七年级数学教学总结与反思
摘 要:在课堂教学中,常常会遇到这样一些问题:学生精神不集中、对一些难以理解的数学知识不愿多做思考、提问题时只有少数同学举手或是得到一问一答式的回答等。面对这个现实,在课堂教学中,教师应创设愉快的学习气氛,遵循学生认知规律,挖掘他们潜在的能力,发挥他们的主体作用,让学生成为学习数学的主人。如何让学生动起来?如何让学生快乐地学习数学?这些问题是值得每一位教师思考的问题。在今后的教学过程中,要“动脑子”调动学生学习的积极性,“想办法”培养学生学习的兴趣——这将是每一位教师今后一直要坚持的教学方法。
关键词:规律;主人;认识与思考;小结
转眼间,一学期又结束了,那么本学期有什么收获呢?我想了又想,就写一些这学期的反思吧。本学期在课堂教学中,常常会遇到这样一些问题:学生精神不集中、对一些难以理解的数学知识不愿多做思考、提问题时只有少数同学举手或是得到一问一答式的回答等。面对这个现实,在课堂教学中,教师应创设愉快的学习气氛,遵循学生认知规律,挖掘他们潜在的能力,发挥他们的主体作用,让学生成为学习数学的主人。
首先,我有以下的几点认识与思考
第一,作为七年级的新生,刚刚进入新的学习环境,对新的环境还不太适应,学生思维与表达有差异,应该允许思维慢的学生有更多思考的空间,允许表达不清晰、不流畅的学生有重复和改过的时间,更重要的是允许学生有失误和纠正的机会。使学生处在民主、平等、宽容的教学环境中,确保他们拥有自由支配的时间和主动探究的心态,常常品尝到成功的喜悦,从而使产生他们创新的欲望,勇于创新,善于创新。
第二,七年级的学生比较小,敢于回答问题,因此,要尊重学生的意愿,挖掘学生潜力,把学生从知识为中心的传统教学的体系中解放出来,让学生参与生活实践,在课堂上将数学知识与学生生活中的认知结合起来,不妨讲讲一些课外知识,比如有趣的数学故事、生活中的事例、科学等方面的知识,与学生共同讨论分享,增长学生的知识。
第三,在成绩面前,心中只觉得手中的教鞭的分量更重,我思考更多的是“如何进一步提高课堂教学效率”。现在回过头去想一想,上公开课、比赛课对一个正在成长的年轻教师来说既是一种磨炼,更是一种提高课堂教学效率难得的机会。一直以来,无论承担任何级别的公开课,我都把这种“煎熬”作为提高自己课堂教学艺术的难得的机会。这个事例,我要说明的是做什么事情都要有执著追求的精神,事情才会做得更趋完美,教学也是一样。
第四,讲课要讲究“趣味”,做好个人教学工作计划,尽量去吸引学生的注意力。在平时的教学中,我思考最多的是如何艺术地处理教材,如何在有限的45分钟里最大限度地调动学生学习的注意力,努力提高45分钟的质量。在我的教学观念里,我不赞成加班加点。原因是:一方面我觉得靠拖长时间给学生补课的办法,从学生身心健康成长的角度来说有百害而无一益处;另一方面从心理学的角度来看,这种做法也只能是“事倍功半”的低效率,甚至没有效果。
第五,加强课堂教学的灵活性,用书要源于教材又不拘于教材;要服务于学生又要不拘一格;加强课堂教学中的寻求规律的教学。这样,不仅使学生学到知识,而且还培养了学生探究规律的科学精神和创新精神。教学上掌握好“度”及时指导学生的学习方法。培养学生举一反三的能力。相信学生能做好,让学生做,独立思考、独立说话,教师要诱导发现,凡是学生能做的不要包办代替。放下老师的“架子”和学生交朋友,来一个变位思考,让学生当“老师”。
其次,我说以下几点教学的小结
第一,从生活出发的教学让学生感受到学习的快乐。在“数据的收集”教学中,由于班上正好要选一个团支部书记,借此机会,我就引出问题:“我们怎样确定这个团支部书记呢?”接着让学生进入课堂,明确调查问题,确定调查对象,选择调查方法,让学生去体驗去收集数据,最后确定人选。这样就可以根据调查的数据再引出频数与频率。这样让学生体验了数据的收集过程,对概念的理解会更深刻,同时也让学生体验到了学习的快乐。
第二,让学生在动手的活动中体验数学的乐趣。在“立体图形的展开图”的教学中,我让学生提前做了一个正方体,在课堂上,我先让他们剪开,看看谁剪得和别人不一样,结果大家都动起来了,而且都投入到不同的剪法上;然后我把不同的图展示在黑板上,让同学们看看是否相同;最后我在一幅展开图的六个正方形上写了“祝你学习进步”六个字,让学生再看看每一个字的对面是哪个字,以进一步让学生体验正方体的表面展开图的特点,同时也培养学生的空间思维能力。本节课中,学生积极参与活动,也在活动中感受到了学习数学的乐趣。
第三,合作探究给学生带来成功的愉悦。“统计图的选择”教学设计和教学中,要求学生以四人小组为单位,调查、了解生活中各行各业、各学科中应用的各种统计图,调查、收集你生活中最感兴趣的一件事情的有关数据,必须通过实际调查收集数据,保证数据来源的准确。学生或通过报刊、电视广播等媒体,或对他们感兴趣的问题展开调查采访或查阅资料,经历收集数据的过程,收集的统计图丰富多彩,内容涉及各行各业。学生从中能体会统计图在社会生活中的实际意义,培养善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。
总而言之,如何让学生动起来?如何让学生快乐地学习数学?这些问题是值得每一位老师思考的问题。在今后的教学过程中,要“动脑子”调动学生学习的积极性,“想办法”培养学生学习的兴趣——这将是每一位教师今后一直要坚持的教学方法。
(作者单位 甘肃省天水市麦积区元龙中学)
作者:李同天
一、重视入门教育,把握好起始阶段教学
初中的数学知识和小学数学知识存在密切联系,但是也存在一定差距,因此七年级学生对于初中数学可以说既熟悉又陌生。当学生从小学升入初中时,大多都是有着迫切的求知欲,拿到初中课本时,也会觉得新奇、有趣,有着一颗探索的心。因此,老师应该抓住学生的心理,花费耐心和精力把握好七年级学生数学起始阶段的教学,让学生留下深刻印象,进而对数学产生浓厚的兴趣,喜欢上数学这门学科。例如:在七年级数学第一章“展开与折叠”这一课题,教师可以让学生小组合作进行实践,通过画、剪、叠获取课题的正确答案,让学生在有趣的实践中学习数学知识。
二、开设趣味课堂,激发学生学习兴趣
七年级数学教学的重要途径是课堂,对于活泼好动的学生,很难将注意力集中一整堂课,因此,老师要开设趣味课堂,进而激发学生的学习兴趣。七年级的数学知识与生活有着密切联系,本身就具有其知识性、趣味性、生活性,教师可以把握好数学的特性,注重课堂的引入。首先,从一开始吸引学生的注意力;其次,教师应该给学生搭建一个广阔的实践平台,让学生在实践中探索真知;最后,教师在教学中要注意教学技巧,从学生的心理出发,营造良好的学习氛围,激发学生浓厚的学习兴趣。例如,七年级数学“探索三角形三边的关系”,教师可以准备三根木棒,先让学生猜想要讲什么课题,进而引入三个木棒能不能组成三角形,再让学生进行实践操作,最后老师总结三角形原理。
三、注重传授学生学习方法
七年级数学学习中,学习兴趣是学好数学的前提,良好的学习方法是必要的学习条件,因此教师要注重传授学生学习方法。首先教师要引导学生养成阅读的习惯,教师可以通过提问或是评估的方式引导学生在读题的过程中分析问题,进而找到解决问题的办法;其次教师应当鼓励学生之间多交流、讨论,分享学习心得,让学生养成交流和讨论的好习惯。
四、拓展课外课堂,培养学习兴趣
七年级数学和生活有着密切联系,具有生活性、知识性、趣味性,教师要抓住数学的特性,积极拓展课外课堂,进而培养学生的学习兴趣。教师在结合教材的情况下,利用课外时间开展数学兴趣活动,使学生在愉快的活动中学习更多的数学知识,发展学生个性特点和独特的创造力,进而挖掘数学学习潜能。例如:让学生帮助家庭记录一周的生活收支账目,并且计算当周的总收入、总支出、总结余以及每日平均支出等数据,让学生在学习中生活,在生活中学习。
综上所述,教师在教授七年级数学课程的过程中,首选要抓住学生的心理,从培养学生的兴趣出发,采用多种教学手段激发学生学习兴趣,才能让学生喜欢上数学,学好数学。
编辑 谢尾合
作者:王烨升
【摘 要】自主学习是一种主动学习,是一种自律学习,是每个学生都应该培养的一种能力.初中数学,学生是学习的主人,老师应该培养他们自主学习的能力.结合初中生的 心理特征,从调动学生自主学习的意识和具体的课堂教学两方面,让学生意识到自主学习的必要性,掌握自主学习的方法,感受到自主学习的乐趣。
【关键词】七年级;学生;数学;学习;能力;培养
前言
学生是具有生命活力的人,具有主观能动性的人,具有一定认识能力的主体。作为教师必须转变教育观念,改革课堂教学,突破以教师为中心的框架,以学生的发展为本,激活学生主体,放手给学生一个自行探索学习的时空和机会,使学生积极主动参与学习研究过程,让学生在课堂教学中活起来,从而使他们愉快地学习,主动地发展。几年来,我着力探究,并积极开展数学课堂主体性教学的实践——培养学生自主探究学习。
一、注重预习方法,培养自学能力
课前必须预习,只有通过预习,才能带着问题去听讲,提高听课效率。由于七年级学生处于半成熟半幼稚状态,进入中学后,需逐步 发展 抽象思维能力,但他们在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解,刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应,他们虽然有求知欲和思考能力,但自学能力是较差的。七年级教材涉及数、式、方程,这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关,但七年级数学内容比小学内容更为丰富,抽象,复杂,在教学方法上也不尽相同;而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生也不尽一致,他们往往认为看书就是预习。因此,找不出要点,也不知自己有无问题,上课时只得把老师讲的内容“胡子眉毛一起抓”。显然,这样做“疲劳有余,效果不佳”。为此,在上某一新课前,应给学生介绍课型、特点及预习方法。如对概念课,一般是针对教材的重点、难点为学生编排相应预习题,让学生看书思考去找答案,达到预习的目的。
二、注重听课方法,向45分钟要效率
七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应,顾此失彼、精力分散,使听课效率下降,因此,学生只有掌握好正确的听课方法,才能使课堂上的45分钟发挥最大的效益。宋代朱熹在他的“三到读书法”中说过的“三到之中,心到最急”。可见听课必须专心。我结合数学课的特点,要求学生在课堂上必须做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。所谓心到:是开动脑筋,积极思维;要求学生会围绕老师讲述展开联想,理清教材文字叙述思路;要善于从特殊到一般,学会分析、判断与推理。遇到问题后,要多想几个“为什么”,思考一下“怎么办”。只有会想,才能会学,也才能学会。眼到:是要善于观察,勤看。既要观察老师表情和手势,因为数学上有许多抽象的概念,通过教师的眼神、手势往往会表达的更生动、更形象,利于理解。又要仔细观察知识语言的表现,多方面增加感性知识。耳到:要求学生学会听,要听出教师讲述的重点难点,听清楚知识的来龙去脉,弄清问题的实质所在;旧知识要耐心听,新知识要仔细听;跨越听课的学习障碍,不受干扰;听完一节课后,概念的实质要明确,主次内容要分明。手到:一是严格按要求进行操作,掌握技能。二是学会做笔记,根据教师讲课特点和板书习惯,抓住中心实质,在理解基础上扼要记下重点、难点;思路有时也可以记下。教师形象比喻,深入浅出的分析等,尤其是技能的形成必须亲手操作才能逐渐形成。显然,在上面“四到”之中,“心到”是关键,善于动脑,勤于思考,是学好数学的先决条件。
三、注重复习方法,培养学生逻辑思维能力和综合概括能力
及时复习是高效率学习的一个重要环节。通过反复阅读教材,多方面查阅有关资料,强化对基本概念及知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比较,一边复习一边将复习成果整理在笔记本上,使所学的新知识由“懂”到“会”。复习方法上,让学生学会归纳知识,整理知识,有助于提高学生的思维能力和概括知识的能力。通过比较可以明确本质,辨析异同,从而收到举一反三是效果;通过联想,可以建立知识间的相互联系,有利于形成知识网络;通过概括,可把零碎的知识条理化,系统化,便于记忆,利于掌握,并灵活运用。
形成探究式学习方法。“以学生为主体”的教育观念要求教学过程要在探究活动中展开,也就是说,概念、公式、定理等的教学都要体现数学化的教学思想,要揭示数学的形成过程。但教师组织学生探究式应注意:
1.教师必须经历过探究,思考过概念的本质是什么
学生的现实和数学现实中有那些与本质类似或者有联系;也推导过公式和定理,对哪些思路走不通,哪些思路能走通但是麻烦,哪些思路是捷径胸有成竹。有些教师就曾因为随口说出“那我们来研究一下这个问题吧”,而盲目地与学生一起探究,结果因为事先没有准备,对问题的难度估计不足,无法启发和指导学生,浪费了宝贵的教学时间。
2.组织学生探究时,教师要控制时间,掌握各个环节的节奏
开始可慢些,保证每位学生都明确探究的问题,之后,在进入真正的探索,否则,匆匆忙忙,不是有同学没有审请题意走错方向,就是有同学在别人起步的时候就以掉队了。磨刀不误砍柴工,明确任务阶段宁慢勿快。当学生集体遇到困难的时候,教师的探究经验常常很有借鉴作用,教师可以用直观的教具、图像或精辟的语言等做有真对性的启发;当学生探究误入歧途的时候,教师可以点一下为什么行不通,然后把学生引向正确的思路;当学生探究的思路可行但繁琐的时候,教师应及时肯定,指出更优的方法,鼓励学生另辟蹊径。
3.探究完毕,教师应组织学生反思回顾探究过程
总结有过哪些探究思路,成功的思路和不成功的思路有什么区别,能否从成功的思路中归纳出一些共同点,是否已经彻底解决了要探究的问题,答案是什么,是否还有其他相关的问题可以继续探究,等等。
四、注重解题方法,培养数学能力
七年级学生考虑问题较单纯,不善于进行全面深入的思考,对一个问题的认识,往往注意了这一面,忽视了另一面,只看到现象,看不到本质。这种思维上的不成熟给科目成倍增加、知识内容明显加深的初中阶段的教学带来了困难。因此,在教学中,要多给学生发表见解的机会,细心捉摸其思考问题的方法,分析其产生错误的原因,启发学生遇到问题要认真分析,不要轻易下结论。同时从回顾解题策略、方法的优劣来开展评价,培养学生去分析,使学生学会反思。要 总结 相似的类型题目,当你会总结题目,对所做的题目会分类,知道自己能够解决哪些题型,掌握了哪些常见的解题方法,还有哪些类型题不会做时,你才真正的掌握了这门学科的窍门,才能真正的做到“兵来将挡,水来土掩”,“知己知彼,百战不殆”。此外,在教学过程中还应善于暴露思维过程,留下一定的思维时间与空间,使学生“思在知识的转折点,思在问题的疑惑处,思在矛盾的解决上,思在真理的探索中。”并达到启思悟理,融会贯通。因此,例题的教学,习题的讲评教学等既是帮助学生理解基础知识,形成解题技能的过程,又是对学生思维训练、培养数学能力的过程。抓住典型题讲,循思设疑,引导探索,可进一步激发学生学习兴趣,调动学生学习的积极性。防止学生生搬硬套,使训练既能使学生获得解题方法又锻炼了思维能力。
五、结束语
以上,就七年级数学如何打好基础针对性解决存在的问题,给同学们出了主意。但如何确实去做到,还要同学们在学习中不断的去感受去体会,去加深认识理解,去寻找调整适合自己的能够不断增强学习信心和兴趣的方法方式,相信一定能够轻松学好初中数学课程,取得不俗的成绩。
作者:金邦福
一.做出你的选择(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、D
5、B
6、D
7、C
8、D
9、D
10、C
二.填得圆圆满满(每小题3分,共30分)
11、4℃
12、01
3、
414、-8
15、0
16、-3.5或1.
517、6.011×1010
18、(2a-b )
19、(n+1)(n+2)20、3×7+2-(-1)
三、用心解答(共40分)
21、(8分)(1)-11(2)-2xy
22、(8分)(1)-3(2)xy-xy
21,22中每题四分
23、(8分)-22<-2.5<0<-(-1)<-3,
采分点:画出数轴(三要素)2分,表示清楚每个1分共5分,排序正确1分
24、(8分)解:李老师说的是正确的(2分) 222
原式=7 a3-6 a3b+3 a2b+3 a3+6 a3b-3 a2b-10 a3+3
=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b+33分)
(2分)
所以不论 a,b取何值结果都是3,李老师说的正确1分)
25、(8分)解:(1)-2+5-1+1-6-2=-5
答:小李在起始的西5km的位置(3分)
(2)2562
=2+5+1+1+6+2=1717×0.2=3.4
答:出租车共耗油3.4升(3分)
(3)7×4+2×8+(2+3)×2=54
答:小李这天上午共得车费54(2分)
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2012—2013年度第二学期七年级数学测试题
在△BDE中,∵∠ABD=15°,∠EDB =15°∴∠BED=180°-∠ABD-∠EDB =150°
参考答案
一、选择题(每小题2分,共20分)
BDCDDCAACA
二、填空题(每小题3分,共30分)
11、31
12、1.301093
313、
14、55°
15、钝角
16、
17、b
18、4
19、AC=DF或∠B=∠E或∠A=∠D20、16x4
y12z8
4
三、解答题
21、①解:原式=ab②解:原式=4x212xy9y225③解:原式=x
2m+3n
=x
2m.x3n
m2n=(x).(x)
3
当xm=2,xn
=3时
原式=22×33
=108
22、解:原式=x24xy4y2(3x22xyy2)5y2
2x
=xy
当x2,y
1时, 原式=
92
23、解:∵∠A=45°,∠BDC=60°
∴∠ABD=60°-45°=15°∵BD是△ABC的角平分线∴∠CBD=∠ABD=15°∵DE∥CB
∴∠EDB=∠CBD=15°
°4
25、解:∵ BF=CE
且 BF=BC+CFCE=EF+CF∴ BC=EF
∵ AB∥DE,AC∥DF∴∠B=∠E∠BCA=∠FED∴ 在△ABC于△DEF中,∠B=∠E
BC=EF∠BCA=∠FED ∴ △ABF≌△DCE(ASA)
26、(1) 时间路程
(2) 答:9时走了4千米,10时走了9千米,12时走了15千米。(3) 答:他休息了30分钟。
(4) 解:VS15-9T
12-10.56
1.5
4 千米/时答:他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是4千米/时。
27、(1).①因为△BPD与△CQP全等,即DB=PC,而BC=BP+PC,BP=3,DB=1/2AB=9,则BC=9+3=12
.②要使△BPD与△CQP全等,而且点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,那么必须点P是BC中点,点Q是AC中点,而BC=9+3=12,所以BP=6,那么时间是6÷3=2
秒,而CQ=12AC=9,所以点Q速度=9÷2=9
(2)两点第一次相遇,可得时间t=( AB+AC)÷(9
2-3),
=(18+18)÷(9
-3)=24秒点P的移动路程为:24×3=72cm,72-12-18-18-12=12cm, 所以点P经过24秒在边AC上第一次相遇,而且离点C12cm处
120
2017年下学期期末考试试卷 初一年级 数学学科 命题人:阳岳红 审题人:熊琦
一、选择题(每题 3 分,共 36 分) 1.-的相反数是( ) A.B.- C.2 D. 2
2.据统计,2017 年双十一当天,天猫成交额 1682 亿,1682 亿用科学记数法可表示为( )元.
A.16.821010B.0.16821012 C.1.6821011D.1.6821012
3.如图,把下列图形折成一个正方体的盒子,折好后与“礼”相对的字是( ) 121212
A.雅 B.教 C.集 D.团 4.已知axb2与aby的和是13158xyab,则(x-y)y等于( ) 15A.2 B.1 C. 2 D. 1 5.下列各式计算正确的是( )
A.19a2b-9ab210a2b B.3x+3y=6xy C.16y2-7y29 D.2x-5x=-3x 6.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分(如图),发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( ) A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.垂线段最短
D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
7.如图,C是AB的中点,D是BC的中点,下列等式不正确的是( ) A.CDADBCB.CDACABC.CDABD.CDABDB 8.下列解方程步骤正确的是( )
A.由2x43x1,得2x-3x14 B.由7(x-1)3(x3),得7x-13x3 C.由0.2x-0.3x2-1.3x,得2x-32-13xD.由
9.如图, AB ∥CD,直线 EF 分别与直线 AB 、CD 相交于点 G 、H ,已知∠3 =50°,GM平分∠HGB交直线 CD 于点 M ,则 ∠1 等于( )
x-1x2-2,得2x-2-x-212
361312
9题图
11题图
A. 60° B. 80° C. 50° D. 130°
10.在雅礼社团年会上,各个社团大放光彩,其中话剧社 52 人,舞蹈社 38 人要外出表演,现根据演出需要,从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社,使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的 3 倍.设从舞蹈队中抽调了 x 人参加话剧社,可得正确的方程是( )
38xB.52x3(38-x) C.52-3x=38+x D.52-x=3(38-x) A.3(52-x)11.如图,在△ ABC中,∠A =90,点 D 在 AC 边上, DE∥ BC,若 ∠1= 155°,则 ∠B的度数为( ) A. 65° B. 25° C. 55° D. 155°
12.如图,都是由边长为 1 的正方体叠成的立体图形,例如第⑴个图形由 1 个正方体叠成,第⑵个图形由 4 个正方体叠成,第⑶个图形由 10 个正方体叠成,依次规律,第⑺个图形由( )个正方形叠成.
A.86 B.87 C.85 D.84
二、填空题题 (每题 3分,共 18分)
13.一个角的补角比这个角的余角的 2 倍大18°,则这个角的度数为________. 14.若 a 的相反数是 -3 ,b的绝对值是 4,且|b|=- b,则 a- b=________. 15.已知代数式x-3y-1的值为 3,则代数式5+6y-2x的值为________. 16.如果线段 AB=5cm ,BC=4 cm ,且 A 、 B 、 C 在同一条直线上,那么 A 、 C 两点的距离是________.
17.如图,直线 a∥b ,直角三角形ABC的直角顶点 C在直线 b上,∠1=1 20, ∠2=2∠A ,则∠A = ________.
18.按照下列程序计算输出值为 2018 时,输入的 x 值为________.
三、解答题有 (本大题有 8 个小题,共 66 分) 19.(本小题8分)计算: ⑴ (--
20.(本小题8分)解方程: ⑴ 2x312-3(x-3) (2)
21.(本小题 6 分)先化简,再求值:
x2-3(2x2-4y)2(x2-y),其中|x2|(5y-1)20 16351)(-12) ⑵ -|-5|(-1)2-4(-)2 41223x-22x-1 2-
4322.(本小题 8 分)如图,在△ABC中, GD ⊥AC 于点 D,∠AFE=∠ABC,∠1 +∠2=180°,∠AEF=65°,求 ∠1的度数.
解: ∵∠AFE=∠ABC(已知)
∴ ____________________(同位角相等,两直线平行) ∴∠1= _________ (两直线平行,内错角相等) ∵∠1 +∠2=180°(已知)
∴ ________________(等量代换) ∵ EB∥ DG ( )
∴∠GDE=∠ BEA ( ) ∵GD⊥ AC (已知)
∴ ____________________(垂直的定义) ∴∠BEA =90°(等量代换) ∵∠AEF=65°(已知)
∴∠1=∠ _____-∠ ______ =90°- 65°= 25 °(等式的性质) 23.(本小题8分)如图:∠ BCA=64,CE 平分 ∠ACB,CD 平分∠ECB ,DF∥BC 交 CE 于点 F ,求 ∠CDF和 ∠DCF的度数.
24.(本小题 8 分)
中雅七年级⑴班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课件使用,班主任安排班长去商店买篮球和排球,下面是班长与售货员的对话: 班长:阿姨,您好! 售货员:同学,你好,想买点什么?
⑴根据这段对话,你能算出篮球和排球的单价各是多少吗?
⑵六一儿童节店里搞活动有两种套餐,
1、套装打折:五个篮球和五个排球为一套装,套装打八折:
2、满减活动:999 减 100,1999 减 200;两种活动不重复参与,学校打算买 15 个篮球,13 个排球作为奖品,请问如何安排更划算?
25.(本小题10分)“幸福是奋斗出来的”,在数轴上,若C到A的距离刚好是3,则C点叫做A的“幸福点”,若C到 A、B的距离之和为6,则C叫做A、B的“幸福中心”
⑴如图1,点A表示的数为-1,则 A的幸福点 C所表示的数应该是___________; ⑵如图2, M 、 N为数轴上两点,点 M 所表示的数为4,点N所表示的数为 -2 ,点 C就是 M 、N的幸福中心,则C所表示的数可以是___________(填一个即可); ⑶如图3, A 、B、为数轴上三点,点 A所表示的数为-1,点 B所表示的数为4,点P所表示的数为8,现有一只电子蚂蚁从点P出发,以2个单位每秒的速度向左运动,当经过多少秒时,电子蚂蚁是 A和 B的幸福中心?
26.(本小题10分)已知AM//CN,点 B为平面内一点, AB⊥BC于点 B。 ⑴如图1,直接写出 ∠A 和 ∠C之间的数量关系; ⑵如图2,过点 B 作 BD⊥AM于点D,求证:∠ABD=∠C;
⑶如图3,在⑵问的条件下,点E、F在 D 上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC, BE平分∠ABD,若∠ABF=2∠ABE,求 ∠EBC的度数。
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.如果水库的水位高于正常水位2m时,记作+2m,那么低于正常水位3m时,应记作( ).A.+3m B.-3m C.+ D.
2.下列各组数中,互为相反数的是( ).
A.2与 B.(- 1)2与1 C.- 1与(- 1)2 D.2与| -2|
3.武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥,该桥全长16800m,用科学记数法表示这个数为( )..
A.1.68104m B.16.8103 m C. 0.168104m D. 1.68103m
4.下列运算正确的是 ( ).
A. B. -7-25=-95=-4
5C. D . -512 + 7=-10 + 7 = -
35.下列说法正确的( ).
A.在等式 两边除以 ,可得
B.在等式 两边都乘以 ,可得
C.在等式 两边都除以( ),可得
D.在等式 两边除以2,可得
6. 对于近似数0.1830,下列说法正确的是( ).
A.有两个有效数字,精确到千位 B.有三个有效数字,精确到千分位
C.有四个有效数字,精确到万分位 D.有五个有效数字,精确到万分
7.下列各组中的两项属于同类项的是 ( ) .
A. 与 B. 与
C. 与 D.19abc与-28ab
8.下面计算正确的是( ).
A.3 - =3 B.3 +2 =5 C.3+ =3 D.-0.25 + =0
9.下列说法中正确的是( ).
A. 一定是负数 B. 一定是负数 C. 一定不是负数 D. 一定是负数
10.已知 则 的值是( ) .
A. B.1 C.-5 D.15
11.若多项式 与多项式 的和不含二次项,则m等于( ).
A.2 B.-2 C.4 D.-
412.有理数a、b在数轴上的位置如右图所示,则下面的关系式中正确的个数为( ) .
①a-b0 ② a+ b 0 ③ ④ b 0
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题:(每小题3分,共12分)
13.(3)= 、 (2)3 = 、 =
14.任写一个与 是同类项的单项式:_______________.15.观察下列等式:
想一想,等式左边各次幂的底数与右边幂的底数有什么关系,猜一猜可以得到什么规律.并把这个规律用等式写出来:_______________________________________.
16.与多项式 的和是 的多项式是______________.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 7.C 8.D 9.C 10.A
11.C 12.B
二、填空题:(每小题3分,共12分)
1. . 2. ( 答案不唯一 )
3.13 +23+33++n3=(1+2+3++n)2 4.-4a2+ab+10b2
1、写出下列各数的绝对值:
2、在数轴上表示﹣5的点到原点的距离是,﹣5的绝对值是.3、若,则x=.
4、下列说法中,错误的是()
A、一个数的绝对值一定是正数B、互为相反数的两个数的绝对值相等
C、绝对值最小的数是0D、绝对值等于它本身的数是非负数
典例分析
已知,求x,y的值.分析:此题考查绝对值概念的运用,因为任何有理数a的绝对值都是非负数,即.
所以,而两个非负数之和为0,则这两个数均为0,所以可求出x,y的值.
解:∵又
∴,即
∴.
课下作业
●拓展提高
1、化简:
;;.2、比较下列各对数的大小:
-(-1)-(+2);;
;-(-2).3、①若,则a与0的大小关系是a0;
②若,则a与0的大小关系是a0.4、已知a=﹣2,b=1,则得值为.
5、下列结论中,正确的有()
①符号相反且绝对值相等的数互为相反数;②一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;③两个负数,绝对值大的它本身反而小;④正数大于一切负数;⑤在数轴上,右边的数总大于左边的数.A、2个B、3个C、4个D、5个
6、在数轴上点A在原点的左侧,点A表示有理数a,求点A到原点的距离.7、求有理数a和的绝对值.
●体验中考
1、(2009年,山西)比较大小:-2-3(填“>”、“=”、“<”).2、(2009年,广州)绝对值是6的数是.
参考答案:
随堂检测
1、6,8,3.9,,,100,0.考查绝对值的求法.2、5,
53、±3,考查绝对值的意义.4、A.绝对值的意义
拓展提高
1、-5,5,绝对值、相反数的意义.2、>><<.考查有理数比较大小的方法
3、≥,≤.考查绝对值的意义.4、
35、D
6、∵点A在原点的左侧,∴a<0,∴
7、∵a为任意有理数
∴当a>0时,
当a<0时,
当a=0时,
∴
体验中考
1、>
2、±6考查绝对值的意义.
角测试题
基础检测
一、选择:
1.下列关于角的说法正确的个数是( ) ①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是( )
BOA1CAO1DOBBBACO1A ABD
3.图中,小于平角的角有( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
二、填空:
BADC4.将一个周角分成360份,其中每一份是______°的角, 直角等于____°,平角等于______°. 5.30.6°=_____°_____′=______′;30°6′=_____′=______°.
三、解答题: 6.计算: (1)49°38′+66°22′; (2)180°-79°19′;
(2)22°16′×5; (4)182°36′÷4.
7.根据下列语句画图: (1)画∠AOB=100°; (2)在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°; (3)在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°; (4)在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使∠OEF=90°.
8.任意画一个三角形,估计其中三个角的度数, 再用量角器检验你的估计是否准确.
9.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.
10.九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度?
拓展提高
11.马路上铺的地砖有很多种图案,如图所示的图案是某街面方砖铺设的示意图,请你用量角器量一下其中出现的所有的角度?
12.如图,在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角? 引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、OD、OE呢?若引十条射线一共会有多少个角?
AB
13.请用直线、线段、角等图形设计成表示客观事物的图画,如图, 并为你的图画命名.
O一盏吊灯一帆风顺
角答案: 1.A 2.B 3.D 4.1,90,180 5.30,36,1836;1806,30.1 6.(1)116°;(2)100°41′;(3)111°20′;(4)45°39′. 9.30°;0°;120°;90° 10.160°
12. 引1条射线有2+1=3个角; 引2条射线有3+2+1=6个角; 引3条射线有4+3+2+1=10个角; 引10条射线有11+10+9+……+3+2+1=66个角.
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