分形学由法国数学家B.B.Mandelbrot在1967年提出。他在《科学》杂志上发表了名为《英国的海岸线有多长?》的著名论文, 以论证海岸线的测量是一个无法确定的量, 如果采用不同的测量维度或方法, 都会得出不同的长度。并且发现大尺度的海岸线与小尺度的海岸线看上去十分相似, 称这种相似性为自相似。而这也是分形几何的最显著特征, 及在分形中任意截取某个局部, 其局部的形态、复杂度、不规则性都会保持其整体原有的特征, 不会发生变化[1]。
(1) 分形几何在自然界中普遍存在:大致河川山脉, 小致树叶雪花都可以找到分形几何的影子。可以说分形几何能基本地概括大自然生物的生长形态; (2) 分形几何有自相似性:如果一个几何对象的某个局部放大后, 与其整体相似, 这种性质就叫做自相似性, 而分形几何正具备此特性; (3) 分形几何可以无限精细:任意小尺度下依然有精细的结构。随着图像的放大, 不但不会丢失细节, 相反会看到越来越精细的细节; (4) 分形几何是极度不规则的图形:区别于欧式几何那种可以用点、线、面、体归纳总结的形体不同, 很多有分形特征的实物都不能简单得用几何图形去描述; (5) 分形几何体取决于初始条件:分形几何对初始值和初始条件有很强的依赖性, 初始条件的微小差异都会导致结果会有很大的不同, 例如, 在一个制作分形图形的软件中, 修改一个参数, 假如把“0”改为“1”, 最终可能会得到两个完全不同的图形; (6) 分形几何具有极大的不确定性:由以上的特征可以推断, 分形几何的绘制具有极大的不确定性。与传统的艺术创作不同, 在传统的艺术创作当中, 创作者都会事前在脑海里勾勒出作品的最终形态, 并以此为目标进行时艺术创作, 而在分形图形的创作中, 创作者只能定义好几个初始参数, 剩下的只能交给计算机用算法把图形绘制出来, 在最终图形出来前都无法预估最终形态[2]。
游戏场景设计是游戏设计中重要的一环, 可以左右一个游戏的可玩性, 为整个游戏风格定下基调。玩家能在游戏场景中感受一个完全区别于现实世界的虚拟世界。因此, 游戏场景设计需要具备高度的创造性, 和高度的艺术鉴赏性。同时, 游戏场景是一个虚构的世界, 现实生活中的制约如力学要素、建造成本、技术要素等都可以忽略。这使得游戏场景设计有更多设计空间, 任何天马行空的设计都可能出现在游戏场景中。分形几何所创造的形态正好具有极度不规则、极度复杂的特性, 而且具有极强的视觉表现力, 这与游戏场景设计有着天然的契合度[3]。
1、分形几何能作为场景设计的灵感来源
1) 运用分形的思想对游戏场景进行设计
局部与整体的自相似性是分形的最显著特征, 运用这种特征的设计思路在二维设计领域和三维设计领域都已经得到广泛的使用。如运用其自相似性所创作出来的艺术插画 (图1a) , 广为人知的具有自相似结构设计的悉尼歌剧院 (图1b) 。在游戏场景中, 存在着大量的三维或二维物体, 例如虚拟室内空间及其地板图案、虚拟建筑及建筑外墙等。在设计过程中, 设计者可运用这自相似的特性, 对游戏场景进行设计——对传统的几何空间或形体进行多次迭代地拉伸、旋转、平移, 得出另一个具有分形特征的几何空间或形体。这种方法不仅为设计者提供了一种新的设计思路, 而且能让最终的产物与传统的设计产物相比有着更多的特点。比如, 更加和谐统一, 使用自相似形体通过反复迭代生成的形体都会具有极高的统一性, 这种迭代性的重复又不会像传统形式的重复一样显得呆板, 有着更友好的视觉感[4]。
2) 从真正意义上的分形图中获取形态设计的灵感。用计算机辅助生成的分形图往往具有极大的不确定性, 创作者只要变化其中一个微小参数都会得到一个难以想象的变化。也正好有这样的不确定性, 分形图能为设计者提供多种多样的形态变化, 设计者也因此得到更多的设计灵感。在传统的场景设计流程中, 设计者会通过互联网或其它手段收集各种各样的素材作为灵感来源, 或者根据自己大量的生活经历或对世界万物的细心观察糅合成一种视觉印象, 然后通过草图、建模等手法将其表达出来。尽管如此, 设计创作难免存在才思枯竭之时。分形图即可为其补充更多的灵感来源, 比如, 使用一些制作分形图的软件如Visions of Chaos, 通过简单的几步, 即能为设计者提供超乎想象的形态机构 (图2) , 对开拓设计思路有着很大帮助。
2、直接利用迭代循环的构造方法创建游戏场景
前文提及分形在自然界中普遍存在, 山川河流都能被分形模拟出来。游戏中存在着大量的宏观场景, 这种宏观的场景通常会用笔刷工具勾勒出来, 这种人工的方法所产出的“山脉”会与自然界中的形态有较大差异。如果能用分形算法, 直接通过计算机生成“山脉”, 这样的方式不仅能节约时间成本, 而且能更加逼真地还原现实自然界的效果 (图3a) 。
另外, 除了模拟可以模拟自然界中的景观外, 分形还能创造现实中不存在的、更加虚幻的形体, (图3b) 。这样的形体也能直接应用在游戏的虚拟场景中, 其独特的视觉表现力能为游戏场景增色不少。
分形几何对于游戏场景设计有着极其大的意义和作用。作为一种全新的视角, 它打破了原有的游戏场景设计的方法, 提供了一种全新的思路, 使得游戏场景的形式更加丰满。同时, 改变了我们对形态创作的认知方法, 拓宽了我们的视觉经验, 看到了形态世界的另外一面。然而分形几何在艺术创作这一领域的应用远不于此, 游戏场景设计更是其中微小的一环, 其应用的研究才刚刚开始, 有更多的研究有待挖掘。
摘要：简单介绍了分形几何的基本特征。分析了分形几何与游戏场景设计的联系, 大胆提出了分形几何的自相似性、无限精细性和不确定性对游戏场景设计的作用。将分形几何与游戏场景设计结合的设想丰富了分形几何的应用广度, 针对分形几何在游戏场景设计的运用进行了初步的探索。
关键词：分形,分形几何,场景设计,游戏场景
[1] 屠曙光.论分形几何自相似性对设计形态的作用及意义.南京艺术学院学, 2008.
[2] 罗泽敏.论分形几何学在首饰设计中的应用.宝石和宝石学杂志, 2006.
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