小学数学高年级期末自主高效复习策略
摘要：小学数学高年级期末的复习，旨在引导学生加深对知识的理解，使学生更好地了解数学的本质，掌握每个知识的重点和要点，提高学习兴趣，增强学习信心。小学高年级学生掌握了学习方法，可以自主学习。课堂提问与复习中，教师也习惯于采用"问与答"的策略。它们只是向学生提出更多的问题，并且对某些类型的问题有更多的了解。似乎只要学生们重新回答这些问题，他们就能掌握知识。为了改变现状，复习课程需要创新。
关键词：复习课;小学数学;数学课堂
Strategies of independent and efficient review at the end of Senior Mathematics in primary school
GENG Yan (Gansu Longnan Experimental Primary School，china)
【
【
數学课是小学数学教学系统的重要组成部分，是有效培养学生综合能力的重要环节。小学教育高年级数学复习课程的有效开发不仅与小学教育一年级学生的学习成绩有直接关系，而且对中学技能和知识结构的整合和优化有重要影响。以下讨论主要针对小学生的具体情况，数学复习课程的基本内容和现状，以及小学高年级数学复习改革的必要性和重要性。
1. 小学高年级数学复习策略创新的必要性及重要性
初级数学课程教授的主要作用是系统地回顾我们以前学过的知识，帮助学生在升学的第一阶段取得更好的成绩。所以，对小学高级数学考试复习的有效性进行反思至关重要。虽然小学高年级数学课程的复习与教学十分重要，但现阶段从小学生的理解与基本知识的角度出发，对数学课程体系的把握却是相当困难的。有鉴于此，要想在小学高年级开展数学复习教学，除了充分考虑学生的特点和基础知识水平外，还必须进行有效的策略与方法的创新。重新审视教学模式并努力使其简单化，从而简化内容。深化学生的理解和记忆，根据记忆进行具体的应用。通过这种方式，既能有效地完成复习教学的目的，又能有效地提高学生的综合技能。
2. 小学数学高年级期末自主高效复习问题分析
目前小学高年级数学复习教学过程中，主要的任务是根据学生的复习情况，开设新课，巩固复习与分配的过程与模式，这种实际应用过程中存在一些问题。教师片面强调传授知识，忽视学生。由于学生的思维方式和空间有限，不能充分挖掘其内在潜能，导致学生不能从根本上内化和吸收相关数学知识，也难以看到"学"的效果，从而制约了自主技能的提高。小学教育的数学复习任务是总结和组织在某一特定阶段所学的知识，从而发现漏掉的知识，并帮助学生深化知识。为有效提高小学高年级数学复习的效率和效果，小学数学教师应明确复习过程中存在的问题，并在复习中运用相关的解决方法。
3. 复习课堂教学步骤分解
(1)回忆
该课程的目的是让学生不断地提取和再现他们以前学习过的知识内容。回顾性步骤是审计时间的必要组成部分。对已学过的相关知识，先向学生讲解复习的内容和要求，再引导学生阅读教材目录，获取至少一个单位的知识点，这样学生就能记住学习的主要内容，从而获得完整的知识。学生可以选择性地口述或提出相关的回顾提纲，引导学生进行系统性的问题。
(2)梳理
本课程旨在引导学生将所学知识分类、归纳的过程，以澄清知识的界限，明确如何解决问题，并阐明各种解决问题的方法之间的关系。以学生的记忆为起点，然后做直线、直线和曲面总结。一条线和一条边可以与点或问题相连，注意纵向和横向的联系，以及知识内容的比较，创建知识网络图。同时也要教学生如何总结。为了帮助学生对知识环境进行分类，应根据复习目标的内容和信息能力，按要素分层次进行分类。整理过程是一种从前后两个方面进行沟通，整合已学知识、概括知识的过程。这些是复习课的特点。
(3)分析
通过对复习单元的重点内容和学生反映的难点问题的进一步分析，帮助学生及时解决重点、难点和疑问，使学生对所掌握的内容有全面、准确的了解，从而掌握并加深化对知识点的理解。这个链接主要关注于建立问题、回答问题和解决问题。在知识点较多的情况下，可以对其进行分类并划分为具体项目进行分析比较。
(4)练习
重点在于选择针对性强、典型、有见地、系统的经典问题，供学生练习。在练习时，需要注意算术，规则，知识，技巧和知识点之间的纵向和横向联系。提出问题有多种解决方法或者问题是可变的，这样学生就可以相互总结，并且通过一些典型的练习，对学生进行启发，进一步强化知识结构。在实践中，可以使用典型的各种练习来组织系统，可开展有助于沟通和分析的比较练习。
(5)测试
评审可以对结果进行测试、评价并提供反馈。教育学对教学的评价与反馈是很重要的。一个好的测试结果能给学生带来成功的经验或紧迫感，增强或激励学生的学习态度，并能及时提供反馈和规则来改进学习方法。所以，在复习完课后，可以选择合适的题目。
4. 小学数学高年级期末自主高效复习策略
(1)提供思维空间，激活分散的知识点
为复习某些内容，可引导学生在一定的思考空间内接触和交流知识点。举例来说，核对数字计算有助于学生记忆和沟通：你在学过哪些四种算术运算?你能举个计算方法的例子吗?你可以结合你的例子来讨论一下为什么这样计算?通过提问，加深理解。为了复习某些内容，你也可以设置一些问题情景来激发学生的记忆和模仿知识点。举例来说，检视有关「可能」的知识，就可以设定这样的情形：使用两个透明袋，一个用红球，一个用绿球，还有一个用黄球(两个球的数目可能不同)，让学生思考：如果碰巧从不同的口袋碰到球，你会怎么看结果?一些情况下，事件的结果和相关内容被调用，关于"可能性"的知识被激活。
(2)突出沟通整理，建构完整的"知识链"
数学技能的学习、理解和掌握在于对知识的本质及其相互关系的了解，以及建立良好的数学认知结构。回顾性数学课程对建立和完善"知识链"具有重要意义，它能使学生在原始性学习的基础上，进一步调整和阐明数学的认知结构，优化和清晰地把握关系性知识与数学知识的内在联系，有序地存储和记忆数学知识，全面理解知识。数学复习课应根据知识点的激活与递归，引导学生进行比较、排序、归纳、建构知识联系，以求更准确地理解知识，更清晰地了解知识网络。要组织学生进行交流与组织，首先要根据数学知识的结构将学生适当分成一系列知识块，并按知识块有序组织复习，然后按知识块中的知识点相应地划分到知识之间的接近程度，如为一小部分，则按课程内容这样，根据内部背景对复习内容进行系统的安排，有助于学生的组织，以激活知識点为基础对知识进行分类，形成"知识链"。通过沟通与知识分类之间的联系，引导学生主动思考、分类、归纳知识点，使知识的生成与理解过程相结合。举例来说，根据已学飞机图形的再现，验证对已关闭飞机图形的理解将导致小组讨论、合作协议和系统介绍：这些已关闭飞机图形的特征是什么?你能根据这些图形的特征把它们分类，然后找出它们之间的区别和关系吗?可通过文字或图片来表达。在教学过程中，学生通过交流表现出知识的联系：某些内容也能指导学生将不同知识点的综合运用。举例来说，在回顾关于"可能性"的知识时，首先要记住事件发生的时间。存在两种情况：确定和不确定。在这种情况下，可能会出现不确定的事件，或者是相同的，或者是大小。根据机会的大小，你就可以衡量出游戏规则的公平性，并且可以看到机会的大小可以用分数或者百分比来表示。
(3)注意追根寻源，明晰知识产生的背景与过程
一般小学数学复习既要考虑知识之间的内在联系，又要通过对知识的梳理，还原知识产生的背景和过程，使学生更容易阐明"知识源"。相对于以"知识链"为代表的特定知识体系的内部结构而言，"知识源"是知识体系的基础，它在一定程度上反映了这类知识之间的差异和内在联系。让学生了解并阐明知识来源，有助于学生认识及了解知识的内容或体系是以什麽概念为基础，成长及发展的方法等等，以及最基本及强调核心知识以了解知识的内蕴与外蕴，因而更有助于学生掌握知识的基本结构。数学内容的创造与发展，又包含着许多数学思想方法。
(4)重视实际应用，体验数学的应用价值
小学教育中的数学复习，既要考虑知识的巩固与内化，又要考虑学生思维与适用性发展的实践与实际应用，使学生能体会和重视数学知识。数理知识的价值，不仅在于概括现实世界空间形式与数量的关系，更在于其广泛的实际应用。所以一般的数学复习应该集中在整合知识，提高技能，培养思维能力，并把它运用到实际生活中和各种形式的训练中去。在教学中，教师应精心设计开放性的综合问题，使学生能运用数学知识解决问题，体验数学的实用性。举例来说，将四项运算结合起来，设计出「超级市场的数学」与「节约水力发电资源」的问题，让学生结合所学的知识，透过分析，找出解决问题的量化比率。可以设计"买房"问题，让学生运用有关面积和价格计算、折扣、税收和贷款利率的知识。通过设计"谷子收获"问题，让学生通过面积计算和圆柱锥形体积计算来设计，让学生体验统计过程，运用百分比计算和其他知识来解决实际问题等。
5. 总结
小学教育的复习教学是学生进入小学的重要阶段，对学生的培养、提高也具有重要作用。在课程改革中数学一直是重点，也是培养学生综合能力(如推理和分析)的一个重要环节。在学生方面，改进小学数学考试质量，创新课程考试模式，既是义务教育的客观前提，也是促进学生全面发展的重要途径。
参考文献
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作者：耿艳
下学期期末测试卷七年级数学 „„ 分)100分钟，满分：120(时间：„„ 分)30分，共
3一、选择题(每小题„„ ) 有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是(
二
元
一
次
方
程
.D .C .B.
： ) 的相反数为(6-. 2„号„11考„ 66 6 .A .-C .B 6.-D
„
„⊥OE，O相交于点CD与直线AB直线如图，3.BOC=则∠，EOD=30°∠，O垂足为，AB „ ) ( „ „ 120°.D 130°.C 140°.B 150°.A „
„ „ „ ：„ „名 „姓„ 题图)4(第 题图)3(第 线 封 ) 的是(CD∥AB判定如图，下列条件中不能4. ..密 „ „1.∠B 4 =∠3.∠A 5 =∠3.∠D 180°=4+∠1.∠C 5 =∠ „ ( ) 是下列命题不正确5.„ ... „ ： 垂线段最短 D.对顶角相等 C.两点之间直线最短
B.同位角相等,两直线平行A.„级„班
【 的值是、的和仍然是一个单项式，则与如果单项式- 】
„ „
„ nmnm
; = 2， =-1B. ; = 2， = 2A. „ „ nmnm， = -2D. ; =-1， = 2 C. = 2. „ „ 7. ) 的解集表示在数轴上正确的是( 把不等式组„ „
„ „ „ „ ：„ A D C B „校„学名学生的体重进行统计分50名学生的体重情况，从中抽取400为了了解某校初二年级8. „„„ ) 析，在这个问题中，总体是指(„共 页1 第 页5 „„„„„
名学生50被抽取的.B.400 A名学生的体重50被抽取.D 名学生的体重.400C
%的过度包装纸用量，10如果全国每年减少据测算，过度包装既浪费资源又污染环境.9.
)
用科学记数法表示为(3120000吨.把数3120000那么可减排二氧化碳6575 .0.312×10D C.31.2×10 B.3.12×10 A.3.12×10 ，其中蕴含的数学道理是(“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”10. )
.直线比曲线短
B.两点之间线段最短A
.两点确定一条直线
D.两点之间直线最短C 分)24分，共
3二、填空题(每小题
.比较大小：11 42向右平移后到达AB沿直线 (第 题图)
将如图，.12ABC，50°=CAB若的位置，BDE
= 度. = CBE，则100° 13 度.E=______°，则∠C =25°，，则∠18º=35互余，且∠与∠已知∠. 14 . 的取值∠A=60，∠CD∥AB知如图，已 . B D °60 E A C 13(第 题图)12范围是m)在第三象限内，则1-2m，m-4.若点(1
5 如果关于16. .
y2 x则6分，共3(每小题计算：19. 页5 共 页2 第
分)解方程组5(本题
-)2()1(
x，则的根是的方程
.若17 . 的值为
的相反数等于它本身，f是最小的正整数，e是最大的负整数，18. d则 .___ __的值是d-e+2f
三、解答题 分)
分)8分，共4(每小题解方程：
)2( )1( 32 分)先化简，再求值：5(本题22.222xy =1 ，=-2 其中 如图，这是某市部分简图，为了
画出平移后的,个单位长度4向下平移111 页5 共 页3 第 确定各建筑物的位置： 分)6(本题.23 )请你以火车站为原点建立平面直角坐标系.1( . )写出市场、超市的坐标2(，然后将此三角形ABC)请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△3(
体育场市场 宾馆文化宫 火车站 医院 超市 .24，BAC=50°∠，O它们相交与点是角平分线，BF、AE是高，AD中，ΔABC如图分)5本题(
的度数.BOA，∠DAC，求∠C=70°∠A
FO CB
.BAC=180°∠DGA+证明：∠.=，EF//AD如图，已知分)5(本题 25.C DG 1F 32AB E分)某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机6(本题 26.元;7000共需要资金台，8台和液晶显示器10箱台，5台和液晶显示器2若购进电脑机箱
? 元.每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元4120共需要资金 页5 共 页4 第
参考答案： 一.选择题 5 BADDB 6--10 BDCBA —1 二.填空题2∕ 15.1′42° 12. 30 13. 35 14. 54﹤11.9 18.-2 /4 16. 5 17.1﹤m﹤ 三.解答题 23 ⑵ 74 ⑴19. 11 ∕x=21﹛20. Y=29/11 ﹛ x=-1 ⑵x=1 ⑴21. =-9 ，原式 时x=-2,y=1当
²5xy+y化简得22.23. 略 ⑶
)-3，2超市的坐标( )4,3⑵市场的坐标( 略 ⑴ 24. °BOA=125∠ °DAC=20∠ AD ∥EF证明：∵25. 3 ∠2=∴∠ 2 ∠1=又∵∠ 3 ∠1=∴∠ AB ∥DG∴ BAC=180∠DGA+∴∠ ° 元，则根据题意可得Y元。液晶显示器的进价是X解：设电脑机箱的进价是26. 10X+8Y=7000 2X+5Y=4120 X=60 解方程得 Y=800 页5 共 页5 第
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1、 的绝对值是( ) A. B. C. D.
2、最小的正有理数是( ) A.0 B.1 C.-1 D.不存在
3、在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长是( )
A. 7.5 B.-2.5 C. 2.5 D. -7.5
4、当a= ，b=1时，下列代数式的值相等的是( ) ① ② ③ ④
A.①② B.②③ C.①③ D.③④
5、下列式子中是同类项的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
6、由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是( )
7、小莉制作了一个对面字体均相同的正方体盒子(如图)，则这个正方体例子的平面展开图可能是( )
8、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是( )
A.2cm B.小于2cm C.不大于2cm D.大于2cm，且小于5cm
9、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，则下列说法错误的是( )
A.∠AOC与∠COE互为余角 B. ∠COE与∠BOE互为补角 C.∠BOD与∠COE互为余角 D. ∠AOC与∠BOD是对顶角
10、如图，直线m∥n，将含有45 角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，若∠1=25 ，则∠2=的度数是( ) A.35 B.30 C.25 D.20
二、细心填一填(每小题3分，共15分)
11、若|-m|=2018，则m= .
12、已知多项式 是关于x的一次多项式，则k= .
13、如图，∠AOB=72 ，射线OC将∠AOB分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC= .
14、如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2= . 15.定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4,……计算： .
三、解答题(共75分)
16、计算(每小题4分) (1) (2) (3) ，其中 ， (4)已知 ，求 的值
17、(7分)已知 ， 且多项式 的值与字母y的取值无关，求a的值.
18、(8分)已知，m、x、y满足① ② 与 是同类项，求代数式： 的值.
19、(7分)小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分∠A=123 ，∠D=105 ，你能知道下半部分的两个角∠B和∠C的度数吗?请说明理由.
20、(7分)如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，试说明：∠ACD=∠B.(提示：三角形内角和为180 )
21、(8分)如图，直线AB与直线CD交于点C，点P为直线AB、CD外一点，根据下列语句画图，并作答： (1)过点P画PQ∥CD交AB于点Q; (2)过点P画PR⊥CD，垂足为R;
(3)点M为直线AB上一点，连接PC，连接PM; (4)度量点P到直线CD的距离为 cm(精确到0.1cm)
22、(11分)已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA=2AB，E为DB的中点，且EB=30cm，请画出示意图，并求DC的长.
23、(11分)科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等. (1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射出去，若b镜反射出的光线n平行于m，且∠1=30 ，则∠2= ，∠3= ;
(2)在(1)中，若∠1=70 ，则∠3= ;若∠1=a，则∠3= ; (3)由(1)(2)请你猜想：当∠3= 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的?请说明理由. (提示：三角形的内角和等于180 ) 2017-2018学年上期期末调研试卷 七年级数学参考答案 201.8.1
一、精心选一选(每题3分，共30分) 1-5 BDACC 6-10 AACBD
二、细心填一填。 (每题3分，共15分)
11、
12、1
13、48
14、90
15、9900
三、解答题。(共75分)
16、(1)解：原式
…………………2分
…………………4分 (2)解：原式
…………………2分
…………………4分 (3)解：原式
…………………2分 当 ， 时;原式
…………………4分
(4)解：∵
∴ , …………………………2分
…………………3分
当 , 时，原式
…………………4分
17、解：
…………………5分 ∵多项式2A+B的值与y无关 ∴
∴ …………………7分
18、解：∵
∴ , …………………3分 又∵ 与 是同类项 ∴
∴ …………………6分
…………………8分 19.解:∵AD//BC, ∴∠B=180 -∠A ∠D+∠C=180 …………………4分
=180 -123 ∠C=180 -∠D =57 =75 …………………7分 20、解：∵CD⊥AB ∴∠CDB=90 …………………2分 ∵△CDB的内角和为180 ∴∠B+∠DCB=90 …………………3分 又∵AC⊥BC ∴∠ACB=90 …………………5分 即∠ACD+∠DCB=90 ∴∠ACD=∠B …………………7分
21、(1)一(3)画图题略，每小题2分
(4)点P到直线CD的距离约为2.5(2.4、2.
5、2.6都对)cm. (精确到0.lcm) …………………8分
22、图略 …………………2分 解：设AB=a 则 , …………………3分 ∵E为DB的中点 ∴ …………………6分 ∵ ∴
∴ ……………………9分 ∵
∴ (cm) ……l1分
23、(1)∠2=60 ∠3=90 ……………………2分 (2)∠3=90 ∠3=90 ……………………4分
(3)猜想：当∠3=90 时，m总平行于n …………………5分 理由：∵△的内角和为180 又∠3=90 ∴∠4+∠5=90 ………7分 ∵∠4=∠1 ∠5=∠2 ∴∠1+∠2=90 ∴∠1+∠4+∠5+∠2=90 +90 =180 ∵∠1+∠4+∠6+∠5+∠2+∠7=180 +180 =360 ∴∠6+∠7=180 …………………10分
∴m∥n(同旁内角互补，而直线平行) …………………11分
2.如图，已知AB∥DF，DE∥BC，1=69 ，则3= 。
3.已知x=3，y=2是方程4x﹢ky=2的解，则k= 。
4.在直角坐标系中，若点P(x-5，2x-6)在第二象限，那么x的取值范围是
5.若方程 - =5是关于x，y的二元一次方程则m﹢n=
6一个凸多边形每一个内角都是135 ，则这个多边形的是 边形。
7.等腰三角形的一个外角是140 ，则此多边形的三个内角的度数分别是
8.一个人从A点出发向北偏西300方向走到B点，再从B点出发向南偏西150方向走到C点，那么ABC= 。
9、用同样规格的黑白两种颜色的 正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第三个图用黑色瓷砖 块，第n个图用黑色瓷砖 块。
10、观察 下列有规律的点的坐标：
A1(1，1) A2(2，-4) A3(3，4) A4(4，-2) A5(5，7) A6(6， )A7(7，10) A8(8，-1)，
依此规律，A11的坐 标为 ，A12的坐标为 .
二、选择题
11、已知M(2,-3),N(-2,-3)，则直线MN与X轴和Y轴的位置关系分别为( )。
A、相交、相交 B、平行、平行 C、垂直相交、平行 D、平行、垂直相交、
12、某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4:3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得X分，七班得Y分，则根据题意可列方程组( ) A、 B、 C、 D、
13、下列不等式 变形中，一定正确的是( )
A、若 acbc,则ab B、若ab,则ac bc
C、若ac bc ，则ab D、若a0 ，b0，且 ，则ab
14、要反映武汉市一周内每天的最高气温的变化情况，( )
A、条形统计图;B、扇形统计图; C、折线统计图; D、频数分布直方图
15、如图，直角△ADB中，D=90，
C为AD上一点，且ACB的度数
为(5x-10)，则x的值可能是( )
A、10 B、20
C、30 D、40
16、如果点P(-2,4)向右平移3个单位后，再向下平移5个单位，那和新点在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
17、等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为( )
A、21 B、21或27 C、27 D、25
18、下列能镶嵌的多边形组合是( )
A 、三角形和正方形 B、正方形和正五边形
C、正方形和正六边形 D、正六边形和正八边形
19、已知方程组 的解满足x + y = 2 ，则k 的值为( )
A、4 B、- 4 C、2 D、- 2
20、如图,ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF.以下结论:①AD∥BC;②ACB=2③ADC=90ABD;④BD平分 ⑤BDC= BAC.其中正确的结论有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
三、解答题
21、解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来。(4分2=8分) ① ②
22、(1)如图，DE∥BC,1 = 3 ，请说明FG ∥ DC ;
(2)若把题设中DE ∥ BC 与结论中FG ∥ DC 对调，命题还成立吗?试证明。
(3)若把题设中3 与结论中FG ∥ DC 对调呢?试证明。(9分)
23、农村中学启动全国亿万青少年学生体育运动以来，掀起了青少年参加阳光体育运动的热潮，要求青少年学生每天体育锻炼的时间不少于1小时。为了解某县青少年体育运动情况，县教育局对该县学生体育锻炼时间进行了一次抽样调查，结果记录如下：(10分)
(1)将下图频数分布表和频 率分布直方图补充完整。
时间分组/小时 频数 频率
00.5 0.2
0.51 40 0.4
11.5 0.2 1.52 10
22.5 0.1 合计 1
(2)若我县青少年学生有12万人，根据以上提供的信息，试估算该县有多少学生末达到活要求。
24、 蕲春新长途客运站准备在七一前建成营运，后期工程若请甲乙两个工程队同时施工，8天可以完工，需付两工程队施工费用7040元;若先请甲工程队单独施工6天，再请乙工程队单独施工12天可以完工，需付两工程队施工费用6960元。(10分)
(1)甲、乙两工程队施工一天，应各付施工费用多少元?
(2)若想付费用较少，选择哪个工程队?若想尽早完工，选择哪个工程队?
25、今年入夏以来，由于持续暴雨，我市某县遭受严重洪涝灾害，群众顿失家园。该县民政局为解决群众困难，紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送到灾区。已知这批物资中，帐篷和食品共640件，且帐篷比食品多160件。(11分)
1. 帐篷和食品各有多少件?
2. 现计划租用A、B两种货车共16辆，一次性将这批物资送到群众手中，已知A种货车可装帐蓬40件和食品10件，B种货车可装帐篷20件和食品20件，试通过计算帮助民政局设计几种运输方案?
3. 在(2)条件下，A种货 车每辆需付运费800元，B种货车每辆需付运费720元，民政局应选择哪种方案，才能使运输费用最少?最少费用是多少?
26、(本题12分)如图1，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.
(1)若∣x+2y-5∣+∣2x-y∣=0，试分别求出1秒钟后，A、B两点的坐标.
(2)如图2，设BAO的邻补角和ABO的邻补角的平分线相交于点P。问：点A、B在运动的过程中，P的大小是否会发生变化?若不发生变化，请求出其值;若发生变化，请说明理由.
(3)如图3，延长BA至E，在ABO 的内部作射线BF交x轴于点C，若EAC、FCA、ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问AGH和BGC的大小关系如何?请写出你的结论并说明理由.
参考答案
一、
1、 ③ 2 、 1 11
3、-5
4、3
6 、八 7 、40 ，70 ，70 或40 ，40 ，100 8 45 9 、10，3n + 1
10 (11，16)，(12，- )
1. D D C C C D C A A C
三、
21、① X 8 ② -1 2
22、证明略
23、(1)20，20，0.1，10，100，图略
(2)7.2万人
24、解：(1)设甲工程队每天需 费用X元，乙工程队每天需费用Y元
解得，
(2)设甲工程队每天完成的工作量为a 乙工程队每天完成的工作量为b 解得，
甲工程队要12天完成，乙工程队要24天完成。
甲工程队费用为：12600=7200(元)，乙工程队费用为：24280=6720(元)
从时间上来看选甲工程队，从费用上来看选乙工程队。
25、(1)解设帐篷有X件，食品有Y件
解得，
(2)设租用A种货车a辆，则租用B种货车(16-a)辆
解得，48
故有5种方案：A种车分别为4，5，6，7，8辆，B种
车对应为12，11，10，9，8辆
(3)设总费用为W元，则
W=800a + 720(16-a)=80a+11520，所以当a = 4 时费用最少，为11840元。
26解：(1)解方程组： ，得：
A(-1，0)，B(0，2)
(2)不发生变化.
P=180PAB-PBA =180- (EAB+FBA)
=180- (ABO+90BAO+90)=180- (180+180-90)
=180-135=45
(3)作GMBF于点M 由已知有：AGH=90EAC=90- (180BAC)= BAC
BGC=BGM-BGC=90ABC-(90ACF)
= (ACF-ABC)= BAC
AGH=BGC
2017年下学期期末考试试卷 初一年级 数学学科 命题人：阳岳红 审题人：熊琦
一、选择题(每题 3 分，共 36 分) 1.-的相反数是( ) A.B.- C.2 D. 2
2.据统计，2017 年双十一当天，天猫成交额 1682 亿，1682 亿用科学记数法可表示为( )元.
A.16.821010B.0.16821012 C.1.6821011D.1.6821012
3.如图，把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“礼”相对的字是( ) 121212
A.雅 B.教 C.集 D.团 4.已知axb2与aby的和是13158xyab，则(x-y)y等于( ) 15A.2 B.1 C. 2 D. 1 5.下列各式计算正确的是( )
A.19a2b-9ab210a2b B.3x+3y=6xy C.16y2-7y29 D.2x-5x=-3x 6.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( ) A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.垂线段最短
D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
7.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是( ) A.CDADBCB.CDACABC.CDABD.CDABDB 8.下列解方程步骤正确的是( )
A.由2x43x1，得2x-3x14 B.由7(x-1)3(x3)，得7x-13x3 C.由0.2x-0.3x2-1.3x，得2x-32-13xD.由
9.如图， AB ∥CD，直线 EF 分别与直线 AB 、CD 相交于点 G 、H ，已知∠3 =50°，GM平分∠HGB交直线 CD 于点 M ，则 ∠1 等于( )
x-1x2-2，得2x-2-x-212
361312
9题图
11题图
A. 60° B. 80° C. 50° D. 130°
10.在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社 52 人，舞蹈社 38 人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的 3 倍.设从舞蹈队中抽调了 x 人参加话剧社，可得正确的方程是( )
38xB.52x3(38-x) C.52-3x=38+x D.52-x=3(38-x) A.3(52-x)11.如图，在△ ABC中，∠A =90，点 D 在 AC 边上， DE∥ BC，若 ∠1= 155°，则 ∠B的度数为( ) A. 65° B. 25° C. 55° D. 155°
12.如图，都是由边长为 1 的正方体叠成的立体图形，例如第⑴个图形由 1 个正方体叠成，第⑵个图形由 4 个正方体叠成，第⑶个图形由 10 个正方体叠成，依次规律，第⑺个图形由( )个正方形叠成.
A.86 B.87 C.85 D.84
二、填空题题 (每题 3分，共 18分)
13.一个角的补角比这个角的余角的 2 倍大18°，则这个角的度数为________. 14.若 a 的相反数是 -3 ，b的绝对值是 4，且|b|=- b，则 a- b=________. 15.已知代数式x-3y-1的值为 3，则代数式5+6y-2x的值为________. 16.如果线段 AB=5cm ，BC=4 cm ，且 A 、 B 、 C 在同一条直线上，那么 A 、 C 两点的距离是________.
17.如图，直线 a∥b ，直角三角形ABC的直角顶点 C在直线 b上，∠1=1 20， ∠2=2∠A ，则∠A = ________.
18.按照下列程序计算输出值为 2018 时，输入的 x 值为________.
三、解答题有 (本大题有 8 个小题，共 66 分) 19.(本小题8分)计算： ⑴ (--
20.(本小题8分)解方程： ⑴ 2x312-3(x-3) (2)
21.(本小题 6 分)先化简，再求值：
x2-3(2x2-4y)2(x2-y),其中|x2|(5y-1)20 16351)(-12) ⑵ -|-5|(-1)2-4(-)2 41223x-22x-1 2-
4322.(本小题 8 分)如图，在△ABC中， GD ⊥AC 于点 D，∠AFE=∠ABC，∠1 +∠2=180°，∠AEF=65°，求 ∠1的度数.
解： ∵∠AFE=∠ABC(已知)
∴ ____________________(同位角相等，两直线平行) ∴∠1= _________ (两直线平行，内错角相等) ∵∠1 +∠2=180°(已知)
∴ ________________(等量代换) ∵ EB∥ DG ( )
∴∠GDE=∠ BEA ( ) ∵GD⊥ AC (已知)
∴ ____________________(垂直的定义) ∴∠BEA =90°(等量代换) ∵∠AEF=65°(已知)
∴∠1=∠ _____-∠ ______ =90°- 65°= 25 °(等式的性质) 23.(本小题8分)如图：∠ BCA=64，CE 平分 ∠ACB，CD 平分∠ECB ，DF∥BC 交 CE 于点 F ，求 ∠CDF和 ∠DCF的度数.
24.(本小题 8 分)
中雅七年级⑴班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课件使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话： 班长：阿姨，您好! 售货员：同学，你好，想买点什么?
⑴根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗?
⑵六一儿童节店里搞活动有两种套餐，
1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折：
2、满减活动：999 减 100，1999 减 200;两种活动不重复参与，学校打算买 15 个篮球，13 个排球作为奖品，请问如何安排更划算?
25.(本小题10分)“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到 A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”
⑴如图1，点A表示的数为-1，则 A的幸福点 C所表示的数应该是___________; ⑵如图2， M 、 N为数轴上两点，点 M 所表示的数为4，点N所表示的数为 -2 ，点 C就是 M 、N的幸福中心，则C所表示的数可以是___________(填一个即可); ⑶如图3， A 、B、为数轴上三点，点 A所表示的数为-1，点 B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是 A和 B的幸福中心?
26.(本小题10分)已知AM//CN，点 B为平面内一点， AB⊥BC于点 B。 ⑴如图1，直接写出 ∠A 和 ∠C之间的数量关系; ⑵如图2，过点 B 作 BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C;
⑶如图3，在⑵问的条件下，点E、F在 D 上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC， BE平分∠ABD，若∠ABF=2∠ABE，求 ∠EBC的度数。
本次七年级期末测试，数学试题共分为三个大题，包括选择题，填空题，计算和解答题。总分值为120分。
从题型分析，本次考试试题难易程度适中，题型新颖，考查知识点全面。主要考查了学生的基本计算能力，思维拓展和动手作图能力。其中，难易题所占比例约是1：3：6。
本次测试对本学期所学知识点考查中代数部分所占分值较大为80分，几何部分所占分值较少约为40分。
下面就各部分知识点的考查作一具体分析：
一、 选择题共30分，对基本概念的考查约占20分，考查学生分析问题和解决问题的能力。题中第4题对两直线平行性质的判定条件的考查，学生要善于将条件与问题相联系，全面考虑问题。本大题中有关思维拓展的题型考查较少，更不像以前的考查模式，本次试题是在一些较易理解问题中考查学生发现、感知、分析、思考、探究问题的能力。典型题型第5题设计优美，格调清新。
二、 填空题占30分，包括对计算能力，基本概念的理解，拓展考查。其中试题第18题是一道开放性题目，学生的思维空间很大，只要符合要求的答案，都认为是正确答案，符合课程标准要求。
三、 解答题占60分，试题其中27题考查学生的辨图，知图能力及语言表达能力，要求学生通过观察统计图的构造及说明，再将图形中的数据进行比较，估测，从而由统计图获取信息，本题着重考查了学生的创造性思维能力。
在本次测试后，根据学生答题卷面来看，约56.2%的学生成绩合格。约20%的学生对基础知识点掌握不好。其中23.8%的少数学生表现为做题粗心，对细节考查思考马虎，还有一些极少数学生的卷面潦草，导致失分严重。
七年级期中测试数学试卷分析
河畔镇李塬初级中学
牛武
2008年5月10日
一.选择题(共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项符合题意)
1.下列各式计算正确的是()
A.B.C.D.2.下列能用平方差公式计算的是()
A.B.C.D.
3.如图1，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为()
A.65B.70
C.97D.11
54.2011世界园艺博览会在西安浐灞生态区举办，这次会园占地
面积为418万平方米，这个数据用科学记数法可表示为(保留
两个有效数字)()图
1A.4.18×106平方米B.4.1×106平方米C.4.2×106平方米D.4.18×104平方米
5.某校组织的联欢会上有一个闯关游戏：将四张画有含30°的直角三角形、正方形、等腰三角形、平行四边形这四种图形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形就可以过关，那么翻一次就过关的概率是()
A.1/4B.1/2C.1/3D.
16.如图2，一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC)，管理员从
BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回
到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体()
A.转过90°B.转过180°C.转过270°D.转过360°
7.如图3所示，在△ABC和△DEF中，BC∥EF，∠BAC=∠D，
且AB=DE=4，BC=5，AC=6，则EF的长为().A4B.5C.6D.不能确定
8.地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化，在某个地点
与的关系可以由公式来表示，则随的增大而()图
3A、增大B、减小C、不变D、以上答案都不对
9.如图4，图象描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是().A.第3分时汽车的速度是40千米/时
B.第12分时汽车的速度是0千米/时
C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米
D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
10.下列交通标志中，轴对称图形的个数是()
A.4个B.3个C.2个D.1个
二.填空题：(每空3分，共36分)
11.代数式是_______项式，次数是_____次
12.计算：=___________
13.如图5，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=_____.
图
514.北冰洋的面积是1475.0万平方千米，精确到_____位，有
____个有效数字
15.某七年级(2)班举行“建党九十周年”演讲比赛，共有甲、
乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序，
从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是.图6
16.如图6，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，
CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=
17.如图7，AB∥EF∥DC，∠ABC=90°，AB=DC，则
图中有全等三角形对.18.一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且图7
每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧
长度为________厘米，挂物体X(千克)与弹簧长度y(厘米)
的关系式为_______.(不考虑x的取值范围)
19.如图8，D，E为AB，AC的中点，DE//BC，将△ABC沿线段DE
折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=______.
图8
三.解答题(共54分)
20.计算：(每小题5分，共10分)
①3b-2a2-(-4a+a2+3b)+a2②(4m3n-6m2n2+12mn3)÷2mn
21.(7分)先化简，再求值：，其中，.
22.(8分)小明家的阳台地面，水平铺设着仅颜色不同的18块黑色方砖(如图10所示)，他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上.
(1)分别求出小皮球停在黑色方砖和白色方砖上的概率;
(2)要使这两个概率相等，可以改变第几行第即列的哪块方砖颜色?怎样改变?
23.(9分)公园里有一条“Z”字型道路ABCD，如图，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只石凳E、M、F，M恰为BC的中点，且E、F、M在同一直线上，在BE道路中停放着一排小汽车，从而无法直接测量B、E之间的距离，你能想出解决的方法吗?请说明其中的道理.
24.(10分)小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小明家到学校的路程是多少米?
(2)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分?
(3)小明在书店停留了多少分钟?
(4)本次上学途中，小明一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?
25.(10分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结CD,，.请找出图②中的全等三角形，并说明理由(说明：结论中不得含有未标识的字母);
参考答案
一、单项选择题(每小题3分，计30分)
1.D2.B3.D4.C5.B6.B7.B8.A9.C10.B
二、填空题(每空3分，计36分)
11.三，五12.-3x2-2x+1013.46°14.千，五15.16.74°17.
318.18，y=13+0.5x19.80°
三、解答题(共54分)
20.①解:原式=3b-2a2+4a-a2-3b+a2(3分)
=-2a2+4a(5分)
②解:原式=4m3n÷2mn-6m2n2÷2mn+12mn3÷2mn(2分)
=2m2-3mn+6n2(5分)
21.解：原式.(5分)
当，时，原式.(7分)
22.解:(1)P(黑色方砖)=，P(白色方砖)=;(6分)
(2)要使这两个概率相等，可将其中的一块黑色方砖换为白色方砖，所改变的黑色方砖所在的行、列数答案不唯一，只要写准确即可得分.(8分)
23.解：能.在图中连结E、M、F.(1分)
理由：AB∥CD(4分)
∴△EBM≌△FCM(ASA)(7分)
∴BE=CF.因此测量C、F之间的距离就是B、E之间的距离.(9分)
24.解：(1)1500米;(2分)
(2)12-14分钟最快，速度为450米/分.(5分)
(3)小明在书店停留了4分钟.(7分)
(4)小明共行驶了2700米，共用了14分钟.(10分)
25.解：图2中.(2分)
理由如下：
与都是直角三角形
∴(4分)
即(6分)
又∵AB=AC,AE=AD
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