统编教材五年级下册第六单元语文要素解读
统编教材五年级下册第六单元语文要素为：了解人物的思维过程，加深对课文内容的理解。如何理解这一语文要素?对小学生而言，学习这个语文要素有什么作用?如何据此确定教学目标与教学内容?本文就此试作简单分析。单元语文要素概念分析。
一、单元语文要素概念分析
“思维过程”是小学语文教材中首次出现的概念。思维过程发生在人的大脑之中，这就造成了它的隐秘性，难以被他人觉知，对小学生而言尤其陌生。人的思维包括分析、综合、比较、抽象、概括、判断和推理等基本过程，这些都是抽象思维方式。人的思维方式除了抽象的逻辑思维，还有形象思维、顿悟思维等。从理论研究看，对思维的分类越详尽越好，但在现实生活中，人们的思维方式不需要进行严格区分，因为人无论在认识世界还是解决问题时，各种思维方式总是共同起作用的，往往是你中有我，我中有你，很难也没有必要作严格的区分。五年级学生逻辑思维能力不强，对人的内心思想不可能有成人那样的理解认识，因此教学时要站在学生的立场上，切忌过度讲解深奥的思维概念，否则可能会造成教师越讲学生越糊涂的尴尬局面。
怎样了解人物的思维过程呢?思维过程是动态地发生在人的大脑内部的过程，难以被他人觉知。文学作品一般通过描写人物外在的语言、动作、神态等来反映人物的内心思想。因此，要“了解”人物的思维过程，必须借助显露在外的人物表现，来揣摩、领悟人物的思维过程。本单元的三篇课文《自相矛盾》《田忌赛马》《跳水》都是叙事性作品，因此教学时要引导学生不仅关注人物的外在表现，还要把人物的表现放在事情发生时的具体情境中，通过厘清问题、背景、方法和结果，来了解人物的思维过程，进而加深对课文内容的理解。“了解人物的思维过程”是从一个新角度提出的阅读策略，意在提示学生阅读时不仅要关注文本的内容信息，还要从文本语言中沉潜进去，推测人物的思维过程，获得对课文内容更为深入的理解，并且从中得到启发，提升或改善自身的思维方法。
对小学生而言，学习这个语文要素有什么作用?从单元语文要素表述看，“了解人物的思维过程”是方法、途径，“加深对课文内容的理解”是结果、目的。学生在三年级学过“学习带着问题默读，理解课文的意思”，四年级学过“了解故事的起因、经过、结果，学习把握文章的主要内容”“关注主要人物和事件，学习把握文章的主要内容”“借助关键语句，初步體会课文表达的思想感情”等。可见，本单元旨在通过学习“了解人物的思维过程，加深对课文内容的理解”，指导学生从一个新的角度加深对课文主要内容的理解，学会一种新的理解课文主要内容的方法。此外，学生通过深入体会课文中人物的思维过程，可以认识正确的思维方式，从而提升或改善自身的思维方法。
二、单元课文人物思维过程分析
本单元三篇课文中人物的思维过程如下。
《自相矛盾》中楚人的思维过程大致是这样的：要想东西卖得好，就要使劲夸;夸耀自己的盾坚固无比、矛锋利无比。通过对楚人思维过程的推测会发现，楚人为了卖出东西宣传自己的东西好，这个出发点应该说没有什么问题。问题出在两个地方：一是过度夸耀，把自己的东西夸到顶了，太极端了;二是卖矛与盾这两种对立的东西。这就造成了自我抵触、白相矛盾，闹了笑话。
《田忌赛马》中，孙膑看了田忌和齐威王以及贵族们前面几场比赛，发现了两个情况：一是双方实力相差不大;二是双方都把马分为上、中、下三个等级，并且上、中、下三个等级依次出战。孙膑分析，如果变换马出场的顺序，分别用下等马、上等马、中等马对阵齐威王的上等马、中等马和下等马，就有可能三局两胜，从而在大比分中取胜。于是孙膑向田忌提出建议，帮助田忌取得了比赛的胜利。推测和认识孙膑的思维过程，可以体会其分析缜密、综合判断，从而以弱胜强的谋略与智慧。
《跳水》中的船长儿子站在桅杆最高处的横木上，十分紧张，随时可能掉下来，摔在坚硬的甲板上，后果不堪设想;只有跳进大海里才会相对安全些，因为海面风平浪静，众多的水手随时可以入水相救。孩子会跳吗?敢跳吗?显然，十一二岁的孩子还没有这样的勇气。船长正好手中有枪，于是用枪逼他跳，最后孩子得救了。危急时刻，船长思维敏捷，处事果断，令人敬佩。
三篇课文中，孙膑和船长的思维属于创新思维，可以让学生感受创造性思维的魅力，从而获得正面的启迪;楚人的思维则前后矛盾，违反逻辑，可以从反面教育学生如何正确地思考问题。这是学生学习这三篇课文最有价值的教学内容。教学时建议引导学生通过课文的语言文字，借助思维导图、表格、图示等形象化的手段，将隐藏在人物内心深处的思维过程揭示ILI来，通过不同人物思维过程的比较，观察人物的思维过程，获得启迪，同时获得对课文内容更为深入的理解。
三、单元教学目标
本单元教学时要处理好落实单元语文要素与基础性教学目标之间的关系。课文中的生字词语识必须切实落实;《白相矛盾》是文言文，要求熟读背诵;三篇课文的课后练习都提出了讲故事的要求。要将这些基础性教学要求落到实处，必须花费相当的教学时间。特别是讲述故事，应该保证每个学生都有讲故事的练习时间，这是促进学生积累语言，提高语言建构能力的有效手段。因此，教学中不能将目光聚焦在落实语文要素这一个点上，更应该考虑基础性教学目标如何落实到位。
1.基础性目标
(l)认识25个生字，会写23个汉字，读准1个多音字，积累“摩拳擦掌”“胸有成竹”等28个词语。
(2)联系上下文猜测文言文中加点字的意思，在文言词语与现代词语的比较中发现古今词义的联系与变化。
(3)能按一定顺序，抓住主要内容，讲述《自相矛盾》《田忌赛马》《跳水》的故事，进行语言的建构。
(4)默读课文，有一定的速度。背诵《自相矛盾》。
2.发展性目标(单元语文要素分解目标)
(l)认识思维过程，知道思维过程是隐藏在事情中的，懂得思维过程是人物分析问题、解决问题的过程。 (2)学习通过人物的言行举止等外在表现来推测人物的思维过程，加深对课文中故事情节的发展和蕴含的道理、思想和情感的理解。
单元发展性目标的达到，在各课的落实上既相互联系，呈现出-定的梯度安排，义彼此有所区别，表现出“这一篇”的独特性。《白相矛盾》着重通过探讨“其人弗能应也”的原因，引导学生发现楚人思维的混乱来领悟寓意，让学生明白什么是思维过程及其在推动故事情节发展、表现写作目的上的重要作用;《田忌赛马》通过面对阵图的练习推断孙膑的思维过程，并与田忌的思维进行对比，领会孙膑的谋略与智慧;《跳水》的教学要在厘清事情的起因、经过和结果的基础上，探讨船长的办法好在哪里，由学生自主练习运用思维导图等来推测船长的思维过程，与水手们的思维进行比较，在交流中理解船长思维的创造性与当机立断。
作者：梁昌辉
六年级下册数学第三单元《比例》单元分析
一、单元教学时间安排
本单元的教学从第3周周一开始第4周周五结束。共计14课时。其中问题解决课8课时，回归拓展课5课时，综合实践课1课时。
二、单元教学内容 本单元知识涉及《数学课程标准》中“数与代数”和“空间与图形”两领域的内容。具体包括：比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，以及比例的应用这三部分内容。本单元的教学内容不仅是六年级上册比的教学内容的延伸，而且也是学生进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。
三、单元主题及目标解读
(一)、单元主题：本单元是在学生学了比的知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。比例在日常生活中有着广泛的应用，还可以加深学生对数量之间关系的认识，使学生初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的数学问题。因此，学好比例这部分内容是很重要的。应用比例的知识可以解决一些实际问题。通过这样的教学既可以加深学生对比例的认识，又可以提高学生灵活运用各种知识的解题能力。
(二)、单元目标
1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
四、单元解读及策略分析
(一)、单元解读 本单元的知识体系有三条主干：
1、比例的意义和基本性质：
在比例的意义和基本性质中涵盖三部分知识：(1).比例的意义：表示两个比相等的式子,通过比值是否相等判断是否组成比例。(2).比例的基本性质：在比例里两个外项的积等于两个内项的积。(3).解比例：其解比例的方法就是把比例转化成方程
2、成正比例和反比例的量：在成正反比例的意义中涵盖成正比例的量和成反比例的量两部分
(1)正比例的意义：首先是两种相关联的量，当这两种相关联的量的比值一定，也理解为商一定时，可以用字母y:x=k(一定)表示，我们就说y和x成正比例关系
(2)反比例的意义：同样是两种相关联的量，这两种相关联的量的乘积一定，可以用字母x × y=k(一定)表示，我们就说x和y 成反比例关系。
3、比例的应用
在比例的应用中涵盖：认识比例尺、图形的放大与缩小、用比例解决问题三部分。认识数值比例尺和线段比例尺;会求比例尺，能根据比例尺求图上距离或实际距离;应用比例尺画图;掌握图形的放大与缩小的方法;知道按照一定比例放大缩小后，图形的形状相同，大小不同;用正反比例的意义解决问题，以及实际应用自行车里的数学
4.逻辑线索：比和比例这部分知识教材分别放在六年级的两个学期中，比例的知识生长点就是比，梳理教材发现这样一条线索，学生首先理解除法的意义，然后学习分数，包括分数的意义与基本性质，分数与除法的关系，分数乘除法的计算方法等知识，再次基础上来认识比，研究比的意义和比的基本性质。教材把比的最基础知识提前安排在六年级上册第三单元分数除法这个单元中教学，体现着比与分数有密切的联系。本单元的知识呈现由概念到方法技能的递进关系。教科书按照知识的逻辑顺序来编排，既有利于教师的教，有利于学生的学。
(二)策略分析
(1)、要正确对待比例教学中的“变与不变”
在大力提倡以生为本的今天，作为主导者的教师要在教学中把握主动，在课堂上给学生创造更多的实践机会，就要深入研究教材，真正理解知识的内在联系：比如正比例反比例的意义这部分内容，是研究两个相关联的变量之间的一种数学模型。在正比例里，一种量扩大(缩小)，另一种量也随着扩大(缩小)，但这两种量中相对应的两个数的比值一定。在反比例里，一种量扩大(缩小)，另一种量反而缩小(扩大)，但这两种量中相对应的两个数的乘积一定。
教学正比例的意义时，教材呈现了用相同的圆柱形杯子装水的实验，通过研究水的体积与高度的关系教学正比例的意义。既然抽象，我们认为，水的体积和高度变化的相应数据，不必通过实验得出。建议教师课堂上运用课件展示或其他形式呈现数据的获取过程，通过直观的视觉冲击，让学生直观地观察到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的变化规律，对于学生理解正比例关系也是很有帮助的。其次，通过学生的亲自实践，去发现去探究最终得出结论由此及彼，真正做到以生为本，由老师教转化为学生自己学到的知识，达到理解并能加以运用的目的。
(2)、有关正比例图像
例2教学正比例图像时，提供例1的数据表和坐标系，引导学生认识：正比例图像是一条直线。学习依据图像判断与估值的方法：(已知一个量确定另一个量的方法)已知横轴上的量，先做纵轴平行线，再做横轴平行线，找纵轴上的交点判断;已知纵轴上的量则反之;此部分的教学建议是尽量让学生自己实践，通过亲身体验，观察，归纳，最终得出结论，更加有利于学生对知识的巩固。
(3)、实践中的问题：如何界定比例尺的大小?
这部分的教学要让学生明确：比例尺的大小不是指比值的大小，而是指缩放程度的大小。例如：比例尺：1:1000大于1:100，可以通过具体的电子地图来呈现。对于这部分的教学，我们提出的建议是关注学生的知识转化成能力的培养，同时注意培养学生良好的学习习惯，认真细心、计算准确无错误，比如求比例尺时，强化计算中的长度单位的转换训练。
第三单元
分数除法 单元目标：
1. 理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。 2. 会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
3. 理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。
4. 能运用比的知识解决有关的实际问题。
单元重点：
理解并掌握分数除法的计算方法，理解比的意义，能用比的知识解决实际问题 单元难点：
理解分数除法的算理，列方程解答分数除法问题
第一课时：分数除法的意义和分数除以整数 教学目标：
1、 通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。
2、 动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
3、 培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。 教学重点：
使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。 教学难点：
使学生理解整数除以分数的算理。 教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、旧知铺垫(课件出示)
1、复习整数除法的意义
(1)引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
(2)根据已知的乘法算式：5×6=30，写出相关的两个除法算式。(30÷5=6，30÷6=5)
2、口算下面各题
×3
×
×
×
×6
×
二、新知探究 (一)、教学例1
1、课件出示自学提纲: (1)出示插图及乘法应用题，学生列式计算。
(2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。
(3)将100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分数乘、除法算式。
2、学生自学后小组间交流
3、全班汇报：
100×3=300(克)
A、3盒水果糖重300克，每盒有多重?
300÷3=100(克)
B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒?
300÷100=3(盒)
×3= (千克)
÷3= (千克)
÷3=3(盒)
4、引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出： 分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其 中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。
(二)、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”
(三)、教学例2 (1)学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的 平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
(2)小组汇报操作过程，得出：将一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的 。 (3)引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。
A、 ÷2=
= ，每份就是2个 。 B、 ÷2= × = ，每份就是 的 。 (4)如果把这张纸的 平均分成3份呢?让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。
4、引导学生观察 ÷2和 ÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
三、当堂测评(课件出示)
1、计算
÷3
÷3
÷20
÷5
÷10
÷6
2、解决问题 (1)、一辆货车2小时耗油10/3升，平均每小时耗油多少升? (2)、正方形的周长是4/5米，它的边长是多少米?
学生独立完成。
教师讲评，小组间批阅。
四、课堂总结
1、今天我们学习了哪些内容?(分数除法的意义及分数除以整数的计算法则)
2、谁来把这两部分内容说一说? 教学后记
第二课时：一个数除以分数 教学目标：
1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。
2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
3、培养学生良好的计算习惯。 教学重点：
总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。 教学难点：
利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。 教具准备：多媒体课件、实物投影。 教学过程：
一、旧知铺垫(课件出示)
1、计算下面，直接写出得数
×4
×3
×2
×6
÷4
÷3
÷2
÷6
2、列式，说清数量关系
小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米? (速度=路程÷时间)
二、新知探究
(一)、例3，
1、实物投影呈现例题情景图。
理解题意，列出算式：2÷
÷
2、探索整数除以分数的计算方法
(1)2÷ 如何计算?引导学生结合线段图进行理解。
(2)先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示 小时走了2 km这个条件?(将线段平均分成3份，其中2份表示的就是 小时走的路程)
(3)引导学生讨论交流：已知 小时走了2 km，要求1小时走了多少千米?可以先算什么，再算什么?
(4)根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。
先求 小时走了多少千米，也就是求2个 ，算式：2×
再求3个 小时走了多少千米，算式：2× ×3 (5) 综合整个计算过程：2÷ =2× ×3=2×
(二)、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以分数，等于用整数乘这个分数的倒数。
(三)、计算 ÷ ，探索分数除以分数的计算方法
1、学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。
÷ = × =2(km)
2、学生用自己的方法来验证结果是否正确。
3、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
三、当堂测评
1、P31“做一做”的第
1、2题。
2、练习八第
2、4题。
学生独立完成，教师巡回指点，帮助学困生度过难关。 小组内讲评，发挥组长的作用，以求“兵强兵、兵练兵”。
四、课堂总结
1、这节课你们有什么收获呢?
2、在这节课上你觉得自己表现得怎样? 设计意图：
这两节课的教学我从以下着手：
1、重视分数除法的意义过程性。我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除法的意义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，使得对除法的意义有更深的理解。
2、在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生。让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。让学生从小养成自主学习、勇于探究的好习惯。 教学后记
第三课时：练习课
第四课时：分数混合运算 教学目标：
1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。
2、 通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。
3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。
4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。 教学重点：确定运算顺序再进行计算。 教学难点：明确混合运算的顺序。 教具准备：多媒体课件。 教学过程：
一、旧知铺垫(课件出示)
1、复习整数混合运算的运算顺序
(1)在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算;如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。
(2)在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
(3)在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。
2、说出下面各题的运算顺序。
(1)428+63÷9―17×5
(2)1.8+1.5÷4―3×0.4 (3)3.2÷[(1.6+0.7)×2.5] (4)[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)
3、小红用长8米的彩带做一些花，每朵花用2/3米彩带，一共可以做多少朵?
二、新知探究
(一)、教学例4(1)
1、教师课件出示例4
2、课件出示自学提纲：
(1)例4中的哪些条件和复习中的3相同?问题相同吗?
(2)自己读题，明确已知条件及问题，想：要求小红还剩几朵花，应先求„„ (3)尝试说说自己的解题思路并解答。
3、学生根据提纲尝试解题。
4、全班汇报
(1)根据学生的回答，归纳出两种思路：
A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m ，每朵花用 m 彩带，可以先算出一共做了多少朵花。
B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。 (2)说说运算顺序，再进行计算。
(二)、教学例4(2)
(1)计算1/5÷(2/3+1/5)×15 让个别学生说出运算顺序并计算题目的得数。 教师巡回指点，搜集存在问题。
教师黑板出示问题，学生上台改正，并说明理由。
(2)小组间讨论带有中括号的计算题，并正确计算。然后全班校对。
三、当堂测评
练习九第
1、
2、3题：
注：第2题求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识6 楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。 学生独立完成教师点评，解决疑难。 学生相互得分，评选优胜小组。
四、课堂小结
这节课有什么收获?说一说。
还有什么不懂的?提出来小组内解决。 设计意图
1、 在课初始，我便从复习整数及小数的运算顺序入手，
重点让学生回忆、熟悉运算顺序，然后再以例题为载体，让学生发 现分数的运算顺序同整数、小数的运算顺序相同，继而配合课后练 习加强计算的训练。
2、 当堂测评题将学生置于提高之处，联系实际生活解决问 题，让学生体会到数学知识的广泛性和严谨性 教学后记
第五课时：练习课
第六课时：解决问题
(一)
已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 教学目标：
1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。 教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 教学难点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 教具准备：多媒体课件。 教学过程：
一、旧知铺垫(课件出示)
1、根据题意列出关系式。 (1)一个数的3/4等于12. (2)男生人数的11/12等于220人。 (3)甲数的5/8是40. (4)乙数的4/5刚好是1/6.
2、解决问题
根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，而儿童体内的水分约占体重的 ，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克?
(1)看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。 选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。 小明的体重× =体内水分的重量 (2)指名口头列式计算。
二、新知探究
(一)教学例1.
1、课件出示自学提纲：
(1)这一例题和复习中的题有什么不同和相同呢?想一想。 (2)有几个问题?都和哪些条件有关?
(3)读题、理解题意，并画出线段图来表示题意 (4)独立解决第一个问题。
2、全班汇报
(1)学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。
小明的体重× =体内水分的重量 (2)相同点和不同点(相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是已知条件和问题变了)。 (3)列方程来解决问题。这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?(引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，) (4)用算术解来解答应用题。(根据数量关系式：小明的体重× =体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷ =小明的体重)
3、解决第二个问题:小明的体重是爸爸的 ，爸爸的体重是多少千克? (1)启发学生找关键句，确定单位“1”。
(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。 (3)指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。(出示线段图) 爸爸的体重× =小明的体重
①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。
χ= 35
χ=35÷
χ=75
②算术解：
35÷ =75(千克)
4、巩固练习：P38“做一做”(学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲)
三、当堂测评(课件出示)
1、根据题意列出算式，不必计算(每题15分)。 (1)一个数的2/5是40，这个数是多少? (2)一个数的3/8是24，这个数是多少?
(3)甲数是100，占乙数的4/5，乙数是多少?
(4)甲数是乙数的2/3，已知甲数是12，乙数是多少? 2、解决问题(40分)。
某校有女生160人，正好占男生的8/9，男生有多少人? 学生独立完成，教师巡回指点，注重学困生的提高。 小组内订正、互评，做到兵强兵。
四、课堂总结
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们
知道了，如果关键句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。 设计意图: 本堂课我设计了“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学例题的第(1)个问题，以使学生很清晰地掌握解题思路，引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。
小学数学六年级下册第三单元《比例》检测题
一、想一想，填一填。(18分)
1、在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的()，7和48是比例的()。 2.4 ：5 = 24 ÷()=()：15
3、大圆的直径是4厘米，小圆的直径是2厘米，大圆和小圆周长最简单的整数比是()，面积最简单的整数比是()。
4.图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是()。 5.一幅地图的比例尺是 ，图上6厘米表示实际距离()千米。实际距离150千米在图上要画()厘米。 6.12的约数有()，选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是()。
7.一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12∶1的零件图上长应画()厘米。
8.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间()比例;订数学书的本数与所需要的钱数()比例;加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数()比例。
9.如果x÷y =712 ×2，那么x和y成()比例;如果x:4=5:y，那么x和y成()比例。
10、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 16 ，则另一个内项 是()。
二、请你来当小裁判。(9分)
1、由两个比组成的式子叫做比例。()
2、把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变。()
3、正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。()
4、汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。()
5、如果8A = 9B，那么B ：A = 8 ：9。()
6、图上距离总比实际距离小。()
三、选择正确答案的序号填在括号内。(9分)
1、图上6厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是()。 A、1 ：40000B、1 ：400000C、1 ：4000000
2、小正方形和大正方形边长的比是2:7，小正方形和大正方形面积的比是 ()A、 2 ：7B、6 ：21C、4 ：14 3.下面第 () 组的两个比不能组成比例。
A、 8:7 和 14:16B、 0.6:0.2 和 3:1C、 19: 110 和 10:9 4.三角形的高一定,它的面积和底 ()
A、 成正比例B、成反比例C、不成比例
5、铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的块数()。 A、成正比例B反比例C不成比例
小学数学六年级下册第四单元《统计》检测题
一、想一想，填一填。(16分)
1、要统计某学校各年级的人数，可以选用()统计图。
2、要表示各部分与总数之间的关系，选择()统计图比较合适。
3、要表示各种数量的增减变化情况，选择()统计图比较合适。
4、要反映某食品中各种营养成份的含量，最好选用()统计图。
二、判断。(16分)
1、统计图比统计表更直观，更形象。 ()
2、根据统计图进行比较，判断时要注意统一标准。 ()
3、要表示一个人一天体温变化，最好选用条形统计图。()
4、小刚记录了本周每天的平均气温，他制成扇形统计图表示整周的气温变化情况。()
三、右图是某超市各种商品存放率的统计图。(4+5+5=14分) (1)食品类商品存放率比日用品多()%。
(2)已知超市里共存放了4000件商品。日用品存放了多少件?
(3)有人认为食品类的商品存放的最多。你同意吗?请说出理由。
四、下图是六(1)班同学喜欢的体育活动情况统计图。分析判断。(4+7+4=15分)(1)六(1)班同学最喜爱哪项体育活动的人数最多?
(2)你能看出喜欢哪项体育活动的人数最少?为什么?
(3)你有什么修改建议?
分数的混合运算
【学习内容】 人教版小学数学六年级上册33例3. 【课程标准描述】 1.掌握分数混合运算技能
2经历解决生活中实际的分数问题的过程，思考交流自己的想法 【学习目标】
1.迁移旧知，沟通整数除法混合运算和分数除法混合运算之间的关系，进一步巩固分数除法的算理和算法，以及混合运算的顺序。
2.通过小组交流，合作学习，理解并掌握整数四则运算的顺序同样适用于分数，能正确解答两步计算的较简单的分数计算题。
3.通过探索知识，从而获得知识，利用分数混合运算的知识，解决简单的实际问题，提高计算水平。 【学习重点】
1.两三步式题的正确计算。 2.运用所学知识解决问题的能力。 【学习难点】
1.两三步式题的正确计算。 2.运用所学知识解决问题的能力。 【评价活动方案】
1.通过迁移旧知的环节，进一步巩固分数除法的算理和算法，关注学生是否理解并掌握分数的算理和算法，进行正确计算，以评价目标1。
2.通过小组合作学习的活动，关注学生是否理解并掌握分数混合运算的顺序，能正确解答两步计算的较简单的分数计算题，以评价目标2。
3.通过自主合作学习，关注学生是否能够利用所学分数除法混合运算的相关知识解决简单的实际问题，以评价目标3。 【学习准备】多媒体 【学习过程】
一、复习铺垫(评价目标1)
1、标明下面各题的运算顺序： 12×5÷8 75÷(15×6) 12÷3-2
2、光明小学有500人，平均分为两个方阵站队，每个方阵又均分为5小组，每个小组有多少人?先求什么?再求什么?有几种算法?
二、引入新课
1、课件出示例3：一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次，可以吃几天?
学生找出已知条件和要求问题，独立思考
同桌讨论：明确已知条件及所求问题，尝试说说先算什么量，再算什么量，并写出自己的思路。
全班交流解题思路。统一综合算式。学生汇报思路，教师课件演示， 列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。 总结分数四则运算顺序。
分数混合运算的顺序同整数混合的运算顺序相同。
只有乘除，按顺序从左往右计算;有加减乘除，先乘除后加减;有小括号先算小括号里面的，再算括号外面的。
三、巩固练习(评价目标3)
独立审题，汇报思路，统一梯形面积公式
梯形面积公式=(上底+下底)×高÷2 根据公式列出综合算式
同学们观察，这道题目中有哪几种运算?分数四则混合运算中，运算顺序是怎样的? 学生独立计算，师巡视指导并合作订正。
四、课堂检测
1、课本第35页练习七第9题。
学生独立完成，个别板演，全班交流订正，重点说一说运算顺序，评价目标1。
2、课本第35页练习七第10题。
学生独立审题，列式计算，投影答案按，全班交流订正，重点分析数量关系，先求速度，再求6圈的时间，评价目标
2、3。 学生读题，理解题意。 提问：
(1)老爷爷每天跑几圈? (2)半圈用哪个数来表示? (3)照这个速度，怎样理解?
(4)要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么?
四、全堂总结
说一说，今天学习了什么新知识? 作业：
A:练习七9——11题。 B：补充练习
1、33( )( )( )2 48( )( )( )543( )( )( ) 21710( )( )( )31921894615 515533525
5323、 ①一个数的是45，这个数的是多少?
4323②甲数是乙数的，乙数又是丙数的，甲数是40，丙数是多少?
3
42、
板书：分数的混合运算 例3
数学第三单元测试题
一、 填空。(21分)
1、5月份用煤比4月份多1，5月份用煤相当于4月份的(
——
)。
42、单打一份稿件，10天完成。每天完成这项工作的( —— )，8天可以完成这批零件 的(
——
)。
1，剩下的占总数的(
——
)。 6
34、超市运来200千克苹果，运来的雪梨比苹果少，运来的雪梨比苹果少(
)千克，雪梨有
10
3、一些大米，吃了(
)千克。
5、修一段路,小明独做10天完成,小华独做8天完成.小华的工作效率是小明的(
)%
6、一个数的23是64，这个数的是(
)。 58
7、一项工程，甲队独做4天完成，乙队独做6天完成。两队一起做，每天可以完成这项工程的(——
)。
1
18、比2吨少吨是(
)。 比2吨少是(
)
5
5419、35比(
)多。
16是(
)的。
5410、把3米长的铁丝平均分成6份，每份是全长的(
)，是(
)米。
1
11、=(
)40==20%=(——)=(
)(小数)=(
)成=(
)折
52
312、小时=(
)分
15克=(
)千克 米=(
)厘米
5251
13、把、0.
25、二成、2.5%按从大到小的顺序排列：
4322减去的和去除 ，结果是(
)。
54511
15、一个数的比它的少10，这个数是(
)。
5414、
二、判断题。(5分)
3
31、5吨大米，吃了后，又运进吨，最后还有5吨大米。 (
)
551
12、40比30多，30比40少。
(
)
342121
13、+÷6=(+)÷6=1÷6=
(
)
333361
14、因为A×=B×，所以AB。
(
)
325、把10克糖放入到90克水中，这时糖水的含糖率为10%。 (
)
四、选择题。(5分)
1、把14千克水果平均分成17份，每份重(
)。
A、141117
B、
C、千克
D、千克
1717171
412、比30吨增产的是几吨?列式是(
)。
41111A、30+
B、30×(1+)
C、30÷(1+) D、30×(1-)
44441
23、比30米少的是(
)米。A、29
B、10
C、20
D、45 3
314、一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成。两队合做(
)天可以完成工程的 。
1011111111
1A、÷(+)
B、1÷(+)÷
C、×(+)
1046461010461
15、1米增加米后，再减去它的，结果是(
)米。
881063A、1
B、
C、
86
4五、计算题。 (1)解方程。(6分)
1347332X-X=
X=3
X+X=
587125515
(2)计算下列各题，能简算的要简算。(12分)
5(
1121116681372+)
(-+)×48
÷9+×
(—)+ 2615234252592725
5七、只列式，不计算。(13分)
1、 一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做12天完成。
(1) 两队合做，2天完成这项工程的几分之几?算式：
(2) 两队合做，完成这项工程的
2需要几天?算式：
3(3) 两队合做，几天能把这项工程做完? 算式：
(4) 甲先做5天，然后乙加入一起做，还要几天?算式：
(5) 两队合做2天，然后由甲独做，还要几天?算式：
2、(1)一根绳子长9米，剪去4米，剪去全长的几分之几?算式：
2，剪去多少米?算式：
92(3)一根绳子长9米，剪去全长的，还剩多少米?算式：
92(4)一根绳子，剪去全长的，还剩9米，这根绳子长多少米?算式：
92(5)一根绳子，剪去全长的，正好剪去了9米，这根绳子长多少米?
9
23、(1)水果店里有苹果300千克，运来的雪梨比苹果少，运来的雪梨比苹果少多少千克?
52(2)水果店里有苹果300千克，比运来的雪梨少，运来雪梨多少千克?
52(3)水果店里有苹果300千克，运来的雪梨比苹果少，运来雪梨多少千克?
5(2)一根绳子长9米，剪去全长的
八、应用题。(34分)
1、
2、
3、
4、
5、
6、 某工厂十月份生产机器420台，九月份生产的台数是十月份的 月份生产机器多少台? 某商站运进一批红糖，第一天卖出350千克，第二天卖出300千克，两天正好卖出了这批红糖的40%，这批红糖有多少千克?
学校图书馆购进科技书80本，比购进的故事书少20%。学校图书馆购进故事书多少本?
一
校服共60元，如果裤子的单价是上衣单价的
1，上衣和裤子的单价各是多少元? 399
，又是十一月份生产台数的
，十一1011陈老师把3000元存入银行，年利率是2.25%，存4年后一共可以取回多少元?
修一段900米长的公路，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。两队合做几天可以完成?
第二单元试卷
一、填空。(21分) (1)45分=(
)时
33千米=(
)米
吨=(
)千克 84(2)一根绳子长米，平均分成4份，每份是(
)米，每份占这根绳子的(
)。 (3)修路对10天修一段公路，平均每天修这段路的(
)%，7天修这段路的(
)%。 (4) 115吨是吨的(
)
12的是(
)
8461160比80少(
)%
比多(
)%
483547(5)(
)÷25==18()=(
)(小数)=(
)%=(
)成
14(6)把0.
25、25.5%、二成、按从小到大的顺序排列：
(
) (7)把40克盐溶入在360克的水中，这时含盐率是(
)。 (8)某商品打七五折后300元出售，原价是(
)元。
(9)用20粒种子做发芽试验，18粒种子发芽，发芽率是(
)%。
(10)计划生产400个零件，实际生产了600个，实际完成了计划的(
)%，实际比计划超额(
)%。
二、判断题。(6分)
(1)一个零件重0.85千克，也可以写成85%千克。(
)
(2)今年产量比去年增产四成，就是今年比去年多40%。(
)(3)甲数比乙数多11，就是乙数比甲数少。(
) 55(4)小王生产110个零件，结果有100个合格，合格率是100%。(
) (5)5千克的60%与6千克的50%一样重。(
)
(6)在0.15后面加上百分号，这个数就扩大100倍。
(
)
三、选择题。(6分)
(1)100%后面的百分号去掉，这个数就()A 扩大100倍B 缩小100倍
C 大小不变 (2)20减少它的是多少?正确列式是()A 20-
B 20×
C 20-20× (3)做口算题的正确率最高可以是()A 100% B 超过100%
C 低于100% (4)2的倒数化为百分数是(
)
A 50%
B 500%
C 2% 34343434(5)用99粒种子做发芽实验，全部发芽，发芽率是(
)
A 99%
B 1%
C 100% (6)甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少(
)A 25%
B 20%
C50%
四、计算。(33分)
1、计算下面各题。(18分) 921133515328583×14× 22÷÷ ×÷ 16×÷ ÷3× ×(9+-75%) 1491248616871569
42、解方程。(9分) 25918×X= 15÷X= X×=24× 76108
213、列式计算下面各题。(6分)
455(1) 28个与相乘，积是多少? (2)16的是25的百分之几?
7248
六、应用题。(30分)下面各题，只列式不计算。(6分)
(1)机床厂去年生产机床800台，今年生产机床1100台，今年产量是去年的百分之几?列式：
(2)机床厂去年生产机床800台，今年生产机床1100台，今年比去年增产百分之几?
列式：
(3)机床厂去年生产机床800台，今年比去年多生产300台，今年比去年增产百分之几?
列式：
(4)机床厂去年生产机床800台，比今年少生产300台，今年比去年增产百分之几?
列式：
1、列式解答下面各题。(24分)
55(1)水果店运来一批水果，其中苹果重132千克，梨的重量是苹果的，香蕉的重量是梨的。运来
116香蕉多少千克?
41(2)学校体育室有篮球21个，排球个数是篮球的，又是足球的，足球有多少个?
73
(3)粮食加工厂用60000千克的稻谷加工成45000千克大米，稻谷的出米率是多少?
(4)王经理月薪为6000元，他应缴纳个人所得税多少元?(适用税率是20%，速算扣除数是375元。)
(5)刘先生把1万元存入银行，存期3年，年利率是2.25%，到期可得利息多少元?到期一共可取回本息多少元?
(6)一种商品的成本价是150元，出厂价是200元，这种商品的盈利率是多少?
一、计算题要仔细。 8/9÷4= 1÷2/3 = 3/5÷3= 14÷ 7/15= 2/5÷0.4=
5/7÷1/7= 3/8÷9/16 = 4/5×1/2 = 2/3÷1/9 = 11/16÷11/16 =
2、先简化，再求比值。
1.5∶2.1
14∶35
5/8∶5/6
6千米∶300米
3、计算。 3/4÷7/8÷15/14
(4/9+2/15)÷2/15
3/20÷ 0.2×2/3 58 x = 15
x÷ 29 =67
34 x÷16 =18
二、想一想，填一填 。
1、一个数的47 是28，这个数是(
)。
2、 35 = (
)∶(
)= 18( ) =6÷(
)
3、一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，则这两个锐角分别是 (
)和(
)度。
4、把 13 × 29 = 227 改写成两道除法算式。 (
)
(
)
5、在○里填上>、<或=。
910 ÷ 16 ○910
38 ÷ 6○ 38
34 ÷ 12 ○×2
6、女生人数占男生人数的 56 ，则女生与男生人数的比是(
)，男生占总人数的( )( ) 。
7、一本书，每天看它的 17 ，(
)在可以看完。
8、甲数的 13 与乙数的 14 相等。如果甲数是90，则乙数是(
)。
9、一堆沙，运走了它的 38 ，正好是24吨，这堆沙有(
)吨。
10、一箱苹果，吃了 25 ，吃了18颗，这箱苹果原有(
)颗。
三、对号入座。
1、“甲比乙少 27 ”，应该把(
)看作单位“1”。
A、甲
B、乙
C、无法确定
2、一个比的后项是8，比值是 34 ，这个比的前项是(
)。
A、3
B、4
C、6
3、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是(
)。
A、3∶2
B、2∶3
C、1∶2
4、下面各算式中，结果最大的是(
)。
A、14× 57 B、14÷ 57 C、57 ÷14
5、把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是(
)。
A、1∶6
B、1∶5
C、6∶1
四、火眼金睛辨对错。
1、a是b的 13 ，b就是a的3倍。
(
)
2、两个分数相除，商一定小于被除数。
(
)
3、36∶9化成最简整数比是4。
(
)
4、一个比的前项乘 14 ，后项除以4，它的比值不变。 (
)
5、甲数的 15 等于乙数的 12 ，所以甲数大于乙数。
(
)
6小明身高154cm弟弟的身高是1m小明和弟弟身高的比154∶1。
(
)
六、解决问题。
1、水果店有桔子72千克，桔子是香蕉的 89 ，香蕉有多少千克?
2、图书馆有科技书400本，比故事书少 38 ，故事书有多少本?
3、一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的 35 ，距离乙地还有245千米，甲乙两地之间的距离是多少千米?
4、养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的 56 ，又是鸭的 34 ，鸭有多少只?
5、王大伯计划640平方米的塑料大棚内种黄瓜和西红柿，种植面积的比是5∶3，两种蔬菜各种了多少平方米?
小学六年级数学下册第三单元试卷
一、填空题： (21分)
1、()÷24==24 ：() =() %
2、在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的()，7和48是比例的()。
3、用
2、
3、
4、6写出两个不同的比例式：()、()。
4、在一个比例中，如果两个外项的积是 ，其中一个内项是 ，则另一个内项是()。
5、小林骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需时间成()比例。
6、在A×B=C中,当B一定时,A和C 成()比例,当C一定时,A和B成()比例。
7、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画()厘米。
8、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是()。
9、A的 与B的 相等，那么A∶B=()∶()，它们的比值是()。
10、在比例尺是1∶2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是()千米。
11、甲乙两数的比是5：3，乙数是60，甲数是()。
12、糖水的重量一定,糖的重量和水的重量()比例。
二、判断题：(10分)
1、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。()
2、两根同样长的钢筋,其中一根锯成3段用了12分钟,另一根要锯成6段,需要24分钟。()
3、比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。 ()
4、在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。()
5、比的前项和后项都扩大2倍 得到一个新的比，这两个比能组成比例。()
6、 X和Y表示两种相关联的量，同时5X—7Y=0，X和Y不成比例。()
7、如果3a=5b，那么a：b=5：3。()
8、分数值一定，它的分子和分母成正比例。()
9、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。()
10、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。()。
三、选择题：(20分)
1、一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分()。A.成正比例B.成反比例C.不成比例
2、《数学学习报》的单价一定，订阅份数与总价()
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
3、比例尺 表示()
A、图上距离是实际距离的 。B、实际距离是图上距离的800000倍。
C、实际距离与图上距离的比为1 ：800000。
4、在比例尺是1 ：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2 ：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是()
A、1 ：8B 、4 ：9C、2 ：3D、8 ：1
5、表示x和y成正比例的关系式是()。
A、x+y=k (一定)B、 = kC、 = k (一定)D、xy=k (一定)
6、在下面各比中，能与 ： 组成比例的比是()。A、4：3B、3：4C、 ：3D、 ：
7、一项工程，甲队单独做要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是 ()。A、10：8B、5：4C、4：5
8、下面两种数量中不成比例的是()。
A、正方形的周长和边长B、某同学从家到学校的步行速度和所用时间
C、圆周率和周长D、圆的直径和周长
9、小正方形和大正方形边长的比是2:7，小正方形和大正方形面积的比是()A2：7B、6：21C、4：49D7：2
10、下面第( )组的两个比不能组成比例。()A、7:8和14:16B、0.6: 和3:1C、 :和 :
四、计算。(14分)
1、口算。(5分)
56+47=12.6÷3=0.36÷0.9=910+70=
0.25×0.4=16×5=1÷0.25=12+0.8=
2、解比例：
3：x = 9：15x:25 = 1.2:7523 ：56 =x：9
五、应用题： (1—4题用比例的知识解答)(35分)
1.农场收割小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，8天可以收割多少公顷?(5分)
2.同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行?(5分)
3.一种农药，用药液和水按1：1500配制而成，现有3千克药液，能配制这种农药多少千克?(5分)
4、一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块? (5分)
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