七年级数学上册《有理数的乘法》教案 北师大版

七年级数学上册《有理数的乘法》教案 北师大版（推荐11篇）

七年级数学上册《有理数的乘法》教案 北师大版 篇1

教学目标: 1．经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，发现观察、归纳、猜测、验证等能力。

2．使学生了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，会进行有理数的乘法运算。教学重点：

有理数乘法法则； 教学难点：

会进行有理数的乘法运算。教学过程：

一、创设情境：

1.水库水位的变化（课件演示）2.议一议：(−3)×4 = −12(−3)×3 = ,(−3)×2 = ,(−3)×1 =，(−3)×0 = , 3.猜 一 猜

(−3)×(−1)= , 当第二个因数从 0 减少为 −1时，积从 增大为 ；(−3)×(−2)= ,(−3)×(−3)= ,(−3)×(−4)= 4.随堂练习：

第1题，口答。

第2题、第3题，笔算。注意随时纠正学生可能发生的符号错误和运算顺序的错误。5.课堂小结：

指导学生阅读教科书第93页至第97页后，提问：（1）理数乘法法则是什么

（2）多个不等于0的有理数相乘时，积的符号如何确定？（3）几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积是多少？

四、课外作业

见作业本。补充题：

七年级数学上册《有理数的乘法》教案 北师大版 篇2

“平行四边形的判别”是九年义务教育北师大版数学教材八年级上册第四章第二节的内容。是本章重点内容之一, 也是历年中考必考内容, 是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识, 并且具备初步的观察、操作等活动经验基础上讲授的。它是平行四边形性质的继续, 又是后面学习菱形、矩形、正方形等知识的基础。因此本节课具有承上启下的作用。

二、教学目标

(1) 知识与技能目标。探索并掌握平行四边形的判别条件, 能根据判别条件进行实际应用。

(2) 过程与方法目标。经历平行四边形的判别条件的探索过程, 在有关活动中发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯, 使学生逐步掌握说理的基本方法。

(3) 情感态度与价值观目标。培养学生动手实践能力及丰富的想象力, 发展学生有条理的思考, 体验到探究的甘苦, 更能领会到成功的喜悦。体验数学活动来源于生活更能服务于生活, 提高学生的学习兴趣, 培养学生的创新能力。

三、重点和难点

重点:掌握平行四边形的判别方法。

难点:平行四边形的判别方法的灵活应用。

四、教材处理

(1) 学生状况分析及对策。根据初三学生年龄的特点, 学生年龄比较小, 逻辑思维能力较差, 归纳推理能力较低, 灵活运用知识能力也较差, 针对这种情况我采取因材施教的原则, 通过判别方法的推理, 培养学生合情推理意识, 通过练习强化对基础知识的掌握。

(2) 教学内容的组织与安排。为了完成本节的教学目标, 突出重点、分散难点, 根据教材内容和学生实际情况, 我对本节教材进行了重新组织和安排, 创设更为有效探索活动和更为合理的探索顺序。

五、教学方法

在教学过程中引导学生通过观察、思考、探究、交流获得知识, 形成技能。在教学过程中注意创设思维情境, 坚持以学生为主体, 以教师为主导的方针, 帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法, 得出解决问题的方法, 使传授知识和培养能力融为一体。

六、教学手段

自制课件利用多媒体教学。

七、教学设计

(一) 说设计理念

想改变教学过于注重知识传授的倾向, 强调形成积极主动的学习态度。关注学生的兴趣和经验, 让学生主动参与学习活动, 让数学教学成为数学活动的教学, 为学生敢创新、能创新提供充足的时间和空间。

(二) 说教学过程

1. 创设情境

(1) 让同学们一起来看生活中美丽的图案 (大屏幕演示) 。

设计意图:从实际问题引入新课, 让学生感受到数学来源于生活又应用于生活。

(2) 复习平行四边形的定义和性质。

设计意图:一方面巩固学生旧知, 另一方面使学生知道平行四边形的定义既是性质又是判别方法, 从而引进新课。

2. 讲授新课

(1) 动手实践:让学生每人拿出两根牙签或火柴 (长短不定) , 自制平行四边形框架。

设计意图: (1) 让学生在摆拼平行四边形的过程中, 积累数学活动经验并培养动手实践能力。 (2) 增强学生的创新意识, 培养学生团结协作的精神, 并满足他们的好胜心。 (3) 同时组织组与组之间的评比, 培养竞争意识, 然后由学生代表发言, 让学生的个性得到充分的展示, 从而总结平行四边形的判别方法。

(2) 教师演示钉制平行四边形这一过程。

方法一:将两根木棒AC, BD的中点重叠, 并钉子固定, 则四边形ABCD就是平行四边形。

方法二:将两根同样长的木条AB, CD平行放置, 再用木条AD, BC加固, 得到四边形ABCD就是平行四边形。

设计意图:便于学生发现和探索平行四边形的常用判别条件, 并利用平行四边形的判别条件解决问题。

(1) 实际生活:有一块平行四边形的玻璃片, 李大爷不小心碰碎了一部分, 同学们想想看, 有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?

(2) 通过活动, 让学生进一步探索平行四边形的判别方法。

设计意图:让学生熟悉平行四边形的判别方法并学以致用, 确保学生的主体作用得到充分发挥, 突出本节课的重点内容让学生体验到人人学有用的数学, 人人获得必需的数学。

(3) 例题精析。

设计意图:让学生通过观察思考的活动, 解决问题。通过探索式证明法, 开拓学生的思路, 发展学生的思维能力。

(三) 随堂练习

在平行四边形ABCD中, AC, BD相交于点O, 点E, F在对角线AC上, 且OE=OF。

(1) OA与OC, OB与OD是否相等? (2) 四边形BFDE是平行四边形吗?

设计了习题组有层次的教学, 在探索活动中鼓励学生力求寻找多种方法解决问题。

设计意图:为了进一步巩固重点、突出难点。培养学生综合应用能力、解决问题的能力, 使学生知道不同的人在数学上有不同的发展, 体现了数形结合的教学思想方法, 使学生的知识水平得到恰当的巩固和提高。

(四) 小结

(1) 谈谈你今天的收获;

(2) 平行四边形判别的条件。

(五) 布置作业

(1) 课本P104习题1, 2, 3; (2) 《资源与评价》P70。

设计意图:进一步巩固重点、突破难点。培养学生独立完成作业的习惯。

八、评价分析

本节课教学过程通过问题设置, 引发学生学习的兴趣, 引导学生主动探索, 通过对平行四边形判别方法的讨论发现新知, 归纳总结得出结论。通过强化练习, 巩固新知, 通过小结归纳总结新知。

本节内容逻辑性较强, 对学生的逻辑思维能力要求较高, 学生在说理上存在一定困难是正常的。但在问题讨论、引导发现、巩固训练的过程中, 师生的信息交流畅通, 反馈评价及时, 学生与学生积极交流讨论思维活跃, 教学活动始终处于期盼控制中。

九、教后要进行教学反思, 使自己不断成长与进步。我说课结束, 谢谢各位评委!

七年级数学上册《有理数的乘法》教案 北师大版 篇3

第2课时

有理数的乘法（2）

A

基础练→巩固新知

1.若数a≠0，则a的倒数是，没有倒数；倒数等于它本身的数是。

2.如果□×＝1，则□内应填的实数是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列说法正确的是()

A.负数没有倒数

B.正数的倒数比自身小

C.任何有理数都有倒数

D.-1的倒数是-1

4.下列各式的积为正数的是()

A．0×(＋3)×(－4)×

B．(－6)×(－15)×(－1)×

C．(－2)×(－14)×(＋4)×

D．－2×(－9)×(＋4)×(－18)×(－0.13)

5.有2021个有理数相乘，如果积为0，那么在2021个有理数中()

A．全部为0

B．只有一个为0

C．至少有一个为0

D．有两个数互为相反数

6.如果5个有理数相乘，积为负，则正因数有()

A.2个

B.3个

C.4个

D.2个或4个或0个

7.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则7(a＋b)－3cd＝。

8.绝对值小于100的所有整数的积是。

B

综合练→能力提升

9.若为正整数，则=。

10.2021的倒数的相反数是()

A.-2021

B.2021

C.D.11.如果－1＜a＜0，那么a(1－a)(1＋a)的值一定是()

A．负数

B．正数

C．非负数

D．正、负数不能确定

12.从数5，-3,2，-4中任取三个数相乘，积最小是()

A.-30

B.24

C.-40

D.60

13.如果四个不同的整数满足，那么的值为()

A.-1

B.0

C.1

D.2

14.已知P为正整数，现规定:P!=P×(P-1)×(P-2)×…

×2×1。若m!=24，则正整数m=。

15.计算：

(1)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×

(2)

(－73)×(－0.5)÷(－)

(3)(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×

(－1)×(－1)

C

培优练→核心素养

16.在九宫格里填以下数字：-1，+2，-3，+4，-5，+6，-7，+8，-9，使每行、每列、每条对角线上的三个数满足：

（1）三个数的乘积都是负数；

七年级数学上册《有理数的乘法》教案 北师大版 篇4

【教学内容】

教科书第1～3页。

【教学目标】

1.结合具体情境，让学生初步理解乘法的含义，知道乘法各部分的名称，会正确读写算式。

2.培养学生初步的观察、比较、分析、推理能力。

3.经历知识形成的全过程，感受乘法与生活的密切联系，体验数学的价值。

【教具、学具准备】

教具：实物投影仪、课件。学具：6根小棒和18个小圆片。

【教学过程】

一、创设情境，初步感知“几个几” 1．课件演示“校园情境图”

教师：你看到了什么?能提出什么数学问题? 学生1：我看到教学楼上有许多窗子，我想问一共有多少扇窗户。教师：谁能解决这个问题? 学生2：一共有27扇窗户。教师：你是怎么知道的? 学生2：我是一扇一扇数的。

学生3：我是一层一层数的。每层有9扇，一共3层(按学生数的方式闪动画面)，9+9+9=27(扇)。

(教师板书算式)„„让学生充分发表意见，学生可能会说出：树的棵数：5+5=10（棵）。参加接力赛人数：8+8+8=24（人）。花的盆数：9+9=18(盆)。坐跷跷板的人数：4+4+4=12(人)或2+2+2+2+2+2=12(人)。(根据学生回答，板书以上算式)［点评：充分利用学生熟悉的校园图，激发了学生参与学习的热情；同时，潜移默化地让学生感知，相同加数相加的情况在生活中处处存在，为学习乘法的意义作好了埋伏。］

2．初步体会“几个几” 教师：观察以上算式，你发现了什么?把你的想法说给小组的同学听一听。学生汇报交流。学生1：都是加法。

学生2：每个算式的加数都相同。

教师：在“9+9+9=27”中，相同的加数是几?有几个相同的加数? 学生：相同的加数是9，有3个9。教师：这个算式可以说是几个几相加? 学生：是3个9相加。

教师：其余的算式分别表示几个几相加? 学生：(回答略)［点评：让学生在观察、交流的过程中，从具体逐步过渡到抽象，沟通了“相同加数连加”与“几个几”之间的联系。］

二、设置疑点，导入新课

教师：该校二年级2个同学坐一张桌子，一共坐了100张桌子，你知道该校二年级有多少同学？你会列式吗?试试看。(稍停片刻)教师：列完了吗? 学生：没有。教师：你有什么感觉? 学生1：太长了。学生2：太麻烦了。学生3：有没有简便方法? 教师：像上面这样的算式，可以用一种更简便的方法计算，这就是我们要学习的一种新的运算方法，想学吗?(板书课题：乘法)［点评：在写算式的过程中，让学生亲身感受到相同加数连加用加法列式计算确实麻烦，激起了学生主动寻求简便方法的欲望。］

三、探究新知 1．教学例1(1)利用课件演示例1“植树图”。教师：一共植了多少棵树? 学生1：一共植了32棵。教师：你是怎么知道的? 学生1：我是一棵一棵数的。

学生2：我是横着看的，每排有8棵，一共有4排(按学生数的方式闪动画面)，也就是4个8，所以列成算式是8+8+8+8=32(棵)。学生3：我是竖着看的，每列有4棵，一共有8列

(按学生数的方式闪动画面)，也就是8个4，4+4+4+4+4+4+4+4=32(棵)。(教师板书算式)(2)改写算式，理解意义

教师：4个8相加，如果用乘法计算，可以用8×4表示，也可以用4×8表示。教师介绍读法。8×4读作：8乘4；4×8读作：4乘8。教师：想一想，8×4等于多少? 学生1：8乘4等于32。

教师：你是怎么知道的?学生1：8+8+8+8和8×4都表示4个8，所以都应等于32。教师：你真聪明！4×8等于多少? 学生2：4×8等于32。

教师：看到这两个乘法算式，你想说些什么? 学生1：用乘法真简便!学生2：用加法算要用“+”，用乘法算要用“×”。

教师：“×”叫乘号，乘号两边的数叫“因数”，也可以叫“乘数”，乘得的结果叫做“积”。同桌相互说一说8×4=32中各部分的名称。

教师：4+4+4+4+4+4+4+4=32用乘法应怎样表示?学生1：用4×8表示。

教师：你是怎么想的?学生1：4+4+4+4+4+4+4+4=32表示8个4相加，所以可以写成4×8。

学生2：8个4相加，除了用加法和4×8表示，还可以用8×4表示。

［点评：学生通过思考、观察、交流，逐步体验相同加数连加可以写成乘法算式，经历了知识的形成过程。同时，学生能顺利地把加法算式用乘法算式表示出来，让学生有成功的体验，使情感目标落到实处。］ 2．教学例2 教师提出要求：每次摆3盆花，照这样摆6次。学生动手操作小圆片，让一名学生到展台上摆。

教师：你一共摆了几个小圆片? 学生1：3+3+3+3+3+3=18(个)，我一共摆了18个。学生2：3×6=18(个)。教师：你是怎么想的? 学生2：每次摆3个，摆了6次，也就是6个3，所以可以写成3×6=18。学生3：6个3相加，我写成6×3=18。

［点评：通过学生亲自动手摆小圆片、列算式，在从直观到抽象的过程中认识乘法的形成过程，发展了学生的思维。］ 3．引导发现

教师：观察以上算式，你发现了什么?(独立思考后小组交流)汇报交流：

学生1：我发现加法可以用乘法计算。

学生2：必须是相同加数的加法才能用乘法计算。„„

四、巩固应用

1．完成教科书上课堂活动的内容第1题：让学生看算式，并读一读，掌握读法。第2 题：同桌合作，一人摆小棒，一人说算式，然后交换角色活动。第3题：同桌协作，一人摆小圆片，一人说算式。

2．学生将校园图(课件出示)中的几个加法算式改成乘法算式。3．100个2相加是多少?怎样写比较简便？

［点评：让学生运用所学知识解决实际问题，进一步领悟乘法的含义，培养了学生的数学应用意识，同时也达到了前后照应的效果。］

五、课堂小结

教师：这节课你有什么收获?你认为自己表现得怎么样? 学生：(回答略)。

七年级数学上册《有理数的乘法》教案 北师大版 篇5

我的这节课实施的是开放教学，在活动中得到体验，引出问题，体会知识，利用所学知识进行讨论，最后让学生结合自己学到的知识，进行体验，享受乐趣，体味成功。整个过程中学生的知识、竞争意识得到发展，动手操作能力、语言表到能力得到进一步的锻炼。

教学策略的开放性，同时也促进了教学设计的开放性。教学设计开始及尾声都进行了相应的开放设计。

在课的开始我利用小故事进行引入，提出问题。在小故事中，我并没有急于给出答案，而是营造宽松、积极、愉快的课堂气氛，把学生引入一种参与问题探索的情境中，使其产生对新知识的渴求，激发学生探索热情。让学生自己主动去探索、发现，使学生产生奇思妙想，形成独到的解题思路，培养了学生独立探索新知识的意识。

因为我教的是普通班，所以学生的基础都比较差，自控能力也不强，接受知识能力有限。对于这堂课所授的内容来说，基本上学生都能接受，但是如果考虑到各个学生的不同，所以我利用余下的将近十分钟时间进行课堂练习，加以巩固知识。在这一环节中，我是让学生自己编题，老师对题目的类型进行补充，这样改变了以前死板的练习模式，教学更加灵活，课堂更活跃，学生更自觉、自主，从而增加了练习的趣味性，提高了练习的热情，更有利于知识的巩固。

在教学过程中，存在一些问题，在这里提出并给出相应的.解决措施。

(1)学生的参与性可以更强，主体地位可以更突出。例如在学生总结法则时，有多名同学发言且每位同学各说出了法则的一部分，此时可以让同学将以上几位同学的发言提炼，总结归纳，进而让一位同学完整的叙述出整个法则，从而锻炼了学生思维的合理性，提高了学生的总结能力。

(2)对学生的追问可以更深入，尽管我已经随机应变，但对学生的追问还可以更加深入一步。例如在引入有理数乘法算式时，要求学生观察(—3)×4这个算式与我们小学时学过的乘法算式有什么不同。一个同学发言说“小学时学的都是正数乘以正数，但现在可能会有用一个负数乘上一个正数”。我当时的追问是“第一，你为什么要用‘可能’二字?是不确定的意思吗?还是个别的意思?”学生回答“不是不确定，而是除了负数乘以正数外，还有别的情况”。接下来我就追问了第二个问题：“第二，我们小学时只学过两个正数相乘吗?”学生略考虑回答：“应该是两个非负数相乘”。

但实际上，当我在追问第一个问题时，如果能够让该生尽其所能得把所有“可能”的情况都列出来并板书在黑板上，由此引入有理数的乘法，既能体现语言的严谨与简洁性，效果也可能会更好。这就说明追问不仅要“追”，而且要追得恰当，追得深。

(3)课堂把握能力还有待提高，随时发现并解决学生的问题是好事，但应该及时分辨出哪些是典型问题，哪些是个别问题，对个别问题的处理可以放到课后。

(4)语言不够简洁，该留白时没有留白，要努力做到“点到为止”。对普通班来说，“填鸭式”的教学是最容易出现的。因此留白是十分重要的，它既能有效地调动学生学习探索的积极性，又能避免“填鸭式”的教学方法。

通过本节课的分析，我有主要两点收获：一是教学要面向全体学生，也要注意个别差异，因材施教;二是要充分尊重学生的主体地位，如果是学生主动的学习，他们就会对知识产生浓厚的兴趣，热情就会得到提高，思维也会非常的活跃，这样就更容易掌握相应的知识，收获就会更多。

七年级数学上册《有理数的乘法》教案 北师大版 篇6

(一)《义务教育数学课程标准(2011版)》对一次函数课程内容要求:(1)结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式;(2)会利用待定系数法确定一次函数的表达式;(3)能画出一次函数的图象,根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0时,图象的变化情况;(4)理解正比例函数;(5)体会一次函数与二元一次方程的关系;(6)能用一次函数解决简单实际问题。[1]

(二)本章教学目标分析。经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想,进一步发展符号意识;经历一次函数的图象及其性质的探索过程,在合作与交流活动中展合作交流意识和能力;经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程,发展应用意识;经历函数图象信息的识别与应用过程,发展几何直观;初步理解函数的概念,在实际背景中感受自变量取值范围的意义;体会一次函数和正比例函数的意义,能根据所给信息确定一次函数表达式。[2]

(三)本章学习目标分析。“发现”一些生活中的函数,从“数”“形”两个角度认识一次函数;并形成一定的数形结合的意识,会用一次函数解决一些简单的实际问题。

二、教材具体内容分析

(一)主题图与章前文字。本章主题图选用了学生比较熟悉的健身跑、弹簧秤等图片,力图让学生认识到章学习内容与现实生活的密切联系。而在直角坐标系中同时展现一次函数的表达图像两种表示方式,一方面体现了本章与上一章“位置与坐标”的密切联系,另方面也暗示了“数”和“形”是一次函数不可分割的两个方面,也是研究其他有函数问题的两个重要方面。[2]

章前文字由学生比较熟悉的变量之间的关系切入,转而思考这些关系的刻画,自然过渡到本章的学习主题。而一连串的疑问句,目的是激发学生的学习兴趣,同时也点明了本章所要解决的主要问题。在本章结束时教师可引导学生对上述问题进行回顾。

(二)例题设计。以第四章第二节一次函数与正比例函数为例,例1是在明晰了一次函数与正比例函数的概念之后出现的一个例子。考虑了三个方面的情况:是正比例函数(当然也是一次函数),不是一次函数(当然也就不是正比例函数),是一次函数但不是正比例函数,这暗含了某种逻辑关系。对此,不必告诉学生,但教师要心中有数。

例2的文字量较多,三个问题对于一些学生来说也有一定难度。教师可带领学生读题,划去对解决问题无关的文字,明确已知与所求;在此基础上,先让学生独立思考,后小组讨论,再全班交流,教师评讲。

(三)学生活动。本章教材里的学生活动主要包括“做一做”,“想一想”,“议一议”,以第三节一次函数的图像为例。

做一做:

1、画出正比例函数y=-3x的图像;2、在所画的图像上任意取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系式y=-3x。[3]

目的在于让学生获得更多的画图体验,同时也为后续归纳正比例函数图像的共性提供材料。因此,教学中一定要让学生动手操作体验。

(四)阅读材料。"读一读"是与学习主题密切相关的数学史实、现实中的数学应用介绍文章或趣味性小评文,本章的阅读材料是:中国古代漏刻。

漏刻是中国古代人民的智慧结晶,也是一次函数的一个创造性应用。介绍这一内容,既丰富了学生的知识,又让学生体会到数学的广泛应用。对于有兴趣的学生,教师可以引导他们挖掘现实生活中更多的应用实例,也可以组织他们开展一些研究性活动,探寻各种计时方法。

(五)课后习题设置。本章课后习题设置主要包括:知识技能、数学理解、问题解决这三大块。

1、知识技能:巩固本节所学知识,加深对函数概念的理解,掌握基础知识和基本技能;2、数学理解:通过独立思考,体会数学的基本思想和思维方式;3、问题解决:运用所学的知识解决现实生活中的问题,增强知识的运用能力和问题解决能力。

(六)回顾与思考。本章通过一定的探索活动抽象出函数、一次函数等概念,并进而研究一次函数的的有关性质和应用。"回顾与思考"通过问题的形式引导学生回顾本章内容,梳理知识结构。

三、对北师版初中数学教材的几点建议

(一)问题情境的选取要尽可能符合广大学生的生活经验.如函数概念引入中,所引用的摩天轮对很多没有坐过摩天轮的学生来说,就是一个很陌生的生活情境。(二)北师版教材在综合性习题类型的编制方面应有所增加.如增加一次函数在几何中运用的习题,增加求函数自变量范围的问题,增加函数实际应用问题的类型,如运输问题的最优方案问题等。[4](三)北师版教材中例题的数量与题型的种类应有所增加,并且例题的选择应尽可能与课堂内容、习题相匹配。

参考文献

[1]义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京师范大学出版社,2012.

[2]八年级上册(数学)教师教学用书[M].北京师范大学出版社,2012.

[3]八年级上册(数学)教科书[M].北京师范大学出版社,2012.

七年级数学上册《有理数的乘法》教案 北师大版 篇7

2013年最新北师大版数学二年级上册第六、七单元教案第六单元：测量课题 教室有多长（第1课时）总课时 1教学目标

1、学会用一个物体作为标准测量另一个物体的长度。

2、掌握用工具测量物体长度的方法，并会正确进行测量 重点难点 用指定物体作标准测量另一物体的长度。教学准备 米尺 教学过程

一、创设情境，引入课题

师：过节时，老师先买一些拉花布置教室，可是不知道教室有多长，你们能帮老师测量一下吗？（引出课题：教室有多长）

二、实践活动

活动一：测量教室的长度

1、怎样量教室的长度?

2、学生以小组为单位进行实际测量

活动前提出要求：先想好你们小组选择什么测量工具，再实际测量，最后把所选的测量工具和测量结果填在书上的表格里。

3、组织学生讨论:在测量中遇到哪些问题？如何解决的？ 教师归纳：

用一个工具可以测量出教师有多长，但是大家测量的结果不一样，是怎么回事？ 活动二：用易拉罐摆一摆，看谁摆的高

1、教室提出活动规则？一个接着一个往上摆，不能到，30秒时间，谁摆的最高，谁获胜。

2、找2个小组到前面摆，其他小组当裁判

3、各组学生都摆一摆，说一说。活动三：说一说那根木条长？

1、淘气和笑笑分别用回形针测量两根木条的长。说一说谁的木条长

2、讨论，谁说的对 教师归纳虽然都是3个，但是由于回形针的长短不同，回形针长的，木条肯定长。活动四：估一估，人的身高大约是自己的几个头长？

1、观察、估计儿童身高大约是自己的几个头长。

2、观察、估计同伴和老师的身高大约是他们自己的几个头长？

3、通过观察、估计，说一说自己的发现。

三、回顾小结

今天我们开展了什么数学活动，通过今天的活动，你有什么收获？

课题 课桌有多长（第1课时）总课时 2 教学目标 1．激发学生的探究愿望，初步培养学生的合作意识。2．培养学生初步的观察、操作能力及估测的意识。

3．在实际测量与交流中，了解测量方法的多样性，初步体会统一 测量单位的必要性及厘米的实际意义，学会用刻度尺量物体长度的方法。重点难点 重点：初步体会统一测量单位的必要性。

难点：会厘米的实际意义，初步学会估测和测量物体长度的方法。教学准备 课件 教学过程

一、创设情境，提出问题 课件演示：动物学校新买来一些课桌，小白兔回家后高兴地告诉了妈妈，兔妈妈问：“你们买的课桌有多长呀？”小白兔摇摇头说：“我可不知道。”第二天，他就去问他的好朋友小猴子，小猴子说：“这还不简单。”说完，就一一地量了起来„„ 同学们，如果小白兔去问你，你能用什么方法说明课桌有多长呢？

（反思此环节没有采用书上提供的素材，而是以低年级学生更为喜欢的小动物创设情境，在生动有趣的情境中提出数学问题，激发学生强烈的探究愿望。）

二、合作交流，认识厘米 1．说一说

(1)请同桌两人先商量一下用什么工具量，然后共同量一量你自己的课桌有多长。(2)学生汇报。（学生可能会说：6枝铅笔长、3个文具盒长、4长„„）

(3)讨论：大家的桌子都是一样的，为什么你们说的数却不同？要使量得的结果一样，怎么办？

师：看来，统一测量的工具非常重要，那你知道在日常生活中，人们一般用什么工具测量物体的长短呢？ 2．找一找(1)认识刻度尺

①观察：尺子上都有些什么？

②学生汇报，并试着说一说尺子上的数表示什么意思。③教师补充。(2)认识1厘米 ①认识1厘米。

师：从0刻度到1刻度之间的长度是几厘米？用字母怎样表示？（学生试说，教师纠正。）

师：请你在尺子上找一找，还有几刻度到几刻度之间的长度也是1厘米？（同桌互说。）

②体会1厘米的实际长度。

a．用尺子上的1厘米比一比，图钉大约有多长？并说说你的方法。

(强调：把尺子的0刻度对准图钉的一端，看图钉的另一端对着的数最接近几，图钉的长度大约就是几厘米。)b．用手势表示1厘米的长度。

(操作：用食指和拇指轻轻夹住图钉，再轻轻地抽出图钉，指肚之间的缝隙大约就是1厘米。)③练一练。

a．判断：够1厘米吗？（如：铅笔盒、书、本等的厚度。）b．找一找：什么东西的长度或厚度大约是1厘米？(3)认识几厘米

①数一数：从0刻度到2刻度之间有几个1厘米，是几厘米？从3刻度到7刻度是几厘米？ ②打手势：4厘米大约有多长？7厘米大约有多长？10厘米大约有多长？（同桌互评。）

三、动手操作，深化新知

1．估计大约是几厘米？（如：书的厚度，小棒、铅笔的长度等。）2．请几名同学分别量出这几种物体的长度或厚度并注意测量的方法。3．第14页量一量，第15页1，2，3题。

四、概括总结，拓展延伸

师：如果以厘米为单位去量从家到学校的距离，去量特别远的距离，你们觉得方便吗？因此，我们测量比较短的物体的长度，一般用厘米作单位；如果测量比较长的距离用厘米作单位，就很不方便了，今后我们还要学习比厘米更大的长度单位。

课题 1米有多长（第1课时）总课时 3 教学目标 1．使学生初步认识长度单位米，初步建立1米的长度观念． 2．根据1厘米和1米的实际长度，知道“1米＝100厘米”．

3．通过合作，学生能用米尺度量整米长度的物体，培养学生的动手操作能力． 重点难点 重点：掌握1米的实际长度． 难点：用米尺较准确地量较长物体的长度． 教学准备 投影片、1米长的卷尺、皮尺或折尺． 教学过程

一、复习导入

1．问：通过上节课的学习，你们都学会了什么知识？

（1．上节课我们认识了长度单位——厘米．2．厘米是个长度单位，它可以用来测量比较短的物体的长度．3．我们还学会了以厘米做单位画线段的方法．）2．师：请大家用手比一比，1厘米大约有多长？

二、新授 1．认识米

导入谈话：看来，大家厘米的知识掌握的都不错，老师这有一道小难题．谁愿意到黑板前面来解决这个问题？

抛出问题（老师事先给学生准备好一把量程为12厘米的刻度尺）A．请你用老师提供的尺子来测量黑板的长度。并把测量结果告诉大家。B．在测量时，你有什么问题，或有什么想不通的地方，提出来，大家共同解决。(3)学生提问题．

（如A:这把尺子也太短了，量这么长的黑板太费劲．B:有没有比厘米长一些 的单位．）(4)师：谁能回答这个同学提出的问题？s(5)师：量比较长的物体或者距离，如操场的两边相距多远，通常用米作单位．（板书课题）今天我们学习认识米、用米量．补充：米可以用字母“m”来表示．（6）出示米尺，观察米尺有什么特点．（米尺的刻度都是以10厘米为单位的）（7）让学生拿着自己带来的1米长的卷尺到讲台前来和教师的1米直尺 比一比，体验不同的尺子上1米的长度是相同的（在这里误差可以忽略不计）． 2．用米量

（1）实际体验．请同学们互相用自己带来的卷尺量一量，把两臂伸开，看一看到什么地方是1米；

（2）再次体验．两人再互相量一量身高，从地面到身体的什么部位是1米，看看你的身高比1米高出多少？

（3）以小组为单位，量出1米，2米„„给大家看． 3．教学厘米和米之间的关系（1）初步质疑．

师：上节课我们学习了厘米的认识，同学们用两个手指比一下，1厘米有多长呢？教师在黑板上1米长的线段的上面画出1厘米． 师：1米有多长呢？同学们可以用两手比一下． 师：那么米和厘米之间有什么关系呢？（2）教师出示一把木制米尺，这是一把米尺，它的长度正好是1米．我们一起来数一数，这把尺上有多少厘米．10厘米、20厘米、30厘米、„„、100厘米．（3）请同学们看看自己的卷尺，1米里面是不是也有100厘米呢？

（4）教师在黑板1米长的线段上，以10厘米为单位，分成10份，再次问：谁来说说，1 米等于多少厘米？（板书：1米＝100厘米）

（5）教师出示卷尺．说：量比较长的距离，一般用卷尺．用卷尺量物体的长度时，一定要从物体的一头开始，尺子要拉直，再看另一端在尺子的什么刻度上，这样才能量出准确的长度．

三、操作性练习．

（1）两人互相量身高，是____米____厘米．

（2）分小组合作测量，4个人用1米长的卷尺，合作量教室里感兴趣的较长物体的长度，测量后进行汇报，交流．（如：教室前后黑板的长；教室地面的长、宽，四周墙壁的长等．）

四、归纳质疑

通过这节课的学习，大家都有些什么收获？

课题 练习四（第1课时）总课时 4 教学目标 巩固厘米和米的认识，它们之间的进率以及测量物体长度的方法。重点难点 巩固厘米和米的认识，它们之间的进率以及测量物体长度的方法。教学准备 尺子、卷尺、三角板及回针，准备一条长十几厘米的纸条。教学过程 第一题 完成课本图中文具的长，然后自己量一量自己的铅笔的长度。注意测量的方法是否正确，适当复习。第二题 填上合适的单位 第三题 量一量，填一填 第四题

是实际测量题目，可以让学生根据实际的测量需要选择该用什么工具。第五题

先估测再实测，重点是培养学生的长度的观念。第六题

第七单元 ：分一分与除法

课题 分物游戏（第1课时）总课时 1 教学目标

1、让学生通过“摆一摆”“分一分”、“试一试”的活动，体会在分的过程中出现。的不同情况，着重理解“平均分”，为学习除法打下基础。

2、注重学生进行操作，培养学生的动手能力。

3、经历与同学进行讨论、交流的过程，培养学生的合作精神。重点难点 教学重点：理解“平均分”的含义，会将物体平均分。教学难点：发现、经历多种分法的操作过程。教学准备 课件、每人20个圆片或者小棒。教学过程

一、情景创设

1．谈话：一天，猴哥哥和猴弟弟一起到山上摘桃子，俩人合作摘了8个桃子，回来后，开始分桃子。2.板书课题

二、问题探究

1.同学们帮他们想一想，8个桃子分给两只小猴，每只小猴吃几个好呢？（猴哥哥吃几个？猴弟弟吃几个？）

2.磁性黑板并贴上8个桃子图片。师听汇报后根据学生说的板书：

3.评价：同学们的分法都有道理，日常生活中我们分东西时常会碰到分得一

样多和不一样多的事物。刚才分的这几种方法，你们认为哪种方法最公平呢？ 板书:同样多 4.请学生分小棒，老师巡视，指导。5.出示“小猫分鱼”,要求分得同样多, 6.出示小狗分骨头,老师相机指导,平均分=分的同样多.三、体验感悟

1、师问： 一个奥运会标志须要几个圆环。这些圆环可以拼几个五环？

2.师出示 8本本子奖给近阶段表现好的同学4位，第二次9本本子奖给上课积极思考、大胆发言的同学（4名）请全班同学帮老师想想平均每人可以分几本？还剩几本？ 针对（2）题，问：剩下的1本还能不能再分？

四、实践应用 1.试一试第5题，飞走了一半后，还剩几只？ 一半是什么意思。一共有几只，这里的一半是几只，还剩的一半是 几只。2.下课后，请同学们

细心观察，找一找生活中平均分的事物，和你的家人，朋友说一说

五、小结

这节课你们学的开心吗？能说说你的收获吗？

六、布置作业 课堂作业本

课题 分苹果（第1课时）总课时 2 教学目标

1、通过创设情境，激发学生学习数学的兴趣，体会生活与数学的联系。

2、进一步引导学生在分一分的活动中。重点难点 教学重点：进一步领会等分的含义。教学难点：提高自己语言表达能力 教学准备 课件、20个圆片 教学过程

一、情景创设

1.谈话：淘气家里来客人啦,妈妈拿出了一些苹果招待客人,要淘气把苹果分一分.2.板书

二、问题探究

1.出示12个苹果图片和4个盘子图片贴在磁力板上。2.问：看到了什么,能帮淘气分一分吗？

3.老师收走盘子,问:现在没有盘子了,还可以怎样把这些苹果平均分呢? A老师巡视，指导。B老师边听汇报边板书：

12个苹果，每个盘放（）个，需要（）个盘子。

三、体验感悟

尝试第1题 你还发现了什么？ 基本练习

试一试第2题，帮助学生弄清题意

四、实践应用 试一试第4题 1.出示做操图 2．还可以怎样排？

五、小结

这节课你们学的开心吗？能说说你的收获吗？

六、布置作业 课堂作业本

课题 分糖果（第1课时）总课时 3 教学目标

1、通过分一分的活动，培养学生的动手操作能力、初步的抽象概括能力。并结合具体情境让学生进一步体会除法的意义。

2、使学生能用除法解决一些简单的实际问题，初步体验除法运算与生活实 际的密切关系。而且让学生在合作与交流的学习中，学会肯定自己和倾听他人的意见。重点难点 重点：：体会除法的意义 难点：用除法解决一些简单的实际问题 教学准备 黄豆一杯 教学过程

一、情景创设

参加生日聚会，唤起“主角”的意识。

一上课，我就问学生：“小朋友，你们知道今天是什么特殊的日子吗？” 然后，我很神秘的告诉他们：“今天呀，是老师的生日！”接着说：“我买了很多好吃的东西，想请我们班的小朋友参加我的生日Party，好不好？”

等他们稍微安静，我就为难地说：“可是老师今天太忙了，你们能不能帮帮老师？老师想摆六桌，你们能不能帮我把这些好吃的东西（同时在电视上出现这些小吃的数量：柑桔42个、果冻34个、花生95颗、糖果100颗、板栗49个、饼干72块）都平均分成6份？”出示课题“分食品”。接着，我让他们小组自由选择想帮老师分的东西,小组长到讲台前领取要分的物品。

二、问题探究

1、动手实践、自主探索。

要求学生在小组内讨论该如何将手中的物品平均分成6份，然后请一个小朋友来分，小组长做好记录，看哪一组分得又好，又快。学生开始小组讨论，然后进行分一分。分完后,进行全班交流.2、全班交流

让各个小组长汇报小组分的情况，并说一说为什么要这样分。要鼓励学 生分法的多样化，并评价哪个小组做的较好。

三、体验感悟

讲述：大家都留意到了每张桌子上都摆了黄豆，是不是有点奇怪吧？我们老家有

个习俗是：要在生日那天吃黄豆。所以我为大家准备了黄豆。在吃黄豆之前，我拿黄豆来跟大家玩个游戏，好吗？

玩游戏之前,跟学生讲清楚游戏规则：小组内派个小朋友抓一把黄豆，然后拿这一把黄豆来分，如果能平均分成2份，得2分；如果还能分成3份，再得3分；如果还能平均分成4份，再得4分；一直分下去，能分成几份，就再得几分；看哪一组得分最高。

学生开始活动。完成后将他们的分数打在准备好的表格里，在电视机里呈现出来。都做完后，让学生根据打出来的分数，判断哪一组获胜，然后给获胜组奖励。

四、实践应用

五、小结

讲述：在老师的生日Party上，玩的开心吗？

然后引导学生自己总结：今天学到了什么？是怎样学到的？

六、布置作业 课堂作业本

课题 分香蕉（第1课时）总课时 4 教学目标

1、结合平均分的具体情境与经验，抽象出除法算式，体会除法运算的意义。

2、掌握除法算式的读法、写法、并认识除法算式各部分的称。

3、会用除法算式表示并解释平均的具体过程。重点难点 重点：理解用除法表示等分的过程，了解除法算式的读法以及各部分名称。难点：在具体环境中建立除法算式与等分算式之间的联系,并加深体会。教学准备 课件 教学过程

一、情景创设

1.你们知道小猴子喜欢吃什么吗?出示智慧老人画面以及挂图 谁能把这幅图意说给大家听.2.板书

二、问题探究

1、通过看图,同学们想提出什么数学问题? 把12个香蕉平均分成2份,每份多少? 同学用小棒代表香蕉分一分.2、谈话:把12根香蕉分成2份,我们可以用除法来计算,除法的运算符号是÷ 读作:除以（把12分成2份怎样列式?为什么等于6? 如果把12平均分3份能用除法表示吗?）

3、讲解除法算式中各部分名称

三、体验感悟

出示18根小棒图片,让学生自己分一分,用除法算式表示 组织学生汇报,并说出算式表示的意义

四、实践应用

完成练习二1,2,3题,要求学生独立完成,教师巡视,集体订正

五、小结

这节课你们学的开心吗？能说说你的收获吗？

六、布置作业 课堂作业本

课题 练习五（第1、2课时）总课时 5、6 教学目标

1、能在活动中正确体会理解除法的含义。

2、提高在实际情境中灵活选择解决问题策略的能力。

3、通过游戏活动，提高学习兴趣。

重点难点 重点：能在活动中正确体会理解除法的含义。难点：提高在实际情境中灵活选择解决问题策略的能力。教学准备 课件 教学过程

一、动手操作： 分一分、填一填 书P40第1、2题。

1、学生独立动手圈一圈，填一填。

2、分组讨论。

3、集体交流、汇报。书P40第3、4、5题

1、学生集体读题，教师帮助学生理解题目的意思。

2、学生独立完成。

3、分组讨论。

4、集体交流、汇报： 为什么这样列式，是怎么分的？

二、知识应用：数学故事

学生根据书中三幅图的意思，编数学故事。先让学生说一说故事的情节，在解决除法问题的同时，发展学生的兴趣和语言表达能力。

三、小组活动：看算式编故事

1、让学生看算式，再根据自己的生活经验编故事。进一步沟通学生的生活经验与除法之间的联系，引导学生发现身边的除法问题。

2、组内交流；

3、集体汇报。

四、布置作业 课堂作业本

课题 小熊开店（第1课时）总课时 7 教学目标

1、初步体会除法运算与生活世纪的密切关系.2、学会用2到5的乘法口诀求商,使学生感受用乘法解决除法的简便性.3、体会乘法,除法的互逆关系.4、能用除法解决一些简单的实际问题.重点难点 重点：建立“用乘法口诀求商”的数学模型.难点：拓展对“除法意义”的理解,认识和运用的空间.教学准备 课件、教具 教学过程

一、情景创设

师：刚才你们听到了什么声音？ 生：鞭炮的声音。师：对了，爱睡觉的小熊今天起的特别早,原来阿!小熊开的店今天开张了, 它的好朋友小猴和小虎也来为他的新店开张来祝贺了。你们想不想去看看？想。那我们一起去看一看,好不好? 电脑出示课件主题,板书:小熊开店

小熊请我们进去了,我们来看看小型的店里有些什么东西?那位小朋友跟大家说说(电脑出示课本主题图)请小朋友仔细观察,看看你都收到了那些数学信息?跟你的同桌说一说.二、问题探究

小猴想买4辆坦克送给它的表姐、表哥、好朋友和它自己,可是小猴总也算不出他要付多少钱。这下可把小熊给难住了,小朋友你们愿意帮助小熊吗?

1、算一算:买4辆坦克要多少钱？ 1)独立思考 2)独立列式 3)交流汇报

4)汇报：4×5=20（元）或5×4=20 2、20元可以买多少辆坦克? 1)独立思考 2)独立列式 3)交流汇报 4)汇报：20÷5=4

3、深入探讨:20÷5还可以怎样计算呢? 独立思考,个人汇报 小猴,小狗都买到了坦克,他们可高兴了,你们高兴吗?现在老师要考考你们了,在4*5=? 20/4=5 中你发现了什么?

三、体验感悟

1、老师的问题

现在老师有个问题，要靠靠大家，我有12元钱，如果要买铅笔盒，可以买多少个？买皮球呢？

1）独立思考，列式计算 2）学生反馈 3）将答案写到书上

4）解决“买什么东西，正好用完24元？” 引导学生说自己的想法

2、学生的问题

互动活动：小组内提问、解答，说说所用的口诀

四、实践应用

1、试一试（提醒大家边想口诀边计算）1）独立尝试

2）交流，说说所用的口诀

2、练一连 1）小鸟回家

出示该题图片，引导学生读懂图意，独立完成，集体交流并订正。2）蚂蚁搬家

出示该题图片，引导学生读懂图意，独立完成，集体交流并订正。说说所用的口诀 3）动物搬家

出示该题图片，引导学生读懂图意，独立完成，集体交流并订正。比比看，那个队做得快！

五、小结

六、布置作业 课堂作业本

课题 快乐的动物（第1课时）总课时 8 教学目标

1、在情境中体会“倍”的意义。能动手操作找出“倍”的数量关系。

2、初步建立“倍”的概念，使学生掌握“一个数是另一个数的几倍”。

3、情感态度与价值观：培养学生学习数学的学习兴趣，培养学生思维的灵活性。重点难点 重点：理解“倍”的含义，知道“一个数是另一个数的几倍” 难点：知道“一个数是另一个数的几倍” 教学准备 课件、教具。教学过程

一、问题情境

1、谈话引入，老师想带大家去参加一个快乐的动物聚会，好不好？（板书课题，播放课件）

二、问题探究

师：同学们，参加聚会的都有哪些小动物呀？数数看，它们各有多少只？

师：如果老师想用磁扣代替小猴和小鸭的只数，（边说边贴动物图像）谁能告诉老师，我应该怎样贴呢？

师：请同学们拿出你的围棋子，也象老师这样代替小猴和小鸭的只数摆在你的课桌上，能摆好吗？ 师：小朋友们仔细观察一下，根据我们摆的情况，你能发现什么吗？ 大家说的都很好，小鸭的只数是6，（板书6）小猴的只数是3（板书3）

6里面有几个3呀？6里面有2个3，（边说边圈）

我们就说6是3的2倍，也就是说小鸭数是小猴的2倍。（边说边板书）生：6是3的几倍，我们可以用除法来算，6÷3=2（板“倍”不是单位名称，所以2后面就不用写“倍”字了。

师：如果又来了3只小鸭，（加3个磁扣，请小朋友也加3个围棋子），谁 知道现在谁是谁的几倍？为什么？

学生尝试练习，进行讨论，再集体汇报，教师讲解：

现在小鸭是9只，小猴是3只，（板书9），9里面有几个3呢？

9里面有3个3，我们就说9是3的3倍，也就是说小鸭数是小猴的3倍。（把2倍改成3倍）

师：如果要同学们像这样也列个除法算式来求9是3的几倍，谁会？（把6÷3=2改成9÷3=3）

三、体验感悟

1、请同学们用刚刚学到的倍数知识想一想，根据这四种小动物的只数，除了小鸭数是小猴的2倍，还能找到其它的倍数问题吗？

2、在小组内交流，可以摆一摆，算一算，然后在老师发给你们的答题纸上做好记录。

3、汇报、交流：根据学生填的情况，请小组派代表上台来做小老师。讲解小鸭数是松鼠的3倍，6是2的3倍，6÷2=3 小鸡数是松鼠的4倍。8是2的4倍，8÷2=4

四、实践应用

1、课件演示：其实今天来参加这个快乐的聚会的小动物还有很多呢，看看还来了谁吧！书上P47练习题。（小猫，小老鼠）

2、尝试解决问题，把你的算式写在自己的算草本上，行吗？ 集体订正，在电脑上操作。

3、还有很多的小动物呢！（出示蝴蝶，蜻蜓）集体订正，在电脑上操作。

4、出示在这个聚会上，还有我们最熟悉的朋友呢？猜猜是谁吧！（出示淘气，机灵狗比身高的图）

师：知道他们在做什么吗？他们碰到难题了，你们能帮助他们解决这个难题吗？ 打开书P47，小组讨论一下，看怎样解决这个问题，然后把书上的空填好。集体订正，教师重点讲解（电脑上操作课件）。

5、找一找生活中有倍数问题吗？

五、小结

小朋友们，今天我们学习了什么知识呀？

六、布置作业 课堂作业本

课题 花园（第1课时）总课时 9 教学目标

1、结合全体情境，提出并解决与“倍”有关的数学问题，培养提出问题和解决问题 的能力。

2、通过解决问题的活动，进一步体会“倍”与乘、除法运算的联系。重点难点 重点：进一步理解“倍”的意义。

难点：培养学生看图收集信息、自主提出问题解决问题的能力 教学准备 主题图、课件 教学过程

一、情景创设

引导学生看图同学们，你们经常到花园去玩吗？

师：今天老师给你们带来一幅图，图画上是花园的一角，这里有许多数学问题，看谁发现的多。

二、问题探究

1.理解图意： 出示挂图让学生自己看图，独立思考，小组交流，教师巡视 2.提出问题： 同学们看懂图意了吗？根据图一提问题适时鼓励 3.解决问题

三、体验感悟

出示试一试1题：让学生理解图意，自己在书上圈一圈、画一画。出示2题：笑脸是哭脸的2倍 填写 2题：先数一数在提问

3题：让学生收集正确信息，提出问题并解答 请画出笑脸 订正结果： 4×2=8（个）

四、实践应用 完成练一练1，2，3题 1题：让学生自己估计，测量。

五、小结 你在本节课学会了什么？

六、布置作业 课堂作业本

课题 练习六（第1、2课时）总课时 10、11 教学目标

1、通过练习使学生熟练掌握表内乘除法。

2、提高在实际情境中解决问题的意识。

重点难点 重点：通过练习使学生熟练掌握表内乘除法 难点：：提高在实际情境中解决问题的意识。教学准备 课件 教学过程

一、口算：

P75第1题 看谁算的又快又对。学生独立完成，集体校对。

二、连一连： P75第2题：

连一连：这题有多余的信息。学生独立完成，集体校对。

三、填一填：

P75第3题 让学生认真看清题意，独立填表，然后在小组内交流。

四、看图列式计算：

P75第4题 学生观察图意，独立思考算法，再在小组内进行交流。

五、根据要求列式： 学生独立思考，列式计算。集体汇报。

第5题的第3小题是一个开放题。“30元可以买什么？” 有两种理解：30元可以全部花完，也可以用其中的一部分。

六、知识应用： P76第6题

七年级数学上册《有理数的乘法》教案 北师大版 篇8

教学内容：P58-60 教学目的：

1、要求学生会将有理数除法转换成乘法计算；

2、让学生进一步认识到化归思想在数学学习中的应用 教学分析：

重点：除法法则的运用。

难点：如何通过实例引入有理数除法法则。教学过程

一、知识导向：

本节课是在学习乘法法则的基础上，根据除法是乘法的逆运算以及有理数乘法法则，通过实例引入有理数除法法则，在其过程中应对学生逐渐渗透数学上的重要的化归思想。在除法运算的学习中应着重促使学生对法则的应用。

二、新课

1、知识基础：

其一：有理数的乘法法则；

其二：小学所学习的除法运算与乘法运算的关系

2、知识形成： 引例：(6)2?

根据乘法与除法是互为逆运算，有：

(?)26

又根据有理数的乘法运算，有：

(3)26 所以：(6)23 同时：(6)13 21 2所以：(6)2(6)概括：乘积是1的两个数互为倒数；

除以一个数等于乘以这个数的倒数；（零不能作除数）

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的数，都得零。

例 计算：（1）(18)6（2）()()（3）

例 化简下列分数：（1）

三、巩固训练： P601、2、3、4

四、知识小结：

五、家庭作业： P61.1、2、3、4

六、每日预题：

如何计算一个正方形的面积、体积？

152564()2551224（2）

七年级数学上册《有理数的乘法》教案 北师大版 篇9

课题：分物游戏 教学目标：

1、经历把小数目实物进行平均分的操作过程，初步体会平均分的意义。

2、能用图示（连一连、圈一圈）的方法解决一些与平均分有关的简单问题。

3、结合实际问题感知平均分的两种可能：全部分完；有剩余，剩余的个数小于份数。

教学重难点：体验平均分 教学准备：课件、小棒

教学方法：自主学习、合作探究 教学过程：

一、问题情境

师：同学们，你们喜欢小猴子吗？能给大家讲一讲图中关于小猴子的故事吗？

课件出示：教材第58页第一幅图 学生讲故事

教师导入：今天我们就一起来做分物的游戏，有兴趣吗？

二、自主探究

1、分萝卜

师：现在请同学们帮小兔子分萝卜，要求每只小兔子分到的萝卜一样多，每只小兔子分到几根萝卜？可以借助小棒摆一摆哦！

学生动手操作摆小棒，教师巡视指导。

组织交流，重点引导学生说说怎样分，分的结果怎样。

如果学生说到平均分，教师要给予表扬鼓励，如果没有出现，教师可以作为参与者，引导学生思考探究这种分法。

师：像这样正好分完，又分的一样多，我们的数学语言就叫做“平均分”。

2、分骨头

师：现在有15根骨头要平均分给3只小狗，每只狗分到几根骨头？ 生：根据乘法口诀“三五十五”，应该是每只狗分到5根骨头。师：究竟对不对呢？不用摆小棒，你能用画图的方式表示出来吗？ 学生尝试画图表示分法，教师巡视了解不同情况。组织交流，展示不同的分法。

三、总结提升

师：通过今天的学习你知道什么事“平均分”了吗？留心观察生活中的平均 1 分现象，收集后与同学们交流一下。

练习设计：教材第59页 板书设计：

教学反思：

课题：分苹果 教学目标：

1、结合具体的问题情境，进一步体会平均分的意义。

2、能用具体操作或图示的方法进一步解决一些与平均分有关的简单问题。教学重难点：进一步体会等分的含义，也就是平均分。教学准备：课件、小圆片 教学方法：自主学习、合作探究 教学过程：

一、问题情境

师：上一节课我们学习了有关平均分的知识，今天咱们就一起来分苹果好吗？

课件出示：教材第60页第一幅图

二、自主探究

1、分成3堆，每堆一样多。

师：请你用圆片代替苹果，把这些苹果分成3堆，要求每堆一样多。可以怎样分？

学生用圆片分，教师巡视了解情况，组织交流。生1：我是1个1个分的，结果每堆都有4个苹果。生2：我是2个2个分的，结果也是每堆都有4个苹果。

生3：我是根据乘法口诀“三四十二”，一次分好的，每堆都有4个苹果。师：同学们这些分法都是正确的，分的结果也都是一样的。

2、每袋装4个。

师：如果还是这12个苹果，老师要求大家每4个装一袋，需要几个袋子？说说你是怎么做的？

学生操作后交流汇报：

生：每4个装一袋，我就数出4个放成一堆，再数出4个放成一堆„„这样个就分成了3堆，说明需要3个袋子。

师：说得很好，就是需要3个袋子。

3、比较。

师：说说两次分苹果有什么相同的地方。学生可能会说：

都是分12个苹果，都是平均分。

分完后每份的个数都是同样多的，都是4个苹果一份。„„

师：是啊，都是把12个苹果平均分，尽管分的方式不同，但是结果是相同的。

三、总结提升

师：今天的学习你有什么收获呢？同学们互相交流一下。练习设计：教材第61页 板书设计：

教学反思：

课题：分糖果 教学目标：

1、通过对大数目物品进行平均分的具体操作，感受分法的多样性和合理性。

2、体验用表格记录平均分的过程，获得“试商”的初步体验。

3、经历小组合作的实践交流活动，培养合作意识和能力。教学重难点：

1、学会较大数的平均分。

2、体验用表格记录平均分的过程，获得“试商”的初步体验。教学准备：课件、小圆片、小棒 教学方法：自主学习、合作探究 教学过程：

一、问题情境

师：以前咱们学习“分一分”都是数目比较小的，今天我们能不能尝试对较大数目进行分一分呢？你们有信心吗？

课件出示：教材第62页第一幅图 师：从图中你知道了什么？

生：有50块糖，要求平均分给4个人。

二、自主探究

1、说一说

师：说一说，你觉得可以怎么分呢？ 生1：可以1块1块地分。

生2：这么多，1块1块地分比较麻烦，可以2块2块地分。生3：我觉得还是5块5块地分比较好。

师：老师觉得不管怎么分，因为数目比较大，都容易出错。

2、分一分

师：看，老师想了一个办法。课件出示：空白的记录表格。

结合表格向学生介绍表格内容，或由学生看表格说出自己看懂的内容，不明白的地方教师适当讲解。

师：我们可以把每次分到的情况记录在表格中。现在就请同学们分工合作，用4个小圆片分别代表4个人，用50根小棒代表50块糖，选用自己喜欢的方法分一分，把分的过程记录下来。

学生在小组内分工合作，教师巡视，了解情况。

组织学生交流，展示学生的记录表格，重点说说从表格中看是怎么样分的。只要学生分的合理，记录正确就给予肯定。师：你觉得这样做记录怎么样？ 生1：太好了，这样记录不容易出错。生2：这样做记录很清楚。

生3：这样就能很明白地看出分的过程，结果也能清楚地显示出来。

三、总结提升

师：借用表格记录分法，你学会了吗？做记录时我们应该注意什么？

练习设计：教材第63页 板书设计：

教学反思：

课题：分香蕉 教学目标：

1、结合平均分的具体情境与经验，抽象出除法算式，体会除法运算的意义。

2、掌握除法算式的读法、写法，并认识除法算式各部分的名称。

3、会用除法算式表示并解释平均分的具体过程。教学重难点：

1、除法算式的写法和各部分名称。

2、除法的意义。教学准备：课件、小棒

教学方法：自主学习、合作探究 教学过程：

一、问题情境

师：同学们，今天小猴子带着12根香蕉请大家帮忙来了。你看！课件出示：教材第64页第一幅图

师：分12根香蕉，每份同样多，可以怎么分？请你帮助小猴子分一分。请同学们用准备的学具小棒代替香蕉，根据自己的理解动手分一分，再把自己分的方法和结果与同桌交流一下。

二、自主探究

1、认识除法。

师：谁想把自己的分法和结果告诉大家？ 生：把12根香蕉平均分成2份，每份有6根。学生有其他的说法只要合理就可以。

师：刚才我们把12根香蕉（课件出示12根香蕉图片）平均分成2份，每份有6根（课件演示分的过程）。像这样把12根香蕉平均分成2份，每份有6根，就可以用除法来表示。写出来就是12÷2=6（根）

师：（对着板书，指着算式）这里的12表示要分的12根香蕉；“÷”是除号，表示平均分；2表示要分成2份；6表示分的结果是每份有6根。读作12除以2等于6。

师：请同学们把自己的分法写成算式读一读，并说出除号和各数表示的意思。学生交流，要有针对性地进行指导。

2、巩固练习。

师：同学们帮助小猴子分了香蕉，并且知道了把12根香蕉平均分成2份，每份有6根，可以用除法算式表示。那我们就一起来把教材第60页和61页的问题用除法算式表示出来吧！在小组内和同伴说说算式中每个数的意思。

学生尝试独立完成后，在小组内交流；教师巡视，指导个别学习有困难的学生。

组织全班交流。如果学生能把这些都写对，讲好，教师要给予表扬。

三、总结提升

师：今天我们已经知道了平均分的结果可以用除法来表示，并且也会读写除法算式。你都掌握论文吗？回家给爸爸妈妈讲一讲吧！

练习设计：教材65页 板书设计：

教学反思：

课题：练习五 教学目标：

1、巩固除法算式的读法、写法，进一步体会除法算式的意义。

2、进一步巩固运用除法解决简单问题的实际问题，培养学生的综合能力。

3、促使学生体会数学与生活的密切联系。

教学重难点：学生会正确列式计算以及对除法意义的理解。教学准备：课件

教学方法：自主学习、合作探究 教学过程：

一、问题情境

师：同学们，最近在分一分的游戏活动中，你学到了什么？ 学生可能会说：

我知道了只要每份的数目相同，就是“平均分”。

我知道了“平均分”的时候可以说“平均分成几份”或“每份是多少”。我还会读写除法算式。

我知道了除法算式各部分的名称。„„

师：同学们在游戏中学会的知识还真不少呢！你掌握了吗？今天我们就一起来检验一下大家的学习效果，你有信心吗？

二、自主探究

1、看图列算式，说意义。

师：请同学们结合图说一说每个算式的意义。课件出示：教材第67页第5题。

学生看懂图意后，尝试独立解答，教师巡视，指导个别学习有困难的学生。组织学生交流汇报，重点说说算式的意义。只要学生会答正确，教师就要给予肯定、鼓励。

2、看算式，编故事。

师：你们会讲故事吗？谁愿意把图中的故事讲给大家听？ 课件出示：教材第67页第6题。

生：机灵狗的鱼缸里有12条漂亮的小金鱼，但是机灵狗不小心把鱼缸打破了，金鱼掉在地上。淘气和笑笑跑过来，把这些小金鱼平均放在两个鱼缸里，每人高高兴兴地端着一个鱼缸走了。

给学生足够的时间和机会讲故事或补充，充分锻炼学生的语言表达能力。师：在这个故事中你发现了什么数学问题？

生：有12条小金鱼，平均放在2个鱼缸里，每个鱼缸里有多少条？ 师：你会解决这个问题吗？试一试。

三、总结提升

师：你有哪些收获？还有什么问题？记录下来，下一节课我们继续交流。练习设计：教材第66、67页 板书设计：

教学反思：

课题：小熊开店 教学目标：

1、结合解决问题的过程，学会用2—5的乘法口诀求商，体会用乘法口诀求商的简便性，以及除法与生活的密切联系。

2、体会乘法与除法运算意义的联系与区别，会应用乘法或除法解决一些简单的实际问题。

教学重难点：掌握2—5的乘法口诀求商的方法，培养学生的逆向思维能力。教学准备：课件

教学方法：自主学习、合作探究 教学过程：

一、问题情境

师：同学们，大家都喜欢玩具吧？听说小熊开了一个玩具店，我们去那里看看怎么样？

课件出示：教材第68页情境图

学生说说有什么玩具，每种玩具的价钱等。

师：根据图中的数学信息你能提出什么数学问题呢？ 生1：一个布娃娃和一个皮球多少元？ 9+3=12（元）生2：一个布娃娃比一个皮球贵多少元？ 9-3=6（元）

生3：买4个皮球多少元？ 3×4=12（元）

二、自主探究 1、20元可以买几辆玩具汽车？

师：刚才我们知道了小熊玩具店里都有什么，并且还提出了不同的问题并解答了出来。现在老师提一个问题：20元可以买几辆玩具汽车？应该怎样列式，为什么呢？

生：20÷5=（），看20元里面有几个5元。师：对！请同学们自己算一算。学生充分地说出自己是怎么想的。

只要学生的解释合理正确，教师就应给予肯定性鼓励。2、36元可以买几个布娃娃？

师：同学们解决了买玩具汽车的问题，并知道了用口诀计算除法又快又准确。现在老师再题一个问题，请同学们自己列式并用口诀计算来解决问题，好吗？听好了，“36元可以买几个布娃娃？”

学生自己计算，教师巡视，进行个别指导。

师：谁想把自己计算的结果和怎样想的给同学们说一说？

生：列式为36÷9，想：9和几相乘等于36，四九三十六，所以36÷9=4（个）。师：通过刚才的学习，我们知道了计算20÷5=？时，想几五二十；计算36÷9=？时，想几九三十六。你们发现用口诀求商有什么规律吗？

生：除以几就想几的口诀。

师：是啊！今后我们计算除法时，就可以根据除以几就想几的乘法口诀，这样计算比较简便。

3、巩固应用。

师：你能根据图中的信息再提出一个可以用除法解决的问题吗？请尝试解决。

学生在小组内相互提出问题，并解决。教师巡视，了解情况。组织交流汇报。

三、总结提升

师：用乘法口诀求商的规律是什么？（除以几，就想几的乘法口诀来求商）练习设计：教材第69页 板书设计：

教学反思：

课题：快乐的动物 教学目标：

1、结合具体的情景体会“倍”的意义。

2、会用图示或除法求两个数量关系之间的倍数关系。教学重难点：倍的意义；倍与等分之间的关系。教学准备：课件

教学方法：自主学习、合作探究 教学过程：

一、问题情境

师：同学们，你们去过动物园吗？动物园里有许多活泼可爱的小动物在快乐地生活着。

课件出示：教材第70页情境图

师：从图中知道了哪些数学信息？能数出每种小动物的只数吗？

学生在小组内交流各自获得的信息？并分别数出每种小动物的只数，进行交流汇报。

教师根据学生的回答，板书各种小动物的只数。

二、自主探究

1、体会“倍”的意义。指导学生按步骤画图：

（1）画3个小圆圈代表3只小猴子。（2）画6个小圆圈代表6只小鸭子。

（3）把小鸭子3只一组，3只一组地圈在一起，这样6只小鸭子就被分成2组，每组小鸭子的只数与小猴子一样多。

师：这个图就表示“小鸭子的只数是小猴子只数的2倍”。因为6里面有2个3，也就是说小鸭子的只数包含了2个小猴子的只数，这样的关系我们就是小鸭子的只数是小猴子只数的2倍，即6是3的2倍。可以用除法算式表示为6÷3=2。

2、巩固训练

（1）师：现在老师请大家就像刚才一样，先画图表示，再列式计算解答下 10 面的问题，有信心吗？

课件出示：教材第70页最下面练习题。

学生尝试独立解答，教师巡视，指导个别有困难的学生。组织学生汇报交流，重点说说自己的想法。

生1：有8只小鸡，2只小松鼠，通过画图可以明显看出8只小鸡每2个圈在一起，可以分成4组，说明8厘米有4个2，也就是8÷2=4，小鸡的只数是小松鼠的4倍。

生2：我画了6个小圆圈表示小鸭，2个小圆圈表示小松鼠，然后把小鸭2只一组、2只一组地圈起来，这样小鸭就被等分成3组，也就是6里面有3个2，所以6÷2=3，小鸭的只数是小松鼠的3倍。

„„

（2）师：仔细看图，说说你从图中知道了什么？ 课件出示：教材第71页第一幅图

生1：我知道了一支笔2元，小兔就买了1支笔。生2：我知道小牛买了3支笔，用了6元钱。生3：我知道小狐狸花的钱是小兔的4倍。师：你想到了什么问题呢？该怎么解决？

抽生答，只要学生提出的问题合理并解答正确，教师就给予肯定。

三、总结提升

师：今天的学习你有什么收获？ 练习设计：教材第72页练习题 板书设计：

教学反思：

课题：花园

教学目标：

1、结合解决具体问题的过程，进一步理解“倍”的意义，以及它与乘、除法意义的联系。

2、学会用数学思维去观察、发现、解决生活中的数学问题，培养应用数学的意识和解决问题的能力。

教学重难点：体会“倍”的含义；解决实际问题。教学准备：课件

教学方法：自主学习、合作探究 教学过程：

一、问题情境

师：同学们，花园里美丽的花儿开了，蜜蜂、蝴蝶都飞来了，花园了热闹起来了！

课件出示：教材第70页情境图

师：说说你从图中了解到哪些数学信息？ 学生可能会说：

生1：我知道有4只蝴蝶，还有12只蜻蜓。生2：我知道有9只小鸟。

生3：我知道蜜蜂的只数是小鸟的3倍。

二、自主探究

1、求一个数是另一个数的几倍。

师：你能根据这些数学信息，提出哪些数学问题？

如果学生不能提出“蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍”，教师就作为参与者提出来；如果学生能自己提出来就进行下面的环节。

师：选用自己喜欢的方式画一画，然后再列式解答。学生尝试自己解答后，交流汇报。

生1：我画了4个三角形表示蝴蝶的只数，有画了12个圆圈表示蜻蜓的只数，然后把蜻蜓4只一组、4只一组地圈起来，就很容易看出，12里面有3个4，所以12÷4=3.生2：我画了别的不同图形分别表示这两种小动物的只数，结果也是12÷4=3。

师：对，我们可以画自己喜欢的图形来表示两种量，但结果都可以看出求一个数是另一个数的几倍，就是计算这个数里面有几个另一个数。

2、求一个数的几倍是多少。师：同学们还能提出什么问题？

生：有多少只蜜蜂？

师：谁愿意把自己思考的过程说一说？ 教师小结、课件出示：教材第73页最下面的问题。

学生在小组里交流各自的画法，举例说明；教师巡视。组织学生交流汇报。

三、总结提升

师：通过今天的学习，你懂得了什么？ 练习设计：教材第73页 板书设计：

教学反思：

课题：练习六 教学目标：

1、巩固表内乘除法的计算。

2、进一步体会乘除法的意义和倍的含义。

3、培养学生自觉运用数学知识解决实际问题的意识和能力，激发学生学好数学的兴趣。

教学重难点：正确计算乘除法以及解决实际问题。教学准备：课件

教学方法：自主学习、合作探究 教学过程：

一、问题情境

师：同学们，通过这一单元的学习你知道了什么？还有哪些疑问？ 学生可能会说：

我学会了乘法口诀计算除法。

我知道了求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

我知道了求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。„„

二、自主探究

师：这些知识点究竟掌握得怎么样呢？你能运用所学知识解决实际问题吗？ 课件出示：教材第76页第8题

学生独立解答，教师巡视，指导个别学习有困难的学生。组织学生交流汇报，重点引导学生说清想法。

生1：彩笔有12支，毛笔有4支，求彩笔的支数是毛笔的几倍，就是看12里面有几个4，用除法计算，所以12÷4=3.计算的时候我是根据乘法口诀“三四十二”算出来的。

生2：笔筒里的铅笔支数是毛笔的5倍，求笔筒里的铅笔有多少支，就是计算4的5倍是多少，要算5个4是多少用乘法计算比较简便，所以5×4=20.从这道题我们可以知道：求一个数的几倍是多少要用乘法计算。

生3：求这三种笔一共有多少支，就是把这三种笔的支数加起来，其实是三个数的连加计算，4+12+20=36.师：说得很有条理，而且还归纳出了某一类题目的解答思路，真棒！我们应该像这样随时总结一些规律性的东西，不断积累才能进步。

三、总结提升

师：在这一节课中，你有什么收获？觉得自己有提高吗？ 练习设计：教材76、77页 板书设计：

教学反思：

第八单元 6—9的乘法口诀 课题：有多少张贴画 教学目标：

1、经历独立探究、编制6的乘法口诀的过程，体验从已有的知识出发探索新知识的思想方法。

2、掌握6的乘法口诀，解决一些简单的实际问题。

教学重难点：编制6的乘法口诀，能正确运用口诀解决实际问题。教学准备：课件

教学方法：自主学习、合作探究 教学过程：

一、问题情境

师：同学们，我们已经学习了2、3、4、5的乘法口诀，你能背诵吗？我们玩一个对口令的游戏好吗？

师生对口令，帮学生复习2、3、4、5的乘法口诀。

二、自主探究

1、数一数，填一填。

师：你们喜欢贴画吗?老师这里有很多贴画，请看。课件出示：教材第78页图一。师：从这幅图中，你发现了什么？ 生：我发现横着看，每排都是6张贴画。师：你能看图完成这张表格吗？

学生看图，独立完成表格的填写；教师巡视，了解情况。交流展示学生填写表格的结果。

2、编口诀。

师：结合我们以前编制乘法口诀的经验，你能根据上面表格的计算过程写出乘法算式，并编出乘法口诀吗？

学生在小组内合作编写乘法口诀；教师巡视，指导个别学习有困难的学生。组织交流，师生共同总结6的乘法口诀。让学生在小组内自由背诵6的乘法口诀。

七年级数学上册《有理数的乘法》教案 北师大版 篇10

1．理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则；

2．能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别；

3．三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程；

4．通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力；

5．本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。教学建议

6．对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。

7．有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。

8．应强调加法交换律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。

9．计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。

10．可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。

七年级数学上册《有理数的乘法》教案 北师大版 篇11

有理数

一．选择题

1．﹣2021的相反数是（）

A．2021

B．﹣2021

C．﹣1

D．1

2．﹣的绝对值是（）

A．

B．﹣

C．

D．﹣

3．如图，点A是数轴上一点，点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数可能是（）

A．0

B．1

C．1.5

D．2.5

4．在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数m，2，将点M向右平移1个单位长度，得到点P，若PO＝NO，则m的值为（）

A．1

B．﹣1

C．﹣2

D．﹣3

5．某届足球首轮比赛中，A队4：2胜B队，C队2：3负于D队．将A、B、C、D这4个队按净胜球数由好到差排序正确的是（）

A．A＞B＞C＞D

B．A＞C＞B＞D

C．A＞D＞C＞B

D．A＞B＞D＞C

6．数1，0，|﹣2|中最大的是（）

A．1

B．0

C．

D．|﹣2|

7．如图，数轴上点A对应的数是2，将点A沿数轴向左移动3个单位至点B，则点B对应的数是（）

A．﹣1

B．0

C．3

D．5

8．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果正确的是（）

A．2a﹣b

B．﹣b

C．b

D．2a+b

9．如图，直径为2个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是（）

A．1

B．2

C．π

D．2π

10．若ab≠0，那么+的取值不可能是（）

A．﹣2

B．0

C．1

D．2

二．填空题

11．比较下列两数的大小：﹣

﹣．（填“＜”、“＝”或“＞”）

12．数轴上A、B两点间的距离为5，点A表示的数为3，则点B表示的数为

．

13．如果|x﹣3|＝5，那么x＝

．

14．已知|x|＝1，|y|＝5，且x＞y，则x＝，y＝

．

15．如图，数轴上M点表示的数为m，化简|3+m|+2|2+m|﹣|m﹣3|＝

．

三．解答题

16．在数轴上表示下列各数：3，0，﹣3，1，﹣3，﹣1.5，并用“＞”把这些数连接起来．

17．a、b、c在数轴上的位置如图，则：

（1）用“＞、＜、＝”填空：a

0，b

0，c

0．

（2）用“＞、＜、＝”填空：﹣a

0，a﹣b

0，c﹣a

0．

（3）化简：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|．

18．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：

（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？

（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；

（3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．

参考答案

一．选择题

1．解：﹣2021的相反数是2021，故选：A．

2．解：|﹣|＝，故选：A．

3．解：∵数轴上点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数在﹣2到﹣1之间，∴点B表示的数在1到2之间，故选：C．

4．解：∵点M表示数m，将点M向右平移1个单位长度得到点P，∴平移后P表示的数是m+1，∵N表示数2，PO＝NO，∴m+1与2互为相反数，即m+1＝﹣2，∴m＝﹣3，故选：D．

5．解：A队的净胜球为：4﹣2＝2，B队的净胜球为：2﹣4＝﹣2，C队的净胜球为：2﹣3＝﹣1，D队的净胜球为：3﹣2＝1，因为2＞1＞﹣1＞﹣2，所以按净胜球数由好到差排序为：A＞D＞C＞B，故选：C．

6．解：|﹣2|＞1＞0＞，故选：D．

7．解：∵点A表示的数为2，将点A向左移动三个单位，∴2﹣3＝﹣1，即点B表示的数为﹣1．

故选：A．

8．解：由图可知，a＜0＜b，∴|a﹣b|+a＝b﹣a+a＝b．

故选：C．

9．解：圆旋转一周，周长为2π，∴点A所表示的数为0+2π＝2π．

故选：D．

10．解：∵ab≠0，∴有四种情况：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0；

①当a＞0，b＞0时，+＝1+1＝2；

②当a＜0，b＜0时，+＝﹣1﹣1＝﹣2；

③当a＞0，b＜0时，+＝1﹣1＝0；

④当a＜0，b＞0时，+＝﹣1+1＝0；

综上所述，+的值为：±2或0．

故选：C．

二．填空题

11．解：因为＞，所以﹣＜﹣．

故答案为：＜．

12．解：设B点表示的数为b，则|b﹣3|＝5，∴b﹣3＝5或b﹣3＝﹣5，∴b＝8或b＝﹣2．

故答案为：8或﹣2．

13．解：∵|x﹣3|＝5，∴x﹣3＝±5，解得x＝8或﹣2．

故答案为：8或﹣2．

14．解：因为|x|＝1，|y|＝5，所以x＝±1，y＝±5，因为x＞y，所以x＝±1，y＝﹣5．

故答案为：±1，﹣5．

15．解：根据数轴可知：﹣3＜m＜﹣2，∴3+m＞0，2+m＜0，m﹣3＜0，∴|3+m|＝3+m，|2+m|＝﹣2﹣m，|m﹣3|＝3﹣m，∴|3+m|+2|2+m|﹣|m﹣3|＝3+m+2（﹣2﹣m）﹣（3﹣m）

＝3+m﹣4﹣2m﹣3+m

＝﹣4．

故答案为：﹣4．

三．解答题

16．解：如图：

故．

17．解：从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，（1）a＜0，b＜0，c＞0，故答案为：＜，＜，＞；

（2）﹣a＞0，a﹣b＜0，c﹣a＞0，故答案为：＞，＜，＞；

（3）|a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|＝﹣a+a﹣b+c﹣a＝c﹣b﹣a．

18．解：（1）点B向右移动5个单位长度后，点B表示的数为1；

三个点所表示的数中最小的数是是点A，为﹣1．

（2）点D到A，C两点的距离相等；故点D为AC的中点．D表示的数为：0.5．

（3）当点E在A、B时，EA＝2EB，从图上可以看出点E为﹣3，∴点E表示的数为﹣3；

当点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，∴点E表示的数是﹣7．