《统计表整理与复习》教学设计
教学目标：
1.通过小组合作，会进行简单的知识梳理，并能形成简单的知识网络。2.会填写统计表，会简单的分析问题，解决问题。
教学重难点：
知识树的梳理，构建模块知识网络。
教学具：
课件，资料袋。
教学过程：
一、导入复习，明确目标
同学们，昨天我们学习了复式统计表的有关知识，知道了复式统计表在生活中有着广泛的应用，今天老师就和同学们一块对统计表的知识进行整理和复习，板书“统计表”，并齐读课题。
二、知识梳理，形成网络
1．师：请同学来看本节课的学习目标。
2．师：请同学们小组合作把知识树整理完整，并在小组内说一说你的想法。3.老师巡视。
4.师：现在老师的手中有一份知识树，我们大家一起来看一下，你有什么不同意见吗？请交流你的想法。老师根据情况作评价。
5.师：现在请同学仔仔细细观察这题知识树30秒，在脑海里留下他的样子。
5.师：这棵知识树我们还可以再完善一下。因为哪种统计表都是在分类与整理的基础上，经过了数据的收集，然后整理成了表。我们要对统计表里的数据进行分析作出相应的决策，这才是统计的意义。现在我们再来看知识树，它是不是比刚才又丰富了一些呢？你能记下它的样子吗？ 6.师：请同学们再次认真观察这棵知识树，相信它更清晰了。
三、巩固练习，内化提升
1.师：同学们，通过刚才对知识的梳理，我发现同学们掌握得非常好了，智慧岛里收集了好多统计表，想要考考我们，你们有信心吗？ 2.开始练习。
（1）请看第一关：我会填。师作相应评价。
（2）请看第二关：快问快答。本题分为三个环节，老师指生回答；抢答；同桌互答。
师：通过刚才的快问快答，我发现同学们都会看复式统计表了，你们太棒了，老师要为你们的表现点一个赞。
（3）第三关：火眼金睛。比较单式统计表和复式统计表的共同点和不同点。（相同点：都是统计表，都是用表格的形式整理数据的。不同点：单式统计表项目少，比较简单；而复式统计表比较复杂，是由多个相同项目的单式统计表合并而成的，数据比较多，同级数据差别便于分析，相对来说比较复杂。）
（4）第四关：我会判。渗透观察、比较、分析的学习数学的方法。（5）第五关：我会选。要提醒学生可以借助于笔和纸来计算。（6）第六关：深思熟虑。让学生说明选择哪个月去旅游的理由，锻炼学生的表达能力。
（7）第七关：我会分析。让学生会提问题，发展学生提问题的能力。（8）第八关：技高一筹。这个复式统计表里多了一列合计，一行总计，让学习联系生活实际。
3．师：恭喜刚才一道题也没有错的同学闯关成功！老师发现你们太棒了，在刚才解决问题的过程中，我们认真思考，仔细计算，这是学习数学的一大法宝。
四：当堂检测，完善提高
1.师：现在我们再来检测一下自己吧！2.生做，师巡视。
3.指生对照答案，小组内交流解决不会的问题。4.师为全对的小组奖励印章。五：模块回归，总结延伸
1.师：请同学们再次观察知识树，说一说你有什么收获？
那么, 在平时的“整理与复习”课上, 如何培养学生的建构意识和能力, 形成一个系统的数学知识网络体系呢?
一、加强数学习惯培养, 注重渗透学生的建构意识
教师要改变就题练题的整理复习教学方式, 自己在思想观念上要具有帮助学生学会整理知识系统的意识, 而不是仅仅停留在检验学习效果、查漏补缺的水平上。如果教师没有这方面的意识, 那么又从何谈起培养学生的建构意识呢?
因此, 在平时的整理复习教学中, 教师就要有意识地引导学生养成整理知识的良好的数学学习习惯, 从而培养学生对知识进行梳理的意识。
二、重视学生自主梳理, 注重培养学生的建构能力
复习已学的知识并建构起知识网络, 从而形成良好的认知结构, 这是复习课的一个重要目标。在不断梳理知识的过程中, 学生的能力能够得到很大的提高, 同时也帮助学生建立起了知识间的相互联系。从学生发展的角度来说, 获得梳理知识、建构知识网络的能力显得很重要。建构能力是在经历自主梳理、主动建构的过程中获得的。
三、重视知识间的联系, 引导建构知识网络
数学的每个单元都有其相应的知识点, 随着时间的推移, 学生很容易忘记, 因为装在学生脑海中的知识是零碎的、分散的。在整理知识时, 教师应引导学生将分散的知识进行系统的整理、归纳, 并将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上“串”成一片, 学一片, 懂一面, 形成良好的网络知识结构, 力求使每一位学生在原有的基础上都学有所获。
在教学实践中, 我们发现不少教师往往在新授时注重情境的创设, 注重开展自主、合作、探究的学习方式, 却把“整理与复习”课上成了千篇一律的练习课。因此, 不妨对原有教材中的整理与复习的练习内容进行灵活大胆的改造, 让“整理与复习”课成为学生爱上的课, 让学过的知识成为学生脑海中永久的储存。
1. 设计“综合性”练习, 沟通知识间联系与区别。
只有将所学知识形成一个系统, 沟通各部分知识之间的内在联系, 并且通过综合应用, 做到举一反三, 融会贯通, 学生才算从深层次上掌握了知识。特别是在整理与复习课上, 练习的安排更要凸显相关知识间的联系。填空题、选择题和判断题这种类型的练习, 往往只能了解学生一些支离破碎的数学知识, 学生知道的很多数学观念, 以及观念之间的联系却不能有效地检测出来。因此, 整理与复习课的练习设计应增加主观性题目, 尤其需要增加让学生给出实例、推理这类题目的比例, 让学生在练习的过程中表现出更多的对数学理解的情况。
2. 设计“人文性”练习, 激发学生解题的积极性。
《数学课程标准》指出:“数学是人类的一种文化, 它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”既然数学是一种文化, 在平时的教学和整理、复习中, 就应该体现现代文明。传统的数学复习课严肃有余, 活泼不足, 缺乏人文性, 易使学生滋生厌倦感, 这样必然会加重学生的心理负担, 不利于学生的发展。
3. 设计“开放性”练习, 提高学生解决问题的能力。
传统的数学存在这样一个误区, 那就是任何数学题都具有完整的结构, 包括适量的条件、唯一的答案、相对程式化的数量关系等。我们的学生总是在这样一种反复训练中学数学。而现实生活中, 几乎没有哪一个问题的答案是唯一的。针对这种情况, 在整理和复习课上, 教师应当适当改造封闭性练习, 用具有开放结构、富有真实意义的数学问题取代教材中的部分封闭性练习, 以使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。
4. 设计“动态性”练习, 在活动中感知、感悟、体验。
小学生的思维活动正处于由形象思维向抽象思维过渡的时期, 学生对活动非常感兴趣。教师要把教材上抽象的、静态的和前人积累下来的数学知识经验设计成有趣的、形象的和丰富多彩的活动形式, 让学生在活动情境中发现、探索、体验挫折与成功, 亲历知识的产生、发展及其形成过程。以往的整理与复习课上, 往往只检测学生基础知识和技能的掌握情况, 而忽视了对学生动手能力和创新能力的培养。因此, 我认为在练习设计时, 应根据教学材料特点, 适时将静态的知识转化为动态的活动, 让学生在活动中感知、感悟和体验。
如:我们可以将“一个长方形花坛, 长20米, 宽15米, 绿化面积占75%, 求绿化面积是多少?”这样虽然能检测知识点, 但相对来说显得枯燥、乏味、静态的练习设计为动态的具有操作性的数学活动。如:学校有一块长方形空地, 长20米, 宽15米, 学校准备对这块空地进行绿化, 要求使绿化面积占花坛总面积的75%, 正在征集花坛设计方案, 如果你的方案被采用, 你的名字将被刻在小花坛的石碑上。请你根据自己的审美观和自己所学的知识, 先写出一个设计方案, 再画出一个设计图, 并说明这样设计的好处。
一、单元整理与复习课上什么
要解决这个问题，首先要领会教材的编写意图。教材为什么要在一个单元学习之后安排整理与复习的内容。借用一位教师的导入设计：俄国教育家乌申斯基说过这样一句话：“装着一些片段的，没有联系的知识的头脑，就像一个乱七八糟的仓库，主人从那里是什么也找不出来的。”所以，在一个单元知识的学习之后，教师必须引导学生对所学的知识进行整理。再借用另外两个教师的导入设计和总结语：温故而知新。所以在一段时间的学习之后要对所学知识进行复习，且复习不只是为了温故（重现知识，不让知识遗忘），而且是为了要知新（通过复习学生能有新的思考，新的收获）。因此，单元整理复习课要上的内容就应是“整理所学知识”、“复习重难点知识”、“拓展提升知识”。如，人教版四年级上册第四单元“三位数乘两位数的整理与复习”。这个单元主要内容有“笔算”、“积的变化规律”、“解决问题”三大块。由于三位数乘两位数笔算是整数乘法笔算教学的最后部分，因此在整理时必须将它的运算法则与两位数乘两位数，多位数乘一位数有表内乘法进行对比，发现其联系，即三位数乘两位数与两位数乘两位数的计算方法一样，它们都可以转化成多位数乘一位数计算，而多位数乘一位数又是建立在表内乘法的基础上的。然后再引导学生思考：你是否也能应用转化计算四位数乘两位数，三位数乘三位数……最后总结出整数乘法的计算法则。这样的整理将二到四年级学习的所有乘法计算归结为整数乘法，今后在计算整数乘法时就只要记一个计算法则就可以了。而积的变化规律和解决问题这两部分则可以通过练习进行复习。
二、单元整理与复习课怎么上
根据课型的特点及上述分析的上课内容，可以按这样的基本环节上整理复习课：
1.出示课题，明确复习内容。整理复习课可采用开门见山、直接导入的方式，向学生说明本节课要复习的内容，明确复习目的。
2.回顾梳理，建构网络。这是整理与复习课的必备环节，否则就成了练习课。
3.质疑问难，练习巩固。在学生回顾梳理完单元知识之后，可以问学生你认为本单元的知识中有哪些是你认为比较难、掌握不够好，或最容易出错的，然后针对学生的这些问题进行练习。这样的复习才是为学生而复习，才能查缺补漏，下才能保底。
4.综合应用，拓展思维。要想让学生通过复习能有所提升，就要设计一些综合运用知识来解决的问题，拓展学生的思维，使上不封顶。
5.反思评价，总结全课。反思评价可以针对知识点，也可以针对整理复习的方法。
三、单元整理与复习课怎么上好
把握了课型特点，就知道该怎么上整理与复习课了，可怎么才能上好这类课呢？
1.回顾梳理需“扶放结合”。回顾梳理是单元整理与复习课的重要环节，只有引导学生对所学知识进行梳理，学生才能将零散的知识串成线，连成网。使学生更好地掌握本单元知识，且能将本单元知识与之前所学的相关知识连成一体，并为后续学习相关知识打下基础。要使学生养成自主梳理的习惯并形成技能，则要根据学生的年龄及知识技能储备的情况，或扶或放，使整理有序，建构有方。
一二年级学生的生活学习经验决定了他们还不会对所学的知识进行自主整理，所以低年级的整理与复习偏重“扶”。教师可以以情境串或游戏为载体，引领学生对单元知识进行回忆、复习，教师对主要的知识进行板书。如，一年级上册“6～10的认识的加减法”的整理和复习，教师用10只小动物贯穿了全课。首先出示10只动物站成一排，问一共来了几只小动物？你知道它们各排在第几吗？引导学生复习了“几和第几”，然后每只小动物又杂乱地举起了1～10号码牌，问“8”这个数是由“几和几”组成的呢？这就引导学生说出了“数的组成”这个知识点。接着教师又问你会按它们的号牌给它们重新排排队吗？这样又串进了“比大小”这个知识点。小动物给我们带来了几张计算卡片，你会算吗？这些卡片有点乱，我们一起把它们整理一下吧。这样又引导学生整理6～10的计算题，并引导学生发现规律。最后，还是用这些小动物来创编解决问题。一个情境贯穿始终，衔接自然，符合低年级教学特点，不做作，效率高。
三四年级学生有了一定的知识基础和经验积累及概括能力，可以“半扶半放”，让学生在尝试中学会整理。如，四年级上册“角的度量的整理和复习”，本单元的知识点有“线段、直线、射线”，“角”，“角的度量”，“角的分类”，“画角”。知识点很清晰，可以放手让学生整理，而其中的线段、直线、射线的区别与联系可以给学生提供不完整的表格让他们继续整理。角的度量和画角的方法也可以引导学生一起整理，加以联系对比。
五六年级则要把更多的复习主动权还给学生，让学生在自主整理中反思与提升。可以让学生在课前进行自主整理，在课堂展示学生整理的作品，让学生介绍自己的整理情况，使学生之间互相学习、取长补短。还可以让学生针对自己整理的知识找出自己认为掌握较好的与掌握不好的，理出自己平时错误率高的题型或模棱两可的题目。教师可以有选择性地出示这些题目，让学生思考这些题主要运用什么知识解答。如果不是太难则可以请已经掌握的学生试着讲解，这样一来，讲的学生思路会更明确，听的学生也会更注意，一举两得，学生搞不定的才由老师出手。这样的复习才是为学生量身订做的，从学生的需要出发，体现学生主体。
2.练习设计需“精益求精”。整理与复习课中，适度的练习是必要的，但练习的设计应追求精益求精，而不是面面俱到。有些教师针对每个知识点都安排练习，且练习没有层次性，激不起学生的兴趣，也没能让学生有所提高，这样的练习不做也罢。整理复习课中的练习设计应做到以下几点：
首先，练习内容要针对本单元的难点，通过再次的练习能帮助学生突破难点。如，一位教师在执教五年级上册“简易方程的整理和复习”练习中设计了“下面的式子中哪些是方程？”这样的题，并且每个式子判断出是否之后都让学生说为什么。对于学生而言，在方程的意义学习之后，都能很好地进行判断了，就没有必要在整理复习课中一而再的重复必须含有未知数且是等式的才是方程。就“简易方程”这个单元而言，新教材在本单元增加了用稍复杂的含有字母的式子表示数及解形如a-x=b、a÷x=b的方程的内容。这是本单元学生学习的难点，可以安排相应的练习，帮助学生复习巩固。
其二，应该是学生平时的易错易混题，并且要通过引导思考帮助学生排除困惑。如，学生解“3x+9=39”这个方程时会将方程两边同时先除以3再同时减去9，求出方程的错误解为x=4。在整理复习时可以把解方程设计成“猜数游戏”。教师先想好一个数，并告诉学生说：“我想的这个数乘3再加上9等于39。”学生猜这个数的过程实际上就是在解这个方程，当然学生可能用逆推的方法猜这个数，这时不妨让学生对比一下逆推的过程和解方程的过程，它们之间有什么联系的？逆推时是先把34减去9再除以3，解方程也是先将等式两边同时减去9，再同时除以3。这样就可以避免上述错误了。
其三，应该是一些提高题，学生通过思考思维能有深层次的发展。如，五年上册“多边形面积的整理和复习”中，可以让学生在一组平行线中画面积相等的长方形、平形四边形、三角形、梯形。画完之后让学生思考，它们的面积为什么会相等。最终引导学生得出，这几个图形都是等高且上下底之和都相等，并将这几个图形的面积统一成梯形面积公式，形成新的知识网络。
最后，这些题要以学生喜闻乐见的形式呈现。如，以小组竞赛的方式进行练习，或是设计成智力闯关的形式，同样的题以不同的呈现方式收到的效果是截然不同的。
总之，单元整理与复习的教学从课的内容到课的结构都要区别于新授课与练习课，要让学生逐步养成自主整理，主动建构知识网络体系的习惯，更要让学生在温故的同时能有所提升。
学习内容：新人教版五年级数学上册第三单元整理与复习
学习目标：
1、回顾本单元的知识内容，进一步理解和掌握小数除法的计算方法。
2、培养学生归纳整理数学知识的能力。
学习重点：整理小数除法的知识，形成知识体系。学习难点：在练习中归纳整理，练习提高。学习过程：
一、构建知识网络
同学们，回忆一下，我们学习了小数除法的那些知识？
1、小数除以整数（问：小数除法要注意什么？）
2、一个数除以小数（问：除数是小数的除法如何计算？）
师板书：小数除法
3、商的近似数（问：如何求商的近似数？）
4、循环小数（问：什么叫循环小数?）
5、用计算器探索规律
6、解决问题 进一法、去尾法
二、自主学习
1、学生自主计算：5.07÷6 算完后学生总结除数是整数的小数除法计算方法
2、学生自主计算 1.44÷1.8 算完后学生总结除数是小数的小数除法计算方法，并说说与除数是整数的方法有什么不同？利用什么方法进行转化？
3、复习商不变的性质
4、练习：填空
0.36÷1.2=（）÷12
87÷0.03=（）÷
3375÷0.25=（）÷25
2.4÷0.06=240÷（）
5、计算下面各题
28÷18=
4.8 ÷ 2.3=
15.6÷12=
根据算出来的商复习：有限小数，无限小数，循环小数，无限不循环小数等知识。
6、练习：说出下面小数的循环节 3.4666（）0.24382438（）8.4747（）0.44222（）
7、用简便记法表示下列循环小数 3.2525…… 记作 17.0651651…… 记作 1.066…… 记作 0.333…… 记作
8、在○里填上“＞”“＜”或“=”
4.82÷0.9 ○ 4.82 4.51÷1.1 ○ 4.51 3.36÷1 ○3.36
9、判断，对的打“√”，错的打“×”
（1）循环小数一定是无限小数，所以无限小数也一定是循环小数。（）（2）15.98080是循环小数。（）（3）4.05405405…的循环节是405。（）
10、解决问题（根据实际求商的近似数）
（1）李老师给五（1）班买了一筒羽毛球。这筒羽毛球19.4元，有12个，每个大约多少钱？
（2）服装厂做一件校服用2.5米布料，现有42米布料，可以做多少件校服？（3）超市要将368kg橘子分装到纸箱里存放，每个纸箱装25kg，至少需要准备多少个纸箱？
三、课堂小结
责任学校：浦贝乡中心小学责任教师：侯平兴 【复习内容】
学科数学六年级上册第九单元第 7 课人教版 【教材分析】新人教版六年级上册第八单元
“百分数”这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容，是在学生学习了整数，小数，特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，同分数有着密切的关系。在总复习时，应将复习重点放在百分数的应用方面，同时要注重与分数乘除法问题的对比，分析百分数问题与分数乘除法解决问题在解题思路上的一致性，加强知识间的联系，深化学生对知识之间内在联系的理解，促进学生原有认知结构的优化。通过总复习，既可以帮助学生构建合理的知识体系，也可借助解决生活中的实际问题培养学生应用数学的意识。【教学目标】
1、通过对百分数知识的归纳和整理，巩固所学的知识，加深对百分数意义的理解，感受百分数在生活中的应用，并运用所学知识解决百分数问题。
2、在百分数知识的迁移与综合运用中使学生经历一个整理信息、利用信息的过程，培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步逻辑思维能力。使学生体会到数学的价值。
3、在百分数复习的过程提升数学思考。发展学生思维，激发起进一步学习的兴趣。
4、使学生形成积极的学习情感，养成良好的学习习惯。【教学重点难点】
重点：
1、掌握百分数的意义，以及与分数、小数之间的联系。
2、理解百分数应用题的解题思路，找准量和率之间的对应关系是教学中的重点。难点：找准量和率之间的对应关系。【教学准备】多媒体课件 【教学过程】
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
一、复习铺垫、激趣导入
1、你能从下面的句子中说出百分数吗？（1）、褒贬参半；（2）、十二分满意；（3）、三天打渔两天晒网；
2、揭题明标
1、谈话引入：同学们学会的知识真多啊！那今天我们将这些知识进行整理和复习，大家愿意好好地表现吗？（板书课题：百分数的复习）
2、质疑明标：读了课题，你认为这节课应该复习会哪些知识？（板书：
1、意义和运用；
2、解决百分数问题。）
二、知识整理建构网络
（一）、梳理、再现知识
1、说出百分数的意义？
2、百分数和分数之间有什么联系？有什么区别？
3、百分数怎样化成分数?
4、百分数怎样化成小数?
5、小数怎样化成百分数？
6、分数怎样化成百分数？
7、填表 小数
0.6
1.25
百分数
55%
分数
8、填空（1）、图中阴影部分用分数表示是（），用百分数表示是（），写作(（），表示（）。（2）、命中率=（）；出勤率=（）； 发芽率=（）；合格率=（）；出粉率=（）；成活率=（）；)，读作
自由说说 指名说 齐读课题 指名说 指名说 学生反馈 独立完成 指名汇报 独立完成 指名汇报 指名说
通过找百分数，激发学生对本单元的知识复习的兴趣 征求意见，体现民主。明确复习的内容及目标
引导学生对所学的百分数知识进行简单有效地梳理，再现知识，初步构建知识网络
在梳理、再现知识的过程中穿插解题的练习，让学生把方法及时得到巩固，培养学生思维的灵活性，提高学生解决问题的策略意识。
（二）、交流完善、优化结构
1、根据所给的问题或条件写出数量关系。（1）、现在每月用水比原来节约了百分之几？ 数量关系：（）（2）、今年学生数比去年增加了5%。求今年学生数？ 数量关系：（）
2、从以上数量关系你发现了什么？ 引导下说出：（1）、分率的对应量÷单位1的量=分率（2）、单位1的量×分率=分率的对应量
3、什么是变化幅度？求这类题需要注意什么？（引导下说出：）
变化幅度是指“增加、减少或节约百分之几”？求这类题需要注意先假设其中的一个量为具体数。
独立填空 指名说 同桌讨论 齐读 同桌讨论
在老师的引导下说
以填空和回答问题的形式对所学的知识和方法进行归纳，减轻难度，适合小学高段学生的心理和接受能力。
三、专项训练、巩固知识
1、填空：（1）、把 6.4%化成小数，先把百分号去掉，然后把6.4的小数点向（）移动（）位是（）。（2）、6÷24=（）=（）：（）=（）=（）% 填分数填小数（3）、小麦的出粉率是85%,用200千克小麦磨出面粉（）千克。（4）、一个盐场海水的含盐率是3%,用160吨海水可以制出（）千克盐。（5）、国江家用600千克水稻碾出420千克大米，求水稻的出米率是（）。
2、判断：（1）、因为=80%，所以米=80%米。
（）（2）、在0.8的后面添上一个“%”，原数就缩小了100倍。（）（3）、1−0.8%=0.2。
（）（4）、分母是100的分数叫做百分数。
()
独立完成 指名汇报 集体订正 独立完成 指名汇报 集体订正
本部分通过学生独立解题，指名汇报，集体订正，加强了对本单元基础知识的巩固运用，加深了对本单元一些学习方法的运用和记忆。
四、综合训练融会贯通
（一）、填空：
1、今年的小麦比去年增产25%，今年小麦产量是去年的（）%。
2、某厂七月份的产值为120万元，以后每一个月都比前一个月增产10%，这个厂九月份的产值是（）万元。
3、用200粒种子作发芽试验，结果有4粒没有发芽，发芽率是（）%。
4、甲数比乙数少20%，乙数就比甲数多（）%。
（二）、只列式不计算： 1、60千克是150千克的百分之几？ 2、18米比20米少百分之几？ 3、20比16多百分之几？
4、比一个数的80%多12的数是45.6。求这个数是多少？
（三）、解决问题
1、一个工厂原来每件产品的成本是44元，由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是37.4元，降低了多少百分之几？
2、一个工厂原来每件产品的成本是44元，由于采用了新工艺，现在每件产品的成本比原来降低了15%。（1）、降低了多少元？（2）、现在每件产品的成本是多少元？
3、一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是37.4元，比原来降低了15%。原来每件产品的成本是多少元？
4、一个电视机厂前年生产电视机8000台，去年比前年增产10%。去年生产电视机多少台？
5、一堆煤用去20%，剩下的比用去的多12吨，这堆煤有多少吨？
独立完成 指名汇报 集体订正 独立完成 指名汇报 集体订正 独立完成 指名汇报 集体订正
本部分通过学生独立解题，指名汇报，集体订正，加强了对本单元拓展知识的巩固运用，加深了对本单元一些解决问题方法的运用和记忆。
五、总结评价拓展延伸
1、通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？
2、知识拓展：用学到的知识去解决生活中的实际问题。
回顾小结 汇报收获 自我评价 课后延伸
通过回顾小结，汇报收获和自我评价，课后延伸，让学生更牢固的记住所复习的知识。
板书设计：百分数的整理与复习（1）、分率的对应量÷单位1的量=分率（2）、单位1的量×分率=分率的对应量
教材分析：苏教版四下《三角形》单元教学的重点是三角形的认识。第一学段学生已经直观认识了三角形和其他一些简单的平面图形；在四年级上册相对集中的认识了角，认识了平行与相交等知识，这些知识都是本单元学习的基础。通过这部分知识的学习，既能为认识平行四边形和梯形提供学习经验，又能为五年级进一步学习三角形的面积打好基础，所以本单元教学起着承上启下的重要作用。因此，本学期教材“空间与图形”的知识（包括对称、平移和旋转）共安排了11课时，其中《三角形》单元就安排了5课时，《三角形》是课时最多，也是内容最丰富、知识点最复杂的单元。针对以上情况我特别增加了三角形复习与整理这一课时。
教学重点：三角形各部分知识点的梳理；这一环节主要是让学生了解三角形知识的发展史，既是数学的发展史。通过神秘的金字塔中三角形知识的运用，让学生体会到数学历史以及学习数学的快乐，增强学习数学浓厚兴趣。是如何将所学知识建构形成知识网路。
学情分析：学生已经学习了除圆以外所有平面图形的基本知识，已经具有初步的整理和分析的能力，大多数学生还会将所学知识进行简单的整理，学习积极性很高。
设计理念：
一、重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系，引导学生在理解的基础上巩固和应用数学，促进学生对数学的认识。重视学生已有生活经验，使学生在已有的知识经验中学习新的知识，已成为当前课堂教学改革的基本共识。学生已经具有三角形知识的学习体验，因此在本课中一方面注重于日常生活、现实空间的联系；另一方面注重联系学生的已有经验、知识、能力、情感、态度、兴趣等。在这就再不举例说明了。
二、以数学活动为线索安排教学内容，促进学生自主地参与、探究和交流。过去很长一段时间复习课都是一基本练习—综合练习这样的形式呈现，这样做的目的是为了在数学活动中便于学生熟练掌握与教师的考评。而在《课标》中明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展说评语已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学活动与技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验。”因此我在本课就设计了上面所说的五个环节（回顾与交流、整理与应用、探索与实践、评价与反思和数学万花筒），目的就促进学生在复习课上依然能有观察、思考、交流、反思等活动，初步形成良好的情感、态度和价值观。
三、关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围，发展学生的学习兴趣和自信心。有关研究表明，在学生参与的学习过程中，任职参与和情感参与有着密切的联系。“知”“情”的密切结合是教学过程的基本规律之一。具体来说本课主要从两方面促进学生积极的情感体验，一方面利用呈现形式的多样性和有趣性，激发学生数学学习的兴趣。例如：课件封面就选用了学生喜闻乐见的卡通三角形，让学生有种亲切感。另一方面,本课的第五个环节通过介绍神秘金塔，向同学们展示数学自身的丰富多彩和无穷的魅力，促使学生愿意亲近数学、了解数学、谈论数学，这就是促进学生发展好奇心和求知欲的主要途径。
教学目标:
1.使学生加深对三角形图形基本特征的认识,进一步理解三角形不同的分类方法及各种三角形之间的关系，完善三角形的认知结构．
2.通过复习，使学生进一步体会三角形的内角和与三角形的稳定性与现实生活的密切联系，积累有关平面图形学习的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念．
一、“整理与复习”课的教学意义
1、整理。
其基本程序为:梳理—沟通联系—建立网络。其基本方式有:先理后练、边理边练、以练促理、自主整理等。注重知识的梳理, 引导学生对知识从纵向、横向进行归类、梳理, 沟通其内在联系, 将分散学习的单个的知识串成线、连成片、形成网。做到依纲扣本理网络, 有的放矢促统一。
2、复习。
其基本程序为:再现—识记—应用。其基本过程有:针对练习、例题精解、综合练习、拓展练习。复习目标要明确, 选择例题要精细, 习题的训练要灵活, 分类推进促发展, 练习错误矫正要及时。练习设计要体现针对性、层次性、综合性、开放性, 做到由浅入深, 循序渐进。为此, 不能简单地把总复习里的题目做完就算, 而是要让学生把所学知识进行系统的整理归纳, 加深学生对知识的理解。
二、“整理与复习”课的基本结构
复习课教学一般可设计如下三个环节:
三、“整整理理与与复复习习”课的实施过程
1.回顾交流、了解情况。
“回顾交流”是指上课伊始, 先让学生回顾本单元所学习的内容, 并进行小组交流, 说一说自己已经掌握了哪些知识, 还有什么不懂的问题;“了解情况”是教师根据学生的交流情况调整自己课前预设的复习方案, 使复习更具实效, 更具针对性。
2.自主梳理、引导建构。
数学是一门结构性很强的学科, 小学数学中的概念往往是一个个地分散出现的, 即使注意到它们之间的联系, 一般地说也是有限的, 在教学到一定阶段, 就要引导学生对概念间的内在联系, 对学过的概念作穿线结网, 促进学生脑中的概念结构系统化。它是一门系统性很强的学科, 在新课程的知识点教学中都是分模块出现。复习课的特点之一是“梳理”, 对所学的知识进行系统整理, 使之“竖成线”、“横成片“, 达到提纲挈领的目的。特点之二是“通”, 融会贯通, 理清知识的来龙去脉, 前因后果。梳理数学知识既可以按教材顺序, 分单元梳理出各单元的知识点, 特别要抓出每个单元知识的重难点和容易混淆、出错的知识。引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合, 这样才能搞清楚来龙去脉。形成完整的网络, 构建完整的知识体系。
3.综合训练、拓展提高。
复习课的练习不能等同于新授课中的练习, 复习课中的练习应该实现从基础性向综合性的过渡, 应该更具针对性、综合性、开放性和实践性。
(1) 针对性练习:针对学生交流时出现的问题以及本单元易混易错的概念或知识, 设计以判断、选择、比较、改错为主的练习, 目的在于澄清学生的错误认识。这是复习课中最基本的练习, 体现了练习的针对性。所以课前应精心预设习题, 练习时可针对学生的情况有所取舍。
(2) 综合性练习:练习题涉及的知识点较多, 要求学生能综合运用所学知识灵活解决问题, 以检测学生知识掌握的程度。
(3) 开放性练习:开放性练习的形式较多, 如练习题的条件、问题或缺少、或不确定;习题的答案不唯一;解决问题的方法多样化等等。开放性练习对层次不同的学生都有训练作用, 有利于培养学生结合具体情境合理解决问题的品质。
(4) 实践性练习:要求习题的情节要切合学生的生活实际, 让学生在解题过程中进一步体会数学与生活的密切联系, 感受数学的价值, 进而增强学生学好数学的自觉性。
当然, 这些练习的形式不是每节复习课都要有所体现, 只是不同内容的复习课练习的形式应有所侧重, 另外, 练习中也应相机渗透一些解题思想、解题策略, 培养学生解决问题的能力。
四、“整理与复习”课的教学策咯
“整理与复习”课的教学在具体实施中, 应把握好四个基本策略:
1.复习梳理, 以学生为主。
整理复习教学应注重师生角色的转换, 知识的结构体系由学生自主进行整理。通过复习的梳理、合理的取舍, 可以把相关知识有效纳入每个学生原有的知识体系中, 形成完整的知识网络。弄清它们的来龙去脉, 沟通其间的纵横联系。
2.巩固知识, 以练习为主。
巩固知识是复习课的主要任务, 应当把引导学生自主练习作为巩固知识的主要策略——“精讲多练”。复习时, 教师除了帮助学生理清要点, 说明常见错误的防止和纠正策略外, 还应大胆放手, 让学生自己练习。让学生通过练习巩固知识, 牢固掌握。这样, 也有利于教师自己适当减轻自身的负担。练习时, 教师应该慎重地思考“练什么”和“怎么练”的问题。不能盲目乱练, 避免复习低效现象。
首先, 整理与复习课的练习不能简单重复新课学习中的习题, 要避免机械重复的无效劳动。
其次, 整理与复习课的练习既要重视有针对性的单项练习, 也要注意综合性的练习, 要有一定的综合性和挑战性。
再次, 整理与复习课的练习在内容和要求上要具有一定的开放性, 让不同层次的学生在整理与复习课的学习中获得不同的发展, 培养学生的学习能力和解决问题的能力。
3.查漏补缺, 以平时为主。
查漏补缺是复习的重要内容, 所以, 在复习前摸清学生的“漏”和“缺”非常重要。在整理与复习课中, 教师应十分重视补“缺漏”和纠错误。摸清“缺漏”和常见的错误, 平时摘录学生作业中的问题不失为一个好方法;整理与复习之前, 先回顾自己在批改学生作业过程中所发现的错误与问题, 再针对学生缺漏与重难点进行训练。这样, 找准重点、难点, 找准各知识点容易出错的地方, 增强复习的针对性。
4.拓展提高, 以思维为主。
关键词：小学数学；整理与复习；知识体系
针对现状，我校上学期数学组开展了以《整理与复习》课为主题的同课异构研讨活动，旨在通过研究，改变整理与复习课枯燥乏味、教学低效的现状。在活动中我校教师共呈现了13节高质量的整理与复习课例，使我眼前一亮，原来整理与复习课还可以这样教！下面选择其中几节精彩的教学片断和大家分享。
一、“错例”警示——有效唤起知识
片断描述：一年级下学期：100以内加减法的整理与复习
刚开始上课，教师首先出示“29、31、8”三个数，请同学选择其中两个数编成加法和减法算式，然后教师按学生的反馈将加法和减法算式按加减法分类板书在黑板上，进而引导学生观察算式，得出这些算式还可以进一步地分为：不进位加法31+8、进位加法29+8和29+31、不退位减法29-8和退位减法31-29和31-8，最后让学生在作业本上列竖式计算。
全班反馈交流，教师打破常规，与学生互换角色，让自己做“学生”，学生做“小老师”，由“小老师”来评判自己的计算是否正确。这时教师针对计算法则的重难点以及学生平时容易出错的知识点和不良的计算习惯故意出错，让学生在错误中唤起、强化计算法则的相关知识，警示、克服一些不良的计算习惯，提高计算的准确率，警示学生进行竖式计算时一定要从低位算起；把31-29算成12以警示学生进行退位计算时一定要点上退位点……
最后让学生根据教师做的题目，每一题说一句话，这句话可以是计算法则，也可以是告诫自己和同学的话。
二、自编自演——有效提升知识
片断描述：六年级毕业考试前的综合复习（计算主题）
第一个环节：我出题，你来做
课前让学生明确自己编题范围，围绕复习主题，自己选择或编写两道相关的练习题目。上课时，分小组对学生出的题目进行交流，每位同学说明自己出题的理由，在此基础上每组选择两题交给教师，由教师在各组交上来的题目中选择有价值的题目提供给全班学生练习。
第二个环节：我说明，你收获
学生做完题目后，由出题的同学，公布题目答案并说明自己出题的理由，其他同学自己批改或订正，也可以对题目进行完善。
片断赏析：这是一节综合复习课，因为临近毕业考试，该复习的内容也复习的差不多了，此时学生大都心浮气躁，如果教师单纯地布置练习题让学生被动地去做，很难调动学生的积极性。而这节课，由于教师改变了教学模式，将出题的权力下放给学生，由学生自编自演，让学生由被动变为主动，学生投入度高，参与性强，课堂教学效果自然也非常好。在學生交流出题理由的时候，有的学生选择平时学习中容易混淆的，有的学生选择能体现重要知识点的，如一些简便计算题或较复杂，但存在一定计算技巧的题目；有学生选择有价值的：如学生日常生活中的遇到的一些实际问题；还有的是学生有趣的：如一些趣味智力开发题。通过课堂观察，我发现学生之所以对这节课兴趣盎然，不是因为学生在做自己的题目，所以有兴趣，而是因为，这些题目来自学生自己，体现了学生不同的需要，学生在完成这些练习的过程中就是满足自我需要、实现自身价值的过程，学生当然愿意去做。
皮亚杰指出：“只有儿童自我发现的东西，才能积极地被同化，从而产生深刻的理解。”数学教学过程是特殊的认知发现过程，这个过程要求教师教学不仅要重视“导”的设计，更要重视学生“学”的体验，关注学生“学”的情感、态度与方式。“编题”和“讲题”的过程，是学生进行动脑思考、进行分析、进行对比、进行记忆的一个过程，也是学生进行自学的过程。在教学中利用适当的、尽可能多的时机，让学生进行“编题”和“讲题”，并给予学生以充分的指导，使学生能准确地进行“编题”和“讲题”，从而进一步掌握知识、巩固知识。
总之，要上好整理与复习课，教师要在教学方法上要“善变”，在教学目标上要“多元”。“教学方法善变”就是在教学整理与复习课时，要求教师打破常规的复习课组织形式，给课堂注入新的元素，使“旧知识”焕发“新活力”，避免复习课的简单重复和枯燥乏味；“教学目标多元”就是教学要考虑全体学生的需求，满足不同学生的需要，使不同层次的学生都能找到切入点，积极主动地参与学习，参与活动。只有这样我们才能改变现状，提升整理与复习课的教学质量。
参考文献：
［1］雷玲.小学数学名师教学艺术.华东师范大学出版社.
［2］严育洪.课堂高点：学生思想的生成.首都师范大学出版社.
［3］肖川.教师做反思的实践者.西南师范大学出版社.
复习内容：P23—25：练习二
复习目标：
1、通过复习，使学生加深对
5以内数的认识，能更加熟练地计算5以内数的加减法。
2、通过复习，使学生学会整理知识的方法；进一步体验学习数学、用数学的乐趣。
3、通过复习5以内数的加减法，能准确迅速地进行运算；同时发展小朋友们的灵敏性，能用多样化的方法进行运算
复习过程：
一、揭示课题，节课我们对“
5（小黑板出示）师：小朋友们看小黑板，谁知道这节课我们要学什么？这以内数的认识及加减法 ”进行整理和复习。（板书课题）小朋友们！我们学过的知识，就象这一地零散的珍珠，我们只有对它们进行及时的整理串成一串，这些知识才能更好的被我们记住和应用。
二、复习5以内数的认识
1、数序：带上头饰的小朋友上台，你都看到了什么？谁来说一说？数字王国听说动物园要开运动会也来了几位小客人？请6个数字小客人上台。谁能帮这几位小客人排排队？你是按着什么顺序给他们排队的？（从大到小或从小到大）
2、比较数的大小：谁愿意任意挑两个数比较它们的大小，被挑中的同学请向前一步走。（找几名学生比较大小；认识>、<）刚才那位同学是按照从小到大的顺序给这些数字排的对，谁跟这位同学排的不一样？（指生说另外一种排法，学生说的同时，教师把数字贴到黑板上。引领学生顺数、倒数）（板书：1<2<3<4<5
5>4>3>2>1）
3、用数字表示物体的个数：这些动物们都有他们相对应的数字朋友，谁愿意帮小动物们找朋友？（找生来完成，同时 4、0的含义
师：0为什么没有朋友呢？0除了表示什么也没有以外，还表示什么？（生：表示起点）
师：0在1~5中，比较一下，应该在什么位置？（板书：0<1<2<3<4<5
5>4>3>2>1>0）
5、拓展练习：出示：3>□ 2<□ 你们会填吗？ 为什么？
6、几和第几：小朋友们，让这5个同学赛跑在教室后面空地比赛，预备，跑……停！快看！现在谁跑在第一位？小明跑在第几位？谁能像老师这样提出一个问题？
三、课间休息——做游戏：拍手游戏，来复习一下数的组成。
四、复习5以内的加减法
（一）、加减法的含义：小猫抢球比赛，快看，你看到了什么？（出示小猫图，学生看图说图意）（原来有3只小猫在抢球，又来了2只小猫，现在一共有几只小猫？）师：要求一共有几只小猫，要用什么方法计算呢？也就是说加法是用来求一共的，对吗？谁来列算式？师：快看，游戏结束了，5只小猫发生了变化，谁来说说图意？（出示小猫图，指生说图意）（原来有5只小猫，跑了4只，还剩几只？）师：求还剩，用什么方法计算呢？就是说求还剩用减法计算，对吗？谁来列算式？
（二）、复习加减法计算
1、（捉老鼠）：（1）、对暗号：我们的暗号是看老师小旗上的数字，听老师跺脚，你们接下去拍手，让老师跺脚的次数和你们拍手的次数合起来是小旗上的数，好吗？（2）、老鼠洞前难题：每个老鼠洞前都有一道计算题，如果得数是正确的，那就证明洞里面有老鼠，如果洞前算式得数不对，那这个洞里面有没有老鼠了。你们来找找，老鼠究竟藏在哪个洞里呢？（3）、捉老鼠有奖：比一比哪个小朋友捉到的老鼠最多。哪一组就获胜。
2、听音（听铃鼓，说算式）：老师拍铃鼓，你们听是几下，把你卡片上的算式算出答案，如果答案跟老师的铃鼓声一样，那就站起来，好吗？
3、计算：3+2= 4-1= 1+3= 4+1= 5-2= 3-1= 2+2= 2-1=小朋友用各种方法进行计算：（1）看分成和组成计算；（2）伸手指计算；（3）摆实物（或学具）计算；（4）用计数器计算；（5）画图帮助计算„„
（三）、整理知识：
1、（小黑板出示大树，大树上有不完整的算式）
（1）、爬树（把不完整的算式补充完整）：一棵大树，树上有许多不完整的算式，请小朋友们把遮住的部分计算出来。
（2）、统计5以内的加减法有哪些，并给它们按一定的规律排“座位”（加法和减法表略）师：小朋友们认真观察表，你发现了什么？
2、师生共同完成：P23—25练习二
严迪桓
教学目标：
1、通过复习，使学生掌握20以内数的读写、数数；数序的大小、组成；序数的含义；使学生加深对数的理解
2、进一步认识数位，知道“个位”和“十位”，会用小棒和计数器表示各数。
3培养学生数感，培养学生动手操作和语言表达能力，培养学生喜欢数学的情感。
教学重点： 20以内数的组成 教学难点： 基数与序数的含义与区别 教学内容：
一、激情导入
同学们，这节课老师带你们去一个地方，知道去哪儿吗？数学王国。与我们同行的还有我们学过的数字宝宝，回忆一下这学期我们学过那些数，快请出我们同行的小伙伴吧！今天的数学王国之旅有 站，在去之前我们要对这学期学过的20以内数的知识进行一下简单的整理与复习。
二、20以内数的认识的复习
（一）数数，数序的复习
1出示0-20各数
（1）小朋友一起数一遍（顺数，倒数）2出示20根小棒
我们除了一个一个地数，还能怎样数？
小结：数数时，可以一个一个地数，两个两个地数~~~~但要按一定顺序。
提问：在这些数中，14前面的一个数是（），14后面的一个数是（）
这些数中，比13小的（这些数中，比9大的数（（二）数的组成复习
1、摆一摆，说一说
我来说，你来摆，用小棒摆数，师指生说数的组成
你们看看谁来了，他向大家介绍了几个数字朋友，想请小朋友们来猜一猜
2出示计数器，认识“个位”和“十位”两个数位 3拨一拨，说一说
小结：从右边起，第一位是个位，表示几个一，第二位是十位，表示几个十。4读数写数 小结：
（三）序数的复习
大家都玩累了吧，好！我们来做一个小游戏
1、听老师口令（分左右游戏）））
2、课件出示：小精灵给带来了一串珠子，请看（1）从左数，黑珠是第（）颗（2）从右数，黑珠是第（）颗（3）把右边的4颗珠子串起来
三、欢迎来到数学王国 第一站：找规律数一数 第二站：比一比 第三站：看图写数
第四站：填一填（数的组成）
（6）13的“1”在（）位上，表示（）个（），“3”在（）位上，“3”在（）位上，表示（）个（）。
第五站：考考你（数序）
四、小结
一、“整理与复习”要“串起来”
复习不光是把平时学习过的内容重复一遍,而是要把平时所学的知识“串”起来,概括成表格、提纲、图示或口诀等,使之“横成片、纵成线”,便于记忆与理解。传统复习课总是由老师越俎代庖梳理知识,老师归纳总结,学生听,学生成了看客和陪衬。应该引导学生亲身经历梳理、自主建构知识网络,使他们人人参与学习过程。
需要注意的是,小学生总结归纳的能力有限,在梳理知识的过程中,有的学生知识归纳得全面,有的不全面;有的知识点详细,有的简单而粗糙,甚至漏洞百出。教师应该适当指导和点拨,与学生合作共同学习,展示学生中的优秀作品,还可以运用数学小报、数学日记进行知识梳理。引导学生相互借鉴,相互学习,感受梳理知识的必要性,相信学生一定会熟能生巧。
二、“整理与复习”要“趣”
“整理与复习”要结合故事或生活实际,多样化呈现学习素材,将复习内容寓于其中,营造良好的学习氛围,激发学生的学习兴趣,达到事半功倍的效果。新颖有趣的练习,能使学生兴趣盎然地投入到学习活动中去,能稳定学生的注意力,深化学生的思维,激发学生学习的主动积极性。例如计算的复习,复习形式要多种多样,不要一味口算、笔算。计算接龙、评选计算能手等,就可以增加许多趣味性,激发学生的兴趣。
还可以把数学练习内容与生活联系起来,学生不仅能学以致用,更重要的是可以使他们数学是“有用”的学科。情境的创设要真实、开放、有度,使学生感受到数学知识的应用价值。还可以让学生谈谈收获与遗憾,谈谈心中的困惑。这样就给学生一个自我反思、自我总结的机会,为学生的后续学习埋下伏笔,激励学生做更深层次的思考。
三、“整理与复习”要“分类”和“分层”
“整理与复习”复习课内容一般都较多,时间又有限,不能面面俱到“满堂练”,所以要讲究练习的形式、练习的实效。练习内容的设计必须有一定的基础性、综合性、启发性、代表性与典型性,要选择一些能“牵一发而动全身”的题目进行练习与讲解,从中发现解题方法与规律。还可选一些一题多解、一题多变的题目开阔学生思路,使学生通过复习有新的收获、新的体会。
有针对性的练习,往往能起到事半功倍的效果。而毫无重点、面面俱到的练习,却只能事倍功半。为了激活不同层次学生的学习需求和学习愿望,“整理与复习”要 “分层”。例如,复习“2、3、5的倍数”时,可以作如下练习设计:
1.判断下列各数能否被2整除,被3整除,被5整除。
24 67 130 521 280 106 99 60 75
2.23□,在□里填上什么数字,这个数就能被2整除;在□里填上什么数字,这个数就能被3整除;在□里填上什么数字,这个数就能被5整除。说说你是怎么想的。
3.既是2的倍数,又是3的倍数:
( );
既是2的倍数,又是5的倍数:
( );
既是3的倍数,又是5的倍数:
( );
同时是2、3、5、的倍数:
( )。
从中你发现了什么?
“整理与复习”的教学要让学困生“吃得好”,让优等生“吃得饱”。设计练习时,应照顾不同层面的学生。还可以让学生根据自身情况自主选择练习题。做到“下要保底,上不封顶”,让不同层次的学生都要得到提高。
“头脑不是一个被添满的容器,而是一个需要被点燃的火把。”学生不应该是被动地写写算算,老师要想方设法激发他们学习的热情,要充分体现“以学生发展为本”,从学生实际出发,着眼于学生的可持续发展。引导学生主动投入复习,自主地整理与复习,建构知识体系。
教学目标
掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法, 对图形测量的有关知识进行系统整理, 形成知识网络。
沟通几种基本形体的体积公式及推导过程的内在联系, 体会转化、等积变换的数学思想方法, 发展学生的空间观念及初步的推理能力。
能探索出解决问题的有效方法;能表达解决问题的过程, 并尝试解释所得的结果。
体验数学与日常生活密切相关, 认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决, 并可以借助数学语言来表达和交流。
教学重点立体图形的表面积与体积
教学难点解决现实问题的有效策略
教学准备教具:公式卡片、课件, 图形挂图。
教学过程
教学片断一
师:老师在花鸟鱼市场, 看中了两款无盖玻璃鱼缸, 准备买来装饰教室。已量得鱼缸的一些数据, 画出图1示意图, 数据的单位是厘米。请看图1, 从图1中你可以了解到哪些信息?能够提出什么数学问题?请每位同学想一想, 写一写。
生:认真思考。
师:请同学们在小组内把自己的想法与同伴们议一议。要从中提炼出有价值的信息和问题在全班交流。
生:热烈讨论。
师:请各个小组派代表交流小组同学讨论的结果。
生1:这两个鱼缸一个是长方体, 一个是圆柱体。长方体的长、宽、高分别是20厘米、10厘米、18厘米。圆柱体的底面直径是20厘米, 高是18厘米。利用这些数据可以分别求出两个鱼缸的表面积和容积。
师:你们同意他们组发现的信息吗?还有什么补充?
生2:同意他们组发现的信息, 我们小组的补充是这两个鱼缸分别用了多大面积的玻璃?最多能容纳多少升的水? (老师同时板书生2所提出的问题)
师:好, 他们组提出了有价值的问题, 还有补充吗?
生3:用了多大面积的玻璃, 实质上求的是什么?最多能容纳多少升的水, 求的又是什么?表面积与容积单位是怎样的?
师:喔!提出了这么多的问题, 谁能回答生3的问题?
生4:用了多大面积的玻璃, 实质上求的是鱼缸的表面积, 最多能容纳多少升的水, 实质上求的是鱼缸的容积。表面积的单位是平方厘米, 容积的单位是升, 升与立方分米的数量关系是:1升=1立方分米。请同学们在解决问题时别搞错了表面积与容积单位。
师:对于生4的回答, 同学们还有什么补充吗?
生5:还要与实际问题相结合, 因为鱼缸没有盖, 所以两个鱼缸用的玻璃应该是长方体、圆柱的表面积再去掉上面面的面积。
师:同意生5的说法吗?
生:同意。
师:好!请同学们动笔解答生2所提出的问题。
……
【评评析析】教师设计了一个现实情景, 让同学们在情境中发现有效的数学信息并提出有价值的数学问题, 加强了学生对现实问题的认识。通过解决“用了多少玻璃, 最多能容纳多少水”的问题, 使学生结合实际问题进一步认识到表面积与容积的区别, 从而对概念有了具有现实意义的认识, 加强了对概念的理解。教师在总复习课教学中关注了概念的整理复习与实际问题相结合, 有利于学生对概念的掌握。
教学片断二
师:我们已经分别求出了两个鱼缸用了多大面积的玻璃及它们的容积。在解决问题的过程中用到了哪些公式?我们还学过哪些几何形体的表面积、体积公式?请同学们想一想、动笔写一写, 并回顾这些公式是怎样推导出来的。
生:动笔写。
师:谁来说一说?
生:我们还学过正方体的体积及表面积公式、圆锥的体积公式。
师:好, 老师将这四个形体的图形展示给大家 (出示图2中的四个几何形体图, 贴在黑板上) , 请同学们在小组内交流自己写的几何形体的表面积公式, 交流公式是怎样推导出来的。其他同学及时给以评价, 错的、不全面的在交流后及时纠正。
生:组长负责, 在小组内交流。
师:在利用表面积公式解决实际问题时应注意什么?
生1:要看实际问题中要求哪些面的面积, 如求长方体鱼缸用了多大面积的玻璃, 求的是长方体的表面积再减去上面的面积。
生2:如果是买玻璃做鱼缸的话, 应在买时多买一点, 以免玻璃不够。
……
师:谁愿意到前面交流体积公式及推导过程?
生1:在实物投影仪上展示如图2的几何形体体积公式及公式推导的流程图。口述公式的推导过程。
……
【评析】教师能够使学生在解决实际问题的应用中唤起学生对已有知识的回忆, 并在此基础上引导学生整理知识、沟通知识间的内在联系, 有利于学生建构知识, 形成知识网络。如, 在学生解决“用了多少玻璃, 最多能容纳多少水”的问题中, 使学生应用表面积、体积公式解决实际问题, 唤起了对公式的回忆, 之后, 教师又引导学生沟通长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式的内在联系, 让学生回忆四个几何形体体积的推导过程, 如正方体是特殊的长方体, 长方体的体积是abc, 从而得出正方体的体积公式是a3, 再如, 通过实验知道等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍, 已知圆柱的体积是sh, 那么圆锥的体积是sh。对公式推导过程的回顾, 使学生重温了转化的思想方法。这种教师使学生在应用知识解决问题的过程中唤起对已有知识的回忆, 加强了对公式的理解及现实问题与知识的联系。沟通知识间的联系, 形成知识网络, 对于学生主动建构自己的认知结构更有生命力。
教学片断三
师:老师想用彩色砂子铺在圆柱形鱼缸下面, 装饰鱼缸, 倒入多高的彩砂比较合适?已知每立方厘米的砂子的质量是1.5克, 那么老师要买多少千克的沙子呢?请同学们在小组内议一议解决问题的策略, 然后在全班交流。
生:积极发表自己的见解。
生1:我们组想应倒入大约2厘米的沙子比较美观。可以往鱼缸中倒入水, 再倒入沙子, 实际看一看。
师:还有补充吗?
生2:应该记下放入沙子前后水面的高度, 求出倒入沙子的体积, 根据已知条件就可以求出要买多少千克的沙子了。
师:同意他们的想法吗?好, 现在水面的高度是10厘米。老师往圆柱形鱼缸里倒沙子, 你们观察, 倒入多高的沙子比较合适。 (教师边表达边实物演示)
生:好了!好了!
师:好, 同学们都认为倒入这些沙子比较合适, 在老师倒沙子的过程中你们发现了什么?怎样知道倒入沙子的高度?
生3:我看到倒入的沙子越多, 水面上升的就越高。沙子占了水的空间, 使水面上升了, 水面上升的高度就是沙子在鱼缸中的高度。量一量现在水面的高度, 就知道放入多高的沙子了, 这样可以算出要买沙子的体积, 根据每立方厘米的砂子的质量是1.5克, 就知道要买多少千克的沙子了。
师:生3同学很好, 他能够认真观察、分析, 发现沙子的体积就是水上升部分的体积, 利用等积变换的思想寻求解决问题的策略。请同学们动笔算一算, 应该买多少千克的沙子?
一、小组汇报，整理知识
师：同学们，咱们在前面学习了100以内数的加减法的口算。现在天气也凉了，咱们先来个小比赛热热身好不好？看哪位同学算得又快又正确！准备好了吗？开始。
你是怎么快速算出来的？谁到前面说一说？说的很棒。这一单元，咱们又进一步学习了100以内数的加减法的笔算的知识。今天，我们就对100以内数的加减法进行整理和复习。上课。（板书课题）
下面，请同学们拿出课下整理的本单元知识图，咱们请各个小组来汇报一下他们的成果。生：我们组整理出本单元有。。我们组加法有 减法有
还学习了用数学
师：这节课我们就对前三部分内容进行复习。
二、典型复习，沟通联系 1.加法
师：我们先说加法，哪位同学说说列竖式要注意什么？ 生：相同数位对齐，从个位算起。师：这两个加法算式有什么不同？ 生：一个满十，一个不满十
师：现在我们来总结一下笔算加法需要注意什么？。。2.减法
再来看减法。同加法一样，列减法竖式也要相同数位对齐，从个位算起。这两个算式又有什么不同？
生：一个不退位，一个退位
师：现在我们来总结笔算减法需要注意什么？。。
3.加减相同、不同
如果我们比较一下加法和减法，举个例子，（课件），他们有哪些相同的地方呢？（找相同）
再例如，又有哪些不同？（找不同）
4.连加、连减、加减混合
不计算，说出每组算式的运算顺序。你发现什么？
三、巩固练习，拓展提升 1.独立完成
整理了这么多知识，相信你们一定想考考自己，请同学们拿出课堂达标题，以最快的速度完成，然后在小组内交流一下：你是怎么完成的。2.小组交流 3.全班订正
在学校第六届的“我型我秀”课堂教学展示活动中，我执教了青岛版三年级下册《长方形和正方形的面积》的复习课，根据学校对本次我型我秀展示课的要求，这次的展示课中要运用微课程，这对我们来说都是一个新的课题。
首先，我先确定了本节课的上课模式。既然是复习课，知识梳理是必不可少的环节，但是到底是老师在课堂上梳理呢？还是放手让学生自己进行梳理，我一直犹豫不定。因为单纯老师引领着梳理，就容易形成老师牵着孩子走的局面，放手给孩子吧，又担心他们课上整理的不全面，而且对整理的时间也不好把握。考虑再三，我将两种方式进行了折中，就是利用学习任务单，将知识梳理的环节作为一个课前任务布置给学生，让孩子自己回家对这部分知识进行整理，这样一上课就直接进入到交流展示的环节，既让学生体验了自己整理的过程，还大大节省了课堂上的时间。课堂上在孩子进行指示书里的交流展示时，我有意识地选取了两种不同的整理方式，有两个同学是运用大括号的方式进行整理的，还有一个同学就是一条一条整理的，在让学生进行评价交流之后，学生充分感受到运用大括号这种方式进行知识整理能更加的清楚的反映出知识之间的联系。接下来，我再根据学生的整理情况，和学生一起一边整理一边将重要的知识点板书到黑板上，这样再次加深了学生对知识点之间的整理和回顾。
上课的基本流程确定好了，接下来就是一些细节方面的问题了。对于微课程，我们都是第一次尝试，微课怎么做，用在课堂中的哪个环节合适？这都是马上要解决的问题。对于我来说，本身有一些信息技术方面的功底，再加上上次在学校的校本培训中听过微课程方面的讲座，在微课程的制作技术上还是比较容易的。至于微课程出现的环节，我考虑再三，还是决定制作有关长方形和正方形的面积公式的推导过程的微课程，虽然讲授新课的时候。孩子们都用学具进行了尝试，但是在进行知识梳理环节，孩子们却把这个知识点忽略了。在数学的学习中，学生不仅要知道计算公式，更应该清楚公式是怎么推导出来的，这时微课程就可以发挥它的优势了，以动画的形式配上老师的讲解，可以让学生很快的回忆起学习的过程。从课堂上，孩子们的表现来看，初次的微课尝试让我和孩子们都尝到了甜头。这也为以后微课程在数学教学中的应用开了一个好头。
在这次复习课的练习设计上，我没有像以前那样为学生设计大量的习题，而是通过几个简单的“折纸游戏”、“拼图游戏”和“小小设计师”的环节，让孩子进一步回忆长方形和正方形周长和面积的联系和区别，让学生在做练习的过程中引导学生发现面积相等的长方形，周长不一定相等，周长相等的长方形面积也不一定相等等具体的知识点。从后面的单元测试中我发现，这种复习方式还是比较有效的，也避免了以往复习中那种枯燥的局面。
一、整理之前摆正心态
从高一开始，我就要求学生把平时的错题进行整理，可以手抄，也可以做成剪报的形式，但是很少有学生能坚持住。我发现在整理过程中有些学生心里十分急躁，认为我都知道错在哪了为什么还要整理。而往往就是这样的学生，给他一道原来做过的错题，他依然错。还有一部分学生觉得整理错题本是挺好，可是太麻烦，作业都没时间写还整理什么错题本呀，但这是老师布置的任务得完成，写几个题应付应付得了。如果抱着以上的心态去整理，那这个工作就失去意义了。我们都知道“万丈高楼平地起”，只有平时循序渐进、查缺补漏、知其然知其所以然才能在最后取得好成绩；只有平时巩固基础，围绕主干知识把边边沿沿都复习到，才能有时间和能力去攻克综合性、高难度的题目。所以我们的心态首先是贵在坚持，要有恒心和毅力，整理时不要在乎时间的多少，对于相关错误知识点的整理与总结要认真，虽然工作繁杂，但其作用不可小觑，要学会避免犯同样的错误，真正做到“吃一堑长一智”。其次，要充分发挥主观能动性，把整理错题当成是一个主动的行为，常规的工作，而不要把它当成一个任务来被动地接受，否则效果是截然不同的。
二、错题本整理的注意事项
1. 错题本的容量
学生是不是该把自己所有的错题都抄在错题本上呢？如果你的错题都是一个类型的或是关于某一个知识点的，那么你就在做无用功，浪费时间。如果在请教同学、老师后，把问题及相关的知识点都彻底弄明白了，就不用收入错题本。如果错题本内容太多，整理起来费时费力，后期再看也浪费时间，但是容量太小，总结不系统，也起不到应有的作用。
2. 错题本的内容
首先，错题本中应该是一些有代表性的错题或者问题，如不易理解的知识点；记忆不牢，易混知识；典型题，易错题以及整理一些答题技巧；一些思维的误区或者是思维上想不到的地方；精辟的见解；平时上课总结归纳的规律性的东西和共性的问题等。我们在整理错题时不应该挑偏题、怪题，而应该是新课标所要求的的主干知识、高考中重点考察的易错易混淆的问题，只有这样才能够防止矫枉过正。
其次，整理错题的格式可以多样化，但是一般应体现出以下几个方面。
原题：……（抄写，把卷子剪了粘贴等方式）
错解：……（错误的解法、过程或选项，思考的过程，暴露出自己思维障碍产生的原因及根源的分析等）
错误原因（种类）：……（如：概念错误、思路错误、理解错误，审题马虎、记忆错误、过失性错误、语言表达不规范等等。）
正解：……（正确的答案和解法）
切入点：……（关键词，中心词，如何审题等）
考点：……（相关知识点）
相关知识链接：……与本题考察知识点相联系的知识点类似的考题：……该知识点的其他问法或出题方式
本考点的其他类型题等：……（加具体的题）下面是两个例题的整理：
例1：下列人体细胞内的化学反应一定在细胞器中进行的是 ()
A.CO2的生成B.DNA的合成C.mRNA的合成D.ATP的生成
错解：C
错误原因：记忆错误，思路不清，审题马虎
正解：A
切入点：关键词是人体细胞内和细胞器
考点：A选项考察细胞呼吸的过程以及不同生物细胞呼吸的产物，B和C考察DNA复制和转录的场所，D选项考察有关生成ATP的反应场所。
相关知识链接：
(1）有氧呼吸的具体过程（如表1)
(2) 无氧呼吸过程及场所 (如表2) :
(3）动物无氧呼吸生成物是乳酸；一般植物组织无氧呼吸生成物是酒精和二氧化碳，但马铃薯块茎、玉米胚、甜菜块根无氧呼吸生成物是乳酸菌呼吸作用生成乳酸，马蛔虫呼吸作用生成乳酸，酵母菌呼吸作用生成水和二氧化碳或酒精与二氧化碳。
例2：有人对不同光照强度下两种果树的光合特性进行研究，结果如下表3（净光合速率，以CO2的吸收速率表示，其他条件适宜且相对恒定）。下列相关分析，不正确的是（）
A.光强大于0.1mmol光子/m2·s，随光照增强两种果树的光能利用率逐渐减少。
B.光强小于0.5mmol光子/m2·s，限制净光合速率的主要因素是叶绿素含量。
C.光强大于0.7mmol光子/m2·s，限制净光合速率的主要生态因素是CO2浓度。
D.龙眼的最大光能利用率大于芒果，但龙眼的最大总光合速率反而小于芒果。
这是一道典型题，很多学生对光合作用和呼吸作用的内容理解不透彻，使这些知识屡屡成为考试的拦路虎，失分点。其实，这道题表格很容易看懂，关键是对选项的分析，思路很重要，BC考察影响光合作用的因素，其中最重要的因素是光照强度和CO2浓度，BCD三个选项可以转化成我们非常熟悉的曲线（如图1）。
曲线中光饱和点对应的光照强度：龙眼是0.7mmol光子/m2·s，芒果是0.6mmol光子/m2·s，那么在0.5mmol光子/m2·s（小于光饱和点时）影响光合作用的主要因素应该是光照强度，所以B错，而C选项光强大于0.7mmol光子/m2·s，限制净光合速率的主要因素不是光照强度了，可能是温度和CO2浓度，由于题干告知温度适宜，所以限制净光合速率的主要因素就是CO2浓度，C正确。D选项龙眼的最大光能利用率大于芒果，从表中数据直接能看出来。而龙眼和芒果的最大总光合速率又是多少呢？表中光照强度为0时只进行呼吸作用，所以测得数据净光合即为呼吸值，由于“总光合作用=净光合作用+呼吸”，所以龙眼的最大总光合速率9.1 (8.5+0.6）小于芒果的最大总光合速率9.7 (7.6+2.1) 。
要总结以上的详细过程，就要求学生要注意教师对该题的分析讲解，如何审题、题干中的关键词，解题的切入口、解题的技巧等。
通过以上分析，“错”变得非常清晰，就可以降低再次犯错的可能性。能力允许的前提下，可以尝试错题改编，这是弥补知识漏洞的最佳方法。如果某个条件或某个字换了答案应该是什么，经过这样的尝试效果会更好。
三、整理后的使用
总结完错题后，学生要经常翻看、推敲那些错题和有代表性的题，定期强化，对于已经彻底弄明白的问题可以从错题本中划去，及时整理新的问题，更新错题本的内容，将各种错误的类型分类归纳，进行思维重组，重新认识。
也可以同学之间相互交流参考，由于基础和思维方式不同，不同人所建立的错题本也不同。通过交流，学生可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此警示自己不犯同样的错误。
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