六年级数学下册讲义（精选10篇）
认识圆柱
知识梳理
下面这些物体的形状有什么特点？如果把这些物体的形状画下来，会是什么样子呢？看看它们是由哪几部分组成的，有什么特征？
茶叶盒
垃圾桶
香烟
糖水罐头
通过观察，发现它们都是圆柱体，简称圆柱。圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。
两个底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，一个圆柱有无数条高。
1.圆柱各部分的名称
名称
意义
特征
图示
圆柱的底面
圆柱的上下两个面叫做底面
圆柱的两个底面是完全相同的两个圆
圆柱的侧面
圆柱周围的面（上下两个底面除外）叫做侧面
圆柱的侧面是曲面
圆柱的高
圆柱的两个底面之间的距离叫做高
一个圆柱有无数条高
2.转动长方形形成圆柱
把一张长方形硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，长方形转动一周后形成的图形是圆柱。
3.圆柱的侧面展开图及其与底面的关系
圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
特殊地，当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开的侧面展开后是一个正方形。
拓展提高
把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形（或正方形）。
例题1
标出下列圆柱的底面、侧面和高。
解答过程：如图：
技巧点拨：根据圆柱的组成与特征填写即可。
例题2
以下有几种型号的铁皮可供选择，选择哪些材料恰好能制作一个无盖圆柱形水桶？
解答过程：材料（2）号的周长：（分米），材料（4）号的周长：（分米），答：要制作一个无盖圆柱形水桶可选择材料（1）号和材料（4）号或者选择材料（2）号和材料（3）号。
技巧点拨：制作圆柱形水桶需要选一个长方形和一个圆形铁皮，并且所选的长方形的一条边和圆的周长相等才可达到要求，关键是计算出圆的周长。
例题3
把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是3厘米，圆柱的高是多少？
解答过程：圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明此圆柱的底面周长等于圆柱的高。
（厘米）
答：圆柱的高是18.84厘米。
技巧点拨：圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明此圆柱的底面周长等于圆柱的高。
同步练习
（答题时间：15分钟）
关卡一
神笔填空
1.圆柱的两个圆面叫做，它们是完全的两个圆。
2.圆柱两底面之间的距离叫做。
3.圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，侧面沿高展开后得到的是
形，长方形的长是圆柱的，所以长为
厘米，宽是圆柱的，所以宽是
厘米。
4.如果圆柱的侧面展开后是正方形，那么圆柱的和
相等。
关卡二
包公断案
1.圆柱的高是两个底面之间的距离，所以圆柱只有1条高。
（）
2.圆柱的侧面沿高剪开，展开后不是长方形就是正方形。
（）
3.圆柱的侧面是一个曲面。
（）
4.圆柱的两个底面的直径相等。
（）
关卡三
精挑细选
1.下列物体是圆柱的有（）。
A.足球
B.香烟盒
C.接力棒
2.圆柱有（）个面。
A.三
B.两
C.一
关卡四
计算我最棒
1.用一张长方形纸卷成一个底面直径是5厘米，高是4厘米的圆柱体（接头不计），这张长方形纸的长和宽各是多少厘米？
2.一个圆柱体，它的一个底面直径是4厘米，另一个底面的周长是多少？
答案
关卡一
神笔填空
1.底面
相同
2.高
3.长方
底面周长
12.56
高
4.底面周长
高
关卡二
包公断案
1.错
2.对
3.对
4.对
关卡三
精挑细选
1.C
2.A
关卡四
计算我最棒
1.3.14×5＝15.7（厘米）
答：这张长方形纸的长是15.7厘米，高是4厘米。
2.解：圆柱的两个底面完全相同，所以另一个底面的周长与第一个底面的周长相同，直径是4厘米，则半径就是2厘米。
＝12.56（厘米）
总复习内容多、跨度大、知识的综合性强。教材采用“按学习领域分节, 分栏目编写”的方式, 按“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”、“实践与综合运用”四个领域依次编排, 适当注意不同领域内容的沟通融合。分领域复习, 便于整理知识, 组织合理的知识结构。由于每个领域的内容比较多, 因而再划分成若干节。分节复习, 有利于把握复习的重点, 合理分配时间, 也便于按课程标准的要求评价教学效果。前三个领域先回忆重要的基础知识和思想方法, 沟通知识之间的联系, 整理成合理的知识结构, 再通过适量的练习, 加深对知识的理解, 形成必要的技能, 进一步发展数学思维。第四个领域综合应用已有的知识, 经过自主探索和合作交流, 积淀一些解决问题的经验和方法, 更好地应用数学知识解决与生活密切联系的、具有挑战性的问题, 提高解决问题的能力, 培养应用意识。下面就六年级数学总复习中的一些主要做法, 谈几点粗浅的体会。
一、突出主体, 梳理知识, 优化认知结构
《数学课程标准 (实验稿) 》指出:“学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”总复习应在教师的组织、引导下, 让学生在自主探索和合作交流的过程中, 对所学内容进行系统整理, 以达到弥补知识缺漏的目的。因此, 复习课要从新的角度, 把已学的零散的概念、性质、方法等基础知识加以分类梳理, 沟通知识之间的联系, 将孤立与分散的知识点串成线, 连成片, 形成良好的网络结构。这样有助于学生牢固地掌握知识的内在联系与相互转化的关系, 从而形成新的认知结构, 得到新的感受, 引发新的思考, 使之灵活运用。
如“约数和倍数”这一单元的概念术语较多且易混, 可引导学生从其产生的条件辨析异同及其相互关系, 并列出结构表, 显示其联系和区别。
对“三个基本性质”, 应通过比较, 弄清它们之间的内在联系及其应用范围与功能;“五个运算定律和两个运算性质”是进行简便计算的依据, 应分清异同, 灵活运用。同时通过一定量的练习, 让学生熟练掌握。
在对“比和比例”的内容进行复习时, 引导学生抓住与“比和比例”有关的内容, 从“比”和“比例”的性质、意义入手, 通过回忆、分析、比较, 构建如下网络图。
又如, 在复习“平面图形面积的计算”时, 可让学生把学习过的平面图形面积的计算公式用网络图表示, 然后引导学生从左往右看, 想一想发现了什么?学生会得出:“由长方形面积公式推导出正方形、平行四边形、圆的面积公式, 由平行四边形面积公式又推导出三角形和梯形的面积公式。”接下来再让学生从右往左看, 引导学生明白:求三角形和梯形的面积, 可以转化为求平行四边形的面积;求正方形、平行四边形、圆的面积又是通过怎样转化实现的。着重强调转化是重要的数学学习方法。最后让学生把这张图竖起来看, 使学生明白长方形是干、是根, 是学习平面图形的基础。在此基础上串点成线, 通过纵向系统梳理, 形成有序的知识网络 (如下图) 。
通过对平面图形面积知识的复习, 促进学生把知识真正融入知识系统中, 形成良好的认知结构, 从而全面掌握本单元内容, 提高学生应用知识解决问题的能力。
有些知识可通过练习的方式复习, 进而加深理解。如让学生在验算、解方程中复习加、减与乘、除法中各部分的关系。
二、精选练习, 强化训练, 提升数学思考
培养和提升学生的数学思考是数学教学的一项重要任务, 也是六年级数学总复习的重心之一。数学思考是在数学活动中形成和发展的, 而练习是重要的数学活动, 是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要途径。在数学总复习中要认真汲取以往的经验教训, 力避教师大量收集习题, 把学生浸泡在题海里, 或是“炒冷饭”, 学生机械重复练习, 使其不堪重负, 事倍功半, 收效甚微的做法。因此, 教师应当在系统复习基本知识之后, 针对学生实际, 精心选编具有一定基础性、典型性、启发性、综合性和发展性的练习, 做到数量少、容量大, 覆盖面广, 启迪性强, 让学生在练习中不断提升数学思考能力和解决问题的能力, 从而拓展总复习的功能。
(一) 精心设计训练内容, 发展学生的数学能力。
在数学学习中, 学生或多或少会存在知识上的盲点, 在总复习时教师要认真分析学生中存在的知识“盲点”及其产生原因, 切实加强知识点之间的比较、辨析, 利用对比题组等形式, 引导学生对知识的系统、解题思路、方法和步骤进行必要的归纳总结, 突出规律, 排除干扰, 防止混淆, 达到熟练灵活、融会贯通的要求。题组训练内容要少而精, 分层次、有梯度, 着眼于由题及“类”, 就题论理, 触类旁通。例如:
1.四则运算的训练重点是: (1) 熟练掌握基本计算。如, 8.26+1.74、40-0.76、0.85×16、0.18×0.11、36÷4.5、6.25÷2.5, 虽然计算难度不高, 却包含了小数四则计算的几个难点。 (2) 整数、小数的四则混合运算。 (3) 分数四则混合运算。 (4) 简便计算。如何运用运算定律进行简便计算, 是对小学阶段学生计算能力考查的主要方面, 而计算能力并非单纯看是否会计算, 计算数据是否正确, 更重要的是看学生的计算技能是否熟练。为此, 可依据课程标准的要求和教材中出现的类型精心设计如下题组, 重点训练简便计算能力。复习时让学生口述题目特点、简算思路与依据。以下题组可供选用:
2.解决问题的练习应以思维训练为主, 通过引申、扩展、改编、合理演化, 让学生运用不同的数学思想方法, 多向联想探索解题途径, 并通过自我内化完善一些问题解决的策略, 拓宽思路, 以促进知识的系统化, 从而提高思维的广阔性、深刻性和解题的灵活性。
教师可先出示基本例题:“向阳小学买来105本图书, 分给五、六两个年级的学生阅读, 六年级分得的图书本数是五年级的4倍。六年级和五年级各分得了多少本图书?”
当学生在整数范围内用算术方法 (或列方程) 解答后, 教师可进一步引导:在不改变第二个条件的本意的情况下, 还可以怎样表述两个年级分得的图书之间的数量关系呢?如:
(1) 五年级分得的图书本数是六年级的 (或25%) ;
(2) 六年级分得的图书本数占图书总本数的 (或80%) ;
(3) 五年级分得的图书本数占图书总本数的 (或20%) ;
(4) 五年级分得的图书本数比六年级少 (或75%) ;34 (
(5) 六年级分得的图书本数比五年级多图书总本数的 (或60%) ;
(6) 五年级分得的图书本数与六年级分得的图书本数的比是1∶4;
(7) 六年级分得的图书本数与五年级分得的图书本数的比是4∶1;
(8) 六年级分得的图书本数与图书总本数的比是4∶5;
(9) 五年级分得的图书本数与图书总本数的比是1∶5;
……
从而得出:第 (1) (2) (3) (4) (5) 根据分数 (或百分数) 的意义可用算术方法或方程解答:第 (6) (7) 用按比例分配的知识解答; (8) (9) 用比例知识 (正比例方法) 解答。当然, 也可以改变所求问题, 然后引导学生比较以上几种解法的特点及其联系, 沟通相关知识与解题思路的内在联系, 提升灵活解题的层次。
通过以点带面, 层层递进, 巧妙地把分数、百分数乘除法解决问题以及比和分数的关系等有关知识融为一体, 切实提高学生综合运用知识的能力, 使学生在复习中得到新的收获, 突现新的飞跃。
(二) 精心选编富有生活性与情
境性、探索性与应用性的训练内容, 培养学生的数学思考, 展现数学的应用价值。
在复习中, 教师既要关注学生知识技能的掌握, 更要关注他们在实际生活中运用所学知识处理实际问题的能力。因此, 在选编训练内容时, 要体现生活性与情境性, 探索性与应用性, 注重选择涉及学校生活和现实生活的内容, 使学生更好地体验数学与生活之间的紧密联系, 让他们在有趣的情境中进行数学思考。例如:
1.北海市实验小学校园里有一块正方形空地, 面积是6400平方米。 (1) 如果学校要在这块空地上围出一个最大的圆, 并铺上草坪, 草坪的面积是多少? (2) 如果学校要在这块空地上设计一个花圃, 使花圃的面积占正方形面积的 (如图1所示) , 你认为怎样设计更美观?请你再设计3种方案 (在图2、图3、图4上用阴影部分表示花圃的位置) 。
(此题把面积计算与发挥学生的空间想象结合起来, 有利于空间观念的逐步形成。)
2.小明家装修新房, 油漆面积为80平方米, 用去油漆100升, 油漆费用6000元, 共用35个工时。结算工钱时, 有三种方案: (1) 按工时计算, 每个工时60元; (2) 按油漆费用的30%计算工钱; (3) 按油漆面积计算, 每平方米25元。请你帮小明家选用一种合适的结算方案。
3.王奶奶家打算把家里堆放的稻谷卖掉, 按市场价格:稻谷每千克1.50元, 大米每千克2.20元, 稻谷的出米率是70%, 稻谷加工成米后, 糠皮可抵加工费。请你帮王奶奶合计一下, 是卖稻谷合算, 还是卖米合算?
4.李老师去买体育用品, 他带的钱正好够买8个篮球或12个足球。他先买了6个篮球, 剩下的钱全部买足球。剩下的钱够买多少个足球?
5.爸爸和4岁的小红生病了, 妈妈要给他们买三天的药。妈妈要买几板才够?
(第2、3、4、5题是把数学知识融入学生生活的开放题, 有利于培养学生灵活解决问题与综合应用的能力。)
6.某游泳馆修建了一座标准化的游泳池, 这个游泳池的长是60米, 宽是长的, 深2米。 (1) 这个游泳池占地面积是多少平方米? (2) 这个游泳池最多能容水多少吨? (每立方米水重1吨) (3) 在池的四周和池底抹一层水泥, 抹水泥的面积是多少平方米?
7.小强和小华都是集邮爱好者。小强和小华邮票枚数的比是3∶4, 如果小华给小强9枚邮票, 那么他们两人的邮票数就相等, 你知道他们两人共有邮票多少枚吗?
8.东风路第一小学图书室里故事书、文艺书和连环画三种书中, 故事书本数是后两种书本数之和的, 文艺书本数与三种书总本数的比是2∶7, 其中连环画有65本。这三种图书共有多少本?
(本题有一定难度。把“故事书本数是后两种书本数之和的”转化为“是全部的几分之几”是解题的关键。)
9.周日, 李华全家3人去吃火锅, 打算花200元钱左右。爸爸点的火锅底料是“乌骨鸡火锅底”, 需要45元。现在需要选择火锅菜类, 价格如下:
(1) 2元 (一份) :麻辣调料;
(2) 2元 (一份) :冬瓜、土豆、毛豆腐、青菜、大白菜、油豆腐、豆芽、花菜、菠菜;
(3) 4元 (一份) :粉条、香菜、鸡蛋面、水饺、各种菇类、山药、竹笋;
(4) 8元 (一份) :猪肝、猪肉片、鱼丸、鸡片、带鱼、虾饺、鱼饺;
(5) 12元 (一份) :羊肉、墨鱼片。
如果既要注意营养合理, 又要荤素搭配, 你会怎样选择?
(第9题有愉悦的生活情趣, 解题过程是张扬学生个性的过程。)
二、“明辨是非”我会判。（8分）
三、“择优录取”我会选。（12分）
把它改写成数值的比例尺是（ ）。
A. B. C.
3.骑车的速度一定，已行的路程和剩下的路程（ ）。
A .成正比例 B .成反比例 C .不成比例
4.有一种手表零件长4毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）。
A. 25∶1 B. 1∶25 C. 1∶100
四、“神机妙算”我会算。（12分）
五、“动手操作”我会画。（15分）
六、 “解决问题”我真行。（每题6分，共36分）
解析：图①是一个不规则的立体图形，不能直接运用长方体体积公式计算出它的体积，该怎么办呢？我们可以用如下方法巧妙解答：
解法1：我们可以“借”一个与图①同样的图形，把两个“不规则”的形体变为“规则”的长方体（如图②），这样所拼成的长方体就是这块不规则形体的2倍。先求出拼成的长方体的体积，再除以2就是图①的体积。即：16€？0€祝？2+8）€？=1600（立方厘米）。
解法2：把图①中的形体分成两个部分，如图3 ，下面是一个高8厘米的长方体，上面是一个不规则的立体图形，把上面这个不规则形体平均分成两部分，即将右上角剪下高为（12-8）€？=2（厘米）的部分，再把剪下的部分拼到原图的左上角，把原来的图形转化成一个长12厘米、宽10厘米，高为8+2=10厘米的新长方体，所以原图的体积是：16€？0€？0=1600（立方厘米）。
解法3：把图①前面的梯形看成是底面，原来的宽当作高，那么原图的体积就是底面积乘高。即：（8+12）€？6€？€？0=1600（立方厘米）。
2、六年
（一）班有女生30人，女生和男生人数的比是6：5，全班有（）人
3、一个比的比值是5，如果它的前项扩大5倍，后项不变，那么比值是（）
4、甲组人数比乙组人数少2/9，甲组人数比乙组人数的比是（）
5、圆的直径和周长的比值（）
6、一段路，淘气所走的路程与剩下的路程比是2：3，那么行了全程的（）
7、一辆汽车从A地到B地用了8小时，从B地返回A地用了9小时，返回时的速度和去时的速度的最简比是（）
列式计算
1、甲数和乙数的比是3：5，乙数和丙数的比是4：7，已知甲数是12，丙数是多少？
2、笑笑有一本书，已看了这本书的2/3，如果再看42页，则已看页数和未看页数的比是5：1，这本书有多少页？
正比例是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型，从常量到变量，是学生认识过程的一次重大飞跃。通过学习，学生可以进一步加深对过去学过的数量关系的理解，初步学会从变量的角度来认识两种量之间的关系，感受函数的思想方法。同时这部分知识在日常生活和生产中有着广泛的应用，学号这一内容，既可以锻炼学生用数学的眼光观察现实生活的意识，通过解决问题的能力，又可以为进一步学习函数知识奠定扎实的基础。
【学情分析】
学生已经认识了比、比例的意义，掌握了一些常见的数量关系。虽然学生在过去学习用字母表示数和运算律的过程中，对变量的思想有一些感知，但真正用函数的观念探索两种相关联的量的变化规律是从本课开始的。在学习过程中，使学生结合生活实例通过观察、操作、讨论等学习方式初步理解正比例的意义。
【设计理念】
数学学习应从学生的认知发展水平和已有的知识经验出发，让学生亲身经历、体验、探索。”在认真分析教材，深入了解学生的实际认知水平的基础上，本节课的设计，我注意了以下几个方面：
1.从学生已有的知识经验出发，将数学学习与生活实际相联系。
2.让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，自主探索、合作交流。
3.注重积累数学学习经验，渗透数学思想方法。
4.注重学生过程的评价，让学生在评价中不断认识、调整自我，建立自信心。
【教学目标】
1.使学生结合具体实例认识正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。
2.使学生在认识正比例的量的过程中，初步体会变量的特点，感受用数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法，获得从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识，发展数学思维能力。
3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与日常生活的密切联系，获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣。
【教学重点】
理解正比例的意义。
【教学难点】
掌握成正比例的量的变化规律及其特征，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
【教学准备】
教学课件。
【教学过程】
一、激趣设疑，铺垫衔接。
1.谈话：看到“正比例的意义”这个课题，你有什么疑问?
2.结合现实情境回忆常见的数量关系。
【设计说明：数学课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考。正比例的意义建立在对常见的数量关系间变化规律探索的基础之上，适当的回顾既有利于激活学生已有的知识经验，又为探究新知做好准备，有效沟通新旧知识间的内在联系。】
二、合作探究，发现规律。
1.教学例1
出示例1的表格，让学生说一说表中列出的是哪两种量。并联系这辆汽车的行驶过程，体会表中行驶时间和路程之间有什么关系。
谈话：请同学们仔细观察和比较表中数据，说一说这两种量分别是怎样变化的。
组织反馈，并通过交流，使学生认识到这里的路程和时间是两种相关联的量，汽车的行驶时间变化，路程也随着变化。
谈话：请大家进一步观察表中数据，这辆汽车行驶的时间喝路程的变化是否有一定的规律?
预设：
(1)一种量扩大到到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍;一种量缩小到到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。
(2)路程除以对应时间的商都是一样的，也就是相对应的路程和时间的比值都是80。
根据学生的交流的实际情况，如果学生不能主动发现规律的，及时引导学生写出机组相对应的路程和时间的比，并求出比值。
提问：这个比值表示什么?你能用一个式子来表示上面几个量之间的关系吗?
根据学生的回答，板书：
提问：括号里的“一定”表示什么意思?你能结合这个式子说一说上面的例子中汽车行驶路程和时间的变化规律吗?
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们就说行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。
请学生完整地说一说表中的路程和时间成什么关系。
【设计说明：正比例的意义比较抽象，建立正比例的概念，首先要对变量有比较充分的感知。为此，在呈现表格后，先引导学生联系汽车行驶的过程体会到汽车行驶的时间和路程是在不断变化的，再通过观察和比较进一步体会到时间和路程是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。这既有利于学生联系已有的生活经验感知变量的特点，又渗透了变量和自变量的含义，有利于学生初步体会变量之间的关系。在此基础上，引导学生观察表格，讨论时间和路程的变化规律，并对学生中可能出现的情况作充分预设，既为学生自主发现规律提供了足够的空间，凸显了学生的主体地位，又突出了本课的教学重点，使每一个学生都能在观察、比较、分析、归纳等具体活动中经历学习过程，获得对正比例意义的充分感知。在揭示文字表达式后，让学生交流这里的“一定”表示什么意思，并结合文字表达式说一说两种量的变化规律，促使学生对已经积累的感性认识进行抽象和概括，为进一步揭示正比例的意义做好准备。】
2.教学“试一试”。
让学生自主读题，根据表中已经给出的数据把表格填写完整。
谈话：请同学们仔细观察表格，先想一想购买铅笔的数量和总价是怎样变化的，再写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小，看这两种量是按什么样的规律变化的。
提问：这里总价好数量的比值表示什么?你能用式子表示它们之间的关系吗?
根据学生的回答，板书：
让学生结合上面的关系式，判断铅笔的总价和数量是否成正比例，并说明理由。
【设计说明让学生继续结合具体的实例进一步感知成正比例的量的特点，积累对成正比例的量的感性经验，为理解正比例的意义提供更丰富的感性认识。】
3.抽象概括
请大家回顾一下，例1和“试一试”中分别是什么样的两种量?成正比例的两种量有什么共同特点?
启发：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用什么样的式子来表示?
根据学生的回答，板书:，并揭示课题。
请大家想一想，生活中还有哪些成正比例的量?
【设计说明：引导学生回顾例1和“试一试”的学习过程，说一说成正比例的量有什么共同特点，并在充分交流的基础上，通过抽象和概括得到正比例关系的字母表达式，既可以促使学生主动把已经积累的的感性经验上升的理性认识，获得对正比例意义的准确把握，又有利于学生初步感悟数学抽象的过程和方法，体验符号化的思想，发展数学思考。】
三、分层练习，丰富体验
1.“练一练”第1题。
出示题目后让学生说一说表中列出了哪两种量，这两种量是怎样变化的。
讨论：这两种相关联的量是按什么规律变化的的呢?请大家先写几组相对应的的生产零件的数量和所用时间的比，并比较比值的大小，再想一想这个比值表示什么，可以用什么样的式子表示题中几种量之间的关系。
学生按要求活动，并组织反馈。
提问：张师傅生产零件的数量和时间成正比例吗?为什么?
2.“练一练”第2题。
出示题目后，请学生说一说表中列出的是哪两种量，它们是怎样变化的，在独立进行判断，并交流判断时的思考过程。
3.练习十第1题。
先请学生说一说是怎样发现订阅数量与总价的变化规律的，可以用什么样的式子表示它们的关系，为什么说订阅的总价和数量成正比例关系?
4.练习十第2题。
出示题目后，让学生按要求在方格纸上把正方形放大，并演示放大后的正方形，并说说是怎样画出放大后的正方形的，放大后的正方形的边长各是多少厘米。
出示题中的表格，让学生独立填表并比较填出的数据，说一说正方形的周长和边长是按什么规律变化的，它们是否成正比例;正方形的面积和边长是按什么规律变化的，它们是否成正比例。
结合学生的回答小结。
追问：判断两种相关联的量是否成正比例关系，关键看什么?
【设计说明：紧紧围绕本节课的重点和难点，有层次、有针对地设计练习，既有利于学生进一步加深对正比例意义的理解，掌握判断两种量是否成正比例关系的过程和方法，又有利于学生初步体会变量的特点，感悟函数的思想，发展用数学语言表达的能力。】
四、反思回顾，提升认识
谈话交流：这节课我们学习了什么?怎样判断两种相关联的量是不是成正比例关系?你还有哪些收获和体会?
【板书设计】
正比例的意义
课本第31页例3和“练一练”，练习五第10－15。
教学目标：
1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几
是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重难点：
分数乘法的意义以及计算方法。
课前准备：
多媒体课件
教学过程：
一、教学导入
出示例3中的条形图。
问：从图中你能知道什么？
引导学生用分数描述图中的数量关系。
如：把黄花看作单位“1”，红花是黄花的11/10，绿花是黄花的6/10（3/5）；把红花看作单位“1”，，黄花是红花的10/11，绿花是红花的6/11等。
二、组织探究
1、教学例3。
出示题目：黄花有50朵，（1）红花比黄花多1/10，红花比黄花多多少朵？
引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是那种花朵数的1/10？也就是多少朵的1/10？
追问：50朵的1/10是什么？指出：“红花比黄花多1/10 “，是把黄花朵数看作单位”1“，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的1/10 。
指名列式。
问：列式时是怎样想的？
学生完成计算。
2、学第（2）小题。
出示：绿花比黄花少2/5，绿花比黄花少多少朵？
学生尝试解答，指名板演。
追问：绿花比黄花少2/5这个条件中，要把哪个数量看作单位”1“？要求”绿花比黄花少多少朵“，就是求多少朵的2/5？
反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？
指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时把哪个量看作单位”1“的。
3、做”练一练“
学生独立完成。对有困难的学生，提示可以先按要求画一画，再完成填空。
三、巩固训练
1、做练习五第10题。
先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整。
2、做练习五第11、12题
独立解答，交流思考过程，集体订正
四、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样？
五、布置作业
练习五第13－15题。
教学反思：
通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3、练习五第6、7题。
四、课堂总结
本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？
五、布置作业
练习五第8、9题。
一、课前预习———前奏曲
【学生活动】查阅资料, 预学质疑。
【习案设计】主体活动, 自我评价。
【教师活动】设计调查, 分层分类。
【课前习目标】
1.初读课文, 整体感知课文内容。
2.提炼信息, 了解凡卡的学徒生活状况。
【学习准备】
教师:通过微信群、QQ群推送资料, 并收集、统计学生的完成情况。
学生:查找资料、收看教师推送的资料, 了解时代背景, 完成课前习任务并拍照上传到微信群 (或QQ群) 。
【课前习任务】
1.整体感知。
(1) 通过查找资料、观看视频, 了解作者、写作背景。
(2) 初读课文, 想想课文围绕凡卡写了哪些方面的内容。
2.信息提炼。认真默读课文, 提炼出相关信息, 完成凡卡的“人物档案”。
3.自我评价。
(1) 事情发生的背景你了解得怎么样? (A很了解;B一般了解;C不了解) 你了解背景的途径有哪些:
(2) 课文我读了遍, 课文读得 (A有感情;B很流利;C不太通顺) 。本次课前习完成时间: () (A 20分钟以内;B 40分钟以内;C 40分钟以上。)
【课前习调查统计】
1.统计方法:学生将课前习案拍照上传到微信群、QQ群, 教师检查、统计。
2.学生的课前习情况:加入微信群并发送课前预习情况的有30人, QQ群19人;课前比较了解相关背景资料的有36人。多数通过老师推送的资料、自行上网或工具书查找的途径了解。
3.自主阅读课文5遍以上的有28人。凡卡档案中的生活状况是课中习的主体活动, 学生完成情况良好。理性思维的同学用关键词的方式填写 (60%) , 感性思维的同学用描述的方式填写 (40%) , 大部分学生不能深刻体会凡卡的悲惨。
【小结】课前习为课中习服务, 是前奏乐章。教师利用微信、QQ等云技术推送课前习案, 学生独立自主完成后, 及时通过云技术反馈给老师。教师在课前将学生的学习情况加以汇总、分析, 根据学生需求有针对性地设计课中习主题活动, 让学生的课前习更加充分有效, 提高课中习的学习效率。
二、课中研习———协奏曲
【学生活动】互学解疑, 合作探究。
【习案设计】朗读品味, 积累检测。
【教师活动】读诵梳理, 关注生成。
【教学流程】
1.创设情境, 导入新课。课前的学习让同学们了解了怎样的时代背景? (板书课题及作者)
2.速读课文, 整体感知 (写什么) 。请同学们快速浏览课文, 说说课文围绕凡卡写了哪些内容?
师生交流:写信前 (担心) ———写信 (难过) ———写信后 (希望) (写信过程中穿插回忆)
经过初读课文、提取信息填写人物档案卡, 同学们初步认识了凡卡这个孩子。这是同学们完成的凡卡的档案卡——— (出示学生上传的课前习案、分享凡卡的人物档案卡, 简单交流, 引出悲惨)
3.朗读感悟。
(1) 默读课文, 说说文中哪些词句让你体会到凡卡的悲惨?读到让你最揪心的地方, 在旁边写下你的感受。小组内交流后, 全班分享。
【举例预设】昨天晚上我挨了一顿毒打, 因为我给他们的小崽子摇摇篮的时候, 不知不觉睡着了。老板揪着我的头发, 把我拖到院子里, 拿皮带揍了我一顿。这个礼拜, 老板娘叫我收拾一条青鱼, 我从尾巴上弄起, 她就捞起那条青鱼, 拿鱼嘴直戳我的脸。
师:读一读下面这句话, 有什么感觉———
“老板抓着我的头发, 把我拉到院子里, 拿皮带抽了我一顿。” (不能体现老板的狠毒)
①换词对比读。
②结合“揪”、“拖”、“揍”理解。
③结合当时的时代背景, 也许像凡卡这样的孩子还有很多。
师:还有哪个词语也让你有这样的感受?指导朗读“……拿鱼嘴直戳我的脸。”
(2) 凡卡实在无法忍受, 于是在信中向爷爷请求带他回家。凡卡是怎样请求爷爷的?请找出来读一读。
4.对比阅读, 写法指导 (怎么写) 。凡卡的信, 爷爷能收到吗? (发散思维)
【小结】协奏曲是两种因素既竞争又协作的产物。课中习, 重在培养学生群体的自主学习与合作学习能力, 同学之间互相合作又互相竞争。在“课中习”的主要任务, 除了解决学生“课前习”时遇到的问题外, 还培养了学生的合作学习精神与探究习惯;在合作学习中理解、内化凡卡的悲惨遭遇。
三、课后延习———奏鸣曲
【学生活动】温故知新, 综合实践, 延学追问。
【习案设计】查漏补缺, 积累拓展, 练习反思。
【教师活动】帮扶引领, 尊重兴趣, 发展个性。
【对比阅读】云技术推送《小音乐家杨科》。学生自主阅读并比较两篇文章表达方式上的异同, 在微博、微信上交流。奏鸣曲是专为一或二件独奏乐器而编写的乐曲。课后习是专为课中习的延续而设计。《凡卡》一课, 通过凡卡给爷爷写信这件事, 反映沙皇统治下俄国社会中穷苦儿童的悲惨命运, 揭露了社会制度的黑暗。本单元围绕“外国名篇名著”这一专题编排, 目的是了解外国文化、关注人物的悲惨命运, 领悟作者的表达方法, 领悟文中所采用的对比、反衬的表达方法。
1.自读文本, 感知内容。教师指导课前预习, 引发学生的探究欲望, 让学生了解文章大意。在充分感知内容的基础上提取信息, 完成凡卡的人物档案, 并以凡卡的档案走进课文, 通过品词析句、朗读感悟, 感受他的悲惨命运, 了解他在乡下过着虽然贫穷却快乐的生活, 在此基础上引导学生思考回忆乡下生活的美好与现实生活的悲惨之间的关系, 理解作者运用的对比、反衬的写作方法。
课前习的指导, 旨在让学生通过信息提取的方法整体感知课文内容, 知道课文叙述凡卡写信的过程中还穿插了回忆的内容, 体会凡卡的悲惨命运;在此基础上走进课文, 开展课堂探究, 学习作者运用对比、反衬的写作方法。
2.品词析句, 探究重点。在学生整体把握文章内容的基础上, 抓住文章的重点进行探究。在品读写信的内容环节, 我用“从哪些词句体会到凡卡在城里学徒生活的悲惨?”这一问题贯穿课中习的主体活动, 指导学生仔细品读文段, 体会凡卡学徒生活的悲惨, 在品词析句中有感情地朗读课文。这样通过对重点段落扣住词句的分析, 走进凡卡的现实生活, 使学生读懂课文, 体会情感, 并通过朗读将自己的理解表达出来。然后再让学生合作探究: (1) 凡卡回忆了哪些内容? (2) 这部分能去掉吗?读插叙部分, 谈感受, 联系前文理解在乡下虽然穷苦, 但在凡卡的回忆中却是那么美好、快乐、有趣, 这更说明了凡卡在莫斯科生活的孤独和痛苦。通过读和同学们自己的分析, 能清楚地认识到凡卡无论在乡村还是在城里他都没有好日子过;无论到了哪里他的命运都是悲惨的。让学生感受到作者采用的这种把乡村的贫穷却快乐的回忆和城里的悲惨的现实生活放在一起写, 让人读完之后更加同情凡卡的悲惨命运, 这样的写法叫对比;同时看到作者用乡下生活来衬托城市生活的悲惨, 领悟作者在表达方法上的特点。
1.看清楚，再连线。
2.读准确，再连线。
二、用“○”圈出声母是翘舌音的字。（5分）
三、看拼音，写词语。（10分）
四、读一读，选一选，在括号里填上序号。（9分）
五、比一比，组成词。（8分）
象（ ） 为（ ） 找（ ） 可（ ）
像（ ） 力（ ） 我（ ） 河（ ）
六、读词语，按要求分类，把序号写在合适的横线上。（6分）
①飞机 ②学校 ③蝌蚪 ④云彩 ⑤汽车 ⑥水草
⑦太阳 ⑧黄鱼 ⑨军舰 ⑩柳树 燕子 羊群
天上有：
水里有：
地上有：
七、照样子连线。（11分）
八、照样子，写句子。（6分）
九、选择合适的词填空。（7分）
十、根据课文内容填空。（4分）
十一、读短文，完成文后题目。（6+3分）
小蚂蚁爬上“飞机”，蜻蜓起飞了。萤火虫在前面点起了亮晶晶的小灯笼。
蜻蜓飞呀飞，飞过青青的假山，飞过绿绿的草坪，飞到一座花台前，小蚂蚁到家了。
十二、看图写话。（16分）
提示：仔细看图，要写清楚什么时候，谁在什么地方，干什么。endprint
一、照样子连线。（9分）
1.看清楚，再连线。
2.读准确，再连线。
二、用“○”圈出声母是翘舌音的字。（5分）
三、看拼音，写词语。（10分）
四、读一读，选一选，在括号里填上序号。（9分）
五、比一比，组成词。（8分）
象（ ） 为（ ） 找（ ） 可（ ）
像（ ） 力（ ） 我（ ） 河（ ）
六、读词语，按要求分类，把序号写在合适的横线上。（6分）
①飞机 ②学校 ③蝌蚪 ④云彩 ⑤汽车 ⑥水草
⑦太阳 ⑧黄鱼 ⑨军舰 ⑩柳树 燕子 羊群
天上有：
水里有：
地上有：
七、照样子连线。（11分）
八、照样子，写句子。（6分）
九、选择合适的词填空。（7分）
十、根据课文内容填空。（4分）
十一、读短文，完成文后题目。（6+3分）
小蚂蚁爬上“飞机”，蜻蜓起飞了。萤火虫在前面点起了亮晶晶的小灯笼。
蜻蜓飞呀飞，飞过青青的假山，飞过绿绿的草坪，飞到一座花台前，小蚂蚁到家了。
十二、看图写话。（16分）
提示：仔细看图，要写清楚什么时候，谁在什么地方，干什么。endprint
一、照样子连线。（9分）
1.看清楚，再连线。
2.读准确，再连线。
二、用“○”圈出声母是翘舌音的字。（5分）
三、看拼音，写词语。（10分）
四、读一读，选一选，在括号里填上序号。（9分）
五、比一比，组成词。（8分）
象（ ） 为（ ） 找（ ） 可（ ）
像（ ） 力（ ） 我（ ） 河（ ）
六、读词语，按要求分类，把序号写在合适的横线上。（6分）
①飞机 ②学校 ③蝌蚪 ④云彩 ⑤汽车 ⑥水草
⑦太阳 ⑧黄鱼 ⑨军舰 ⑩柳树 燕子 羊群
天上有：
水里有：
地上有：
七、照样子连线。（11分）
八、照样子，写句子。（6分）
九、选择合适的词填空。（7分）
十、根据课文内容填空。（4分）
十一、读短文，完成文后题目。（6+3分）
小蚂蚁爬上“飞机”，蜻蜓起飞了。萤火虫在前面点起了亮晶晶的小灯笼。
蜻蜓飞呀飞，飞过青青的假山，飞过绿绿的草坪，飞到一座花台前，小蚂蚁到家了。
十二、看图写话。（16分）
期末复习是教师引导学生对所学习过的知识材料进行再学习的过程，在这个学习过程中，要引导学生把所学的知识进行系统归纳和总结，弥补学习过程中的缺漏，使六年来所学的数学知识条理化、系统化，从而更好地掌握各部分知识的重点和关键。要重视知识的系统化，避免盲目做题，搞题海战术，确实抓好复习工作，提高教学质量。巩固知识、整理知识、查漏补缺和发展提高是小学数学复习的主要目的。
1、巩固知识，以练为主。巩固知识是复习课的主要任务。以练为主，且以学生自己笔练为主，应作为巩固知识的主要策略。常见复习时有的课还以教师讲学生听为主，或者以教师提问个别学生应答为主。实践证明这些方式大多没有以学生动笔练习为主的效果圩。复习时教师除了帮助学生理清要点和说明常见错误的防止和纠正策略外，应大胆放心地让学生自己练习，通过练习巩固知识，获得提高。
2、整理知识，学生为主。整理知识是复习课的重要一环。常见在复习时师生涌过一间一答由教师将知识整理出来，笔者认为整理知识最好以学生为主，教师应当是引导者和组织者。实践证明在教师引导下以学生自己为主，井通过同学之间的交流来整理知识，学生容易理清知识和理解知识之间的联系区别，记牢知识和运用知识解决简单实际问题。
3、查漏补缺，调查为先。查漏补缺是复习的重要内容。所以在复习前摸清学生中的“漏”和“缺”非常重要，在复习课中应十分重视补“缺漏”和纠错误。摸清“缺漏”和常见的错误，平时摘记学生作业中的问题不失为一个好方法，在复习课之前，作些摸底调查也非常必要。
本班共有学生59人，参加考试人数59人。平均分41.7分，优秀率15.7%，及格率26.3%。
从卷面来看，学生考试态度端正，分析到位，书写工整，答题细致，能充分反映本班的数学实际能力和水平。
本张试卷题型一般，题目设计灵活，难度适中，着眼于基本知识与能力测试，共分五大部分。
第一部分是填空题，分值24分。这一部分内容比较简单，只有第7、8题稍微复杂些。多数学生在这两道题掉分。
第二部分是计算题，分值24分。这一部分学生失分较多，很能体现学生的计算能力还得要加强。还有由于解方程本身稍复杂，中等偏下学生理解困难，导致错误。
第三部分是谨慎选择，分值为5分。这一部分第3题是虽然练过多遍，但出题的面貌不断翻新，少数学生适应能力不强，一知半解，今后就这部分学生要还要加强引导，随着认知的不断深入，促使其逐步真正理解。
第四部分是解决问题，分值30分。这一部分历来是失分大块，本班学生在考试中也是如此。但经过分析发现，许多问题不是学生不懂，不会，而是在测试时考虑问题欠周到，或不够细心。比如有的学生能够列对式子，但却到最后计算失误，这是很可惜的；再比如有的同学在第5题中分析不到位，对普及率一知半解，算出了没有电脑的家庭的比率，认为就是电脑普及率了，这个问题并不严重，认识不断积累就不再会犯该种错误了。
反思这次测试的过程和结果，我意识到今后的教学应该注意以下几点：
1、基础知识与基本技能要常抓不懈。
2、在平时的训练中要多增加不同于常规思维的题型。
3、培养学生耐心、细致、谨慎的解题素质。
4、注重培养学生保持整洁的卷面和规范的解题程式。
六年级数学下册第二单元试卷分析
测试内容为数学第二单元正反比例知识，包括：正反比例的意义、正反比例的图像及用正反比例知识解决实际问题。试题较容易，题量适中，测试时间70分钟。
本单元以学习了两周的时间，在这期间我利用课余时间做了大量的后进生的辅导工作，考试成绩还较为理想。在这次单元考试中全班48人参加考试，高分率41.67%，优秀率77.08%，良好率91.67%，及格率100%，平均分86.18。
一、试题分析:
（一）精彩补白。这一大题注重于第二单元中的基础知识，其中1、2、3、4、6小题，大部分学生都能努力做到不扣分，但第5小题相当一部分学生忘记了比例的基本性质，更没有弄清楚题中的数量关系，这个小题失分较多。
（二）明辨是非。这一大题是全班同学失分最少，学过的基本概念和基本方法能正确应用
（三）择优录取。第1小题判断成正比例的量，学生们做的不是太好，原因在：判断“利息一定，利率和本金”时，很多同学忘记了还有时间这个因素。其他题还可以。
（四）我会填表。这一题中可以看出学生的计算能力还有待提高。
（五）判断成什么比例，并说明理由。学生答得不好，主要原因在于：一是学生的语言表达能力不是很强；二是不认真读题、审题，没有弄清题目的意思，三是一些细节问题没有注意。
（六）解决问题。最后一题学生们用了很多方法，如：先算每行驶一公里需要用多少升汽油，再算全程用多少升汽油，最后算司机赚了多少钱；还可以先算每升汽油可以行驶多少公里，再算全程用多少汽油，最后算司机赚了多少钱。在讲评时，我重点给学生讲了，每种方法的算理，让学生能知其然，也能知其所以然。
二、学生成绩分析：
1、郭兴晨、韩克东、杨硕、于颖等几名同学的分数，都在几率的临界点，应该还有很大的提升空间，要继续努力。
2、王国婷、王松、张红瑶、王冰等几名同学的成绩还不是很稳定，应找到更好的方法帮助他们，稳定成绩。
三、对今后教学的启示：
我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进：
1、立足于教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。
2、教学中要重在突显学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在解决问题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从“怕”解决问题到喜欢解决问题。
3、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。要学生说题目的算理，也许不一定会错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因。这点可以从试卷上很清晰地反映出来。
4、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容。多做一些与生活有关联的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会，从而有效地培养学生解决问题的能力。
5、关注过程，引导探究创新。数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。
六年级数学第三单元试卷分析
本张综合试卷全面考察了学生对第三单元数学知识的掌握情况，为了在今后的教学及学生的学习中能够查缺补漏，进一步提高教学质量，现针对此张试卷做对我班的成绩做综合分析。
一、基本情况：
全班44人，最高分99，90及以上22人，80——89分14人，60分——69分5人，不及格3人
本单元是《比例》，大多数学生掌握得较好，从答题情况看，判断题和解决问题做得比较好，但学生对于判断比较复杂的两个量成什么比例还掌握得不够好，有待以后加强这方面的练习。
二、典型错误分析：
本次测试丢分最多的是以下各题：
（一）填空题
1、第4题从0.4、4/5、5、1.5、8/3五个数中选取其中四个数写出两个不同的比例，共有6人次错误，原因一是没有写原数，写了转化后的数，如4/5写成0.8，原因二不会解，如董林、黄楚璇。
2、第8题，一个比例式中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是5，求另一个内项，有6人次错，可能是不理解题意，不会应用比例的基本性质内项积=外项积。
（二）判断题
做得比较好，有3人第三题错误，两个齿轮咬合转动时，转速与齿数成反比例。
（三）选择题
第5题，判断两种量是否成反比例关系，有6个学生选择长方形的周长一定，它的长和宽，成反比例。
第6题，3/x=2y，则x和y（），成什么比例，有7个学生选择不成比例，1人选择成正比例，主要是学生不会根据这个写比例式。
（四）填表、画图，主要是第二题，要求同学填写两种量成（）关系，学生判断都正确，主要是由于前面的第一题要求填X和Y成（）比例这个思维的定势，填成（）关系，也只填一个字，只有2人审题认真，每人扣了2分。
（五）解比例
共有9人错，显然计算的正确率还有待提高。
（六）解决问题
1、第4题第2小题，用同样的砖去铺甲乙两个会场的地面。甲会场长90米，宽40米，需要400块砖。乙会场需500块砖，乙会场的面积是多少？有5人用了反比例解，1人数字抄错，1人计算错误，充分说明学生不会找等量关系。
三、改进措施
1、提高课堂的教学效率，充分分配好新授与练习的时间，当堂发现学生的不足，及时改正。
2、加强良好学习习惯的培养。如认真仔细审题、答题、检查、书写端正，学会倾听等。
3、在继续加强计算能力的培养，特别是要注重口算能力、笔算书写习惯，结合班中的计算章活动提高学生的计算的正确率和速度。
4、辅优补差，加强后进生的辅导，多鼓励他们建立学习的自信心，使他们的学习逐步提高
六年级数学下册第四单元试卷分析
测试内容为数学第二单元正反比例知识，包括：正反比例的意义、正反比例的图像及用正反比例知识解决实际问题。试题较容易，题量适中，测试时间70分钟。
本单元以学习了两周的时间，在这期间我利用课余时间做了大量的后进生的辅导工作，考试成绩还较为理想。在这次单元考试中全班6人参加考试，最高分91分，最低分56分，平均分78.9分。
一、试题分析:
（一）精彩补白。这一大题注重基础知识，其中1、2、3、4、6小题，大部分学生都能努力做到不失分，但第5小题有些学生忘记了比例的基本性质，更没有弄清楚题中的数量关系，这个小题失分较多。
（二）明辨是非。这一大题是全班同学失分最少，学过的基本概念和基本方法能正确应用。
（三）择优录取。第1小题判断成正比例的量，学生们做的不是太好，原因在：判断“利息一定，利率和本金”时，很多同学忘记了还有时间这个因素。其他题还可以。
（四）我会填表。这一题中可以看出学生的计算能力还有待提高。
（五）判断成什么比例，并说明理由。学生答得不好，主要原因在于：一是学生的语言表达能力不是很强；二是不认真读题、审题，没有弄清题目的意思，三是一些细节问题没有注意。
（六）解决问题。如：先算每行驶一公里需要用多少升汽油，再算全程用多少升汽油，最后算司机赚了多少钱；还可以先算每升汽油可以行驶多少公里，再算全程用多少汽油，最后算司机赚了多少钱。该题失分很高，学生解决问题的能力有待提高。
二、学生成绩分析：总分459分，均分75.1分，及格率100%，最高分95分，最低分66分。总体来说，学生成绩进步很大。
三、对今后教学的启示：
1、立足于教材，扎根于生活。既要以教材为本，扎实地渗透教材的重难点，又要紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。
2、突显学生的学习过程，培养学生的分析能力。为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在解决问题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从“怕”解决问题到喜欢解决问题。
3、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。
4、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容。多做一些与生活有关联的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会。
5、关注过程，引导探究创新。引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。
六年级数学第二学期期中考试试卷分析
一、基本情况.本次数学考试，参加考试的学生共有45人，平均分为66.45分。
二、试卷命题特点：
1、选择现实鲜活的素材。
将一些与生活实际息息相关的素材改编成有新意的试题，引发学生发现并解决实际问题。让学生体会到数学在生活中的应用。
2、创设自主选择的平台。
试题了选择新的背景材料，又适当改变题目结构的程式化，为学生提供更多的自主探究的机会。
3．关注数学思考的含量。
有些题让学生通过观察、分析、归纳、发现其中蕴涵的数学规律，既运用了所学知识，又培养了学生的应用意识。
三、试卷分析
1、主要成绩。
从卷面来看，有以下几点成绩值得肯定：
（1）学生的基本概念掌握得比较扎实，能够在理解的基础上较好地运用。
比如：第五大题，求圆柱和圆锥的体积，大部分学生都能做对．
如：教学《购物中的百分数》问题时，教师先让学生利用双休日的时间去商场超市观察访问，商家促销商品的手段，然后在课堂上进行交流，这样的教学设计先让学生通过实践活动，领会教学的重点和难点，通过实践活动，也分散了教学的重点和难点，类似的这样的教学案例还有很多。从这里还可以看出，结合学生的生活设计教学内容，学生易于理解，因此掌握较好。
（2）学生的计算技能较为熟练。
在试卷中的求未知数X，用简便方法计算、脱式计算学生的失分率较低，其中求未知数X一个班的失分率仅为5.1%，这充分说明，教师在平时的教学工作中，非常重视对学生的计算技能的训练和培养，对学生计算基本功抓的比较实，比较到位。在平日的数学教学中，我们每一位数学教师都能做到在讲新课的前5分钟进行基本计算、口算、巧算的训练，然后学校定期进行口算竞赛，比赛方法是在5分钟内完成60道基本计算，100分的被评为口算状元。正是由于平时这样的训练，因此，学生的计算能力在这次考试中发挥出了较好的水平。
（3）学生能够较好地掌握应用题中基本的数量关系。
从这次毕业试卷的情况来看，大多数学生能够较好地理解应用题数量之间的关系，基本掌握了应用题的结构特征，具备了一定的解答应用题的能力。这次数学毕业的卷面情况也说明了这一点，我们知道分数百分数应用题的量与率的对应关系是学生掌握的一个难点，但是从卷面上来看，大多数学生能够比较好地掌握。应用题的第一、二、三题就是稍复杂的分数百分数应用题，学生对于数量关系分析得比较好，失分率较低。
2、存在的主要问题。
在看到成绩的同时，也发现了一些问题。
一、灵活运用所学知识解决实际问题的题目。这一类题的失分率较高。
例1 填空的第（6）一段圆柱钢材长2m，把它截成3段同样的圆柱，表面积比原来增加了40平方厘米，原圆柱钢材的体积是（）
这道题主要考察的是学生综合运用知识的能力和空间间现象能力。可见学生数与形的结合能力较弱。
二、良好的数学学习习惯没有完全养成
1．稍复杂的数据和文字都会对一些能力较弱或习惯较差的学生造成一定的影响。计算时顾此失彼，面对众多信息时理不清头绪。
2．对题中提供的原始材料、情境、信息，不能耐心解读、全面观察并选择有用信息帮助解决问题。
3．卷面中还是免不了有单纯的计算错误、抄错数据、漏小数点、漏做题目等我们俗称的低级错误。可见平时的作业习惯、读题习惯、验证习惯等影响学习效果的非智力因素，不是临考时想控制就能控制的，需要数学教师一贯的关注，循序渐进的培养和持之以恒的培养。
面对以上诸多问题，我和多位数学教师在一起针对试卷中的问题进行了有针对性的教学研究，深刻反思了我们平时的教学行为改进措施如下：
（1）继续加强计算基本功的训练。
“课标”中提到“应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化”。“课标”中也提到“应避免繁杂的运算”，但是基本训练还要坚持，计算还应该达到一定的速度。要培养学生的计算能力，必须打好口算的基础，学生还应该具备一定的口算能力，为学生今后的学习打下良好的基础。总之，要经常地、有计划地坚持训练。
（2）要注重思维训练，不要“应试”训练。
思维训练就像口算训练一样，要经常地、有计划地进行。因为现行教材中的题目都比较简单，难度较小，学生遇到灵活一点的题目就不会做。教师要根据教学内容充分挖掘生活资源，转变教学观念，用足，用活教学资源，做到数学内容生活化，生活内容数学化。这样的数学课堂学生一定会感觉到生动有趣。这样做可以有利于学生（至少是一部分学生）思维灵活性的训练。
（3）要注重学习的结果，更要注重学习的过程。
比如“圆柱体与圆锥体的体积之间的关系问题”，让学生知道等底等高的圆锥体的体积是圆柱体积的，固然很重要；但是让学生经历发现这一规律的过程就更为重要。值得我们深思！要想让学生真正理解，就必须让学生经历发现这一规律的过程。
（4）要注重数学知识的学习，更要注重数学知识的应用。
“课标”中多处提到“培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力”。周玉仁教授说：问题是数学的心脏。儿童学习数学的本质是一种发现问题、探索问题、提炼出数学模型，利用已有的知识经验解决问题的过程。也就是说学习数学是为了应用数学，而这恰恰就是我们学生的薄弱环节。学生掌握数学知识并不难，难的是灵活运用所学知识解决实际问题这样的问题在平日的教学中是被我们忽略了学生的动手操作的培养，这样的实践活动我们开展的还不够，动手操作能力培养还有待于加强。
（5）要关注每一个学生的发展，更要关注学习有困难学生的发展。
这些学生可以说是“学习有困难”的。造成他们“学习有困难”的原因很多，但是不管什么原因，他们既然在我们的班级中学习，我们就要尽最大努力，更多地关注他们，注重对他们学习方法的指导，学习习惯的培养等，使他们在自己原有的基础上得到发展。
最后，我们真诚地希望我们的教学能百尺竿头，更进一步！这有赖于我们每一位数学教师以更为饱满的热情，高度的社会责任感和使命感，在学习中探索、在探索中实践、在实践中提升。
六年级数学下册期第五单元试卷分析
第五单元试卷检测了学生基础知识和技能的掌握程度，突出了基础性和灵活性、应用性和探索性、层次性和差异性。试题切实把握住了本册教材的重要知识，在数学基础知识、基本技能、基本能力和基本态度四个方面体现基础性，试题知识覆盖面较广，同时突出了平时教学中的难点、疑点，填空题和选择题中尤为突出。
在本次考试中，本张试卷命题努力体现《数学课程标准》的基本理念与思想，试题不偏、不难、不怪，密切联系学生生活实际，增加灵活性，考出了学生的真实成绩和水平，增强了他们学数学、用数学的兴趣和信心。
我对各大题的得失分情况作了统计，从试卷情况反映出以下几个问题：
1、学生分析问题的能力不强，不能很好的理解题意，好多学生根本没有理解自己求出来的是什么，存在分析和解决问题的困难。我想我们在教学中要在这个方面有所侧重，才能使我们的学生高分高能。
2、对概念的理解不深。部分同学在回答填空题和判断题时对概念理解不深。
3、计算能力有待提高。
3、操作能力欠佳。
今后的努力方向：
1、重视知识的形成过程。传统教学中“重结果，轻过程”的问题现在还没有得到根本解决。本次考试学生的答题也反映出了教师在教学中只重视学生对知识结果的记忆，忽视让学生经历知识的形成过程的问题。
2、加强学生解决问题能力的培养。培养学生的数学应用意识和解决问题的能力是小学数学教学的重要任务。老师在今后的教学中要重视应用题解题思路和分析数量关系的训练，在应用题的条件和问题之间建立起有效的联系。重视数学与生活的联系，向现实生活延伸，把培养学生的数学应用意识落到实处。
3、加强易错易混概念的辨析从卷面上看，都不同程度地出现学生对某些概念产生混淆。针对这些易错易混的知识点，在平常教学中，教师要加强对比练习，让学生在对比中自己辨析、掌握。所用的方法可采取题组对比方式。做完题后要认真总结和反思，要讲求做题的质量而非数量。教师应该指导学生认真分析和反思自己做错的题和典型题，整理内容，梳理知识，构建网络体系。对重要知识、重要结论、常用方法和技巧进行理解和记忆，同时要注意在知识的交汇处理解和记忆知识。让知识和方法在大脑中构建成网络，并打通它们之间的联系，做到举一反三，注意它们之间的区别。
4、注重阅读能力和观察能力的培养。随着课程改革的不断深入，在教学中改革教学内容的呈现形式，出现了多种形式的练习题型，如图文题、短文阅读题，及综合运用的题型。这些题大多都是把解题条件放在图、表或短文之中，要求学生通过观察或阅读来解决。从学生答题情况来看，学生这方面的能力较薄弱，原因是学生的阅读能力和观察能力不强，而导致找不到解题条件。因此，在今后的教学中，教师必须注意加强这方面能力的培养。
5、重视学生学习习惯的培养。如果只关注学生是否掌握“双基”，能否正确解题，而忽视对学生良好的学习习惯的培养，是数学教育的严重失误。学生审题不认真，计算不细心，反映出学生学习态度不端正，做事浮躁，责任意识淡薄。因此，教师在教学中要加强书写训练，格式指导，严格要求，严格监控，让每个学生养成认真审题，缜密思考，仔细计算，自觉检验的良好习惯。
六年级下学期数学期末试卷分析
一、考试情况分析：
六年级学生人数27人，考生人数26人，总分2115.5分，平
均分 81.37分，及格数23人，及格率88.46%，最高分99.5分，最低分27分，90—100分有10人，80—89分有7人，80分以下有9人.虽然居于全乡第3名，但对学生的作答很满意。
二、试题分析
本次质量检测，共分七道大题，总分100分，下面逐题进行分析：
第一大题填空题，基本上是基础知识。多数学生能得到满分，但个别学生不认真，做过多次的题都出错。
第二大题判断。多数学生能得分，但有一部分学生不能正确判断，主要是因为对以前学过的知识掌握不牢或没有认真思考所造成的。第三大题选择题，学生答题没有经过认真的思考。
第四大题计算。主要考察学生的动手能力，计算，要写出简算过程。本题丢分出现三种现象。一种是计算过程正确，结果未化简成最简分数；一种是方法不掌握；另外一种是计算过程出错。还有一种是题都做不完。
第五大题动手操作。主要考察学生的看图能力，学生做起来大意粗心，第六大题，图形计算。学生基本得分
第七大题解决问题。大多数同学都获得满分，丢分的同学主要是粗心，未认真检查。
四、存在问题
从上面试卷完成情况以及反映出的主要问题是：
1、学生方面 部分学生的学习态度和认真程度不够。成绩较好的学生，他们对某些知识理解的准确性和运用的灵活性还有待于加强。其次学生书写习惯欠规范，计算准确性不高，个别学生计算题出现错误较多，计算能力较差。再次学生审题太马虎，个别学生不假思索便将答案写出
2、教师方面 对待学困生缺乏情感倾注与沟通，每个知识点地落实和辅导不够。教材地发掘和拓展运用欠深度。学生空间观念形成与实际运用忽视直观模型操作这一环节。不太注重数学概念的记忆、比较、理解和灵活运用。
六、改进措施：
1、查找自身不足，在以后的数学教学中，我要努力充实自己，再去拓宽、发展学生的思维，使学生在学习中会发现问题并利用所学知识创造性地解决问题。
2、对学生进行学习习惯养成教育。培养学生“做前仔细审题，做时认真分析，做后认真检查”的好习惯。学生平常要独立思考，自已完成作业，书写规范，作业工整，学会思辩，相互交流。我想这对小学生是非常重要的！
3、加强计算能力训练，训练步骤为先简单口算，接下来较复杂口算，再四则混合运算，最后简便运算，重点在于学生口算能力的训练。口算要落实到每一天、每一节课、每一个学困生上。
4、应用题的数量关系的分析运用应大力强化。
5、在教学中重视优生培养，同时不要忽视辅差工作。
总之，从学生对本次试卷的作答中，让我看到了自身的不足，给我的收获很大，这对我以后的教学工作起了一个很好的促进作用。
六年级下学期数学期末试卷分析
1、试卷结构与题型安排合理。
知识块面的结构分配力求大体均衡，题型力求丰富。主要设置了填空题、判断题、选择题、计算题（含口算、解方程、简便计算、求积等）、操作题、解决问题、统计等题型。灵活多样的题型能够较全面地考察学生在具体情境中灵活运用知识的能力，同时也能较好地激发学生完成试题的兴趣。
2、试卷内容覆盖面大，全面考察学生能力
本试卷中的内容力求覆盖本学期数学的主要知识点，全面考查学生对主要知识点的掌握情况。因此试卷信息量大，内容多。
第一至三大项中，以考查基本概念为主，几乎每道题都涉及到一、二个知识点，具有一定的综合性。这些题既考查了学生基础知识，又综合考查了学生分析、比较、辨析、推理等综合思维能力。
第四项是计算题。包括了本学期有代表性的计算题目。
第五项重在考查学生的基本画图能力。第1小题要求学生根据画出的图形，量一量，再根据公式算一算。第2小题按要求画圆、画扇形，是最基本的作图要求。操作本身的难度并不大，但必须读懂题意与较准确地画图。
第六大项为解决问题。本次试卷应用题题量适中，类型多，整体难易相当。既考查了学生的基础知识，也考查了学生的综合运用知识的能力。
第七项统计考查了学生对折线统计图的分析与计算，需要理解图意，全面考虑，根据图形提供的信息解决问题。
总之，本次数学试卷命题，既关注学生知识与技能的理解与掌握，也关注学生数学学习后的结果与成效，更关注学生在学习过程中的变化与发展。
三、从本次考试的试卷中看，发现的问题主要有以下几个方面：
1、基本概念、基本技能的教学还应加强
本次考试基础知识部分比重偏大，从答卷情况上看，基础知识部分很多同学还存在着对知识点掌握不全面、不准确的情况，在各道题上都有表现。
从本次考试中暴露出的问题有：部分学生对乘除法的意义理解不清，整体计算能力不强，计算不够熟练，计算准确率偏低，从总体上看学生掌握的情况最不好，不仅成绩低的学生失分，甚至高分段的学生在这部分也有失分。
2、审题能力、分析能力有待提高
好象每次做试卷分析在说完基础知识方面的问题后，都要强调一下审题，本次考试也不例外。没有做到“认真细心”这4字。虽然我们教师对每次考试前都强调一些关于答题时的注意事项，审题时要注意看清问题，不要把要求看错。
3、学生的一些习惯不规范
作为小学生，有很多习惯应该养成，在本次考试的试卷上，好几个学生数字抄错。这些看似小毛病，但可能在 考试时可能就会成为学生失分的原因。我们应该未雨绸缪，让学生养成一个好的习惯。
四、针对这些问题，在以后的教学中要有针对性的做好以下几点：
1、“要抓质量，先抓习惯”。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。
2、应关注新课改理念下“双基”的内涵，切实加强“双基”教学，在帮助学生获得基础知识的同时，掌握解决问题的一些基本策略，提高分析、解决实际问题的能力。注重知识的整合，把一个“点”一个“点”的教学，连接成“平面”、“立体”，进而提高学生综合运用知识的能力。
3、利用教材，又要走出教材，重视对教材例题、习题资源的开发；同时，又要结合学生身边的生活实际，丰富数学教学，以体现数学的价值，培养学生应用数学的意识。
4、要切实加强对差生的辅导，重要的是帮助他们建立学习数学的自信心。要分析差生的原因，确保每单元每阶段基本过关。采用多种形式、方法帮助学困生，要提倡学生之间的互相帮助，让每个学习好的学生都成为老师的助手。
5、要重视培养学生形成良好的心理素质和学习习惯，需教师在平时的教学中抓细、抓实。
6、改革课堂教学，提高课堂教学质量。老师要努力从学生的实际情况出发，要备情境以激发兴趣，要重视迁移规律的运用以形成方法。老师要提高课堂教学效益，过程教学要到位，给学生探索知识、解决问题的时间和空间。要注意不同阶段的练习作用，让学生练有目的，练得有趣，练有所得。通过不同的有针对性的练习，帮学生理解知识、运用知识，形成技能，形成良好的习惯。
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