七年级数学教学总结与反思
摘 要：在课堂教学中，常常会遇到这样一些问题：学生精神不集中、对一些难以理解的数学知识不愿多做思考、提问题时只有少数同学举手或是得到一问一答式的回答等。面对这个现实，在课堂教学中，教师应创设愉快的学习气氛，遵循学生认知规律，挖掘他们潜在的能力，发挥他们的主体作用，让学生成为学习数学的主人。如何让学生动起来?如何让学生快乐地学习数学?这些问题是值得每一位教师思考的问题。在今后的教学过程中，要“动脑子”调动学生学习的积极性，“想办法”培养学生学习的兴趣——这将是每一位教师今后一直要坚持的教学方法。
关键词：规律;主人;认识与思考;小结
转眼间，一学期又结束了，那么本学期有什么收获呢?我想了又想，就写一些这学期的反思吧。本学期在课堂教学中，常常会遇到这样一些问题：学生精神不集中、对一些难以理解的数学知识不愿多做思考、提问题时只有少数同学举手或是得到一问一答式的回答等。面对这个现实，在课堂教学中，教师应创设愉快的学习气氛，遵循学生认知规律，挖掘他们潜在的能力，发挥他们的主体作用，让学生成为学习数学的主人。
首先，我有以下的几点认识与思考
第一，作为七年级的新生，刚刚进入新的学习环境，对新的环境还不太适应，学生思维与表达有差异，应该允许思维慢的学生有更多思考的空间，允许表达不清晰、不流畅的学生有重复和改过的时间，更重要的是允许学生有失误和纠正的机会。使学生处在民主、平等、宽容的教学环境中，确保他们拥有自由支配的时间和主动探究的心态，常常品尝到成功的喜悦，从而使产生他们创新的欲望，勇于创新，善于创新。
第二，七年级的学生比较小，敢于回答问题，因此，要尊重学生的意愿，挖掘学生潜力，把学生从知识为中心的传统教学的体系中解放出来，让学生参与生活实践，在课堂上将数学知识与学生生活中的认知结合起来，不妨讲讲一些课外知识，比如有趣的数学故事、生活中的事例、科学等方面的知识，与学生共同讨论分享，增长学生的知识。
第三，在成绩面前，心中只觉得手中的教鞭的分量更重，我思考更多的是“如何进一步提高课堂教学效率”。现在回过头去想一想，上公开课、比赛课对一个正在成长的年轻教师来说既是一种磨炼，更是一种提高课堂教学效率难得的机会。一直以来，无论承担任何级别的公开课，我都把这种“煎熬”作为提高自己课堂教学艺术的难得的机会。这个事例，我要说明的是做什么事情都要有执著追求的精神，事情才会做得更趋完美，教学也是一样。
第四，讲课要讲究“趣味”，做好个人教学工作计划，尽量去吸引学生的注意力。在平时的教学中，我思考最多的是如何艺术地处理教材，如何在有限的45分钟里最大限度地调动学生学习的注意力，努力提高45分钟的质量。在我的教学观念里，我不赞成加班加点。原因是：一方面我觉得靠拖长时间给学生补课的办法，从学生身心健康成长的角度来说有百害而无一益处;另一方面从心理学的角度来看，这种做法也只能是“事倍功半”的低效率，甚至没有效果。
第五，加强课堂教学的灵活性，用书要源于教材又不拘于教材;要服务于学生又要不拘一格;加强课堂教学中的寻求规律的教学。这样，不仅使学生学到知识，而且还培养了学生探究规律的科学精神和创新精神。教学上掌握好“度”及时指导学生的学习方法。培养学生举一反三的能力。相信学生能做好，让学生做，独立思考、独立说话，教师要诱导发现，凡是学生能做的不要包办代替。放下老师的“架子”和学生交朋友，来一个变位思考，让学生当“老师”。
其次，我说以下几点教学的小结
第一，从生活出发的教学让学生感受到学习的快乐。在“数据的收集”教学中，由于班上正好要选一个团支部书记，借此机会，我就引出问题：“我们怎样确定这个团支部书记呢?”接着让学生进入课堂，明确调查问题，确定调查对象，选择调查方法，让学生去体驗去收集数据，最后确定人选。这样就可以根据调查的数据再引出频数与频率。这样让学生体验了数据的收集过程，对概念的理解会更深刻，同时也让学生体验到了学习的快乐。
第二，让学生在动手的活动中体验数学的乐趣。在“立体图形的展开图”的教学中，我让学生提前做了一个正方体，在课堂上，我先让他们剪开，看看谁剪得和别人不一样，结果大家都动起来了，而且都投入到不同的剪法上;然后我把不同的图展示在黑板上，让同学们看看是否相同;最后我在一幅展开图的六个正方形上写了“祝你学习进步”六个字，让学生再看看每一个字的对面是哪个字，以进一步让学生体验正方体的表面展开图的特点，同时也培养学生的空间思维能力。本节课中，学生积极参与活动，也在活动中感受到了学习数学的乐趣。
第三，合作探究给学生带来成功的愉悦。“统计图的选择”教学设计和教学中，要求学生以四人小组为单位，调查、了解生活中各行各业、各学科中应用的各种统计图，调查、收集你生活中最感兴趣的一件事情的有关数据，必须通过实际调查收集数据，保证数据来源的准确。学生或通过报刊、电视广播等媒体，或对他们感兴趣的问题展开调查采访或查阅资料，经历收集数据的过程，收集的统计图丰富多彩，内容涉及各行各业。学生从中能体会统计图在社会生活中的实际意义，培养善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。
总而言之，如何让学生动起来?如何让学生快乐地学习数学?这些问题是值得每一位老师思考的问题。在今后的教学过程中，要“动脑子”调动学生学习的积极性，“想办法”培养学生学习的兴趣——这将是每一位教师今后一直要坚持的教学方法。
(作者单位 甘肃省天水市麦积区元龙中学)
作者：李同天
一、重视入门教育，把握好起始阶段教学
初中的数学知识和小学数学知识存在密切联系，但是也存在一定差距，因此七年级学生对于初中数学可以说既熟悉又陌生。当学生从小学升入初中时，大多都是有着迫切的求知欲，拿到初中课本时，也会觉得新奇、有趣，有着一颗探索的心。因此，老师应该抓住学生的心理，花费耐心和精力把握好七年级学生数学起始阶段的教学，让学生留下深刻印象，进而对数学产生浓厚的兴趣，喜欢上数学这门学科。例如：在七年级数学第一章“展开与折叠”这一课题，教师可以让学生小组合作进行实践，通过画、剪、叠获取课题的正确答案，让学生在有趣的实践中学习数学知识。
二、开设趣味课堂，激发学生学习兴趣
七年级数学教学的重要途径是课堂，对于活泼好动的学生，很难将注意力集中一整堂课，因此，老师要开设趣味课堂，进而激发学生的学习兴趣。七年级的数学知识与生活有着密切联系，本身就具有其知识性、趣味性、生活性，教师可以把握好数学的特性，注重课堂的引入。首先，从一开始吸引学生的注意力;其次，教师应该给学生搭建一个广阔的实践平台，让学生在实践中探索真知;最后，教师在教学中要注意教学技巧，从学生的心理出发，营造良好的学习氛围，激发学生浓厚的学习兴趣。例如，七年级数学“探索三角形三边的关系”，教师可以准备三根木棒，先让学生猜想要讲什么课题，进而引入三个木棒能不能组成三角形，再让学生进行实践操作，最后老师总结三角形原理。
三、注重传授学生学习方法
七年级数学学习中，学习兴趣是学好数学的前提，良好的学习方法是必要的学习条件，因此教师要注重传授学生学习方法。首先教师要引导学生养成阅读的习惯，教师可以通过提问或是评估的方式引导学生在读题的过程中分析问题，进而找到解决问题的办法;其次教师应当鼓励学生之间多交流、讨论，分享学习心得，让学生养成交流和讨论的好习惯。
四、拓展课外课堂，培养学习兴趣
七年级数学和生活有着密切联系，具有生活性、知识性、趣味性，教师要抓住数学的特性，积极拓展课外课堂，进而培养学生的学习兴趣。教师在结合教材的情况下，利用课外时间开展数学兴趣活动，使学生在愉快的活动中学习更多的数学知识，发展学生个性特点和独特的创造力，进而挖掘数学学习潜能。例如：让学生帮助家庭记录一周的生活收支账目，并且计算当周的总收入、总支出、总结余以及每日平均支出等数据，让学生在学习中生活，在生活中学习。
综上所述，教师在教授七年级数学课程的过程中，首选要抓住学生的心理，从培养学生的兴趣出发，采用多种教学手段激发学生学习兴趣，才能让学生喜欢上数学，学好数学。
编辑 谢尾合
作者：王烨升
【摘 要】自主学习是一种主动学习，是一种自律学习，是每个学生都应该培养的一种能力.初中数学，学生是学习的主人，老师应该培养他们自主学习的能力.结合初中生的 心理特征，从调动学生自主学习的意识和具体的课堂教学两方面，让学生意识到自主学习的必要性，掌握自主学习的方法，感受到自主学习的乐趣。
【关键词】七年级;学生;数学;学习;能力;培养
前言
学生是具有生命活力的人，具有主观能动性的人，具有一定认识能力的主体。作为教师必须转变教育观念，改革课堂教学，突破以教师为中心的框架，以学生的发展为本，激活学生主体，放手给学生一个自行探索学习的时空和机会，使学生积极主动参与学习研究过程，让学生在课堂教学中活起来，从而使他们愉快地学习，主动地发展。几年来，我着力探究，并积极开展数学课堂主体性教学的实践——培养学生自主探究学习。
一、注重预习方法，培养自学能力
课前必须预习，只有通过预习，才能带着问题去听讲，提高听课效率。由于七年级学生处于半成熟半幼稚状态，进入中学后，需逐步 发展 抽象思维能力，但他们在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应，他们虽然有求知欲和思考能力，但自学能力是较差的。七年级教材涉及数、式、方程，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但七年级数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂，在教学方法上也不尽相同;而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生也不尽一致，他们往往认为看书就是预习。因此，找不出要点，也不知自己有无问题，上课时只得把老师讲的内容“胡子眉毛一起抓”。显然，这样做“疲劳有余，效果不佳”。为此，在上某一新课前，应给学生介绍课型、特点及预习方法。如对概念课，一般是针对教材的重点、难点为学生编排相应预习题，让学生看书思考去找答案，达到预习的目的。
二、注重听课方法，向45分钟要效率
七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降，因此，学生只有掌握好正确的听课方法，才能使课堂上的45分钟发挥最大的效益。宋代朱熹在他的“三到读书法”中说过的“三到之中，心到最急”。可见听课必须专心。我结合数学课的特点，要求学生在课堂上必须做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。所谓心到：是开动脑筋，积极思维;要求学生会围绕老师讲述展开联想，理清教材文字叙述思路;要善于从特殊到一般，学会分析、判断与推理。遇到问题后，要多想几个“为什么”，思考一下“怎么办”。只有会想，才能会学，也才能学会。眼到：是要善于观察，勤看。既要观察老师表情和手势，因为数学上有许多抽象的概念，通过教师的眼神、手势往往会表达的更生动、更形象，利于理解。又要仔细观察知识语言的表现，多方面增加感性知识。耳到：要求学生学会听，要听出教师讲述的重点难点，听清楚知识的来龙去脉，弄清问题的实质所在;旧知识要耐心听，新知识要仔细听;跨越听课的学习障碍，不受干扰;听完一节课后，概念的实质要明确，主次内容要分明。手到：一是严格按要求进行操作，掌握技能。二是学会做笔记，根据教师讲课特点和板书习惯，抓住中心实质，在理解基础上扼要记下重点、难点;思路有时也可以记下。教师形象比喻，深入浅出的分析等，尤其是技能的形成必须亲手操作才能逐渐形成。显然，在上面“四到”之中，“心到”是关键，善于动脑，勤于思考，是学好数学的先决条件。
三、注重复习方法，培养学生逻辑思维能力和综合概括能力
及时复习是高效率学习的一个重要环节。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念及知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使所学的新知识由“懂”到“会”。复习方法上，让学生学会归纳知识，整理知识，有助于提高学生的思维能力和概括知识的能力。通过比较可以明确本质，辨析异同，从而收到举一反三是效果;通过联想，可以建立知识间的相互联系，有利于形成知识网络;通过概括，可把零碎的知识条理化，系统化，便于记忆，利于掌握，并灵活运用。
形成探究式学习方法。“以学生为主体”的教育观念要求教学过程要在探究活动中展开，也就是说，概念、公式、定理等的教学都要体现数学化的教学思想，要揭示数学的形成过程。但教师组织学生探究式应注意：
1.教师必须经历过探究，思考过概念的本质是什么
学生的现实和数学现实中有那些与本质类似或者有联系;也推导过公式和定理，对哪些思路走不通，哪些思路能走通但是麻烦，哪些思路是捷径胸有成竹。有些教师就曾因为随口说出“那我们来研究一下这个问题吧”，而盲目地与学生一起探究，结果因为事先没有准备，对问题的难度估计不足，无法启发和指导学生，浪费了宝贵的教学时间。
2.组织学生探究时，教师要控制时间，掌握各个环节的节奏
开始可慢些，保证每位学生都明确探究的问题，之后，在进入真正的探索，否则，匆匆忙忙，不是有同学没有审请题意走错方向，就是有同学在别人起步的时候就以掉队了。磨刀不误砍柴工，明确任务阶段宁慢勿快。当学生集体遇到困难的时候，教师的探究经验常常很有借鉴作用，教师可以用直观的教具、图像或精辟的语言等做有真对性的启发;当学生探究误入歧途的时候，教师可以点一下为什么行不通，然后把学生引向正确的思路;当学生探究的思路可行但繁琐的时候，教师应及时肯定，指出更优的方法，鼓励学生另辟蹊径。
3.探究完毕，教师应组织学生反思回顾探究过程
总结有过哪些探究思路，成功的思路和不成功的思路有什么区别，能否从成功的思路中归纳出一些共同点，是否已经彻底解决了要探究的问题，答案是什么，是否还有其他相关的问题可以继续探究，等等。
四、注重解题方法，培养数学能力
七年级学生考虑问题较单纯，不善于进行全面深入的思考，对一个问题的认识，往往注意了这一面，忽视了另一面，只看到现象，看不到本质。这种思维上的不成熟给科目成倍增加、知识内容明显加深的初中阶段的教学带来了困难。因此，在教学中，要多给学生发表见解的机会，细心捉摸其思考问题的方法，分析其产生错误的原因，启发学生遇到问题要认真分析，不要轻易下结论。同时从回顾解题策略、方法的优劣来开展评价，培养学生去分析，使学生学会反思。要 总结 相似的类型题目，当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“兵来将挡，水来土掩”，“知己知彼，百战不殆”。此外，在教学过程中还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间与空间，使学生“思在知识的转折点，思在问题的疑惑处，思在矛盾的解决上，思在真理的探索中。”并达到启思悟理，融会贯通。因此，例题的教学，习题的讲评教学等既是帮助学生理解基础知识，形成解题技能的过程，又是对学生思维训练、培养数学能力的过程。抓住典型题讲，循思设疑，引导探索，可进一步激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性。防止学生生搬硬套，使训练既能使学生获得解题方法又锻炼了思维能力。
五、结束语
以上，就七年级数学如何打好基础针对性解决存在的问题，给同学们出了主意。但如何确实去做到，还要同学们在学习中不断的去感受去体会，去加深认识理解，去寻找调整适合自己的能够不断增强学习信心和兴趣的方法方式，相信一定能够轻松学好初中数学课程，取得不俗的成绩。
作者：金邦福
很多同学因为假期贪玩而耽误了学习，以至于和别的同学落下了差距，因此，小编为大家准备了这篇七年级数学暑假作业下学期试题，希望可以帮助到您!
9.H7N9是一种新型禽流感，病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为 ▲ 米.
10.写出对顶角相等的逆命题 ▲ .
11.若an=3，an= ，则a2m-3n= ▲ .
12.已知： ，则用x的代 数式表示y为 ▲ .
13.已知两个正方形的边长和是8cm，它们的面积和是50cm2，则这两个正方形的面积差的绝对值是 ▲ .
14.若4a2+kab+9b2是完全平方式，则常数k= ▲ .
15.如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若DEF=40，则ABF= ▲ .
16.定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[5.7]=5，[5]=5，[-]=-4.如果[ ]=3，那么满足条件的 所有正整数x有 ▲ .
17.七(2)班小明同学带50元去超市购买笔记本，已知皮面笔记本每本6元，软面笔记本每本4元，笔记本总数不小于10本，50元恰好全部用完，则有 ▲ 种购买方案.
18.如图，在△ABC中，A=m，ABC和ACD的平分线于点A1，得 A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2018BC和A2018CD的平分线交于点A2018，
则A2018= ▲ 度.
一、课堂练习:
1.下面数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄:
2939353339283335313137
32383631393238373429343832
353633293235363739384038
373938343340363637403138
请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图.(1)组距是2,各组是;
(2)组距是5,各组是;
(3)组距是10,各组是.
2.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图.
(1)他家这个月一共打了次长途电话;
(2)通话时间不足10分钟的次;
(3)通话时间在分钟范围最多,
通话时间在分钟范围最少.
二、课后作业:
3.光明中学为了解本校学生的身体发育情况,对八年级同龄的名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位:):
将数据适当分组,绘制频数分布直方图.
4.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列频数分布表:
(1)全班有名同学;
(2)组距是,组数是;
(3)跳绳次数在范围的同学有人,占全班同学;(精确到0.01%)
(4)画出适当的统计图表示上面的信息;
(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩?
的比值是( ).3.在比例里两个( )的积等于两个( )的积.
4.( )的比，叫做这幅图的比例尺.
5.单价必定，数量和总价( ).
6.和必定，加数和另一个加数( ).
7.三角形面积必定，它的底与它的高( ).
8.甲、乙两数的比是4∶3.乙数是60，甲数是( ).
9.图上距离是10厘米表示实际距离20千米，这幅图的比例尺是( ).10.盐水是由盐和水按1∶100的质量比合成的，其中盐的质量占，水的质量占
二、判断下面各题中的两种量成什么比例或不成比例.
1.实际距离必定，图上距离和比例尺.( )
2.圆的面积和它的半径( )
3.一个因数必定，积和另一个因数.( )
4.一条绳子长度必定，剪去的部分和剩下的部分.( )
5.长方形的周长必定，它的长和宽.( )
三、根据下面条件，分别写出一个正比例联系和一个反比例联系.1.长方体体积、底面积、高
正比例联系 反比例联系
2.被除数、除数、商
正比例联系 反比例联系
四、解比例.1.
2.
3.
4.
五、应用题(比例解答).
1.一辆汽车2小时行驶140千米，照这样速度，从甲地到乙地长490千米，需要行驶多少小时?
2.一个修路队，原来计划每天修400米，15天可以完成任务.结果12天完成任务，实际每天修多少米?
参考答案
一、填空.1.0.7
52.6
3.内项外项
4.图上距离和实际距离
5.正比例
6.不成比例
7.反比例
8.80
9.1∶200000
10.
二、判断下面各题中的两种量成什么比例或不成比例
1.正比例 2.不成比例
3.正比例 4.不成比例 5.不成比例
四、根据下面条件，分别写出一个正比例联系和一个反比例联系
1.长方体体积、底面积、高
正比例联系：
反比例联系：底面积×高=长方体体积(必定)
2.被除数、除数、商
正比例联系：
反比例联系：除数×商=被除数(必定)
五、解比例
1.0.42.3.24.8
六、应用题
1.解：设需要
小时.
140
=490×2
=7
答：需要行驶7小时.
2.解：设实际每天修
米.
12
=400×15
=400×15÷12
=500
答：实际每天修路500米.
一、基础测试
1.算术平方根：如果一个正数x等于a，即x2=a，那么这个x正数就叫做a算术平方根，记作 ，0算术平方根是 。
2.平方根：如果一个数x 等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x平方根(也叫做二次方根式)，正数a平方根记作 .一个正数有 平方根，它们 ;0平方根是 ;负数 平方根.特别提醒：负数没有平方根和算术平方根.
3.立方根：如果一个数x 等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a立方根，记作.正数立方根是 ，0立方根是 ，负数立方根是
4、实数分类
5.实数与数轴：实数与数轴上点______________对应.6.实数相反数、倒数、绝对值：实数a相反数为______;若a,b互为相反数，则a+b=______;非零实数a倒数为_____(a≠0);若a，b互为倒数，则ab=________。
7.若a、b为实数，且满足│a-2│+ =0，则b-a值为
A.2 B.0 C.-2 D.以上都不对
8.数轴上两个点表示数，______边总比___边大;正数_____0，负数_____0，正数___负数;两个负数比较大小，绝对值大反而____。
9.实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数运算法则与运算律对实数仍然适用.二、专题讲解：
专题1平方根、算术平方根、立方根概念
若a≥0，则a平方根是，a算术平方根;若a<0，则a没有平方根和算术平方根;若a为任意实数，则a立方根是。
【例1】A平方根是______
【例2】327平方根是_________
【例3】下列说法中，不正确是( ).A 3是 算术平方根 B3是 平方根
C -3是 算术平方根 D.-3是 立方根
【例4】(2010山东德州)下列计算正确是
(A)(B)(C)(D)
【例5】(2010年四川省眉山市)计算结果是
A.3B.C.D.9
专题2实数有关概念
无理数即无限不循环小数，初中主要学习了四类：含数，如：等，开方开不尽数，如等;特定结构数，例0.010010001…等;某些三角函数，如sin60，cos45等。判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如是有理数，而不是无理数。
【例1】在实数中-23，0，，-3.14，中无理数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【例2】(2010年浙江省东阳县)是
A.无理数B.有理数C.整数D.负数
专题3 非负数性质应用
若a为实数，则均为非负数。
非负数性质：几个非负数和等于0，则每个非负数都等于0。
【例1】已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz值.
【例2】(2010年安徽省B卷)2.已知，且，以a、b、c为边组成三角形面积等于( ).
A.6 B.7 C.8 D.9
专题4 实数比较大小(估算)
正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大反而小，常用有理数来估计无理数大致范围，要想正确估算需记熟0～20之间整数平方和0～10之间整数立方.【例1】(2010年浙江省金华)在-3，-，-1，0这四个实数中，最大是()
A.-3B.-C.-1D.0
【例2】二次根式中，字母a取值范围是()
A.B.a≤1C.a≥1D.
专题5 二次根式运算
二次根式加、减、乘、除运算方法类似于整式运算，如：二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后，再利用乘法分配律合并被开方数相同二次根式;整式运算性质在这里同样适用，如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等.
【例1】计算所得结果是______.【例2】阅读下面文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+其中a=9时”，得出了不同答案，小明解答：原式=a+=a+(1-a)=1，小芳解答：原式=a+(a-1)=2a-1=2×9-1=17
⑴___________是错误;
⑵错误解答错在未能正确运用二次根式性质：________
专题6 实数混合运算
实数混合运算经常把零指数、负整数指数、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来.解决这类问题应明确各种运算含义(，运算时注意各项符号，灵活运用运算法则，细心计算。
【例1】计算：(1)(3(2)
【例2】(2010年福建省晋江市)计算：
三、针对性训练：
(一)选择题
1.(2010年浙江省金华)据报道，5月28日参观2010上海世博会人数达35.6万﹒用科学记数法表示数35.6万是()
A.3.56×101B.3.56×104C.3.56×105D.35.6×104
2.(2010重庆市)3倒数是()
A.13B.—13C.3D.—3
3.(2010江苏泰州，3，3分)据新华社2010年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩.用科学计数法可表示为()
A.亩B.亩C.亩D.亩
4.若x立方根是- x，则x=___________.
5.一个实数平方根大于2小于3，那么它整数位上可能取到数值为__________.
6.(2010年山东聊城)无理数-3相反数是()
A.-3B.3C.13D.-13
一、选择题。
1、人类起源于()
A、猴子 B、黑猩猩 C、类人猿 D、森林古猿
2、下列各项中，形成血红蛋白所必不可少的物质是()
A、铁 B、锌 C、碘 D、钙
3、消化道的哪个部位吸收营养物质的能力最强()
A、胃 B、十二指肠 C、小肠 D、大肠
4、有利于提高我国人口素质的措施是：()
A、晚婚 B、晚育 C、少生 D、优生
5、平时我们所吃的米、面、甘薯和马铃薯都含有丰富的：()
A、糖类 B、蛋白质 C、维生素 D、脂肪
6、人患急性炎症时，验血时往往会发现血液中增多的是()
A、红细胞 B、血小板 C、白细胞 D、血红蛋白
7、人体内含量最多的物质是()
A、水 B、蛋白质 C、脂肪 D、糖类
8、空气和食物进入人体的共同通道是()
A、口腔 B、食道 C、喉 D、咽
9、鼻腔不具有的功能是()
A、温暖，湿润进入鼻腔的空气 B、气体交换的场所
C、清洁进入鼻腔的空气 D、气体进出的通道
10、下列物质中，不能被消化道直接吸收的是()
A、水 B、氨基酸 C、葡萄糖 D、麦芽糖
11、当吸气时()
A、肋间肌收缩，膈肌收缩 B、肋间肌收缩，膈肌舒张
C、肋间肌舒张，膈肌收缩 D、肋间肌舒张，膈肌舒张
12、贫血主要导致血液()
A、运输氧气的能力降低 B、运输营养物质的能力降低
C、运输无机盐的能力降低 D、运输含氮废物的能力降低
13、“绿色食品”指的是()
A、富含叶绿素的食品 B、新鲜的蔬菜
C、无污染，安全，优质的食品 D、贴有“绿色”防伪标记的食品
14、平常所说的痰来自()
A、鼻 B、咽 C、喉 D、气管和支气管
15、氧气进入人体后，最终要到达()
A、肺 B、血液 C、细胞 D、心脏
16、当病菌侵入人体后，能吞噬病菌、对人体起到防御和保护功能的是()
A、红细胞 B、白细胞 C、血小板 D、血红蛋白
17、下列叙述中，错误的一项是()
A、每日三餐要按时进餐，晚餐不能吃太饱 B、已变质的食物必须窝内蒸煮后才能食用
C、饭后立即进行剧烈的体育锻炼，会抑制消化功能 D、鲜艳的蘑菇一般含有毒的物质
18、红细胞呈现红色，是因为()
A、染色所致 B、红细胞中的血红蛋白是红色
C、红细胞没有细胞核 D、红细胞运输氧气
19、对动脉的叙述中，不正确的是()
A、将血液从心脏输送到全身各部分的血管 B、管壁厚，弹性大
C、管内血流速度慢于相应的静脉 D、管腔内径大于相应的静脉
20、由于森林减少及排放的二氧化碳增多，现在全球环境出现了()
A、赤潮 B、沙尘暴 C、温室效应 D、酸雨
二、填空题。
1、受精卵不断进行分裂，发育成胚泡后移到___________进一步分裂和分化，形成胚胎，胚胎通过___________、脐带从母体中或得所需要的营养物资。
2、毛细血管是连通于最小的动脉之间的血管，壁非常薄，只有一层扁平的___________构成，这样有利于血液与组织细胞间进行___________交换。
3、维生素既不够成细胞的主要原料，又不为人体提供能量，但人体一旦缺乏维生素，则会影响人体正常的___________，甚至患病。
4、小肠内表面有许多皱襞，皱襞表面有许多绒毛突起，叫___________，这样可以大大增加小肠的表面积，所以小肠是人体___________营养物质的主要器官。
5、控制污染物排放是防治大气污染，改善空气质量的根本措施，此外，___________也是防治大气污染的有效措施。
6、、人体的呼吸系统是由______和______两部分组成的，其中________是气体进出的通道。
7、能分泌胆汁的器官是_________， 能最先消化蛋白质的器官是________，消化吸收的主要器官是_________ ，能将食物残渣形成粪便的器官是________。
8、人体的三种血细胞形态、大小和特点各部相同，你能判断出以下特点分别是哪种血细胞吗?具有核的是___________，双面凹圆饼状的是___________，最小的是___________。
9、人的血液由___________和___________组成。
10、提倡用鼻呼吸是因为鼻腔的入口处有鼻毛，而且鼻粘膜内分布着丰富的___________对吸入的空气具有过滤、湿润和温暖的作用。
三、分析题。
1、根据食物的营养成分的主要功能，回答如下问题。
(1)、和尚长期吃素，但不容易患夜盲症。这是因为__________________。
(2)、注意吃一些烧牛肉、谷物类食物，不会出现神经炎、食欲不振、消化不良等症，这是因为这些食物中含有较多的____________________________。
(3)、一般的贫血患者应多吃肝脏、搜肉、鱼、奶等食物，对治疗贫血有一定的好处。这是因为这些食物中含有较多的______________________。
2、列出100克黄豆和100克牛奶所含的几种营养物质，以及一位成年人每日对这几种营养物质的需要量。
主要营养物质100克黄豆中的含量(克)100克牛奶中的含量(克)成人每日需要量(克)
糖类28 63.43 80.00
脂肪16.0 3.28 0.00
蛋白质35.1 3.08 0.00
钙0.19 0.10 0.80
(1)成年人每日只吃1000克黄豆，那么，是否有的营养物质超过了每日的需要量?____________________________________________。
(2)如果这个人每天只吃2500牛奶，那么，是否有的营养物质不能满足他每日的需要量?_____________________________________________。
(3)如100克牛奶所含的能量是272千焦，而每日婴儿需要的能量是3400千焦，那么，这个婴儿每日时少需要吃多少牛奶?_________________克。
3、下面是我国居民肺癌死亡率(1/10万)城乡居民的一组数据，据此回答问题。
环境男性肺癌死亡率女性肺癌死亡率
大城市16.8 38.99
中等城市12.7 55.66
小城市9.9 84.53
农村6.01 2.84
(1)在什么样的环境中生活和工作的居民，肺癌死亡率高?
____________________________________________________________________。
(2)请你试着分析肺癌死亡率城乡差别较大的原因是什么?
____________________________________________________________________。
七年级下册数学《二元一次方程组的应用》教学反思
小山中学 柴新秀
今天是二元一次方程组的应用第一节，学生昨天就说，老师，明天讲应用题呀?唉哟，不会呀!为了缓解学生这种畏难情绪，我今天所讲的例题尽量贴近学生的实际生活。如：
1.在引入时，要让学生体会到用二元一次方程组解决生活中的问题的必要性。也就是说，二元一次方程组是很有用的，它可以帮助我们解决问题!之前我了解到，不少学生喜欢NBA篮球赛，于是，就先给学生演示了几张NBA篮球赛的照片。其中，有麦克"乔丹，还有我们中国自己的篮球明星姚明。当学生们看到姚明时，自豪感油然而生。(看来数学课有的时候也可以进行爱国主义教育嘛!呵呵......)由此引出篮球联赛时的积分问题。
2.结合前两天学校统计各班订《中学生时事报》的问题，我自编了一道应用题： 学校统计各班订《中学生时事报》的情况，全年34元，半年17元。初一(2)班共有10人订阅，共计306元。问：订半年的同学多少人?订全年的同学多少人?
由于问题就发生在自己的身边，学生感到很熟悉，没有了陌生感，学生也敢解题了。他们觉得发生在自己身边的小事应该可以解决!紧接着，我又让他们回忆去年秋季运动会上各班的积分情况统计，就我们班的得分情况，我让学生们自己编一道应用题。因为是自己班级的事情，学生们的积极性很高。不到5分钟，就有
5、6个学生举手。总结他们编的题，大致有以下两类：
秋季运动会，初一(2)班共得17分，有2名同学取得第一名，有1名同学获得第二名，问：第一名加多少分?第二名加多少分?注：假设第三名以下不积分。(刘雅惠)秋季运动会，初一(2)班有3人参加，都为班级加了分。第一名加6分，第二名加5分，共17分，第一名有几人?第二名有几人?注：注：假设第三名以下不加分。(刘雅惠)其中，有一位学生编的应用题不严谨：秋季运动会，初一(2)班有5人参加，但不是每人都得奖，第一名加6分，第二名加5分，共17分，第一名有几人?第二名有几人?(孟杰)她没有告诉我们到底有多少人获奖，问题就不能得解。学生自编题可以培养学生主动思考、善于发现问题的能力和习惯，让学生主动参与到教学活动中来!消除他们对应用题的畏难情绪!
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