初一年级下数学暑期的练习题（通用10篇）
一、选择题(每题3分，共计27分)
1、下列图形中，不是轴对称图形的是
A、B、C、D、
2、下列方程组中，属于二元一次方程组的是()
A、B、C、D、
3、下列计算正确的是( )
(A)(2a)3=6a3(B)a2a=a2(C)a3+a3=a6(D)(a3)2=a6
4、下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是()
A.(-a-b)(-b+a)B.(xy+z)(xy-z)
C.(-2a-b)(2a+b)D.(0.5x-y)(-y-0.5x)
5、下列图形中，由，能得到的是()
6、方程的解是，则a，b为()
A、B、C、D、
7、如图，直线L1∥L2,则∠α为()
A.1500B.1400C.1300D.1200
8、下列各式的分解因式：其中正确的个数有()
①②
③④
A、0B、1C、2D、3
9、
(A)6.5(B)5(C)4.5(D)3
二、填空题(每题3分，共计24分)
1、写出其中一个解是的一个二元一次方程是.
2、若方程组与方程组同解，则m=
3、与的公因式是
4、若，则__________，___________。
5、如图所示，要使AB//CD，只需要添加一个条件，这个条件是__________。(填一个你认为正确的条件即可)
6、图，若，，则.
7、右图可以看作是一个基础图形绕着中心旋转若干次而生成的，
则每次旋转的度数可以是__________
8.某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52,58,55,57,58,49,57(体育测试这次规定满分为60分),你们这组数据的众数是_____,中位数是_______
三、解答题
1、(1)计算：(6分)(2)把以下多项式因式分解(6分)
22.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.的三个顶点都在格点上.画出绕点逆时针旋转后得到的三角形(6分)
23、仔细想一想，完成下面的推理过程)(8分)
如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。
解：∵EF∥AD，
∴∠2=
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥()
∴∠BAC+=180o()
∵∠BAC=70o，∴∠AGD=。
23、解方程组(12分)
(1)(2)
24、数学课上，陈老师出了这样一道题：已知，，(8分)
求代数式的值，小明觉得直接代入计算太麻烦了，请你来帮他解决，并写出具体过程。
25、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2.(8分)
26、某县种鸡场为研究不同种鸡的产蛋量，各选十只产蛋母鸡，它们十天的产蛋量如下表，试问这两种鸡哪个产蛋量比较稳定?(6分)
甲99798991097
乙98107889888
27(1)有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示，用若干块这样的.硬纸片拼成一个新的长方形，如图2.
①用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积;(4分)
②由此，你可以得出的一个等式为：(2分)
(2)有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示.
①请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图;(3分)
随着二期课改的不断深入, 在新教材全面推行的几年中我们发现了一些问题:针对新教材练习设计形式单一、内容少、针对性不强, 系统性不够等特点, 我们想从低年级新教材练习设计与教学中进行实践和研究。
二、研究的基本思路和过程
本研究立足课堂教学, 以数学教研组为研究共同体, 借助专家引领, 通过科研进一步推动课堂教学, 从而实现针对新教材和低年级学生的特点设计有效的练习, 并在实际教学中运用和反馈。研究过程大致经历了以下三个阶段:
第一阶段:理论学习和现状分析与调查。首先通过调查, 进一步对关键问题进行诊断, 为实施有效的对策提供依据。同时组织课题组成员学习相关理论, 并聘请有关专家进行科研辅导。
第二阶段:课题实施阶段。组织课题组成员分析一年级数学教材, 探讨如何开展练习设计的方式、方法, 并开展课堂教学实践;结合已有的相关成果和我们的教学实践, 提出一套低年级课堂教学与练习设计的原则与方法。通过在课堂教学实践中进一步实证研究, 进行课后反思, 修改教案, 不断完善。
第三阶段:总结经验阶段。收集整理研究资料, 撰写结题报告, 进行成果汇总。
三、研究成果与分析
1、练习的定义与作用
什么是练习?有多种解释, 我国《教育心理学》一书认为:“练习、是有目的、有步骤、有指导的活动。”练习是学生掌握知识, 形成技能, 发展智力, 培养能力, 养成良好学习习惯的重要手段;也是教师掌握教学情况, 进行反馈调节的重要措施。因此, 探索小学数学低年级练习设计与教学是提高课堂教学有效性, 减轻学生负担, 提高教学质量的重要手段。
2、新课程理念下的低年级数学练习设计与教学的原则。
(1) 低年级数学练习设计凸显基础性, 让课堂教学“实”一些。练习设计的最重要功能是要使学生巩固所学基础知识, 形成技能技巧。因此, 教师编题应体现由浅入深、逐步递进的序列, 使学生始终保持浓厚的学习兴趣, 顺着台阶上。针对不同课型, 不同的教学板块我们运用了各种方法, 夯实基础。如:在计算教学中, 对于算理的理解, 多采用操作性练习。学习《进位加法》时, 让学生通过动手操作理解算理。
(2) 低年级数学练习设计融入趣味性, 让课堂教学“活”一些。浓厚的兴趣有助于学生知识能力的提高。激发学生的兴趣可以从以下几个方面入手:首先在练习题的题目表述方面可以改变常规题目要求的提法。其次, 我们在设计练习时, 把数学知识以丰富的形式加以新颖呈现, 从而使学生更迫切地去探索、去研究。
(3) 低年级数学练习设计体现生活性, 让课堂教学“大”一些。低年级的学生的生活经验和社会阅历还很浅, 知识基础十分薄弱, 但在他们的生活经历或生活体验中, 充满着数学因素。练习的生活化对他们来说, 尤为重要。
(4) 低年级数学练习设计注重开放性, 让课堂教学“深”一些。有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿和记忆。因此练习的设计要减少指令性成分, 增强练习的开放性。如:在一年级第一学期学习了《物体的形状》第二课时平面图形之后, 我设计了这样的练习:设计美丽的花布:用学过的平面图形, 按照一定的规律 (如形状、颜色、方向等) 设计出有趣的图案, 排列起来使它变成一块美丽的花布, 并涂上颜色。通过设计不但让学生欣赏到平面图形的美, 而且还学会根据图形创造美, 提高数学的趣味性。
3、新课程理念下的低年级数学练习设计促进有效教学的探索与建议
练习不但具有熟悉内化知识的功能, 还应该具有评估检测、学习进程调控等功能。那么, 在新课程理念的召唤下练习该作出怎样的创新变革, 才能在发挥“巩固知识, 形成技能”的同时, 又能提高教学有效性, 真正促进学生发展呢?我们在课堂教学中作了如下尝试:
(1) 按学习过程设计练习, 让练习贯穿整个课堂教学。首先, 根据学生知识起点设计准备性练习, 为学生学习新知识打下基础。如:一年级第一学期《物体的形状》一课的教学前我先进行了一次“小调查”了解学生的认知起点。我发现生活中虽然学生接触最多的是立体图形, 但学生对立体图形的认识还是比较陌生。基于此, 在课堂教学中, 我根据教学内容和学生的实际情况设计了准备练习:收集生活中各种形状的物体, 并试着说出它的形状。其次, 根据知识的逻辑结构和学生的认知规律, 设计学习新知识的形成练习。《物体的形状》一课中学习新知阶段, 我让学生首先介绍自己收集的各种形状的物体引入课题, 随后让学生以小组为单位“分一分”并说出:“你是怎样分的?”。学生分的方法多种多样:有根据形状、颜色、高矮分的, 还有根据是否能滚动分的, 通过操作练习让学生自己去充分体验、感知各种形状物体的特点, 初步建立表象。其次设计“举一举“的巩固练习, 检验学生掌握知识的程度。再次根据知识的重难点、设计有针对性的练习。通过”摸一摸, 滚一滚“的练习加深各种形状物体的特征认识, 通过说一说生活中的物体巩固知识的掌握, 通过“区分有两个面是正方形的特殊长方体”的练习突破教学难点。最后设计开放练习, 活动一:搭一搭。收集生活中各种形状的物品, 动手搭出你喜欢的东西。越是开放性的练习, 越能够体现学生的创新能力与想象能力。果然, 学生在搭的过程中擦出了创新的火花。就这样练习贯穿于整个课堂教学中, 起到了提高教学有效性, 促进学生发展的作用。
(2) 按学生的具体情况设置分层练习, 及时反馈, 体验成功的乐趣。在课堂教学中, 如果想对学生的练习进行弹性分层, 提供更多的选择空间, 提升学生的学习兴趣和效果, 就要根据实际情况, 结合教材, 尽可能做到使每个学生都有适合自己的练习, 都能从练习中体验成功的乐趣。例如在教学两位数加两位数进位加法的练习中, 我设计了这样的分层练习:
一星题:
填表计算。
二星题
(1) 小明买一把伞和一个排球, 大约要带 () 十元。
(2) 小红买了一艘玩具轮船, 售货员找回了12元, 她付了多少钱?
三星题:
小明要买一个书包和一辆玩具车, 她最多要用几元?最少要用几元?
分层练习让每一个层次的学生都能学有所获, 体验到成功的快乐。在平时教学实践中, 就同一练习对不同层次的学生也提出不同要求。让每个学生都能充分发挥自己的潜力。
(3) 按学生自我实现的心理需要, 让学生自我设计练习。每一个孩子都有自我实现的需要, 让学生自主设计练习能更大程度调动他们的积极性, 从而提高课堂效率。如:在教学讲讲算算时, 出示一幅图片, 让同桌两个孩子配合编题, 解答。不但帮助学生理解掌握应用题的数量关系, 也培养了学生的口头表达能力与合作能力。又如:学习了比较以后, 同桌开展拍手游戏:先听对方拍了几下, 再听清对方要求 (多拍或少拍几下) , 学生拍手。通过练习学生进一步掌握了多和少, 以及同样多的概念。
四、新课程理念下的低年级数学数学练习设计与教学研究的再思考
一年的区级科研课题的研究工作已经结束, 在研究过程中, 我们在专家指导引领下, 认真学习, 勇于实践, 有了一些收获与启示。但是在研究中, 我们也感到尚有些问题有待改进:关于如何开展练习设计在课堂教学中实现三维目标的有机整合。如何开展练习的反馈与评价提高课堂教学有效性。这将成为我们今后的研究方向。
摘要：《新课程标准》指出“人人学有用的数学”, “不同的人在数学上得到不同的发展”。本文从这一角度出发, 在小学低年级数学练习的设计与教学中进行了实践与尝试。提出了新课程理念下的低年级数学练习设计与教学的四个原则:基础性、趣味性、生活性和开放性。同时提出了新课程理念下的低年级数学练习设计促进有效教学的探索与几点建议:按学习过程设计练习, 让练习贯穿整个课堂教学;按学生的具体情况设置分层练习, 及时反馈, 体验成功的乐趣;按学生自我实现的心理需要, 让学生自我设计练习。
关键词：新课程,练习设计,有效教学
参考文献
[1]《上海市中小学数学课程标准》, 上海教育出版社2002年11月第一版。
关键词:初一年级 数学教学 潜能生
实行义务教育后,初一年级数学“潜能生”占有相当比例,生源素质偏差的普通农村初中,状况更是令人担忧。小学数学主要是四则运算,思维单向,学生一进入初中,知识内容发生了质变:一是用“字母”为主的符号表示数,二是建立有理数概念,引进了负数等等。好多知识需要从具体思维向抽象思维转化。事实上,很多学生思维能力无法跟上这个飞跃,感到学习很“吃力”,有部分学生就视数学为畏途,产生自卑感,出现兴趣偏差,这是产生初一年级数学“潜能生”的主要原因之一。
一、初一年级数学“潜能生”的成因
1.基础知识不过关,知识系统无序
小学数学是中学数学的基础,数学体系的严谨性,运算的精确性,推理的逻辑性,要求学生必需有扎实的基础。事实上,一部分小学毕业生数学知识根本不过关,该记住的知识没有记住,该掌握的内容没有掌握。如对小学数学中的分数运算、应用题、 一些简单的面积公式等认识相当肤浅就进入初中,有数的观念,但不能对数及其运算从具体的对象中抽象出来。没有很好地完成从具体的数过渡到抽象字母表示数,没有从小学阶段应用题的算术法中解脱出来。而在初一年级代数中列方程解应用题就要求将所设的未知量视为已知量,还要用未知量表示已知量,由于没有把事实上的未知量转化为已知量,造成列方程解应用题学习的困难。
2.学习习惯不良,学习上无恒心毅力
“潜能生”往往有些不良的学习习惯,表现为:第一,课前无预习,课后无复习;第二,上课注意力不集中,易分神,小动作多,坐不住;第三,作业马虎,易分心,错了不及时订正,订正不求理解;第四,思考问题只求表面,不求甚解;第五,学习无计划,无目标。第六,学习上浅尝辄止,无恒心毅力。
二、防止和转化对策
鉴于初一年级数学“潜能生”形成的多方面的原因,笔者结合多年的教学实践,就如何防止和转化初一年级数学“潜能生”谈几点对策。
1.注重衔接,完善知识结构
数学的显著特点之一就是有严密的系统性和逻辑性,旧知识是新知识的基础,新知识是旧知识的发展。“潜能生”由于基础知识不扎实,对新知识接受能力不强,久而久之就成了课堂上的“陪客”。因而,新生入学,做好中小学知识衔接,结合新课内容,做好加强旧知识的复习是防止和转化“潜能生”的先决条件。作为教师应当把“潜能生”在作业、试卷中基础知识的错误,摘抄下来,从错误的档案中发现问题,研究各自的知识缺漏,对“潜能生”进行有针对的补缺、纠正,完善知识结构。
2.循序渐进,培养学习习惯。
青少年时期,克制自己的能力比较弱。特别是刚进入初中的初一年级学生思维过程稳定不足,缺乏周密的思考和理解,他们在课堂上注意力容易分散,课后作业独立思考差,再加上小学生习惯于机械记忆,对教师依赖性强。因此教师应加强教育,不急不躁、循序渐进,逐步形成先预习后复习再作业的习惯。帮助学生用科学的方法去学习,这是防止和转变“潜能生”的必要措施。
3.个别辅导,增强学习自信心
一贯的成绩差异直接导致了大多数“潜能生”的自卑情绪,对这类学生教师应用自己的关爱之情去唤起他们的自信心,应通过个别辅导向他们了解知识“卡壳”的原因,进行必要的补讲和耐心开导,对于他们作业、答问中的错误要循循善诱,要设身处地为他们着想,善意地诱导他们不断觉悟,使学习积极性与日俱增,使之变被动学习为主动学习。事实证明,个别辅导优于集体辅导,因为它可以使学生倍感教师的温暖,从而调动情感、兴趣等非智力因素,增强他们学好数学的信心,这是转化“潜能生”的主要措施。另外让“潜能生”与优秀学生结对,也不失为转化“潜能生”的一种好的方法。
总之,只要教师具有强烈的事业心和高度的责任感,并持有科学的教学方法,弄清 “潜能生”实情,对症下药,持之以恒,防止和转化“潜能生”、从而大面积提高学生数学素质是完全可能的。
参考文献:
1.朱惠英.搭建有效平台.培养反思能力[J]《教学月刊(小学版)》,2006年05期
2.陈明伟.《构建生活化的数学课堂》[J].学科教学探索,2006.10
基础检测1、2、在数轴上表示-4的点位于原点的 边，与原点的距离 画出数轴并表示出下列有理数：1.5,2,2,2.5，,0.9223是 个单位长度。
3、比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。
0；0-1；-1-2；-5-3；-2.5 2.5.拓展提高
4.数轴上与原点距离是5的点有 个，表示的数是。
5.已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有。
6.在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是。7.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是。
8.数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度。
数轴答案
基础检测1、2、画数轴时，数轴的三要素要包括完整。图略。左，4
3、＞＞＞＜＜
拓展提高
4.两个，±5 5.-2，-1，0，1，2，3 6.7 7.-3，-1 8.1
姓名:
一.口算:（10分）
25×4= 3.35+6.65= 10–0.27= 912÷3=
125×16= 33–24×0= 9.7÷10= 0.78×100=
1–0.08= 7200÷900=
二.填空:（19分）
1.0.08的计数单位是,它有()个这样的计数单位。
2.由5个1,6个0.01,8个0.001组成的数是()。
3.三角行按角可分为()三角形,()三角形,()三角形。
4.0.453扩大到原数的()倍是453；35.6缩小到原数的()是0.356。
5.任何数和0相乘都得()；0同任何数相加都得()。
6.一个等腰三角行的顶角是30度，它的一个底角是度。
7.8.056保留两位小数约是( ),精确到十分位是（ ）。
8.用红,黄,绿三种信息灯组成一种信号,可以组成( )种不同的信号。
9.409856000改写成用“万”作单位是()万,改写成用“亿”作单位是(10.9020千克=( )吨；32.76千米=( )千米( )米。
三.判断。（对的打“∨”，错的打“×”）。（5分）
一个三角形中最少有2个锐角。
2.大于90度的角叫做钝角。
3.因为钝角大于直角，所以钝角三角形内角和大于直角三角形的内角和。
4.任何一个长方形都可以分成2个完全相同的三角形。5.8千米50米=8.5千米。
四.选择。（将正确答案的序号填入括号中）（5分）
1.一个三角形的两条边长分别是4厘米和5厘米，它的第三条边长可能是（）
A.8厘米
B.9厘米
C.10厘米
2.6千米340米写成小数形式是( )
A.6.34米
B.6.34千米
C.6.034千米
3.两根电线杆之间有50米，它们之间每隔10米种一棵树，一共能种（ ）
A.4 B.5 C.6
4.360÷6-6ⅹ2的得数是（ ）
A.0 B.48C.8
5.最少( )个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。
A.2 B.3 C.4
五.列竖式计算并验算。（16分）
438ⅹ52=
六.计算(能简算的要简算)。（16分）
1898÷73ⅹ54
125ⅹ32
101ⅹ35
23.9－5.47－4.53
5.87+9.64=
988÷26=
38.07-9.18=
七.按要求画图。（9分）
1.画出一个边长分别为4厘米和6厘米的三角形，并以6厘米的边长为底作高。
2.根据统计表画出折线统计图。四年级男生体重统计表（单位：千克）
八.应用题。（20分）
1.小红有28.6元钱，买了一支钢笔10.3元钱，又买了一个笔记本1.7元后。还剩多少元？
2.7名工人8天加工服装2632件，照这样计算，再增加3名工人，一天能加工服装多少件？
3.沿公路边每隔5米挖一个树坑，（公路两边不用挖）。公路全长1300米，要在公路两边都植上树。一共需要多少树苗？
4.一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米。这架飞机每小时飞行多少千米？
一、选择题
1.某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%，若每年的平均增长率相同(设为x)，则下列结论中正确的是
A.x22%
B.x22%
C.x=22%
D.x的大小由第一年产量确定
[答案] B
[解析] 由题意设第一年产量为a，则第三年产量为a(1+44%)=a(1+x)2，x=0.2.故选B.
2.(～湖北黄冈中学高一月考)某种细菌在培养过程中，每15 min分裂一次(由1个分裂成2个)，则这种细菌由1个繁殖成212个需经过()
A.12 h B.4 h
C.3 h D.2 h
[答案] C
[解析] 细菌的个数y与分裂次数x的函数关系为y=2x，令2x=212，解得x=12，又每15 min分裂一次，所以共需1512=180 min，即3 h.
3.(2013～度安徽阜阳一中高一月考)某山区为加强环境保护，绿色植被的面积每年都比上一年增长10.4%，那么，经过x年，绿色植被面积可以增长为原来的y倍，则函数y=f(x)的图象大致为()
[答案] D
[解析] 本题考查指数函数的解析式与图象.设山区第一年绿色植被面积为a，则y==(1+10.4%)x，故选D.
4.已知光线每通过一块玻璃板，光线的强度就失掉10%，要使通过玻璃板的光线的强度减弱到原来强度的以下，则至少需要重叠玻璃板数为()
A.8块 B.9块
C.10块 D.11块
[答案] D
[解析] 设至少需要重叠玻璃板数为n，
由题意，得(1-10%)n，解得n11.
5.某工厂生产两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化，A产品连续两次提价20%，B产品连续两次降价20%，结果都以23.04元出售，此时厂家同时出售A、B产品各1件，盈亏情况是()
A.不亏不赚 B.亏5.92元
C.赚5.92元 D.赚28.96元
[答案] B
[解析] 设A产品的原价为a元，B产品的原价为b元，则
a(1+20%)2=23.04，求得a=16;
b(1-20%)2=23.04，求得b=36.
则a+b=52元，而23.042=46.08元.
故亏52-46.08=5.92(元).故选B.
6.某企业的产品成本前两年平均每年递增20%，经过改进技术，后两年的产品成本平均每年递减20%，那么该企业的产品成本现在与原来相比()
A.不增不减 B.约增8%
C.约增5% D.约减8%
[答案] D
[解析] 设原来成本为a，则现在的成本为a(1+20%)2(1-20%)2=0.9216a，比原来约减8%.
二、填空题
7.某商品的.市场需求量y1(万件)、市场供应量y2(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足关系：y1=-x+70，y2=2x-20.y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格，则市场平衡价格为________元/件.
[答案] 30
[解析] 由题意，知y1=y2，-x+70=2x-20，x=30.
8.某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图象如图所示.假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：
此指数函数的底数为2;
在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m2;
野生水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月;
设野生水葫芦蔓延至2m2、3m2、6m2所需的时间分别为t1、t2、t3，则有t1+t2=t3;
野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度.
其中，正确的是________.(填序号).
[答案]
一、做到练习设计的多样化
这里所说的练习设计多样化, 就是由练习的“单一型”向“综合型”转变。我们通常的练习一般是在学习新知识之后, 受到知识点的限制, 习题往往具有针对性, 呈现出单一性来, 所以其综合程度不高。那么, 除此之外, 特别是在知识复习阶段的练习中, 就一定要体现出练习内容的综合化, 即使是对同一内容的或者是某一个知识点进行检测, 也要变换一下题型, 或者与别的知识联系在一起让学生能达到举一反三的程度, 这样, 就让单一的知识呈现复合状态。多样化的练习使知识更加系统化与条理化, 可能让知识灵活运用, 以提高了练习的有效性。比如, 在认识的图形的教学中, 各种正方形、平行四边形、长方形、三角形、梯形等的周长计算与面积计算时, 可以设计出这样一道综合性的知识题目:用自己的方法在纸上画出面积是20平方厘米的长方形、平行四边形、三角形各一个, 再分别画出周长是12厘米长方形、平行四边形、三角形各一个, 这道题看起来简单, 但是包含了很多知识, 需要学生每个图形都要计算, 又考察了学生的动手能力。
二、练习更注重解题的过程
做练习既是巩固知识, 也是老师对学生的一个评价, 老师把一应俱全反馈给学生。老师对学生的评价时很多练习题目只是从结果上对学生做出评价, 便是很少注重过程。比如, 有关图形的周长知识练习题, 学生在做练习时, 只要运用公式套上数字就能得出答案, 但是, 学生是不是真正的理解公式呢, 是不是只是对公式进行了简单的记忆?所以有题目不能反映出学生的理解情况。基于此, 老师要给学生出一些注重过程性的习题, 通过练习, 既了解了学生对周长公式记忆情况, 还可以看出学生是不是能对这一公式的来历有深刻的理解, 这样一来, “周长”的本质就深深印在学生的脑海中, 他甚至从这个习题中用同样的方法理解平行四边形、长方形、正方形的计算公式。
三、多呈现习题的实践性
我们的教学决定了小学生只是在模仿老师在做练习, 老师讲一个知识点后, 给出相似的练习题, 学生便能模仿做出答案, 但是, 解决实际性的习题能力却不高。所以, 为了让学生学到的知识能具有很强的实践性, 老师就要把练习与生活的实际联系起来, 多设计一些实践性的练习。在做这类的练习时, 老师要注意引发学生多从生活中收集信息, 把自己的经历实际问题与数学模型结合起来并做出数学解决, 达到熟练应用的程度, 从而提高学生运用数学知识来解决自己在生活中遇到的实际问题的能力。比如, 在学习《计算器的认识》时, 让学生充分利用计算器, 计算一下生活当中很多的数学问题, 比如, 把家长每天消费的钱数记录下来并算一算一天一共用了多少钱, 一周合计是多少钱, 一个月是多少钱。也可以分别计算一下自己每天可以走多远的路, 一个月走了多少路等。还可以计算每天水龙头漏几桶水, 一个月是多少桶, 这些水可以供应一个人用多少天, 这样的练习设计, 更能体现出生活化, 通过练习提高了学生的实践能力, 让学生从小课堂走向大社会, 不但让学生掌握了知识, 还了解了社会, 有了更多的学习机会。在这种练习中, 学生学会了思考、观察、分析, 也学会了与其他同学合作学习。
四、多设计开放型的练习
我们所设计的练习多是以封闭型习题为主, 这种习惯的答案是唯一的, 问题多是源于学过的知识, 学生在做这类练习时, 思维空间不大, 不能很好的发展学生的思维能力。特别是在设计复习阶段的练习题时, 不但注重双基, 还要给学生设计一些开放题, 以培养学生的创造性, 发展思维能力。比如, 有这样一道开放题:某同学买了12本作业本, 花了18元, 照这样计算, 如果这位同学再多买28本, 他一共带了50元钱, 够吗?这个题要求是先通过计算再说明。其实这道题是一个简单的问题, 但是改变了提问方式, 所以, 学生解答的方式也发生了变化。这道题可以有多种方法计算。第一种方法:先求出单价每本1.5元, 再算出40本共需要60元, 再与50元相比较, 显然, 这位同学的钱不够用。第二种方法, 先算出单价1.5元, 再算出50元只能买33本, 与40本相比较, 这位同学带的钱也不够。当然, 在做练习过程中, 有的同学还用其它方式做出了这道题, 同样也是正确的。
1. 练习设计要有明确的目标指向。
练习设计之前一要深入钻研课标, 确定本节教材的重点和难点;二要深入研究学生学习的实际情况。在设计练习课教学过程中, 要根据教学内容和目的要求, 按照循序渐进的原则确定练习内容, 并对练习进行科学的设计。如教学数学概念、公式、法则后, 首先要安排巩固性练习, 然后是发展性练习, 扩展知识的应用范围, 以加深对知识的理解, 最后是综合练习, 沟通新知与其他知识的纵横联系, 促进知识网络的形成, 培养学生综合运用知识的能力。
2. 练习设计应与教材习题紧密结合。
新课程倡导教师“用教材”, 而不是简单地“教教材”。教师要把学生作为教学的基本出发点, 关注学生, 创造性地用教材。充分有效地利用教材中的例题和练习, 从而提高课堂练习的有效性。
3. 范例选择要典型、新颖、有层次。
要合理地选择范例和练习题。一要典型, 有助于巩固和掌握基础知识和基本技能, 有助于提高解题的能力。二是难度要适当, 选题难度太大, 超出大部分学生的思维承受能力, 将影响课堂教学的进行, 过多不利于激发学生思维动力。练习题设计要注意形式新颖, 从班级学生实际出发, 符合学生的认识规律设计不同层次、不同要求的习题, 以中等学生为着眼点, 面向全体学生配备好“必做”题和自选练习题, 力求使好、中、差学生都有所获。
4. 要合理安排练习的份量和练习时间。
练习的数量要根据教学内容的要求和难易程度而定, 要注意学生的心理, 创设情境, 提高学习的兴趣。如富有创意、形式新颖、内容联系实际并有一定趣味的练习, 一定能让学生乐此不疲, 促进学生积极思考, 从而体验到寻觅真知和增长才干的成功乐趣。
5. 练习要有针对性和灵活性。
课堂练习要讲究技巧, 盲目地练是低效的, 练习要有针对性, 练习得巧可以达到事半功倍的效果, 对于那些易混淆的内容, 要引导学生加以辨析。针对教学中易出错, 易混淆的概念, 教师要善于引导学生用对比的练习方法来认识知识间的联系与区别, 在对比练习中, 让学生发现知识间同中有异、异中有同之处, 加深学生对相关知识的区别和理解。练习的设计要能针对不同基础的学生, 既要面向全体学生, 又要加强分类指导, 无论是习题的份量, 难度的大小及练习时间的长短, 教师都应根据学生的实际, 既要照顾大多数学生, 又要兼顾不同学生的需要。
二、优化练习形式的多样式
1. 判断性练习。
为了检查学生的知识缺陷。查出学生认识过程中致错症结而设计的一种练习, 这种练习有利于培养学生思维的批判性和分析综合能力。
2. 匹配性练习。用以考查学生对有关知识的全面掌握和运用知识的能力。
3. 操作性练习。
动手操作是符合初中生心理、生理发展的特点的。这种练习的目的是让学生在动手操作中理解和巩固知识, 发展各种能力, 培养兴趣。如“学习几何知识”时, 让学生制作各种立体图形, 如长方体、正方体、圆柱体等。
4. 说理性练习。
说理练习主要用于应用题的思路训练中, 这种练习可以帮助学生进行实际问题与数学问题互译, 同时又培养学生从分析数量关系入手, 重视算理表达的好习惯, 把数学思维与语言发展紧密结合起来加以训练。
三、优化练习设计的作用
1. 教学功能。
练习可以促进学生对数学的基本概念、法则、公式、定律、性质的进一步理解、掌握、巩固和应用;也可以促使学生的计算、解题、画示意图、测量等基本技能转化成为熟练的技能技巧。
2. 教育功能。
任何一种教学活动, 对学生的思想品德都会产生一定的影响。数学知识具有应用的广泛性, 结合练习可以向学生进行学习目的的教育;数学知识具有严密的逻辑性, 通过练习进一步揭示知识间的联系与区别、补充与发展、对立与统一、现象与本质;数学知识具有高度的抽象性, 通过练习可以帮助学生掌握由具体到抽象, 再由抽象到具体, 即由特殊到一般, 再由一般到特殊的认识事物的一般规律。
3. 发展功能。
通过练习可以使学生的分析、综合、抽象、概括、判断、推理等初步逻辑思维能力由简单向复杂、由低级向高级逐步得到提高, 数学思想方法得到锻炼, 数学思想得到渗透, 思维敏捷性和灵活性等品质得到培养。
摘要：课程改革的目的是提高学生的素质, 促进学生的发展。在全面推进素质教育的今天, 在新一轮基础教育课程改革进行之时, 讨论新课程背景下课堂教学的有效性就显得尤为重要, 显得十分迫切, 而课堂教学好比是一个由好多环节组成的链条, 其中一个重要的环节就是练习。本文对如何优化练习设计的要求、形式、作用三方面进行探讨。
一、趣味性练习设计,激发学生学习欲望
在传统教学模式中,练习题目的设计形式单一,枯燥无味,而低年级小学生因其所处年龄阶段,自身注意力难以集中,加之烦琐无尽的重复练习,学生很容易失去学习兴趣,甚至对课堂练习产生抵触心理。俗话说,高兴学来的东西永远不会忘,教师在进行练习设计时应该采取多种手段增强练习设计的趣味性。首先,可借助于学生喜爱的卡通形象改变练习题的提问方式,例如,一年级上册“10 以内加减法”练习题设计时,教师可以创设这样一个情境:“鸡大婶刚刚做了7 块好吃的板栗饼,想着一会谁先来就给谁吃,这时蓝猫和淘气来看她了,鸡大婶拿出板栗饼招待他们,小朋友们想一想两个人有几种分法呢?”学生将和为7 的种种情况一一列举,教师进一步追问,“如果要求两人分得的板栗饼之差不超过两个,又有几种分法呢?”学生从方才的答案中挑选出适合的方案,教师对其进行鼓励,并进行问题延伸,“同学们真棒,蓝猫和淘气表示非常开心,正准备大饱口福的时候,菲菲也来了,这下7 个板栗饼又有几种分法呢?”小学生都有着乐于助人的心理,而可爱的卡通形象正是他们乐于帮助的对象,将枯燥的计算融入卡通小动画中,学生的兴趣将得到有效激发,主观能动性得到有效引导。
此外,还可采取做游戏的方式进行数学练习,小孩子都喜欢做游戏,相比于独自一人安安静静做题,更喜欢和小伙伴一起热热闹闹的氛围,教师可根据孩子们的喜好设置数学游戏,让学生在游戏中做好练习,巩固知识。例如,二年级上册“表内乘法”一节,在课堂练习期间,教师可组织学生玩“倍数游戏”,即第一名同学说一个不超过10 的数字作为开始,其后的学生依次加1,而遇到7 的倍数或含有7 的数字如17、27 等的学生不说话只拍手,说错了学生要在座位上给大家唱一首歌。通过这个简单的小游戏,课堂的氛围达到高潮,学生在不知不觉中熟练地掌握了表内乘法口诀,真正做到了“寓教于乐”。
二、实践性练习设计,提高学生动手能力
数学知识来源于生活,数学方法可以应用于生活,培养问题解决能力也是小学数学教学目标之一,教师在平日课堂练习设计中应尽量融入生活元素,让学生体会数学的应用价值,激发学生学习数学的内在动力。例如,一年级下册“位置的认识”教学中,教师可以以教室为主题,指出一名学生,问其他学生在他的哪一个方位,由于观察直接可得答案,教师可以加快点名速度,学生则快速作答,在高效的一问一答中将课堂氛围带至高点。经历了这一过程,学生对方位的认知感有了明显的提升,这时,教师可引导学生想一想,自己平时生活中有哪些行为与位置方向紧密联系。学生开动脑筋,想到平日里用右手写字、在街上走路要靠右侧行走等实例,在这些与生活相关的练习中,学生不仅有效巩固了课堂知识,还深入认识到数学的实用价值,一举两得。
同时,教师还可以采取学生动手实验的方式进行练习设计,例如,一年级上册“认识物体与图形”练习时,教师可在屏幕上展示一些实际生活中的物体图片,让学生分别说出每一幅图片中所包含的图形,而后,教师关闭屏幕,每次说出二至三个图形,让学生利用手中的卡纸进行绘制,还原之前屏幕上展示的物体。学生通常对自己亲手实践过的事情有着深刻的印象,设置实践性练习,既可提升学生知识掌握水平,又可提升学生动手能力,符合新课改全面发展素质教育的要求。
三、阶梯式练习设计,关注学生个性发展
正如树林里没有两片完全相同的树叶一样,每一名学生都是一个独立的个体,其知识掌握能力、运用能力、认知问题方式等都有所差异,古语有云“因材施教”,现代教学理念也强调以学生为主体,因此,在练习设计过程中,教师应注意分层次设置题目,给学生选择的空间,让学生成为学习的主人而不是被动地承受。例如,二年级下册“除法”学习后,教师可设置阶梯式练习如下:1基础练习:9÷3=____,10 ÷5= ____ ,16 ÷4= ____ ,32÷8=____;2提高练习:比较左右两边的大小,36 ÷6 □5,45 ÷9 □7,16 ÷4□27÷7;3终极练习:找出规律填写数字,2、8、□、20,2、6、□、54。学生可根据自己的能力进行闯关练习,不要求每一名学生都能一次性做完所有题目,只需每次有所进步,教师应注重对学生进行鼓励,特别是针对那些知识掌握水平较差的学生,应对其取得的每一点成功都要加以肯定,帮助其树立自信心,进而实现教学的良性发展循环。
关键词：新课改,小学数学,数学练习课,有效性
小学阶段教育作为基础教育对于培养学生理性思维起着重要作用。 在小学数学教学中, 主要分为两大方向, 一方向为新知识传授即课堂教学, 另一方向为数学练习课, 练习课的实施既可更好地巩固学生对新知识的掌握, 还可起到对学生学习能力的监督功能, 因此, 有效提升小学数学练习课有效性具有重要意义。
一、以学生发展为基石, 全面调动学生学习主动性
想要提高小学数学练习课有效性, 教师应树立良好的思想观念, 将学生发展作为教学任务目标, 在练习课中, 尽量活跃学习气氛, 主动为学生解决练习难题, 并根据学生常见练习出错点进行整理, 在课堂中为全班学生进行讲解, 提升学生对知识的掌握程度。
二、练习与巩固相协调, 提升小学数学练习课教学效率
传统小学数学练习课实施形式为, 教师监管, 学生自主自习的枯燥模式, 这种枯燥模式长此以往将使得学生在学习中逐渐丧失兴趣, 不利于学生学习与发展。 因此, 在新课改教育大背景下, 应改变传统小学数学练习课教学模式, 将练习与巩固相结合, 在上课时, 教师可进行导入, 并总结这一章节学习典型案例, 在课堂中与学生共同探讨。 面对学生难以掌握的地方教师给予及时解答, 耐心教导, 以期通过练习与巩固相互协调, 不断提升学生小学数学练习课学习效率。
三、合作式教学, 增加学生学习兴趣
当前在新课改教学大背景下, 想要有效提升小学数学练习课有效性, 教师应不断创新教学方式, 运用合作式教学, 在练习课中, 教师提出问题, 各小组之间共同学习, 团结一致, 在小组得出答案后, 可选取代表到讲台为众多学生讲解解题步骤。 这种方式, 一方面有利于提升学生合作能力, 以及团结精神, 另一方面通过学生在讲台讲解知识, 进一步帮助学生巩固相关知识学习, 锻炼学生解题能力, 提升学生学习兴趣。
综上所述, 在当前新课改教学背景下, 提升小学数学练习课有效性, 应以学生发展为基石, 将练习与巩固相结合, 通过合作式教学方式, 不断调动学生学习主动性, 增加学生学习兴趣, 提升小学数学练习课教学效率。
参考文献
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