一种基于Canny理论的边缘提取算法

数字图像的边缘检测是图像分割、目标区域识别、区域形状提取等图像分析领域十分重要的基础, 也是图像识别中提取图像特征的一个总要属性。传统的边缘检测算法认为边缘主要表现为图像局部特征的不连续性, 从而关于边缘检测算子的研究主要集中在灰度图像梯度的研究。常用的微分算子有:Roberts算子、Sobel算子、prewitt算子、Laplace算子、LOG算子等等。这些算子简单而且易于实现, 具有很好的实时性, 但对于噪声敏感、抗噪声性能差, 边缘不够精细。相比之下Canny算子具有信噪比大和检测精度高的优点, 被广泛应用。本文介绍了一种基于Canny算子的自适应阈值分割的边缘提取算法。

1 Canny算子

利用Canny算子进行边缘检测主要包括的过程有:利用高斯函数低通滤波平滑图像、计算梯度的幅值及方向、对梯度幅值进行非极大值抑制、检测和连接边缘等。

1.1 高斯平滑

首先利用高斯函数的一阶微分对图像进行低通滤波, 设高斯函数为:

其一阶导数如下:

式 (3) 给出了二维高斯函数:

这里的输入参数σ是高斯函数的标准差, 其决定“平滑度”。

1.2 计算梯度幅值及方向

C anny算法采用2×2邻域一阶偏导的有限差分来计算平滑后的图像的梯度幅值和方向, x方向和y方向偏微分的一阶近似通过下式得到:

梯度大小和方向计算公式如下:

1.3 采用非极大值抑制来细化边缘

由于在处理的时候, 会使图像的边缘产生屋脊带, 所以为了细化边缘, Canny算法需要沿着屋脊带的顶部进行跟踪, 将那些不是最大值的点值为零。这一过程称为非极大值抑制。

1.4 检测、连接边缘

Canny算子采用双阈值法对经过非极大值抑制后的结果做两个阈值1δ和δ2, 并且2 1δ≈δ2, 进行分割得到两个阈值边缘图像1T[i, j]和2T[i, j], 图像2T[i, j]是由高阈值得到, 因此含有很少的假边缘, 但可能在边缘位置上存在间断 (不闭合) 。双阈值法就是在2T[i, j]图像中把边缘连接成轮廓, 当达到轮廓端点时就在由低阈值得到边缘图像1T[i, j]的相应8邻域位置寻找可以连接到轮廓上的边缘, 算法不断在1T[i, j]收集边缘直到将2T[i, j]连接起来得到相对较为全面的边缘为止。

2 迭代法求自适应阈值

Canny算子中高低阈值是人为确定的, 不能够根据图像自身的特点来确定, 无法避免人为因素的干扰。不同的图像采用相同的阈值得到的边缘检测的效果差异是很大的。应用迭代法的原理根据不同的图像做如下迭代。

2.1 选取灰度值的均值分割图像

选取经过非极大值抑制后的图像T[i, j]中的灰度的均值t分割图像, 灰度值大于t的像素组成像素组1N, 灰度值小于t的像素组成像素组N2。

2.2 对像素组进行再次分割

在像素组1N选取中最大灰度值为1τ, 最小灰度值为2τ, 取初始阈值, 灰度值大于0T的像素组成像素组1K, 灰度值小于0T的像素组成像素组2K。

2.3 计算新的阈值

在像素组K1, K2中计算平均灰度值σ1, σ2, 新的阈值

2.4 迭代计算阈值

重复步骤3和步骤4, 使得阈值的变化值∆T=Tn-Tn-1小于一个预定参数ε, 这时Tn即为最终的高阈值。同理可以求出像素组N2所确定的低阈值。

3 实验结果

由迭代法求阈值进行边缘检测所得结果如图3所示, 图1是原始图像, 图2是传统Canny算子进行边缘检测所得结果。

实验结果表明:图2中对原始图像的边缘线性连接程度较好, 但是出现了不少的冗余部分, 对后面的图像处理过程存在着影响。而本文提出的由迭代法求阈值进行边缘检测所得结果 (图3) 效果不错, 此方法对图像边缘线型连接程度好, 边缘提取完整, 并且较图2具有不错的抗噪性能和较高的边缘定位。因此本文所提出的由迭代法求阈值进行边缘检测的方法是一种不错的边缘检测方法。

摘要：对Canny的最佳边缘检测算子进行理论和实验研究的基础上, 利用迭代方法自适应确定动态阈值, 提高了边缘检测的自动化程度, 并且保持了传统Canny算子原有的信噪比高、定位准确和单边缘响应等优点。

关键词：Canny算子,阈值分割,迭代法

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