数学初一论文提纲

论文题目：培养数学抽象能力的初一数学概念教学设计研究

摘要：《高中数学课程标准（2017）》中把数学抽象素养的培养放在首位,随后史宁中教授中提出,培养初中生的数感和符号意识即培养他们的数学抽象能力。数学学科的基本组成成分是具有抽象性的数学概念,概念学习是初中生数学学习的重要组成部分。初一阶段作为具体形象思维和抽象逻辑思维的分水岭,是形成数学抽象能力的关键。因此,培养初一学生的数学抽象能力是十分有意义的。本文的研究问题有以下三个:1.初一学生数学抽象能力的整体现状是怎样的?2.不同群体的初一学生数学抽象能力的差异性是怎样的?3.初中数学教师应如何进行概念教学设计才能实现数学抽象能力的培养?本论文在相关文献研究的基础上,进行了问卷调查、教学设计研究和教学访谈。通过文献资料的搜集和整理,了解数学抽象、数学概念及其教学两方面的研究现状。结合《课标（2011）》和沪教版初一上册数学教材,将数学抽象能力分为三个水平维度、两个内容维度和三个目标层次,构建了评价初一学生数学抽象能力的测试卷。本研究的测试对象为上海市浦东新区某一所初中的初一学生,利用SPSS软件对初一学生数学抽象能力的整体状况、性别差异以及实验班和普通班的差异性进行了三方面的数据分析和整理,得出以下三个结论:1.初一学生的数学抽象能力绝大多数处在水平二,少数在水平一或水平三;2.初一学生的数学抽象能力水平在性别上不存在显著性差异;3.初一实验班和普通班学生的数学抽象能力水平存在显著性差异。并提出了三点培养数学抽象能力的建议:（1）给学生提供熟悉的情境;（2）给学生表述概念的机会;（3）在“最近发展区内”进行“因班施教”。以沪教版初一数学第十章《分式的意义》一课为载体,围绕着Mitchelmore的“抽象教学理论”,从“熟悉情境——识别相似性——整合相似性——应用和建构”四个阶段进行教学设计,提供落实数学抽象能力培养的概念教学案例,同时我们通过访谈从相关教师那里收集教学设计的意见。

关键词：数学抽象能力;数学概念;教学设计

学科专业：学科教学（数学）（专业学位）

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究问题

1.3 研究方法与思路

1.3.1 研究方法

1.3.2 研究思路

1.4 研究意义

第2章 研究综述

2.1 数学抽象方面的研究

2.1.1 数学抽象内涵的研究

2.1.2 数学抽象内容的研究

2.1.3 数学抽象能力的研究

2.2 数学概念及其教学方面的研究

2.2.1 数学概念及其教学的研究

2.2.2 数学概念教学中培养抽象能力的研究

第3章 初一学生数学抽象能力现状调查

3.1 调查目的及方法

3.2 调查对象

3.3 调查问卷的设计

3.3.1 问卷一的设计

3.3.2 问卷二的设计

3.4 结果描述性分析

3.4.1 问卷方面的结果分析

3.4.2 测试方面的结果分析

3.5 培养建议

第4章 培养抽象能力的概念教学设计

4.1 设计理念

4.2 案例设计——《分式的意义》

4.3 教学访谈

第5章 总结与展望

5.1 研究总结

5.2 局限与展望

参考文献

附录 A 初一数学抽象能力测试卷

致谢