鸡兔同笼四年级奥数

鸡兔同笼四年级奥数（精选9篇）

鸡兔同笼四年级奥数 篇1

教学内容：第14讲 鸡兔同笼问题

知识网络

鸡兔同笼问题是我国古代数学著作《孙子算经》中的一个流传甚广的数学趣题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？翻译成现代汉语语言为：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有几只？这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在，解法也多种多样，但一般采用的是假设法。

在解答应用题时，有时要采用“假设”的思想来分析，以找到解题途径。用假设思想解应用题，首先要根据题意去正确地判断应该怎样假设，并根据所做的假设，注意数量关系发生的变化，从所给的条件与变化了的数量关系的比较中做出适当的调整，来找到正确答案。

重点·难点

运用假设法是求解这类可以转化为鸡兔同笼问题的应用题的关键。

学法指导

用假设法解应用题的步骤：一是要根据题意正确地判断怎样“假设”，二是依据假设，按照题目所给的数量关系进行推算，所得结果与题中对应的数量不符时，要能够正确地运用别的已知量加以调整，三是进而得出正确的答案。

经典例题

[例1]一个农夫有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡、兔各有多少？

思路剖析

鸡兔同笼问题适用的基本方法是假设法。假设这笼里全是鸡，那么鸡脚的总数应为：50×2=100（只），与实际相比较，脚减少的数为140－100=40（只）。脚减少的原因是每把一只兔当作一只鸡时，要少4－2=2（只）脚。所以实际的兔数是40÷（4－2）=20（只），若先假设的全是鸡，则先求出的是兔数。

解答

☆解法一：

设全是鸡，那么相应的鸡脚数：50×2=100（只）与实际相比，脚减少的数：140－100=40（只）

兔脚与鸡脚的差4－2=2（只）

实际兔数为40÷2=20（只）

那么实际的鸡数：50－20=30（只）

答：有鸡30只，有兔20只。

☆解法二：

利用方程求解：

设农夫有鸡x只，那么有免（50－x）只。那么鸡有脚2×x只，兔有脚4×（50－x）只。

列方程为2×x+4×（5－x）=140

解方程2×x+200－4×x=140

2×x=60 x=30

50－x=50－30=20

则鸡有30只，兔有20只。

☆解法三：

（不拘于传统的解法，让我们的思维发散，更具有创造性。）

农夫想知道鸡、兔分别有多少只，他做了一个有趣的设想，就是假设每只兔子又长出一个头来，把它劈开，变成“一头两脚”的两只“半兔”，半免和鸡都有两只脚，因而共有140÷2=70（只）头，从而多出了70－50=20（只）头，这就是兔子的数目，鸡的只数就是50－20=30（只）。

☆解法四：

兔有4只脚，而鸡有2只脚，不过鸡有2只翅膀，如果把翅膀也当作脚，则鸡、兔都有4只脚，于是脚有50×4=200（只），但题中翅膀不算脚，因而有翅膀200－140=60（只），每只鸡有两只翅膀，则鸡数为60÷2=30（只），兔有50－30=20（只）。

☆解法五：

农夫惊讶地看到鸡、兔们非凡的表演：每只鸡都用一只脚站立着，每只兔都用两只后腿站立起来。这种情况下，地上的总腿数是原来的一半，即70只腿，鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是头数的两倍，因此从70里减去总的头数，剩下来的就是兔的头数：70－50=20（只），即有20只兔，那么有鸡30只。

☆解法六：

我们还可以想像鸡、兔们经过专门训练后具有一些“特殊技能”，当它们听到哨音后，鸡飞起来，兔立即双脚站立起来。这时立在地上的应该都是兔，它的脚数：140－50×2=40（只）。因此有免：40÷2=20（只），鸡有：50－20=30（只）。

[例2]现有2分和5分的硬币共40枚，共值125分，问两种硬币各多少放？

思路剖析

利用假设法，假设40枚硬币全是2分的，则面值为80分，与实际相比减少了125－80=45（分），是由于把每个5分硬币少算了5－2=3（分）造成的，则可知有5分硬币45÷3=15（枚）。

解答

设全为2分的，则共值2×40=80（分）

与实际相比少125－80=45（分）

由于假设造成的差值5－2=3（分）

则有5分硬币45÷3=15（枚），2分硬币40－15=25（枚）。

答：有5分硬币15枚，2分硬币25枚。

点津

由假设造成的与实际的差值45分，是与把5分硬币当作2分硬币产生的差值相关的，而不是仅与5分硬币有关。

[例3]某次的小学数学奥林匹克竞赛，共有20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣3分。小贝贝参加了这次竞赛，得了68分，问：小贝贝做对了几道题？

思路剖析

假设小贝贝20道题全做对了，他应该得20×5=100（分），比实际上多了100－68=32（分），产生这一差异的原因是把做错或没做的题也算作做对的了，需要注意的是，做错或不做一题比做对一题应少得5+3=8（分），因此小贝贝做错或不做的题数：

32÷8=4（道）。

解答

20－（5×20－68）÷（5+3）

=20－32÷8=20－4

=16（道）

答：小贝贝做对了16道题。

点津

由于做错和不做的题不但不得分，还要扣掉分数，那么与做对一道题相比，就不是简单相减的关系，而应该求和得出。类似于零上5℃与零下3℃相差是8℃，而不是2℃。

[例4]农场工人上山植树造林，绿化祖国，晴天时每人每天植树20棵，雨天时每人每天植树12棵，工人张宁接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵。问：张宁植树这些天共有几个雨天？

思路剖析

题目中虽然没有问张宁工作了几天，但总共做了多少天是一个关键量，须先求出来。天数=总量÷平均数=112÷14=8（天）。要求有多少个雨天，可假设每天都是晴天，那么应植20×8=160（棵），与实际相比，多植160－112=48（棵），是把雨天植树量当作20棵造成的，20－12=8（棵）是实际植树量与假设的差值。因此有雨天：48÷8=6（天）。

解答

[20×（112÷14）－112]÷（20－12）

=（160－112）÷8=48÷8

=6（天）

答：张宁植树这些天总共有6个雨天。

[例5]“和尚分馒头”题，记载于我国明代《算法统宗》。现代文译文：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每位给3个，小和尚3个人给1个，问大、小和尚各有多少人？

思路剖析

假设都是小和尚。因为小和尚3个人给1个馒头，分配100个馒头，应该有小和尚3×l00=300（人），比实际多了300－100=200（人）。是由于把大和尚看做小和尚造成的，由于大和尚每位给3个馒头，相当于给9位小和尚的量。由于假设出现的差值即为9－l=8（人），那么大和尚的人数220÷8=25（人）。

解答

（3×100－100）÷（3×3－1）

=（300－100）÷8=200÷8

=25（人）

100－25=75（人）

答：大和尚有25人，小和尚有75人。

点津

本题中给出的条件“大和尚每位给3个，小和尚3个人给1个”，无法直接求出大、小和尚在人数或在馒头数上的差值，需通过条件中给出的比例关系求得。

［例6］四年级某班有学生68人，为了更好地学习，同学们自愿结成了14个学习小组。这些小组有的3人，有的5人，有的7人。而且3人组与5人组的组数相同。问三种学习小组各有几组？

思路剖析

前面的例题中，总体中的数量总是“非此即彼”只有两种，而本题中出现了3种，似乎有些复杂。但题目中有个很重要的条件“而且3人组与5人组的组数相同”，是否可以利用这个条件将此题也转化成我们熟悉的鸡兔同笼题呢？我们将“3人组与5人组组数相同”这个条件，转化为将他们组成4人组，那么组数应为这两组的组数和，因为4是3和5的平均数。

那么分组情况可以看做是两类：4人组和7人组。假设都是4人组，那么应有人数：4×14=56（人），与实际人数的差值：68－56=12（人），由于假设出现的差值：7－4=3（人），则7人组的组数：12÷3=4（组）。

解答

（68－4×14）÷（7－4）

=（68－56）÷3=12÷3

=4（组）

那么3人组与5人组的组数（14－4）÷2=5（组）

答：学习小组中3人组和5人组各有5组，7人组有4组。

[例7]有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿、两对翅膀，蝉6条腿、一对翅膀），问蜻蜒有多少只？

思路剖析

依照例6的思路，我们应当将三种昆虫分成两类，从而将题目转化成与鸡兔同笼结构相同的题。分析题中的已知条件，找到可以归成一类的突破口。三种昆虫有两种有翅膀，一种没翅膀，显然不能按此划分。三种昆虫都有腿，而且其中两种腿数相同，与例6思路相同，将三种昆虫按腿数分成两类：8腿虫和6腿虫。假设18只昆虫都是8腿虫，则有腿8×18=144（条），与实际腿数的差值144－118=26（条），由于假设造成的差值8－6=2（条），那么有6腿虫：26÷2=13（只），知道了6腿虫的总数，就可以按翅膀对数再将它们分成两类：2对翅膀和1对翅膀。则又转化成一道鸡兔同笼结构的题目。假设13只昆虫都有2对翅膀，则有2×13=26（对），与实际翅膀数的差值26－20=6（对），由于假设造成的差值2－1=1（对），那么蝉（一对翅膀）有：6÷1=6（只）。

解答

（8×18－118）÷（8－6）

=（144－118）÷2=26÷2

=13（只）„„6腿虫数

（2×13－20）÷（2－1）

=（26－20）÷1

=6（只）„„1对翅膀虫数

13－6=7（只）„„2对翅膀虫数

答：蜻蜓有7只。

点津

恰当地把多组事物根据其特点划分成两类，转化成鸡兔同笼结构的题目是解题的关键。当组数大于2时，有时需要在同一题中解决多于1次的鸡兔同笼结构的题目，才能求得最终结果。

发散思维训练

1．动物园里有一群鸵鸟和大象，它们共有36只眼睛和52只脚，问鸵鸟和大象各有多少？

2．养殖场共养鸡、兔180只，已知鸡脚总数比兔脚总数多180只。问养的鸡、兔各多少只？

3．学校有象棋、跳棋共20副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供60个学生进行活动。问象棋与跳棋各有多少副？

4．鸡、兔共有脚140只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚160只。问原有鸡、兔各几只？

5．老师教同学们练跳绳，若一次能连续跳8个，老师奖给同学4块巧克力；若跳不够8个，则退给老师2块。王芳同学一共练了10次，得到28块巧克力。问王芳有几次没跳够8个？

6．有6个谜语，让50人猜，共猜对了202个。已知每人至少猜对2个，且猜对2个的有5人，猜对4个的有9人，猜对3个和5个的人数一样多，那么，6个全猜对的有多少人？

7．现有大、小水桶共50个，每个大桶可装水6千克，每个小桶可装水3千克，大桶比小桶总共多装水30千克。问大、小桶各多少个？

8．小张是车工，平均每天车某种零件50个，每车好一个正品，可为企业创造财富14元，但车坏一个要损失96元。某天，他为企业创造了480元的财宝，这一天他车出的正品是多少个？

9．模拟考试已举行了24次，共出了试题426道，每次出的试题数不同，或者25题，或者16题，或者20题，那么，其中有25道试题的有多少次？

10．传说九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头。今有头510个，尾590个，问：两种鸟各有多少个？

参考答案

发散思维训练

1．解：

由于每只动物有两只眼睛，由题意可知动物园里鸵鸟和大象的总数为：36÷2=18（只），假设鸵鸟和大象一样也有4只脚，那么脚总数为：18×4=72（只），与实际的差值为：72－52=20（只），由假设引起的差值：4－2=2（只），则鸵鸟数：20÷2=10（只），大象数：18－10=8（头）。

答：鸵鸟有10只，大象有8头。

2．解：

假设180只全是鸡，则兔脚数为0，则鸡脚数比兔脚数多：2×180=360（只），与实际相比：360－180=180（只），由假设造成的差值：2+4=6（只）。

那么实际的兔数是：180÷6=30（只）

鸡数为：180－30=150（只）

答：养的鸡为150只，兔为30只。

3．解：

假设象棋也可供6个人下，则可供6×20=120（人）学生进行活动。与实际相比，120－60=60（人），由假设造成的差值：6－2=4（人）。

那么实际的象棋数为60÷4=15（副）

跳棋数为20－15=5（副）

答：象棋有15副，跳棋有5副。

4．解：

由于鸡换成兔，兔换成鸡，脚的只数增加了20只。故原来的兔比鸡少20÷2=10（只），减去这10只鸡，则鸡、兔一样多，并且共有脚：140－2×10=120（只）。假设鸡、兔各有3只脚（鸡、兔脚数的平均数），那么鸡、兔共有120÷3＝40（只），鸡、兔各有40÷2=20（只），实际的鸡数为：

20+10=30（只）。

答：原有鸡30只、兔20只。

5．解：

假设王芳10次都跳够8个，则应得巧克力4×10=40（块）。与实际相比，40－28=12（块）。由于跳不够，不但没得到巧克力，还要返还2块。

那么由假设造成的差值为4+2=6（块）。王芳没有跳够的次数：12÷6=2（次）。

答：没跳够8个的次数为2次。

6．解：

猜谜情况总共有5种，其中已知猜对2个的有5人、猜对4个的有9人，则猜对3、5、6个的人数：50－5－9=36（人），共猜对的题数：202－2×5－4×9＝156（个）。

由于猜对3个和5个的人数一样多，可以把他们看作为猜对4个的人。

假设36个人都猜对了6个，那么共猜对的题数为6×36＝216（个），与实际相比，216－156=60（个），由假设造成的差值6－4=2（个），则猜对4个的人数：60÷2=30（人），那么猜对6个的人数：36－30=6（人）。

答：有6人全猜对。

7．解：

假设50个桶都是大桶，则共装水6×50=300（千克），而此时小桶装水为0，与实际相比，相差300－30=270（千克）。若将大桶换成小桶，则每换一个，大桶装的水就减少6千克，小桶装的水增加3千克，大桶比小桶多装的重量就减少：6+3=9（千克），那么小桶的个数：270÷9＝30（个）大桶的个数：50－30=20（个）

答：大桶有20个，小桶有30个。

8．解：

假设小张这天车出的零件全部是正品，那么应创造的财富为：14×50=700（元），可实际只有480元，其差额是700－480=220（元）。

根据题意：如果车坏一个零件要减少14+96=110（元），那么车坏零件的个数：220÷l10＝2（个），零件正品个数：50－2=48（个）。

答：他车出的正品是48个。

9．解：

假设24次考试，每次都是16题，则并考了试题16×24=384（题），与实际考题数相比，426－384=42（题）。而考25题的每次多考25－16=9（题），考20题的每次多考20－16=4（题），这样有9×A+4×B=42，其中A表示考25题的次数，B表示考20题的次数。根据奇偶性分析，A只能是2。

答：考25题的次数是2次。

10．解：

尾数590个大于头数510个，说明九尾鸟多于九头鸟。590－510=80（个），两种鸟的尾数差为9－l=8（个），那么九尾鸟比九头鸟多80÷8=10（只）。除去这10只，剩下九头鸟与九尾鸟的数量相等，为（510－10）÷（9+l）=50（只），九尾鸟有50+10=60（只）。

“鸡兔同笼”妙解 篇2

胖胖问：“老师，你读的什么呀？我们是数学课呢，你怎么吟唱起诗歌来了！”

“呵呵，同学们，我唱曰的是一道古算题诗。”丁老师微笑着说。

“哈哈哈，古时候数学题原来是这样的。真有趣！”皮皮接着说。

“现在，请同学们也来解解这道古算题吧。”丁老师说，“这道古算题的意思是：有若干只野鸡和兔子放在同一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问：笼中野鸡和兔子各有多少只？”

同学们听清了题目的意思，便开始思考解法。不一会儿，小手陆陆续续地举起来了。

第一个发言的是丁丁：“老师，我是这样想的：我首先让鸡和兔都抬起1只脚，这时地上还剩下脚94—35=59（只）；我再让鸡和兔各抬起1只脚，这时鸡的两只脚就都离地了，所以一屁股就坐地上了。”

“哈哈哈……听话的鸡一屁股坐在地上，真搞笑！”同学们都笑了。

可是丁丁没有笑，他继续说：“当兔子抬起第2只脚后，每只兔子地上还有2只脚。 这时地上总共剩下脚59—35=24（只），而这24只脚都是兔子的，因为每只兔子还剩2只脚，所以兔子的只数就是24€？=12（只），那么鸡的只数是35—12=23（只）。”

“妙！妙！想象丰富！看来数学课不比语文课缺少想象和幽默哦！”丁老师竖起了大姆指。

胖胖接着说：“老师，在我家餐馆里，我经常看到爸爸杀鸡，他杀鸡后都要把鸡脚砍下。我这样假设：假如把鸡和兔子的脚各砍掉一半，即鸡砍掉1只脚，兔子砍掉2只脚，那么还剩下脚94€？=47（只）。这时是35个头，47只脚。因为每只兔子剩2只脚，每只鸡剩1只脚，每只兔比每只鸡多1只脚，所以脚比头多的数就是兔的只数：47—35=12（只），那么鸡的只数是35—12=23（只）。”

“哇，你老爸真够残忍的。”“数学问题生活化，联系得好哦！”同学们七嘴八舌地说开了。

聪聪说：“老师，其实丁丁和胖胖用的都是假设法。我也想出了一种假设法：假设笼子里都是鸡，那么共有脚35€？=70（只），已知的94只脚比70只脚多94—70=24（只）。这24只脚是兔子多出来的，因为每只兔子多2只脚，所以24里面有几个2就有几只兔子：24€？=12（只）。所以笼子里有12只兔，23只鸡。当然，也可以假设笼子里都是兔。”

“不错，聪聪这种思路虽然比不上胖胖、丁丁的丰富想象，但思路清晰、明了。”丁老师不时地评点。

明明也发表了自己的观点：“丁老师，我不需要用什么假设法，直接列方程来解就好。”明明的解法如下：

解：设兔有x只，那么鸡就有（35—x）只。

根据兔和鸡共有94只脚，列方程得：

丽丽说：“我想到用画图的方法来解，可是数目有点大，有点麻烦。不过还是可行的。”

最后，丁老师进行小结：“看来同学们的解法很多，也很巧妙。其实这个鸡兔同笼的解法大致可为分方程法、假设法、列表法、画图法。如果数目不大时，后两种可行；如果数目比较大时，用方程法和假设法比较好。总之，我们要具体情况具体分析。”

练一练

1.鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，鸡和兔各有多少只？

2.张大妈家养的鸡比兔多13只，兔脚比鸡脚少16只，鸡和兔各有多

鸡兔同笼四年级奥数 篇3

1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？

2、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬

币各有多少枚？

3、鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，求鸡与兔各有多少个头？

4、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一

共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？

5、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念

邮票各多少张？

6、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？

7、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？

8、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？

9、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多

少元？

10、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得 22分，小红得87分，他们 三人共答对多少题？

11、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然

答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？

12、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话

不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。问、共损坏了多少只暖瓶？

13、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110

条腿和14对翅膀。问，每种小鸟各几只？

14、螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有

250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？

15、小东妈妈从单位领回奖金400元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相

等，试问，这三种人民币各有多少张？

16、鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？

17、鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？

18、鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但鸡脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？

19、鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？

20、张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？

21、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？

22、鸡与兔共有110个头，但鸡的脚比兔的脚少20只，求鸡兔各有多少头？

23、.鸡与兔共有110只脚，但鸡的头数比兔的少20个，求鸡兔各有多少头？

24、东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了

60分,则他做对了几题?

25、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种

硬币各有多少枚？

26、100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？

27、100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？

四年级下册《鸡兔同笼》教学设计 篇4

四年级下册《鸡兔同笼》教学设计

教学内容：人教版《义务教育教科书.数学》四年级下册P103——P104页数学广角——《鸡兔同笼》。

教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。对于四年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是列表法或假设法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列表法可以让学生经历猜测、验证等解决问题的基本策略。通过两种方法的探究让学生感知解决问题的多样性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

教学目标：

1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2．经历自主探究解决问题的过程，能够用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生感知解决问题的多样性。

3．在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

教学重点：

1．理解掌握解决问题的不同思路和方法。

2．学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。

教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

教学具准备： 课件、表格

教学过程：

一、导入

师生谈话导入新知

（设计理念：通过谈话营造轻松的学习环境，同时引出课题，让学生感知我国古代数学文化的源远流长激发学生的民族自豪感；通过谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。）

二、探究新知

1．质疑：提问：

（1）一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不同点？

（2）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？

（3）课件出示：如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢?

（4）尝试解决，交流想法；

（5）课件出示交换已知条件以后的题目。

（设计理念：通过对比两种动物的异同，引出基础题目，让学生经历观察、比较、分析、归纳概括的过程，同时也让学生了解鸡兔腿数数量的差别，每只兔比每只鸡腿数多2，这为下一教学环节，猜测、调整和有序整理探究列表法奠定基础，同时也为探究假设法做好铺垫。）

2．教学例1

（1）出示例题1。

师：请同学们读一读，和前面的题目一样吗？什么地方不一样？

请同学们大胆的猜一猜鸡兔各有几只？猜的时候要注意什么？（共有8个头）

(设计理念：通过对比两题的已知和未知条件的不同培养学生认真审题的良好学习习惯，同时也为后面的猜测、有序整理、验证做好铺垫。)

（2）学生自由猜测。

师：大家的猜测有很多种，听起来有点乱，我们按顺序整理一下（出示表格）。

（3）验证猜想。

（4）观察发现规律。（5）总结概括：在数学中这种方法叫列表法。（板书）。

(设计理念：通过猜测让学生感知在解决类似问题时这是最基础的方法，然后通过列表法进行验证让学生感知有序整理可以找到问题的答案。最后通过观察、交流探讨发现鸡兔数量的变化引起腿数变化的规律，这样也积累了学生解决问题的经验。)

质疑：如果遇到鸡兔数目多的时候，这种方法行吗？怎么办呢？

3．探讨假设法：

a．假设全是兔。

1．师以童话故事的形式引入全是兔的情境。

2．集体探究，引导交流。

b．假设全是鸡。

1.师再次继续童话故事引入全是鸡的情境。

2.小组独立探究交流假设全是鸡的计算方法。

3.指名小组展示并叙述计算过程。

4．小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）

5．延伸：其实解决“鸡兔同笼”的问题还有其它方法，同学们如果有兴趣的话下来以后可以了解一下。

（设计理念：通过情境假设，让学生感知数学的趣味性，提高了学生探究新知的兴趣，也为假设法的探究增添了趣味。同时，学生又经历了自主探究、合作交流的学习过程，体验了解决问题的方法的多样性。为后面灵活的解决问题打下了基础。）

三、练习巩固

课件出示练习题。

四、课后总结

（设计理念：学生通过练习一方面加强了对列表法、假设法的巩固，另一方面学生运用所学知识灵活的解决问题，增强了学生的应用意识；通过小结收获整理课堂新知，培养学生归纳总结的能力。）

板书设计：

鸡兔同笼

1．列表法

六年级数学鸡兔同笼课件 篇5

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。

3、经历探索解决问题的方法的过程，进行猜测、转化、列举、假设等数学活动，感受有关数学思想方法，进一步提高逻辑推理能力。

4、通过练习让学生进一步体会这类问题在日常生活中的应用，感受解决一个问题可以有不同的策略和方法。

5、在数学活动中进一步提高与人合作的意识和能力，能表达解决问题的过程，并尝试解释所的结果。

教学重点：

用假设法和方程法来解决鸡兔同笼问题。

教学难点：

掌握用假设法来解决这一相关问题。

教学具准备:

一组一张表格,每人各带两枚1角和5角的硬币.课件一组.

教学过程：

一、创设情境，提出问题

同学们我们中国有几千年的悠久文化，给我们留下许多数学著作和数学趣题.“鸡兔同笼”问题就是其中一道名题.这是从1500多年前孙子算经当中记载的、流传至今的一道数学趣题，我们一起来读读？

二、自主探索，解决问题

（一）、示题，理解题意

这道题目什么意思?说得非常好。今天我们就一起来研究下这“鸡兔同笼”，谁知道鸡兔各有几只呢？哦，这题数字太大了，老师将它的数据改小点，方便我们，研究，这就成了我们今天的例1。（课件）

现在请一位同学读读例1，其他同学边听边思考，从题目中知道了哪些信息？（鸡和兔共8只，鸡脚和兔脚共26只，（用上加和等于这两个词，把这个条件再说一遍，会吗？――－鸡的脚数＋兔的脚数＝26只）一只鸡2条腿，一只兔4条腿，一只兔的脚比一只鸡的脚多两只）

（二）、探究过程

1、由猜测引入各种方法。

师：是啊，到底鸡和兔各有几只呢？咱们先来猜猜看？（放手学生随意猜）

师：我先猜，我猜笼子里有8只鸡0只兔，你们也猜猜看？

师：谁的猜测是正确的呢？我们要怎样验证？（算一算鸡的脚数＋免的脚数会不会26等于只）

可是刚才个人猜一种，有点乱，有没有更好的办法把各种猜测有顺序罗列，然后再从中找出正确的答案呢？

师：哦，这确实是个好方法。    除了这个好方法外，大家认为还有没有其他方法呢？（有）现在请小组长带领组员用你们自己的方法算出鸡兔各几只，请组长取出老师给的材料，看清其中的合作要求，如果有些同学需要的话，可以选用老师给的表格。

2、放手由学生自主探究

3、汇报，分享各种好方法，感受方法的优劣。

老师发现各组长带领组员用了不同的方法来解这道题，哪一组愿意展示一下自己小组的解法？现在我们一起来分享各组同学的好方法吧。

（1）、列表法汇报。

A、这位同学借用了老师的表格，你能你们组是怎么想的吗，你们是怎么填这张表格的？――第一行填鸡的只数，第二行填兔的`只数，第三行填的是鸡的脚数和兔脚数的总和。

B、你们是怎么有顺序列举的？――从8只鸡0只兔开始，渐渐的减少鸡的只数，增加兔的只数，再算出共有几只脚。

C、你们为什么认为这个是准确答案？

——因为3+5共8只，鸡脚+兔脚＝26只，符合题意。

D、说得非常好，同学们，像刚才这组同学这样把各种情况有顺序列出来，再从来找出准确答案，这种方法，我们在数学上称为列表法（板书）还有哪些小组是和他们一样用这种列表法的？你们的想法和答案和他们是一样的吗？

E、很好，其实列的这张表格不仅让我们找到正确答案，还给大家提供了许多有用的信息呢！现在老师让它留在屏幕上让大家好好观察，你们从这张表格中发现什么了吗？

——为什么会少两只而不是三只脚？

——少一鸡多一只兔也就是说用一只鸡换成一只兔。

——从全是8只鸡，16只脚开始加两只脚两只脚，直到26只脚。加了几次才对？

——右看从全是兔，32只脚载去吧减两脚减两脚，直到26只脚。减了几次才对？

（2）假设法汇报。

大家的发现非常有价值，说不定对其他组的其他解法还有帮助呢！现在哪一组还愿意来展示一下不同的做法？

A、你们组是怎么做的？你们说老师帮你一步步写出来。但是你必须解释清楚每一步的理由，好吗？

B、同学们听明白吗？这样吧，我们一起来把XX的过程“画”出来，好吗？你再完整地说一遍，我们来画。如果用圆代表头，用小段代表脚

——假设8只全是鸡，共16只脚

——少了10只？为什么会少了？怎么知道是10只？那该怎么办？

——4-2=2，两只两只补上去。为什么是补2只，而不是3只？补完后有什么变化？

——老师我补，补，补，补，补，要补几次？为什么？

——你得到的5只就是谁的只数？假设鸡得到的就是兔的只数！

C、像XX组这样，先假设成全是鸡，再算出差了几条脚，再两只两只补上去，把鸡变成兔，补出几只，兔子就是几只。假设是鸡，得到的只数是兔子的！这种方法我们数学上称为假设法。

D、既然可以假设全是鸡，你们还有什么想法？你知道假设全是兔，得到的是谁的只数？有这样做的小组吗？如果老师要像刚才那样画出来，你会吗？在他画的过程中，同学在脑中试着列出式子，一会儿帮他核对一下对不对。

——全是兔，怎么表示？脚的情况怎么样？怎么办？请学生边看演示边说式子。

（3）方程法汇报

有哪些小组用了以上两种假设法呢？很好。那还有没有其他的解法？

方程确实是非常好的一种解题方法，你能说说你们组是怎么做的吗？

A、你是怎么想的？谁设为X？根据什么等量关系来列式？

B、说说每一项是什么意思？

（三）总结方法，尝试应用，回到原题。

非常感谢同学展示了这么多种方法解决了列1，其实在我们数学中，我们就是要学会用多种方法来解决问题，现在让我们回到1500多年前的这道数字稍大的“鸡兔同笼”，你们会解吗？

老师选了这两个同学的作业，你说说你是怎么解答的？先求？再算？怎么办？得到的是谁的只数？还有哪些同学像他一样用了假设法？

很好，这个同学用了方程，你说说你的想法。还有哪些同学用了这种方法？

有没有用了列表法的？为什么？说明假设法和方程法具有一般性

三、巩固拓展,构建模型，形成技能（我变我变我变变变）

1、在日本的民间，流传着这么一道数学题目——“龟鹤问题”，你觉得它跟我们中国的鸡兔同笼的题目有什么关系？（其实就是鸡兔同笼问题变式来的）谁相当于鸡？几条腿？谁相当于兔？几条腿？

2、这是某班同学的一次出游时，遇到的租船的问题，看到这道题，你们还有什么想法?

3、这是新星小学“环保”小队的植树情况，你们觉得本题跟我们今天学的鸡兔同笼问题有联系吗?

4、学生动手解决，集体展示汇报。

4、比较归纳。

今天我们共同探究解决“鸡兔同笼”问题，其实这只是一个特殊例子而已,它代表的是一种数学思想, 它在日常生活中还存在着许多变式,换成乌龟和仙鹤不同的脚只数，换成大船和小船上坐不同的人数，换成植树时男同学女同学种不同的棵树，它还仍然是鸡兔同笼的问题。其实生活中还存在许多“鸡兔同笼”变式题。

四、生活数学，解决问题

现在老师可要考考你们了，我手上握了5个硬币，全是5角和1角的，一共是1.3元，谁说最快算出各有几个5角和1角的硬币？

小组中都带了5角或1角的硬币吧，现在每人来一次代替老师随便从中取出5个，算出一共有多少钱，考考另外三个同学,看看谁算得又对又快,谁是你们组的冠军.

五、渗透思想，激发民族自豪感

同学们，中国的数学文化伟大而璀璨，杰出的数学家们为我们留下了很多宝贵的文化遗产，数学在古代曾文明于世界，作为炎黄子孙应感到骄傲，也激发我们为祖国日益强大而努力学习..

六、拓展延伸，布置作业

1、打开书本114页去研究。

从“鸡兔同笼”到负数 篇6

接着出示例题一：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

然后师生共同用列表法、假设法（先假设鸡，后假设兔）、方程法对例一进行解析，当采用方程法解析时，教学流程如下：

师：除了我们用列表法、假设法解这道题外，还有没有其它的方法可解？生（齐答）：方程法。

师：我们发现题中有怎样的数量关系？生1：鸡头的个数+兔头的个数=8，鸡脚的只数+兔脚的只数=26。

师：根据其数量关系，我们不难列方程解：

解：设鸡有x只，则兔有（8-x）只。

2x+4（8-x）=26，2x+32-4x=26，2x-4x=26-32

（计算到这步时，教师发现计算不下去了，为什么？学生没有学过小的数减大的数，即负数。教师赶忙将以上计算过程擦掉，设兔有x只）

解：设兔有x只，则鸡有（8-x）只。

4x+2（8-x）=26，4x+16-2x=26，4x-2x=26-16，2x=10，x=10÷2，x=5，8-5=3（只）。

答：兔子有5只，鸡有3只。

从这节课中的这一小插曲可看出中小学数学教学的衔接有问题，那么如何解决呢？

一、我们要以发展的眼光教知识，看学生

“负数”对于七年级的学生是一道坎，这与小学的数学教学有很大的关联。实际上，“负数”对于小学高年级学生来说既熟悉又陌生，因为负数在我们日常生活中有着广泛的应用。比如，冬天北方大部分地区的气温都在零摄氏度以下，这就是一个负数的概念。小学高年级学生对这些生活中的“负”现象是清楚的，只要教师引导得法，学生是完全能够理解的，部分学生也是能够解设鸡有x只的方程的。因此，我们小学数学教师要有意识地结合学生的生活实际开展负数学习的启蒙，为初中的“负数”学习夯实基础。

二、中小学教师要相互学习，取长补短

小学数学教师要熟悉初中数学教材，明确初中数学教学的内容、范围，知识的重难点，学生的薄弱点，要有针对性地指导学生利用暑假复习、巩固小学数学知识，预习、自学初中数学教材。在整个小学数学教学中，小学数学教师要用数学思想指导、设计我们的数学教学，不仅要注重小学生思维创新能力的培养，同时要注重学生非智力因素的培养，尤其是学生数感的培养以及良好的数学学习习惯的养成。

同样，初中数学教师要熟悉小学数学教材，明确小学数学教学的内容、范围，知识的重难点，学生的薄弱点，有针对性地给学生补补课。除了要注重学生思维创新能力的培养，学生数感的培养以及良好的数学学习习惯的养成外，还要注重对学生学习方法的指导和学习兴趣的培养。

三、重视四个衔接点的过渡

1.由“算术数”到“有理数”的过渡

由小学的“算术数”（非负整数、正分数、正小数）进入到中学的“有理数”（正整数、0、负整数、正分数、负分数）是数学教学中一次由局部到全部的飞跃，这次过渡，负数的引入是关键。“有理数”与“算术数”的根本区别是：一是有理数由符号部分和数字部分组成；二是有理数增加了负整数和负分数。

2.由“数”到“式”的过渡

由“数”到“式”的过渡，是数学上一次质的演变，实现了由具体到一般，由具体到抽象的一次大飞跃，在数学史上有着十分重大的意义。含字母的代数式的引入，使“用字母表示数”成为人们学习、解决问题的工具。教学中教师则要注意由小学用字母表示公式和常见的数量关系。

3.由用算术法解应用题到列方程解应用题的过渡

应用题教学是小学数学的一大重点，也是一大难点，学生大多都有谈“题”色变的恐惧。有些应用题采用算术法解十分繁琐，改用方程法解则简单得多。两种解题法的思维方法截然不同。算术法解应用题是把所求的量放在特殊的地位，通过已知量求得未知量。如“鸡兔同笼”中的假设法。而方程法解应用题则把未知量用字母表示，且和已知量放在平等的位置上，设法找出等量关系，列出方程，求出未知量。用方程法解应用题的关键是找出数量关系中的等量关系。如“鸡兔同笼”中的方程法。

4.由“实验几何”到“论证几何”的过渡

小学生学习的几何知识，是肤浅的、初步的，属于实验几何的范畴，侧重于计算，缺少逻辑论证。初中新教材把初中几何教学分为“实验几何”和“论证几何”两个阶段。初中的“实验几何”阶段是小学“实验几何”的延续和深化，是学习“论证幾何”的基础和铺垫。学好“实验几何”是学生掌握平面几何的关键。

四年级下册鸡兔同笼说课稿 篇7

大家上午好，我说课的内容是，人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》教学内容。下面，我运用新课标理念，从以下几个方面：教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程进行说课。

一、说教材分析：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，之前安排在六年级重点掌握用方程方法来解决，现在下移至四年级，重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会假设法的一般性。《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”。

因此我制定的教学目标如下：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。

3、了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

说教学重、难点

教学重点：理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。

教学难点：理解假设法解决“鸡兔同笼”问题的解题思路。

二、说学情分析：

“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。但是在理解假设法解题思路时还存在一定难度，因此我结合画图法，形象直观地将画图法和假设法结合，帮助学生理解假设法的算理。

三、说教法、学法：

教法：利用多媒体展台，ppt课件引导学生探究发现、小组合作交流、画图分析、归纳推理等方法，进行尝试、探究、自主的学习，使学生在学习知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。

学法：运用“四四教学模式”课堂学习模式引导学生动手操作、观察发现、自主探究、合作交流等方法进行学习。让学生主动参与到学习的过程中，让每个学生都动口、动手、动脑。老师成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。

四、说教学过程。

依据“三位一体”的“四四”课堂学习活动的基本结构，我设计有四个学习活动：

①情境体验，引发兴趣;

②自主探索，合作交流;

③实践运用，拓展创新;

④反思总结，自我建构。

第一个学习活动：情境体验，引发兴趣;

利用ppt课件，从《孙子算经》中的一道古代数学趣题入手，从而引出课题并板书课题。目的是为了给数学课堂带来了浓厚的数学文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。由于“鸡兔同笼”的原题中数据较大，不利于首次接触该类问题进行探究，因此将数据变小，出示例1。

第二个学习活动：自主探索，合作交流

利用ppt课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?引导学生分析问题：从这个题目中你了解到什么信息?学生先独立思考，在学生自主探究的基础上，小组讨论、合作交流，采用不同的方法解决例1中的问题。我让学生大胆的进行猜测、尝试，鼓励学生用不同的方法解决问题，归纳总结出解决例1问题的列举法和假设法。

第三个学习活动：实践运用，拓展创新

在上一个环节的基础上，学生选择喜欢的方式解决《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题，同时介绍古人解决“鸡兔同笼”的方法。之后引出日本的“龟鹤算”，让学生比较“龟鹤算”和中国的“鸡兔同笼”，揭示“龟鹤算”其实就是从“鸡兔同笼”演变而来，感受中国文化的魅力。

第四个学习活动：反思总结，自我建构

引导学生回顾、梳理本节课所学知识，交流本节课的收获，学生在相互提醒和分享中进一步明确本课知识重点难点，将知识融入自己的认知体系中。

下面我将谈谈自己对三位一体四四教学模式的理解。首先它与新课标的理念是相符的，新课程标准提出：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同发展。接着《课程改革纲要》中提出“把育人为本作为教育工作的根本要求。”我和我们学校“以生为本”的课堂的要求是一致的。将课堂还给学生，学生是学习的主体。这促使我这节课的设计理念始终将学生放在了第一位，让学生去探究，去发现解决鸡兔同笼问题的方法，鼓励学生用多种方式来呈现他们的思路，最后选择他们喜欢的方式来解决此类问题。

鸡兔同笼四年级奥数 篇8

九江市鹤湖学校 陈晓晨

教学目标：使学生掌握画图的方法来解决鸡兔同笼类的问题。教学重难点：理解并掌握画图的方法。教学过程：

1、出示例题：

鸡和兔关在同一个笼子里，数它们的头共有5个，数它们的腿共有14条，有几只鸡？有几只兔？

2、用画图的方法来解决：

画圈表示动物的头，画竖线表示动物的腿。

用腿往头上套，先每个头配2条腿，多的再每个头配2条腿，直到配完为止。

3、出示练习题：

自行车和三轮车共有7辆，一共有18个轮子，自行车有几辆？三轮车有几辆？

4、用画图的方法解决：

画T表示车架，画圈表示车轮子。

鸡兔同笼四年级奥数 篇9

鸡兔同笼是中国古代的数学趣味题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？

活动目的：

1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2.尝试从不同角度分析“鸡兔同笼”问题，并构建方程组解决两个或多个未知量的问题，

体会算术方法和方程（方程组）模型之间的内在联系，培养学生的转化思想，分类讨论思想和建型意识。

探究方案：

方案一：用列举法（列表法），分组制作表格，列举出各种可能情况，找出符合条件的一组。

方案二：假设法

先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，再假设全是兔分析和解决这个问题。

方案三：方程（方程组）法

让学生建立方程模型，用一元一次方程，二元一次方程组来解决这个问题。体现建模思想。

探究活动

活动一：

将全班学生分成若干个小组，每组6人，每组制作一个统计表， 分组讨论列举出各种方案，并在表中记录。

x

方案（二） 若鸡的只数为1，根据腿的总数是94，得兔的只数为23，则 头的数总是24，不符合题意；若鸡的只数为2，根据腿的总数是94，得兔的只数为 ，则 头的数总是 ，不符合题意；...一直找到符合条件的那一组值。

当然还可以从兔的只数的角度讨论制作表格进行列举。

活动小结：

用列举法（列表法）解决这样的问题，虽然比较繁琐，工作量比较大，但是从长远看，不仅可以培养学生的解决数学问题的分类思想，也为后面学习求二元一次方程的整数解和概率等知识奠定基础。

活动二：

为了研究方便，我们把班级同学分成若干小组，每组6人，每个小组内都准备了若干个鸡、兔玩具模型（学生自备，数量足够组内使用），

1.取出几只鸡和兔，数出头、腿总数少多少和鸡、兔数目，假设全是鸡的话，把取出的兔子全部换成鸡，数出头、腿总数少多少和鸡、兔数目，前后两种情况进行比较；探究出这些量之间的关系式。再假设全是兔的话，把取出的鸡全换成兔，试一试。

2.让取出的每一只鸡都用一条腿站着，而每一只兔子都用其（两条）后腿站着，观察这时笼子里的兔就比鸡的脚数只多1，探讨分析得出而脚的总数与头的总数之差就是兔子的只数，问题得以解决。

活动小结：

通过活动不难发现题目中存在这样两个等量关系式：

鸡的只数 + 兔的只数 =头的总数...

鸡的只数×2 + 兔的只数×4 =腿的总数...

若假设全是鸡的话，就相当于将式子-×2得：兔的只数= （腿的总数-头的总数×2）；若假设全是鸡的话，就相当于将式子×4-得：鸡的只数= （头的总数×4-腿的总数）；若采用“抬脚法”，就相当于将式子÷2-得：兔的只数= 腿的总数-头的总数；这样结论的得出即锻炼强学生的逻辑思维能力又能为学生后面学习等式的加减法解二元一次方程组做好铺垫。同时学生也能理解小学算术方法的合理性，把算术方法与方程思想有机结合起来.

活动三：

分组讨论如何用一元一次方程，二元一次方程组如何来解决这个问题。

方法1.我们可以采用列方程的办法：设其中的一个量为未知数，另一个数也用含有这个未知数的代数式来表示，根据题意，列出方程，解答即可

设兔子的数量为x只，鸡的数量为（35-x）只，那么这可以列出方程

2x+4（35-x）=94，解这个方程得x=12；即兔子有12只，鸡有23只。

方法2.我们也可以采用列方程组的办法：设两个未知数，根据题目中两个等量关系式，列出方程组，解方程组即可。

设笼中有 只鸡和 只兔，这样可得方程组：

（1）×2得： （3）

（2）-（3）得：

所以

把 代入（1）得

于是得到方程组的解：

活动小结：

让学生亲身体验，解决像“鸡兔同笼”这样有两个未知量的问题，既可以用我们学习过的一元一次方程，也可以构建二元一次方程组来解决。构建二元一次方程组解答时，关键是根据条件反映全题题意的两个等量关系式.即可列出方程组解决问题.

活动四：

生活中有类似“鸡兔同笼”的问题，分组讨论并设计出类似“鸡兔同笼”的问题，且用能指出问题中什么量相当于“兔”，什么量相当于“鸡”。

下面是节选学生设计出来的问题：

1.男孩子带的帽子是蓝色的，女孩子带的帽子是粉色的。在男孩子看来，天蓝色的与粉红色的一样，；在女孩子看来，天蓝色的比粉红色的多一倍，男孩女孩各有几人？

2.一些2分和5分的硬币，共值2.99元，其中2分硬币个数是5分硬币个数的4倍，问5分硬币有多少个

3.从甲地至乙地全长45千米，有上坡路，平路，下坡路.王军上坡速度是每小时3千米，平路上速度是每小时5千米，下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地，李强行走了10小时；从乙地到甲地，李强行走了11小时.问从甲地到乙地，各种路段分别是多少千米 ？

4.古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字。有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首？

5.甲茶叶每千克132元，乙茶叶每千克96元，共买这两种茶叶12千克.甲茶叶所花的钱比乙茶叶所花钱少354元。问每种茶叶各买多少千克？

6.甲，乙两地相距12千米.小张从甲地到乙地，在停留半小时后，又从乙地返回甲地，小王从乙地到甲地，在甲地停留40分钟后，又从甲地返回乙地。已知两人同时分别从甲，乙两地出发，经过4小时后，他们在返回的途中相遇.如果小张速度比小王速度每小时多走1.5千米，求两人的速度？

7.某学校有12间宿舍，住着80个学生。宿舍的大小有A，B，C三种型号：A型号的每间住8个学生，B型号每间住7个学生，C型号每间住5人.B型号其中不大不小的宿舍最多，问这样的宿舍有几间 ？

8.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，平均每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，要求一个螺栓配两个螺母，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使螺栓与螺母恰好配套.

活动小结：