工程数学论文（精选12篇）
华中科技大学2012年博士研究生入学考试--考试大纲（高等工程数学）
发布人：圣才学习网发布日期：2011-11-03 16:31共人浏览[大] [中] [小]
1． 考试对象：工科类博士研究生入学考试者
2． 考试科目：矩阵论，数值分析，数理统计
3． 评价目标：
•考查学生对上述科目基础知识的掌握状况
•考查学生对学科数学基础理论和方法的逻辑分析与应用能力
4． 答卷方式：闭卷、笔试
5． 题型比例：
概念题：30%；计算、证明题：70%
6． 答题时间：180分钟
7． 考试科目的内容分布：
满分100分，每科目各占1/3
8． 考试内容与考试要求：
（1）了解线性空间的基本概念，掌握线性变换及其变换矩阵的性质与计算，掌握线性空间R3上的基本正交变换。
（2）了解Jordan标准形的基本理论与方法，掌握方阵和线性变换的Jordan矩阵计算方法，能应用Jordan化方法分析、解决相关问题。
（3）了解矩阵分解的基本思想，了解方阵的三角分解、Schur分解，掌握满秩分解和奇异值分解及其分解计算方法，掌握正规矩阵的分解性质。
（4）了解向量范数与矩阵范数，掌握向量与矩阵P范数的计算，了解矩阵函数的定义和矩阵分析的基本内容，掌握常用的矩阵函数的计算方法及其应用。
（5）了解矩阵广义逆的概念，掌握矩阵的M－P广义逆的定义、性质及其基本应用。
（6）掌握插值多项式的各种构造方法及其截断误差的表示，了解三次样条插值。
（7）掌握函数的最佳平方逼近与曲线拟合的最小二乘法，了解正交多项式。
（8）理解代数精度的概念；掌握牛顿—柯特斯求积公式、Gauss型求积公式的构造；了解复化求积公式及Romberg算法。
（9）理解常微分方程初值问题的数值解法，会求局部截断误差与阶；能讨论单步法的绝对稳定性区域。
（10）掌握非线性方程求根的迭代公式的构造法并能判断其收敛性及收敛阶。
（11）掌握求解线性方程组的高斯主元消去法及Jocabi、Gauss－Seidel迭代法并会判别迭代的收敛性。
（12）了解抽样分布及有关内容。
（13）掌握参数估计的点估计、区间估计方法及其估计量的评价标准。
（14）掌握参数的假设检验，分布的非参数假设检验有关方法。
（15）掌握方差分析。
（16）掌握正交设计有关内容。
（17）掌握线性回归有关内容。
9． 参考书目：
[1]杨明，刘先忠，《矩阵论》（第二版），华中科技大学出版社，2005．
[2]李红，《数值分析》，华中科技大学出版社，2003．
随着科学技术的发展, 社会对高素质工程技术人才的需要量不断增大, 人才的培养主要依靠高等教育的发展。工程数学系列课程是继高等数学之后又一重要的公共基础课, 是大学生学习专业课的基础, 主要包括复变函数与积分变换、线性代数、概率与数理统计等。几乎所有的工科专业都要开设工程数学, 如:电子技术、通信、机械设计、地质、能源等[1]。学习工程数学为工科学生学习后续课程提供理论基础和计算方法, 为科学研究打下坚实的数学基础, 培养学生的逻辑思维能力、空间想象力, 所以工程数学的教学质量好坏直接影响到学生的发展。
2 工程数学改革的必要性
2.1 存在问题
首先, 授课时, 从数学到数学的多, 联系专业实例的少, 教学方式比较传统。学生只记住相关知识, 单纯应付考试, 未学会运用数学知识分析解决问题。如果是单纯应付考试的教学, 学生会因为单一的目标而失去学习的兴趣和动力。其次, 工程数学本来与专业知识联系很紧密, 但由于学生并未先接触专业知识所以并不十分明确工程数学的重要性, 因为无法了解工程数学的魅力, 学习的过程中缺乏动力。当真正学习专业知识的时候, 工程数学的底子相对薄弱。最后, 教师教学方法大部分比较传统, 要适应新时代新形势还要做相应的改革。
2.2 必要性
时代的发展也要求高等教育培养的目标和方式随之发生改变, 大学生的文化素质普遍提高, 感知能力有很大的提升, 高等教育由培养知识型人才向应用型人才转变[2]。工程数学作为一门重要的基础课在新的历史形势下的改革迫在眉睫。
在有限的时间内合理安排好教学内容, 利用恰当的教学方法使学生掌握工程数学的主要内容, 并将其转化为分析问题解决问题的能力, 在有限的时间内取得较高的教学质量, 充分体现工程数学的特色和重要基础作用等等新问题又不断出现, 这些都使得工程数学教学改革势在必行。
3 工程数学教学改革的几点建议
3.1 提高学生学习兴趣
学生在学习中缺乏学习兴趣有以下几个原因:首先, 凡是数学类课程比较抽象理解起来比较困难, 知识系统概念、公式、定理等多且繁杂, 学生记忆难度较高;其次, 学生认识不清楚工程数学课程和专业知识的内在联系, 再加上工程数学课课时较少, 以为工程数学无关紧要, 对工程数学的重要性认识不足;最后, 教师单一的讲授方式, 学生被动学习, 致使教学效果不够好, 学生一但开始觉得学不懂, 很容易失去信心和兴趣。针对这些原因笔者提出以下几点提高学生学习兴趣的方法。
1) 教学过程中为帮助学生记忆知识点, 可以采用多次重复循环联系法。包括几个要点:每次上课先复习总结上一节课的知识点, 下课也对本节课的知识点进行总结;在课堂上讲授完新的知识点, 让学生当堂做练习, 并布置课后练习, 每次作业批改并在课堂上讲解作业, 课程的一章内容结束给学生小结, 并上一次习题课, 给学生布置课堂作业, 做完后教师批改, 相当于一次小测验。经过几次课堂和课后的练习及习题讲解, 相信学生对重要的知识点记忆应该会比较深刻。
2) 在工程数学教学中应该加入本门课程和其他专业课的应用内容, 让学生了解到工程数学知识和专业课之间的紧密联系, 知道工程数学课的重要性[3,4,5]。以通信工程专业为例, 其主要的专业课程包括《信号分析与处理》、《通信原理》等课程。这些课程与工程数学知识有非常紧密的联系。如《信号分析与处理》这门课程, 变量的变换是一种非常重要的信号分析手段。
会计学是典型的应用学科, 在专业教学过程中,
如傅里叶级数、傅立叶变换等等, 是将信号从时域转换到频域中, 从而将时域中的信号分解成若干独立的部分。这门课程主要是运用了复变函数的知识以及高等数学里面的级数相关知识。在设计教案和安排作业等环节时, 教师可以有意识的加强工程数学课程与工科专业课程知识的联系, 增进学生对两个学科之间的认识和理解, 也给学生足够的动力去重视这样的基础课程。
3) 加大学生参与教学活动的力度。为了减少学生被动学习的时间, 让学生更多时候积极主动的参与到课堂里, 可以在教学活动中多参杂一些教学专题演讲, 让学生分成小组收集资料, 做报告;另外还可以加强数学课程中的计算机应用实验。教师可以根据具体的教学内容和学时安排学生活动的内容。让学生有机会和教师一起交流学习的方法、学习的目的, 最终让学生摆脱盲目学习到无心学习的恶性循环。
3.2 将专业英语知识带入工程数学课堂
学生英语学习时间较长, 但看专业英语论文的时
传统会计专业的实践教学都是指导学生学习如何进行会计核算工作, 主要内容涉及从会计凭证的填写与审核到登记账簿和编制财务报表, 业务主要是工业企业或商业企业的最基本经济活动, 而且大多是虚构的业务。会计专业相关的实验、实践教学都是定位于培养学生如何处理基本的会计业务, 了解基本的会计工作流程。
当前社会经济快速发展, 企业的经济活动日趋复杂, 需要的是能够在日新月异的经济活动中, 做出正确处理的创新型会计专业人才。会计专业的实践教学不能仅仅是业务操作, 更应该拓展学生的专业理念, 根据所学的专业理论知识, 应对各种经济活动。学生的实践教学应作出合理的定位, 不再是应该做什么, 而是培养面对各种经济活动的灵活驾驭能力。
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!候, 或自己写英文论文的能力仍然不强, 学习的英语知识无用武之地。所以我觉得在除英语课之外的其他课程学习的过程中, 教师也应该加入一定量的相关英语知识的教学。一方面加深学生对专业知识的了解, 另一方面也通过专业英语的学习, 为学生提供更广泛的英语知识的接触, 对提高学生英文水平也很有帮助, 让学生学习有用的英文。
参考文献
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[4]李西洋.工程数学教学的几点建议[J].广西师范学院学报, 2012, 29 (2) :107-109.
【摘要】在军队院校新的人才培养方案下，突出了工程数学与专业相结合、工程应用性的特点，分别就工程数学课程教学内容的优化、教学模式、教学方法相关问题进行了探讨，给出了相应的策略，对工程数学的教学具有一定的指导意义。
【关键词】工程数学 教学内容 教学改革 教学模式 实践
【中图分类号】O1-4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）06-0041-02
工程数学是军队院校一门重要的数学基础课，其教学改革研究一直是军队院校数学课程创新与改革的重点，特别是新的人才培养方案的制定，对军队院校数学课程的人才培养目标提出了新要求，需要重新审视工程数学教学目标、教学内容体系、教学方法等各个方面，重新制定该课程的课程标准，围绕新课标，改革工程数学教学的各个环节，达到“博思维、厚基础、重实践、强能力”的培养目标。
一、工程数学立体化教学内容体系的构建
工程数学由系列课程组成，虽然多年来一直采用公开出版的教材，但教学内容注重数学基础理论，长期忽视和工程实际以及专业教学的联系，使学生对所学知识知其然，但不知所以然，更谈不上灵活地应用。为了解决这一现状，需要从以下几个方面进行探讨。
1.优化理论教学内容。
我校工程数学包含五方面的内容：线性代数、概率论、数理统计、复变函数和积分变换，分别是数学学科的代数、随机数学、分析学中的基础理论。针对现有的理论教学内容，从知识间紧密联系程度出发，适当取舍，重新设计内容结构，并在内容设计中增加知识导入、背景介绍等利于学生理解的内容。在线性代数教学内容构建中，以矩阵为工具，以线性方程组的求解理论为核心，研究向量空间最基本的一些性质，为进一步学习和研究线性空间和线性变换及其他抽象空间的性质奠定了基础。在概率论中围绕近现代理论进行优化，数理统计以参数估计和假设检验为核心内容并引入SPSS软件的使用。在复变函数中形成四个模块进行教学内容设计，分别为复变函数的基本理论、复变函数的微积分、复变函数的级数以及留数。在积分变换中，以傅里叶变换和拉普拉斯变换为主要内容进行教学内容重建。
2.构建例证教学内容。
为了突出工程数学和后续专业课程结合的特点，必须在与后续专业知识衔接、学生的可接受性与深入程度方面进行折中，以区别于专业课的视角，从工程数学角度展现数学知识与专业知识的完美衔接，构建例证教学内容。以复变函数和积分变换为主，围绕电路分析、信号与系统等课程展开例证教学内容设计，充分体现工程数学为专业服务的特色。
3.增加实践教学内容。
该部分内容要充分体现工程数学与实际应用、工程应用相结合的特点。教学内容上根据相应的知识点选取合适的应用实例、军事实例。对应于逆矩阵的知识点，可用选取HILL密码作为实例，在向量组的秩和最大无关向量组教学内容中，可以以药材配方问题和气象站的选取问题为例，在二次型中可选取小行星轨道问题的设计为例，概率论数理统计教学中选取打靶、武器装备等军事问题作为实例等。
通过对以上三个方面的建设，形成由基础理论教学、例证教学和实践教学构成的工程数学教学内容体系，以满足各个专业不同层次的需求。
二、工程数学教学模式和教学方法的改革
1.建立理论—实践—研讨的教学模式。
G·波利亚指出：“数学有两个方面， 一方面它是欧几里得式的严谨科学， 从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门试验性的归纳科学。因此单一的教学模式显然不能完全展示数学的美，激发学员学习数学的热情，培养学员的创新能力。然而教学模式的形式确是多样化的，因此要根据课程的特点和学员的情况制定相应的教学模式。目前就我校的具体情况，应该建立理论—实践—研讨的教学模式，在总的课时不变的情况下，适当减少理论授课，加大实践和研讨课的比例。在课堂上讲授基本理论，在实验室完成实践教学，加强建模能力的培养，研讨课要提前布置研讨内容，课上各小组阐述自己研究结果，教员点评总结。除此之外还应该继续探讨其他的辅助教学模式，例如第二课堂、网络教学以及现在比较流行的微课、慕课等教学模式，做到在课堂之外把丰富的教学资源展现给学生，提供学生自主学习的资源和空间，进一步提高学员学习的效率和学习的主动性。
2.推进多样化教学方法的应用
对应理论—实践—研讨的教学模式，分别采用如下教学方法。
（1）理论课教学中采用启发式教学方法，培养学员的数学思维。
启发式教学方法是目前教学中常用的一种方法，对培养学员的思维能力，提高学员的兴趣，激发学员的学习热情有着重要的作用。按照“观察—抽象—探索—猜测—论证”的数学思维开展教学，会使数学比较容易学，使得学员感受到数学的美，享受学习数学的乐趣。以讲解阶行列式的定义为例，首先通过引导学员观察二阶、三阶行列式的形式，抽象出二阶、三阶行列式的特点，根据低阶行列式的特点进一步探索，引导学员大胆猜测阶行列式的定义，最后给出严密的论证。同时在理论讲授时，根据教学内容，还可以开展研讨式教学和案例教学等多种教学方法。
（2）实践课教学中采用例证式教学方法，充分利用数学软件，培养学员的工程应用能力。
例证式教学法就是一种“做中学”的方法，旨在培养学员的创新能力和解决实际问题的能力。采用例证式教学法可以拉近数学知识和实际生活的距离，使学员了解到数学知识的工程应用背景，使学员在数学的学习过程中感受到学有所用，进一步提高学员学习的积极性和主动性，也为学员后续专业课程奠定良好的基础。同时在实践的过程中融入数学软件的使用，可以进一步提高学员的动手操作能力。
（3）研讨课教学中采用研讨式教学方法，变被动学习为主动学习，培养学员的协作能力。
研讨式教学法是一种将研究与讨论相结合的教学方法。在教学的过程中教员充当指导者的角色，把课堂完全交给学员。学员在课堂上展现小组前期收集、整理、研究的成果，并通过集体讨论，教员点评进行教学。这种教学法能够充分发挥学员主体性，使得学员通过自我学习、小组合作来获取知识，从而达到强化能力培养、提高军校学员团结协作的能力的目的。
三、结束语
军队院校工程数学教学改革是一个复杂的系统工程，牵一发而动全身，需要科学合理的筹划，在新版人才方案的牵引下，根据新的课程标准，我校工程数学已经开展了部分教学改革，对工程数学的教学内容体系进行了优化设计，对教学模式教学方法进行了一定探讨，虽然进行了部分教学改革，然而这些教学改革还是局部的，很多问题还没得到更加深入的研究，因此需要我们在教学的过程中，边实践边研究边总结，把我校的工程数学打造成为专业服务，为工程应用服务，为军队人才培养服务的全军精品课程。
参考文献：
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[6]陈俊.论工程数学的教学改革[J].昆明大学学报：综合版，2002（1）：81-83.
作者简介：
数学与应用数学专业社会实践是使学生了解我国当前社会经济发展现状，熟悉企事业单位工作流程和要求，增强对专业的感性认识和实践能力，为今后的毕业论文撰写、顶岗实习和就业打下基础。
一、社会实践要求
1、从实际出发，结合自身专业特点，充分考虑服务社会，服务地方。
2、从锻炼专业能力，社会交往能力，组织能力和写作能力出发，选择自己感兴趣的项目，进行调研或实践，并撰写社会实践调查报告或心得体会，充分发挥自身主观能动性。
二、社会实践方式
单独进行或自发组队完成实践过程
三、社会实践内容
1、调查了解当地社会经济发展现状（可就某一社会经济热点问题或现象，特别是金融问题或现象进行调查研究，提出自己的意见或建议，也可就某一企事业单位进行调查了解，提出合理化建议，形成社会实践调查报告）。
2、熟悉企事业单位，特别是金融行业单位的工作流程和要求（可到企事业单位进行实践，提交社会实践心得体会）。
四、社会实践时间
2012年12月14日—18日
五、提交作品要求
综合上述社会实践内容，自己挑选一个主题，每人写一份社会实践报告（社会实践调查报告或者社会实践心得体会），内容翔实，不得抄袭，字数不少于2500字。
2012年12月28日
附：社会实践报告参考选题：
1、XX公司（企业）经营现状分析及对策
2、XX村（家庭）经济收入支出现状分析及对策
3、XX村（乡、镇）产业结构分析及对策
4、金融行业从业人员现状分析及自身素质拓展对策（可在银行、证劵、保险中选一）
5、XX学校教学质量（也可只就数学学科谈）提高途径分析
6、XX学校教育发展现状分析及对策
7、中小学数学教师现状分析及自身素质拓展对策（可分城镇和农村）
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乘此机会，我又追问你有办法证明合作时间没有变吗？这为学生马上说有。于是他用了刚才的这种计算方法证明了工作时间没变，其他学生心服口服。而后，我又问学生如果工作总量变900米，现在甲、乙合作需要几天完成呢？当我问题一说出，学生就说，现在不会上当了，当然还是和原来的一样啦？那么就请你们计算一下？计算出来结果还是和原来一样。于是，我就设下疑问，为什么工作总量变了，合作的工作没变呢？通过四人小组合作，并交流，然后，在小结时我又把学生说的用多媒体展示了一下，这样学生明白了工作总量不管怎样变化，只要两队单独完成的工作时间没变，两队合作的工作时间也是不变的道理。在此基础上，我将工作总量抽象为一项工程，由此导入新课，然后，让学生进行尝试练习。
重庆第二师范学院是一所以“立足重庆基础教育，服务教师专业发展”为办学宗旨的公办高等院校。学院始建于1954年，具有悠久的办学历史和鲜明的办学特色，是重庆市中小学教师和教育管理干部培养培训的主要基地之一，也是首批“重庆市服务外包人才培训基地”之一。2012年学院成功改制为普通本科院校时也顺利转型，将原“计算机科学系”成功改建为”数学与信息工程系”。坚持“教学与实践零距离、教师与学生零间隙、毕业与上岗零过渡”的育人理念，培养人才，紧抓教学和科研，走特色、品牌、学产研一体化办学之路，不断进步。
在专业培养中，我系承担市改项目，建设国家和市级精品课程，建立市级教学团队，主编教材，其中多部是国家规划教材。我系拥有学生多科专业实训实验室，和多家知名IT企业进行校企合作。在大学生数学建模大赛，软件专业技能大赛和计算机综合应用大赛中取得优异成绩，还在校园开展各项活动，如篮球赛，大学新生讲座，新老生交流会，乒乓球赛，科技文化节，迎新晚会等。此外在各项比赛中我系也获得了骄人的成绩。如数学建模大赛，在大家的共同努力之下最终以三个市一等，一个全国二等的好成绩为学校交上了一份满意的答卷。10月13日上午，由数信系承办的第七届全国信息技术应用水平大赛在南山校区举行。来自数信系的300余名学生参加了本次比赛。本届大赛设Office办公自动化高级应用、C语言程序设计、JAVA语言程序设计、平面设计、Flash动画设计、三维动画
设计、二维CAD建筑设计、二维CAD机械设计、移动互联网站设计、电子商务运营、PCB设计等11项个人比赛科目。是国内目前规模最大、科目最全的信息技术应用水平大赛。数信系通过举办和参加该项大赛，能够充分展示学生自身的知识技能, 开阔学生的视野,为学生提供了锻炼的机会，激发了我校学生学习热情，丰富了我校的校园文化,以赛促练，提高了学生的实践技能和就业竞争力。同时也把我校的教育水平提升到一个新的阶段。数信系2012国际环保形象大使选拔决赛大赛以选手的环保知识、聪明才智、文化艺术修养、思想道德品质等综合素质为标准，意在选拔出能充分反映时代精神，体现时代风貌的环保形象大使。选手们竭力阐述自己对环保的认识与见解，充分展示自身的才艺与能力。歌舞表演、诗歌朗诵等精彩才艺展示赢得了嘉宾与观众们的一致好评。成书记也鼓励同学们积极参与到环保知识宣传与实践当中，提高自身素质和环保、低碳意识，从身边小事做起，共建美好校园生活环境。我们不仅要举办，关键是要做到。我们系也举办了每周寝室卫生大检查为使数学与信息工程系的全体学生能在良好的生活环境中学习本次卫生检查旨在了解我系学生日常寝室卫生保持及安全用电的真实情况，督促学员们保持良好的寝室环境，使同学们能够以健康的身体、饱满的精力投入到紧张的学习中去。我系学生意识到了寝室就是我们的一个小家，我们时时刻刻都要用心对待，保持家的洁净与和谐。数信系2012书法比赛我系为弘扬中华民族的优良传统，展现书法魅力，丰富同学们的课余文化生活，提升当代大学生的个人文化修养与审美情趣。法比赛为我系书法爱好者提供了一个展现自我，沟通交流的平台。不仅弘扬了中华民族的优秀传统，营造了浓厚的校园文化氛围，体现了我校良好的学习环境。也丰富了同学们的校园生活，提高了同学们的文化素养。党员示范寝室授牌仪式我系党总支副书记成平广，团总支书记席
一、主任唐清安、教师颜蓓、余婷等出席了本次活动，并亲自为获奖寝室颁奖。并给出了达标寝室、学习寝室、技能寝室的评比标准，极大地鼓舞了我系学生学习党员先进精神的决心，调动了我系学生的入党积极性，提高了我系学生的综合素质，使我系学生在积极奋进、争先争优的学习氛围中不断进步、不断成长、走向辉煌。新生演讲比赛“理想点亮人生“近百名新生共聚一堂，畅谈人生与理想。演讲台上提高了学生的语言表达能力与口语实践技能，让新生尽情展示自身风采，提升自我能力。传达了为理想而努力，为理想而奋斗的思想。寄予我系学生插上理想的翅膀，为自己的理想而展翅拼搏!
“大学读什么“专题讲座括宇企业代表孔畅老师受邀出席本次讲座，就大学生活相关话题做了精彩讲说。鼓励同学们自觉加强自身口才能力培养，为求职做足准备。“重视口才，提升素养，博学、勤劳、谦虚。”同学们将会以一个有目标、有准备的优秀学子身份走出大学，走向美好的未来。征文交流会本次征文作品交流大会，为热爱写作的学生搭建了一个施展才华的平台，向学生们传达了爱校、感恩、讲文明的重要思想。成功展示了我系学生对写作的热情，提升了学生的写作能力与表达技能。
一、建筑预算中的数学基础运算
(一) 在建筑预算中数学的基础运算是其根。
其中包括加、减、乘、除、开方。例如:时间定额的计算、产量定额的计算等等用到的都是除法。定额时间的计算就包括了加、减、除三种基础运算。
定额时间=基本工作时间+辅助工作时间和准备与结束时间+不可避免的中断时间+休息时间;或定额时间=基本工作时间÷ (1-其他各项时间所占百分比) 。定额时间的计算公式在建筑预算中算是九牛一毛, 就单单这么一个简单的公式所包含的数学运算这么的齐全, 可以想象数学的基础计算在建筑预算中的地位。数学的基础运算是建筑预算的根基。
(二) 提高运算能力。
所谓运算是指在运算律的指导下对具体的数、式进行变形的演绎过程。数学中的运算包括数的运算, 式的恒等变形, 方程和不等式的同解变形, 初等函数的运算和求值, 各种几何量的测量与计算, 求数列和函数的极限, 集合的运算, 求导数、微积分等分析运算, 行列式、矩阵、向量的有关运算, 初等超越运算及统计量的计算等。运算能力指学生在有目的的数学运算活动中, 能合理、灵活、正确地完成数学运算影响运算活动效率的个性心理特征。运算能力的基本要求为:会根据概念、公式、法则进行数、式、方程的正确运算与变形;能分析条件, 寻求与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估算, 并能进行近似计算。运算能力的四个要素包括:准确程度、合理程度、简捷程度和快慢程度。
运算能力的培养途径主要有以下几方面:一是准确理解和牢固掌握各种运算所需的概念、性质、公式、法则和一些常用数据;对于概念、性质、公式、法则的理解深刻的程度直接影响方法的选择与运算速度的快慢。概念模糊, 公式、法则含混, 必定影响运算的准确性。为了提高运算的速度, 熟记一些常用的数据仍是必要的。如20以内的自然数的平方数、简单的勾股数、特殊三角函数值等;lg2、lg3等;e精确到0.001的近似值等。二是掌握运算的通法、通则, 灵活运用概念、性质、公式和法则进行运算。教师可以结合教材内容, 编制和收集一些灵活性较大的练习题, 培养学生运算的灵活性, 并引导学生收集、归纳、积累经验, 形成熟练技巧, 以提高运算的简捷性和迅速性。三是学习中注意教师及例题的典型示范, 明确解题的目标、计算的步骤及其依据。通过典型示范能比较顺利的由理解知识过渡到应用知识, 从而形成运算能力。四是提高运算中的推理能力。数学运算的实质是根据运算定义及性质, 从已知数据及算式推导出结果的过程, 也是一种推理的过程。运算的正确性与否取决于推理是否正确, 如果推理不正确, 则运算就会出错。在运算推理中要特别注意等价变换。五是注意关于数、式的恒等变形 (变换) 能力的训练。符号变换, 例如, 去括号、添括号时的符号变换。互逆变换, 例如, 加法与减法、乘法与除法、乘方与开方、微分与积分等。配方变换, 例如, a2+b2= (a+b) 2-2ab等。分解变换, 例如, 已知x-y=3, y-z=5, 求x-z, 可以分解x-z= (x-y) + (y-z) 。换元变换, 例如, 引入辅助元素, 构造辅助函数, 添加辅助线, 添设参变量等。六是加强运算练习。任何能力都是在一定的实践活动中形成和发展起来的, 为了有效的提高学生的运算能力就必须加强练习, 练习要有目的性、系统性、典型性。通过一题多变、一题多改、一题多解、一法多用, 培养运算的熟练性、准确性、灵活性、组织性。以题组训练形式培养学生运算过程中思维的深刻性, 提高运算能力。七是养成验算的习惯, 掌握验算方法。在进行题目求解的运算过程中或结束时还须对运算的过程和结果进行检验, 以便及时纠正运算过程或结果中出现的错误, 并掌握验算方法。例如, 解方程, 可以把解代入原方程检验, 对于解分式方程、无理方程、对数方程、指数方程还可以从未知数的取值范围来检验。检验的方法通常有:还原法、代值法、估值法、逆运算等。养成检验、检查的习惯, 提高运算过程的思维监控能力, 是形成和发展运算能力的具体要求之一, 在学习中不容忽略。如果计算时不注意, 在建筑预算中就会出现定额套错或换算不合理。
二、建筑工程预算中的数理统计
(一) 在制定人工定额的方法中就涉及到了统计分析法。
统计分析法是将以往施工中所积累的同类型工程项目的工时耗用量加以科学的统计、分析, 并考虑施工技术与组织变化的因素, 经分析研究后制定劳动定额的一种方法。采用统计分析法需有准确的原始记录和统计工作基础, 并且选择正常的及一般水平的施工单位与班组, 同时还要选择部分先进和落后的施工单位与班组进行分析比较。在数理统计中数据的采集要有说服性, 这里数据的分层采集可用性很强。由于统计分析资料是过去已达到的水平, 且包含了某些不合理的因素, 水平可能偏于保守。为了使定额保持平均先进水平, 我们就要利用好数理统计中的算术平均值和平均先进值。算术平均值: (a1+a2+……an) /n为a1, a2, ……, an的算术平均值。加权算术平均数:加权算术平均数=各组 (变量值×次数) 之和/各组次数之和=∑xf/∑f。
平均先进值:一是删除从统计资料中特别偏高、偏低及明显不合理的数据。二是计算出算术平均值。三是在工时统计数组中, 取小于上述算术平均值的数组, 再计算其平均值, 即为所求的平均先进值。计算所得平均先进值, 也就是定额水平的依据。在这里特别说明一下, 在材料预算价格中、材料原价的计算中加权算术平均值起着至关重要的作用。材料原价一般是指材料的出厂价、进口材料抵岸价或市场批发价。对同一种材料, 因产地、供应渠道不同出现几种原价, 同时, 可根据不同来源地供货数量比例, 采取加权平均法确定其综合原价。
(二) 经验估计法在预算中也会出现。
经验估计法是对生产某一种产品或未完成某项工作所需消耗的工日、原材料、机械台班等数量, 根据定额管理人员、技术人员、工人等以往的经验, 结合图纸分析、现场观察、分解施工工艺、组织条件和操作方法来估计。经验估计法适用于制定多品种产品的定额。经验估计法技术简单、工作量小、速度快。缺点是人为因素较多, 科学性、准确性较差。所以在我们做预算时选择那一种统计方法是很重要的, 这个要考验你的学识、工作能力、经验等。
三、结语
这种伙伴关系将为学生创造参与解决现实生活中科学、技术、工程、数学等领域问题的机会，以挑战该领域权威的科学家和专家。总的来说，参与21世纪社区学习中心活动网站的数量将从去年的约20个增加到100个以上。参与该项计划的州包括亚利桑那、加利福尼亚、科罗拉多、佛罗里达、爱达荷、密歇根、蒙大拿、新泽西、纽约、北卡罗来纳、俄克拉荷马、宾夕法尼亚、罗德岛、南达科塔、得克萨斯、弗吉尼亚、华盛顿和威斯康辛。
在课外时间，已参加该计划的学生是推动所有学生学习STEM课程的一股重要力量。通过这些努力，美国国家公园管理局将在11所学校中引进环境监测和公民科学项目。这些学校将与传授学生知识的全国性的教室和资源共享的网络组织进行合作，与公园管理员“在公共土地上携手协作”，把学生和公共资源联系起来。
美国博物馆与图书馆服务研究院将为横跨加利福尼亚、佛罗里达、纽约、宾夕法尼亚和得克萨斯的25个学校和机构提供与STEM课程相关的支持。
教学目标
1.使学生掌握工程问题的特点和解答方法，并能解答有关的简单实际问题。
2.培养学生的观察、比较以及分析的综合能力。
3.渗透辩证唯物主义观点。
教学重点和难点
1.使学生理解、掌握把工作总量看成单位1。用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
2.理解工程问题的数量关系，掌握解答方法。
教学过程
(一)复习准备
1.复习旧知。
张师傅4小时做了200个零件，平均每小时做多少个零件?
(=50(个))
(1)问： 50个表示什么?
生：50个表示每小时做的个数，就是张师傅的工作效率。
(2)张师傅4小时做了20个零件，1小时完成这些零件的几分之几?
同吗?
互相讨论后学生说出自己的理由。
教师小结：
分之几?
2.导入。
准备题 一段公路30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，甲、乙两队合修，几天可以完成?
(1)分析：
①找学生读题，并理解题意。
②提问：要想求合修几天可以完成，要先求什么?
生：先求两队的工作效率和。
③学生独立完成。
④指名学生边说，教师边板书。
30(3010+3015)=6(天)
⑤运用哪种数量关系?
学生边回答教师边板书：
工作总量工作效率和=工作时间
(2)将30千米改成60千米，怎样解答?
学生独立完成后，教师板书：
60(6010+6015)=6(天)
(3)将60千米改成90千米，怎样解答?
90(9010+9015)=6(天)
问：同学们在做这3道题的.时候，你发现了什么吗?
生：结果都是6天。
师：刚才，我们把工作总量30千米改成60千米，再改成90千米，最后结果都是一样的。如果工作总量改成10千米呢?120千米呢?150千米呢?(结果都是 6天)
师：既然工作总量发生变化而工作时间却不变。那么，我们能不能把工作总量的具体数量去掉呢?这就是我们今天要学习的新知识工程问题。(板书：工程问题。)
(二)学习新课
1.出示例10。
(把黑板上练习题中的90千米摘去，前面添上例10和修字。)
例10 修一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修，几天可以完成?
请同学读题，理解题意。
师：这道题与刚才的练习题(指有具体数量的3道题)有什么区别吗?
生：例10的工作总量没有具体数量。
师：那么，怎么办呢?请同学们看讨论题互相讨论一下。
2.讨论：
(1)工作总量可以怎么表示?
(2)甲、乙的工作效率又可以怎么表示?
(3)甲、乙合修的工作效率和是什么?
给学生充分的讨论时间，使学生真正理解工程问题的特点。
3.学生汇报讨论结果。
(1)工作总量可以用1表示。
(学生边说教师边板书)工作总量：1。
师提示：甲、乙的工作效率实际就是它们单独完成工作量的时间分之一。
师：好了，我们的问题有了答案，工作总量可以用1表示;工
率来表示工作总量及工作效率。(板书：特点)
4.解答。
先由学生自己解答，学生做完后，找一个同学汇报，教师写列式、过程。
答：两队合修6天可以完成。
5.例10与准备题比较。
问：例10与刚才做的准备题比有什么共同点、不同点吗?(投影打出准备题。)
学生讨论后，教师归纳总结：
共同点是思路一致，数量关系相同。
请围绕下列知识点完成模总结。
1.逆序数的概念及计算。
2.行列式的性质及计算方法。
3.行列式按照一行（列）展开的性质。
4.矩阵的概念及运算，包括矩阵加法、数乘和乘法。
5.方阵行列式的计算及性质。
6.伴随矩阵的概念，伴随矩阵与矩阵的关系。
7.矩阵可逆的概念及判定，用初等变换法求逆矩阵。
8.矩阵方程AXB,XAB的求解（注意条件A可逆）。
9.向量组线性相关与无关的概念，如何判断一个向量组是线性相关还是线性无关？
10.求向量组的秩和极大无关组，用向量组线性表示一个向量。
11．齐次线性方程组有非零解的充要条件，非齐次线性方程组有唯一解、无穷解和无解的充要条件。（利用系数矩阵和增广矩阵的关系）
12.求齐次线性方程组的基础解系。
13.解非齐次线性方程组。
14.方阵特征值与特征向量的概念和具体的计算方法。
15.方阵特征值的性质。
16.求实对称矩阵的特征值和特征向量，判断实对称矩阵能否对角化的方法.17.矩阵相似的概念及性质。
18.利用正交变换，将实对称矩阵对角化的方法。
19.根据二次型写出对应的矩阵，求二次型的秩，求二次型的标准形。
20.正定二次型的概念及判定方法。
评分标准：1-10知识点每个3分，11-20每个知识点7分。
要求：用A4纸，手写完成，学委收齐。
摘要：在国家“大众创业、万众创新”实施创新驱动发展战略、深化高校创新教育改革的背景下，传统数学教育模式越来越凸现出学生创新意识和创新能力培养方面的局限性，学生学习缺动力，创新欠活力。本文介绍了CDIO工程教育模式的先进性，提出了基于CDIO工程教育理念的数学基础课教育模式研究，验证了新的教学模式的可行性，分析了对教师和学生能力提高的有效性。
关键词：CDIO工程教育模式；教学模式
CDIO工程教育模式作为国外目前最受追捧的教育改革模式，其核心内容是国际工程教育改革的发展方向。传统的教育模式局限性越来越明显，急需要新的方式加以改进。CDIO工程教育理念是将“学数学”改为“用数学”的集中概括和抽象表达。
数学公共基础课教育的重要性：
数学公共基础课是所有理工科类高等院校各专业最重要的公共课程，因为其基础性和适用性，一直是高等学校几乎所有专业的基础课程，它所提供的知识、思想、方法都对后续课程的学习起着非常重要的作用，也对培养学生的各方面能力，包括发现问题、解决问题能力、建立数学模型能力等，对高等学校的培养人才目标起着举足轻重的作用，数学教学质量的高低将会直接影响到各专业学生的培养质量和综合素质。
数学公共基础课程都是针对大一、大二的低年级学生，包括了高数、线代、概率这三门重要基础课，因此对其改革研究是课程体系改革的重要组成部分。几乎所有相关的院系都要求自己的学生应获得扎实的数学基础知识，而深厚的工程技术基础知识是工程教育的基本目标。
CDIO创新工程教育模式：
在教学活动中，CDIO创新模式教育理念将打破“以教为主”“算数学”的传统数学教育桎梏，解放思想，以“用数学”为教学向导，培育学生学习兴趣，将压力学习转化为动力学习，驱动学生学习动力和创新活力的良性发展。
目前，正值提高本科质量工程之际，如果能探讨基于CDIO工程教育理念与基础课程的教学改革将对提高本科教学质量起到关键性的作用。
教学设计的CDIO标准：
首先，进行改革模式创新建设前，确定好具体教学目标。可以考虑分别从掌握知识目标、锻炼素质目标、培养能力目标这三个方面进行规划，达到培养学生获取相关有用知识的能力、运用相关知识解决相关问题能力、达到团队协作共享知识解决项目的能力以及发现新的知识、与外界交流知识的能力。充分发挥课程设计在培养学生综合能力方面的基础性作用。
进一步明确数学公共基础课程的地位和作用，从大学生的学习特征、认知规律以及教育规律出发，制定了大一、大二学生在数学基础课程学习阶段必须掌握的知识、能力培养目标以及水准，并培养、锻炼学生将学习到的这些能力目标具体落实到解决各项问题中去。
CDIO创新模式教育理念还将在具体实施中，根据情况的变化采取灵活的方式进行及时修正，适应任何时期、任何需求，真正做到成功运作，解决尽量多的问题。
教学方法的CDIO标准：
尝试把数学授课过程中部分问题的学习做成学习项目让学生参与其中，项目的实施按照CDIO模式进行。共分四个阶段实现：
构思：任务构思与分解阶段：学习任务是以小组为单位完成的。各班同学自由组合，三人为一组组成学习小组，各小组选出小组长负责组织学习活动。讨论项目完成的可能性以及最终成果形式。同时，教师提供方法指导，包括目标、内容、形式以及评估方法等。
设计：分组进行方案设计阶段：教师指导每个小组讨论设计自己的实施方案，让学生在完成任务的过程中体会相关知识，真正体现“做中学”。要了解各小组成员的特点，包括性格、语言技能、爱好特长等，进行合理分工，充分发挥每个成员的积极性，以确保任务的完成。
实现：任务实现阶段：实现阶段非常关键，任务的完成需要各小组成员的通力协作。小组成员相互信任，共同努力，完成项目任务。
运作：成果展示阶段：做出来容易，成功展示还是必须的，我们得想法让别人对我们的成果认可。各小组认真总结，相互讨论，积极改进。
在课堂教学中，应将课本中的理论知识与实践相结合，将所讲的知识点以解决工程实践中的问题引出，引导学生积极的分析问题和讨论问题，找到解决问题的相关思路和方法，保证顺利将新的知识传授给所有学生，这样学生可以及时理解新内容的工程应用，增强学生的学习积极性，也可以提高学生解决相关问题的能力，进一步激发学生的学习兴趣。
能力评价的CDIO标准：
教师和学生是CDIO创新模式教育理念的主体，能力评价分为学生的学习能力评价、教师的教学能力评价以及教学项目实施能力评价。教师、教育理念、学生是一个有机的整体。教学团队针对不同的教学环境，设计的多种教学模式，形成了“用数学”的多中选择，满足充满学习动力和创新活力的学生群的各种学习要求。在此动力下，学生群与课程模式形成数学教育的正向反馈，使得整个数学教育良性循环，实现驱动学生学习动力和创新活力的培养目标。
教师要善于采用多种教学策略、教学方法和教学手段来启发学生的创新思维，激发学生的学习潜能，促进学生心智发展，鼓励学生利用媒体、网络、第二课堂等多种社交途径，收集与项目主题相关的知识，进行项目研究，培养学生的团队协作精神和创新能力。任课教师对自己的学生需要了解，对所授课专业以及专业发展前景都需要有所了解和把握。这样在具体的教学过程中才能灵活掌控。
CDIO创新模式教育理念提倡开展数学活动时创设情境，激发学生主动参与学习的方式。抓住学生好奇，好动，好胜的心理，创设一定的活动情境，把数学上一些抽象，难以理解的知识融于其中，引导学生亲身体验、分析表述，进而逼近定义。内容更容易被学生所接受和理解，使学生在生动活泼，富有情趣的活动中接受知识，从而达到寓教于乐的目的。
参考文献：
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[2]董洋溢等.基于CDIO模式的课程教学设计与实践【J】.《中国教育技术装备》2015，（1）：59-60.
首先我们要说明, 这里谈论的工程数学是相对高等数学 (或微积分) 而言, 专指线性代数, 概率论与数理统计, 复变函数与积分变换, 计算数学等几门课程。工程数学不同于高等数学, 两者有联系也有区别。如果说微积分是工科学生学习其他专业课程的基础, 那么, 工程数学则是他们学习专业课程的工具。许多专业特别是电子、通信、机械类专业, 对数学的要求较高。而相当一部分学生, 往往由于数学基础太差导致他们没有学好专业课程。
现在, 国内许多大学的工程数学的教学模式差不多, 主要存在以下几个方面的问题:重计算轻思想, 重微积分轻代数几何, 重理论轻实际应用, 重抽象轻直观, 与计算机时代的要求不相衔接。 在这种教育模式下, 培养出来的学生并不真懂数学, 其实只是会考试, 会计算, 会一些小技巧而已。当然, 有些人会觉得自己的数学学得很好, 只有当他们接触实际问题或是继续深造时, 他们才会发现原来所学的东西远远不够。
相对说来, 微积分比较简单, 而且学习思路可以沿袭中学数学的学习思路。但是线性代数与高等几何, 概率论, 积分变换等其中所蕴涵的思想方法与我们传统的数学内容有较大的区别。如果仅仅满足于会微积分, 会解题并不困难, 但要真正理解工程数学需要下一番功夫了。
到底要怎样教授工程数学, 才能培养学生的创造性思维和创新能力, 使学生真正理解会用, 使数学真正成为学生学习专业课程的基础和工具, 是摆在我们数学教育工作者面前一个亟待解决的问题。
2 在工科数学的教学中加强思维能力的培养
在工科数学教学中培养学生的数学素质是新形势下教学改革的需要。那么“数学素质”的含义是什么, 我们认为它至少应包括理解、抽象、见识、体验和应用等几个方面的能力。概括的说, 数学素质主要体现在思维能力上。因此, 在工程数学教学中应该在启迪思维上下功夫。
2.1 培养学生分析和理解的能力
这种分析和理解能力应包括线性代数与几何, 概率论与数理统计等不同语言对应转换能力, 几何想象能力和逻辑推理能力等。分析理解能力就是要培养学生学会分析客观事物, 透过现象, 抓住事物的本质, “由此及彼, 由表及里, 去粗取精, 去伪存真的改造制作功夫”的能力。数学中基本概念的导出, 正是培养这种能力的具体体现。复变函数论中的柯西—古萨定理, 线性代数中线性相关与线性无关的一组基本定理等等诸定理证明的思路和严格论证, 应在教学中予以分析并进行逻辑推理, 以强化分析理解能力的培养。这是将客观事物“内化”为基本心理素质的过程, 是通过知识的学习, 发展思维能力的过程, 做到了这一步, 即使把原来所学的具体知识都忘光了, 所剩下来的东西就是终身受用的“思维能力”这种基本素质。
2.2 加强综合和抽象能力的培养
这种综合抽象能力是指一种洞察力, 是一种联想类比, 举一反三的能力, 特别是把实际问题归结为数学问题的能力。因为数学的基本概念基本定理是从诸多复杂现象抽象出来的反映客观世界的共同规律性的结论。因此在教学中应该着重在分析的基础上, 联想类比, 进行科学的综合与归纳, 找出事物的内在的本质的联系和共同的规律性, 从而去解决千差万别的问题, 达到举一反三的目的, 这是培养学生数学素质的重要方法和途径。 比如, 微积分里面有柯西—许瓦茨不等式, 那么到了线性代数, 概率论里面, 也有柯西—许瓦茨不等式, 在不同的课程中它们的涵义有什么不同?如何运用这个不等式?又如, 怎样从流体力学、电磁学和弹性理论中的平面问题抽象出解析函数的概念和黎曼定理?怎样从大量的随机现象中抽象出随机变量及其概率的概念和相应的定理等等。通过上述分析综合, 抽象出数学的一般概念和结论, 培养学生们综合抽象能力和将实际问题数学化的能力。
2.3 开阔视野扩大知识面, 增长见识, 培养创造性思维的能力
这就要求我们在教学中, 在完成教学基本要求的同时, 让学生们见识一些重要的数学思想和数学方法, 以及运用数学解决问题的事例。比如, 贯穿数学教学中的由个别到整体, 由特殊到一般的思想, 由连续到离散, 由离散到连续的思想, 由线性到非线性, 又由非线性转化为线性的处理问题解决问题的思想方法等等。在数学方法上, 注意训练和培养常用的归纳法和类比法, 抽象分析法和倒推分析法, 尝试法或试探法, 以及待定参数法和构造辅助函数法等等。在教学中要使学生们学会掌握并能灵活运用这些基本思想方法。只有这样, 才能学得深, 理解透, 思路宽, 办法多, 遇到困难才会自觉地求助于数学, 遇到实际问题才能使数学工具发挥作用。
2.4 在数学教学中要加强实践性环节的教学, 培养解决问题的能力
应该明确, 数学学习是一种分析问题解决问题的实践活动, 只有亲身体验才能学到手。为此可从两个方面去努力。一是在学生学习一个阶段后, 给他们一些问题让他们自己去分析和解决。这些问题可以是实际问题, 也可以是经过分析抽象出来的成熟的自然科学中的问题。二是要深入实践, 特别是根据工科院校的特点要深入与其所学专业相结合的实践, 使学生直接接触实际, 根据具体问题, 分析归纳, 选择方法, 进行计算, 并且检验结果, 发现问题, 寻找原因, 提出修改意见, 最终得出满意的答案。这些基本素质, 只有通过实践才能真正培养起来, 创造性思维基于实践, 始于问题就是这个道理。
2.5 了解数学中的概念定理公式的产生和发展的历史, 帮助学生更好地理解和掌握
学习数学, 不了解历史, 很容易自卑。 看着教科书上美轮美奂的定理公式和严谨的表述, 一个人很容易怀疑自己的智力。 但当我们了解了历史上数学发展过程的种种曲折之后, 我们就知道, 其实这些都是经过整理, 包装后的结果。 历史上一些革命性的概念, 多是朴素的。最初的发现者, 未必就清楚其发现的价值。 很多有价值的观念, 来自于科学和工程的实践。 有一个典故, 说是黎曼几何的创立者—黎曼在研究黎曼流形时, 有许多人看不懂他写的文章, 不知道他在讲些什么东西, 因为他这个东西实在是太前卫了。 有人就问他, 你研究这个玩意究竟有什么用?黎曼回答说, 我也不知道它有什么用。 50年后, 黎曼流形却被相对论的创立者—爱因斯坦派上了用场。 这个故事说明了基础的东西, 虽一时没有发挥作用, 但并不意味着永远没有用, 而重要的是我们不能急功近利。
要真正的理解一个概念, 一个理论, 很有必要了解这个概念这个理论的产生发展和完善的历史, 这对于我们学习者真正进入角色, 有着重要的意义。如果光看教科书, 而不了解数学史的话, 就如同历史研究者光看正史不看野史一样, 掌握的东西很可能不完整不全面。
3 在工程数学的教学中应注意的几点
3.1 注意教材的选择和建设
教材是体现教学内容和教学要求的知识载体, 是进行教学的基本工具, 是提高教学质量的重要保证, 优秀的教材是学习成功的必要条件。 现在教材很多, 面临的问题是我们如何去选择。比如线性代数, 国内的教材开始就是行列式, 有很多复杂的行列式计算题目, 其实这根本不能反映线性代数的基本思想。我们觉得线性代数应该从应用方面多下功夫, 应该强调怎样解方程组。 再如矩阵, 在实际中最有用的是一般的矩阵而不是方阵。就数学思想方面来说, 向量空间, 线性空间的概念是现代数学的核心基础观念, 其重要性超过微积分。对工程实践中存在大量的线性问题的解法, 线性代数, 数值线性代数是最重要的工具。所以说教材非常重要, 有条件的话, 我们可以选择国外的原版教材, 他们的思维、处理问题的方法有独到之处。
3.2 教师要不断提升自己的业务水平和表达能力
目前的教学模式还是以教师为中心, 讲授是课堂教学的主要方式。若教师水平不高, 以其昏昏, 焉能使人昭昭呢?所以我们觉得一个教师有没有水平, 不是看他上课中规中矩, 而是看他能否把教材中最重要的思想给突出出来。大师之所以成为大师, 是他们有这样的本事, 能高屋建瓴, 把教材的体系和逻辑关系, 把思想方法讲得非常清楚明白, 有的大师虽然在课堂上从来没有严谨的证明, 但把理论, 定理都渗透在很简单的例子里面。所以说, 教师不能仅仅停留在熟悉教材的水平上, 要不断的学习, 不断的提高。 教会学生去思考, 去分析, 真正领会数学思想方法, 使学生能够得心应手的予以运用。而不只是会解一些题目, 掌握一些手算技巧罢了。
3.3 正确处理抽象和直观, 离散与连续, 实数问题复数处理等等
也许是工科学生比较喜欢直观, 而理科学生喜欢抽象。但我们认为, 两者应合二为一。工科学生尽量让自己多“抽象”一点, 而理科学生尽量让自己多“直观”一点。工科学生强调直观, 就导致了往往只观察现象, 而不思考本质;而理科学生又往往只在抽象的空中楼阁中洋洋自得, 自以为掌握了一切真理。比如, 离散与连续的关系, 概率论里面, 对于某些离散型随机变量, 采取连续化的处理方法。对于某些连续型随机变量, 也可以采取离散化的处理方法。说明任何事物都不是一成不变的, 在一定条件下可以相互转化, 符合唯物辩证法的观点。在求某些实积分时, 用常规的方法有时很难奏效, 但若采取留数的方法, 就能达到事半功倍的效果。
3.4 充分发挥数学软件的作用
我们正处于信息时代, 作为一个教师, 要紧跟时代的步伐, 时刻注意补充新知识, 新技术, 要把新思想新技术运用到教学实践当中。比如工程数学里面, 牵涉到一些计算问题, 像矩阵的乘法运算, 矩阵的特征值的求法, 如果我们用一些数学软件—Mathematica, Matlab去计算, 既简单又快捷。Mathematica, Matlab是高性能的科技计算软件, 广泛应用于数学计算、算法开发、数学建模、系统仿真、数据分析处理及可视化、科学和工程绘图, 应用系统开发, 它不仅可以完成微积分、线性代数及数学各个分支公式推演中的符号演算, 而且可以数值求解非线性方程、优化等问题。它不仅是数学建模的得力助手, 也是大学数学教育和科学研究不可或缺的工具。我们在教学中, 开始时要教给学生使用数学软件的方法, 指导学生操作实践, 然后让他们自己慢慢去摸索, 去探究, 去发掘数学软件的功能。
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