计算机设计论文提纲

论文题目：批量序贯计算机试验设计

摘要：随着科学技术的发展,对于复杂的物理过程的研究,计算机模拟试验的使用变得越来越受欢迎。计算机试验是通过代码化的数学模型来描述物理现象。但是很多物理现象极其复杂,导致其对应的数学模型也不易进行模拟试验,因此必须在有限的试验资源下尽可能多的得到有价值的试验结果。序贯自适应试验设计就是一种能够不断为计算机试验带来新的有用的试验信息的方法,该方法能不断根据前期的试验信息建立代理模型,并依据建立的代理模型和相应的填充准则自我调整试验点,以获得更有效的试验信息。相较于一次性将所有试验点事先确定的固定点试验设计方法,序贯自适应设计方法更为灵活,且获取信息的效率更高。但是序贯自适应试验设计通常是单点更新机制,也即每次迭代过程中只更新一个试验点,就重新拟合模型,极大地浪费试验资源的同时,无法进行高效的并行计算,极大的浪费了计算资源,提高了试验的计算成本。为了改进计算机试验的运行效率,与当今时代并行化技术相适应,批量序贯更新试验点就变得十分重要。基于此,本文搭建了一个基于平移化拟蒙特卡罗点集技术的批量序贯自适应试验设计框架。该方法能够适用于绝大多数的传统单点填充准则,且能够提升计算机试验的运行效率。另外,基于该方法得到的试验点能有效的避免试验点聚集现象,改善试验点的空间填充性,并保证曲面的拟合性能。本文通过数值模拟试验,比较了单点和批量序贯试验设计,在不同填充准则情形下的曲面拟合能力,验证了批量序贯更新方法的性能。同时本文还提出了一种基于贝叶斯高斯过程模型的批量序贯最大熵设计。该设计是利用灵活性较强贝叶斯高斯过程模型,结合多点最大熵准则,构建的批量序贯试验设计。数值模拟试验表明,该方法在更新试验点的空间填充性、曲面拟合能力等方面优于基于平移化点集技术的批量序贯最大熵设计。

关键词：计算机试验;空间填充;序贯自适应设计;批量设计

学科专业：数理统计学

摘要

Abstract

第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究现状

1.3 本文研究内容与结构

第二章 理论基础

2.1 高斯过程模型

2.2 序贯自适应试验设计

2.2.1 序贯均方预测误差准则

2.2.2 序贯最大熵准则

2.2.3 序贯交叉验证预测误差准则

2.2.4 序贯期望提高全局拟合准则

第三章 基于平移化点集的批量序贯试验设计

3.1 平移化QMC点集技术

3.2 批量序贯自适应试验设计框架

3.3 一个解释性的例子

3.4 数值模拟

3.4.1 二维函数模拟

3.4.2 小孔流水实例模拟

第四章 贝叶斯GP模型下的批量序贯最大熵设计

4.1 贝叶斯GP模型

4.2 批量序贯最大熵设计

4.2.1 多点最大熵设计准则

4.2.2 基于贝叶斯GP模型的批量序贯最大熵设计

4.3 数值模拟

第五章 总结与展望

参考文献

致谢