建模与仿真实验报告

建模与仿真实验报告

建模与仿真实验报告 篇1

13工业工程2班 李伟航 13工业工程2班

实验10

一、实验目的: 1.学习库存系统查库与订货处理的结构建模方法

2.学习用Equation模块、Equation（I）模块读写数据库的方法 3.学习用Equation模块、Equation（I）模块进行编程计算的方法

二、实验问题

1.打开上次实验你保存的文件（这个文件要保存好，下次实验还要使用），然后根据以上视频，进行操作实验。

2.简述用Equation模块计算订货量的程序逻辑。

3.简述用Equation（I）模块计算并累加总订货成本到数据库中的程序逻辑。4.Equation模块与Equation（I）模块有何不同？

5.在本案例的假设前提下，在一笔订货的在途货物运输期间（即提前期期间），会不会再次发出订货指令？或者换句话说，每次查库时，会不会有已订但未到的货？为什么？

三.实验过程

1.生成查库员（查库信号）

用Create模块每天生成一个库存检查员实体（实际代表一个查库信号）Create模块具体设置如下图：

2.判断是否需要订货

利用Select Item Out模块、Equation模块和Simulation Variable模块检查库存，并判断是否需要订货。若需要，就将库存检查员实体发送到Select Item Out模块的上端口输出进行后续处理；若不需要订货，就将库存检查员实体发送到下端口输出，简单地离开系统。其中，Equation模块的设置如下图。

3.无需订货的处理

由上一步Equation中设置可知，当s=1时，即无需订货的情况下，直接将库存检查员实体从Select Item Out模块下端口输出，通过Exit模块离开系统。Select Item Out模块设置如下，当s=0时从上端口输出，否则从下端输出。

4.订货处理-建立模型

当s=0时，即需要订货的情况下，库存检查员实体有Select Item Out模块上端口输出，后续订货处理模型如下图：

5.计算订货量

用一个Equation模块获取数据库中的当前库存（kc）和最大库存(ds)，计算订货量dh。Equation模块设置如下：

6.设置订货量属性

将第5步Equation模块计算得到的订货量（dh）输出给Set模块，将订货量赋值给检查实体dh属性。Set属性设置如下图。

7.用Equation（I）模块计算并累加总订货成本到数据库中

因此用Equation（I）模块获取数据库中固定费（gdf）和可变订货费（kbf），再根据订货量算出本次订货成本，把它累加到总订货费用（toc）并写入数据库中。具体Equation（I）模块设置如下图。

8.设置提前期

从下订单到所订货物入库的这段时间为订货提前期，这里用Activity模块表示，设置该提前期服从0.5-1天的均匀分布。订货提前期的设置如下。

9.到货后更新数据库中的库存数据

库存检查实体离开Activity，表示提前期结束，货物到达，到货后用Get模块获取订货量，用Write模块将订货量累加到数据库中的sc表的当前库存（kc）中，根据订货动态增加当前库存。Write模块设置如下。

10.观察运行结果 运行模型，观察数据库sc表中的库存（kc）由变为13，累计订货费用达到了11125。

四.实验问题的分析解答

1.上述过程即为实验步骤。本实验实验模型如下：

2.答：用Equation模块计算订货量的程序逻辑：是当检测到库存小于订货点xs时，用最大库存ds减去目前库存，即为订货量，即dh=ds-kc；过程如实验步骤5所示。

3.答：用Equation（I）模块计算并累加总订货成本到数据库中的程序逻辑是：因为每订货一次的成本=固定费（gdf）+可变订货费（kbf）*订货量（dh），将每次的订货成本累加到总订货成本当中去，即toc=toc+gdf+kbf*dh，即更新了总订货成本。具体步骤如步骤7所示。

4.答：Equation模块是由value库中添加的值模块，是用来读取传递系统产生的值（如产生的随机数）并进行相应的逻辑运算，而对于实体传来的属性则不可以读取；而相反的，Equation（I）模块是由Item库中添加的实物模块，用来读取和传递实体属性并进行相应的逻辑运算。两者都可以读取数据可中的数据。

5.答：一笔订货的在途货物运输期间，不会再次发出订货指令。因为在Create模块中设置了检查实体到来的间隔为1天，而订货提前期服从0.5-1的均匀分布，所以不会出现每次查库有已订但未到的货的情况。

实验11

一、实验目的

1.通过实验理解各种库存性能指标的含义 2.学习用Read模块读取数据库数据的方法

3.学习用Max&Min模块、Mean模块、Equation模块以及各种计算模块计算和采集库存系统性能指标的方法

二.实验问题

1.打开上次实验你保存的文件（这个文件要保存好，下次实验还要使用），然后根据以上视频，进行操作实验。

2.本实验中，用read模块读数据库数据时，在其option页要做何设置？ 3.用Mean Variance模块计算平均每天总成本的均值和置信区间时，模块对话框要做何设置？

4.利用本次实验建立的模型，实验比较以下各组（s，S）下的平均每天总成本：(20, 40)(20, 60)(20, 80)(20, 100)(40, 60)(40, 80)(40, 100)(60,80)(60,100)(80,100)对每种情况重复运行20次，写出各项配置下的平均每天总成本的均值和置信区间。并写出以上最优的（使得平均每天总成本最低）的（s，S）。

5.添加必要的模块，分别计算平均每天缺货成本、平均每天储存成本、平均每天订货成本的均值和置信区间。6.用Plotter，Discrete Event模块绘制当前库存水平的波动曲线，并同时绘制一条高度为20（即订购点）的水平直线，和一条高度为0的水平直线（连接constant模块到plotter DE模块），观察并库存曲线的波动情况以及和两条直线的关系，根据你的观察，缺货情况经常发生吗？

三.实验过程

1.在库存发生变化时读取数据库中当前库存水平

每当库存数据发生变化时，用Read模块读取库存（kc）的值，Read设置如下：

2.计算平均每天储存成本 当库存大于0时，通过max模块与0比较得到当前库存值，并通过Mean&Varience模块（运行10次）计算平均每天的库存，再用Equation模块计算平均每天储存成本。计算平均每天储存成本的模型与设置如下所示：

3.计算平均每天缺货成本 当库存小于0时，通过max模块与0比较得到当前缺货数，并通过Mean&Varience模块（运行10次）计算平均每天的缺货数，用Equation模块（缺货数取反）计算平均每天缺货成本。计算平均每天缺货成本的模型与设置如下所示：

4.计算平均每天订货成本

利用Read模块读取运行完后数据库中的总订货成本，再用Math模块除以系统运行当前时间，得到平均每天订货成本。平均每天订货成本模型和设置如下：

5.计算平均每天总成本

利用Math模块将第2、3、4步所计算出的平均每天储存成本，平均每天缺货成本和平均每天订货成本相加即得到平均每天总成本。

6.计算平均每天总成本的均值和置信区间

在Math模块后用Mean&Varience模块计算运行10次之后的平均每天总成本的均值和置信区间。

四.实验问题的分析解答

1.上述过程即为实验步骤。本实验实验模型如下：

2.答：由于本实验要求在库存发生变化时读取数据库的库存水平，因此在Read模块中的Option选项中，选择Discrete event-read data during when 以及勾中data sources change，意思即为数据发生变化时读取数据库。设置如下：

3.答：用Mean&Varience模块计算平均每天总成本的均值和置信区间时，要勾中Calculate for multiplte simulations，意思是计算出运行多次情况（这里为10）次时平均每天总成本的均值和置信区间。

4.答： 10种情况的运行结果如下，其中最优的（s，S）为（20,60）。

（20，40）（20，60）（20，80）

均值：125.8870元 均值：120.3812元 均值：121.4371元

置信区间（125.8870±2.2602）置信区间（120.3812±1.8750）置信区间（121.4371±1.0904）

（20，100）（40,60）（40，80）

均值：128.1696元 均值：127.3233元 均值：127.5943元

置信区间（128.1696±1.1935）置信区间（127.3233±1.2890）置信区间（127.5943±0.8358）

（40,100）（60,80）（60，100）

均值：134.0826元 均值：146.2447元 均值：147.6999元

置信区间（134.0826±1.2611）置信区间（146.2447±1.3544）置信区间（147.6999±1.1276）

（80,100）

均值：167.5711元 置信区间（167.5711±1.2291）

5.答：用3个Mean&Varience模块计算平均每天存储成本、缺货成本和订货成本的均值和置信区间，Mean&Varience模块勾中Calculate for multiplte simulations。添加模块后的模型以及运行结果如下：

平均每天存储成本：平均每天缺货成本

均值约为9.5140元 均值约为16.2608元 置信区间为（9.5140±0.2234）置信区间为（16.2608±0.9608）

平均每天订货成本：

均值约为98.7903元

置信区间为（98.7903±1.3140）

6.答： Plotter Discrete Event模块设置和运行后的库存水平波动曲线如下图所示，由曲线图可以看出库存水平在0和20之间以及上下变动。由图可以看出，位于0以下的曲线分布比较多，这意味着缺货的情况发生的比较频繁；曲线在0和20之间的分布也较多，这意味着需要订货的情况也发生的比较多。

实验12 一.实验目的: 1.学习库存仿真优化方法

2.学习如何设置模块表格的内容为决策变量

二.实验问题

1.打开上次实验你保存的文件，然后根据以上视频，建立优化模型。

2.在优化模块（Optimizer）中，整数型决策变量和连续型（实数型）的输入方法有何不同？

3.请在你的模型上，使用Extendsim软件提供的优化器来寻找（s，S）的最佳设置（总成本最小）。令s在1和99之间取值（步长为1，即为整数），S在2和100之间取值（步长为1，即为整数）。要注意s和S必须是整数而且满足s < S。a.优化器参数由先选择Quicker Defaults，写出优化结果（s，S）和平均每天总成本。

b.再将优化器参数由选择Better Defaults，写出优化结果（s，S）和平均每天总成本。

4.在上题（第2题）的基础上，通过将库存检查间隔（Evaluation Interval，目前为1天）作为变量加入到优化变量集中，来研究在每天开始工作时查看并补充（当需要时）库存是否是最佳方案，让该值在半天到5天之间连续取值，s和S的取值情况与上题相同。应用优化器求取最优设置。

a.先优化器参数选择Quicker Defaults，写出优化结果（s，S）、Evaluation Interval和平均每天总成本。

b.再将优化器参数选择Better Defaults，写出优化结果（s，S）、和平均每天总成本。

三.实验过程

1.用Data Init模块初始化最小最大库存(s，S)

2.设置Optimizer模块目标函数和决策变量 从value库中将Optimizer模块放进模型中，在查库与订货处理模型中将决策变量订货点(xs，1~99)和最大库存(ds，2~100)和输出变量平均每天总成本（toc）克隆拖放到Optimizer模块上，然后建立目标函数方程和约束条件。Optimizer模块设置如下：

3.设置Optimizer模块约束方程

在Optimizer模块中的Constraints中添加约束方程，约束条件为s和S必须是整数而且满足s < S，约束条件的代码设置如下：

4.设置Optimizer模块运行参数

在Optimizer模块下的Run Parameters中，由于模型为随机模型，所以单机Random mode下的Quicker Defaults按钮快速设置所有优化参数（速度快精度低），然后点击New Run。运行结束后选择Better Default按钮设置规模更大的优化参数（耗时长精度高），并比较两次的结果。

5.运行优化,查看结果

通过Optimizer模块下的Results可以看MinCost数值的变化，运行结束时最顶行会给出最优解。分别用Quicker Defaults参数和Better Defaults参数运行两次比较结果。结果见实验结论3。

四.实验问题的分析解答

1.实验过程如上述实验步骤所示。

2.答：整数型决策变量的输入方法为输入范围的时候不要输入小数点，如1；而实数型的输入方法为输入范围时输入带有小数点的数字，如1.0。

3.答：选择Quicker Defaults参数，（s，S）优化结果为（27,43），平均每天总成本约为122.37627元。

Quicker Defaults

选择Better Defaults参数，（s，S）优化结果为（20,58），平均每天总成本约为130.8615元。

Better Defaults

4.答：将库存检查间隔ei克隆拖入Optimizer模块上，在订货模型create模块后加队列防止其堵塞，ei的范围设置如下。分别运行Quicker Defaults参数Better Defaults进行优化。

 Quicker Defaults做法

第一步：选择Quicker Defaults参数,并开始运行

第二步：分析结果。

（s，S）优化结果为（9,74），Evaluation Interval（ei）为1.0186，平均每天总成本约为123.0515元。

Quicker Defaults

 Better Defaults做法

第一步：选择Better Defaults参数

第二步：分析结果。（s，S）优化结果为（38,54），Evaluation Interval（ei）为1.0714，平均每天总成本约为,120.19126元。

建模与仿真实验报告 篇2

在工业生产的诸多行业如造纸、印刷、柔性膜电池、半导体封装等广泛采用R2R生产工艺达到批量化生产、提高生产率的目的, 张力控制的好坏直接影响产品的质量与生产效率。在非连续开卷过程中, 卷径的变化会引起薄膜张力的变化, 张力过大会造成薄膜表面起皱甚至断裂, 张力过小薄膜容易产生横向漂移;频繁的启停、加减速, 薄膜张力受到复杂和剧烈的影响。非连续开卷张力系统具有动力学模型变化大, 强耦合性, 多干扰等特点;系统受多种因素影响, 如料卷直径、卷绕速度[1]、料卷不圆、料轴偏心[2]、辊轴不平行、摩擦力[3]和辊轴布局[4]等, 料卷直径与卷绕速度是影响开卷张力的主要因素。杨梅等[5]建立开卷张力模型, 并采用常规PID控制算法进行仿真, 研究卷径与速度对张力的影响。甘志德等[6]建立开卷张力模型引入摆辊检测机构, 摆角与磁粉制动器电压形成反馈, 采用自调整模糊控制算法进行开卷张力仿真, 两者均只讨论了薄膜连续开卷张力变化, 并未对薄膜非连续过程张力波动进行研究。以力矩电机作为张力执行元件虽调节方便, 但张力控制不稳定, 线性较差[7];选用磁粉制动器成本低、容易控制、线性较好, 具有过载保护作用[8]; 变频器卷绕控制精度高, 转矩动态补偿, 输出转矩平滑性好, 但价格比较高且调试复杂。对非线性、时变且受随机干扰的系统, 常规PID控制算法难以获得较好的控制性能, 陈建魁等[9]采用同步位置和PID张力控制、反馈补偿、前馈控制合成的方法用于非连续卷绕输送, 具有高的张力稳定性与位置反馈精度;何金波等[10]采用自适应优化算法用于开卷张力控制, 能有效降低相应时间与张力波动。本文建立以磁粉制动器为执行元件的非连续开卷张力系统模型, 采用自适应PID控制算法[11]进行仿真, 讨论非连续进给过程卷径、加速度对张力波动的影响, 并开展实验验证所建非连续开卷张力模型与仿真的适应性。

1 非连续开卷张力控制系统建模

以磁粉制动器为张力执行元件的闭环开卷张力控制系统如图1所示, 其中TE为张力轴, TS为张力变送器, TC为张力控制器, MB为磁粉制动器。系统的工作原理为:当薄膜的张力测量值与设定值不一致时, 通过A/D转换并传送给运动控制卡, 与给定张力信号对比后, 经运动控制卡运算、放大后以励磁电流形式输出。磁粉制动器的输出转矩与励磁电流在相当广泛的范围内 (5%-100%) 成线性关系, 将其与料轴连接, 通过调节励磁电流, 可实现输出转矩的精密微调, 达到控制与传递张力的目的。

开卷系统剖面视图如图2所示, 设薄膜从放料端输出的线速度为V1, 经对辊单元拖动后薄膜线速度为V2;放料过程薄膜张力T是主动力, 建立动态力矩平衡方程:

$\frac{\text{d}(J{}_1\omega {}_1)}{\text{d}t}=\frac{{\rm T}D{}_1}{2}-{\rm M}{}_d-B{}_f(t)\omega {}_1$ (1)

式中 Md为磁粉制动器的制动力矩; D1为开卷直径;ω1为开卷角速度;J1为开卷转动惯量, Bf (t) 为阻尼系数。假设薄膜密度为ρ, 宽度为b, 开卷轴直径为D0, J10为开卷轴转动惯量, 计算得到料卷转动惯量:

$J{}_1=\frac{1}{32}\text{π}\rho b(D{}_1^4-D{}_0^4)+J{}_{10}$ (2)

薄膜非连续进给周期内, 加减速阶段卷径变化很小, 可忽略, 即dD1/dt=0, 设薄膜的进给加速度为a1, 从而有:

dJ1/dt=0 (3)

dω1/dt=2a1/D1 (4)

将 (2) , (3) , (4) 式代入 (1) 式中, 得到薄膜非连续加减速过程张力T的表达式:

${\rm T}=\frac{2{\rm M}{}_d}{D{}_1}+\frac{4V{}_1}{D{}_1^2}B{}_f(t)+\frac{4[J{}_{10}+\text{π}\rho b(D{}_1^4-D{}_{10}^4)/32]}{D{}_1^2}a{}_1$ (5)

根据公式 (5) , 当其他条件不变时, 由于放料端具有较大的转动惯量, 当速度有较小的变化, 即存在加速度, 会引起张力的较大变化。若薄膜采用恒加速度非连续进给, 即a1为常数, 忽略磁粉制动器闭环控制对张力波动产生的影响, 在一个加减速周期内, 得到最大张力值Tmax和最小张力值Tmin, 设薄膜的张力波动值$\text{Δ}{\rm T}=\left|{\rm T}{}_{\max }-{\rm T}{}_{\min }\right|/2$, 化简得到公式 (6) , 张力波动值ΔT与加速度a1成线性关系。

$\text{Δ}{\rm T}=\frac{2B{}_{f1}(t)}{D{}_1^2}a{}_1$ (6)

2 非连续开卷张力控制仿真与分析

利用MATLAB软件中Simulink仿真平台, 搭建磁粉制动器闭环开卷张力控制系统模型结构图如图3, 主要由开卷张力模型、磁粉制动器模型、自适应PID控制算法、速度发生函数组成。开卷张力模型是根据公式 (5) 搭建的以制动器转矩Md、速度V、卷径D作为输入, 张力T作为输出的子系统, 根据速度V的零次方、一次方、微分将开卷张力仿真框图划分为F1、F2、F3三个子模块如图4。磁粉制动器模型是根据磁粉制动器的开环传递函数建立, 计算开卷所需扭矩、转速和滑差功率确定磁粉制动器型号, 得到磁粉制动器参数。自适应PID控制是在调整好常规PID控制参数的基础上, 建立Kp、Ki、Kd调节子系统, 根据张力测量值T与张力设定值T0的差值, 即张力偏差$\text{Δ}=\left|{\rm T}-{\rm T}{}_0\right|$的不同取值, 得到不同的Kp、Ki、Kd修正系数, 再与原常规PID参数相乘, 实现开卷张力的实时微调如图5。调节速度发生函数, 实现不同工况下薄膜开卷仿真。

搭建开卷张力仿真模型后, 设定薄膜卷径D1初始值为200 mm, 宽度b为50 mm, 薄膜设定张力T为10 N。改变速度发生函数, 产生如图6所示周期性非连续的正弦加减速信号, 速度变化平缓, 卷径呈阶梯型不断减小。采用自适应PID控制算法, 调节控制参数得到非连续开卷张力仿真曲线如图7, 张力响应时间为1.5 s, 张力波动值为±0.1 N , 得到的张力曲线具有响应快, 稳定性高, 超调量小等优点。仿真曲线表明在非连续加减速过程出现周期性张力波动, 且波动周期与加减速信号周期相同, 因此张力波动与加速度有关。

改变速度发生函数, 得到不同加速度条件下张力波动随卷径变化曲线如图8, 随着卷径减小, 张力波动不断增大, 在加速度较小时, 张力波动值变化平缓。此外, 在同一卷径下, 加速度越大, 张力波动值越大, 且张力波动值与加速度呈近似线性关系如图9, 仿真结果验证了所建开卷张力控制系统仿真模型的正确性, 为实际非连续开卷张力控制系统的研究提供了理论依据。

3 薄膜非连续开卷张力实验

搭建磁粉制动器闭环开卷张力控制系统实验平台如图10, 并进行张力轴标定, 实验选用PET薄膜, 密度1.37 g/cm3, 厚度0.05 mm, 宽度50 mm。磁粉制动器被动放料, 张力轴与磁粉制动器形成闭环, 并添加滤波程序, 减少干扰。

设定薄膜张力T为10 N, 调节对辊伺服电机参数, 使薄膜的最大进给速度V=0.1 m/s, 加速、减速时间均为0.5 s, 中间稳定运行时间2 s, 进给周期为10 s, 得到磁粉制动器非连续开卷张力曲线如图11, 张力响应时间为3.6 s, 张力稳定在10 N, 其波动值为±0.85 N。由于非连续薄膜开卷实验中采用周期性起、停的进给方式, 张力波动呈现明显的周期性。如图所示, 薄膜每完成一次开卷进给后, 张力值起伏一次后很快保持平稳, 分析可知此张力波动主要是由于料卷先在对辊伺服电机拖动的薄膜作用下加速放料, 引起薄膜中张力上升, 后加速停止后, 开卷轴继续放料导致薄膜松弛, 造成张力值有所下降, 由于惯性作用时间很短, 张力很快保持稳定。

测量料卷初始卷径D0为140 mm, 持续改变非连续进给加速、减速时间, 即获得不同的加速度, 从而得到张力波动值随加速度变化实验曲线如图12, 实验数据显示加速度越大, 张力波动值越大, 两者呈近似线性关系。

4 结束语

本文建立了以磁粉制动器为执行元件的非连续开卷张力系统动力学模型, 采用仿真与实验结合的方式进行研究。仿真结果表明非连续开卷过程采用自适应PID控制算法, 获得张力曲线具有响应快, 稳定性高, 超调量小等特点。由于非连续开卷过程存在周期性加减速进给, 张力波动呈现明显的周期性。在同一加速度条件下, 张力波动值随着卷径的减小而增加。同一卷径条件下, 张力波动值随加速度增大而增大, 呈近似线性关系。非连续开卷张力实验结果表明薄膜张力波动周期性明显;每完成一次加减速过程, 放料端惯性作用使薄膜张力周期性起伏;通过实验进一步说明非连续开卷过程加减速对张力波动值的影响, 验证了建模与仿真的适应性。

参考文献

[1]张涛, 臧小惠, 杨劲松, 等.卷绕线张力控制系统的建模与研究[J].计算机仿真, 2008, 25 (2) ) :329-331.

[2]严西林.高速凹印机放料机构张力的研究[D].陕西:西安理工大学, 2008.

[3]Mather P D, Messner W C.Controller development for a prototype highspeed low-tension Transport[J].Transactions on Control System Technology.1998, 6 (4) :534-542.

[4]He Qing, Dong D Q, He Z R, et al.Analytical model between power and idler spacing of belt convey[C].2010Second International Conference on Computer Modeling and Simulation.IEEE Computer Society Washington, DC, USA.March15, 2010:8-10.

[5]杨梅, 续明进.基于MATLAB的卷筒纸印刷机张力控制系统的建模与仿真[J].包装工程, 2011.32 (7) :22-25.

[6]甘志德.无芯复卷机起卷动力学及放卷张力控制策略研究[D].上海:上海交通大学硕士论文, 2012.

[7]徐立萍, 王娣.卷绕系统中收放卷的张力控制方法[J].合成纤维, 2011, 42 (1) :45-48.

[8]黄梦涛.磁粉制动器在卷曲机张力控制系统中的应用[J].西安矿业学院学报, 1999, 19 (2) :173-175.

[9]Chen J K, Yin Z P, Xiong Y L, et al.A hybrid control method of tension and position for a discontinuous web transport system[C].International Conference on Information and Automation.Zhuhai, Macau.June22-24, 2009:265-270.

[10]He JB ，He Y Y，Guo Shuai，et al． Tension robust control strategy based on self-optimizing algorithm［J］． WSEAS Transaction on System and Control． 2009． 3 ( 4) : 151 － 161．

自动巡航系统建模与仿真 篇3

关键词：巡航控制系统 PID控制 SIMULINK仿真

中图分类号：U463.6 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）05（c）-0235-01

自动巡航控制系统是为提高车辆纵向运动主动安全性而设计的自动辅助驾驶系统，是实现车辆自动化和智能化的一个重要组成部分。汽车电子自动巡航控制系统主要由巡航控制开关、车速传感器、电子控制单元（ECU）、汽车制动开关、执行器等组成。其工作原理是控制目标车辆的纵向运动状态，从而保持期望的车辆速度和与前方引导车之间的安全距离。在保持安全车间距离的要求下跟踪前车行驶，实现较少驾驶员的操作，减轻其疲劳程度。该文中仅以整车为研究对象，建立速度与车辆纵向力学之间的关系，从而直接获得期望的速度，系统包含控制器和理想速度与汽车纵向力学模型。

1 系统数学模型的建立

动力性是汽车各种性能中最基本，最重要的性能。为此，我们将从分析汽车行驶时的受力出发，建立行驶方程式。在对于驱动动力学研究中，首先要知道汽车在行驶过程中所受阻力主要是由车轮滚动阻力、空气阻力和坡度阻力组成的。这里谈论的行驶阻力代表了车辆对发动机输出动力和功率的需求，而提供这一需求的供应链则由汽车的动力传动系统完成，此外，路面附着系数也会影响到这种供求关系的平衡，直接影响到汽车的动力性能。[2]

为了更好地描述车辆在行驶过程中的复杂受力情况，可以采用化整为零的方法，把整车分割成驱动力、摩擦阻力、空气阻力和坡度阻力四大部分，分别对其研究，最后综合这三部分建立起汽车纵向动力学数学模型。汽车行驶方程式为

（1）

式中 Ft为汽车的驱动力；

Fw为空气阻力；

Ff为汽车质量；

Fi为汽车的坡度阻力；

Fj为加速阻力。

（2）

此公式表明了汽车行驶时驱动力和外界阻力之间的相互关系的普遍状况。当发动机的转速特性，变速器的传动比，主减速比，传动效率，车轮半径，空气阻力系数，汽车迎风面积以及汽车质量等初步确定后，便可利用此式分析在附着性能良好的典型路面（混凝土，沥青路面）上的行驶能力，即确定汽车在节气门全开始可能达到的最高车速，加速能力和爬坡能力。由此被控对象输入量为汽车驱动力Ft和输出量为汽车行驶速度v之间的关系。[3]

（3）

2 系统仿真模型的建立

总体力学仿真中包含：摩擦阻力模型、空气阻力模型、坡度阻力模型等。将以上模型进行封装得到最后的力学仿真模型如图1所示。

3 控制策略的制定

该文采用PID控制策略进行车速的控制，PID控制为比例积分微分控制，它是根据汽车实际行驶车速与设定车速之间的偏差，参考过去、针对现在、预估未来等各种状况，实现系统参数不变的汽车巡航控制。 PID控制算法的表达式为：

（4）

式中为比例系数；

为积分时间常数；

为微分时间常数。

对PID和纵向力学模型进行整体建模，得到闭环传递系统，将PID、纵向力学仿真模块进行封装。在MATLAB/Simulink中建立模型如图2所示

4 结论

在Simulink中搭建完成了汽车巡航控制系统仿真模型，对巡航控制选用的PID控制策略进行了仿真分析。通过在不同车速下的仿真分析我们可以看出PID的控制结果在很短的时间内我们得到了最佳的控制速度，得到了较好的控制策略。

参考文献

[1]赵秀春，徐国凯，张涛，等.基于模糊控制的车辆自适应巡航系统设计[J].大连民族学院学报，2013（5）：30-35.

[2]于志生.汽車理论[M].机械工业出版社2012.

物流建模与仿真 篇4

通过这学期对物流建模与仿真的学习，让我认识到了物流系统建模与仿真对现实当中物流的重要性。物流系统建模与仿真是现代物流中的助力，能很大程度的减少物流当中的成本和可能出现的问题。

随着现代物流理论和实践迅速的发展，所提出的研究问题日益复杂，非确定因素、模糊因素众多，因果关系复杂，单独应用数学方法就难以进行描述或很难求解且有时无法求解，使得我们的研究需要采用计算机仿真的方法来辅助解决。而物流系统建模与仿真也是在与时俱进，当下的物流系统建模与仿真则是尽可能的确定现实中对其相关的因素利用仿真软件模拟和计算物流活动。以达到减少在物流活动中不必要的损失和时间。

例如：生产物流系统、仓库物流、车间物流、供应链物流、物流中心业务流程、港口集装箱堆场场桥作业调度、汽车滚装码头物流等物流系统的建模与仿真。这其中能节省大量的时间或者成本。所以，物流系统建模与仿真是现代物流运营和进一步发展的必不可少的一项至关重要的技术。

二、这门课学到了哪些知识与技能（200字）

经过一学期的学习和对这门课的深入了解，让我对这门课获益良多。不仅学到了丰富的理论知识，还有大量的电脑实践经验。例如:银行排队系统模型—通过不断的添加和设置变量让整个系统更加完善和贴近现实。还有物流配送作业系统---通过两个物流中心对周边物流点的进行运送作业，利用物流系统仿真软件anyloca将物流点、配送中心、GIS 地图、配送人员、配送车辆等变量一一建立起来，得到的就是两个物流中心对周边物流点进行作业的动态图，通过加速时间再进行数据分析就可以得到相关数据，然后可以通过数据的反馈进行修改的到一个合理物流配送方案，以达到节省时间和成本的目的。还有用于数据分析、矩阵运算等相关计算的matlab软件。这是一款功能强大的软件，matlab可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

三、所学到的知识和技能可以应用到哪些方面，请选一项进行详细说明（500字）

通过学习物流系统建模与仿真和matlab软件可以应用到很多领域。比如物流系统建模与仿真可以应用到生产物流系统、仓库物流、车间物流、供应链物流、物流中心业务流程、港口集装箱堆场场桥作业调度、汽车滚装码头物流等物流系统的建模与仿真。这其中能节省大量的时间或者成本。Matlab可以数值分析、数值和符号计算、工程与科学绘图、控制系统的设计与仿真、数字图像处理技术、数字信号处理技术、通讯系统设计与仿真、财务与金融工程、管理与调度优化计算等。

通信仿真实验报告 篇5

4.所有仿真程序产生的结果都要有手写分析,即要判决仿真结果就是否正确,说明了什么问题,能够得出什么结论,要如何改进等等。

实验一 随机信号的计算机仿真 实验目的:仿真实现各种分布的随机数发生器 实验内容: 1、均匀分布随机数的产生 用线性同余法,编写 Matlab 程序,产生均匀分布的随机数。

   )5000 mod(] 1323 241 [ 1    n x n x

初始种子 x(0)自己选择。

线性同余算法就是使用最为广泛的伪随机数产生器,该算法含有 4 个参数:模数 m(m>0),乘数 a(0≤a< m),增量 c(0≤c

通信仿真实验报告

2、用反函数法,将均匀分布的随机变量变换为具有单边指数分布的随机变量。编写 Matlab 程序,产生指数分布的随机数。计算并比较理论 pdf 与从直方图得到的 pdf。

指数分布随机变量 pdf 定义为: 0),()exp(2)(    x u x x p X ,)(x u 为单位阶跃函数。

先自行设置取样点数,取 a=5;产生均匀分布随机变量,转化为单边指数分布,理论与仿真符合通信仿真实验报告

设计题: 3、用 Matlab 编程分别产生标准正态分布、指定均值方差正态分布、瑞利分布、赖斯分布、中心与非中心χ2 分布的随机数,并画出相应的 pdf。

y1=normpdf(x,0,1);

y2=normpdf(x,4,2);

通信仿真实验报告

瑞丽

p1= ncfpdf(x,5,20,10);非中心 p= fpdf(x,5,20);中心 4、设输入的随机变量序列 X(n)为 N=1000 独立同分布高斯分布的离散时间序列,均值为 0,方差为 1,采样间隔 0、01s。通过某线性时不变滤波器,输出随机变量序列 Y(n)的功率谱密度为: 2)2(11)(ff S Y 

（1）

设计该滤波器

通信仿真实验报告（2）

产生随机变量序列 Y(n)。

X0=0;

%设置产生序列的递推公式的初始值:X(0)N=1000;

%设置序列的长度 rh=0、9;

%设置产生序列的递推公式的系数 X=zeros(1,N);

%定义序列 X w=rand(1,N)-1/2;

%产生序列 w:在(-1/2,1/2)内均匀分布

%计算序列 X 的 N 个样本:X(1),X(2),…,X(N)

X(1)=rh*X0+w(1);

for i=2:N

X(i)=rh*X(i-1)+w(i);

End X(n)的功率谱密度

滤波器的幅度响应

通信仿真实验报告

附件: 实验二 数字基带调制 实验目的:数字通信系统中,基带传输的仿真。

实验内容: 用 MATLAB 编程仿真实现二进制脉冲幅度调制(PAM)数字通信系统的调制过程。要求画出 12bit 随机输入与对应的已调波形输出。

通信仿真实验报告

1.绘出 40bit 随机输入条件下调制波形形成的眼图。

2.用蒙特卡罗仿真方法计算在信道为加性高斯白噪声时,该系统在不同信噪比下的差错概率。

通信仿真实验报告

3.画出该系统的理论误码率(报告中还要写出理论公式),与蒙特卡罗仿真结果比较,就是否一致,分析结果。

设计题 4、设计 FIR 根升余弦滤波器,具体指标如下:

(1)码片速率为 1、28MHz,采样率为 4 倍码片速率(2)滚 降 系 数 0、22, 冲 激 响 应 序 列 长 度

通信仿真实验报告 65

N_T=8;

%冲激响应序列长度为 2*N_T*Fs/Fc+1 R=0、22

%滚降系数 Fc=1、28e+6;Fs=4*Fc;

%抽样率为 4 倍码片速率 Tc=1、0e-6/1、28;

%码片周期 %[Num,Den] = rcosine(Fc,Fs,“sqrt”,R);

Num=rcosfir(R,N_T,4,Tc,“sqrt”);[H,w]=freqz(Num,[1],1000,“whole”);H=(H(1:1:501))“;w=(w(1:1:501))”;Mag=abs(H);db=20*log10((Mag)/max(Mag));pha=angle(H);plot(w/pi,db);grid;

通信仿真实验报告 axis([0 1-60 1]);xlabel(“归一化角频率”);ylabel(“RRC 滤波器幅度响应(dB)”);(1)[H,w]=freqz(B,A,N)(2)[H,w]=freqz(B,A,N,’whole’)

(1)中 B 与 A 分别为离散系统的系统函数分子、分母多项式的系数向量,返回量 H 则包含了离散系统频响在 0~pi 范围内 N 个频率等分点的值(其中N 为正整数),w 则包含了范围内 N 个频率等分点。调用默认的 N 时,其值就是 512。

(2)中调用格式将计算离散系统在0~pi范内的N个频率等分店的频率响应的值。

因此,可以先调用 freqz()函数计算系统的频率响应,然后利用 abs()与angle()函数及 plot()函数,即可绘制出系统在 或 范围内的频响曲线(3)产生一串(-1、1)等概率分布的随机序列,并对该序列进行脉冲成形滤波。

附件: 实验三 数字频带调制 实验目的:对数字信息的频带传输进行仿真。

通信仿真实验报告 实验内容: 1.用 MATLAB 编程仿真实现二进制相位调制(BPSK)数字通信系统的调制过程。要 求 画 出 12bit 随 机 输 入 与 对 应 的 已 调 波 形 输 出。

2.并用蒙特卡罗仿真方法计算在信道为加性高斯白噪声时,该系统在不同信噪比下的差错概率

通信仿真实验报告 3.画出该系统的理论误码率,与蒙特卡罗仿真结果比较,就是否一致,分析结果。

设计题 4.QPSK 调制,解调与检测的 MATLAB 仿真,并用蒙特卡罗方法估计该系统在加性高斯白噪声情况下的差错概率。

（1）

使用范围在(0,1)内的均匀分布随机数发生器,来产生等概率出现的四

通信仿真实验报告 进制符号序列,再将序列映射到对应的信号向量。

s11=-j;s10=-1;s00=j;s01=1;

%定义 QPSK 信号:4 种可能的取值

N=10000;

%设置发送数据符号的个数

%产生待发送的二进制比特数据流:长度为 2N

signal=rand(1,2*N);

qpsk=zeros(1,N);

%定义经过调制后的信号序列

%产生调制后的信号序列 qpsk

for i=1:N

if signal(2*i-1)<0、5

if signal(2*i)<0、5

qpsk(i)=s00;

else qpsk(i)=s01;

end;

else

if signal(2*i)<0、5

qpsk(i)=s10;

else qpsk(i)=s11;

end;

end;

end;

（2）

利用高斯随机数发生器产生均值为 0,方差为 N0/2 的高斯噪声。

NO=(10^(SNR_in_DB/10))sgma=sqrt(N0/2);

n(1)=gngauss(sgma)（3）

设计检测器,用蒙特卡罗方法估计检测器产生的符号误差。

通信仿真实验报告

实验四 通信信道建模仿真 实验目的:无线通信信道的仿真实现 实验内容: 确定信号的 DTFT 谱分析 窗对频率分辨率的影响

1-1

通信仿真实验报告

1-2

1-3

通信仿真实验报告

1-4

2-1

通信仿真实验报告

2-1

2-2

通信仿真实验报告

3-1

通信仿真实验报告

%% Zero padding DFT

v=2;

dft_vn = fftshift(fft(vn,v*N));

figure(3);

stem([-v*N/2:v*N/2-1]/(v*N/2),abs(dft_vn),“、”);

axis([-1 1 0 35]);

title(“DFT spectrum with 64 zeros padded”);

xlabel(“Normalized digital frequency”);

%% Zero padding DFT

通信仿真实验报告 v=4;

dft_vn = fftshift(fft(vn,v*N));

figure(4);

stem([-v*N/2:v*N/2-1]/(v*N/2),abs(dft_vn),“、”);

title(“DFT spectrum with 3*64 zeros padded”);

xlabel(“Normalized digital frequency”);

axis([-1 1 0 35]);

%%

v = 8;

dft_vn = fftshift(fft(vn,v*N));

figure(5);

stem([-v*N/2:v*N/2-1]/(v*N/2),abs(dft_vn),“、”);

title(“DFT spectrum with 7*64 zeros padded”);

xlabel(“Normalized digital frequency”);

axis([-1 1 0 35]);

4-1: 产生并绘制 10 个高斯-马尔科夫序列样本

通信仿真实验报告

4-1: 功率谱、4-2

R=0、5

通信仿真实验报告

4-2

R=0、5 功率谱、5

通信仿真实验报告

实验五 信道衰落的影响与分集接收仿真 单径 A=0° 单路径移动台包络幅度-移动距离

单路径移动台包络相位

单路径移动台归一化频谱

通信仿真实验报告两径幅度

两径相位

两径频谱

通信仿真实验报告两径 R=0、5 幅度

两径 R=0、5 相位

两径 R=0、5 频谱

通信仿真实验报告

3:3-1 30°幅度

3-1 30°相位

3-1 30°频谱

通信仿真实验报告

3-1 45°幅度

3-1 45°相位

3-1 45°频谱

通信仿真实验报告

3-1 90°幅度

3-1 90°相位

3-1 90°频率

通信仿真实验报告

3-1 180°幅度

3-1 180°相位 3-1 180°频谱

通信仿真实验报告

4-1N=124-1N=256

通信仿真实验报告

5-1 幅度分布 N=12

5-1 幅度分布 N=64

5-1 幅度分布 N=256

通信仿真实验报告

6-1 相位分布 N=12

6-1 相位分布 N=64

6-1 相位 N=256

7-17-1 功率分布 N=12

7-1 功率 N=64

通信仿真实验报告

综合实验报告LTE仿真实验要求 篇6

综合实验报告— LTE

学号：

姓名：

日期：

此处写学号手写 此处写姓名手写 此处写实验日期

2016/2017学年第一学期

实验1 LTE无线接入网设备配置

实验目的：

1.掌握LTE无线接入网的网元名称及其作用。2.掌握实验中各网元的线缆名称及其作用。实验内容：

1.完成一个LTE无线接入网站点机房的设备配置。实验要求：

1.完成大型城市万绿市A站点机房的设备配置。（后面实验，手写部分，与实验1相同。）实验步骤：手写（填写实验步骤）

设备之间连接关系表 手写

思考题：手写

1.如何删除配置错误的设备？

2.如果RRU与天线的连接接反，会产生什么结果？ BBU数据配置

（参考实验1和实验指导书。上交的实验报告中此行删除。）实验3 无线射频数据配置

（参考实验1和实验指导书。上交的实验报告中此行删除。）实验4 LTE核心网设备配置

（参考实验1和实验指导书。上交的实验报告中此行删除。）实验5 MME数据配置

（参考实验1和实验指导书。上交的实验报告中此行删除。）

实验6 SGW数据配置

（参考实验1和实验指导书。上交的实验报告中此行删除。）实验7 PGW数据配置

（参考实验1和实验指导书。上交的实验报告中此行删除。）实验8 HSS数据配置

（参考实验1和实验指导书。上交的实验报告中此行删除。）实验9 故障排查-LTE网络附着不成功

（参考实验1和实验指导书。上交的实验报告中此行删除。）

实验总结

CCD噪声建模与仿真分析 篇7

电荷耦合器件CCD(charge coupled devices)是20世纪70年代初发展起来的新型半导体器件.由于其具有自扫描、高分辨率、易与计算机连接等特点,以及噪声低、动态范围大、量子效率高、电荷转移效率高、光谱响应范围宽、几何稳定性好等突出优点,使得其作为一种自扫描式光电接收器件,广泛应用于工业监控、非接触测量、PC、多媒体技术、天文观测、图像识别、可视通信等领域[1].在CCD采集系统中,CCD图像传感器输出的信号是一组空间采样离散的模拟信号,其中夹杂着各种噪声和干扰.首先介绍了CCD 的噪声来源与分类、以及传统的降噪措施,接着重点分析了复位噪声,并介绍数字域滤波算法对复位噪声的抑制,以及通过数学仿真软件MATLAB,建立CCD噪声分析平台,分析带有复位噪声的视频信号.

1 CCD噪声来源

噪声概括起来主要包括以下几种[2,3]:光子散粒噪声、复位噪声、暗电流噪声、模式噪声、1/f 噪声、宽带白噪声及量化噪声;其中模式噪声分为固定模式噪声和像元响应不均匀性噪声2种;1/f噪声、宽带白噪声均属于放大电路引入的噪声,因此根据放大电路是否在CCD 内部,将其分为片上放大器噪声和片外放大器噪声2种.光子散粒噪声、复位噪声、暗电流噪声、模式噪声及片上放大器噪声是由CCD 探测器本身引入;而片外放大器噪声和量化噪声是在CCD 视频处理链路中引入的.CCD 相机系统噪声模型及各噪声引入示意图如图1 所示.

由于光子噪声是不能消除的系统噪声,暗电流噪声可以采用制冷技术将其降低到可以忽略的程度,固定模式噪声可以采用制冷和定标技术将其消除,采用高分辨率A/D转换器可以减小量化噪声,而对于复位噪声和1/f噪声等读出噪声,即使采用目前广泛应用的相关双采样技术(correlated double sampling)[1]也只能将其减小到十分之一左右,而这十分之一通常是决定光学探测器噪声水平的主要因素.因而,必须考虑进一步减小读出噪声的新思路和新途径,以提高光学探测器的动态范围和对弱目标的探测能力.

2 CCD读出噪声抑制

2.1 复位噪声的来源

读出噪声中的复位噪声与CCD的输出结构有密切关系,主要由CCD输出级复位的电阻热噪声所引起.典型的CCD浮置扩散输出结构如图2所示,其中复位管的等效RC电路如图3所示.

在图2中,每一次信号的读取都以单个电荷包的形式出现在放大器的栅节点A上.每个信号电荷包产生的电压变化被读出后,输出管T的栅节点需加以复位.当复位脉冲到来时,复位管导通,Ron为导通时的电阻,它所产生的电阻热噪声加在电容Cs的两端,使输出的视频信号中引入了复位噪声,由于复位脉冲周期t≫Ron×Cs,故此时栅节点A的复位噪声电压均方值为

$\overline{V{}^2(t)}=\frac{{\rm K}{\rm T}}{C{}_s}\left[1-\exp \left(-\frac{2t}{R{}_{\text{o}\text{n}}C{}_s}\right)\right]=\frac{{\rm K}{\rm T}}{C{}_s}(1)$

式中,K为波尔兹曼常数,K =1.38×10-23 J/K;T为CCD的工作温度[1].当复位脉冲过去后,复位管截止,截止沟道电阻为Roff,此时Cs处于放电状态,此时既要考虑复位噪声按RoffCs 时间常数在Cs 上充电,又要考虑缓慢放电.又因为充电作用近似为零,于是可以认为此时栅节点处的复位噪声电压均方值为

$\overline{V{}^2(t)}=\frac{{\rm K}{\rm T}}{C{}_s}\exp \left[-\frac{2t}{R{}_{\text{o}\text{f}\text{f}}C{}_s}\right](2)$

从式(2)可以看出,当读出速率很慢时(大约20 kHz),在一个像元时钟周期内,复位噪声在复位脉冲过去后,在慢输出速率下,KTC噪声值是逐渐衰减的,所以,此时传统的相关双采样技术(CDS)并不能很好地抑制复位噪声.

2.2 片上放大噪声

除了复位管构成的复位电路引入到复位噪声外,由图2 可以看出还包括由输出MOSFET管T以及负载电阻RL构成的输出放大电路,该输出放大电路会引入低频1/f噪声和白噪声,综合考虑1/f噪声和白噪声2个噪声源,可以得到片上输出放大器的噪声方程如式(3)所示

$V{}_{\text{o}\text{n}-\text{c}\text{h}\text{i}\text{p}}=V{}_{nw}(1+\frac{f{}_{knee}}{f})\sqrt{△f}(3)$

其中,Vnw为白噪声电平;fknee为转角频率(即当1/f 噪声功率等于白噪声功率时的频率); △f 为输出放大电路的噪声等效带宽,它与像元读出频率成正比.片上输出放大器噪声实际即为CCD器件手册上通常给出的读出噪声.

2.3 噪声抑制技术

针对复位噪声的特点,当前降低CCD读出噪声水平的主要技术措施有2种:电子倍增技术[4,5]和相关双采样(CDS)技术.电子倍增技术的原理是在CCD芯片内部采用电子倍增技术将读出之前的光电荷放大较高的倍数,从而将读出噪声减小到亚电子水平,E2V公司和TI公司有采用该技术的产品,但产品种类有限,大信号时信噪比常规技术的CCD差.相关双采样(CDS)技术是目前比较通用的和最主要的CCD噪声抑制技术,自20世纪70年代提出以来一直被广泛采用,其原理是利用复位噪声的缓变特性,采用相关处理技术将其抑制,它有多种实现形式,但都是模拟实现,其频域特性对于CCD信号噪声特性而言不是最佳的,因而其抑制噪声的能力限制在十分之一左右.

为了突破传统相关双采样(CDS)技术的技术瓶颈,必须考虑新的解决方案.一种可行的思路是:借鉴软件无线电技术的概念,利用高速高分辨率A/D转换器以远高于读出速率的采样频率将CCD视频信号数字化,然后针对CCD信号读出噪声的特性设计最优的数字信号处理算法,将噪声抑制到亚电子水平,当前大规模集成电路技术尤其是高速高分辨率A/D转换器技术和数字信号处理技术为这一新思路的实现提供了技术基础.该新技术相对EMCCD技术具有更强的通用性,不仅能减小CCD读出噪声,而且也为用高速低分辨率ADC实现低速高分辨(16 bit)要求提供了一种技术途径.

为此,文献[6]提出了一种权值滤波的方案,通过分析CCD输出信号的特点,发现CCD输出信号在一个像元周期内,参考电平和像元输出附近采样数据的相关性明显比其两边较远处的高得多,也就是说,此处的采样点包含了更多的有用信息,所以对该处的采样数据赋予更大的权值可以有效抑制输出噪声.这样对一个像元周期内的采样数据赋予的权值近似高斯概率分布函数的钟形,为了达到数字CDS 的效果,其中前一半参考电平采样值的权值系数取负值.具体算法如下

${\rm P}ix=\frac{{\displaystyle \sum _{i=n}^{2n-1}\alpha }{}_{i}s{}_i}{{\displaystyle \sum _{i=n}^{2n-1}\alpha }{}_i}-\frac{{\displaystyle \sum _{i=0}^{n-1}\alpha }{}_{i}s{}_i}{{\displaystyle \sum _{i=0}^{n-1}\alpha }{}_i}(4)$

式中,si是第i个采样值;αi为第i个采样点的加权系数,而且αi=α2n+1-i.一个像元周期内采样2n 个数据,其中前n 个是参考电平的采样点数.实际应用中式(4)还可以再简化,即给前n个加权系数取负值,简化为

${\rm P}ix=\frac{{\displaystyle \sum _{i=0}^{2n-1}\omega }{}_{i}s{}_i}{{\displaystyle \sum _{i=0}^{n-1}\omega }{}_i}(5)$

其中,ωi=-ω2n+1-i,实验中用到的一组高斯形权值数据数值分布图如图4所示.

对CCD输出的像元数据直接采样,并进行权值滤波,既可以得到模拟CDS的效果,又可以省去实际中CDS电路引入的噪声,从而可以提高信号的信噪比.

2.4 数字滤波模拟实现

2.4.1 频域滤波实现

文中重点介绍视频信号噪声的频域处理方法,首先在数学仿真软件MATLAB中建立CCD噪声分析平台,该平台操作界面如图6 所示,通过此模拟平台,不但可以很方便地模拟出传统CDS技术对复位噪声的抑制效果,还可以分析视频信号的频谱特性,典型视频信号如图5所示,复位噪声在复位管导通阶段,其噪声电压的均方值为KT/Cs,在复位管截止阶段,由式(2)可知复位噪声按指数衰减,其频谱只与复位管截止电阻(Roff)和Cs有关,所以基本不会变化.而CCD的读出噪声为高斯白噪声,分布于整个频谱,但一般读出噪声都很小,只有几个电子,所以可以通过频域滤波的方法消除复位噪声,同时也能减小高斯白噪声.

具体方法为:直接对每个像元采样,经过快速傅里叶变换,在频域进行滤波.通过此仿真平台,可以修改各种参数,如:复位管截止电阻Roff、工作温度T、像元读出频率、每个像元的采样点数,以及不同CCD的输出响应度和读出噪声电子数.然后改变像元的输出峰值和CCD的读出噪声电子数,分析复位噪声和高斯白噪声对滤波结果的影响.文中以E2V公司的CCD47-20 AIMO为例,其读出噪声在20 kHz时为2e-,输出响应度为4.5 uv/e-,读出噪声电子数为2e-.由输出响应度可计算出Cs=35.6 fF.通过仿真分析,可以得出频域滤波能更好地抑制噪声.

2.4.2 高斯权值滤波器仿真

通过以上对复位噪声的定量分析可得,高斯权值滤波不仅比传统的相关双采样(CDS)技术能更有效地抑制复位噪声,而且由于完全在数字信号下处理,也就不会再引入其他电路噪声.通过此噪声分析平台在不同工作频率和不同的采样点数下,可得出一组最佳的高斯滤波权值.对CCD47-20 AIMO 的实验结果可以看出,在读出频率20 kHz时,数字域下的高斯权值滤波能够很好地抑制复位噪声,如图6中的坐标轴-1所示,比传统CDS技术达到更好地抑制噪声效果.

3 结 束 语

虽然在高速输出应用场合,相关双采样技术(CDS)能够很好地抑制CCD复位噪声,但随着DSP、FPGA等大规模集成电路的发展和模数转换器性能的进一步提高,以及各种新算法的出现,使得数字域对信号处理的灵活性和实时性越来越可行.分析了CCD各种噪声来源及其特性,特别在天文观测这种弱光照、低输出速率应用时,研究了针对CCD的主要噪声复位噪声抑制的滤波算法,在MATLAB中建立CCD 噪声产生与分析平台,并以CCD47-20AIMO为例,分析比较了不同滤波方法的结果,为后续实际电路的设计提供依据.

摘要：为了提高在弱光照下电荷藕合器件图像传感器CCD(charge coupled device)工作性能,分析了传统相关双采样(correlated double sampling)技术的不足,介绍了在数字域对CCD读出噪声抑制的方法.首先,分析了CCD的各种噪声源,然后在MATLAB中建立CCD噪声的产生与分析平台.由此平台的分析结果可以看出,在弱光照、低频输出速率情况下,能为实际数字滤波电路设计出合适的数字滤波器.因此,在数字域处理CCD噪声,不仅没有引入其他电路噪声,而且比传统方法能更好地抑制复位噪声.

关键词：电荷藕合器件,噪声分析,数字滤波器,离散傅里叶变换

参考文献

[1]佟首峰,阮锦,郝志航.CCD图像传感器降噪技术的研究[J].光学精密工程,2000,8(2):140-145.

[2]王书宏,胡谋法,陈曾平.天文CCD相机的噪声分析与信噪比模型的研究[J].半导体光电,2007,28(5):731-734.

[3]李云飞,李敏杰,司国良,等.TDI-CCD图像传感器的噪声分析与处理[J].光学精密工程,2007,15(8):1196-1202.

[4]张闻文,陈钱.电子倍增CCD噪音特性研究[J].光子学报,2009,38(4):756-760.

[5]唐红民,魏宏刚,廖胜.电子倍增CCD(EMCCD)的噪声特性分析[J].应用光学,2009,30(3):386-390.

[6]Gach J L,Darson D,Guillaume C M,et al.A new digitalCCD readout technique for ultra-low-noise CCDs[J].TheAstronomical Society of the Pacific,2003,115(9):1 068-1 071.

建模与仿真实验报告 篇8

关键词：Simulink；流水线ADC；系统建模

中图分类号：TP335文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2011) 03-0000-02

Matlab Modeling and Simulation on Pipelined ADC

Zhang Xiaobin1,Zhou Xiaoming2,Li Shuairen1

(1.South China University of Electronic and Information Engineering,Guangzhou10641,China;2.Institute of Physics,South China University,Guangzhou510641,China)

Abstract:By using the Simulink tool in Matlab,a system model of the pipeline ADC is built,and then the model is simulated in considering the non-ideal characteristics of the main circuits which can affect the ADC performance.Based on this idea,the system structure and module parameters can be targeted to define.Finally,in considering the non-ideal characteristics and noise,the simulation results of a 10-bit resolution,60MHz sampling rate,1.5 bit/stage pipelined ADC is shown in this paper.

Keywords:Simulink;Pipelined ADC;System model

在通訊系统、视频设备及多媒体技术中需要分辨率高速度快的ADC，流水线结构的ADC恰好迎合了这种需求。现代的电子电路设计过程越来越复杂，一套行之有效开发周期短的设计方法很有必要。通过对系统进行建模，加入非理想特性对系统的影响，可以提高设计效率，可以对各模块的性能和限制有清晰地了解，从而设计者可以确定各模块的性能参数，减少设计的盲目性。

对ADC系统的建模有多种方法，可以使用高级语言如C语言，硬件描述语言VHDL-A、Verilog-A等。这些方法中，使用Matlab的Simulink工具有明显的优势[1]，这种建模方法简单直观，可以方便地观察输入输出信号波形，仿真数据可以进行方便地处理。

本文通过考虑主要模块的非理性特性，对10位分辨率，60M采样速率的流水线ADC进行建模仿真。流水线ADC主要分为采样保持电路（S/H），增益数模转换电路（MDAC），子模数转换电路（ADC）和数字纠正电路等。

一、流水线ADC的结构

流水线模数转换器的基本结构[2]如图1所示，对于本设计，分辨率为10位的ADC可分为9个单元级，前8个单元级各产生1.5位数字输出，最后一级产生2位数字输出。所包含的电路有采样保持电路、低精度子模数转换电路、子数模转换电路、余量产生和倍增电路、延迟电路及数字校正电路。同时又将前一级的子数模转换电路和后一级的余量产生倍增电路和采样保持电路合并在一起，称为增益数模转换器（MDAC）。这样整个流水线只有三种模块，即第一级采样保持电路、子模数转换电路和MDAC。

二、误差分析

影响流水线ADC性能的主要电路是采样持电路、子模数转换电路和MDAC电路。具体体现在运算放大器、比较器及采样开关等重要电路的性能对ADC的影响。

（一）采样保持电路

采样保持电路是模数转换器中的关键模块[3]，它的性能及限制跟具体的结构有很大关系，本设计中采用的是电容翻转式结构。采样保持电路具体由采样开关、采样电容和运算放大器组成。因此它的性能及限制也由这三部分电路决定。其中运算放大器的性能处于主要影响的地位。运算放大器的参数包括直流增益A、单位增益带宽、压摆率SR、建立时间和寄生电容等。

当采样保持电路处于保持阶段时，它的输出电压与输入电压的函数关系如下：

（1）

则可得

（2）

在本设计中，由于采用的是电容翻转式采样保持电路，因此有：

（3）

其中 为运放输入寄生电容，由于运放寄生电容的存在使得输出电压略小于输入电压。由式2可得，运放的输出与输入不是理想中的线性关系，而是存在一定程度的失真，即运放对不同输入电压的增益也略有不同。为了使运放的这一误差不影响后级电路的处理，运放的增益有一最小值。对于10位分辨率的ADC，要求运放的A 75dB。

在运放的建立时间过程，分为大信号过程和小信号过程，小信号建立过程跟运放的单位增益带宽 有关，而大信号建立过程跟运放的压摆率SR有关，对于单极点的运放[4]，小信号建立时输出与输入的关系式

（4）

大信号建立过程时有：

（5）

位建立时间， 为-3dB带宽，可见运放的有限建立时间会会引入非线性误差，此误差会随着输出增大而变大，大输出为最大时有最大误差值。

采样保持电路中采样开关也会引入非理想特性，由于此处开关是由高频时钟驱动的，本设计中时钟频率为60M，开关的电荷注入和时钟馈通效应会给输出电压带来误差，电荷注入如图2所示：

图2

时钟为高电平时，沟道中的电荷为：

（6）

其中W，L， 分别为晶体管的沟道宽度，长度和栅单位面积电容。当时钟跳变为低电平时，由于栅极电压变化极快，MOS管的电流无法在瞬间泄放沟道内的电荷，MOS管迅速关闭，电荷向两端平均注入，由注入的电荷引起的误差为：

（7）

时钟馈通也会引起误差，当采样开关被关断时，时钟信号通过栅漏电容耦合到采样电容上，这个误差值为：

（8）

其中 为MOS管的交叠电容，这个误差表现为固定的失调。值得注意的是，在电路设计时，电荷注入和时钟馈通引起的误差可以通过全差分结构及底极板采样方法进行有效控制。

采样保持电路中的噪声主要由运放和采样开关引起的。运放的噪声主要包括热噪声和1/f噪声[5]，其中1/f噪声跟频率成反比，频率越高其影响越小，通常忽略它的影响，主要考虑热噪声，其均方根输入噪声电压可表示为：

（9）

同时采样开关也贡献噪声，假设开关导通电阻为Ron，电容为 ，则开关热噪声的功耗可表示为：

（10）

考虑运放、采样开关等模块的非理想特性后，对采样保持电路所建模型如图3所示

由于采用的全差分结构，因此有两个输入和两个输出，其中利用模块operr来模拟运放所引入的噪声和误差，由swerr模块来模拟采样开关引入的误差，采样电路的输入信号和输出波形如图4所示

（二）MDAC电路和子ADC

MDAC电路由子DAC、采样保持电路和余量产生及放大电路组成，此处的采样保持电路的要求没有输入采样保持电路那么高，精度和误差等要求都比较低。对于1.5位/级的电路，子DAC相当于一个两电位的电平选择器，子ADC则为一个两比较电平的比较器。MDAC的误差包括运放的误差、开关噪声和电容不匹配等，相对于输入级采样保持电路中的运放误差和开关噪声，此处对这些误差的要求也更低。子ADC的误差主要是比较电平的偏移[6]，但是采用1.5位/级结构后，可以允许比较电平有一定的偏差，降低了比较器电路的设计难度。建模电路如图5所示

三、整体电路及仿真结果

对于本设计，10位分辨率，采用1.5位/级结构的流水线ADC共分为9級，前8级每级为1.5位一级，有0.5位的冗余位，最后一级为2位的Flash型ADC。加入数字纠错电路后，整体电路如图6所示

加入输入信号进行仿真，得到的结果如图7所示

此图中，从上到下的顺序，第一个波形是输入信号，第二个波形是输出数字码的最高位，依次而下，最下面的波形是最低位。

利用MATLAB对数据文件进行处理，得到图8所示的频谱图。所加的信号频率为10MHz，采样速率为60MHz，最后得到信噪失真比为58.46dB。

四、结论

本文在首先分析各电路模块的非理想特性后，结合Matlab中的Simulink工具对流水线ADC进行建模仿真，根据各电路模块的误差和仿真结果确定模块参数和系统结构，减少了设计的盲目性，加快了设计的进程。

参考文献：

[1]Erkan Bilhan,Pedro C.Behavioral model of pipeline ADC by using simulink,2001 SSMSD Dig.Tech.Papers,146-151

[2]李建.低压低功耗流水线型模数转换器的结构研究与实现.复旦大学博士论文,2008

[3]郑宇.流水线模数转换器行为建模与数字校准算法研究.电子科大硕士论文,2010

[4]Behzad Razavi.Design of analog CMOS integrated circuits International Edition,2001,3:100-110

[5]Allen P.E,Holberg D.R.CMOS analog circuits design.Beijing.Electronic industry press,2002:230-250

[6]Sumanen L.CMOS dynamic comparators for pipeline A/D converters.Symposium on circuits and systems,2002:157-158

[作者简介]

张小斌，男，硕士研究生，主要研究方向流水线模数转换器的设计。

周晓明，男，教授，华南理工大学物理学院。

李帅人，男，硕士研究生，华南理工大学电子与信息学院。