用计算器探索规律教学设计（通用14篇）
张金茹
教学内容：
苏教版数学四年级下册第四单元《用计算器计算》第42页例3和“练一练”,练习七中的第6题。
教材分析：
本课时教学内容是第四单元《用计算器计算》的第2课时，是在学生学习过商不变的规律、积的变化规律，已经认识了计算器，了解了计算器的基本功能和操作方法，会用计算器进行较大数目的四则运算的基础上进行教学的。教材编排上选择学生感兴趣的素材，引导学生经历探索和发现简单数学规律的过程。计算器的引入有效地拓展了学生研究和探索数学规律的空间，使一些有趣的、有关计算的简单规律得以成为学生开展数学活动的素材。为了让学生切实经历借助计算器探索规律的过程，教材安排了例3。例3以“26640”分别除以111、222、333„„为例，引导学生经历“计算器计算---提出问题---描述规律---类比求商---计算器检验”的探索过程，初步体验除法算式中商的变化规律，帮助学生感悟归纳的数学思想方法，发展合情推理能力，增强问题意识、探索意识和创新意识，提高数学素养。同时体会计算器强大的计算功能，积累一些探索和发现简单规律的经验，感受数学的形式美和结构美，激发用计算器计算的兴趣。
教材在练习中也安排了一定数量的类似活动，引导学生经历主动发现和提出问题的过程，以及探索并归纳规律的过程。练习七的第6题，提供了我国古代神话传说中的“洛书”（世界上最古老的三阶幻方），引导学生照样子根据图中数字的排列特点写出相等且对称的加法算式，既可以培养学生通过类比提出猜想的意识，发展数学思维，又有利于学生感受数学的美妙和神奇，体验数学的文化价值，增强民族自豪感。
教学目标：1、2、3、进一步加深对计算器的认识，巩固计算器的使用方法。借助计算器探索并发现一些简单的数学规律，在探索的过程中体会探索数学知识的方法，感受数学的形式美。
在有趣的数学活动中，逐步培养学生观察、比较、分析综合的能力，培养学生探索的兴趣，获得成功的体验。
教学重点：
体会并掌握探索数学规律的方法。
教学难点：
发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。
教学准备：
多媒体课件 教学过程：
一、谈话导入
出示一个计算器 师问：这是什么？ 板书：计算器
提问：计算器有什么用？（生口答）
指出：计算器不仅能帮助计算，还能帮助我们探索规律。（板书：探索规律）
今天这节课我们就一起来“用计算器探索规律”。
二、经历探索过程，发现规律
1、初步感知（1）、出示题中的三道算式 ①
26640 ÷
= ②
26640 ÷
222 = ③
26640 ÷
333 = 问：观察这三道除法算式，你有什么发现？（生答）（2）、提问：猜猜商可能会怎样变化？（3）、谈话：猜的对不对，请同学们用计算器算出得数，把结果填在学习单上。（看谁填的又对又快）(4)、生口答结果.师引导学生感知：在除法算式中，被除数不变，除数越大，商反而越小。
【设计说明：由于这三道算式的被除数不变，除数分别是111、222、333，学生很容易被这种特定的结构所吸引，这就促使学生自然而然地意识到这样的算式中应该是有一定规律的。用计算器算出得数后，学生通过观察，会发现一个有趣的现象：“被除数不变，除数越大，商反而越小”,进而引发学生进一步研究和探索的欲望。】
2、发现规律:(1)提出要求：请同学们把第一题和第二题比较（多媒体课件箭头显示），观察除数是怎样变化的？商又是怎样变化的？ 把第一题和第三题比较呢？
师：想一想，把你的发现在小组里说一说。（2）、学生交流后，组织全班交流：
学生口答发现情况，教师借助多媒体演示并适时引导、板书：
被除数
除数
商 不变
乘2
除以2
乘3
除以3 师：谁能用一句话来概括我们发现的这两种情况？ 结合学生回答，擦去“乘2、3”板书：乘几
擦去“除以2、3”板书：除以几（3）、小结：通过观察、比较，我们发现：在除法算式中，被除数不变，除数乘几，商就等于原来的商除以几。（多媒体出示）
【设计说明：这一环节学生通过将第二、三题分别与第一题比较，自己去观察、比较，发现规律后再进行小组交流、汇报，让学生经历发现规律的过程。既锻炼了学生的观察、比较能力，又提高了学生的小组合作、知识分享意识。】
3、类比求商：（1）、谈话：你能根据我们发现的规律，直接填出下面的得数吗？（多媒体出示后面的4道算式）
26640÷444=
26440÷555= 26640÷666=
26640÷888= 师：请在学习单上利用规律直接填出四题的结果。学生独立填写，教师巡视指导。填好后小组内交流想法(2)组织交流：
学生汇报得数，说说其中个别题填写得数时的思考过程。
4、计算器验证
谈话：利用发现的规律填出的结果对不对呢？（板书：？）请同学们用计算器验算一下结果。（同桌合作，一人读数，一人按计算器）完善规律：通过验算证明了规律的合理性（去掉？）。
【设计说明：学生从一组具有特定结构的算式出发，已经通过计算、比较和交流，归纳出了算式中蕴含的简单规律，此时紧接着让学生根据发现的规律，直接写出一组具有相同结构算式的得数。这既可以帮助学生进一步加深对除法运算的理解，提高运用所学知识解决问题的能力，又有利于学生切实体验由特殊到一般、由此及彼的认识过程，积累一些归纳、类比等活动经验，感受学习成功的愉悦，激发对数学学习的兴趣】
4、回顾反思：
谈话：我们一起来回顾一下，我们是如何探索出规律的？ 结合幻灯片引导学生回顾上面发现规律的探索过程：（1）、遇到一组算式，先用计算器算出得数。（2）、分别观察比较1、2和1、3两道算式，总结、猜想出规律。（3）、利用规律算出类似题的得数。（4）、计算器验证，进一步证明了规律的合理性。
【设计说明：回顾发现规律的过程，是一个被思考、被反思的过程，使学生进一步明确探索规律的一般过程和方法，把思考的过程提炼成一种思维的经验】
三、自主探索 谈话：：除法算式中，除了这条规律以外，还有一些规律，你们能不能用我们刚才的探索方法进行再次探索呢？请看大屏幕（出示“练一练”）
1、逐步出示探索提示：（1）、用计算器算出前3题的得数。
111111÷37037= 222222÷37037= 333333÷37037=（2）、观察、比较前面3题，你发现了什么规律？（先独立思考，再在小组里说一说。）
我组发现的规律是：在除法算式中，除数（），被除数（），商就（）。（3）、直接填出下面3题的得数。
444444÷37037= 666666÷37037= 999999÷37037=(4)、用计算器验算，看作对了没有。
2、请学生读一读每一步的探索要求，师做适当的提示、解说，让学生明确任务。
3、谈话：请同学们在小组里，按探索提示一项项进行，小组长负责组织交流。
学生分小组探究，教师巡视，并对个别需要帮助的组给予指导和帮助。
4、教师组织全班交流：
谈话：下面我们就一起来交流一下各组的探索情况，希望在每个小组汇报时，大家都能认真听。本组同学可以及时补充，其他同学可随时向他们提出问题。哪一个小组愿意先来和大家交流。
小组汇报，教师适时引导、补充。根据学生的汇报小结并板书：
被除数
除数
商 乘几
不变
乘几
5、总结、延伸：
谈话：同学们，刚才我们借助计算器探索出了除法算式中的两条规律，回顾一下，我们以前还学过除法算式中的什么规律？（商不变的规律）结合学生口答，板书：
被除数
除数
商
乘几
乘几
不变 小结：这三条规律统称为“商的变化规律”。它们变中有不变的量，不变中也有变的量。变与不变往往同时蕴含在同一个除法算式中。数学就是那么神奇，神奇的数学现象在我们生活中还有许多。
【设计说明：自主探索中呈现的是一组除数不变，被除数具有倍数关系的算式。要求学生先用计算器算出前3题的得数，再直接填出后面几题的得数，并用计算器验证，总结从中发现的规律。这样，让学生再次经历探索和发现规律的过程，并再这一过程中进一步体验由特殊到一般、由此及彼的认识过程，积累探索简单数学规律的经验，感受计算器的学习与应用价值，增强探索意识和创新意识。】
四、巩固、提高
多媒体出示九宫格。
1、谈话：这幅图有几行？有几列？一共几个格子？
（3行、3列，共9个格子）说明：这是一个神奇的格子，利用方格中的数，可以按一定的顺序写出不同的算式。
2、多媒体涂色选中不同行或列，教师说明一定的顺序后随后出现算式。
前两竖行生成算式：
49+35+81
18+53+94 第1和3竖行生成算式：42+37+86
68+73+24 第2和3横行生成算式：38+51+76
67+15+83 按照3横行的顺序：
492 +357+816
618+753+294
3、用计算器计算每组算式的和，看看有什么神奇的?（同桌合作，一生读数，一生按计算器）
4、学生尝试写出类似的一组算式，用计算器验证是否相等。说明：这个神奇的格子取材于我国古代神话传说中的“洛书”。多媒体出示“你知道吗”，介绍我国有关“洛书”的知识，激发学生的民族自豪感。
（学生自由阅读，了解）
【设计说明：第6题取材于我国古代神话传说中的“洛书”，它是世界上最古老的幻方，是我国古代劳动人民智慧的结晶。教学时依次呈现按方格中数字的排列规律写出的4道算式，引导学生通过观察和比较，发现算式中的数和方格中数字的对应关系以及算式的特点，再启发学生从不同角度观察，写出具有同样特点的算式，看它们的得数是否相等。经历这一过程，不但可以帮助学生进一步积累探索和发现简单数学规律的经验，发展观察、比较、分析、类比、归纳等能力，增强实践能力和创新意识，而且有助于学生感受数学的神奇和美妙，激发对数学学习的兴趣，同时还可以使学生体会数学的文化价值，激发民族自豪感。】
五、课堂总结:
数学就是那么的神奇和美妙。我国古代的“洛书”中还有很多神奇的地方，有兴趣的同学课后可以继续研究。
教后反思：
本节课主要引导学生用计算器探索规律，让学生经历借助计算器探索规律的过程，感受基本的数学思考方法，培养学生初步的探索意识和实践能力。因此，我设计的本课教学思路是：
第一环节谈话导入，使学生明确本课的任务是“用计算器探索规律”。第二环节引导学生经历“计算器计算---提出问题---描述规律---类比求商---计算器验算”的探索过程，得出“在除法算式中，被除数不变，除数乘几，商就等于原来的商除以几”的规律。探索后引导学生回顾、整理探索规律的过程。教学中，对于学情预设不足，认为教材中的问题“将第一题分别与下面两题比较，你有什么发现”对于学生有难度，主动分解为“除数怎样变化了？商又怎样变化了？”的问题，感觉学生通过思考、讨论后很容易回答，但课堂上却一片安静，通过教师引导后才有个别不够完整的说出。（至今不明白是问题不明确，还是自己的课件引导出了问题,认为学生学习能力不足，当时教学机智不够，处理有些欠缺）。反思后认为：
1、这时教师应因势利导，表扬第一个回答问题的同学，同时把他不规范的语言引导的规范些，紧接着问：“谁能说的更完整些”点名其余生口答，激励总结，这时把第2题与第1题比较的发现：除数×2和商÷2及时板书，肯定学生的发现，而不是两问题回答后一起板书，也许更有利于学生回答 第一题与第三题比较的结果。同一问题，后面学生的回答，不应是简单的重复，而应该是鼓励学生让其说的越来越完善。
2、个人低估了“用一句话概括出发现的两种情况”的难度，没安排到小组讨论中去，导致问题一出，孩子反应不好。以后教学，要对学情预设更充分些，更准确些。语言组织得要简洁、严密，对于学生出现的未料情况处理要合理，锻炼出好的教学机智。
第三环节自主探索，合作交流。感觉学生经历并回顾了例3 的探索过程，应该能独立完成探索。课堂效果表明，小学生年龄较小，还不习惯与人合作、小组交流，大多是自己完成了探索，今后教学中要注重对学生合作能力的培养。对于合作能力不强的小组，反思后认为此处可减少合作要求，可以先组织交流“用计算器计算前三题”，再放手让学生观察、小组内交流发现规律、根据规律直接填写得数，利用计算器验证会更好一些。小组交流时，教师要真正的巡视指导，选择有代表性的小组进行全班汇报、交流。同时，组织小组全班交流时，由于习惯了在小的教室上课，未能考虑到大教室内，学生汇报时声音较小，后面学生听不清楚，也许无法达到学习的效果。教学时要注意实际情况，注意孩子们的上课反应，及时应对。
完成本课教学后，主要有以下几点体会：
1、要让学生在充分经历中感悟。本课教学中抓住了教学重点是让学生经历用计算器探索规律，发展学生的观察、比较、推理能力，感受数学的神奇和美妙。在本课教学中，我充分注意这一点，注重让学生充分参与商的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生通过自己的观察和比较中去体会商的变化规律。注意合理地处理“教”与“学”的关系，采取层层推进的办法。拓展学生的思维能力，引导学生总结规律。但有时有些教学语言组织得不够简洁、严密，过渡语言不够自然，对于学生出现的未料情况处理不够合理，教学机智不足，以后要多学习。
2、充分让学生自主探索、合作交流。小学数学课堂是一种师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。在本课中，把学习的主动权交给学生，通过提供“探索提示”让学生计算、观察、比较、讨论等，充分调动学生多种感官的参与，让学生自己去发现规律。凸显了学生的主体地位，是数学学习变成学生的主体性、能动性、独立性不断发展和提升的过程，体现了以学生发展为本的理念。在教完这节课后，我觉得大部分学生都能在老师的引导下积极投入到学习和探究中来，思维能力得到了明显提高，但少数学生由于能力有限，所以自主学习对他们来说，还有点困难，还有些学生口头表达能力有待提高从上课的效果来看，基本达到了教学目标，就是学生在语言描述上还欠缺，学生的主动探究欲望不强，以后教学中结合教学内容适时培养学生的合作能力和语言表达能力。
3、适时的体现魅力教学 要使孩子们感悟小学数学中蕴含的丰富美，有效的方法是让孩子亲身体验数学的发生、发展过程，让学生亲身经历发现过程。“数学是奇妙的王国”，本课教学中引导学生发现依据我国“洛书”而来的“九宫格”中等式的奥妙，感悟数学中的“神奇美”，奇妙数学现象被发现，会令学生感到兴奋和自豪，引起学生审美喜悦。
在学生用计算机计算完之后, 出示这样一组数据:
(1) 36×3=108; (2) 36×30=1080;
(3) 36×300=10800; (4) 36×60=2160。
师:从上面的算式中你发现了什么规律?把你的发现在小组内和其他同学交流一下。
学生先注视着黑板上的算式, 寻找着其中的规律。然后你一言我一语, 很轻松也很认真地讨论开了。其间, 教师走到各小组, 倾听他们的讨论。几分钟后, 各小组汇报讨论结果, 全班交流。
三组的一名代表说:我们小组讨论的结果是, 在乘法算式中, 因数乘几, 积也就乘几。
师 (作思考状, 没发表意见) 问道:其他组有没有意见?
顿时其他组又讨论开了。这是一个理解、判断再重组的过程, 允许他们讨论交流。
很快, 四组的代表说:我们组认为不一定。随即举例论证道:36×3=108, 360×30=4800, 因数乘10, 积却乘了100。
其他同学频频点头, 说明他的意见同学们接受了。师 (作思考状) :那该怎么说呢?四组代表接着说:应该是在乘法算式中, 一个因数不变, 另一个因数乘几, 积也就乘几。
师带头鼓掌, 赞扬他总结得好, 表扬集体的智慧和力量。
师:其他组还有意见吗?
学生尝试到思考的乐趣后, 便会进入一种积极思考、深入探究的状态。
此时, 五组的同学要求发言, 他说:老师, 我没有意见, 但我有一个问题。如果两个因数都扩大, 积怎样变化呢?
师 (马上评价道) :问得好!哪组能解决他的问题呢?
几分钟后, 二组的代表说:我们组认为, 在乘法算式中两个因数都扩大, 积就扩大它们扩大倍数的积。例如:2×3=6, 20×30=600, 2到20乘了10, 3到30也乘了10, 6到600就乘了100, 10×10=100。
师:你们其他组同意吗?能自己举例论证一下是否正确吗?
也许是受了启发, 一下子许多学生要求发言。六组代表:如果一个因数扩大, 另一个因数缩小呢?二组的代表脱口而出:积不变。马上, 就听有人说:不对。不一定。
师:讨论一下, 哪组能证明呢?
四组的代表说:不一定。比如:2×300=600, 20×3=60, 积变了。应该是两个数相乘, 一个因数扩大多少倍, 另一个因数缩小相同的倍数, 积不变。比如:20×3=60, 2×30=60。
教师又把评价权交给学生, 让大家来评。刚解决这个问题, 还是四组代表:老师, 如果扩大与缩小的倍数不同, 积怎样呢?
……
[反思]
一时间, 教师感受到了学生无穷尽的潜能。这一个个问题, 越来越有深度。没有真的融入到知识的探究中, 不会提出这样富有创造性的问题。
这节课之所以能充分发挥学生的创造性思维能力, 能让学生如此有激情, 是因为在这节课的教学中体现了以下几点:
(1) 充分发挥了学生的主体性和创造性。《数学课程标准》明确指出:学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。让学生成为学习的主人。课堂上, 学生自己提出问题, 然后展开讨论, 自己探究问题, 最后自己解决问题。在整个学习过程中, 他们尝到了思考的乐趣, 体现了学习的能力, 展示了自我的价值。在整节课上, 学生的研究气氛如此热烈, 不能不说是学生主体性和创造性的体现。
(2) 合作学习促使学生之间进行思维的交流, 激发学生希望获取成功的动机。在小组讨论学习时, 学生全员参与, 小范围内, 每人都有发言机会, 每个人都要发表自己的观点。这提高了学生的学习兴趣, 树立他们的自信心, 充分体现了自我的价值。每当一个问题出来后, 教师不是马上要求学生给出答案, 而是让他们在小组内先进行交流, 然后以小组为单位汇报。这种信息的多向交流能促进智力的相互激发、情感的相互感染, 最大限度地调动学生主动参与的欲望, 使学习内容成为学生自身的需要。在这种宽松自由的氛围中, 学生理解新知、解决问题的能力得到了加强, 从而也使学生看到集体的智慧与力量, 更能激发他们团结合作的精神。
(3) 合作状态下的竞争意识氛围的创设。在整个教学过程中, 教师不断地诱发学生提出问题。因为思维源于问题, 在有问题的情境中学习, 会激起学生对知识的好奇, 从而, 使学生积极主动地去思、去想。在问题的解决过程中, 又不断地创设一种竞争的氛围, 让学生在竞争中发挥出巨大的潜能。在一个组的观点得到肯定后, 教师表扬的是集体的智慧。学生的好胜心理会促使他们更积极、更主动、更团结地投入到问题的思考中。
1. （1） 观察下列各式：
3×5，33×35，333×335，3 333×3 335.
（2） 计算并写出（1）中各式的结果.
（3） 你能发现（1）中各式的结果有什么规律吗？
（4） 根据你发现的规律尝试填写下列空格：
3 333 333×3 333 335=____________；（ ）×（ ）=1 111 111 155 555 555.
（5） 请你验算（4）中的式子是否正确.
2. （1） 下列各式是个位数字为5的整数的平方运算. 各等式右边数的末两位数字有什么特点？观察各式中其余数位上的数字，你有什么发现？
（2） 根据你发现的规律，写出下列各式的结果：
452=______，552=______，652=______，
752=______，952=______，1152=______，
1952=______.
（3） 验算（2）中各式的结果是否正确.
3. （1） 计算：利用计算器计算，并将计算结果直接填写在横线上：
31=______，32=______，33=______，
34=______，35=______，36=______，
37=______，38=______.
（2） 在上述计算结果中，其个位数字有什么规律？
（3） 你发现的规律对于39、310、311、312…320都成立吗？
（4） 你能知道32013的个位数字是什么吗？
【活动说明】通过对三个不同背景问题的探究，进一步感悟数（幂）的计算在“规律探索”中的应用与方法，感悟问题不同但解决策略、基本套路相同，即“计算、观察、猜想、应用”，积累活动经验.
活动2 讲题——交流
1. 小组内同学之间互相交流：①分别说说上述三个问题的特征以及发现的规律；②应用发现的规律解决问题，交流方法.
2. 推荐小组优秀代表在全班讲题交流：①上述三个问题的规律是什么？如何发现的？②这三个活动的规律探索有什么共同特征？你积累了什么经验？③你还能提出什么问题？
【活动说明】安排此环节主要基于以下思考：从发现到表达交流是能力提升的过程，在倾听、思辨、证明中统一基本认识、“求同存异”，为新的结论提供了生长点.
应用创新
活动3 问题解决
1. （1） 计算：9×6=_____，99×96=_____，
999×996=_____，9 999×9 996=_____，
99 999×99 996=______；
（2） 与同伴交流，探讨计算中的规律；
（3） 运用已发现的规律，直接写出下式的计算结果：
999 999 999×999 999 996=_________
_________________.
2. 先请你计算下列各式：
21×29=______，34×36=______，
42×48=______，83×87=______，
75×75=______，85×85=______……
（1） 比较上述活动探究中的计算式子，你有什么新的发现？
（2） 再多写些有上述式子特征的算式，验证你的发现.
3. 3100的个位数字是几？还有其他想法吗？532013的个位数字呢？
活动4 问题发散
举例说明数学或生活中哪些问题的规律可以通过“计算、观察、猜想”得到，与同伴交流.
活动5 问题拓展
阅读下面的材料，并完成填空.
你能比较两个数2 0132014与2 0142013的大小吗？为了解决这个问题，现将问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1，且n是整数），然后从分析n=1、2、3、4、5…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想得出结论.
（1） 通过计算比较下列各组两个数的大小（在横线上填“>”“<”或“=”）.
①12______21 ②23______32
③34______43 ④45______54
⑤56______65.
（2） 根据第（1）小题结果经过归纳，可以猜想nn+1和（n+1）n有怎样的大小关系？
（3） 根据上面的归纳猜想得到的一般结论，判断2 0132014与2 0142013的大小关系.
【活动说明】活动3的主要目的是在积累基本活动经验的基础上进行巩固练习、变式应用；活动4的目的在于引导回归到已有的数学知识、生活经验，挖掘提炼解决问题的策略、思想方法；活动5的主要目的在于进一步提炼学习数学、解决问题的方法策略以及提高归纳、猜想的能力.
活动6 总结收获
在本节课的探究过程中，你有哪些感受与收获？回顾你的探究心路历程，请将你的探究经验、感悟和发现写成数学小论文.
【活动说明】撰写数学小论文就是以“数学写作活动”来指导学习，也可称为“反思小文章”. 它是将所学知识、技能、经验、思想方法进行“内化”的一种过程，对理解数学、表达数学和应用数学起着很重要的作用.
2、将课堂延伸到课外，在上课前，先让学生在家里算一算例题，找找规律，这样可以让学生带着问题上课，提高课堂效率，也给学生留出了充足的时间发现规律。
本说课稿完整细腻，较好地实现理论联系实际，将教材、教法、学法有机融合，以下两个特点尤为突出：
1．经历观察、归纳、概括、推理过程，注重合情推理能力的培养
新课标强调指出，“探索规律”的教学应作为培养归纳、类比等合情推理能力的重要载体。教学中应注重让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。本课教学学生在计算器计算5道算式（1÷11＝ 2÷11＝ 3÷11＝ 4÷11＝）后，探求隐含的规律或变化趋势，教师组织交流规律的发现，引导学生体验探究和发现规律的方法。数学中探索规律的过程，实际上是合情推理与演绎推理综合运用的过程，在这个过程中培养学生观察、分析、综合、归纳和推理等合情推理的能力，这也是“探索规律”的教育价值所在。虽然合情推理的结论具有或然性，但在推理过程中，大胆的设想，超乎寻常的猜想，往往孕伏着发明创造的潜质。
2.自主探究与合作学习相结合，注重学习主体性作用的发挥
教学内容：
教材第74～75页例6、例7和“练一练”，练习十七第5—7题。
教学要求：
1．使学生能使用计算器正确地、比较快捷地进行大数目的计算，进一步提高学生使用计算器的能力。
2．使学生初步学习探索运算的一些规律，培养学生探索和解决问题的习惯与意识，培养学生观察、比较、分析和归纳、概括的能力。
学具准备：
学生每人准备一个计算器。
教学过程：
一、复习引新。
‘L复习1日知。
（1）口算。
让学生口算练习十七第5题。
（2）用计算器计算下列各题。
46．5+2．6387．2——9．63．4X0．056÷1．2
2．引入新课。
今天这节课，我们将应用已经掌握的用计算器计算的方法，进
行一些大数目的计算，并学习用计算器计算来探索一些运算规律。
（板书课题）
二、教学新课，
教学大数目的计算。
（1）说明，我们使用计算器进行一些大数目的计算，就可以
使计算比较快捷、方便。·
出示例6。．
让学生进行计算，把得数填在课本上。集体校对、订正。
（2）教学“试一试”。
出示“试一试”的题。
让学生计算出得数，保留两位小数。
提问学生是怎样取商的近似值的。
2．教学探索规律。
（1）说明：从上面的计算可以看出，用计算器计算比较快捷、
方便，所以适宜我们在计算中验证和探索有关的规律。现在，我们
就用计算器进行计算，来验证积的变化规律。
出示两组题让学生计算：
①275X48②275X48
（275X32）X48275X（48——12）
提问：第一组算式中两个算式有什么不同的`地方？根据积的
变化规律，第二小题的积会有什么变化？
请大家分成小组，用计算器计算出每一题的积，然后用计算器
来验证。
让学生交流计算和验证的结果，看看我们过去学习的乘法里
积的变化规律说得对不对。
指出：使用计算器，我们来验证一个计算上的规律就变得很简单。我们还可以用计算器计算，比较方便地探索运算里的一些规律。
（2）教学例7。
出示例7。
让学生自己计算例7里的每一道题，把结果填在课本上。
让学生分成小组，用计算器进行计算，并观察、比较、讨论：每题的因数和积有什么变化，你从中发现了什么规律？
组织学生交流发现的规律，说说是怎样发现的。
指出：用计算器进行计算，我们很方便地发现了，在乘法里，
一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
三、巩固练习
1．做“练一练”第1题。
让学生分小组举例，用计算器验证除法里商不变的规律。
2．做“练——练”第2题。
让学生用计算器计算其中的第（1）组题，分小组讨论这组题的得数和已知数之间有什么关系。组织学生在班内交流讨论发现的算式特点和商的规律。
让学生根据发现的特点和规律，猜测第（2）组算式的得数，然后再用计算器进行验证。
3．做练习十七第6题。
学生用计算器计算每组题里各题的积，填在课本上。分小组合作讨论：一组一组看，每一组算式的得数有什么规律？把四组连起来看，又可以发现什么规律？组织学生交流发现的规律，说得对的都要表扬、鼓励。让学生根据上面发现的规律，口答练习十七第7题里每道题的得数。
四、课堂作业
同桌学生相互之间说说练习十七第6题发现的什么规律，再根据这一规律直接在练习本上写出练习十七第7题的得数。
一、强度规律
强度就是刺激量，只有当提供的刺激达到一定强度时，人才产生感知活动，这就是强度律。所以在教学中，教师就须考虑讲课的音量不能太轻，板书、挂图、教具不能太小。至少要使教室后排的学生都能听到清楚，看得真切。这样，才能刺激学生大脑活动的兴奋性，保证对学习内容的有效感知。在阅读教学中。强度律的应用可以深入到思维的领域。如《黄继光》的教学，教师可抓住“愤怒”一词为指导的契机，提出两个问题让学生思考、讨论，来深入体会黄继光的崇高精神：(1)黄继光为什么必须“愤怒”?(2)课文是怎样描写黄继光在坚定的态度中“愤怒”的?下课后以“愤怒”见精神为题，让学生再写读书笔记。
一篇课文总可分成一般内容和主要内容这两种成分，课文的重点、难点等主要成分本身的物理强度(如篇幅长短、醒目性等)不一定比一般内容强，而且往往被一般性内容所掩蔽。所以教学中就应有目的强化主要内容的刺激强度，如讲课中作适当重复或提高声调加重语气，在板书中标出要点、结论，更可像上例那样，抓住“愤怒…坚定”这一点，直入课文中，造成感知的“焦点”，从而对课文的阅读理解起到举纲张目的作用。
二、差异规律
感知的对象相互间的异同之点放在一起让人感知，能提高感知的深刻性和准确性，这就是差异律。差异在阅读教学中主要通过比较得以实现。比的基本方式为“纵比”和“横比”。纵比是指在不同阅读材料之间进行的比较，如《珍贵的教科书》、《黄继光》、《飞夺泸定桥》等都是反映英雄人物高贵品质的课文，复习时把它们放在一起作比较，就能更清楚地感知这些英雄人物为党、为人民勇于献身的共性和各自特有的品质，从而为深刻准确地归纳这些课文的中心思想提供了感性的认识。
横比是指同一阅读材料内部进行的比较。只要认真发掘。许多课文的比较因素都很丰富。如《小珊迪》一课，运用对比，将生活中许多互为联系而又对立的现象，精巧地融为一体，互为映衬。教学时就可以从时间、环境、人物形象、幻觉、结局等多方面进行对比，让学生作正确感知，从而加深了解小珊迪在资本主义社会的悲惨遭遇，学习小珊迪诚实、善良的品质。激发对社会主义的热爱之情。
总之，差异律对阅读教学的意义，在于突出教学内容的某方面特点；或表现不同方面的差别，或揭示同一方面的相似。使这些差异或相似在学生的感知中变得鲜明。
三、组合规律
感知对象应力求在空间、时间上组成一个优化的系统，才有利于学习者积累正确、明晰的感性材料，这叫组合律，对阅读教学有直接意义的组合方式主要有“归类”和“意义化”两种。
归类就是按照一定的形式，把教学材料纳入到彼此互有联系的某个感知整体中。如归类识字，就是组合律的典型应用。阅读教学中应重视相关知识的归类。如把抓特点写人的《我的弟弟》，抓特点写动物的《翠鸟》，抓特点写植物的《爬山虎的脚》等课文放到一起进行分析归纳，得出系统的认识：写人要抓住人物的外貌和最能表现人物思想品质的事例；写动物要抓住外形和生活习性；写植物要抓住不同生长阶段的特点。当学生把这种规律性的认识作为一个“整体”来感知时，一次性感知的容量便大大地扩展了。
一、 创设情境
出示有规律的葡萄，让学生们猜一猜下一串会是什么颜色?说说你是怎么知道的?
师：像葡萄这样一串紫一串绿连续重复出现的，我们就说它们是有规律的，有规律的排列帮大家猜准了葡萄的颜色。其实在生活中对规律的排列还有很多，今天这节课我们继续探索规律。(板书：探索规律)
二、探索新知
1、出示超市开业情境图，让同学们仔细观察，图中哪些东西的排列是有规律的?它们的排列有什么规律?小组合作，互相说一说吧!开始。
2、找同学说一说你发现了什么东西的排列是有规律的?
学生可能回答：
我发现彩旗的排列是有规律的。(有什么规律，你能说说吗?)
彩旗的排列规律是……(多找同学说)(和同桌说一说)
师：我们看彩旗的排列规律是一面红色，一面黄色，一面蓝色，三个一组连续重复出现的，也就是这一组的后面紧跟着又出现一组，又一组，这就是连续重复出现。
(板书：一组一组连续重复)
这样我们发现了彩旗的排列规律，那按规律我在接着往后插一面，应该是什么颜色?再往前插一面是什么颜色?
师：我们找到了彩旗的排列规律，下面我们接着看，图中还有哪些东西的排列是有规律的?
(学生想说哪个说哪个，提示学生用完整的话说)
三、游戏
师：好了，现在我们放松一下。
做拍手、跺脚、伸手臂游戏
师：其实我们都发现了规律，知道后面怎么做了，我们把拍手、跺脚、伸手臂这一组动作连着做了三次，我们就发现了规律，找到了规律，我们就知道怎么做了。其实一组固定的事物，他就是要连续重复出现三次，也就是至少要三次，三次可以，比三次多也可以，它们的排列是有规律的，我们就能找出规律，并且按规律接着去完成了。
四、找规律
师：好了，等了这么久，我们去超市看一看。
瞧，这些物品多整齐啊，它们的排列有规律吗?(小组合作学习，找同学汇报)
五、闯一闯
师：对规律的知识我们越来越了解了，下面我们利用有规律的知识去完成闯关练习，敢不敢?
(学生说一道解释为什么?)
第三关设计一幅有规律的图形，请同学们拿出老师给大家准备的学具，倒出里边的学具，再拿出作业纸，把长长的双面胶撕下来，用这些学具在作业纸上摆出有规律的图形。听明白了吗?开始。(你可以边摆边说)
找同学说设计想法 ，并把作品粘贴在黑板上。
六、欣赏
下面就请同学们开动你的小脑筋去想一想在我们身边还有哪些有规律的事物?
生：自由说。(说出具体的规律)
师：为了奖励大家，老师这也有几幅有规律的图片，我们一起看一看。
1、计算器要“利用”到何种程度为宜。我们借助计算器，将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来，使学生更加关注规律的发现过程。在猜想、枚举验证、应用规律的过程中，学生必然要经历大量的计算，其中也包括一些大数目的计算。为了使学生摆脱这些繁杂的计算，让学生的思维集中于探索和发现规律上，教材也明确要求学生使用计算器来进行这些计算。这样就可以让学生更好地体验探索数学规律的过程与方法，并使教学过程更多地侧重于发展学生的数学思考。这是计算器的作用所在。但同学我们也要清醒地认识到，计算器是用来帮助学生能较快较准地计算出大数目计算题的结果，在此基础上发现各种规律。所以我认为计算器只是本节课的一种辅助工具，而非本课所学规律的重点。我们不要把计算器神奇化，使得学生过分相信、依赖于计算器计算，这样只有害处且无益于学生数学思维的发展，数感的培养。
2、本课内容似乎略显单薄，时间尚余。本课是教学一个因数不变，另一个因数乘几，积也相应地发生变化的规律。但是通过实践教学，我发现这个内容在一节课内进行教学和相应的应用练习，时间还有多余，学生也似乎还能学习的`余力。对此，教师可以有多种处理方式，比如增加练习，进而巩固知识;又如适当地补充学习内容：
(1)一个因数不变，另一个因数除以几时积的变化;
关键词：英语教学 词汇教学 教学策略
教学中经常听到学生说英语难学，单词难记，这个问题必须引起英语教师的高度重视。一般说来，英语学习是从词汇的积累开始的，词汇为听说读写能力的整体推进奠定基础。英语词汇的学习效率直接决定着英语学习的成败。要构建英语高效课堂，需要从优化词汇教学策略开始。
一、理论依据
1885年，德国心理学家艾宾浩斯亲自做主试和被试，用无意义音节做记忆材料，证明遗忘的进程是先快后慢的。后人用他的实验数据画出了保持量与间隔时间关系的著名遗忘曲线，英语词汇教学应遵循这一规律。根据记忆理论，人类的记忆按储存的时间分为瞬时记忆、短时记忆和长时记忆。按记忆的方法分可分为机械记忆和理解记忆。学习词汇不能仅靠机械记忆，不能把英语单词当成没有任何意义和联系的一组符号来死记硬背，不能让学生认为扩大词汇量的最有效途径主要是机械记忆。
另外，在英语词汇教学过程中，教师应充分利用语言的正迁移作用，帮助学生内化英语中字母、音标、单词拼写与发音等相关规则和规律，深入发掘学生已有的语言能力，引导学生把这种能力运用到英语词汇学习中去，发挥已有语言的促进作用。
二、主要教学策略
1.提高认识，引起重视
引导学生重视词汇学习，使其认识到掌握词汇是学好英语的先决条件。如果将英语比作一座大楼，语法是钢筋骨架结构，词汇就像砖瓦。词汇学习应贯穿英语学习的始终，是英语学习的基础性环节，词汇的掌握程度直接影响着听、说、读、写、译等诸项技能的提高。因此，学生必须要树立信心，下定决心，花一番苦工夫闯过词汇关。
2.善于总结，教授方法
词汇学习有其内在规律，决不像一些人想象的那样，下大力气死记硬背就行了。词汇学习必须遵循规律，讲究诀窍与方法。
（1）抓住特点，探索规律，注意词汇的一词多义、一词多类现象。记住词汇的词征（形、音、义、性）；熟其所属语域（正式、口语、俚语、粗俗等）、领域（电子、医学、理、天文、体育、机械等）、固定搭配及用法等。在某种程度上说，越长的词汇越容易学习，越短则越难掌握。不能把过多的精力都用于死记一些长词、大词，忽视对小词的熟练运用。
（2）分清主次，有所侧重。词汇研究专家根据词的使用频率将词汇分为两种：低频率词汇和高频率词汇。教师应着重教授最基本的、日常生活中使用频率最高的词汇，在这个基础之上可以让学生根据个人兴趣和能力进行扩展。一般说来，掌握3000个以上词汇就可以完成大部分交流任务了。所以，高频词汇一定要让学生下大力气认真掌握，而低频词汇只做一般学习即可。
（3）多管齐下，综合记忆。遵循多重记忆法则，着眼于“音、形、义、性”一体化，运用多维立体记忆技巧，调动学生多重感官参与词汇记忆过程，做到眼看词形、口读词声、耳听发音、心记义/性，想象情景，逐步做到见形识音，听音识形，临词明义，熟练应用。比如，从词性的角度来看，英语单词根据其在句子中的功用，可分成十大词类。对于名词知其意思即可；对于形容词，要知其义，还要知其用法；尤其动词更是重点，必须做到熟其词形，了其要义，善其用法，熟练掌握谓语动词、非胃语动词的各种变化形式及用法。
另外，孤立地死记单词是不可取的。单词只有放在语境中其意义才更确切、具体，记忆才有更好的效果。所以词汇学习不是孤立的，必须引导学生与大量的听说读写语言实践相结合，做到词不离句，句不离文，并注意循序渐进，从少到多，由易到难。
（4）掌握窍门，力保效果。一是构词记忆法。熟记前缀、字根、后缀、派生词构成规律、合成词构成规律等，遇到生词时往往就可以猜出它的意思。例如，前缀multi-表示“多”，那么就容易推山multiform是“多种形式的”意思了。名词+形容词性后缀-ful表示“充满……的”，加后缀ly构成副词，再加后缀-ness变成名词。如：care-careful-carefully-carefulneSS.
《找规律》的第一课时。本课时让学生找的都是一些直观图形和事物的变化规律，所以我在课堂中结合了多媒体来辅助教学，让学生能在直观、生动的学习环境中找出事物的变化规律。这节课让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。
在教学中为他们创建一个发现、探究的思维空间，使学生能更好地去发现，去创造。在这一理念的指导下，我以学生喜欢的“猜花的颜色”为引子，通过“找简单的规律——画规律——找生活中的规律——动手创造规律”等活动。使学生在自己喜欢的实践活动中探究、发现事物的规律，培养学生初步的观察、概括、推理能力，以及提高学生间相互合作的意识。
进行数学活动的教学。我设计了找一找、涂一涂、摆一摆，排一排等活动，让学生亲身经历发现规律。通过排队把知识进一步的拓展，从而让学生再创造出不同规律来。激发学生的创新意识。
数学来源于生活，又服务于生活。在教学中，我把知识进行拓展，让学生都纷纷举出生活中有规律的事物。通过找生活中的规律并欣赏，让学生感受到数学就在身边，对数学产生亲切感。
王静
【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书数学四年级(上册)第100—101页 【教学目标】：
1、让学生初步认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的一两步连续运算，并通过计算探索发现一些简单数学规律。
2、让学生体验计算器计算的方便与快捷，进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人们生活和工作中的价值。
【教学重点、难点】：通过计算发现一些简单的数学规律。【教学准备】：课件、练习纸、计算器 【教学过程】：
一、游戏导入，激发兴趣。今天我们来学习用计算器计算。出示课题，并板书。
二、自主探究，解决问题。
1、认识计算器。
同学们，你们在哪里见过计算器？（根据同学回答，依次出示课件中的图片）表述：看来计算器已经深入我们生活中。瞧，老师手中就有一个计算器，你们观察过计算器吗？看老师手中的计算器，你们看到了什么 ？（根据学生回答，依次板书数字键、符号键、功能键、键盘、显示器）
指出：有些功能键由于我们所学知识有限，现在还不需要用，今后我们可以再慢慢认识它们。
2、认识开机键、关机键。
用计算器前，先按什么键？（ON键，根据学生回答指出开机键）用完后呢？（OFF键，指出关机键）
3、尝试用计算器计算。
有多少同学会用计算器？真会?那我们来“试着瞧瞧”。(课件出示 38 ＋ 27 = 30×18 =)指名说第一题计算过程。师：你是怎么输入的?（先输入3和8，再输入加号键，输入3和7和等号键,等于65。）追问：想知道得数，需要输入什么键？（等号键）指出：算完后，我们可以口算或者笔算验算计算结果。
4、用计算器计算“试一试”。
看来同学们都会使用计算器计算了，让我们再显身手，拿出计算器和学习工具。把得数写在练习纸上。
（课件出示书上第101页的“试一试”）交流得数
师：你有什么感受？（计算器计算的便捷，是我们的好帮手）重点讲解“816 ÷68× 27 ”是怎样输入的 ？
5、游戏：（课件出示书上第101页的“想想做做”第2题）
6、解决实际问题
师：你们看到了什么？（一个没有关紧的水龙头）
课件出示：一个没有关紧的水龙头，每天大约滴水12千克，按照一年365天计算，这个水龙头一年会 浪费（）千克的水。
师：你知道一年要浪费多少水吗？（365×12 =4380 千克）读完这则信息，你有什么想法？ 指名说
小结：我们从小就要培养节约用水的习惯。
三、探究规律，灵活运用
1、（课件出示教材第101页第3题。）师：想不想继续接受挑战？
问：观察式子有什么特点？（都有一个相同的乘数）
问：那么它们的积和乘数142857有什么关系呢，先计算，再交流。全班交流得：积都是由乘数142857里的数字组成。而且还有回文的特征。
2、教学“1111111×1111111=”
师：数字1也给大家带了一道难题，愿意继续接受挑战吗？ 学生计算
师：从同学们的表情中，老师发现同学们遇到了困难，是吗？ 指名说遇到的困难。
指出：显示器上显示了错误的标志，即使显示了一部分数字，也是不准确的。师：谁能想个好办法呢？ 交流得出：找规律 课件出示： 1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111= 11111×11111= 指名说得数，观察这些算式得出规律。
师：现在同学们知道“1111111×1111111=”的积怎么填了吗？ 指名说。
师：你有没有想说的 ?（计算器也有不足的地方，人脑更胜一筹）
3、课件出示 9×9=81 99×99=9801 999×999=998001 师：观察这些算式你发现有什么规律？ 学生交流得出规律
师：再让你用9写几个这样的等式，你会吗？ 展示两位学生的式子。
小结：同学真棒，已经会用规律来解决问题了。
四、了解计算工具的历史
1.学生结合情境，用个性化的方法探索并发现简单图形覆盖中的现象及规律，能解决相关的简单实际问题。
2.让学生经历探索与合作的交流过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
3.体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学过程：
一、出示富有挑战性的数学问题，激发学生的学习欲望
■
从以上依次排列的60个数中，每次算出连续4个数的和，一共可以得到多少个不同的和？
1.让学生试着说出自己的想法。
2.启发学生先从简单的问题着手，寻求规律，再来解决复杂的问题。
【评析：由于学生已经积累了一些探索规律的基本经验和方法，面对如此富有挑战性的问题，教师顺势启发，引导学生解决问题。这样设计本身就隐含了一种价值追求——化难为易、化繁为简，无论现在或是将来都是我们学习中要坚持的一种重要思想。】
二、学生自主探索后合作交流，初步发现规律
1.让学生自己先写出几个连续的数，然后确定每次算出连续数的和，看看能得到多少个不同的和。
2.把学生反馈的情况填写在下表中。
■
3.引导学生发现数的总个数、每次框几个连续的数与得到多少个不同的和之间的关系。（板书：总个数-每次框几个连续的数+1=多少个不同的和）
【评析：学生根据自己的思维特点和心理需求自主写一些数，自主确定每次算出几个连续数的和，然后将自己的探索成果填入表中，教师组织学生交流讨论。学生在交流中感知到有序思考的优越性，在平移中发现“总个数-每次框几个连续的数+1=多少个不同的和”，并建立起清晰鲜明的表象。】
三、师生共同验证发现的规律，深入理解发现的规律
1.师列出1至15的数，要求每次求出两个连续数的和，让学生先根据发现的规律思考能得到几个不同的和，然后教师与学生一起验证。
2.验证说明为什么要加1。
3.如果每次框3个数、4个数呢？
4.回顾1-60个数中的问题，共有多少个不同的和？
5.出示题目：1、2、3、4、5……m，每次算出n个连续数的和，能得到多少个不同的和？
6.回顾解决问题的过程。（板书：碰到比较复杂的问题→从简单的问题入手→寻找规律，得出方法→验证方法→解决比较复杂的问题）
【评析：教师不让学生直接操作，而是让学生先猜想，顺应学生的学习状态，激发学生验证猜想的欲望。在大量例证的基础上，规律已不言自明，但教学并没有就此打住，而是把学生引向更深层次的思考：数的总个数为m个，每次框n个数，结果会怎样？这样教学，不仅把握住了学生思维发展的可能，而且进一步完善了学生的认知。】
四、解决生活中的问题
1.花边覆盖问题。
2.“购物街”问题。
3.体育彩票中奖。
【评析：教师让学生在解决问题中不断受到思维启迪，进一步深化理解了规律，从而达到增强能力和发展智力的目的。】
五、全课总结（略）
……
总评：
1.教学，从学生的需求开始。
儿童天生就是探索者、发现者。课始以具有挑战性的问题激活学生的问题意识和探究欲望，让学生领悟到“数据大的问题太复杂，先从研究数据小的问题入手”的解题策略，从而转入对具体规律的深入探究。此时，探求规律已成为学生内心深处的一种强烈的需求，有需求便有了兴趣，有兴趣的学习便成功了一半。
2.教学，让学生经历“做数学”的过程。
（1）由复杂到简单再到综合。
“碰到比较复杂的问题→从简单的问题入手→寻找规律，得出方法→验证方法→解决比较复杂的实际问题”，这是本节课的学习思路，也是我们研究数学问题时常用的方法。它体现了我们学习知识、建构认知的一般过程，蕴含了化归的数学思想。
（2）由直观操作到抽象概括。
教学中以学生的独立探索、合作交流为主要学习方式，并通过有针对性的操作、观察、讨论、归纳等活动发现规律，再在教师引导下对规律进行科学完整的总结，从而使学生很好地理解了规律。整个过程，培养了学生的观察能力、探索精神、合作意识和知识构建能力。
3.教学，追求效益的最大化。
让学生动手操作、合作探究，在教师的有效引导下体验、感悟规律是本节课教学的亮点，但比找到规律更重要的是渗透“化难为易、化繁为简”的化归思想。所以教师要启发学生进行有序思考，引导学生的思维不断深化，增加学生获得成功的学习体验，使学生获得数学学习的快乐，培养学生运用规律解决简单实际问题的能力。
（责编 蓝 天）endprint
教学目标：
1.学生结合情境，用个性化的方法探索并发现简单图形覆盖中的现象及规律，能解决相关的简单实际问题。
2.让学生经历探索与合作的交流过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
3.体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学过程：
一、出示富有挑战性的数学问题，激发学生的学习欲望
■
从以上依次排列的60个数中，每次算出连续4个数的和，一共可以得到多少个不同的和？
1.让学生试着说出自己的想法。
2.启发学生先从简单的问题着手，寻求规律，再来解决复杂的问题。
【评析：由于学生已经积累了一些探索规律的基本经验和方法，面对如此富有挑战性的问题，教师顺势启发，引导学生解决问题。这样设计本身就隐含了一种价值追求——化难为易、化繁为简，无论现在或是将来都是我们学习中要坚持的一种重要思想。】
二、学生自主探索后合作交流，初步发现规律
1.让学生自己先写出几个连续的数，然后确定每次算出连续数的和，看看能得到多少个不同的和。
2.把学生反馈的情况填写在下表中。
■
3.引导学生发现数的总个数、每次框几个连续的数与得到多少个不同的和之间的关系。（板书：总个数-每次框几个连续的数+1=多少个不同的和）
【评析：学生根据自己的思维特点和心理需求自主写一些数，自主确定每次算出几个连续数的和，然后将自己的探索成果填入表中，教师组织学生交流讨论。学生在交流中感知到有序思考的优越性，在平移中发现“总个数-每次框几个连续的数+1=多少个不同的和”，并建立起清晰鲜明的表象。】
三、师生共同验证发现的规律，深入理解发现的规律
1.师列出1至15的数，要求每次求出两个连续数的和，让学生先根据发现的规律思考能得到几个不同的和，然后教师与学生一起验证。
2.验证说明为什么要加1。
3.如果每次框3个数、4个数呢？
4.回顾1-60个数中的问题，共有多少个不同的和？
5.出示题目：1、2、3、4、5……m，每次算出n个连续数的和，能得到多少个不同的和？
6.回顾解决问题的过程。（板书：碰到比较复杂的问题→从简单的问题入手→寻找规律，得出方法→验证方法→解决比较复杂的问题）
【评析：教师不让学生直接操作，而是让学生先猜想，顺应学生的学习状态，激发学生验证猜想的欲望。在大量例证的基础上，规律已不言自明，但教学并没有就此打住，而是把学生引向更深层次的思考：数的总个数为m个，每次框n个数，结果会怎样？这样教学，不仅把握住了学生思维发展的可能，而且进一步完善了学生的认知。】
四、解决生活中的问题
1.花边覆盖问题。
2.“购物街”问题。
3.体育彩票中奖。
【评析：教师让学生在解决问题中不断受到思维启迪，进一步深化理解了规律，从而达到增强能力和发展智力的目的。】
五、全课总结（略）
……
总评：
1.教学，从学生的需求开始。
儿童天生就是探索者、发现者。课始以具有挑战性的问题激活学生的问题意识和探究欲望，让学生领悟到“数据大的问题太复杂，先从研究数据小的问题入手”的解题策略，从而转入对具体规律的深入探究。此时，探求规律已成为学生内心深处的一种强烈的需求，有需求便有了兴趣，有兴趣的学习便成功了一半。
2.教学，让学生经历“做数学”的过程。
（1）由复杂到简单再到综合。
“碰到比较复杂的问题→从简单的问题入手→寻找规律，得出方法→验证方法→解决比较复杂的实际问题”，这是本节课的学习思路，也是我们研究数学问题时常用的方法。它体现了我们学习知识、建构认知的一般过程，蕴含了化归的数学思想。
（2）由直观操作到抽象概括。
教学中以学生的独立探索、合作交流为主要学习方式，并通过有针对性的操作、观察、讨论、归纳等活动发现规律，再在教师引导下对规律进行科学完整的总结，从而使学生很好地理解了规律。整个过程，培养了学生的观察能力、探索精神、合作意识和知识构建能力。
3.教学，追求效益的最大化。
让学生动手操作、合作探究，在教师的有效引导下体验、感悟规律是本节课教学的亮点，但比找到规律更重要的是渗透“化难为易、化繁为简”的化归思想。所以教师要启发学生进行有序思考，引导学生的思维不断深化，增加学生获得成功的学习体验，使学生获得数学学习的快乐，培养学生运用规律解决简单实际问题的能力。
（责编 蓝 天）endprint
教学目标：
1.学生结合情境，用个性化的方法探索并发现简单图形覆盖中的现象及规律，能解决相关的简单实际问题。
2.让学生经历探索与合作的交流过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
3.体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学过程：
一、出示富有挑战性的数学问题，激发学生的学习欲望
■
从以上依次排列的60个数中，每次算出连续4个数的和，一共可以得到多少个不同的和？
1.让学生试着说出自己的想法。
2.启发学生先从简单的问题着手，寻求规律，再来解决复杂的问题。
【评析：由于学生已经积累了一些探索规律的基本经验和方法，面对如此富有挑战性的问题，教师顺势启发，引导学生解决问题。这样设计本身就隐含了一种价值追求——化难为易、化繁为简，无论现在或是将来都是我们学习中要坚持的一种重要思想。】
二、学生自主探索后合作交流，初步发现规律
1.让学生自己先写出几个连续的数，然后确定每次算出连续数的和，看看能得到多少个不同的和。
2.把学生反馈的情况填写在下表中。
■
3.引导学生发现数的总个数、每次框几个连续的数与得到多少个不同的和之间的关系。（板书：总个数-每次框几个连续的数+1=多少个不同的和）
【评析：学生根据自己的思维特点和心理需求自主写一些数，自主确定每次算出几个连续数的和，然后将自己的探索成果填入表中，教师组织学生交流讨论。学生在交流中感知到有序思考的优越性，在平移中发现“总个数-每次框几个连续的数+1=多少个不同的和”，并建立起清晰鲜明的表象。】
三、师生共同验证发现的规律，深入理解发现的规律
1.师列出1至15的数，要求每次求出两个连续数的和，让学生先根据发现的规律思考能得到几个不同的和，然后教师与学生一起验证。
2.验证说明为什么要加1。
3.如果每次框3个数、4个数呢？
4.回顾1-60个数中的问题，共有多少个不同的和？
5.出示题目：1、2、3、4、5……m，每次算出n个连续数的和，能得到多少个不同的和？
6.回顾解决问题的过程。（板书：碰到比较复杂的问题→从简单的问题入手→寻找规律，得出方法→验证方法→解决比较复杂的问题）
【评析：教师不让学生直接操作，而是让学生先猜想，顺应学生的学习状态，激发学生验证猜想的欲望。在大量例证的基础上，规律已不言自明，但教学并没有就此打住，而是把学生引向更深层次的思考：数的总个数为m个，每次框n个数，结果会怎样？这样教学，不仅把握住了学生思维发展的可能，而且进一步完善了学生的认知。】
四、解决生活中的问题
1.花边覆盖问题。
2.“购物街”问题。
3.体育彩票中奖。
【评析：教师让学生在解决问题中不断受到思维启迪，进一步深化理解了规律，从而达到增强能力和发展智力的目的。】
五、全课总结（略）
……
总评：
1.教学，从学生的需求开始。
儿童天生就是探索者、发现者。课始以具有挑战性的问题激活学生的问题意识和探究欲望，让学生领悟到“数据大的问题太复杂，先从研究数据小的问题入手”的解题策略，从而转入对具体规律的深入探究。此时，探求规律已成为学生内心深处的一种强烈的需求，有需求便有了兴趣，有兴趣的学习便成功了一半。
2.教学，让学生经历“做数学”的过程。
（1）由复杂到简单再到综合。
“碰到比较复杂的问题→从简单的问题入手→寻找规律，得出方法→验证方法→解决比较复杂的实际问题”，这是本节课的学习思路，也是我们研究数学问题时常用的方法。它体现了我们学习知识、建构认知的一般过程，蕴含了化归的数学思想。
（2）由直观操作到抽象概括。
教学中以学生的独立探索、合作交流为主要学习方式，并通过有针对性的操作、观察、讨论、归纳等活动发现规律，再在教师引导下对规律进行科学完整的总结，从而使学生很好地理解了规律。整个过程，培养了学生的观察能力、探索精神、合作意识和知识构建能力。
3.教学，追求效益的最大化。
让学生动手操作、合作探究，在教师的有效引导下体验、感悟规律是本节课教学的亮点，但比找到规律更重要的是渗透“化难为易、化繁为简”的化归思想。所以教师要启发学生进行有序思考，引导学生的思维不断深化，增加学生获得成功的学习体验，使学生获得数学学习的快乐，培养学生运用规律解决简单实际问题的能力。
《计算工具的认识及用计算器计算》 课程名称
《计算工具的认识及用计算器计算》
授课人
学校名称
教学对象
四年级
科目
数学
课时安排
1课时
一、教材分析
教材分析：
本节课是人教版四年级数学上册第一单元《大数的认识》第9课时的内容，介绍了计算工具的发展史并重点向学生介绍了两种计算工具——算盘和计算器，目的是告诉学生算盘、电子计算器在生活中的应用非常广泛。教学目标： 知识与技能：使学生简单了解计算工具的发展历程和现状；了解我国的传统计算工具——算盘，及其使用方法；以及计算器上的各个功能键的作用，会使用计算器进行计算。过程与方法：使学生经历认识和使用计算工具的过程，会使用计算器进行计算。情感态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣，使学生感受生活中处处有数学。教学重点：认识算盘、计算器，能正确使用计算器进行计算。教学难点:能够了解算盘与计算器的使用方法。
二、学情分析
纵观本节课的内容，在数学课中，从一年级到三年级我们很少看到理论这样居多的，但是分析四年级的教材，使我们不难发现，学生在数学课中，并不是一味、简单的学习计算，一些理论上的东西还是有必要了解的。本节课对于四年级的学生来说是数学课堂中他们喜欢上的一节课，只要认真听讲，每个学生都能掌握本节课的知识。
三、教学理念及教学策略选择与设计
1、教学理念：课程标准中指出，“数学教学活动要关注学生的个人知识和直接经验”而本节课又是集理论知识与操作实践一体的课，因此在本节课学习之前让学生通过网络查找相关知识，并在教学设计中充分发挥现代化教学手段的作用，提升教学活动效果。利用网络信息及多媒体课件丰富教学形式，提高教育质量，改变学生的学习方式。
2、教学策略选择与设计：根据学生年龄特点及本节课学习内容教师要进行开放式教学，把学习的主动权还给学生，给学生提供多样化的学习方式，让学生成为学习的主人，充分运用自主、实践、探索、合作的学习方式，激发学生的学习热情，提高学生的学习能力。
四、教学过程
教学过程（环节）
教学内容及课件、资源内容
学生、教师活动内容及目标
媒体设备资源应用分析
学生课前参与：
（一）创设情境引入课题
（二）介绍计算工具，拓宽视野
（三）算盘的认识与使用
（四）计算器的认识与使用
（五）课堂检测
（六）课堂总结
（七）课外拓展
查找有关计算工具的资料 谈话引入新课
1．课前参与反馈（学生介绍计算工具）。
2．老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史【课件动画演示】（1）最古老的计算工具：算筹【课件动画】（2）中国人发明算盘：【课件动画】（3）17世纪初，美国人发明了计算尺。【课件动画】（4）17世纪中期，欧洲人发明了机械计算机。【课件动画】（5）计算机【课件动画演示】 算盘。【课件演示】大屏幕示：（算盘图片）
（1）课件出示：算盘应用情境图（课本图片：中药划价用算盘很方便，在一些银行也使用算盘。）
（2）课件：介绍算盘各部分名称。（3）关于算盘你还知道什么？（4）练一练： 课件出示练习题;计算器。【课件演示】（计算器图片）（1）课件示情境图（25页）
（2）出示一个计算器，你能说说每个键的功能吗？（3）自主学习，同桌之间互相介绍自己的计算器。（4）计算操作。
利用计算器尝试计算【课件演示】（练习题）课件示： 课堂检测题
根据总洁课件示本节学习主要内容 未来的计算工具是什么样子的？
学生准备好，把自己所了解的计算工具用最清楚的方式介绍给大家。师：同学们，我们在学校学习学到了许多知识，我们在数学课堂上打交道最多的是什么？（学生：做题计算）
师：随着我们学习的数字越来越大，有的同学都悄悄用什么计算了？（学生：计算器）今天老师就领着同学们一起探究计算工具的有关知识。（板书课题）
前面我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就会出现数的计算，为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具，课前同学们进行了有关资料的查询，谁来给大家介绍一下你所了解的计算工具？ 学生发言。
教师补充讲解：计算工具的源头可以上溯至2000多年前的春秋战国时代，古代中国人发明的算筹是世界上最早的计算工具。在大约一千多年前，中国人发明了更为方便的算盘，并一直沿用至今。许多人认为算盘是最早的数字计算机。
计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从17世纪到19世纪长达两百多年的时间里，一批杰出的科学家相继进行了机械式计算机的研制。
师生共同观看动画介绍：在很久很久以前人们为了计算方便，发明了计算工具，早在二千多年前我们的祖先就发明了独特的计算工具算筹。但算筹携带不方便，容易损坏。
介绍算盘：大约在一千多年前，我们的祖先又发明了更为方便的算盘，并且一直沿用至今。动画介绍：计算尺 动画介绍：机械计算机
师生观看动画计算机的介绍;20世纪40年代，诞生了世界上第一台电子计算机。20世纪70年代，发明了电子计算器。随着科学技术的进步，计算机不断更新。（图片展示：台式电脑、笔记本电脑、平板电脑）目前，速度快的计算机1秒钟能计算几百万亿次。
师：刚才同学们认识了许多的计算工具，其中算盘是我国古代的发明，是我国的传统计算工具，曾经在生产和生活中广泛应用，至今仍然发挥着它独特的作用 师引导：你还在那里见过算盘？对算盘有哪些了解？
学生回答后，教师出示资料图片展示各种样式大小的算盘图片。讲解：随着社会的的发展，算盘也发生了很大的变化，同学们请看：算盘资料拓展【课件演示】算盘图片并介绍;一般的算盘大都是木制的，算珠也是木制的。后来发展到用铜等金属制作算盘。世界上最长的算盘有10.1米长，最小的只有几厘米。、算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称为档。每根上穿一串珠子，叫算盘子儿或算珠。
常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗在横梁下，每颗代表一。
学生根据自己了解的知识汇报：如：不同样式的算盘；使用算盘计算的口诀；在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数„„
我们了解了这么多有关算盘的知识，我们来练习一下吧。
1、大屏幕演示：动画算盘图，可以随便拨珠，填写数字，（师生互动）大屏幕上老师拨数，让学生说算盘所表示出的数；或点名学生拨数，其他学生说（或者填写相应数字）算盘上所表示出的数。
2、课件示：算盘图（课本24页图），让学生写出算盘所表示出的数。生活中人们在算账时通常利用什么计算工具？引出计算器
由于科学技术的发展，现在我们经常使用计算器来进行计算，只要输入题目，计算器就会显示结果，运算过程自动完成。这样非常简便快捷。
介绍功能键：计算器的种类很多，我们先来看看这一种计算器。（25页计算器图）边看自己的计算器边看书，然后小组交流自己手中计算器功能键名称及用法。
师：都有谁会使用计算器？学生：介绍使用方法：按on/c键，显示：0
输入题目。按=键，显示结果。计算后，再按on/c键，清屏。（1）386+179
互相说说使用计算器的步骤。并尝试：试一试CE键有什么作用。学生在大屏幕上操作演示。（大屏幕动画演示，计算器上可以操作）试练： 825-138 并点名让学生演示操作。试用计算器计算乘、除法。（学生用自己带的计算器操作）先估算大约得几？再用计算器计算
26×39
312÷8
1、我来当小法官（学生集体做）（1）OFF键是开机键。
（2）古代中国人发明的算筹是世界上最早的计算工具。（）（3）算盘上的算珠每颗代表一。（）
（4）967×89×0用计算器计算比较简便。（）（5）17世纪中期英国人发明了计算尺。（）
2、用计算器计算。（25页做一做第一题）小组比赛 55846+7646
6908×37 13027-8934
111111111÷9 66280×23
395412+10589 这一节课同学们和老师合作学习的非常愉快，相信大家也有很多收获，现在我们谈谈自己的收获吧！
这节课我们认识了那么多的计算工具，如果同学们还想了解更多知识的话，我们可以上网再查查有关资料吧。
扩充素材，为课堂教学做好铺垫。
运用学生喜爱的动画视频加深学生对计算工具的发展历程的认识，激发探究数学的欲望。运用简洁的文字介绍以及动画视频展现计算工具的演变过程，让学生全面的了解人类为了适应生产生活的需要，在计算工具方面的探索与发明，受到爱科学、学科学的教育。
根据学生课前了解的算盘知识与生活中算盘应用情境图的出示和运用多媒体查阅的算盘的扩展知识丰富了学生的学习资源，激发学生的民族自豪感，渗透传统文化教育。此部分实物算盘加上课件显示提升学习活动效果。
由多媒体呈现的动画算盘能随意拨珠，更容易调动学生的好奇心从而激发学习热情。从课件展示生活中以及学生身边列举出计算器应用实例的图片，让学生进一步感受到生活中处处有数学，数学就在身边，激发了学生学习兴趣。通过在多媒体课件展示计算器上的具体操作，加强了学生的动手操作能力，让学生在学习和尝试中进一步了解计算器的功能。并在此基础上学会了用计算器进行基本的四则运算。恰当合理的在运用多媒体创设的情境中精心设计练习能使学生更进一步巩固所学知识。
五、教学及学习建议（课后反思）
据课前调查，我了解到大部分学生已有一些计算工具的知识，并且安排让学生自己去查阅相关的资料，希望他们通过网络能收集到更多这方面的信息，来充实我们的课堂学习。毕竟网络的学习不仅能够开阔学生的视野、加大知识的容量，并且能为培养学生自主探求知识的能力创造良好的条件，也可以让学生在课堂中，由被动学习转变为主动学习。但是，后来在课堂中发现，学生收集到的知识是极其有限的，可以说少之又少。经过了解才发现，身在农村有些学生家里有电脑，可对于查取信息的能力和方法上，学生还存在一定的困难，而一部分学生家里没有电脑。显然让学生主动探究的学习存在一定的困难，基于这样的情况，我把教学调整为讲授式学习，介绍我在网上找到的相关知识。虽然在我的精心设计下，教学效果很好，但教学效果还是有所欠缺。
令人欣慰的是本节课的重点是掌握计算器的使用方法。计算器对学生来说并不陌生，所以，我放手利用多媒体课件让学生自学并交流课文中介绍计算器的功能，然后，以课件创设情境练习题来加以巩固，对于学生自己比较熟悉的学习内容，学生比较感兴趣。
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