新北师大版小学数学一年级上册教学计划（精选10篇）
邱建华
《整理房间》是北师大版一年级数学上册第四单元分类的第一课时的内容，本课通过“整理房间”的活动使学生能对具体的物品进行分类，让学生懂得分类需要一定的标准。为让学生能比较轻松地认识分类，掌握分类的方法，我以同学们熟悉的《野生动物园》秋游为引入，通过要秋游买吃的，让学生初步感受分类，第一次分类时的对象都是学生所喜爱的小动物，之后分类的标准由少到多，由易到难，两次穿插动画视频，并对教材的先后顺序进行了颠覆处理，让学生有了充分的分类经验后，再回到《整理房间》的大情境。所以，学生在进行分类时感觉容易产生，也利于提高学生的学习兴趣，分类时学生的积极性很高，课后都能掌握确定分类标准的方法。以下就是本堂课后的几点反思：
一、运用多媒体技术，为数学课插上飞翔的翅膀。
本课通过两次播放动画，能轻松的创造出直观而有声有色的教学情景，学生自然迅速地融入其中。
1、整理房间时播放动画，在屏幕上拖动物体的方式能激发学生尝试的热情，在“拖出来”再“加进去”的挑选再聚合的分类过程中，不仅能展示不同学生思维方式的多样化，而且学生能自己在思维的过程中对自己的结论进行批判，最终形成对标准的认识，将平时生活中的分类提升上一个新的思维高度。
2、看公益广告垃圾分类时播放动画，让学生了解现在的垃圾是
分为四类的，了解垃圾分类的好处及意义，让老师能及时渗透环保教育。
多媒体的使用为数学课质量的提升提供了有效的方法。
二、鼓励学生动口、动脑、动手，培养学生的思维能力。
1、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。在学生的每一次分类整理中，我们能充分感受到学生那极其丰富的想像和不受拘束的创造。在提问中，我们应该更多得提出启发性的问题，多问“你可以怎么分”而尽量减少“把他们按照会飞和不会飞的分出来”。
2、通过让每个小朋友亲手制作12个小圆片，用上面的序号代替12样不同的物品，这样既让孩子们体会到符号化的方便，也能动手将12件小物品分类。
三、注重情感体验，培养学生良好的学习、生活习惯。良好的行为习惯是学生发展的重要基础。在认识分类整理房间的方法后，有意识地培养学生良好的学习、生活习惯，设置一些问题让学生对分类的必要性有所体验和总结。让学生在进行学习活动的同时有意无意地感受到要有一个良好的行为习惯。
四、规范自己的教学语言，有效得支持教学。
规范的教学语言，首先是在对学生的评价上：“这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？”、“谁愿意来为大家做个示范？展示一下自己的本领！”有针对的评价能有效拉动学生积极性，是组织教学一个很重要的部分，单纯的“你真聪明”、“知道的请举
手告诉老师”对学生的激励作用明显不足。其次是对要求的有效说明，“你想怎么放呢？”和“你想怎么整理呢”，我在说明中没注意而选用前者，结果导致学生出现“放在衣柜”、“放在床下面”那样只去关注放哪里的情况，而改正后选用后者学生一下就回到了分类的方法上，这就是规范和不规范的巨大差别。注意自己一字一句的准确性，课堂才能上一个新的高度。
存在的不足之处：
1、在新授这部分内容的教学中，小组合作还有欠缺，孩子还不会和小组的同学进行分工合作，这有待于以后逐步培养。
2、部分课件清晰度不高，导致学生不明图意。
3、让学生在“分一分”的实践活动中体验分类，使学生在玩的过程中了解分类的方法，而此时我完全放手让学生分，对于识字量少的学生来说，题意是不明的，如果我遵照课本，每一类里试放一个序号进来，让孩子们“有模可依”，可能效果会更好，学生的参与面也会更广。
4、课堂的应变能力还很欠缺，原本以为孩子们会跟着老师的思路来，可是就有几个超前思维的孩子，而我在听到他们的妙语解答后，还在一味的按部就班，让一些会的孩子失去了对本节课的兴趣。
总之，在本课的教学中，既有得也有失，为我今后的教学提供了经验和借鉴，督促我成长。
1.结合学生已有的生活经验, 让学生认识左右并在生动有趣的活动中体验感知左右。
2.使学生经历摆一摆、数一数、说一说、找一找等活动解决有关左右的生活实际问题, 注意培养学生的动手操作能力、创新能力及空间想象能力。
3.使学生在参与学习活动的过程中, 培养主动与同伴交流的意识, 获得成功的体验, 激发学生对数学学习的浓厚兴趣。
二、教学背景分析
(一) 教学内容
义务教育课程标准实验教科书 (北师大版) 一年级上册。
(二) 重难点
重点:认识左右的位置与顺序并能正确确定左右的方向。
难点:体验理解“左右”的相对性。
(三) 教材分析
本节主要内容是在活动中学习左右的位置与顺序。学生在生活中经常接触到左右, 因此教学时不用把认识《左右》作为本节教学的重点, 而是将体验《左右》以及《左右》的应用作为本节的重点。通过教学证明这样的安排是符合学生实际情况的。
三、教学策略及教法设计
一年级儿童年龄比较小, 好奇, 好动。因此教学时笔者根据儿童的特点以游戏活动为主线, 让学生积极参与其中, 学生通过摆一摆、数一数、说一说、找一找等活动感受体验《左右》。通过活动激发起学生对数学学习的兴趣, 而不是无目的的活动。通过实践, 学生不仅能学到知识, 而且能发展思维, 让学生体会到数学源于生活、用于生活。
四、教学准备
课件:铅笔、橡皮、尺子、文具盒、转笔刀。
五、教学过程
(一) 创设情景引入新知
通过左手、右手的活动, 感知自身的左与右。
师:小朋友们, 2009年11月13日那天你们加入了少先队, 成为了少先队队员, 你们向老师行个队礼好吗?
1. 感知左手和右手
师:看看举起的这只手, 是你的——右手?
再看看你的这只手, 是你的——左手?
师:小朋友, 用你的右手 (或左手) 可以做那些事?
师:小朋友知道吗?左右手要多锻炼, 特别是左手多锻炼会开发我们的右脑, 使你们的小脑袋变得更聪明。
2. 体验自身的左和右
师:左、右手是一对好朋友, 配合起来力量可大了。小朋友看看我们的自身, 还有像这样“左右”一样好的朋友吗?
生:左耳、右耳;左眼、右眼;左腿、右腿……
师:你们观察得真仔细, 下面我们做个游戏好吗?
3. (游戏) 老师说口令同学们做动作
伸出你的左手, 伸出你的右手;拍拍你的左肩, 拍拍你的右肩。
设计意图:前几天一年级学生刚刚加入少先队, 成为光荣的小队员。通过生活实例举右手行队礼, 能很快地把学生的注意力和兴趣带入课堂。
4. 揭示课题
小朋友们刚才已经熟悉了自己身体的左和右。其实生活中还有许许多多有关左右的知识, 今天我们就来共同学习左和右 (出示课题:左右) 。
(二) 组织活动, 探究新知
1. 摆一摆
同桌合作, 老师说口令, 同学们按老师的要求摆放文具。 (同桌合作。计算机演示摆放顺序:铅笔、橡皮、尺子、文具盒、转笔刀五样文具。)
师:摆在最左边的是什么?摆在最右边的是什么? (小刀。)
2. 数一数
师:按从左到右的顺序数一数。从左数橡皮是第几个?从右数橡皮是第几个?
师:为什么同一块橡皮, 排第几都不一样? (引导学生思考得出:同样东西, 按左右不同方向去数, 顺序也就不同。)
设计意图:创设疑问, 激发学生的学习兴趣。
3. 说一说
师:尺子的左边有什么?右边有什么?
(计算机演示印证:以尺子为标准的左边是什么?右边是什么?左边有铅笔和橡皮, 右边有文具盒和小刀。)
4. 解决生活中的问题
师:星期天, 有位小朋友想去小明家玩, 他没到过小明家, 但他听说上楼左拐是小明家, 那么小明住在几号房呢?你们愿意帮助这位小朋友解决这个问题吗?
(学生们讨论后得出结论:7号。)
生:小明住在7号房, 因为7号房在小明的左边。
师:可见, 学会了左右, 可以帮助大家解决生活中的一些问题。
(三) 体验“相对”, 验证“相对”
1. 师:现在老师想出个问题考考同学们, (教师举起右手和大家面对面站着) , 你们说老师举起的是右手吗?
生:右手。
生:左手。 (学生意见分歧。)
师:两边各选一名代表辩论, 分别说出各自的理由。 (学生间产生辩论。)
2. 师:谁能想个办法来证实一下老师举的是不是右手?
生:老师转过身去。
师:现在我就按照同学们出的主意转过身去, 看一看老师举的是左手还是右手呢? (验证结论:右手。)
师:为什么呢? (让学生说说原因。)
师:对, 因为我和同学们是面对面地站着, 也就是说我和你们的方向是相对的, 所以举的右手就会和你们刚好相反。 (教师再次举起右手。)
设计意图:先出现疑惑, 产生矛盾。通过学生辩论、表演验证, 解决矛盾, 从而得出结论, 解决了本课的难点, 让学生体验到成功的乐趣。
(四) 生活中的“左右”
1. (游戏:
上下楼梯靠右行) 实践活动 (课本第61页第5题) 利用课件出示图, 指导学生认真看图。
师:他们都是靠右边走的吗? (学生争执不下。)
师:下面, 我们来体会一下, (把教室中间走道当楼梯, 女同学从后往前是上楼梯, 男同学从前往后是下楼梯, 老师有个要求, 每个人举着右手走。 (女同学上楼后又顺势下楼, 男同学下楼后又顺势上楼) 体会一下你都是靠右边走的吗?
2. 师小结:
方向不同, 判断时应把自己当做走路的人。我们不仅在上下楼时, 而且平时在马路上行走时, 都要像这些小朋友一样靠右边走, 按次序走, 以免发生事故。
设计意图:通过体验让学生感悟到数学与生活密切相联, 让学生利用所学的数学知识解决身边的问题, 同时培养学生良好的行为习惯。
(五) 课堂总结
今天我们学习了什么? (左右。) 你知道了什么?在生活中我们一定要注意什么? (靠右走, 遵守交通规则, 避免交通事故发生。)
六、教学反思
教学目标：①有感情地朗读课文。提出不懂的问题与同学讨论。②了解课文内容，引导学生从老教授的言行与“我”的心理、行动变化两方面感受对“我”的爱护、鼓励。
教学重点：引导学生从老教授的言行与“我”的心理、行动变化两方面感受老人对“我”的爱护、鼓励，以及“我”对她的敬佩、感激之情。
教学手段：多媒体课件
教学过程：
互动。师：同学们，今天李老师给你们带来三句话。（课件）第一句话送自己，请你拍着自己的胸脯说：“我很棒。”第二句話送同学，请你向你的同桌竖起大拇指说：“你真的很棒。”第三句话送给老师，请你转过去面向他们说：“老师，您真的真的很棒。”师：老师送给你微笑和掌声，你们看到、听到了吗？你感受到了什么？生：光荣、温暖、自信……师：看，老师温暖的笑容，鼓励的掌声使你感到高兴、快乐，内心充满了自信。在我们的语文课本中也有一个小伙子，他在一位老妇人的帮助、鼓励下，重拾信心，刻苦练习，最终获得成功。这篇课文的题目就是——《唯一的听众》。
一、回忆课文内容
师：同学们，上节课我们已经初读了这篇课文。谁能用自己的话概括地说一说这篇课文讲了一件什么事？生：一个小伙子在老妇人的鼓励下，由音乐白痴转变为一个水平很高的小提琴手的事。师：你的语言简洁，又说明白了文章的主要内容，概括得很好。（板书，音乐白痴，小提琴手，“耳聋”的老妇人）
二、品读课文
1.第一自然段。师:文中谁说“我”是音乐白痴？生1：父亲和妹妹。师：父亲和妹妹还怎么评价？生1：“我”拉小提琴好像在锯桌腿。师：你们想，这样的评价怎么样？生：“我”觉得像刀一样，很伤人心。生2：“我”觉得像一盆凉水，一泼之后，就变得心灰意冷。师：那么“我”的心情怎样呢？生2：非常的沮丧和灰心。（板书：沮丧）师：沮丧是什么意思？生2：就是指对自己完全失去了信心。师：那么这种“沮丧和灰心”带给 “我”的后果是什么？生2：“不敢在家拉琴，找一个没人的地方去拉。”
2.第二自然段。师：快速默读第二自然段后想一想，你读懂了什么？有什么体会？生：我体会这时候林子里十分安静。生：当时的心里是很愉快的。生：我认为心里是十分激动、神圣的。师：除了愉快，“我”还想……生：拉出美妙的曲子。师：是啊。我对自己有一种期盼。
3.第三自然段。师：“我”拉出美妙的曲子了吗？生：没有。师：（指板书）可我最后成为一个优秀的小提琴手了。为什么？生：因为老妇人的帮助。
4.自主探究，品读感悟。⑴语言描写。师：老人对“我”的帮助、鼓励，是通过什么方面的描写传达出来的呢？生：通过语言描写传达出来的。师：同意吗？那我们就先来找一找老教授语言的句子。学生回答。师：现在同桌合作读一读好吗？一个从“我的脸顿时烧起来”开始读。（生读）你们真的很棒！师：同学们，听了老人的话，现在你还想溜走吗？生：不想溜。师：为什么?生：因为她对我拉的曲子居然没有感到难听，没有责骂。反而还说是她错了，使我心动。⑵说变化。师：在老人这样诗一般语言的鼓励下，“我”有了怎样的变化呢？生：“我”不在乎了。一种力量在“我”身上潜滋暗长。师：这是一种什么力量呢？生：自信的力量。师：以前“我”只想到林子里一个人静静地练琴，而现在呢？生：早早地来到林子里，我变得勇敢了。师：以前父亲和妹妹会捂着耳朵逃走，而现在？生：家人们表露出难以置信的表情。师：以前老人总不忘说真不错，而现在她说了什么？生：我的琴声能给她带来幸福和快乐。师：非常好！⑶神态描写。师：课文几次写到老人的眼神。在写老人的眼神的时候，都有一个共同的词语，是什么呀？生：平静。师：同样的词语在文中出现了三次，是作者语言贫乏吗？不是，相同的眼神背后，老人的内心活动是不同的。在每次平静的眼神中，老人仿佛在想什么呢？生：第一次：老人静静地坐在木椅上，双眼平静地望着我。她在想……生：第二次：对着我唯一的听众，一个耳聋的老人，我继续拉琴，她平静地望着我，她在想……生：第三次：老人靠在木椅上，手指悄悄地打着拍子，慈祥的眼神平静地望着我，像深深的潭水。她在想……
三、回归整体，总结升华
师：“我”之所以能够坚持不懈地努力练琴，得益于自称耳聋的老人对“我”的鼓励。因此，“我”能从一个“音乐白痴”到最后成为“优秀的小提琴手”。然而，出乎意料的事情发生了，在练琴的过程中，一直陪伴我的那位老人竟然不是聋子，是音乐学院最有声望的教授，曾是乐团首席小提琴手！孩子们，当真相大白时，我的内心是怎样的？（震惊，感慨万千）文章写了吗？（没有）只有6个小圆点，省略号。老人为什么要自称是聋子呢？生：她故意装聋，是为了让我练琴时无所顾忌，减轻负担，鼓足勇气。师：老人给我信心，给我鼓励，带给我享受，带领我走向音乐的美好境界。那么，老人是用怎样的心来对待我的呢？生：一颗金子般的心。
配乐齐读最后一自然段。师总结：文章抓住了语言描写和神态描写，向我们展示一个暖人心的小故事——一个善良的老人无私的关爱，让一个失去信心的小伙子成了真正的小提琴手。其实在我们身边这种关爱无处不在。一个慰藉的眼神、一句温暖的话语、一个善意的谎言，都会激发我们加倍的勇气和信心。让我们感谢这唯一的听众吧！
板书设计：唯一的听众 音乐白痴 沮丧 语言描写
本节课的不足在于没有做到新旧知识间的衔接，没有复习两位数的竖式加法，高估了学生，导致计算时学生出错较多，有个位加错的，有进位没加上的，个别还有照位出错的等。以后要吸取教训，真正的备学生，了解学生的基础，为新知的学习扫除障碍。
《秋游》
一、创设生活情境能使课堂教学更接近现实生活，激发学生探索规律的兴趣。数学与人们的生活息息相关。我精心设计与实际生活相联系的数学情境，把那些需要学生解决的矛盾问题带到一定的情境中去，以引发学生的学习兴趣，强化学生的学习欲望。本课我以秋游图片欣赏为引子引出情景图，让学生发现信息，解决问题，激起孩子们的求知欲。
二、学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，让学生成为真正的主人。
《星星合唱队》
《星星合唱队》是北师大版二年级数学上册第一单元第3课时的内容，本课是在学生已经学习了100以内数的连加，连减的基础上进行教学的，主要是在解决简单实际问题的过程中，探索并掌握100以内数的加减混合运算的计算方法。
教学本节课我从教师节活动导入:教师节时，我们每个年级都准备了一首歌送给老师，看看我们的淘气和笑笑他们也正在排练歌曲准备送给他们老师呢？大家顿时兴趣黯然，把目光都集中到了情境图上。接着，请大家说一说从图中你发现了什么数学信息？之后，我抛出问题：合唱队人数比原来多了
还是少了？其实这对学生估算意识和数感的培养相当重要，因此我尽量让更多的学生说一说。紧接着提出数学问题，从中筛选：合唱队现在有多少人？大部分学生都会列式，我重点引导为什么加，为什么减，让学生明白毕业了就是离开了要减掉，加入了就要加进去。由于前面已经计算了连加连减，大部分学生都懂得分两步计算，但个别学生前面喜欢三个数摞在一起加或减，这时就出现三个数摞在一起又加又减，我重点拿出来与大家交流，让学生清楚加减混合不能三个数摞在一起算。
本节课主要是在解决问题过程中掌握加减混合运算，针对题目中有关键字如毕业，加入，借出，还回，卖出，运进„„大家都能轻松写出加减混合算式，但针对叔叔：我比你大29岁，阿姨：我比叔叔小5岁，淘气今年8岁，阿姨今年几岁呢？这类型学生就有点糊涂了。我主要引导学生从问题出发进行思考：要计算阿姨的年龄，需要知道叔叔的年龄，要计算叔叔的年龄，需要知道淘气的年龄，一步一步推算出我们的问题。
一堂课下来，我发现孩子们读图能力，分析问题的能力都还比较差，这也是我接下来需要不断渗透、加强的。
《买文具》
本课的教学目标是让学生在购物活动中认识小面额的人民币，体会元、角、分之间的关系，会解决简单的实际问题。其实对于人民币的认识学生并非是一张白纸，因为这是日常生活中可以接触到的，大部分学生都有过随家长或单独购物的经历。因此在教学中我充分利用学生已有的生活经验，把这一概念的学习设计成实践活动，让学生在活动中初步认识人民币，学会简单的购物，并了解元与角、分之间的进率关系。同时培养学生思维的灵活性，与他
人合作的态度以及学习数学的兴趣，并进行爱护人民币、勤俭节约的教育。
《买衣服》
教材解读要深入，我们才能很好的完成教学目标。第六单元“购物”是一节全新的教学单元，而“购物”是本单元的第二课，上节课认识小面额人民币以认钱——付钱——换钱为线索，而这节课也是以此为线索，难道两节课是完全一样的复制？那区别在哪里？
第一 生活经验不同
对于小面额人民币孩子们接触得多一些，特别是几元的，而大面额人民币孩子们接触得少一些，使用大额人民币少，生活经验本节内容相对少。数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上 第二 认钱难度不同
在认识小面额人民币的基础上，来认识大额的人民币，已有了一定的方法，第二节课更容易。
第三 换钱计算量不同
第一节课学了换钱的方法，这一节课换钱面额大一些。
可 见，本节课不可能复制，更多了一些自主性和探索性，本节课可作如下的调整：
1、在认钱这一环节，过快一点，学生自主学习为主。
2、小额换钱可复习一下，再进行这一节课大面额的换钱。换钱以学生自主探索为主，一定要先思考，重方法的感悟与提炼，重动手操作。
3、付钱也是先思考怎么拿，再操作，多合作，重方法的感悟与提炼。
4、动手、动笔的练习要设计好，与生活紧密结合，循序渐进。
《小小商店》
在本课堂中还有一些是需要进一步完善的，如：（1）本课中“售货员”的收获最大，“售货员”一个太少，“顾客”太多，会忙不过来，多一个既可起监督作用，又可帮助点钱、结帐。（2）让“顾客”学会讨价还价，不够钱时该怎么办？要做到合理采购，优化用钱。（3）要注意情境的创设，对校本进行开发。（4）对环保、献爱心两方面点得还不够。（5）作为“售货员”的学生要会引导“顾客”购买，如：请问你要什么？等等。
这是本人第一次接触到一年级的学生，面对新的学期，新的内容，学生茫然，我也茫然。然而，我是教师，需要做到为人师表，所以，应当首当其冲，先熟悉教材，再组织教学。经过几个月的了解和熟悉，以下就是我对2012年北师大版一年级数学上册教材的分析。
一、整套教材的指导思想
1、立足于发展学生的语言组织能力，自主发现问题，提出问题的能力。
2、立足于促进学生的创新能力。
3、立足于促进学生的全面发展。
二、对教材的印象
最初打开一年级的数学教材，给我的印象是：它就象是一本卡通故事书，每一课学习内容、每一道练习题都可以用一个小故事来把它表达出来，并把知识融入到学生的生活当中，与学生的实际生活紧密相连。本册教材的主题“数学就在我们身边”。由此，我定出了下面8个教学的具体目标。
三、具体教学目标：
1、培养学生学习数学的愿望.2、培养良好的学习习惯.3、创设生动有趣的学习情景.4、结合学生实际进行教学.5、鼓励算法多样化.6、重视学生的实际活动.7、关注学生的学习过程.8、创造性的使用教科书.四、面对这样的教学目标，需要解决几个根本问题
1、怎样才能使学生愿意学并学好数学呢？
培养学生主动学习的愿望，刚入学的一年级孩子，大部分都受到学前教育，所以说，他们对数学并不是一无所知，但对于学习数学的兴趣却是不尽相同的。因此，在上第一节数学课《生活中的数》时，我先让学生观察他们新的学习环境--教室，让他们寻找教室中的数，又领学生到校园进行参观，寻找校园中的数，然后告诉学生：“这就是数学，其实数学就在我们身边，使学生对数学逐渐产生了亲切感。
2、怎样才能让孩子在玩中获得知识呢？
有意识创设活跃的学习氛围和生动有趣的学习情境，“好玩”是孩子的天性，我针对每课不同的学习内容，编排设计了很多不同的游戏、故事„„如：在上“认识物体和图形”一课时，我让孩子带来了许多物体和图形，先让他们以小组为单位介绍自己带来的物品，后放到一起数一数，看看每种物体、图形各有几个。这样不仅使学生认识了数，还为以后的分类课打好了基础，更培养了孩子的合作学习习惯。再如：上《小猫钓鱼》一课时，先让学生观察猫家四兄弟的不同神态，再让学生戴上小猫的头饰，进行模拟表演，充分发挥学生的想象力。让他们自编、自演故事，真正使学生在“玩”中获得了知识。
3、怎么样引导学生从不同角度去观察、思考、解决问题 ？ 大家都知道本册数学教材的练习题中，有很多题的答案都不是唯一的。这就需要我们抓住时机，鼓励学生多动脑筋，勤思考。刚开始，当我问道：“谁还有不同的方法？”时，很多学生的表情都很茫然，所以这时，只要有学生能通过思考来回答问题，不管他答对与否，我都给与相应的鼓励，表扬他是个爱动脑筋的孩子。给我印象最深的是当我讲《跳绳》这一课时，大多数学生都列算式为：2 +6（2个摇绳的，6个跳绳的），这时，有个小女孩却胆怯怯的举起了小手，她列的算式是：4 +4 我故作惊讶地问：“你为什么要列成4+4呢？”她说：“有4个小男孩，4个小女孩，共有8个小朋友在玩跳绳。”我当时特别高兴，就借机说：“你真是个爱动脑筋的好孩子，棒极了！”并奖给她一个“花朵”。然后，我对其他孩子说：“其实通过这幅图还能列出很多不同的算式，谁还能做一个爱动脑筋的孩子？”经过这一启发，学生的思维顿时活跃起来，最后一直深挖到根据衣服、袜子的不同颜色来列算式，甚至更有的学生列出了连加算式。从这以后，在每每拿出一道题，学生都能积极主动去寻找不同的方法来解决问题。可见，只要我们能适时抓住机会，并加以正确引导，相信孩子们是有潜能可挖的。
4、怎样培养学生良好的学习习惯？对于刚入学的孩子，要培养学生良好的学习习惯，新课程理念下的课堂教学，对培养学生良好学习习惯，赋予新的内容，如要逐步培养学生独立思考，敢于提问，认真倾听，勇于表达，乐于合作等内在的学习品质。新课程的教学形式，有时要采用小组合作学习方式，从入学起，就要有计划地培养，可以先采用2人合作的学习形式，到后半学期，再逐步扩大为3～4人一组，建议异质分组为好（不同情况的孩子搭配），要有组长，可以轮流担任，培养学生的组织能力，布置活动要明确，分工要合理，指导要具体，评价要及时，逐步培养学生积累参加数学活动的经验。）
五、本册教材的整体介绍
第一部分
本册教材的整体介绍 立足于促进学生全面发展，一年级上册教材的教学内容包括“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“实践与综合应用”四个方面。根据这四个学习领域，按照一年级刚入学儿童的学习水平，教材中具体安排了如下一些内容：
（一）主要教学内容 〈一〉数与代数
第一单元 生活中的数 9课时 第二单元 比较 4课时 第三单元 加减法
（一）18课时 第七单元 加减法
（二）15课时 第八单元 认识钟表 2课时 〈二〉图形与几何
第五单元 位置与顺序 4课时 第六单元 认识物体 2课时 〈三〉统计与概率
第四单元 分类 2课时 第九单元 统计 2课时 〈四〉综合与实践活动
2课时
（二）本册教材的编写特点 1.以数学活动为主线，二级标题为活动方式或情境呈现。如，可爱的校园，捆小棒，搭积木等。其目的想体现通过组织数学活动来学习数学，有利于改变教师的教学方式和学生的学习方式。
2.感受数与生活的密切联系,发展对数的理解力。
3.通过实际操作和游戏活动,帮助学生理解学习内容,激发学习兴趣。4.安排的小栏目有利于培养学生的实践能力和对学习良好的情感体验。从教学内容来看,知识面拓展了；计算与其它内容穿插安排，学习内容多样化，有利于激发学生学习兴趣，同时计算在学习其它内容时也可以得到练习，有利于计算技能的形成；形式多样，趣味性强。第二部分 各单元内容介绍与教学建议 ★数与代数
第一单元：生活中的数。
一、教材分析
本单元教材还始终贯穿着从0到10这11个数的数数、认数、读数、写数等基本活动，这些内容安排在5个情境活动之中。“可爱的校园”主要是通过直观地数数，让学生初步感受数就在我们身边；“快乐家园”重点要解决的问题是将直观地数数与数的表示方法结合起来；“玩具”与“文具”两个情境活动是学习1——10各数的书写；而“小猫钓鱼”则是认识与书写“0”。
二、教学要求
结合具体的情境认识10以内的数的意义、会认、会读、会写0到10的数，会用它们表示物体的个数或事物的顺序，初步体会基数与序数的含义；初步感受“数”与生活的密切联系，初步体验学习数学的乐趣，初步形成良好的学习习惯。
三、编写特点
这部分教材编写的突出特点是结合生动的具体情境，通过观察、数数、操作等数学活动，来呈现学习内容，让学生从中体验数的意义，感受数与生活的密切联系，发展对数的理解力。例如：让学生自己看数去发现“可爱的校园”中的数学信息，体会数可以表示物体的个数（基数），教材每一个数都通过主题画让学生数各种实物，突出它们的数量都是某一数量；结合“快乐的家园”进一步认识“1”的丰富的意义，再迁移到对2、3……的认识，并初步体会数还有表示顺序的作用（序数）；结合“小猫钓鱼”的情境，观察鱼的数量变化，发现“0”可以表示没有，同时也要知道0也可以表示起点和界限，再让学生找一找生活中哪些地方用到0。这些活动从形式到内容不拘一格，富有情趣，让学生不仅获得知识、习得技能，还会不厌其烦，而生发对数学良好的情感体验。在这些练习题的设计上，注意渗透集合与对应的数学思想，也关注学生计数（顺着数、倒着数、跳着数）技能与数感的发展。
四、教学建议
依据课程标准的要求和教材的编写意图和特点，以及本单元是学生学习数学的开始，教学时要特别重视激发学生的学习兴趣。在数数、认数、读数、写数的教学过程中，都应重视实物操作，使学生在生活经验的基础上体会数的意义。其次，由于学校教育的开始是学生良好学习习惯形成的关键时期，教学时教师应当注重培养学生观察、书写、思考、倾听、提问等良好的学习习惯。应注意引导学生仔细观察題目，在弄清题意的基础上独立完成解答过程。在学生做练习的过程中，教师应该注意加强对个别学生的指导。再者，由于初入学的学生不太容易分辨数字的结构和笔顺，容易搞错上下左右的位置，且由于学生的手指肌肉不是特别灵活，要把数字写得正确、整齐、匀称是比较困难的。因此，教学时教师不要急于求成，可以要求学生每次少写，但要常练，除课本中的练习外，可组织学生在田字格中练习写数，逐步提高。
第二单元：比较。
一、教材分析
本单元的内容主要有大小、多少、长短、高矮、轻重等的比较。“动物乐园”呈现出比大小与比多少；“高矮”则是体现了比高矮、比长短；“轻重”则是以物体的轻重进行比较。
二、教学要求
通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=”等符号意义的理解，并会用这些符号表示10以内的数的大小；经历比高矮、比轻重、比长短等实践操作或数学思考活动，体验“比”的方法的多样性与合理性；并在描述或倾听各自思考过程的交流活动中，体会学会有条理地表达自己思想和学会倾听的重要性。
三、编写意图
本单元教材十分强调学习过程的体验性活动。
1、在活动过程中，初步体会对应的思想。如第一课“动物乐园”，比较动物谁多谁少有两种策略，一是基于“数数”，二是进行“配对”；前者学生有一定经验，后者渗透了“一一对应”的数学思想。让学生经历“配对”的活动过程，体验数的相对大小关系是重要的；在理解的基础上，才能进一步产生“怎样表示两个数大小关系”的学习动机，并掌握用抽象的符号（＝、＜、＞）描述数的大小关系的方法。
2、在充分的感知中，认识物体间的高矮与长短关系。如从“高矮”一课的主题情境图中，凭肉眼脸观察可以说出盲人高、小孩矮，但搀扶盲人过路的两个小孩谁高谁矮，光靠肉眼无法判断，需要另想比较的办法。
3、在活动中逐步体验、理解物体间的轻重关系。又如“轻重”一课，用手掂一掂一个苹果和一个梨，难分出轻重时，就需要用天平称一称，看天平向哪边沉那边的东西就比较重。教材所提供的比较高矮、轻重的方法，都切合儿童的生活经验，是学生自己能想到的。
四、教学建议
由于进行多少、高矮、大小、轻重等比较，并不是纯粹的知识性学习，而是学生的一种体验性活动，它鈌了非常丰富的过程性学习目标，因此在教学中教师应创设生动有趣的学习情境，给学生提供具体有趣的素材，引导学生通过观察、比较、思考，使学生获得对比较多少、高矮、长短、大小、轻重等活动的体验。在教学过程中，教师应充分关注学生的活动过程，而不只是单纯地让学生获得一个具体的比较结果。
在教学中教师应注重引导学生思考与交流。教师应该让学生在动手操作的活动中领悟比较的方法，进行有序而且有条理的思考。在比较的过程中，学生会有不同的方法，教师应注意进一步培养学生认真倾听、尊重别人想法的良好学习习惯，并引导学生进行交流。
教学中，应充分利用学生已有的知识经验，通过联系学生的生活实际，组织比较活动。除了利用教材提供的情境外，教师可联系学生的生活实际，组织比较多少、高矮、长短、大小、轻重等活动。如爸爸比妈妈高，本班中同学男、女同学谁的人数多，掂一掂数学书与练习本哪一个重等，使学生体会到数学就在身边。
第三单元：加减法
（一）一、教材分析
本单元的学习内容主要有：“有几枝铅笔”与“有几辆车”两个情境活动的安排是认识加减法意义以及5以内数的加法计算；“摘果子”与“小猫吃鱼”两个活动，重点是让学生认识减法的含义以及学习5以内减法的计算。在“猜数游戏”、“跳绳”、“可爱的企鹅”三个情境中，主要是学习6－9的加减法；“分苹果”的活动则是10的加减法；还有连加、连减、加减混合运算的内容是体现在“乘车”这个情境中。
二、教学目标
这一单元内容，是通过从实际问题抽象出10以内的加、减算式，并加以解释与应用的过程，体会加减法的含义，初步感知加减法与生活的密切联系；能正确口算10以内的加减法，掌握10以内数的分解与合成的技能；通过整理加、减法算式，并探索其间规律性的活动培养与发展数感。
三、编写意图
1、联系学生的实际，让学生体会到计算的必要性。在加减法的处理上，本单元教材内容呈现突出了不同于传统教材的的做法，不再以10以内数的组成与分解作为学习加减法的逻辑起点，而是直接从学生的生活经验出发，把学习加减计算与解决问题的过程结合过来，让学生亲身经历从问题情境抽象出加减法算式并加以解释与应用的过程，从中理解加减运算的意义和应用价值。如第一课“有几支铅笔”，教材呈现的教学活动以“问题情境-建立算式-解释和应用”为主线；情境也逐步复杂、开放，从一幅情境图列出一个算式到能列出多个算式；赋予一个算式的意义也愈加丰富，如2＋3＝5还表示2个桃子与3个桃子合起来是5个桃子，2个女孩与3个男孩合起来是5个小孩，2把椅子与3把椅子合起来是5把椅子等等。第二课“有几辆车”的问题情境，为学生提供了“两数相加所得的结果与这两数的顺序无关”的初步体验；并提供5以内加法算式的应用与复习的机会。第三课“摘果子”“做一做”的第一題，要让学生经历用画图的方式描述减法算式意义的过程，这是培养和发展数学交流技能的重要途径之一。第十课“乘车”的情境，为学生理解3个数的加减混合运算的意义提供了较好的现实背景，要让学生自己从中抽象列出连加或连减的算式，并初步经历与认识连加连减运算的一般顺序。
2、重视直观操作与语言表达
学习数学除了能进行符号间的运算外，更为重要的是在学习的过程中提高学生的思维能力与语言表达能力。所以在对每个算式的形成，以及算式的计算结果，在编写中都十分注意直观的操作性与语言的陈述性。如“有几枝铅笔”中的加法意义的引出，安排的活动是学生熟悉的两手握铅笔的情境，这是人人都可以在课堂上开展的操作活动，表示了“加法就是两数合在一起”的含义。
3、采用多种练习方式，激发学生学习兴趣
10以内的数的组成和分解虽然不再被作为10以内的加减法的逻辑起点，但它仍然是熟练地口算20以内的加减法的有效手段。事实上，10以内的数的组成与分解与10以内的加减法只存在描述数量关系的形式上的差异，并无本质区别。因此，教材不但没有削弱对数可分可合的认识，而且还创设了丰富多彩的问题或游戏活动，不断强化数的分解与组成的意识。如，第四课“小猫吃鱼”的“练一练”中，创设“5只小鸡跑向两处觅食”的情境，问“将会出现什么情况”就是讨论5的组成和分解的问题，同时也是解释和拓展5的加法和减法（数学模型）的应用过程。第七课“可爱的企鹅”、第八课“分苹果”，都创设了类似的情境分别讨论8，9和10的组成和分解；从第五课到第八课，还把进一步体验有关数的组成与分解及其无意识记忆寓于练习或游戏活动之中，其用心也是为了逐步达到熟练10以内加减法口算的目的。
加减法学习内容的编排有分有合，从本单元的第四课“小猫钓鱼”就开始加减混编了。加减法混编的好处有三：一是从一个问题情境既能提出加法问题，也能提出减法问题，这样可以提高教学效率。如小女孩套圈游戏的情境（第28页），可以列出两个加法算式和两个减法算式。二是有助于学生体会加法与减法存在某种关系，从不同的角度揭示相同的数量关系。三是从心理学角度看，加减混编后学习内容更富有变化和挑战，不至于因为内容单一而枯燥乏味。这样编排更能激发学生学习的兴趣和注意力，同时让学生一开始学习数学就能够逐步体验数学知识是具有相互联系的整体。
4、培养学生解决简单问题的意识与能力
提高学生解决生活中实际问题的能力是本册教材的重要的思想之一。为了落实这一思想到具体的知识点上，本单元内容的每个新知识提出的情境都是与学生的生活密切相关的，并用根据情境的特点，常常请学生看图后自己提出问题。如第P43页的第3题，教材设计了一个10把椅子，有8位小朋友赶来开会的情境，然后询问：都坐下后，还有几把椅子空着？这样的安排，目的是鼓励学生运用所学的知识解决简单的实际问题，并在解决实际问题中，提高运用数学知识的能力。
四、教学建议
根据课程标准的要求及教材特点，提出以下教学建议：
1.联系学生实际，让学生体会到计算的必要性
教学时，要从学生熟悉的事例出发，创设问题情境，使学生产生加减法计算的需要，从而产生学习加减法计算的动机和兴趣。在计算过程中，要使学生获得良好的情感体验，发展良好的学习态度。
2.重视直观操作与语言表达相结合
教学时就结合学生的生活背景，让学生开展有趣、直观的数学活动，让他们自主地去感受、发现和交流；要让学生动手操作，不断丰富学生的直观经验。教师就注意引导学生在直观经验的基础上表达与交流，促进学生思考，发展学生的数感。
3.鼓励算法多极化 在教学过程中，学生可能从不同的思考角度和生活经验出发，解决10以内加减法的加减法计算问题，可能会有不同的方法，这是创新思维发展的萌芽。教师要尊重学生在计算方法上的差异性，积极鼓励学生学生独立思考，提倡计算方法的多样化。
4.采用多种练习方式，激发学生学习兴趣
10以内的加减法是小学生必须掌握的基础知识，必须经过必要的练习，逐步达到正确熟练。练习要注意适度，要采取多种有效的练习方式，使学生在饶有兴趣中逐步提高计算技能。
5.尊重学生的差异，逐步提高计算能力
本单元是学生学习加减法的开始，学生对加减法的理解以及计算能力都存在一定的差异。教师就尊重这种差异，根据学生的实际情况，创造性地使用教材，而不要拘泥于教材的内容和进度。学生计算能力的发展是一个循序渐进的过程，10以内口算能力的培养不可能一蹴而就。本单元的教学中，对计算速度不宜提统一目标，对学习有困难的学生，就允许有一个逐步提高的过程，教师应给予具体的帮助，使他们树立学习数学的自信心。
6.培养学生解决简单实际问题的意识和能力
这部分内容与学生的生活密切相关。教学时，教师就鼓励学生运用所学知识解决简单的实际问题。教师应关注学生提出问题与解决问题意识的培养，创造机会鼓励学生根据具体的情境提出各种数学问题。教师就有意识地将计算知识的学习与培养学生解决问题的能力紧密结合起来。
第七单元：加减法
（二）一、教材分析
这一单元内容包含两个方面，首先是11～20各数的认识，然后是20以内的加减法。其中11～20各数的认识是在学生学习了10以内数的意义、大小20的基础上讲述的，因此，前面第一、二单元内容的学习对本单元内容的学习具有迁移作用，是学习本单元内容的基础。第一课“捆小棒”，重点是对位值概念的理解，这对后面数与计算的学习有着关键的作用。
二、教学要求
经历表示11~20的数的具体操作及其概括过程，初步体会用十进制记数的位值原理；会数、读、写20以内的数，掌握它们的顺序，会比较它们的大小；结合实际问题的活动，进行简单的、有条理的思考，经历与同伴交流各自算法的过程，体会算法的多样性，学会20以内的进位加法和退位减法，逐步地熟练口算20以内的加减法，并能解决简单的问题；感受加减法与日常生活的密切联系，感受数学思考过程的合理性。
三、编写特点
1、创设生动有趣的活动情境
这部分教材编写的突出特点是结合生动具体的情境，通过观察、计数、操作等数学活动，来呈现学习内容，让学生体验数的意义，感受数与生活的密切联系，发展对数的理解力。第一课“捆小棒”，结合“捆小棒”（数10根小棒，把它们捆成一捆）的活动，认识一个新的计数单位-十。进而摆一捆加几根的小棒，表示比10大的数，再介绍计数器并用计数器上的珠子表示同一个数。实际上计数器表示数的方法是摆小棒表示数的方法的简化和抽象：计数器上的数的“十位”与“捆”对应，“个位”与“根”对应。这次抽象形成了极为重要的位值概念。有了这一概念，人类才解决了用有限的数字表示无穷的数的问题。
2、注重联系实际，培养学生的应用意识
20以内加减法的内容是在第三单元的基础上来学习的，首先，本单元内容同第三单元一样，仍不以10以内数的组成和分解作为加减法计算的逻辑起点，而是直接从学生的生活经验出发，把学习加减计算的内容与解决问题的过程联系起来，让学生亲身经历从问题情境抽象出加减算式并加以解释和应用的过程，从中理解加减运算的意义和应用价值。如，第二课“搭积木”，为学生提供学习“十几加几”的不进位加法与“十几减几”的不退位减法的具体情境；让学生独立地解读“搭积木”的两幅图，从中分别列出算式：13＋2＝15，16-2＝14；再让他们用“捆小棒”的方式检验所列的算式是否正确。用“摆小棒”检验上述的数量关系时，就强调凡是十根小棒就要捆成一捆（逢“十”进“一”），用“捆”和“根”为计数单位来表示算式中的两位数；形成这种带有位值意识摆小棒表示数的技能，是学生后面能够自主探索20以内加、减法的各种算法的必要基础。
3、鼓励学生独立思考，提倡算法多样化
本单元教材突出体现了算法的多样化，给学生提供自主选择算法与交流各自算法的时空与空间。第三课“有几瓶牛奶”，第四课“有几棵树”，第五课“买铅笔”等实际问题都是施展算法多样化的精彩实例。例：“有几瓶牛奶”？
用画呈现情境：两箱牛奶（每箱可装10瓶），其中一箱有9瓶牛奶，另一箱有5瓶：9＋5＝？
（1）直接去数图中的两箱牛奶。
（2）先手数出9根和5根小棒，放在一起数。
（3）观察图发现，先从5瓶箱里取出1瓶把另一箱装满，答案是14瓶。
（4）把有9瓶的箱当成满箱，这样共有15瓶，再减1瓶，得14瓶。
（5）9＋5＝9＋1＋4＝10＋4＝14
（6）9＋5＝5＋9＝5＋5＋4＝10＋4＝1
4◆、时间的认识
第八单元
认识钟表
一、教材分析
钟表是学生安排日常生活、学习的有力帮手，也是他们熟悉社会生活，了解社会生活的一个载体。内容安排主要是两个方面：一是知道钟表上的整时与半时的表示方法；一是能估计整时的时间。
二、教材编写特点和教学建议
“认识钟表”这一单元，结合日常作息时间，让学生学会认读钟面上表示整时、半时的时刻，了解记时的书写方法，并会用“快几时了”或“刚过几时”等词语描述时间；如第90页“小明的一天”代表了小学生一天学习和生活的作息时间。儿童对钟表的认识是有一定的生活经验的，要联系生活实际，多让学生说一说，通过交流，认识钟表，并培养学生良好的生活习惯。★ 图形与几何
（一）空间与几何的教学，分两个单元进行。第五单元，位置与顺序
一、教材分析
本单元的学习内容有：认识前后、上下与左右。这些内容是“图形与位置”的启蒙知识，也是学生在生活中辨认方向的基本知识。
二、教学要求
通过生动有趣的情境，让孩子们会用上、下、左、右、前、后来描述看到的物体，体会这几个方向，培养初步的空间观念。
三、教学建议
在教学中要注重创造情境和机会，让学生在实践中学，经历在现实中描述与交流物体间的位置与顺序，例如：“你相邻的同学是谁？”“教室里有什么？”“指一指”文具盒的上下、左右、前后6个面等；让学生动手做，获得空间与形象思维的体验，例如：“我说你摆”动手搭你喜欢的东西等。第六单元，认识物体
一、教材分析
本单元的学习内容是长方体、正方体、圆柱、球的初步认识，在编排上教材打破了传统教材的教学模式，让孩子们先认识体，再认识面。
二、教学要求
通过对实物和模型的观察、操作、分类等活动，获得对简单几何体的直观经验，能直观辨认它们的形状是长方体、正方体、圆柱或球，能直观辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。
三、本单元教材编写特点和教学建议
对形体的认识顺序是：立体—平面—立体。通过游戏活动，发展空间观念。
第64页“物体分类”，组织学生按形状分类，介绍四种立体图形，再通过“猜一猜”，摸一摸口袋中的物体，加深学生对四种立体图形的具体感受。第65页第3题，动手搭出你喜欢的东西，在交流时要说明是用刚学过的哪些物体搭成的。第66页“你说我摆”，综合应用“上下”、“前后”、“左右”以及认识物体这两部分所学的知识，可以培养学生表达和倾听的能力，发指令的同学要表达清楚用什么物体，放在什么位置；操作的同学要听清楚对方的指令，并照着去操作。为了避免面对面操作左右正好相反的干扰，可以组织相邻或前后两个同学为一组进行活动，活动时可以互换角色。★统计与概率 第四单元
分类
一、教材分析
本单元是由“整理房间”与“整理书包”两个活动
二、本单元教材编写特点和教学建议 联系生活实际，经历分类过程。通过活动，体验分类方法。
例如，第52页“整理房间”密切联系生活实际，把学习用品放在一起，把生活用品放在一起，把玩具放在一起。使学生体会到按一定的标准进行分类；第54页“整理书包”这也是与学生生活密切相关的，体现了分类标准可以多样化，可以按课本和练习本进行分类，把数学书和语文书放在一起，数学本和语文本放在一起；也可以按学科进行分类，把数学书和数学本放在一起，把语文书和语文本放在一起。第九单元 统计
一、教材分析
本单元是在学生已学习了比较、分类等知识的基础上学习统计的初步知识。二本单元教材编写特点和教学建议 借助有趣、现实的情境，激发学生参与统计活动的兴趣，培养学生的统计意识。引导学生经历统计的过程。
例如第94页“最喜欢的水果”，一（1）班要举行元旦晚会，需准备一些水果，小明调查了全班每个同学最喜欢吃的水果，这就体现了统计的必要性。然后每个同学选一种自己最喜欢吃的水果，用图片表示，进行分类排队（班额人数多的可以分小组进行，再在全班进行归总），就形成一幅象形统计图，使学生初步经历统计的过程，然后根据统计图，回答一些问题。每种水果各有几个，它们之间的数量关系，得出全班最喜欢吃哪种水果的人数最多，联欢会上就可以买这种水果。
★综合与实践活动 实践活动
了解数学在日常生活中的应用。
运用所学的知识解决一些简单问题。
例如第15页，学习了10以内数的认识和“比多少”“比大小”以后安排了“找一找，说一说”活动，“我找2个和我同岁的人”，“我找3个手比我大的人”„„。再如学习了加法后，在23页安排一个小调查，“说一说你在生活中发现的加法问题”，以上这些都有助于使学生了解数学在日常生活中的应用。又如，第50～51页有一幅大的情境图，“大家来锻炼”运用前面所学的知识，10以内数的认识，位置与顺序，10以内加减法来解决一些简单的实际问题。
整理与复习
整理所学的知识，培养学生掌握学习方法。
回顾与反思学习过程，看到自己的成长足迹，起到激励作用。
本册教材整理与复习的主要形式，是两张10以内加减法表和两张20以内进位加法和退位减法表。把学习的加减法用表格的形式进行整理，这也是一种很好的整理知识的形式，使所学的知识有一定的逻辑结构和规律性，从小培养学生整理知识的方法，有利于复习巩固所学的知识。怎样利用这四张表呢？
10以内加减法表可以在教师的引导下，师生共同整理，再引导学生说一说两张表的各自规律。
一、学生情况分析二（3）班各有学生51人。学生通过一个学年的新教材学习，已经初步的适应了新课程的教材特点，并能有一定个性地去完成学习任务。班里的学习习惯都较好，这个学期的教学重点还是要放在良好听课习惯的养成上和数学思维能力训练。另外，关注学生的思想动态，积极教育与引导学生，让学生逐步爱上数学。
二、教学目标 1.数与代数
第一单元“加与减”。在这一单元的学习中，学生通过加减法的计算，能通过摆竖式正确计算100以内数的连加、连减、加减混合运算。在计算过程中初步养成认真、细心、耐心检查的良好学习习惯。第三单元“数一数与乘法”。在这一单元的学习中，学生通过“数一数”等活动，经历从具体情景中抽象出乘法算式的过程，体会乘法的意义，从生活情景中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步感受乘法与生活的密切联系。
第五单元“2——5的乘法口诀”，第八单元“2——5的乘法口诀”。在这两个单的学习中，学生经历2——5和6——9乘法口诀的编制过程，形成有条理的思考问题的习惯和初步的推理能力，能正确运用口诀计算表内乘法，解决实际问题。
第七单元“分一分与除法”，第九单元“除法”。学生通过大量的“分一分”活动，经历从具体情景中抽象出除法算式的过程，体会除法的 意义，从生活情景中发现并提出可以用除法解决的问题，体会除法与生活的密切联系，学会用乘法口诀求商，体会乘法与除法的互逆关系。第二单元“购物”。学生通过购物，进一步人数数学与生活的联系。在实际情景中，通过购物，认识元、角、分，并进一步学会实际的应用。2.图形与几何
第四单元“图形的变化”。在这个单元学习中，学生将经历观察的过程，在活动中积累图形运动的活动经验；在欣赏与设计中，体验到图形的美和设计的乐趣。通过观察活动，初步发展空间概念。第六单元“测量”。通过本单元的学习，学生认识了厘米和米，认识到统一测量单位的必要性。通过测量活动，学生能够运用所学知识测量生活中的物体的长度。
3.综合与实践：本册教材安排了“班级旧物市场”和“寻找身体上的数学‘秘密’”两个实践活动。通过实践活动，让学生充分体验到了数学的无处不在，进一步激发了学生学习数学的热情。
三、教学重难点 教学重点：
1.从具体的情境中抽象出乘法算式的过程，体会乘法的意义,从生活情景中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步感受乘法与生活的密切联系。
2.学生经历2——5和6——9乘法口诀的编制过程，形成有条理的思考问题的习惯和初步的推理能力，能正确运用口诀计算表内乘法，解决实际问题。
3.学生通过大量的“分一分”活动，经历从具体情景中抽象出除法算 式的过程，体会除法的意义，从生活情景中发现并提出可以用除法解决的问题，体会除法与生活的密切联系，学会用乘法口诀求商，体会乘法与除法的互逆关系。
教学难点：理解乘除法的意义并能解决实际问题。
四、教学措施：
1.培养学生学习数学的愿望，创造情境、激发学习兴趣。让学生在生动具体的活动中学习数学，重视动手操作与抽象概括相结合，体验乘除法的含义，发展学生的数感和符号感。从学生的生活经验出发，通过操作活动发展空间观念。
2.引导学生独立思考与合作交流，帮助学生积累参加数学活动的经验。
3.培养学生初步的应用意识，以及提出问题和解决问题的能力。4.在整理与复习中，注重培养学生回顾与反思的学习能力。5.重视对学生数学学习过程的评价，对学生发现问题和解决问题能力的评价。
“平行四边形的判别”是九年义务教育北师大版数学教材八年级上册第四章第二节的内容。是本章重点内容之一, 也是历年中考必考内容, 是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识, 并且具备初步的观察、操作等活动经验基础上讲授的。它是平行四边形性质的继续, 又是后面学习菱形、矩形、正方形等知识的基础。因此本节课具有承上启下的作用。
二、教学目标
(1) 知识与技能目标。探索并掌握平行四边形的判别条件, 能根据判别条件进行实际应用。
(2) 过程与方法目标。经历平行四边形的判别条件的探索过程, 在有关活动中发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯, 使学生逐步掌握说理的基本方法。
(3) 情感态度与价值观目标。培养学生动手实践能力及丰富的想象力, 发展学生有条理的思考, 体验到探究的甘苦, 更能领会到成功的喜悦。体验数学活动来源于生活更能服务于生活, 提高学生的学习兴趣, 培养学生的创新能力。
三、重点和难点
重点:掌握平行四边形的判别方法。
难点:平行四边形的判别方法的灵活应用。
四、教材处理
(1) 学生状况分析及对策。根据初三学生年龄的特点, 学生年龄比较小, 逻辑思维能力较差, 归纳推理能力较低, 灵活运用知识能力也较差, 针对这种情况我采取因材施教的原则, 通过判别方法的推理, 培养学生合情推理意识, 通过练习强化对基础知识的掌握。
(2) 教学内容的组织与安排。为了完成本节的教学目标, 突出重点、分散难点, 根据教材内容和学生实际情况, 我对本节教材进行了重新组织和安排, 创设更为有效探索活动和更为合理的探索顺序。
五、教学方法
在教学过程中引导学生通过观察、思考、探究、交流获得知识, 形成技能。在教学过程中注意创设思维情境, 坚持以学生为主体, 以教师为主导的方针, 帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法, 得出解决问题的方法, 使传授知识和培养能力融为一体。
六、教学手段
自制课件利用多媒体教学。
七、教学设计
(一) 说设计理念
想改变教学过于注重知识传授的倾向, 强调形成积极主动的学习态度。关注学生的兴趣和经验, 让学生主动参与学习活动, 让数学教学成为数学活动的教学, 为学生敢创新、能创新提供充足的时间和空间。
(二) 说教学过程
1. 创设情境
(1) 让同学们一起来看生活中美丽的图案 (大屏幕演示) 。
设计意图:从实际问题引入新课, 让学生感受到数学来源于生活又应用于生活。
(2) 复习平行四边形的定义和性质。
设计意图:一方面巩固学生旧知, 另一方面使学生知道平行四边形的定义既是性质又是判别方法, 从而引进新课。
2. 讲授新课
(1) 动手实践:让学生每人拿出两根牙签或火柴 (长短不定) , 自制平行四边形框架。
设计意图: (1) 让学生在摆拼平行四边形的过程中, 积累数学活动经验并培养动手实践能力。 (2) 增强学生的创新意识, 培养学生团结协作的精神, 并满足他们的好胜心。 (3) 同时组织组与组之间的评比, 培养竞争意识, 然后由学生代表发言, 让学生的个性得到充分的展示, 从而总结平行四边形的判别方法。
(2) 教师演示钉制平行四边形这一过程。
方法一:将两根木棒AC, BD的中点重叠, 并钉子固定, 则四边形ABCD就是平行四边形。
方法二:将两根同样长的木条AB, CD平行放置, 再用木条AD, BC加固, 得到四边形ABCD就是平行四边形。
设计意图:便于学生发现和探索平行四边形的常用判别条件, 并利用平行四边形的判别条件解决问题。
(1) 实际生活:有一块平行四边形的玻璃片, 李大爷不小心碰碎了一部分, 同学们想想看, 有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?
(2) 通过活动, 让学生进一步探索平行四边形的判别方法。
设计意图:让学生熟悉平行四边形的判别方法并学以致用, 确保学生的主体作用得到充分发挥, 突出本节课的重点内容让学生体验到人人学有用的数学, 人人获得必需的数学。
(3) 例题精析。
设计意图:让学生通过观察思考的活动, 解决问题。通过探索式证明法, 开拓学生的思路, 发展学生的思维能力。
(三) 随堂练习
在平行四边形ABCD中, AC, BD相交于点O, 点E, F在对角线AC上, 且OE=OF。
(1) OA与OC, OB与OD是否相等? (2) 四边形BFDE是平行四边形吗?
设计了习题组有层次的教学, 在探索活动中鼓励学生力求寻找多种方法解决问题。
设计意图:为了进一步巩固重点、突出难点。培养学生综合应用能力、解决问题的能力, 使学生知道不同的人在数学上有不同的发展, 体现了数形结合的教学思想方法, 使学生的知识水平得到恰当的巩固和提高。
(四) 小结
(1) 谈谈你今天的收获;
(2) 平行四边形判别的条件。
(五) 布置作业
(1) 课本P104习题1, 2, 3; (2) 《资源与评价》P70。
设计意图:进一步巩固重点、突破难点。培养学生独立完成作业的习惯。
八、评价分析
本节课教学过程通过问题设置, 引发学生学习的兴趣, 引导学生主动探索, 通过对平行四边形判别方法的讨论发现新知, 归纳总结得出结论。通过强化练习, 巩固新知, 通过小结归纳总结新知。
本节内容逻辑性较强, 对学生的逻辑思维能力要求较高, 学生在说理上存在一定困难是正常的。但在问题讨论、引导发现、巩固训练的过程中, 师生的信息交流畅通, 反馈评价及时, 学生与学生积极交流讨论思维活跃, 教学活动始终处于期盼控制中。
九、教后要进行教学反思, 使自己不断成长与进步。我说课结束, 谢谢各位评委!
教学内容：人口普查
（一）教学目标：
1.经历收集日常生活中常见大数的过程，并能说出这些大数的意义 2.会正确读多位数，并能比较大小 教学重点：会正确读多位数。教学难点：比较大小 教学过程：
一、激情导入
1.让学生汇报自己收集的较大的数据，教师板书 2.教师以参与者的身份出示
二、我国第五次人口普查的数据： 祖国大陆约有1265830000人 北京市约有13820000人 香港约有七十八万人 澳门约有四十四万人 天津市约有10010000人 全国人口约为1295330000人
（让学生对收集的数据进行分类，学生共同讨论“亿以内数”的读法）提问：你能读出以上城市的人口数吗？ 小组讨论：1.讨论亿以上数的读法 2.出示数位顺序表 亿级 万级 个级 ……..千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
十二亿六千五百八十三万； 一千三百八十万；六百七十八万； 四十四万；一千零一万
观察亿以内数位顺序表有什么特点 3.让学生读表格里的数
4.教师任意出几个数，让学生用分级线的方法来读 2320000 445584122 16584412136 提问：你们发现这样读数有什么好处呢
三、比较数的大小 1.比较表格内数的大小 2.你是怎样比较的
四、巩固新知。联系实际 出示挂图，（1）说说这些国家个各有多少人（2）将这些国家人口数据按大小排列顺序
板书设计：
亿级 万级 个级
……..千亿 百亿 十亿 亿 千万 万 千 百 十 个
百万 十万
教学内容: 人口普查
（二）教学目标：
1.经历收集日常生活中常见大数的过程，并能说出这些大数的意义。2.能对多位数进行估计，发展估计意识。3.会正确读、写多位数。
教学重点：对多位数进行估计，发展估计意识。教学难点：会正确读、写多位数。教学过程：
一、读、写更大的数。
1.教师以参与者的身份，出示一些我国第五次人口普查的数据，以供学生讨论。
（1）你能读出这些数吗？
（2）你能写出香港和澳门的人口数吗？
2.让学生对收集的数据根据大小进行分类，然后与学生共同讨论“亿以内的数”的读法，并让学生在读的过程中能自己归纳读数的方法；接着与学生讨论“亿以上的数”的读法。学生在进行读数时，必须与数位顺序表结合起来，以增强学生的直观性。同样，在写数方面，也可以分两步进行，先写“亿以内的数”，再写“亿以上的数”。
3.如果学生收集的数据中没有特殊的多位数，如“级的中间零”、“级的末尾零”等，教师可以作一些补充，也可以组织学生先讨论这些特殊数据的读写方法，然后再加以指导。4.总结讨论。
与同学交流你是怎样读数和写数的。
二、完成试一试，体会大数的实际意义。
第7页“试一试”第1题，教师在组织学生“说一说”时，可以先让学生收集一些当地的有关人口数据，在此基础上，引出一些比较大的数据，以便于学生能体验到大数据的实际意义。同样，也可以让学生收集一些其他方面的数据，如当地的工农业生产的产值、城区面积等，通过一些具体的、可以感受的数据，了解较大数据的意义。
第2题，组织一组组可以对比的数据，说说它们的实际意义是写数的基础。在学生写数时，安排一些学生身边可以感受的具体参照物进行比较，对学生理解较大数的意义是有很大的帮助。
三、实践练习。学生完成练一练的题目。
第3题，本题的练习首先安排学生进行读数练习，接着让学生观察所读的数与哪一个数是对应的，然后用线连接起来。练习本题的重点是培养学生从较复杂的背景中会善于观察，懂得会用排除的方法寻找对应的数。如果班级学生的基础较好，数据安排的干扰性可以更大一些，以促使学生认真地观察，并让他们说一说寻找对应数的方法。板书设计： 大数的读、写
教学内容：北师大版小学数学三年级上册教材80-81页《文具店》
教学目标：
1、结合“文具店”的具体情境，借助元、角、分初步理解以元为单位的小数的实际含义。
2、学会认、读、写简单的小数。
3、感受小数在日常生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点：能认、读、写简单的小数。
教学难点：借助元、角、分初步理解以元为单位的小数的实际含义。教学方法：
1、教法：观察发现法、情境教学法、合作交流法
2、学法：学生自主探索，发现为主，教师相机引导为辅。体现“玩中学——学中玩——在合作交流中学“的新理念。教学准备： 课件 课
时：一课时 教学过程:
一、诱思导学
1、激趣导课：孩子们，今天老师给大家带来了一个好消息，我们的好朋友米老鼠开了一家文具店，想邀请同学们去看看，大家愿意吗？我们就去看一看文具店里藏着哪些数学知识。板书课题：《文具店》
2、出示学习目标，学生齐读。
二、自主学习
1、从这幅图中发现了什么？这些数你们以前见过吗？在哪里？它们是用来表示什么的呢？
2、说一说每种商品的价格是几元几角几分，完成自学案中的“填一填”题目。
3、观察这些表示商品价格的数和我们之前见过的数有什么不同？正式认识小数。像3.15、0.50、1.06、6.66……这样的数，叫做小数。“.”叫做小数点，小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。
三、合作探究
1、请同学们以小组为单位，交流探究小数的读法。
巩固小数的读法，“开火车”读出下面的小数。
6.85
0.74
20.10
1.57
8.22
3.05
2.80
9.00
2、同学们已经学会了读小数，接下来，老师想看看同学们会不会写小数，完成探究二：80页“想一想，填一填”，与同伴说说思考过程。
四、达标检测。
米老鼠文具店招聘售货员：会看、会写商品的标价牌，准确收支。第一关：写标价牌（小数的写法练习）
第二关：售货（小数的读法练习，以元为单位的小数和几元几角几分之间的互化）
五、总结
1、想一想，这节课你都学到了哪些知识？来和大家分享一下。
2、这节课我们交上了“小数”这个新朋友，其实它就藏在我们身边，现在我们就来看看生活中的小数。(课件出示图片，学生读出生活中的小数。)
希望同学们在以后的学习和生活中，留心观察、用心思考，去探索和发现更多的数学知识。
板书设计：
文 具 店
——小数的初步认识
在新一轮数学课程改革中, 数学史与数学文化受到了前所未有的重视。在《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) 》的基础上《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》 (下文简称《新课标 (2011) 》) 中继续强调“数学是人类文化的重要组成部分, 应渗透到整个教材中。”“数学课程内容不仅包括数学的结果, 也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。”并同时指出“教材可以适时地介绍有关背景知识, 包括数学在自然与社会中的应用, 以及数学发展史的有关材料, 帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用, 激发学习数学的兴趣, 感受数学家治学的严谨, 欣赏数学的优美……”[1]新课标把对数学文化的关注在很大程度上体现在“教材编写建议”内, 落脚于“介绍相关的数学背景知识”。[2]因此, 自2001年起, 各版本小学数学教材均不同程度地将数学背景知识纳入其中, 但是教材中所包含的数学史料在课堂教学中的应用状况的相关研究比较少。在北京、甘肃、河北省等很多省市的小学都在广泛使用北师大版小学数学教材, 那么经过10多年的教学实践, 教师们对教材中包含的数学史料的使用情况如何?他们对教材中包含的数学史料的认识和建议是什么等等, 此部分的研究将为教材中数学史料的构成研究及编写提供一些依据和参考。
二、研究方法
为了较全面了解教师们对北师大版教材中所包含的数学史料在课堂中的基本使用情况、存在的问题和他们对教材中包含的数学史料的内容、呈现方式、设计模式以及多元文化性等的基本认识和建议, 本研究对使用本教材的15位教师进行了访谈 (他们之前都没有系统地学习过数学史、数学文化相关课程) , 其中包括:山西芮城3名 (编码为S1, S2, S3) , 甘肃金昌市永昌县3名 (编码为G1, G2, G3) , 天津河西区6名 (编码为T1, T2, T3, T4, T5, T6) , 新疆乌鲁木齐3名 (编码为X1, X2, X3) 。这15位教师中有10位具有副高级职称 (中学高级) (山西2名, 甘肃2名, 天津6名) , 其他5名具有中级职称 (小学高级) , 他们有丰富的教学经验, 一定的科研水平, 对整套教材的教学内容、知识体系和新课程理念都有较深入的理解和把握, 是所在学校和地区的骨干教师, 他们所反馈的信息具有一定的代表性和深刻性。现将访谈结果总结如下 (研究者用字母R代表) 。
三、研究结果
1.数学史料在课堂上的使用情况
从下面教师的回答中, 可以看出, 教师们对教材中的数学史料的内容都比较熟悉, 并充分肯定了数学史料的教育价值。
R:您认为将数学史料纳入小学数学教材的主要目的是什么?
S2:激发学生学习数学的兴趣, 了解古代的数学成就。
G1:扩充孩子们的知识面, 开阔视野, 激发兴趣。
T6:了解一些概念、思想方法的发展过程。
当问及“课堂教学中是否使用教材中的数学史料”时, 教师们的回答都是“偶尔才使用”, 使用的方式也主要是“在介绍完新知识之后以讲故事的形式或让学生课后阅读”。但其中有12位教师强调, 凡是涉及数学思想方法的史料, 在讲解完教学内容之后一定会介绍给孩子们, 比如圆周率的发展。
当问及这种“高评价, 低应用”的原因时, 其中之一是教材中的数学史料由于篇幅所限, 大部分是介绍性的简短文字, 难以呈现史料的完整性, 加之自身相关数学史知识缺乏, 专业资料不足, 对教材中涉及的某些数学史料了解不深或不了解, 根本无法透彻讲解, 对存在疑问的史料内容通过网络查询或向同事询问仍不能解决的, 就不讲或留作课后阅读。例如:
R:既然数学史料能够助益数学教育, 您为什么只是在教学中偶尔使用呢?
T4:有些数学史料学术性太强了, 根本看不懂。
X2:以前没有学过数学史, 教材中介绍得太简单了, 不能呈现历史全貌, 理解起来有困难。
R:对于看不懂的数学史料, 您主要通过什么途径解决?
T5:向同事请教。
G3:通过网络查询。
X3:没有太多的时间弄这些, 大部分就置之不理了。
R:您对于教材中的哪些数学史料理解起来有困难, 能举个具体的例子吗?
T4:比如关于记数法的发展, 教材中介绍得太简单了。从所列举的甲骨文和筹算写法来看, 难易程度并无明显差异, 算筹的出现应该还有其他原因吧。
G1:像小数发展的史料只是一句话, 从网上查了一下, 也没有找到其他资料, 想了解它在其他国家是如何表示的、如何发展成为现在的形式的。
2.教师对教材中数学史料的内容选择的认识
从下面的回答中我们可以看出, 教师们对教材中所选择的数学史料的内容都给予了不同程度的肯定。例如:
R:教材中选择的数学史料内容您更关注哪种?比如:数学家的简单生平及他们在探索数学问题过程中的曲折、艰辛与不懈努力的故事;数学史料中的计算方法;数学知识在其他领域的应用;数学概念、数学符号、计算工具的产生和发展等?为什么?
S2:数学概念、数学符号的产生和发展还有数学史料中的计算方法等。关于某个知识点, 前人是如何探索的, 如何由最初的状态走到今天的状态, 甚至是走过的弯路, 这些都是学生创新思维培养的宝贵财富;从中可以唤醒学生对知识点的敬畏感和学习的热情, 让学生们认识到自己已经是站在巨人的肩上了!
在回答上述问题时, 教师们一致认为“数学家在探索数学问题过程中的曲折、艰辛与不懈努力的故事”更能激发学生们对数学学习的热情。比如:
G2:学生了解到今天学到的数学方法数学家们早期是怎么发现和认识的, 从而唤醒他们对数学的热爱;通过了解前人艰辛的创造历程, 从而激发他们求真、探索的热情, 唤醒孩子们的求知欲和探究欲。
X1:如果学生通过学习, 获取了数学家发现问题的过程和他们的奋斗史等内容, 学生们认识到, 任何成就的获得都需要有付出, 只有付出才能有收获, 也增强学生的成就意识, 感悟到知识的获得没有捷径可取, 从而转变了对学习的看法和态度, 进而培养了学生刻苦钻研精神。
3.教师对教材中数学史料的设计模式的认识
当问及对教材中数学史料的设计模式的看法时, 有11位教师认为在正文中以“注解或旁注的形式”出现比较好, 这种模式既可以引起教师和学生的注意, 又不打乱教材编写的知识体系。同时她们对相关数学史料以“阅读材料”形式放在章节末尾也给予了肯定。但也有教师认为应将数学史料融入教学内容中或提供实用课例。例如:
R:您认为数学史料应以什么样的设计模式纳入教材中?比如:以课后阅读材料的形式;在正文中以注解或旁注的形式;在教学内容的正文中插入;将数学史料融入教学内容等, 为什么?
G2:将数学史料融入教学内容。以其他的形式选入, 不能很好地引起师生重视, 尤其是以课后阅读的形式选入, 师生并不真正去读。
T4:实用课例。这样便于教师在教学中实施, 也可为对此课题感兴趣的老师提供研究参考。
4.教师对教材中数学史料的呈现方式的认识
对于数学史料在教材中的呈现方式, 教师们一致认为应以“文字为主辅以图片”或是“连环画”的形式比较合理, 这样可以吸引小学生的注意力。比如:
R:您认为教材中数学史料的呈现方式哪种更合理?比如:文字, 文字为主图片为辅, 图片为主文字为辅, 连环画等, 为什么?
G1:文字为主辅以图片。这样就与教材整体保持协调一致。仅有文字太单调, 图片太多又冲淡教材。
T1:文字为主辅以图片或连环画形式。图文结合, 相互补充, 便于理解, 也能激发学生的阅读兴趣。
同时还有部分教师建议“可以制作成纪录片形式的视频资料, 这样更能激发老师和学生学习史料的兴趣, 也便于教师灵活使用”。
5.教师对教材中数学史料的数量及多元文化性的看法
当问及教材中数学史料的数量是否充足时, 有13位教师认为充足或比较充足, 但有12位教师认为选入的数学史料应加强完整性, 但形式可灵活。例如:
R:您认为教材中包含的数学史料是否充足?
G2:基本充足。数量上不一定要增加, 但某些史料的内容需要完善。
X2:数量上可以了。如果在教材上加上大量的数学史料, 势必影响教材知识体系的连贯性, 冲淡了教材的主要内容。但是在教师用书中, 则应占较大比例。
教师们认为教材中包含的数学史料所体现出的多元文化性还需加强。例如:
R:您对教材中数学史料所体现出的多元文化性有什么看法?
X2:新疆地区有很多的少数民族, 他们都有属于本民族的文化背景, 如何在数学教材、课程与教学中渗透民族数学也是一个值得思考的课题。
T2:教材中选入的数学史料涉及我国的比较多, 外国的比较少, 这不利于学生对数学的整体认识, 各种文化在数学创造中的贡献都具有十分重要的作用。
四、结论与建议
通过上面的调查我们可以发现, 教师们对教材中所包含的数学史料的数量、呈现方式、设计模式等都给予了不同程度的肯定, 这从课程设计的角度来看无疑是一种突破也是一个进步。但结合对教师们的访谈分析我们也发现了某些问题和不足, 比如, 数学史料的完整性、民族文化的展现等。就上述存在的问题, 我们提出以下思考与建议。
1.适当增加展现数学思想方法的史料
通过对教师的访谈我们发现, 教师们除了对数学家励志故事的肯定之外, 更加关注教材中涉及数学思想方法的史料内容, 而且在课堂中的使用率很高, 但从教材中数学背景知识的构成来看相关史料只有6处 (占17.6%) 。从小学数学所涉及的知识内容来看, 其实还有很多相对应的数学思想方法史料, 如古埃及的倍乘法、倍除法, 古印度的帆船除法、解简易方程的试位法等等。笔者曾和小学教师合作, 将笔算乘法的发展史料与教学内容相结合进行了教学实践, 发现小学生对古埃及的倍乘法、阿拉伯的格子算法、帕乔利在《算术、几何、比与比例集成》 (1497) 中记录的棋盘算法等表现了极高的热情和兴趣。通过古今对比, 孩子们不仅了解了笔算乘法“火热”的发展过程, 而且促进了他们对现代算法、算理的理解和掌握, 也让我们预知了学生可能产生的错误。[3]但相应史料的选择与设计一定要和教材内容进行整合。
2.加强教材中某些数学史料的完整性
数学概念、思想方法、数学符号等的产生、发展过程及背景知识的数学史料的完整性将有利于教师很好地理解数学文化及本质。通过对教师的调查分析可以发现造成教师对教材中数学史料“高评价, 低应用”的原因之一是“教材中的某些数学史料 (尤其是某些概念、数学符号等) 过于简短, 教师们不能对背景知识有较深入的了解和把握”, 因此加强教材中某些数学概念 (比如小数、负数) 、数学符号 (比如+, -) 、数学思想方法 (比如极限思想、转化思想) 等相关史料的完整性对于改变教材中数学史料的应用现状会起到一定作用, 进而促进新课标理念的达成。史料展现形式可以多样化, 比如在教师用书中, 提供与教材相对应的详细完整的数学史料, 这样便于教师阅读、学习和选择使用;也可以将课标及教材中涉及的数学背景知识制作成纪录片的形式, 图文并茂, 更能激发教师与学生学习的兴趣。当然这需要数学史家、数学教育家和一线教师进行更多的合作。
3.渗透多元文化与民族数学文化
北师大版小学数学教材所包含的数学史料, 无论是从内容分布还是其所体现的深层文化价值, 都还缺乏一种多元文化的观点。比如, 中国的数学史料占据了主要地位, 而且数学史料阐述的语言强调了一种民族自豪感。然而, 数学课程应当能够促进不同文化的分享, 从而鼓励学生对于世界上其他群体和异质文化的尊重与理解, 以便能以一种开放的胸怀和志向去创造新文化。[4]另外, 在访谈中部分教师提到了教材中的数学背景知识还需体现“少数民族数学文化”, 这确实是现行教材中被广泛认识的问题。其实, 在《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) 》中曾强调“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同, 学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。[5]也就说, 脱离学生所处文化背景的任何数学训练都不能激起他们的学习兴趣。而小学数学教材中少数民族数学文化的缺失实际上包含两个方面:少数民族学生使用的教材缺少民族数学文化;汉族学生所使用的教材缺少对少数民族数学文化的介绍。[2]其实强调教科书中渗透民族数学文化, 并不是说用民族数学去代替当前的学校数学, 而是为学生提供一个更全面地看待数学的机会, 促进他们对所学数学知识的掌握与理解。“民族数学”是学生学习“学校数学”知识的基础和出发点, 如何在小学数学教科书中有效地渗透民族数学文化将成为未来多元文化课程研究的一个热点问题。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准 (2011年版) [M].北京:北京师范大学出版社, 2012:2, 63.
[2]张维忠.数学教育中的数学文化[M].上海:上海教育出版社, 2011:85.
[3]甘甜.数学史与小学数学教学结合的实践与反思——以竖式乘法为例[D].天津:天津师范大学, 2011.
[4]张维忠, 章勤琼.论数学课程中的文化取向[J].数学教育学报, 2009, 18 (2) :13-17.
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