湿空气的性质一节涉及到许多参数, 如湿空气含量、湿比热容和湿空气的焓等基本概念和公式, 其数量多达十个至多, 这些公式是本章后续学习的基础。因此, 如何理解和记忆这些公式显得非常重要。
湿空气顾名思意就是干空气和水蒸气的混合气体, 其组成可用水汽分压和湿度来表示, 其中湿度H指单位质量干空气中所含水蒸气的质量, 该定义实际指出湿空气中绝对干空气的量为1kg, 水汽为H kg;此外后面提到的湿比热容、湿空气的焓都是以1kg绝对干空气的量为基准。
湿比热容是常压下1kg干空气及其携带的水蒸气在温度升高 (或降低) 1℃时所需要吸入 (或放出) 的热量, 用cH表示;由定义可知湿比热容是两部分热容之和, 对于混合流体而言, 热容具有加合性, 即干空气热容与水蒸气热容两者之和, 公式表示如下:
其中:ca为干空气的热容, kJ·kg-1·K-1;
cw为水蒸气的热容, kJ·kg-1·K-1。
湿比热容定义中干空气的量为1kg, 而1kg干空气中水蒸汽的含量为H kg, 故水蒸气的热容cw应乘以其含量H。
再如湿空气的焓是指1kg干空气的焓与所携带水蒸气的焓之和, 以I表示, 公式表示如下:
其中:r0为水在0℃度的汽化潜热, r0=2492k J·K-1水。
该公式的由来可如下理解:热为状态函数, 其大小仅取决于初始状态, 与过程无关, 因此整个推导过程如下:
(1) 首先假设汽化过程如下:水在0℃下汽化, 然后混合湿空气从0℃上升到t。
(2) 计算该假定过程的热量变化, 水在0℃下汽化, 吸收的热量为汽化潜热r0乘以汽化量H千克;混合湿空气的热容为cH, 混合湿空气从0℃上升到t温度下需要吸收的热量为cH t;两者之和为cHt+r0H, 即为 (1.01+1.88H) t+2492H。
以上述公式 (1) 、 (2) 为例, 在理解公式基本组成以及推导过程的基础上, 记忆就相对轻松, 可达到事半功倍的效果。
《化工原理》大多开设在大三阶段, 学生刚学完高等数学不久, 对函数有比较系统的了解, 引入函数方法有利于对基本概念的和后续的应用。
对于空气-水汽系统应用相律, 自由度为三, 涉及湿空气干燥过程中, 总压P通常已规定, 故湿空气状态由两个独立参数决定。前述提到的参数Pw、H、ϕ、cH、I、VH、tas、t、tw以及td, 从10个参数中任选两个参数有45种组合方式, 其中任意一组合是否为两个独立参数, 关系到湿空气状态能否唯一确定。为判定该组合状态是否确定可利用湿度图;也可利用函数关系进行判断;或采用湿度图与函数关系相结合的方式, 现对各种情况举例如下。
例1:在总压P一定情况下, 若已知tas和ϕ, 判定该湿空气的状态是否确定。
(1) 湿度图法:具体过程如图1所示, 在横坐标上作出等温线tas, 其与饱和线?ϕ=1相交于O点;过O点作绝热饱和线, 与相对湿度线ϕ相交于P点, P点即为湿空气状态点, 故该湿空气状态确定。
(2) 函数关系法:对于参数可用函数关系表示, 其中tas、ϕ函数关系如下:
若tas和ϕ为已知, 从式 (3) 、 (4) 可知t、H确定, t和H为两个独立参数, 故湿空气的状态确定。
例2:在总压P一定情况下, 若已知td和cH, 判定该湿空气的状态是否确定。
在湿空气体系中, td和cH函数关系如下:
若td和cH为已知, 从式 (5) 、 (6) 只可确定一个参数H, 故湿空气的状态不确定。
上述例题说明, 对于不同的组合方式, 可视不同情况采用相应的方法。其中函数方法在判定中发挥着非常重要的作用。
《化工原理》课程既有丰富的经验公式, 又有大量的理论公式和图表, 其内容显得比较多、比较复杂, 学生在学习过程中感到困难, 对该课程的学习有畏难情绪。因此如何根据不同的章节, 采用不同的方法, 帮助学生在理解的基础上记忆公式, 对教师来说显得尤为重要。
针对干燥这一章节的特点, 对基本公式理解的基础上进行记忆, 同时在教学中引入高等数学的函数关系, 把各基本知识点、基本公式有机的结合起来, 使学生能够用所学知识来解决实际问题, 大大地激发学生的学习兴趣。
摘要：介绍了干燥这一章具有基本概念多、公式多的特点;教学中在理解基础上记忆公式, 并引入高等数学函数方法来解决化工过程的实际问题, 使工程问题简单化, 可大大激发学生的学习兴趣。
关键词：化工原理,干燥,数学函数
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