矩形数学教案

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，很有必要精心设计一份教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编整理的《矩形数学教案范文》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

矩形数学教案一：

教学建议

知识结构

重难点分析

本节的重点是矩形的性质和判定定理。矩形是在平行四边形的前提下定义的,首先她是平行四边形,但它是非凡的平行四边形,非凡之处就是“有一个角是直角”,因而就增加了一些非凡的性质和不同于平行四边形的判定方法。矩形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续,又是以后要学习的正方形的基础。

本节的难点是矩形性质的灵活应用。由于矩形是非凡的平行四边形,所以它不但具有平行四边形的性质,同时还具有自己独特的性质。假如得到一个平行四边形是矩形,就可以得到许多关于边、角、对角线的条件,在实际解题中,应该应用哪些条件,怎样应用这些条件,经常让许多学生手足无措,教师在教学过程中应给予足够重视。

教法建议

根据本节内容的特点和与平行四边形的关系,建议教师在教学过程中注重以下问题:

1.矩形的知识,学生在小学时接触过一些,可由小学学过的知识作为引入。

2.矩形在现实中的实例较多,在讲解矩形的性质和判定时,教师可自行预备或由学生预备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定,既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识.

3.假如条件答应,教师在讲授这节内容前,可指导学生按照教材145页图430所示,制作一个平行四边形作为教学过程中的道具,既增强了学生的动手能力和参与感,有在教学中有切实的体例,使学生对知识的把握更轻松些.

4.在对性质的讲解中,教师可将学生分成若干组,每个学生分别对事先预备后的图形进行边、角、对角线的测量,然后在组内进行整理、归纳.

5.由于矩形的性质定理证实比较简单,教师可引导学生分析思路,由学生来进行具体的证实.

6.在矩形性质应用讲解中,为便于理解把握,教师要注重题目的层次安排。

矩形教学设计

教学目标

1.知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系;能说出矩形的四个角都是直角和矩形的的对角线相等的性质;能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。

2.能运用以上性质进行简单的证实和计算。

此外,从矩形与平行四边形的区别与联系中,体会非凡与一般的关系,渗透集合的思想,培养学生辨证唯物主义观点。

引导性材料

想一想:一般四边形与平行四边形之间的相互关系?在图4.5-l的圆圈中填上“四边形”和“平行四边形”的字样来说明这种关系:即平行四边形是非凡的四边形,又具有一般四边形的一切性质;具有一些非凡的性质。

小学里已学过长方形,即矩形。显然,矩形是平行四边形,而且矩形还具有四个角都是直角(小学里已学过)等非凡性质,那么,假如在图4.51中再画一个圈表示矩形,这个圈应画在哪里?

(让学生初步感知矩形与平行四边形的从属关系。)

演示:用四根木条制作一个平行四边形教具。利用平行四边形的不稳定性,演示如图4.52,当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中,会发生怎样的非凡情况,这时的图形是什么图形(矩形)。

问题1:从上面的演示过程,可以发现:平行四边形具备什么条件时,就成了矩形?

说明与建议:教师的演示应充分展现变化过程,从而让学生深切地感受到短形是无数个平行四边形中的一个特例,同时,又使学生能正确地给出矩形的定义。

问题2:矩形是非凡的平行四边形,它除了“有一个角是直角”以外,还可能具有哪些平行四边形所没有的非凡性质呢?

说明与建议:让学生分组探索,有必要时,教师可引导学生,根据研究平行四边形获得的经验,分别从边、角、对角线三个方面探索矩形的特性,还可提醒学生,这种探索的基础是矩形“有一个角是直角”矩形的四个角都相等(矩形性质定理1),要学生给以证实(即课本例1后练习第1题)。

学生能探索得出“矩形的邻边互相垂直”的特性,教师可作说明:这与矩形的四个角是直角本质上是一致的,所以不必另列为一个性质。

学生探索矩形的四条对角线的大小关系时,如有困难,可引导学生测量并比较矩形两条对角线的长度,然后加以证实,得出性质定理2。

问题3:矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形,矩形的对角线既互相平分又相等,由此,我们可以得到直角三角形的什么重要性质?

说明与建议:(1)让学生先观察图4.53,并议论猜想,如学生有困难,教师可引导学生观察图中的一个直角三角形(如RtABC),让学生自己发现斜边上的中线BO与斜线AC的大小关系,然后让学生自己给出如下证实:

证实:在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=BD(矩形的对角线相等)。

,AO=CO

在RtABC中,BO是斜边AC上的中线,且。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

例题解析

例1:(即课本例1)

说明:本题难度不大,又有助于学生加深对性质定理的理解,教学中应引导学生探索解法:

如图4.5-4,欲求对角线BD的长,由于∠BAD=90°,AB=4cm,则只要再找出RtABD中一条直角边的长,或一个锐角的度数,再从已知条件∠AOD=120°出发,应用矩形的性质可知,∠ADB=30°,另外,还可以引导学生探究AOB是什么非凡的三角形(等边三角形),课本用了第一种解法,并给出了解几何计算题书写格式的示范;第二种解法如下:

四边形ABCD是矩形,

AC=BD(矩形的对角线相等)。

又。

OA=BO,AOB是等腰三角形,

∠AOD=120°,∠AOB=180°120°=60°

∠AOB是等边三角形。

BO=AB=4cm,

BD=2BO=24×4cm=8cm。

例2:(补充例题)

已知:如图4.5-5四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,EF平分∠BED交BD于点F。

(l)猜想:EF与BD具有怎样的关系?

(2)试证实你的猜想。

解:(l)EF垂直平分BD。

(2)证实:∠ABC=90°,点E是AC的中点。

(直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半)。

同理:。

BE=DE。

又EF平分∠BED。

EFBD,BF=DF。

说明:本例是一道不给出“结论”,需要学生自己观察猜想讨论的几何命题,有助于发展学生的推理(包括合情推理和逻辑推理)能力。假如学生不适应,或有困难,教师可根据实际情况加以引导,这种练习,重要的不是猜对了没有?证实了没有?而是让学生经历这样一种自己研究图形性质的过程,顺便指出:求解本题的重要基础是识图技能能从复杂图形中分解出如图4.56所示的三个基本图形。

课堂练习

1.课本例1后练习题第2题。

2.课本例1后练习题第4题。

小结

1.矩形的定义:

2.归纳总结矩形的性质:

对边平行且相等

四个角都是直角

对角线平行且相等

3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

4.矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形;矩形的两条对角线把矩形分成四个全等的等腰三角形。因此,有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。

作业

l.课本习题4.3A组第2题。

2.课本复习题四A组第6、7题。

矩形数学教案二：

面积和周长的比较

教学目的:

1、 通过教学使学生加深对周长、面积概念的理解。

2、 进一步正确、熟练地计算正方形和长方形的周长和面积。

3、 运用比较的方法，培养学生分析、概括的能力，以及解决问题的能力。

教学过程：

一、情景中引出比较

出示中华人民共和国地图提问：这是哪个国家的地图？谁愿意到前面来，表示出这个图形的周长和面积？教师指出：我国实际面积为960万平方公里，周长约是4万公里，是世界上面积最大的国家之一。

拿出手帕等东西指出它们的周长和面积。

提示课题：周长和面积是不同的，有些什么不同呢？这是我们这一节课要探讨的内容。

板书：面积和周长的比较

二、实例中系统比较

1、 教学例题

出示例题

出示例3：算出下面长方形的面积和周长各是多少。

学生试做，指名板演。评析板演情况。

2、 比较整理。

（1） 提问：观察例题的解答过程，想一想，我们可以从哪些方面对周长和面积进行比较呢？

学生回答后板书：

概念 计算方法 计量单位

（2） 分组讨论：周长和面积在概念、计算方法、计量单位上有些什么不同？并完成下表

投影展示各组填写的表？并指名说一说长方形和正方形的周长、面积有哪些不同。

（3） 学生看表回答：

为什么计算长方形的周长用（长+宽）×2，

计算长方形面积用“长×宽”？

正方形的周长、面积方法分别与长方形的周长、面积计算方法有什么关系？

三、练习中深化比较

1、 出示：一张长30厘米、宽5厘米的长方形纸。

（1） 指名回答：

长方形纸的周长和面积各是多少？

想一想，如果要在这张纸上剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少？周长、面积是多少？这张纸可以剪出几个这样的正方形？

根据学生的回答，板书解答过程。

（2） 摆一摆。每个学生拿出课前准备好的6个边长是5厘米的小正方形。4人一组，动手摆一摆，6个小正方形可以摆出哪些不同的图形。

（3） 投影展示学生摆出的不同图形：

（4） 讨论：

这些图形的面积相等吗？为什么？

算一算，这些图形的周长都相等吗？

想一想，你发现了什么？

结合学生的汇报，引导学生得出；面积相等的图形，周长不一定相等。

2、 学校要在操场上用16米长的栏杆围成一个各边的长度是整数的长方形或正方形花坛，有几种不同的方法？怎样围，花坛里种的花最多？

（1） 学生动手操作，用16根小棒摆成不同的长方形或正方形（一根小棒的长当作1米）。并填写下表

（2） 讨论：

周长相等，它们的面积相等吗？

周长一定时，面积的大小与长、宽之间的差有怎样的关系？

在什么情况下，这个花坛里种的花的最多？

结合学生的汇报，引导学生得出：当长方形和正方形周长相等时，面积不一定相等。周长一定时，长与宽的差越小，面积越大；长与宽相等即正方形时，面积最大。