小学数学应用题（精选8篇）
小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。应用题可分为一般应用题与典型应用题。没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题：
1、归一问题
2、归总问题
3、和差问题
4、和倍问题
5、差倍问题
6、倍比问题
7、相遇问题
8、追及问题
9、植树问题
10、年龄问题
11、行船问题
12、列车问题
13、时钟问题
14、盈亏问题
15、工程问题
16、正反比例问题
17、按比例分配
18、百分数问题
19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题
21、方阵问题
22、商品利润问题
23、存款利率问题
24、溶液浓度问题
25、构图布数问题
26、幻方问题
27、抽屉原则问题
28、公约公倍问题
29、最值问题
30、列方程问题
1、归一问题
【含义】
在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】
总量÷份数＝1份数量
1份数量×所占份数＝所求几份的数量
另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】
先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？
解（1）买1支铅笔多少钱？
0.6÷5＝0.12（元）
（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）
列成综合算式
0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）
答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？
解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）
（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）
列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）
答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？
5×7＝35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）
列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）
答：需要运3次。、归总问题
【含义】
解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】 1份数量×份数＝总量
总量÷1份数量＝份数
总量÷另一份数＝另一每份数量
【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1
服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
解（1）这批布总共有多少米？
3.2×791＝2531.2（米）
（2）现在可以做多少套？
2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）
答：现在可以做904套。
例2
小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
解（1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页）
（2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天）
列成综合算式 24×12÷36＝8（天）
答：小明8天可以读完《红岩》。
例3
食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
解（1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
列成综合算式
50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：这批蔬菜可以吃25天。
3、和差问题
【含义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】
大数＝（和＋差）÷ 2
小数＝（和－差）÷ 2 【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
例1
甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
解 甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）
乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
例2
长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解 长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）
长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）
答：长方形的面积为80平方厘米。
例3
有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知
甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）
丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）
乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）
答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
例4
甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？
解 “从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此
甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）
乙车筐数＝97－64＝33（筐）
答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。
4、和倍问题
【含义】
已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】 总和 ÷（几倍＋1）＝较小的数
总和 －较小的数＝较大的数
较小的数 ×几倍 ＝ 较大的数
【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1
果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
解（1）杏树有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵）
（2）桃树有多少棵？
62×3＝186（棵）
答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2
东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？
解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）
（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）
答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3
甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？
解 每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为
（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）
所求天数为
（52－28）÷（28－24）＝6（天）
答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。
例4
甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？
解 乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。
因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；
又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；
这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。那么，甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28
乙数＝28×2－4＝52
丙数＝28×3＋6＝90
答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。
5、差倍问题
【含义】
已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数 各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】
两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数
较小的数×几倍＝较大的数
【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1
果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？
解（1）杏树有多少棵？
124÷（3－1）＝62（棵）
（2）桃树有多少棵？
62×3＝186（棵）答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
例2
爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？
解（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）
（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）
答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3
商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？
解 如果把上月盈利作为1倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈利的（2－1）倍，因此
上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（万元）本月盈利＝18＋30＝48（万元）
答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。
例4
粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？
解 由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138－94）。把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相当于（3－1）倍，因此
剩下的小麦数量＝（138－94）÷（3－1）＝22（吨）
运出的小麦数量＝94－22＝72（吨）
运粮的天数＝72÷9＝8（天）
答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。
6、倍比问题
【含义】
有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】 总量÷一个数量＝倍数
另一个数量×倍数＝另一总量
【解题思路和方法】 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
例1
100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？
解（1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700÷100＝37（倍）（2）可以榨油多少千克？
40×37＝1480（千克）
列成综合算式
40×（3700÷100）＝1480（千克）
答：可以榨油1480千克。
例2
今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？
解（1）48000名是300名的多少倍？ 48000÷300＝160（倍）
（2）共植树多少棵？
400×160＝64000（棵）
列成综合算式
400×（48000÷300）＝64000（棵）
答：全县48000名师生共植树64000棵。
例3
凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？
解（1）800亩是4亩的几倍？
800÷4＝200（倍）
（2）800亩收入多少元？
11111×200＝2222200（元）（3）16000亩是800亩的几倍？16000÷800＝20（倍）
（4）16000亩收入多少元？
2222200×20＝44444000（元）
答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入44444000元。
7、相遇问题
【含义】
两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】
相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）
总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间 【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1
南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？
解
392÷（28＋21）＝8（小时）
答：经过8小时两船相遇。
例2
小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？
解
“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2
相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）
答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3
甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解 “两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）
两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）
答：两地距离是84千米。
8、追及问题
【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】
追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）
追及路程＝（快速－慢速）×追及时间 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1
好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？
解（1）劣马先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）（2）好马几天追上劣马？
900÷（120－75）＝20（天）
列成综合算式
75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）
答：好马20天能追上劣马。
例2
小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解 小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是
（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）
答：小亮的速度是每秒3米。
例3
我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？
解 敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。由此推知
追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）＝220÷20＝11（小时）
答：解放军在11小时后可以追上敌人。
例4
一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
解 这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为
16×2÷（48－40）＝4（小时）
所以两站间的距离为
（48＋40）×4＝352（千米）列成综合算式
（48＋40）×［16×2÷（48－40）］＝88×4＝352（千米）
答：甲乙两站的距离是352千米。
例5 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？
解 要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90－60）米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为
180×2÷（90－60）＝12（分钟）
家离学校的距离为
90×12－180＝900（米）
答：家离学校有900米远。
例6
孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。
解 手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到（10－5）分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了（10－5）分钟。如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9－（10－5）］分钟。所以
步行1千米所用时间为
1÷［9－（10－5）］＝0.25（小时）＝15（分钟）
跑步1千米所用时间为
15－［9－（10－5）］＝11（分钟）
跑步速度为每小时
1÷11／60＝1×60／11＝5.5（千米）
一、引导点拨, 深入思考
有些学生的解题困难往往是没有恰当的解题策略造成的, 这就需要教师引导点拨。例如, 有这样一道应用题:河边种了杨树420棵, 是柳树的10倍还多20棵。种了多少棵柳树?有相当一部分学生思维定向, 认为多就是加, 少就是减。殊不知这是一道逆向思维的应用题。我教五年级学生用方程解答时是这样点拨的:“同学们, 题中什么树是大数?什么树是小数?”我们设小数为x, 顺着题中的等量关系列出方程10x+20=420。用算术方法则不是多就加, 先根据题意写出“等量关系”再考虑怎样解答, 这样问题就简单化了。解答应用题的关键是培养学生掌握分析方法。正确地分析一道应用题, 是寻找解题方法的关键所在。分析应用题, 目的在于了解应用题中已知数和所求的未知数。不同类型的应用题就要用不同的分析方法, 这样才能快速有效地解决问题。我在教学时, 一般教学生两个分析方法。第一由条件入手分析, 分析时要考虑题目的问题, 否则推理会失去方向;第二由问题入手分析, 分析要考虑已知条件, 否则提出的问题不能用题目中的已知条件来求得。在分析应用题时, 往往是这两种方法结合使用, 从已知找到可知, 从问题找到需知, 这样逐步使问题与已知条件建立起联系, 从而达到顺利解题的目的。
二、生动故事, 激发学生强烈的学习热情
将故事与数学教学结合起来, 可以避免以往枯燥而单纯的数字、公式与字母的讲解, 使得教学更加富有生命力, 这符合学生的心理特点与年龄特征, 不失为激发学生数学学习兴趣的重要手段。如在学习“大于号、小于号”这节内容时, 学生往往很容易混淆, 鉴于此我编排孪生兄弟历险记的故事, 以讲故事的形式来将整个教学串联起来。这样学生不再是被动参与、机械记忆, 而是在听故事的愉悦氛围中, 渗透知识的学习于无形。这样学生的学习兴趣更浓, 对于知识的理解更透彻, 掌握更牢固。实践证明故事的引入, 大大改变了以往数学教学的枯燥与无味, 更加贴近学生的心理特点与认知规律, 可以让整个教学有血有肉, 更加富有生命力, 让教学更加生动活泼, 能够调动起学生身体的每个细胞, 让学生在无形中将思维与注意力集中于新知的学习上来, 从而在听故事中快乐而有效地掌握所学。
三、在动手中培养学生数学思维能力
数学具有思维的体操之称, 具有很强的系统性与逻辑性, 这在培养学生思维能力方面具有得天独厚的优势。著名心理学家皮亚杰说过:“儿童的思维是从动作开始的, 切断动作与思维的联系, 思维就不能得到发展。”也就是说要培养小学生的思维能力就必须要将思维与动手操作结合起来, 在操作中使大脑得到发展, 在动脑中让双手成为思维的工具和镜子。在学习“三角形内角和”这一知识点时, 在通过小组合作初步得出三角形内角和是180度的基础上, 我让学生亲自动手, 将一个大三角形剪成两个小三角形, 让学生思考, 这个大三角形和两个小三角形的内角和是多少?再将两个完全一样的小三角形拼成一个大三角形, 思考这两个小三角形和拼成的大三角形内角和各是多少?学生出现不同的观点, 有的认为大三角形内角和是180度, 剪成两个小三角形后, 小三角形的内角和是90度;而后面的小三角形内角和是180度, 拼成的大三角形内角和是360度, 持有这样看法的学生大有人在, 但是他们自己又觉得哪里不对, 有的则认为大三角形和小三角形内角和都是180度, 但又说不出原因。此时再让学生积极动手动脑, 用之前的方法来求解剪切前后与拼组前后各个三角形的内角和, 并让学生深入思考, 剪切前后与拼装前后的三角形有什么内在的联系。这样在教师的指导下, 在学生的积极动手与动脑中, 学生便可以透过这些表象达到对这一知识点的深刻理解, 更为重要的是可以让学生真正地掌握学习方法, 学会数学思维。
四、引导学生质疑, 激发学生欲望
数学课程标准指出:学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的, 这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。学生在生活中都会遇到形形色色的疑难问题, 自己不明白, 他们就会说出来, 我就给他们这个“说”的机会, 鼓励他们去探讨生活中的未知, 激发他们的学习欲望, 进而引导他们步入数学知识的殿堂。例如, 学习“比例”时, 有一个学生提出:“老师, 今天我和妈妈去超市买袜子, 可我不知道买多长的?妈妈告诉我只要将袜子在你的拳头上绕一周, 就知道这双袜子是否适合你了, 我试了这个方法真的很好!那是为什么呢?”教师引导学生学习头和身高的比大约是1:7, 脚底长与身高的比也是1:7, 将拳头翻滚一周, 它的长度与脚底的长度比大约是1:1。这就是比例。这样就让学生经历了一次探索未知, 发现新知识的过程。
五、结合学生生活举例
应用题教学的目的就是通过数学能使学生解决一些简单的生活实际问题。新课程标准也强调从学生已有的生活经验出发, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程, 进而使学生获得对数学的理解, 与学生的生活实际相结合就要求教师对教材要进行合理的处理。多设计一些题目情节与学生生活贴近的, 学生便容易理解, 如果离他们生活较远, 即使数目很小, 题意也明确, 学生理解起来仍会发生困难。应用题叙述形式也要符合小学生的心理特征。例如, 1.小王有12张纪念邮票, 送给小刚7张, 还剩几张?2.小王有一些纪念邮票, 送给小刚7张, 还剩5张, 小王原有多少张纪念邮票?学生在学习应用题时, 总是利用自己的生活经验进行思考, 当题目的叙述形式与生活行为顺序不一致。如2这样叙述, 学生思维不易逆转, 只会利用自己原有的思维模式, 有的写成7-5=2。所以我在教学应用题时, 除了书上的例子外, 尽量用学生熟知的事物进行举例。
参考文献
[1]宗慧.让生活走进数学课堂[J].课程教材教学研究:小教研究, 2005.
[2]杨秀华.构建“活”的小学数学课堂[J].学生之友:小学版下, 2011 (8) .
一、常见的思维方法
（一）假设思维
假设是一种推测的思维方法。学生如果掌握了假设的思维方法，来解答应用题就更方便了，运用假设思维，可以假设题中某几个数量相等，也可以假设要求一未知数量是已知数量，再加以适当调整，便可得出答案。这一思维方法对学生来说掌握起来是有一定困难的。因此，教师在教学用算术方法解应用题时，可以有意识地经常地予以训练。
（二）还原思维
还原思维就是根据所给题目条件解题的一种逆向思维。具体方法是从所给题目的最后结果出发，据题中所说的变化，向相反的方向运用逆运算来计算得出结果。
（三）转换思维
就是在解应用题时，在不改变题意的情况下，通过转化数量与数量之间的关系的表达形式，找到解题途径。这是解应用题常用的方式。
掌握好了思维方法，小学数学的应用题教学还应该与实际生活相联系，数学来源于生活，生活中充满着数学。培养学生解答实际生活中问题的能力，使学生觉得学数学有用，让他们喜欢数学，激发学生的学习兴趣和求知欲望。所以，教师不能拘泥于一题一解，要给学生一个宽松的学习空间，让他们的思维能插上翅膀自由地在思维领空里翱翔，不自觉中培养了学生宽广的思维空间。
二、注意问题
（一）一题多问
所谓一题多问是教师出示一些条件，要学生补上问题，或者教师给出条件，要求学生根据算式提问。
（二）一题多补
所谓一题多补，也就是给出一部分条件，一个问题，让学生补上条件；也可让学生先补上条件，再说说根据；也可以不给算式，要求学生自由补条件，这样更能拓展学生的思维，并使思维得以更好发展。
（三）一问多编
所谓一问多编就是给出一个问题，要求学生编出条件，使问题得解。
（四）一题多改
一题多改就是教师出一道题让学生练习后，再让学生自由改变其中的一个条件和问题，再来思考解题。
例如，在教数学分数（百分数）应用题复习课时，出示了一道题：有10吨煤，第一天烧掉了这批煤的40%，第二天烧了这批煤的1/4，第二天比第一天节约了多少吨？
当学生解答完这道题后，教师要求学生想一想，如果把问题改一改，可以根据前面的已知条件求出哪些问题。然后要求学生列式，那么学生会问：“第一天、第二天各烧了多少吨煤？”等问题，教师可让学生回答如何解答及理由。
总之，在教学中，教师的教学方法要灵活多变，这样才能充分调动学生学习积极性，让学生愉快地接受知识。
解：先计算1个水龙头每分钟放出水量.
2小时半比1小时半多60分钟，多流入水
4 × 60= 240（立方米）.
时间都用分钟作单位，1个水龙头每分钟放水量是
240 ÷ （ 5× 150- 8 × 90）= 8（立方米），
8个水龙头1个半小时放出的水量是
8 × 8 × 90，
其中 90分钟内流入水量是 4 × 90，因此原来水池中存有水 8 × 8 × 90-4 × 90= 5400（立方米）.
打开13个水龙头每分钟可以放出水8×13，除去每分钟流入4，其余将放出原存的水，放空原存的5400，需要
5400 ÷（8 × 13- 4）=54（分钟）.
1．某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业税。纳税后还剩多少钱？
2．一块合金内，铜和锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合金36克。求新合金中锌的重量。
3、草地上有180只羊在吃草，其中 是山羊，其余的都是绵羊。绵羊占总只数的几分之几？绵羊有多少只？
4、阳山小学参加植树活动，把240棵树按2 ∶ 3 ∶ 5分配给四、五、六三个年级。六年级比四年级多植了多少棵？
5．小明要买不同档次的文具盒。高档的5个，中档的占总数的75%，低档的占总数的。你知道小明一共要买多少个文具盒吗？
6．为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。
7．某村去年产粮食40吨，今年比去年增产二成五，今年计产粮食多少吨？
8．果园里有果树1200棵，其中梨树占40%，桃树占20%，两种果树共有多少棵？
9．修路队修一条路，已经修了4.5千米，还剩下55%没有修，这条路长多少千米？
10．李大伯饲养鸡的只数的60%与鹅的只数的相等。已知李大伯饲养了120只鸡，那么李大伯饲养了多少只鹅？
11．一批树苗540棵，分给五、六年级同学去种，五年级有120人，六年级有150人，如果按照人数进行分配，每个年级各应分得多少棵树苗？
12．李师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1：3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？
13．一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成，甲队先做2天后，剩下的再由两队合做，还要多少天可以完成任务？
甲仓库存粮食100吨，乙仓库存粮食80吨，甲仓库运了一批粮食到乙仓库，这时乙仓库的粮食正好是甲仓库的。甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？
五年级体育“达标”人数比四年级多，实际多12人。四年级体育“达标”的有多少人？
小明把他的压岁钱1300元买了三年期国库券，年利率为5.85%，三年后他可得本金和利息共多少元。
17．工程队做一条公路，第一周做了全长的20%，第二周做了全长的，两周共做了180米。这条公路全长多少米？
18．车站有90吨货物,两辆汽车合运12次可以运完。由甲车单独运要20次可以运完，由乙车单独运几次可以运完？
19．求图中阴影部分的面积和周长（单位：分米）。
求面积：20．解方程：X÷= 7.2－2X=3.8
21.一项工程，甲队独修15天完成，乙队独修20天完成。两队合修5天后，甲队调走，剩下的由乙队继续修完。乙队还要几天修完？
22.一套课桌椅的价格是60元，其中椅子的价格是课桌的。椅子的价格是多少元？
23.有一批书，小亮9天可装订，小冬20天可装订，小亮和小冬合作，几天能完成这批书的？
24.一个打字员打一篇稿件。第一天打了30页，第二天比第一天多打20页，两天共打了这篇稿件的。这篇稿件有多少页？
25.、有一批货物，第一天运走总数的，第二天比第一天多运14吨，第三天把剩下的28吨全部运完。这批货物共有多少吨？
26.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲乙合做了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天？
27、李冬看一本故事书，第一天看了全书的还少5页，第二天看了全书的还多3页，还剩206页。这本故事书有多少页？
28．一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成，两人合做4天后，还剩下260个零件。这批零件有多少个？
29．能简算简算 6÷＋4÷ 4÷－÷4
×＋÷ ÷(—)
30．化简比、求比值 0.4∶
0.3吨∶150千克 0.6∶
水池中有两水管，单开甲水管10小时可将空池放满水，单开乙水管15小时可将满池水放完，现两管齐开，几小时可将空池放满？
从甲地到乙地，甲船要8天，乙船要12天，两船同时从甲地开出，多少天后两船之间的距离是全程的？
一段铁路，已修的长度是未修的长度的比是4:5，如果再修50千米，已修的长度就占全长的。这段铁路全长多少千米？
工程队修一段公路，当修完全长的，已经超过中点320千米。这段公路全长多少千米？
甲乙两船同时从两港相对开出，甲船行完全程要10小时，乙船行完全程要15小时，两船开出5小时后还相距75千米。两港相距多少千米？
学校数学兴趣小组原来男生人数占，后来又有6名男生参加进来，这样男生就占数学兴趣小组的。现在数学兴趣小组有男生多少人？
某水池装有甲乙两个进水管和丙一个出水管。单开甲管6分钟可以注满水池，单开乙管8分钟可以注满，单开丙管4分钟可以把满池水排完。三管齐开，几分钟能使水池注满？
甲乙两个小组合做一批航模，8天可完成。如果甲组单独做20天完成，乙组单独做几天完成？
被减数是40，减数与差的比是5:3，减数是多少？差是多少？
水结冰后体积比原来增加，冰化成水后体积减少几分之几？
一辆汽车以每小时45千米的速度行了全程的后，离中点还有90千米，照这样的速度，行完全程要多少小时？
商店都以60元的价格出售两件不同的衣服，按成本计算，一个赚了，另一件赔了，出售后是亏了还是赚了？相差几元？
一项工程，甲要20天完成，乙要30天完成，在两人合做中，甲休息了5天，共要多少天才能完成全工程？
一项工程，甲乙两队合做12天完成。现在由甲队先做18天，乙队再接替甲队做8天，这样正好完成全部任务。这项工程如果甲队独做，多少天完成？
学校准备用一笔捐款买课桌椅。若用全部捐款可买60套桌椅，若单买桌子，可买80张，若单买椅子可买多少张？如果每张椅子25元，这笔捐款是多少元？
某车间计划生产3000个零件，生产8天后，已经完成，照这样计算，这批零件多少天可完成？
看一本书240页的故事书，第一天看了，第二天看的是第一天的，两天一共看了多少页？
看一本300页的长篇小说，小红第一天看了，第二天看了第一天的，第三天从第几页看起？
一本书第一天看了，第二天看了6页，这时还剩下一半，这本书有几页？
一辆汽车4小时行了全程的，行完全程还要几小时？
长方体的棱长总和为220厘米，已知长、宽、高的比为5:4:2，这个长方体的体积和表面积各是多少？
学校的故事书占全校图书总数的，又买进400本故事书后，这时故事书占总数的，问学校原来共有多少本图书？
一根绳子剪去部分是剩下的，如果多剪10厘米，则剪去的部分是剩下的。这根绳子全长多少厘米？
54．计算。
一个数的是80，这个数的是多少？
与它的倒数的和，除以 与 的积，商是多少？
一个数的60%比32的60% 多32，这个数是多少？
一个数比20的2% 多4，这个数是多少？
÷7＋7÷ 6－（÷2＋3）
55.某车间计划生产360个零件，已经生产了60个，再生产多少个正好完成计划的？
挖一条千米的水渠，第一周已挖的是未挖的，第二周又挖了千米。两周共挖了多少千米？
把一根长米的钢材锯成相等的若干段，一共锯了5次，平均每段长多少米？
修一条堤坝，甲队修了全长的，正好是360米，乙队修了全长的，乙队修了多少米？
一个连续自然数中，最小的一个自然数，等于这五个数的和的，这五个数分别是多少？、一杯盐水200克，其中盐与水的比是1:24。现在要把这杯盐水变淡，使得盐与水的比为1:29，需加水多少克？
王叔叔卖梨、苹果、桔子三种水果，它们的重量比是3:4:6，其中桔子比苹果多80千克，梨有多少千克？ 三个少先队员共种100棵蓖麻，甲种了总数的，乙与丙种的棵数比是7:5，乙比丙多种了蓖麻多少棵？
两地相距630千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，7小时相遇。甲乙两车的速度比是4:5，甲乙两车每小时各行多少千米？
64、饲养厂鸡的只数比鸭的只数多25%，那么，鸭的只数比鸡的只数少百分之几？
65、先看清题目要求，再回答。有一天，老师带了5000元钱到商店买电器，看见一款家电组合，TCL彩电2000元，DVD机的价钱是彩电的80%，音箱价钱比彩电贵20%。请你帮老师预算一下：买这三种家电，老师带的钱够吗
66、一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶80千米，行了小时，刚好行了全程的。甲地到乙地有多少千米？
67.东方广场有个圆形的喷泉,量得周长是37.68米,这个喷泉占地多少平方米?
68..甲有一套住房价值30万元,以九折（即90%）优惠卖给乙,过了一段时间后, 房价上涨了10%,乙又卖给甲,甲总共损失多少钱?
69.服装厂生产一批校服,前10天完成的套数与这批校服总套数的比是1:3。如果再生产150套,正好可以完成这批校服的40%。这批校服共有多少套?
70.桃树的棵数是梨树的，梨树的棵数是杨树的，已知桃树有30棵，杨树有多少棵？
71.一段木料长8米，先用去全长的，又用去米，一共用去多少米？
72、一种圆柱形的钢材，米重吨，现有这样的钢材2米，重多少吨？
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2012-09-02 13:08 小数点75 | 三级
1．某家电卖场运来液晶电视机250台，是运来冰箱台数的3(5)，运来洗衣机的台数是冰箱台数的10(3)，运来洗衣机多少台？
2．某家电卖场运来液晶电视机台数的6(5)是250台，第一天卖出去这批液晶电视机的5(2)，第一天卖出液晶电视机多少台？第一天后还剩多少台？
3．某家电卖场运来液晶电视机250台，第一天卖出5(2)，第二天卖出台数是第一天的4(5)。第二天卖出液晶电视机多少台？比第一天多多少台？
4．某家电卖场运来液晶电视机250台，第一天卖出5(2)，是第二天卖出台数的8(5)。第二天卖出液晶电视机多少台？比第一天多多少台？
5．某家电卖场运来一批液晶电视机，第一天卖出5(2)，正好是200台。第二天卖出的台数是第一天的8(5)。第二天卖出液晶电视机多少台？第二天后还剩多多少台？
6．某家电卖场运来一批液晶电视机，第一天卖出5(2)，正好是200台，相当于第二天卖出的台数的6(5)。第二天卖出液晶电视机多少台？第二天后还剩多多少台？
评论 | 1311
2012-08-21 11:31 wangjnaaa | 二级
1．某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业税。纳税后还剩多少钱？
解：5000x(1-3%)=4850元
2．一块合金内，铜和锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合金36克。求新合金中锌的重量。
解：36-6=30克。说明原来的铜锌总重为30克。铜和锌的比是2：3，即：铜10克，锌为20克；又加入6克锌，即。锌的总重为：26克
3、草地上有180只羊在吃草，其中90只是山羊，其余的都是绵羊。绵羊占总只数的几分之几？绵羊有多少只？
解：山羊90只。即绵羊为90只。绵羊占总数为90/180=1/2，4、阳山小学参加植树活动，把240棵树按2 ∶ 3 ∶ 5分配给四、五、六三个年级。六年级比四年级多植了多少棵？
解：四年级为48棵，五年级为72棵。六年级为120棵。120-48=72棵
5．小明要买不同档次的文具盒。高档的5个，中档的占总数的75%，低档的占总数的。你知道小明一共要买多少个文具盒吗？6．为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。
7．某村去年产粮食40吨，今年比去年增产二成五，今年计产粮食多少吨？
8．果园里有果树1200棵，其中梨树占40%，桃树占20%，两种果树共有多少棵？
9．修路队修一条路，已经修了4.5千米，还剩下55%没有修，这条路长多少千米？
10．李大伯饲养鸡的只数的60%与鹅的只数的相等。已知李大伯饲养了120只鸡，那么李大伯饲养了多少只鹅？ 11．一批树苗540棵，分给五、六年级同学去种，五年级有120人，六年级有150人，如果按照人数进行分配，每个年级各应分得多少棵树苗？
12．李师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1：3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？
13．一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成，甲队先做2天后，剩下的再由两队合做，还要多少天可以完成任务？
甲仓库存粮食100吨，乙仓库存粮食80吨，甲仓库运了一批粮食到乙仓库，这时乙仓库的粮食正好是甲仓库的。甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？
五年级体育“达标”人数比四年级多，实际多12人。四年级体育“达标”的有多少人？
小明把他的压岁钱1300元买了三年期国库券，年利率为5.85%，三年后他可得本金和利息共多少元。
17．工程队做一条公路，第一周做了全长的20%，第二周做了全长的，两周共做了180米。这条公路全长多少米？
18．车站有90吨货物,两辆汽车合运12次可以运完。由甲车单独运要20次可以运完，由乙车单独运几次可以运完？
19．求图中阴影部分的面积和周长（单位：分米）。
求面积：
20．解方程：
X÷=
7.2－2X=3.8
21.一项工程，甲队独修15天完成，乙队独修20天完成。两队合修5天后，甲队调走，剩下的由乙队继续修完。乙队还要几天修完？
22.一套课桌椅的价格是60元，其中椅子的价格是课桌的。椅子的价格是多少元？
23.有一批书，小亮9天可装订，小冬20天可装订，小亮和小冬合作，几天能完成这批书的？
24.一个打字员打一篇稿件。第一天打了30页，第二天比第一天多打20页，两天共打了这篇稿件的。这篇稿件有多少页？
25.、有一批货物，第一天运走总数的，第二天比第一天多运14吨，第三天把剩下的28吨全部运完。这批货物共有多少吨？
26.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲乙合做了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天？
27、李冬看一本故事书，第一天看了全书的还少5页，第二天看了全书的还多3页，还剩206页。这本故事书有多少页？
28．一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成，两人合做4天后，还剩下260个零件。这批零件有多少个？
29．能简算简算
6÷＋4÷
4÷－÷4
×＋÷
÷(—)
30．化简比、求比值
0.4∶
0.3吨∶150千克
0.6∶
水池中有两水管，单开甲水管10小时可将空池放满水，单开乙水管15小时可将满池水放完，现两管齐开，几小时可将空池放满？
从甲地到乙地，甲船要8天，乙船要12天，两船同时从甲地开出，多少天后两船之间的距离是全程的？
一段铁路，已修的长度是未修的长度的比是4:5，如果再修50千米，已修的长度就占全长的。这段铁路全长多少千米？
工程队修一段公路，当修完全长的，已经超过中点320千米。这段公路全长多少千米？
甲乙两船同时从两港相对开出，甲船行完全程要10小时，乙船行完全程要15小时，两船开出5小时后还相距75千米。两港相距多少千米？
学校数学兴趣小组原来男生人数占，后来又有6名男生参加进来，这样男生就占数学兴趣小组的。现在数学兴趣小组有男生多少人？
某水池装有甲乙两个进水管和丙一个出水管。单开甲管6分钟可以注满水池，单开乙管8分钟可以注满，单开丙管4分钟可以把满池水排完。三管齐开，几分钟能使水池注满？
甲乙两个小组合做一批航模，8天可完成。如果甲组单独做20天完成，乙组单独做几天完成？
被减数是40，减数与差的比是5:3，减数是多少？差是多少？
水结冰后体积比原来增加，冰化成水后体积减少几分之几？
一辆汽车以每小时45千米的速度行了全程的后，离中点还有90千米，照这样的速度，行完全程要多少小时？
商店都以60元的价格出售两件不同的衣服，按成本计算，一个赚了，另一件赔了，出售后是亏了还是赚了？相差几元？
一项工程，甲要20天完成，乙要30天完成，在两人合做中，甲休息了5天，共要多少天才能完成全工程？
一项工程，甲乙两队合做12天完成。现在由甲队先做18天，乙队再接替甲队做8天，这样正好完成全部任务。这项工程如果甲队独做，多少天完成？
学校准备用一笔捐款买课桌椅。若用全部捐款可买60套桌椅，若单买桌子，可买80张，若单买椅子可买多少张？如果每张椅子25元，这笔捐款是多少元？
某车间计划生产3000个零件，生产8天后，已经完成，照这样计算，这批零件多少天可完成？
看一本书240页的故事书，第一天看了，第二天看的是第一天的，两天一共看了多少页？
看一本300页的长篇小说，小红第一天看了，第二天看了第一天的，第三天从第几页看起？
一本书第一天看了，第二天看了6页，这时还剩下一半，这本书有几页？
一辆汽车4小时行了全程的，行完全程还要几小时？
长方体的棱长总和为220厘米，已知长、宽、高的比为5:4:2，这个长方体的体积和表面积各是多少？
学校的故事书占全校图书总数的，又买进400本故事书后，这时故事书占总数的，问学校原来共有多少本图书？
一根绳子剪去部分是剩下的，如果多剪10厘米，则剪去的部分是剩下的。这根绳子全长多少厘米？
54．计算。
一个数的是80，这个数的是多少？
与它的倒数的和，除以 与 的积，商是多少？
一个数的60%比32的60% 多32，这个数是多少？
一个数比20的2% 多4，这个数是多少？
÷7＋7÷
6－（÷2＋3）
55.某车间计划生产360个零件，已经生产了60个，再生产多少个正好完成计划的？
挖一条千米的水渠，第一周已挖的是未挖的，第二周又挖了千米。两周共挖了多少千米？
把一根长米的钢材锯成相等的若干段，一共锯了5次，平均每段长多少米？
修一条堤坝，甲队修了全长的，正好是360米，乙队修了全长的，乙队修了多少米？
一个连续自然数中，最小的一个自然数，等于这五个数的和的，这五个数分别是多少？、一杯盐水200克，其中盐与水的比是1:24。现在要把这杯盐水变淡，使得盐与水的比为1:29，需加水多少克？
王叔叔卖梨、苹果、桔子三种水果，它们的重量比是3:4:6，其中桔子比苹果多80千克，梨有多少千克？
三个少先队员共种100棵蓖麻，甲种了总数的，乙与丙种的棵数比是7:5，乙比丙多种了蓖麻多少棵？
两地相距630千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，7小时相遇。甲乙两车的速度比是4:5，甲乙两车每小时各行多少千米？
64、饲养厂鸡的只数比鸭的只数多25%，那么，鸭的只数比鸡的只数少百分之几？
65、先看清题目要求，再回答。
有一天，老师带了5000元钱到商店买电器，看见一款家电组合，TCL彩电2000元，DVD机的价钱是彩电的80%，音箱价钱比彩电贵20%。请你帮老师预算一下：买这三种家电，老师带的钱够吗
66、一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶80千米，行了小时，刚好行了全程的。甲地到乙地有多少千米？
67.东方广场有个圆形的喷泉,量得周长是37.68米,这个喷泉占地多少平方米?
68..甲有一套住房价值30万元,以九折（即90%）优惠卖给乙,过了一段时间后, 房价上涨了10%,乙又卖给甲,甲总共损失多少钱?
69.服装厂生产一批校服,前10天完成的套数与这批校服总套数的比是1:3。如果再生产150套,正好可以完成这批校服的40%。这批校服共有多少套?
70.桃树的棵数是梨树的，梨树的棵数是杨树的，已知桃树有30棵，杨树有多少棵？ 71.一段木料长8米，先用去全长的，又用去米，一共用去多少米？
一、当前小学数学应用题教学中存在的问题及原因分析
当前应用题教学，许多老师在教育教学方式上追求“花样百出”，尤其是一些作为样板，起着示范作用的公开课，注重课堂的形式，忽视数学的实质。
（一）情境创设过度
“创设情境”成为当前数学教师煞费苦心的一件事。老师们在赛课或上公开课时，如果没有创设情境，都会担心听课者会怎么评价这节课，总是挖空心思去思考。创设生动有趣的情境，使得课堂更有活力了，但有的老师忽视情境创设的目的，不管是什么内容，片面追求情境，甚至把购物作为必不可少的情景，脱离了教学内容和教学的目标。
（二）教材把握不准
新教材常将应用题作为第一情境，但在实际教学中，有些老师仅仅把“第一情境”作为一种“导入”手段，或作为一块“敲门砖”。不能很好地把握应用题在学生构建数学模型过程中的作用，有些老师只要活动的过程，不去引导学生构建数学模型，其结果是学生的每一次活动都只是一个孤立的“个案”，没有及时加以必要的“梳理”与“整合”，没有通过问题情境，引导学生探索并构建数学模型。
（三）对传统的全盘否定
新课程实施后，教师的教学的理念发生了重大的转变，但对传统教学的精华,许多老师全盘否定，教学往往另起炉灶。有些老师在研读教材，设计方案时目标把握不准；有些老师不敢把传统课堂中的精华运用到自己的课中，特别是上公开课，怕别人说自己理念落后，在实践中失去自我，这实际上是对新课改的亵渎。
反思应用题教学，传统应用题教学有许多值得继承的亮点。强调学生认真审题，重视应用题数量关系的分析；特别注意训练学生分析应用题中已知量与未知量，已知量与未知量之间存在的相依关系，把数量关系从应用题中抽象出来。在传统应用题教学中以指导思考方法为重点，让学生掌握解答应用题的基本规律，形成正确的解题思路。如采用对应的思想方法、比较、逆向思考、变式等，都是值得继承的。正如现代教育学家波利亚说：“学习任何知识最佳的途径都是由自己去发现，因为这种发现最深刻，也最容易掌握其中内在规律性质和联系。”
当然，传统的小学数学应用题课堂教学也存在的不少问题。在处理教材上，教师的主导作用没有得到充分发挥，教师过分地迷信教材。受凯洛夫《教育学》的影响，课堂教学环节固定。往往是单向的静听式，过分强调教师的主导作用和学生之间的竞争性，学生的学习方式主要体现个体性，信息交流处在一种不畅通的状态。学生缺乏自主探索，合作学习，独立获取知识的机会；在问题的设计上，缺乏思考价值，阻碍了学生思维独立性与创造性。
二、新课标对应用题的要求
《标准》的“实践与综合应用”领域（笔者用“应用题”这个词表述），是《标准》的一个特色。对这部分内容的总体要求是：帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。
可以看出应用题教学的教育价值定位应更加准确，教育理念应更加明确，呈现形式应更加灵活。更侧重于培养学生的应用意识、问题意识、探索能力和创新能力，从而使知识和能力，情感和态度的教育目标溶于一体，相得益彰，为个性化的的人格教育创造良好的环境。新课程对应用题的编排（要求）有如下特点：
（一）应用题学习的目的主要不再是学会解题，而更多地体现出作为数学学习的.一种方式和工具。应用题教学功能的转变决定了它在新课程体系中会有全新的面貌。《标准》倡导的“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的“问题解决”式学习模式，数学知识的呈现形式更多地以“原型——模型——应用”的方式出现，“应用题”将成为其中“原型”和“应用”的主要角色。这意味着应用题在数学中的角色将发生变化。
（二）题材范围从四则运算应用转向多种知识融合。应用题的内容涉及到“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”的每一个方面，涉及到概念建立、计算应用、法则推导、性质理解等等，成为各部分知识有机联系的融合剂，改变了过去应用题相对独立的知识体系和相对孤立的教学过程。
（三）题型从纯文字、标准格式变得更丰富生动。呈现方式除了文字式的，还有情景性的，拓宽了问题的结构空间。如：王大爷在菜场买了2千克鸡蛋，如果剩下的钱还够他买3.5千克茄子，他一共带了多少钱？如果他带了22元钱，那么剩下的钱还够他买多少千克扁豆？（情境图中呈现鸡蛋、茄子、扁豆的价钱）题目不一定是结构良好的，情景可能是复杂的，数据需要取舍，解决模式可能不唯一，答案可以不相同。如：全球通月租费50元,通话费0.4元∕分；神州行通话费0.6元∕分，不付月租费。入什么网经济实惠？为什么？
（四）教学模式从重视结果到重视过程。将“应用题”教学纳入一般“问题解决”教学模式，形成由学生自主探索、尝试、发现与建构的过程，真正体现。
一、注意应用题的呈现方式要多样化
与单一的计算型数学题相比, 应用题由于具有一定的情境性, 因此, 更容易引发学生的学习兴趣。然而, 现实情况却是很多学生一提到应用题就头疼。之所以如此, 除了因为应用题的难度要高于一般的计算题以外, 还有一个重要的原因就是传统的应用题的呈现方式往往比较单一, 大多是以文字的形式呈现出来, 并且结构也过于简单, 一般就是几个条件加上一个问题就组成了一道应用题。这种应用题往往脱离学生的实际, 使学生感到枯燥乏味。为此, 教师一定要努力提升应用题呈现方式的多样化, 在编撰应用题的时候除了文字形式, 还要加上一些表格、对话、图片等形式。除此以外, 进入高年级以后, 为了提升学生的观察、比较、分析、归纳等能力, 在编撰应用题的时候可以适当增加一些多余的条件和一些开放性的问题。例如, 小李想要用长度为16米的铁丝圈一块空地作为小菜园, 那么, 怎样圈才能够获得最大的面积呢?这样的题目不会像传统的应用题那样, 先是给出几个条件, 然后学生把所有的条件用上以后刚好可以解决问题。要想做出这样的题目, 学生需要调动自己头脑中已有的知识, 然后进行一定的类比分析, 最后才能得到最佳答案。
二、注意应用题教学的灵活化, 打破思维定式
小学数学阶段的应用题在类型上往往比较简单, 归纳起来无非就是差倍问题、行程问题、工程问题、百分比问题等, 为了提高学生的解题效率, 让学生的解题思路更加清晰, 很多教师在开展应用题教学的时候往往习惯把各类问题进行归类讲解, 并让学生熟记各种类型应用题的常用公式。这种归类化的教学方式对于提高学生解决应用题的能力具有非常显著的效果。然而, 由于过分强调归类, 很多时候在客观上也造成了学生思维定式的形成。如题:某工程, 甲工程队单独完成需要1/3天, 乙工程队单独完成需要1/4天, 现在甲乙两个工程队共同合作, 问需要多少天完成工程任务?很多学生一看到这个题目, 立刻熟练地写出了1/ (1/3+1/4) 的解答算式, 既没有认真审题, 也没有考虑到答案的合理性, 从而使得他们在粗心大意和思维定式的影响下得出了错误的答案。由此可以看到, 过分强调应用题解题的规律性, 容易使得学生陷入思维定式, 这样不但固化了学生的思维, 同时也影响学生综合素质的提升。为此, 教师在开展应用题教学的时候, 一定要注意教学的灵活化, 这样才能够实现应用题素质化的教学目标。
三、让学生尝试自己编撰应用题
为了提高学生应用题的解题能力, 教师也可以鼓励学生根据所学习的知识自己编撰应用题, 这样一方面可以提升学生的积极参与性, 另一方面, 学生在编撰应用题的过程中, 思维的灵活性也能够得到有效的提升。例如, 教师可以让学生先从填补应用题做起, 给出应用题的条件, 让学生自己填补问题, 或者给出问题, 让学生自己添加上需要的条件等。如题:某班级的体育活动中心为了改善活动中心的设备, 现在开始利用班费购进一些新的体育器材。现在班级一共有300元的班费, 其中购买三个篮球花费了120元, 10副羽毛球拍花费了80元, 现在, 要求学生根据这些条件自己编写问题。于是, 学生开始发挥自己的想象, 给出了很多的问题, 如每个篮球多少钱?每个羽毛球拍多少钱?现在班级中的班费还剩下多少?剩下的班费还可以买几个篮球或者几幅羽毛球拍等。学生在填补问题的过程中, 既发挥了自己的学习主动性, 同时又增加了题目的开放性, 这对于学生的思维能力、总结能力、归纳概括能力等诸多能力的提升都大有帮助。
四、通过适当练习巩固应用题的教学成果
课堂是开展应用题教学的主战场, 教师通过分析讲解一些典型的例题培养学生的应用题解题能力。然而, 课堂教学毕竟时间有限, 并且典型例题所涵盖的知识面也非常有限, 要想提高学生的应用题解题能力, 适当的课后练习是必不可少的。因此, 在应用题教学结束以后, 教师要注意选择一些具有代表性、迷惑性或者易错性的题目让学生在课后多加练习。例如, 为了培养学生的观察能力, 我就给学生出了两道非常类似的题目让学生进行比较练习: (1) 某文艺团的歌舞演员有48人, 他的人数比话剧演员的四倍还要多5人, 现在要求算出话剧演员有多少人? (2) 某文艺团的歌舞演员有48人, 而话剧演员是歌舞演员人数的四倍还要多5人, 现在要求算出话剧演员有多少人?这两个题目难度都不大, 但是乍看起来却非常相似, 这样的训练目的就是为了培养学生认真审题的习惯, 进而巩固和扎实学生的解题能力。
学以致用是数学新课标中一个非常重要的思想, 作为一名小学数学教师, 在开展数学教学活动的过程中, 如果能够通过各种途径来提升学生的应用题解题能力, 就可以有效地提升小学生学以致用的能力, 从而使数学教学活动更加符合新课标的要求, 更加符合素质教育的要求。
参考文献
[1]魏正铁.小学数学应用题教学之我见[J].新作文 (教育教学研究) , 2011 (2) .[1]魏正铁.小学数学应用题教学之我见[J].新作文 (教育教学研究) , 2011 (2) .
关键词：小学数学；思维；应用题教学
应用题在数学教学中占有重要的比重，它侧重考查学生的实际应用能力，鼓励学生发挥自主性，独立思考，并能够主动探究、创新思维，其以培养学生应用意识、应用能力及创新意识、创新精神为目标，题材内容具有开放性的特点，往往从生活中选取典型案例，将生活融入与生活中，体现着强烈的时代气息。在新课程改革大力推进的今天，数学教学强调学生学习自行获取数学知识的方法、主动参与的本领以及数学情感和领悟能力的培养，应用题教学自然也不能偏离这一种教学思想。小学生的思维尚处于上升地发展阶段，对于事物变化的敏感性弱，往往凭借过去的经验、运用相同的方法来解决问题。
一、注意知识之间的渗透联系
学生思维灵活性差的最主要原因便是其概括能力弱，新旧知识之间不能进行很好的衔接，对于类似的题目之间不能进行比较和分析，把握他们之间的联系，并根据两者的差异概括不同题目的特点。因此，教师在应用题的教学过程中要注意不同知识之间的联系和渗透，适时地让学生综合分析不同类型题目之间在解题思想、解题方法以及解题技巧上的不同，并注意概括其差异性。
特别是在复合型应用题中，它往往由若感到相关的应用题复合而成，在讲解此类应用题时，教师要注意知识之间的递进关系，利用知识之间的联系，由浅入深，循序渐进地进行讲解。
二、注重培养学生“一题多解”的能力
学生思维灵活性不强还突出表现在多从“单一”的角度来思考问题，不能够拓展思维，综合地思考问题，从不同地角度来看待和解决问题。因此，教师在应用题的教学过程中要有意识地、有针对性地选取一些一题多解的题目，引导学生探求不同的解法，从而加强学生思维灵活性的有效训练。
三、注重培养学生的“发散式”思维能力
“发散式”思维即指学生在解决问题时，思维能够沿着许多不同的方向扩展，使观念发散到各个有关方面，最终产生多种可能的答案而不是唯一正确的答案，因而容易产生有创见的新颖观念。这一种由甲物到乙物的思考方式，能够使思维最大可能向不同的方向扩展，对于培养学生的创新能力具有重要的作用。老师在应用题的教学过程中，要注意注重培养学生的“发散式”思维能力。
教师可以在某一道题目讲解之后，要求学生自己对应用题进行改编，一方面以加强学生对不同类型应用题之间的联系，另一方面探索不同的思考方向，发挥自己的想象力，提高题目的可利用价值。思维能力的培养在数学的学习当中具有关键性的作用，教师不能以条条框框的形式束缚学生的发展，更不能禁锢学生的思维。相反，要给予学生充足的思维空间，给学生留有广阔的发展空间，所谓“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”。
参考文献：
[1]刘世军.新课程标准下小学数学学科探究性教学方略的运用[J].考试周刊，2010（57）.
[2]伏霞，李彬，王墨荣.数學教育要重视对学生的元认知开发[J].数学通报，2010（05）.
（作者单位 新疆石河子市133团二中）
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