期货投资的VAR模型及风险控制——以大连商品期货交易所黄大豆期货为例

随着国际金融市场的日趋规范、壮大, 期货市场未来一两年内将成为社会关注的焦点, 也将成为个人和家庭资产配置的热门工具。但期货交易风险巨大, 因此必须采取有效措施, 对期货市场风险进行控制, 达到规避、分散、降低风险的目的。

基于GARCH模型的蒙特卡罗模拟法是一种探讨期货合约风险价值的行之有效的方法, 蒙特卡洛模拟是一种随机模拟方法, 通过随机的方法产生一个市场变化序列, 然后通过这一市场变化序列模拟资产组合风险因素的收益分布, 最后求出组合的Va R值。

基于GARCH模型的蒙特卡罗模拟法计算收益率的Va R

GARCH模型一般由两个方程组成, 一个是条件均值方程, 另一个是条件方差方程。在标准化的GARCH (1, 1) 模型中:

(4-4) 中给出的均值方程是一个带有误差项的外生变量函数。由于是以前一期的信息为基础的预测方差, 所以它被叫做条件方差; (4-5) 中给出的条件方差是一个下面三项的函数:

(1) 均值ω;

(2) 用均值方程的残差平方的滞后来度量从前期得到的波动性的信息:ε2t-1 (ARCH项) ;

(3) 上一期的预测方差:σ2t-1 (GARCH项) 。

GARCH (1, 1) 中的 (1, 1) 是指阶数为1的GARCH项 (括号中的第一项) 和阶数为1的ARCH项 (括号中的第二项) 。普通的ARCH模型是GARCH模型的特例, 即在条件方差方程中不存在滞后预测方差的说明。

首先用2009年2月2日至2010年1月29日260个交易日的黄大豆一号期货收益率数据估计出GARCH (1, 1) 模型, 得到方程如下:

α1+β2=0.15482+0.50045<1, 表明GARCH (1, 1) 过程是平稳的。估计出GARCH模型之后, 将GARCH模型估计的条件方差σt=0.001026代入一般的蒙特卡罗模拟法计算Va R的步骤中, 取代用标准差计算的σ, 计算出Va R。可以计算出利用基于GARCH模型的蒙特卡罗模拟法的Var=-0.075514。

Va R模型的准确性检验是指Va R模型的测量结果对实际损失的覆盖程度。Va R模型的准确性的检验方法主要包括失败检验法、区间预测法、分布预测法、超额损失大小检验法、方差检验法、概率预测法等。其中失败检验法是Kupiec于1995年提出的。下面将采用失败频率检测法对Va R模型进行准确性检验。

Kupiec提出了对零假设p=p*最合适的检验是似然比率检验:

在零假设的条件下, 统计量LR服从自由度为1的x2分布。Kupiec给出了这种检验方法的置信域, 对于一年的数据 (T=255) , 在95%的置信度下, 预期观测到的失败个数应为N=P*N5%×255≈13, 但是只要在区间 (6, 21) 内, 就不能拒绝零假设。

将2009年2月2日至2010年1月29日260个交易日的黄大豆一号期货收益率按照升序排列 (取前30个) 。得到相关结果如下:VAR值为-0.075514, 失败次数N=17, 接受原假设。

根据文章的失败检验法, 当样本数量为260, 置信水平为95%时, 可得失败次数N的非拒绝域6

摘要：本文以大连商品交易所黄大豆期货日收盘价为原始数据, 将GARCH模型运用到蒙特卡罗模拟法中, 估计黄大豆期货日收益率的VaR。结果表明基于GARCH模型的蒙特卡罗模拟法计算的VaR值估计效果很理想, 从而能采取有效措施, 对期货市场风险进行控制, 达到规避、分散、降低风险的目的, 为探索我国金融期货市场的VaR模型提供选择依据。

关键词：风险价值 (VaR) ,蒙特卡罗模拟法,GARCH模

参考文献

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