考研数学 第一轮复习需要注意事项（精选13篇）
2018考研数学
凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构
(1)使用数学一的招生专业
1工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所用的二级学科、专业。
2授工学学位的管理学与工程一级学科
(2)使用数学二的招生专业
工学门类种的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。
(3)选用数学一或数学二的招生专业(由招生单位自定)
工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。
(4)使用数学三的招生专业
1经济学门类中的应用经济学一级学科中的统计学、数量经济学等2个二级学科、专业。
2管理学门类中的工商管理一级学科中企业管理、技术经济及管理等2个二级学科、专业。
3授管理学学位的管理科学与工程一级学科。
(5)选用数学三或数学四的招生专业(由招生单位自定)
1经济学门类中除上述
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此试卷结构仅供参考，具体的结构得看今年的考试大纲。(今年应该不会有什么变化)(以数学四为例)
种类内容比例题型比例
数学一高等数学约56%
线性代数约22%
概率论与数理统计约22%填空题与选择题约45%
解答题(包括证明题)约55%
数学二高等数学约78%
线性代数约22%填空题与选择题约45%
解答题(包括证明题)约55%
数学三微积分约56%
线性代数约22%
概率论与数理统计约22%填空题与选择题约45%
解答题(包括证明题)约55%
数学四微积分约56%
线性代数约22%
概率论与数理统计约22%填空题与选择题约45%
解答题(包括证明题)约55%
四.学习方法解读
对于大家学习来讲觉得学习方法是很重要的，但是大家可以想一想你有没有自己的学习方法呢，和同学们交流时可能也谈到了一些学习方法、问题，但别人的学习方法用到你身上是不是有效呢?其实大家太看中学习方法了，对于考研数学来讲选取一本好的资料才是最关键的。同样是学习数学，有的人看了8本书但考研分数还没有考到100分，那是因为他看的8本书没有覆盖考研当中的所有知识点;有的同学看的书覆盖了所有考研知识点但考研 3 页 共 3 页
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成绩仍然没有达到100分，那是因为他做的题目不够;有的同学看的书覆盖了知识点也做了足够的题，可能是5000或者8000题，但也没有考取100分，他所做的题目题型没有覆盖考研中的所有题型;有的同学看的书知识点也全、题型也够、数量也够，但仍然没有考到100分，那是因为他所做的题目质量不好。其实考研数学来讲共有600左右的知识点，每种知识点平均有3.2种题型，而每种题型训练2-3道题左右就可以掌握该题型所对应的知识点。所以你们只要做40000道质量高的题百分之八十以上的同学就可以拿到140分以上。只要大家选对了学习资料、选对了题目，无论你用什么方法复习就可以考研拿高分。
至于学习时间，现在距离考研还有300多天的时间，其实只要你平均每天拿出6.5小时来复习考研的东西就可以了，数学复习你只要900小时就足够了，平均每天学习3小时左右，至于做题正常条件下每题8分钟左右，每天联系10道题左右就可以。有的同学说现在学校还要上课怎么能够保证学习时间呢?注意我说的是平均时间，你不可能每天都在上课吧?现在学校课程比较多的同学要利用周末补充平时没有学完的学习内容。基本上要每两周保持和我们的计划同步就可以了。
五、首轮复习中需要注意的问题
(1)注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握
结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本解题方法没有掌握。因此，首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫，如果不打牢这个基础，其他一切都是空中楼阁。
(2)加强练习，充分利用历年真题，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧。
数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。
(3)开始进行综合试题和应用试题的训练
数学考试中有一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，难度相对较大。在首轮复习期间，虽然它们不是重点，但也应有目的地进行一些训练，积累解题经验，这也有利于对所学知识的消化吸收，彻底弄清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己的东西。
一、夯实基础知识
没有基础就谈不上能力,复习要真正回到重视基础的轨道上来,要扎扎实实,不要盲目攀高,以免眼高手低。部分学生在第一轮复习时对基础题没有予以足够的重视,认为题目看上去会做就可以不加训练,结果常在一些“不该错的地方错了”,最终把原因简单地归结为粗心大意,从而忽略了基本计算的训练和常规方法的积累,造成了实际成绩与心理感觉的偏差。夯实基础还指要通过复习,全面回顾,查漏补缺,保证知识的完整性;通过分析综合、比较归类、抽象概括、归纳演绎等思维方法,把长期学习的各部分知识“组装”起来,融会贯通,透彻理解,使之形成系统化知识。复习要把“三基”,即基础知识、基本技能、基本思想方法作为重中之重,死握一些难题的做法非常危险,学生只有“三基”过关,才有能力去做难题。
二、建构知识网络
数学教学的本质,是在数学知识的教学中,把大量的数学概念、定理、公式等陈述性知识,让学生在主动参与、积极构建的基础上,形成越来越有层次的数学知识网络结构,使学生体验整个学习过程中所蕴涵的数学思想、数学方法,形成解决问题的产生方式,所以复习的首要任务是立足于教材。比如“函数”这一章的复习,学生首先应将高中所学的函数知识进行系统梳理,用简明的图表形式把基础知识进行有机的串联,以便找出自己的缺漏,明确复习的重点,合理安排复习计划。学生如果在梳理知识的过程中过于被动、机械,只是将课本或是参考书中的内容抄在本子上,缺少自己的认识与理解,将知识与方法割裂开来,整理的东西就会成为空中楼阁,自然没什么用。学生要对每一个内容细化,问问自己复习这个内容时需要解决好哪些问题,以此为载体来提炼与总结基本方法。
三、优化解题规范性
笔者在教学中发现,相当一部分学生在平时做题时只是写个答案,不注重解题过程,书写不规范,结果在正规考试中虽然答案对了,但由于过程不完整而被扣分,或者答题过程存在许多小错误,累积起来影响了最后的成绩。因此,在一轮复习中,教师要不厌其烦地告诫学生:解题一定要非常规范,“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”,不要急于做综合题和套题,要求稳、求实,做好基本方法、基本技能的训练,解题时要侧重常规方法,淡化特殊技巧,解决问题不是解题的目的,我们要更注重题目所包含的方法。
掌握一种解题方法后,学生除了做练习题,还要把功夫下到典型例题上。学生要认真分析题目的特点,为什么要这样想,怎样想到这种方法,还有没有其他的解法,哪种方法比较好,这种方法解决哪类问题比较方便……这样学生就会对这种解题方法有更深刻的理解,做题的质量更胜过做题的数量,同时培养良好的解题习惯。
当然,这些很难在短时间内得以解决,学生必须在平时下功夫努力改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌,学生必须在第一轮复习中逐步克服,否则后患无穷。同时教师要提醒学生可结合平时解题中存在的具体问题,逐题找出原因,看其是行为习惯方面的原因,还是知识方面的缺陷,再有针对性地加以解决。必要时作些记录,每个学生应必备错题本,以便以后查询。
四、加强做题后的反思
做题后,学生一定要认真反思,仔细分析,从中总结出一些解题技巧和解题的思维方式,并总结出对问题的规律性认识和找出自己存在的问题。这个环节至关重要,它是学生提高的大好机会。对于一道完成的题目,以下几个方面学生需要总结:
1. 知识方面:题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识,在解题过程中是如何应用这些知识的。
2. 方法方面:如何入手的,用到了哪些解题方法、技巧,自己能否熟练掌握和应用。
3. 过程方面:能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤,以便于形成完整的解题思路。
4. 错误方面:要重视对错因的剖析和对错误的订正。可以制订正误表,以便及时纠正。
五、提高运算能力
关键词：初三数学；第一轮复习；基础知识
在第一轮复习前，首先要做好动员工作，向中考宣战。一个好的动员是高效复习的开始，很多老师已经开始第一轮复习了，但是学生可能还没有意识到复习的开始，没有紧张感。因此在第一轮复习前，需要找不同层次水平的学生一一谈话，对于数学成绩优异的学生来说，要鼓励他们形成一套自己的复习方法，在跟上老师节奏的同时，按照自己既定的復习计划展开复习。对数学成绩较差的学生，首先要在人格上对学生体现出足够的尊重，帮助他们找出自己在数学中特别擅长的知识点，然后分析为什么在这个知识点上掌握得很好，但是其他知识点的水平很差，要把好的经验用在薄弱环节，提高其学习积极性。
一、以教材为基础，形成网络知识结构图
数学的第一轮复习是以教材为基础的，是对教材知识点的串讲，在这一过程中，需要打破教材上的固定顺序，将相互关联的知识点相互连接，形成知识点网络结构图，帮助学生巩固数学基础。北师大版初中数学教材内容可以具体分为几何、代数、概率三大部分，每一部分集中讲解，然后形成网络结构图，这样学生在复习过程中，每复习一个知识点，便连带复习附近的两个知识点，从而达到更好的复习效果。例如，代数部分可以分为有理数运算、一元一次方程、一次函数等，分式下面又分为分式加减法、分式乘除法、分式方程，这样便于学生记忆。
二、巧用教辅，深化理解
现在的初中教育，不但每名教师有自己的教师用书，学生也有自己的教辅，教辅可以帮助学生理解教材的知识，并进一步深化拓展。但是教辅毕竟是辅助教学的，在使用教辅的过程中，我们要着重使用教辅中对知识点总结的功能，因为教师在串讲教材的过程中所形成的网络结构图是一个整体结构，但是教辅中很多总结是专题性质的，因此，巧妙利用教辅，并且对专题的习题反复练习，我们在数学复习中做习题不应该求量，而应该求精，对于精品教辅上的习题，保证一道题做两遍以上，增强记忆。
在初三第一轮复习中，重点便是基础，利用所有能应用到的资源，对基础知识查漏补缺，形成数学知识网络系统，这样才会有好的复习效果，也为以后几轮复习打下基础。
第一轮复习应将教材中大量的数学概念、定理、公式等陈述性知识，让学生在主动参与、积极构建的基础上，进行梳理、归纳，按教材中每章小结的知识网络图形成本章的知识结构;将教材中章与章之间的知识网络按知识的内在联系和规律，形成中学数学学科越来越有层次的知识体系和网络，以便应用时能迅速、准确地提取相关知识，解决数学问题。
这样，学生在整个学习过程中会体会到教材所蕴涵的数学思想、数学方法，从而形成解决问题的方式。比如，对于“函数”这一章的复习，学生在教师指导下首先将高中所学的函数知识(函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等)进行系统梳理，并用简明的图表形式把基础知识进行串联，以便找出自己的缺漏，明确复习的重点，合理安排复习计划。否则，学生在梳理知识的过程中过于被动、机械，只是将课本或是参考书中的内容抄在本子上，就会将知识与方法隔裂开来，整理的东西自然就没什么用。
注重基础，立足教材
第一轮复习要注重基础、立足教材。即要认真阅读、梳理教材，挖掘教材中概念、定理、公式和习题的可变因素进行深入的理解、应用，夯实教材的基础知识、基本技能、基本方法和基本题型。比如，“数列”这一章中的等差数列和等比数列的前n项求和公式的推导过程分别使用了“倒序相加法”和“错位相减法”，而这两种方法又是数列求和的重要方法。
认真回顾课本知识：高中三年全部课程
这个阶段过程主要是用于高中三年全部课程的回顾。这时候希望大家在回顾的过程中能够找到自己知识遗漏的部分。这个阶段相当冗长，最主要是要回归基础知识。无论如何，高考绝大部分内容都贴近课本，高考试题的80%是基础知识，20%是稍难点的综合题，掌握好基础，几乎能上一个比较不错的大学。
02
把握好自己的节奏：提高自学能力
很多学生因为在复习过程中跟不上老师的节奏，导致前面部分没弄懂，后面部分更是拉下，学校在教学节奏控制上又不能根据学生本身制定。因此学生一定要提高自学能力，如果实在跟不上节奏，就先关注最基础最简单的题目，标记好知识点。自学时，学生们可以借助子贵课堂名师教学视频，每次花二十分钟学习一个知识点，对于薄弱知识点还可以反复学，直至完全弄懂。
03
正确处理作业和练习
在处理作业上，千万不要死磕题目，记住两个原则：
一、不要和自己过不去。第一遍做不出来或做错就直接先放弃，但是要保留这道题，每天抽1-2分钟看下这类不会做的题，可以回归到课本，或者听子贵课堂视频课程讲解也好，做到将知识点吃透后，再动手做题，并将这类题型做好记录。
二、要加强互动性。不仅是和同学之间的互动，还要和课本进行互动。做完作业不要对答案，留到第二天和同学交流，或第二天看别人怎么做，然后问他怎么想的。如果不想问同学，至少等到第二天再看课本或是答案。
无论对错，看答案或对答案的过程中尽量回顾当时我是怎么想的，与别人的差别点在哪里。这样，尽管你当时没有“获取”答案，但是留下了疑问，又多一些时间来探讨自己做题时的思维。
当基本弄懂一个章节后，一定要定期回顾，如一周的时间后，翻一下课本，这周学了什么，看下子贵课堂的学习和做题记录，然后给自己限制时间做几道题，或者做下子贵课堂上的综合测试题，来验证自己哪些内容真正明白了。通过这么练习，远远比大量做题效果好的多。
04
利用每一次考试做好三件事
处理考试上，要认同自己。分数很重要，重要的是你得到的那些分数和你得不到的分数，毕竟不是高考，当前阶段分数的高低没有任何意义。
你只需做三件事：
一、根据你所获取分数的部分，整理你当前会的知识、会的题型。
二、根据你所丢的分数，立即回归课本，看完课本后再做一遍。
三、拿着卷子问自己，当时做对的题自己是怎么想的，不会的题当时是怎么想的，现在会的题和当时不会做时差距在哪里。
名师复习建议
数学：找好支点，抓住增分点，把握好重点，突破难点
(衡中名师：褚艳春)
针对高考的新形势和新特点，对于高三数学的后期备考，必须大胆变革和创新，以思想方法、解题策略和应试技巧为主线，打破知识结构的先后顺序，打破守旧的数学备考策略，真正把方法学到手，提高学生的综合能力与应试技巧，从容走好复习备考之路。
01 小题专练防超时
我们知道，数学试卷占据“半壁江山”的选择题和填空题，自然是三种题型(选择题、填空题、解答题)中的“大哥大”，能否在这两类题型上获取高分，对高考数学成绩影响重大。
因此，考生后期定时、定量、定性地加以训练是非常必要的。要务必在选择题和填空题上加大训练力度，强化训练时间，避免“省时出错”、“超时失分”现象的发生。
02 回归基础重梳理
在数学高考试卷中，四道基础题基本定型，即三选一、三角数列、概率问题、立体几何，这几道大题是高考解答题得分的主阵地。
纵观往届考生，相当一部分同学考试分数低，他们丢分不是丢在难题上，而是基础题丢分太多，导致最后的考试分数不理想。
所以，在后期复习过程中，要通过疏理知识，尽量地回归基础，再现知识脉络和基本的数学方法。每天保证做一定量的基础题，不断加大基础解答题训练力度，让学生对这一部分基础题做对、做全，得满分。
03 重点题型常“访谈”
后期复习时，要在有限的时间内使复习获得最大的效益，必须针对重点题型进行重点复习，并且能够做到“焦点访谈”。
对于数学的函数与导数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、统计概率等几大板块，要做到重点知识重点复习，舍得花时间和下功夫。
在复习过程中，学生要能够查找自己在知识或解决问题的能力上是否存在缺陷。如果发现缺陷，就要根据解决问题的方法途径重新整合相关内容，形成知识与方法的经纬图。
04 后期复习绝不是简单重复的过程
2012.2.28
第一轮复习是整个中考复习的基础，是重点，也是为备战四月调考的复习。这一轮复习的目的是让学生全面掌握初中数学的核心知识和基本方法，提高基本技能，从而全面、扎实、系统的形成知识网络，提高学生的综合能力。
为了能够在短短的几周内做好第一轮数学复习，提高数学总复习的质量和效益,特制定此复习计划。
一.把握复习重点：
第一轮复习将以课本为主线，深钻教材，关注学生获得课本核心知识的过程，引导学生弄清概念的内涵和外延,掌握法则、公式、定理的推导和证明，掌握各知识点之间的内在联系。同时，在复习过程中，注重对学生进行数学方法和数学思想的渗透、培养及应用。
在这一阶段的复习中，将引导学生将课本中的内容进行归纳、整理、组块，使之形成知识网络，并配套典型例题分析和学生巩固练习，复习完每个版块后进行一次分块测试，重视补缺工作。
复习时合理使用教材，分块进行。按初中数学知识结构，可将复习内容分为三大块：（1）.数与式；（2）空间与几何；（3）统计与概率。
二.落实主要措施：
1、加强备课： 努力提高个人的备课效率与针对性，准确把握教学进度与合理的标高。坚持以中考要求为导向，低重心、扎扎实实地夯实基础，精选例题习题，尤其重视课本上典型例题习题的使用与改编。
2、提高课堂教学效率：课堂复习实行“低起点、多归纳、快反馈、螺旋上升”的教学方法。要抓点带线，多做学法指导，精讲精练，举一反三、一题多变。教学中例题的选择要有针对性、典型性、层次性,并注意分析例题解答的思路和方法。课堂训练时间要保证、目标要明确，使学生能够熟练应用基础知识，还要注意审题、解题书写的规范和严谨、计算的速度和准确率。
3、做好训练反馈：及时反馈，质量要保证。对于训练中暴露出来的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，及时进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。反馈内容包括：（1）、本题考查了哪些知识点，主要应用了什么方法，关键在哪里；（2）、指出学生的典型错误，并分析在知识上、逻辑上、心理上和策略上的错误原因；（3）、表扬并推广学生中的优秀解法；（4）、说清题目的纵横联系；（5）、介绍每一题、每一步的评分标准。以求达到让学生问题不过夜，错题不重犯的目的。
4、盯紧临界生，对临界生尽量做到多提问、多面辅、多关爱，从知识到精神上都给予力所能及的帮助。也要注重对数学尖子的培养，在他们解题过程中，要求他们尽量发散思维，注重逻辑关系，培养解题技巧，提高灵活度，力求解题完整、完美。
5、注重思想教育与情感投入，充分发挥非智力因素的积极作用，创造条件，让各层次的学生都能够体验到成功，不断激发、强化学生学好数学的自信心。
一、做好学情、教情的分析工作,做好思想动员工作,要学生倾心投入
许多学生对知识结构理不清,基础知识学的不扎实,有的老师对知识点的复习的呈现练习未能贴合学生实际;复习的工作未能面向大多数学生,中下生与层次较好学生未能兼顾;对有关的基础知识的复习落实不到位,对解题规律的总结以及提高分析能力欠缺等。第一轮复习一般在四月份中下旬完成。在复习前,先做好全班总动员,树立信心,勇于拼搏,对于不同层次的学生应提出不同的奋斗目标,基础薄弱的学生重点抓基础,中等学生促提高,尖子生找突破。较好的学生除了紧跟正常复习进度外,还要求他们准备了一、两套全新中考试题(题目要新),有计划的进行练习,并且每隔一两天检查批阅一次,利用课余时间进行交流,采取学生问问题为主,老师询问为辅的方案。由于今年学生复习迎考时间较短(开学就已经到二月份底),加上教委对学生合格率的要求比以往更高了,因此对学习较差、行为较差的同学更应引起重视,不能让他们拖全班的后腿。首先:确立他们自己的目标(目标要容易达到),树立信心;其次在人格上尊重他们,帮助他们找优点,找学习的动力;最后分析原因,改善他们的学习方法。课堂上关注他们,为他们设置一些较为简单的问题,只要回答正确就给予一定的表扬,让他们有一种成功的喜悦,有一种虚荣心的满足,这能大大激发他们学习的积极性。哪怕他们有一点点的进步,就在全班同学面前进行充分的肯定和表扬。
二、确定内容,整合知识,使学生对知识梳理的条理化,结构网络化,联系系统化,以思想方法促能力的提高
初三新课结束后,学生脑的知识是零碎的,混乱的,还没形成一套完整的知识体系.学生在回忆和应用知识时往往乱七八糟、一片混乱.如果能将知识在脑中形成一个网络结构,将是最妙的。那么学生在解题时就能随时提取有关知识.进行实际应用。完整知识结构是科学知识本身的需求。任何学科都具有公理化体系。只有形成知识结构系统,才便于知识的提取与激活。因此我们在复习时,按中考指要分①代数部分②图形部分③统计部分④概率部分⑤数学思想和方法。前面以双基训练为主,后面注重應用和拓展。
在讲解前四块时,一定狠抓基础。首先让学生吃透概念、理解概念。但是不能就概念讲概念,要结合题目,注重在解决问题中复习概念。所以不能再象讲授新课一样面面俱到。而是让学生事先做好充分的预习,然后课上引导学生主动回忆,让学生通过自身的努力完成知识的再现,从而让学生自己建构数学中的基本思想:转化思想、公理化思想、结构思想、整体思想等等,这些隐性的思想对学生学习数学以及进行数学研究都有帮助。初中涉及的数学思想方法要在解题中重点突出来,它无形中能帮助学习更好地获取数学知识和提高应用数学的能力,另外对高中数学有支撑作用的知识点要加以强烈关注,这是学生继续学习的基础,这往往是中考中考察的重点。
三、促进学生运用知识解决实际问题的能力
学生在经过复习后,对基础知识有了新认识,加强知识之间的联系是必然的。同时训练学生有较高的解题能力,成为一个新的任务。那如何提高学生解题能力呢?我个人认为:
(一)教学设计的预设成功与否决定着复习的有效性
用题目覆盖知识点,以局部训练为主要形式的题目体系组成教学内容是教学设计的重点,对教学内容的提炼与整合来实施高效教学是教学设计的核心。正确地选择学科基本技能训练的内容和途径是提高课内技能训练有效性唯一的可行的策略,为此,需注意针对性选择、设计、配套复习题。
抓住主干,针对学生实际、始终抓住复习内容的重点复习。一方面,设计按照指要要求,保证学生基础知识和基本技能获得与训练,以基础题为主体而不片面追求解题的难度,技巧和速度。另一方面,考虑到学生发展的差异和不平衡性,题组的选择与编排设计体现一定的弹性和梯度,突出层次性,满足学生的不同需求,使全体学生都能得到相应的发展;把学生按能力分层设标,分类推进的办法。设计题目时我想从下面几个方面考虑:1、根据指要中的目标应用数学知识的要求,设计选用一系列独立且有联系的习题。2、一题多解的习题便于学生开阔思路,注重知识之间的联系。3、多题一解,即变式训练。4、对学生的易错题以及一些典型习题,难题,进行题组练习,经过一定的训练量,定能从量变到质变,达到预期的效果。
(二)培养学生认真审题观念,提高审题能力
引导学生分析解题思路,发现规律,寻求解题途经的策略。这也是在复习时,一个需要摆上台面的问题。虽然教师在平时教学时渗透了审题、分析问题的思路和方法,但还是不以系统直观的形式给出。这时在学生已有完整知识结构的前提下,可以专门开几个讲座,就几个重要类型的知识来向学生介绍一些方法。当然在后面的复习过程中,仍然要不断渗透审题、解题方法思想,逐步掌握思维方法与形成解题技能。
(三)解题后的反思
学习完毕,在对所学的内容进行进一步的反思,是很有必要的。温故而知新,既弥补了前面知识的不足,又对后面的学习有了更新的启发。
(四)测试题要尽量自己编写
现在无论教师还是学生手中的资料还是很多的。由于初三的课时较紧,所以要在量加以控制、质上加以选择,具体实施可根据具体情况而定,不能滥用滥做一些现成的资料。试卷的设计关键是具有针对性和实效性。通过这一份试卷的练习,要能使学生在原有的基础得到提高。建议每周一测。试题应反映出教师对这周教学的反思和思考,的应该反应出学生本周学习中所暴露出来的问题。每周的重点和目的可以不同,比如:本周主要以纠错为主,下周重在一题多解,再下周也可以一题多变、专题练习等等。
作者简介:
怎样进行高三数学第一轮复习
辽宁省大洼县第三高级中学 李 智
【摘 要】随着高中新课程的实施，课堂教学必须有实质性地变革，在新课程理念下怎样进行短时，高效的高三第一轮复习教学，是摆在我们面前的一个重要课题，我就这一课题进行了如下思考和探索。
【关键词】高三；数学；复习
一、构建知识网络，注重基础
数学的基础知识理解与掌握，基本的数学解题思路分析与数学方法的运用，是第一轮复习的重中之重。对知识点进行梳理，形成完整的知识体系，确保基本概念、公式等牢固掌握。要扎扎实实，对每个知识点都要理解透彻，明确它们高考要求以及与其他知识之间的联系。复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径，要做到“两先两后”，即先预习后听课，先复习后作业。以提高听课的主动性，减少听课的盲目性。而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。
了解各部分内容在高中所占的分值、地位和难易程度，有着对性的复习、梳理重点内容，突破自己的薄弱环节，力求从宏观上把握高中数学的知识体系，建立自己的解题方法体系和思维体系。
二、熟练掌握解题方法
高考试题中主要从以下几个方面对数学思想进行考察：
（1）常用的数学方法：配方法、消元法、换元法、待定系数法、降次、数学归纳法、坐标法、参数法等。
（2）数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等。
（3）数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳与演绎等。
（4）重要的思想：主要有函数和方程、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想等。
解题速度是建立在解题准确度的基础上，更何况数学题中的数据常常不但从数量上，而且从性质上影响着后面的解答步骤。所以在要求快的基础上，稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。
只有扎扎实实的掌握了基础知识，反反复复地练习过程中，才能逐步掌握这些思想方法，才能形成自己的能力。
三、培养良好的学习习惯
良好的学习方法是长期系统、积累的的过程，只有不断的接受新知识，不断的产生疑问，不断的总结，才能不断的提高。学生应与老师和同学平时多交流，才能逐渐总结出一般性的学习规律，包括：制定计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难几个方面，面一个方面都具有针对性、目的性，都要落实到位。
认真听讲是很重要的，把老师讲的关键部分听懂，而且重点听老师对问题的分析过程，听的.时候注重思考，分析问题，领会老师课上的意图和精神。在课上和课外应注意培养写作业的习惯，作业不仅要写得工整，还要写的有条理，这样才能培养逻辑能力。同时作业必须独立完成，培养一种独立思考的好习惯。
通过复习，学生要能检测出知道什么，哪些还不知道，哪些还不会，因此在复习课之前一定要有自已的思考，听课的目的就明确了。现在学生手中都会有一种复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。此外还要特别注意老师讲课中的提示。作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。例习题的解答过程留在课后去完成，每记的地方留点空余的地方，以备自已的感悟。
四、精选练习题
首先教师要认真选好复习材料，应用多种资料，并认真研究历年的考纲以及各年的高考试题和其他省市的试卷，进一步加强对数学解题教学的研究，提高自身教学水平。在实际教学中，教师应根据学生的实际水平对多种资料进行有针对性的选择、改编和重组，使之更符合本校或本班学生的实际水平。把握好题目的难度，增强题目针对性，所选题目以小题、中档题为主，且突出知识重点，体现思想方法，兼顾学生易错的地方。其次，教师要减少题目数量，加强质量。题目数量过大，没有思考和消化的时间，学生容易疲惫生厌。所以应删减偏题、难题和怪题，尽量减少解题技巧单一的和计算过于复杂的题目。我们既反对题海战术，又提倡做一定数量有代表性的基础题、综合题和应用题。学生只有通过做一定量的题，才能牢固掌握基本题型的通法、通性，以及其中的数学思想方法。在解数学题是，应提高学生寻求最佳解法、解题反思、归纳总结的能力，探索解各类数学题的一般规律，积累解题经验，提高学生独立解题能力。
五、双向交流，及时反馈
复习过程是一个动态过程，加强师生双向交流，及时多渠道采集反馈信息以调控教学，是优化教学过程的关键。我们的措施是应采取过程检查（课堂、作业）和阶段检查（月考、期中、期末、诊断、模拟）相结合，过程调控和考试调控相结合的手段。定期组织评教、评学活动，学生谈要求、谈建议，教师谈措施、谈意图，及时反馈和调控，师生同心同德，从而能在教学中得到同步提高，使教学过程不断优化。
在一轮复习中，教师要重点抓好规范指导，不但在课堂上要以身示范，强调重点过程的书写，而且还要对平日里学生的理解过程给以点评，督促学生将自己的解题思维更加清晰地体现出来。
总之，高三的第一轮复习非常重要，所以通过这一轮复习我们力争达到：基础知识要扎实，基本方法要熟练，基本技巧要掌握，基本思想要领会。既要注意构建巩固每个知识板快及他们的联系，同时也应该处理好“本”与“源”的联系，对例题、习题的安排应源于课本但要高于课本，由点串线，由线带面，形成知识网络结构。在复习中应紧密把基本知识和现实生活，特别是将理论知识和生活实际结合起来加以运用，常用常新，提高复习的效率和知识的运用能力。
【参考文献】
[1]张锁定。《考试周刊》。第38期
为了适应新课程改革要求，努力提高课堂复习效率是高中数学复习的重要内容。通过第一轮复习，让学生在数学学习过程中，更好地学好数学基本知识和基本技能，以及其中的数学思想方法，从而培养学生的思维能力，激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，争取在今后的考试中能考出满意的成绩。
一.教学指导原则
1、高度重视基础知识，基本技能和基本方法的复习。
“基础知识，基本技能和基本方法”是高考复习的重点。在复习课中要认真落实 双基，并注意蕴涵在基础知识中的能力因素，注意基本问题中的能力培养.特别是要学会把基础知识放在新情景中去分析，应用。
2、高中的“重点知识”复习中要保持较大的比重和必要的深度。
重点内容函数、三角、不等式、数列、立体几何，向量、概率及解析几何中的综合问题等。在教学中，要避免重复及简单的操练。总之高三的数学复习课要以培养逻辑思维能力为核心，加强运算能力为主体进行复习。
3、重视“通性、通法”的落实。
要把复习的重点放在教材中典型例题、习题上；放在体现通性、通法的例题、习题上；放在各部分知识网络之间的内在联系上抓好课堂教学质量，定出实施方法和评价方案。
4、渗透数学思想方法, 培养数学学科能力。
《考试说明》明确指出要考查数学思想方法, 要加强学科能力的考查。我们在复习中要加强数学思想方法的复习, 如转化与化归的思想、函数与方程的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想.以及换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等数学基本方法都要有意识地根据学生学习实际予以复习及落实。
5、结合实际，了解学生，分类指导。
重点打造尖子生同时全力进行辅弱工作，对临界生进行辅导，根据学校的具体安排，作出全面的落实。
二．教学目标
高三第一轮复习的主要目的是帮助学生复习掌握基础知识，巩固各知识点，强化知识体系，同时加强综合训练，全面提高学生的解题能力以及思考能力。
1.注重落实知识点的疏理； 2.加强学习方法和考试的指导； 3.加强答题规范性的训练。
三．具体措施
1．资料运用
教材、理科《高考调研》、文科《赢在微点》 2．对学生要求
① 课前预习：至少能把课本阅读一遍，并自己完成《高考调研》中的回归教材、夯实双基部分 ② 课堂要求：上课认真听讲，有必要的记录笔记，课堂内容尽量当天消化记忆 ③ 课后作业：完成相关配套练习，多联想、多琢磨、找思路、找规律，在思考、总结、深化上多下功夫。
3．对教师要求
① 认真钻研课标、考纲和教材，抓住主干知识，建立网络，进行全面系统的复习。
② 认真研究近年来的全国高考卷，积极参加教研活动，了解高考动态。努力提高教学质量：认真备课，加强集体备课；上课时要注意扬长避短，充分调动学生积极性，做到讲练结合；课后要认真进行总结反思
4．测试安排 7、8、9、10月每月进行两次测验，穿插单元检测和综合测试；11月以后每周测试一次，视具体情况安排。
三、教学参考进度：
第一轮的复习要以基础知识、基本技能、基本方法为主，为以后的专题复习做好准备。7月 6 日— 7日 数列的基本概念 7月 8 日— 9日 等差数列 7月10日—11日 等比数列
7月12日—13日 递推数列的通项的求法 7月14日—15日 数列的求和 7月16日—17日 数列的综合应用 7月18日—19日 数列章节训练、评讲
7月20日—21日 极坐标系、简单曲线的极坐标方程 7月22日—23日 曲线的参数方程 7月24日—25日 圆锥曲线的参数方程 7月26日 布置作业放假 8月10日—11日 八月新起点考试 8月12日—13日 试卷点评 8月14日—15日 暑期作业评讲 8月16日—17日 直线的参数方程 8月18日—19日 直线的参数方程的应用 8月20日—21日 三角函数的基本概念
8月22日—23日 同角三角函数的基本关系式及诱导公式 8月24日—25日 评讲作业及练习8月26日—27日 两角和与差的三角函数 8月28日—29日 二倍角公式 8月30日—31日 三角函数的图像 九月
9月 1 日— 2日 评讲2015年九月调考试卷 9月 3 日— 4日 三角函数的性质
9月 5 日— 6日 评讲2016年九月调考试卷 9月 7 日— 8日 九月调考 9月 9 日—10日 改卷及试卷评讲
9月11日—12日 试卷评讲、三角函数的值域与最值 9月13日—14日 9月15日—16日 9月17日—18日 9月19日—20日 9月21日—22日 9月23日—24日 9月25日—26日 9月27日—28日 9月29日—30日 十月
10月 1 日— 2日10月 3 日— 4日10月 5 日— 6日10月 7 日— 8日10月 9 日—10日10月11日—12日10月13日—14日10月15日—16日10月17日—18日10月19日—20日10月21日—22日10月23日—24日10月25日—26日10月27日—28日正、余弦定理及应用 作业评讲及习题训练 集合
命题及其关系、充要条件 逻辑联结词与量词 章节训练及评讲 函数及其表示 函数的定义域与值域 函数的单调性与最值 国庆放假
函数的奇偶性与周期性 二次函数 指数函数 对数函数
幂函数及基本初等函数的应用 综合测评、评讲试卷 函数的图像 函数与方程 函数的模型及应用 变化率与导数
导数的应用
（一）——单调性 导数的应用
（二）——极值与最值 导数的综合运用
10月29日—30日 定积分与微积分基本定理 10月31日 综合测评 十一月
11月 1 日— 2日 向量的概念及线性运算 11月 3 日— 4日平面向量基本定理及坐标运算 11月 5 日— 6日平面向量的数量积 11月 7 日— 8日平面向量的综合应用 11月 9 日—10日11月11日—12日11月13日—14日11月15日—16日11月17日—18日11月19日—20日11月21日—22日11月23日—24日11月25日—26日11月27日—28日11月29日—30日十二月
12月 1 日— 2日12月 3 日— 4日12月 5 日— 6日12月 7 日— 8日12月 9 日—10日12月11日—12日12月13日—14日12月15日—16日12月17日—18日12月19日—20日12月21日—22日12月23日—24日十一月调考 改卷、评讲试卷 复数、不等式与不等关系 一元二次不等式的解法 一元二次方程根的分布 简单的线性规划 基本不等式 合情推理与演绎推理 直接证明与间接证明 数学归纳法 综合测评、评讲 空间几何体的结构、三视图、直观图空间几何体的表面积、体积 球与几何体的切接问题 空间点、线、面间位置关系 直线、平面平行的判定及性质 直线、平面垂直的判定及性质 空间向量及运算 空间向量的应用 综合测评、评讲试卷 直线方程 两直线的位置关系 圆的方程
12月25日—26日 直线与圆、圆与圆的位置关系 12月27日—28日 椭圆 12月29日—30日 双曲线 12月31日 抛物线 一月
1月 1 日— 2日 综合测评、评讲试卷 1月 3 日— 4日习题训练、作业评讲 1月 5 日— 6日 1月 7 日— 8日 1月 9 日—10日 1月11日—12日 1月13日—14日 1月15日—16日 1月17日—18日 1月19日—20日 1月21日—22日 1月23日—24日 1月25日—26日 1月27日—28日 1月29日—30日 1月31日 二月
2月 1 日— 2日 2月 3 日— 4日 2月 5 日— 6日 2月 7 日— 8日 2月 9 日—10日 2月11日—12日 2月13日—14日 2月15日—16日 2月17日—18日 n直线与圆锥曲线的位置关系 曲线与方程 最值与范围问题 定点、定值问题 作业讲评
综合测评、试卷讲评 算法与程序框图 随机抽样 用样本估计总体 综合测评、试卷讲评 线性回归分析与统计案例 两个计数原理 排列与组合
综合测评、试卷讲评 排列组合综合应用 二项式定理 随机事件的概率 综合测评、试卷讲评 古典概型 几何概型
综合测评、试卷讲评 离散型随机变量及其分布列 次独立重复试验与二项分布 2月19日—20日 随机变量的期望与方差 2月21日—22日 正态分布
2月23日—24日 综合测评、试卷评讲 2月25日—26日 不等式选讲
（一）2月27日—28日 不等式选讲
第一章 数与式
第1讲 实数
第2讲 代数式
第3讲 整式与分式
第1课时 整式
第2课时 因式分解
第3课时 分式
第4讲 二次根式
第二部分 方程与不等式
第二章 方程与不等式
第1课时 一元一次方程与二元一次方程组
第2课时 分式方程
第3课时 一元二次方程
第2讲 不等式与不等式组
第三部分 图形与证明
第三章 三角形与四边形
第1讲 相交线和平行线
第2讲 三角形
第1课时 三角形
第2课时 等腰三角形与直角三角形
第3讲 四边形与多边形
第1课时 多边形与平行四边形
第2课时 特殊的平行四边形
第3课时 梯形
第四部分 圆与三角函数
第四章 圆
第1讲 圆的基本性质
第2讲 与圆有关的位置关系 第3讲 与圆有关的计算
第五章 三角函数
第1讲 锐角三角函数 第2讲 解直角三角形
第3讲 锐角三角函数的应用
第五部分 图形与变换
第六章 图形与变换
第1讲 图形的轴对称、平移与旋转 第2讲 视图与投影
第3讲 尺规作图
第4讲 图形的相似
第5讲 解直角三角形
第六部分 函数
第七章 函数
第1讲 函数与平面直角坐标系 第2讲 一次函数
第3讲 反比例函数
第4讲 二次函数
第七部分 统计与概率
第八章 统计与概率
第1讲 统计
第2讲 概率
第八部分 中考专题突破
专题一 归纳与猜想
专题二 方案与设计
专题三 阅读理解型问题
专题四 开放探究题
专题五 数形结合思想
冲刺复习，在考研整个复习的过程中是非常重要的。考生一般在十月中旬开始冲刺复习，十月、十一、十二这不到三个月的时间非常关键。前面之前基础的复习，要在这短暂的时间里进行拔高式的冲刺复习。就好像长跑一样，最后阶段一定要有一个冲刺，才能把自己突出出来。
当然，冲刺复习也要讲究策略，注意适当的方法，好给自己的冲刺复习创造一个良好的环境，下面对这这一阶段复习的几大注意事项进行详细的阐述。
第一大注意事项：把握框架
长时间的复习，对基础知识都有了详细的复习。有的同学甚至都复习了五六遍，这是一个好现象，不过这同时也暴露了一个问题，很多同学的知识都是很零碎的。从政治、英语到数学专业课，大量的基础概念、定义、知识点都需要记忆，而零碎的知识点是没有办法应对集中的考试的，不知道是不是有同学没有注意到这一点。建议各位同学要在这短时间里加强基础知识复习的同时，注意进行各科框架的总结，把每一门科目总结成容易掌握的框架。这样即便是在应对考试的时候也比较容易，因为调动知识比较容易。不会出现背过了却打不出题这种现象。
第二大注意事项：不要盲目做题
有的同学会在这段时间错把大量做题当做冲刺复习的代称。这一点需要每一个正在复习的同学引起注意，做题的确是很关键的，但在紧张的时间里有目的做题、讲究方法策略才是通往胜利的`坦途。
同学们可以找到自己的比较弱的科目、章节、知识点，有针对、有方向的做题，而不是盲目大面积撒网捕鱼。这段时间做题讲究效率，而不是数量。这一点值得注意。
第三大注意事项：保证健康与休息
熬，是很多人形容考研的过程的。有很多成功考研的学生就讲，其实也没什么技巧、经验，就是熬就行，拼到最后你就成功了。这也是的确的，很多时候很多同学没有坚持到最后就放弃了。那怎么熬呢?首先要保证这段时间的休息与健康，随着天气的越来越冷，是比较容易生病的，但是时间对所有的同学来说都是很宝贵的， 因此是绝对不可以生病的。这个时候再紧张也要保证足够的休息，偶尔要去锻炼。只有这样才能保证自己的健康，才能顺利的应对即将到来的考试。这是值得每个考生谨慎对待的。
应注意的问题 ：1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列.
2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证.
3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识).
应注意以下几个问题：1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;
2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;
3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。
应注意的问题：1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;
2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式;
3.记准均值、方差、标准差公式;
4.求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);
5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;
6.注意放回抽样，不放回抽样;
7.注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;
8.注意条件概率公式;
9.注意平均分组、不完全平均分组问题。
应注意的问题：1.注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法.
2.注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;
3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。
应注意的问题：1.先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);
2.注意最后一问有应用前面结论的意识;
3.注意分论讨论的思想;
4.不等式问题有构造函数的意识;
5.恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);
现在进入了考研复习最后的冲刺阶段，冲刺阶段最关键的就是在有限的时间里做效果最大的事情。所以一个好的学习规划对这最后十几天的学习效率很重要。对此我们总结了下面几点建议：
一、必须整体操练、切忌单打独斗;必须定时、整套(3h/套)，真刀真枪地模拟考场上的情况
不做套题你或许不能理解，脑袋高强度地运转3个小时，还是非常耗费体力的。有人说，如果考研前没有足够的训练，连续4科的考试很难坚持下来，即使“坐”下来了，也很难保证状态。有很多同学反映第一次做完套题时，走路时都有一种轻飘飘的感觉，确实是很累的。但锻炼多了，坐3个小时也就成为一种习惯了。
禁忌：边做边对答案、超时、将套题割裂开来，分块来做。这样既没有做套题的经验，也没有发挥整套真题的价值。因为套题是将高等数学、线性代数、概率论很好的结合在一起形成的，如果分开来做头脑里面知识还是断裂开的，做高数的时候只知道高数，线代的时候只知道线代，概率的时候只知道概率，三部分没有结合，还有的同学超时，用4个小时，或者3.5小时做整套试卷，这样做完即使得到了140分以上也大大折扣，真正考试时至少减掉30分以上。
二、必须打分总结、切忌边做边忘
这样才能够更加清楚地了解自己的情况，给自己压力，总结时间通常会超过做题的时间，也就是超过3h.总结的`过程，实际上就是知识在你大脑中有序地存储的过程。
禁忌：做完不打分，不总结。有的同学前面已经养成依赖答案的习惯，看到答案会做题，扔掉答案什么都不会。这样的做法一定要做套题的时候校正过来。只赶进度，只做新题，不总结，草草看一遍答案，说声“原来如此”就结束了。如果这样对待，我相信有的题目你遇到3遍也不一定能够掌握，最后的结果也许就是：你从考场下来的时候，看到答案时也是那声“原来如此”。
三、必须及时温习、切忌盲目求速
每做几套，也需要回头总结一下，自己在哪些知识点，哪些章节，哪种类型的题目中容易出问题，分析原因，制订对策。如果几套题下来总在一个知识点上出现问题，必须对改知识点、题型进行专题训练，予以突破。
禁忌：发现问题不解决，明知道自己二重积分直角坐标、极坐标相互转换没有掌握，就是不肯放慢速度踢开这个绊脚石，还是硬着头皮往前走消耗已经积累的内功，到这个时候你的能力基本稳固，如果不突破这个瓶颈，很难再有提高。
我们也用一个字来形容这个阶段“钻”。这里的钻有两层意思一是钻井的钻所表达的意思，另一个是钻研的钻所表达的意思。同学们完成第二个阶段后大部分同学都会遇到一个屏障：我们在复习高等数学的时侯，高等数学的知识比较熟悉，但线性代数和概率很多知识都记不清楚，在复习线性代数的时侯，线性代数比较熟悉，但高数和概率很多知识也遗忘了，同样的复习概率的时侯，概率比较清楚，高数，线代许多知识也记不住了。该怎么办呢?这里就是我们钻要表达的意思，我们要通过钻真题和模拟题，钻透这个屏障，把高数、线代和概率都串起来，无论提到那部分知识都非常熟悉，这样才真正达到了考研数学的要求。
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