中国股市四因子模型实证研究

由于市场条件的不同, 模型在不同市场中的表现可能不同, 本文使用上交所2005年7月到2018年6月的数据, 根据市值和账面市值比构造投资组合, 检验Fama-French三因子模型和Carhart四因子模型对中国股票市场的解释能力, 比较在我国股市中, 四因子模型是否优于三因子模型。

一、数据处理

(一) 三因子模型和四因子模型

Fama-French三因子模型表示如下:

注:***表示在a=0.01的显著性水平下, 参数显著不等于0

1997年Carhart在三因子模型的基础上加入了第四个因子——动量因子构成四因子模型如下:

(二) 样本选择和数据处理

本文样本采用从2005年7月到2018年6月上海证券交易所上市的全部A股数据, 股票交易数据均来源于RESSET数据库。

注:***表示在a=0.01的显著性水平下, 参数显著不等于0

无风险收益选择标准为:2005年7月1日-2006年10月7日用三个月期中央银行票据的票面利率;2006年10月8日--当前, 用上海银行间3个月同业拆放利率。

通过对Rm-Rf、SMB、HML、MoM的相关性检验, 各个变量之间的相关度都很小, 四者间并不存在较为显著的线性关系, 由此应用Rm-Rf、SMB、HML和不同期限的MoM构建回归模型。

二、实证分析

(一) 三因子模型实证检验

分别对25个Fama-French投资组合的实际月超额收益率Ri-Rf和三因子Rm-Rf、SMB、HML进行时间序列回归分析, 回归结果如表1所示。

调整R2统计量的数值范围为0.8191至0.9127。因此, 从回归效果方面来看, 三因子模型对25个投资组合的收益率的解释是很充分的。

在a=0.01的显著性水平下, 每个bi都很显著, 市场溢酬因子Rm-Rf在三因子模型中具有重要的作用, 很好地捕捉到了中国A股市场的系统性风险。在25个si中, 有21个系数显著, 表明市值因子SMB对股票收益率的影响显著, 并且在这25个si中, 在账面市值比不变的条件下, 随着市场规模的变大, 系数si呈现出变小的趋势, 表现出小盘股效应。在25个投资组合中, 有16个系数hi显著, 这16个显著的组合聚集在账面市值比较大和较小的部分, 可知账面市值比因子HML对账面市值比最小和账面市值比最大的投资组合的收益率具有显著的影响, 并且在市场规模不变的条件下, 随着账面市值比的变大, 系数hi出现变大的趋势, 表现出账面市值比效应。

在a=0.01的显著性水平下, 对25个回归模型的常数项进行显著性检验, 结果也只有2个显著。综上所述, 三因子模型可以显著地解释中国A股市场的收益率。

(二) 四因子模型实证检验

对每个Fama-French投资组合的实际月超额收益率;和四因子Rm-Rf、SMB、HML、MoM3 (3个月惯性因子) 进行回归分析, 回归结果如下表2所示。

调整R2统计量的数值范围为0.8204至0.9099。因此, 从回归效果方面来看, 四因子模型3个月惯性因子对25个投资组合的收益率的解释也是很充分的, 并且和Fama-French三因子模型的回归结果一致。

在a=0.01的显著性水平下, bi、si、hi的系数及显著水平与三因子模型差别不大, 对投资组合的收益率都具有显著的影响, 而在25个投资组合中, 没有组合的系数mi显著, 表明3个月惯性因子对中国A股市场的收益率没有显著的影响。对25个回归模型的常数项进行显著性检验, 结果也只有2个显著。

综上所述, 四因子模型 (3个月惯性因子) 可以显著地解释中国A股市场的收益率, 但主要取决于市场溢酬因子Rm-Rf、市值因子SMB和账面市值比因子HML。

类似地, 采用6个月惯性因子MoM6、12个月惯性因子MoM12进行回归, 同样发现表明6个月惯性因子、12个月惯性因子对中国A股市场的收益率也没有显著的影响。

三、结语

本文应用了Fama-French三因子模型和Carhart四因子模型对中国股票市场的收益率进行实证分析, 通过以上回归分析及对比表明:尽管截距项与市场超额收益率、规模因子、价值因子的回归结果与三因子模型的回归结果相一致, 但是四因子模型新增加的动量因子却不显著, 对拟合结果也无明显提高, 并不能有效的解释资产组合的超额收益率。

由于四因子模型中的动量因子不能更多解释三因子模型未能解释的部分超额收益率, 我们认为对于我国股票市场而言, 市场上的动量效应并没有明显地对股票收益率有影响, 因此, 四因子模型也并不优于三因子模型。

摘要：Fama、French (1992) 在CAPM模型加入了规模因子和价值因子, 建立了经典的Fama-French三因子模型。Carhart (1997) 在三因子基础上又增加了动量因子, 得到了适用性更高的四因子模型。

关键词：股市,四因子,模型,实证研究