计算机学术研究论文提纲

论文题目：基于多元尾部相依系数的银行尾部风险相关性测度研究

摘要：中国金融在经历了几十年的逐步探索和改革阶段后,现在正伴随着巨大的经济总体规模和平稳较快速度不断增长,发挥着社会经济资源配置、调节反馈监督经济体运行状况的作用。金融系统的稳定性为实体经济的健康运行提供保障,也为国家安全和社会和谐打下基础。银行业目前仍是中国金融的核心产业,银行业的运营健康状况反映着我国主体金融良性发展态势。十九大提出了服务实体经济、防范金融风险、深化金融改革三项任务。全面决胜小康社会攻坚战首要面对的问题就是防范和化解系统性金融风险。银行业作为系统性金融风险贡献的巨头,需要在响应政策号召下作出积极的风险防范表率。2020年12月,中国人民银行、银保监会联合出台《系统重要性银行评估办法》,标志着“牢牢守住不发生系统性金融风险的底线”、防范系统性金融风险迈出关键一步。系统重要性银行的评估对于系统性金融风险防范与治理发挥着重要测度功能。评估系统重要性银行的方法,除了资本、杠杆率等基本财务指标外,综合考量一系列风险度量指标及其合理区间也是重要因素。从单个资产尾部风险测度Va R发展到多资产联合尾部风险测度Co Va R,从Pearson线性相关系数发展到基于Copula函数的尾部相依系数,尾部风险度量指标具备各自不同的功能和运用场景,随着人们不同的使用需求不断发展和衍生。丰富风险度量指标的切入角度、扩展风险度量指标的场景功能对于完善风险管理体系具有现实意义。金融系统的一个显著特征就是资产种类广度,这使得金融数据天然地存在于一个高维的世界中,面临着维度灾难的研究壁垒。学界有关单一资产或二元资产的风险度量体系早在20世纪初期就开始研究,至今已相当成熟,但对高维风险度量的研究却相对发展缓慢。对于Copula方法而言,由于计算技术的进步,直到20世纪末这项理论才逐渐应用到金融领域。已有的研究中基于高维模型、“高维+金融”模式的研究相对较少,如Yuri等（2014）[72]、Arnold等（2016）、Gaida等（2018）[26]。对于我国银行尾部风险相关性的研究,往往是通过财务数据的基本面分析、Co Va R、关联网络或二元Copula尾部相依系数的方法进行的。大多数对我国银行系统数据的研究本质上是采用二维的方法对银行两两之间的相依关系做了描述,将两个对象从系统中独立出来研究直接影响而没有考虑到处于整个系统环境下受其他变量的间接影响。少有的对多元变量的研究,如Zhou（2010）使用多元密度函数的条件期望即一家银行风险导致其余出现风险银行的数量来测度系统重要性;Xu等（2017）通过条件联合违约概率测度系统重要性等,缺少对影响存在相互性的考虑。本文延续Gaida等（2018）[26]的对高维模型建立尾部相依系数研究,以银行业系统的数据作为切入点展开研究,数据使用了16家上市银行的日对数收益率数据。本文使用粘合度高的多元t-Copula构建其所定义的多元尾部相依系数（Multivariate Tail Dependence Coeffient,MTDC）,探索该风险测度指标的性质及其在银行数据上的尾部相关性反应,同时构建了多元尾部相依系数矩阵,构造了尾部风险相依度、尾部风险贡献度测度指标。多元尾部相依系数矩阵简化了我们的计算过程,便于理解和查看。尾部风险相依度刻画了当系统内有若干家银行发生尾部风险时,目标银行也发生尾部风险的受影响程度。尾部风险贡献度刻画了当目标银行在加入到银行系统中之后导致的其他银行受影响程度的变化,即对造成银行系统尾部风险的贡献程度。通过实证计算本文定义的尾部风险测度指标,结合对历史的研究结果进行分析。本文分为以下6个章节。第1章是绪论。第2章是文献综述,分别从Copula模型的发展和现状、时间序列模型、金融风险相依性模型、银行风险相关性研究的角度出发对国内外学术研究概况做了大致的梳理和总结。第3章是研究设计,从Copula模型和时间序列边缘分布模型理论展开,延升推导到尾部相依性测度理论,进一步本文所使用的多元尾部相依系数。第4章仿真模拟是对Gaida等（2018）[26]所定义的多元尾部相依系数的结果复现、计算方法探讨、基于尾部相依系数的扩展、仿真模拟等。Gaida等（2018）[26]没有给出多元尾部相依系数具体估计方法,本文采用了蒙特卡洛法和分布函数法两种不同的方法计算结果,各具优劣。另外结合经济含义和算法局限性对原多元尾部相依系数进行分解和改造,定义了多元尾部相依系数矩阵、尾部风险相依度、尾部风险相关性贡献度、系统的尾部风险相依系数结构,并通过仿真模拟的方式展现出其性质。多元尾部相依系数没有避开维度灾难,但在一定程度上为高维变量相关性的研究提供了一种解决方案。第5章是实证研究,本文选用16家成立时间较早、数据量多的上市银行股票收益数据,使用ARMA-GARCH-Copula方法构建相关性模型,估计并检验模型,计算多元尾部相依系数、尾部风险相依度、尾部风险相关性贡献度,对比各家银行和系统的尾部风险结构,从静态和动态两个层次分析。实证部分包含对数据来源、数据清洗规则、数据特征统计分析、模型和参数的拟合优度检验,多元尾部相依系数矩阵、尾部风险相依度、尾部风险贡献度、系统的尾部风险相依系数结构的计算与分析等。第6章是结论章,从研究总结、政策建议和研究展望3个部分展开给出了本文的结论、建议、创新与不足和未来研究方向等。本文的实证结果与王辉（2020）[93]使用动态因子Copula的联合风险概率测度系统重要性程度、刘超（2020）[83]使用Co Va R测度金融机构尾部风险溢出、林俊山（2020）[87]使用Shapley值测度银行系统性风险、徐国祥等（2018）[98]使用图模型和网络构建银行系统重要性指数等研究结果达成了一致。本文的研究结论如下。（1）本文认为多元尾部相依系数作为相对尾部风险衡量方法具备合理性,其可以通过尾部风险相依度评估银行在系统内尾部风险相关度的大小（2）本文构建的系统尾部风险相依结构可以有效识别出单个银行或银行系统尾部风险来源于个别风险和系统性风险的比重,也可以通过时间轴滚动反映单个银行和银行系统尾部风险大小和结构的变化。（3）本文构建的尾部风险贡献度能够反映银行为整个银行系统尾部相关性带来的边际贡献。（4）多元尾部相依系数能够捕捉到系统性风险引发的重大市场波动和资产的尾部联动效应,在一定程度上能为事后的风险评估提供参考。（5）本文通过对银行尾部相关性的实证研究发现,大型国有银行中农工建交是银行业系统尾部风险贡献的主力军,同时也是受系统性风险影响最大的银行主体。中信银行作为大型股份制商业银行,对系统尾部风险贡献和受影响成程度在一定程度上赶超了国有行,具有很高的系统重要性。（6）另外受疫情灰犀牛效应的影响,尽管目前没有发生系统性金融风险导致的市场崩溃,但银行业的尾部风险相关性明显增强,系统内的同涨同跌的尾部关联现象达到了继2015年股灾后新的高峰。本文研究的创新点如下:（1）相对于使用蒙特卡洛法计算尾部相依系数存在尾部分位点的选取导致数值膨胀和收敛性问题,本文提出了一种计算Gaida等（2018）[26]所定义的多元尾部相依系数的方法:分布函数法。基于Alan和Frank（1999）[4]所给出的积分转化算法计算多元t分布分布函数后,利用计算机编程递归算法解决了对多元t分布概率的计算,从而可以精确求解多元尾部相依系数。（2）本文研究了多元尾部相依系数的性质,发现了多元尾部相依系数相比一致性风险测度和相依性测度泛函的不足。通过定义尾部风险相依度、尾部风险贡献度衡量了变量在系统中受尾部相依性影响的大小和变量对系统尾部风险相关性的边际贡献。同时指标减弱了传统蒙特卡洛法计算多元尾部相依系数导致系数膨胀的缺陷。新定义的指标收敛性良好,能够反映变量和系统的尾部风险的相关性特征和结构。（3）本文对16家银行数据建立了高维Copula的相关性模型,使用多元尾部相依系数对系统相关性结构进行了描述。尾部联合风险被分解为单一风险成分和系统性风险成分。无论从整个系统的角度分析结构,还是从单个银行的角度分析尾部风险相关性大小,多元尾部相依系数都提供了一体化的研究方案。当然,由于本文研究水平有限,本文还存在许多不足之处。（1）我们提出的基于分布函数法计算的多元尾部相依系数针对如多元t分布等时间复杂度超指数级,面对高维数据并没有形成一致性的解决办法。高维数据拟合本身就是学术研究的一大难题,静态的多元t-Copula可能很难对高维银行业数据很好地刻画,而同时我们也缺少合适的方法测度多元t-Copula模型拟合优度。计算时间过长对我们的研究也造成了影响,使得更多的思路没有得以实现或验证。（2）多元尾部相依系数中包含的很多相依性测度的理论证明无法实现,只能通过数值仿真的手段验证,很难做到有说服力。虽然从一定程度上,仿真模拟反映了银行系统具有的尾部相关性特征,但是否是有效的尾部相依测度方法还需要进一步的理论证明。这使得我们的结果缺乏强有力的说服力。另外,本文定义的新指标具有很一定的主观性,指标在定义的细节上大有可改进的方面。

关键词：尾部相关性测度;银行尾部风险相关性;尾部风险贡献;多元t-Copula;多元尾部相依系数

学科专业：金融工程

摘要

Abstract

1.绪论

1.1 研究背景

1.2 研究意义

1.3 研究方法

1.4 研究内容

1.5 创新之处

2.文献综述

2.1 Copula模型的发展和现状

2.2 时间序列模型

2.3 金融风险相依性模型

2.4 银行风险相关性研究

2.5 简要评述

3.研究设计

3.1 Copula函数理论

3.2 边缘分布模型

3.3 多元Copula模型的检验与评价

3.4 多元Copula的尾部相关性测度

3.5 多元尾部相依系数的估计

3.6 尾部风险相依度与尾部风险贡献度

3.7 本章小结

4.多元尾部相依系数的仿真模拟

4.1 多元尾部相依系数计算效率

4.2 多元尾部相依系数的性质

4.3 系统尾部相依系数结构形态

4.4 尾部风险相依度的渐进过程

4.5 本章小结

5.银行尾部风险相关性的实证研究

5.1 样本数据

5.2 边缘分布模型的构建

5.3 多元Copula模型的构建

5.4 银行下尾风险静态相关性

5.5 银行下尾风险相关性的动态特征

5.6 银行下尾风险贡献度实证

5.7 本章小结

6.结论

6.1 研究总结

6.2 政策建议

6.3 研究展望

参考文献

致谢