线段的长短比较教案（精选10篇）
[教 案]
淅川厚坡一中 王功合
一、教学目标：
1、知识与技能目标：
能借助尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段；理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。
2、过程与方法目标：
感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感；通过自己动手演示，探索、发现规律，了解比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；学习使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。
3、情感态度与价值观：
在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣；
通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度；而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。
二、教学重难点：
1、教学重点：线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法。
2、教学难点：叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段。
三、教学准备：
1、教材分析：本节是七年级上册第四章的第2节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力，提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。
2、教学方法：师生互动法与生生互动相结合。
四、教学过程：
一、提纲导学
1、激趣导入
由同学比身高从而导入新课，板书课题
2、出示导纲
1）.线段的长短比较方法几种？你是怎样比较的？ 2）.怎样做一条线段等于已知线段？ 3）.观察下列步骤，并回答问题（1）拿出一张白纸（2）对折这张白纸
（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？
3、自学设疑
二、合作互动
1、小组合作
让学生进行讨论，并解决依据导纲不会的知识点，小组长并把不会的记下来。
2、展示评价
乙类生展示，甲类生评价（注意语言的规范性）
3、教师精讲
学生展示导纲1后，教师总结并结合图形讲解比较线段长短的方法，出示有关训练题进行训练。同样的方法精讲导纲2,3 三，导学归纳
(一)、学习了怎样比较线段的长短。
1、度量法：
2、叠合法：起点对齐，看终点。
(二)、尺规作图
用尺规法画一条线段等于已知线段；
(三)、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点。
四、拓展训练
1、拓展应用
1、如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D是 CB的中点，则AD=____cm
2、如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB
2、编题自练
1 长短桩复合地基桩体三种不同空间布置桩型的比较研究
1.1 模型的建立
设定土体宽80 m,高50 m,为均质各向同性的摩尔—库仑弹塑性模型单元;土体左右边界,底部边界固支;在承台顶部施加均布压力P=300 kPa;桩基为理想弹性模型。
桩型①:长桩、短桩相间的长短桩复合地基,承台宽11 m,厚0.5 m;垫层宽11 m,厚0.3 m;长桩桩长20 m,桩径为0.5 m,桩间距2 m,共4根等间距布置;短桩桩长10 m,桩径为0.5 m,桩间距2 m,共3根等间距布置。桩型②:短桩居中的长短桩复合地基,承台宽11 m,厚0.5 m;垫层宽11 m,厚0.3 m;长桩桩长20 m,桩径0.5 m,共2根布置于承台两边;短桩桩径0.5 m,共5根,3根等间距布置于承台中心位置,桩长10 m,其他2根桩长15 m。7根桩等间距布置,间距为1 m。桩型③:长桩居中的长短桩复合地基,承台宽11 m,厚0.5 m;垫层宽11 m,厚0.3 m;长桩桩长20 m,桩径0.5 m,共3根等间距布置于承台中心;短桩桩径0.5 m,共4根,桩长15 m,10 m,阶梯式由长到短从中心向边缘布置。7根桩等间距布置,间距为1 m。
1.2 应力对比分析
应力分布如图1所示:桩型a),长桩轴力分布较大,特别是边桩轴力最为集中,长桩桩端出现较长条带状的应力集中区,所有长桩桩端应力集中区,有连接在一起的趋势,基础端一定范围内应力比较集中;短桩分担部分基础压力,各桩桩端存在较短的应力带,但均未连成一片。桩型b),基础两侧的长桩,轴力较为集中,长桩桩端出现较长条带状的应力集中区,基础端一定范围内应力比较集中;短桩分担部分基础压力,各桩桩端存在较短的应力带,桩端明显的形成一片应力集中区。桩型c),中间长桩,轴力较为集中,长桩桩端存在明显的应力集中区;短桩应力也较为集中。
通过三种桩型布置方式模型塑性屈服的FLAC模拟研究发现桩型a),长桩桩端出现塑性屈服集中区,短桩桩端均未出现,基础底部一定深度范围内,塑性屈服区宽度相当于承台宽度,下部塑性屈服区以某一放射角梯形开展。桩型b),基础两侧的长桩,次长桩出现塑性屈服集中区,短桩桩端均未出现,塑性屈服区在先缩小到长桩端后以某一放射角梯形开展。
综上所述,桩型a),更容易把应力均匀的向下传递给土体;桩型b),能够把应力集中在基础中心位置,应力影响深度较其他两种桩型小;桩型c),长桩、短桩的应力都比较集中,有利于提高桩的工作效率,同时其桩形分布类似于平板基础的应力分布,有利于调节基础应力的分布。
1.3应变对比分析
三种桩型沉降监测见表1。
mm
通过三种桩型布置方式模型竖向应变的FLAC模拟研究及沉降数据对比分析,发现桩型a)具有较好整体模量,在减少沉降,减小不均匀沉降方面有较好的优点;桩型c)能够有效的减小不均匀沉降,但是整体上的减小沉降不及桩型a)。
2结语
1)桩型a),更容易把应力均匀的向下传递给土体;桩型b),能够把应力集中在基础中心位置,应力影响深度较其他两种桩型小;桩型c),长桩、短桩的应力都比较集中,有利于提高桩的工作效率,同时其桩形分布类似于平板基础的应力分布,有利于调节基础应力的分布。2)桩型a),具有较好的整体模量,在减少沉降,减小不均匀沉降方面有较好的优点;桩型c),能够有效的减小不均匀沉降,但是整体上的减小沉降不及桩型a)。
参考文献
[1]龚晓南.复合地基设计和施工指南[M].北京:人民交通出版社,2003.
[2]施尚伟.深厚软土地区长短桩复合地基工程性状研究[D].杭州:浙江大学硕士学位论文,2006.
[3]赵明华,张玲,李立新,等.长短桩复合地基沉降计算方法研究[J].沈阳建筑大学学报(自然科学版),2005,21(4):310-314.
1、教材的地位和作用
直线、射线、线段是学生在感受了多姿多彩的图形之后正式接触的几何基本图形，其探究的主要内容是直线的性质、线段的画法、比较及其性质。直线、射线和线段不仅是构成现实世界的基本元素，而且其相关概念、性质、表示法、画法也是几何学习的基础。教材充分利用了现实世界的实物原型，让学生直观感受，通过“观察”、“思考”、“探究”这些活动来鼓励学生勤思考、勤动手、多交流，从而转变学生的学习方式，并在此过程中渗透应用数学的意识。充分体现了以人为本的教育体念，有助于培养学生的探究意识和创新精神。
2、重、难点分析
由于直线的性质是几何研究的基础公理，所以本节的教学重点为：探索直线的性质；由于学生刚开始接触几何，对于几何图形的表示方法及几何语言的理解都存在一定的困难， 所以本节的难点为：几何图形的表示及几何语言的理解。
二、目标分析
根据课程标准，结合学生的年龄特点和认知结构，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度确定了本节的教学目标如下：
知识与技能目标：
1、体会两点确定一条直线。
2、理解直线、射线和线段的概念信它们的区别和联系。
3、理解简单的几何语言，能根据几何图形说出其几何意义。
过程与方法目标：让学生经历观察、画图、交流等活动过程积累活动经验，建立初步的空间观念，发展形象思维。
情感态度与价值观目标：1、通过数学活动初步认识数学与人类生活的密切联系，增强学生对数学的好奇心与求知欲
2、通过学习几何图形的表示法及几何语言，培养学生严谨的科学态度
三、教学过程
（一）创设情景，引入课题。
让学生感受一组画面，观察并找出自己熟悉的图形，从而引出本节课题：直线、射线、线段。
（二）建立数学模型，探索新知识。
1、提出问题
要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？
（1）分组动手操作并讨论。
（2）讨论结论：至少需要两个钉子可以固定一根木条。
2、建立模型
（1）画图①经过一点O画直线，能画几条？②经过两点A、B呢？
（2）让学生充分发表自己的看法，让各组选一代表发言。
3、模型解释
（1）通过实验和探究，归纳得到：
①经过一点有无数条直线
②经过两点有一条直线，并且只有一条直线
（2）教师解释：①中“直线经过一点”和②中“只有“的意思。
4、模型应用
让学生用所学知识解释
①木工师傅锯板用墨线弹出一条直线。
②栽电杆时，只要定出两根电杆便可把电杆栽在一直线上。
说明：教师对学生的回答要及时、恰当的给予肯定。
5、表示法
由于两点确定一条直线，因此我们经常用直线上的两个点来表示这条直线。
（1）直线的表示方法：①用直线上的任意两点表示，两点用大写字母，如直线AB或直线BA；②用一个小写字母表示，如直线a。
（2）通过多媒体把直线变化成线段，得到线段的表示方法：①用线段的两个端点表示，如线段AB或线段BA；②用一个小写字母表示，如线段a。
（3）通过多媒体把直线变化成射线，得到射线的表示方法：①用射线的端点和射线上的另一个点来表示，注意强调表示端点的字母应放在前面，如射线AB；②用一个小写字母表示，如射线L。
（三）初步运用。
如图，判断下列说法正误。
（1）直线、射线、线段都有两个端点。
（2）直线和射线可以延伸，线段不能延伸。
（3）直线AB和直线AC表示的不是同一条直线。
（4）线段BC和线段CB表示的是同一条线段。
（5）射线AC和射线CA表示的不是同一条射线。
巩固理解：
指出：对于第（5）小题，由于端点和方向不同，所以它们不是同一条射线。
（四）深化练习，培养能力。
1、探究
怎样由一条线段得到一条射线或一条直线呢？
（1）学生画图、讨论、交流。
（2）引导学生用语言表述：把线段向两方中任意一方延长，可以得到一条射线，把线段向两方延长，可以得到一条直线。
2、综合练习：
①画一条直线a经过点A、B
②过直线外一点C画直线b与直线a相交于点B
③画线段AC
④延长线段AC和反向延长线段AC
指出：延长线段AC和反向延长线段AC的区别。
⑤变式练习：
如图，用语言来描述几何图形：
①点A、B、C与直线a分别有什么位置关系？
②直线a，b是什么位置关系？直线b，c， 直线c，a呢？
（2）对于①教师指出：点和直线有
两种位置关系，点在直线上和点在直线外，对于②指出：直线a，b相交于A，也就是说A既在直线a上也在直线b上，即点A是直线a，b的公共点。
（3）小结：这个图形也可表述为：三条直线a，b，c两两相交，交点分别为A，B，C。
（五）应用延伸，发展思维。
1、应用延伸：
应用：从崇阳到武汉的公路线，有白霓、路口、温泉、咸安四个站，已知每两站间的票价不同，请问有多少种票价？
延伸：直线上有5个点时，共有多少条线段？有10个点呢？
2、探究思考
两条直线相交有一个交点，那么三条直线相交最多有几个交点呢？四条直线呢？你能找到规律吗？
（1）以小组为单位画图和讨论。
（2）通过动画演示启发学生得到规律，并思考：n条直线相交时，最多有多少个交点？
（六）归纳小结，整理反思。
两个思想：模型化思想和分类思想。
（七）作业：
1、课后习题。
2、观察生活，列举应用直线性质的实例。
四、教学反思
本节课的教学设计，体现三个注重：
1、注重学生对几何学习兴趣的培养。
2、注重对“基础知识”、“基本技能”的理解，掌握和创新能力的培养。
3、注重师生间的互动与交流。
几何图形初步 4.2 直线、射线、线段
第2课时
线段长短的比较与运算
学习目标：1．会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．
2．通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用．
3．了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义． 学习重点：线段比较大小以及线段的性质． 学习难点：线段的中点、三等分点及其应用． 使用要求：1．阅读课本P129－P132；
2．尝试完成教材P131的练习题；
3．限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4．课前在小组内交流展示．
一、自主学习：
1．画直线AB、画射线CD、画线段EF．
2．任意画线段a．
你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a．
你是怎样画的？你想到了几种方法？
二、合作探究：
1．如何比较两位同学的身高？
① 如果已知身高，我们如何比较？
② 如果不知身高，我们又如何比较？
2．如何比较两根木条的长短？
3．如何比较两条线段的大小？
① 任意画两条线段AB, CD．我们如何比较AB、CD的大小？动手试试．
② 任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？
【老师提示】比较线段的常用方法有两种：① 度量法
② 圆规截取法
4．试试身手：P131练习第1题．
【老师提示】先估计大小关系看看我们的观察能力，再动手检验．
5．① 线段的中点：如图点M是线段AB上一点，并且AM＝BM
我们称点M是线段AB的中点．
② 怎样找出一条线段AB的中点M？
A
③ 线段的三等分点、线段的四等分点．（观察P131图4.2－12）
6．（1）P131思考．
（2）有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？
（3）从A 地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短？
7．（1）线段的性质：
（2）两点间的距离：
8．画线段的和与差：
如图，已知两条线段a、b（a＞b）
a
（1）画线段a＋b
画法：① 画射线AM；
② 在射线AN上顺次截取线段AB＝a，BC＝b．
线段AC就是所要求作的线段a＋b．记作AC＝a＋b.abABCM
（2）画线段a－b
三、学习小结：
四、作业：1．P132练习第2题．
2．P126习题3.2第5、6、7、8、9、10题．
·在比较活动中复习长短，认识比较物体的粗细，懂得“粗细”的比较是相对的，学习按粗细排序。
·培养比较、辨别能力。
教学准备：
（认知准备）能比较长短
(材料准备) 不同长短的绳子，牙签、珠珠，不同粗细的笔、电池，练习册苗（p14），蜡笔等
重点难点：
（教学重点）知道粗细的比较是相对的；
（教学难点）按粗细排序。 教学过程：
一、复习认识：比较长短
·出示长短不同的绳子，让幼儿寻找哪一根长，哪一根短？
·出示长短不同的蜡笔，让幼儿比较长短，找出哪支长，哪支短？
二、认识、比较粗细：
·用牙签和蜡笔穿珠珠，为什么有的穿不进去？
·小结：牙签细，蜡笔粗，初步感知粗细。
·出示粗细不同的三支笔和电池，运用相对比较法，认识比较粗细。
1、教师出示一支笔，问幼儿是粗的还是细的？若幼儿回答细的，就再出示更细的，让幼儿比较，这支笔到底是粗的还是细的？
2、小结：一样东西不能比粗细，两样东西才能比粗细。
3、教师出示两支笔，让幼儿比较粗细，找出“细”的一支，再将这支“细“的笔和另外一只比它更细的一支笔比较，引导幼儿思考，这支笔到底是粗的还是细的？
4、小结：3样不同粗细的东西比较时，其中一样东西和比它粗的东西比，显得细了，和比它细的东西比，显得粗了，粗细的比较是相对的。
教学重点：知道粗细的比较是相对的。
三、幼儿操作：比较粗细 比一比：·哪根甘蔗粗，哪根甘蔗细，比比每张图中物体的粗和细，找出粗的（或最粗的）画上圈。
·找到彩棍的粘纸，比一比粗细，然后按顺序排在草地上：
·4样东西比较粗细，先找出最粗的和最细的，再将中间的两样进行比较。
·可以从细到粗，也可以从粗到细排序。
教学难点：按粗细排序。
说说你是怎样排的？
教科书第48～49页
教学目标：
使学生经历操作活动和观察线段的过程，会用自己的语言描述线段的特征，会数线段的条数，会画线段。
教学重点：
理解线段的特征。
教学难点：
寻找生活中的线段，数线段。
教学准备：
一段线、练习纸
教学过程：
一、认识线段
1、感受线段的直
请同学拿出一根线，把它随意摆在桌上，看它是什么样子?如果用手捏住线的两端，向两边一拉，这条线会变得怎样?(教师演示后学生猜)
学生自己动手拉直曲线。
提问：这样拉出来的和原来的那根有什么不同?(板书：直的)
谈话：把线拉直，两手之间的一段就是线段。(线段)
2、今天我们就来认识：认识线段(板书课题)
请小朋友再捏住线的两端拉紧现在我们手上拿的 是一条。。。(线段)
手捏住的两端就叫线段的两个端点(板书)
两端之间的这段线是。。。(直的)
小结：所以线段必须要有两个端点，并且两端之间的线是直的。
3、线段可以这样 表示(老师板书 ： )
提问：谁来指一指这条线段的端点?有几个端点。
4、小结线段的特点
二、实际应用
1、其实平常学习、生活中经常可以看到线段：?
你能说出生活中其他地方有线段?同桌说一说然后交流。
完成 想想做做(1)
2、完成 想想做做(2)
(1)黑板有4条边，它们都是什么?黑板是什么图形?
(2)拿出长方形纸，摸一摸互相说一说有几条线段围城?然后交流。
(3)数一数下面每个图形是有几条线段围成?(略)
学生相互数一数，指出端点在哪?
三、画线段(想想做做 3、4、5)
1、刚才认识了线段，你能画出一条线段吗?学生自由画。然后交流，
2、归纳几种画法。
3、给你两点能画出一条什么?(两个点能连成一条线段)
4、三个点连成几条线段，画出什么图形?
5、4个点呢?
四、全课总结
今天你学会了什么?他有什么特点?
还学会了什么?
板书设计：
认识线段
线段 ： 直的
长句变短句，首先要认清长句的特点。长句的特点一般有三：一是修饰语(定语、状语)多，二是并列成分多，三是某一成分的结构比较复杂。根据这些特点，我们可以采用以下办法：
(1)先抓出句子的主干，明确句子的中心意思，然后抽出附加成分，将它们变成按一定顺序(时间、空间、逻辑等)排列的短句；
(2)抽出句子的主干，让并列的修饰语分别成为分句；
(3)抽出复杂的修饰成分中的一部分，改为复句里的单句，再让其余修饰成分单独成句。例：(2011·全国新课标卷)把下面这个长句改写成几个较短的句子，可以改变语序，增删词语，但不得改变原意。
巴黎之行让我对法国作家和诗人维克多·雨果为建立法国文学创作者的著作权保护机构——法国文学家协会所做的工作，为促成制定保护文学艺术作品著作权的国际公约——伯尔尼公约做出的杰出贡献有了更深的了解。
〖思路点拨〗解此类题，先确定句子主干，然后将其中的修饰成分分解开来，单独成句。这个长句的主干是“巴黎之行让我对法国作家和诗人维克多·雨果有了更深的了解”；修饰成分是做了两个方面的工作，把它们抽出来作为两个句子，再分别加上主语，答案就出来了。
参考答案：巴黎之行让我对法国作家和诗人维克多·雨果有了更深的了解。他为法国文学创作者的著作权保护机构——法国文学家协会的建立，做了工作。他还为了保护文学艺术作品著作权的国际公约——伯尔尼公约的制定，做出了杰出贡献。
2．短句变长句。
将短句变长句，可先找出几个短句陈述的主要内容，找出其共有的部分作为句子的主干，然后把其他成分变为长句里按一定顺序排列的修饰成分；或把短句中分别与中心词搭配的修饰成分合并在一起与中心词搭配。
例：将下面几句话改写成一个单句，要求不遗漏信息，可以适当增减个别词语。①函谷关是道家文化的代表地之一。
②函谷关是当年老子著写《道德经》的地点。③3月30日，1万名中学生齐声吟诵《道德经》。④这次活动旨在纪念道教始祖老子诞辰2581年。
⑤这一活动在河南省灵宝市函谷关景区内的老子文化广场上进行。
〖思路点拨〗解此题，首先在所给出的句子中找出一个中心句，即“中学生齐声吟诵《道德经》”，并以此句作为新句子的主干，再把其他的句子作为新句子的修饰成分(如定语或状语)添加进去。
参考答案：3月30日，1万名中学生为纪念道教始祖老子诞辰2581年，在河南省灵宝市当年老子著写《道德经》的地点及道家文化的代表地之一的函谷关景区内的老子文化广场上齐声吟诵《道德经》。
一、长句变短句
例1：将下面的句子改写成几个短句（可调整语序、适当增减词语），做到既保留全部信息，又语言简明。（2004年高考全国卷甲22题）
古人类学是研究化石猿猴和现代猿猴与人类的亲缘关系、劳动在从猿到人转变中的作用、人类发展过程中体质特征的变化和规律等有关人类起源和发展问题的一个分支学科。笔者认为，做此类题可分为三步： 第一步，提取句子主干。
无论一个多么复杂的长句，它总是只有一套主谓宾，所以，面对一个复杂的长句，首先要找出句子的主干。分析这个长句的结构，很容易得出此句的主干为：古人类学是人类学的一个分支学科。第二步，切分辅助成份。
此题的定语即研究的对象，比较复杂，需要仔细切分。研究的对象，此句中共列举了三个： ①化石猿猴和现代猿猴与人类的亲缘关系 ②劳动在从猿到人转变中的作用
③人类发展过程中体质特征的变化和规律
而这三个研究对象又都从属于“人类起源和发展问题”，可见，句中列举的三个对象只是人类起源和发展问题的一部分，是举出的几个具有代表性的例子。第三步，调整切分的语句和主干，形成有逻辑的语段。提取切分后共得到三个句子：
①古人类学是人类学的一个分支学科。②古人类学研究人类起源和发展问题。
③例如化石猿猴和现代猿猴与人类的亲缘关系、劳动在从猿到人转变中的作用、人类发展过程中体质特征的变化和规律等。
因①②两句的主语相同，为简明起见，我们调整时可以把放在后面的句子的主语省略或用“它”代替。参考答案为：
古人类学研究人类起源和发展问题，例如化石猿猴和现代猿猴与人类的亲缘关系、劳动在从猿到人转变中的作用、人类发展过程中体质特征的变化和规律等。它是人类学的一个分支学科。
二、短句变长句
例2：提取下列材料的要点，整合成一个单句，为“遗传”下定义。（2003年高考全国卷24题）
①遗传是一种生物自身繁殖过程
②这种繁殖将按照亲代所经历的同一发育途径和方式进行 ③在这一过程中，生物将摄取环境中的物质建造自身 ④这种繁殖过程所产生的结果是与亲代相似的复本
这是对将几个句子整合成一个单句的能力的考查。考查的重点有两个，一是对所给材料主要信息的提取；二是如何将这些信息整合在一起，用一句话表达出来。具体来说也可分三步： 第一步，确定句子主干。
分析所给的材料，不难看出，这四个句子都是围绕“遗传”来说的，第一句应是整合后全句的框架，其他三个句子是它的修饰限制成分。根据表达习惯的不同及下定义的格式，这道题的答案可以写成“„„就叫遗传”或“遗传是指„„”的表述形式。第二步，提取剩余句子的主要信息。
提取或筛选语句的主要信息，要抓住句子所要表达的主要内容，而要做到这一点，除了对句子本身内容的把握外，还要特别关照其他语句的内容。例如句 ④，其中“这种繁殖过程”与句①比照是重复信息，因为句①已经说了“遗传是一种生物自身繁殖过程”，一个信息在一个句子中一般不重复出现，所以应将其删除才好组合成信息完整而简洁的句子。其他句子提取信息要点的情况与此基本相同。
第三步，把剩余句子的主要信息作为辅助成分加入主干。
第②句的主要信息是“按照亲代所经历的同一发育途径和方式”，第③句的主要信息是“提取环境中的物质建造自身”，第④句的主要信息是“产生与亲代相似的复本”，这三句话的主要信息构成“自身繁殖过程”的修饰限制成分。加入重组后，可得出参考答案：
遗传是指生物按照亲代所经历的同一发育途径和方式，摄取环境中的物质建造自身，产生与亲代相似的复本的一种自身繁殖过程。
一、明确特征
长变短就是把原来单句中的修饰成分变成几个复句分句或一个句组，变换后的短句既可以是单句，也可以是复句或句群，但必须是一句或一段中心明确、内容完整、语句连贯的话。短 变长，则主要是把复句形式的几个句子组合成结构复杂的单句。
不管什么试题，都一定具有可操作性。长变短的可操作性体现在所给出长句的修饰语的构成上，即修饰语只有是主谓短语、动宾短语或复句形式时才可以抽取出来单独成句。比如“她是国家队里的一位有着二十多年教学经验的优秀的篮球女教练”一句，可抽取出来单独成句的短语就只有一个动宾短语“有着二十多年教学经验”，据此我们可把此长句变为这样两个短句：“她是国家队里的一位优秀的篮球女教练，有着二十多年教学经验。”
二、变换原则
长短句变换要遵守“三个”原则：
1、不得改变原意，2、可适当增删词语，3、可调整语序。不得改变原意，这是句式变换的最基本原则。特别是有否定词“不”“无”“没有”“否则”等或“禁止”“推翻”“反对”“主张”等词同用在一句中的时候，考生稍不留心就会把句意弄反了。
例如1991年全国高考题：阅读下面一句不好的译文，然后做题。
地方法院今天推翻了那条警方执行市长关于不允许在学校附近修建任何等级的剧场的指示的禁令。
把这段文字改写成三个连贯的短句。要求：层次清楚，文意明白，内容不能删减，原意不能改动。
三、解题技巧
（一）、长句变短句，可以分四步走。下面以2005年广东卷第22题为例来说明：
俄罗斯科学家最近设计出一种外形为不透光的黑色管状物，具有重量轻、能小、精确度高、抗干扰能力强的特点和数字慑像、使航天器准确识别方向等功能的新型星际“指南针”。
1、把长句的主干成分提取出来，使之成为一个短句——提取主干法。
无论多复杂的长句，总是只有一套大的主谓宾结构，即使里边还有其他主谓宾结构，它们也只是充当了大主谓宾结构的句子成分，所以长变短首先要提取句子的主干。据此，不难得出此句的主干——大主谓宾结构是：俄罗斯科学家设计出新型星际“指南针”。
2、将复杂的修饰语（多层定语或多层状语）根据表达的意思切分成几个短句——梳理枝叶法。多层定语、状语的排列是有一定顺序的：①多层定语的一般排列顺序是：领属+数量+各种短语+形容词+名词；②多层状语的一般排列顺序是：时间+地点+副词+形容词+表对象的介宾短语。
根据可操作性原则，复杂的修饰语一定是由至少一个主谓短语、动宾短语或复句分句形式构成，因此本句我们至少可以切分出这样两个意义相对独立的语句，即“外形为不透光的黑色管状物”（小主谓宾结构）和“具有重量轻、能小、精确度高、抗干扰能力强的特点和数字慑像、使航天器准确识别方向等功能”（小动宾短语）。
3、将并列成分拆分，且重复跟并列成分直接相配的成分，形成叠用句式，变成并列的分句——拆分组合法。据第二步可知，切分出的第二个短句比较长，其中的谓语中心词“具有”支配了两个宾语“特点”和“功能”；若进行进一步拆分，让“具有”与两个宾语“特点”和“功能”分别搭配一次，还可得出两个短句：“具有重量轻、能小、精确度高、抗干扰能力强的特点”“具有数字慑像、使航天器准确识别方向等功能”。
4、借助复指，把长句附加成分变成分句，然后用一个代词去取代它——复指置换法。为保持话题一致，使内容衔接自然顺畅，根据不改变长句原意的原则和不一一对应原则，有时需添加必要的主语和必要的“润滑剂”——上下文间的衔接词语，如“这样”“它”“因而”“却”等必要的复指代词或关联词；有时还可改变词序句序，重新排序组句；有时还需重复某些词语或者删去一些不必要的虚词、重复性词语，然后组合成符合要求的语段。这样此句变换的结果可为：①俄罗斯科学家最近设计出一种新型星际“指南针”。②这种新型星际“指南针”的外形为不透光的黑色管状物。③它具有重量轻、能小、精确度高、抗干扰能力强的特点。④它还具有数字慑像、使航天器准确识别方向等功能。此外长句变短句还可以使用以下方法。①、层层剥笋法：如上所举1991年全国高考题。此句里有多个主谓短语层层套装，句意绕来绕去，极易被搅乱思维。可用“层层剥笋法”进行变换。第一步，确定出被陈述对象：“地方法院”“警方”“市长”。等二步，找出每个被陈述对象的陈述内容：地方法院推翻禁令，警方被严禁执行，市长发出指示。第三步，适当增减词语，调整切分而成的分句和主干句，将长句组合成逻辑上前后连贯的语段，该题答案即为：①市长发出了关于不允许在学校附近修建任何等级的剧场的指示，②警方却接到了严禁执行这一指示的禁令，③今天，地方法院又推翻了这条禁令。
②、解说陈述法：即一个句子的主干成分——主谓宾与陈述或支配它的并列式修饰语之间存在着解释或总分关系，则可把此句变换成一个解说复句。如2001年全国高考试题：现在许多国家都已经能够生产可以独立操作机床、可以在病房细心照料病人、可以在危险区域进行作业的机器人。据此可变换为：现在许多国家都能够生产这样的机器人：它们可以独立操作机床，可以在病房细心照料病人，可以在危险区域进行作业。
③、因式分解法：即几个并列的部分共同修饰一个中心词，如“中华民族是一个有着悠久的文明历史、勤劳勇敢和富于创造精神的民族”，据此可变换为：“中华民族是一个有着悠久的文明历史的民族，是一个勤劳勇敢的民族，是一个富于创造精神的民族”。
④、一一对应法：即句子前后两个部分之间存在着一一对应关系，如“有人把学习基础知识比作从‘一’做起。没有第一块基石、第一条小溪、第一步前进，就没有高楼的耸立、滔滔的大河、万里的征程”，据此可变换为：“有人把学习基础知识比作从‘一’做起。没有第一块基石，就没有高楼的耸立；没有第一条小溪，就没有滔滔的大河；没有第一步前进，就没有万里的征程”。
（二）、短句变长句的方法则大体与此相反（主要用还原法），关键是确立一个主干句，同时注意逻辑事理关系；另外要弄清下定义的一般格式：被定义概念=种差+属概念；余不赘。
四、牛刀小试
1、将下面的句子改写成几个短句（可调整语序，适当增删词语），做到既保留全部信息，又语言简明。（2005年高考山东卷第22题）
事实证明，各级领导干部经常到基层调研是了解真实情况、把领导经验和群众智慧结合起来，倾听群众的呼声，调动和激发广大人民群众的积极性和创造性，使领导干部增长知识才干，从而使决策严格地做到科学和从实际出发的一种很好的方法和制度。
2、将下面句子加横线的部分变换成四个“是”字句。（可适当增删词语，保留全部信息，语意连贯）（2005年高考江西卷第22题）
书斋外面是阳台，阳台外面有碧湛湛的海和青郁郁的山。
3、将下面的句子改写成几个短句（可调整语序，适当增删词语），做到既保留全部信息，又语言简明。
古人类学是研究化石猿猴和现代猿猴与人类的亲缘关系、劳动在从猿到人转变中的作用、人类发展过程中体质特征的变化和规律等有关人类起源和发展问题的一个分支学科。
4、改写下面这个长句，使之成为两个或几个短句，以加强表意的明晰性。（可以添加必要的词语，但不得改变原意）
这次血腥事件，使越南战争变成了美国的一场使数十万美国士兵横渡太平洋前来参战并使其中数万人丧失性命的战争。
5、以“我国近代考古开始较早的地区之一”为开头，把下面语段中加横线部分重组成一个语意连贯的长句。不得改变原意，可增删少量词语，但句中不能使用标点符号。
古文化的辽西区，以西辽河和大凌河流域为主，波及到京津唐地区。这一地区是探索燕山南北地区文明起源和发展的重要地区，也是我国近代考古开始较早的地区之一。2021年就有考古工作者对锦西沙锅屯遗址进行发掘，2030年又有人对西辽河流域的史前文化作过调查„„ 我国近代考古开始较早的地区之一
6、写一个句子解说“禅让”（可以写单句，也可以写复句），要恰当地体现下面几项内容的要点。
①禅让反映了原始社会中部落联盟推举领袖的方式。②部落联盟通过会议的方式产生自己的领袖。③部落联盟的领袖是大家推举出来的。
④部落联盟领袖的产生具有原始社会的民主性质。
7、将下面的一个长句改写成一组语意连贯的短句。（在不改变原意的情况下，可以变动语序和增删个别词语）
你们在祝贺之后将作出与之相应的为寻求一个解决多年来困扰着联合国的问题的公正而实际的办法而进行的共同努力。
8、]将下面几个短句组合成一个长单句。（不超过75个字）①这项计划旨在提升核武器制造能力。②这项计划投资数十亿美元。
③这项计划要实现核武器制造设施现代化。④美国正悄悄进行一项计划。
⑤这项计划由已退役的美国空军上将、现主管国家核安全管理局的约翰·戈登领导。
9、把下面的长句改写成几个较短的句子，使意思表达更清楚。（可以改变语序、增删词语，但不能改变原意）
拥有巨大市场的某电子集团，在美国发生的“9·11”恐怖袭击事件对全球经济造成的沉重打击如雪上加霜般作用于今年以来已经不景气的世界经济信息产业时，也不能不做出裁员的反应了。
10、提取下列材料的要点，整合成一个单句，为“遗传”下定义。①遗传是一种生物自身繁殖过程。
②这种繁殖将按照亲代所经历的同一发育途径和方式进行。③在这一过程中，生物将摄取环境中的物质建造自身。④这种繁殖过程所产生的结果是与亲代相似的复本。
11、提取下列材料的要点，整合成一个单句，为“太阳能窗系统”下定义。①可有效满足一幢建筑的供热、制冷和照明需求。②它运用了最新开发的太阳能科技，将阳光热能转化为可贮存的能量。③这一系统设计成遮阳天窗的形式，可以明显减轻对传统电力的依赖。④太阳能窗系统是一种新型能源设备。
12、将下面句子改写成几个连贯的短句（可适当调整语序，增减词语），做到既保留全部信息，又语言简明。
由中国质量万里行促进会组织的、紧密结合当前市场经济热点和市场消费环境，围绕打击假冒、信用建设、质量兴国、名牌战略等社会热点、焦点问题，以“诚信·科技·质量·名牌”为主题，聚集各个领域专家学者进行互动交流的“中国3·15论坛”，将于3月9日在京拉开序幕。
13、提取下列材料的要点，整合成一个单句，对“二十四史”作一解说。（可适当增删词语，不得改变原意）
①为封建统治阶级提供历史借鉴是二十四史的编撰目的。②封建统治者称二十四史为“正史”。③纪传体是二十四史采用的体例。
④对中国四千多年的历史，二十四史所作的记录是比较系统的。答：二十四史是
14、将下面的材料整合成一个单句，为“人道主义”下定义。①人道主义起源于欧洲文艺复兴时期。
②当时的思想家为摆脱经院哲学的束缚提出了这么一种思想体系。③它是当时反封建和反宗教的武器。
④它提倡关怀人、尊重人、以人为中心。
15、将下面的四个短句改写成一个长单句，要求语言通顺，语意不变。可适当增删词语。（不超过85个字）
①近日，中国科学家打造出了一顶新颖的“纳米皇冠”。②皇冠制作的原材料是铂金。
③皇冠的制作运用了分子纳米技术。
④皇冠制作过程中得到了中国自然科学基金委员会“纳米科技重大研究计划”小组以及中国科学院“百人计划”小组的支持。
【参考答案】
1、①事实证明，各级领导干部经常到基层调研是一种很好的制度，也是了解真实情况的好方法。它把领导经验和群众智慧结合起来，既能倾听群众的呼声，调动和激发广大人民群众的积极性和创造性，又能使领导干部增长知识才干，还可以使领导决策严格地做到科学和从实际出发。②各级领导干部经常到基层调研，可以把领导经验和群众智慧结合起来，既能倾听群众的呼声，调动和激发广大人民群众的积极性和创造性，又能使领导干部增长知识才干，还可以使领导决策严格地做到科学和从实际出发。事实证明，这是一种很好的制度，也是了解真实情况的好方法。
2、是海，是山；海是碧湛湛的，山是青郁郁的。
3、①古人类学研究人类起源和发展规律，例如化石猿猴和现代猿猴与人类的亲缘关系、劳动在从猿到人转变中的作用、人类发展过程中体质特征的变化和规律等。它是人类学的一个分支学科。②古人类学是人类学的一个分支学科，研究人类起源和发展规律。例如化石猿猴和现代猿猴与人类的亲缘关系、劳动在从猿到人转变中的作用、人类发展过程中体质特征的变化和规律等。
4、①这次血腥事件，使越南战争变成了美国的一场战争。这场战争使数十万美国士兵横渡太平洋前来参战，并使其中数万人丧失性命。②这次血腥事件，使越南战争变成了美国的一场战争，一场使数十万美国士兵横渡太平洋前来参战，并使其中数万人丧失性命的战争。
5、①是以西辽河和大凌河流域为主并波及到京津唐地区的旨在探索燕山南北地区文明起源和发展的古文化的辽西区。②的以西辽河和大凌河流域为主并波及到京津唐地区的古文化的辽西区是探索燕山南北地区文明起源和发展的重要地区。
6、禅让是原始社会中部落联盟通过会议民主推举领袖的方式，它具有原始社会的民主性质。
7、你们在祝贺之后将作出与之相应的共同努力，以便寻求一个公正而实际的办法，来解决多年来困扰着联合国的问题。
8、美国正悄悄进行一项投资数十亿美元、由已退役的空军上将、现主管国家核安全管理局的约翰·戈登领导的，旨在提升核武器制造能力并实现核武器制造设施现代化的计划。
9、美国发生的“9·11”恐怖袭击事件沉重打击了全球经济，它使今年以来已经不景气的世界经济信息产业雪上加霜，拥有巨大市场的某电子集团也不能不做出裁员的反应了。
10、①遗传是生物按照亲代所经历的同一发育途径和方式，摄取环境中的物质建造自身产生与亲代相似的复本的一种自身繁殖过程。②(定义变式)生物按照亲代所经历的同一发育途径和方式，摄取环境中的物质建造自身产生与亲代相似的复本的一种自身繁殖过程叫遗传。
11、太阳能窗系统是一种运用最新太阳能技术，可满足一幢建筑供热、制冷和照明需求的遮阳天窗形式的新型能源设备。
12、①由中国质量万里行促进会组织的“中国3·15论坛”，将于3月9日在京拉开序幕。②此次论坛将紧密结合当前市场经济热点和市场消费环境，③围绕打击假冒、信用建设、质量兴国、名牌战略等社会热点、焦点问题，④以“诚信·科技·质量·名牌”为主题，⑤聚集经济、科技、学术、文化等各个领域专家学者进行互动交流。
13、二十四史是为封建统治阶级提供历史借鉴而编撰的，对中国四千多年历史作了较系统记录，被封建统治者称为“正史”的纪传体史书。
14、人道主义是欧洲文艺复兴时期的思想家为摆脱经院哲学的束缚而提出的用以反封建和反宗教，提倡关怀人、尊重人、以人为中心的一种思想体系。
《线段的垂直平分线》教案
《线段的垂直平分线》教案 教学目标 1、 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力 2、 能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论 教学重点和难点 重点：线段的垂直平分线性质与逆定理及其的应用 难点：线段的垂直平分线的逆定理的理解和证明 教学方法 观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法 教学手段 多媒体课件 教学过程设计 一、 从学生原有的认知结构提出问题 这节课，我们来研究线段的垂直平分线的尺规作图和性质。 二、 师生共同研究形成概念 1、 线段垂直平分线的性质 1) 猜想：我们看看上面我们所作的线段的垂直平分线有什么性质? 引导学生自主发现线段垂直平分线的性质。 2) 想一想 书本P 24 上面 应先让学生自己思考证明的思路和方法，并尝试写出证明过程。 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 要证明一个图形上每一点都具有某种性质，只需要在图形上任取一点作代表。这一思想方法应让学生理解。 3) 符号语言 ∵ P在线段AB的垂直平分线CD上 ∴ PA = PB 4) 定理解释： P为CD上的任意一点，只要P在CD上，总有PA = PB。 5) 此定理应用于证明两条线段相等 巩固练习1) 如图，已知直线AD是线段AB的垂直平分线，则AB = 。 2) 如图，AD是线段BC的垂直平分线，AB = 5，BD = 4，则AC = ，CD = ，AD = 。 3) 如图，在△ABC中，AB = AC，∠AED = 50°，则∠B的度数为 。 2、 线段垂直平分线的逆定理 1) 想一想 书本P 24 想一想 困为这个命题不是“如果……那么……”的形式，所以学生说出或写出它的逆命题时可能会有一定的困难帮助学生分析它的条件和结论，再写出其逆命题，最后应要求学生按证明的格式将证明过程书写出来。 2) 猜想：我们说“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”，那么，到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上有什么性质? 引导学生自主发现线段垂直平分线的判定。 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 3) 符号语言 ∵ PA = PB ∴ P在线段AB的垂直平分线上 4) 定理解释 只要有PA = PB，则P为CD上的任意一点 5) 此定理应用于证明一点在某条线段的.垂直平分线上 巩固练习1) 已知点A和线段BC，且AB = AC，则点A在 。 2) 如果平面内的点C、D、E到线段AB的两端点的距离相等，则C、D、E均在线段AB的 。 3) 设 是线段AB的垂直平分线，且CA = CB，则点C一定 。 3、 讲解例题 例1 填空： 1、 如图，在△ABC中，∠C = 90°，DE是AB的垂直平分线。 1)则BD = ; 2)若∠B = 40°，则∠BAC = °，∠DAB = °，∠DAC = °，∠CDA = °; 3)若AC= 4， BC = 5，则DA + DC = ，△ACD的周长为 。 2、 如图，△ABC中，AB = AC，∠A = 40°，DE为AB的中垂线，则∠1 = °，∠C = °，∠3 = °，∠2 = °;若△ABC的周长为16cm，BC = 4cm，则AC = ，△BCE的周长为 。 例2 如图，DE为△ABC的AB边的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E， AC = 5，BC = 8，求△AEC的周长。 分析：此题侧重于让学生体会解题过程，培养学生的逻辑思维。讲解时借助细绳，让学生更好地理解各线段之间的关系。 例3 已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE = 3cm，△ABD的周长是13cm，求△ABC的周长。 分析：此题与上例类似，在证明时，要多一步，要说明AC的长度。讲解时借助细绳，让学生更好地理解各线段之间的关系。 三、 随堂练习1、 书本 P 26 随堂练习1 2、 《练习册》 P 6 3、 如图，已知AB = AC = 14cm，AB的垂直平分线交AC于D。 1)若△DBC的周长为24cm，则BC = cm; 2)若BC = 8cm，则△BCD的周长是 cm。 4、 在△ABC中，AB = AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB、BC。 5、 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC= 5cm，BC= 4cm，AE = 2cm，求△CDB的周长。 四、 小结 线段的垂直平分线在计算、证明、作图中都有着重要作用。在前面学习中，有一些用三角形全等的知识来解决问题，现在可用线段垂直平分线的定理及其逆定理来解会更方便些。 五、 作业 书本 P 27习题1.6 3 六、 教学后记
《解决问题的策略》教学设计
课题：解决问题的策略——画线段图的策略
教学目标：
1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入 1.谈话导入。
师：同学们，四年级上学期我们学过了哪种解决问题的策略呢？（列表）师：列表的策略有什么好处呢？
生：把题目里的已知条件制成表格，使复杂的问题变得简单。
师：是的，同学们在做题目的时候要讲究策略。有了策略，解题才会更简单。今天我们大家一起来学习一种新的策略。（板书课题：画线段图的策略）
二、交流共享
1.课件出示教材第48页例题1。
让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。
已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。所求问题：两人各有邮票多少枚？（“各”———分别是多少）2.根据题意画线段图。
师：你能根据题意把线段图填写完整吗？ 3.看线段图，分析数量关系。（1）认真观察线段图。（2）全班交流解题思路。
方法一：减法（切去）———先算小宁的枚数。
先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。方法二：加法（延长）———先算小春的枚数。
先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。4.组织检验。
师：我们用什么方法进行检验？(结果带入已知条件进行检验)
三、反馈完善
1.完成教材第49页“练一练”。
这道题和例题1相似，只不过要让学生自己从线段图中获取已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。2.完成教材第52页“练习八”第1题。
这道题也和例题1相似，但题目要求先把线段图补充完整，组织练习时要把重点放在线段图的画法上。
四、拓展练习
教材第52页“练习八”第2题。
五、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
六、板书
教学目标：
1．使学生通过实际的观察和操作建立线段的表象，会用自己的语言描述线段的主要特征，能把物体直的边看成线段。
2．使学生能根据对线段的初步认识，从一组图形中辨认出线段，会数图形里线段的条数，并会画线段。
3．注重培养学生初步的实践能力和想像力，感受生活与数学的密切联系。教学重难点：
重点：认识线段的特征，通过操作能折、画出线段。
难点：线段表象的建立，以及通过线段的特征来判断个图形的线段和线段数量。教学过程
一、情景导入
师：小狗想要吃到骨头，选择哪条路线会比较快呢？为什么？ 预设：直的那一条，看起来比较短。
师：这条直直的路线我们就可以看成线段，线段里的学问可多啦，同学们想和它交朋友吗？今天这节课我们就一起来认识线段（板书：认识线段）
[设计意图：有趣的卡通图案引入，充分地利用学生已有的生活经验，激发学生学习数学的兴趣]
二、动手操作，初步认识线段（1）变曲为直
教师出示毛线：看,毛线的形状是怎么样的？(学生观察，得出毛线的形状是弯弯的、弯曲的。)提问：你有什么好办法能使弯曲的毛线变直吗？让学生动手操作把毛线拉直并上台演示。
（预设：A 用手捏住绳子的两头，拉紧绳子。B只捏住毛线的一端，另一端让毛线自然下垂。
讨论：哪一种作法使毛线更直？）
师：你们知道吗，你们的一个小动作揭示了一个奇妙的数学知识：把线拉直，两手之间的一段可以看成线段。
继续捏住线的两端，并把它拉紧，并不断变换手的位置，和方向，问：现在两手之间的这一段还可以看成线段吗？
换一根长一点的线，仍然用手拉住两端并拉紧，两手之间的一段可以看成线段吗？（2）初步感知线段
师：我们已经了解了把线拉直，两手之间的一段可以看成线段，现在谁愿意上台来指一指哪儿可以看成线段。
谈话：那我们现在把这个线段请到我们黑板上来，这个毛线应该怎么样固定在黑板上？是弯曲着吗？（边说边把毛线拉直了用吸铁石固定在黑板上）
问：你能根据黑板上拉直的毛线，尝试画出来吗？说说怎么画的？ 学生自主尝试画线段
展示学生的不同画法，问：你觉得这几种画法，哪一种最好？说说你的理由。
师：着两个圆就像这两个吸铁石一样把毛线拉直了固定住了，我们还可以画两个短短的竖线来表示。问：你知道这两个竖线表示什么吗？
指出：这两个短的竖线表示线段的两端，我们把它叫作线段的端点。问：线段有几个端点：线段除了有两个端点，还有什么特征？ 小结并板书：线段是直直的，有两个端点。
[设计意图：创设了让学生主动观察和动手操作的数学活动，努力让学生成为课堂的主角，把思维的主动权交给学生，让他们有机会表达自己的见解。学生在体验中学习，在学习中体验，调动了多种感官参与活动，激发了求知欲。]（3）完成“想想做做”第1题（认线段）。师：你们说得真好！小朋友们已经认识了线段，现在请大家来当小判官：你能判断下面的哪些图形是线段吗？
交流：让学生说说为什么是线段或者不是线段？引导学生从线段的两个基本特征来说明。
[设计意图：通过小法官对不同线的对比判断，强化学生对线段的认识，帮助学生进一步把握线段的本质特征。]
三、进一步感知线段的特征（1）到生活中找线段。
师：我们身边的物体也有很多线段，比如数学书的这一条边可以看成一条线段（演示）你知道这条线段的两个端点在哪里吗？（指名一人板演）请小朋友们也拿起自己的数学书,找一找它的哪条边可以也看成线段？ 这条线段的端点在哪？
提出要求：找一找，还有哪些物体的边也可以看成线段？
师：孩子们真了不起，拥有一双会观察的小眼睛，相信你们走出了课堂之后还会有更奇妙的发现！[设计意图：引导学生观察直尺、课本、黑板等物体的边，找一找、摸一摸，加深对线段的感受。]（2）到图形中找线段
师：其实很多我们以前学过的图形也都是有线段围成的。下面我们进行一个眼力大比拼。（出示“想想做做”第2题）
交流：指一指你最喜欢的图形的线段分别是哪几条
小结：我们发现每个图形的一条边就是一条线段，并且它是几边形就有几条线段，虽然这些图形中线段的两个端点没标出来，但我们要知道它们是存在的。（3）折线段
谈话：小朋友喜欢玩折纸游戏吗？现在我们就一起来玩一玩吧！（拿出课前准备的长方形纸，对折，打开）启发：现在同学们的纸上都有了一条折痕。想一想。这条折痕也能看成一条线段吗？为什么？ 提问：你能折出比这条线段长一些的折痕吗？ 提问：你能折出比这条线段短一些的折痕吗？
师提问：从这三次折线段的过程中，你有什么发现？ 小结：线段是有长有短的（板书）。[设计意图：当学生对线段有初步的认识后，引导学生观察寻找举出日常生活中哪些物体的边可以看成线段来加深理解对线段的感受，感受数学与生活的联系。利用“想想做做2”，交流并引导发现几边形就由几条线段围成。从实物迁移到图形，加深对多边形的认识。通过“折”线段，直观感知线段的长短，为下一节课的学习做好孕伏和渗透。一系列活动，让学生在愉快的气氛中进行观察和操作，让学生在活动中从被动的接受转换为主动参与，想学、乐学、学会、会学亲身经历知识形成的过程，从而更加理解和掌握、灵活运用知识。]
四、学习画线段
谈话：小朋友们认识了线段，还找到了线段，折出了线段，还想不想自己动手画一条线段？那我们画线段用什么工具？
指出：通常，我们可以沿着直尺的边来画线段。
教师在黑板上演示画：画线段时，左手按住直尺，使他不能移动，再用笔贴紧直尺的一边画，画出的线段一定要直的，不能弯曲，再在线段的两端画上端点（即两条小竖线）展示几个学生的作品，进行评讲
提问：你还能用其他工具来画线段吗？
[设计意图：鼓励学生寻找、利用身边的工具画线段，让学生经历画线段的过程，通过交流，探索画线段的方法。整个过程教师始终是以学生发展为主，充分发挥了学生的主体作用。]
五、联系应用，拓展认识
谈话: 下面我们来玩个连一连的闯关游戏。准备好了吗
1、想想做做第3题
出示题目，让学生按要求画一画 学生画好后，提问：连接这两点还能不能画出不同的线段吗？ 指出：两接两点，只能画一条线段。（齐读）
2、想想做做第4题
师：好，第1关小朋友们知道了连接两点可以画1条线段第二关开始啦，这儿有3个点，猜一猜，连接每两点可以画几条线段？
小结：有3个点，连接每两点画一条线段，一共可以画（3）条线段，画成的是（三角）形。
3、想想做做5题
师：真不错，第2关闯关成功，如果有4个点呢？第三关来了 连接每两点画一条线段，你又能画几条线段呢？ 明确：按题目的要求一共可以画6条线段
4、最后一关来了，有5个点，连接每两点画一条线段，你又能画几条线段呢？画出的是什么图形？ 明确：按题目的要求一共可以画9条线段，并连成一个五角星。
【设计意图】趣味的“连”线段，学生通过自主探究和小组合作顺利掌握几点连线的方法，增强了与同伴合作的意识，培养了学生观察能力，实践能力和概括能力。不失时机地向学生渗透有序思想，为高年级进一步学习排列组合的知识做好铺垫。）
六、课堂总结
【线段的长短比较教案】推荐阅读：
线段射线直线教案07-01
二年级上认识线段教案06-05
八年级数学教学教案:线段的垂直平分线05-28
线段直线射线和角教案10-10
《比高矮、比长短》教学反思06-05
江苏高考作文题目及：长短刚刚好11-07
幼儿园小班数学活动方案：比长短06-10
线段的垂直平分线导学案10-21
1成比例线段教学设计07-22
