在大数据的背景下，利用线性代数技术对直流电能扰动数据进行分解是一种十分有效的方法，与传统算法相比，在进行计算分析的过程中只需要考虑到将数据分解到虚拟的处理器当中，找到个数和维数满足分解的虚拟处理器，而不考虑虚拟处理器与物理处理器之间存在的映射关系[1]。保证计算结果在每一个循环嵌套以及每一个数据组中只存在唯一的分解结果，保证计算的准确性，得到的结果以矩形或不等式的形式出现[2]。
常见的直流电能扰动信号包括电压凸起信号、电压凹陷信号、电压间断信号以及谐波信号中的脉冲暂态信号、振荡暂态信号以及电压暂态信号[3]。表1为几种直流电能扰动信号模型中的理论公式建立。
表1中，α表示为直流电能扰动信号的幅度;t1、t2表示为在直流电能扰动开始的时刻与结束的时刻;T表示为直流电能扰动信号的周波。
假设某一个循环嵌套中一共有l层，且其计算划分的矩阵设为C，那么，在这个循环嵌套的并行度为rank(C)，其公式表示为(1)所示：
公式(1)中，N(C)表示为矩阵C的核空间。对于数据分解矩阵D以及计算分解矩阵C，该核空间在物理上的意义表示为，需要被分解到同一个处理器中的数据和计算。因此，巨大化并行也就是寻要一个rank(C)尽可能更大的线性分解结果，也意味着要寻找在核空间中N(C)最小的维数。
在算法设计的过程中又考虑到了直流电能扰动数据之前的紧密关系，在某一处理器上进行运算时，引用到的数据也应当被分布在各个相应的本地存储器上，因此，假设循环嵌套j的计算划分矩阵为Cj，在数据第X组中的数据划分矩阵为xD，并且在循环嵌套j中，对第X组数据的第k次进行访问的函数为fxjk。则存在所有循环迭代i的公式为(2)所示：
公式(2)中，ο、γ表示为在进行数据分解时的必要偏移，公式(2)完全符合上述无信道分解，在实际的计算过程中，两个偏移量可以忽略不计，等到计算出划分矩阵Cj和数分布矩阵xD后，再进行相应的推导即可。
为了验证本文设计的分解算法更具实际的应用价值，建立了如下的对比实验：选取一个代码段，从中截取不同的两个循环嵌套，分别标记为1L和L2，且每个循环嵌套中包含两个循环，分别利用传统分解算法与本文设计的算法对1L和L2进行分解，并对实验结果进行分析。表2为两组分解算法的实验结果。
从表2中可以明显的看出，本文设计的分解算法的分解准确率明显高于传统分解算法，以此可以说明本文提出的基于线性代数的直流电能扰动数据自动分解算法更具有实际的应用价值，且通过实验发现，在进行分解的过程中该算法可以保证在每一个循环嵌套中有唯一分解结果，因此提升了算法的准确率。
本文主要设计了一种基于线性代数的直流电能扰动数据自动分解算法，基于该算法可以实现利用并行编辑器自动对代码进行无通信分解。对该算法进行了全面的描述。由于研究水平有限，因此在进行实验的过程中只能选取两组进行实验，实验结果存在一定的误差，因此在日后的研究中还将对该算法进行更加全面的实验设计。
摘要：在分布式的存储环境当中，每一个计算机节点都拥有一个自己的存储器，且节点与节点之间是通过消息机制进行通信的。传统算法对计算和数据进行自动线性分解时，其约束条件无法完全满足分解的需要，在一些特殊情况中，会产生较大数量的通信。因此，提出一种基于线性代数的直流电动扰动数据自动分解算法，并通过实验证明，该算法适用对并行化编辑器的数据进行静态的自动化分解，且保证唯一的分解结果。与传统算法相比，该方法准确率更高，更具有实际的应用价值。
关键词：线性代数,直流电能,扰动数据,分解算法
[1] 刘铖,叶子晟,胡海岩.基于区域分解的柔性多体系统高效并行算法[J].中国科学:物理学、力学、天文学, 2017,24(10):016-026.
[2] 邹佩钢,陈军.基于CombBLAS的同辈压力图聚类并行算法的设计与实现[J].计算机工程与科学, 2017, 39(03):424-429.
[3] 崔志强,王宁,贾清泉.基于分层匹配追踪算法的电能质量复合扰动参数辨识方法[J].电力自动化设备, 2017, 37(03):153-159.
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