数学的初一作文（精选13篇）
突然，小明的爸爸看见维达牌子的纸筒在打折，突然他灵机一动，准备考一考小明和他的哥哥，于是他对小明和哥哥说：“超市里卖维达牌纸筒，一包卖40元，打八折，买两包的话还会赠送一包价值10元的小包纸巾，我们家旁边也有卖卖维达牌纸筒，不过，小店里一包卖35元，打八折，加八元就可以换取价值10元的小包餐巾纸，我们家要买两包，你们说买哪包?帮我选择一下吧!”
小明心里想：既然超市和小店都有送餐巾纸，都打八折，而小店的只用35，超市的却要40。那还是小店的便宜。于是他对爸爸说：“我觉得去小店买纸筒好!”爸爸转过头，问哥哥：“你说呢?”
一、对数学内容的阅读深究
数学教学中, 教师不仅要教会学生对数学语言的翻译, 更重要的是教导学生怎样读数学, 这是读法的核心, 教师可以从以下几个方面教会学生读书.
1.粗读.即先浏览整篇内容的枝干, 做到既见树木又见森林.然后边读边勾、边划、边圈, 粗略懂得教材内容, 弄清重难点, 将不懂的内容做上记号.
2.细读.即根据章节的学习要求细嚼教材内容, 理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及因果关系, 把握重点, 突破难点.
3.研读.即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图, 并归纳要点, 把书本读“薄”, 以形成知识网络, 完善知识结构.这样, 当学生掌握了读法“三部曲”, 形成稳固习惯, 就能从本质上改变其读书方式, 提高学习效率.
二、对数学课堂教师的视听
课堂教学是师生的双边活动, 教师的讲是信息的输出, 学生的听是信息的接收, 只有调谐学生的“频道”, 使接收与输出同频, 才能获得最佳收效.
数学教学中, 对学生听法的开导, 教师首先应从培养学习数学兴趣入手来集中学生注意力, 使其激活原有认知结构, 打开“听门”, 专心听讲.这样, 才能把接收的“频道”调谐到教师输出的“频道”, 达到同频共振, 获得最佳教学效果.其次, 要开导学生注意去听教师对每节课所提出的学习要求;对定理、公式、法则的引入与推导过程;对概念要点的剖析和概念体系的串联;对例题关键部分的提示和处理方法;对疑难问题的解释及课末的小结.这样, 让学生会抓住要点, 延着知识的“生展线”来听课, 就能大大提高听课效率.
三、数学思维的开发和引导
“数学是思维的体操”, 数学学习离不开思维.要使学生学会科学的思维方法, 形成一定的数学思想, 需要教师科学的引导.
数学教学中, 对学生想法的引导, 教师应着力于以下四点:1.从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学, 引导学生去积极主动思考, 使学生学会联想.2.从挖掘“问题链”来开展变式训练, 引导学生去观察、比较、分析、推理、综合, 使学生学会转化.3.从创设问题情境来开展探索式教学, 引导学生追根究源去思索, 使学生学会深思.4.从回顾解题分歧过程来开展评价, 引导学生去分析错因, 便学生学会反思.此外, 教师在教学过程中, 还应善于暴露思维过程, 留下一定的思维时间和空间, 让学生学会“思在知识的转折点, 思在问题的疑难处, 思在矛盾的解决上, 思在真理的探求中”.这样, 就能使学生学会并掌握基本数学思想方法, 并融会贯通.
四、数学学习中记忆的挖掘和培养
学生学业成绩的好坏, 是与其有无掌握良好的记忆方法正相关, 而学生对良好记忆方法的领悟, 尚需教师的传授指导.
数学教学中, 对学生记法的传导, 教师首先要重视改革教学方法, 摒弃“满堂灌”, 以避免学生死呆背.其次要善于结合教学之际, 来传授记忆方法.如通过对知识编成顺口溜, 使学生学会去联想记忆;通过绘制直观图, 使学生在以形助数中, 学会数形结合记忆;通过对发掘知识的本质属性, 使学生在形成概念的同时, 学会凭特征记忆;通过归纳概括所学知识, 使学生学会按知识结构来系统记忆;通过揭示获取知识的思维过程, 使学生学会循线索记忆.此外, 教师还应让学生明确各种记忆的价值、效果、适用范围, 以使他们牢固掌握和灵活运用.
一、对数学内容的阅读深究
数学教学中,教师不仅要教会学生对数学语言的翻译,更重要的是教导学生怎样读数学,这是读法的核心,教师可以从以下几个方面教会学生读书.
1.粗读.即先浏览整篇内容的枝干,做到既见树木又见森林.然后边读边勾、边划、边圈,粗略懂得教材内容,弄清重难点,将不懂的内容做上记号.
2.细读.即根据章节的学习要求细嚼教材内容,理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及因果关系,把握重点,突破难点.
3.研读.即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图,并归纳要点,把书本读“薄”,以形成知识网络,完善知识结构.这样,当学生掌握了读法“三部曲”,形成稳固习惯,就能从本质上改变其读书方式,提高学习效率.
二、对数学课堂教师的视听
课堂教学是师生的双边活动,教师的讲是信息的输出,学生的听是信息的接收,只有调谐学生的“频道”,使接收与输出同频,才能获得最佳收效.
数学教学中,对学生听法的开导,教师首先应从培养学习数学兴趣入手来集中学生注意力,使其激活原有认知结构,打开“听门”,专心听讲.这样,才能把接收的“频道”调谐到教师输出的“频道”,达到同频共振,获得最佳教学效果.其次,要开导学生注意去听教师对每节课所提出的学习要求;对定理、公式、法则的引入与推导过程;对概念要点的剖析和概念体系的串联;对例题关键部分的提示和处理方法;对疑难问题的解释及课末的小结.这样,让学生会抓住要点,延着知识的“生展线”来听课,就能大大提高听课效率.
三、数学思维的开发和引导
“数学是思维的体操”,数学学习离不开思维.要使学生学会科学的思维方法,形成一定的数学思想,需要教师科学的引导.
数学教学中,对学生想法的引导,教师应着力于以下四点:1.从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学,引导学生去积极主动思考,使学生学会联想.2.从挖掘“问题链”来开展变式训练,引导学生去观察、比较、分析、推理、综合,使学生学会转化.3.从创设问题情境来开展探索式教学,引导学生追根究源去思索,使学生学会深思.4.从回顾解题分歧过程来开展评价,引导学生去分析错因,便学生学会反思.此外,教师在教学过程中,还应善于暴露思维过程,留下一定的思维时间和空间,让学生学会“思在知识的转折点,思在问题的疑难处,思在矛盾的解决上,思在真理的探求中”.这样,就能使学生学会并掌握基本数学思想方法,并融会贯通.
四、数学学习中记忆的挖掘和培养
学生学业成绩的好坏,是与其有无掌握良好的记忆方法正相关,而学生对良好记忆方法的领悟,尚需教师的传授指导.
数学教学中,对学生记法的传导,教师首先要重视改革教学方法,摒弃“满堂灌”,以避免学生死呆背.其次要善于结合教学之际,来传授记忆方法.如通过对知识编成顺口溜,使学生学会去联想记忆;通过绘制直观图,使学生在以形助数中,学会数形结合记忆;通过对发掘知识的本质属性,使学生在形成概念的同时,学会凭特征记忆;通过归纳概括所学知识,使学生学会按知识结构来系统记忆;通过揭示获取知识的思维过程,使学生学会循线索记忆.此外,教师还应让学生明确各种记忆的价值、效果、适用范围,以使他们牢固掌握和灵活运用.
总之,教师在教学中要充分认识学生的认知障碍和情绪障碍,克服学生在“读、听、思、记、写”等方面的缺陷,创设正迁移条件,矫正学生学习障碍;同时加强与学生的沟通,强化学生主体意识参与意识,提高师生互动的正面效益,从而取得良好的教学效果和学习效益.笔者通过几年的教学实践经验总结,逐渐形成了自己的教学特色,学生平时及升学考试中均正常发挥,取得较好的成绩.
数学余老师抱着一个大箱子走进教室。棕色的箱子里面全是稀奇古怪的化学实验品，原来是量杯啊!只见老师在黑板上写了几个大字，“升与毫升”。哦，我瞬间明白了，老师要让我们自己动手倒出一升。
“同学们，今天我们要学习‘升’。”“升?”“哈哈，我早就预习过了。”“太棒了，要做实验了。”同学们交头接耳，窃窃私语。我呢，则是心中打着问号，看着量杯，十分的兴奋。
过了一会儿，老师介绍完了。只听余老师一声令下--做量杯，我们便迫不及待地动手啦!我和潘镜，张悦同，宋常锦，陈俊颖，陈忆然，刘畅这七个人是一组。我先去领了量桶，打了一盆水。量桶里装上水，放在桌上一看，还差一些呢。我便拿小的纸杯一点一点往里添水，大约添了3次，平视水面已达到了一升。“加快速度!前几名有奖。”我一听，立马精神抖擞，连忙拿起量杯，用双手护着小心翼翼躲开人走，生怕泼了一滴水。旁边的同学也忙得不可开交。瞧!我们小组的人在焦急地等我，四处张望呢。我想着加快了脚步，谁知我不小心洒了几滴水。潘镜见了忙补了几滴水来。我松了一口气，这水总算安全到达了。
接着，刘畅拿来了一块抹布。我们这是要干什么?倒水!我亮出我的大瓶子，潘镜自告奋勇，挽起袖管，“我来。”他自信地说。看着他胸有成竹的样儿，我放心地交给潘镜。潘镜拿起饮料瓶，只听“咕咚咕咚”，一升水慢慢倒入瓶中，“小心”，还是张悦同眼疾手快，把碍事的纸杯推倒了瓶子后面，否则眼看着就要酿成水灾了。
我环顾四周，有的小组争得脸红脖子粗，有的小组则有条不紊，还有人乘机在起哄。
“第一名已有，奖励两袋奶茶。”眼睁睁看着两袋奶茶被他们拿去，我不免有些眼急，真恨不得从第一名手里夺回奶茶。
“快，快点。”我们队的速度成了引人注目的一道超级风景线。张悦同贴纸，潘镜画线，我做评委，刘畅擦桌子，陈忆然捐纸，还有两位“懒少爷”做观众，果然不一会儿，我们便画好了一升的线，和四分之一、二、三的线，完成了“量杯”。大功告成!“啦啦啦啦啦”，我高兴地哼着小曲，把作品交给老师。我们也得到了2袋奶茶!说实话，奶茶到手我们就放心了。我们马上分完奶茶，冲着喝了起来。只见我们一个个脸蛋红扑扑的，我的桌子也成了牺牲品。握着手中暖暖的奶茶，我甜甜地笑了。
第二，要注意基础知识的掌握。初一数学无论从概念还是技能都是初中数学的基础，“基础不牢、地动山摇”这句话就体现了初一数学的重要地位。这种基础性体现在有理数的四则混合运算、整式的计算、方程思想的体现、简单几何图形的规律总结等多方面。一次考试的成绩很难将这些基础性地位的知识考查全面，而过于关注考试成绩一方面容易让孩子有一种“学习就是为了考试”的心态而忽略了学习的乐趣，另一方面也容易让孩子对考试的内容过度关注而忽略了更重要的其他基础知识，这对一个初一孩子来说是非常危险的。其实，知识掌握好才能取得好成绩，而不是成绩高了就说明知识掌握得好，因为考试具有一定程度地随机性和运气成分。只有第一注意知识的积累，才能在之后的考试中都取得好成绩，千万不可为了追求成绩而本末倒置。
第三，适当的练习是必要的。最后又回到了这个传统的话题做题。想学好数学，不做题是不可能的，做题可以让我们加深对知识点的理解，提高解题的速度，熟练解题技巧。除了学校规定的练习册之外，最好再选择一本适合孩子做的习题册。
结合20__版的《初中数学新课程标准》，根据学生实际情况，积极开展课堂教学改革，提高课堂教学效率，向45分钟要质量。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力;体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路，一方面巩固学生的基础知识，另一方面提高学生运用知识的能力。特别是训练学生的探究思维能力，和发散式思维模式，提高学生知识运用的能力。
二学生情况分析介绍：
根据小学升初中考试的情况来分析学生的数学成绩不算理想，总体的水平一般，往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，因此要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，大部分学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。本学期的工作重点是扭转学生的学习态度，培养学生的好的学习习惯、创新意识，激发学生学习数学的热情和兴趣，培优补差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。
三本册教材分析
长期以来, 对教师教学的要求强调领会课程标准、驾驭教材较多, 因此教师钻研教材多, 研究教法多, 而研究学生学法指导较少, 在课堂上不能真正体现学生的主体地位, 因而选择适合学生认识过程的教法也少。实践证明忽视了“学”, “教”就失去了针对性。教学的高低, 很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。特别是初一学生, 在小学阶段学习科目少、知识内容浅, 学生所需要的学习方法简单。
进入初中后, 科目增加、内容拓宽、知识深化, 尤其是数学从具体发展到抽象, 从文字发展到符号, 由静态发展到动态……学生认识结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期, 没有自觉摄取的能力, 致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降, 久而久之失去学习信心和兴趣, 开始陷入厌学的困境, 进而产生学习数学的逆反心理, 这也往往是初中学生在数学学习中出现“两极分化”的原因。因此重视对学生学习数学加强学法的指导非常必要。这里就笔者多年的教学实践, 对初一学生学习数学的学法指导谈一些浅见。
一、预习的学法指导
《数学课程标准》指出, 数学课程“不仅要考虑数学自身的特点, 更应遵循学生学习数学的心理规律, 强调以学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验的基础上”。初一学生往往不善于预习, 也不知道预习起什么作用, 预习仅是流于形式, 草草看一遍, 看不出问题和疑点。在指导他们预习时应要求他们做到: (1) 粗读。先粗略浏览教材的有关内容, 掌握本节知识的概貌。 (2) 细读。对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考, 注意知识的形成过程, 对难以理解的概念作出记号, 以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习给出足够的预习时间。预习前教师先布置预习提纲, 以便防止预习不动脑筋的偏向, 使学生预习有的放矢。实践证明, 养成良好的预习习惯, 能使学生变被动学习为主动学习, 同时能逐渐培养学生的自学能力。
二、听课的学法指导
听课要指导学生处理好“听”、“思”、“记”的关系。
“听”是直接用感官接受知识, 应指导学生在听的过程中注意: (1) 听每节课的要求; (2) 听知识导入及知识形成过程; (3) 听懂重点、难点 (尤其是预习中的疑点) ; (4) 听例题解法的思路和数学思想方法的体现; (5) 听好课后小结。教师讲解要重点突出, 层次分明, 要注意防止“注入式”、“满堂灌”, 一定要掌握最佳讲授时间, 使学生听之有效。
“思”是指学生思维。没有思维, 就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时, 应使学生注意: (1) 多思、勤思, 随听随思; (2) 深思, 即追根溯源地思考, 善于大胆提出问题; (3) 善思, 由听和观察去联想、猜想、归纳; (4) 树立批判意识, 学会反思。可以说“听”是“思”的基础关键, “思”是“听”的深化, 是学习方法的核心和本质的内容, 会思维才会学习。
“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会记课堂笔记, 通常是教师黑板上写什么学生就抄什么, 往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全, 但收效甚微。因此在指导他们作笔记时应要求他们: (1) 记笔记服从听讲, 要掌握记录时机; (2) 记要点、记疑问、记解题思路和方法; (3) 记小结、记课后思考题, 使他们明确“记”是为“听”和“思”服务的。掌握好这三者的关系, 就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完善的境界。课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。
三、课后复习的学法指导
初一学生课后往往容易急于完成书面作业, 忽视必要的巩固、记忆、复习, 以致出现照例模仿、套公式解题的现象, 造成为交作业而做作业, 起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材, 结合笔记的重点、难点, 回顾课堂讲授的知识、方法, 同时记忆公式、定理 (记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等) 。然后独立完成作业, 解题后再三反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导, 要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会他们: (1) 如何将文字语言转化为符号语言; (2) 如何将推理思考过程用文字书写表达; (3) 正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要, 开始可以有意让学生模仿、训练, 逐步使学生养成良好的书写习惯, 这对今后的学习和工作都十分重要。
四、学习总结的学法指导
关键词：初一；数学；学习习惯
通过平时教学的观察，初中生学习自觉性很不好，不懂得学习要有计划；不复习所学知识就做作业；做作业也存在很多问题：不审清题意就下笔、书写马虎、不肯钻研、不独立思考、问别人或找答案抄、边听音乐边看电视、边说话边做作业，甚至有学生每天的课堂作业、家庭作业都完不成；作业本、试卷等教师改后发下来就丢一边，甚至过一段时间就会毫无踪影；有的学生一节课甚至一学期都不会跟同学讨论、没问过老师一个问题；不会学习他人优点，不具备学习的品质等是初一新生的共同特点，针对这个特点，我觉得要使学生有个好的学习习惯比改变坏习惯重要，这样会起到事半功倍的效果。那么，怎样培养初一学生数学学习习
惯呢？
一、提前预习习惯培养
1.假期预习
在六年级刚毕业的暑假做好提前学习工作，初一教师应通过报名时提前做好要求。俗话说：笨鸟先飞，打有准备的仗。学生通过提前学习缓解了刚上初一增加很多科目的压力，听课更顺畅，作业更快解决，有更多的时间思考和做其他科目的作业。具体做法是：借初一上数学教材，买本参考资料，每天一节先看书，再看资料，最后作业，自己改正，错题红笔记号再找机会问。争取一本书学习完成，预习这一习惯也就养成，以后各个假期也就会学了。
2.课前预习
由于在小学只学两主课，反复练了又练，并且听惯了详尽、细致、形象的讲解，刚一进入中学往往会跟不上节奏。课前花几分钟看看教材，由于假期预习过，温习一下就能熟内容。带着问题去听讲，提高听课效率。通过这两次预习学生就比较容易听懂，对数学学科更有兴趣和自信。
二、认真听课习惯培养
有的学生这一习惯很不好：有的已经上课很久了，老师都讲开了，他的书、卷子的都还未拿出来；有的听着听着就看自己的手指呀；有的甚至被周围的同学影响严重等，所以我们可从以下几个方面去培养学生的听课习惯。
1.专注。告诉学生听课时必须专注：上课铃响，就应做好准备工作，教师一进来就眼睛要“亮”，耳朵要“尖”，也就是关注老师的言行；老师讲时要用肢体语言表达你的感受，这样老师也会调整自己的教学；每位老师都喜欢和自己有眼神交流的学生，所以要看着老师讲课；对于旁边干扰的学生不要理。
2.笔记。记笔记服从听讲，要掌握记录时机，抓住重点记笔记，当老师强调重要问题时，就应作上重点符号，并作上笔记，把知识点记录下来，便于以后复习巩固；记要点、记疑问、记解题思路和方法、记小结便于课后认真思考。
3.动口。积极回答教师的提问，这是不走神，跟老师互动的好方法。就是讲的很简单的知识都应回答，哪怕是批评同学都应认真听，都会有收获的。
另外，通过观察、比较、思考后用清晰的数学语言有条理地叙述观察过程，不仅能反映学生思维的正确性，掌握知识的程度，而且有利于培养数学语言表达能力；对于那些不善于言语的同学，要多给自己更多的信心，逐步让自己从敢说到会说、善说、善辩，从而达到促进思维发展的目的。
4.动手。课堂上积极动手。通过“观察—测量—思考—探讨”积极主动地获得知识，以至于突出了重点、突破了难点，这样就会有很大的成就感，也培养了探究的能力；在自我探寻过程中，对知识有了更深刻认识，留下了更深的影响，让知识真正地成为自己的东西；发展学生动手、实践，自主探索和思考及想象能力，使学生在动手的过程中建立数形结合的思想，加深对数学知识的理解和记忆，使学生眼、脑、手并用，多层次、多角度地深入理解教材相关内容，课堂效率大大提高。
三、复习总结习惯培养
许多学生做作业时，通常是拿起题就做，一旦遇到困难了，才又回过头来翻书、查笔记，这是一种坏习惯。复习时可以采取回忆的方式，在头脑中搜索一下课堂上老师所讲解的知识，努力将所学知识回忆起来，若实在回忆不起来，再翻开课本或笔记阅读对照，通过这种方式将所学知识温习一遍；然后对知识点进行小结，即本节课重点是什么，难点在哪里？整理笔记，复习记忆。这样使学生下来再消化，学习的效果明显，知识结构清晰，具有逻辑性，学过的知识又不容易忘记，做作业很顺畅。
四、认真作业习惯培养
教育学生做到“把作业当考试做，把考试当作业做”，这是一种认真对待作业的习惯。做作业时要心静，向考试那样认真对待。出题老师出的每一道题都花了心血，有它的意义，所以，要认真对待，积极思考。这样就会训练出好书写、较高的准确度，较强的时间观，作业质量大大提高。
五、研究错题习惯培养
错题的研究很重要，它是你听课的反馈，直接影响你是否是优生。不管是作业本还是试卷等，当发下来，或自己改后，首先应关心是否有错题，若有就及时思考、与同学交流、问老师等，及时更正。然后，将部分经典的错题写在错题本上。这些经典包括：考查知识全面、解法灵活多样的优秀题型。错题本通过归类分析可以检查出自己知识结构体系中存在的漏洞，分析出自己学习中的盲点，总结出各种题型的解题思路。错题本中错误类型的分析有助于学习方法的改进，不同错题类型产生的原因迥然不同，其解决的策略也各异，方法也有别。
六、敢问老师习惯培养
问老师问题是学生解决疑难、语言表达能力、沟通能力、与老师建立良好师生关系的好方法，所以教师应引导学生多与老师
交流。
教育学生在问老师时要做到脸皮厚，因为老师有时也有心情不好的时候，所以有时老师语言、脸色不好时内心要强大，要理解人，千万不要生气而放弃，这不能很好适应社会。
七、学习优秀习惯培养
引导学生学习他人优秀的生活习惯、学习习惯和优秀的品质。学习的对象为身边的人、网络上、电视上等的人物。每个人都有闪光点：好的说话方式、学习习惯、待人处事、懂礼貌、有爱心、尊老爱幼、爱卫生等，我们都要善于观察，善于学习。这是成功人士优秀的品质。
八、让自信成为好习惯
告诉学生，能够大胆地回答老师的一次提问，能正确解出一道习题，都算是成功。要正确对待自我，学会自我竞赛，记住以往学习数学的成绩和表现，下一次超过上一次，就算成功，比过去进步就是胜利。让自信成为一种习惯，自己鼓励自己走向成功
之路。
参考文献：
孔祥忠.如何对初一学生进行数学学习习惯的培养[J].才智，2011（33）.
1.学会预习：课前要预习课本内容，复习与课本内容相关的知识。
2.学会听课：上课要准备充分，集中精力听课，掌握基本概念和公式。
3.学会复习：课后要及时进行复习，巩固所学内容。
4.学会作业：要认真完成作业，把课堂上学的内容及时消化、理解。
5.学会质疑：上课要积极举手发言，遇到不懂的问题要敢于提问。
6.学会改错：要把日常作业中的错误及时纠正，以避免再犯。
7.学会系统化：所学知识要系统化，形成知识网络。
8.学会总结：对所学知识进行总结、归纳、分析和比较，形成新的知识结构。
9.学会课外学习：课外学习可以拓宽知识面，开阔眼界，增长见识。
1.教师要想办法让学生对自己有信心，让他们感觉到跟你学习解应用题一定能学会，使他们信任你，这对后面的教学是很重要的。
2.一个科目的入门很重要，往往能决定今后学习的成败。所以，无论是例题还是作业都要精心挑选，由易到难，开始时要让80%左右的学生会做，一旦学生有了自信，他们就会更加努力，入门问题就解决了。
3.学生入门之后，老师要做的就是不要让他们学的内容太乱，要清晰，就像超市的商品摆放一样，分门别类，便于顾客挑选。数学应用题的学习也是一样的，要分类型教给学生，并用每一种类型引导学生发现规律性的东西和相应的解决办法，再教给学生以不变应万变的思路，突破解应用题这个所谓的“难点”。
在教初一数学应用题时，我把初一数学应用题分成以下几个类型：
一、和倍差倍型问题
这是最先教给学生的，因为它是学习其他类型的基础，又是学生在小学就接触过的知识，学生有基础，学起来就容易，就更有信心。在教学生学习这一类型时我采取的是从例题入手，以一题多变的方式，把例题进行变式，增加学生的信心和兴趣。
例：用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，若长与宽相等，求长方形的长和宽。我们在学习这个例题的同时，教给学生列方程解应用题的一般步骤。解应用题的步骤是：1.审；2.设；3.列；4.解；5.答。
学生往往不注重审题，其实审题是非常重要的一步，我们要让学生知道并养成良好的审题习惯。
审题：①题目中24cm是长方形的周长。
②长与宽相等说明长方形是正方形。
③长方形的周长=2（长+宽），要让学生学会根据题意写出相等关系。
再根据例题进行变式，效果会更好，不但能让学生掌握更多的有关知识，而且能让学生头脑清醒，认为应用题也不过如此。
变式1：用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，若宽比长短2cm，那么长方形的长与宽各为多少？
变式2：用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，若长是宽的2倍，那么长方形的长与宽各为多少？
变式3：用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，若宽：长为1∶2，求长方形的长与宽各为多少？
二、行程问题
行程问题又分为：一般行程问题、相遇问题、追及问题、航行问题四大题型。
一是一般行程问题。例题：一辆客车和一辆卡车同时从A地沿同方向行驶，客车的速度是70km/h，卡车的速度是60km/h，客车比卡车早1h到达B地。求A、B两地间的路程是多少？
我教给学生解决的办法是：行程问题就存在三个量，已知速度，求的是路程，那么第三个量时间就是我们要找的相等关系，在题目中你能找出关于时间的语句吗？谁用的时间多？用文字写出的相等关系是：卡车所用的时间=客车所用的时间+1。
二是相遇问题。一个是同时出发，两段路程的和等于总路程；另一个是先后出发，三段路程的和等于总路程。
三是追及问题。相等关系是追及者的路程=被追及者先行的路程+被追及者后行的路程。
四是航行问题。在初一主要掌握两个关键：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度。相等关系是隐藏
的，即：顺水路程=逆水路程。
学习行程问题前我给学生一课时的时间，让他们在课本中找到关于行程的例题、练习题及解决的方法。学生找到题目后，都喊好难呀，我让他们分类之后，学生都笑了，说：挺好学的，不难。学生在学完基本题型后，我还要教给学生灵活运用的能力。
我经常跟学生说这样一句话：应用题是万变不离其宗，要学会以不变应万变。在学航行问题时，我讲了这样一道例题：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；返回时，用了2.5小时。已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度。学生掌握得很好，过了两天，我还是把这道题拿出来给同学们做，改成了求两码头之间的距离。学生又出现了问题，我就顺势教给学生要学会以不变应万变，我们先求静水速度，然后再代入求路程，这样以后再遇到类似的问题学生就知道如何处理了。
教学有法，但教无定法。初中数学应用题的教学方法也是多种多样的，我们在教学中既要备教材，更要备方法。从学生的实际出发，将应用题进行剖析，设计一种既适合教学也有利于数学逻辑思维培养的方法，让学生学得开心，老师也教得省心。这样学习应用题能达到事半功倍的效果，同时也能培养学生刻苦、顽强的进取精神和钻研精神。
一、加强数学语言教学, 丰富语言词汇, 提高学生的理解能力
语言是人类交际的最主要工具。数学语言是数学内容的核心。让学生理解和掌握数学语言的含义是学好数学的先决条件。设想一下, 如果学生不能领会数学语言的字义词意以及语言所揭示的思维方法, 那么就不能掌握数学的定义、定理、性质、法则等, 从而造成盲目学习、一知半解、赁样画葫芦的现象。一旦命题的形式、条件发生变化, 就会束手无策、赁空想象、漏洞百出。因此, 加强数学语言教学, 应当放在数学教学的首位。只有让学生理解数学语言的含义以及语言所隐含的思维过程与方法, 才能应用, 才能思维, 才能创造。在初一数学语言的教学中应做到:
1. 根据学生的语言水平, 组织语言教学
在初一数学的教学中, 往往会发现如下错误, 的相反数是7等, 这些简单的可以直接应用概念解答的题目也会错误, 究其原因, 往往是对概念不能理解清楚。因此, 在数学语言的教学中, 一定要考虑学生的实际水平, 绝不能过高估计学生的语言理解能力。针对这种情况, 教学中要认真寻找学生固有的语言, 通俗、直观地去解释新的教学内容, 帮助学生理解。对那些比较抽象的语言表述, 还应多举实例, 认真讨论, 帮助学生理解语义。如在讲方程概念时, 抓住等式概念, 用等式去说明方程概念, 学生有了等式为基础, 对方程概念就会记牢。从而在判断2x—y=1, x一1=2, x1=1, ︱x+y︳=3是不是方程时就不会错。又如, 如何用语言描述图形时, 抓住图形中的相交, 以相交为基础来描述就容易得多。
2. 正确区分数学语言的特点, 有的放矢之
数学语言通常可分为文字语言、符号语言、图形语言三种。但就其表述语义区分, 可分为两大类。第一类是表述性语言。如法则、作图等, 这类语言主要揭示数数的思想过程;第二类是判断性语言。如定义、定理、判定、性质等, 这类语言一般揭示数学的思维方法。正确区分语言的语义, 才能有针对性地进行教学, 表述第一类语言, 教学时要让学生明白过程, 抓住过程进行教学, 对于表述过程比较复杂的原有语言还要进行归纳和转化。如有理数的加法法则, 众所周知, 学生对这部分知识感觉最难, 解题错误也严重。在教这个法则时, 可设计为, 把法则表述的过程归纳为两个环节, 其一确定符号 (是正还是负) ;其二确定值 (绝对值相加或相减) 。按这个环节多练几道题后, 学生容易理解法则的过程, 收到较好的效果。对第二类语言, 紧紧抓住条件是什么?结论是什么?要特别说明, 怎么样的条件下, 才能有这样的结论。这样学生应用起来就容易许多。
二、逐步培养新的数学思想, 提高解题能力
思想是人的灵魂。数学思想是构成数学的动力。“迪卡尔”建立的平面直角从标系, 提出了用数对 (x, y) 表示平面内点的数形结合思想, 使函数与与图象完善地结合起来, 对应用数学的发展, 作出了伟大的贡献。因此, 每一种新的数学思想的产生, 都带动了数学的新领域, 而这个领域则往往是建立在旧的体系之上的。初一数学中介绍了许多新的思想, 这些思想与方法要认真地传授给学生。要善于在学习新的数学思想的同时, 充分地把以前的数学知识结合起来, 认真比较, 让学生明白其中的微妙之所在, 增强了他们的好奇心, 提高学习兴趣。如在运用方程解应用题时, 把算术解与用方程解都做出来, 让学生比较, 哪种方法较好。这样学生就知道了, 运用化“未知”为“已知”的思想解应用题时, 可把复杂的问题简单化。创新是学习的灵魂, 任何忽视学生的潜能, 而不注重学生思想能力开发的教学是不可取的。学生有创新的意识和能力与今后学习有很大的关系。如何开展创新活动呢?当然方法是多种多样的, 对初一学生来说, 可采取以下两种方式, 紧紧围绕调动学生动脑、动口、动手。其一, 精设问题, 让学生积极参与, 寻找解决问题的不同途径和方法, 达到“温故而知新”。如在讲述同类项的概念后, 让学生练习;试比较下列两个单项式的异同点:12a2b2c与8a3xy, 让学生自由发挥, 会有很多的答案, 通过练习, 加强了学生对同类项概念的理解;其二, 根据课本的定义、定理、性质、判定、法则, 由学生模仿编题、解题、评题从小培养学生勇于探索问题的意识。
三、注意知识点教法的衔接, 完善内容的系统性
加强数学中知识点教学方法的衔接, 是初一教学中相当重要的环节。事实说明, 学生有了一定的知识后去学习相关的提高内容时, 比较容易接受, 效果也较好, 会起到事半功倍的作用。那么如何进行初一数学的知识点与教法的衔接呢?
加强初一数学内容的衔接教学。虽然初一数学与小学数学联系比较密切, 但老是用小学的内容揭示新内容并不是可取的办法。我们应当把小学到初一的衔接看作是一种过渡, 真正的衔接应该是如何把初中的知识点衔接起来, 这才是衔接的目的。这样做, 不仅可以提高学生的知识层次, 同时, 对学生新知识的巩固及阶段性的思维发展有较大的促进作用。如在讲解方程的基本性式时与等式的性质联系起来, 而讲解不等式的基本性质时, 应该与方程的基本性质相联系, 这样既讲解新的知识点, 又巩固方程的知识点, 使初中的数学内容更加系统化, 这是初中内部的章节衔接。同时, 教学中更应注意, 同节内容中的递进衔接关系, 提高学生系统掌握知识及应用能力。
1．下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正．
（1）从3x-8=2，得到3x=2-8;
（2）从3x=x-6，得到3x-x=6.2．下列变形中：
①由方程 =2去分母，得x-12=10;
②由方程 x= 两边同除以，得x=1;
③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0;
④由方程2-两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.错误变形的个数是（）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
3．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（）．
A．2 B．16 C．6 D． 4
4．合并下列式子，把结果写在横线上．
（1）x-2x+4x=__________;（2）5y+3y-4y=_________;（3）4y-2.5y-3.5y=__________．
5．解下列方程．
（1）6x=3x-7（2）5=7+2x（3）y-= y-2（4）7y+6=4y-3
6．根据下列条件求x的值:
（1）25与x的差是-8．
（2）x的 与8的和是2．
7．如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=________．
8．如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是________．
9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？
10．天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．
11．小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时距离学校有多远？
12．已知y1=2x+8，y2=6-2x．
（1）当x取何值时，y1=y2
（2）当x取何值时，y1比y2小5
13．已知关于x的方程 x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程-15=0的解．
14．编写一道应用题，使它满足下列要求：
（1）题意适合一元一次方程 ；
（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活．
15．某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时．
（1）当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长．
（2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．
16.合并同类项
2a-5b+4c-7a+5a+5b-4c 4a+6a+3k-2c+3k+5c-7a
3b-6c+4c-3a+4b 3b+3c-6a+8b-7c-2a
6b-4a+6c+7a-6a+7b-3c-6b 5z+3c+7b-3c-7z-6c+4b
5b+2c-7b+4z-3z-7c 2x-3c-6c-5a+2c-x+4c+6a-x
-2c+3c+7b-2z-5b+2z 2c-4s-6s+6c-2s
5c-6c-7c-8c+2b-6b+9b+7c-3c+8b-5z+8b-4c
5z-5b+6b-2z-3a+9a-3a 2z+5c-7z+8b-3a
3c-7b+5z-7b+4a-6n+8b-3v+9n-7v 3x+3=2x-5
参考答案：
1．（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8．
（2）题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-6．
2．B [点拨：方程 x=，两边同除以，得x=）
3．B [点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16）
4．（1）3x（2）4y（3）-2y
5．（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=-．
（2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1．
（3）y-= y-2，移项，得y-y=-2+，合并，得 y=-，系数化为1，得y=-3．
（4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6，合并同类项，得3y=-9，系数化为1，得y=-3．
6．（1）根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33．
（2）根据题意可得方程： x+8=2，移项，得 x=2-8，合并，得 x=-6，系数化为1，得x=-10．
7．k=3 [点拨：解方程3x+4=0，得x=-，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3]
8．19 [点拨：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y= =5+a，解得a=19]
9．解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5． 解这个方程，得x=7． 答：桶中原有油7千克．
10．解：设应该从盘A内拿出盐x克，可列出：
盘A 盘B 原有盐（克）50 45 现有盐（克）50-x 45+x 设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50-x=45+x． 解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意．
答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内．
11．解：（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得
180x=80x+80×5，移项，得100x=400． 系数化为1，得x=4． 所以爸爸追上小明用时4分钟．
（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）． 所以追上小明时，距离学校还有280米．
12．（1）x=-[点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=-]
（2）x=-[点拨：由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=-]
13．解：∵ x=-2，∴x=-4．
∵方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2，∴方程5x-2a=0的根为-6．
∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15．
∴-15=0．
∴x=-225．
14．本题开放，答案不唯一．
15．解：（1）设CE的长为x千米，依据题意得
1.6+1+x+1=2（3-2×0.5）
解得x=0.4，即CE的长为0.4千米．
（2）若步行路线为A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A），则所用时间为（1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小时）；
若步行路线为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A），则所用时间为（1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小时）．
注重过程，给学生感悟、理解数学的时间和机会。让学生在感悟中发现数学，要求学生在头脑中对数学问题进行重新建构——创新。初一数学教学中要突出数学本质，重视概念形成过程、定理的发现过程、证明及解题途径的探索过程……在做数学的过程中进行感悟。
从小学数学过渡到中学数学，无论是学习内容还是学习方法都有了质的变化，如运算要求上小学只要求完成一些具体数字的计算，到初中后运算能力培养与发展由具体到抽象、由法则到算理、由常量到变量、由单向思维到逆向、多向思维。完成这一转变的关键时期是初一，顺利完成这一转变是每位初中数学教学工作者都关心的问题。在这转变过程中教师应重视学生主动参与、合作、交流、探究等多种学习活动，改进学习方式，使学生真正成为学习的主人。所以要重视初一数学教学与实践。
一、重视初一学生数学学习的非智力因素
当学生离开熟悉的小学到了陌生的初中，教育环境的改变是数学教育的契机。教师一个关爱的眼神、一句鼓励的话语、对“差生”一个善意的肯定都有可能改变他们对数学学习的态度。所以无论做好初小衔接，激发学习动机或立足数学课堂，培养学习兴趣，还是在数学学习过程中培养恒心和毅力，让学生享受数学学习的成就感，进而增强数学学习的自信心等都要求教师做善于肯定、善于鼓励的具有人格魅力和专业素养的好老师。
二、重视初一学生数学自主学习习惯的养成
初一学生数学自主学习习惯包括预习、听课、笔记、作业、改错、解题(审题、画图、书写、反思……)总结归纳习惯……而良好学习习惯除了需要家长配合，教师应要求明确、指导具体、示范到位、坚持不懈地抓落实。其中应重点关注初一新生习惯培养和学法指导：
1.听课的习惯：学会倾听，勤于思考。
2.记笔记的习惯：为什么，记什么，怎么记。
3.作业的习惯：规范、独立、认真。
4.改错的习惯：明确原理，找到错误;分析错因，改正错误。
5.渗透学法指导：数学阅读与审题、思考与提出问题、实践与探究……
三、高度决定视野─当好学生的导师
准确把握课标，探究数学本质;积累活动经验，体验数学精神;理解数学知识，学会数学思维;掌握数学方法，形成数学能力;领悟数学思想，提高数学素养。
一堂符合上述高度要求的课一定是初一数学教学实践的主角，教师如何上出这样的好课呢?《课标(版)》第二部分的总目标提到：通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会数学知识之间、数学和其他学科之间、数学与生活之间的`联系，运用数学思维方式进行思考，提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力——“四能”。较之《课标(实验稿)》，《课标(2011版)》明确提出“发现问题、提出问题”能力培养。分析问题和解决问题固然重要，而发现问题和提出问题更是培养学生创新意识需要的。要解决这个问题对教学的要求就是多上探究课和活动课。为此新人教版教材提供了大量现实、有趣、有挑战性的学习素材，为学生提供了探索、交流的时间与空间，目的在于加强七年级学生勇于探索、勇于创新的科学精神培养。教师要在尊重教材特点的基础上创造性地使用教材。
案例1(概念探究)
当然，多数定义是不能探究的，例如三角形，正方形，切线，数轴……所谓数学概念探究就是学生通过观察、归纳、概括等方式发现数学对象的本质特征，从而更好地理解概念的外延和内涵。如《绝对值》第一课时，在这之前学习的有理数、数轴、相反数为学习《绝对值》提供必要的铺垫，而《绝对值》的学习又是今后学习有理数的大小比较、有理数的加减法、乘除法、二次根式的化简的基础。同时《绝对值》概念中的代数意义、几何意义、符号表示富含数学思想方法，为概念探究提供了丰富的“原材料”。
绝对值概念的形成过程由以下三部分构成：
(1)创设情境，引入概念。(用教材，再设计，或再改造)
(2)思考交流，形成概念。
(3)初步应用，理解概念。
在第(1)环节中，我创设了两个情境：
在教学中可对问题再设计为以下四个问题：
(1)你能分别用一个数表示两辆小汽车的位置吗?
(2)这两个有理数有什么关系?
(3)若每辆汽车行驶每千米耗油0.2升，则两辆车各耗多少升油?
(4)计算耗油量的过程中，与什么量有关?与什么量无关?
通过问题3、问题4，学生联系实际生活，在亲切、熟悉的情境中体验到日常生活中确实有一些量与正负(方向)无关，而与两地之间的距离有关。学生在这个阶段初步感受引入绝对值概念的必要性。
为了让学生继续感受绝对值概念引入的必要性，我创设了情境2：小明和小东的家分别在学校的东西两侧，距离学校都是1000米。
(1)你能分别用一个数表示学校、小明家和小东家的位置吗?
(2)他们从自家出发上学，行走的速度都是60米/分钟，他们分别要多长时间到学校?
(3)若速度一定，则到达学校的时间与什么量有关?与什么量无关?
通过情境2的创设，学生再次感受到：如果速度一定，那么到达学校的时间只与家和学校之间的距离有关，与家和学校的相对方向无关。
在此基础上，通过师生的思考交流，引出绝对值的概念就顺理成章。
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