七年级数学上期末试题
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1、 的绝对值是( ) A. B. C. D.
2、最小的正有理数是( ) A.0 B.1 C.-1 D.不存在
3、在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长是( )
A. 7.5 B.-2.5 C. 2.5 D. -7.5
4、当a= ，b=1时，下列代数式的值相等的是( ) ① ② ③ ④
A.①② B.②③ C.①③ D.③④
5、下列式子中是同类项的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
6、由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是( )
7、小莉制作了一个对面字体均相同的正方体盒子(如图)，则这个正方体例子的平面展开图可能是( )
8、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是( )
A.2cm B.小于2cm C.不大于2cm D.大于2cm，且小于5cm
9、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，则下列说法错误的是( )
A.∠AOC与∠COE互为余角 B. ∠COE与∠BOE互为补角 C.∠BOD与∠COE互为余角 D. ∠AOC与∠BOD是对顶角
10、如图，直线m∥n，将含有45 角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，若∠1=25 ，则∠2=的度数是( ) A.35 B.30 C.25 D.20
二、细心填一填(每小题3分，共15分)
11、若|-m|=2018，则m= .
12、已知多项式 是关于x的一次多项式，则k= .
13、如图，∠AOB=72 ，射线OC将∠AOB分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC= .
14、如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2= . 15.定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4,……计算： .
三、解答题(共75分)
16、计算(每小题4分) (1) (2) (3) ，其中 ， (4)已知 ，求 的值
17、(7分)已知 ， 且多项式 的值与字母y的取值无关，求a的值.
18、(8分)已知，m、x、y满足① ② 与 是同类项，求代数式： 的值.
19、(7分)小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分∠A=123 ，∠D=105 ，你能知道下半部分的两个角∠B和∠C的度数吗?请说明理由.
20、(7分)如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，试说明：∠ACD=∠B.(提示：三角形内角和为180 )
21、(8分)如图，直线AB与直线CD交于点C，点P为直线AB、CD外一点，根据下列语句画图，并作答： (1)过点P画PQ∥CD交AB于点Q; (2)过点P画PR⊥CD，垂足为R;
(3)点M为直线AB上一点，连接PC，连接PM; (4)度量点P到直线CD的距离为 cm(精确到0.1cm)
22、(11分)已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA=2AB，E为DB的中点，且EB=30cm，请画出示意图，并求DC的长.
23、(11分)科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等. (1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射出去，若b镜反射出的光线n平行于m，且∠1=30 ，则∠2= ，∠3= ;
(2)在(1)中，若∠1=70 ，则∠3= ;若∠1=a，则∠3= ; (3)由(1)(2)请你猜想：当∠3= 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的?请说明理由. (提示：三角形的内角和等于180 ) 2017-2018学年上期期末调研试卷 七年级数学参考答案 201.8.1
一、精心选一选(每题3分，共30分) 1-5 BDACC 6-10 AACBD
二、细心填一填。 (每题3分，共15分)
11、
12、1
13、48
14、90
15、9900
三、解答题。(共75分)
16、(1)解：原式
…………………2分
…………………4分 (2)解：原式
…………………2分
…………………4分 (3)解：原式
…………………2分 当 ， 时;原式
…………………4分
(4)解：∵
∴ , …………………………2分
…………………3分
当 , 时，原式
…………………4分
17、解：
…………………5分 ∵多项式2A+B的值与y无关 ∴
∴ …………………7分
18、解：∵
∴ , …………………3分 又∵ 与 是同类项 ∴
∴ …………………6分
…………………8分 19.解:∵AD//BC, ∴∠B=180 -∠A ∠D+∠C=180 …………………4分
=180 -123 ∠C=180 -∠D =57 =75 …………………7分 20、解：∵CD⊥AB ∴∠CDB=90 …………………2分 ∵△CDB的内角和为180 ∴∠B+∠DCB=90 …………………3分 又∵AC⊥BC ∴∠ACB=90 …………………5分 即∠ACD+∠DCB=90 ∴∠ACD=∠B …………………7分
21、(1)一(3)画图题略，每小题2分
(4)点P到直线CD的距离约为2.5(2.4、2.
5、2.6都对)cm. (精确到0.lcm) …………………8分
22、图略 …………………2分 解：设AB=a 则 , …………………3分 ∵E为DB的中点 ∴ …………………6分 ∵ ∴
∴ ……………………9分 ∵
∴ (cm) ……l1分
23、(1)∠2=60 ∠3=90 ……………………2分 (2)∠3=90 ∠3=90 ……………………4分
(3)猜想：当∠3=90 时，m总平行于n …………………5分 理由：∵△的内角和为180 又∠3=90 ∴∠4+∠5=90 ………7分 ∵∠4=∠1 ∠5=∠2 ∴∠1+∠2=90 ∴∠1+∠4+∠5+∠2=90 +90 =180 ∵∠1+∠4+∠6+∠5+∠2+∠7=180 +180 =360 ∴∠6+∠7=180 …………………10分
∴m∥n(同旁内角互补，而直线平行) …………………11分
2.如图，已知AB∥DF，DE∥BC，1=69 ，则3= 。
3.已知x=3，y=2是方程4x﹢ky=2的解，则k= 。
4.在直角坐标系中，若点P(x-5，2x-6)在第二象限，那么x的取值范围是
5.若方程 - =5是关于x，y的二元一次方程则m﹢n=
6一个凸多边形每一个内角都是135 ，则这个多边形的是 边形。
7.等腰三角形的一个外角是140 ，则此多边形的三个内角的度数分别是
8.一个人从A点出发向北偏西300方向走到B点，再从B点出发向南偏西150方向走到C点，那么ABC= 。
9、用同样规格的黑白两种颜色的 正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第三个图用黑色瓷砖 块，第n个图用黑色瓷砖 块。
10、观察 下列有规律的点的坐标：
A1(1，1) A2(2，-4) A3(3，4) A4(4，-2) A5(5，7) A6(6， )A7(7，10) A8(8，-1)，
依此规律，A11的坐 标为 ，A12的坐标为 .
二、选择题
11、已知M(2,-3),N(-2,-3)，则直线MN与X轴和Y轴的位置关系分别为( )。
A、相交、相交 B、平行、平行 C、垂直相交、平行 D、平行、垂直相交、
12、某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4:3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得X分，七班得Y分，则根据题意可列方程组( ) A、 B、 C、 D、
13、下列不等式 变形中，一定正确的是( )
A、若 acbc,则ab B、若ab,则ac bc
C、若ac bc ，则ab D、若a0 ，b0，且 ，则ab
14、要反映武汉市一周内每天的最高气温的变化情况，( )
A、条形统计图;B、扇形统计图; C、折线统计图; D、频数分布直方图
15、如图，直角△ADB中，D=90，
C为AD上一点，且ACB的度数
为(5x-10)，则x的值可能是( )
A、10 B、20
C、30 D、40
16、如果点P(-2,4)向右平移3个单位后，再向下平移5个单位，那和新点在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
17、等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为( )
A、21 B、21或27 C、27 D、25
18、下列能镶嵌的多边形组合是( )
A 、三角形和正方形 B、正方形和正五边形
C、正方形和正六边形 D、正六边形和正八边形
19、已知方程组 的解满足x + y = 2 ，则k 的值为( )
A、4 B、- 4 C、2 D、- 2
20、如图,ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF.以下结论:①AD∥BC;②ACB=2③ADC=90ABD;④BD平分 ⑤BDC= BAC.其中正确的结论有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
三、解答题
21、解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来。(4分2=8分) ① ②
22、(1)如图，DE∥BC,1 = 3 ，请说明FG ∥ DC ;
(2)若把题设中DE ∥ BC 与结论中FG ∥ DC 对调，命题还成立吗?试证明。
(3)若把题设中3 与结论中FG ∥ DC 对调呢?试证明。(9分)
23、农村中学启动全国亿万青少年学生体育运动以来，掀起了青少年参加阳光体育运动的热潮，要求青少年学生每天体育锻炼的时间不少于1小时。为了解某县青少年体育运动情况，县教育局对该县学生体育锻炼时间进行了一次抽样调查，结果记录如下：(10分)
(1)将下图频数分布表和频 率分布直方图补充完整。
时间分组/小时 频数 频率
00.5 0.2
0.51 40 0.4
11.5 0.2 1.52 10
22.5 0.1 合计 1
(2)若我县青少年学生有12万人，根据以上提供的信息，试估算该县有多少学生末达到活要求。
24、 蕲春新长途客运站准备在七一前建成营运，后期工程若请甲乙两个工程队同时施工，8天可以完工，需付两工程队施工费用7040元;若先请甲工程队单独施工6天，再请乙工程队单独施工12天可以完工，需付两工程队施工费用6960元。(10分)
(1)甲、乙两工程队施工一天，应各付施工费用多少元?
(2)若想付费用较少，选择哪个工程队?若想尽早完工，选择哪个工程队?
25、今年入夏以来，由于持续暴雨，我市某县遭受严重洪涝灾害，群众顿失家园。该县民政局为解决群众困难，紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送到灾区。已知这批物资中，帐篷和食品共640件，且帐篷比食品多160件。(11分)
1. 帐篷和食品各有多少件?
2. 现计划租用A、B两种货车共16辆，一次性将这批物资送到群众手中，已知A种货车可装帐蓬40件和食品10件，B种货车可装帐篷20件和食品20件，试通过计算帮助民政局设计几种运输方案?
3. 在(2)条件下，A种货 车每辆需付运费800元，B种货车每辆需付运费720元，民政局应选择哪种方案，才能使运输费用最少?最少费用是多少?
26、(本题12分)如图1，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.
(1)若∣x+2y-5∣+∣2x-y∣=0，试分别求出1秒钟后，A、B两点的坐标.
(2)如图2，设BAO的邻补角和ABO的邻补角的平分线相交于点P。问：点A、B在运动的过程中，P的大小是否会发生变化?若不发生变化，请求出其值;若发生变化，请说明理由.
(3)如图3，延长BA至E，在ABO 的内部作射线BF交x轴于点C，若EAC、FCA、ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问AGH和BGC的大小关系如何?请写出你的结论并说明理由.
参考答案
一、
1、 ③ 2 、 1 11
3、-5
4、3
6 、八 7 、40 ，70 ，70 或40 ，40 ，100 8 45 9 、10，3n + 1
10 (11，16)，(12，- )
1. D D C C C D C A A C
三、
21、① X 8 ② -1 2
22、证明略
23、(1)20，20，0.1，10，100，图略
(2)7.2万人
24、解：(1)设甲工程队每天需 费用X元，乙工程队每天需费用Y元
解得，
(2)设甲工程队每天完成的工作量为a 乙工程队每天完成的工作量为b 解得，
甲工程队要12天完成，乙工程队要24天完成。
甲工程队费用为：12600=7200(元)，乙工程队费用为：24280=6720(元)
从时间上来看选甲工程队，从费用上来看选乙工程队。
25、(1)解设帐篷有X件，食品有Y件
解得，
(2)设租用A种货车a辆，则租用B种货车(16-a)辆
解得，48
故有5种方案：A种车分别为4，5，6，7，8辆，B种
车对应为12，11，10，9，8辆
(3)设总费用为W元，则
W=800a + 720(16-a)=80a+11520，所以当a = 4 时费用最少，为11840元。
26解：(1)解方程组： ，得：
A(-1，0)，B(0，2)
(2)不发生变化.
P=180PAB-PBA =180- (EAB+FBA)
=180- (ABO+90BAO+90)=180- (180+180-90)
=180-135=45
(3)作GMBF于点M 由已知有：AGH=90EAC=90- (180BAC)= BAC
BGC=BGM-BGC=90ABC-(90ACF)
= (ACF-ABC)= BAC
AGH=BGC
2017年下学期期末考试试卷 初一年级 数学学科 命题人：阳岳红 审题人：熊琦
一、选择题(每题 3 分，共 36 分) 1.-的相反数是( ) A.B.- C.2 D. 2
2.据统计，2017 年双十一当天，天猫成交额 1682 亿，1682 亿用科学记数法可表示为( )元.
A.16.821010B.0.16821012 C.1.6821011D.1.6821012
3.如图，把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“礼”相对的字是( ) 121212
A.雅 B.教 C.集 D.团 4.已知axb2与aby的和是13158xyab，则(x-y)y等于( ) 15A.2 B.1 C. 2 D. 1 5.下列各式计算正确的是( )
A.19a2b-9ab210a2b B.3x+3y=6xy C.16y2-7y29 D.2x-5x=-3x 6.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( ) A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.垂线段最短
D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
7.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是( ) A.CDADBCB.CDACABC.CDABD.CDABDB 8.下列解方程步骤正确的是( )
A.由2x43x1，得2x-3x14 B.由7(x-1)3(x3)，得7x-13x3 C.由0.2x-0.3x2-1.3x，得2x-32-13xD.由
9.如图， AB ∥CD，直线 EF 分别与直线 AB 、CD 相交于点 G 、H ，已知∠3 =50°，GM平分∠HGB交直线 CD 于点 M ，则 ∠1 等于( )
x-1x2-2，得2x-2-x-212
361312
9题图
11题图
A. 60° B. 80° C. 50° D. 130°
10.在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社 52 人，舞蹈社 38 人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的 3 倍.设从舞蹈队中抽调了 x 人参加话剧社，可得正确的方程是( )
38xB.52x3(38-x) C.52-3x=38+x D.52-x=3(38-x) A.3(52-x)11.如图，在△ ABC中，∠A =90，点 D 在 AC 边上， DE∥ BC，若 ∠1= 155°，则 ∠B的度数为( ) A. 65° B. 25° C. 55° D. 155°
12.如图，都是由边长为 1 的正方体叠成的立体图形，例如第⑴个图形由 1 个正方体叠成，第⑵个图形由 4 个正方体叠成，第⑶个图形由 10 个正方体叠成，依次规律，第⑺个图形由( )个正方形叠成.
A.86 B.87 C.85 D.84
二、填空题题 (每题 3分，共 18分)
13.一个角的补角比这个角的余角的 2 倍大18°，则这个角的度数为________. 14.若 a 的相反数是 -3 ，b的绝对值是 4，且|b|=- b，则 a- b=________. 15.已知代数式x-3y-1的值为 3，则代数式5+6y-2x的值为________. 16.如果线段 AB=5cm ，BC=4 cm ，且 A 、 B 、 C 在同一条直线上，那么 A 、 C 两点的距离是________.
17.如图，直线 a∥b ，直角三角形ABC的直角顶点 C在直线 b上，∠1=1 20， ∠2=2∠A ，则∠A = ________.
18.按照下列程序计算输出值为 2018 时，输入的 x 值为________.
三、解答题有 (本大题有 8 个小题，共 66 分) 19.(本小题8分)计算： ⑴ (--
20.(本小题8分)解方程： ⑴ 2x312-3(x-3) (2)
21.(本小题 6 分)先化简，再求值：
x2-3(2x2-4y)2(x2-y),其中|x2|(5y-1)20 16351)(-12) ⑵ -|-5|(-1)2-4(-)2 41223x-22x-1 2-
4322.(本小题 8 分)如图，在△ABC中， GD ⊥AC 于点 D，∠AFE=∠ABC，∠1 +∠2=180°，∠AEF=65°，求 ∠1的度数.
解： ∵∠AFE=∠ABC(已知)
∴ ____________________(同位角相等，两直线平行) ∴∠1= _________ (两直线平行，内错角相等) ∵∠1 +∠2=180°(已知)
∴ ________________(等量代换) ∵ EB∥ DG ( )
∴∠GDE=∠ BEA ( ) ∵GD⊥ AC (已知)
∴ ____________________(垂直的定义) ∴∠BEA =90°(等量代换) ∵∠AEF=65°(已知)
∴∠1=∠ _____-∠ ______ =90°- 65°= 25 °(等式的性质) 23.(本小题8分)如图：∠ BCA=64，CE 平分 ∠ACB，CD 平分∠ECB ，DF∥BC 交 CE 于点 F ，求 ∠CDF和 ∠DCF的度数.
24.(本小题 8 分)
中雅七年级⑴班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课件使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话： 班长：阿姨，您好! 售货员：同学，你好，想买点什么?
⑴根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗?
⑵六一儿童节店里搞活动有两种套餐，
1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折：
2、满减活动：999 减 100，1999 减 200;两种活动不重复参与，学校打算买 15 个篮球，13 个排球作为奖品，请问如何安排更划算?
25.(本小题10分)“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到 A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”
⑴如图1，点A表示的数为-1，则 A的幸福点 C所表示的数应该是___________; ⑵如图2， M 、 N为数轴上两点，点 M 所表示的数为4，点N所表示的数为 -2 ，点 C就是 M 、N的幸福中心，则C所表示的数可以是___________(填一个即可); ⑶如图3， A 、B、为数轴上三点，点 A所表示的数为-1，点 B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是 A和 B的幸福中心?
26.(本小题10分)已知AM//CN，点 B为平面内一点， AB⊥BC于点 B。 ⑴如图1，直接写出 ∠A 和 ∠C之间的数量关系; ⑵如图2，过点 B 作 BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C;
⑶如图3，在⑵问的条件下，点E、F在 D 上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC， BE平分∠ABD，若∠ABF=2∠ABE，求 ∠EBC的度数。
2018年七年级数学下册期末试题
一.用心选一选(每题3分，共24分)
1.下列调查中，适合用普查方式的是 ( ▲ )
A. 了解一批炮弹的杀伤半径 B. 了解江都电视台《视点》栏目的收视率
C. 了解长江中鱼的种类 D. 了解某班学生对奥运精神的知晓率
2.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米.数据0.000 0963用科学记数法可表示为 ，这里n的值为 ( ▲ )
A.-3 B.-4 C.-5 D.-6
3.最美司机吴斌用生命保护乘客，他的感人事迹在神州大地广为传颂。就一般情况而言，车辆破裂的刹车鼓铁块飞入另一车中致人死亡是( ▲ )
A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上都不对
4.若 是一个完全平方式，那么 的值是( ▲ )
A. 2 B. 2 C. 4 D.4
5.如图AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是( ▲ )
A.C B. BE=CD C. AB=AC D.AEB=ADC
6.如图，锐角△ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，那么ACB与DFE
的关系是 ( ▲ )
A.互余 B.互补 C.相等 D.不互余、不互补也不相等
7.如图，已知△ABC为直角三角形，C=90，
若沿图中虚线剪去C，则2等于 ( ▲ )
A.90 B.135
C.270 D.315
8.小明有两根长度分别为5 和8 的木棒，他想钉一个三角形的木框。现在有5根木棒供他选择，其长度分别为3 、5 、10 、13 、14 .小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为( ▲ )
A. B. C. D.1
二.细心填一填：(每题3分，共30分) 9. ▲ .
10.已知二元一次方程 ，用含 的代数式表示 ，则 = ▲ .
11.已知： ,则 ____▲____ .
12.已知一个等腰三角形的两边分别为4和9，则它的周长是___▲_____ .
13.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，•这里所运用的几何原理是___▲____.
14.如图，将三角板直角顶点放在直尺的一边上，1=302=50，则3等于 ▲ 度.
15.正多边形的内角和是它外角和的5倍，则此正多边形的边数为 ____▲_______.
16.如图，A=65，B=75，将纸片的一角折叠，使点C•落在△ABC外，若2=20则1的度数为 ▲ 度.
17.某射击运动员在同一条件下练习射击, 结果如下表所示:
射击次数n 10 20 50 100 200 500
击中靶心次数m 8 19 44 92 178 452
击中靶心频率m/n 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.904 试估计这个运动员射击一次, 击中靶心的概率约是 ▲ (结果保留两位小数).
18.如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的
顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与
△ABC全等的格点三角形共有____▲___个(不含△ABC).
三.耐心做一做(本大题共8题，计96分)
19.计算：(本题6分)
20.将下列各式因式分解：(本题10分) (1) (2)
21.解方程组：(本题10分) (1) (2)
22.先化简，再求值.(本题6分)
(x+2)2-(x+1)(x-1)+(2x-1)(x-2)，其中x= -3
23.(本题10分)如图，把一个三角板(AB=BC，ABC=90)放入一个U形槽中，
使三角板的三个顶点A、C、B分别在槽的两壁及底边上滑动，已知E=90，在滑动
过程中，你发现线段AD与BE有什么大小关系?试说明你的结论.
24.(本题10分)
2018年5月30日，在六一国际儿童节来临之际，某初级中学开展了向贫困地区希望小学捐赠图书活动.全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书，已知各年级人数分布的扇形统计图如图24-1所示. 学校为了了解各年级捐赠图书情况，按照图24-1的比例从各年级中随机抽查了共200名学生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如图24-2的频数分布直方图. 根据以上信息回答下列问题：
(1)本次调查的样本是 ▲ ;
(2)从图24-2中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是___▲____年级;
(3)随机抽查的200名学生中九年级学生共捐赠图书多少册?
(4)估计全校共捐赠图书多少册?
25. (本题10分)
某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了24元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了21元.
(1)每个汉堡包和每杯橙汁分别多少元?
(2)若有一顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为21元，问汉堡店有哪几种配送方案? 26.(本题10分)如图，四边形ABCD中，ABC+D=180，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F.
试说明：(1)△CBE≌△CDF;
(2)AB+AD=2AF.
27.(本题12分)先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值.
解：∵m2+2mn+2n26n+9=0
m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
(m+n)2+(n-3)2=0
m+n=0，n-3=0
m=-3，n=3
问题(1)若x2+2y2-2xy+4y+4=0，求 的值.
问题(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b-41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围.
28.(本题12分)
操作实验：
如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称.
所以△ABD≌△ACD，所以C.
归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等.
根据上述内容，回答下列问题：
思考验证：
如图(4)，在△ABC中，AB=AC.
试说明C的理由.(添加辅助线说明)
探究应用：
如图(5)，CBAB，垂足为B，DAAB，垂足为A.
E为AB的中点，AB=BC，CEBD于F，连接DC、
DE、AC，AC与 DE交于点O.
(1)BE与AD是否相等?为什么?
(2)小明认为AC垂直平分线段DE，你认为对吗?
说说你的理由。
(3)DBC与DCB相等吗?试说明理由.
考试是紧张又充满挑战的，同学们一定要把握住分分钟的时间，复习好每门功课，下面是编辑老师为大家准备的达州市七年级数学下册期末试题。
一、精心选一选(每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确选项的标号填入题后的括号内，每题4分共40分)
1. 的算术平方根是 ()
A. B. C. D.
2.如图，所示是福娃欢欢的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到? ( )
A.② B.③ C.④ D.⑤
3.如图，下列条件：①3，②3，③5，
④4=180中，能判断直线 ∥ 的有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. 在实数：3.14159， ，1.010010001， ，， 中，无理数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5. 线段CD是由线段AB平移得到的.点A(1，4)的对应点为C(4，7)，则点B( ， )的对应点D的坐标为 ( )
A.(2，9) B.(5，3) C.(1，2) D.(9，4)
6. 若方程 的解是非正数，则m的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
7.已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a的值为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.O 8. 如果方程 有公共解，则k的值是 ( )
A.-3 B.3 C.6 D.-6
9. 右图是友谊商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩
电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩 电该月的
销售 量之和为 ( ).
A.50台 B.65台 C.75台 D.95台
10. .已知A、B互余，A比B大30.则B的度数为( )
A.30 B.40 C.50 D.60
编辑老师在此也特别为朋友们编辑整理了达州市七年级数学下册期末试题。更多的期末试卷尽在七年级数学试卷。
一学期的工作又将结束了，可以说紧张忙碌而收获多多。回顾这学期的工作，我执教初一(3)、初一(4)的数学学科，工作中有收获和快乐，也有不尽如人意的地方，学生们的行为习惯极为不主动，时刻需要老师的督促。初中数学与小学数学的在结构，题型，解题思路上的区别，应着重培养学生的逻辑思维能力，语言表达能力，符号语言能力，空间想象能力，所以在教学中更加关注学生分析理解题目的方法和技巧，以素质教育为本，以人为本，以发展他们的能力素质为己任。因此我从各方面严格要求自己，结合本班的实际环境和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，怒力实施教学工作计划，有组织，有步骤地开展。为了更好地总结经验，吸取教训，使以后的工作能够有效、有序地进行，现工作总结如下：
一、热爱教师工作，思想进步，团结同志，每天早来晚走，无私奉献，能全面贯彻党的教育方针，以党员的要求严格要求自己，认真完成学校交给的任务和工作，严格遵守学校的各项规章制度，做到不迟到，不早退，不请病、事假，脚踏实地地执行学校的各项要求。
二、认真备课，不但备学生而且备教材备教法。根据教材内容，针对学生容易开小差、分神的实际，设计多种多样的课型，让学生多讨论，让每一位学生都能积极参与到教学活动中来，拟定采用的教学方法及手段，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的布署，认真写好教案。每一课都做到“有备而来” ，每堂课都在课前作好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，进行反思，并加强与学生的交流活动，充分了解学生在学习过程中活动情况，并做好手记，以便做好调整。
三、充分发挥学生的主体作用。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。
四、虚心学习，专心请教。在各个章节的学习上都积极征求同级同组老老师的意见，学习她的方法，同时，多听优秀老师的课，多查阅网上优秀教师的优秀教案、课件、论文，做到边学边思，边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。
五、认真批改作业，布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢，针对特殊学生进行特殊照顾，坚持面批面改，并进行重复学习，加强巩固。
六、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，使之对学习萌发兴趣，提高他们的信心。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的，从而自觉的把身心投放到学习中去。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。
七、积极推进素质教育。我在教学工作中注意了学生能力的培养，把传受知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。
八、善用错题集，重视培养学生反思性学习能力。作为教师，教学中要重视反思，目的是改进教学，真正实施有效教学。学生同样也要学会反思，从反思中体会知识的形成过程，明确自已知识的缺漏，知道哪里掌握的还不扎实，在分析理解题目过程中犯了哪些错误等等。本学期我让每个学生准备了一个错题集，将每次考试的错题工工整整抄上，标明错误的原因，再用正确的方法二次订正，老师对错题集定时批阅。在每次复习前，复习自已的错题集，是每一个学生必须养成的习惯。现在，部分学生由错题中学会了分析解题的方法技巧，还会根据这些错题举一反三的自我进行变式训练，大大提高了学生的解题能力，更培养了他们认真审题、自我反思的好习惯。
经过一个学期的努力，一部分同学成绩有所提高。存在的不足是：学生的知识结构还不是很完整，小学的知识系统还存在很多真空的部分。因为很多社会因素的影响 , 很多学生厌学 , 导至教学工作很难开展，学生的学习成绩很难提高。如何解决呢 ? 这些都有待以后改进。 教学中的困惑：在教学中，我注重小组合作交流，共同学习，但在此过程中，好的学生能积极讨论、发言、学到了很多知识，发展了他们的能力，但对于哪些调皮学生来说，讨论简直是一种放松。什么也没有学到，学生与学生之间的差距日趋严重，作为教师十分头疼，如何解决呢?还有待探索和研究。教师的工作周而复始，我将好好反思一年来我工作中的经验和不足，立足本职岗位把以后的工作做好，请各位领导和老师给予我帮助和批评，让我的工作更加有声有色。一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。
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