基于ARIMA模型的铁路货运量预测

一、引言

铁路货运量指在一定时期内 (通常为一年) 使用铁路货车实际运送的货物数量, 它是我国国民经济的重要组成部分, 反映出了经济的真实状况。

铁路货运量预测可以为我国铁路建设项目和铁路基础设施建设提供科学的依据, 避免人力以及资源的浪费。

对于铁路运输系统而言, 多层次、多因素的影响使得运量预测复杂[1], 本文对确定性因素进行了简化, 利用由国家统计局公布的铁路货运量数据, 建立ARIMA模型并对我国未来三年的铁路货运量进行预测, 以便为其他项目提供科学的依据, 以促进我国经济的发展。

二、方法介绍

求和自回归移动平均模型简称为ARIMA (p, d, q) 模型, 是一种对于时间序列数据进行处理并预测的方法, 其中P为自回归项数, q为移动平均的项数, d是为使原序列变为平稳序列所做的差分次数。ARIMA模型是ARMA模型的拓展, 其基本形式可写为:

其中表示对原序列进行的差分的阶数, 是平稳可逆的ARMA模型的自回归系数多项式, 为ARMA模型的移动平均系数多项式, 为白噪声序列。

三、铁路货运量的ARIMA模型

(一) 对原序列进行平稳性检验

首先绘制原始序列的趋势图, 发现数据的波动不大, 却呈现出明显的上升趋势, 需要对原始数据进行差分处理。经过一阶差分以后通过单位根检验确定差分后的数据是平稳序列。 (如图1、图2)

(二) 绘制平稳后序列的自相关函数图和偏自相关函数图

如图3。初步并确定参数p和q的取值, 由图可得, 自相关函数与偏自相关函数均为一阶截尾, 分别尝试建议ARIMA (1, 1, 0) , ARIMA (0, 1, 1) , ARIMA (1, 1, 1) 模型对原序列进行拟合。

(三) 对上述三个模型进行参数估计

首先必须保证各参数显著, 其次根据AIC定价准则, 选择AIC数值最小的得到最终的模型, 由下表可得, 我们选择ARIMA (0, 1, 1) 模型作为最终的模型。 (见表1)

(四) 对模型的有效性进行检验

需要对拟合得到的ARIMA (1, 1, 0) 模型的扰动项进行检验, 看其是否为白噪声序列, 只有当扰动项为白噪声序列时, 认为检验得到的模型是有效的, 否则模型无效。此时利用Q统计量对残差项的随机性进行检验, 当Q统计量结果大于临界值时, 拒绝原假设, 认为各残差项之间存在相关性, 经检验, 各残差项之间是无关的。

综上所述, ARIMA (0, 1, 1) 模型在所有模型中AIC数值最小, 并且通过了模型的有效性检验, 我们可以用此模型对原始序列进行预测。

四、预测结果与分析

本次利用了我国1949-2013年的铁路货运量, 通过建立ARIMA (0, 1, 1) 模型对我国的2014-2016年的铁路货运量进行了短期预测, 结果如表2:

单位:万吨

上表表明, 在我国经济水平保持稳定, 各方面影响因素基本保持不变的情况下, 我国的铁路货运量不断增长, 但是根据ARIMA原理而言, 随着我国预测期数的增长, 预测精度不断下降。

随着我国现代化进程的不断推进, 对铁路货运量的预测会要求得越来越准确和迅速, 我们也需要应用预测结果对我国的铁路系统做出相应的改进。

摘要：近年来随着我国经济的蓬勃发展, 运输以及物流行业也发展迅速。合理地对我国铁路货运量进行预测可以为我国铁路交通基础设施建设提供科学的依据, 进而有助于提高我国的经济效益。为了科学地预测我国的铁路货运量, 本文利用Eviews软件拟合ARIMA模型, 对我国的铁路货运量进行预测。

关键词：ARIMA模型,铁路货运量,预测

参考文献

[1] 邱丽丽, 顾保南.国外典型综合交通枢纽布局设计实例剖析[J].城市轨道交通研究, 2006 (3) :55-59.