基于数据挖掘的高等数学辅助教学系统设计

摘要：随着教育信息化程度的不断深化，高等数学辅助教学系统已逐步投入使用，但从现有高等数学辅助教学系统功能来看，可基于数据挖掘完成算法优化，实现高等数学辅助教学系统功能补充。基于此，本文首先阐述了基于数据挖掘展开高等数学辅助教学系统设计的重要性，并从不同方向提出高等数学辅助教学系统在数据挖掘基础上的设计流程，为了解本次设计实际效果进一步展开运行测试分析。

关键词：数据挖掘;高等数学;辅助教学系统;

对于学生而言，高等数学知识存在抽象化、难理解的特点，对于教师而言，高等数学课程教学内容丰富且具有学时长的特征，为降低高等数学教学难度，提高高等数学教学质量，应结合信息时代特点不断优化高等数学辅助教学系统功能，以此更好地完成教学活动，并在高等数学辅助教学系统应用下引导学生形成数学逻辑思维，间接提高学生解决问题、数学推理的能力，实现高素质人才培养。

一、基于数据挖掘展开高等数学辅助教学系统设计的重要性

在信息技术冲击下，传统课堂教学模式受到冲击，同时各类新颖教学方法不断涌现，而高等数学作为基础性通识课程，其在各大高校教学体系中占据重要地位，而高等数学理论晦涩难懂，且应用较为困难，为学生造成较大学习阻碍，此时学校应迎合教育信息化趋势，引进高等数学辅助教学系统展开高质量高等数学教学，在信息化教学系统下实现高等数学教学革新。在当前教育形势下，现代化信息教育模式将逐渐取代传统教学模式，充分借助网络教学方式完成知识传输，基于互联网完成信息共享，突破时间与空间的限制，且以辅助教学系统提高师生交互性。为确保高等数学辅助教学系统切实发挥效果，需结合学生实际线上教学数据完成分析论证，深度挖掘数据内涵，并进行数据预处理，以此了解学生实际学习情况，真正做到因材施教、个性化教学。在高等数学辅助教学系统应用下，可转变传统教学角度，引导学生从不同视角理解高等数学知识，以教学数据库为依据，完成高等数学“教”与“学”的有机结合。

二、高等数学辅助教学系统在数据挖掘基础上的设计流程

(一)明确系统功能目标

根据高等数学辅助教学系统功能需求展开设计目标明确，可分为“学情分析”“效果预测”“智能助手”三个功能，其中“学情分析”功能主要依靠高等数学学习群组搭建实现，根据学生学习行为完成学情判断，为后续针对性教学及协作学习奠定基础;“效果预测”功能主要根据学生行为与学情完成决策预估完成，并借助学习测试了解学生实际知识掌握情况，并以学生知识点掌握程度作为数据分析基础，在强有力的真实数据支撑下完成高等数学教学效果预测，根据学生测试及日常表现情况分析教学效果;“智能助手”功能中主要包含视频学习、作业测试、交流讨论等子功能，主要实现高等数学线上教学与线下教学的相互转化，并在系统支持下完成学习群组构建，以系统平台社区的方式完成服务融合，不仅可丰富高等数学教学形式，更可实现教学终端的补充。

(二)系统整体结构搭建

基于高等数学辅助教学系统设计目标展开结构设计时，需以数据挖掘为核心构建学习行为数据库，学生信息数据采集主要依赖“视频学习模块”“作业模块”“在线考试模块”“交流模块”，并在此基础上实现数据预处理，此时已完成处理的数据则为系统决策分析提供依据，此外教师与学生通过用户交互接口完成登录后展开学习活动，并以此为依据完成决策模型改进，再次为决策分析提供依据，为保障高等数学辅助教学系统顺利运行，需以学生数据采集与预处理为依据完成学习行为数据库，而该数据库又可为决策模型改进与决策分析提供支持，继而形成完整的高等数学辅助教学系统结构，详细如图1所示。在实际应用中，教师与学生可通过系统端口完成登录，教师主要借助系统数据采集及处理能力完成教学活动设计，而学生则借助系统平台完成线上学习与交流，教师可进一步根据学生系统学习情况了解实际教学效果，为高等数学后续个性化教学活动夯实基础。

高等数学辅助教学系统算法主要在决策树规则基础上完成算法拓展，对“视频学习模块”“作业模块”“在线考试模块”“交流模块”所采集到的信息数据完成处理，决策树阶段需结合数据情况实现最大化增益。首先需在决策树规则算法基础上依据原始采集数据完成属性测算，并展开不同属性信息增益数值测算，此时需运用决策树规则D3算法，运用基础算法完成信息增益率数据求值，并寻找出增益率最大时所对应的属性分割点，并将其作为决策树根节点;其次，完成信息数据采集预处理，对决策树根节点属性可能存在的数据结合作为整体，并观察数据规律与属性，以此完成决策树整体构建。最后，基于决策树规则完成数据分类，对不同层次数据完成处理，完成决策树根至枝、枝至叶的整体构建。

(三)数据信息采集及处理

高等数学辅助教学系统主要借助学生线上学习情况完成数据采集，并将所采集信息与预处理数据存储到学生行为数据库内，结合实际情况来看，主要采集学生登录信息(姓名、学号)、选择学习教材与视频课程(学号、课程号、内容代码、学习时间)、交流讨论内容(学号、疑问、互动)、线上测试(学号、课程号、测试时间、测试分数)、系统登出信息(姓名、学号)。完成信息采集后，将决策树规则D3算法进一步拓展延伸，运用C4.5算法完成数据离散化处理，需对数据属性完成样本排列，其中数据最小值以λmin描述，相对应的数据最大值为λmax，并在此基础上形成[λmin，λmax]区间，根据区间数据端点完成学生学情分析，为规避数据缺失问题，提高数据完整性，可运用最大似然估计法完成数据预处理。例如，学生数据变量可分为测试成绩、作业完成时间及平时成绩，在最大似然估计算法应用下无需完成数据提出，可直接根据决策树完成数据调整与分类，此时需根据数据信息完成增益率计算，并以数据属性均值为基础完成样本划分，完成决策树分类后的同类数据作为节点树叶，若存在数据子集未分割问题，需在数据主属性基础上结束迭代，以此补充决策树结构。为规避数据拟合问题，可借助PEP法完成决策树剪枝，继而形成系统决策树模型，在决策树规则下根据学生学情完成测试成绩预测，更好地完成高等数学教学活动设计。

三、高等数学辅助教学系统运行及测试分析

(一)样本选取与预处理

为测试所设计的高等数学辅助教学系统实际功能效果，本次基于某高校学习网站完成样本选取，共随机选取高等数学课程数据，采集5000位学生行为学习数据。结合实际情况来看，主要采集并分析学习时间、课程得分、视频学习测试分数、讨论积极性、总体成绩，根据预处理后数据规律来看，学习课程得分与最终成绩间存在正相关关系，而学习时间、视频学习测试分数及讨论积极性均具有不确定性。

(二)效果预测及准确性

高等数学辅助教学系统可根据参与到线上学习学生的行为数据，并根据其学习情况及线上测试情况完成预测，对于学习预测成绩不佳的学生，系统则会根据学生学习习惯给予系统提示，帮助学生调整学习方法，此外在系统辅助下，教师可根据时间数据对预测成绩较差的学生完成个性化辅导。此时系统在运转过程中依据学生数据信息进行成绩预测外，还可将学习数据作为决策树模型基础，根据决策树模型所反映出的信息内容完成评估，此时得出本次所设计的高等数学辅助教学系统学习成绩预测准确度可达82.5%。

(三)学习情况分析

为进一步了解高等数学辅助教学系统实际功能，在本次系统课程设计中均采用优质高等数学教学资源，并选取某高校大一高等数学课程展开学情测试，采取十分制方式对学生行为表现进行打分，对大一学生完成试验后得出以下数据：本次所设计高等数学辅助教学系统的课程难度、理论理解程度、学生兴趣度分别为6.03、9.29、8.29，不难看出本系统课程难度适中，且教学效果较好，在真实数据挖掘下充分迎合学生行为习惯及兴趣，可充分吸引学生注意力，以实现高质量高等数学教学目标。

四、结语

综上所述，在现有高等数学辅助教学系统中，并未深度挖掘数据信息，且不具有学生学情分析与学习情况预测的功能，导致教师无法针对性设计教学活动，在本次高等数学辅助教学系统设计中，充分挖掘数据资源，并采取决策树方式完成系统模块设计，基于真实数据内容完成数据构建，在测试系统效果时，随机选取学生高等数学学习数据展开分析，发现可实现较为准确的学习效果预测。

参考文献

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