七年级数学上册相反数

七年级数学上册相反数（通用9篇）

七年级数学上册相反数 篇1

一、创设情境，导入新课

师生互动：师要求二个学生在课桌前背靠背站好(分左右)，听教师口令：“向前3步走”。

师：规定向右为正(正号可以省略)，向右走3步，向左走3步各记作什么?

生：向右走3步记作3步;向左走3步记作-3步。

师：规定两个同学未走时的点为原点，用上一节课学的数轴将上述问题情境中的3和-3表示出来。

生：画数轴，在数轴上标出表示3和-3的点。

师：从数轴上观察，这两个数分别在数轴上原点的什么位置，距离是多少?

生：在数轴上原点的两侧，并且到原点的距离相等。(关于原点对称)

师：在代数中，把具有上述特点的两个数称为互为相反数，今天我们就来学习相反数的概念。

二、启发思考，学习新课

师：在数轴上还能找出这样的数吗?举例说明

生举例，师板书

师：观察黑板上的各组数它们的相同点和不同点是什么?

生1：都是一个正数一个负数。

师：回答很好。还这其他说法吗?

生2：2和-2的数字相同(都是2)，但性质符号不同。

师：你能给出相反数的定义吗?

师板书，同时分析定义强调“只有”“互为”。

如果有学生对“0”提出疑问，师讲解，如果没有互动时师提出。

师生互动：小组抢答求一个数的相反数。

师：如何求一个数的相反数，数a的相反数又是什么?

生：最后得出结论“ a的相反数是-a”。

师强调： “a的相反数是-a” 还可说成“a和-a互为相反数”， “a”可表示任意数(正数、负数、0)，求一个数的相反数就是在这个数前加一个“-”号。

师问：把a分别换成+5，-7，0时，这些数的相反数怎样表示?

生思考后答：求任意一个数的相反数可以在这个数前加一个“-”号，即：+5的相反数表示为-(+5)，-7的相反数表示为-(-7)，0的相反数是-0。

师再提出问题：在一个数的前面加上“-”号表示这个数的相反数，那么-(+1.1)表示什么意思?-(-7)呢，-(-9.8)呢?它们的结果应是多少?

学生活动：讨论、分析、思考后回答：

生1：-(+1.1)表示+1.1的相反数，结果是-1.1。

生2：-(-7)表示-7的相反数，结果是+7。

生3：-(-9.8)-9.8的相反数，结果是+9.8。

师引导：在一个数前面加上“-”号表示这个数的相反数，如果在这些数前面加上“+”号呢?

生思考后回答：在一个数前面加上“+”仍表示这个数，因为“+”号可省略。

师：通过相反数的意义，我们可以将多重符号进行化简，化简规律是什么?

生得出多重符号化简规律。

师板演规范解题过程。

练习题：生互相出题考，师巡视

小结：通过前面的学习交流，请同学们说说本节课你有哪些收获，学会了什么?

生1：相反数是指只有符号不同的两个数。

生2：互为相反数的两个点到原点的距离相等。

生3：还有在数轴上，互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称。

师：同学说得很好，对于相反数的概念理解得十分深刻。怎样确定一个数的相反数呢?

生4：由正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0来确定。

生5：在一个数的前面添一个负号就能确定这个数的相反数。

生6：多重符号的化简

三、当堂检测，巩固提高

课件练习题

生解答师讲评略。

七年级数学上册相反数 篇2

初中地理教材 (广东地质版 (在我校已使用了三年多, 回顾起来, 感触颇深。该教材不论从知识呈现到教材框架结构, 都给人以耳目一新的感觉, 正文部分文字简洁而概括, 结论性论述表达清晰而不繁杂;每节都有“潘博士”栏给出学生必须掌握的概念、原理、结论性知识点;“活动”栏目充满每一章节;地图、地理插图、地理景观图、统计图等图表海量纷呈, 充分体现了地理学科特色和地图是地理第二语言的特点;“知识之窗”分布每个章节。这些都给学生提供了丰富多彩、形式多样的学材, 让学生倍感亲切。

尤其是活动内容更是比比皆是、形式多样。据统计, 仅七年级上册“活动”内容就有64个, 全书仅104页, 平均不到两页就有一个。数量之多, 方式之丰富, 可操作性之强是以往版本教材少有的, 这是一大鲜明特色。据调查, 每班一半以上学生认为“活动”内容恰到好处, 让他们课堂充实有事干, 他们很喜欢。那么, 为什么教材要编写这么多的活动内容呢?附:

从七年级上册 (广东地质版) 的教材结构上不难看出, 教材中“认识地球与学用地图”部分可以说是整个初中地理的最难点, 初一学生对此很难弄懂, 恰巧它又是整个地理学科的基础、准备知识;而“陆地与海洋”部分和“天气与气候”部分同样是基础、准备知识, 也是难点, 学生对许多东西难以弄懂。可以说这册书在初中地理中是最重要又最难学的;编者大量编入活动内容, 几乎涵盖了整个重点、难点内容, 让学生以参与活动的方式去完成这些重难点知识的学习, 做到“活学”“乐学”。同时, 也使学生在学中“动”, 在“动”中学, 可见编者想学生之想、用心良苦, 因此教材充分体现了新课程理念和要求。因为全新的教材, 本身已蕴含了丰富的新课改气息。

二、开展活动教学, 推进课程改革

新一轮课程改革的核心是什么呢?从近几年初中地理教学实践来看, 新课改核心不外乎是改变过去学生被动学习为自主学习, 改变过去被动接受知识为自主探求知识, 自主创新、培养思维能力。

作为地理教师, 也必须适应新课改要求, 在教学实践中努力探求新途径, 积极推进素质教育。在教学设计方面, 就要充分研究学生, 寻求新学法、新教法, 切实改变“满堂灌”的现状;就要充分体现学生的主体地位, 让学生自主学习, 培养自学能力。实践证明, 如果教师充分利用教材中“活动”内容, 引导学生积极参与活动、自主学习, 教师少讲精讲, 课堂就能变得活泼、轻松、愉快、高效, 学生学习地理兴趣盎然。这是因为, 教材“活动”内容已充分体现出几个方面的功能:落实基础知识、开阔学生视野;降低知识难度、突破教材难点;改变学生学习方式为自主探究学习;培养学生地理思维能力。

那么怎样在地理教学中充分发挥“活动”板块的这些功能, 让地理课堂充满活力、转变学生学习方式呢?

三、充分发挥“活动”板块功能, 让初中地理课堂充满活力

1. 通过活动教学, 落实、拓展知识, 丰富学生视野

2. 通过活动教学, 可以降低知识难度, 突破教材难点

【案例】课本18页活动2:演示昼夜更替现象。教师可以让学生观察书上手电筒照地球仪图, 完成 (1) 、 (2) 、 (3) 、 (4) 、 (5) (3分钟) , 让他们明白:因为地球不透明且为球体产生了昼夜现象, 再由于地球自转运动, 使乌鲁木齐待会儿就随地球由夜晚转入白昼, 所以昼夜在不停地更替。这比单纯由教师讲解效果更好, 抽象的难点变得迎刃而解, 学生对此印象深刻。教师将教材难点轻而易举地突破了。

3. 通过活动教学, 学生变被动学习为自主学习

[案例]在学“世界人口问题”时, 教师指出问题:发展中国家人口问题是什么呢?为什么这成为世界人口问题最突出的问题呢?可以结合81页活动1、2问题, 让学生在活动中思考后自己得出结论:世界人口问题主要是由于世界人口增长过多过快 (尤其是发展中国家) 产生的一系列问题。活动实施:首先让学生读图5.5“人口增长过快带来的问题”, 然后抢答, 由一学生总结并补充完善。最后, 将全班学生分成4大组进行辩论:“人口多好, 还是人口少好”, “住乡村好, 还是住城市好”。每两个组选一个辩题进行, 用时6分钟。要求学生阐明不同观点和理由, 并举例说明。这样, 世界人口问题的教学, 基本上就可以由学生自己看书和辩论来完成, 根本不用教师多讲。充分体现出学生自主学习的热情, 突出学生的学习主体地位。

4. 通过活动教学, 可以培养学生地理能力, 参与课题探究的能力

[案例]课本22页活动4:课外小实践, 观测太阳下物体的影子。活动实施: (1) 选择一个晴天, 带学生到操场旗杆处, 早上7点、中午12点、下午放学5点钟三次观测旗杆影子的长度?并录入表格。要求学生运用所学地理知识写出一天中旗杆影子长短变化产生的原理。 (2) 要求每个学生从3月到12月份, 每月选一天晴天的中午12点, 观测学校操场旗杆影子长度、方向。填入《太阳下物体影子的长度记录表》, 根据观测数据写一篇“太阳下物体影子”的观测报告, 来阐明影子变化的原理。通过这个活动, 可以让学生体会到小课题研究的步骤和方法, 从而为创新能力的培养打下基础。

七年级数学上册相反数 篇3

在对修订后教材的学习以及新旧教材的对比中，笔者明显地感觉到教材修订者在修订过程中除了要体现修订后的课标的精神之外，还饱含着他们对当今数学教育的一些思想，于是据此提出几点教学的建议.

1. 去繁就简，化虚为实，强化学生对数学本质的理解

从“有理数”定义的回归，到“足球赛”系列题以及“量桌子”的题的删去，再认真研究这次增加的那些例题和练习题，我感觉到教材修订者内心在追寻着“去繁就简、化虚为实，强化学生对数学本质的理解”.

相对于有理数的词源性定义来说，其描述性定义更简单，学生更容易懂，进而，学生更容易对有理数进行分类.

关于“足球赛”的系列题，实践证明，学生确实难弄懂，甚至不少老师也难弄懂.笔者曾经仔细研究过旧教材中的4道题，感觉要给学生讲明白确实不容易，而这些题从本质上看，无非就是“正数和负数”的应用.此次删去，降低了学生学习的难度.

“量桌子”可以说是新课程改革的“产物”.其目的是让学生学习动手操作，是“生活数学论”的体现.然而，学生该选用多长的尺子？如何才能使测量尽量精确？精确到哪级单位更合理？等一系列问题都是学生练习时不愿意做的根源，所以这道题很少有教师布置给学生做，也很少有学生自主做，结果便成一道“虚”题.然而，这道题本质只是“正数和负数”的应用，这次教材修订者更换的另一道题，相对来说，更接近数学本质一些.

再比如这次修订教材《习题3.2》增加的第4题（附题目如下），就是为了引导学生根据等量关系建立方程并且解方程，为了强化学生对数学本质（方程思想）的理解.

4. 用方程解答下列问题：

（1）x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x；

（2）y与—5的积等于y与5的和，求y.

因此，在七年级上册的数学教学中，我们一方面要注意做好中小学教学衔接的工作，另一方面要充分理解教材的修订意图，教材已经删去的绝对不要再“捡”回来，教材中如果还有学生学起来感觉困难的，也可以化繁为简，化虚为实，只要保证让学生能够掌握相关数学内容的本质.所谓创造性地使用教材，指的就是这个意思.实践证明，对于数学教学，只要学生掌握了数学的本质内容，他们往往就能解决相关问题.

2. 重视经验，促进思考，落实“四基”教学

从贯彻了“基本活动经验”的新思想的分析中，我们可以明显看出，教材修订者已经将“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”的新课标理念融入其中.那么，如何把握“基本思想”和“基本活动经验”的教学？事实上，我们通过教材的修订来加深理解.以《2.1整式》这一节的修订为例，原教材编排为两个课时，第一课时学习单项式，第二课时学习多项式；修订后的新教材重新编排为三个课时，第一课时通过2道例题和4道练习，让学生充分获得字母表示数的经验，第二课时学习单项式，第三课时学习多项式.由此看出，重视经验就是要充分设计恰当的数学活动，并且让学生在活动中自主探究，通过丰富的动手操作和动脑思考经历建立相关的经验.

就“四基”而言，名词是新的，但教学并不陌生，我国多年来的数学教学都在实践“四基”.“基础知识”和“基本技能”的教学被誉为我国数学教育的优秀传统，无需赘言.而对“数学思想方法”的重视一直是数学课堂教学的追求，以七年级数学上册为例，无论是旧教材还是新教材，都重视对“方程思想”、“分类讨论思想”、“数形结合思想”等内容的教学.至于“基本活动经验”，因为10年前新课改之初“建构主义”理念在数学教学中的实践，已经在教学中比较重视学生活动经验的积累，只是在“四基”提出之后，我们要把“帮助学生积累数学活动经验作为数学教学的重要目标”，要更加有意识地创设丰富的、质优的数学活动，要保证学生自主地、高效地参与数学活动，在活动中积累经验、促进思考.

3. 对各章教学关键点、重点和难点的把握

基于对修订教材的学习与感悟，笔者结合自己的点滴经验对各章教学的关键点、重点和难点提一些具体的建议.

（1）教学《第一章 有理数》的关键点是“正数和负数”的充分理解，要让学生视“负数”与“正数”一样容易理解.因此，需要创设让学生获得“负数”经验的数学活动，让学生充分体验.重点是“有理数”的“计算能力”的培养，同样需要在适量的计算活动中去积累经验，要引导学生分析具体题目，选择合理的运算律并确定合理的运算顺序进行计算，尽量避免“蛮干”与“死算”.难点是关于分数的计算，分数的计算在小学阶段是学生的计算难点，学习有理数时，依然是难点.

（2）教学《第二章 整式的加减》的关键点是获得“用字母表示数”的经验，要让学生视“字母”与“数字”一样容易理解.因此，在本章第1课时的教学中，要充分让学生经历用字母表示数，并积累丰富的字母表示数的经验.重点是“单项式”与“多项式”概念的理解，以及单项式的系数与次数、多项式的项与次数的理解，需要教师在教学时明晰概念教学以便让学生充分地理解.难点是代数式运算时的去括号步骤，要让学生充分理解去括号法则并在适量去括号的练习中获取经验.

（3）教学《第三章 一元一次方程》的关键点是深刻理解“等式的性质”，它是正确解方程的基础，在解方程过程中，“去分母”、“去括号”和“移项”、“系数化为1”等步骤的理论依据都是“等式的性质”.因此，在本章《等式的性质》这一节内容的教学中，要充分让学生经历等式的变形，并积累丰富的等式变形的经验.重点是“解一元一次方程”，这既是前面所学“有理数”和“整式的加减”的综合运用，也是后面学习“方程”、“不等式”和“函数”的基础，课本中的例题和练习题足够丰富，教学中要让学生适量训练，积累丰富的解方程的经验.难点是解应用题时寻找并建立“等量关系”.学生解应用题有几重困难，首先是“选择”用列方程解应用题，在他们心里，做应用题会选择小学所学的列算式法和初中所学的列方程法，而不太适应列方程解应用题；其次的困难是设未知数，在他们看来，题中的未知量不止一个，不知该设谁为未知数；而最为困难的就是寻找并建立“等量关系”，哪怕在教师看来存在很明显的等量关系，但因为学生缺乏方程思想，所以难以找出等量关系.本次教材修订，我注意到修订者有意识地重新编排了应用题的部分例题和练习题顺序，而且增加了一些难度更适宜的题.因此教学时，教师要不断地引导学生寻找并建立“等量关系”，让他们通过问题的解决不断地建立“方程思想”并获得丰富的经验.

（4）相对来说，《第四章 几何图形初步》修订的内容比较少，关键点是通过《几何图形》来认识图形并建立“空间观念”.因此，在本章的教学中，要始终坚持引导学生“看图”和“说图”，看图是为了建立空间观念，而说图更有利于建立空间观念.重点是“几何符号语言掌握和运用”，要始终如一地加强几何符号语言的学习和准确运用.难点是线段和角的知识中涉及“分类讨论”的问题的解决，这主要是因为学生刚刚接触这种数学思想，比较难适应.

4. 在教学中严格落实“减负”

这次教材修订我个人觉得较满意的地方就是增加了部分例题和练习题，以及重新编排了部分例题和练习题的顺序.新教材中的现有例题和练习题都是经过“历史积淀”和“精心打磨”过的，对于数学课堂教学来说，只要能够引导学生保质保量地完成课本上的内容，完全能够保证“四基”的教学与落实，没有必要再给学生布置过多的作业.教师们不但要认真落实“减负”措施，还要有效地培养学生的创新意识和实践能力.

七年级数学上册相反数 篇4

【教学目标】 一．知识与技能

（1）借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系．

（2）给出一个数，能求出它的相反数．

二、过程与方法

借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念．从数和形两个侧面理解相反数．

三、情感态度与价值观

鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动．

【教学重点】

理解相反数的意义，会求一个数的相反数． 【教学难点】

理解和掌握双重符合的简化． 【教学方法】

活动式、体验式、讲授式。【教学准备】

多媒体课件 【教学课时】 1课时。【教学过程】

一、课堂引入

在数轴上，画出表示6，-6，2二、新授

请同学们观察后回答： 1．上述中6和-6；

21111，-2，4，-4各数的点． 22331111和-2，4和-4每对数有什么特点？ 2233 2．每对数在数轴上所表示的点有什么特点？

3．再观察课本第8页的图1．2-1中点D和点B，它们的位置关系如何？•它们各表示的数有什么特点？

概括：

（1）每一对数，只有符号不同．（2）在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边，•并且离开原点的距离相等．

（3）点D和点B分别位于原点的两边，且与原点的距离相等，它们分别表示-3•和3．

思考：数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点表示的数是什么？•与原点的距离是5的点呢？

归纳：

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称，如下图：

-a-202a

像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如6和-6，2反数，也就是说6的相反数是-6，-2

11和-2，都是互为相2211的相反数是2． 22数，•零的相反数是零，而零没有倒数．

例1：分别写出下列各数的相反数． 5，-7，-31，+11.2，0． 2 解：5的相反数是-5；-7的相反数是7；-3的相反数是3；+11.2的相反数是-11.2；0的相反数是0．

强调书写格式，防止出现如“5=-5”的错误．

容易看出，在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数．在任意一个数的前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数．

例如：-（+5）=-5，-（-7）=7，-（-

311）=3，-（+11.2）=-11.2，-0=0． 22 我们知道一个正数，前面的“＋”号可以写也可以不写，所以在一个数的前面添上“＋”号，表示这个数没有变化，还是它本身．

例如：+（-4）=-4，+（+12）=12，+0=0

三、课堂练习

1．写出下列各数的相反数． +241，-2.5，0，33 2．化简下列各数．

-（-30），-（+3），-（-38.2），+（-5），+（+

2）． 7 3．指出下列各对数，哪些是相等的数？哪些是互为相反数？ +（-3）与-3，-（+3）与3，-（-7

11）与-7． 22 4．如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？

5．你会化简下列各数吗？试试看．（本题可根据学生实际情况选用）-[+（-2）]，-[-（-6）]．

提示：

因为任意数a是-a的相反数，所以表示a的点在数轴上与表示-a•的点关系原点对称，这两个点分别在原点左、右两边且与原点距离相等．

四、课堂小结

五、作业布置

1．课本第11页练习1、2、3题，第15页习题1．2第3题．

六、板书设计：

1、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称，如下图：

-a-202a

像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

七、课后反思

如何学好初中数学经典介绍

浅谈如何学好初中数学

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢,现介绍几种方法以供参考:

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我****，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

如何提高解数学题的能力

任何学问都包括知识和能力两个方面，在数学方面，能力比具体的知识要重要的多。当然，我们也不能过分强调能力，而忽视知识的学习，我们应当在学习一定数量知识的同时，还应该学会一些解决问题的能力。

能力是什么,心理学中是这样定义的:能力是指直接影响人的活动效率，使活动顺利完成的个性心理特征。在数学里，我认为，能力就是解决问题的才智。

一、怎样才能提高自己的解题能力

首先是模仿。解题是一种本领，就像游泳、滑雪、弹钢琴一样，开始只能靠模仿才能够学到它。

其次是实践。如果你不亲自下水游泳，你就永远也学不会游泳，因此，要想获得解题能力，就必须要做习题，并且要多做习题。

再次，要提高自己的解题能力，光靠模仿是不够的，你必须要动脑筋。例如，对于课本的定理的证明，例题的解法、证法能读懂听懂还不够，你必须明白人家是怎样想出那个解题方法的，为什么要那样解题,有没有其它的解题途径,我认为这才是最重要的东西。如果你真正领会了人家的解题思路，那么在此基础上你就有所创新，就能够提高你的解题能力。

二、学习数学应注意培养什么样的能力

1运算能力。2空间想象能力。3逻辑思维能力。

4将实际问题抽象为数学问题的能力。5形数结合互相转化的能力。

6观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力。7研究、探讨问题的能力和创新能力。

三、提高数学解题能力的关键是什么？

灵活应用数学思想方法是提高解题能力的关键，我们的先辈数学家们，已经为我们创造出了很多的数学思想方法，我们应该很好地体会它，理解它，并且要灵活地应用它。对于初中数学主要是以下四类数学思想(所谓思想就是指导我们实践的理论方法，这里主要指想法或方法):1转化思想。2方程思想。3形数结合思想。4函数思想。5.整体思想6分类讨论思想.7统计思想。只要我们能够深入地理解上述思想方法，并能灵活地应用到具体的解题实践中，就能极大地提高你的解题能力。提高你的分类讨论能力

分类讨论是中学数学中一种重要的思想方法，在每年的中考中都会涉及到有关分类讨论方面的试题，而许多同学在解答过程中经常会出现漏解、讨论不完整的现象。临近中考，将同学中出现的部分漏解现象进行分析，希望能帮助同学们提高分类讨论的能力。

概念不清，导致漏解

对所学知识概念不清，领会不够深刻，导致答题不完整。例:已知(a-3)x>6，求x的取值范围。

分析:根据不等式的性质“不等式的两边同乘或同除以不为零的负数，不等号的方向要改变”，而此题中(a-3)的符号并未确定，所以要分类讨论(a-3)的正负问题。

例:若y2+(k+2)y+16是完全平方式，求k。

分析:完全平方式中有两种情况:(a?b)2=a2?2ab+b2,而同学们往往容易忽略k+2=-8这一解。

思维固定，导致漏解

在日常解题过程中，许多同学往往受平时学习中习惯性思维的影响，导致解题不全面。

例:若等腰三解形腰上的高等于腰长的一半、求底角。

分析:据题意，由于等腰三解形既不可能是锐角等腰三解形也可能是钝角等腰三角形，所以腰上的高可能在三角形内部，也可能在外部。而同学们受习惯思维影响，大都忽略了高在三角形外的一种可能。

例:若直角三角形三条边分别为3、4、c，求c的值。

分析:此题中的c并不一定是代表斜边，也可能是直角边，而有些同学错误地将其与勾股定理中的c混淆起来，认为c一定是斜边，导致漏解。

例:圆O的半径为5cm，两条互相平行的弦长分别为6cm、8cm，求两条弦之间的距离。分析:两条弦在圆中的位置关系可能在圆心的同侧或者在圆心的两侧，因此在解答时不能依据自己的习惯进行思考。

中考数学作辅助线规律总结(巧计口诀)人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添?把握定理和概念。

数学七年级上册教案 篇5

第一章 有理数

(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?

根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

夯实基础

(1)序号为几的零件最接近标准?

④-(-) 0.025.

第2课时 加法运算律

教学目标:

1.能运用加法运算律简化加法运算.

2.理解加法运算律在加法运算中的作用,适当进行推理训练.

教学重点:如何运用加法运算律简化运算.

教学难点:灵活运用加法运算律.

教与学互动设计:

(一)情境创设,导入新课

思考:在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来?那这些加法运算律还适用于有理数范围吗?今天,我们一起来探究这个问题.

(二)合作交流,解读探究

计算:20+(-30)与(-30)+20两次得到的和相同吗?

得出结论:20+(-30)=(-30)+20

换几组数去试:得到加法交换律:a+b= (学生填).

其实,学生在小学中就已经接触到运算律,此时,可以让学生回忆在小学中除了学习了加法的交换律,还学习了加法的哪种运算律?(结合律)

计算:(1)[8+(-5)]+(-4);

(2)8+[(-5)+(-4)].

得出结论:加法结合律:(a+b)+c= .

【例1】计算:

16+(-25)+24+(-35)

【例2】课本P20例3

说明:把互为相反数的一对数结合起来相加,可以使运算简化,这种方法是使用加法交换律和加法结合律.

总结:在进行多个有理数相加时,在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算:①有些加数相加后可以得到整数时,可以先行相加;②有相反数可以互相消去,和为0,可以先行相加;③有许多正数和负数相加时,可以先把符号相同的数相加,即正数和正数相加,负数和负数相加,再把一个正数和一个负数相加.

(三)应用迁移,巩固提高

【例3】 利用有理数的加法运算律计算,使运算简便.

(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)

(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)

(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+20xx)+(-20xx)

【例4】某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:(单位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

(1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机与下午出发点的距离是多少千米?

(2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?

(四)总结反思,拓展升华

本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律.灵活运用加法的运算律会使运算简便.一般情况下,我们将互为相反数的数相结合,同分母的分数相结合,能凑整数的数相结合,正数负数分别相加,从而使计算简便.

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.运用加法的运算律计算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是( )

A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]

B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]

C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]

D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]

2.计算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.

提升能力

3.小李到银行共办理了四笔业务,第一笔存入了120元,第二笔支取了85元,第三笔支取了70元,第四笔存入了130元.如果将这四笔业务合并为一笔,请你替他策划一下这一笔业务该怎样做?

4.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.

(1)问收工时距A地多远?

(2)若每千米路程耗油0.2升,问从A地出发到收工共耗油多少升?

第3课时 有理数的减法

教学目标:

1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.

2.会熟练进行有理数减法运算.

教学重点:有理数减法法则和运算.

教学难点:有理数减法法则的推导.

教与学互动设计

(一)创设情景,导入新课

观察温度计:

你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?

学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(减最低气温,单位℃)如何用算式表示?

按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.

(二)动手实践,发现新知

观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?

结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.

(三)类比探究,总结提高

如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?

先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.

计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,

又因为(-1)+(+3)=2 ②,

由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,

即上述结论依然成立.

试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?

让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.

再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?

计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)

从中又能有新发现吗?

让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.

归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.

减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.

用字母表示:a-b=a+(-b).

(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)

(四)例题分析,运用法则

【例】计算:

(1)(-3)-(-5); (2)0-7;

(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.

(五)总结巩固,初步应用

总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?

七年级数学上册相反数 篇6

突然, 从远处传来一声尖锐的口哨声, 西尔维娅知道这不是友好的鸟鸣声。“你好, 小女孩。”一个年轻的小伙子高兴地叫道, “这儿离大路多远? ”西尔维娅发抖着低语道:“两里。”她面对的是一个带枪的高个小伙子。

陌生人开始和西尔维娅赶着奶牛在森林里穿行。“我一直在打鸟, ”他抱怨道, “但我迷路了, 你认为我可以在你家过夜吗? ”

西尔维娅 没有回答 , 她很高兴就要到家了。她看见祖母正站在农舍门口。陌生人放下枪, 把他遇到的问题告诉微笑着的西尔维娅的祖母。“当然, 你可以和我们待在一起, ”她说, “我们不怎么富裕, 但欢迎你和我们分享我们拥有的东西。”吃完饭, 他们三人坐在屋外, 年轻人说他是个 研究鸟类 的科学家。

“你把它 们装在一 个袋袋里? ”西尔维娅问道。“不, ”他慢慢回答道, “我用枪把它们打下来, 然后用专门的化学药品把它们制成标本保存起来。在我家的实验室中, 我收集了100多种全美 国不同种类的鸟的标本。”“西尔维娅对鸟也知道一些, ”她祖母自豪地说 , “她十分 熟悉森林, 鸟就在她手边吃食。”

“那么 , 西尔维娅也许能帮助我。”年轻人说, “前些天我在不远 处看见一 只白苍鹭, 这几天一直在找它。白苍鹭是一种十分稀有的 鸟 , 你见到过吗? ”他问西尔维娅, 但她沉默不语。“它是一种高大、奇特的鸟, 有柔软的白毛和又细又长的腿, 它可能在大树的顶上有自己的巢穴。”西尔维娅的心开始狂 跳 , 她在森林的另一边见过它! 年轻人正盯着西尔维娅, “我将付给告诉我白苍鹭在哪儿的人10美元。”那天晚上, 她的梦里全是她和她的祖母用10美元能买的好东西……

第二天, 西尔维娅和年轻人一起待在森林里。如果年轻人把枪留在家里 的话 , 西尔维娅会过得更快乐 些 , 她无法理解他为什么要杀死他似乎很喜欢的鸟。

但西尔维娅看着年轻人, 眼中流露出爱慕的神情, 她从未见过这样英俊漂亮的人。

第三天, 当太阳快要升起的时候, 她静静地离开家匆匆地赶往森林。最后她找到一棵大松树, 从那儿可以看见整个森林。她确信她可以看见白苍鹭把巢藏在哪儿。

突然, 西尔维娅又黑又灰的眼睛看见一道白光一闪而过, 一只有着宽阔白翅膀和又长又细脖子的鸟飞了过来, 停在她面前的一根树枝上。白苍鹭松开羽毛并呼唤坐在旁边另一根树枝上的配偶, 然后它们张开翅膀飞走了。西尔维娅长叹了一口气, 现在她知道这只野鸟的秘密了。

大约一小时后, 西尔维娅回来了。当她跑进厨房时, 她的祖母和年轻人全站了起来。现在是她说出秘密的最佳时刻, 但西尔维娅却沉默不语。年轻人友好的目光深入到她的眼里, 他可以给西尔维娅和她的祖母10美元 , 他答应过, 她们也需要钱。除此之外, 西尔维娅想让他开心。

但西尔维 娅沉默不 语 , 她想起白苍鹭在金色阳光中飞行的情景和它们一起在世界顶端观望日出的情景。她不能说出白苍鹭的秘密而出卖它们的生命。年轻人那天晚些时候失望地离开了。西尔维娅很伤心, 她想成为他的朋友。他再也没回来过, 但许多个夜晚, 当她赶着祖母的奶牛回家时, 她仿佛听见了他的口哨声。

七年级数学上册相反数 篇7

【关键词】苏科版初中生物；七年级上；实验；改进

实验是一切科学探究的基础，生物学是实验性很强的一门学科，在进行教学时，本人感觉苏科版初中生物课本七年级上册的有些实验如果改进后，效果可能更好，现叙述如下：

一、页P6“探究光照或水对植物生存的影响”实验

课本选取了生长状况相仿的4株青菜（或玉米、雏菊等），分别栽种在同样的花盆里，将花盆分别标上1、2、3、4号，再将花盆分别放在不同的环境条件下，每天定时观察花盆中幼苗的生长状况，连续观察7～10天，并做好记录。

我曾经亲自用青菜作为材料做了上述实验，当时正值9月上旬，气温较高，我用陶盆培养青菜，每天上午8时左右观察陶盆中青菜生长情况，发现如果每天浇水，青菜容易烂根，后来改为四天左右浇一次水，十天时间仅浇了两次水，其他条件相同，结果青菜长得很好。如果你不确定是否该浇水，可以敲一敲花盆，如果声音发闷，就该浇水了，一次浇够浇透，浇到盆底渗水就可以了。如果培养用容器的材质是塑料的，一定要覆膜，否则水分蒸发会很快。

课本上没有考虑空气在其中的作用，实际上，植物的生长与空气是否充足也有很大关系。在实验时，应保证所实验的植物空气充足，通风良好。

本着在每次实验时保证只有一个实验变量，其他量应该相同。

我得到的实验结论是：在保证阳光、空气充足的前提下，每4天左右，给青菜适量浇水，青菜可以长势很好，给青菜大量浇水，青菜长势不良，即水分对植物的生存有很大影响。

如果是探究光照对植物生存的影响，同样，一天左右时间，从植物的外表上看不出什么变化，把每天改为4天左右，才能看出效果。

我每天定时上午8时左右观察陶盆中青菜生长情况，这样经过改进后，效果更加明显。

二、P46页“鉴定食物的主要成分”实验

从米饭、馒头或面包上取一些碎屑，放在载玻片上，滴一滴碘酒，观察米饭、馒头或面包碎屑发生了什么变化。这个实验看似简单，几乎没有什么技术含量。但是，现在的面粉，食品添加剂很多，加上碘酒浓度有高低，都会影响所滴食物是否变紫色。所以做出的实验即馒头碎屑馒上滴加碘酒后，有的时候不是变蓝色而是变紫色甚至黑色，使学生对知识产生歧义，也影响学生对课本知识的理解，所以我建议不用馒头或面包，就用米饭，如果用馒头碎屑滴加碘酒，馒头碎屑不是变蓝色而是变紫色或黑色，让学生分析是什么原因。

三、P50页“验证食物含有能量”的实验

课本上步骤为①按下图安装实验器材（课本P51上有图）。在试管里加入10mL自来水，插入温度计。②取1g干燥的食物，用解剖针固定食物，在酒精灯上点燃后迅速移入试管下方，进行加热。③待食物燃尽，记录最终水温。④用不同食物进行试验，将实验结果填入下表，分析哪些食物含有的能量较多。（花生、核桃等食物含有的脂肪较多，所以我选择花生、核桃等食物）

这个实验用的是1g干燥的食物，在按照教学进度做这个实验时，已进入11月上旬，较冷了，1g干燥的花生或核桃等太少，不足以使试管水温发生明显变化，如果把1g改为3g甚至9g，这样水温上升明显，效果好。

四、P108页“体验能量释放与呼吸的关系”的实验

把全班同学分为4～5人为一小组，分别完成以下实验。小组同学轮流测量不同生活状态下，每个人每分钟呼吸次数。

本课时的内容有“体验能量释放与呼吸的关系”、“验证呼吸过程中气体的变化”等活动，活动“体验能量释放与呼吸的关系”是本节课的第一个活动，按照课本进行，加上学生活动前准备，活动后整理，此活动至少要15分种左右，“验证呼吸过程中气体的变化”的活动，不算课前准备的时间，第一组实验“验证植物呼吸放出的是什么气体”，课堂展示、小组交流的时间就要20分钟左右，还有第二组活动“验证植物呼吸时吸收的是什么气体”的实验，我们学校一堂课只有40分钟，很可能完不成教学计划，所以我在教学中把“迅速起蹬1min”改为“迅速起蹬0.5min”，“休息5 min后”改为“休息3 min后”，这样可以节省5min左右的时间，能完成教学任务而不会影响教学效果。

五、P109页“验证呼吸过程中气体变化”的实验

课本上没有说明用什么颜色的塑料袋，课本上的插图很像白色的塑料袋，如果是白色的塑料袋，里面的新鲜植物会进行光合作用吸收二氧化碳，影响实验效果，所以应强调用黑色塑料袋。

六、P116～117页“模拟胸部呼吸运动”的实验

课本上是玻璃钟罩代表胸廓，橡皮膜代表膈，我在教学中感觉，用玻璃钟罩太重且易损坏，用饮料瓶代表胸廓，气球代表膈，既轻便、安全易于操作，也不影响教学效果。

其他册的生物课本也有类似问题，今后将进一步探讨。

七年级数学上册教案 篇8

1.会利用合并同类项的方法解一元一次方程;(重点)

2.通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.(难点)

教学过程

一、情境导入

1.等式的基本性质有哪些?

2.解方程：(1)x-9=8; (2)3x+1=4.

3.下列各题中的两个项是不是同类项?

(1)3xy与-3xy; (2)0.2ab与0.2ab;

(3)2abc与9bc; (4)3mn与-nm;

(5)4xyz与4xyz; (6)6与x.

4.能把上题中的同类项合并成一项吗?如何合并?

5.合并同类项的法则是什么?依据是什么?

二、合作探究

探究点一：利用合并同类项解简单的一元一次方程

例1解下列方程：

(1)9x-5x=8;

(2)4x-6x-x=15.

解析：先将方程左边的同类项合并，再把未知数的系数化为1.

解：(1)合并同类项，得4x=8.

系数化为1，得x=2.

(2)合并同类项，得-3x=15.

系数化为1，得x=-5.

方法总结：解方程的实质就是利用等式的性质把方程变形为x=a的形式.

探究点二：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题

例2足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个?

解析：遇到比例问题时可设其中的每一份为x，本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数+白色皮块数=32”列方程.

解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意列方程3x+5x=32，解得x=4，则黑色皮块有3x=12(个)，白色皮块有5x=20(个).

答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个.

方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解.此题的关键是要知道相等关系为：黑色皮块数+白色皮块数=32，并能用x和比例关系把黑皮与白皮的数量表示出来.

三、板书设计

1.用合并同类项的方法解简单的一元一次方程.

解方程的步骤：

(1)合并同类项;

(2)系数化为1(等式的基本性质2).

2.找等量关系列一元一次方程.

列方程解应用题的步骤：

(1)设未知数;

(2)分析题意找出等量关系;

(3)根据等量关系列方程;

(4)解方程并作答.

教学反思

七年级数学上册期中试卷 篇9

一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 本大题共15小题，每题3分，计45分).

1. 如果80 m表示向东走80 m，则-60 m表示( )

A. 向东走60 m B. 向西走60 m C. 向南走60 m D. 向北走60 m

2.某地12月份某天的气温是5℃，第二天气温下降了9℃，第二天的气温是( ).

A. -14℃ B. -4℃ C. -9℃ D. 14℃

3.我国粮食总产量达到501 500 000吨，数据501 500 000用科学记数法表示为( ).

A. 50.15×107 B. 5.015×108 C. 5.015×109 D. 5015×105

4. 用四舍五入法，把数4.803精确到百分位，得到的近似数是( )

A. 4.8 B. 4.80 C. 4.803 D. 5.0

5.下列各式中，计算正确的是( ).

A. B. 2a+3b=5ab

C. 7ab-3ab=4 D.

6.去括号正确的是( )

A. -(3x+2)=-3x+2 B. -(-2x-7)=-2x+7

C. -(3x-2)=3x+2 D. -(-2x+7)=2x-7

7.在-2 、0.5、 0 、- 这四个有理数中，最小的数是( )

A. -2 B. 0.5 C. 0 D. -

8.下列各对数中，数值相等的是( )

A. 与 B. 与

C. 与 D. 与

9.下列各组中，不是同类项的是

A. 12与- 2 B. 与

C. 与-3xy D. 与

10.在数轴上与表示数 的.点的距离等于2的点表示的数是( )

A. 1 B. C. 或 D. 或5

11.下列说法中正确的是( )

A. 最小的整数是0 B. 有理数分为正数和负数

C 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D. 互为相反数的两个数的绝对值相等

12.如图，数轴上两点A，B表示的有理数分别是a和b，那么下列结论正确的是( ).

A. ab>0 B. b-a>0

C. >0 D. ab2>0 (第12题)

13. 下列说法中正确的是()

A. 一个数的绝对值一定大于这个数的相反数 B. 若|a|=-a，则a≤0

C. 绝对值等于3的数是-3 D. 绝对值不大于2的数是±2，±1，0

14. 已知 ，则 的值为( )

A. B. C. 0 D. 4

15..某冰箱降价30%【七年级数学期中试卷及答案】后，每台售价 元，则该冰箱每台原价应为( )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

二、解答题(本大题共9小题，计75分)

16.计算 2×(-3)2 + 4×(-5)+30÷(-2). (6分)

17.化简： (6分)

18.一天，小明和小红用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是-13℃，小红此时在山脚测得温度是5℃。已知该地区高度每增加1000米，气温大约降低6℃。问这座山峰的高度大约是多少米?(7分)

19. 下图方式摆放餐桌和椅子：

(1)1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐 人。

(2)按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表。

桌子张数 3 4 n

可坐人数

(7分)

20.先化简，再求值： ，其中 ， (8分)

21. 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-4，-8，+1，0，+10;

①这10名同学的中最高分是多少?最低分是多少?

②10名同学中，低于80分的占的百分比是多少?

③10名同学的平均成绩是多少?(8分)

三、解答题(本大题共3小题，计33分)

22. 四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：【七年级数学期中试卷及答案】

①若甲报的数为19，则丁的答案是多少?

②请把游戏过程用代数式的程序描述出来。