高中数学知识点口诀

第1篇：高中数学知识点口诀

高中数学知识口诀

根据多年的实践，总结规律繁化简;概括知识难变易，高中数学巧记忆。 言简意赅易上口，结合课本胜一筹。始生之物形必丑，抛砖引得白玉出。

一、《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。 复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。 指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数; 正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。 两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴; 求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。 幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。

二、《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。 同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割; 中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角， 顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小， 变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变， 将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值， 余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。 计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。 逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。 万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用; 1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围; 利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;

三、《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

四、《数列》

等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。 数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换， 取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考： 一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化： 首先验证再假定，从 K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

五、《复数》

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。 对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。 箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。 代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。 一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。 利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形， 减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。 三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。 辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭， 两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

六、《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。 排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。 不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。 关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

七、《立体几何》

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。 垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。 异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

八、《平面解析几何》

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。 笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。 两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。 三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。 四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。 解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

第2篇：高中数学知识口诀

根据多年的实践，总结规律繁化简;概括知识难变易，高中数学巧记忆。言简意赅易上口，结合课本胜一筹。始生之物形必丑，抛砖引得白玉出。

一、《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴; 求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。

二、《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角， 顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值， 余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。 万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围; 利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;

三、《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

四、《数列》

等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考： 一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

五、《复数》

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。 代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形， 减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭， 两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

六、《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。 不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

七、《立体几何》

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

八、《平面解析几何》

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。 三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

中学数学常用的数学解题方法

数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。教师钻研习题、精通解题方法，可以促进教师进一步熟练地掌握中学数学教材，练好解题的基本功，提高解题技巧，积累教学资料，提高业务水平和教学能力。 下面介绍的解题方法，都是初中数学中最常用的，有些方法也是中学教学大纲要求掌握的。

1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法 在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

7、反证法 反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：

(1)反设;(2)归谬;(3)结论。 反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。 归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的

公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。

8、面积法 平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。 用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

9、几何变换法 在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。 几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。

10.客观性题的解题方法 选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。 填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。 要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。 (1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。 (2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。 (3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。 (4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。 (5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。 (6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

高中数学学习有妙法

往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢?让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。

一、高中数学的特点

1、理论加强

2、课程增多

3、难度增大

4、要求提高

二、掌握数学思想

高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数(特殊的对应)的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。

数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径?就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。

有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操

作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。

在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订好事关全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。

中学数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅。

如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。

三、学习方法的改进

身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入“题海”之中，教师拍心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢?是不是一定要“博览群题”才能提高水平呢?

现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。

(一)学会听、读

我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢?

让我们从听(听讲、课堂学习)和读(阅读课本和相关资料)两方面来谈谈吧。

学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么?怎么分析?理由是什么?采用什么方法?还有什么疑问?只有这样，才可能对教学内容有所理解。

听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么?为什么老师就能想到最简捷的方法?这个题有没有更直接的方法?

“学而不思则罔，思而不学则殆”，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。

阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。

比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题：

(1)是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数?

(2)正弦函数在什么情况下有反函数?若有，其反函数如何表示?

(3)正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系?

(4)反正弦函数有什么性质?

(5)如何求反正弦函数的值?

(二)学会思考

爱因斯坦曾说：“发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位”，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到以下两点。

1、善于发现问题和提出问题

2、善于反思与反求

第3篇：高中文科数学知识点口诀记忆

一、《集合》

集合概念不定义，属性相同来相聚;内有子交并补集，运算结果是集合。 集合元素三特征，互异无序确定性;集合元素尽相同，两个集合才相等。 书写规范符号化，表示列举描述法;描述法中花括号，对象x y 须看清。 数集点集须留意，点集本是实数对;元素集合讲属于，集合之间谈包含。 0 和空集不相同，正确区分才成功;运算如果有难处，文氏数轴来相助。

二、《常用逻辑用语》

真假能判是命题，条件结论很清晰;命题形式有四种，分成两双同真假。 若p则q真命题，p和q 充分条件;q 是p必要条件，原逆皆真称充要。 判断条件有三法，举出反例定义法;由小推大集合法，逆否命题等价法。 逻辑连词或且非，或命题一真即真;且命题一假即假，非命题真假相反。 且命题的否定式，否定式的或命题;或命题的否定式，否定式的且命题。 量词一般有两个，全称量词所有的;存在量词有一个，全称特称两命题。 全称命题否定式，特称命题肯定式;含有量词否定式，改写量词否结论。

三、《函数概念》

函数结构三要素，值域法则定义域;函数形式有三法，列表图像解析法。 特殊函数有三种，分段组合和复合;定义域的要求多，分式分母不为0 。 偶次方根须非负，0的次方要为正;底数非1为正数，零和负数无对数。 正切函数脚不直，数列序号正整数;多个函数求交集，实际意义须满足。 函数值域的求法，配方图像定义法;部分整体观察法，换元代入单调法。 分离常数判别式，均值定理不等法;怎样去求解析式，题目常考两性式。 抽象函数解析式，代入换元配凑法，方程思想消元法;指定类型解析式， 运用待定系数法。性质奇偶用单调，观察图像最美妙;若要详细证明它， 还须将那定义抓。组合函数单调性，判断它们有法则，增加上增等于增， 增减去减等于增，减加上减等于减，减减去增等于减。复合函数单调性， 同增异减巧判断。复合函数奇偶性，偶加减偶等于偶，奇加减奇等于奇。 偶加减奇非奇偶，偶乘除偶等于偶，奇乘除奇等于偶，奇乘除偶等于奇。 周期对称两种性，观察结构最可行;内同表示周期性，内反表示对称性。 中心对称轴对称，函数还具周期性;函数零点方程根，图像交点横坐标; 函数零点有几个，画出图像看交点;两个端点都代入，相乘为负有零点。

四、《基本初等函数》

重点函数有五个，二次函数抛物线;分式函数双曲线，指数对数幂函数。 二次图像有四看，一看开口的方向，二看对称轴位置，三看判别式符号， 四看四个关键点。关键点一是顶点，点二是y轴交点，点三点四是零点。 给定区间求最值，端点顶点函数值;谁大就是最大值，谁小就是最小值。 分式函数不等式，移项通分求出值;分式函数求值域，同乘分母判别法。 对数指数反函数，0和负数无对数;1的对数等于0 ，底的对数等于1 。 底真倒变，对数不变;底真互换，对数倒变;底真同方，对数一样。 单相乘，多相加;单相除，多相减;指数提到前。

幂函数变量在底，常数在指系为1 ;函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 奇母偶子偶函数，偶母奇子非奇偶。函数第一象限内，函数增减看正负。 指数曲线上弯刀，下界为0上无界;单调增减随a定，恒过定点是(0,1)。 对数曲线右弯刀，左界为0右无界;单调增减随a定，恒过定点是(1,0)。

五、《三角函数》

三角函数是函数，函数大小坐标注;正弦函数纵比r ，余弦函数横比r ， 正切函数纵比横。正弦符号如何定，上正下负中为0 ;余弦符号如何定， 左负右正中为0 ，正切符号如何定，一三为正二四负。 (一全正、二正弦、三正切、四余弦。)

同角关系两关系，平方关系商关系;同角关系很重要，化简证明都需要。 π的一半整数倍，奇倍变名偶不变;将其后者视锐角，符号原来函数判。 诱导公式就是好，负角可以化正角;大角可以化小角，小角可以化锐角。 互补两角正弦同，互补两角余弦反;互补两角正切反，互余两角函数异。 正弦曲线波浪线，上下有界正负一;原点出发奇函数，每隔 2π是周期。 余弦曲线波浪线，上下有界正负一;高点出发偶函数，每隔 2π是周期。 正切曲线月牙线，上下无界无最值;原点出发奇函数，每隔π是周期。 两角和的余弦值，余弦积减正弦积;两角差的余弦值，余弦积加正弦积。 两角和的正弦值，正余积加余正积;两角差的正弦值，正余积减余正积。 倍角公式的形式，幂升一次角减半;同角异名正余积，化为倍角正弦值。 倍角余弦的形式，共有三种变形式;半角公式的形式，幂降一次角翻倍。 一加余弦想余弦，一减余弦想正弦;同角异名和与差，收缩公式来求它。 和差化积须同名，系数需要扩一倍;积化和差将顺序，系数需要减一半。

六、《解三角形》

任意大小三角形，三边三角六要素;知三求三非三角，正弦余弦两定理。 已知两角及一边，正弦定理占上边;已知两角及对边，正弦定理跟着跑。 已知两边及夹角，余弦定理往里套;已知三边求夹角，余弦定理就是好。 已知两边及两角，射影定理更巧妙;余弦定理特殊角，记住结论爽到爆。

七、《平面向量》

有向线段是向量，数形之间座桥梁;代数三角成一体，物理数学皆相连。 向量平行随处移，不管起点在哪里;长度一样不相等，还有方向要相同。 向量运算加减法，数乘点乘混合算;向量不是代数式，运用性质要合适。 平行垂直最重要，符号表示要记牢;若用坐标来计算，公式看清不混淆。 共线共面定理好，计算证明少不了;基本定理更方便，全部变成基地算。

八、《数列》

等差等比两数列，通项公式前项和;数列问题多变幻，方程化归公式算。 通项公式有方法，累加累乘观察法;构造数列公式法，Sn、Sn-1作差法。 一和大二须讨论，最后还需作总结;数列求和比较难，分组求和公式算。 配对求和倒序加，裂项求和错位减;数列递增或递减，前项后项比大小。 证明数列不等式，通常采用放缩法。

九、《不等式》

不等号大大取大，不等号小小取小;一元二次不等式，化成标准的形式; 因式分解优先选，分解如果有难处;求根公式来相助。大于0 两根之外， 小于0 两根之间。二元一次不等式，其表示平面区域;观察y 前面系数， 再看不等式方向，大于为正小于负，同号取上异号下。

线性规划图示法，不等式组可行域;目标函数斜截式，利用平移求最值。 基本不等要求严，一正二定三相等;最值定理两结论，积是定值和最小， 和是定值积最大。平方算数平均数，几何调和平均数，按照大小依次排。 证不等式的方法，思路清晰综合法，正面难则反证法。对指无理不等式， 化为有力不等式;证明与解不等式，两者不能混合谈;前者可用放缩法， 后者注意等价性。含参不等恒成立，分离参数求最值。

十、《立体几何》

学好立几并不难，空间观念脑中现;点线面体是一家，共筑立几百花园。 点在线面用属于，线在面内用包含;四个公理是基础，推证演算不糊涂。 空间之中两直线，平行相交和异面;线线平行同方向，等角定理进空间。 要证线面是平行，面内找条平行线;已知线面是平行，过线作面找交线。 要证面面是平行，面内找出两交线;线面平行若成立，面面平行不用看。 已知面面是平行，线面平行是必然;若与它面都相交，则得两条平行线。 要证异面是垂直，先把一线放一面;线面垂直若成立，异面直线比垂直。 要证线面是垂直，线垂面内两交线;要证面面是垂直，面过另面一垂线。 面面垂直成直角，垂线还得面内找;垂直交线是垂线，线面垂直很明了。 两线垂直同一面，相互平行共伸展;两面垂直同一线，一面平行另一面。 异面直线所成角，平行转化面内找;线上一点作垂线，垂线平面定垂足， 斜线平面定斜足，垂足斜足定射影，斜线射影所成角，直线平面所成角。 两个半面三条线，两线垂直同一线;面面所成二面角，线线所成平面角。 过线作面找垂面，两线垂直同一线;面面所成二面角，线线所成平面角。 经过垂足作条线，此线叫着射影线;射影交线若垂直，斜线绞线必垂直。 面面所成二面角，线线所成平面角。空间三角到平面，一找二证三计算。 十

一、《解析几何》

直线斜率倾斜角，两个概念不相同;正切函数建联系，两点之间求斜率。 直线方程五姊妹，适用条件有差异;点与斜率若已知，公式选用点斜式。 已知斜率纵截距，公式选用斜截式;已知两点求方程，公式选用两点式。 纵横截距都已知，公式选用截距式;已知平行或垂直，一般选用一般式。 已知直线横截距，通常用纵来表横;直线方程圆方程，椭圆双曲抛物线。 几何图形代数法，两种思想相辉映;化归思想打前阵，待定系数接着干。 三种类型集大成，画出曲线求方程;给了方程作曲线，曲线位置关系判。 坐标思想求轨迹，相关点法求方程;弦的中点点差法，记住结论好解题。 解析几何是几何，得意忘形去跳河;图形直观数入微，数学本是数形学。 空间建系右手系，逆时旋转 x y z ;横竖不变纵减半，点点距离记心间。 十

二、《数学思想与语言》

数学思想四思想，数形结合一思想，分类讨论二思想，划归转化三思想， 函数方程四思想。数学语言有三种，文字语言一语言，符号语言二语言， 图像语言三语言。

第4篇：高中数学公式口诀(二)

五、《复数》

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。代数运算的实质，有i多项式运算。 i的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

六、《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

七、《立体几何》

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

八、《平面解析几何》

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者-一来对应，开创几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

第5篇：高中数学公式定理记忆口诀汇总

高中数学公式定理记忆口诀之集合与函数 《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。 高中数学公式定理记忆口诀之三角函数 《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集; 高中数学公式定理记忆口诀之不等式 《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。 高中数学公式定理记忆口诀之数列

《数列》

等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化： 首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

高中数学公式定理记忆口诀之复数

《复数》

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，

减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，

两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。 高中数学公式定理记忆口诀之排列组合 《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。 高中数学公式定理记忆口诀之立体几何

《立体几何》

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。 高中数学公式定理记忆口诀之平面解析几何 《平面解析几何》

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

第6篇：高中化学知识点口诀[小编推荐]

实验安全与事故处理

可燃气体点燃前，必先检纯要记清。

取用易燃易爆品，远离明火记心中。

毒燃尾气要处理，通风措施必保证。

意外事故发生后，迅速处理要冷静。

过滤操作实验

斗架烧杯玻璃棒，滤纸紧贴漏斗上。

过滤之前要静置，三靠两低不要忘。

蒸馏操作实验

隔网加热蒸馏瓶，水银支管口相平。

需加碎瓷防暴沸，热气冷水逆向行。

瓶中液限掌握好，先撤酒灯水再停。

萃取操作实验

萃取之前先验密，溶液加入萃取剂。

右手压口左握塞，倒转振荡还放气。

静置片刻待分层，调整玻塞通空气。

液体分为上下层，上上下下要仔细。

可溶于水的物质

钾钠铵盐硝酸盐，磷酸盐中二氢盐。

碳酸氢盐都溶解，硫酸盐中除钡铅。

盐酸盐除银铔汞，其他盐只有钾钠铵

微溶于水的物质

微溶物质有六种，二镁二钙一银铅。

物质的量

微观粒子不易数，物质的量应世出。

计量单位是摩尔，NA联系把名著。

容量瓶

平底细颈鸭梨形，温度容积都标明。

瓶颈之上有标线，磨口玻塞容量瓶。

一定物质的量浓度溶液的配制

配制溶液先验密，计算称量要仔细。

溶解稀释用烧杯，冷却之后再转移。

玻棒引流容量瓶，洗涤烧杯二三次。

振荡之后再加水，距离标线一二厘。

胶头滴管来定容，翻转摇匀装瓶里。

或： 算称量取步骤清，溶解转移再定容。

室温洗涤莫忘记，摇匀贴签移瓶中。

或; 算称容，移洗定。

复分解型离子反应发生的条件

离子反应条件三，一为气体二沉淀。

弱电解质难电离，三有其一始有缘。

离子反应及方程式

离子反应水中发，离子方程要稳拿。

先写化学方程式，接着就是拆删查。

双易物质全都拆，其他物质保留下。

删去两边相同物，方方面面都检查。

离子方程式的书写规律

书写离子方程式，记住步骤共有四。

物质易溶易电离，离子形式来表示。

气体难溶难电离，表示则以化学式。

微溶反应写离子，生成却写化学式。

写完左右查守恒，原子电荷要看清。

氧化还原反应

氧化还原难度大，首先看准化合价。

还原剂要升价，

失去电子被氧化。

氧化剂要降价，

得到电子还原啦。

电子有得必有失，得失相等莫弄差。

单线桥法

单线桥法最好画，等号左边把桥架。

箭头对准氧化剂，电子个数桥上跨。

双线桥法

双线桥法也好画，等号两端把桥架。

箭头一律向右指，得失电子别写差。

铝

加热铝粉耀白光，加入酸碱气体放。

工业应用铝热剂，焊接冶炼把热放。

铝和氢氧化钠的反应

铝水少见偏，氢气往上钻。

系数不难记，二二二二三。

钠

钠的性质相当活，空气水中存不得。

取用要用镊子夹，藏身煤油且存活。

吸净煤油投水中，小球浮游真活泼。

生成气体和强碱，反应放热可真多。

溶于水:浮熔球，闪亮游。声嘶嘶，碱液留。

过氧化钠

过氧化钠色淡黄，遇水氧化性极强。

钠与氧气灼热的，用于呼吸来供氧。

氢氧化铝

白色胶状吸附性，遇酸遇碱都反应。

产物皆为盐和水，物有两性是典型。

焰色反应

铂丝蘸烟盐上烧，元素为何看火苗。

火焰颜色钠为黄，钾盐浅紫排干扰。

二氧化硫

此气无色有毒性，容易液化坏环境。

与水与氧或漂白，反应都可逆进行。

硫

硫黄晶体色黄，

火山口处有埋藏。

二硫化碳去溶解，扔在河中水底淌。

无色有毒味刺激，易溶于水易液化。

氮气

性质稳定空气中，特殊条件也作用。

放电氧化续二度，有水硝酸也生成，

氨

气轻味臭易液化，液氨气化温骤下。

铵盐与碱共制取，混合一起把热加。

易溶于水成喷泉，氨成氨水弱碱显。

靠近盐酸白烟起，可制氮肥酸式盐。

浓硫酸

硫酸稳定沸点高，制酸试剂多奇招。

加热与铜碳反应，强氧化性本领高。

硫酸吸水又脱水，干燥剂中大英豪。

碱性气体需回避，还原物质逃不掉。

硝酸

挥发分解都容易，金属反应无氢气。

能把碳硫来氧化，常温铁铝做容器。

原子结构

原子结构三子棋，质子正电扛大旗。

电子不服带负电，中子无电为中立。

原子质量数多少，质子中子俩一起。

周期表的结构

七个横行七周期，2，8,8,18,18,32.

第六周期有镧系，锕系元素层次七。

主族副族各七纵，Ⅷ族三纵8,9,10。

稀有气体族为0，纵行花开十八极。

或： 三短四长，七主七副，八哥三。

零族生来性情懒，只好让它靠边站。

主族在两旁，副族在中央，

八族分三行，零族保边疆。

或：十八总行十六族，一八一零有规律。

八九十列成Ⅷ族，每逢二三分主副。

镧系锕系各十五，都在Ⅲ副里边住。

或：镧锕十五种，处在ⅢB族。

元素周期律

电子排布最外层，从1增到8回程。

从钠到氯七娇娇，原子半径大变小。

一二三四五六七，从钠到氯价上提。

或 2n²三不超，电子排布低到高。

稳定结构八电子，大四易得小四抛。

或： 阴上阳下，径小序大。

金属性与非金属性递变

同一周期向右往，原子半径往回长。

依次减弱金属性，非金属性渐增强。

同一主族上至下，原子半径逐渐加。

依次增强金属性，非金属性挨个差。

卤族元素的萃取

氯水黄绿溴水橙，溶苯汽四溴橙红。

碘水深黄或褐色，溶苯汽四紫不同。

化学键

冰糖葫芦靠线串，宇宙微粒靠啥连。

物质微粒集一起，是靠化学键相连。

阴阳离子各带电，静电作用吸斥间。

活泼金属非金属，电子媒介成佳缘。

何以形成共价键，共有电子在中间。

如邻种有两棵树，两屋共拥两树杈。

非极性键

同种原子肩并肩，共用电子在中间。

电负性强弱相当，谁也不把便宜占。

极性键

两种原子肩并肩，共用电子偏一边。

电负性强弱不等，电子偏向强一边。

化学反应与能量变化

反应键断与形成，能量变化有发生。

成键放热能量降，断键吸热能量增。

能量变化形成多，守恒定律记心中。

计算反应中和热，水为一摩要记清。

原电池

原电池，这伟大，化能电能就靠它。

活泼金属作负极，给出电子被氧化。

惰性导体做正极，得到电子再转嫁。

溶液存在氧化剂，得到电子还原啦。

离子运动向两极，阴负阳正通电啦。

铜锌原电池

铜锌插于硫酸中，导线连接锌与铜。

负极氧化锌腐蚀，正极铜片还原氢。

化学反应速率

反应速率好计算，浓度变量比时间

速率比等系数比，计算原来好简单。

化学反应限度

可逆反应双向行，切记条件要相同。

反应进行不到底，最大限度达平衡。

甲烷性质

性质稳定是甲烷，光照氯代四连环。

正四面体立构型，易燃易爆分解难。

乙烯的性质

稍有气味水难溶，高锰酸钾溴反应。

现象相同理不同，前因氧化后加成。

加氧燃烧黑烟冒，聚合分子碳链增。

苯

平面苯正六边形，环状结构非烯烃。

氧化浓烟火明亮，遇溴取代非加成。

溴苯的制取实验

苯溴铁屑催反应，微沸最长管冷凝。

云海茫茫卤酸雾，溴苯无色常变棕。

除溴需用碱液洗，漏斗分液便告成。

乙醇

与水互溶飘清香，电离水比乙醇强。

钠粒投入放氢气，催化氧化铜帮忙。

乙酸

酸性我比碳酸强，溶低味刺似冰状。

催化与醇生成酯，留给人间处处香。

金属冶炼规律

金属冶炼方法多，都由活动性定夺

实质均是被还原，化合变为游离得。

石油炼制

石油炼制三过程，分馏不同沸点烃。

裂化长键变短键，高温裂解乙烯生。

电子云

原子核外水光临，电子频现一片阴。

离核近处几率大，电子云上看最真。

原子核外电子排布规律

能量最低的能级，电子排布最积极。

同一能级轨道里，电子自旋向两极。

同一能级多轨道，电子优先单身据。

原子核外电子排，三个原则不分离。

σ键与π键

头碰头或肩并肩，形成σ键与π键。

π键重叠程度小，σ键稳定不易断。

分子的立体结构

分子结构多无限，互斥杂化理论判。

成键电子孤电子，互斥模型与有关。

杂化轨道数目定，构型孤对电子算。

两个理论记心中，灵活运用是关键。

极性分子与非极性分子

分子极性非极性，键的极性构型定。

分子极性似相溶，相似相溶原理通。

晶体的特点

离子晶体离子键，容或溶时易导电。

原子晶体共价键，熔点沸点惊人现。

分子晶体分子力，微热力弱气化完。

金属晶体金属键，共存离子电子间。

电离平衡

电离平衡建立起，电离结合等速率。

条件一定都不变，改变其一平衡移。

沉淀溶解平衡

难溶物质也能溶，沉淀溶解达平衡。

生产生活常应用，转化溶解或生成。

中和滴定

酸式碱式莫混用，读书视线要水平。

尖嘴充满不留空，液面不要高于零。

莫忘滴加指示剂，开始读数要记清。

左手慢慢旋活塞，右手旋摇锥形瓶。

两眼紧盯待测液，颜色突变立即停。

记下读数来计算，中和滴定算完成。

盐类水解口诀

一写盐中弱离子，二加水的化学式。

三写水解可逆号，四些什么看实际。

阳离子结合OH ¯，加上溶液H+富余。

阴离子结合H+，则加上OH ¯才适宜。

若生之碱虽难溶，难成沉淀无↓记。

虽然生成有气体，气体难逸无↑立。

盐中阴阳离子弱，双水解盐另处理。

可逆符号换等号，沉淀气体箭插齐。

原电池原理

两个电极性不同，共存同一溶液中。

电流计动一线牵，氧化还原自发生。

燃料电池

外界输入反应物，电极产物又排出。

燃料电池种类多，科技飞天效能著。

电解的一般规律

电解强酸含氧酸，活泼金属含氧盐。

实质加快电解水，浓度增大量不变。

氢后金属含氧盐，阳极放氢阴制酸。

电解原理的应用

电解盐酸氯化铜，摇身一变无影踪。

饱和食盐阳生氯，阴极放氢酚酞红。

电镀

镀件阳极待镀阴，镀层离子溶液跟。

我与电解共原理，浓度不变要记真。

氯碱工业

氢气烧碱出阴极，氯气阳极相隔离。

氯碱产品用途广，及时避害利无边。

烷烃的命名

碳链最长为某烷，靠近支链把号编。

简单在前同相并，其间短线来相连。

烯烃的命名

烯烃命名似烷烃，双键要在主链中。

标碳双键近端起，双键位置写烯前。

乙炔

二碳二氢一线结，水滴电石产气烈。

氧化点燃烟浓黑，高锰酸钾惧乙炔。

加成反应溴褪色，乙炔溴同时消灭。

气态烃完全燃烧△V

烃燃气态水生成，氢为四十前后平。

氢小四是生气小，氢大四时气多生。

卤代烃的化学性质

强碱共热醇与烯，水与醇来作溶剂。

若邻碳上均有氢，消去可得多种烯。

乙醇的消去反应

硫酸乙醇三比一，温度入液一百七。

迅速升温防碳化，碱灰除杂最适宜。

苯酚

苯酚俗名石炭酸，叫酸非酸是一玄。

露空氧化色变红，与溴取代白沉淀。

遇氧化铁溶液紫，溶水溶碱显弱酸。

乙醛

我是醛类之典型，气味刺激水易溶。

加氢还原成乙醇，被氢氧化酸生成。

银氨溶液制银镜，氢氧化铜蓝变红。

乙酸乙酯的制取

乙酸乙酯价格廉，催化吸水是硫酸。

需加碎瓷防暴沸，除酸除醇靠纯碱。

醇酸酯化酯生成，酸脱羟基醇脱氢。

酸碱催化皆水解，反应程度不相同。

肥皂的制取实验

酒精作用两方面，既溶油脂又溶碱。

加入火碱催不解，没有盐水分离难。

淀粉

淀粉营养是多糖，溶于热水会膨胀。

酸酶催化使水解，遇碘立即换蓝装。

蛋白质

盐析提纯易分离，加水再溶性不移。

重金属盐热酸碱，凝结则把活性变。

火灼烧焦羽毛味，毛和棉织可易辨。

遇浓硝酸变黄色，因有苯环在其间。

合成材料

有机合成三大料，塑料纤维和橡胶。

新型有机高分子，光导仿生功能高。

电化学复习歌

电化学，好学习，理解原理和定义，两极相加得总式。

弄清电子的转移，原电池，发电机，电子流出是负极。

负极反应被氧化，两极溶液回路闭，电解池，用电器。

电流流进是阳极，惰性电极阴离子，放电顺序要牢记。

电镀池，是特例，镀层离子溶液里，溶液浓度终不变。

镀层金属做阳极，蓄电池，真神奇，充电放电可互逆。

哪里流入哪里出，若是停电好应急，氢氧电池污染低。

用于航天之领域，神舟六号饮用水，电池提供正适宜。

四类电解水第一，二类生碱把氢析，三类放氢生成酸。

电解质走水不离，钢铁虽硬有天敌，害怕遇到氧化剂。

酸性溶液置换氢，中性碱性把氧吸，金属防腐没问题。

外加电源保阴极，改变成分保护层，牺牲阳极不可惜。

溶液导电俩微粒，化学反应伴一起，金属导电靠电子。

发生变化属物理。

有机化学复习歌诀

有机化学并不难，记住通式是关键。

只含碳氢称为烃，结构成链或成环。

双键为烯三键炔，单键相连便是烷。

脂肪族的排成链，芳香族的带苯环。

异构共有分子式，通式通用用系间。

烯烃加成烷取代，衍生物看官能团。

羟醛羧基连烃基，称为醇醛及羧酸。

羰基醚键和氨基，衍生物是酮醚胺。

苯带羟基称苯酚，萘是双苯相并联。

去氢加氧叫氧化，去氧加氢叫还原。

醇类氧化变酮醛，醛类枪杆石炭酸。

光照卤代在侧链，催化卤代在苯环。

烃的卤代衍生物，卤素能被羟基换。

消去一个水分子，生成烯和氢卤酸。

钾钠能换醇中氢，银镜反应可变酸。

醇加羧酸生成酯，酯类水解变醇酸。

苯酚遇溴沉淀白，淀粉遇碘色变蓝。

氨基酸兼酸碱性，甲酸是酸又像醛。

聚合单体变链节，断裂双键相串联。