对数学教材新人教版七年级（上册）中瑕疵的探索
【摘要】 我县初中数学使用的教材是新人教版(2012年版)，对于老教材出现的一些错误，新教材作了很多修正，但笔者在使用的过程中发现新教材也存在着一些瑕疵：知识体系安排不合理、数学数据不合乎常识、知识表述不是很严密.
【关键词】 初中数学教材;欠缺
我县初中数学已经全面采用新人教版(2012)初中数学教材.笔者对新、老教材进行了对比，发现新教材对老教材出现的错误有所修改，内容编排上也有所变动.笔者在实际的教学过程中深深体会到新教材真的是做到了新《数学课程标准》(2011年版)中提到的数学课程基本理念：“面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.”作为一名农村的一线初中数学教师，我们清楚地认识到：初中数学教材是初中数学教师在教学活动中一个十分重要的媒介和载体.我们在教材面前不应该是被动地执行者，应该主动地去做一个研究者、开发者.基于这样的认识，笔者在执教七年级(上册)的教学过程中认真钻研教材，发现新教材中存在着一些小小的瑕疵，如知识体系安排不合理、数学数据不合乎常识、知识表述不是很严密等.这些瑕疵严重影响了这块“美玉”的价值，可能会给一线的数学教师带来了一些困惑. 下面笔者就结合这一学期使用新教材的感受对七年级(上册)数学教材(2012年版)中存在的一些瑕疵与同行作一些探讨.
瑕疵一：知识体系安排不合理
七年级上册的新教材第11页，安排的是“1.2.4绝对值”，它写到由绝对值的定义可知：
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
即
(1)如果a > 0，那么|a| = a;
(2)如果a = 0，那么|a| = 0;
(3)如果a < 0，那么|a| = -a.
新教材的这个说法应该是正确的，但问题是，新教材在此之前并没有明确告之学生：“a > 0，意思就是‘a是正数’;a < 0，就是‘a是负数’了呢?”笔者特地仔细翻看了新教材的前10页，并没有找到.新教材既然在此之前并没有指出，一般学生又怎么会知道呢?我们再翻过一页，到第12、13页，发现新教材接下来才介绍有关有理数大小的规定同[2]：“(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数;(2)两个负数，绝对值大的反而小.”以及有理数的有关性质和方法，包括如何运用绝对值的知识来比较有理数的大小.所以笔者认为新教材知识体系安排不够合理，使学生会在构建知识体系上产生先后顺序混乱的困惑，笔者建议编写这本新教材的专家对这一问题有所考虑.
瑕疵二：数学数据不合乎常识
我们先来看一下前一段时间在网上广为流传的一个帖子：
一道小学数学题目：“一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶165千米，已经行驶了12小时，离乙地还有380千米.问：甲地到乙地共有多少千米?”
这只是一道普通的数学题目，然而小学4年级“阿仔”给出的答案不是数字，而是一句话：“此车超速并疲劳驾驶，违反交通法规.”阿仔的妈妈cacahua将题和答案贴上了微博.
小孩是纯真无瑕的，有什么说什么，看到这样看似趣怪的答案，我们数学老师估计要生气，并暗自惊叹：“吓死宝宝了!”然而这个答案当时却获得了广州交警的肯定：完全正确.
很明显，这道题给出的数据违反常识，令人意想不到的是新教材也出现了类似的错误.请看七年级上册的新教材第99页第6题同[2]：
两辆汽车从相距298 km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车速度的2倍还快20 km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少?
笔者在讲解这题时，已临近下课.笔者在学生的众目睽睽下开始解答，以乙车速度为未知数x的方程里，解出x = 192时，笔者当时下意识地叫道：“糟了，肯定是我做错了，不是方程列错了，就是方程解错了.”笔者的学生，有的暗自得意，等着看老师的笑话，大概心里这样想：“哈哈，老师出错了”;有的则表现出惊讶的表情：“老师怎么一下子就意识到自己出错了呢?”可能是这样想的.
笔者当时是这样给学生解释的——
“在生活中，你们谁见过这辆汽车的速度?世界上的所有上高速的汽车，哪有跑那么快的?慢车车速就达到192千米/时了，那另一辆快车的车速又是多少呢?”
学生很快算出是404千米/时.这时，学生也开始怀疑了.因为大家知道《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》 中有规定：“高速公路应当标明车道的行驶速度，最高车速不得超过每小时120公里，最低车速不得低于每小时60公里.”所以笔者认定这道数学题目的答案数据是违反常识的，所幸的是教材已经发现了这个问题并做了相应的修改.
瑕疵三：知识表述不是很严密
2012年最新版数学新教材七年级(上)第79页里，先是通过三个问题列出了这样三个方程：
(1)4x = 24;
(2)1700 + 150x = 2450;
(3)0.52x - (1 - 0.52)x = 80.
再由这三个例子得出一元一次方程的定义同：上面各方程都只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.而老教材七年级(上)中对一元一次方程的定义是“只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.”比较一下新老教材，我们可以发现新版里新增了“等号两边都是整式”，笔者认为新教材的定义比老教材要好一些.在2012年最新版数学新教材七年级(下)第88页里对二元一次方程的定义[4]却是这样的：“每个方程都含有两个未知数(和)，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.”在同一套数学教材中对一元一次方程的定义中有“等号两边都是整式”这一句话，而对二元一次方程的定义中却没有“等号两边都是整式”这一句话，笔者认为教材在知识的表述上不够严密，甚至有前后矛盾之嫌.还有教材中这样定义一元一次方程的概念，笔者仍然认为不够严密.
为了更好地阐明笔者的观点，让我们先来看一下下面这个例子：
(1)4x + 3 = 5x - (x - 2).
这个式子是等式吗?答案是肯定的.因为它有等号，表示的是相等关系，因此是等式;
它是一元一次方程吗?按照教材的定义当然是，因为它是含有未知数x，并且未知数的次数是1，等号两边都是整式，所以是一元一次方程.但如果我们换个角度来看它，这个等式(方程)实际上就是：
(2)4x + 3 = 4x + 2.
很明显，无论取何值，这个方程的左右两边的值都不可能相等，也就是说无论取何值，方程都是不成立的.当然，我们要给学生讲清楚，这里所指的“方程不成立”，是指方程左右两边的值不相等，方程还是方程.也就是说“方程不成立”与“某等式不是方程”意思是不一样的.同样，“方程成立”和“某等式是方程”意思也是不同的.也就是说，上面所举的这两个方程无解.但无解的方程也是方程，尽管仔细辨析，这个方程实际上是一个“矛盾等式”，是矛盾方程.如果我们拿新教材上一元一次方程的定义去对照的话，这两个方程完全符合该定义的，也就是说，按照新教材的说法，它就应该是一元一次方程.但是，所有的初中数学教师都应该知道的，方程可以分为恒等方程、矛盾方程和条件方程，而我们初中所学的方程一般都是条件方程，如一元一次方程、一元二次方程等都是条件方程.所以这两个是矛盾方程，但确实不是一元一次方程.
我们再来看一个恒等方程的例子：
(3)4x + 3 = 4x + 3.
这个例子中只含有一个未知数，并且未知数的次数都等于1，等号两边都是整式，对吧?所以，按照新教材中的一元一次方程的定义，就是一元一次方程.同样，所有的初中数学教师都应该知道的，这确实不是一元一次方程，它是个恒等式，是恒等方程.x取任何数，都能使该方程左右两边的值相等，这个方程的解有无数个.
对于条件方程，我们都知道在复数范围内，整式方程解的个数等于方程的次数.
综上所述，笔者认为一元一次方程的概念应该这样定义：
形如ax + b = 0(a，b是常数，且a ≠ 0)的方程，叫做关于x的一元一次方程，x是未知数.
既然说到了这里，笔者顺便提一下：我们去年开始使用的人教版新教材，既然在介绍“解一元一次方程的包括移项、去括号、去分母、合并同类项、系数化为1等一般步骤方法”在后，而“建构一元一次方程的概念”在前，那就应该在教学完一元一次方程的解法之后，按建构学问之构想，也应该及时的归纳概括一下.譬如可以作这样归纳：“在本书中，到现在为止，我们所解过的方程有一个共同的特点，它们或者不含分母，或者分母中不含未知数，将它们经过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形后，都能化为最简形式ax = b(a、b是常数，且a ≠ 0).它只含有一个未知数x，并且未知数的次数是1，系数不等于0.我们把这样的方程叫做一元一次方程.”岂不是更好.
这是笔者在使用《义务教育教科书数学(七年级 上册)》(2012年版)的教学过程中遇到的三点瑕疵. 当然，这只是笔者的个人观点，希望能起到抛砖引玉的作用，请各位初中数学教育同仁和专家不吝赐教.
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版).北京：北京师范大学出版社， 2012年 1月第1版.
[2]人民教育出版社、课程教材研究所、中学数学课程研究开发中心.义务教育教科书数学 (七年级上册).北京：人民教育出版社，2012年6月第1版.
[3]课程教材研究室、中学数学课程研究开发中心.义务教育课程标准实验教科书数学 (七年级 上册).北京：人民教育出版社，2007年3月第3版.
[4]人民教育出版社、课程教材研究所、中学数学课程研究开发中心.义务教育教科书数学 (七年级下册).北京：人民教育出版社，2012年10月第1版.
作者：郑晴怡
基础训练
一、选择题
1.下列方程中，解是x=4的方程是()
A、x+5=2x+1 B、3x=-2-10C、3x-8=5xD、3(x+2)=3x+2.2.方程2x-5=x-2的解是()
A、x=-1B、x=-3C、x=3D、x=1.
3.下列变形正确的是()
A、方程5x=-4的解是x=-
B、把方程5-3x=2-x移项得：3x+x=5-
2C、把方程2-3(x-5)=2x去括号得：2-3x-5=2x
D、方程18-2x=3+3x的解是x=3.二、填空题
4.以x=2为根的一元一次方程是____________________(写出满足条件的一个方程即可).5.已知3x-2与2x-3的值相等，则x=_____________.
6.若代数式3x+2与-是互为倒数，则x=_____________
三、解答题
7.已知方程5x-2(x-1)=x-2m的解是x=-3，求m的值.学练点拨:移项在方程变形中经常用到，注意移项时先要改变符合.
综合提高
一、选择题
8.方程3x-5=x-2m的解是x=，则m的值为()
A、m=2B、m=C、m=-D、m=1.9.下列各题的“移项”正确的是()
A、由2x=3y-1得-1=3y+2xB、由6x+4=3-x得6x+x=3+
4C、由8-x+4x=7得-x+4x=-7-8D、由x+9=3x-7得x-3x=-7-9.10.要是方程ax=b的解为x=1，必须满足()
A、a=bB、a≠0C、b≠0D、a=b≠o.
二、填空题
11.若代数式3(x-1)与(x-2)是互为相反数，则x=____________.12.已知2(a-b)=7,则5b-5a=__________.
13.已知x的3倍与2的差比x的2倍大5，则x=____________.
三、解答题
14.解下列方程，并口算检验.
(1)3x=5x-4(2)7x-5=x+2
15.解下列方程：
(1)3-2(x-5)=x+1(2)5(x-2)=4-(2-x)
(3)3x-[1-(2+3x)]=7(4)x-3(4-x)=-12.
16.已知x与3差的2倍比x的3倍小7，求x.
17.已知x=2是方程6x-mx+4=0的解，求m-2m的值.
18.已知当x=2时，代数式(3-a)x+a的值是10，试求当x=-2时这个代数式的值.
探究创新
19.设K为整数，且关于x的方程Kx=6-2x的解为自然数，求K的值.
20.在等式“2×()-3×()=15”的括号中分别填入一个数，使这两个数满足：
(1)互为相反数;(2)和为10.
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.解方程4(x-1)-x=2(x+),步骤如下:
①去括号,得4x-4-x=2x+1,
②移项,得4x+x-2x=1+4,
③合并同类项,得3x=5,
④系数化为1,得x=,
经检验,x=不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错误,其中开始出现错误的一步是( )
A.①B.②C.③D.④
2.下列解方程去分母正确的是( )
A.由-1=,得2x-1=3-3x
B.由-=-1,得2(x-2)-3x-2=-
4C.由=--y,得3y+3=2y-3y+1-6y
D.由-1=,得12y-1=5y+20
3.已知y1=-x+1,y2=x-5,若y1+y2=20,则x为( )
A.-30B.-48C.48D.30
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.当x= 时,代数式3(x-1)与-2(x+1)的值相等.5.如果a2与-a2是同类项,则m= .
6.当x= 时,代数式6+与的值互为相反数.
三、解答题(共26分)
7.(8分)解下列方程:
(1)3x-2=10-2(x+1).
(2)+=10×60.
8.(8分)已知关于x的方程+m=.
(1)当m为何值时,方程的解为x=4.
(2)当m=4时,求方程的解.
【拓展延伸】
9.(10分)尝试用以下两种不同方法解方程:
(1)从里往外逐步去括号.
(2)利用等式性质去括号.
{[(x-1)-1]-1}-1=-1.
答案解析
1.【解析】选B.等号左边的-x没有移动,不能变号.
2.【解析】选C.A.不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数6,错误;
B.的分子作为一个整体没有加上括号,错误;
C.正确;
D.不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数15,错误.
3.【解析】选B.由题意得-x+1+x-5=20,解得x=-48.
4.【解析】由题意得3(x-1)=-2(x+1),解得x=.
答案：
5.【解析】由同类项的定义可知,(2m+1)=(m+3),解这个方程得m=2.
答案：2
6.【解析】由题意可得:(6+)+=0,解得x=-2.
答案：-2
7.【解析】(1)去括号,得3x-2=10-2x-2.
移项,得3x+2x=10-2+2.
合并同类项,得:5x=10.
方程两边同除以5,得x=2.
(2)去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12,
去括号,得2x+9000-3x=7200,
移项,得2x-3x=7200-9000,
合并同类项,得-x=-1800,
方程两边同除以-1,得x=1800.
8.【解析】(1)将x=4代入方程中有+m=,
去分母得12+6m=4m-m,
移项,合并同类项得-3m=12,解得m=-4.
(2)当m=4时,方程为+4=,
去分母得3x+24=4x-4,
移项,合并同类项得x=28.
清华园学校 刘永利
一、试题分析
1、题型与题量
全卷共有六种题型，分别为选择题、填空题、计算题、解答题、基本应用题和综合应用题。其中选择题有8个小题，每题3分，共24分;填空题有8个小题，每题3分，共24分;计算题和解方程题有4个小题，每题4分，共26分;解答题有2个小题，其中18题8分，22题8分，共16分;基本应用题3个题，其中20、21题个8分，23题9分，共25分;综合应用题1个题，共10分;全卷合计24小题，满分115分，卷面分5分，考试用时100分钟。
2、内容与范围
从考查内容看，几乎覆盖了人教版七年级上册数学教材中所有主要的知识点，而且试题偏重于考查教材中的主要章节，如一元一次方程、有理数加减及整式的加减运算。第一章32分，约占卷面总分的27%;第二章14分，约占12%;第三章25分，约占21%;第四章42分，约占35%。纵观全卷，所有试题所涉知识点均遵循《数学课程标准》的要求。
对于选择题：1题主要考查相反数的内容。 2题考查立体图形的定义。3题考查科学计数法。4题利用数轴信息解决问，涉及倒数、有理数乘法法和比较大小等内容。5题考察单项式的概念辨析。6题考查一元一次方程的实际应用。7题和8题考察的是空间的图形内容，较为简单。
对于填空题：9题考查有理数的加减和绝对值的意义。10题考查正负数的意义。11题考查近似数。12题考查单项式的次数。13题考查一元一次方程，较为简单。14和15题考查线段的和差及角的和差计算。16题考查的是规律探索 计算题：17题的(1)题考查乘方的易错点和绝对值及其加减的运算顺序，学生易出错。18题考查化简求值，要先化简后求值，注意不能先代入运算。19题有2个小题，第(1)小题考查去括号然后解方程;第(2)考查去分母的方法解方程，注意不能漏乘，不能漏加括号。
解答题：20题考察有理数的加减，利用有理数加减及其绝对值进行计算;22题考察线段的和差及其线段中点的定义，求出线段长。
基本应用题：21题考查配套问题，23题考查进价、售价、利润以及利润率的关系
综合应用题：24题涉及到角倍分关系，角的平分线及角的和差，有的学生不会书写推理过程，有些学生对最后一题感觉难，容易放弃。
3、试卷特点：
从整体上看，本次试题难度适中，符合学生的认知水平。试题注重基础，内容紧密联系生活实际，注重了趣味性、实践性和创新性。突出了学科特点，以能力立意命题，体现了数学课程标准精神。有利于考察数学基础和基本技能的掌握程度，有利于教学方法和学法的引导和培养。有利于良好习惯和正确价值观形成。其具体特点如下：
(1)强化知识体系，突出主干内容。
考查学生基础知识的掌握程度，是检验教师教与学生学的重要目标之一。学生基础知识和基本技能水平的高低，关系到今后各方面能力水平的发展。本次试题以基础知识为主，既注意全面更注意突出重点，对主干知识的考查保证了较高的比例，并保持了必要的深度。 (2)贴近生活实际，体现应用价值。
“人人学有价值的数学，”这是新课标的一个基本理念。本次试题依据新课标的要求，从学生熟悉的生活索取题材，把枯燥的知识生活化、情景化，通过填空、选择、解决问题等形式让学生从中体验、感受学习数学知识的必要性、实用性和应用价值。本次试题注意了生活意识的浸润，如在第10和20、
21、23小题。
二、教学建议： 1.重视“双基”训练
①把好计算的准确关：平时计算时要强调稳，分步计算，注意检查。②把好理解审题关：平时教学中要加强训练，题意不清，不急于动笔答题。③把好表达规范关：一是注意表达要有逻辑性，推理要力求严谨;二是要书写整洁规范。中考试题多来源于课本或从课本的基本要求出发加以拓宽，而不是加深，这样将更好地指导我们的课堂教学。
2、培养学生良好的学习习惯，包括认真听讲的习惯，上课积极思考的好习惯，按时完成作业的习惯。我们在平时的数学活动中应摒弃“重结论，轻过程”的思想，引导学生积极参与知识的形成过程和探索过程，重视数学思想方法的教学，从而促使学生在潜移默化的过程中逐步培养阅读、理解、分析、探求的能力。
3、认真指导学生读应用题，思考解决问题的方法.逐步培养学生解应用题的能力.培养学生做计算题正确率高的能力。我们要逐步改变“老师讲，学生听;教师问，学生答;及大量演练习题”的数学教学模式，应引导学生从生活经验出发，亲历数学化的过程。我们必须关注当前课改的新理念，给学生以充分从事数学活动的时间、空间，使学生在自己探索、亲身实践、合作交流中解决问题。
4、提优补差，加强后进生的辅导，多鼓励他们建立学习的自信心，使他们的学习逐步提高，让所有学生都有发展。从这次的考试中可以看出，两极分化的严重性。要关注这部分学生，和他们一起分析原因找出对策，防止拉大差距。同时也要让那部分学有余力的学生尽快突颖而出，使全班的教学质量有更大的提高。
5、关注每一位学生，加强学法指导
从近几年中考试题来看，面向每位学生、加强学法指导是摆在广大教师面前不可忽视的问题，应予以足够重视。要努力提高学生学习数学的兴趣和愿望，努力营造学生主动学习、合作学习、探究学习的氛围，挖掘学生的潜能，及时发现学生学习方法上的问题并采取具体措施。
本次考试已经结束，但它的导向性将作用于今后的教学全过程。我们应全面总结本次考试的成功与不足及发现的新问题，坚持课程标准和教学实际相结合;坚持教师教学行为的转变和学生学习方式的转变;更好地服务于课程改革，更好地引导课堂教学，为提高我县的教学质量而不断努力。
一、选择题
1、下列叙述正确的是()
(A)有理数中有最大的数.(B)零是整数中最小的数.(C)有理数中有绝对值最小的数.(D)若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0.
2、下列近似数中，含有3个有效数字的是()
(A)5430.(B)5.430×10(C)0.5430.(D)5.43万.3、已知两数相乘大与0,两数相加小于0,则这两数的符号为()
(A)同正.(B)同负.(C)一正一负.(D)无法确定.4、若-2减去一个有理数的差是-5，则-2乘这个有理数的积是()
(A)10.(B)-10.(C)6.(D)-6.5、算式(--)×24的值为()
(A)-16.(B)16.(C)24.(D)-24.6、已知不为零的a,b两数互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是()
(A)5a与5b.(B)a与b.(C)与.(D)a与b.7、按下面的按键顺序在某型号计算器上按键：
显示结果为()
(A)56.25.(B)5.625.(C)0.5625.(D)0.05625.8.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费()
A.64元B.66元C.72元D.96元
9.3是3的近似值，其中3叫做真值，若某数由四舍五入得到的近似数是27，则下列各数中不可能是27的真值的是()
A.26.48B.26.53C.26.99D.27.0
210.小华和小丽最近测了自己的身高，小华量得自己约1.6m，小丽测得自己的身高约为1.60m，下列关于她俩身高的说法正确的是()
A.小华和小丽一样高B.小华比小丽高C.小华比小丽低D.无法确定谁高
二、填空题
11.-的倒数是;-的相反数是，-的绝对值是;
-的平方是.12、比较下列各组数的大小：
(1);(2)--;
(3)-2(-2);(4)(-3)-3.13、(1)近似数2.5万精确到位;有效数字分别是;
(2)1纳米等于十亿分之一米，用科学记数法表示25米=纳米.14.数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是.
15.(-1)2+(-1)3+…+(-1)2010=.
16.李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是||=ad-bc,李明轮到计算||，根据规则||=3×1-2×5=3-10=-7，，现在轮到王伟计算||，请你帮忙算一算，得.
17、我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”.
如图,在一个边长为1的正方形纸板上,依次贴上面积为,,,,…,的小长方
形纸片，请你写出最后余下未贴部分的面积的表达式：.
18.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：3的差倒数是=-，-1的差倒数是=.已知a1=2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2010=。
一、选择题(每题3分，共24分)
1.给出下列语句：①含有未知数的代数式叫方程;②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;④x=-1是方程-1=x+1的解.其中错误的语句的个数为()
A.4B.3C.2D.
12.关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A.2B.3C.4D.
53.方程5x+2=7x+8的解是()
A.2B.-2C.3D.-
34.解方程=2时，去分母、去括号后，正确结果是()
A.9x+1-10x+1=1B.9x+3-10x-1=
1C.9x+3-10x-1=12D.9x+3-10x+1=1
25.“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()
A.x(1+30%)×80%=2080B.x30%80%=2080
C.2080×30%×80%=xD.x30%=80%×2080
6.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，若设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是()
A.5(x+21-1)=6(x-1)B.5(x+21)=6(x-1)
C.5(x+21-1)=6xD.5(x+21)=6x
7.在古代生活中，很多时候也要用到不少数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银;七两分之多四两，九两分之少半斤.请同学们想想有几人，几两银?(注：古秤十六两为一斤)()
A.六人，四十六两银B.五人，三十九两银
C.六人.四十四两银D.五人，三十七两银
8.如图，“”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“?”处应放“”的个数为()
A.2B.3C.4D.
5二、填空题(每题2分，共20分)
9.若3x+2与-2x+1互为相反数，则x-2=_______.
10.已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m=_______.
11.当x=_______时，代数式=4.
12.若方程2x-3=+x的解满足-1=0，则m=_______.
13.如果一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是_______.
14.若代数式3ax+7b4与代数式-a4b2y是同类项，则x+y=_______.
15.某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是_______.
16.某种出租车的收费标准为：起步价为6元，即行驶不超过2千米需付6元车费;超过2千米后每增加1千米，加收2.5元(不足1千米按1千米计).若苗苗乘坐这辆出租车从甲地到乙地共支付车费26元，设苗苗从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的值是_______.
17.某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A，C两地距离为2千米，则A，B两地之间的距离是_______.
18.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是_______.
1、如图,∠1与∠2是对顶角的是()
A、B、C、D、
2、如图1，∠AOC的邻补角是()
A、∠BOCB、∠BODC、∠BOC和∠AODD、无法确定
图1图2图
33、已知，∠1与∠2互为邻补角，∠1=40°,则∠2为多少度()
A、20°B、40°C、80°D、140°
4、如图2，已知直线AB及点P,过点P画直线AB的垂线有几条()
A、不能画，B、只能画一条C、可以画两条D、可以画无数条
5、如图3，表示A到BC的距离的线段()
A、ABB、ACC、BCD、AD
6、如图4，找出∠1的同位角()
A、∠2B、∠3C、∠4D、无同位角
图4图5图6
7、下列说话正确的是()
A、互补的两个角一定是邻补角B、同一平面内，b//a,c//a,则b//c
C、同一平面内，D相等的角一定是对顶角。
8，如图5，∠1=∠2，则有()
A、EB//CF,B、AB//CF,C、EB//CD,D、AB//CD,
9、如图6，已知∠1=80°，m//n,则∠4=()xkb1.com
A、100°,B、70°C、80°,D、60°,
10、如图7，AB//EF,BC//DE,∠B=40°，则∠E=()
A、90°,B、120°C、140°,D、360°,
图7图8图9
11、如图8，∠1=∠2，∠5=70°则∠3=()
A、110°,B、20°C、70°,D、90°,
12、如图9，AB//CD//EF,那么∠A+∠ADE+∠E=()
A、270°,B、180°C、360°,D、90°,
13、如图10，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是()
A、∠1=∠2,B、∠3=∠4C、∠D=∠DCED∠D+∠ACD=180°
图10图1
114、下列说法正确的是()
A、平移只改变原图形的大小，形状，位置。B、定理一定是真命题。
C、同位角相等是真命题。Xkb1.com
D、同一平面内，过直线外一点能画出无数条直线与已知直线平行。
15、如图11，AB//CD//EF,∠ABE=38°，∠BCD=100°,则∠BEC=()
A、42°,B、32°C、62°,D、38°,
二、填空题(每题3分，总15分)
16、∠1与∠2互为对顶角∠2=30°,∠1=。
17、如图12，∠AOC=31°，∠BOC=59°，则OA与OB的位置关系。
18、如图13，∠1与∠2互为(填同位角、同旁内角，内错角)。
19、如图14，当∠DAC=∠BCA，则AD//。
20、如图15，AE//CD,DE平分∠ADC，∠EAD=50°则∠DEA=。
图12图13图14图1
5三、解答题(总40分)
21、作图题。(6分)
(1)如图(1),过线段AB的中点C，作CD垂直AB。(2分)
(2)如图(2),过点P画直线AB的平行线CD。(2分)
(3)如图(3)，画∠AOC的角平分线一点P到两边的距离(2分)
(1)(2)(3)
22、如图，已知∠ABP+∠BPC=180°，∠1=∠2，在括号里填写理由.(6分)
解：因为∠ABP+∠BPC=180°(已知)
所以AB//CD()
所以∠ABP=∠BPD()
又因为∠1=∠2(已知)
所以∠ABP-∠1=∠BPD-∠2(等量代换)
所以∠3=∠4
所以EB//FP()
23.如图，∠1=60°，∠4=120°，判定m//n吗?为什么?写出理由过程.(7分)
24，如图直线AB与CD相交与O，∠EOC=80°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数?(7分)
25，如图，∠1=∠2，能得到∠3=∠4吗?为什么?写出理由过程(7分)
26，如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,为什么:CD平分∠ECB?写出理由过程(7分)
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