数学建模能力培养论文

摘要：数学建模是六大数学核心素养之一，是分析实际问题，建立数学模型，并转化成数学知识求解，从而解决实际问题的能力，是中学生的数学核心素养。解读其构成要素，针对要素培养，寻找恰当数学教学策略，是发展学生数学建模能力的重要途径。可通过创设问题情景、画图观察、一题多解、讨论质疑、小组探究等教学策略，培养发展学生数学建模的能力。下面是小编为大家整理的《数学建模能力培养论文 (精选3篇)》，仅供参考，大家一起来看看吧。

数学建模能力培养论文 篇1：

研究生数学建模能力培养研究

摘要：通过分析研究生数学建模的特点，本文提出了研究生数学建模能力培养建设方案，探讨了学科交叉、课程教学改革和数学建模培训对提高研究生数学建模能力的综合作用。

关键词：数学建模;学科交叉;教学改革

一、引言

随着社会的不断进步，科学技术迅猛发展，数学已经逐渐应用到各行各业，特别是在自然科学领域和工程技术领域中，数学所发挥的作用越来越明显。而在实际当中，人们主要是通过建立数学模型并利用数学工具和计算机技术来解决实际问题的。因而，数学模型便成了联系实际问题与数学工具之间的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的重要媒介，是实现数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，已成为现代科技工作者必备的重要能力之一[1-3]。目前与研究生数学建模相关的培养方式主要有两种：一种是开设研究生数学建模类课程;另一种是组织研究生参加各种数学建模实践活动以及数学建模竞赛。虽然这两种方式已经取得了一定的成果，但仍然不能满足培养大批综合素质较高，尤其是具有拔尖创新能力的研究人才的需要。那么，如何进一步深入开展研究生数学建模教学和活动，使其达到更好的效果，是众多教师正在实践和探索的重要课题[4-6]。

二、研究生数学建模本质分析

研究生由于已具备了大量的专业基础知识，所以在数学建模中具有以下几个特点。

(一)研究生建模本质上来说更接近科学研究，解决的问题往往是科學前沿的问题

无论是模型的假设、分析、论证、检验等环节，都会衍生出许多新的问题。那么，通过研究生数学建模来培养研究生发现问题、解决问题的能力，促进其科技创新能力的提高就显得尤为必要。

(二)研究生建模需要更为复杂和高深的数学工具

把这些数学工具真正融会贯通，并用到解决实际问题上就恰恰需要一个桥梁——研究生数学建模。例如：哈尔滨工业大学的飞行器姿态控制方向就需要大量数学知识，其中大多数内容是求解数值解并利用计算机仿真的关键。而这些课程只有在研究生阶段才会深入学习和实践。所以，帮助研究生进一步理解并掌握这些数学工具，培养其数学思维，习惯利用数学工具解决实际问题是培养高水平科技创新人才必不可少的。

(三)研究生建模解决的问题更为专业化，需要更为严密的科学论证

例如：在控制领域中，要想设计控制器，首先必须针对某一个具体的对象按实际需要进行建模，这里必然会用到数学工具。而在设计控制器过程中，必然涉及到控制器的稳定性分析，或者对系统某一些性能指标的优化建模，这些都是纯粹的数学问题。而在对离散系统的分析与校正时，还要用到傅里叶变换和拉普拉斯变换等具体的数学方法。

三、研究生数学建模能力培养方案

(一)构建学科交叉基础研究平台

根据研究生的科研需要和数学学科特点，以科学与工程中的数学问题为牵头，构建学科交叉基础研究平台。联合其他学科的相关专家组建学科交叉基础研究团队。以交叉科研问题为驱动，共同指导研究生进行数学建模实践。其中数学教师负责指导研究生数学建模中理论与计算部分;实践应用部分则由相关学科教师根据问题需求及特点进行指导。在实践应用部分中，如果学生遇到数学问题，也可以直接便捷地向数学教师咨询，从而进一步深化学生对数学理论和方法的理解，达到学以致用的目的。同时以面对面、创新课程、讨论班等形式建设为全校研究生及教师提供解决数学问题的便捷途径。

(二)加强研究生数学建模类课程教学改革

在研究生数学建模教学上以提高研究生的建模能力为主要目的，即重点培养研究生善于从实际问题中抓住其数学本质的能力。在数学建模中，要根据资料分析影响问题的要素，抓住关键的要素及内在联系，做出合理的假设，选择相应的数学方法，建立合理的数学模型，这样才能提高研究生分析问题、解决问题的能力和敏锐的洞察力。研究生数学建模类课程涉及范围广、学习难度大、作业也很难做，因而要选用适合研究生使用的数学建模教材，按实际需要组织并安排教学内容，课堂上采用灵活多变、富有启发性的教学方式，引导研究生大胆质疑教师讲解和书本知识，并采用灵活多样的考核方法实施考核。激励研究生独立地去研究定义问题，并以开放的思想对待新问题，设法用已学过的数学概念和掌握的技巧去研究新情况，最后通过实践得出正确结论。

(三)提高研究生的数学学习兴趣，培养研究生的创新能力

数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，而兴趣则是最好的老师。如何提高研究生的学习兴趣，激发他们的求知欲是摆在我们面前的一个永恒课题。数学理论上的抽象性往往令许多同学望而生惧，甚至让他们丧失了继续学习的信心。而数学建模在数学理论与实践之间建立了一个沟通的平台，通过这个平台，学生可以体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，对数学有一种感性的认识，激发他们学习数学的兴趣。所以在数学建模过程中，不妨先了解一下研究生的兴趣爱好以及本身的专业方向，有针对性地选出一些他们感兴趣并对其科研工作有益的问题，让他们主动地投入到学习中去。

科技创新已经成为社会进步的内在驱动力，培养创新型人才是实现科技创新的前提。所以在提高研究生学习兴趣的同时，应把培养学生的创新能力作为数学建模的主要目的。为达到这个目的，在数学建模过程中，我们可以选取一些具有开放性的问题。这种问题在注意方法的多样性的同时，可以是条件开放的，也可以是结论开放的。让研究生有一个可以进行发散、求异思维的空间，培养创新能力。由教师直接带领、指导学生参加一些课题研究和科研实践活动，是培养拔尖型科技创新人才的很好途径。通过深化研究生素质教育和创新能力培养，全面培养和提高学生摄取新知识的能力、洞察力、数据处理能力、团结协作能力。使研究生逐渐掌握系统的数学工具和全面的科学方法，最终达到学以致用，勇于挑战与创新。

(四)组织并参加各类数学建模培训

加强研究生数学建模师资队伍建设。定期安排数学建模教师到开展数学建模活动较好的国内外院校观摩取经，支持教师参加全国性数学建模教学与学术会议、数学建模师资培训班，从而建设一支稳定的具有较高水平的以中青年教师为主的数学建模师资队伍。校外培训的优点是充分利用了其他高等院校或研究机构的人才优势，提高了教师对数学建模知识的渴望，同时满足教师对更新研究方向和教学方法的向往和要求。开展研究生数学建模培训和实践教学，培训模式要讲究教学与研究、理论与实践相结合的方式，特别注重研究生创新能力和实践能力的培养。激发研究生学习的积极性、主动性和创造性是实现研究生创新能力培养的关键。为此，需积极组织学生开展或参加形式多样的数学建模实践培训和竞赛活动，通过理论与实践相结合的方式，来提高研究生的科研创新能力和实践能力。

四、结束语

通过学科交叉，为研究生的科学研究工作以及教学提供支撑与服务。通过课程教学改革和数学建模培训，全面培养研究生的数学应用意识。为培养那些具有拔尖型科技创新能力的研究生提供良好的学习环境和实践交流平台，从而为培养更多的科技创新人才奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]韩明.从诺贝尔经济学奖看数学建模的价值[J].大学数学，2007，23(1)：181-186.

[3]李大潜.数學建模的教育是数学与工业间最重要的教育界面[J]，数学建模及其应用，2012，1(1)：38-41.

[4]李超，屈龙江，戴清平.研究生数学公共课程体系建设[J].高等教育研究学报，2013，36：38-41.

[5]王宏洲，李炳照.研究生数学建模教学方法分析[J].大学数学，2012，28(6)：83-87.

[6]刘凤秋，毕卉，陈东彦，李冬梅，孙伟.融合数学建模思想的理工科研究生创新能力培养模式[J].高师理科学刊，2014，34(5)：82-84.

Reflections on Improving Mathematical Modeling Ability for Graduate

SUN Jie-bao，WU Bo-ying，ZHANG Da-zhi

(Department of Mathematics，Harbin Institute of Technology，Harbin，Heilongjiang 150001，China)

Key words：mathematical modeling;interdiscipline;teaching reform

作者：孙杰宝 吴勃英 张达治

数学建模能力培养论文 篇2：

基于数学建模能力培养的教学策略探究

摘 要：数学建模是六大数学核心素养之一，是分析实际问题，建立数学模型，并转化成数学知识求解，从而解决实际问题的能力，是中学生的数学核心素养。解读其构成要素，针对要素培养，寻找恰当数学教学策略，是发展学生数学建模能力的重要途径。可通过创设问题情景、画图观察、一题多解、讨论质疑、小组探究等教学策略，培养发展学生数学建模的能力。

关键词：数学建模;构成要素;教学策略

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.07.010

新课程改革推行的主要课程目标是培养学生的数学核心素养。数学模型搭建了数学与外部世界联系的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力[1]。在数学教学过程中，教师应当让学生感悟模型的魅力，培养学生用数学方法构建模型解决问题的素养，提高学生的应用意识和创新精神。因此。教师如何采取有效的教学策略来培养学生的数学建模能力是本文要探究的问题。

一、数学建模的含义

数学建模是针对一个实际问题，加以分析，建立数学模型，并且转换成数学知识，运用数学工具对数学模型进行求解，验证，从而最终解决实际问题的过程。新课标中指出：数学建模是对现实问题进行数学抽象、用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养[2]。因此数学建模往往都由一个原始问题引出，学生通过分析实际问题，将语言文字转化成数学知识，建立起数学模型。黄健指出：数学建模是应用数学知识的重要途径。他强调数学建模是促进学生巩固和深化已有的知识，更好地构建自身更為完备的数学认知结构的核心素养[3]。数学建模的活动过程复杂多样，由多个零碎的知识点所构成的，不只是考查学生数学知识表面的学习，更是考验学生对已有知识的融会贯通，因此学生要学会运用数学工具求解数学模型，最终解决实际问题。

二、数学建模能力的构成要素

数学建模，往往蕴含着复杂的数学过程。因此数学建模能力不仅仅只是学生解一道题，完成一张试卷那么简单，它对学生的数学素养有一定的要求。数学建模过程主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、建立模型、确定参数、计算求解、检验结果、改进模型、最终解决实际问题[4]。在复杂的建模过程中，需要学生多重能力并行才能实现。因此，建模能力的构成要素也多方涉及，主要包括：阅读分析能力、抽象模型能力、模型计算能力、检验反思能力和集体合作能力。教师应该思考教学方法，研究教学策略，培养学生数学建模能力。

对于数学建模来说，建立模型就是一个至关重要的步骤，要是不能建立出适合实际问题的数学模型，很难解决相关的实际问题。因此，抽象模型能力是数学建模构成要素的核心，拥有抽象模型的能力，数学建模也就事半功倍了。数学模型建立之后，学生的任务就在于解模型，这就需要学生对于数据的敏锐度，对数据的处理是否熟练操作也有一定的要求，因此，培养学生的模型计算能力是教师的重要工作之一。当学生经过数据分析，将模型解出后，需要将数据回代检验，并且结合实际问题考虑合理性，最终通过反思优化模型，完成建模。

除此以外，学生还必须具备阅读分析能力以及集体合作能力。任子朝等人认为，数学阅读是从背景、数据等材料中获取信息的心理活动过程，也就是学生从数学书面语言代码中独立提取意义的心理过程[5]。王云秋认为，数学建模竞赛需要团结合作精神与相互协调能力[6]。竞赛如此，数学建模亦如此，学生以小组为单位合作学习，互相讨论，取长补短，才能将问题搞清楚，弄明白。

三、培养学生数学建模能力的教学策略

(一)创设问题情境，培养阅读分析能力

近年来，高考数学试题背景更加贴近生活实际，其对学生的要求着重于考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。学生运用数学知识解决实际问题的基础在于拥有阅读分析问题的能力。阅读是人们汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径，阅读分析能力的培养才能使学生正确理解问题的要求与含义[7]。创设问题情景，可以帮助学生培养阅读分析能力。数学建模通常以实际问题切入，让学生解决数学问题，需要学生进入情境状态，仔细阅读实际问题。与文学的阅读不同的是，数学的阅读一方面是指要抓住情境问题中的关键词，通过查阅文献资料，了解关键词的含义，深入学习情境问题的背景知识。另一方面是阅读实际问题中出现的数据，通过加强对数据的有效阅读，更有利于数学建模的进展。

例：某市2000初有常住人口80万，流动人口16万。已知流动人口的年增长率为1%，常住人口的年增长率为0.5%，请预测到2050年初该市拥有的人口数。师：请同学们仔细阅读例题，并查阅相关资料，估计2050年初人口将达到多少?师：建立指数函数关系：其中x为增长年数，为人口初始值，a为增长率。2050年初该市拥有的人口数为S，利用二项式定理的近似估计可得(1+0.5%)50≈1.293，(1+1%)50≈1.628，故S≈80×1.293+16×1.628=129.49(万)[8]。

教学分析：教师在给出数学建模问题时，创设一个人口增长率的数学建模情境，可以激发学生的阅读兴趣和探究导向。学生通过仔细阅读情境问题，并提取出问题中的关键字“人口数”，通过查阅资料，发现建立人口数与年数存在指数函数的联系y=y■(1+a)■。具有良好阅读能力的学生通过对函数模型的分析，可以找出问题中对应的人口初始值，增长率以及年数等相关数据。

(二)画图观察，培养抽象模型能力

画图是数学学习的一种重要策略，通过画图观察可以将间接的数字信息转化为直观的图形信息。教师要引导学生针对问题情境中的数据，画图观察数据的变化趋势，从数据中抽象出数学模型。张金良认为，数学抽象就是通过分析、思考、概括等活动，剔除事物的物理属性，从事物的数量与数量关系、图形与图形关系两个方面，抽象出其本质，并用数学语言加以表征的过程[9]。

例：这是某地区不同身高的未成年男性的体重平均值，如表所示。师：请同学们观察表格中数据，思考未成年男性的身高和体重有怎么样的关系?可以建立合适的函数模型近似的反应未成年男性体重y kg与身高x cm的函数关系?请同学们试着通过画图的方式找出规律[10]。

教学分析：数学建模的关键就是要建立数学模型。那应该建立哪一类模型呢?这是我们需要思考的。在例题中明确指出寻找函数关系时，其实也就是暗示学生从数据中抽象出函数表达式，从而建立数学模型。但是函数模型的类型有很多，需要教师引导学生通过建立数轴，观察点的变化规律来判断应抽象出哪一种函数模型。画图观察，更加直观地让学生感受自变量与应变量之间的变化关系，同时也培养了学生的实际操作能力。将“数”转化成了“形”，结合函数图形的性质，选择合适的函数模型建立，培养学生正确的抽象模型能力。

(三)一题多解，培养模型计算能力

模型计算是构建数学模型和问题解决的桥梁，拥有模型计算能力才能解决数学问题。数学建模的过程是一个让学生不断地思考，培养学生发散性思维的过程。知识在永无止境地汲取，学生在学习数学的过程中，不可能一味地只用一种模型解决数学建模问题。因此随着学习的进程，教师需要启发学生一题多解来展现学生的模型计算能力。

例：笼子里有鸡兔若干只。从上面数有8个头，从下面数有28只脚。鸡和兔各有多少只?请同学们利用至少两种方法来解决此问题。这个问题最早应该出现在小学阶段。在小学中教师教给学生的解决方法是算术解法，运用的模型则是算术模型。而在鸡兔同笼问题也会出现在中学的教学中，中學教师往往将借助这一问题引出一元一次方程的概念，传输给学生运用一元一次方程的模型进行解答。以下是中学的解法：设兔子为x只，则鸡为(8-x)只。那么根据一共有28只脚进行列方程：4x+2(8-x)=28，解出未知数x=6，则有6只兔子，2只鸡。

教学分析：对于小学的算术模型，需要一些思考过程，要理清其中的条理才能正确地解决鸡兔同笼问题。但是对于初中的方程模型来说，运用这一模型能让条件与数据看起来更加地简洁明了。两者策略不同，但是都能解决数学问题。这道鸡兔同笼的问题，既能使学生回忆出小学的算式模型，又能运用到方程模型。对于中学生而言，不仅让他们想到了当下学习的方程模型，同时通过一题多解，将学生的思维扩散，架构新旧知识间的联系，提高学生的模型计算能力。

(四)讨论质疑，培养检验反思能力

当学生建立并求解数学模型后，要对模型进行检验反思。反思检验是学生对于建模模型的不断完善和发展。教师应该在教学中通过学生讨论质疑的形式，加深学生对于模型的认知。数学解题教学中让学生反思学科思想方法，探究知识迁移过程更符合学生的认知规律，提升学生的认知力，有利于发展学生数学学科核心素养[11]。

例：师：同学们，我们通过计算建立了二次函数y=0.001x2+2.02，请你们结合二次函数与图形，仔细思考，可以在小组里讨论，有什么想说的?小组A：我们通过代入两个点(100，15.02)和(120，20.74)建立了此二次函数y=0.0013x2+2.02[12]，我们小组认为这种方法是正确的。小组B：我们小组采用的是指数函数模型。我们设定指数函数的关系式为，将(60，6.13)，(140，31.11)代入，得指数函数模型。在得出该模型之后，我们又将一个新的点代入计算，当x=160代入，发现得出的结果与原数据近似相等，于是我们认为指数函数比二次函数更能刻画这些点的分布情况。

师：还有别的小组有不同意见吗?看来现在课堂中有两种不同的“声音”。请同学们来想一想，你们支持哪一小组的观点?

生：我支持小组B的，我很赞同他在模型建立后进行检验的这一做法。因为我们在确定数学模型的时候，只是根据点的分布看着像哪个模型，并且在计算的时候，只代入了两个点。你看，小组A如果将x=160代入，求得y为 35.3，与数据中的点(160，47.25)误差太大，因此不能利用二次函数模型进行刻画。而小组B将数学模型计算出来之后，还反思了建立的模型是否正确，通过再代入点进行检验，确保模型建立的准确性。

师：其他同学同意这位同学的观点吗?是呀，这位同学说得可多好呀!我们在建模模型的之后，不能百分之百地保证我们的模型是否正确，因此要学会反思检验数学模型，通过数据回代地方式检查模型地正确性。反思检验也是数学学习的一种重要方法。

教学分析：在该教学案例中，学生一开始通过实际问题建立了二次函数模型，又将二次函数模型回归原实际问题，反思检验找出不合理之处。他们发现二次函数的模型并不是描述身高和体重的最优解，经过小组的讨论，学生刚开始建立的模型提出质疑，从而对模型改良优化，发现小组B提出的函数模型优于二次函数。检验反思是对数学建模过程的再认识。是数学建模的重要能力之一，学生要通过讨论质疑的方式，培养检验反思的能力，这样才能在数学建模中应用的正确的模型解决实际问题。

(五)小组探究，培养集体合作能力

数学建模的难易程度不同，导致学生在解决建模问题的过程中所需要的时间，精力也会不同。较为简单的建模学生可以独立完成，而较为复杂的则需要学生分小组探究交流，共同协作完成。集体合作能力就是指学生组成小组进行合作学习交流讨论的能力。在一个小组中需要一位学生进行领导统筹工作，分配每位学生的工作任务，学生互相交流。而作为教师，应该在教学过程中，注重培养学生的自主探究能力，组织学生开展小组合作，并且通过要求学生撰写小组工作报告，让教师更了解学生之间的分工合作，有效地提高学生解决数学建模问题的效率。通过这一过程，加强了学生之间交流合作的能力，同时也提高了学生的数学建模素养。

例：以“教育储蓄”为例，依照教育储蓄的方式，每月存50元，连续存3年，到期(3年或5年)时一次可支取本息多少钱?如果运用其他储蓄方式，以每月存100元，6年后使用为例，探讨现行利率标准可能的最大收益，将得到的结果与教育储蓄比较[13]。教师让学生组成5人小组，一名学生作为小组长，统筹全组。将上网搜索相关“教育储蓄”以及“其他储蓄方式”的相关内容、建立经济模型、计算数据等工作分配给小组的每一位成员，进行集体合作，并且要求他们撰写小组工作报告。

教学分析：该数学建模问题并未将所有的信息与数据呈现在题目中，这就需要学生在课后通过查阅资料，小组分工完成。教师引导学生将一个复杂的数学建模问题，分成几个模块，小组长起到带头作用，要求每位小组成员负责一部分，这样才能加快学习的效率。在学习的过程中，不仅提高了学生解决数学实际问题的能力，同时也培养了学生之间合作交流的能力，增进了他们的友谊。

四、结语

对数学建模能力的构成要素分析，可以使我们在教学中能够有的放矢，针对构成要素开展教学，使得学生的建模能力能够在教学过程中获得训练、提升与发展。数学建模是中学生的核心素养：运用创设问题情景策略，培养需要学生良好的阅读分析能力;运用画图观察策略，培养学生抽象模型能力;运用多元教学策略，培养学生的模型计算能力，运用讨论研究策略，培养学生的检验反思能力，运用小组探究策略，培养学生的集体合作能力。本文通过将实际的问题与数学知识相结合，不断培养学生的数学建模素养，促进学生综合能力的提升。

参考文献：

[1][2][4] 教育部.普通高中数学课程标准(2017年版)[M].北京：人民教育出版社，2018.

[3] 黄健，鲁小莉，王鸯雨，等.20世纪以来中国数学课程标准中数学建模内涵的发展[J].数学教育学报，2019(3)：18.

[5] 任子朝，陈昂，赵轩.加强数学阅读能力考查展现逻辑思维功底[J].数学通报，2018(7)：8.

[6] 王云秋.數学建模竞赛与学生综合能力培养[J].云南财贸学院学报，2005(z1)：119.

[7] 严育洪.材料分析：培养学生的数学阅读理解力[J].中小学教师培训，2018(9)：50.

[8] 李贺，张卫明.例谈初中生数学建模能力的培养[J].教育研究与评论(中学教育教学版)，2019(8)：5.

[9] 张金良.解密数学抽象探索教学策略[J].数学通报，2019(8)：23.

[10][12] 李德季.基于数学核心素养的高中生数学建模能力培养的策略研究[D].聊城大学，2019.

[11] 倪树平.让反思与探究成为学生学习常态[J].数学通报，2019(7)：40.

[13] 张殿宙，宋乃庆.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社，2016.

[责任编辑 梁爱芳]

作者：丁玥 李玮玲

数学建模能力培养论文 篇3：

高中生数学建模能力培养途径的思考

摘要：高中数学教学中培养学生的建模能力，不仅能提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，而且有助于促进学生核心素养的提升。因此，应做好高中数学建模知识总结，结合自身教学经验，积极寻找培养学生建模能力的有效途径，将培养工作融入到相关教学环节之中，促进学生建模水平与建模能力的明显提升。基于此，本文章对高中生数学建模能力培养途径的思考进行探讨，以供相关从业人员参考。

关键词：高中数学;建模能力;培养途径

引言

数学作为一门集抽象性与逻辑性于一体的学科，学生在理解知识和解决问题时不可避免会出现困难。再加上部分数学教师采取的教学方式过于单一，忽略培养学生综合能力，所以需要在现有基础上进行创新。建模素养是高中数学学科核心素养之一，通过指导学生运用数学语言表达现实世界并在此基础上感悟数学与现实间的联系，最重要的是学会运用数学模型分析和解决实际问题，提高数学教学效率，为全面发展奠定坚实基础。

一、数学建模的定义

数学建模素养是指对实际问题进行抽象概括，然后用数学语言表述问题，最终用数学方法实现构建模型来解决这类问题的素养.它的主要步骤包括：1.从数学的角度发现并提出问题;2.以数学的方法分析问题并建立解题模型;3.从模型中确定所需的参数并计算求解;4.将计算结果代入实际问题进行检验并找出不足;5.改进并完善模型后用来解决实际问题。

二、培养数学建模能力的重要性

(一)有助于激发学生数学的创造性

由于数学建模在教学过程中会呈现不同的类型，而对于这些不同类型的数学问题解答方式也有不同解答方式，所以学生就需要根据自己掌握的知识以及自己的思考方式来选择更为合适的解题思路。学生在寻找解题思路的过程中，不仅提高了自己对于知识的掌握能力，还提高了自己的数学创造能力。此外，如果在高中阶段有效地渗透建模思想，那么学生在课堂上就可以结合建模思想获得全新的思维方式。学生在最开始接触到建模思想时，难免会对其理解不够到位，这就需要教师在此刻进行帮助和引导，通过课堂教学帮助学生更好地建立起有关建模思想的知识体系，从而促进学生在未来学习过程中更好地运用应用建模思想。

(二)有助于提高学习理解的便捷性

高中阶段的学生对于相关概念与公式理解的准确性是非常重要的，当利用建立模型的方式将抽象的呈现方式改变为更加直观的方式后，高中生在学习和理解方面的便利性就会更强，而只有学生对基础层面的数学知识有一个充分、全面、准确地理解，才能在后续的综合性数学与问题的解决过程中取得更好地效果。

三、高中生数学建模能力的培养途径

(一)注重建模基础知识讲解

建模对学生的各项能力要求较高，因此教学中应注重为学生讲解建模基础知识，使学生掌握建模的步骤与细节，为其灵活应用于解题中做好铺垫。一方面，讲解教材中模型内容时应注重运用多媒体技术，如结合多媒体课件讲解二次函数、指数函数、幂函数等，使学生认识到其都属于数学模型，更好的吸引学生的注意力。同时，注重在课堂上与学生积极互动，营造宽松活泼的课堂氛围，激发学生学习数学模型的积极性，尤其互动过程中学生表现较为积极，正确回答出提出的问题时应注重给予学生鼓励，使其尝到学习数学建模知识的成就感，更加积极主动的投入到数学建模学习中。另一方面，课堂上注重给学生留下一定的时间，要求学生总结数学建模的步骤，思考建立数学模型时的一些细节，掌握扎实的数学建模理论。

(二)锻炼学生思维

从高中生学习现状得知，大部分学生在解题时首先想到的解决方式为套用方式，并未联想到建模，缺乏处理数学情景能力，降低学习效率。故而，高中数学教师在培养学生建模素养时不单单要强化学生建模意识，更要培养学生抽象思维能力，提升学习与解题问题效率。在具体教学中可从以下方面着手，其一锻炼学生思维连贯性;数学教师在教学过程中应引领学生树立程序化与完整思维，在建立数学模型时会涉及较多的知识点且环环相扣，如果学生思维缺乏连贯性，那么在构建模型时则会卡在某个环节。其二教师在培养学生建模素养时需指导学生整合知识，设立模型情景后可指导学生回顾之前解题时所掌握的规律，因为这些规律涵盖数学理论知识与数学形式，其中数学形式中涵盖公式与图像，学生在建立模型时需串联其中因素，随即再指导学生筛选方案，适当去除不同因素，最后确定模型建立与计算。

(三)运用学生熟悉的事物来进行建模

将建模思想渗透到数学教学过程中的最核心目的就是要让学生理解数学与生活的密切联系。由于高中阶段很多学生的数学思维都没有获得系统的培养，因此教师在教学过程中，一定要向学生解释建模思想的含义，要让学生发觉建模思想与自身的实际生活之间存在着密切联系，引导学生在遇到问题时，利用建模思想解决问题。比如说在讲解三视图的过程中，教师就可以利用建模思想来帮助学生进一步理解这些抽象概念。由于大部分学生在实际的绘制过程中容易出现错误，所以教师就可以利用水坝这种比较平常的物体来对学生进行三视图绘制的讲解。在建立数学模型时，可以让学生从多个不同的角度对水杯进行观察，在观察的过程中向学生传达绘制三视图的最基本方式。

(四)提高教师自身的建模意识

传统教师大部分只是单纯的传授数学知识，较少注意数学的应用;学生感觉数学很抽象，难以理解，而且没有什么用处，渐渐对数学的学习兴趣大幅降低。因此教师应转变自身的教学方式，从应用的角度出发，利用多媒体手段，在不同阶段提供不同数学应用的实际背景，让学生切身体会数学的实际应用，逐步理解并学会利用数学建模的思想去解决现实的问题。

结束语

数学建模素养是高中数学学科核心素养的重要组成部分，也是高中学生目前最欠缺的数学能力，教师应有意识地将数学建模教学实践合理地融入到日常教学当中，利用建模培养学生建模意识、建模思维、建模能力，实现学生能力的全面发展。

参考文献：

[1]李金.高中數学核心素养下学生数学建模能力的养成路径探究[J].中学生数理化(教与学)，2021(01)：37.

[2]高迎春.高中数学教学中培养学生数学建模能力的策略[J].数理化解题研究，2020(30)：14-15.

[3]陈志为.培养高中生数学建模能力有效途径的教学策略探究[J].考试周刊，2020(75)：45-46.

作者：吴雪伟