七年级上册数学第二章知识点

七年级上册数学第二章知识点（共12篇）

七年级上册数学第二章知识点 篇1

1.战国时期各国进行改革的根本目的是确立封建统治

2.铁制农具开始广泛应用于农业是在春秋时期

3.我国奴隶社会的瓦解时期是春秋时期

4.我国封建社会的形成时期是战国时期

5.孔子的思想主要有仁和礼

6.商鞅变法后，要想获得爵位的方式是建立军功

7.商鞅变法的时间是公元前356年

8.商鞅变法后，要想免除徭役、获得奖励可以通过多种粮食多织布

9.商鞅变法对后世影响最深的是建立县制

10.秦国贵族都讨厌商鞅变法的原因是商鞅以军功为标准授予爵位

11.商鞅变法成功的根本原因是顺应了时代发展潮流

12.支持商鞅变法的国君是秦孝公

13.商鞅变法后，要受到严厉处罚的是经商致贫的人

14.“公作则迟、分地则速”的决定性因素是铁器牛耕的广泛应用

15.百家争鸣局面出现的根本原因是社会生产力的发展

16.牛耕广泛应用于农业生产是在战国时期

17.秦国一跃成为大的诸侯国的最重要原因是商鞅变法

18.推崇法治和中央集权，主张变法强兵的思想家是韩非子

19.孔子的思想中适合用于处理国与国之间关系的是己所不欲勿施于人

20.墨子的主要思想是兼爱非攻

21.孙子的军事名言有知彼知己、百战不殆

22.古书将大规模强制性集体耕作称为千耦其耘

23.提倡对立统一、要从正反两方面思考问题的是老子

24.我国百家争鸣时期的各个学派被合称为诸子百家

25.战国时期对各国影响的思想派别是法家

26.战国时期社会变革的根本原因是社会生产力的发展

27.提倡民贵君轻、施行仁政的思想家是孟子

28.提倡无为而治、顺其自然、对立统一的派别是道家

29.我国最早创办私学的人是孔子

30.战国七雄中，处于东南西北四个方位的诸侯国是齐楚秦燕

31.我国已知最早、最成熟的文字是甲骨文

32.我国有文字可考的历史开始的朝代是商朝

33.青铜器主要的用途是祭祀和打仗

34.我国奴隶社会时期在生产力方面的进步是青铜器的使用

35.商朝最发达的手工业是青铜器制造业

36.目前世界已知的青铜器是后母戊鼎

37.都江堰修建的时期是战国时期

38.都江堰的修建者是秦国蜀郡太守李冰父子

39.都江堰的地点是四川成都岷江流域

40.都江堰的主要作用是防洪和灌溉(今天还有旅游的作用)

41.都江堰的主要组成部分是宝瓶口分水鱼嘴飞沙堰

42.战国时期的编钟出土于今天的湖北随州

43.战国编钟主要使用的场合是祭祀和宴会

44.刻在青铜器上的文字，被称为金文或铭文

45.甲骨文主要刻在龟甲或兽骨上

46.青铜器的主要成分有铜锡铅

47.发现甲骨文和青铜器的地点主要都在河南安阳的殷墟中

48.四川成都被称为是天府之国，主要得益于都江堰

49.战国编钟从制造材料来讲，属于青铜器

50.我国进入文明社会的标志是公元前2070年第一个国家夏朝建立

51.用甲骨文记载的商王室的占卜内容，被称为卜辞

52.我国文字的源头是甲骨文

53.按照六分法，人类社会的先后发展阶段分为原始社会奴隶社会封建社会资本主义社会社会主义社会共产主义社会

54.都江堰中，用于灌溉的是内江

55.都江堰中，用于分洪的是外江

56.都江堰中，具有泄洪排沙功能的部分是飞沙堰

57.孔子的弟子将孔子的言论整理成了一本书，这本书是《论语》

58.都江堰中，用于对江水进行分流的是分水鱼嘴

59.我国现在推行的县制，最早开始于商鞅变法时期

60.商鞅变法顺应了历史发展的潮流，这个“潮流”指的是新兴地主阶级要求变法，确立封建统治

张仲景和华佗

东汉末年的名医张仲景在总结前人经验的基础上，结合自己的临床实践写成了《伤寒杂病论》，发展了中医学的理论和治疗方法，提出辩证分析病情对症治疗和“治未病”理论，是中医临床理论体系的开创者，被后世称为“医圣”。东汉末年的名医华佗，发明了“麻沸散”，便于实施外科手术;创造出“五禽戏”，帮助人们用来强健身体。

火药知识点

七年级上册数学第二章知识点 篇2

新课标提出“倡导自主学习、合作学习和探究学习, 开展地理观测、地理考察、地理实验、地理调查和地理专题研究等实践活动” 的基本理念。在活动建议方面, 新课标也多处提到开展地理实验教学。

2. 课例研究——以《大洲和大洋》为例

2.1 航天梦想, 激发兴趣。展示杨利伟、翟志刚、加加林的照片导入新课, 用航天梦想, 激发学生的兴趣。2.2 海陆分布, 探索精神。读海陆面积比例图得出:海洋占地球表面的71%, 陆地仅占29%, 概括地说, 地球上七分是海洋, 三分是陆地。读南北半球图得出:陆地主要分布在北半球, 北极周围是一片海洋, 海洋主要分布在南半球, 南极周围是一块陆地。读东西半球图得出:陆地主要分布在东半球, 海洋主要分布在西半球。结论:世界海陆分布很不均匀。【小活动】请每组同学拿出地球仪, 用桌上的红绳将地球仪以任何一种方式分为两个大小相等的半球, 请学生观察任一半球是海洋面积大, 还是陆地面积大?学生通过活动观察得出:地球的任何两个大小相等的半球, 都是海洋面积大于陆地面积。2.3 七大洲、四大洋。读课本第32 页的图2.5 找出岛屿、半岛、海、海峡的概念并在地球仪上找出亚欧大陆、台湾岛、印度半岛、亚洲、太平洋、黄海和马六甲海峡。在了解了大洲的概念基础上, 我们知道地球上分布了七大洲。【小活动】2.3.1 请同学们在地球仪和地图上找出七大洲, 并结合书上P35 图2.11 七大洲的轮廓图和地图册P17 世界七大洲和四大洋分布图, 仔细观察七大洲的轮廓、相对位置和经纬度位置。2.3.2拼图游戏:请同学们首先写出各大洲的名称, 然后把它们放在标有经纬线的底图上, 看哪组同学完成的又快又好!通过拼图游戏得出:七大洲按面积从大到小的顺序是亚非南北美, 南极欧大洋。【小活动】“一笔画世界”:用简单几何图形一笔画出七大洲, 注意赤道和180 度经线。世界上除了七大洲还分布着四大洋。和老师一起在地球仪上找下四大洋的位置。被北美洲、南美洲、亚洲和大洋洲包围的是太平洋, 它面积最大约占世界海洋面积的一半以上。被北美洲、南美洲、欧洲和非洲包围的是大西洋, 它是世界第二大洋, 轮廓象“S”形。被非洲、亚洲、大洋洲和南极洲包围的是印度洋, 它是世界第三大洋。四大洋中面积最小、纬度最高的是北冰洋, 它位于北极周围, 终年被冰覆盖。四大洋按照面积从大到小的顺序是太大印北、四洋贯通。2.4 归纳小结, 理清思路。亚非南北美, 南极欧大洋。太大印北、四洋贯通。2.5 课后探究, 引发思考。请查阅世界地图, 观察哪些大洲是相连的?它们的分界线是什么?请查阅资料, 看看麦哲伦船队环球航行所依次经过的大洲、大洋有哪些?

3. 初中地理实验教学在学生地理能力培养中的作用

3.1 初中地理实验教学有利于培养学生的观察能力。在地理实验教学中, 学生通过教师的指导, 有意识地观察地理实验的过程和实验现象, 有助于学生观察能力的锻炼和提高。例如, 在用绳子将地球仪以任何一种方式分为大小相等的两个半球, 并要求学生观察任一半球是海洋面积大, 还是陆地面积大时, 学生通过自己动手操作和观察思考, 得出地球的任何两个大小相等的半球, 都是海洋面积大于陆地面积的结论。3.2 初中地理实验教学有利于培养学生的动手能力。在地理实验教学过程中, 教师提出实验要求, 学生按照教师提示, 亲自动手操作和制作, 有助于学生的动手动脑能力的提升。例如, 在拼图游戏中, 同学们写出各大洲的名称, 并把它们放在标有经纬线的底图上, 并思考七大洲按照面积从大到小的顺序和各大洲所处的半球位置以及赤道穿过哪些大洲, 学生通过亲自尝试、动手操作以及认真思考教师提出的问题, 从而认识到七大洲的轮廓、相对位置和经纬度位置, 学生动手能力得到锻炼和提高。3.3 初中地理实验教学有利于培养学生的想象能力。初中生想象能力不足, 在地理实验教学中, 教师可以利用形象的实验引导学生对地理现象和规律的思考, 培养学生的想象能力。例如, 在“一笔画世界”活动中, 学生通过自己动手绘出七大洲的轮廓和位置, 在画的过程中, 注意赤道和180 度经线穿过的位置, 从而锻炼了学生的地理空间想象能力。3.4 初中地理实验教学有利于激发学生的地理学习兴趣。教师可以利用初中生好奇心比较强的特点, 让学生亲身参与到地理实验教学的各个环节中, 学生通过自己实践, 感受到学习的快乐和对未知世界的好奇, 进而充分调动了学生学习地理的兴趣和积极性。3.5 初中地理实验教学有利于培养学生的合作意识。地理实验教学中, 多以小组合作形式为主, 小组成员间相互交流合作, 共同探究, 既有利于培养学生的合作意识和团队精神, 又有利于增强学生与人交往的能力。

摘要：初中地理实验教学是一种通过地理实验更直观、形象的展现地理现象和地理过程的教学方法。初中地理实验教学通过学生亲自动手实验、观察现象、分析数据、得出结论, 从而培养了的学生的动手能力、观察能力、想象能力, 提高了学生的学习兴趣与合作意识。笔者将初中地理实验教学与地理能力有机结合, 以人教版地理七年级上册第二章第一节《大洲和大洋》为例, 探讨了初中地理实验教学对学生地理能力培养的作用。

关键词：初中地理实验教学,课例研究,地理能力

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制定, 全日制普通高中地理课程标准 (实验稿) [M].北京:人民教育出版社, 2003.

[2]郭红, 李春艳.深化地理实验教学改革, 加强学生智能培养[J].黑龙江高教研究, 2001 (5) :114-115.

七年级上册数学第二章知识点 篇3

【关键词】 苏科版数学 七年级上册 解读新教材

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-067X（2014）09-067-01

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在新一轮基础教育改革中，《义务教育数学课程标准（2011年版）》[1]颁布之后，以新《课程标准》为依据编写的《义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册》[2]（苏科版）新教材随之取代了旧教材，与修订前的教材（笔者着重关注的是2007年3月第3版的教材，以下简称“旧教材”）相比，修订内容有较多的变化。本次教材修订，仅从目录上看，有以下几个章节的变化：第一处第2章2.1节中“比0小的数”的标题改成了“正数和负数”；2.2节增加了“有理数和无理数”；第三处第3章增加了3.6“整式的加减”；第四处第4章4.3节中“用方程解决问题”的标题改为“用一元一次方程解决问题”；第五处第5章5.2节中“图形的变化”的标题改为“图形的运动”；5.4节中“从三个方向看”的标题改成了“主视图、左视图、俯视图”。从这些目录的调整变化不难发现新教材在内容编排的完整性、严谨性、科学性上下了功夫，为广大教育工作者起了很好的示范作用。

除了目录上的调整，在教材的具体内容安排上也有了不少的改进，增加了一些更利于发挥学生自主性的新栏目：以问题情境展现知识；贴近生活易于理解和掌握；培养了学生的能力；特别是几何部分更关注动态几何；让学生在学习中获得学习数学的经验。

在使用新教材[3]的过程中，我格外关注了各章节新旧教材的对比，从中受到了许多启迪，有以下感受。

一、版面及栏目设计更贴近学生的生活体验、富有启发性

新教材更加图文并茂，给人以生动、亲切、活泼的感觉，而且具有强烈的时代气息。每章的章头都安排了富有挑战性的问题，使学生一翻开教材就能初步了解学习该章内容的必要性，激发了学生学习的兴趣。

例如在3.2代数式一节中将旧教材的【议一议】中四个小问题更换为一道统一的例题，峰谷分时电价计费问题，既贴近了生活实际，又囊括了本节“单项式、多项式、系数、次数”等重要概念，使得内容更统一、更完整。

二、强调了新知学习中的过程性目标，注重了学生在学习过程中主体作用的发挥

新教材之所以新，最突出的特点莫过于改变了教材内容的呈现方式，以前教师是讲授知识，学生被动接收知识，现在教师是数学活动的组织者、引导者与合作者，最重要的是：教师是数学活动的设计者和实现者。同时在课堂教学中，尽可能地增加教学过程的趣味性、现实性，帮助学生积累有关数学操作活动经验，获得一定成功经验和学习兴趣。

例如在3.4合并同类项第2课时中求较复杂代数式的值时，在旧教材呈现的“先化简，再求值”的方法旁边新教材加入另一种求法，即“直接将字母的取值代入到原代数式中求值”，加入另一种方法做对比，可以让学生更加亲身感受到简便方法选择的重要性。

三、创设简明的情境，引领问题探究

教材在编排上充分体现了走进生活，贴近生活，从身边熟悉的事物切入主题。注重创设含有相关数学知识和数学方法的情境，同时也是数学知识产生的背景，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而使学生看到数学知识的来龙去脉，激发学生思考、创新。

例如在3.5去括号一节中，将旧教材中“农田周围修防护林带”问题更换为“假期勤工俭学购入卖出报纸”的问题情境，使用更加简明的问题情境作导引更加容易抓住学习的兴趣和注意力，进行新课知识的探究。

四、几何部分加强了规范的推理和计算，体现出严谨的几何逻辑关系

在第6章“平面图形的认识（一）”中，定义“线段的中点”、“角平分线”等概念后，用“因为……所以……”的句式运用这些概念进行判断；在运用合情推理的方法探索发现“余角、补角、对顶角”的性质后，用“因為……所以……”的表述方式通过简单的推理（此时只出因与果，不出由因得果的理由），证实这些性质。上好几何的起始课，既关注几何学习的方法，又要关注几何学习的规范。

五、例题的设置更注重梯度，并加强与小学内容过渡衔接

新教材在内容的编排上更加为学生考虑，能顾及到各层次水平的学生，在例习题的编排上更有梯度，更注重衔接，尤其在初一起始阶段关注学生对中小学知识的顺利衔接，思维方式的转变。

例如在4.2解一元一次方程第1课时中【试一试】对方程2x+1=5的变形过程，左边列出的小学的“三数关系”的思维过程，右边是根据等式的性质进行方程变形的代数思维过程，体现了中小学教学的衔接，更好地引导学生完成这种思维方式的转变。

以上是本人在初次使用《苏科版数学七年级上册》新教材的一些感悟和分享，不到之处敬请批评与指正。相信在新《课程标准》的指引下，只要教师不断钻研新教材，在教育教学中多感悟新教材，一定能更好地贯彻新课标、新教材的理念，使得新教材能更好地服务于教师的“教”和学生的“学”，不断促进学生学习能力等方面的发展。

[ 参 考 文 献 ]

[1]《义务教育教科书数学七年级上册》，江苏科学技术出版社，2012.

[2]《义务教育数学课程标准（2011年版）》，北京师范大学出版社，2012.

[3]《义务教育数学课程标准（2011年版）解读》，北京师范大学出版社，2012.

七年级上册数学知识点总结 篇4

第一章 丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形 圆柱 柱

生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、„„(按名称分)锥 圆锥 棱锥

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。

弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

第二章 有理数及其运算

1、有理数的分类 正有理数

有理数 零 有限小数和无限循环小数 负有理数 或 整数 有理数 分数

2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零

3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。

4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

6、有理数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。

7、有理数的运算 ：

（1）五种运算：加、减、乘、除、乘方（2）有理数的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。（3）运算律 加法交换律 abba 加法结合律)()(cbacba 乘法交换律 baab 乘法结合律)()(bcacab 乘法对加法的分配律 acabcba)(第三章 字母表示数

1、代数式

用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、同类项

所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

3、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

5、整式的运算： 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

第四章平面图形及其位置关系

1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。

2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。

3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。

4、点、直线、射线和线段的表示

在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。

一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。

5、点和直线的位置关系有两种：

①点在直线上，或者说直线经过这个点。②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

6、直线的性质

（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（2）过一点的直线有无数条。

（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。（4）直线上有无穷多个点。

（5）两条不同的直线至多有一个公共点。

7、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（3）线段的中点到两端点的距离相等。

（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

8、线段的中点：

点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。

9、角：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

11、角的表示

角的表示方法有以下四种：

①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

12、角的度量

角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。1°=60’，1’=60”

13、角的性质

（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。（2）角的大小可以度量，可以比较（3）角可以参与运算。

14、角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

15、平行线：

在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。注意：

（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。

（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

16、平行线公理及其推论

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。补充平行线的判定方法：

（1）平行于同一条直线的两直线平行。

（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。

17、垂直： 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。

18、垂线的性质：

性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。

19、点到直线的距离：过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。

20、同一平面内，两条直线的位置关系：相交或平行。

.第五章 一元一次方程

1、方程

含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3、等式的性质

（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。（2）等式的两边同时乘以同一个数（（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。

4、一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步骤：

（1）去分母（2）去括号（3）移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。）（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1

第六章 生活中的数据

1、科学记数法

一般地，一个大于10的数可以表示成n a10的形式，其中101a，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

2、扇形统计图及其画法：

扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，即圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。画法：

（1）计算不同部分占总体的百分比（在扇形中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比）。

（2）计算各个扇形的圆心角（顶点在圆心的角叫做圆心角）的度数。（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比。

3、各种统计图的优缺点

条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

第七章 可能性

1、确定事件和不确定事件(1)、确定事件

必然事件：生活中，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件。不可能事件：有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。(2)、不确定事件：

有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件(3)、必然事件

确定事件

事件 不可能事件 不确定事件

2、不确定事件发生的可能性

七年级上册数学知识点梳理 篇5

数学解题思路和能力的培养主要在于课堂上，所以想要学好初中数学一定要重视数学的学习效率和提前预习。只有提前预习才知道自己哪里不会，这样在课堂上才会注意力集中不走神。同时在初中数学的课上，学生也要紧跟老师的解题思路，注意自己的解题思路和老师的有什么不同。尤其是基础知识和最基本的技能学习，课上数学老师讲完后，初中生要在课后及时复习，争取老师讲完每一节的知识后，学生都不要留下疑问。

2独立完成初中数学作业

在完成老师布置的作业时，初中生要学会自己能够独立完成，想要学好初中数学就要勤于思考，千万不能偷懒。平时对于自己弄不懂的题目和解题思路，不要放弃，静下心来认真分析和研究，尽量做到自己能够解决，实在是想不出来在问同学或者老师。对于初中数学的每一个学习阶段，都要学会进行整理和归纳。

3多做题是学好初中数学的关键

想要学好初中数学，就要多做数学题。只有学生掌握了各种各样的题型，那么你对于初中数学的解题思路才能够了解，这样通过积累就会使自己的解题思路和思维丰富。在刚开始的时候，可以从最简单的基础题入手，学生最好是以课本上的习题为主，一定要将课本上的习题弄懂，这样打好基础，才会为接下来的做其他类型的题最好准备。然后在开始做一些课外的有难度的习题，目的是为了帮助学生开拓自己的思路，提高自己分析能力。

4正确的对待初中数学考试

初中学生数学想要打高分，就要把大部分的精力放在基础知识和解题的基本技能上面，因为在初中数学的考试中，基础题占了试卷的大部分，所以基础知识一定要记牢固。另外还要摆正自己的心态，这样在答初中数学题的时候思路才能清晰。

七年级上册数学知识点梳理（篇3）

1.我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。

2.有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

3.有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5.几何体简称为体。

6.包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。

7.面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。

8.点动成面，面动成线，线动成体。

9.经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简述为：两点确定一条直线(公理)。

10.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

11.点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。

12.经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。

简单说成：两点之间，线段最短。(公理)

13.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

14.角∠也是一种基本的几何图形。

15.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°;

把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;

把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1〃。

16.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

17.如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。

18.如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角

人教版七年级上册数学知识点 篇6

1.1、有理数概念：

⑴正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。

⑵注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

⑶注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3.相反数：

⑴只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

⑵注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

4.绝对值：

⑴正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;

⑵注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

⑶|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,

5.有理数比大小：

⑴正数的绝对值越大，这个数越大;

⑵正数永远比0大，负数永远比0小;

⑶正数大于一切负数;

⑷两个负数比大小，绝对值大的反而小;

⑸数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

⑹大数-小数>0，小数-大数<0。

1.2、有理数运算法则及规律

1.有理数的运算法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数。

2.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;

(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

4.有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

5.有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;

(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。

6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。

7.有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数;

1.3、乘方的定义

1.求相同因式积的运算，叫做乘方;

2.乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则。

七年级上册数学第一章知识点 篇7

一.正数和负数

⒈正数和负数的概念

负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断)

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：

零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃

支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3.0表示的意义

⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;

⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二.有理数

1.有理数的概念

⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)

⑵正分数和负分数统称为分数

⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8„也是偶数，-1,-3,-5„也是奇数。

初一数学学习中常见问题分析

大部分初一学生在学习中或多或少的都会积累一些问题，这些问题平时我们可能不是很在意，那么到了初二后就会突显出来。首先初一新生在学习数学的时候常遇到的就是对于知识点的理解不到位，还停留在一知半解的层次上面。有的初一学生在解答数学题的时候始终不能把握解题技巧，也就是说初一学生缺乏对待数学的举一反三能力。

还有的初一学生在解答数学题时效率太低，无法再规定的时间内完成解题，对于初中的考试节奏还没办法适应。一些初一学生还没有养成一个总结归纳的习惯，不会归纳知识点，不会归纳错题。这些都是导致初一学生学不好数学的原因。

初中数学圆的对称性知识点

1、圆的轴对称性

圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。

2、圆的中心对称性

五年级数学上册第二单元知识点 篇8

1、数格法;2、重叠法;3、分割平移法;4、公式计算面积法;5、借助参照物比较法。

二、计算不规则图形面积的方法：

1、 数格法;2、分割法;3、大面积减小面积法;4、综合计算法

2、 注：数格子时，先数完整的格子，再数能拼接的格子，如果几个格子可以拼接成一个完整的格子，就可以算作一个整格;不能拼接的格子，如果接近半格，按半格算;如果只多一点点的，可以忽略不计;如果超过半格，接近一格的，按一格计算。

三、底和高

1、 底和高是互相垂直的两条垂线段。(画高时，用虚线画高)

2、 画垂线时用实线画。

四、面积公式

1、平行四边形面积 = 底×高 (s平= ah)

底 =平行四边形面积÷高 (a = s平÷h )

高 =平行四边形面积÷底 (h = s平÷a)

2、 三角形面积 = 底×高÷2 (s三 = ah÷2)

底 = 三角形面积×2÷高 (a = s三×2÷h)

高 = 三角形面积×2÷底 (h = s三×2÷a)

3、 梯形面积 =(上底+下底)×高÷2 (s梯 =(a+b)h÷2)

上底 = 梯形面积×2÷高-下底 (a = s梯×2÷h - b)

下底 = 梯形面积×2÷高-上底 (b = s梯×2÷h - a)

七年级上册数学第二章知识点 篇9

1、长方形周长=（长+宽）×2 C = 2 ( a + b )

2、长方形面积=长×宽 S = a b

3、正方形周长=边长×4 C = 4 a

4、正方形面积=边长×边长 S = a 2

5、平行四边形面积=底×高 S = a h

6、平行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h

7、平行四边形高=面积÷底 h = S ÷ a

8、三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 2

9、三角形底=面积×2÷高 a = 2 S ÷ h

10、三角形高=面积×2÷底 h = 2 S ÷ a

11、梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2

12、梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )

13、梯形上底=梯形面积×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b

14、梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a

15、1平方千米=100公顷=1000000平方米

16、1公顷=10000平方米

17、1平方米=100平方分米=10000平方厘米

★ 小学五年级英语上册第二单元测试题

★ 五年级上册第八单元试题

★ 一年级语文上册第二单元试题

★ 五年级上册语文第二单元作文

★ 五年级上册第二单元的作文

★ 语文五年级上册第二单元作文

★ 五年级上册语文第二单元试卷

★ 五年级上册数学单元复习试卷

★ 五年级数学上册第三单元试题

七年级上册数学第二章知识点 篇10

1、下列各题中的两项是不是同类项?

①x2y与3x2y②3a2b2与3a2b

③-x2y与x2y④5与-3.14

2、合并下列多项式中的同类项：

①-3a2+(-2a2)②-x2y-7x2y

③2mn-5mn+10mn④-5ab2+5ab2

⑤3a2b2-3ab-ab+6a2b2⑥2xy2+4x2y+xy2-2x2y

答案：

1、①是②不是③是④是

2、①-5a2②-8x2y③7mn

初中地理七年级上册第二章 篇11

大洲与大洋一、七大洲（面积排序）

1、（1）亚洲：面积最大大洲，东、北半球；（2）非洲：东半球；（3）北美洲：东、北半球；

（4）南美洲：西、南半球；（5）南极洲：西、南半球，唯一无人定居的大洲；

（6）欧洲：东、北半球；（7）大洋洲：东、南半球，面积最小的大洲；

2、分界线：（1）亚欧：乌拉尔山脉、乌拉尔河、大高加索山脉、土耳其海峡；

（2）亚非：苏伊士运河；（3）亚洲与北美洲：白令海峡；

（4）欧非：直布罗陀海峡；（5）南北美洲：巴拿马运河；

二、四大洋

太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋，其中，太平洋的面积几乎占了全球海洋面积的一半； 海陆的变迁

1、原因：地壳的运动（喜马拉雅山脉的形成），海平面的升降（我国东部海域海底的人类

活动遗址），人类活动（填海造陆：荷兰、澳门）

2、大陆漂移说（德国科学家魏格纳）

认为在两亿年前，地球上各个大洲是相互连接的一块大陆，周围是一片汪洋，后原始大陆才分裂成几块大陆，缓慢的漂移分离，逐渐形成了七大洲、四大洋的分布状况。

3、板块的运动

（1）20世纪60年代，在大陆漂移学说的基础上，科学家提出了板块构造学说；

认为：由岩石组成的地球表层并不是整体一块，而是由板块拼合而成；

（2）六大板块

亚欧板块、非洲板块、印度洋板块、太平洋板块、美洲板块、南极洲板块；

（3）板块运动

A、在板块交界处，两个板块发生张裂，常常形成裂谷或海洋（红海：非洲板块与印度洋板块）

B、两个板块发生碰撞，在陆地常常形成山脉（阿尔卑斯—喜马拉雅山脉：亚欧板块与非洲、印度洋板块；科迪勒拉山系：太平洋板块与美洲板块）

七年级英语上册七单元知识点 篇12

① how much 多少钱

② seven dollars 七美元

③ white bag 白色的包

④ clothes store 服装店

⑤at very good prices 以很低的价格

⑥ for boys 对于男孩子

⑦ skirts in red 红色的裙子

⑧ twenty-eight dollars 28美元

⑨ Big Sale! 大降价！

⑩ twenty yuan 二十元

⑾ a pair of black shoes 一双黑色的鞋子

2.重点句型：

①—how much is/are …? ……多少钱？

—It’s /They’re …     它/它们……

② I’ll take it. 我买了。

③ in＋颜色  某种颜色的衣服。

1   What color do you want?

你想要什么颜色的？

2   buy sth from sb.

从某人那买某物。

3   sell sth to sb.

把某物卖给某人。

4   Here you are. 给你。

3.必背典句：

①—How much is the hat?

这顶帽子多少钱？

—It’s five dollars.

5美元。

②—How much are these socks?

这双短袜多少钱？

—They’re two dollars. 两美元。

③—Can I help you?

我能帮您吗？

—Yes, please. 好的。

2   Here you are. 给你。

3   I’ll take it. 我买了。

4   —Thank you.谢谢。