统编教材五年级下册第六单元语文要素解读
统编教材五年级下册第六单元语文要素为：了解人物的思维过程，加深对课文内容的理解。如何理解这一语文要素?对小学生而言，学习这个语文要素有什么作用?如何据此确定教学目标与教学内容?本文就此试作简单分析。单元语文要素概念分析。
一、单元语文要素概念分析
“思维过程”是小学语文教材中首次出现的概念。思维过程发生在人的大脑之中，这就造成了它的隐秘性，难以被他人觉知，对小学生而言尤其陌生。人的思维包括分析、综合、比较、抽象、概括、判断和推理等基本过程，这些都是抽象思维方式。人的思维方式除了抽象的逻辑思维，还有形象思维、顿悟思维等。从理论研究看，对思维的分类越详尽越好，但在现实生活中，人们的思维方式不需要进行严格区分，因为人无论在认识世界还是解决问题时，各种思维方式总是共同起作用的，往往是你中有我，我中有你，很难也没有必要作严格的区分。五年级学生逻辑思维能力不强，对人的内心思想不可能有成人那样的理解认识，因此教学时要站在学生的立场上，切忌过度讲解深奥的思维概念，否则可能会造成教师越讲学生越糊涂的尴尬局面。
怎样了解人物的思维过程呢?思维过程是动态地发生在人的大脑内部的过程，难以被他人觉知。文学作品一般通过描写人物外在的语言、动作、神态等来反映人物的内心思想。因此，要“了解”人物的思维过程，必须借助显露在外的人物表现，来揣摩、领悟人物的思维过程。本单元的三篇课文《自相矛盾》《田忌赛马》《跳水》都是叙事性作品，因此教学时要引导学生不仅关注人物的外在表现，还要把人物的表现放在事情发生时的具体情境中，通过厘清问题、背景、方法和结果，来了解人物的思维过程，进而加深对课文内容的理解。“了解人物的思维过程”是从一个新角度提出的阅读策略，意在提示学生阅读时不仅要关注文本的内容信息，还要从文本语言中沉潜进去，推测人物的思维过程，获得对课文内容更为深入的理解，并且从中得到启发，提升或改善自身的思维方法。
对小学生而言，学习这个语文要素有什么作用?从单元语文要素表述看，“了解人物的思维过程”是方法、途径，“加深对课文内容的理解”是结果、目的。学生在三年级学过“学习带着问题默读，理解课文的意思”，四年级学过“了解故事的起因、经过、结果，学习把握文章的主要内容”“关注主要人物和事件，学习把握文章的主要内容”“借助关键语句，初步體会课文表达的思想感情”等。可见，本单元旨在通过学习“了解人物的思维过程，加深对课文内容的理解”，指导学生从一个新的角度加深对课文主要内容的理解，学会一种新的理解课文主要内容的方法。此外，学生通过深入体会课文中人物的思维过程，可以认识正确的思维方式，从而提升或改善自身的思维方法。
二、单元课文人物思维过程分析
本单元三篇课文中人物的思维过程如下。
《自相矛盾》中楚人的思维过程大致是这样的：要想东西卖得好，就要使劲夸;夸耀自己的盾坚固无比、矛锋利无比。通过对楚人思维过程的推测会发现，楚人为了卖出东西宣传自己的东西好，这个出发点应该说没有什么问题。问题出在两个地方：一是过度夸耀，把自己的东西夸到顶了，太极端了;二是卖矛与盾这两种对立的东西。这就造成了自我抵触、白相矛盾，闹了笑话。
《田忌赛马》中，孙膑看了田忌和齐威王以及贵族们前面几场比赛，发现了两个情况：一是双方实力相差不大;二是双方都把马分为上、中、下三个等级，并且上、中、下三个等级依次出战。孙膑分析，如果变换马出场的顺序，分别用下等马、上等马、中等马对阵齐威王的上等马、中等马和下等马，就有可能三局两胜，从而在大比分中取胜。于是孙膑向田忌提出建议，帮助田忌取得了比赛的胜利。推测和认识孙膑的思维过程，可以体会其分析缜密、综合判断，从而以弱胜强的谋略与智慧。
《跳水》中的船长儿子站在桅杆最高处的横木上，十分紧张，随时可能掉下来，摔在坚硬的甲板上，后果不堪设想;只有跳进大海里才会相对安全些，因为海面风平浪静，众多的水手随时可以入水相救。孩子会跳吗?敢跳吗?显然，十一二岁的孩子还没有这样的勇气。船长正好手中有枪，于是用枪逼他跳，最后孩子得救了。危急时刻，船长思维敏捷，处事果断，令人敬佩。
三篇课文中，孙膑和船长的思维属于创新思维，可以让学生感受创造性思维的魅力，从而获得正面的启迪;楚人的思维则前后矛盾，违反逻辑，可以从反面教育学生如何正确地思考问题。这是学生学习这三篇课文最有价值的教学内容。教学时建议引导学生通过课文的语言文字，借助思维导图、表格、图示等形象化的手段，将隐藏在人物内心深处的思维过程揭示ILI来，通过不同人物思维过程的比较，观察人物的思维过程，获得启迪，同时获得对课文内容更为深入的理解。
三、单元教学目标
本单元教学时要处理好落实单元语文要素与基础性教学目标之间的关系。课文中的生字词语识必须切实落实;《白相矛盾》是文言文，要求熟读背诵;三篇课文的课后练习都提出了讲故事的要求。要将这些基础性教学要求落到实处，必须花费相当的教学时间。特别是讲述故事，应该保证每个学生都有讲故事的练习时间，这是促进学生积累语言，提高语言建构能力的有效手段。因此，教学中不能将目光聚焦在落实语文要素这一个点上，更应该考虑基础性教学目标如何落实到位。
1.基础性目标
(l)认识25个生字，会写23个汉字，读准1个多音字，积累“摩拳擦掌”“胸有成竹”等28个词语。
(2)联系上下文猜测文言文中加点字的意思，在文言词语与现代词语的比较中发现古今词义的联系与变化。
(3)能按一定顺序，抓住主要内容，讲述《自相矛盾》《田忌赛马》《跳水》的故事，进行语言的建构。
(4)默读课文，有一定的速度。背诵《自相矛盾》。
2.发展性目标(单元语文要素分解目标)
(l)认识思维过程，知道思维过程是隐藏在事情中的，懂得思维过程是人物分析问题、解决问题的过程。 (2)学习通过人物的言行举止等外在表现来推测人物的思维过程，加深对课文中故事情节的发展和蕴含的道理、思想和情感的理解。
单元发展性目标的达到，在各课的落实上既相互联系，呈现出-定的梯度安排，义彼此有所区别，表现出“这一篇”的独特性。《白相矛盾》着重通过探讨“其人弗能应也”的原因，引导学生发现楚人思维的混乱来领悟寓意，让学生明白什么是思维过程及其在推动故事情节发展、表现写作目的上的重要作用;《田忌赛马》通过面对阵图的练习推断孙膑的思维过程，并与田忌的思维进行对比，领会孙膑的谋略与智慧;《跳水》的教学要在厘清事情的起因、经过和结果的基础上，探讨船长的办法好在哪里，由学生自主练习运用思维导图等来推测船长的思维过程，与水手们的思维进行比较，在交流中理解船长思维的创造性与当机立断。
作者：梁昌辉
专项练习——解决问题(五)
1.
一年级参加科技比赛的有
28
人,参加图画比赛的有
7
人,参加比赛的共有多少人?
2.
学校买来98本书，发给一班40本，发给二班38本，还剩多少本?
3.
同一根铁丝长39米，用去7米后，还剩多少米?
4.
学校有56本故事书，借给小朋友40本，还剩多少本?
5.
小红做了46面
，送给幼儿园小朋友一些后，还剩20面，送走了多少面?
6.
书店第一天卖出6箱书，第二天卖出18箱书，两天共卖出几箱?
7.
二年级一班有25个同学，“六一“节有21人参加合唱队，没参加合唱队的有多少人?
8.
一双球鞋21元，一双布鞋比一双球鞋便宜9元，一双布鞋多少元?
9.
小丁丁和小胖去书店买书，小丁丁用了49元，小胖用了20元，他们一共用去几元?
10.
有45人去东湖游玩，其中15人去参观植物园，剩下的去划船，划船的有多少人?
11.
李老师有50元钱。买足球用去了46元，还剩多少钱?
12.
商店卖出35包白糖和6包红糖，一共卖出多少包糖?
13.
老师有24个乒乓球，借给同学8个，老师现在还有几个?
14.
有20个苹果，吃了2个，还剩多少个?
15.
饲养员养了10只公鸡，14只母鸡，饲养员一共养了多少只鸡?
16.
妈妈买来9个桃，
爸爸买来15个桃，
爸爸妈妈一共买了多少个桃?
17.
妈妈买一双皮鞋花52元，
买一双布鞋花8元，
付给售货员100元，
应该找回多少元?
18.
商店上周运进童车50辆，这周又运进48辆，卖出18辆。现在商店有多少辆童车?
19.
桌上有16个皮球，拿走了9个，还剩几个?
20.
小华吃了8个苹果，小明吃了9个，他们两人共吃了多少个?
21.
校图画组有28个同学，有9个女同学，有几个男同学?
22.
校园里有56松树，36棵松树已经浇了水，还有多少棵没浇水?
23.
商店有56支钢笔，卖了20支，还剩多少支?
24.
一双拖鞋8元，一双袜子4元。小明拿了20元钱买一双拖鞋和一双袜子，应找回多少元?
25.
工人叔叔修路，第二天比第一天多修14米，第一天修62米，第二天修路多少米?
26.
同学们为灾区捐书，三年级捐了56本，比二年级多捐了8本，二年级捐了多少本?
27.
飞机场上有75架飞机，飞走了63架，现在机场上有飞机多少架?
28.
小苹种7盆红花，又种了同样多的黄花，两种花共多少盆?
29.
学校原有25瓶胶水，又买回20瓶，现在有多少瓶?
30.
小强家有36个苹果，吃了7个，还有多少个?
31.
汽车总站有33辆汽车，开走了13辆，还有几辆?
32.
马场上有39匹马，又来了50匹，现在马场上有多少匹?
33.
商店有25把扇，卖去16把，现在有多少把?
34.
学校有兰花和菊花共66盆，兰花有26盆，菊花有几盆?
35.
小红家有苹果和梨子共33个，苹果有9个，梨子有多少个?
36.
学校要把42箱文具送给山区小学，已送去12箱，还要送几箱?
37.
家有21棵白菜，吃了5棵，还有几棵?
38.
老师有48个乒乓球，借给同学15个，还剩多少个?
[来源:学科网ZXXK]
39.
木工组修理一批桌子，已经修好了38张，还有18张没修，这批桌子有多少张?
40.
老师拿70元去买书，买了63元，还剩多少元?
41.
从车场开走8辆汽车，还剩24辆，车场原来有多少汽车?
42.
从车场开走8辆大汽车，又开走同样多的小汽车，两次开走多少辆汽车?
43.
小红上午写了15个大字，下午还要写20个。一共要写多少个
1、 在括号里填上合适的计量单位。
(1)一个药水瓶的容积是100( )。(2)一间教室的占地面积是50( )。
(3)一间教室的容积是170( )。(4)一个玻璃鱼缸的容积是60( )。
2、 5.02 = ( )d 4.08L = ( )ml
4、一个长方体的长是3dm,宽2 dm，高是1.5 dm，它的表面积是( )，体积是( )。
5、一个正方体的棱长总和是24 dm，它的棱长是( )，表面积是( )，体积是( )。
6、一个可乐瓶上标着1.25 L，说明可乐的瓶的( )是1.25 L。
7、将40 L水倒入棱长为4 dm的正方体鱼缸里，水面距缸边还有( )。
8、一个长方体长3 dm，宽2 dm，高1 dm，如果高增加1 dm，体积比原来增加( )。
9、把一个棱长是a的正方体，截成两个同样大小的长方体，这两个长方体的表面积和是( )体积和是( )。
10、一个正方体的棱长是另一个正方体棱长的3倍，那么，这个正方体的体积是另一个正方体体积的( )倍。
11、一个喷雾器的药箱的容积是13 L，如果每分钟喷出药液650 ml，喷完一箱药液需用( )分钟。
12、一个长方体长扩大2倍，宽扩大3倍，高扩大4倍，它的体积扩大( )倍。
13、一个正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。
14、把一个长4㎝，宽2㎝，高2㎝的长方体截成两个完全相同的正方体，表面积增加了( )c㎡，是( )c㎡，它的体积是( )c 。
15、一根方木，长是5 dm，横截面是一个正方形，沿高锯成两段后，表面积增加了0.32 d㎡，原来这根方木的表面积是( )d㎡，体积是( )d 。
16、一个正方体的棱长为a厘米，它的棱长之和是( )，底面积是( )表面积是( )，体积是( )。
17、用两个棱长是3㎝的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )c㎡，体积是( )立方厘米 。
18、 1立方米的正方体可以分成(
)个1立方分米的小正方体，如果把这些小正方体摞成一行，长是( )米。
19、5升水倒入长0.4米，宽0.2米的玻璃缸中，水深( )米。
20、一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是( )。
21、用质数和的形式表示：20 =( )+( )=( )+( )。
22、48的因数有( )，其中( )是4的倍数。
23、20以内既是合数又是奇数的数是( )，20以内内既是质数又是偶数的数是( )。
24、50以内最大的质数与最小的合数的乘积是( )，50以内最大偶数除以最小质数的商是( )。
25、偶数+奇数 = ( )，奇数 + 奇数 =( )。
26、从0、
9、
3、5这几个数中选三个数字组成一个是5的倍数的最小三位数是( )。
27、一个三位数，有因数2，又是5的倍数，百位上的数是最小合数，十位上是10以内最大奇数，这个数是( )。
28、把210写成几个质数相乘的形式是( )。
29、98分解质因数是( )。
30、□45这个三位数，同时是3和5的倍数时，□里最大能填( )最小能填( )。
31、既是偶数又是质数的数是( )，既是合数又是奇数的最小数是( )。
32、棱长5㎝的正方体木块，表面积是( )，体积是( )。
33、一个长方体长10㎝，宽8㎝，高5㎝，这个长方体6个面中最大的面的面积是( )，最小的面的面积是( )它的表面积是( )，体积是( )。
34、 一个长方体它的棱长之和是64㎝，长是8㎝，宽是3㎝，高是( )㎝，它的底面积是( )
它的表面积是( )，它的体积是( )。
35、 三个连续奇数的和是219，这三个奇数分别是( )、( )和( )。
36、 一个长方体木块长6 dm，横截面是一个边长为4 dm的正方形，这个正方体可切成( )个1 dm 的小正方体。
37、 274至少加( )才是3的倍数，至少减去( )才是5的倍数，至少加上( )既是2的倍数，又有5的因数，同时还能被3整除。
38、 数a是自然数，它的最小因数是( )，最大因数是( )，最小倍数是( )。
39、 将棱长是10㎝的正方体铁块熔铸成一个底面长5㎝，宽4㎝的长方体，这个长方体铁块的高是( )，表面积是( )。
40、 一个魔方的棱长是9㎝，将魔方截去一层后，剩余形体的表面积是( )，截去的体积是( )。
五年级数学下册《最大公因数》教学设计
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)五(下)第79—81页。 【设计理念】小学数学课堂教学，应立志于让学生“研究学习”、“自主探索”，学生不应是被动接受知识的容器，而应是在学习过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体，通过学生自身的活动，所“发现”和“创造”的知识较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻，掌握得牢固，应用得灵活，同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。 【教学目标】
1、通过自学和反馈交流，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。
2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。
3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 【教学重点】理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。 【教学难点】初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。 【教学准备】多媒体课件 【自学内容】见预习作业 【教学过程】
一、自学反馈
1、通过自学你已经知道了什么?
(1)书上介绍了( )和( )两个数学概念。 (2)问：你认为公因数和最大公因数与什么知识有关? 生：公因数和最大公因数都与因数有关?
(3)追问：那你认为可以怎样求两个数的公因数和最大公因数?
生：先分别列举出两个数的因数，然后找出它们的公因数和最大公因数。 (4)你会求18和24的公因数和最大公因数吗?请大家试一试。
二、关键点拨
1、列举法求两个数的最大公因数及公因数和最大公因数的意义。 (1)你是怎样求18和24的最大公因数的，谁来说说? (2)学生反馈：
18的因数有1，2，3，6，9，18。
24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。 18和24的公因数有1，2，3，6。 18和24的最大公因数是6。
师：18和24公有的因数，叫做它们的公因数。公因数中最大的一个因数，叫做它们的最大公因数。 【设计意图：在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的“发现“意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。】
2、求两个数最大公因数的其他方法
师：你还有不同方法求两个数的最大公因数吗? 生1：筛选法
先写出较大数的因数，24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。
从大到小找24的因数中谁是18的因数就是它们的最大公因数，
24、
12、8都不是18的因数，6是18的因数。
所以，18和24的最大公因数是6。 生2：分解质因数法 18=2×3×3 24=2×2×2×3，把18和24的相同质因数相乘的积就是它们的最大公因数，18和24的最大公因数=2×3=6。
师问：你在哪里见到过这样的方法?
生介绍书上81页小知识：分解质因数法求两个数的最大公因数。 师：还有不同方法吗?(学生沉默)你们看看我的方法可以吗?
师介绍缩倍法：把24缩小到它的2倍是12，12不是18的因数;把24缩小到它的3倍是8，8也不是18的因数;把24缩小到它的4倍是6，6是18的因数。所以，18和24的最大公因数是6。
3、沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系
仔细观察，静静思考，因数、公因数和最大公因数到底有什么关系?
生1：公因数和最大公因数都是因数中的一部分。
生2：公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。
4、优化方法
仔细观察，静静思考，你更喜欢上面的哪种方法，为什么?
生1：我更喜欢列举法，因为列举法简单易懂，不仅可以求出两个数的最大公因数，还可以求出它们的所有公因数。
生2：我更喜欢筛选法，因为筛选法能更简洁、更快的求出两个数的最大公因数，也可以很快求出它们的公因数，只要再写出最大公因数的因数就是它们的公因数了。
生3：我更喜欢分解质因数法，……
5、集合表示法介绍
师：还可以用下面的图来表示：
【设计意图：德国教育家第斯多惠指出：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过说思考过程、师生讨论，让学生的推理才能得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。】
三、巩固练习
1、请选择你喜欢的方法求出下面每组数的最大公因数。
4和8 18和54 1和7 8和9 (1)学生独立求最大公因数，教师巡视指导。
一、对复习的认识
1、一册教材学完，学生头脑中的知识结构处于杂乱、含糊、无序的状态，必须进行系统归类、整理、综合，帮助学生形成网状立体知识结构系统。归纳过程中，要让学生有序地多角度概括地思考问题，沟通内在联系。
2、进行区别比较，包括纵向、横向的比较。分析知识的意义性质、规律的异同，把各方面的知识像串珍珠一样连接起来，纳入学生的认知系统，便于记忆储存，理解运用。
3、复习内容要有针对性。对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重点、难点、疑点进行有针对性的复习理解。复习课知识的覆盖面广、针对性和系统性要有机结合。
4、复习课不能忽视教师的主导地位：教师要主动理清知识体系，分层、分类、分项，拉紧贯穿全册教材的主线。发现学生普遍不会的，难理解的，遗漏的要重点讲。善于把多方面知识进行综合复习，注意知识的多变性、包容性。
5、教师要认真设计好每节复习课所重点讲解的例题。每一节复习课要环环相连，每道复习例题要体现循序渐进。一道复习例题击中多个知识点，起一个牵一发而动全身的作用。
6、复习中的练习题，不是旧知识的单一重复，机械操作，要体现知识的综合性，体现质的飞跃，训练学生思维的敏捷性、创造性。
7、复习课要发挥学生的主体作用，可以发动学生归类分项，发动学生出题，发动学生讨论，让学生去求异、联想、发散，主动探索，寻查知识点，让学生形成知识框架。
二、复习时要注意的几个问题
1、要重视查漏补缺。要根据所教班级的情况，确定班级的复习计划，对相对比较薄弱的内容要加强复习和练习。
2、要注意区别对待不同的学生。对不同的学生要有不同的要求。在复习题的设计中要十分注意层次性。
3、要重视学生积极主动的参与到复习过程中去。可采用的一些形式：学生自己出题目练习，学生自己去整理知识;学生与学生之间去交流与合作。
三、复习内容和要点
(一)、复习内容
1、进一步掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积使学生知道体积的含义。使学生认识常用的体积和容积单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升)会计算他们的表面积和体积。
2、进一步使学生掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的意义及特点，懂得奥运会统计图的选择中位数和众数，了解统计在生活中的运用。
3、进一步使学生理解分数(百分数)加、减法的意义，掌握分数乘、除法的计算法则，熟练地计算分数乘、除法。
4、通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系，进一步培养学生的数学应用意识和动手操作能力。
(二)、复习重点：
1、进一步使学生知道体积的含义;掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。认识常用的体积和容积单位，能够进行简单的名数的改写。
2、进一步使学生懂得看统计图，并根据图中的信息进行数学处理。
3、进一步理解百分数的意义，会进行分数、百分数、小数的互化，能够比较熟练进行百分数的实际应用。
4、进一步理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算法则，比较熟练地计算分数乘、除法。
(三)、复习难点：
1、掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积认识常用的体积和容积单位，能够进行简单的名数的改写。
2、分数、百分数、小数的互化。
3、估计费用、购物策略在不定值中取最小值、包装的学问在固定值中取最小值。
4、掌握分数乘、除法的计算法则，比较熟练地计算分数的乘、除法。
四、课时安排：
1、长方体和正方体3课时
2、分数乘除法5课时
3、百分数的认识及其应用2课时
4、综合应用5课时
5、模拟测试4课时
游戏是学生十分喜爱的一种活动，教师抓住学生的年龄特征，用游戏作为切入点，引发学生强烈的兴奋感和亲切感，拉近了师生间的距离，营造积极、活跃、向上的学习氛围，为学习新知创设了良好的情境。通过小组合作，经历“研究视图───构思摆法───摆出物体──观察验证”，不仅找到了摆放的方法，更重要的是它为学生学习多角度思考问题、多途径探索解决问题的方法提供了丰富的资源，为学生亲自经历探索问题和解决问题的过程提供了良好的机会。 教学中充分调动了各种积极因素，创设出了学生乐学的氛围。这节课，学生学习情绪高，个个抢着发言，抢着上台来演示，甚至有的同学一边举手一边都想下位子，每个学生都有着强烈的学习欲望。本课通过实物观察、动手操作、想象、描述等途径，运用"师生互动""生生互动"等教学方式，激发学生的学习兴趣，培养
本节课的重点是掌握因数和倍数的概念，理解因数和倍数是相互依存的，知识内容比较抽象，知识点比较少，教学中，我采取让学生反复说，互相说的方式，让学生加深理解，提高他们自主学习和合作学习的能力。
本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的，在找一个数的因数时，如何做到既不重复又不遗漏，对于刚刚对因数和倍数有感性认识的学生来说有一定的困难，教学时充分发挥小组学习的优势，在小组交流的过程中，学生对自己的方法进行反思，吸取同伴的好方法，很好的体现了自主探索和合作交流的教学理念。
教学3的倍数的特征时，教师要注意学生的自主探索过程，通过猜一猜、算一算、想一想、验一验、比一比等教学环节，循序渐进地让学生参与到学习中来，但教师在想一想这个环节中要进行适当点拨、引导，这样效果更明显。
通过这节练习课，学生复习了
2、
5、3的倍数特征，加深了对知识的理解，并能利用这些知识解决生活中的一些实际问题，体会到了数学来自于生活又指导着生活的道理!
教学质数与合数时，先复习了因数的概念，然后再让学生找出1~20各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上引出了质数、合数的概念，学生对一些知识的掌握就会水到渠成，而且还会作出正确判断。
本节课主要教学数的奇偶性的内容，通过教学，在知识方面主要引导学生研究加减运算中数的奇偶性的变化规律;在数学方法的提升方面，通过引导学生经历“发现问题—提出问题—大胆猜测 —方法验证—实践应用”这一研究过程，渗透科学的学习方法和探究能力。这节课主要采取学生自主思考与小组合作交流相结合的形式，通过师生、生生之间的有效交流，为学生营造一个展示思维过程与方法的平台。
在教学长方体的特征时，我始终采取让学生多动手,多观察，多体验，自己找出并掌握长方体的特征，这样学生变被动为主动，学生的积极性都得到了提高。
1.在复习长方体的特征后，让学生学会把学习长方体的特征的方法迁移到学习正方体的特征上来，使学生又快又好地掌握了正方体的特征。
2.把猜想和探索实践紧密结合，既可以激发学生的探索精神，又让他们享受猜想的成功体验，更好地发挥他们的创造力，同时“长方体和正方体的联系与区别”的问题也就迎刃而解了，只是学生需对体验中获得的有关知识进行搜索、归纳、整理而已。
本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。教材先通过把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。接着，通过例1教学长方体表面积的计算方法。然后安排"试一试"学习立方体表面积的计算方法。关于长方体表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念。
在实际问题教学中要使得学生通过活动，根据所学的知识发现问题，让学生自己提出问题，猜测结果，同时教师进行适当引导。整个活动过程，要让每一个同学都参与这种研究学习的过程，通过本身的实践活动去寻求问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身所掌握的知识提高科学探究的能力。学生从本质上理解了表面积的概念而且学会了如何根据实际情况求解长方体某几个面的面积之和，使得学生真正融入到课堂的教学中，体现自身的学习主体地位和主人翁感。
长方体和正方体是最基本的立体图形，在这节课的教学中，通过课件演示“乌鸦喝水”的故事，再让学生亲身验证“石头占了一部分的空间，所以第一杯水无法全部倒入”这一结论。继而让学生对电视机，影碟机，手机三种物体进行比较，从而引出体积的概念。学生虽然知道了物体的体积概念，但还要让学生建立良好的空间观念，继而让学生进行猜想，并进行验证和感受，同时还要将体积单位和面积单位进行区分，加深学生对体积单位的认识。
教学时，如果为达到目标，直接告诉学生算法，这样快捷实用，但学生得到的除了知识结果外，学习的过程、探索的过程被抹去，学生的思维训练受到扼制，一切可持续发展的因素也给拒之门外。教学时我避开这条“捷径”，让学生通过经历由“山穷水尽”到“柳暗花明”这一过程，亲身体验数学思维的逻辑重演，并在寻找解题途径的过程中，促进其思维的深层发展。
教学体积单位之间的进率时，教师先让学生说出常用的体积单位有哪些，再用棱长为1dm的正方体模型，让学生说出它的体积，根据棱长1dm与1cm之间的关系，从而推导出1dm3=1000cm3，并用相同的方法让学生推导出1m3=1000dm3，然后总结出：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。最后，教师还要将长度单位、面积单位、体积单位进行比较，让学生知道它们相邻两个单位间的进率的区别。
1.复习导入，先是引导学生对已学的体积知识进行复习，为新课的讲授起铺垫作用。
2.共同探究，通过实物演示，让学生感知“容积”和“体积”这两个概念的区别与联系，使学生在演示实验中推导出“升”与“毫升”之间的进率，最后通过引导学生审题、分析、尝试解答，培养学生自己学习和运用所学知识解答实际问题的能力。
在教学时，教师通过复习理清容积与体积的区别与联系。再引入课题求不规则物体的体积，让学生展开讨论交流实验得出“排水法”，这样让学生理解了不规则物体的求法，并能用所学的知识解决生活中的问题，培养学生在实践中的应变能力。
本教学设计借助语义、动作表象的活动把握了学生的学习起点，借助多种表象引导学生展开探究学习，在学习的过程中建立起各种表象之间一一对应的关系，让学生经历看看数数——想象推算——对比分析——发现规律的探究过程，引导学生紧紧抓住三面、两面和一面涂色的小正方体的不同位置特点进行推算每类小正方体的个数，从而在对比分析中把握问题的共性，得出结论。让学生深刻、形象、直观的把握了学习内容的本质，同时也渗透了对学生学习方法的指导。在学习的过程中，把学生不易理解、无法看见的数学知识转变成直观表象，同时借助动作、语言建立起表象与数学符号之间的关系，让学生初步学会从数学的角度观察、发现、分析、解决问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，发展学生的数学意识。
让学生通过充分的自主活动经历分数产生的过程，从大量的具体实例中整体感知分数的意义，形成分数的概念。教学中，教师设计了月饼图，正方形图，线段图等，用多种方法让学生明确单位“1”，以及通过“做一做”明确分数单位这两个概念，在教学时，教师注意将概念从具体到抽象，使学生更深刻地理解和把握分数概念，建立数感。
分数的意义是学生对分数的再认识，他们已经知道什么是分数，单位“1”，分数单位，本节课是一节练习课，通过这节课我要让学生对以上三点有更深的认识。课始的复习学生对分数的产生印象不深，因此我及时地进行了补充。将数学知识与现实生活相联系对于学生来说始终有点难度，所以举例说生活中的分数，学生仅仅局限于分蛋糕、分西瓜，这时我适时地引导学生熟悉的生活情景：比如发放书本、球类比赛等，在学生心中拉近数学与生活的联系。最后进行的拓展练习学生想到的大多是四等分，极个别的学生想到八等分。
这节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法意义理解分数意义。让学生通过本节课的学习，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，能运用分数与除法的关系，解决一些简单的问题。
1.在引入课题之前，先复习旧知，为探索新知作了很好的铺垫。
2.在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作，演示等方法，让学生理解分数的意义。
3.放手让他们自己去思索，教师只作适当的说明引导。
在本堂教学中，教师为了帮助学生建立真分数，假分数的概念充分利用了教材所提供的直观材料，做到数形结合，帮助学生理解这些概念的意义，并能正确运用。
1.数形结合，帮助学生构建概念，在教学中，充分运用好手中的一些材料，帮助学生突破难点。
2.通过方法算理、概念结合帮助学生掌握方法。假分数化成整数或带分数的方法，既可以由分数与除法的关系导出，又可以根据分数的意义来解释假分数化成整数或带分数的结果，结合直观图解释。教学时，先让学生探索交流，感受方法的多样性，在交流的过程中，学生优化各自的想法，教师“画龙点睛”式的引导，促进学生对方法的理解，而不是让学生简单地模仿。
1.从学生的认知发展和已有的基础知识进行教学，一开始就复习了商不变的性质，为新知的学习作了明确的暗示，学生在后面的学习中就很轻松地根据商不变的性质和分数与除法的关系推出分数的基本性质。
2.让学生小组合作自主活动;写出一组大小相等的分数，并想办法证明，这样的处理创造了适合学生的教育方法，给了学生很大的探索空间，让学生在自己的空间里推敲、生疑、验证，从中碰撞出思维的火花，发现分数的基本性质也就水到渠成了。
1.复习旧知，架设温旧引新的桥梁。为了更好地达到温习旧知的目的，设计了复习分数基本性质的内容，学生在此基础上加深了对分数基本性质的印象，为引新起到了很好地铺垫和桥梁的作用。
2.手脑并用，在实践中深入感知分数，在此过程中，学生在动手的实践过程中动脑思考，很快地突破了重难点，取得了很好的效果。
3.巩固练习，围绕中心，在设计练习的过程中，教师设计了选择题、填空题，紧紧围绕着教学目标，采取多种形式呈现，学生在快乐的气氛中巩固了新知。
这节课是在掌握了因数、找因数的基础上进行教学的。通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法，在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念。为了加深理解，进一步引导学生观察、分析、讨论，让学生明确找两个数的公因数的方法，并对找有特征的最大公因数的特殊方法有所体验。在教学中，教师重视让学生经历因数和最大公因数概念的形成过程，通过学生的操作活动能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解，也有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流学习过程。所以，学生的学习兴趣非常深厚，学习效果也很明显。
本节课使学生对本课所学知识进行回顾，加深对本课知识的归纳和整理，通过不同类型的题目练习，使学生掌握求最大公因数的方法和技巧，为以后学习通分和计算打基础。让学生学会找分子分母的最大公因数，为以后约分打基础。
1.引导学生主动探索，让全体学生通过观察、探究、展示、交流、小结等活动，一步一步地从化简分数的具体过程中抽象出约分的概念，学生也在约分的探究学习中相互交流了自己的想法和做法，通过合作交流促进了学生对约分方法的理解和掌握。
2.为学生提供充分探究和发现的时间与空间，从约分含义的理解到约分方法的学习，都充分的培养学生的学习能力，在教会学生学习方法的基础上，相信学生的潜能。
3.练习的处理很恰当，使学生对约分的认识得到进一步巩固。
学生在化简时，途径有很多，有些学生是一步步除以公因数的，也有的学生是一下子就除以最大公因数的，也有的学生是口算一下子得出最简分数的，都是可以的，我没有勉强一定要用哪一种，但是强调一定要找准公因数，并且化到最简分数。而学生一下子要发现最简分数的特征，是比较困难的，教师要做的就是给他们足够的时间和空间，让学生积极参与数学学习活动，促使他们的思维处于积极的良好状态，在合作中共同探究学习，并学会观察，发现最简分数概念的实际含义。
1.情境引入，激发了学生的学习兴趣，在教学中也充分体现了让学生自主探究的学习过程，充分发挥学生的主体作用，公倍数和最小公倍数的概念都由学生探索得出。
2.教学设计突出了生活化的教育理念，由解决生活中的实际问题激发了学生的学习积极性，让学生真正感受到最小公倍数在实际生活中的价值。
3.开放了学生的思路，活跃了学生的思维，引导学生用多种方法求最小公倍数，真正体现了不同思维层次的学生的不同发展。
1.情境引入，激发了学生的学习兴趣，在教学中也充分体现了让学生自主探究的学习过程，充分发挥学生的主体作用，公倍数和最小公倍数的概念都由学生探索得出。
2.教学设计突出了生活化的教育理念，由解决生活中的实际问题激发了学生的学习积极性，让学生真正感受到最小公倍数在实际生活中的价值。
3.开放了学生的思路，活跃了学生的思维，引导学生用多种方法求最小公倍数，真正体现了不同思维层次的学生的不同发展。
学生在复习前面所学的有关倍数、公倍数、最小公倍数的相关知识的基础上，进一步让学生在求几组数的最小公倍数的问题中，通过分组、观察、交流等活动自主探究每组中两个数最小公倍数的规律。培养了学生善于观察、发现规律的良好学习习惯。给学生一个梳理知识的机会，并在自我评价、评价他人的过程中，肯定自已或他人表现好的方面，反思不足，从而促进学生在以后的学习中不断努力在各方面做得更好。同时进一步激发学生灵活运用知识解决问题的欲望，使学生的数学思维得到发展，也更好地体会到学习数学的趣味。
“通分”的教学目标是让学生理解通分的意义并掌握通分的方法，它用的是分数的基本性质。通分是在学生已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最小公倍数的基础上进行教学的，在教学中，关键是让学生理解为什么要通分和掌握通分的方法，为此教师将通分与比较异分母分数的大小联系起来，在比较归纳的基础上理解通分的目的。
本课的学习以最小公倍数的相关知识作为铺垫，以"分数的基本性质"为依据，将三个异分母分数转化为同分母分数，为异分母分数的大小比较和下一单元将要学到的分数加减法做延伸。本课的教学设计以学生发展为本，在练习设计中努力做到面向全体，让学生都能有不同程度的发展与进步，人人学到不同的数学。
让学生体会分数化小数的方法、解题策略的多样性，比较多个小数方法的培养、良好习惯的养成。在课堂教学中，我通过自身的示范为学生做好表率，对学生而言也是一种润物细无声的教育与培养。
从学生的生活经验和已有的知识中学习数学、理解数学，让学生经历观察对比的思维过程，再通过交流，使学生对旋转运动的特点印象更加深刻，进而探索图形旋转的特征和性质，所以学习氛围更加浓厚。
在教学时，我把旋转的三要素"中心点、方向、角度"作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。教学中注重让学生"先想一想，再做一做，再想一想"，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的空间观念。
1.复习分数单位，让学生回忆以前学过的分数加减法的知识，为推导分数加减法算理与整数加减法算理相同作铺垫，提高了学生的迁移类推能力。 2.注重对算理的分析，以算理引入算法，教学时，通过观察、思考、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过程。使学生明白：计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减。所以学生学习的积极性很高。
在同分母分数连加、连减的教学中，教师为学生创设了他们熟悉的生活情境，让学生在情境中发现问题，提出问题，解决问题，并在这个过程中，让学生学习同分母分数连加、连减的计算方法，由于学生在上节课已经学习了两个分母相同的分数的加、减法，因此教师在教学中将自主探究的权利交给学生，让他们在自主探究的过程中，获得成功的体验，并逐步培养良好的学习习惯。
异分母分数加、减法在实际计算中经常遇到，是分数加、减法教学的重点，在教学中，我做到了以下几点：
1.关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围，及时发现并鼓励学生，点燃了学生创新思维的火花，让他们体验到了数学学习的快乐。
2.在教学异分母分数加、减法过程中教师不提任何规定性的要求，让学生自主探索异分母分数加减法的计算过程，并让学生形成共识，分数单位不同的分数相加、减，要先通分，再按同分母相加、减的方法进行计算，这样化新知为旧知，学生的学习兴趣得到了很大的提高。
通过练习，使学生进一步掌握异分母分数加、减法计算的方法，并能熟练地进行分数相加、减，而且还能用分数加、减法来解决生活中的实际问题，学生的计算能力得到了提高，思维也得到了活跃。
本课教学目标是使学生掌握分数加减混合运算的解题方法，并解决相关问题，使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算，教学时，教师先复习整数加减混合运算的解题方法，而后从解题过程中提炼出分数加减混合运算的顺序。在完成教学后，我发现因为本课时内容较多，学生掌握效果并不理想。教师在明确教学目标时，只要求让学生完成一个教学目标，并在教学中加强练习，学生对知识的理解和掌握情况及应用效果会更好，从而能有效地突出教学重难点。
1.复习旧知，为新知作铺垫，新知识分数加减混合运算和以前所学的整数加法运算律有着密切的联系，让学生联系旧知识来学习新知识。
2.通过对比，让学生体会运算律的优越性，提高了学生学习数学的兴趣。 3.自主探索，形成概念，在教学的过程中，以学生为主，老师只是适当地引导，这样学生学习知识学得深刻，而且让学生体会到了成功的愉悦。
打电话
1.要充分挖掘学生们的潜力。
异分母分数加、减法在实际计算中经常遇到，是分数加、减法教学的重点，在教学中，我做到了以下几点：
1.关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围，及时发现并鼓励学生，点燃了学生创新思维的火花，让他们体验到了数学学习的快乐。
2.在教学异分母分数加、减法过程中教师不提任何规定性的要求，让学生自主探索异分母分数加减法的计算过程，并让学生形成共识，分数单位不同的分数相加、减，要先通分，再按同分母相加、减的方法进行计算，这样化新知为旧知，学生的学习兴趣得到了很大的提高。
通过练习，使学生进一步掌握异分母分数加、减法计算的方法，并能熟练地进行分数相加、减，而且还能用分数加、减法来解决生活中的实际问题，学生的计算能力得到了提高，思维也得到了活跃。
本课教学目标是使学生掌握分数加减混合运算的解题方法，并解决相关问题，使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算，教学时，教师先复习整数加减混合运算的解题方法，而后从解题过程中提炼出分数加减混合运算的顺序。在完成教学后，我发现因为本课时内容较多，学生掌握效果并不理想。教师在明确教学目标时，只要求让学生完成一个教学目标，并在教学中加强练习，学生对知识的理解和掌握情况及应用效果会更好，从而能有效地突出教学重难点。
1.复习旧知，为新知作铺垫，新知识分数加减混合运算和以前所学的整数加法运算律有着密切的联系，让学生联系旧知识来学习新知识。
2.通过对比，让学生体会运算律的优越性，提高了学生学习数学的兴趣。 3.自主探索，形成概念，在教学的过程中，以学生为主，老师只是适当地引导，这样学生学习知识学得深刻，而且让学生体会到了成功的愉悦。
打电话
1.要充分挖掘学生们的潜力。
教师充分调动学生已有的生活积累，从上课开始的真实故事情景引入到每一次打电话方案的设计改进，都让学生结合自己的生活实际，使整节课的知识发展都在教师引导下学生合作完成。
2.教师善于调动学生的情感，使学生在不断获得成功的愉悦中，把知识的探讨引向深入。
在教学中，我一方面注意突出单式折线统计图的特点，引导学生进行思考;另一方面还启发学生根据自身的生活经验，让学生观察单式折线统计图，说一说你在生活中见过的折线统计图，并播放生活中的统计图，从图中得到信息，提出问题、解决问题，结合有关的单式折线统计图，谈体会、说感受、提建议。让学生在分析和交流中，进一步加深对单式折线统计图的认识，逐步提高识图和用图的能力，进一步培养学生的统计意识。
教学复式折线统计图时，教师创设学生熟悉的情境，让学生根据情境中的复式统计表，将过去学过的知识分别绘制两个单式折线统计图，接着为了便于比较信息，教师让学生将两个单式折线统计图合二为一，由师生共同完成复式折线统计图，最后，教师让学生充分观察，比较单式折线统计图与复式折线统计图的不同点。通过对比，使学生明确图例的作用，了解复式折线统计图的画法，体会复式折线统计图便于比较的特点。 8数学广角——找次品
1.尽量体现教材意图。“找次品”是新课标人教版的教材五年级下册数学广角中的内容，优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、试验来体会解决问题的多样性，在此基础上，通过推理的方法体会运用优化解决问题的有效性。
2.尽量体现“数学味”。数学味或者说数学化是现在数学课堂提倡的理念，是我们所追求的。那么，怎样体现出数学味呢?怎样用数学的眼光观察与认识生活中常见的数学问题呢?教师在本节课作了一些努力，例如：出示5件物品，找出其中的一件次品。让学生经历多次观察、比较、分析，在师生之间的交流与互动中，加强横向与纵向数学化的过程，使学生能从找次品的具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息。
3.尽量体现方法渗透。本节课中教者还力图渗透一些基本的学习方法，观察、比较、分析、猜测等方法始终贯穿整节课。如果单单让学生获得一些有关找次品的知识似乎意义不大，而日常生活中的很多问题也不可能在一节课中一一认识，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更多更好地学会找次品的方法，从而认识更广的生活世界。
学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。 9 总复习
本课时主要对因数与倍数的有关知识进行复习。由于概念较多，学生对此容易混淆，所以本课时教学时教师应先引导学生复习有关概念，并对这些概念进行辨析。此外，由于本单元的内容比较抽象，所以教师要有意识地培养他们的概括能力，这可通过相关练习让学生逐步体会。
与前面因数与倍数的复习相似，本单元的概念也比较抽象，所以教师在引导学生进行复习时同样需要复习有关概念，并通过练习，将这些概念具体化。复习时，教师应充分利用线段图等图例帮助学生进行复习，让学生能真正掌握其要领。
本课时复习内容较多，包括“摆一摆”、“图形的变换”以及“长方体和正方体”三个内容。这三个单元的内容学生或多或少都接触过，再加上有前面的教学。所以本课时复习时可采取知识回顾与练习相结合的方式进行，注意在进行知识回顾时应让学生自己回答，教师可画图予以引导，最后师生要一起完成课本的习题，以达到复习巩固的效果。
本课时复习应让学生自己动手绘制相关统计图，在动手实践中升华认知。
散旦小学李加有
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学 五年级下册》第134～135页。
教学目标：
1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。
教、学具准备：
教师用具：卡片、5个药瓶
学生用具：卡片
教学过程：
一、导入新课
1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件(橡皮圈)引起的。可见，不合格零件的危害有多大。不合格的零件称为次品，合格的物品称为正品，次品与正品相差甚微，有些从外表根本无法辨别。怎样才能快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。(板书课题：找次品)接下来我们就一起来研究找次品的问题。
二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法
1、出示药瓶，提出问题：这里有3瓶药，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗?
综合比较几种方法(打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……)，哪一种更加快速、准确?(天平)
2.创设情景，自主探索。
(1)出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5瓶药，其中有一瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢?我们可以拿出5个学具代替药，想象一下，怎样找出少了的这瓶?
(2)独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。
(3)全班汇报。较复杂的方法教师帮助板书示意图。
(4)教师小结。
三、解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法
1.出示问题：有9个零件，其中有一个是次品(次品重一些)，你能用天平把它找出来吗?
教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。
2.自主探索。
3.在小组内交流。。
4.全班汇报。教师引导学生阐述：分成几份?怎么分?怎样找出次品?至少需要称几次就一定能找出次品?边汇报边板书示意图。
5.教师先引导学生观察，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品?这种分法有什么特点?
小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
四、推测多个零件找次品的解决办法
提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢?我们来猜一猜。
学生猜测。
要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品?(平均分成3份，即4，4，4)。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品?
学生汇报：3次。
我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2 2 8)(3 3 6)(5 5 2)(6 6)……
学生选择一种分法在纸上进行分析。
全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品?
小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
五、巩固练习
完成P136练习二十六的第二题：
六、拓展训练
刚才我们我们分析的
9、12和15都是刚好可以平均分成3份的数，假如
遇到不能平均分成3份的数，例如10个、11个……又该怎么分呢?大家猜猜，可以大胆地试一下，看看哪种分法能保证找出次品而且称的次数最少。我们下节课继续研究这个问题。
七、小结
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