现代统计人特征论文提纲

论文题目：基于破产模型的巨灾风险可保边界研究 ——以我国洪水灾害为例

摘要：巨灾事件近几年频繁发生,从全球范围看,2013年全球发生308起巨灾事件,其中自然灾害150起,人为灾害158起,直接导致经济损失达1400亿美元,而保险损失则为450亿美元。最近几年来我国中东部地区几乎每年都发生特大涝灾,严重破坏城市交通,以及造成私人财产不同程度的损毁。从全球保险业来看,巨灾风险的投保比例比较小,2013年为32%左右,2012年为41%左右,2011年为31%左右,而我国巨灾风险的投保比例远远低于世界平均水平。面对巨灾风险投保,保险人将选择承保范围以避免资本金不足出现亏损状况。如果保险人缩小巨灾风险承保范围,保险人可以很大程度上控制了破产发生的概率,但保险人保费收入会减少;如果保险人扩大巨灾风险承保范围,保险人保费收入增加,同时破产概率也被放大。追求利润最大化同时又把风险管理作为首位的保险人,在一定破产概率范围之内扩大巨灾风险的承保边界,增加业务范围,有效实现最优保险状态。 文中论述了巨灾风险的损失特征,并用概率统计知识对其进行描述。其中在保险学界比较主流的观点是：风险管理者常用泊松分布拟合巨灾风险的发生概率,巨灾风险的发生过程满足于泊松计数过程,体现了巨灾事件发生的相互独立性。在文中用泊松分布拟合我国洪水巨灾发生的强度参数。对巨灾风险的损失程度采用广义帕累托分布、Lognormal、Gamma和Weibull分布进行拟合,通过假设检验得到了我国洪水巨灾损失分布为广义帕累托分布。在巨灾风险损失分布拟合的过程中,当形状参数趋于零时,广义帕累托分布退化为指数分布,所以用指数分布函数近似巨灾损失函数,便于运用于复合泊松分布模型中。 巨灾风险可保性的讨论中,从传统风险可保条件出发,分析了传统风险可保条件的现实局限性。巨灾风险（如战争、地震、洪水等）相比传统风险,具有损失程度方差较大、发生概率较小的特征,通常无法满足可保风险的理论条件,一般被列为不可保风险。但是,随着现代保险业经营技术水平的提高和经验的累积,对传统保险可保条件提出了挑战。传统可保风险是在保险市场不健全、金融资本市场不完善、保险业务局限于商业保险的基础之上进行保险的。随着现代保险业的快速发展、资本市场的不断完善以及风险经营技术的增加,巨灾风险保险也开始破开冰河,逐渐进入保险市场。巨灾风险具有其特殊性,巨灾识别的模糊性、损失的巨大性和发生的低概率性,因此影响巨灾风险可保边界的主要方面有巨灾风险特征与保险人特征。 文中使用了两种推导巨灾风险可保边界的方法。一种是在保险人确定所能承受最大的破产概率时,运用Lundberg不等式,通过调节系数确定破产概率上限,并将此上限作为保险人所能承受最大破产概率,进而推导出具有三维变量的可保边界函数,可以明确的反映出保险人初始盈余、巨灾风险安全附加费率和赔付比例之间的关系。但是由于Lundberg不等式存在条件偏差,不能给出破产概率的精确表达式,所以可保边界存在一定的偏差。另一种是使用破产概率模型,通过经典风险盈余过程推导出Gerber-Shiu函数的Laplace变化函数,则可得到破产概率函数的表达式。并且引入了存在巨灾风险的盈余过程,即加入非巨灾盈余漂移因子,重新推导了破产模型且得到具有三维变量的可保边界函数,因此当保险人对初始盈余、安全附加费率和赔付比例的风险组合满足可保边界函数大于零时,则巨灾风险可保,否则不可保。通过可保边界函数的偏微分,对巨灾风险可保边界进行拓展。 最后采用我国近10年发生的55次洪水巨灾经济损失数据进行数值分析,运用分布拟合以及参数估计,得到我国洪水巨灾损失分布满足广义帕累托分布,并以指数分布进行逼近,得到破产概率和巨灾风险可保边界的精确函数表达式。保险人可根据可保边界函数选择合理的风险组合对巨灾风险进行承保。

关键词：巨灾风险;可保边界;破产模型;风险组合

学科专业：保险学

摘要

ABSTRACT

1 绪论

1.1 选题背景与意义

1.2 文献综述

1.2.1 国内研究现状

1.2.2 国外研究现状

1.3 文章结构

1.4 创新点与不足

2 巨灾风险损失理论

2.1 巨灾风险概述

2.2 巨灾风险的基本特性

2.2.1 损失发生的低概率性

2.2.2 损失的巨大性

2.3 巨灾风险损失函数

2.3.1 POT模型

2.3.2 GPD的特殊分布形式

3 巨灾风险可保性分析

3.1 风险可保性

3.1.1 传统风险可保条件

3.1.2 传统可保风险的现实局限性

3.2 巨灾风险可保条件探讨

3.2.1 巨灾风险可保的理论基础

3.2.2 影响巨灾风险可保的理论因素

3.3 巨灾风险可保边界的影响因素

3.3.1 巨灾风险固有因素

3.3.2 保险人自身因素

4 巨灾风险可保边界的理论推导

4.1 由LUNDBERG不等式推导可保边界

4.2 由破产概率模型推导可保边界

4.2.1 Gerber-Shiu函数

4.2.2 存在巨灾风险的破产模型

4.2.3 巨灾风险可保边界

4.3 巨灾风险可保边界的拓展

5 我国洪水巨灾经济损失的数值分析

5.1 损失分布函数

5.1.1 数据描述

5.1.2 损失分布拟合

5.1.3 超额损失分布

5.2 我国洪水巨灾可保边界函数

6 文章结论及展望

参考文献