回归模型的相关性检验

回归模型的相关性检验（精选7篇）

回归模型的相关性检验 篇1

在线性回归模型中普通的最小二乘估计(LSE)许多情形下是不稳健的.本文介绍了一种投影深度函数,深度加权平均和深度加权LSE,这些估计量有符合需要的`稳健性.并讨论了在深度加权LSE情形下线性回归模型的拟合检验问题.

作 者：范允征 林路 Fan Yunzheng kin Lu 作者单位：范允征,Fan Yunzheng(南通大学理学院,江苏,南通,226007)

林路,kin Lu(山东大学数学与系统科学学院,山东,济南,250100)

回归模型的相关性检验 篇2

一、甘肃省专利产出的基本情况

专利 (PATENT) 在不少国家和地区都被作为衡量技术创新活动的关键指标, 在不同层面上反映着技术创新活动的状况与水平。表1显示了甘肃省1998—2008年的专利数据。可以看出, 1998—2008年, 甘肃专利申请量呈逐年上升趋势, 2005年尤为显著, 专利申请取得了历史性的突破, 总申请量为1759件, 比2004年增加近一倍。专利授权量的变化趋势在2006年之前不是很明显, 2006年之后有大的突破, 总体上也呈上升趋势。

1998—2008年间甘肃申请的12571项专利中, 发明专利共4560项, 占36.27%;实用新型共6267项, 占49.85%;外观设计共1744项, 占13.87%。授权的6699项专利中, 发明专利共1151项, 占17.18%;实用新型共4388项, 占65.50%;外观设计共1060项, 占15.82%。可见甘肃三种专利申请受理和授权中均以实用新型为主, 发明和外观设计处于劣势。

资料来源:中国科技统计年鉴 (1999—2009年)

二、数据收集与处理

采用财政科技拨款 (ST, 亿元) 作为自变量, 专利 (PATENT, 发明、实用新型和外观设计) 申请授权数作为因变量, 研究财政科技拨款与专利产出的关系。样本数据取1990—2008年数据。为了避免变量数据的剧烈波动, 消除数据序列的异方差, 对ST和PATENT分别取自然对数, 表示为LNST和LNPATENT (见表2) 。

资料来源:甘肃年鉴 (1991—2009年)

三、实证分析

(一) 数据平稳性检验

使用Eviews5.0软件对时间序列LNGDP和LNST进行ADF检验, 即单位根检验, 以判断时间序列的平稳性。零假设为:H0, p=1:备择假设为;H1, p<1。若ADF值大于临界值, 则接受Ho, 意味着变量时间序列含有一个单位根, 即变量时间序列是不平稳的;否则, 若ADF值小于临界值, 则拒绝H0, 接受H1, 变量时间序列是平稳的。如果各变量是单整的且单整阶数相同, 需要对各变量进行协整检验, 以确定变量之间是否存在长期稳定的关系。对数据的平稳性检验如表3所示。

注: (C, T, K) , C表示常数项, T表示趋势项, K表示滞后阶数。D (LNGDP) 和D (LNST) 分别表示LNGDP和LNST的一阶差分, DD (LNGDP) 和DD (LNST) 分别表示LNGDP和LNST的二阶差分形式。

检验结果表明, 原始序列的ADF值大于临界值, 因此原始序列都是非平稳序列, 而一阶差分以后的ADF值均小于临界值。序列经过差分后达到了平稳, 即所有变量均为非平稳的一阶单整过程, 可以用来做长期协整分析。

(二) 协整检验与误差修正模型

虽然两个时间序列LNPATENT和LNST是非平稳的, 但是它们均为I (1) , 两者之间可能存在协整关系, 可以对其进行协整分析。对于具有相同单位根性质的时序数据, 可以利用Johansen协整检验来判断它们是否具有协整关系。Johansen检验是一种基于向量自回归模型的检验方法, 在进行协整检验之前, 需要对建立的VAR系统确立合理的滞后期, 根据AIC信息准则和SC信息准则确定其最优滞后期为3 (见表4) 。

*indicates lag order selected by the criterion

Johansen检验表明, 在5%的显著性水平下, 变量LNGDP和LNST之间存在唯一协整方程, 即两者之间存在长期的稳定均衡关系 (见表5) 。

非标准化的协整参数矩阵, 和调整参数矩阵

标准化的协整参数向量, β= (1-0.597410-5.496750) 。参数调整向量α= (-1.739240 0.122518) 。因此财政科技投入与经济增长之间的长期均衡方程为:LNPATENT=5.496750+0.597410LNST

分析结果表明:在1990—2008年间, 财政科技拨款与专利授权量之间存在长期动态均衡关系。从反映甘肃专利授权量与财政科技拨款长期均衡关系的模型可以看出, 财政科技拨款对专利授权量的弹性为0.597410, 即科技拨款每增长1%, 专利授权量将增长0.60%。这表明从长期来看, 科技投入对GDP的拉动作用是比较显著的。

如果一组变量之间有协整关系, 则协整回归能被转换为误差修正模型。描述经济增长随财政科技拨款改变的短期波动向长期均衡调整的误差修正模型:

(三) 格兰杰因果检验

协整检验结果告诉我们, 甘肃的财政科技拨款与专利授权量之间存在长期的均衡关系, 但是这种均衡关系是否构成因果关系。前面的回归并不能够回答这个问题, 所以还需要进一步的验证, 需要进行格兰杰因果关系检验。

格兰杰因果关系检验结果显示:

1. 滞后期为1年时, 财政科技拨款是专利授权增加的原因, 因为从F统计量数值的概率水平可以看出是拒绝原假设的 (LNST不是LNPATENT的格兰杰原因的可能性是0.784%, 表明LNST能促进LNPATENT的可能性在99.206%) 。滞后期大于1年时, 可以看出也是拒绝原假设的。这说明财政科技拨款构成专利授权量的格兰杰原因, 财政科技拨款能促进专利授权量的增加。

2. 滞后期为1年时, 专利授权量是财政科技拨款的原因不显著, 因为从F统计量数值的概率水平可以看出是拒绝原假设的 (LNPATENT不是LNST的格兰杰原因的可能性是48.7%, 表明LNGDP能促进LNST的可能性是51.3%) ;滞后期大于1年时, 是接受原假设的。这说明专利授权量增加构成财政科技拨款的格兰杰原因并不显著。

(四) VAR模型的稳定性检验

由表7和图1可知, VAR模型有一个根落在单位圆外, 这时VAR模型是不稳定的, 根据其得出的脉冲响应函数的结果是不可靠的, 故不宜进行脉冲和方差分析。

四、结论及政策建议

通过上述实证研究, 得到以下几个结论:

一是虽然专利授权量增加和财政科技拨款两个时间序列是非平稳的, 但是一阶差分是平稳的。且二者之间存在某种长期稳定的均衡关系, 刻画这种长期稳定关系的主要特征是财政科技拨款对专利授权量的长期弹性为0.597410, 这表明在1990—2008年间, 财政科技拨款对甘肃的专利授权量增加具有极大的促进作用。

二是滞后期为大于等于一年时, 甘肃财政科技拨款与专利授权量之间存在单向因果关系, 财政科技拨款构成专利授权量的格兰杰原因, 专利授权量增加构成财政科技拨款的格兰杰原因并不显著。

三是EC-1是误差修正项, 系数的大小反映了对偏离长期均衡的调整力度。EC-1的系数为-1.725880, 符合负反馈修正机制, 且对偏离长期均衡的调整幅度较大, 说明当长期均衡关系出现偏离时, 从非均衡状态向长期均衡状态调整的速度较快。

基于上述结论, 提出如下政策建议:

1.加大财政科技拨款力度。根据结论, 财政科技拨款对甘肃的专利授权量增加具有极大的促进作用, 且财政科技拨款构成专利授权量的格兰杰原因。因此, 加大财政科技拨款力度, 是增加专利产出的有力保证, 会带来更多的创新成果, 有力地推动整个地区经济和社会的发展。

2.加速专利产业化。促进专利技术向生产力的转化, 是增加专利产出的根本目的, 也是增强甘肃省经济实力和实现产业优化升级的要求。政府应加快专利转让市场的建设, 为专利生产者与专利使用者之间搭建交易平台。此外, 政府要引导专利研发的方向, 努力使专利研发符合市场需求与产业结构发展方向。在政策上, 利用优惠的税收政策和设立研发基金来促使专利研发符合国家发展战略的需要。

摘要：在分析甘肃省专利产出的基础上, 通过分析1990—2008年甘肃省财政科技拨款和专利产出的变化趋势, 运用单位根、协整检验, Granger因果关系检验, VAR模型对甘肃省财政科技拨款与专利之间的关系进行实证研究。结论表明:1990—2008年, 财政科技拨款对专利授权量的长期弹性为0.597410, 两者之间存在单向因果关系。

关键词：财政科技拨款,专利产出,检验

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回归模型的相关性检验 篇3

[关键词]购买力平价理论；实际汇率；门限自回归（TAR）模型；非线性门限单位根检验

[中图分类号]F831 [文献标识码] A [文章编号] 1673-0461（2012）10-0012-06

一、引 言

购买力平价理论（Purchasing Power Parity，简称PPP）是简单且较具实用价值的解释汇率的理论，该理论的核心思想在于，如果市场完全有效，任何相同的商品在世界范围内都应该以相同的价格销售。20世纪70年代以来，针对购买力平价理论的实证分析大量涌现，尽管研究所采用的分析工具不尽相同且研究发现多种多样，从研究结论和方法的角度看来，两大特点还是可以从目前围绕该理论建立的实证研究中总结出来：①针对PPP在普遍意义上成立与否目前仍然尚无定论，国际上对PPP 理论假说的较一致意见是：就长期而言，购买力平价可能发生市场出清的均衡现象；但从短期来看，其效果并不明显。②大量研究假设数据产生的过程为线性，故采用单变量单位根检验（如ADF方法、PP方法等）对其数据序列进行平稳性检验。

以上特点的第二点中针对实际汇率这一单一时间序列作线性假设的基础本身较为薄弱。Hechscher最早于1916年就提出实际汇率的调整可能是非线性的观点，结合其对国际贸易中出现的交易成本的交易成本的分析，他认为尽管同样商品的价格由同一货币在不同国家之间进行衡量可能存在不一致，但只有当预期的收益大于进行商品贸易的两国之间的运输成本时，套利和由之产生的价格修正才会出现（Taylor，2006）。

随着计量分析技术的发展，2000年以后开始大量出现采用非线性的计量方法对实际汇率的平稳性进行研究。国外的相关研究中，较具代表性的包括Taylor（2001），Chortareas等， （2002）， Chortareas和Kapetanios（2003）， Kapetanios等（2003），Kilian和Taylor（2003）， Canjels等（2004），如上研究运用非线性方法均发现了长期购买力存在的证据，但其研究数据大多取自于发达经济体，该类研究客体在市场有效性、外部冲击的影响性等方面的不同决定了其结果对于发展中经济国家或地区具备较为有限的参考价值。而针对我国的研究中，具备较强参考意义的包括王志强等人（2004）结合界限检验的方法发现1994年汇率制度改革至2004年，人民币的长期汇率购买力平价得到部分经验证据支持；而刘金全等人（2006）利用不同的方法和样本得出了不同的结论，他们通过马尔科夫区制转换的方法对1980年1月至2004年8月的人民币汇率进行了分析，认为长期购买力平价并不成立；此外，张卫平（2007）则运用平滑转换自回归模型（STAR）对人民币实际汇率的非线性行为进行了实证分析，并对其均值回复速度进行了估计，研究结果特出人民币与美元存在长期购买力平价关系；最新的研究包括丁剑平等人（2010）运用门限单位根检验方法研究亚洲6个主要新兴市场国家货币兑美元实际汇率，结果表明研究对象的实际汇率均存在门限非线性。

就研究结论而言，如上中外研究均采用非线性方法发现了PPP存在与否的经验事证，其结果由于样本、方法的不同而存在较为显著的差异；但从研究方法上看，这些研究存在的共同问题是无法在非线性和非稳态之间进行区分，故仍采用线性研究中广泛使用的传统检验方法对非线性关系的平稳性进行检验。考虑到如上问题的普遍性，本文采用最新发展起来的由Caner和Hansen提出的计量分析和检验方法，旨在为针对购买力平价理论的实证研究注人新的活力。本文的主要贡献在于通过有针对性地采用专门针对非线性关系的单位根检验，对真实汇率这一时间序列数据的长期稳定性特质进行全面与透彻的分析，以更好地发现购买力平价理论在长期的表现。

此外，从更为深遠的研究意义上考虑，组成一个共同货币区的必要（非充分）条件是影响这些国家（地区）或经济体的外部冲击因素。而如果通过一般购买力平价理论检验发现，这些国家（地区）或经济体的实际汇率存在趋同，则可证明这些国家或地区是潜在的最优货币区。从这一视角来看，一般购买力平价理论与Mundell提出的最优货币区理论存在共同之处。在此基础上，本文选择人民币兑换两岸三地（即中国香港、中国澳门和中国台湾）的实际汇率作为研究对象，可为未来针对中国大陆是否适宜于与中国香港、中国澳门、中国台湾组成同一货币区的相关研究从汇率相关性角度提供一定的研究事证和基础。

本文其他部分的安排如下：第二部分给出本文的模型介绍、设立方法及其相应的检验方法；第三部分解释相关数据的选择依据和处理方法；第四部分简明介绍相关分析结果数据并给出实证分析结果；第五部分结合前述研究成果提出总结性评述。

二、研究方法

1.模型介绍

实证分析中常见的非线性机制转换模型分为三个大类： 即马尔科夫区制转换模型（Markov Switching Regime model） 、门限回归模型（Threshold Regression Model） 和平滑转换自回归模型（ Smooth Transition Autoregressive Model）（封福育，2011）。本文的实证研究模型的基础属于门限自回归模型（Threshold Autoregression Model， TAR）的一种，最早由Tong（1978）提出，并在非线性时间序列的实证领域得到广泛应用。

在Tong（1978）TAR模型核心建模思想的基础上，Cancer和Hansen（2001）通过考察回归单位根的渐近零分布，进一步发现该分布是非标准的，且其标准与否与门限效应是否存在直接相关，并由此发展其非限制性两区制门限自回归模型（Unrestricted Two-Regime Threshold Autoregressive Model）及其相应的检测方法。对比其他门限自回归方法，Cancer和Hansen的方法的最主要优点在于将非线性问题（即门限效应）和非平稳问题（即单位根）问题分开考虑，并通过Wald检验和非线性单位根检验分别检测时间序列的非线性和平稳性（P.K.Narayon and S.Narayon，2007）。从实证检验的结果上看：Cancer 和Hansen （2001）通过对美国失业率的平稳性考察认为，在检测非线性时间序列的平稳性问题上，其非线性单位根检测的方法要优于传统的ADF、PP等平稳性检验方法；S.H.Sekioua （2006）在实证研究远期汇率溢价的非线性调整问题的过程中，佐证了Caner和Hansen的观点；此外，P.K.Narayan（2005），J.Madsen，V.Mishra和R.Smyth（2008）等人针对不同研究对象的比较性检验结果均支持这一观点。由此，我们认为通过采用Cancer和Hansen模型和其相应的非线性单位根检验方法对两岸三地实际汇率的非线性和平稳性进行研究将得到更具参考意义的研究过程和更为稳健的实验结果。

2.模型设定

结合Caner和Hansen（2001）的文献与本文的研究对象，我们得到如下两区制TAR（k）形式：

？驻St= ？兹'1Xt-1I{Z■？燮？姿}+？兹'2Xt-1I{Z■>？姿}+？着t，（1）

其中，Xt-1=（St-1，1，？驻St-1，…，？驻St-k）′，（2）

如上模型中，

（1）St代表被检验的我国主要贸易国家（地区）的实际汇率，（其中t=1，…，T，用直接法以美元作为单位）；

（2）？着t是满足独立分布的随机误差项；

（3）I{.}代表指标函数，（当Zt-1？燮？姿时，I{.}=1，相反，当Zt-1>？姿时 ，I{.}=0）；

（4）k代表自回归阶数，满足k？叟1；

（5）？姿是阈值参数，Zt-1=St-1-St-m是阈值变量，其中m？叟1（在公式1中， ？姿作为重要的未知变量，可使St随阈值变量Zt-1=St-1-St-m在两种区制间进行转化）；

（6）向量？兹1和？兹2表达为：

？兹1■■ ？兹2■■ （3）

公式3中，？籽1和？籽2为标量，代表St-1的斜率系数，？茁1和？茁2是以标量形式存在的截距项，且二者的值同为1，其代表确定性部分的斜率， ？琢1和？琢2为1×k向量，其代表（？驻St-1，…，？驻St-k）在两个区制中的斜率系数。

（7）阈值的估计方法

为得出最终估计值，本模型用最小二乘法对m进行多次估计。在此过程中，未知变量？姿？缀[？姿1，？姿2]、？姿1、？姿2服从以下条件：

Pr（Zt？燮？姿1）=π1，Pr（Zt？燮？姿2）=π2（4）

其中，0<π1<π2<1，且π1+π2=1。

向量？兹1和？兹2中每一个参数的估计值均可通过最小化如下公式得出：

Q（？姿，m）=■？着t（？姿，m），（其中，t=1，…，T），（5）

给定？姿和m并使用最小二乘法，得到残差的估计值■t （？姿，m）由此，阈值变量的估计值可通过下式得到：

■■（■，m）。（6）

3.阈值检验

利用标准的Wald统计量，可对阈值进行检验：

WT=WT（■）=sup？姿？缀 [？姿■，？姿■]WT（？姿），（7）

Wald检验的零假设为：

H0∶？兹1=？兹2，（8）

如果不拒绝零假设，即代表实际汇率序列没有门限效应。实际汇率服从线性变化。

如拒绝零假设，则代表实际汇率序列服从非线性门限模型。

同时，sup？姿？缀[？姿■，？姿■]WT（？姿）服从非标准分布，Caner和Hansen（2004）建议采用自抽样法（Bootstrap Method）以得到渐近临界值和P值。

4.门限单位根检验

检验实际汇率变化的平稳性可应用完全单位根检验法和部分单位根检验法。

（1）假设

如果两个区制包括一个单位根，零假设为：

H0∶？籽1=？籽2=0，（9）

备择假设为：

H1∶？籽1<且？籽2<0，（10）

如接受零假设H0，则代表两个区制均包含一个单位根，实际汇率序列在两个区制中均不遵循一个平稳的过程；如拒绝零假设H0，则代表实际汇率序列服从平稳过程，即长期购买力平价成立。

如某一区制下存在单位根，备择假设可被重新构造为：

H2∶？籽1<0且？籽2<0，或？籽1=0且？籽2<0，（11）

如接受备择假设H2，则存在一个区制，在该区制下存在一个单位根；而另一区制下存在平稳性和均值回归。

（2）检验

门限单位根检验通过构造两个Wald统计量进行，即：

S1T=t■■I■+t■■I■，（12）

S2T=t■■+t■■， （13）

其中，S1T是單侧检验统计量，与备择假设？籽1<0或？籽2<0相对立；而S2T是双侧检验统计量，与备择假设？籽1≠0或？籽2≠0相对立；t1与t2则分别是估计值■1和■2的比率。Caner & Hansen（2001）指出，单侧Wald检验统计量S1T比双侧Wald检验统计量S2T更强，所以我们在如下的实证分析中主要采用单侧检验单位根的存在性。

三、数据选择

本文运用MATLAB 7.11.0进行实证检验。利用中国经济数据库（CEIC）选取1995年1月至2011年12月中国大陆、中国香港、中国澳门和中国台湾的月度名义汇率和消费者价格指数数据，共计1，428个样本值进行实证分析。实际汇率的得出遵循如下满足相对购买力平价理论的公式，通过该公式可将名义汇率转化为实际汇率。

St=■，（14）

其中，St表示实际汇率；S■■表示名义汇率；P■■表示外国物价水平；P■■表示我国物价水平。如上公式14中各变量的数据整理方法如下：

（1）对于名义汇率S■■，本文采用人民币直接标价法，选取港币、澳门币、台币兑人民币的月末汇率数据。

（2）对于一国价格水平P■■和P■■，本文选取各国CPI作为该指标的代理变量。由于消费者价格指数（CPI）作为衡量一国通货膨胀水平的常用指标包含一篮子商品和服务的价格，因此，本文选取CPI作为衡量一国价格水平的指标具备理论与现实意义。此外，为消除样本选取区间对分析的影响，本文以1995年为基年对所有CPI指数进行了调整（即令CPI1995=100）。

四、估计结果与实证分析

1.估计结果

用最小二乘法对TAR模型的估计结果如下表1所示。三组时间序列中，每一序列滞后12期，包含191个观测值，自抽样次数为300。

2.Wald检验

在估计结果的基础上，我们通过如上所述的Wald检验检测人民币兑港币、人民币兑澳门元、人民币兑台币的实际汇率是否存在门限效应。Wald检验结果如表2所示。

首先，最优延迟期数m来自Zt-1=St-1-St-m，由于本实证检验的最大滞后期数设置为12，故m的取值范围在1到12之间。最优延迟期数是使残差的方差最小的延迟期间（在该期相应的Wald统计量WT取值最大）。港币序列、澳门元序列、台币序列在最优延迟期数m分别等于4、11、6时，Wald统计量取值最大，分别为46.42、47.23和31.32。

其次，就Wald检验的结果而言，人民币兑港币、澳门元和台币的实际汇率序列在不同自抽样显著性水平下的临界值与Wald统计量的比较结果存在差异，其中，人民币兑港币的实际汇率在显著性水平为1%、5%和10%下的临界值均大于Wald统计量，门限效应显著存在；人民币兑澳门元的实际汇率在的显著性水平为10%时的临界值（45.73）小于Wald统计量（47.23），零假设不能被拒绝，同样被认为存在门限效应；对台币而言，在所有被考察的显著性水平下临界值均大于Wald统计量，零假设被接受，即可认为人民币兑换台币的实际汇率不存在门限效应。

再次，本次实证中的其他统计参数包括：自抽样P值分别为0.03、0.09、0.50，单位根P指分别为0.02、0.07、0.47，而门限估计值■分别为-0.01、0.01、0.01。

最后，港币、澳门元、台币的实际汇率落在区制1中的数量和比率分别为87（45.55%）、161（84.29%）和148（77.49%），该结果的折线图可由图1至图3直观表示。

总结Wald检验的结果可以发现，人民币兑港币和人民币兑澳门元的实际汇率呈非线性趋势；而从长期来看，人民币兑换台币的实际汇率则更多的表现出线性特征。针对如上线性和非线性的平稳性检验，应采取不同的检验方法以得出稳健的结论。

3.针对非线性结果的单位根检验

对呈现非线性特征的人民币兑港元实际汇率和人民币兑澳门元的实际汇率应用单侧单位根检验，结果如表3所示。

结果发现，港币和澳门元的Wald统计量S1T分别为0.10和8.13，均小于统一最优延迟期数下，不同显著性水平下的临界值（港币-9.43（10%）、11.10（5%）、15.79（1%），澳门元-10.73（10%）、12.53（5%）、21.15（1%））。因此，接受原假设H0∶？籽1=？籽2=0，即人民币兑港币和人民币兑澳门元的实际汇率存在单位根，呈非平稳状态，长期购买力平价在中国大陆和中国香港以及中国大陆和中国澳门之间并不成立。

4.针对线性结果的单位根检验

针对Wald检验中呈现线性特征的人民币兑台币实际汇率序列，我们分别使用ADF和PP检验法对其进行单位根检验，具体结果如表4所示。

由如上检验结果所示，PP检验中，显著性水平在1%、5%和10%的临界值均大于统计量；而在ADF检验中，统计量均大于相同显著性水平下的临界值。PP和ADF检验均给出了被检测时间序列为单位根过程的结论。综合以上，可认为人民币兑台币实际汇率为非平稳线性过程，长期购买力平价在中国大陆和中国台湾之间同样不成立。

五、研究结论

本文基于1995年1月至2011年12月的月度汇率和CPI数据，运用门限自回归（TAR）模型，根据Wald检验的线性与非线性检验结果，采用相应的非线性单位根和线性单位根检验方法分别探讨了人民币兑港币、澳门元和台币实际汇率的非线性和平稳性问题，核心结论主要包括以下几点：

（1）从实证研究的直观结果来看，人民币兑港币和澳门元的实际汇率呈非线性关系，进一步，我们通过非线性单位根检验发现其过程不具备平稳性。而人民币兑台币的实际汇率的非线性关系被研究所拒绝，结合PP和ADF单位根检验我们发现其过程存在单位根，同样不具备平稳性。以上实证研究成果表明，从长期来看，中国大陆与中国香港、中國澳门之间的购买力平价关系并不成立。

（2）从对未来相关研究的启示上来说，本文得出的人民币实际汇率存在非线性的实证结果在诸多采用非线性方法对此问题进行的研究基础上进一步表明：一方面，针对该问题的研究如仍采用单一的、传统的线性研究方法或将取得不稳健的结论，对购买力平价的检验应更多地采用非线性的方法来进行；另一方面，考虑到ADF、PP等方法在检验非线性平稳性方面的局限性，未来基于实际汇率长期趋势的研究应更多地采用针对检验非线性关系的平稳性而设计的、且更为有效的方法。

（3）從本文研究结论的经济意义来看，两岸三地作为一个整体， 其货币与人民币之间的真实汇率在长期内呈现非稳定性的状态， 代表其货币与人民币之间的名义汇率与相应的相对价格水平之间在长期并不存在稳定的内在关联性，我们认为此结果代表了时间趋势并非相关名义宏观经济变量之间的长期内在关系中的一个关键因素，并由此可以在一定程度上合理推知：若时间趋势构成了某一特定宏观经济变量长期走势的一个显著因素，则此变量必定包含有某种真实的成分。进一步来说，由于时间序列变量的相对跨度并非检验购买力平价的决定性因素， 故长期购买力平价本质上或许可以被视为是内生经济收敛的一种结果。

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Research on the Purchasing Power Parity of China Mainland，

China HK SAR， China Macau and China Taiwan： Empirical Examination Based on Canner & Hansen TAR Model

Zheng Xiaoya， You Haibo

（School of Economics， Xiamen University，Xiemen 361005，China）

Abstract： Purchasing power parity theory is a basic and wide applied exchange rate determination theory. Previous studies focus on whether the purchasing power parity is justified by using a traditional testing method of inspecting time sequence stability under the framework of linear or non-linear model. This paper， under the framework of non-linear study， based on Based on Canner & Hansen TAR Model， tries to make an empirical study of the Purchasing Power Parity of China Mainland， China HK SAR， China Macau and China Taiwan， targeting at threshold effect and stationarity of non-linearity state by using Wald test and non-linearity unit root test. The main findings is that the real exchange rate of RMB against KH D and MOP is non-linear， while the real exchange rate of the RMB against NT$ does not have threshold effect. In addition， the result of stationarity test based on non-linearity shows that the long-term Purchasing Power Parity may not hold among China Mainland， China HK SAR， China Macau and China Taiwan.

回归模型的相关性检验 篇4

空间自回归模型的局部影响分析和运用

由于空间数据的相依特性,使得通常的.删除点诊断异常值的方法不适合采用.为了寻找数据中的异常点和影响点,采用局部影响分析技术,通过引入扰动的方法来发现影响点,最后通过实例说明局部影响分析技术能够有效地发现模型中可能的影响点,并且能够揭示更多的细节信息.

作 者：罗玉波 吴喜之 LUO Yu-bo WU Xi-zhi  作者单位：中国人民大学统计学院,北京,100872 刊 名：统计与信息论坛  CSSCI英文刊名：STATISTICS & INFORMATION FORUM 年，卷(期)： 23(9) 分类号：O212.1 关键词：局部影响   空间自回归模型   异常点   影响点  

回归模型的相关性检验 篇5

线性回归模型系数的一个新的有偏估计

针对引起线性回归模型病态的根本原因,提出回归系数的S-R估计,讨论其均方误差的最优化,对有偏估计的改进进行研究.证明可以选择参数,使它在均方误差的意义下优于系数的Stein估计和LS估计,给出参数的最优值.然后讨论其偏差,证明它的`可容许性.

作 者：杨斌 张建军 YANG Bin ZHANG Jian-jun  作者单位：杨斌,YANG Bin(海军工程大学,管理工程系,湖北,武汉,430033)

张建军,ZHANG Jian-jun(海军工程大学,理学院,湖北,武汉,430033)

刊 名：兵工自动化  ISTIC英文刊名：ORDNANCE INDUSTRY AUTOMATION 年，卷(期)：2009 28(11) 分类号：O316 关键词：有偏估计   广义c-K估计   岭估计   广义岭估计   均方误差   可容许性  

回归模型的相关性检验 篇6

估计极端行为模型:分位数回归方法及其实现与应用

在许多社会和管理研究中,研究者通常很感兴趣不同于期望或平均的极端行为的`理论解释.这些特殊个案所包含的信息往往是研究的创新点和解决某些问题的突破口,但传统的最小平方法与最小一乘法并不适宜于这类研究问题的解决.本文讨论一种估计极端行为的理想模型:分位数回归.本文在对分位数回归的国内外研究现状进行综述后,介绍了分位数回归的模型和实现方法,并将它与最小平方法、最小一乘法进行了比较.最后探讨它在我国管理研究领域的应用方式和有关条件.

作 者：吴建南 马伟 WU Jian-nan MA Wei  作者单位：西安交通大学公共政策与管理学院,陕西,西安,710049 刊 名：数理统计与管理  ISTIC PKU CSSCI英文刊名：APPLICATION OF STATISTICS AND MANAGEMENT 年，卷(期)： 25(5) 分类号：O21 关键词：分位数回归   最小平方法   最小一乘法  

回归模型的相关性检验 篇7

我国的农业保险是专门为农业生产者在从事种植业、林业、畜牧业和渔业生产过程中由于保险标的遭受约定的自然灾害、意外事故、疫病或者疾病等保险事故所造成的财产损失承担赔偿责任的一种保险,旨在为农户的经济活动提供安全保障。

许多学者对我国农业保险的发展进行了研究。王韧等(2008)对农业保险行为主体进行博弈分析后发现,我国农业风险损失程度极高,因而必须由政府实施补贴才能实现纳什均衡,只有通过制度供给来明确农业保险财政补贴的实施机制,充分地保证补贴资金来源,并提供相关服务推动措施,才能保证防范农业风险,确保农户收入的稳定。黄英君(2011)运用计量经济学方法对我国农业保险的发展状况进行了实证研究,得出农民人均纯收入、农业保险保费收入与赔付支出同步变化的结论。王秀芬等(2013)利用吉林省农户的调查数据研究了不同类型农户保险需求的影响因素,发现家庭纯收入水平对于纯农型农户对农业保险的需求有一定影响,对其他类型农户则没有影响。聂荣等(2013)运用Logistic模型,利用入户调查得到的数据从农户家庭经济条件、家庭务农情况、风险分担等角度对影响政策性农业保险的因素进行了实证研究。张彤等(2014)通过对比辽宁省和贵州省的玉米种植保险,发现不同省份气候、自然灾害发生频率和地形等方面的差异导致了农业生产面临的风险,得出政府需要提供较高的保费补贴以降低农户的保费负担进而提高高费率地区农户参保积极性的结论。叶明华等(2014)通过问卷调查对苏、皖、川地区农户的风险认知、保险意识和风险承担能力进行研究,发现这三方面互相存在显著相关性而且个体差异也很显著,认为应关注不同特征农户的多样化需求,提高农业保险的保障程度和范围。黄亚林(2015)认为,农业保险作为对农业风险损失进行事后补偿的一种手段,对稳定和保障农户的生产行为、引导农户生产行为规模化、振兴农村经济有着非常积极的作用。

上述学者从多方面对农业保险进行了分析研究,对本文有重要的借鉴意义。随着我国改革开放和城镇化建设进程的加快,当前我国农村居民的生产生活方式发生了巨大变化,农业人口的大量流失以及农民收入增长偏好的改变对农村经济产生了很大冲击,而关于这些因素对农业保险影响的研究尚且不足。

各省市、自治区农业保险的发展状况差别较大,个体间差异明显,而且随着我国改革开放和城镇化建设进程的加快,当前我国农村居民的生产生活方式发生了巨大变化,农业人口的大量流失以及农民收入增长偏好的改变对农村经济产生了很大冲击,影响了农业保险的发展。为了更全面地研究农业保险的影响因素,更好地揭示我国农业保险的发展规律,本文选取农业保险赔付额、农民人均纯收入、农村人口、农林牧渔总产值作为自变量,农业保险保费收入(以下简称“农保收入”)作为因变量,从宏观面板数据出发,运用分位数回归方法就这些自变量对处于不同发展程度的农业保险发展的影响进行实证检验,然后根据检验结果就如何推进我国农业保险发展的问题提出政策建议。

二、我国农业保险的发展现状

自2008年以来,我国农保收入持续超过百亿元,2014年达到325.78亿元,较上一年增加了19.19亿元,已持续11年实现净增长。而农业保险的赔付支出也与农保收入保持相同趋势,从2007年的29.75亿元增长到2014年的205.8亿元,年均增长率接近100%。我国农业保险涉及领域也越来越广泛,包括农、林、牧、渔等,险种也从牲畜、棉花险种发展到水稻、鸡、兔、羊、扇贝养殖等200多个。

然而,从农业保险的各项指标来看,我国农业保险的发展尚显不足。尽管近年来我国农业保险的发展速度较为迅猛,然而农保收入占财产险收入的比例仍未超过5%,详见图1。这与我国第一产业(农林牧渔业)产值对国内生产总值超过16%的贡献率不相符,表明我国第一产业所能得到的保险保障远低于其对GDP所做的贡献,从侧面反映我国农业保险发展的不足。此外,农业保险的深度虽然由2007年的0.02%增长至2014年的0.05%,密度由2007年的4.04元增长至2014年的23.81元,取得了明显的增长,但却远远跟不上全国保险业深度和密度的增长速度,详见图2、图3。这与我国政府对农业保险所持的态度有关。国家自2007年才开始重视农业保险,进而大力扶持农业保险的发展,使得农业保险的起步落后于其他险种,致使其发展速度远低于全国保险业。我国西部地区幅员辽阔,占国土面积的56.4%,然而其2013年的农保收入仅占全国的28%(详见图4),与中部地区差距较大,西部地区的农业保险发展尚显不足,这表明我国各地区农业保险发展不平衡。

注:图1~图4数据基于中国统计年鉴网和保监会网站整理而来。

注:图1~图4数据基于中国统计年鉴网和保监会网站整理而来。

注:图1~图4数据基于中国统计年鉴网和保监会网站整理而来。

注:图1~图4数据基于中国统计年鉴网和保监会网站整理而来。

我国开办农业保险业务的机构包括商业性保险公司和专业性农业保险公司,而我国涉农险种中只有种养业保险免征营业税且政府补贴远低于发达国家(黄亚林,2015)。商业性保险公司提供的农业险种不适应农业的发展。我国地域辽阔,各地区农业发展状况不同,农产品种类及面临的主要风险也不尽相同,尽管农业保险的险种有所增加,但仍不能满足各个区域农民对农业保险的特殊要求。

三、变量选择及数据来源

我国城乡二元经济结构使得农村经济长期被抑制,农村地区基本上处于家庭各自经营的状态,农业生产十分落后。农民群体普遍文化水平不高,生产缺乏科学指导,土地利用率不高,生产效率低下,农户收入增长有限,农民早已习惯了政府的农业补贴和农灾补助而缺乏保险意识,这致使农业保险发展缓慢。同时由于我国政策性农业保险试点工作从2004年开始实施,2007年在全国范围内推广,为了更深入地对政策性农业保险影响因素进行检验,本文使用2006~2013年31个省市、自治区的面板数据,以农业保险赔付额、农民人均纯收入、农村人口和农林牧渔业总产值为自变量,农保收入为因变量,对我国农业保险的影响因素进行研究。本文相关数据来自中国统计年鉴、中国保险业年鉴与保监会网站。

农保收入,用income表示。收入是一个企业业绩最直接的反映,故这里选取农保收入作为衡量我国农业保险发展水平的量化指标。农保收入持续增长表明农业保险发展良好,前景可期。

农业保险赔付额即保险公司的赔付支出,用CP表示。农业保险赔付额在保险公司经营总成本中占据很大比重,是保险公司支出的主要项目。保险赔付率在保险公司日常经营中可以用来衡量业务质量,进行承保管理,反映保险公司的整体经营业绩,同时也是实施“关键业绩指标”考核(KPI考核)的重要指标。而我国农业保险的赔付额与农保收入息息相关。农业保险赔付额的大小反映了农业保险的承保质量和农业保险业的经营业绩,影响着我国农业保险的可持续发展。

农民人均纯收入,用PI表示。农民人均纯收入是农民购买力和消费的保证,直接关系到农民对农业保险的购买力。自20世纪80年代农村土地制度改革以来,我国农民的人均年收入逐年上升,富裕起来的农民开始有了保险的需求,并且有能力负担保费的支出。然而对农民收入结构进行分析之后发现,农民人均纯收入中农业收入占比在逐年递减,从1995年的60.6%减少到2012年的34.4%,这反映了农业生产对农民的吸引力正逐年下降。现在农民可以通过外出打工等方式得到稳定且可观的收入,所以对农业生产所带来的收入不再那么重视,也不再担心可能发生的农业风险,就不会太关注农业保险。可见,农民人均纯收入对农业保险的影响尚需探索。

农村人口,用RP表示。中国经济市场化带动了劳动力生产要素的流动。随着改革开放步伐的加快和城市化进程的推进,城市出现了很大的劳动力缺口,于是大量农村富余劳动力来到城市。大量农村青壮年劳动力向城镇的转移给农村经济带来了很大的挑战。在很多农村地区,老年人、中年留守妇女,甚至留守儿童成为主要劳动力,再加上农业收入偏低,使得一些地方出现了大量土地抛荒的现象,极大地影响了当地农业的发展。当大量劳动力流失,农业不再繁荣,以农业为基础的保险自然就难以发展了。

农林牧渔总产值,用output表示。农业保险对农村种植业和养殖业因遭受风险损失而给予补偿,即当农林牧渔业遭受损害并已承保时,农业保险会对其受到的损失进行赔偿,从而降低其损失程度,故而农业保险的发展是与农村种植业和养殖业的发展相辅相成的。当农林牧渔总产值越大、对国民经济贡献越大时,其受到的关注也会越多。为了保障农村种植业和养殖业的持续性发展,增加其对农业风险的抵抗能力,政府自然会大力促进农业保险的发展,而农业保险的繁荣发展也会为农村种植业和养殖业的进一步发展保驾护航。

四、实证分析

1. 模型设定与数据处理。

本文选用面板数据进行分析。面板数据相对于横截面数据和时间序列数据而言兼具横向和纵向的变化特点,有诸多优点。但传统的面板数据模型通常是服从正态分布的条件均值模型,容易忽略数据在均值回归中存在的其他方面难以发现的信息,比如极值的处理等,未能将数据信息利用到最大化。我国各地区之间农业保险发展程度各不相同,传统的OLS回归只能进行均值回归,不能对处于不同发展水平时期的农业保险影响因素进行回归分析。分位数回归方法最早由Koenker和Bassect(1978)提出。本文采用分位数回归方法依据保费收入的条件分布对各自变量进行回归,可以描述农保收入处于不同水平下各自变量对其的影响程度。相对于OLS回归,分位数回归能够选取任一分位点进行参数估计,同时由于分位数回归并没有对误差项的分布做具体的假定,因而对异常值的敏感程度也远小于均值回归,所以其估计结果会更加稳健。分位数回归的形式如下:

其中:QY(τ|X=x)为给定解释变量X时因变量Y的条件τ分位数;βτ是对应τ分位上的回归系数列;x是自变量向量。

由于样本数据中的农业保险赔付额、农民人均纯收入、农林牧渔业总产值、农保收入是价值量指标,故而首先要消除通货膨胀的影响。这里以1978年为基期对上述各个价值量指标当年的数据进行调整,然后对这些调整过的数据进行分析。同时因为各变量的数值较大,对样本变量取对数并不影响样本数据间的变化趋势,故将各变量取对数处理。

首先对各变量进行单位根检验以验证其平稳性。由于取对数后农保收入和农业保险赔付额有缺漏值,属于不平行的面板,故而采用Xtfisher方法进行检验,其他变量采用LLC方法进行检验,结果见表1。

由表1可知,在5%的显著性水平上,各变量均通过了检验,这表明农保收入、农业保险赔付额、农民人均纯收入、农村人口和农林牧渔业总产值这五组变量样本数据皆是零阶平稳即I(0),因此可以进行下面的回归分析。

2. 回归结果分析。

结合本文具体研究内容,建立回归模型如下:

其中:cτ表示τ分位数下常数项aτ、bτ、dτ、gτ表示τ分位数下各自变量的回归系数。

运用Stata 11对式(2)中面板数据进行分位数回归,回归结果见表2。

注:括号内为T检验值,***、**、*分别表示1%、5%、10%的显著性水平。下同。

由表2可以看出,在40%~70%分位时各变量的显著性较高,然而不论在何分位,农民人均纯收入(ln PI)均不具有显著性,这会让人怀疑该变量的选择是否合适。去掉该变量,再次进行分位数回归,得到回归模型如下:

其中:cτ表示τ分位数下常数项;aτ、bτ、dτ表示τ分位数下各自变量的回归系数。

去掉农民人均纯收入变量后的分位数回归结果见3。

为了检验估计结果的平稳性,这里对回归估计产生的残差序列e进行单位根检验。由于残差序列是非平衡序列,故运用Xtfisher方法进行检验,得到P=0.000,说明分位数估计具有平稳性。

从表3可以看出,去掉农民人均纯收入这一自变量后,其他各自变量的分位数回归系数显著性明显提高,且各变量的T检验值显著优于未去掉该自变量时的值。因而可以认为农民人均纯收入这一变量的选取是不恰当的,说明农民人均纯收入对农业保险的影响并不显著。这是因为现代农民的收入结构发生了很大的改变,农业收入不再是农民的主要经济来源,以往靠天吃饭的农民开始通过外出打工或经商等方式来获得一定的收入,这使得农民收入的增长与农业之间的联系日益薄弱,不会过多地影响农业保险的发展。

从回归系数可以看出,随着农保收入的增加,农业保险赔付额对保费收入的影响逐渐减小,这表明随着农业保险业务规模的扩大,农业保险的业务逐渐规范,农业保险赔付额逐渐趋于平稳。近年来,我国农业保险的赔付率稳定在47%~71%,表明农业保险取得了不错的业绩,具有持续的发展能力。农村人口对农业保险的负作用随着农业保险的发展逐步减小,这与近年来农业现代化和土地规模化管理有关。农业现代化和土地规模化管理大大提高了单个农民的生产效率和土地的产出水平,能在一定程度上缓解农村人口流失带来的负面影响。农林牧渔总产值对农业保险的影响也随着农业保险规模的扩大而减小。农林牧渔总产值的增加也带动了农业收入的增加,进而提高了农民对农业的重视,这与近年来出现的农民工返乡潮互为印证。为了保证农业收入的稳定,农业保险逐渐受到农民的重视,故而农林牧渔总产值的增加促进了农业保险的发展。从表3也可以看出,在40%~60%分位段,各变量的回归系数显著性最高,说明当农业保险处于中等发展水平时,农业保险赔付额、农村人口和农林牧渔总产值都会对其产生显著的影响。

五、结论与政策建议

从上述分析可知,农业保险赔付额与保费收入正相关。赔付额是反映保险业绩的重要指标,过高的赔付率表明保险业绩不好,会减少保险公司收入;而过低的赔付率从侧面表明理赔难度较大,导致人们在经历一次索赔困难后就不会再继续购买该保险,保险公司也会减少收入。农林牧渔总产值的持续增长会促进农业保险的发展,因而要大力发展农业以夯实农业保险的基础。农村人口的减少对农业保险的发展具有负向影响,但这种影响随着农业保险规模的扩大而减小。农民人均纯收入对农业保险的影响不显著,这是由于农业收入在农民收入中的比重逐年降低,因而农民收入的增长与农业的关联性减小,进而不再对农业保险产生显著影响。

基于上述分析,本文提出如下政策建议,以期促进我国农业保险的发展。

1. 政府要进一步加大对农业保险的支持力度,保障农业保险的健康发展。

农业是一种弱质产业,农业生产很容易受到高风险的影响而遭受损失,从而影响农民的农业收入,也会影响保险公司的收入,因而农业保险的健康发展需要政府的支持。我国政府可以从以下方面支持农业保险:对农业保险提供再保险制度,在面对保险索赔时通过再保险的风险分散机制减轻保险公司的经济压力,保证保险公司的平稳运营;设立巨灾风险基金,当发生冰雹、洪涝、干旱等造成大面积农作物受灾、保险公司无力支付巨额赔款时,可以通过巨灾风险基金弥补风险损失;完善我国农业保险财政补贴的方式,政府不应单纯地补贴农业保险保费,而应采取保险公司经营费用补贴以及农户直接补贴等多重补贴方式并行。另外,政府还应加大对农业保险的宣传力度,引导农民认识农业保险的重要作用,增强农民的保险意识,鼓励农民购买农业保险,以促进农业保险的发展。

2. 地方政府要加大对农业产业化的引导,以增加农民的农业收入。

农业是我国的经济基础。随着其他行业工业化进程的加快,农业小户生产、各自经营为主的运行方式已经不能跟上社会的前进步伐,许多农民开始寻找其他增加收入的来源,农业经济面临越来越严峻的挑战。地方政府应根据当地的自然禀赋和特色,引导农户种植和养殖适应当地自然条件的作物,同时政府给予各方面的支持,将其发展成一种产业,形成自身独特的优势。农业的产业化可以提高农民的收入,吸引外出的农民回归农村支持家乡的经济建设。

3. 加快农村土地流转机制建设,促进农业规模化发展。

在城镇化建设过程中,土地流转与农业保险的发展是相辅相成的,因此政府要加快落实农村土地流转政策,鼓励建立农村土地流转平台,引导土地流转行为的规范化和长期化,形成规模化农业生产,鼓励农民采用现代工业的办法组织农业生产和经营,促进农业的专业化和规模化,以提高农业收入,为农业保险的发展奠定经济基础。此外,要强化各级政府对农业保险的扶持力度,为土地流转及规模化经营的农民提供风险保障。

4. 农业保险公司要优化业务流程,提高保险赔付效率。

保险赔付率以及赔付的及时性是人们选择是否购买保险的顾虑之一,保险赔付程序的繁琐会降低人们购买保险的热情。农业保险作为弥补农民受灾后经济损失的保障,保险赔付的及时性有助于农民早日恢复生产和生活。因而农业保险公司应进一步优化自身的业务流程,提高赔付效率,保证受灾农民能够及时获得赔偿。

5. 加大农业保险产品创新力度,提供符合各地区情况的专业化服务。

保险公司不仅要大力开展农业保险产品创新,建立健全农业保险体系,还要深入了解农业生产情况,了解农业保险需求,根据各地区的具体情况,针对不同的风险特性创新保险产品,满足不同的保险需求。为此,可以通过细化农业生产风险,开发多种不同标的物的农业保险产品,如天气保险、收入保险、价格保险、质量保险等;对每一种农业保险产品还可以实现个性化,细分产品市场,以满足不同地域、不同情况农民的需求。此外,保险公司还应创新农业保险服务模式,进一步降低理赔的复杂性。同时应加大对农业保险的宣传力度,积极与农业生产者建立良好的合作关系,培育他们的保险意识和法律意识。

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