著名教育家乌申斯基认为:“比较是一切理解和思维的基础, 我们正是通过比较来了解世界上一切的”。所谓比较法是指能看出异中之同或同中之异的方法 (黑格尔) 。电工基础中许多内容既有联系又有区别, 在教学中恰当运用比较法, 可以使学生容易接受新知识, 防止知识的混淆, 提高辨别能力, 扎实掌握电工基础的分析能力和逻辑思维能力, 从而使学生自己掌握一把“金钥匙”, 去开启知识和智慧宝库的大门。下面, 笔者根据多年的教学经验, 举例谈谈比较法在电工基础教学中的应用。
电工基础中有许多思维和规律具有可比性, 运用比较法可帮助学生接受新概念, 并加深对概念的理解, 尤其是复习课上运用, 能使知识融会贯通, 开拓学生的思维, 并培养学生的知识迁移能力。在用比较法教学的过程中, 既要求学生找出差异性大的概念之间本质共同点, 又要求学生找出表面上极为相似而具有本质区别的不同点。大致有以下三种情况的比较:
直流电路中, 电位和电压是两个不同的概念, 两者之间既有区别, 又有联系。相同点:二个物理量的单位相同, 都是伏特。不同点:电位是表达某一点与零电位之间的电压, 而电压是表示两点之间的电位差, 两者既相互依存, 又相互独立。把两者对比起来讲解, 找出它们之间本质的相同点, 电压Uab可以理解为b点电位为零时a点的电位, 求电压的本质是求电位。掌握了电位的计算方法也就自然而然地掌握了两点之间的电压的计算。通过比较分析之后, 将电压和电位的计算合二为一, 降低了难度, 帮助学生深化了概念, 同时也减轻了学生的学业负担。电工基础中类似的概念有许多, 如电压与电动势, 磁场强度和磁感应强度等等, 教师要有意识地引导学生自己去进行比较, 使学生能够触类旁通, 举一反三, 提高学习效率。
电路离不开元件, 电阻, 电容和电感是电路中最常用的元件。在讲解这些元件的性质时时, 学生往往分不清哪一个是定义式, 哪一个是决定式, 从而导致在解题时总是出错。运用比较法则可以少走弯路。如电阻的大小与电压、电流的关系, 根据欧姆定律可以写成R=U/I, 但R不与U成正比, 也不与I成反比, R的大小与材料, 长短, 粗细及温度有关, 用公式表示为R=ρL/S, 这个概念学生有初中就有过这方面的认识, 并且可以通实验加深理解, 看得见摸得着, 相对比较容易理解, 而电容问题则不太好理解。如果把电容与电阻进行比较则容易多了。C=Q/U类似于R=U/I, 即C不与Q成正比, 也不与U成反比, C=εS/d (平行板电容器) 类似于R=ρL/S, 同样与电阻一样, c的大小与ε (介质) 、S (正对面积) 、d (极板间的距离) 有关。不仅电阻与电容有类似之处, 电感元件也同样如此。
对于一些抽象的物理量, 直接讲解, 学生会比较难理解, 效果也不理想。教师在讲解时巧妙运用身边的具体事物作对比, 不仅通俗易懂, 而且能提高学生的学习兴趣。例如讲解电流概念时, 电流概念比较抽象, 尤其在讲电流存在的条件时, 处理不当的话, 学生只能靠死记硬背, 效果很差。如果将电流与水流进行类比, 就可以激起学生的探知的欲望, 提高学生的学习兴趣。因为水是身边常见的事物, “水往低处流”, 是很浅显的道理, 形成水流的条件有二:一是要有水;二是要有高度差。电流与水流具有类似性, 形成电流的条件同样有二:一是有自由电子 (类比水) ;二是要有电位差 (类比高度差) 。这样不仅理解了电流形成的条件, 同时也理解了电位差与高度差的相似性, 一举两得。同样的方法对电容器一章的理解也很有帮助。例如:有两只电容器, C1=2C2, C1充过电, 电压为U, C2未充电, 开关S闭合后, 求电容器两端的电压为多少 (如图1) ?学生将电容C1与C2看成是串联, 不能理解开关S闭合后 (达到平衡后) C1与C2上电压相等。在讲解该题时, 应用比较法, 将水和电量进行类比则要容易理解得多。C1电容器类比于水容器H1 (如图2) 且容器中装有高度为h的水, C2类比于H2, 容量是H1的一半, 容器内没有水。开关S闭合类似于打开阀门K, 提问:这两个容器内的将发生什么现象?每个同学都知道H1内的水流向H2, 最后两容器的水位高度一致。再问:阀门打开前后水的总量有变化吗?学生也很容易回答前后的总量相等。即L1=L1′+L2′, H′=H1+H2 (如图3) , 如果是圆柱形的容器, 则较容易算出阀门打开后水的高度。有了前面水和电的类比作铺垫, 该题就能得出, S闭合前后, 电量不变, Q′=Q1=C1·U, 两电容两端的电压相等, 即U1=U2=U, 容量等于两者之和, C′=C1+C2, 这样问题便迎刃而解, 当然在类比的过程中教师也要注意选择好参照物, 并同时注意物理量与类似物之间的差别, 这样才能使学生真正掌握迁移能力, 而不致于引起曲解。
电工基础的教学与计算是密不可分的, 计算是电工基础教学的重中之重, 熟练掌握了电工基础中的计算, 也就成功了一半。但电工基础中计算各类繁多, 有直流电, 单相交流电, 三相交流电等等。学生往往运用题海战术, 费了大量精力, 做了许多的题目, 却不得要领, 事倍功半。如果在教学中, 教师有意引导学生对几种类型的题目进行比较分析, 挖掘其中的规律, 找出几类题目的相通之处, 则可以将学生从题海中解放出来, 达到事半功倍的效果。
学生从初中开始接触电学知识的时候, 就是直流电, 因此直流电的有关定律在学生头脑中有着比较深刻的印象, 欧姆定律就是其中定律之一。而交流电的却是新知识, 学生习惯于什么时候都用I=U/R, 这是一个误区, 如果一味去批评学生的错误, 学生则会越学越烦, 甚至失去学好电工基础的信心。此时, 老师应该化腐朽为神奇, 列出直流与交流之间的相同点和不同点, 找出其中的规律, 指出欧姆定律在交流电路中同样适用, 只不过要稍微变化一下。具体比较通过下面例题来说明。先看例1 (直流电) :如图所示电路中, R1=10Ω, R2=20Ω, R3=30Ω, 电压U=30V, 求电路中的电流I。学生很快就会解出该题:I1=U/ (R1+R2) =30/30=1A, I2=U/R3=30/30=1A, I=I1+I2=2A, 比较简单。再看例2 (交流电) 已知, 求电流I·。这题有相当一部分同学觉得比较困难, 原因就是未能找到直流与交流的相通之处。首先分析两电路图, 相同之处:第一, 形式相似, 都是二个元件串联后与第三个元件并联。第二, 要求相似, 都是求总电流。不同之处:第一, 前者是直流, 且为纯电阻, 后者是交流, 电路中含有电容元件与电感元件;第二, 前者是实数形式, 后者是复数形式。分析清楚之后, 引导学生思考直流与交流的计算最基本的依据是什么:都是欧姆定律。只不过后者是复数形式罢了。这样, 例2可参照例1来完成。先求解题过程与直流电路一致, 但要提醒学生要注意只是形式的相似, 本质上运算是不相同的 (例2是复数形式的运算) 。其他一些类似的题目 (如图3) 也可运用此类方法分析, 学生理解和掌握交流电路的分析和计算也就水到渠成了。
三相交流电与单相交流电自成一章, 看起来是相互独立的, 实质上二者密不可分。在分析计算三相交流电时, 如果有效利用比较法, 则能将二者合二为一, 三相交流电的计算可以转换为单相交流电的计算, 化繁为简。如图所示 (例3) 电路中, 电源线电压为380V, 如果各相负载阻抗都为10Ω, 求中线电流看起来本题是三相交流电的计算, 稍作比较之后, 发现本题实质就是三题简单的单相交流电的计算。图a可以分解为图b三个图形 (单相) 。
经过分解后, 本题就变成了三个简单的单相交流的计算, 其中通过上述比较简化了题目, 提高了正确率, 并利于学生理解三相交流电与单相交流电之间的关系。但一定要提醒学生不能将单相与三相完全割裂开来, 要注意的相位关系。比较法在电工基础中的应用还有很多, 教师在教学过程中要引导学生善于发现, 多作比较。
总之, 通过比较法的教与学, 不仅使学生能“学得会, 学得活, 学得通”, 进而能“学得好”, 更重要的是通过长期的训练, 使学生的观察、分析、比较、综合等能力有所提高, 而能力的提高又会促进和推动对知识的掌握推而广之, 其他思维方法、学习方法均可各章节具体知识点为依托, 在教学过程中进行系统地示范、指导, 使学生学会思考, 学会学习, 真正成为学习的主人, 为终生学习奠定坚实的基础。
摘要：电工基础中有许多思维和规律具有可比性, 比较法在电工基础教学中有一定的实用性。本文通过一些实例, 说明如何应用比较法开展电工基础教学, 提高学生的学习兴趣, 开拓学生的观察、分析、比较等综合应用能力。
关键词：电工基础,比较法,概念,计算
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