考研数学积分题型总结

总结是一次反思过程，是一种记录工作情况、回顾工作不足的重要方式，在总结写作的过程中，我们需要全面化的分析工作情况，这有利于我们的工作成长。怎么写出有效的总结呢？下面是小编为大家整理的《考研数学积分题型总结》，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

第1篇：考研数学积分题型总结

考研数学三大题型答题技巧总结

承载梦想 启航为来 只为一次考上研

考研数学三大题型答题技巧总结

考研数学的题量较大，时间却是有限的，想要在有限的时间内取得最高的分数，除了自己的实力之外，应用答题技巧是十分必要的。按照科学的答题顺序作答，对最后成绩也是很有好处的!

一、选择题答题技巧

在做选择题的时候大家还是有很多方法可选的，常用的方法有：代入法、排除法、图示法、逆推法、反例法等。

代入法：也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。

演算法：它适用于题干中给出的条件是解析式子。

图形法：它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。

排除法：排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函的情况。

反推法：所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做反推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。

如果考试的时候大家发现哪种方法都不奏效的话，大家还可以选择猜测法，至少有25%的正确性。

二、填空题答题技巧

填空题的答案是唯一的，做题的时候给出最后的结果就行，不需要推导过程，同样也是答对得满分，答错或者不答得0分，不倒扣分。

这一部分的题目一般是需要一定技巧的计算，但不会有太复杂的计算题。题目的难度与选择题不相上下，也是适中。

填空题总共有6个，一般高数4个，线代和概率各1个，主要考查的是考研数学中的三基本：基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性质。做这24分的题目时需要认真审题，快速计算，并且需要有融会贯通的知识作为保障。

三、解答题的答题技巧

解答主观大题目一定要学会放弃不会做的题，每道题思考时间一般不应超过10分钟，否则容易导致概率和线性代数等部分的题目无法解答，不要为了一道题目耽误了后面20～30分的内容。 承载梦想 启航为来 只为一次考上研

解答题属主观题，其答案有时并不唯一，要能看到出题人的考核意图，选择合适的方法解答该题。

计算题的正确解答需要靠自己平时对各种题型计算方法的积累及掌握的熟练程度。如二元函数求最值的方法和步骤，曲线积分、曲面积分的计算方法及其与重积分的关系，以及格林公式、高斯公式等，重积分的计算方法及一些特殊结论(如积分区域对称，被积对象具有一定的奇偶性时的情形)等都需要非常熟悉。

证明题是大多数考生感到无从下手的题目，所以一些简单的证明题在考试中也会得分率极低。证明题考查最多的是中值定理(微分中值定理及积分中值定理)，其次从题型来说就是不等式的证明，方法却比较多，但仍然是有章可寻的。这就需要考生在平时多留意证明题的类型及其证明方法。

数学科答题注意事项概括如下：

1)合理地安排好答题的答题空间，答题时尽量不要跳步，因为每一步都是有步骤分的。

2)合理的安排好自己的答题顺序，千万不要将大把时间浪费在分值较小的题上，这样会得不偿失。

3)该放弃的就放弃，尽快调整好自己的心态，要相信自己做不好的题别人很可能也做不好;自己没有做出的题，别人很可能也做不出。

第2篇：考研数学31种必考题型总结

对于套路我在说一下，还是很多人不明白这是干什么的：一句话来说就是在知识点掌握程度相同的情况下，能够最大程度的考高分。考高分的原理有两点：

一、保证自己会的题目拿到分，

二、保证自己会的知识点拿到分。下面我分别解释一下。对于第一条，这个是说的考场上，如果卷子上标着题目难以程度的话很多人都可以考到130+，但是这些人很多都会考的很低甚至只有80来分，这个原因很简单那，但是没人告诉过大家原因，考研数学的难题不一定在最后，并且一定不是在最后，比如2014年的第一题就非常的不简单【我考研那年】，但是大家不知道这个题难啊，就会花很多时间去做，然后就会乱了阵脚，会做的也不会做了，甚至会做的题还没来得及做就已经交卷了，90%的人的时间是远远不够的，与之对应的是套路总结中的做题方法：首先标上题号，这些题就是套路总结中的题(大概会有17道左右，分值110分左右)，先做这些题，先把这110分快速拿到，最起码已经有了一个保底分，还有这些题目课不一定就是简单题，只是相对大家来说变成了简单的送粉题，但是计算过程不一定简单。

二、什么是保证会的知识点拿分? 很多人尤其是女生，这里当然不是针对女生，只是这是一个事实，很多女生复习的时候非常认真，知识点掌握的也好算不错，但是考的成绩很多都不理想，原因何在? 紧张是一个原因，还有一个是看不出这个题在考什么，如果把这个题考察的10个知识点都拿出来，她可能都会，但是这个题不一定会做，原因就是拿到题蒙了，看不出考察什么知识点，结果肯定是拿不到高分。套路总结(只是叫这个名字)，其实就是一个分类之后再细分的一个过程，比如：

一、看到了求最大最小值，那肯定就是求函数的极值了，那么这个就是--题型2~求极值，接着在判断是一元函数求极值还是二元函数求极值，判断出来之后按照步骤1.2.3.4求解， 结果发现他既不是一元函数求极值也不是二元函数求极值，他是带微分方程的求极值，那就解微分方程，之后再看是一元函数还是二元函数，，，思路非常清晰

二、求矩阵，这个一定是100%会考的，看到关键字求矩阵A，或者求A，我们立刻就能判断出这个是求矩阵，也就是线代题型9，求矩阵的题目总共有几种形式呢? 根据历年真题发现无非就4种，当然有的求矩阵是考了十几年，对于AB= C，已知AC求B的有固定的方法，已知A、B、C和等式X + AX+ BXC= E，求X的又是一种，求X也有固定的方法，，，当然还有好几种求矩阵的，，

其他的很多题型都是至少两年考一次，甚至是每年必考的，如果某年的线代没有考： { 求解不含参数的方程组、求解含参数的方程组、已知解的类型求参数、证明两个矩阵相似、已知相似求参数、化二次型为标准形、证明标准形、求某矩阵、证明线性相/无关 } 这十种题，那估计就难死命题老师了，除了这些真的没什么可考的了。 附上套路总结中的题型：

套路高数包含：求函数的极限、求极值、与微分方程有关的题、与二重积分有关的题、求面积、求旋转体体积、已知一极限求另一极限、基本定理证明、求渐近线、求实根个数、证明不等式(大体来讲，一共11种题型，每种题型里面又有无数的细分，比如求极值，我会分为一元函数极值和二元函数极值，一元里面再细分有几种出题形式等等)。 AIRFLY 4:27:46 套路概率包括：求矩估计、求最大似然估计、求分布律(求概率分布)、已知分布律求概率、求数学期望、求方差、求相关系数、求协方差、已知联合概率密度函数求边缘条件以及概率、求分布函数(共10种，每种中都会再细分很多，都是近30年历年真题中我总结出来的，套路书中每一道题都是真题) AIRFLY 4:30:11 套路线代包括：求解不含参数的方程组、求解含参数的方程组、已知解的类型求参数、证明两个矩阵相似、已知相似求参数、化二次型为标准形、证明标准形、求某矩阵、证明线性相/无关(共10种)

最后再来一句话，套路总结：

一个是常考题型(不包括所有题型)，这些算是高频考点，有几个甚至是必考的考点， 二是通过梳理，能够完全掌握这些题，从而变成送分题。

这个不算是补充，因为写在刚才的那段里面，很多人会忽略这一条，这个也是最为重要的，，这套总结不是捷径， 大的前提是知识点已经掌握，拿到题，知道第一步求导，结果求导不会，那只能干着急。 这个总结是在知识点已经掌握了的基础之上的一个“基础”，总结题型+总结做题步骤也是“基础”，也算是基本功，相当于自己平时做练习时已经把2017的真题步骤提前写好了。 英语也是一样，你到了考场上再去构思作文，那就傻眼了，对于一定会用到的句子或者是很大几率会用到的句子，一定是在平时就已经写好了，就跟高中的作文一样： 牛顿怎么了，爱因斯坦怎么了，司马迁怎么了重视基础!!!!

整体的学习顺序是：知识点---套路---真题

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知识点链接：链接：http://pan.baidu.com/s/1jIhLRE2 密码：9wkd 套路总结链接：链接：http://pan.baidu.com/s/1dF2oOTF 密码：a4qq 真题链接：链接：http://pan.baidu.com/s/1kVbElZh 密码：dcw8

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重视基础!!!重视基础!!!

第3篇：考研数学三大题型常见出错问题总结

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考研数学三大题型常见出错问题总结

大家在复习的过程中，应重视自己的错题，因为他们在一定程度上反映出你的知识漏洞。下面总结了在历年考试中，填空题、选择题、计算题三大题型的常见出错原因，借此帮助大家降低出错率。

在数学试卷中，客观题部分主要分填空和选择。其中填空6道题，选择8道题，共56分。占据了数学三分之一多的分数。在历年的考试中，这部分题丢分现象比较严重，很多一部分同学在前面的56分可能才得了20多分，如果基本题丢掉30多分，这个时候总分要上去是一件非常不容易的事情。

【填空题】

(1)考查点：填空题比较多的是考查基本运算和基本概念，或者说填空题比较多的是计算。

(2)失分原因：运算的准确率比较差，这种填空题出的计算题题本身不难，方法我们一般同学拿到都知道，但是一算就算错了，结果算错了，填空题只要是答案填错了就只能给0分。

(3)对策：这就要求我们同学平时复习的时候，这种计算题，一些基本的运算题不能光看会，就不去算，很多的同学看会在草稿纸上画两下，没有认真地算。平时没有算过一定量的题，考试的时候就容易错，这就要求我们平时对一些基本的运算题，不是说每道题都认真地做到底，但每一种类型的计算题里面拿出一定量进行练习，这样才能提高你的准确率。

【选择题】

(1)考查点：选择题一共有八道题，这个丢分也很严重，这个丢分的原因跟填空题有差异，就是选择题考的重点跟填空题不一样，填空题主要考基本运算概念，而选择题很少考计算题，它主要考察基本的概念和理论，就是容易混淆的概念和理论。

(2)失分原因：首先，有些题目确实具有一定的难度。其次，有些同学在复习过程中将重点放在了计算题上，而忽视了基础知识，导致基础只是不扎实。最后，缺乏一定的方法和技巧。由于对这种方法不了解，用常规的方法做，使简单的题变成了复杂的题。

(3)对策：第一，基本理论和基本概念是我们的薄弱环节，就必须在这下功夫，实际上它的选择题里边要考的东西往往就是我们原来的定义或者性质，或者一个定理这些内容的外延，所以我们复习一个定理一个性质的时候，即要注意它的内涵又要注意相应的外延。比如说原来的条件变一下，这个题还对不对，平时复习的时候就有意识注意这些问题，这样以后考到这些的时候，你已经事先对这个问题做了准备，考试就很容易了，平时在复习的时候要注意基本的概念和理论，本身有些题有难点，但是也不是说选择题有很多有难度的题，一般 第 1 页 共 1 页

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来说每年的卷子里边八道选择题里面一般有一两道是比较难的，剩下的相对都是比较容易的。

第二客观题有一些方法和技巧，我们通常做客观题用直接法，这是用得比较多的，但是也有一些选择题用排除法更为简单，我们考研的卷子里边有很多题用排除法一眼就可以看出结果，所以要注意这些技巧，李擂老师在辅导班中都做了归纳和总结，大家不妨去听听李老师的课。

【计算题】

(1)考查点：计算题在整份试卷中占绝大部分，还有一部分是证明题，计算题就是要解决计算的准确率的问题。

(2)失分原因：运算的准确率比较差。

(3)对策：首先，多做练习。大家基本的运算必须要把它练熟，数学跟复习政治英语不一样，数学不是完全靠背，要理解以后通过一定的练习掌握这套方法，并且一定自己要实践，这个准确率提高不是看书就可以看得出来的，肯定是练出来的，所以要解决计算题准确率一定要通过一定量的练习。其次，还有一类题就是证明题，应该说比较少，如果要出证明题比较多的是整个卷子里面最难的题，那就是难点。这个证明题都是在整个的内容里面经常有几个难点的地方是经常出题的地方，从复习的时候注意那几个经常出难题的地方的题的规律和方法，应该这个地方也不成大的问题。

建议同学们从复习初期就开始为自己准备两个笔记本，一本用于专门整理自己在复习当中遇到过的不懂的知识点，并且将一些容易出错、容易发生混淆的概念、公式、定理内容记录在笔记本上，定期拿出来看一下，定会留下非常深刻的印象，避免遗忘出错;另一本用来整理错题，同学们在复习全程中会遇到许多许多不同类型的题目，对自己曾经不会做的、做错了的题目不要看过标准答案后就轻易放过，应当及时地把它们整理一下，在正确解答过程的后面简单标注一下自己出错的原因、不会做的症结，以后再回头看的时候一定会起到很大的帮助，这也是循序渐进稳步提高解题能力的关键环节。

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第4篇：考研数学必考题型

进了六月份，这个一年中最热的季节，考研备考者的复习也进行得如火如荼。虽然天气炎热，虽然备考压力巨大，但复习中一定要保持清楚的头脑，特别对于考研数学的复习。数学不仅需要严密的逻辑思维，还需要灵活的处理手法，更需要善于总结的习惯。考研数学专业老师分析了近年考试真题与大纲，深入研究了硕士教育对于考生数学素养的要求，总结出2012考研高等数学考试会重点考查的六大题型，供备考者复习参考。

第一：求极限。

无论数学

一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因子、重要极限等中的几种方法，有时考生需要选择其中简单易行的组合完成题目。另外，分段函数个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的，须引起注意!

第二：利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式。

证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括使用4个微分中值定理，1个积分中值定理;

不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。这里泰勒中值定理的使用是一个难点，但考查的概率不大。第三：一元函数求导数，多元函数求偏导数。

求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。

第四：级数问题。

常数项级数(特别是正项级数、交错级数)敛散性的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。函数项级数(幂级数，对数一来说还有傅里叶级数，但考查的频率不高)的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。第五：积分的计算。

积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算，以及二重积分的计算，对数学考生来说常主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。这是以考查运算能力与处理问题的技巧能力为主，以对公式的熟悉及空间想像能力的考查为辅的。需要注意在复习中对一些问题的灵活处理，例如定积分几何意义的使用，重心、形心公式的反用，对称性的使用等。

第六：微分方程问题。

解常微分方程方法固定，无论是一阶线性方程、可分离变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐次与非齐次方程，只要记住常用形式，注意运算准确性，在考场上正确运算都没有问题。但这里需要注意：研究生考试对微分方程的考查常有一种反向方式，即平常给出方程求通解或特解，现在给出通解或特解求方程。这需要考生对方程与其通解、特解之间的关系熟练掌握。

这六大题型可以说是考试的重点考查对象，考生可以根据自己的实际情况围绕重点题型复习，争取达到高分甚至满分!

第5篇：考研数学积分复习方法分享 中公考研

给人改变未来的力量 积分在很多学科中都有重要应用，理所当然成为大学高等数学中的重要内容，中公考研指出在考研数学中同样如此，刚过去的2014考研数学一真题中，就有4道考察积分的题目，分值加起来占总分比例不小，应引起考生注意。

高等数学中的积分大体分为三大类。第一类：不定积分、定积分、反常积分;第二类：二重积分、三重积分;第三类：曲线积分(第一型、第二型)、曲面积分(第一型、第二型)。这三类层层递进，后面的以前面的为基础。

首先，记忆一些积分公式是非常必要的，可以明显提高解题效率和解题正确率。记忆不是死记硬背，而是结合做题，边做边记，这样记得快而且牢。不光公式，还有相关的概念、定理也是需要熟练记忆的，而这就不只是记住结论就行的，中公考研指出，每个定理的结论都是有其成立的前提条件的，前提条件不满足，结论就不能乱用。最典型的是格林公式的应用，要求积分区域为平面(单或多)连通区域，如果不是，则不能直接应用结论。

其次，多做题，总结做题技巧，做到融会贯通。翻一下历年考研数学真题，会发现考查积分题目的计算量都不大，多是对解题技巧的考查，如在对称区间上求奇或偶函数的积分;利用积分中值定理;转化坐标系(直角坐标系与极坐标系间的转化);格林、高斯公式的应用等。

最后就是查缺补漏，对照大纲中的知识点一条条地看自己掌握的如何，如果不熟练，继续努力，直到熟练掌握为止。

总之，复习过程是枯燥乏味的，只要能坚持下来，你就是最后的胜利者!祝的大家成功! 中公考研 http://

第6篇：考研数学解答题不同题型的应对策略 中公考研

给人改变未来的力量 解答题之计算题应对策略：近年计算题考查重点不在于计算量和运算复杂度，而侧重于思路和方法，例如重积分、曲线曲面积分的计算、求级数的和函数等，除了保 证运算的准确率，更重要的就是系统总结各类计算题的解题思路和技巧，以求遇到题目能选择最简便有效的解题思路，快速得出正确结果。中公考研名师指出，考前冲刺做题贵在“精”，选择命题合乎大纲要求、难度适宜的模拟题进行练习是效果最为立竿见影的。

解答题之证明题应对策略：第一，对题目所给条件敏感。在熟悉基本定理、公式和结论的基础上，从题目条件出发初步确定证明的出发点和思路;第二，善于发 掘结论与题目条件之间的关系。例如利用微分中值定理证明等式或不等式，从结论式出发即可确定构造的辅助函数，从而解决证明的关键问题。

解答题之应用题应对策略：重点考查分析、解决问题的能力。中公考研名 师建议考生首先，从题目条件出发，明确题目要解决的目标;第二，确立题目所给条件与需要解决的目标之间的关系，将这种关系整合到数学模型中(对于图形问题 要特别注意原点及坐标系的选取)，这也是解题最为重要的环节;第三，根据第二步建立的数学模型的类别，寻找相应的解题方法，则问题可迎刃而解。

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