数学自然课堂:学生自然探究数学问题

圆锥曲线是高中数学教学的重点,也是高考的热点。其中求曲线的轨迹问题常以压轴题形式出现,令人生畏。本文将对圆锥曲线的一类问题进行探究,既是对此类高考热点题型的一个研究,同时希望通过这一探究过程,展现研究性学习中思维的自然性。

1 由圆的问题自然类比到椭圆问题

数学中比较复杂的问题可以转化为较简单问题,或由已知问题类比求解问题,从而找到解决问题的方法。

2 由椭圆的问题自然类比到双曲线问题

解决了与椭圆有关的问题!若研究的曲线是双曲线呢?还有相关的结论吗?

3 感悟

涉及与圆锥曲线有关的问题,学生常常感到很难。本文的探究过程也提供了一定的探究途径。从圆具有的某个性质自然地联想到到椭圆、双曲线是否也具有类似性质,拓宽了研究的范围,同时也体现了思维的自然性。整个探究过程顺其自然,平稳推进,符合思维的正常发展规律。如果在平常的教学过程中能够对针某些问题,有意识地引导学生进行深入探究,得出一类性质,学生的解题经验将会更丰富,数学素养就能得以更好的提高。

摘要：数学的高度抽象性决定了解决方法的灵活性。高中数学教学中,我们应该培养学生的探究意识,使其理解探究过程中思维的自然性,形成自主生成问题的意识。

关键词：自主探究,圆锥曲线,轨迹方程

参考文献

[1] 九年义务教育《地理课程标准(2011年版)》,教育出版社.

[2] 陈澄,樊杰.全日制义务教地理课程标准解读.湖北教育出版社,2002.

[3] 梅桃源.地理课程标准教师读本.华中师范大学出版社,2002.

[4] 朱慕菊.走进新课程.北京师范大学出版社,2002.

[5] 王静爱.乡土地理教学研究.北京师范大学出版社,2001.