家长教育与小学儿童数学焦虑的纵向联系

摘要:为探讨父母教育卷入与学龄期儿童数学焦虑之间的纵向联系及内在作用机制，从山东省聊城市两所普通小学选取1734名三、四年级学生，对其进行为期一年的追踪研究。结果发现:(1)T1父母教育卷入能够显著负向预测T2儿童数学焦虑，但T1儿童数学焦虑对T2父母教育卷入的预测不显著;(2)在同一时间点上，儿童数学态度在父母教育卷入与儿童数学焦虑之间发挥显著中介作用;(3)在不同时间点上，儿童数学态度的中介作用仍然成立，表明儿童数学态度的中介作用具有跨时间的稳定性。该结果强调了父母教育卷入对学龄期儿童数学焦虑变化的重要作用，亦为从父母教育卷入和数学态度角度降低儿童的数学焦虑水平提供了初步有力证据。

关键词:父母教育卷入;数学焦虑;数学态度;学龄期儿童

1引言

数学焦虑(mathanxiety)是个体在处理数字、学习数学知识或参加数学考试等数学相关情境中所产生的不安、紧张等焦虑状态(耿柳娜，陈英和，2005)。高数学焦虑不仅会导致学生学业成绩低，而且会使得学生在未来较少从事STEM(science，technology，engineeringandmathematics)相关职业(Wang&Degol，2017)。以往研究大多聚焦于数学焦虑的影响效应(Devineetal.，2012)，较少关注数学焦虑的成因(Rubinstenetal.，2018)。对数学焦虑成因的探讨将有助于研究者理解数学焦虑的发展变化过程，进而为降低数学焦虑提供理论指导。Rubinsten等人(2018)将数学焦虑视作环境因素(如父母、文化环境等)和内在个体倾向(如遗传倾向等)相互作用的结果。定量遗传学的研究表明，儿童特定的后天环境因素能够解释60%的变异(Wangetal.，2014)，这强调了环境因素在数学焦虑发展中的关键作用。因此，从儿童后天环境因素方面入手，同时分析多个变量对数学焦虑的影响，能够更全面地了解数学焦虑的成因机制，为数学焦虑的干预提供理论支持和方向。

1.1父母教育卷入与儿童数学焦虑的关系

父母是学龄期儿童的主要交往对象，父母教育卷入对于此阶段儿童的数学表现具有显著的预测作用(Vukovicetal.，2013)。Seginer(2006)认为，父母教育卷入(parentalinvolvement)是一个多维度结构，包括父母对自己孩子教育的期望和态度，以及在家庭和学校中做出的促进孩子取得更好学业成就和心理发展的各种行为，如作业辅导、家校沟通等。父母对儿童数学学习所产生的这种认知态度和支持性行为能够有效降低儿童的数学焦虑水平(罗良等，2014)。纵向研究发现，父母积极的教育卷入显著正向预测七年级学生一年后的积极学业情绪，相较于父母的积极参与，父母的消极参与致使学生逃避数学相关情境，产生更多的负面学业情绪(Cheung&Pomerantz，2011)。因此，本研究假设积极的父母教育卷入能够降低儿童数学焦虑的风险。

根据Lerner等人(2002)的发展情境论，个体发展是有机体与情境交互作用的结果，发展中的个体既会受到周围环境(如父母)的影响，又会反过来影响所处环境(张文新，陈光辉，2009)。这为父母教育卷入和儿童数学焦虑的双向联系提供了理论依据，即父母教育卷入能够显著预测儿童的数学焦虑，与此同时儿童的数学焦虑也可能预测父母的教育卷入。虽然鲜少有相关研究探讨儿童数学焦虑对父母教育卷入的预测作用，但关于父母教养方式与儿童焦虑的研究已经证实，儿童的问题行为会影响到父母的教养方式，如儿童焦虑会显著正向预测一年后的父母拒绝(孟庆晓，2016)。因此，我们假设，作为一种特定焦虑形式，儿童的数学焦虑也能够预测父母的教育卷入。

值得注意的是，父亲和母亲的教育卷入对儿童数学表现的预测效应可能存在差异，父母自身的数学焦虑水平和数学期望更容易在同性别亲子之间传递，尤其是母女之间(Casadetal.，2015;Tomasettoetal.，2015)。这可能是因为女性的数学焦虑水平往往会高于男性(Devineetal.，2012;Dowkeretal.，2016)，而父母倾向于相信儿子比女儿更擅长数学学习，受父母刻板印象的影响，孩子也可能具有类似的刻板认知(Tomasettoetal.，2015)，导致数学焦虑和数学期望在同性别亲子，尤其是母女之间的传递。以往关于不同性别父母教育卷入和儿童数学焦虑的研究多为横断设计(Han&Jun，2013)，而这种亲子的性别差异性传递能否在纵向研究中被复制，也是需要关注的问题。

1.2父母教育卷入、儿童数学态度与数学焦虑的关系

数学态度(attitudetowardsmathematic)被定义为“个体是否喜欢数学，认为数学是否有用以及参加或逃避数学活动的趋势”(Ma&Kishor，1997)。儿童数学态度受很多因素的影响，如父母期望、自身以往学习经历等。已有研究发现，儿童倾向于从父母对数学的信念、态度中习得自己对数学的信念、态度(Haque&Farhana，2017;Philipetal.，2010)。父母在与儿童交流互动的过程中，自身对数学的观念态度会通过其行为、沟通方式等途径传递给儿童，儿童从而逐渐形成了自己的数学认知(Gundersonetal.，2012)。同时，作为影响儿童数学焦虑的动机因素之一，儿童的数学态度显著负向预测自身的数学焦虑(Dowkeretal.，2016;Sahrietal.，2017)。若学生对数学任务持积极态度，他们可能会享受这一过程，并为此付出更多的努力，从而获得良好的数学成就，降低数学焦虑水平;反之则可能会逃避或推迟该任务，甚至产生厌恶、焦虑情绪(Dachesetal.，2017;Jameson，2013)。

Daches等人(2017)开展的横断研究发现，母亲在儿童学习过程中做出的消极行为会导致儿童表现出较少的内部数学动机和较高的数学焦虑。纵向研究结果进一步证实，父母期望能够预测三年后儿童的学业相关表现，并且这一作用能够通过儿童对学业能力的感知和态度来实现(Loughlin-Presnal&Bierman，2017)。根据自我决定理论(Self-Deter-minationTheory)(Deci&Ryan，2000)，个体天生具有追求自主发展的倾向和需要，而个体这些基本需要的满足是通过外界环境的刺激来发挥作用的。父母作为儿童数学学习的主要辅导者，对儿童良好行为和结果的积极反馈能够帮助他们促进内在动机的发展，形成对学业能力积极的态度和信念，从而取得良好的数学成就，降低数学焦虑水平。相反，父母过多的控制和负面行为会削弱其内在动机，增加儿童的数学焦虑。由此我们推测，儿童的数学态度在父母教育卷入和儿童数学焦虑之间也可能发挥潜在中介作用，且这种中介效应存在跨时间的稳定性。

随着数学焦虑发生年龄的逐渐降低，学龄期儿童的数学焦虑得到越来越多的重视。同时，对学龄儿童的关注有助于减少数学焦虑对未来学习和职业发展的长期影响。因此，本研究以小学儿童为被试，系统考察父母教育卷入和儿童数学焦虑之间的纵向联系;并探讨儿童数学态度在父母教育卷入和儿童数学焦虑中的潜在中介作用，以及该作用是否存在跨时间的稳定性。基于前人理论和相关实证研究，我们假设:(1)父母教育卷入和儿童数学焦虑之间可能存在交叉滞后效应;(2)父母教育卷入不仅可以直接预测儿童的数学焦虑水平，而且可以通过数学态度发挥作用;(3)数学态度的中介效应可能具有跨时间的稳定性。

2方法

2.1被试

采用整群抽样的方法，以山东省聊城市两所小学三、四年级学生及其父母为被试进行时隔一年的追踪研究。首次施测时间(T1)为2017年12月，有效被试为1784人，男生1039人，女生745人。被试父亲的受教育水平在本科及以上者占22.4%，本科以下高中以上者占39.1%，高中以下者占38.5%;母亲的受教育水平在本科及以上者占63.3%，本科以下高中以上者占34.3%，高中以下者占2.4%。家庭月收入在1000元以下的占5.7%，1000～3000元之间的占26.7%，3000～6000元之间的占31.4%，6000元以上的占36.2%。第二次施测时间(T2)为2018年12月，由于请假、转学等原因，第二次测试时两个年级流失被试共40人，流失率为2.3%。最终完成两次测试的有效被试共1734名(男生1000人，女生734人，平均年龄9.95±0.76岁)。与具有完整数据的被试相比，流失被试T1时父母教育卷入、儿童数学焦虑、数学态度(|t|s<6.41，p>0.05)和性别分布(χ2=9.18，p>0.48)均不存在显著差异。

2.2研究工具

2.2.1父母教育卷入

采用吴艺方等人(2013)编制的《小学生父母教育卷入行为问卷》测评父母教育卷入水平。问卷由29个题目组成，包含家庭监控、学业辅导、亲子沟通、共同活动、家校沟通5个维度，采用4点计分制(从1=“从不”到4=“经常”)。由父亲、母亲分别作答，得分越高，代表父/母亲的教育卷入程度越高。本研究中两时间点上父亲教育卷入的Cronbach’sα系数分别为0.94和0.96，母亲教育卷入的Cron-bach’sα系数分别为0.92和0.94。

2.2.2儿童数学焦虑

采用由Chiu和Henry编制(1990)后经耿柳娜和陈英和(2005)修订的《儿童数学焦虑量表》。该量表共22个项目，包含数学评估焦虑、数学问题解决焦虑、数学学习焦虑和数学教师焦虑4个维度。量表采用4点计分法，从1(完全不焦虑)到4(极度焦虑)，由儿童本人报告，得分越高表示个体的焦虑水平越高。本研究中两时间点上儿童数学焦虑的Cronbach’sα系数分别为0.92和0.93。

2.2.3儿童数学态度

采用由Tapia和Marsh(2004)编制并经Lin和Huang(2016)修订的《简明数学态度问卷中文版(ATMI-C)》测量儿童自身的数学态度，共14个题项，分为自信心、数学价值、数学乐趣和数学动机4个维度。问卷采用5点计分制(从1=“非常不同意”到5=“非常同意”)，儿童得分越高，表示数学态度越积极。在T1上，问卷总体及各维度Cron-bach’sα系数在0.70～0.84之间，结构效度良好(χ2/df=2.23，p<0.01，CFI=0.99，TLI=0.98，RMSEA=0.03);在T2上，问卷总体及各维度Cron-bach’sα系数在0.80～0.90之间，结构效度良好(χ2/df=2.69，p<0.01，CFI=0.99，TLI=0.99，RMSEA=0.03)。

2.2.4控制变量

考试焦虑与数学焦虑存在中等程度的相关(Devineetal.，2012)，将数学焦虑与考试焦虑分离有助于观察到数学焦虑的独特效应。使用《Sarason考试焦虑量表》评估学生考试期间或平时测验时的焦虑程度。该量表由Sarason(1978)编制并由王才康(2001)翻译修订，共37道题目，涉及个体对于考试的态度、个体在考试前后的心理感受及躯体不适等，采用是/否两2点计分，各题目得分之和为量表总分，得分越高表示个体的考试焦虑水平越高。此问卷的Cronbach’sα系数为0.82。

2.3研究程序

以三、四年级小学生及其父母作为测查对象，在征得同意的前提下，分阶段完成测验。首先，在施测前，由数学老师或班主任对学生进行初步评定，排除存在感官缺陷、智力低下的儿童;其次，以班级为单位收集儿童的数学焦虑和数学态度数据;再次，在学校配合下利用家长会的机会组织儿童父母到学校参与问卷调查以获得父母教育卷入的数据。以上施测均由经验丰富的心理学专业研究生担任主试，施测时主试宣读统一的指导语，要求被试独立完成问卷，结束后当场收回。

2.4数据处理

对收集到的数据采用SPSS20.0进行描述性统计和相关性分析，采用Amos17.0进行交叉滞后分析以及中介分析。

3研究结果

3.1共同方法偏差检验

鉴于本研究所收集数据均来自个体自我报告，采用Harman单因子法(Podsakoffetal.，2003)进行共同方法偏差检验。结果表明，在T1、T2时间点上，特征值大于1的因子分别是19个和17个，第一个因子的变异解释率分别为17.14%和23.32%，均小于40%的临界标准，因此共同方法偏差不明显(周浩，龙立荣，2004)。

3.2描述统计与相关分析

各变量的描述统计与相关分析结果如表1所示。T1父母教育卷入、儿童数学焦虑、数学态度与T2相应变量之间存在中等程度的正相关。在两个时间点上，父亲教育卷入与母亲教育卷入显著正相关;父母教育卷入与儿童数学焦虑之间呈现显著负相关，与数学态度之间显著正相关;儿童数学焦虑与数学态度之间显著负相关。独立样本t检验表明，两次测量的父母教育卷入、数学态度以及T2儿童数学焦虑不存在显著的性别差异(|t|s<3.13，p>0.05)，T1儿童数学焦虑的性别差异显著，男生的数学焦虑水平显著高于女生(t=3.13，p<0.01)。

3.3父母教育卷入与儿童数学焦虑的交叉滞后分析采用结构方程模型考察父、母教育卷入与儿童数学焦虑的交叉滞后关系，并将考试焦虑作为控制变量纳入模型。结果如图1所示，模型拟合良好，χ2/df=10.12，TLI=0.93，CFI=0.99，RMSEA=0.07。T1各变量均能够显著预测其在T2上的表现，表明各变量随时间变化的稳定性。在交叉滞后路径中，T1母亲教育卷入能够显著负向预测T2父亲教育卷入(β=0.15，p<0.01)，T1父亲教育卷入和T1母亲教育卷入显著预测T2儿童数学焦虑(β=-0.07，p<0.05;β=-0.08，p<0.01)，T1父亲教育卷入显著预测T2母亲教育卷入(β=0.10，p<0.01)，T1儿童数学焦虑对T2父亲教育卷入、T2母亲教育卷入的预测则均不显著。为进一步检验父母教育卷入与儿童数学焦虑关系的性别差自由估计父母教育卷入和儿童数学焦虑之间的交叉滞后结构模型(M2)。结果显示，与未经限定的模型(M1)相比，模型之间不存在显著差异(Δχ2=11.37，Δdf=9，p>0.05)，表明模型具有性别等同性，即父母教育卷入与儿童数学焦虑间的交叉滞后关系不存在显著性别差异。

3.4纵向中介效应分析

为了考察同一时间点上数学态度在父母教育卷入与儿童数学焦虑之间的中介作用，分别以T1、T2父母教育卷入为预测变量，数学态度为中介变量，儿童数学焦虑为因变量构建中介模型，模型拟合良好(T1:χ2/df=1.61，TLI=0.99，CFI=0.99，RMSEA=0.02;T2:χ2/df=2.88，TLI=0.97，CFI=0.99，RMSEA=0.03)。在即时中介的基础上，进一步考察不同时间点上数学态度的中介作用，以T2儿童数数学态度作为中介变量，并以考试焦虑和T1儿童数学焦虑为控制变量，构建T1父母教育卷入与T2儿童数学焦虑的中介模型。结果表明，该模型拟合良好(图2)，χ2/df=2.75，TLI=0.98，CFI=0.99，RMSEA=0.03。T1父亲教育卷入和T1母亲教育卷入均能显著预测T1数学态度(β=0.18，p<0.01;β=0.17，p<0.01)，T1母亲教育卷入和T1数学态度显著负向预测T2儿童数学焦虑(β=-0.08，p<0.01;β=-0.19，p<0.01)。T1数学态度完全中介T1父亲教育卷入与T2儿童数学焦虑的关系;T1数学态度部分中介T1母亲教育卷入与T2儿童数学焦虑的关系，中介效应占总效应的比例37.3%，95%CI[-0.050，-0.017]。表明数学态度在父母教育卷入和儿童数学焦虑之间发挥纵向中介效应。

为进一步检验中介模型的性别差异，进行跨组比较，分别在未经限定(M1)、限定测量权重相等(M2)、限定测量和结构权重相等(M3)的情况下，自由估计T1父、母教育卷入和T2儿童数学焦虑之间的中介模型。结果显示，三个模型拟合均良好，且M3和M2差异不显著(Δχ2=16.55，Δdf=10，p>0.05)，表明该模型存在性别等同性。

4讨论

家庭是儿童发展的重要环境，父母教育卷入始终被视作影响学生数学焦虑的关键因素之一(Vuk-ovicetal.，2013)。本研究以1734名小学三、四年级学生为被试，采用时隔一年的追踪设计，考察了父母教育卷入和儿童数学焦虑之间的纵向联系，发现父母教育卷入对随后的儿童数学焦虑具有显著负向预测作用，但儿童数学焦虑对随后的父母教育卷入预测作用并不显著。此外，还进一步揭示出了儿童自身的数学态度在父母教育卷入与儿童数学焦虑之间的即时和纵向中介效应。

4.1父母教育卷入与儿童数学焦虑之间的纵向联系

本研究发现，无论是T1父亲教育卷入还是T1母亲教育卷入，均显著预测T2儿童数学焦虑水平，表明父母对孩子的学业辅导、亲子沟通等卷入方式能够有效降低儿童的数学焦虑，从而验证了我们的假设。与以往研究相一致，该结果反映出父母在儿童数学焦虑发展中的持久性影响(Cheung&Pomer-antz，2011)。一方面，家长在数学学习中的积极教育卷入给儿童传递了一种信息，即父母重视子女的学习相关活动，随着时间的推移以及亲子互动的增多，孩子逐渐认可学习的价值并将其内化为内部学习动机，数学焦虑水平随之下降(Grolnicketal.，2009;曾庆玉等，2010)。另一方面，父母积极的教育卷入也能直接为孩子提供自己的数学学习或解题策略(Pomerantzetal.，2007)，这有助于高效地解决数学问题，降低儿童的数学焦虑水平。从预测系数上看，母亲对儿童数学焦虑的影响略高于父亲。这可能是由于父母亲在儿童数学教育中所扮演的角色差异所致。母亲一般是儿童的主要照顾者(Sayeretal.，2004)，而且往往比父亲更多地参与儿童教育(Grolnick&Slowiaczek，1994)。在教育过程中母亲更多表达对儿童的期望，给予孩子陪伴和照顾;而父亲则更倾向于担任工具型的角色，如为家庭提供收入、严厉管教孩子等(Han&Jun，2013)。

本研究也表明，T1儿童数学焦虑并不能显著预测T2父母教育卷入。Vukovic等人(2013)认为儿童的高数学焦虑水平往往会引起父母对其学习活动的重视，投入更多的时间、精力以期降低儿童的焦虑水平。该结果与本研究并不一致，可能是因为:(1)学龄期儿童虽存在数学焦虑，但自身焦虑水平不高(MT1=1.87，MT2=1.82);(2)三、四年级的课程设置相对简单，学业氛围也较为宽松，学业压力较小。这些均无法对学生的学业表现产生消极影响，不足以引起父母对儿童数学学习情绪的重视，因此父母较少采取行动改变现有的学业参与方式。还可能是因为在中国背景下，年轻父母面临着较大的工作压力，更多会将儿童托管或隔代教育，导致父母对儿童数学焦虑的感知敏感度降低，从而未能及时地识别儿童数学焦虑的产生和发展。但这并不意味着，儿童数学焦虑对父母教育卷入缺乏预测作用，这还有待未来采用更长时间的追踪数据做出进一步考察。

4.2数学态度在父母教育卷入与儿童数学焦虑之间的潜在中介作用

为进一步揭示父母教育卷入对儿童数学焦虑的内在作用机制，本研究对儿童自身的数学态度进行了测量，发现父母教育卷入既可以直接预测儿童的数学焦虑水平，也可以通过数学态度间接对儿童数学焦虑发挥作用。这一研究结果支持了自我决定理论，父母对儿童数学学习的积极参与能够满足其基本心理需要，使儿童体验到一种归属感，相信自己能够胜任数学相关活动，对数学学习持有积极的态度信念，从而提高自身的数学表现，降低数学焦虑水平。

Rubinsten等人(2018)特别强调数学焦虑的发展性，由于外界环境和个体内部状态的变化导致数学焦虑也处于动态发展之中。通过纵向中介检验，我们发现父母教育卷入不仅能通过数学态度显著预测儿童当前的数学焦虑，也能显著预测后期的数学焦虑，这反映了数学态度中介效应的稳定性。父母是儿童行为的角色榜样，频繁参与儿童学业活动的父母可以通过鼓励和赞扬使他们重视自身学习并持有高期望，从而使儿童形成积极且持久的数学态度，促使儿童的数学能力加速增长，数学焦虑水平相应持续降低。值得注意的是，本研究中数学态度在父亲教育卷入和儿童数学焦虑中发挥完全中介作用，而在母亲教育卷入和儿童数学焦虑中发挥部分中介作用。相比于母亲，父亲较少地参与到儿童的数学学习中(|t|s<24.38，p<0.01)，且更多地向儿童传达对他们当前学业情况的评价(Grolnick&Slowi-aczek，1994;Han&Jun，2013)。母亲则更多地切实参与到儿童的学习中，如辅导儿童作业、参加家长会等，这不仅能带给他们认知层面的观念，还可能有情感、策略上的帮助。

4.3研究局限及未来方向

本研究初步揭示了父母教育卷入与小学儿童数学焦虑之间的纵向联系，并考察了儿童数学态度在两者之间的中介作用。然而，本研究也存在一定的局限性:首先，未深入考虑儿童数学态度和数学焦虑之间的关系。研究已经表明两者之间潜在的双向联系(Ahmedetal.，2012;Guney，2017)。控制-效价理论(Control-ValueTheory)似乎也为这一联系提供了证据，该模型指出个体的自我评估和情绪之间的联系应当是双向的，自我评估会引发情绪，而情绪会通过激活相关记忆网络来影响自我评估(Pekrun，2006)。然而，本研究只考察了两个时间的数学焦虑和数学态度，无法解释两者之间孰因孰果的问题，因此，未来研究需要更多时间点的数据来揭示两者的因果关系;其次，未考察父母自身的数学焦虑水平。以往研究表明，父母的教育帮助与儿童数学相关成就还可能受到父母自身数学焦虑水平的影响。高数学焦虑的父母不仅不能帮助孩子取得良好的数学成就，还容易加剧儿童自身的数学焦虑水平，尤其当高焦虑父母频繁指导孩子完成家庭作业时(Ma-loneyetal.，2015)。因此，未来研究有必要将父母自身的数学焦虑水平考虑在内(Woodetal.，2003);最后，未考虑父母教育卷入和数学态度对不同焦虑个体的影响。以变量为中心的方法忽略了个体之间的异质性(Collins&Lanza，2010)。相比之下，个体中心的研究通过特征组合模式或发展模式的识别，以得到具有个体意义的统计结果(张洁婷等，2010)，能在一定层面上弥补变量中心方法的缺陷。因此，未来研究可从个体中心的思路出发，考察父母教育卷入和数学态度对不同焦虑群体的异质性影响。

5结论

本研究可得到如下结论:

(1)父母教育卷入对儿童数学焦虑具有长期的预测作用;且相比之下，母亲教育卷入更有助于降低儿童数学焦虑。

(2)父母教育卷入不仅能直接预测儿童数学焦虑，也能通过儿童数学态度的中介作用得以实现。

(3)父母教育卷入通过儿童数学态度间接影响数学焦虑的中介机制具有跨时间的稳定性。

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