单相短路电流计算在工程设计中的应用（通用4篇）
单相短路电流计算在工程设计中的应用
港口码头、堆场照明设计具有配电路较长,末端为单相用电设备,且设备功率较大的特点.由于配电线路中的相保阻抗相对较大,使得线路末端单相短路电流较小,从而成为设计中不可忽视的.问题之一.
作 者：郑晓光 Zheng Xiaoguang 作者单位：广东省航运规划设计院,广州,510050刊 名：广东造船英文刊名：GUANGDONG SHIPBUILDING年，卷(期)：2009“”(2)分类号：U6关键词：大面积照明 单相短路
某110kV变电站主接线图如图1所示。35kVⅡ母发生三相永久性短路故障时,该变电站的35kV及6kV母线均并列运行,3500QF配置的电流保护动作跳开3500QF,随后600QF配置的电流保护动作跳开600QF,在#2主变35kV侧后备电流保护动作跳开3502QF后故障切除,供电恢复正常。
2 设备参数及保护配置
2.1 设备参数
110kV系统的正序等值阻抗(归算到基准容量为100MVA时的标幺值)大方式时为0.050 2,小方式时为0.079 8;#1主变的高中侧、高低侧、中低侧短路阻抗分别为9.73%、17.68%、6.16%;#2主变的高中侧、高低侧、中低侧短路阻抗分别为9.76%、17.1%、6.53%;2台主变容量均为31.5MVA,额定电压比为115/38.5/6.6kV。
2.2 保护配置
#1、#2主变的35kV侧配置过流保护作为后备保护,保护为1段2时限,保护动作后第1时限1.6s跳3500QF,第2时限1.9s跳3501QF(或3502QF),保护定值按躲过主变35kV侧的负荷电流来整定,取为1.5倍主变35kV侧额定电流,一次整定值为710A。#1、#2主变的6kV侧后备保护与35kV侧配置相同,保护动作后第1时限1.3s跳600QF,第2时限1.6s跳601QF(或602QF),保护定值按1.5倍主变6kV侧额定电流整定,一次整定值为4 330A。
用继保整定软件计算短路电流,大方式下35kV母线三相短路故障时短路电流为7 600A,6kV母线三相短路故障时故障电流为28 000A。为了在短时间内解列母线,缩小事故影响范围,3500QF和600QF配置了电流保护,保护定值按最小运行方式下母线两相短路故障时灵敏度大于1.5整定;同时3500QF(600QF)的电流保护也与35kV(6kV)线路的延速保护定值及动作时限相配合。3500QF、600QF的电流保护一次整定值分别为1 920、7 200A,动作时限均整定为0.6s。
3 动作分析
35kVⅡ母发生三相短路故障,3500QF电流保护经延时出口跳闸,使35kVⅠ、Ⅱ母解列运行。35kVⅡ母故障时的短路电流示意图如图2所示。
3500QF跳闸后,短路电流在2台主变的三侧重新分配,如图3所示。
35kVⅡ母故障时,#1、#2主变的35kV侧后备过流保护达到了动作值,在3500QF跳闸1.3s后动作出口跳3502QF。3500QF跳闸后流过600QF的短路电流达到600QF电流保护动作值,600QF的电流保护经0.6s延时出口跳闸,比#2主变出口跳3502QF的时限快0.7s。从以上分析可知所有保护动作正确。
4 结束语
分析短路电流与相关保护动作的关系,可总结出如下几点。
(1)利用短路电流计算能定性地分析事故。
(2)在系统的最大与最小运行方式下计算短路电流最大值与最小值,有助于设备的选型及继电保护动作值的整定。
(3)故障线路或设备的继电保护动作出口跳闸引起正序或零序网络发生变化,其它线路或设备的继电保护可能会相继动作,因此在继电保护定值整定过程中要充分考虑这些情况,确保电网主设备的安全及继电保护动作的快速性、正确性。
参考文献
[1]李光琦.电力系统暂态分析[M].北京:中国电力出版社, 1998
[2]王维俭.电气主设备继电保护原理与应用[M].北京:中国电力出版社,1996
在电力系统继电保护中, 发生短路故障时产生的非周期分量电流会引起电流互感出现暂态磁饱和, 并使电流发生严重畸变, 从而引起继电保护装置的误动或是拒动, 对电力系统造成重大影响[1,2,3,4]。由于非周期分量有如此不利因素, 所以提出了各种关于非周期分量电流的消除算法[5,6,7,8,9,10,11,12]。
继电保护要充分利用短路后的各种信息, 使得保护能快速、准确、安全切除故障, 保护电器设备。非周期分量是短路后产生的, 而在短路前没有这一信息。过去之所以消除是因为非周期分量有影响, 而随着科技的发展, 生产出一种光电流互感器能够完全克服以上问题[13,14,15]。因此本文提出了非周期分量及其在继电保护中的应用, 具体的实例也证明了非周期分量保护的可行性。
1 短路电流分析
参考文献 [16] 指出, 对于无限大功率电源供电的三相对称电路, 假设t =0时刻发生三相对称短路, 则任意一相短路电流ik可由式 (1) 来表示。
式中 :ip为短路电流的强制分量, 是由电源电动势的作用产生, 与电源电动势有相同的变化规律, 其幅值在暂态过程中保持不变, 由于此分量是按照正弦规律周期变化的, 故又称为周期分量 ;Ipm为短路电流周期分量的幅值 ;φk为短路回路的阻抗角, inp为短路电流的自由分量, 与外加电源无关, 因电感回路中电流不能突变而产生, 将随时间而衰减至零, 是一个依指数规律而衰减的电流, 通常称为非周期分量 ;τ为短路回路的时间常数, 是短路回路电感与电阻的比值, 它的大小反映自由分量衰减的快慢。短路电流变化曲线如图1所示。
由此可见, 电力系统发生短路时, 短路电流中包含两个电流分量 :一个是周期分量ip, 一个是非周期分量inp。由于系统正常运行时只含有周期分量而且幅值较小, 而系统短路后短路电流中的周期分量幅值很大, 利用短路前后周期分量幅值 ( 有效值 ) 出现的显著变化可以判断出发生的短路故障, 这正是常用继电保护中把电流周期分量作为保护主要参量的原因, 而都把非周期分量电流作为不利因素加以消除。事实上, 电力系统正常运行时没有非周期分量, 而短路后会产生非周期分量, 利用非周期分量这一有无的特点, 可以更好地判断出短路故障的发生。
2 非周期分量的性质
为了在继电保护中利用电流非周期分量所提供的有用信息, 有必要搞清非周期分量电流的性质。
2.1 相量分析
图2为初始状态电流相量图。图2 a) 为t =0时三相有载短路中U相的相量图。如果改变初相角α, 使相量差 (Im-In) 与时间轴平行, 则此时非周期分量初始值的绝对值最大 ;若与时间轴垂直, 则非周期分量为零, 这时电流由短路前的稳态电流直接变为短路后的稳态电流, 而不经过暂态过程。
图2 b) 中给出了短路前为空载时电流相量图, 显然比图2 a) 中的i0相应要大。如果该情况下, α满足|α-φk|=90°, 即Ik与时间轴平行, i0的绝对值达到最大, 非周期分量值等于稳态短路电流的幅值。
2.2 仿真分析
图3为电网短路示意图。假设短路前电路为空载, 利用Matlab对k1点、k2点短路时的电流非周期分量进行仿真。电路参数为 :Es=121∠αk V ;X =6Ω;每千米x1=x2=0.402Ω ;r1=r2=0.17Ω。
采用改进型的最小二乘法提取非周期分量, 不同电压初相角α下k1点短路时的非周期分量如图4所示, 相同初相角α下k1点、k2点短路时的电流非周期分量如图5所示。
2.3 非周期分量的特点
短路电流非周期分量有如下特点。
1) 同一地点发生短路, 某一相电压初相角α满足|α-φk|=90°时, 非周期分量初始值最大 ;电压初相角α=φk时, 非周期分量为零, 即某一相在特定的时刻发生短路, 该相的非周期分量电流为零 ;通常非周期分量介于两者之间。对于三相短路, 由于三相短路电压相位相差120°, 当其中一相非周期分量为零时, 其余两相一定不为零, 因此, 三相对称短路至少有两相非周期分量电流存在。对于中性点直接接地系统, 发生两相接地短路时, 至少有一相非周期分量电流不为零 ;发生两相短路或单相接地短路时, 由于只有一个短路回路, 当短路时刻该回路电压初相角等于该短路阻抗角时, 非周期分量为零, 通常非周期分量都会出现。对于中性点不接地系统, 发生两相短路、两相接地短路时, 短路时刻电压初相角为短路回路阻抗角时, 非周期分量为零, 通常非周期分量都会存在。
2) 同一地点不同时刻发生短路, 非周期分量具有正负之分, 但在某一固定时刻发生短路时, 非周期分量的正负不会发生改变, 只是大小会随时间发生指数衰减。
3) 非周期分量的时间常数τ与短路回路中的阻抗有关。在低压电网中, 时间常数τ非常小, 非周期分量持续时间较短, 例如, 在10 k V线路上短路时, τ≈0.004 s。在高压输电线路中, 输电线路的阻抗角增大, 时间常数相应增大, 非周期分量持续时间较长。例如, 在330 k V线路上短路时, τ≈0.04 s ;在500 ~ 750 k V线路上短路时, τ≈0.075 s。由于非周期分量短时出现, 在实际运用非周期分量时, 可以使用信号保持元件加以保持。
4) 同一时刻不同地点发生短路, 除初始值大小不同外, 非周期分量电流的时间常数也不相同, 短路点距电源越近, 时间常数越大。如本例中时间常数τk1=0.008 6 s, τk2=0.010 3 s。
3 继电保护中的应用
根据非周期分量的特点, 不难将其应用到继电保护当中, 作为独立的保护或者是与其它保护相结合, 提高保护的可靠性和灵敏性。
1) 线路非周期分量电流方向纵差保护。利用非周期分量的正负特性 :当发生区内故障时, 线路两侧非周期分量电流方向相同 ;当发生区外故障时, 线路两侧非周期分量电流方向相反。通过比较判断线路两侧非周期分量电流的方向, 可以正确判断出线路故障。
2) 非周期分量电流和负序电压启动的过电流保护。复合电压启动的过电流保护由于利用了不对称短路时出现的负序电压, 其灵敏度较低电压启动的过电流保护高。但是, 对于三相对称短路, 其灵敏度与低电压启动的过电流保护相同。考虑到三相对称短路时, 至少两相回路中出现非周期分量电流, 可以利用非周期分量电流启动保护。由于非周期分量在发生三相对称故障后是从无到有的关系, 因而可以提高三相对称短路时的灵敏度。非周期分量电流和负序电压启动的过电流保护原理框图如图6所示。图6中, 非周期分量启动元件用于反应三相对称短路。由于非周期分量仅持续一段时间, 其动作信号需由双稳态触发器SW记忆下来, 再经由单稳态触发器DW, 输出固定时间宽度为TDW的脉冲, 在TDW时间内, 过电流继电器动作, 从而启动时间继电器, 经过预定的延时后动作于跳闸。如果保护未跳闸, 经TDW时间后, 整组复归, 为下次动作保护做准备。
3) 利用非周期分量电流实现振荡闭锁。常用的距离保护振荡闭锁是利用电流的零、负序分量实现的。它利用不对称短路时出现的零序或负序电流分量短时开放保护, 系统振荡时闭锁保护。通常三相对称短路由不对称短路发展而来, 会短时出现零序或负序分量, 上述闭锁措施不会出现问题。但对于直接发生的三相短路, 由于不存在零序或负序电流分量, 将导致保护拒动。为此, 可以利用电流非周期分量实现三相对称短路时保护的短时开放。利用电流非周期分量与零序或负序分量实现振荡闭锁的距离保护如图7所示。当电力系统正常运行或因静态稳定被破坏时, 由于启动元件都不会动作, 所以保护装置的Ⅰ段和Ⅱ段被闭锁, 保护不可能动作跳闸, 即不会误动。当电力系统发生三相对称短路时, 非周期分量启动元件立即动作, 在输出固定时间宽度为TDW的时间内, 若阻抗判别元件的Ⅰ段或Ⅱ段动作, 则允许保护无延时或有延时动作。若阻抗判别元件的Ⅰ段或Ⅱ段没有动作, 经TDW时间后, 整组复归, 准备下次开放保护。
4 结语
随着科学技术的发展, 非周期分量引起继电器饱和的影响得以消除, 且非周期分量电流的最大峰值误差小于±1%, 为非周期分量的研究及应用提供了可能。基于这一原因, 本文提出并研究了关于非周期分量电流的各种性质及应用。理论分析和Matlab仿真结果表明 : (1) 非周期分量电流能够准确判断出电力系统是否发生短路。利用电力系统短路前后非周期分量电流有无特性, 可以单独作为主保护, 或与其它保护相结合, 提高系统整体的灵敏性和可靠性。 (2) 根据非周期分量的正负特性, 可以构成非周期方向纵差保护。仿真结果表明, 非周期分量方向纵差保护不受线路对地电容的影响, 具有天然的优良特性。 (3) 非周期分量是一个暂态量, 存在时间较短, 在运用中常常要使用信号保持器, 使信号能够保持一段时间。 (4) 电压最大时刻单相接地故障时, 该线路方向纵差保护的动作行为等其它问题有待进一步探讨。
摘要：为准确判断电力系统短路故障, 提出了一种利用短路电流中的非周期分量作为短路故障的判据。通过相量分析和仿真分析, 研究了短路电流中的非周期分量。利用Matlab仿真软件提取短路电流中的非周期分量, 得出了短路电流中非周期分量的特点。利用这些特点将非周期分量法运用到继电保护中去, 既可单独作为线路的主保护, 也可与其它保护相结合, 运行结果表明, 运用此法可准确判断电力系统短路故障。
大型电力系统短路电流的计算,由于网络结构复杂,一般都用计算机计算。要求计算机程序有较强的功能,在系统运行方式变化的情况下,能够很方便地计算出网络中任一点发生三相短路后某一时刻的短路电流周期分量的有效值,通常是计算I″(或I′)以及此时网络中电流和电压的分布情况。计算程序还应具有需用内存小、计算速度快的特点。
1 网络计算模型
图1给出了k(3)点短路网络计算模型。图1中G代表发电机节点,发电机等值参数为E﹒″和jX﹒″d;L代表负荷节点,负荷以恒定阻抗ZL代表之,k(3)为短路点。应用叠加原理,图1可以分解为正常运行网络计算模型(图2)和故障分量网络计算模型(图3)。[1]其中U﹒k(0)为三相短路点k在短路前瞬间正常运行的电压,该值可通过正常运行网络图2求得,不过在近似实用计算中,取U﹒k(0)=1,且只用到故障分量网络模型图3中。
由图3可知,这个网络与潮流计算时的网络的差别,就是在发电机节点上多接了一个对地电抗X″d,在负荷节点多接了对地阻抗ZL。当然,在短路电流实用计算中往往忽略了线路的电阻及导纳,并可忽略非短路点的负荷阻抗,如果短路点的负荷阻抗远远大于其他所用电源点对短路点的总等值阻抗时,也就可以忽略短路点的负荷阻抗。
2 用节点阻抗矩阵的计算原理
如果已形成图3网络的节点阻抗矩阵ZB,则很明显,ZB中的对角元素Zkk就是网络从k点看进去的等值阻抗。
因此,根据图3或直接利用戴维南定理求得短路点的三相短路电流为[2]
(1)式中,Zf为三相短路时,短路点电弧阻抗。
如果Zf=0,则
因此,一旦网络节点阻抗矩阵形成,任一点三相短路时的三相短路电流即为该点自阻抗的倒数。
下面进一步分析各节点电压及网络支路电流的计算。对于n个节点网络,各节点电压的故障分量为[3]
因此各节点短路后的电压为
即
当k点发生三相短路时,U﹒k=0(Zf=0)可得
显然,任意支路(i-j)的电流为
图4给出了用节点阻抗矩阵计算短路电流的流程图。不难理解,只要形成了网络的节点阻抗矩阵,计算任一点短路电流、短路后各点电压及电流的分布是很容易的,计算工作量很小。因此,它适用于多节点网络的短路电流计算。但用节点阻抗矩阵计算也有缺点,节点阻抗矩阵是满阵,故要求计算机内存贮量要大,从而限制了计算网络的规模。
3 用节点导纳矩阵的计算原理
网络的节点导纳矩阵是很容易形成的。当网络结构变化时也容易修改,而且是稀疏矩阵。但要应用它来计算短路电流就不像用节点阻抗那样直接。可以采用下列步骤。
(1)应用节点导纳矩阵计算短路点的自阻抗、互阻抗Z1k,…,Zkk,…,Znk。
根据定义,当仅仅在短路点向网络注入单位电流,其他节点注入电流为零时,短路点电压值即为该点的自阻抗,其他节点电压值即为各节点与短路点之间的互阻抗。为计算此时各节点电压,可在计算机上进行一次线性方程组的求解。
解得U﹒1～U﹒n,则有
(2)利用式(1)或式(2)可求得短路点的三相短路电流I﹒k。
(3)利用式(4)至式(6)可分别计算网络中的节点电压和支路电流分布。
很明显,这种方法实际上是用节点导纳矩阵求得节点阻抗矩阵的全部元素。但是如果要求计算的短路点很多,则计算工作量大。因此往往应用一些措施来减少计算工作量。例如,考虑到实际工程上并不要求在某点三相短路时计算网络所有节点电压和支路电流,而往往只要求计算与该短路点相邻的节点电压和支路电流。因此在计算某点三相短路时不必全部算出Z1k至Znk,而是有选择地计算,或者将节点导纳矩阵三角分解[4],以备反复使用,或将部分网络简化等。
4 计算应用举例
首先根据图5所示的简化等值网络形成节点导纳矩阵。
网络节点导纳矩阵为
然后,对YB求逆或解线性方程组,得节点阻抗矩阵为
节点3的短路电流为
各点电压为
由于已形成了网络的节点阻抗矩阵,可以方便地计算其他节点三相短路时短路电流,例如节点1三相短路时的短路电流为
如节点2三相短路时的短路电流为
5 结语
对于大型电力系统短路电流的实用计算,主要是计算非无限大容量电源供电时,电力系统三相短路电流周期分量的有效值。[5,6]只要能够得到三相短路时电流的分布网络计算模型,形成网络的节点阻抗矩阵,就可以很容易利用图4提供的用节点阻抗矩阵计算短路电流的流程图计算任一点短路电流、短路后各点电压及电流的分布是非常方便的,大大减少工作量。
参考文献
[1]张文敏,黄海,蔡凭.多相永磁电动机定子绕组短路故障动态分析.防爆电机,2007;42(5):35—40
[2]李晓明.提高相间短路电流保护灵敏度的新方法.电力系统自动化.2007;31(9):55—57
[3]张华伟.基于MATLAB的三相突然短路定子电流分析.微计算机信息.2007;23(19):239—240
[4]吴国忠.多级电网短路电流的简便计算方法.机械管理开发.2006;(01):28—30
[5]王辉,戴星华,尚朝奇.配电网三相短路计算.有色冶金设计与研究.2005;26(4):28—30
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