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四川民族地区小学数学教师继续教育情况调查
摘要：近年来，教育部、各个省市教育厅(局)纷纷制定中小学教师培训方案，组织各级各类各科教师继续教育培训，充分了解中小学教师继续教育现状对于提高教师培训质量具有重要作用。设计问卷表，结合个案访谈法，调查四川省民族地区(凉山)小学数学骨干教师70人，分析四川省民族地区小学数学教师的继续教育现状，进一步提出教师继续教育的对策，譬如分类指导，囚人而异;突出特色，注重实效;延长周期，持续发展;设立导师，远程指导等。
关键词：民族地区;小学数学教师;继续教育
一、问题提出
中国未来发展、中华民族的伟大复兴，关键靠人才，基础在教育。教师是提高教育教学质量的一个决定性因素，但是教师的成长是一个动态的、不断完善的过程。目前，教师个体与教师群体出现了许多不尽如人意的地方，如一些教师存在着职业道德缺失、心态失衡、职业倦怠、教育观念、能力和知识结构跟不上时代的要求等问题。严重妨碍素质教育的实施。为了促进教师的专业成长，近年来全国各地开展了如火如茶的教师继续教育，尤其是2010年实施的国培计划。这些培训实效如何?一线教师到底需要接受哪些培训?如何提高教师继续教育的主动性提高培训效率?了解教师继续教育状况显得异常重要，尤其是目前民族地区教师继续教育状况。《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010—2020年)》提出“促进义务教育均衡发展和扶持困难群体，根本措施是合理配置教育资源，向农村地区、边远贫困地区和民族地区倾斜，加大对革命老区、民族地区、边疆地区、贫困地区义务教育的转移支付力度。”为此。我们利用组织凉山州各个区县小学数学教师培训的机会，展开调查，以期获得第一手资料。
二、研究设计
采用个案访谈和问卷调查法研究四川省民族地区小学数学教师继续教育情况。采用个别访谈，了解他们对教师继续教育、培训的理解以及改进的建议;采用不记名问卷调查来了解教师继续教育的需求情况。以参加培训四川省民族地区凉山州的70名小学数学教师作为调查对象，发放问卷70份，回收有效问卷70份。
三、民族地区凉山州小学数学教师继续教育问卷调查分析
1 调查对象基本情况
在70名培训教师中，有33名女教师，37名男教师。其中第一学历中专的53人，专科的15人，本科的2人;最终学历专科的54人，本科的13人，其他3人;小学数学一级教师46人，小学数学高级教师21人，中学数学二级教师1人，中学数学一级教师2人;教龄5年以下的有7人，5～10年的8人，11～20年的40人，20～30年的14人，30年以上的1人，可以看出参加培训的教师群体不管从学历、职称，还是教龄等方面还是存在一定的差距。
2 对待继续教育的态度
每个人都有追求自我完善的心愿，教师也不例外。这种追求自我发展的主要动力源于教师对于教育、学生的热爱，教师为了学生发展，继续进行学习。调查结果显示教师自我发展的最重要的动力是“学生获得更好的发展”占82.96%，“追求完善自我”占60%。教书育人的观念深深植入教师心中，教师自我发展的目的是有效促进学生的发展，为了学生的成长。数学教师参加高级别的培训机会较少，一些主客观条件限制了教师的培训机会，譬如“学校领导安排”占71.43%，“自己主动申请”的20%，“教育主管部门要求”占7.14%。这使得教师对于参加培训不是很积极，缺少主动性，处于被动状态，在一定程度上造成对于继续教育学习的应付，甚至是厌恶。
3 对继续教育内容方面
调查结果表明：教师个人亟待提高的方面：“教学业务能力”占85.71%、“现代教育技术”占61.43%、“教育教学理论”占51.43%、“数学专业知识”占47.14%;民族地区小学教师迫切需要解决的问题按从高到低依次为“加强现代教育技术培训”占54.29%、“转变教学观念”占52.86%、“学习现代的教学理论”占31.43%、“开展教研活动”占18.57%;民族地区小学教师培训的基本内容“现代教育理论和实践培训”占52.86%、“数学专业知识的更新与扩展”占35.71%、“教育教学技能培训“34.2%、“现代教育信息技术”占25.71%、“教育科研方法培训”占18.57%、“思想道德和教师职业水平”8.57%。结合个别访谈，老师们对“教学中能够用到的实践知识、加深对数学理解的知识、提高自身修养的教育教学理论知识、掌握现代教育技术”这几点的期望最高，这就给培训单位提供了信息，在以后的培训内容设置是就可以多设置，这样更有利于吸引老师参加培训，更好完成培训任务，千万不能出现“二少一脱离”的现象，即涉及教育教学科研的内容较少，达不到提高教研水平的目的;涉及学科前沿发展情况少，达不到开阔眼界的目的;部分培训内容脱离一线教师的教育教学实际，达不到帮助教师解决实际问题的目的。
此外，51.4%的教师没有公开发表文章，37.1%的教师没有主持或参加教育教学研究，其余的教师或多或少参与教育教学研究与发表文章，说明教师的教育科研意识逐步在增强是事实。通过访谈了解到，许多教师没有确实找到研究的切入点，另外许多教师挂名，没有真正动起来进行研究，贡献比较小。
4 对学习方式方面
对于问题“您最希望听到哪些专家的课”，30.7%的教师希望听到教育专家的课，62.5%的教师希望听到一线专家或名师的课，说明教师更加倾向于一线的观摩学习，来自于实践的操作，慢慢提升到理论，改变自己的教育教学方式，更希望听到原生态的课。在培训期间更喜欢的学习方式也刚好说明这一点，有43.4%的教师希望到一线观摩，有19.5%的教师喜欢听专家的讲座，有18.6%喜欢和专家一起讨论，有8.8%的教师喜欢与参训教师一起讨论，有8.0%的教师喜欢同构异课，使得教师的培训学习更应该是参与式，积极融入到学习中，此外需要加强教师以后的指导。教师获得教育教学知识途径调查结果显示：“自身的教学经验与反思”占82.86%，“和同事的日常交流”占64.29%，“有组织的专业活动”占52.86%，“在职培训”占40%，“阅读专业期刊”占31.43%，“教科书”占17.14%，“作为学生时的经验”占8.57%，职前培训占4.29%。从数据可以看出，获得教育教学知识最有效的途径是自身的教学经验与反思，符合教师个体的成长规律，在职教师的重要成长历程也刚好证实这一点，加强教师自我意识，促进个体反思能力的提升是以后教师继续教育的重要一个环节。比较有效的途径主要为和同事的日常交流、参加有组织的专业活动、参加在职培训。所以教学中需要不断总结与反思，加强同事之
间的交流互补，积极参加专业活动与在职培训。
5 影响发展的因素方面
对于影响个人专业发展的因素，“工作压力大”占44.28%，“收入低”占34.29%，“进修机会少”占28.57%，“学生成绩不理想”占15.71%，“业务能力较差”占12.96%。个人专业发展过程中遇到的困难：“行政部门支持力度不够”占72.86%，“外在氛围不利”占41.43%，“学校对个人发展有所限制”和“工作压力大无暇顾及”均为35.71%。由以上数据可以看出，现在多数老师希望能得到进一步的提高，有进修的机会，他们没有这样的机会是由于行政部门的支持力度不够造成的。
6 经费保障方面
培训经费的保障是确保教师职后教育活动正常开展的物质前提。而我国是以世界教育公用经费的2%来支撑世界人口23%的教育，因此在教育经费投入上存在严重不足。对于培训经费问题的态度是：由培训单位来承担有55.71%，由学校承担35.71%，由培训单位、学校和个人一起承担22.86%，其他承担5.17%。目前，国家加大了对教师继续教育培训的经费支持力度，尤其是2010年实施的国培计划，特别是中西部培训计划，有效促进在职教师的成长。
7 教师职业幸福感
教师职业幸福是教师在教育工作中，实现自己的职业理想，体味人生价值并获得自身发展的精神愉悦状态。调查结果表明：对于教师这个职业的“非常满意”占14.29%，“比较满意”占27.14%，“基本满意”占35.71%，“不太满意”占17.14%，“很不满意”占4.29%，与以前调查情况基本吻合。究其原因，教师通过纵横对比收入与付出，使得教师对于职业认同感减弱，再加上社会对教师的期望与指责交织在一起，造成心理负担加重，存在心理疾病隐患。倘若老师都不热爱这个职业，那何谈做好这份工作，又如何推进民族地区小学数学教育的发展呢?
四、民族地区小学数学教师继续教育建议与对策
1 分类指导，因人而异
通过学员基本情况来看，参与培训教师的年龄、教龄、职称等存在的差距，每个人对培训目标的理解和对培训的期待不尽相同，故对教学方案、教学内容、教学方式有不完全一致的看法，需求也是各异，培训组织单位众口难调。譬如有刚刚参加工作一年的年轻教师，还有工作近三十年的老教师。为此合理地做一些规划设计，争取适当分层次分类别进行辅导，譬如按照年龄段、教龄段等，有效融合教师个人特色，力求达到在有限的时间内尽可能地增强培训效果。
2 突出特色，注重实效
各级各类培训中基本是以“素质教育、新课标”为主旋律，以“专业素养提高”为副旋律的知识讲授将增加更为丰富的内容和形式，但是需要进一步整合省内外、校内外培训资源。成立由专家、教授、优秀小学一线教师组成的培训师资团队，还要强化参训学员的“主体”意识，扩大学员参与度，充分利用资源，增强互动内容，增加更多的观摩研讨课，以自我分析、同行评析、专家点评等形式进行互动研讨，并通过网络和书面通知等形式预设下期互动研讨话题2—3个，让学员提前做好准备，对他们进行“参与式”培训，在参与中提高，在活动中成长。在注重理论讲座的同时，多提供一些现场观摩，多听一些优秀课，多给一些案例，让受训教师能较好地将理论与实践相结合。
3 延长周期，持续发展
培训周期短，难以形成系统认识，难以奏效。铁打的营盘，流水的兵，简单的一次培训很难以获得收效，建议三年一周期的培训学习，使得培训学习呈现螺旋上升态势，也可相互认识。短短10天的培训教师们刚刚获得初步认识，大家相互需要进一步交流、进一步探索、进一步提升，没有三年一个周期的培训学习是难以奏效的。学员们的普遍体会和建议是“经常开办这样优秀的培训学习活动”，“多举办类似培训”，“时间太短，造成课程太紧，难以消化”，“延长时间，增加课程内容”等。
4 设立导师，远程跟踪
设立导师制度，将学员按地区分布情况分成若干小组，便于小组合作交流，每组一名负责人，并配备一名指导教师，具体负责本小组在培训期间的日常教学活动以及培训后期的指导。导师组成员在培训期间经常走进学员中间，了解他们的思想、学习和生活状况，与他们一起交流思想，谈体会，通过各种方式的接触，增进了解，拉近距离，耐心细致地解决学员所遇到的困难。建立了数学教师培训网，建设学员交流平台，建立丰富的培训资料库，方便学员们在日后工作中使用和借鉴，加强学员之间、学员与指导教师之间相互探讨交流，建立QQ群，方便教师之间的交流与资源的共享，通过高校、一线教师开展研究，切实解决课堂教学的实际问题。
参考文献：
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[基金项目：2009年度四川省哲学社会科学研究基地项目“四川省农村中小学教师继续教育现状调查与对策研究”(编号：TER2009—020);四川省教学改革项目“地方高师院校应用型数学教育人才培养模式的理论与实践”(编号：I：'09350)]
[吴立宝：内江师范学院数信学院副教授，硕士，主要从事数学课程教学论与教师教育研究]
作者：吴立宝 黄映玲
一、课题提出的背景与意义
(一)问题的提出
1、全日制义务教育《数学课程标准》指出，信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
2、随着数字化游戏产业的兴起，大量游戏软件被开发上市，网络游戏也日益盛行，玩游戏已成为当前青少年中一种主要的生活娱乐方式。在由此而引发的种种争论和担忧中，学校教育是必须遏制还是可以提倡游戏无疑成为了关注的焦点。然而，解决任何问题的上策都不应是“围追堵截”，而是“知己知彼”方能“化敌为友”、“趋利避害”。电脑游戏显现出的教育价值和意义，让我们无法忽略它的存在，更让我们有必要加速对它的认识和科学使用。研究电脑游戏的教学应用，旨在合理借鉴数字化游戏的趣味性、互动性、及时反馈性等特征，为传统教学设计提供一些动力;当然，游戏并不可能取代传统的教学手段和模式，但却有望使这些教学方法更具生命力。尽管有不少教育研究者提出，数字化游戏是一个隐含了许多知识应用、综合了大量技能训练的平台和空间，更适用于综合课程的教学，但就我国现状而言，尚处在起步阶段的研究还是应当从对游戏用于专门学科或单一领域教学的意义探讨和方法创新上做好基本积累。
3、如今，新一轮课程改革的不断深入发展，人们已经清醒认识到，要全面实施以培养学生创新精神和实践能力为核心的数学教育，数学教师就必须整合数学课程内容，优化数学教学方法，从一年级开始合理使用计算机教育游戏软件，使其成为与数学教学紧密联系的能够促进教学方式和学生学习方式变革的优质教学资源。
4、教学设计与课堂教学本身包含着教师大量的决策过程，而这个决策过程更是以一定的教学资源为支撑。研究表明，计算机教育游戏作为一种优质教学资源，对于实施新课程，深化小学课堂教学改革具有重要的作用。它既可以优化教学内容，又能改变教学方式，从而有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生参与教学活动，形成“探究式”的学习方式等。
可以说，数学课程能否顺利实施，教学质量能否提高，很大程度上取决于教学资源的合理利用。
(二)国内外小学一年级数学计算机教育游戏的应用的现状分析
教育游戏在教育开放程度较高的西方发达国家起步比较早，特别是欧美在游戏应用于教育的研究较为深入，初见成效，不仅有丰富的在线教育游戏网站，还开发了很多单机版的游戏软件，比较著名的游戏有“模拟城市”、“文明”系列。目前教育游戏已经成为了学校教育的一种新型手段，除了学校之外，大型企业和机构也致力于游戏化学习的研究与开发，教育游戏在国外相对成熟，初具产业化发展规模，在管理上也形成了一套规范的分类等级制度。由于信息技术在中小学教学中的应用相当普及，各种教学资源非常丰富，发展程度也相当高。在美国和英国，以计算机技术和远距离通讯技术为中心的互联网教学技术在中小学得到了普及，使得各种教学信息来源广泛而充足。而且每位教师都有自己专用的教室和资料室，各种教学资料应有尽有，这使他们的教育实现了现代化，更能适应社会的需求。
在我国，计算机教育游戏起步相对较晚，其应用研究是近几年才提倡的。目前出现的教育游戏一般可分为RPG游戏和Flash游戏，经过几年的时间，我国市场上也出现了一部分优秀的教育游戏软件。随着课程改革的不断推进，许多学校开始着力于教育游戏软件合理应用的研究。比如：台湾的游戏学堂是由台湾显泉公司与基础教育学校联合研发的教育游戏网站，主要围绕素质教育，配合二期课改，遵照九年义务教育与课程标准研发。结合各科教学知识点，以学生喜欢的游戏方式呈现，是“校校通”的优质内容。迄今为止，中国大陆地区、台湾地区、香港已有超过2000所学校使用。
由此可见，在我国，教育游戏的开发和应用尽管也有了一些实践探索，但基本还处于理性接爱的层面，特别是把教育游戏应用于课堂教学环境，由教师来引导学生完成相应的游戏，并因此完成授课计划的这种主导层面，在国内还鲜有实例。所以本课题具有很高的研究价值。
二、概念的界定
1、游戏：游戏是人类的一种本能。不仅生活需要游戏，教育亦是如此。如果学习不能给孩子带来快乐，那就不是真正意义上的学习，而游戏正是一种让学生在学习中得到快乐的有效途径。根据荷兰学者胡伊青加在《人：游戏者》要书中对游戏的定义：游戏是一种自愿的活动或消遣，这种活动或消遣是在某一固定的时空范围内进行的;其规则是游戏者自由接受的，但又有绝对的约束力;游戏以自身为目的而又伴有一种紧张、愉快的情感以及对它“不同于日常生活”意识。
2、计算机教育游戏：计算机教育游戏是在网络环境中应教育的需求而提出的，意在结合网络游戏和传统教育的优点，来更好地为教育服务。“计算机教育游戏”属于新生事物，关于教育游戏的概念，目前学术界还没有一个统一的说法。在国内，《中国远程教育》市场研究室提供的《教育游戏产业研究报告》中将教育游戏定义为：“能够培养游戏使用者的知识、技能、智力、情感、态度、价值观，并具有一定教育意义的计算机游戏类软件。”总之计算机教育游戏是以教育为目的，游戏为形式，使参与者的知识、情感、能力得到锻炼和提高的活动。
但是，由于计算机教育游戏并不一定直接进入课堂教学，不能直接为教学所引用，不能直接进入学生学习活动范围或成为活动对象。所以，本课题所指的“计算机教育游戏”特指能够直接为教师的课堂教学和学校学生服务的，并能被师生直接利用，有可能成为教学内容的参考辅助资料。
3、计算机教育游戏的应用：一般地，计算机教育游戏并不能给教师的教学带来直接的利益，因为计算机教育游戏的资源增多，意味着教师教学内容选择的余地加大，机会增多。这样在满足教学的多种需求的同时，也增加了教学决策的难度。因此，计算机教育游戏的应用研究正是要解决师生、教材、教参等三者的关系，从而实现教学效率的最优化。
三、实验假设
1、集中优秀的教师及教研人员，能够探究出具有我校特色的符合实际需要的最优秀的小学数学计算机教育游戏的应用策略。
2、一年级数学教学中，运用优质的计算机教育游戏辅助课堂教学，能够提高课堂教学效率，实现教学效益的最大化。同时，不同环境、水平条件下的教师使用优质的计算机教育游戏，在提高课堂教学效率，提高教学质量上有着不同的效果。
四、课题研究的依据
(一)理论依据
1、心理学依据。小学生的思维正处于从形象思维向抽象思维的过渡阶段，他们抽象思维的发展很大程度上要借助于生动形象的事例，这就决定了他们对现实世界中直观、生动形象且与现实生活密切相联的事物感兴趣。
而计算机教育游戏的教学资源是课程与教学内容的重要补充，它可以将一个个知识点转化为一个个与现实生活紧密相联的生动活泼的事例，为学生喜闻乐见，从而开阔学生视野，降低知识的难度，提高学生的学习兴趣。
2、教育学依据。现代教育学认为教学过程中教师主导与学生主体作用的最佳组合。它首先表现在师生心理的最佳组合。多层次、多角度、多形式地把丰富的教学资源与教材进行有机结合，可以调动学生的认识，情感和意向的行动，使学生与教师心理更趋同步，相互沟通，产生共鸣，在师生双边愉悦的交流中达成教学目标。学生在学习中积极地动口、动手、动脑，配合教师的教学是体现学生主体作用的显著标志。计算机教育游戏的合理使用，有助于教师灵活地处理教材，丰富教学方法，从而促成师生最有效的活动，扩大知识容量，缩短教学任务完成的进程。
教学中巧妙地使用计算机教育游戏，能树立学生的创造意向，激发学生创造的欲望和创造才干的发挥，使学生心理实现“想学要学”的质的飞跃，使学习成为学生自身的需要。
3、系统学依据。系统不是各组成部分的机械相加，而是体现各组成部分在系统中的有机结合。
课堂教学包括教师、学生、教材及教学资源等要素，只有诸要素的组合结构达到优化，整个系统的功能才能优化。计算机教育游戏的恰当使用，能有效调整教学系统要素之间内容结构关系，达到教学效果的最佳状态。
(二)法规依据
《全日制义教育数学课程标准》中指出：“数学教学是数学活动的教学。教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境......”同时还指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”学习数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题，教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来，让学生熟知、亲近，现实的生活数学走进学生视野，进入数学课堂，使数学教材变得具体、生动、直观，使学生感悟并发现数学的作用与意义，让学生学会用数学的眼光观察周围的客观 世界，增强数学实际应用的意识。
(三)现实依据
一年级学生有年龄小、好动、自制力较差等特点，教学应尽可能有趣味性，宜以活动和游戏为主，教师在教学策略、设计教学流程时应注重自主、合作、探索的学习方式，让学生在有趣的活动和游戏中自主学习新知识，运用新知识。在现实生活中，学生天天与数学打交道，却对生活中的数学熟视无睹，对数学缺乏兴趣，缺乏良好的数感，学和做无法同步发展。解决实际问题的能力得不到锻炼和提高，学与用的分离，把数学学习与生活需要割裂开来。而在传统教育的方式下，课堂教学是封闭的，教育活动形式单一，方法呆板，教学学习与生活严重脱离，学生处于被动接受知识的状况，依附性强，创新精神和实践能力得不到有效的培养。因此，在这种现实背景下我们很有必要从一年级起，合理利用优质数学资源——--计算机教育游戏，让数学回归生活。从而让学生对数学产生亲切感，增强了学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新能力和解决实际生活问题的能力。
五、课题研究的目标与内容
(一)研究目标
1.转变教师的教育观念，不断提高教师的信息化教育技术与学科教学深度融合的能力。
2.有效地利用计算机教育游戏，提高一年级学生学习数学的兴趣和自主探究知识的能力 。
3.逐步构建“应用计算机教育游戏优化课堂教学”的新型教学模式。
(二)课题研究内容
1.开展对“小学一年级数学计算机教育游戏的应用”的理论与实践研究。
2. 探索小学一年级数学计算机教育游戏应用的原则、方法和途径，提高学生学习的兴趣和质量。
3.探索数学计算机教育游戏与小学一年级数学课堂教学深度融合的新型教学模式。
六、课题研究的方法和步骤
(略)
作者：张丹凤
【摘要】数学游戏是小学低年级数学教学的重要形式和有效载体。文章通过对省锡中实验学校第一小学1460名低年级学生进行问卷调查，借助SPSS软件对数据进行汇总、整理和分析，明晰小学低年级数学游戏教学存在的问题及成因，并从数学游戏教学的价值意义、活动目标、内容形式、教师调控和反思评价等方面提出了合理化的建议。
【关键词】低年级;数学游戏;教学现状;调查报告
【基金项目】本文系江苏省教育科学“十三五”规划重点课题“基于《标准》的小学低年级数学游戏教学研究”(C-b/2016/02/34)的阶段性研究成果。
一、问题的提出
小学低年级学生的年龄特征和学习特点，决定了他们的数学学习需要丰富的趣味性的教学内容和“具身”的学习方式。数学游戏具有知识性、趣味性、思维性等特点，小学低年级以数学游戏作为方式或载体进行数学教学，可以有效激发学生学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，从而使学生的数学学习成为“一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”那么，当前小学低年级学生数学学习状况如何?小学低年级数学游戏教学的现状又是怎样的?亟待解决的问题是什么?基于这样的思考，我们组织了本次的调查活动。
二、对象与方法
1.调查对象
江苏省锡山高级中学实验学校第一小学一年级和二年级共39个班的学生。
2.调查方法
本研究采用问卷调查法。首先，将问卷内容导入问卷发布平台“问卷星”上，利用手机短信、班级QQ群、微信群等多种网络社交方式，把问卷的链接发布出去，邀请家长协助学生(如读题)利用手机或者电脑在常态下完成问卷。然后，运用统计学的原理，借助数据统计分析软件SPSS Statistics 17.0对调查获得的数据进行汇总、筛选和整理，在此基础上再作分析和研究。本次调查共回收1460有效份问卷，通过SPSS对问卷总体的可靠性进行了测量，内部一致性α系数为0.8，说明问卷的内部一致性较好，信度和效度在可接受范围之内。
三、结果与分析
问卷共分为两大部分，第一部分是学生基本信息情况的调查。我们对1460份有效调查问卷的信息进行了统计。其中，男生共791人，占54.2%;女生共669人，占45.8%，样本学生中的男、女性别比重相对均衡。从学生所在年级来看，一年级学生有857人，占58.7%;二年级学生有603人，占41.3%。样本学生中一年级学生人数要多于二年级，这是与本校的现实情况有关。综合来看，本次调查研究的样本具有一定的代表性，调查结果也能够在一定程度上反映我校目前小学低年级数学游戏教学的整体情况。问卷的第二部分是从数学观、教师、学生、课堂学习及课外学习等五个维度对小学低年级数学游戏教学现状的调查，共18道题。下面从五个方面对统计结果作具体分析：
1.低年级学生的数学观
为了了解小学低年级学生对数学学科的认识，我们在调查问卷中设置了如下4个问题：(1)你觉得数学是一门怎样的学科?(2)你喜欢数学的原因是什么?(3)你喜欢上数学课吗?(4)你学习数学的兴趣主要来自于什么?具体统计结果见表1。
从上表中可以看出，绝大多数学生对于“数学是一门怎样的学科”的认识是直观的、感性的，同时也是积极的、正向的。其中，认为数学“有趣”“有挑战性”“非常实用”共占98.9%，而觉得数学“枯燥无味”仅占1.1%。对于“喜欢数学的原因”，62.5%的学生选择了“喜欢动脑筋”，18.4%的学生选择了“喜欢数学老师”，4.9%的学生选择了“数学成绩好”，14.2%的学生选择了“其他”。这两个问题的统计数据，充分反映了低年级儿童活泼、好胜、好表现、好奇心强的特点，他们对于充满趣味性、挑战性的事物十分感兴趣，认为动脑筋会使自己“变得越来越聪明”，因而在他们眼中数学这门学科自然也应当充满趣味，具有一定的挑战性。
从调查数据中，我们还可以看出大部分孩子在低年级段还是比较喜欢数学的，只有1.0%的学生选择了“不喜欢”。而对于“学习数学的兴趣主要来自于什么”的问题，学生的选择非常有意思：40%的学生选择了“知识对生活有用”，31.9%的孩子选择了“数学知识有趣”，数学学科的“实用性”大于“趣味性”，这很大程度上来自于家长和教师对孩子潜移默化的影响。其实，对于低年级学生而言，学习数学的最佳动力是“趣味性”，而不是“实用性”，因此如何改善“教”与“学”的方式，利用数学最本真的魅力来吸引孩子，是教师教学时需要思考的问题。
2.低年级学生对数学教师的态度
关于“低年级学生对数学教师的态度”的调查，我们设置了以下5个问题，分别是：(5)你喜欢你的数学老师吗?(6)你认为你的数学老师上的课怎么样?(7)你的数学老师在课堂中开展游戏的次数多吗?(8)你的数学老师课堂中会经常变换游戏形式吗?(9)谁对你的数学学习兴趣影响最大?具体统计结果见表2。
《学记》中说：“亲其师，信其道。”也就是说，学生往往会因为喜欢一个老师，而开始喜欢这个老师所教授的科目，并且会努力把它学好。从上表中的数据可以看出，绝大部分学生对数学老师都有一定的好感，仅有0.5%的学生不喜欢自己的数学老师;67.1%的学生认为老师对自己的数学学习影响是最大的。由此可见，数学老师对学生数學学习的重要性，而教师上课所采用的教学方式更是影响深远。78.5%的学生认为自己老师上的数学课“生动，很有趣”，说明教师的教学风格、教学方式能被大多数孩子所接受与认同。对于“你的数学老师在课堂中开展游戏的次数多吗”问题的回答，从样本数据来看，23.9%、37.8%、26.2%、12.1%的频次选项相对平均，说明关于游戏教学不同老师之间仍存在一定的差异，大部分老师能够经常性地开展游戏教学，但是仍有一部分老师在课堂中很少开展游戏教学。而第8题的统计数据表明，即使教师开展了游戏教学，其中也有11.4%的老师会很少更换游戏方式。长此以往，不难想象，学生对于数学学习的兴趣也会慢慢降低，不喜欢甚至是厌恶学习数学。
3.低年级学生对于游戏教学的态度
低年级学生对于教师在课堂中进行游戏教学的态度是怎样的呢?我们在这一维度上设置了4个问题：(10)你喜欢在数学课堂中做游戏吗?(11)你喜欢做数学游戏的原因是什么?(12)你喜欢老师组织的游戏形式吗?(13)你认为通过游戏来学习数学给你带来了哪些改变?(可多选)具体统计结果见表3。
从调查数据中可以发现，有82.3%的学生非常喜欢在数学课堂中做游戏;75.3%的学生也认为通过游戏能够帮助他们理解老师讲的内容。数学学科本身具有很强的抽象性和逻辑性，这往往会给以直观认知和具体形象思维为主的低年级儿童的数学学习造成很大的障碍;而数学游戏教学可以充分调动学生的眼、口、手、脑等多种感官参与学习，在“具身”性的活动中理解数学知识和数学原理，促进思维发展。从数据中，我们也能够发现，81.9%的学生非常喜欢老师组织的游戏形式，这说明教师能够较好地根据儿童学习特点有机运用游戏形式，激发学生学习兴趣。同时，通过游戏来学习数学也有效地促进了学生的数学学习：学生“更加喜欢与他人讨论数学问题”，注意力更加集中，也“更加愿意上课回答问题”。
4.低年级学生对于数学游戏的态度
为了了解低年级学生对数学游戏的态度，我们设计了三个问题：(14)数学课堂中，开展最多的数学游戏形式是什么?(15)老师组织游戏时，同学们的参与情况怎么样?(16)开展数学游戏时，同学们能够听从老师安排吗?统计结果见表4。
上表调查数据显示，当前低年级的数学课堂中开展最多的数学游戏形式是操作(52.1%)，其次是竞赛(26.0%)。教师在组织游戏时，87.4%学生都能够积极参与，说明数学游戏很大程度上能够调动孩子学习的积极性与主动性。在开展数学游戏活动时，72.6%的学生能够听从老师安排，但有时也会很吵闹，甚至有2.3%的学生很少听从老师安排。教师在数学游戏教学中起着至关重要的作用，游戏能否发挥最大效能，关键取决于教师对游戏活动的设计、组织与调控。因此，教师在教学前要基于教学目标科学选择数学游戏内容，创设数学游戏形式，调控好游戏和教学之间的平衡，不能“为游戏而游戏”;教学中，要把握游戏开展的整体节奏，尽可能做到全员参与，做到“寓教于乐”，让孩子都能在游戏中理解并掌握数学知识。
5.低年级学生对于数学课外学习的态度
在调查低年级学生数学课外学习情况时，我们设计了两个问题：(1)课前，你会预先看数学书吗?(2)在老师的数学课外作业中，你最喜欢什么形式?对于前一个问题，调查数据显示，31.4%的学生经常会预先看数学书，55.3%的学生有时会预先看数学书，而13.3%的学生从不曾在课前预习。预习习惯的差异，从某种程度上可能会影响学生对所学数学知识的理解与接受的快慢程度，给数学学习造成一定的困难。对于第二个问题，55.2%的学生最喜欢老师布置数学课外作业的形式是数学游戏，34.1%的学生选择数学实验，10.7%的学生选择读课外书。比较数据，我们可以看出数学游戏是低年级学生的首选，这与低年级儿童“爱玩、爱游戏”的天性有关。数学游戏对于儿童学习数学的教育价值和重要作用是不容忽视的。
四、结论与思考
1.要正确认识数学游戏教学的价值意义
数学游戏教学将“数学游戏”与“教学内容”有机结合起来，以游戏的形式去组织课堂教学，不仅符合小学低年级儿童的年龄特点，而且也顺应了儿童的数学认知规律。具体表现在：一是可以激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。二是可以促进学生对数学知识的内化理解，提高学生问题解决的能力。三是可以培养学生的合作意识，提高学生的合作探究能力。四是可以使学生获得丰富的学习经历和真切的学习体验，积累数学活动经验，培养学生对数学的积极情感。
2.要准确把握数学游戏教学的活动目标
数学游戏只是小学低年级数学教学的一种辅助手段或形式，教师不能无限放大其功能，“为游戏而游戏”，游戏的使用要根据具体的教学内容而设定。教师应该紧紧围绕数学课程标准，基于数学学科本质特点和教学内容的主要目标，合理选择，精心设计，有效实施。通过生动有趣的游戏活动将数学知识形象地表示出来，让原本逻辑性与抽象性较为突出的数学教学融入“有趣”“好玩”的元素，让学生积极参与学习的过程中内化知识理解，提升数学思维能力。
3.要合理设计数学游戏活动的内容形式
小学数学涉及“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”与“综合与实践”四大领域的教学内容，教师要把握不同领域知识内容的特点，制定合理的游戏教学方案，科学设计数学游戏的内容形式。设计数学游戏时，教师要做到：(1)方法多样化。同样的游戏可以通过改变游戏对象、范围，提高游戏目标等途径进行变化，保持游戏对学生的吸引力。(2)难度适中性。数学游戏不能过于简单，否则不能激发起学生的挑战欲望;也不能过于复杂，否则会降低学生的学习自信心。教师要对数学游戏的难易程度进行合理把握。(3)规则简洁易懂。繁杂的游戏规则对于低年级学生而言要求过高，容易使学生产生误解与争执，不但干扰正常的课堂教学秩序，而且还会影响学习活动的效果。
4.要有效发挥教师在活动中的调控作用
教师在数学游戏教学中扮演着至关重要的角色，数学游戏对教学能否起到作用，起多大的作用，取决于教师在课堂上对数学游戏活动的整体把握和组织调控。教师要给学生详细的游戏规则讲解，指导游戏的活动程序，凸显学生游戏活动的主体性。教师要合理把握好游戏与教学之间的“度”，引导学生积极参与游戏，又不沉溺于游戏;把握好游戏开展的整体节奏，既不耽误上课时间，又能做到全员参与，让每一位学生都能在数学游戏中有所获，有所得。
5.要及時反思评价数学游戏的实际效果
数学游戏教学不应该简单地用来增加课堂的气氛，而是要承担数学教学的任务。它不仅仅是要激发学生的数学学习兴趣，关键是要让学生掌握、理解和应用知识。因此，每一项游戏的开展，教师都要适时引导学生思考采取的策略和方法，引导学生对自己在数学游戏活动的表现进行正确评价，帮助他们积累数学活动经验。同时，在数学游戏的实施过程中，教师要根据课堂实际有机进行调整和完善;活动结束后，要对数学游戏教学进行量化评价，以此来判断数学游戏活动是否真正激励了学生的学习，是否有效达成了教学目标，从而不断丰富自己对数学游戏教学的理性认识，提升数学游戏教学活动的有效性。
【参考文献】
[1]张萨.小学低年级数学游戏教学中的问题及对策研究[D].河南师范大学，2016.
[2]陶健.小学数学游戏化学习的思考与实践[J].基础教育论坛，2016(04)：49-50.
[3]董春晶.小学低年级数学游戏教学方法的案例研究[D].天津师范大学，2014.
[4]吕传楼.小学数学游戏教学价值及存在的问题研究[J].数学学习与研究，2010(18)：125.
作者：王晟 陈燕
起因
为了对小学生的学习心理有所了解，为了准确把握小学生的学习心理动向，更了解小学生，加强教育教学的针对性，深化教育改革，给小学生创造一个健康积极的教学环境，故而做此调查。
项目
1、小学生的学习心理现状
2、当前小学生的学习心理特点
3、当前小学生的学习心理成因及对策
过程
谈话以及问卷调查的形式
结果
调查结果显示小学生的学习心理带有较为明显的时代特征。
一、小学生心理现状分析
学习态度
随着生产力的发展，人们的生活水平逐渐提高，与之相应的青少年的健康程度和智力水平也有了很大的提升。
当代教育心理学认为，学习动机是直接推动学生进行学习的一种内部动机，是激励和指引学生进行学习的一种需要。学生的学习受多方面的因素影响其主要的是受学习动机的支配。不同的社会和教育对学生有着不同的要求，所以反映在学生的学习动机是非常复杂而多样的。在教学方法方面三年级的数学老师基本都采用问答法讲授法，少数有经验的老教师会采用自学辅导法情景教学法，以更好达到效果。
由以上可以看出，虽然教学方法及教学设施相比以前有了较大改善，但仍有部分小学生不明白学习的真正意义，这也导致了，这些小学生无法端正态度，积极学习。
二、当前小学生的学习心理特点
调查显示，当前小学生的学习心理与以往的小学生的学习心理相比，有明显不同。
1、教育价值趋向多元化、务实化、功利化
大部分小学生已经认识到了教育的重要价值在于帮助他们提高自己的文化科学知识以及学习能力，并提高自身的素质，但他们并不懂什么是自身素质。在此基础上，部分家庭经济条件较好且成绩优秀的学生家长则更致力于追求让自己的孩子接受更高等的教育。
由于家长的务实性和功利性的影响，部分小学生教育观已或多或少带有务实性和功利性，“长大以后可以赚更多的钱”这种功利性思想已越来越影响小学生教育价值观的发展。
我们知道，由于年龄和学识的制约，小学生的认知、分析、判断等能力既不成熟又不稳定。事实上，相当多的小学生的教育价值观是迷茫的。其原因在于：一是越来越多的小学生受家长的影响，看待教育的方向有了一定的偏颇;二是部分课堂受到学习条件的制约及教学环境的影响，教学成果大打折扣，难以使他们产生学习的内在刺激和利益驱动。这些原因使越来越多的学生厌学。
2、学习目的明确，但具有主观性和不协调性
调查结果显示，大部分学生具有明确的学习目的，但是，通过对学生的进一步谈话，我了解到，学生的学习目的具有严重的主观性和不协调性。学生学习目
的主观性突出表现在：有的学生已认识到好好学习才能在将来找一份好工作。学生学习目的的不协调性主要表现为思想与行动的不协调。调查结果表明，有的学生虽然在教师面前说要好好学习，但过后就会忘记，在学习上并没有表现出行动上的积极性。
感想
见习期间，在办公室里我看到了老师轻松形象背后的辛苦与劳累，天下没有免费的午餐，总是要付出一定的汗水和努力才能的的自己想要得到的，通过两周见习我也知道了一个早该知道的道理，那就是学到老活到老，不要以为做了老师就可以一辈子不用学习，没有什么职业是不用进修的，如果不学习你就无法进步，如果不学习我们社会就不会发展。
老师这一职业要具有很强的语言表达能力，你要在肚子里有墨水的前提下，把墨水传达给你的学生。在两周的间隙中，我发现许多老师都有自己的教学模式，我想这应该是在几十年的教学生涯里的一笔不小的财富。
国家开放大学开放教育小学教育专业本科
教学实践
农村小学数学教育教学的调查报告
姓
名:魏存梅
学
号: 1464001253248
工作单位: 彭阳县古城镇中心小学 联系电话: 13309545955 所在分校: 川口小学 指导教师:王春翔
宁夏广播电视大学 农村小学数学教育教学的调查报告
调查概述
为了改进农村小学的教育教学工作，尤其是数学课的教育教学更有目的性和时效性，一直以来我进行着自己的思考并在自己的教育教学过程中努力的尝试与改进。为了更大范围的获取第一手实际材料，笔者彭阳县几个乡镇的小学六年级数学课教育教学，对部分授课教师和部分学生以调查问卷和问答的方式进行了随机的考察和分析，找出了一些问题。
一、当前农村小学的数学教育教学存在的问题
1、课堂教学目标不明确
教学目标明确是对教师的最基本要求。每位教师都认为自己每节课的教学目标是明确的，然而这不是我们教学任务的全部。教师的教学任务不仅仅是教给学生知识，更应该教的是让学生明白为什么要学，要怎样去学。不仅让学生学会知识，学会学习，更应该学会做人。这一问题反应在课堂教学上就是：老师每节课只是在力求完成教材的任务，而不是帮助学生完成学习任务。表现为教学中，教师占据了课堂的绝大部分时间，导致教学中的教师中心化。一节课中教师的说话，活动时间占了课堂的一大半。为板书而板书，为演示而演示的现象也不少见，反映在教师的态度上就是生硬急躁，为教学而教学。上起课来就忘了自己的行为态度对学生的教育作用。殊不知教师在行为规范方面对学生的影响要比教的文化知识重要的多。教学中明显的反应出是学生在帮助老师完成教学任务，而不是教师在帮助学生完成学习任务。教学目标不明确还表现在课堂教学中，注重认知领域的目标而轻视情感领域的目标。只注重文化知识的教学而轻视学生学习习惯，学习兴趣，学习方法的培养等等。这些虽然都是一些表面上的事情且都是小事，但却反映出我们老师的教育思想不是实实在在地为学生服务。
2、教师的教学方法不得当
教学方法的改革是多年来教学改革的主要内容。在这方面虽然已经取得了很大的成绩但在农村小学数学教学实践中仍然是以教材为中心，以教师为中心，而不是以学生为中心。反映在课堂教学模式上，是在研究教而不是研究学。学习需要一种情境，在很大程度上是一种内化的过程，而现在的课堂教学明显突出它的外化作用。本来学生的思想和语言有时是不完全同步的，想的很好不一定能说得很好，会算不等于会说。本来要求学生在明白算理的基础上能计算就可以了，可老师非要把更多的时间和精力都放在说上。本来学生会分析解答应用题就可以了，可放着时间不让学生去解决实际问题，非得盯着几道很抽象的应用题去练习说理。当然训练学生说理的初衷是好的。但以此而影响了学生对数学内容的学习却是得不偿失。特别是因此而大大打击了学生学习数学的积极性，扼杀了他们的创造意识这就更不应该了。要知道有多少学生对数学的厌学是从那枯燥的没完没了的说教开始的。而学生说理的能力要他对问题的理解达到一定程度之后就会慢慢的形成。学生分析问题的能力是想出来的而不是说出来的。只有思维处于低级阶段的时候才表现出必须要边做边说。只有达到内容可说的时候才能很好的训练学生说话的能力。才能促进学生的思维发展。才能形成思维与语言发展的良性循环。这种外化的形式反映在课堂上就是为了创造教学气氛而进行以说为主的教学。这往往又是一个人说大家听，使得数学所独有的缜密的抽象逻辑思维被认为的外化。怎么想的要说，怎么做的要说，甚至连一些图形的面积公式也要说，这是不是有点太难为学生了?教学方法不当反映在教学过程的设计上，就是完全由教师安排教学程序。教师为学生的学习做好一切准备，无需学生更多的思考。学生始终处于一种茫然被动的状态，只为教师的教学做一些力所能及的体力劳动。比如，学习应用题时教师不是让学生面对新的问题来想出问题的解决办法，而是先自己给学生准备好解决问题要用到的知识。要学习三步计算的应用题时，先让学生做两步的和一步的应用题，再把他们和在一起就是所学的应用题了。学生解答新的问题是根本就不用再去思考解答的方法了，留给学生的只有繁难的计算。整节课学生不知自己在干什么，反正老师叫怎样就怎样。这种方法很普遍，根本不是培养学生分析问题，解决问题能力的好办法。
面对以上问题我们应该积极想办法找到解决问题的策略，使课堂成为学生的天地，成为学生快乐成长的乐园，正真发挥素质教育的主渠道作用。
二、针对小学数学教育教学存在问题的对策
1、 更新教育教学观念明确教学目标
教育教学观念是教师教学中的思想意识，它决定着教师的教育行为。当今时代知识更新的速度在加快，人们已经没有办法掌握所有的知识。学习的主要任务是学会适应社会，适应时代，学会终生学习、学会生存。每位数学教师应该明白自己的任务，明确自身的责任，在教育教学中既要让学生掌握一定的数学基础知识和基本技能，更要注意培养学生的思维能力和空间观念，培养学习兴趣，树立学习信心。要把培养高素质的人才当己任，先育人后教书，边教书边育人。这样教师就会从培养人才的角度来上好每一节课了。如果有了这种新的教育观，就不会因为学生学不好而发脾气，就不会非得为追求形式的完美而设计课堂教学，就不会再出现课堂教学中让学生为教师服务，就不会只是为了答好试卷而教学，数学课堂教育教学就会出现新的生机和活力。一个很有人文意识的数学课堂教育教学就会再现在我们面前。
2、 提高教师自身素质改革课堂教育教学方法。
教师素质的高低直接决定着课程改革的成败。教师的素质包括多方面的内容，其中与课堂教育教学改革密切相关的就是教师的思想素质和业务素质。因为教师工作性质的特殊性决定了教师必须具有较高的思想素质。教师的职业道德在一定意义上决定着教师的工作业绩。虽然提倡教师考核评估的量化，但教师的工作成果有时很难量化。随着应试教育向素质教育的转轨转变，这方面的特点越来越突出。在实行百分制的时候量化学生的分数就可以评价教师的成果。可是随着等级制的到来这种本来能量化的东西也变得模糊了。这时就更要求教师用更好的心态，更高的境界来看待自己的工作。比如：开始实行等级制是老师们讨论给学生的应用题评分的问题。如果一道应用题的解答正确，只是答语学错了这题是否算过关?按常规这当然应该算，因为这不影响对学生学习水平的评价。但有的教师说如果这样，那以后干脆告诉学生一律不写答语反正不影响成绩。这一个很小的问题反映出改革给我们教师带来的新课题要以更高的思想素质对待今天的改革。要自觉主动地把更多的时间和精力放在并不是立即见成效的学习习惯，创新能力，学习兴趣，思想能力的培养上。数学教师的业务素质包括各个方面的内容。其中主要是数学知识的深度，广度和对小学数学教材的理解掌握程度。小学数学教师要想很好的完成教学任务，必须从一定的高度来驾驭教材，才能深入浅出的进行教学而不至于出现和学生一个水平甚至跟不上学生的尴尬局面。也不至于出现总是在一些无足轻重的小问题上绕圈圈，而对那些关键问题却一带而过的情况了。也就能从把握整个知识体系的高度来研究小学生的学习了。比如小学数学教材中的一些看似很简单的习题其实蕴含着很深奥的道理。如果只是简单一做了之就不会很好的完成教育教学任务，但如果没有高深的数学根基又很难解释清楚。在小学数学教育教学中，新的信息的增加和教材中新的内容的出现也对教师的业务素质提出了新的要求。如，关于利税问题，关于计算机问题，关于估算问题等等，这就要求我们数学教师必须时刻更新自己的知识储存走在学生的前列才能搞好数学课堂教育教学。我认为小学数学教师只有具备了较高的素质才能根据学生的实际情况改革课堂教学，使课堂真正成为学生学习的地方，成长的摇篮。才能在实际教育教学中找到适合于自己学生的学习方法，才能使我们的课堂教学发挥应有的作用。
研习新课标 小学数学教师专业成长的必由之路
义务教育小学数学课程标准2011版浅析
在义务教育数学课程标准(实验稿)的陪同下，我们已经走过十个年头。十年来，以课标(实验稿)为依据，以课标实验教材为载体，以课堂教学为阵地，我们都在不断的探究、追求着课堂教学的有效性。
2011年12月28日教育部正式颁布《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》，修订课标将是我们今后开展教研活动、钻研修订教材、改进教学方法、实施课堂教学、进行教学评价等的重要依据。怎样才能把握好修订课标的新精神、新理念、新要求?如何才能用修订课标有效地指导教育教研活动和老师的教学?我认为：有效的数学活动首先要从研读课标开始。
一、了解课标修订过程
义务教育数学课程标准修改组从2005年5月开始对《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)进行修改。以下简称《标准》(修改稿)。
(一)修改工作的基本程序
标准修改组自2005年5月组建以来，按照教育部有关领导的指示和安排，根据义务教育法的有关规定和基础教育课程改革的总体方向，根据几年来实验总结的经验和发现的问题，在广泛征求各方面意见的基础上，来自不同背景的修改组成员，以促进义务教育阶段实施素质教育为目标，本着实事求是、严谨科学、顾全大局、求同存异的态度，通过充分认真的研究与讨论，较好地完成《标准》的修改工作。
1.进行广泛深入的实施状况调查研究
1
调研工作包括实地考察和问卷调查两部分。修改组工作启动之初就分成三个小组，对部分实验区进行了实地考察;与此同时，向全国12个省(直辖市、自治区)的教师进行了问卷调查。在修改过程中，修改组成员多次深入第一线听课，与中小学教师进行个别交流。调查结果对课程标准的修改有重要的参考价值
2. 进一步考察数学教育改革新进展
2000年制定数学课程标准时，曾对国内外数学教育改革状况进行全面调研和分析，对数学课程标准制定有重要参考价值。近年来，国际数学课程改革有许多新的进展，美国、德国等国家在数学教育方面有新的研究，香港和台湾地区也对数学课程有新的研究进展。这些国家和地区数学课程改革的比较研究，对课程标准的修改有重要的启示。
3. 组织全面认真的修改研讨
几年来，修改组共召开12次修改研讨会，其中9次全体成员讨论会，3次部分成员讨论会。2005年5月16日，修改组在教育部召开第一次会议。周济部长会见了修改组成员，陈小娅副部长对《标准》修改的意义和修改组的工作做了重要讲话。随后修改组成员分组对实验区进行调研。其他11次会议从2005年7月到2010年4月，分别在吉林、重庆、长春、北京、南京、宁波等地召开。各次会议根据标准修改进程，从修改的基本思路和基本原则，到对《标准》的前言、基本理念、设计思路、课程目标、内容标准、实施建议等内容，都进行了认真深入地讨论。先后形成《标准》(修改稿)初稿、征求意见稿，2010年4月25日，针对最后一次征求意见所提出的建议，在北京进行了全面梳理和重点修改，最终形成了《标准》(修改稿)。
4. 广泛征求各方面意见
2
在标准修改的过程中，多次组织集中或分散的征求意见活动，主要包括：2006年6月，《标准》(修改稿)初稿完成后，向全国30多位专家、学者和第一线教师征求意见。2006年9月8日，史宁中教授邀请中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见。参加座谈的有姜伯驹、李大潜、伍卓群、侯自新、白志东等院士和数学家。教育部陈小娅副部长参加了座谈会。2007年初，史宁中教授在中国数学会春节茶话会上介绍标准修改情况，征求数学专家的意见。2007年7月，史宁中教授等同原《标准》组部分成员进行了座谈，征求对修改稿的意见。2007年7月，教育部基础教育司将征求意见稿发放全国10个省教研室、10个国家级和省级实验区，以及40名专家征求意见。此外，还通过不同形式，向项武义教授、张奠宙教授，以及部分数学家、数学教育专家和中小学教育工作者征求意见。
(二)修改工作的原则与思路 1. 修改工作的基本原则
①坚持体现国家利益，坚持基础教育课程改革的大方向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基础，针对实施过程中出现的问题和各方面提出的建议进行修改，力求《标准》更加完善：使《标准》表述更加准确、规范、明了、全面;使《标准》结构更加合理、思路更加清晰;进一步增加《标准》的可操作性，更适合教材编写、教师教学和学习评价。
②修改过程中强调处理好四个关系 一是关注过程和结果的关系;
这个过程大体上包括：发现实际问题中的数学成分，并对这些成分做符号化处理，把一个实际问题转化为数学问题;对符号化的问题做进一步的抽象化处理，尝试建立和使用不同的数学模型，发展为更完善、合理的概念框
3
架。
过程和结果同样重要。应该强调：结果应该是学生通过一定的探究过程获得的，不是教师直接传授的。重“过程”中的发现、感悟、体验，同样也应兼顾过程之后出的“结果”。
重视儿童在活动过程中的态度、情感、行为表现，重视儿童活动中付出努力的程度，以及过程中的探索、思考、创意等。即使活动的最后结果没有达到预期的目标，也应从儿童体验宝贵生活经验的角度加以珍视。
两大目标，既各有内涵，又相辅相承。在实施过程中，要辩证地处理两者的关系，那种不注重学习过程而侈谈知识和技能的获取是不可取的;同时，情感、态度、价值观的形成也不应脱离知识技能，它们是与知识的掌握、技能的获取紧紧地融在一起的。
二是学生自主学习和教师讲授的关系;
学生的自主学习并不排斥教师的精心讲析，自主学习教学模式接纳所有的教学方法来促使学生自主地学习。学生在认知活动中，由于缺乏背景知识或认知策略陷于困境时，教师就必须给以讲解点拨。该告诉的不妨告诉;只是以怎样的方式“告诉”，却是一门艺术。
⑴一方面，有些规定性的知识需要教师直接告诉，学生的自主学习主要体现在如何通过数学活动理解数学知识。尽管还是“告知”，但此时的“告知”已不是简单意义上的“告诉”。学生在教师精心组织的数学活动中，边观察、边操作、边想象，多种感观协同作用。
⑵另一方面，自主学习构建着非直线性的教学路径，预示着学习过程是生成的，课堂中产生的生成信息是多元的、丰富的，但从另一个角度理解也是杂乱，这些信息中有些是有价值、有意义的，比如涉及学科本质能激发学
4
生再探究的信息，展现学生独特思维和良好学习方法的信息，与学生具体学习、生活经验相联系的体现他们真实感悟的信息等，但有些却是没有价值的。这些生成信息需要教师以倾听、观察等丰富的体态语言，以亲身介入、讲解等方式去捕捉判断信息，去及时给予相应的反馈。当课堂闪耀灵性、出现差错、活动结束、出现迷失时，教师应及时引导，给予正确价值引领。
三是合情推理和演绎推理的关系;
数学推理不仅包括分析、综合、抽象、概括等演绎推理方式，即逻辑推理方式，而且包括观察、实验、猜想、调整等合情推理方法。逻辑推理通常依靠抽象思维，合情推理通常依靠直觉思维。数学改革的趋势是从纯粹的演绎推理转向较少的演绎推理，更多地强调从具体情景或前提出发进行合情推理;从单纯强调几何的推理价值向更全面的体现几何的教育价值，特别在几何发展学生空间观念，以及观察、操作、实验、探索、并进行合情推理等方面“过程性”的教育价值。
①概念理解：
·合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。
·演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)出发，按照规定的法则(包括逻辑和运算)验证结论，是由一般到特殊的过程。
在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论;演绎推理用于验证结论的正确性。
②教学实践：
·既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理与演绎推理的合理性和必要性。
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合情推理的实质是“发现---猜想”，也就是要求在获得数学结论时要经历合情推理到演绎推理的过程。这个过程就是参与观察、猜想、证明、综合实践等数学活动。例如三角形任意两边之和大于第三边的教学。由合情推理得到的猜想常常需要证实，这就要通过演绎推理给出证明或举出反例。
·把推理能力的培养有机地融合在数学教学的过程中，为学生提供探索交流的空间，引导学生经历“观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动”的过程，引导学会数学表达。(例如三角形内角和的推导过程。)
·改变推理能力培养的“载体”单一化(几何)的状况，拓宽教学资源，设置富有挑战性、有意义的、现实的数学问题。例如运算定律的教学。
·培养学生的推理能力，要注意层次性和差异性。 四是关注生活情境和知识系统性的关系。
生活化是指将抽象的数学知识、方法以生活原型、现实情境的方式呈现，让学生在感兴趣、已有的生活经验的基础上建构自己的认知体系。要求数学教学从生活中、从学生已有的现实背景出发，捕捉贴近学生的生活素材，选取学生生活中熟悉的人、事、物等数学实例，挖掘数学原型，让学生体会到数学的生动有趣，从而激发学习的兴趣。
情境化：从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境。事实上，学生学习知识的过程本身是一个建构的过程，无论是对知识的理解，还是知识的运用，都离不开知识产生的环境和适用的范围。也就是说，学习中的建构过程总是与知识赖以产生意义的背景及环境关联在一起的，即知识与学习总是具有情境性的。注重情境化设计，加强数学与学生生活的联系，就成为数学课程及课堂教学改革的一个重要的切入点。
知识系统性：数学知识本身具有严谨性、系统性。就小学生的数学学习
6
而言，数学化也可以说成是引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。生活化、情境化的最终目的是超出生活(生活数学)并上升到“数学模型”(书本数学)。
教学实践：
“问题情境——建立模型——解释，应用与拓展”教学模式
三点注意：从“生活经验”出发而非从“生活情境”出发，就来源看，后者一般是数学问题的现实生活素材，而前者除了可以来自现实生活外，也可以来源于数学自身和探究中引发的新的情境，即数学情境并不局限于现实生活素材;应杜绝重形式不求实质的数学情境化设计，不要因关注“生活味”而忽略本质的“数学化”过程;不是所有的数学知识都要追求“生活化”，都成追求“生活化”。
2. 修改工作的基本思路
一是坚持课程改革的大方向。为促进学生全面发展，推进课程改革和素质教育而完善课程标准。
二是坚持实事求是的工作作风。认真调查研究，注重听取各方面的意见，包括第一线教师和教研员、课程专家、学科专家、行政管理者等方面的意见。
三是坚持充分讨论，求同存异。每一位成员都能充分发表意见，在认真讨论的基础上力争取得共识。
四是组内成员有分工有合作。对于具体问题，先由具体负责修改的同志提出方案，再由全体成员讨论确定。
五是及时向教育部有关部门的领导汇报工作进展。
(三)修改的主要内容
1. 体例与结构的修改。重新撰写了“前言”;术语解释与案例汇总作
7
为附录，统一放在正文后面，使正文更加简洁清晰;“实施建议”统一表述，不分学段，减少了重复和繁琐，便于教师阅读和实施。
2. 基本理念的修改。对数学的意义、数学教育作用的表述做了调整，对课程标准的基本理念做了一些修改，力图使得表述更加准确、易于理解、便于实施。如将数学课程的性质与目标表述为，“数学课程应致力于实现义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展” 。
3. 课程设计思路的修改。进一步明确数学课程的四个部分(数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践)的目标与内容，较为详尽地阐述了学生数学素养的有关核心词(如数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念等 应用和创新)，便于教师理解和把握课程内容的核心思想。
4. 课程目标的修改。在总体目标中明确提出了“四基”：基础知识，基本技能，基本思想和基本活动经验。在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力(基本思想和基本活动经验)的改革方向。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。
5. 内容标准的修改。对于三个学段的具体内容进行了适当调整：在“数与代数”中，增加了“了解一元二次方程根与系数关系和判别式”，有利于理解方程的本质，删去了“一元不等式组的应用”等;增强了“图形与几何”内容的条理性，进一步阐述了合情推理和演绎推理的关系，强调了几何证明表述方式的多样性;较为系统地整理了“统计与概率”，减少了概率的部分内容，使得三个学段的层次更加清晰，结构更加合理，表达更加准确;
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进一步明确了“综合与实践”的内涵，明确了其目标是帮助学生积累数学活动经验和培养学生的应用意识与创新意识。
各领域知识点的数量有增有减，但整体数量上没有明显变化。 6. 实施建议的修改。将原来的按三个学段分别表述改为整体表述，避免不必要的重复，并增强了可操作性。为了使教材编写者和广大教师能够更好地理解《标准》(修改稿)的理念，明确教学的过程与方法，增补一些具有针对性的案例，使得数量达到84个，并且对于案例的教学功能等进行了比较详细地阐述。
二、掌握修订课标的新特点
1.新的课程目标的基本特征
1、获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力
3、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度
●把促进学生全面发展放在首位 ●强调学生获得“四基” ●重视数学思考和问题解决
●明确了结果性目标和过程性目标的术语
《标准》用了“了解(认识)、理解、掌握、运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平。依据“基本理念”，数学学习必须注重过程，《标准》使用“经历(感受)、体验(体会)、探索”等认知过程动词表述学习活
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动的不同程度。使用这些动词进行表述是为了更准确地刻画上述四个方面的具体目标。在《标准》中，这些动词的具体含义如下。
了解(认识)：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征;根据对象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象。
理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。
掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。 运用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。 经历(感受)：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。
体验(体会)：参与特定的数学活动，认识或验证对象的特征，获得经验。
探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得理性认识。
2.新课程标准的性质
●是对学生经过某一学段之后的学习结果的行为描述。 ●是所有学生能够达到的基本要求，而不是最高要求。 ●服务于评价，是对课程进行评价的依据。 ●隐含教师是课程开发者而不是教材执行者。 ●是国家课程质量的主要标志，具有严肃性和正统性。 3.新课程的核心理念(三句变两句) 实验稿:──人人学有价值的数学; ──人人都能获得必需的数学; ──不同的人在数学上得到不同的发展。
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修订稿:人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
一、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
人人都能获得良好的数学教育：良好的数学教育，就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。
课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展;
要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质;要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣;
要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。
不同的人在数学上得到不同的发展：现代儿童观认为，在每一个儿童身上都蕴藏着巨大的教育潜能，我们的教育必须充分尊重儿童的内在素质，即自然天性，小心加以呵护、开发。要面对每一个有差异的个体，适应每一个学生不同发展的需要，要为每一个学生提供不同的发展机会与可能。数学课程必须立足于关注学生的一般发展，它应当是“为了每一个孩子”健康成长
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的课程，而不能成为专门用来淘汰的“筛子”。
教学实践：
①了解并掌握不同家庭中的孩子在家庭和学校中的学习状况，充分了解学生的学习起点，
②创设多元智能的环境，把握“为多元而教”和“用多元而教”的原则，革新学习的方式，开发与应用“多维”学习活动的教学资源，创设一个适合儿童生活和学习的“聪明环境”，整合教育资源，形成新的合力，让每一个儿童的创造潜能在学习中得到开发，让每一个儿童的多元智能得到培养，最大限度地激发学生实现自我的愿望和学习的最优化。
③“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”恰当的评价将拉近师生的情感，使教师由一名评判者变成学生的鼓励者和支持者，使学生得到尊重，使每个孩子都能从学习中体会到快乐和成功的喜悦。建立一套全方位的多元化的科学的评价体系，是开发与实施多维学习的有力保障。
人人都能获得良好的数学教育，与过去的提法相比：出发点不变(人人、不同的人);有更深的意义和更广的内涵;落脚点是数学教育而不是数学内容;有更强的时代精神和要求(公平的、优质的、均衡的、和谐的教育)。
4.对新课程理念表述的修改(理念“6条”改“5条”)
在结构上由原来的6条改为5条，将原《标准》第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
原课标： 数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价——信息技术
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修改后：数学课程——课程内容(新增)——教学活动(合并)——学习评价——信息技术
新课标自我解读
1、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2、课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。
⑴它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
⑵课程内容要贴近学生实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。 ⑶课程内容的组织要重视过程与结果的关系，要重视直观处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
⑷课程内容的呈现应注意层次化和多样化。
3、数学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考;鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。
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学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考，主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
4、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
5、信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教学方式，使学生乐意并方式有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
5.新增加的提法 • 要处理好四个关系 • 有效的教学活动是什么 • 数学课程基本理念(两句话) • 数学教学活动的本质要求
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• 培养良好的数学学习习惯 • 注重启发式
• 正确看待教师的主导作用 • 处理好评价中的关系
• 注意信息技术与课程内容的整合 6.新的数学观 原课标：
●数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
●数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
●数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
课标修改稿：
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
●数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 „„ ●数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
●要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
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数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得来的.纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系,也就是说,以非常现实的材料为对象的。这种材料以极度抽象的形式出现，这只能在表面 上掩盖它起源于外部世界 。 ------------恩格斯
数学科学是集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想象力与一身的一门学问.这个领域已被称为模型的科学。
---------- 美国国家研究委员会《振兴美国数学》 义务教育阶段的数学课程应突出基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现
人人学有价值的数学;
人人都能获得必需的数学;
不同的人在数学上得到不同的发展。
----------(实验稿)
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 ------- (修订稿)
7.新的数学教学观
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引
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导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
8.新的教学要求-------“双基”变“四基” “双基”：基础知识、基本技能。
“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”
数学思想方法的四大育人功能： 一是有利于完善学生的数学认知结构; 二是可以提升学生的元认知水平; 三是可以发展学生的思维能力; 四是有利于培养学生解决问题的能力。
“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。“双基”变“四基”，任重而道远。
常用的小学数学思想方法：
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对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。
9.新的主要关键词(十个核心关键词)
在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
核心概念凸显数学学科的特征
核心概念涵盖数学素养的内容
核心概念体现数学思想的要素
核心概念细化数学课程的目标
原课标：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力 修改后：数感、符号意识(修改)、运算能力(增加)、模型思想(增加)、空间观念、几何直观(增加)、推理能力、数据分析观念(增加)、应用意识、创新意识。
10.新的课程目标
总目标:通过义务教育阶段的数学学习，学生能：
1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问
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题的能力。
3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。
在课程总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。
课程目标的新提法：
明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验(数学“四基)。
提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。(四个“问题”)
目标具体从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面阐述。
学段目标的表述方式有所改变 “双基”为何要发展为“四基”?
体现数学教育三维目标：知识与技能;过程与方法;情感、态度和价值观 。符合素质教育的理念，有利于培养创新型人才。
获得基本的数学思想
数学思想是数学科学发生、发展的根本，是探索研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓，内涵十分丰富。
不懂得数学思想方法的数学教师不是一个称职的教师。 ---------徐利治
数学思想是对数学知识的本质的认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活
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动中被反复运用带有普遍的指导意义是建立数学和用数学解决问题的指导思想。
---------钱佩玲主编《中学数学思想方法》
数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。
---------高考考试大纲的说明
《标准》中“数学的基本思想”主要指：数学抽象的思想;数学推理的思想;数学模型的思想。
数学抽象的思想派生出的有：
分类的思想;集合的思想;数形结合的思想;变中有不变的思想;符号表示的思想;对称的思想;对应的思想;有限与无限的思想等。
数学推理的思想派生出的有：
归纳的思想;演绎的思想;公理化思想;转换与化归的思想;联想与类比的思想;逐步逼近的思想;代换的思想;特殊与一般的思想等。
数学模型的思想派生出的有：
简化的思想;量化的思想;函数的思想;方程的思想;优化的思想;随机的思想;抽样统计的思想等。
数学方法：在用数学思想解决具体问题时，会形成程序化的操作，就构成数学方法。
数学方法具有层次性，较高层次的有：演绎推理的方法，合情推理的方法，变量替换的方法等价变形的方法，分类讨论的方法等。较低层次的有分析法，综合法，穷举法，反证法，构造法待定系数法，数学归纳法，递推法，消元法，降幂法，换元法，配方法，列表法，图象法等。
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获得基本的活动经验
“活动经验”与“活动”密不可分，要有“动”——手动、口动和脑动。既包括学生在课堂上学习数学时的探究性学习活动，也包括与数学课程相联系的学生实践活动;既包括生活、生产中实际进行的活动，也包括课程教学中特意设计的活动。
数学基本活动经验是学生从数学的角度进行思考，通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验。应具有主体性、实践性、发展性、多样性等特征。
学生只有积极参与数学课程的教学过程，经过独立思考，探索实践，合作交流等，才有可能积累数学活动经验。
《标准》中设置 “综合与实践”的课程内容，强调以问题为载体，让学生在解决问题的实践中获得数学活动经验。
“四基”是一个有机的整体
“四基”不是简单的叠加与混合，而是相互联系、相互交融，相互促进的整体。基础知识和基本技能是数学教学的主要载体;数学思想则是数学教学的精髓，是课堂教学的主线;数学思想的教学要以数学知识为载体，因势利导，画龙点睛，避免生硬牵强和长篇大论。数学活动是不可或缺的教学形式与过程。
11.新的知识结构
四大知识领域名称的变化：
实验稿：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践和综合运用。 修订稿：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。 决定内容的增、删和调整的因素：
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(1) 前后学段知识的衔接; (2) 学生生活经验和未来生活实践; (3) 学生的接受能力和水平; (4) 对学科本质以及核心概念的体现。
(1) 数与代数
在内容结构上没有变化，在教学要求上有新的变化。 第一学段
①增加“能进行简单的整数四则混合运算(两步)”(提高要求) ②使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。
第二学段 ①增加的内容：
增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。 增加“了解公倍数和最小公倍数;了解公因数和最大公因数”。(回归) 增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。(回归)
增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。 ②调整的内容
将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”。
将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2=5，2x-x=3)”，改为“能解简单的方程(如3x+2=5，2x-x=3)”。
③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境
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中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。
(2)图形与几何 第一学段
①删除的内容(整体上看，降低要求)
删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。
删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。
删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。 删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。 ②降低要求
对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。
③使一些目标的表述更加准确和完整。
例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。
第二学段 ① ② 删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。 增加“知道扇形”。
③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。
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(2) 统计与概率 统计内容的主要变化
第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式(包括文字、图画、表格等)呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图(一格代表一个单位的条形统计图)以及平均数(这些内容放在了第二学段)。
第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数(这些内容放在了第三学段)。
加强体会数据的随机性。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，《标准(修改稿)》希望通过数据分析使学生体会随机思想。(新增)
概率内容主要变化(要求“降”中有“升”)
第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求。第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。
明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。
加强体会数据的随机性
这是修改后的一个重要变化。原来，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，现在希望学生通过数据来体会随机思想。
这种变化从“数据分析观念”核心词的表述也可以看出。 (4)综合与实践
统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵。
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“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。
对三个学段的差异作了进一步的明确，一方面突出了创新的核心是“发现和提出问题、分析和解决问题”，另一方面突出了不同学段的特点。
增加了大量的案例，并且用较大的篇幅阐述案例，让老师领会课程标准的思想是什么，领会提出知识点想达到的目的是什么。
螺旋式上升，不一定是知识点本身，对一个问题从不同角度分析这件事情本身，也是一个螺旋式上升。从小学一直到初中三年级，可以有这样的问题，从小学一直到初中三年级，不断地出现，但是，随着他们知识的增加，随着视野的增加，对问题分析的深度不断增加。
12.新的实施建议
实施建议部分完全重写了。过去关于编写建议、教学建议、评价建议是按学段写。修订稿是按基本的思想写，紧扣基本理念来写。 如：
第一，受到良好数学教育的问题，基本根据理念来写。 第二，重视学生在学习中的主体地位。 第三，注重学生对基础知识的掌握。
第四，如何帮助学生积累数学活动经验，感悟数学思想。 第五，注意如何在教学中注意学生情感态度的变化、发展、培养。 第六，教学应该注意几个问题，预成和生成，事先备课备得怎么样，讲课时遇到情况如何处理。
还有，如何面对全体学生和个别学生的关系。如何处理课内与课外的关系，如何使用教学技术与关系。
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把它们完全按核心思想，而不是过去那样按学段来写。按学段来写要写出层次，不会重复。
(一)教学建议
● 让学生经历数学知识的形成和应用过程
● 鼓励学生自主探索与合作交流
● 尊重学生的个体差异，满足多样化学习需要
● 应关注证明的必要性、基本过程与基本方法
● 注重数学知识之间的联系提高解决问题能力
● 充分运用现代信息技术
● 数学教学活动要注重课程目标的整体实现
● 重视学生在学习活动中的主体地位
● 注重学生对基础知识、基本技能理解和掌握
● 感悟数学思想、积累数学活动经验、
● 关注学生情感态度的发展
● 合理把握“综合与实践”的实施
重视学生在学习活动中的主体地位
有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。
(1)学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。
(2)教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。
(3)处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。
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好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。
一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥;另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展。
实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。教师富有启发性的讲授;创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流;组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体。
教学中应当注意的几个关系
1. 面向全体学生与关注学生个体差异的关系。
教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展。
对于学习有困难的学生，教师要给予及时的关注与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法，要及时地肯定他们的点滴进步，耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。
2.“预设”与“生成”的关系。
教学方案是教师对教学过程的“预设”，教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。理解和钻研教材，应以本标准为依据，把握好教材的编写意图和教学内容的教育价值;对教材的再创造，集中表现在：能根据所教班级学生的实际情况，选择贴切的教学素材和教学流程，准确地体
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现基本理念和课程内容规定的要求。
实施教学方案，是把“预设”转化为实际的教学活动。在这个过程中，师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源，这就需要教师能够及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。
3.合情推理与演绎推理的关系。
推理贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要 一个长期的、循序渐进的过程。义务教育阶段要注重学生思考 的条理性，不要过分强调推理的形式。
推理包括合情推理和演绎推理。教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力;通过实例使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认，可以根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。
在第三学段中，应把证明作为探索活动的自然延续和必要发 展，使学生知道合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推理形式。
4. 使用现代信息技术与教学手段多样化的关系
合理地应用现代信息技术，注重信息技术与课程内容的整合，能有效地改变教学方式，提高课堂教学的效益。现代信息技术的作用不能完全替代原有的教学手段，其真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。例如，利用计算机展示函数图象、几何图形的运动变化过程;利用计算机的随机模拟结果，引导学生更好地理解随机事件以及随机事件发生的概率等。
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在应用现代信息技术的同时，教师还应注重课堂教学的板书设计。必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步，有助于学生更好地把握教学内容的脉络。
(二)评价建议
●注重对学生数学学习过程的评价
●恰当评价学生的基础知识与基本技能
●重视对学生发现问题、解决问题能力的评价
●评价主体和方式要多样化
●评价结果采用定性和定量相结合的方式呈现
●基础知识和基本技能的评价
●数学思考和问题解决的评价
●情感态度的评价
●注重对学生数学学习过程的评价
●评价主体的多元化和评价方式的多样性
●恰当呈现和利用评价结果
●合理设计与实施书面测验
书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理地设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成就，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。
(三)教材编写建议
《标准》提出：“科学性是对教材编写的基本要求”，科学性要求最基本的两个方面是：“符合数学的学科特征”和“符合学生的认知规律”。
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1. 准确理解、全面贯彻《标准》的理念和目标
教材是贯彻《标准》的基本理念与各项目标、实施良好的教育的重要环节。教材的编写，应在准确理解《标准》提出的基本理念和各项目标的基础上，全面落实《标准》的要求。而教材的科学性，是贯彻先进的教育理念和落实良好的数学教育目标的基本保障。
教材的科学性，表现在教材基本内容、概念和方法陈述的严谨正确，文字、公式、图表等呈现准确无误。
2. 体现课程内容的数学实质
符合和体现课程内容的数学实质，对于保持教材的科学性具有重要的意义。《标准》要求“教材中学习素材的选择，图片、情境、案例与栏目等的设置，拓展内容的编写，以及其他课程资源的利用，都应当与所安排的数学内容有实质性联系，有利于提高学生对数学实质的理解，有利于提高学生对于所学内容的兴趣”。
基本素材
义务教育阶段的数学教学内容是为培养学生今后学习、工作和生活所必需的基本数学能力。《标准》在教学内容目标方面有明确、具体的规定。教材的素材选择与编写应根据《标准》的内容目标要求进行。
情境设置
情境引导是启发式教学的重要手段，教材应努力开发既贴近学生生活实际、又准确体现相关主题的数学实质的情境，正确引导学生学习理解有关的数学概念、理论或方法。情境设置要注意防止模式化。选取的情境可以来自生活实际，也可以根据数学知识发展的内部逻辑来设计，应以有利于学生学
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习、理解为原则。好的、恰当的案例非常重要，它们应当是精心选择、能作为载体展示知识过程、有助于学生理解数学实质的典型素材。
栏目
栏目的设置应明确功能，围绕着相关内容的数学实质各司其职，避免重叠或流于形式。
插图
插图具有直观启发、引导兴趣等作用，插图(包括章头图)的配置应精制、美观、体现相关主题的数学实质，在数量与形式上要与不同学段学生的认知特征相适应。
3. 遵循学生认知规律，准确把握标准要求
遵循学生的认知规律，也是对教材编写最基本的科学性要求之一。学生的思维水平与认知能力随着年龄的增长而发展，呈现出一定的规律性。教学过程必须遵循这方面的规律，在学习素材、呈现形式、教学方法等方面经历不同的阶段，体现出相应的特征。违背这方面规律的教学活动是不科学的。
《标准》对于义务教育阶段的数学教学内容有明确和具体的目标要求，教材编写应准确地把握不同学段不同要求，把握“过程目标”或“结果目标”要求的程度。
4. 教材的编写要有一定的实验依据
实践是检验真理的标准，教学实践同样也是检验教材科学性的标准。教科书编写是否科学合理，是否能收到良好的教学效果，需要在教学实践中检验。教材编写过程中，关于教材内容的选取、结构的安排、案例的设计、习题的配置等，都应有课堂教学的实验依据，根据实验的结果分析、推敲其科学性与可行性。习题数量的多少和如何分层次设计等都应根据教学实验的效
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果来调整、确定。特别是教材中一些新增的内容，更要经过较大范围的实验。教材在通过审查正式出版以后，也仍然需要根据使用的情况不断改进与完善。
三、用修订课标规范我们的课堂教学 1.提纲挈领，领悟课标。 • 理解课标理念 • 明确“四基”要求 • 正确处理“四个关系” • 掌握四个领域内容调整 • 提高“四个问题“能力
• 领悟10个核心关键词的内涵和外延 2.依据课标，找出差距。
(1)改变教学中的“十多十少“现象 ●课程理念知道多，理解落实比较少; ●关注教学情景多，创设有效情景少; ●关注教学形式多，关注教学实效少; ●操作实践活动多，有效探究活动少; ●师生互动废话多，启发引导语言少; ●课堂无效活动多，学生必要练习少; ●教学设计拼凑多，个性创新设计少; ●现代媒体运用多，优化整合运用少; ●关注表面知识多，领悟思想方法少; ●学生参与活动多，积累活动经验少。
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(2)克服课堂教学中的“四个满堂“ ●满堂问 ●满堂动 ●满堂放 ●满堂夸
(3)避免教学中的“四个虚假“ ●虚假地自主学习 ●虚假地合作交流 ●虚假地自主探究
●虚假地情感、态度、价值观的渗透 3.结合教学，有效指导。 • 以新理念规范教学设计 • 以课标要求确定教学目标 • 以“四基”衡量基本要求 • 以“四个关系”改进教学方法
• 以“四个问题能力“检验基本目标的达成 • 以个性创新体现教学的特色 • 以全面发展评价是否有效
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摘要：“学”与“教”是相互作用、相互促进的关系。教学首先应当是学生“学”，然后是教师辅之以“教”的活动。“教”对于学生来说，应当发挥引导、启发、促进和帮助的作用。基于学生发展的小学数学课堂教学，其要旨是在教师有效指导下让学生学会学习。
关键词：发展学习指导小组合作学习实践思考
教学首先应当是学生的“学”，然后是教师辅之以“教”的活动。教，要立足学生现有的认知水平、知识经验与能力、生活体验的基础上，通过呈现、交流、点拨与提升等教学手段，引导和促进学生“学”。只有这样，课堂教学的针对性、课堂教学的效率才能得到提高。下面我想以苏教版五年级(下册)《圆的认识》教学为例谈谈实践与思考。
一、编制“课前学习指导方案”，引领学生走进文本，初步感知
所谓“课前学习指导方案”，是指教师依据学生的认知水平、知识经验与能力、生活体验，围绕教学目标，结合教材内容，为指导学生进行主动的知识建构而编制的课前学习指导方案。
在《圆的认识》一课中，我们设计的课前学习指导方案如下：
【学习内容】教材第93～94页例1～例3。
【学习目标】在观察、画图、操作等活动中认识圆，知道圆的各部分名称，了解圆各部分的特征以及直径与半径的关系。
【例题导学】
1.动手画一画：用不同的方法画出几个圆。你发现圆与我们过去认识的长方形、正方形、三角形等平面图形有什么不一样?
2.看书学一学：用圆规画一个圆。你能在这个圆上用字母标出圆心、半径、直径吗?
3.操作想一想：在纸上任意画一个圆并把它剪下来，在圆内画一画、折一折、量一量，你有什么发现?
【我的收获与问题】：“课前学习指导方案”的框架结构主要有四个板块：学习内容、学习目标、例题导学、我的收获与问题。学习目标的确立与教案中的“教学目标”不同，目标制定的中心由教师如何“教”转变为学生如何“学”，要让学生明确学什么，如何学。例题导学主要针对学习内容的重点与难点，给学生一定方法引导和思维启示，让学生自己动脑，探究问题。我的收获与疑问着重培养学生的问题意识，有利于教师了解学生的学习状况，并根据学生的问题及时调整课堂教学的内容和环节，从而达到以学定教的功效。
我们认为，“课前学习指导方案”应具备如下几个基本特征：
简约性。“课前学习指导方案”内容不宜过多、过细，而在于核心问题抓得“准”，问题设计“精”，使学生看得下去，想得开来。这样既可以帮助学生课前预习，指导学习方法，不增加学生的课业负担，同时又给课堂教学留有一定的空间。
层次性。“课前学习指导方案”的主要目标是提高学生学习的积极性和积极探究的学习精神。为此，例题导学内容的编制一定要做到满足不同层次学生的认知水平，一定要让大多数学生能够解决大多数的问题，在更大程度上调动后进生的学习积极性，又让优等生在疑难问题的启发下积极地思考，与探究，最大限度地挖掘学习潜能。
儿童化。教师在设计课前指导学习的问题时，要用学生的眼光看教材，用学生的认识经验去感知教材，用学生的思维水平去研究教材，充分考虑学生自主学习
过程中可能遇到的思维和阅读障碍，尽可能用通俗、准确、童趣化的语言来描述问题，使学生能够真正读懂，尽可能避免问题理解上的歧议与困惑。
问题式。将知识点转变为探索性的问题点，激发学生主动思考，培养学生的思维能力和创新素质，并为上课时的师生之间的思维碰撞预作伏笔。
编制“课前学习指导方案”时需注意两个问题：第一，深入钻研教材。不仅要读懂本课教学内容，更要理清教材的知识体系，第二，充分研究学生。要考虑学生的原有认知、生活经验有多少，学习能力怎么样，学生学习时可能产生的困难是什么，如何化解，等等。课前学习指导方案的编制，注重学生认识水平的发展，倡导学生通过课前学习，初步了解知识轮廓，为课堂上积极主动地建构新知做好准备。
二、建立良好的小组交流机制，点燃学生的思维火花，深化认知
学生通过“课前学习指导方案”的学习，就能够带着一定的认识和问题走进课堂。在这样的情况下，我们可以将学生组织起来，成立合作学习小组，让学生在小组内将自己的认识和能力充分展现出来，与同伴分享，从而获得数学学习的成就感;让学生在小组内将自己的问题呈现出来，通过同伴互助，寻求解决问题的方法与结论。怎样让小组交流能够真正起到引发学生思维碰撞，促进学生对知识的感悟呢?
第一，训练小组交流的基本技能，做到学会倾听，学会表达，学会讨论。关键是能够清晰、准确地表述自己的观点，学会对别人发言进行评述，讨论时要学会摆事实、讲道理，以理服人。
第二，建立小组长负责制。小组长是小组交流的主持人，是学生小组合作学习的核心人物，要使小组合作学习有效，我们必须教会组长带领组员进行讨论与交流，组长应该承担起三项职责：一是确保每位组员都能参加到小组的交流活动中来;二是带领组员听取别人的意见，并及时给予小结，引导组员进行讨论;三是引导组员形成小组一致性的意见，并确定小组发言的代表。
第三，建立小组评价机制。把小组总体学习成果作为评价的依据，才能形成一种组内成员合作、组间成员竞争的局面。把整个评价的重点由鼓励个人转向鼓励小组，这种突出小组团体评价、淡化学生的个人意识，易于学生把个人的成功融入到团体中去，而团体成功激励学生更加积极主动合作，从而获得共同发展。
第四，形成小组集体智慧的结晶。开展小组交流活动后要建立以小组为单位的班级汇报交流机制，小组代表的发言此时不再代表个人的意见，而是集体智慧的结晶，其目的是促进学生在小组交流过程中，通过对问题的探讨与结论的概括，能够初步形成统一的认识。
通过这样的讨论交流与汇报，学生建构的知识会更充实丰满，学习能力、交往能力才能同步发展，课堂也才真正呈现出智慧的光芒与生命的活力。
三、顺应学生的思维点拨提升，促进学生完善认知，形成能力
学生通过“课前学习指导方案”的学习，再通过小组交流，已经初步具备一定的认识与能力。因此，教师的“教”不再是传统意义上的系统讲授，更多地只是点拨、提升，或规范其不准确的表述，或解答其疑惑的问题，或纠正其错误的理解，帮助学生构建新知识，感悟数学思想方法。
1.基于学生的现实提升经验。
师：咱们来一个比赛，在1分钟内画一个圆，你行吗?
学生画圆，教师巡视。
师：老师刚才看了同学们画的圆，大部分同学画得比较漂亮，也有部分同学画得不太理想。甚至没有画出来，大胆猜一猜，他们可能哪里出了问题?
生1：固定的点不对，应该固定铁尖的一只脚。
生2：手抓的地方不对，应该手抓把子。
生3：画圆用力太大。
师：明白她们的意思吗?画圆时针尖能不能移动啊?圆规两脚间的距离呢?
如何画圆，对于学生并不陌生，在学生画圆方法的小结与指导上，教师并没有机械地让学生说一说“你是如何画圆的”，而是让学生大胆猜一猜，画得不太理想的同学，可能哪里出了问题。这样就给学生提供了自由交流的空间和兴趣，也很自然地由学生的话语引出了画圆的方法。
2.基于学生的方法归纳结论。
师：这个小组的同学通过合作学习发现，在一个圆里每一条直径都一样长。同意吗?能说说你们是怎样得出这个结论的吗?
生1：我们是用尺子量的方法。先量了许多条半径，都是3厘米。直径也量了，也是一样的。
师：她们是通过测量的方法得出直径一样长的。从她的话里还得出了新的结论，你知道吗?
生2：在一个圆里，半径的长度一样长。
师：你还有其他方法说明圆的半径或直径一样长吗?
生3：我们是折的，把圆折成相等的两个半圆，两边是对称的。
师：这样就能说明圆内所有半径和直径都相等吗?
生4：继续对折。
师：继续下去，可以发现两条半径都相等。
生5：我们是通过画圆得出的。画圆时，圆规两脚间的距离没动，所以半径和直径应该是一样长的。
师：既没有折，也没有画，通过画圆感觉是一样长的。
教师通过让学生“说说你得出这个结论的方法”引领学生将测量、折纸、画圆的方法都展示出来，并注意对学生的结论不够完善和科学的地方进行点拨与提升。例如，当学生用折的方法介绍时说：“我们是折的，把圆折成相对的两个半圆，两边是对称的。”教师进一步引导：“这样就能说明圆内所有半径和直径都相等吗?”学生很快意识到还需要继续对折，才能发现结论。在教师的启发与引导下，学生发现了科学规范的方法与结论。
3.基于学生的探索发现规律。
学生在纸圆内画一画、折一折、量一量后，一个小组说：我们小组还有一个发现，在所有两端都在圆上的线段中，直径最长。
师：能说说你的发现是怎么得来的吗?
生：我们是测量了几组两端都在圆上的线段的长度得出的。
师：有没有其他的方法也可以得出这样的结论呢?
生：我们可以固定尺子的一端，移动尺子，发现先是距离越来越大，后来又变得越来越小，因此，我们判断直径最长。
师：说得很好!同学们，你们认为应用这个结论可以解决生活中的哪些问题呢? „„
顺应学生的思维，从学生的话语引出方法，再由学生的方法引出结论，最后又由学生的结论引出问题，循环反复，螺旋上升。看似问题得以解决，但是更高层面的问题又激发学生进行更深入的思考。就是在这样的点拨中，有效地促进了学生的自主建构，促进了学生的有效发展。
四、基于学生发展的小学数学课堂教学需要重点解决的问题
1.教学目标的定位。
基于学生发展的小学数学课堂教学需要思考每一节课到底要达到什么目标。只有努力达成每一节课的目标，促进学生发展的整体目标才能得到落实。从知识与技能目标看，苏教版教材知识体系呈螺旋式上升，教师需要认真研读课程标准的要求，将本学段的知识内容与要求放在整个相关知识体系中去思考。同时，还需要落实过程与方法、情感与态度目标。这三个维度的目标是一个不可分割的整体。
2.把握学生认知的“最近发展区”。
学生认知的“最近发展区”，指的是现实水平和可能达到的潜在水平之间的区域。教师在教学中要努力把握学生的最近发展区。首先，教师在备课环节不仅要备教材，更重要的是备学生，要充分考虑学生已有认知水平、知识建构过程的难点。其次，要通过“课前学习指导方案”了解学生学习的状况，并及时调整课堂教学的设计。学生已会的不教或少教，要将时间与精力用在学生感到困惑或不会的地方。再次，课堂教学过程中，要给学生提供充分的时间和空间发表自己对问题的认识与理解，只有学生将自己的认识呈现出来，教师才能真正做到有的放矢，切实提高教学的针对性。
3.注重学生学习方法的指导。
要引导学生逐步掌握三种学习方法：一是利用教材与“课前学习指导方案”自主学习的方法，二是在课堂小组讨论学习过程中学会与他人合作学习的方法，三是对别人的观点与方法能够进行选择与辨析的能力，要能够将别人好的观点与方法进行总结，并针对别人的观点与方法提出质疑与建议。
4.帮助学生建立学习数学的自信心。
积极的情感态度是学生学好数学的重要动力。成功的数学教学，在教学过程中要保护学生的自尊心，激发学生的自信心，使学生体验数学学习的成就感，让学生享受数学学习，这样一定能促进学生数学学习能力的不断发展。
陶行知先生在《教学合一》一文中写道：“好的先生不是教书，不是教学生，而是教学生学。”基于学生发展的小学数学课堂，要求教师积极转变教学观念，以学生的“学”为中心，努力教学生会“学”。我们的研究是以“课前学习指导方案”学习为抓手，以
小组合作学习为主要形式，在充分发挥学生主体性的基础上，尊重学生的原有认识，洞察学生思维发展的脉络，与学生共同针对某些问题进行探索与交流，逐步引导学生实现有意义的知识建构、过程体验和思想方法感悟，切实促进学生的全面、持续、和谐发展。
这是一篇关于小学数学教育叙事,小学教师教育叙事,小学教育叙事的文章。让每个孩子都感到教师喜欢自己，要学好这位教师所教的课。 在教育教学中，教师要解放思想，帮学
记得在期中考试后的讲评课后，我布置学生把数学期中考卷更正好，并请家长查阅签署意见。第二天，课代表收好试卷交给我，我着重查看了几个成绩退步的学生试卷。忽然，我的眼睛停在了一张笔迹秀气的试卷上，试卷的分数已显著改动，接着往下看，几处扣分的地方已经显著改动，鲜红的叉叉已经淡淡地退去。我仔细一看名字，是她:那个平时乖巧可爱的小女孩。
我的心猛的一震，怎么可能是她，一向乖巧可爱的她怎么会做出这样的事情?我不敢胡乱预测，只好把她叫到办公室。我害怕伤到她，以询问的口吻问:“试卷的分数是不是你改的?还是同学改的?”只见她低着头不敢看我，默不做声。我又说:“你说实话，老师不会责怪你的。”她犹豫了一下，用蚊子似的的声音说:“是我自己改的。”我没有批评她，反而安慰她:“你别怕，老师知道你这么做是由于成绩退步了，怕回家爸爸妈妈骂你打你，是吗?”她的眼泪已经顺着脸颊流下来，哽咽着说:“王老师，我知道自己错了，您原谅我吧?我以后再也不会这样了!”“要知道一个人的品德比学习成绩更重要，你想要好成绩，可以通过自己的努力耐劳学习，我相信通过你的努力，能取得优异成绩的。这次的事老师就原谅你，也替你守住秘密，不会让班上的任何同学知道的。但是你父母那里你自己知道应该怎么做吗?”我仍是柔和地说，“只要你能真正改正错误，在王老师心里，你仍是那个乖巧可爱的小女孩。”她点了点头。
第二天，课堂上她格外认真的听课了。后来遇到了这位学生家长，我和她父母谈到了此事，证明她是真正知道自己做错了，而且一直在努力学习，争取优异的成绩。后来的日子里，她的表现一直很好，对我也格外喜欢，对数学的学习也更喜欢了，有什么心里话都找我说，就这样，课堂外的我成了她的好朋友。 经由这次事件，我好像有所感悟:本文由一起去留学编辑整理，转载自一起去留学http:///转载请保留出处。
一、和谐的师生关系，孕育着巨大的教育“亲和力”，师生适当的沟通足可以改变教育。
二、信任是师生和谐沟通的桥梁。
许多实践表明，教师对学生的信任是通过沟通来传递的，而学生会在这种信任和爱的感召下，受到鼓舞，从而信任老师，亲近老师。学生往往是喜欢某一位教师而喜欢他的课。因此多给孩子一点信任，多给孩子一些关爱，让每个孩子都感到教师喜欢自己，要学好这位教师所教的课。
在教育教学中，教师要解放思想，帮学生树立自决心信念。自决心信念是学生学习提高，取得成功的必要前提，教师要让学生树立学习的信念，常常鼓励，赞美学生。教师要善于发现学生身上的"闪光点"，用他们身上的长处去克服他们的缺点，用积极的心态克服消极的心态。往往教师的一句不经意的赞美，会给学生开辟了另一片天地。
——如何做好后进生转化工
作
如何做好后进生转化，是我们教师永抓不懈的工作，也是一项非常艰难的工作，后进生”即原来所说的差生、学障生、学困生，现在以“后进生”命名。主要是想让教师能关注他们，给予他们帮助，使他们树立学习的自信心，激发他们学习的主动性。
我教的是三年级(13)班数学，63位孩子，学生多，后进生就有2名这对我来说是一个很大的挑战。孩子们天真，也有一点点也的不懂事，班上有个男生叫周旸，经常不交作业，开始我以为他没听懂课，不会做，叫他到办公室问，他保持沉默，我也束手无策。他家在学校附近，找到爷爷了解到周阳的父母离异，一个也不要孩子，孩子由爷爷奶奶照看，爷爷奶奶不识字不能监督促孩子的学习。在这种情况下，孩子竟然养成了厌学的陋习，我找到他问原因，小男孩怯怯地说：“学不会，我不会做作业。”听后，我非常震惊，一个
八、九岁的孩子竟然认为自己学不会，如此自卑，这将影响到他今后的漫长人生!如果是我的孩子我会怎么办?一种强烈的教师责任感驱使着我，让我决定好好“救救”这个孩子!
第二天，我把他叫到办公室，跟他和颜悦色地谈了一番话，并把他调到了第一桌，从此这个孩子成了我特殊关注的对象，上课我观察他的一举一动，一言一行，并不时捕着他的表情。慢慢找出他不爱学习，不爱做作业的原因，找到原因后，我有如何辅导他的措施，决定做好这项后进生转化工作。 我采用的措施如下：
在这种情况下我学生竟然养成了厌学的陋习，找她问原因，孩子怯怯地说：“老师，我学不懂，我笨”。我非常震惊，孩子竟然自己认为自己笨，如此自卑，这将影响她今后漫长的人生，一种教师的责任驱使我，让我决定帮助这个孩子。
些孩子天真极了，一点点也不懂事，爽性而为，我班有个男生叫龚浩宇的学生，经常不做作业，开始我以为他没听懂课，不会做，喊他到办公室问他，他保持沉默，我也似乎束手无策。他家离学校远，又难以联系到家长，后来我抽星期天到他家去了一趟，这孩子家里比较困难，爸爸在外打工，妈妈在家做的卖豆腐，因此家长也没时间督促孩子的学习。在这种情况下，学生竟然养成了厌学的陋习，我找到他问原因，小男孩怯怯地说：“我笨，学不会，我不想做作业。”听后，我非常震惊，一个
八、九岁的孩子竟然认为自己笨，如此自卑，这将影响到他今后的漫长人生!如果是我的孩子我会怎么办?一种强烈的教师责任感驱使着我，让我决定好好“救救”这个孩子!
第二天，我把他叫到办公室，跟他和颜悦色地谈了一番话，并把他调到了第一桌，从此这个孩子成了我特殊关注的对象，上课我观察他的一举一动，一言一行，并不时捕着他的表情。慢慢找出他不爱学习，不爱做作业的原因，找到原因后，我有了如何辅导他的措施，决定做好这项后进生转化工作。
我采用的措施如下：对她进行基础方面的训练，简单的口算，结果他越算越有兴趣，越算越带劲。他也及时给他鼓励：“有进步，加油呀!”从此他对数学有了兴趣。
2、以优带差，我发动班上的优生去帮助他，让她多一个交流的平台。帮助他解决学习上的问题，当与同桌王奕淳为一个题而争辩时，虽然总是错，但能看到她开朗地一笑，赶紧纠正过来。经过一个月的时间，我发现他不仅学习有了进步，而且性格也变开朗了，喜欢上学，乐于听课了。经过以上两条措施的实施，我发现这孩子有了很大的进步，但要真正清除他内心的阴影，我觉得要让他发现自己在他人心中的地位，在老师心中的地位。于是我不时找他谈心，有时还和他拉拉家常，有时我还用亲昵动作表达我对他的爱，例如用手摸摸他的头，拉拉他的小手，用慈母般的爱让他深深感到自己在老师心中的分量，让他感到被重视的幸福，他的自卑心理消除了，上课能大胆举手回答问题了!
4、老师对他的爱要有责任，一定要把握尺度，当他做错事时，我会及时给他指出，给他讲道理，让他自觉地改正，如果他不改正，我也会严厉地批评他，让他对自己的行为负责任，培养他从小的责任感以及为他人着想的美德!
5、充分信任，信任是师生和谐沟通的桥梁，他现在又不会做的题或询问同桌或询问老师，她的作业现在抄别人的现象没有了。孩子变得自信、活波了许多。我想，如何做好后进生转化问题，也许还有很多的途经和方法，但“耐心”和“爱心”是永恒的主题，我将围绕这一主题坚持不懈，不断探索!
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