优化数学活动，积累数学活动经验，发展数学思考北师版二年级下册《重复的奥秘》一课为例
“厚积薄发”、“书到用时方恨少”、“腹有诗书气自华”等均可理解为“积累”，活动的积累，经验的积累，知识的积累……攒有丰富的数学活动积累，悟有丰实的活动经验积累，握有丰厚的知识积累等等。具有数学活动、经验的积累广度和深度，才有精彩数学思考的迸发。下面以二年级的《重复的奥秘》为例，谈谈如何在教学中注重累积经验，迸发精彩。
(一)设计内容丰富的数学活动，促进感知经验的积累
初步感知环节，意在唤醒学生的已有经验和知识储备，可利用丰富的感知素材，让学生充分地感受，积累丰富的感知经验。如：《重复的奥秘》老师利用内容丰富的情境图，放手让学生独立找有排列规律的事物，并用语言描述出来。老师让学生经历观察——思考——表达的学习过程，深切的体会到生活中各种各样有规律的排列现象，感受规律美，可以肯定这样的过程对规律排列的初步感知是丰富的，经验积累是丰厚的。
教学片断：
环节一：观察情境图，找有排列规律的事物
反馈汇报：
生1：灯笼按一个大一个小一个大一个小排列
生2：跳舞的人是一个女生一个男生一个女生一个男生排列
生3：彩旗是两面红色一面蓝色两面红色一面蓝色排列
生4：彩旗的形状是两面长方形一面三角形两面长方形一面三角形排列
生5：花盆的颜色是绿绿红红绿绿红红排列
生6：花盆的花是……
生7：柱子上的气球的颜色……
生8：蒙古包上的图案……
生9：草坪上的花……
师：图上这些按一定规律排列起来的事物，我们感觉这样的图整齐、美观。
(二)设计“手脑并用”做的数学活动，促进丰实经验的积累
“做数学“是目前数学教育的一个重要观点，经验的积累就得在“做”的过程中完成，如观察、分类、比较、分析、综合、抽象、概括、猜想、论证、应用、合作交流等学习方法和知识经验的积累。如：《重复的奥秘》
环节二：用自己的方式记录灯笼的排列规律
1、生记录排列规律
2、反馈汇报：
3、比较方法
师：你喜欢哪种记录方式?为什么?
生1：符合记录的方法，简单;
生2：文字记录的方法，这种方法容易(具体、形象);
生3：图形记录的方法，清楚
师小结：不同方法有各自的优点：画图的方法具体形象但费时(图画有难度);图形、文字的方法形象清楚，但文字叙述显得有些啰嗦;数字、符号的方法简单、快捷、一目了然但比较抽象;我们可以根据具体的情况具体的需要来选择不同的方法。
4、用自己喜欢的方法记录其他事物的规律
5、展示记录，品读记录
出示：
师：这位同学记录的是什么的规律呢?
生1：跳舞的人，长方形代表女生，三角形代表男生
生2：灯笼的规律，长方形代表大灯笼，三角形代表小灯笼
出示：
师：这又代表谁的规律呢?
生1：彩旗颜色的规律，长方形代表红色的，圆形代表蓝色的旗子
生2：彩旗形状的规律，长方形代表长方形的，圆形代表三角形的旗子
生3：柱子上气球颜色的规律，长方形代表黄色的气球，圆形代表红色的气球。师板书如下：
6、总结反思，凸显符号表达的优点
师：刚才同学们(指着板书)用了(画图、图形、文字、数字、符号)多种的方法，表示灯笼的排列规律，看来一种规律可以有多种多样的表达;再看这一组(指着板书)：一组的图形符号排列，既表示跳舞人的排列规律也表示灯笼的规律，看来一组图形符号可以表示同类排列规律的不同事物。
师：如果用的是文字女、男就只能表达人的排列规律;大、小只能表达灯笼的规律;红红蓝只能表达……
这一环节，学生在手脑并用“做”数学的过程中，积累知识形成的经验。首先是观察灯笼的排列规律，思考并用自己的方式记录表达这种排列规律;接着反馈交流环节的展示精彩纷呈，各式各样的表达，真实地反映出了学生的认知水平;而老师有选择性的展示过程：具体表征(画图)——形象表征(图形、文字)——抽象表征(数字、符号)，遵循学生的认知规律，由具体到抽象，引领学生逐步地建构图形符号的抽象记录方法，学生在交流的过程中逐步地体会和感受到图形符号表达的优越性，特别是一组图形符号表达同类规律的不同事物，更是培养了学生的概括抽象能力;在“做”的过程中，学生运用了观察、思考、分类、比较，抽象、概括等等的学习方法，经历了知识形成的过程，构建了知识模型，同时积累的经验更是丰实的，达到本课的学习目标。
(三)设计归纳概括的数学活动，促进抽象经验的积累
归纳概括环节是一节课的点睛之笔，成败与否依赖于前面的环节铺垫和积累，铺垫有了，积累足了，归纳概括水到渠成，迸发出积累的精彩。如：《重复的奥秘》
环节三：归纳概括
1、圈一圈
师：观察这些(看板书)排列规律，它们有什么共同的地方?
师：如灯笼的规律 一大一小又一大一小…这样一组一组的不断出现，师边引导边画;
大小 大小 大小 大小 …
师：大家看看其他规律是否也有类似的特点呢?请你在自己记录的规律上找一找，像这样一组一组的画一画?
2、比一比
①生反馈汇报：汇报重点是几个一组几个一组
②师引导比较
师：这些规律的共同点是?
生1：都是一组一组的不断出现
生2：有规律
生3：重复
师：像这样一组一组的不断出现，数学上叫重复，我们今天研究的就是“重复的奥秘”。
師：同一规律的每一组里的个数相同，如人的规律都是2个一组;
师：不同点在哪呢?
生：有的是2个一组，有的是3个一组，有的是4个一组
师：不同规律的组里个数不同，有的是2个一组，有的是3个一组，有的4个一组，如灯笼是2个一组，彩旗是3个一组，花盆是4个一组;
3、按规律画一画
①生按规律画图
师：请大家把记录的规律继续往下画，并和同桌说说为什么这样画?
②反馈交流
这一环节，老师通过引导学生观察规律，再动手圈一圈，在动手操作的过程中，感受到规律的共性和区别，进而由学生自己归纳概括出规律的特点：一组一组的不断重复出现;这样精彩的呈现正是有前面环节的铺垫和积累：感知的丰富积累，经验的丰实积累，才有的归纳概括环节孩子的精彩呈现：生1：都是一组一组的不断出现;生2：有规律;生3：重复;在由衷赞叹孩子的精彩之时，我们更应该看到的是老师的良苦用心，经历的学习过程和积累都是为了这一刻的“迸发”。
所以：一切皆因“厚积”，铸就“薄发”的精彩。
(作者单位：福建省泉州市永春县桃城镇中心小学)
作者：郑翠琴
统编教材五年级下册第六单元语文要素为：了解人物的思维过程，加深对课文内容的理解。如何理解这一语文要素?对小学生而言，学习这个语文要素有什么作用?如何据此确定教学目标与教学内容?本文就此试作简单分析。单元语文要素概念分析。
一、单元语文要素概念分析
“思维过程”是小学语文教材中首次出现的概念。思维过程发生在人的大脑之中，这就造成了它的隐秘性，难以被他人觉知，对小学生而言尤其陌生。人的思维包括分析、综合、比较、抽象、概括、判断和推理等基本过程，这些都是抽象思维方式。人的思维方式除了抽象的逻辑思维，还有形象思维、顿悟思维等。从理论研究看，对思维的分类越详尽越好，但在现实生活中，人们的思维方式不需要进行严格区分，因为人无论在认识世界还是解决问题时，各种思维方式总是共同起作用的，往往是你中有我，我中有你，很难也没有必要作严格的区分。五年级学生逻辑思维能力不强，对人的内心思想不可能有成人那样的理解认识，因此教学时要站在学生的立场上，切忌过度讲解深奥的思维概念，否则可能会造成教师越讲学生越糊涂的尴尬局面。
怎样了解人物的思维过程呢?思维过程是动态地发生在人的大脑内部的过程，难以被他人觉知。文学作品一般通过描写人物外在的语言、动作、神态等来反映人物的内心思想。因此，要“了解”人物的思维过程，必须借助显露在外的人物表现，来揣摩、领悟人物的思维过程。本单元的三篇课文《自相矛盾》《田忌赛马》《跳水》都是叙事性作品，因此教学时要引导学生不仅关注人物的外在表现，还要把人物的表现放在事情发生时的具体情境中，通过厘清问题、背景、方法和结果，来了解人物的思维过程，进而加深对课文内容的理解。“了解人物的思维过程”是从一个新角度提出的阅读策略，意在提示学生阅读时不仅要关注文本的内容信息，还要从文本语言中沉潜进去，推测人物的思维过程，获得对课文内容更为深入的理解，并且从中得到启发，提升或改善自身的思维方法。
对小学生而言，学习这个语文要素有什么作用?从单元语文要素表述看，“了解人物的思维过程”是方法、途径，“加深对课文内容的理解”是结果、目的。学生在三年级学过“学习带着问题默读，理解课文的意思”，四年级学过“了解故事的起因、经过、结果，学习把握文章的主要内容”“关注主要人物和事件，学习把握文章的主要内容”“借助关键语句，初步體会课文表达的思想感情”等。可见，本单元旨在通过学习“了解人物的思维过程，加深对课文内容的理解”，指导学生从一个新的角度加深对课文主要内容的理解，学会一种新的理解课文主要内容的方法。此外，学生通过深入体会课文中人物的思维过程，可以认识正确的思维方式，从而提升或改善自身的思维方法。
二、单元课文人物思维过程分析
本单元三篇课文中人物的思维过程如下。
《自相矛盾》中楚人的思维过程大致是这样的：要想东西卖得好，就要使劲夸;夸耀自己的盾坚固无比、矛锋利无比。通过对楚人思维过程的推测会发现，楚人为了卖出东西宣传自己的东西好，这个出发点应该说没有什么问题。问题出在两个地方：一是过度夸耀，把自己的东西夸到顶了，太极端了;二是卖矛与盾这两种对立的东西。这就造成了自我抵触、白相矛盾，闹了笑话。
《田忌赛马》中，孙膑看了田忌和齐威王以及贵族们前面几场比赛，发现了两个情况：一是双方实力相差不大;二是双方都把马分为上、中、下三个等级，并且上、中、下三个等级依次出战。孙膑分析，如果变换马出场的顺序，分别用下等马、上等马、中等马对阵齐威王的上等马、中等马和下等马，就有可能三局两胜，从而在大比分中取胜。于是孙膑向田忌提出建议，帮助田忌取得了比赛的胜利。推测和认识孙膑的思维过程，可以体会其分析缜密、综合判断，从而以弱胜强的谋略与智慧。
《跳水》中的船长儿子站在桅杆最高处的横木上，十分紧张，随时可能掉下来，摔在坚硬的甲板上，后果不堪设想;只有跳进大海里才会相对安全些，因为海面风平浪静，众多的水手随时可以入水相救。孩子会跳吗?敢跳吗?显然，十一二岁的孩子还没有这样的勇气。船长正好手中有枪，于是用枪逼他跳，最后孩子得救了。危急时刻，船长思维敏捷，处事果断，令人敬佩。
三篇课文中，孙膑和船长的思维属于创新思维，可以让学生感受创造性思维的魅力，从而获得正面的启迪;楚人的思维则前后矛盾，违反逻辑，可以从反面教育学生如何正确地思考问题。这是学生学习这三篇课文最有价值的教学内容。教学时建议引导学生通过课文的语言文字，借助思维导图、表格、图示等形象化的手段，将隐藏在人物内心深处的思维过程揭示ILI来，通过不同人物思维过程的比较，观察人物的思维过程，获得启迪，同时获得对课文内容更为深入的理解。
三、单元教学目标
本单元教学时要处理好落实单元语文要素与基础性教学目标之间的关系。课文中的生字词语识必须切实落实;《白相矛盾》是文言文，要求熟读背诵;三篇课文的课后练习都提出了讲故事的要求。要将这些基础性教学要求落到实处，必须花费相当的教学时间。特别是讲述故事，应该保证每个学生都有讲故事的练习时间，这是促进学生积累语言，提高语言建构能力的有效手段。因此，教学中不能将目光聚焦在落实语文要素这一个点上，更应该考虑基础性教学目标如何落实到位。
1.基础性目标
(l)认识25个生字，会写23个汉字，读准1个多音字，积累“摩拳擦掌”“胸有成竹”等28个词语。
(2)联系上下文猜测文言文中加点字的意思，在文言词语与现代词语的比较中发现古今词义的联系与变化。
(3)能按一定顺序，抓住主要内容，讲述《自相矛盾》《田忌赛马》《跳水》的故事，进行语言的建构。
(4)默读课文，有一定的速度。背诵《自相矛盾》。
2.发展性目标(单元语文要素分解目标)
(l)认识思维过程，知道思维过程是隐藏在事情中的，懂得思维过程是人物分析问题、解决问题的过程。 (2)学习通过人物的言行举止等外在表现来推测人物的思维过程，加深对课文中故事情节的发展和蕴含的道理、思想和情感的理解。
单元发展性目标的达到，在各课的落实上既相互联系，呈现出-定的梯度安排，义彼此有所区别，表现出“这一篇”的独特性。《白相矛盾》着重通过探讨“其人弗能应也”的原因，引导学生发现楚人思维的混乱来领悟寓意，让学生明白什么是思维过程及其在推动故事情节发展、表现写作目的上的重要作用;《田忌赛马》通过面对阵图的练习推断孙膑的思维过程，并与田忌的思维进行对比，领会孙膑的谋略与智慧;《跳水》的教学要在厘清事情的起因、经过和结果的基础上，探讨船长的办法好在哪里，由学生自主练习运用思维导图等来推测船长的思维过程，与水手们的思维进行比较，在交流中理解船长思维的创造性与当机立断。
作者：梁昌辉
北师大版数学五年级下册《长方体的体积》说课稿
长征小学 吴子兴
一.说教材.
1.教材内容. 本节所讲的内容是义务教育课程标准北师大版小学数学五年级下册第四单元46页到47页有关长方体的体积计算的教学内容。
2.教材简析 《数学课程标准》将“长方体”安排在第二学段“数与代数”的知识体系中。课标明确指出：在小学阶段的学习中，学生将初步认认识一些立体图形和它的基本特征，注重通过观察和实践操作来探究体积的计算公式，使学生对数学几何形体知识掌握更加系统化。 从本册教材体系的安排来看，第二单元设立了长方体和正方体的认识和表面积，在第四单元设立了体积、体积单位、以及长方体和正方体的体积，《长方体、正方体体积的计算》位于第四单元的第三课时，其内容是本册教材的一个重点，具有较强的实用性。 长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算，是今后继续学习几何知识的基础，结合课标的要求和本课的知识内容，经过认真深入思考和反复推敲，我将本课的教学目标确定为：
教学目标：
1.知识技能目标： 结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。
2.能力目标：培养学生自主学习、动手操作、归纳推理的能力。
3.情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。 教学重点： 探索和掌握长方体体积和正方体体积的计算方法。 教学难点： 理解长方体的体积公式的推导过程。
二、说教法
第多斯惠说过：一个不好的教师是奉送真理，而一个好的教师则是教人发现真理。按照新课程标准要求，我想我要转变观念，不再是单纯的知识传授者，而要成为学生学习的指导者、支持者、合作者，努力为他们创设适宜的活动环境与学习条件，让他们主动去探究、发现问题，并自己总结出规律。因此，在教学过程中，我采取了直观演示法、设疑诱导法、操作发现法、自学讨论法等方法有机融合的教学策略，引导学生在充分感知的基础上，通过说一说、摆一摆、填一填、做一做、想一想等活动 ，把学生的视觉、听觉、触觉、运动觉协同起来，由感知—到表象—再到本质，让学生在大量的实践活动中掌握知识、丰富表象、提升经验、形成思考。教学时，根据学生的年龄特点，也注重发挥多媒体教学的优势，把静态的教学内容动态化，抽象的教学材料直观化，力图通过形象生动的教学手段吸引学生，调动每一位学生的学习兴趣，从而做到教法、学法的最优组合，促使每一位学生真正参与到探索新知的学习进程。
三、说学法
有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是一个有目的的、主动建构知识的过程。为此，我十分重视学生学习方法的指导，在本节课中，我指导学生学习的方法为：观察发现法、动手操作法、自主探究法、合作交流法，让他们在说一说、摆一摆、填一填、做一做、想一想等一系列活动中探索长方体体积的计算方法。 我力求以“长方体、正方体体积”这一数学知识为载体，通过学生主动参与、发现结论、猜测验证的探究过程，使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学习方式，体现课程改革精神。
四、说教学流程
围绕教学目标，我设计以下教学环节：
一、导入新课，明确目标 运用整体建构的教学思想，本着先整体后部分的原则，上课的开始，由整册的知识树 单元知识树 本课内容导入新课，不仅让学生从整体上了解了知识结构，还让学生从整体上把握了它们之间的关系。在导入新课后，向学生出示了具体清楚的学习目标，使学生明白本节课的学习任务，让学生先整体感知教材，为后面整体理解教材内容进行了很好的铺垫。接着很自然的的就进入第二个环节。
二、自学指导，合作探究 在这个环节中，我首先提出自学的要求，在指导学生自学时做到四明确：——明确时间、明确内容、明确方法，明确要求。让学生在自学教材的基础上先解决主要的核心问题：长方体的体积计算方法。在这个过程中，没有贪污学生经历探究的过程，而是充分发挥了学生的主体地位，在实践操作中去感知长方体的体积与长、宽、高的关系，很好的培养了学生整体思维的习惯和解决问题的能力。在自学指导，整体感知环节的基础上，设计了第三个环节.
三、检查点拨，探寻规律 在检查学生自学结果时，我没有一味的进行讲解，通过学生的反馈和操作，检查了学生对教材的掌握情况，又通过多媒体的演示，逐步归纳得出长方体体积的计算公式。在长方体和正方体体积与底面积和高之间的关系上，并没有放在第二课时进行处理，而是放在巩固长方体和正方体体积的计算之后，引起学生的认知冲突，引导学生观察长×宽就是底面积，从而得出计算公式。很好的进行了教材的整合。第四个环节是练习达标，拓展提高。
四、练习达标，拓展提高 在本环节中，设计了达标练习比赛，及时对所学知识进行检验。通过达标比赛，不仅检验了学生掌握的情况，还通过争夺本单元知识树，激发学生练习的兴趣和质量。巩固和完善了知识结构。 在练习达标的基础上，进行了拓展延伸，把六年级圆柱体的体积引入到本节课的学习了解中，怎样求圆柱体的体积，这个问题实际是把未知的问题变成已知的问题。只要把圆柱的体积转化成长方体的的体积，学生就明白了。这个过程就是找规律、找方法的过程。
最后的总结把本节课的知识及时的回归到它的上位单元系统中，让学生不断的把学到的知识系统化。
北师大版五年级数学下册《分数除法
(三)》教学设计
教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
2、提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。 教学重点：解决实际问题。
教学策略：在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。教学过程：
一、导入新课。
同学们，我们数学是从生活中得出的经验和结晶，又服务于生活，那么我们的分数除法能解决什么问题呢，这节课我们就学习分数出发的应用。板书课题：分数除法
(三)
二、实施目标。
1、出示题目：
跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的 。操场上有多少人参加活动?
2、指名学生读题，并说出题目中分率的单位“1”的量是谁?知道不知道?
3、先让学生试着做一做。
4、交流作法。(根据学生做题情况导入方程的方法)
5、教师指导学生用方程的方法解题。对用其它方法解答的同学，只要合理进行表扬。
6、教师小结：只要单位“1”的量不知道，可以用两种方法解答题目，一种是方程;一种是算数法。
三、巩固目标
1、试一试第1题。
指名学生读题，独立解答。针对学生做题情况，进行辅导后进生。 指导学生分清两问的不同，认清乘法和除法的区别。
2、试一试第2题。 独立解答，全班订正。
四、课堂总结，教师评价和学生自评。 板书设计： 分数除法
(三) 总人数×=跳绳人数
解：设操场上有x人参加活动。
x=6 教学反思：
（北师大课标版五年级下册）
教学进度计划安排表
科目数学年 级五年级任课教师 郭瑞民总课时数64周次授 课 时
间教
学
内
容课时安排备注12.25—2.26分数乘法
（一）～分数乘法
（二）222.27—3.2分数乘法
（三）～ 练习一533.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 数学年 级五年级任课教师 郭瑞民总课时数64周次授 课 时 间年 级五年级任课教师 郭瑞民总课时数64周次授 课 时 间教
学
内
容课时安排备注12.25—2.26分数乘法
（一）～分数乘法
（二）222.27—3.2分数乘法
（三）～ 练习一533.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6五年级任课教师 郭瑞民总课时数64周次授 课 时 间教
学
内
容课时安排备注12.25—2.26分数乘法
（一）～分数乘法
（二）222.27—3.2分数乘法
（三）～ 练习一533.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6任课教师 郭瑞民总课时数64周次授 课 时 间教
学
内
容课时安排备注12.25—2.26分数乘法
（一）～分数乘法
（二）222.27—3.2分数乘法
（三）～ 练习一533.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习 PAGE 1
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20 郭瑞民总课时数64周次授 课 时 间教
学
内
容课时安排备注12.25—2.26分数乘法
（一）～分数乘法
（二）222.27—3.2总课时数64周次授 课 时 间教
学
内
容课时安排备注12.25—2.26分数乘法
（一）～分数乘法
（二）222.27—3.2分数乘法
（三）～ 练习一533.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.1564周次授 课 时 间教
学
内
容课时安排备注12.25—2.26分数乘法
（一）～分数乘法
（二）222.27—3.2分数乘法
（三）～ 练习一533.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 周次授 课 时 间教
学
内
容课时安排备注12.25—2.26分数乘法
（一）～分数乘法
（二）222.27—3.2分数乘法
（三）～ 练习一533.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 周次授 课 时 间教
学
内
容课时安排备注12.25—2.26分数乘法
（一）～分数乘法
（二）222.27—3.2分数乘法
（三）～ 练习一533.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数 PAGE 2
混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 授 课 时 间教
学
内
容课时安排备注12.25—2.26分数乘法
（一）～分数乘法
（二）222.27—3.2分数乘法
（三）～ 练习一533.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 教
学
内
容课时安排备注12.25—2.26分数乘法
（一）～分数乘法
（二）222.27—3.2分数乘法
（三）～ 练习一533.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6课时安排备注12.25—2.26分数乘法
（一）～分数乘法
（二）222.27—3.2分数乘法
（三）～ 练习一533.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20备注12.25—2.26分数乘法
（一）～分数乘法
（二）222.27—3.2分数乘法
（三）～ 练习一533.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—
7.13复习期终考试 12.25—2.26分数乘法
（一）～分数乘法
（二）222.27—3.2分数乘法
（三）～ 练习一533.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.3012.25—2.26分数乘法
（一）～分数乘法
（二）222.27—3.2分数乘法
（三）～ 练习一533.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在 PAGE 3
外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.302.25—2.26分数乘法
（一）～分数乘法
（二）222.27—3.2分数乘法
（三）～ 练习一533.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数乘法
（一）～分数乘法
（二）222.27—3.2分数乘法
（三）～ 练习一533.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 222.27—3.2分数乘法
（三）～ 练习一533.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.622.27—3.2分数乘法
（三）～ 练习一533.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.2222.27—3.2分数乘法
（三）～ 练习一533.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.2222.27—3.2分数乘法
（三）～ 练习一533.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的 PAGE 4
认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.222.27—3.2分数乘法
（三）～ 练习一533.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20分数乘法
（三）～ 练习一533.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20533.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.1333.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.1333.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.1333.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 3.5—3.9长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 长方体的认识～长方体的表面积543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容 PAGE 5
积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 543.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.2043.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—
7.13复习期终考试 43.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—
7.13复习期终考试 43.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—
7.13复习期终考试 3.12—3.16路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体 PAGE 6
的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—
7.13复习期终考试 路在外面的面积～练习二553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复
习期终考试 553.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 53.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 53.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.2753.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.273.19—3.23倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体 PAGE 7
积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27倒数～分数除法
（二）563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6563.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—
7.13复习期终考试 63.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—
7.13复习期终考试 63.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—
7.13复习期终考试 63.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复
习期终考试 3.26—3.30分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28 PAGE 8
—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—7.13复
习期终考试 分数除法
（三）～练习三74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.1574.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.2774.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.2574.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 74.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 4.2—4.6整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 整理与复习
（一）～数学与生活584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整 PAGE 9
理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.1584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.1584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.1584.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.154.9—4.13体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15体积与容积～体积单位594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15594.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.2294.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.2294.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的 PAGE 10
认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.2294.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.224.16—4.20长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22长方体的体积～体积单位的换算5104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.225104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复
习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复
习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 104.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复
习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 4.23—4.27练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当 PAGE 11
家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复
习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 练习四～有趣的测量5114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.255114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—
7.13复习期终考试 114.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—
7.13复习期终考试 4.30—5.4期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—
7.13复习期终考试 期中考试125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—
7.13复习期终考试 125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～ PAGE 12
练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29125.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.295.7—5.11分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 分数混合运算（
一、二）5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 5135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 135.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9
—7.13复习期终考试 5.14—5.18分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质 PAGE 13
的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—
7.13复习期终考试 分数混合运算
（三）～练习五5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—
7.13复习期终考试 5145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复
习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 145.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 5.21—5.25百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 百分数的认识～蛋白质的质量5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 5155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—
7.13复习期终考试 155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—
7.13复习期终考试 PAGE 14
155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—
7.13复习期终考试 155.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—
7.13复习期终考试 5.28—6.1这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复
习期终考试 这月我当家～练习六5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 5166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复 习复 习复 习复 习复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 166.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 6.4—6.8整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 整理与复习
（二）5176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.225176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—
7.13复习期终考试 176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 5196.25—6.29总
复 习5207.2—7.65217.9—7.13176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复复 习5207.2—7.65217.9—7.13复
PAGE 15
习期终考试 176.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
习期终考试 6.11—6.15估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复
习期终考试 估计费用～包装的学问5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 5186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
复 习
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试
复 习
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 186.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总
5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 6.18—6.22扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 扇形统计图～了解同学5196.25—6.29总 复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 5196.25—6.29总 196.25—6.29总 196.25—6.29总 196.25—6.29总
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习
期终考试 终考试
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期
考试
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终
试
习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试
复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考6.25—6.29总 复
总 复 习5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 5207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 207.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 7.2—7.65217.9—7.13复习期终考试 5217.9—7.13复习期终考试 5217.9—7.13复习期终考试 217.9—7.13复习期终考试 217.9—7.13复习期终考试
217.9—7.13复习期终考试 7.9—7.13复习期终考试
复习期终考试
PAGE 16
第一单元
分数乘法
第1课时 分数乘法
（一）
教学目标：
1、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
2、学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。
3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点：学生能够熟练的计算整数乘以分数
教学方法：师生共同归纳和推理 教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
教师提问学生回答问题。（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变„）并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。
二、讲授新课
同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？ 学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。
教师板书例题，让学生想一想如何计算？
学生列出算式3× EQ F(1,5) =，学生同桌之间相互讨论，如何计算整数乘以分数？ 教师提问学生说一说自己是怎样计算的？
教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）
三、巩固练习：
做课本2页涂一涂，算一算，2个 EQ F(3,7) 的和是多少？ 让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。 做课本试一试
1、2题。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计：
分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，用整数乘以分子的积做分子，分母不变。
教学反思：
PAGE 17
第2课时 分数乘法
（一）
教学目标：
1、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
2、学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。
3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点：学生能够熟练的计算整数乘以分数
教学方法：师生共同归纳和推理 教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。（略） 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变。）并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。
二、讲授新课
同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？ 学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。
教师板书例题，让学生想一想如何计算？
学生列出算式3× EQ F(1,5) =，学生同桌之间相互讨论，如何计算整数乘以分数？ 教师提问学生说一说自己是怎样计算的？
教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。
三、巩固练习：
做课本2页涂一涂，算一算，2个 EQ F(3,7) 的和是多少？ 让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。 做课本练一练
3、
4、5题。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计：
分数乘法 3× EQ F(1,5) = EQ F(1×3,5) = EQ F(3,5)
3× EQ F(1,5) = EQ F(1,5) + EQ F(1,5) + EQ F(1,5) = EQ F(1+1+1,5) = EQ F(1×3,5) = EQ F(3,5) 分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）
教学反思：
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第3课时
分数乘法
（二）
教学目标：
1、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
2、继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。
3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点：
学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。 教学方法：师生共同归纳和推理 教学过程：
二、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。 21× EQ F(5,14) = 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）
二、讲授新课
教师出示课本例题：小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的；笑笑的苹果是小红的，淘气和笑笑各有几个苹果？
教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。 学生自己动手填完课本例题上的方格。 教师提问学生说一说自己是怎样计算的？
教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义。
三、巩固练习：
做课本5页试一试，36的和分别是多少？
注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计：
分数乘法
（二） 6× =
6× =
整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少？
教学反思：
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第4课时 分数乘法
（二）
教学目标：
1、续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。
2、据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
3、生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点：学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。 教学方法：师生共同归纳和推理。 教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数运算题。 4×=
12× = 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说每一道算式的意义。
二、课堂练习
学生做第1题，教师注意让学生对比好门和小明的高度，并注意进行长度单位的换算。 学生做第2题，教师注意提醒学生及时约分化成最简分数。并同桌之间相互说说每个算式的数学意义。
学生做第3题，教师巡视学生做题情况，并及时对有困难得学生进行帮助。
学生做第4题，教师注意让学生能够区分最少和最多这个数字范围，并提问学生说说自己的答案。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计：
分数乘法
（二）
480×=180（千克）
180× =150（千克） 教学反思：
第5课时
分数乘法
（三）
教学目标：
PAGE 20
1、据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
2、学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。
2、学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点：学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。 教学方法：师生共同归纳和推理 教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。 5×=
×12=
21×= 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）
二、讲授新课
教师出示课本例题：一张长方形的纸条，第一次剪去它的，第二次剪去剩余部分的。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？
教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。
= 分析第一次剪去它的 ，第二次再剪去剩下的 ，那就是 。也就是×
=中思考，分数乘以分数的运算规则，让学生同桌教师让学生从图中看出是，让学生从×之间相互讨论。
教师提问学生说说分数乘以分数的运算法则。并对学生的说法给以鼓励。
教师和全班学生共同总结出分数乘以分数的运算法则：分数乘以分数，分子乘以分子作为分子，分母乘以分母作为分母。
验证法则：让学生折纸验证，并让学生分析为什么？
课堂讨论：让学生能够根据课本7页中的插图，说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几?让学生进一步理解整体和部分的关系；初步理解求分数的几分之几是多少？
三、巩固练习：
做课本8页试一试，
中的7和14先约让学生运用分数乘以分数的法则来进行计算。注意能约分的先约分，如：×分。
四、课堂小结：同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：分数乘法
（三） ×= 分数乘以分数的运算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再乘。 教学反思：
第6课时
分数乘法
（三）
教学目标：
PAGE 21
1、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
2、学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。
3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点：学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。 教学方法：师生共同归纳和推理 教学过程：
一、复习导入：
指名板演后再次提示：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘相乘的积做分母，能约分的要先约分再乘。
二、课堂练习：
学生做第一题折一折，涂一涂。让学生用折纸的方式再次验证分数乘以分数的运算法则，注意让学生体会分数的几分之几是多少？
学生做第2题，注意让学生体验分数相乘的积于每一个乘数的关系。
学生做第3题，让学生理解分数的几分之几与占整体“1”之间的关系。
学生做第4题，让学生能够学会比较五（1）班任务的和五（2）班任务的占整体“1”的大小。
学生做第5题，教师注意让学生整体的几分之几是多少？
学生做第6题，让学生注意区分不同标准的几分之几是多少；占整体的几分之几。 学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。 第8题，学生根据学过的分数乘法知识，分辨一下唐僧分西瓜是否公平。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计： 分数乘法
（三） ×=
×= 五（1）班任务的是整个操场“1”的 ，五（2）班任务的是整个操场“1”的。
分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。
教学反思：
第7课时
练习一
教学目标：
1、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
2、复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘 PAGE 22
以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。
3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点：学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。 教学方法：师生共同归纳和推理。 教学过程：
一、复习导入：
指名板演后再次提示：分数乘以整数，整数乘以分子，分母不变，能约分的要先约分再乘；分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘相乘的积做分母，能约分的要先约分再乘。
二、课堂练习：
学生做第一题，让学生用学过的分数乘以整数的知识求1000克牛肉中的蛋白质和脂肪的含量各是多少？
学生做第2题，注意让学生用分数乘以整数的知识求出全年我市空气质量为优的天气是多少天？培养学生从小保护环境的环保意识。
学生做第3题，让学生计算整数乘以分数和分数相乘的算式。 学生做第4题，让学生能够学会比较整体“1”的几分之几是多少？ 学生做第5题，教师注意让学生求整体的几分之几是多少？
学生做第6题，让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题，培养学生“一方有难，多方支援”的人道主义思想。
学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计：
练习一
50×=40(千克)
7000×=700(万吨) 700×=560(万吨) 整数乘以分数的运算法则：整数乘以分子，分母不变，能约分得要约分。 教学反思：
第8课时
练习一
教学目标：
1、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
PAGE 23
2、复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。
3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点：学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。 教学方法：师生共同归纳和推理 教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书后提示：分数乘以整数，整数乘以分子，分母不变，能约分的要先约分再乘；分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘相乘的积做分母，能约分的要先约分再乘。
二、课堂练习：
学生做第8题，让学生明白商场打折的意思，分别求出一个整数的十分之几是多少？如：40×=？
学生做第9题，注意让学生用分数乘以整数的知识求出梨、苹果、香蕉各占水果总数的多少？ 学生做第10题，让学生计算一个分数的几分之几是多少？注意提醒学生及时约分。 学生做第11题，让学生先计算出分数乘法算式的得数再学会比较分数的大小。 学生做第12题，教师注意让学生观察统计图表，求出2004年比2003年增加多少元？ 学生做第13题，让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题，注意提醒学生认清长度单位。
学生做第14题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计： 练习一
15×= 10（米）
15-10=5(米) 教学反思：
第二单元
长方体
（一）
第1课时
长方体的认识
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教学目标：
1、结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
3、使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点：学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。 教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：长方体模型、正方体模型 教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生观察下列长方形和正方形有什么特点？ 教师：提问学生长方形和正方形有什么特点？
教师提问学生回答问题。（长方形和正方形都有四个直角；四条边，每组对边相等；正方形四条边都相等。）
二、讲授新课：
教师让学生观察课本插图哪些物体的形状是长方体或正方体？ 教师提问学生：生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？
教师出示长方体和正方体模型，让学生观察长方体和正方体有什么特点？ 学生同桌之间交流讨论。
教师提问学生长方体和正方体的特点有什么？
学生回答：（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，对面面积相等；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面都相等和12条棱相等。） 学生自己填完课本14页的表格。
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计： 长方体的认识
长方体：6个面、8个顶点、12条棱；每组对面面积相等；
正方体：6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等；12条棱长度都相等。
教学反思：
第2课时
长方体的认识
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教学目标：
1、结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
3、使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点：
学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。 教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：长方体模型、正方体模型 教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生观察下列长方体和正方体并回答有什么特点？ 教师：提问学生长方体和正方体有什么特点？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，对面面积相等；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面都相等和12条棱相等。）
二、课堂练习：
学生做第1题，教师让学生选择一个长方体实物，可以集中测量数学课本的长、宽、高各是多少？
学生做第2题，让学生观察课本中的长方体的三条棱长，并填完表格。
学生做第3题，根据课本中的长方体的三条棱长和每组对面的形状，分辨出6个不同的面的编号。可以让学生按照课本中6个面的长、宽来做成面积相等的纸片，然后组成一个长方体来进一步熟悉长方体的6个面的大小和相对的位置。
教师根据课本第4题中的长方体插图，让学生用所学的知识来解决制作一个这样的长方体至少需要多少厘米的木条。
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计：
教学反思：
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第3课时
展开与折叠
教学目标：
1、结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
3、使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点：能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。 教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：正方体的盒子。 教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生观察正方体6个面的相对的位置并回答有什么特点？ 教师：提问学生正方体6个面相对位置有什么特点？
教师提问学生回答问题。
二、讲授新课：
教师让学生观察课本中的插图，小红把一个正方体的盒子沿着棱剪开，得到了一个展开图。 让学生说一说是怎样剪得？
教师让学生把准备好的正方体的盒子拿出来，分别剪一剪，看看会得到什么样的展开图？ 教师把同学们的作品相互交流一下，让别的同学猜猜自己是怎么剪的？
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计： 展开与折叠
正方体是由完全相等的6个面来组成的。 教学反思：
第4课时
展开与折叠
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教学目标：
1、结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
3、使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点：能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。 教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：正方体的盒子。 教学过程：
一、复习导入：
教师让学生拿出正方体的盒子并沿着棱剪开，把正方体展开成6个面和把6个面折叠成正方体。复习上节课学习的有关内容。
二、课堂练习：
1、学生做课本17页第1题。
教师把正方体盒子6个面分别按照题目中的要求标上
1、
2、
3、
4、
5、6个数字，让学生找一找每个数字相对的面哪一个?
2、学生做课本17页第2题。
让学生把长方体盒子的6个面展开标上数字，然后找出每个数字所对应的面上是多少？
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计： 展开与折叠
每个面相对的面上的数字是多少。 教学反思：
第5课时
长方体的表面积
教学目标：
1、结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
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3、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点：能够准确的计算长方体和正方体的表面积。 教学方法：师生共同归纳和推理。 教学准备：长方体纸盒 教学过程：
一、复习导入：
教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方体展开成6个面并观察这6个面有什么特点？
学生举手回答问题。（长方体的表面积由6个面来组成，每组相对的面的面积相等„„）
二、讲授新课：
教师出示例题，一个知道长、宽、高的长方体纸盒，如何才能求出它的表面积？
学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面积。学生同组之间相互讨论，教师巡视指导每个小组的讨论活动。 教师提问学生如何求长方体的表面积。
学生回答：（分别求出每个面的面积，再加起来。就是长方体的表面积。） 教师让学生把长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系？
组成长方体表面积的6个面，等于（长×宽+长×高+高×宽）×2=长方体的表面积 教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表面积是多少？ 学生列式：（7×5+7×3+5×3）×2 教师让学生思考正方体的表面积如何求？
学生同桌之间进行交流，教师提问学生。（正方体的表面积=边长×边长×6）
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计： 长方体的表面积
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2 正方体的表面积=边长×边长×6 教学反思：
第6课时
长方体的表面积
教学目标：
1、结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
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2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
3、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点：能够准确的计算长方体和正方体的表面积。 教学方法：师生共同归纳和推理。 教学准备：长方体纸盒 教学过程：
一、复习导入：
教师让学生回顾上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。
学生回答（长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2；正方体的表面积=边长×边长×6）
二、课堂练习：
学生做第1题，求出下列图形的表面积。教师注意观察学生运用公式是否正确，对出现错误的同学及时指导。
学生做第2题，本题目计算量比较大，防止学生出现计算错误。 学生做第3题，教师应该让学生知道电视机布罩只有5个面。
学生做第4题，这个题目的要点是只有5个面，学生要密切联系生活中的实际解决问题。 学生做第5题，教师让学生注意观察教室内墙面积。
学生做第6题，分小组讨论解决问题，教师巡视并进行必要的指导。
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计： 长方体的表面积
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2 （10×4+10×8+8×4）×2 正方体的表面积=边长×边长×6 7×7×6 教学反思：
第7课时
露在外面的面
教学目标：
1、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
2、结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
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3、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点：能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。 教学方法：师生共同归纳和推理。 教学准备：多个正方体盒子 教学过程：
一、复习导入：
教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。
学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2；正方体的表面积=边长×边长×6）
二、讲授新课：
教师出示课本插图1，让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时，有几个面露在外面，露在外面的面积是多少平方厘米? 学生观察图片并计算露在外面的面积是多少平方厘米？
教师提问学生回答这个问题。（露在外面的面有3个；露在外面的面积是50×50×3=750（平方厘米）。
教师出示插图2，让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？
学生从正面、侧面、上面分别观察数一数露在外面的有几个面？并计算一下露在外面的面积是多少？
教师提问学生回答这个问题，（有9个面露在外面，露在外面的面积是50×50×9）
教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试，露在外面的面积是否有变化，同桌之间相互讨论交流。
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计： 露在外面的面
从正面、侧面、上面看一看，一共有几个面露在外面？ 教学反思：
第8课时
练习二
教学目标：
1、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
2、能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。
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2、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点：能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积。 教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：多个正方体盒子
教学过程：
一、复习导入：
教师和学生共同复习上节课所学的长方体和正方体的表面积和露在外面的面的有关内容。 学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2 正方体的表面积=边长×边长×6
二、课堂练习：
学生做第1题，教师让学生测量数学书的长、宽、高各是多少？ 学生做2题，教师让学生知道正方体的铁盒有5个面。
学生做第3题，教师让学生联系生活实际，想一想工具箱有几个面？ 学生做第4题，教师让学生用正方体学具动手堆放一下？
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计： 练习二
数学书的长、宽、高各是多少？ 正方体铁盒有五个面，6×6×5 教学反思：
第9课时
练习二
教学目标：
1、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
2、能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。
3、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点：能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积。 教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：多个正方体盒子 教学过程：
一、复习导入：
教师和学生共同复习上节课所学的长方体和正方体的表面积和露在外面的面的有关内容。 学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2 正方体的表面积=边长×边长×6 PAGE 32
二、课堂练习：
1、学生做第5题，教师让学生用正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相等？
2、学生做第6题，教师让学生观察教室墙壁，注意除去门窗和黑板的面积。
3、学生做第7题，教师先让学生同桌之间交流，再进行集中订对答案。
4、学生做第8题，让学生用正方体按照课本上的符合，找一找相对的面。
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计： 练习二
长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相等？ 教学反思：
第三单元
分数除法
第1课时
倒数
教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。
2、能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。 教学重点：能求一个数的倒数。
教学策略：在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的倒数。
教学过程：
一、导入新课。
利用分数乘分数算式导入新课。
二、学习倒数的概念。
1、利用投影仪出示下列算式。 ×=
2×=
× =
×10= 0.2×5 =
7× =
1×1 =
×5=
2、先让学生计算以上算式的结果，并指名回答。
3、在小组中交流算式有什么规律，然后全班交流。
4、教师小结：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数 。
5、指名说出一个数是另一个数的倒数，其他同学进行判断并评议。
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三、巩固目标。
出示试一试题目，学生独立做，做完后同桌订正，最后指名回答。
四、教师提出问题，学生交流讨论。 0有倒数吗？与同学交流你的想法。
五、练习巩固。
练一练题目，独立做，全班订正。
六、课堂小结，教师评价。 板书设计：
倒数
a× =1
(a≠0) 教学反思：
第2课时
分数除法
（一）
教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。
2、体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。 教学重点：能求一个数的倒数。 教学策略：
在小组间交流合作的基础上，通过操作得出结论。 教学准备：长方形纸片。 教学过程：
一、导入新课。
同学们，我们前面学过了分数乘法，刚开始学得是分数乘整数的乘法，那么分数除法你们会不会？今天我们就学习分数除以整数，你们喜欢吗？
二、学习新课。
1、学习 ÷2 让学生拿出一张长方形的纸片，把一张纸的 平均分成2份，先把这4份平均分成2份，涂一涂，指名说出结果。
2、学习 ÷3 提问学生把一张纸的 平均分成3分，怎样分呢？ 分好之后，用笔涂一涂，看看每份是多少？
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3、学习分数除法的意义。
提出问题，你对前面的两个算式，有什么看法？为什么用除法？说一说。 小组间交流，最后全班交流。教师小结。评价。
4、学习计算法则。
出示下列题目 1÷4=
10÷5=
7÷3=
1× =
10÷ =
7×= 学生独立计算后，提问你发现了什么？你能说出除法计算法则吗？ 教师小结：
除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。
三、课堂总结：
提问交流我们这节课主要学习了什么？学生回答，教师评价。 板书设计：
分数除以整数
a÷c= a×（a、c≠0） 教学反思：
第3课时
分数除法
（二）
教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。
2、体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。 教学重点：整数除以分数的计算法则推导过程。
教学策略：在小组间交流合作的基础上，通过操作得出结论。 教学过程：
一、复习
÷5=
÷4=
÷7=
二、学习整数除以分数
1、有4张同样的大饼每两张为一份，可以分成多少份？指名回答：4÷2=？并说出列式的依据。
2、有4张同样的大饼每一张为一份，可以分成多少份？
3、有4张同样的大饼每两张为一份让学生画一画，涂一涂，并在小组间交流讨论，最后全班交流，教师小结：从图上看出结果是8，4÷ =8，也可以用4×2=8来表示。
4、有4张同样的大饼，每 张为一份，可以分成多少份？每 张为一份，可以分成多少份？在小组中解决这两个问题，然后全班交流，教师评价。
三、计算法则的教学。 出示一下题目
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4÷（
）＝4×2
4÷ （
）＝4×3 4÷ （
）＝4×4
2÷ （
）＝2×2 2÷ （
）＝2×3
2÷ （
）＝2×（
）
先让学生计算，交流结果。然后提出问题，你通过看算式和结果，你能发现什么？ 全班交流，教师小结：
除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
四、巩固目标。
1、课本中的画一画。
先指导学生在练习本上画出线段图，然后利用线段图列出算式，并计算结果。同桌判定。
2、试一试题目 独立计算，指名回答。
五、课堂小结。 板书设计：
整数除以分数
a÷ = a×
(b、c≠0) 教学反思：
第4课时
分数除法
（二）的练习课
教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及计算能力。
2、体验整数除以分数的计算方法，并能正确的计算。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。 教学重点：整数除以分数的计算方法 。
教学策略：在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。 教学过程：
一、导入新课。
前一课我们学习了整数除以分数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。 6÷ =
÷ =
÷ 5=
÷3 = 2÷ =
÷=
÷ =
÷ 3= 通过提问，全班订正，导入新课。并评价。
二、用小黑板出示下列题目。
3x=
x=10
x=25
x= 21
三、课本第三题
指名说出题目的意思，然后解答，全班判定。
四、第四题
1、先独立计算，全班订正。
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2、小组间交流发现了什么规律。
3、全班交流。
4、教师小结。 板书设计： 整数除以分数
除以真分数商大于整数
除以1商等于整数
除以假分数商小于整数
教学反思：
第5课时
分数除法
（三）
教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
2、提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。 教学重点：解决实际问题。
教学策略：在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。 教学过程：
一、导入新课。
同学们，我们数学是从生活中得出的经验和结晶，又服务于生活，那么我们的分数除法能解决什么问题呢，这节课我们就学习分数出发的应用。板书课题：分数除法
（三）
二、实施目标。
1、出示题目：
跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的 。操场上有多少人参加活动？
2、指名学生读题，并说出题目中分率的单位“1”的量是谁？知道不知道？
3、先让学生试着做一做。
4、交流作法。（根据学生做题情况导入方程的方法）
5、教师指导学生用方程的方法解题。对用其它方法解答的同学，只要合理进行表扬。
6、教师小结：只要单位“1”的量不知道，可以用两种方法解答题目，一种是方程；一种是算数法。
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三、巩固目标
1、试一试第1题。
指名学生读题，独立解答。针对学生做题情况，进行辅导后进生。 指导学生分清两问的不同，认清乘法和除法的区别。
2、试一试第2题。 独立解答，全班订正。
四、课堂总结，教师评价和学生自评。 板书设计：
分数除法
（三）
总人数×＝跳绳人数
解：设操场上有x人参加活动。
x＝6 教学反思：
第6课时
分数除法
（三）的练习课
教学目标：
1、培养学生动手动脑
2、
3、能力，以及解决实际问题的能力。
2、提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。 教学重点：解决实际问题。 教学过程：
一、导入新课。
同学们，我们上节课学习了分数除法的应用，同学们还记得吗，这节课我们继续学习。
二、实施目标。
1、练一练第一题
2小题，指两名同学板演
1、其他同学做练习，做完后全班订正，重点让同学检查板演中的错误，并找出错误的原因。
然后独立作其它题目。同桌订正。
2、第二题，先让学生对照以前做过的打折的题目，两者对照，指出异同。 独立做，指名说一说做到的过程和结果、以及想法。
3、第三题指名读题，并说题意。 和 的单位“1”的量是谁？列出算式。说出列式的依据。然 PAGE 38
后独立作。
4、第四题，由于这道题有一定的难度，建议先在小组内交流，再全班交流。同一想法和意见。
三、课堂总结并评价。 板书设计：
分数除法
（三）的练习课
1、找准单位“1”的量
2、判断用什么方法或者用方程 教学反思：
第7课时
练习三（1）
教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
2、提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。 教学过程：
一、导入新课。
同学们，我们前面学习了分数除法的应用，这节课我们进行练习一下，可以吗？
二、实施目标
1、第一题。
指名说出倒数的概念，然后说出这几个书的倒数。其他同学评议。
2、第二题。
先让学生回忆分数乘法和分数出发的计算法则，然后独立计算，全班订正，针对错误，重点讲解。
3、第三题。
用做游戏的方法，将学生分成两组，进行对抗赛，看那个小组作的又对又快，老师计算时间，看学生的速度和准确率。
4、第四题。
让学生读题，指出分率的单位“1”的量是谁，说明所用计算方法的依据。 列出算式，说出结果。 其他同学判定，教师评价。
5、第五题。 方法同第四题。
PAGE 39
三、教师小结。 板书设计：
教学反思：
第8课时
练习三（2）
教学目标：
1、培训学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
2、提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
3、培养学生在小组间愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
教学重点：分数除法的计算速度和正确率。 教学过程：
一、导入新课。
出示下列算式让学生计算。 ÷4=
÷ 12=
÷4=
÷2= 指名说出计算结果，全班评议，导入新课。这是除法的计算，那吗这节课我们复习出发的应用。
二、除法的应用。
1、第六题。
让学生读题，指出题目中的条件和问题， 的单位“1”是谁？学生独立列式并计算，最后全班订正。
2、第七题。
提问学生图上告诉了我们什么数学信息，你能列出算式吗？指名列式，学生独立计算，同桌订正。评议。
3、第八题。
方法同上，但是要求学生用两种方法计算本题。教师巡视，主要辅导后进生。
4、第九题。
出示题以后，让学生说明六折是什么意思，然后独立了出算式并计算，全班订正。
5、第十题
独立作，教师巡视，针对问题，重点辅导。
三、课堂小结，教师评价。
PAGE 40
板书设计：
教学反思：
第9课时
整理与复习
（一）
教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及系统得整理知识的能力。
2、提高整数除以分数的计算速度，并能正确的计算，解决实际问题。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。 教学过程：
一、导入新课。
同学们，我们前面学习了很多知识，你能系统的整理一下吗？好。下面你就自己整理一下前面学习的知识。
二、实施目标
1、学生对学到的知识进行简单的整理，并在小组中交流。教师巡视，进行辅导。
2、根据你整理的知识，你能说一下吗？指名学生回答前面学习的主要内容，教师小结。
3、针对你的整理，你发现了什么问题，请你提出来，我们大家一起来研究。 学生相互提出问题，并相互解答。有不能解决的问题存入问题银行。
三、巩固目标
1、练一练第一题。
学生独立计算，教师巡视重点辅导，指名回答。
2、第二题。
让学生说出题目的条件和问题，独立计算。算完之后，指名说出列式的依据，相互评议。
3、第三题。
出示题目以后，题目中告诉了我们长、宽、高我们能不能计算她的表面积？10包呢？题目中至少是什么意思？学生独立计算。全班订正。
4、第四题。
学生独立作，全班订正。教师巡视，辅导后进生。
5、第六题
题目中告诉了我们两组座位，怎样求全电影院的座位呢？指名回答，然后独立计算，全班评议。
四、教师总结。 板书设计：
PAGE 41
教学反思：
第10课时
整理与复习
（一）
教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及系统得整理知识的能力。
2、提高整数除以分数的计算速度，并能正确的计算，解决实际问题。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。 教学过程：
一、导入新课 利用前课的知识导入
二、继续学习练一练中得题目
1、第六题。
学生独立做完，指名说出这个题目两问的条件和问题有什么不同，和解题方法的不同有联系吗？让学生对乘法应用题、除法应用题的不同进行比较。
2、第七题。
出示题目，指名读题，说出各分率的单位“1“是什么？然后独立做，全班订正。
3、第八题。
指名读题，说出题目的意思，题目中的高有没有变化？
4、第九题。
指导学生看清表中得数据，独立作，全班订正。
三、教师总结评价。 板书设计：
教学反思：
第11课时
数学与生活：粉刷墙壁
教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。
2、在学生动手的基础上计算，解决实际问题，知道墙壁的那些地方要刷，那些地方不要刷，并会计算粉刷墙壁的面积。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
PAGE 42
教学重点：解决实际问题。 教学过程：
一、导入新课
同学们。我们学过了长方体、正方体表面积的计算，在实际生活中有那些应用呢？这节课我们就来学习。 板书课题：粉刷墙壁
二、测量计算
1、粉刷黑板的计算
以小组为单位：分别测量教室前、后两个黑板的长和宽，测量完后，计算要粉刷得面积，计算完后，全班订正，教师评价。
2、左右墙面的粉刷面积的计算
要粉刷前后的墙面，要除去门窗的面积，需要测量那些数据呢？指名回答，然后以小组为单位进行测量并计算。
3、购买涂料
①弄清包装的大小和价格。
②根据第一问的问题和条件，学生独立经计算出第一次粉刷所用的涂料。 ③在第二问中，第二遍所用涂料是第一编的 求出第二次粉刷得涂料。
三、巩固目标
练一练中的题目，学生以小组为单位，进行计算，全班交流，教师评价。
四、教师总结
让学生说出本节课讲了什么内容。 板书设计： 粉刷墙壁
测量——计算——购买 教学反思：
第12课时
折叠
教学目标：
1、通过折叠，培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。
2、在学生动手的基础上计算，解决实际问题。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
PAGE 43
教学重点：解决实际问题。
教学策略：在小组间合作的基础上，以做游戏的方式达到本课的目标。 教学准备：长方形纸片 教学过程：
一、导入新课
同学们都喜欢手工课，今天我们上一节手工课好吗？导入新课《折叠》
二、实施目标
1、出示课本图形，让学生说出各种数据。
2、想一想，按照虚线折叠后是什么图形，指名说出自己的想法。
3、自己用纸按照课本的样子折一折，教师根据学生的表现评价。
4、提出新的问题：如果开一扇天窗和一扇门，在什么地方？在小组间交流，相互说一说，然后全班交流。
5、再图上标出天窗和们的位置。
三、巩固目标
1、做一做中的题目：让学生将附页3中的图1剪下来，并按虚线折叠成一个封闭的立体图形，并画出天窗和门，同桌相互交流天窗和门的位置，说出自己的理由。
2、试一试
先计算它的实际长度和面积，然后再做，独立做，全班订正。
3、练一练中
1、2题独立折叠，小组中选出优秀作品进行全班交流，教师评价。
4、练一练第三题
在小组中解决问题，最后全班交流。
四、课后作业：第四题
五、课堂总结。 板书设计： 折叠
测量——计算——虚线——折叠 教学反思：
第四单元 长方体
（二）
第1课时 体积与容积
PAGE 44
教学目标：
1、了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
2、能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点、难点：进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
教学准备：两个量杯、土豆、红薯、水槽。 教学过程：
一、导入新课：
教师让学生能够观察教室的物体，哪些物体比较大？哪些物体比较小？哪些容器放东西多？哪些容器放东西少？
学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。
二、讲授新课：
1、感受和测量物体的体积。
教师出示土豆和红薯让学生比较一下哪个大一些？
教师提问学生你有什么样的方法能够测出土豆和红薯的体积？ 让学生分组讨论，然后交流各自得想法。 教师和学生共同选出同学们设计的最佳方案。 让学生分组分小组测一测土豆和红薯的体积。 (注意:量杯里的水一定要完全能够浸泡土豆和红薯。) 教师提问学生用自己的话说一说什么是物体的体积？
2、比较物体的容积。
教师出示一个量杯和一个水槽，并问学生哪个装水装的多一些？ 请你设计一个方案来证明自己的结论是正确的。
3、感受物体的体积和容积的联系和区别。
教师提问学生这两个方案的联系和区别，让学生能够进一步体验体积和容积的联系和区别。
三、课堂练习：
让学生做课本42页的课后练习题。
四、课堂小结：体积和容积的大小和什么有关？ 学习了这节课，同学们有什么感受和体会？ 板书设计： 体积与容积
体积：物体占空间的大小
PAGE 45
容积：容纳物体的大小 体积和容积的联系与区别：
体积大不一定容积大；容积大一定体积大。 教学反思：
第2课时 体积单位
教学目标：
1、了解体积单位有立方厘米|、立方分米、立方米；。
2、能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点、难点：
进一步能够有效的建立体积的空间观念；初步感知体积单位的大小 教学准备：
1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方体实物教具。 教学过程：
一、导入新课：我们学过哪些长度单位？学过哪些面积单位？学生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。那么体积单位是什么呢？
二、讲授新课：
1、教师出示1立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受1立方厘米物体的大小。 教师提问学生你有什么样的方法记住他大小，然后交流各自得想法。
说出：棱长1厘米的正方体，体积是1厘米3，记作1cm3。让学生说出周围大约是1厘米3的物体
说出：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm3，让学生说出周围大约是1分米3的物体
棱长为1米的正方体，体积是1米3，记作1m3。
2、学生制作体积单位。
（1）用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正方体。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分别有多大。
（2）用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体。 （3）用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。
3、说一说：那些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米？把体积单位于生活中 PAGE 46
熟悉的事物联系起来，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。
4、教学体积与容积的关系，讲明，从里面两量棱长为1分米的正方体盒子的容积是1dm3，可以容纳1升的溶液。 1升=1分米3 1L = 1 dm3 1毫升=1厘米3 1ML =1 cm3
三、课堂练习
第1题：先让学生独立尝试，在进行交流，特别是读法的交流。
第2题：目的是让学生了解生活中一些常见的物体的体积，增强学生对体积、容积单位实际意义的理解。
第3题：利用升、毫升之间的换算等知识解决实际问题。先统一单位，然后再进行计算。
四、课堂小结：学习了这节课，同学们有什么感受和体会？ 板书设计： 体积单位
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1 cm3 棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1 dm3 教学反思：
第3课时 长方体的体积 (1) 教学目标：
1、探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体体积。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。
3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点、难点：
在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。 教学准备：长方体模型多个、直尺等。 教学过程：
一、导入新课：同学们猜想一下“长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
二、探索新知：
（1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。 （2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。 （3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。
PAGE 47
与长、宽、高都有关系。
三、填写46页表格可以发现。 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 v = a × b × h 由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v = a × a × a = a3
四、课堂练习
根据上面学的公式填写下面表格
长方体底面积(cm2)1025 9高(cm)867 体积(cm3) 10537.8
五、课堂小结：
底面积(cm2)1025 9高(cm)867 体积(cm3) 10537.8
五、课堂小结： 1025 9高(cm)867 体积(cm3) 10537.8
五、课堂小结： 25 9高(cm)867 体积(cm3) 10537.8
五、课堂小结： 9高(cm)867 体积(cm3) 10537.8
五、课堂小结： 9高(cm)867 体积(cm3) 10537.8
五、课堂小结： 高(cm)867 体积(cm3) 10537.8
五、课堂小结： 高(cm)867 体积(cm3) 10537.8
五、课堂小结：
高(cm)867 体积(cm3) 10537.8
五、课堂小结： 867 体积(cm3) 10537.8
五、课堂小结： 67 体积(cm3) 10537.8
五、课堂小结： 7 体积(cm3) 10537.8
五、课堂小结： 体积(cm3) 10537.8
五、课堂小结： 体积(cm3) 10537.8
五、课堂小结： 体积(cm3) 10537.8
五、课堂小结：
体积(cm3) 10537.8
五、课堂小结： 10537.8
五、课堂小结： 10537.8
五、课堂小结： 10537.8
五、课堂小结： 37.8
五、课堂小结：
五、课堂小结：
五、课堂小结：
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？ 板书设计： 长方体的体积(1) PAGE 48
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 v = a × b × h 由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v = a× a× a= a3 教学反思：
第4课时 长方体的体积(2) 教学目标：
1、探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、正方体体积。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。
3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点、难点：
在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。 教学准备：长方体模型多个、直尺等. 教学过程：
一、导入新课：同学们上节课我们学习了 “，长方体的体积长方体的体积的计算方法”那个同学起来说一下？多让几个同学回答。
二、教学新知：
1、让学生摆出第1题的图形先让学生数出图形体积是多少立方厘米，再用公式计算出结果进行验证。
2、第2题让学生利用计算公式计算体积。 (1)一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米 (2)一个正方体，棱长是6分米。
(3)一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米。 (4)一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米。 学生独立计算，集体订正。
3、第4题：首先让学生多读几遍题理解题意，再计算。
4、第5题要让学生明白一个长方体截成一个体积最大的正方体，必须知道棱长是最短一条边，即：3×3×3=27（立方厘米）
5、第7题：计算结果是立方分米必须换算成容积单位。
三、课堂练习：教科书49页第
6、8题
四、课堂小结：
PAGE 49
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？ 板书设计： 长方体的体积(2) 长方体体积=底面积×高 v = S× h 教学反思：
第5课时 体积单位的换算
教学目标：
1、结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。
2、在观察、操作中，发展空间观念。
3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点、难点：
观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。 教学准备：图表课件 教学过程：
一、导入新课：同学们上节课我们学习了长方体的体积，哪个同学起来说一下体积单位有哪些？引出体积单位。
二、教学新知：
1、让学生利用手中的教具摆出正方体。
1排摆10个，每层正好摆10排，也就是说，每层可以摆100个。高是1分米=10厘米，盒子里正好摆10层。即1分米3 = 1000厘米3，1升 = 1000毫升。
2、用以上方式教学立方米与立方分米之间的进率，即体积为1米3的正方体，它的棱长为1米；也可看成是棱长为10分米的正方体，它的体积是10×10×10=1000分米3，1米3 =1000分米3，1 m3 = 1000 dm3。
3、填一填表格，比一比了解长度、面积、体积单位之间的联系和区别。
单位相邻两个单位之间的进率长文秘助手、（ ）、厘米10面积米、（ ）、厘米 单位相邻两个单位之间的进率长文秘助手、（ ）、厘米10面积米、（ ）、厘米 体积米、（ ）厘米 33
2
2
2
2 PAGE 50
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北师大版小学五年级下册数学期末试卷
北师大版小学五年级下册数学期末试卷 细心、认真才能取得好成绩。祝你成功!
一、填一填，我能行!(每题1分，计22分) 1.在下面的括号里填上适当的单位名称：
一块橡皮的体积约是8
(
);
一个教室大约占地48 (
);
一辆小汽车油箱容积是40(
);
小明每步的长度约是6(
)。
2. 的倒数是(
)，8的倒数是(
)。
3. 3米长的绳子，截成米长的小段，可以截成(
)。 4. 一个数的是9，这个数是(
)。 5. (
)×=7×(
)=÷(
)=1 6. 0.75==(
)÷(
)=(
)% 7. 一块体积为40立方米的长方体大理石，底面积是8平方米，高是(
)。
8. 800立方厘米=(
)立方分米
2.3立方米=(
)立方分米=(
)升
9.有一个六个面上的数字分别是
1、
2、
3、
4、
5、6的正方体骰子。掷一次骰子，得到合数的可能性是 ，得到偶数的可能性是 。 10.把一根长5分米、宽2分米、高1分米的长方体木料，锯成棱长
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1分米的正方体木块，最多能锯(
)块。
二、辨一辨，我能行!(对的"√"，错的打"×"计7分)
1、因为+=1，所以和互为倒数。
(
)
2、一袋饼干共15块，吃了，还剩10块。
(
)
3、一个数除以分数，商一定比原数大。
(
)
4、校园里栽了125棵红花，活了120棵，成活率为120%。
(
)
5、一个小正方体木块，放在桌子上有4个面露在外面。
(
)
6、两个长方体的体积相等，它的表面积也一定相等。 (
)
7、张师傅做101个零件，其中100个合格，合格率是100%。
(
)
三、精挑细选，我最棒!(把正确答案的序号填入括号内计5分)
1、一个长方体粮仓的占地面积是30(
)。
A、米
B、平方米
C、立方米
2、在50、60、60、60、60、6
5、70、85这组数中，(
)是众数。
A、60
B、50
C、65
3、护士要把一个病人的血压变化情况绘制成统计图，绘制(
)
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统计图比较合适。
A、条形
B、折线
C、扇形
4、一件上衣八折销售，现价是40元，原价是(
)元。
A、32
B、50
C、60
5、下图中哪个可以折成一个正方体。(
)
四、我是计算小能手!(计28分)
1.口算(每题1分，计6分)
×4=
÷=
×=
15÷=
0÷=
-= 2.你认为怎么简便就怎么算。(每题2分，计8分)
×15÷
+÷
×+×
(++)×18
3.解方程(每题2分，计6分)
X×=
X÷=45
50%X=4
五、动手操作我最行。(计12分，每题各6分)
1.右面是一个长方体展开图中的四个面，请你
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画出其余两个面，使它成为一个完整的展开图，
然后量出这个长方体的长、宽、高(一位小数)，
并求出这个长方体的体积和表面积。
2.四家花店六月份售出玫瑰和菊花的盆数如下表，根据表中数据，完成下面的条形统计图。
甲 乙 丙 丁 玫瑰 180 162 170 140 菊花 90 85 108
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60
玫瑰 从图中，你还能提出哪些问题(至少2条)
六、问题由我来解决：(第
6、7题各5分，其余各4分计30分)
1.同学们采集树种，第一天采集了千克，第二天比第一天多采了千克，第二天采集了多少千克的树种?
2.星期天，小明的爸爸在河里钓了一条鲫鱼和一条鲤鱼，一共重2千克，其中鲤鱼重千克，鲫鱼比鲤鱼轻多少千克?
3.某建筑物长60米、宽50米、高70米。"七一节"快到了，为增添节日气氛，张叔叔去商店买彩灯，他至少买几捆?
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4.一个长方体无盖的玻璃鱼缸，长2米，宽0.5米，高1米，做这样的一个鱼缸，需玻璃多少平方米?
5.星期天妈妈给亮亮一些钱去超市购物。亮亮准备购买以下物品。亮亮这样安排，妈妈给的钱够用吗? 购买的物品
所用的钱占总钱数的几分之几? 饼
青菜
水果
6.某商场2月份的营业额是320万元，比一月份增加了，一月份的营业额是多少万元?
7. 一 个长方体水箱，从里面量，长是1米，宽是长的二分之一米，
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水深0。5米，放入一个西瓜，完全浸没后，水面上升了0。2 分米，这个西瓜的体积是多少立方分米?
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5、试卷答案
一、填一填，我能行。
1、立方厘米 、平方米、毫升、厘米
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2、
5、
3、12
4、12
5、
4、、
6、、7
5、100、75
7、5
8、0.
8、2300、2300
9、、
10、10
二、辩一辩，我能行。
1、ⅹ
2、√
3、ⅹ
4、ⅹ ⅹ
三、精挑细选，我最棒
1、B
2、 A
3、B
4、B
四、我是计算小能手。
1、×4= 15
÷= 1
×=
15÷= 30
0÷= 0
-=
2、×15÷
+÷
=×15× =+×
==9 =+2 = 2
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5、√
5、A
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6、ⅹ
7、
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×+×
(++)×18
== =1×18
=18
3、X×=
X÷=45
解：X =÷ 解：
x=45× 解：x=4÷50% X =× x=10 x=4×2 X = x=8
五、动手操作，答案略。
六、
1、 7 /10 千克。
2、0.5千克。
3、 6捆。
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50%X=4
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4、6平方米。
5、答：够了。
6、10立方分米。
深圳市宝安区西乡街道共乐小学
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北师大版五年级数学下册
《倒数》的教学反思
天祝县天堂镇科拉小学 兰良才 倒数的学习适合学生展开观察、比较、交流、归纳等数学活动，在教学过程中，我坚持以学生为主体，引导学生从发现乘法算式的特点到认识倒数，进而探究求一个数的倒数的方法，这一过程由浅到难，符合学生由具体到抽象的认知规律。由于是公开课，所以在课前，看了不少关于这课的教学设计，觉得是五花八门，各有所长，我结合本班的实际情况，设计了教学方案。本节课，我采用自主探究与小组合作的形式组织教学。这样，一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程;另一方面，也可以增强学生的合作意识，相互学习、相互借鉴，学会求一个数的倒数。取得了不错的教学效果，主要表现在以下几点：
一、激趣导入，直奔主题。
在本课的引入中，先出示一道题目，让学生去思考探索，从而产生疑问，这道题比较难算，而且答案有多种，就产生了探究的想法，究竟这题有没有简单的计算方法，或者有没有比较好一些的运算技巧。通过和老师的比赛，发现为什么速度没有老师快，那么老师填的依据是什么，是根据什么进行计算的，有没有特别的技巧，从课堂教学的情况来看，学生输了，输得不服气，那就达到了追根究源的效果，从而引起学生的思索，我借机出示课题“倒数”引入新课，使学生明确本次的学习目标。
二、放手让学生自学。
这一节教材呈现的内容适合学生自学， 我便放开手。让学生计算教材的两组乘法算式，结果在计算的时候，学生发现，这组类型的题目，结果都是等于1，而且他们的共同点都是两个因数相乘，那就可以去猜想，去联想，第一组的题目那就可以令所有的计算结果都是1，这样不就确定了结果了吗，那么，根据结果，就可以很快的算出每个括号里的数。接着让学生观察两个数的乘积是1这样的一组数的特点，学生很容易的发现了共性：即都是乘法，而且都是只有两个数相乘，结果都为1，具备这样的三个共同点，我们就把这样的两个数互为倒数。我又举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确 “求一个数的倒数可以把分子和分母的位置进行调换”，更让我高兴的是学生在描述算式中两个数字的关系是，能注意到“倒数是相互依存的”，注意到了知识的细节。从课堂实践的结果看，确实达到了比较理想的效果。
三、注重拓宽知识的宽度。
我们先探索分数的倒数，让学生探讨真、假分数的倒数，在此基础上拓宽带分数的倒数的求法，学生有了知识基础，在小组讨论中发现可以把带分数先化成假分数，再求出假分数的倒数。紧接着寻找整数的倒数，比如6的倒数，学生在分数倒数的基础上，探索到可以先化成分母是1的分数，然后求这个分数的倒数。然后让学生以生问生答的形式进行求一个数的倒数练习，面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争执”。有人认为：“0和1有倒数。”有人认为：“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数(因为0和任何数相乘都不能等于1)，1的倒数是它本身(因为1×1=1)。最后我还拓展了小数的倒数的求法，使学生在一个知识的基础上学会了同类的很多知识。
通过教学，我感受到教师在教学中应相信学生的能力，并积极成为学生学习的合作者、帮助者和促进者，教学中处理好扶与放的关系，我想，在教学中需要我充分预设，放开手脚，这样定能让课堂生彩。当然课堂上还有很多不足，如过多重复学生的回答，怕学生不理解，还没等学生说完就接着引导说，有点妨碍学生的思维。再有最明显的就是我的语速偏快，这是我的一贯“失败点”，我的性格有些急躁，我尝试着说慢点，可是不由得说说就快了，今后我一定要克服自己的这一缺点。
五年级下册数学应用题(共31题)
1、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米，那么正方体的体积是多少立方分米?
2、一个长方体沙坑，长4米，宽1.8米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨?
3、我们学校要粉刷教室，教室长8米，宽7米，高3.5米，扣除门窗、黑板的面积13.8平方米，已知每平方 米需要5元涂料费。粉刷一个教室需要多少钱?
4、胜利小学五年级3班体育达标人数是24人，没达标人数是12人，达标人数占全班人数的几分之几?
5、一个长方体油桶的容积是18升。它的长是25厘米，宽是16厘米。这个油桶的高是多少厘米?
6、三筐苹果共重110.5千克，如果从第一筐取出18.6千克，从第二筐取出23.5千克，从第三筐取出20.4千 克，则三筐所剩的苹果重量相同，原来三筐苹果各有多少千克?
7、第一小组有6个人,其中5个人语文考试的平均分是85分,加上王刚的分数后,平均成绩是87分,王刚的考 试成绩是多少分?
8、一个长方形铁皮长30cm,宽25cm，从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子， 这个盒子用了多少铁皮?它的容积是多少?
9、把一块长是3.6m，宽2.4m的木板锯开，钉成棱长是3dm的正方体木盒，最多能钉多少个?
10、一个底面为正方形的长方体,高减少4厘米就成正方体，表面积比原来减少80平方厘米,长方体体积是多少?
11、刘老师买了2副羽毛球拍，付出80元钱，找回4元。每副羽毛球拍多少元?(用方程解答)(6分)
12、学校买来46本书，32枚笔，奖给参加竞赛的同学，每个同学得的奖品同样多，最后余下1本书和2枚笔。问最多有多少个同学得奖?(6分)
一桶油重150千克，卖出油的一半后，又卖出10千克，这时剩下的油和桶共重75千克，这个桶重多少千克?(7分)
13、一个长方体的三个侧面的面积分别是2，3，6平方厘米，这个长方体的体积是多少?()
14、一个长方体和一个正方体可以拼成一个新的长方体，拼成后新的长方体表面积比原来的长方体增加了900平方厘米。这个正方体的表面积是()。
15、有3个苹果，放入一个底面是边长为2米的正方形的长方体玻璃容器，里面的水上升了0.375分米，每个苹果的体积是多少?
16、有一段木头，不知它的长度，用一根绳子来量多1.5米，如果将绳子对折后，再来量，又差0.4米，这根绳子长是多少米?
17、有一些铅笔和橡皮，已知铅笔的支数是橡皮块数的5倍。如果将一块橡皮和3枝铅笔搭配，则橡皮没了还剩10枝铅笔。共有橡皮铅笔各多少?
19、我国参加28届奥运会的男运动员138人，女运动员比男运动员的2倍少7人。男、女运动员一共多少人?
21、北京在2008年奥运会主办权中，共有105张有效票，北京获得56张。北京的得票占有效票的几分之几?
22、甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果4月25日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日?
23、有一块布长8米，正好可以做12条同样大小的裤子。每条裤子用布几分之几米?每条裤子用这块布的几分之几?
24、把一张长20厘米，宽16米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个?
25、 两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米?
26、王叔叔要做2个长、宽、高分别是3.6 dm、25 cm、0.4 m的无盖长方体铁皮水桶，需要用铁皮多少平方分 米?
27、小明要给电视机做一个布罩，电视机的长是5 dm，宽是45 cm，高是32 cm，做这个布罩需要多少布?
28、一块棱长0.9 m的正方体钢坯锻造成一块长9 m，宽3 m的钢板，钢板厚多少厘米?
29、一个长30米、宽20米的长方形水池，在他的周围铺一条2米宽小路，那么这水池和小路的共占地多少平方 米?
30、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深?
31、 一个长方形铁皮长30cm,宽25cm，从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子用了多少铁皮?它的容积是多少?
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