数学教案比较

数学教案比较（精选9篇）

数学教案比较 篇1

1、通过观察、操作、能按照指定的标准或自定的标准对物品进行分类并会比较事物的大小多少轻重高矮长短远近宽窄粗细后薄等。

2、在分一分、比一比的活动中，让学生形成初步的观察、分析、比较能力。

3、在教师的指导下，能在日常生活中发现并提出有关分类、比较的简单数学问题。

4、经历分类、比较的过程中，感受数学与生活的密切联系，初步养成分类整理物品的习惯。教材分析：

本单元教材选取学生习惯的生活环境场景为基本素材。通过帮妈妈整理衣服和存放衣服的活动，启发学生借助已有的生活经验，在动手实践与合作交流中学习分类和比较，把数学知识与学生生活实际联系起来。信息窗是帮妈妈分类放衣服，通过妈妈和小朋友的谈话启发学生利用经验，学习比较多少、大小、轻重、粗细、高矮等，在我学会了么栏目中比较远近宽窄，达到宽展巩固的目的。学校学生情况分析：

学校处于城市，教室里设有多媒体，利用课件让学生投入这个学习活动中。学生在家也有一些生活经验，和教材的生活场景基本差不多，所以对于孩子的已有的生活经验对大小多少轻重高矮的分类不是太难。教学过程：

一、动手游戏导入课题《比较》

小朋友们，你们喜欢玩游戏吗？下面我们一起玩一个《老师说你们做》的游戏。老师说学生边说边做

（大小，高矮，长短，胖瘦，粗细。。）

二、新授

1、小朋友，你们在家愿不愿意帮助妈妈收拾家务？我们的好朋友小明他帮助妈妈把家务收拾好后，把妈妈、爸爸、自己的衣服分类放好，说“妈妈的衣服真多啊”，你能告诉老师，小明是怎么知道妈妈的衣服多？（出示课件图片）

2、学生自由发言（因为我看到妈妈的衣服叠的最厚了。。）

3、看到老师的图片，你还能比较什么？（妈妈的衣服比爸爸的衣服短，比小明的衣服长，所以小明的衣服最短；还能比较花瓶，观赏的装饰品，古董马，妈妈小明的身高。。）

4、同学们观察的真细致。闭上眼睛，跟老师旅游轻松一下！看！出示课件，我们到哪儿了啊？（花果山）你能在这儿比较什么？（学生尽情发挥，数，猴子，比较多少）接着去旅游出示课件我们又来到哪儿了啊？（海边）我们能比较什么啊？（学生自由说）

5、我们旅游到了这么多的地方，能不能从我们生活中进行比较呢？把你们课前收集的资料拿出来和大家分享一下，告诉大家你比较的是什么。（矿泉水瓶，汽车，球，铅笔，纸。。。。）看看我们教室里能比较什么？生活中我们还能比较什么？（学生自由回答，老师随机鼓励肯定其想象力和观察能力）

6、游戏《小组找家》出示课件让学生比较完书的厚和书的多少之后，分组，听老师口令找家。

7、游戏〈男女找家〉出示课件，轻重的比较，然后男生女生分组找家。

8、小猫看到我们玩的这么开心，也来参加我们的游戏，但是它带来一只小猫和两团线球，它要问问我们小朋友哪团线球长？学生自由发挥，肯定起想象的答案。你还能比较什么？

9、动手涂一涂。出示课件，看到大数受不了了，为什么？（我们小朋友可不要象他这样，要爱护树木）下面把你认为是大树的涂上深绿色，小树涂上浅绿色，动手涂一涂，比一比谁涂的又快又好，老师就奖励他一个大拇哥。学生动手老师巡视。

二、小结

我们这节课学会了比较，以后在生活中就可以运用我们学过的知识进行比较。下面我们就到大自然中看一看还能比较什么？男女排队走出教室。

教学反思：

数学教案比较 篇2

多年的数学教学实践告诉我, 比较教学法能够较好地刺激学生的学习内需, 有利于帮助学生深刻理解知识间的联系和区别, 有效地突破教学难点, 促使学生较好地自主建构数学知识, 提高思维的灵活度、广度和深度。我们在小学数学教学中可以积极应用“比较教学法”, 孕育学生数学思维。

一、在求同比较中培养学生的概括能力

比较教学法是教者在教学实践中引导学生对多个事物进行细致观察、对比、辨析、探寻出异同关系, 抽取出某一事物本质的思维过程。通过对同类多个物体信息进行抽象、概括, 使其特征趋于集中, 以找出该类物体的共同特点, 形成一种完满结论, 该类比较我们称之为求同比较。小学数学教学中许多知识可以通过求同比较归纳概括得出, 并能较好地培养学生的概括思维。

我们在进行一些平面图形的特征、商不变性质、分数的基本性质等内容的教学时, 可以引导学生对多个数学对象观察比较, 分析、概括它们的共同特征, 并发展学生的概括思维。

例如, 教学《长方体》时, 我给每个小组学生准备了三个大小不同的长方体模型, 让各小组对三个不同的长方体进行细致观察, 并完成记录单。记录单中填写的内容分别是:每个长方体各有几个面, 每个面都是什么形状, 相对的面怎么样;每个长方体的长、宽、高各是多少厘米, 每个长方体的长、宽、高各有几条, 一共有几条棱, 相对的棱有什么关系;每个长方体有几个顶点。学生通过观察、填表, 再经过对所填数据信息的比较、分析, 发现这几个长方体在面、边、顶点等方面都具有相同的特征, 从而归纳、概括出长方体的共同特征:有6个面, 都是长方形, 相对的面形状相同, 面积相等;有12条棱, 相对的棱长度相等;有8个顶点。

我们不仅在教学概念、特征、性质、规律等时需要进行大量的求同比较, 以实现知识求同, 还可以在解决实际问题时通过新旧知识、经验的对比, 以获得策略求同、经验求同。

例如, 教学《梯形的面积》时, 由于学生已经学习了平行四边形和三角形的面积计算, 对平行四边形、三角形面积计算公式的推导过程、方法已经知晓, 并积累了一定的经验, 梯形面积计算公式的推导过程和方法在学生的最近发展区内。因此, 我就放手让学生依据三角形或平行四边形面积推导计算公式的过程和方法自行探索梯形的面积计算公式, 学生很快就自主探究并总结出梯形的面积计算方法和公式。最后, 我引导学生一起将梯形面积计算公式和平行四边形、三角形面积计算公式的推导过程及方法进行比照, 使学生分析概括出梯形、平行四边形、三角形面积解答策略间的联系。学生在不断的对比中, 发展了概括能力, 提高了解决问题的水平。

在数学教学各方面灵活运用求同比较, 不但有助于培养学生的概括能力, 还有益于提高学生新旧知识、解决问题策略和已有经验的迁移, 为有效开展自主探究学习提供有力保障。

二、在求异比较中催生学生创新思维

发散思维以其灵活性、多样性、新颖性决定了其作为创新思维的核心地位, 在创造能力发展中具有根基性价值。求异比较旨在从多种思路设想出发, 寻求变异, 使信息朝向各种可能的方向发散, 让解决方案多样化, 以引出更多的新信息, 不断丰富学生的发散思维和创新思维。

在数学教学中, 我们应鼓励学生从多角度、全方位地考虑问题, 引导学生从不同角度分析各种数学信息。

例如, 教学《三角形的分类》一课时, 我让每位学生在课前用卡纸任意剪出5个三角形, 上课时四人一组, 将各自剪的三角形集合在一起, 给三角形分类, 开展小组合作探究。学生经过一番观察、争论后纷纷摆弄起来, 待学生充分活动之后, 我让各小组代表展示汇报他们的分类, 并说说分类标准。有的小组汇报说:“我们小组是按照角来分的, 有的三角形三个角都是锐角, 有的三角形有一个直角两个锐角, 有的三角形有一个钝角和两个锐角。”我接着问:“其他小组也有这样分类的吗?”其他小组都说也是这样分的, 我于是总结道:“你们分得都不错, 我们可以将三角形按照角分成三种, 三个角全是锐角的三角形叫锐角三角形, 一个直角两个锐角的三角形叫直角三角形, 一个钝角两个锐角的三角形叫钝角三角形。”“你们还有其他不同的分法吗?”见学生没有反应, 我就提示说:“请大家再从边的角度想想, 仔细看看每个三角形边的长短关系, 比划比划, 看看是不是还有其他的分类方法?”有的学生用手比较每个三角形中三条边的长短, 还有学生拿出尺子来度量边的长度。经过一段时间的操作活动, 他们终于发现:有些三角形有两条边是相等的, 有些三角形是三条边都相等的, 有些三角形三条边都不相等。我趁机告诉学生:“三角形除了可以根据角来分类, 还可以按边来分类, 我们把只有两条边相等的三角形叫作等腰三角形, 三条边都相等的叫作等边三角形, 三条边各不相等的叫作不等边三角形。”我接着引导学生将两种分类标准进行比较, 通过比较使学生懂得我们思考的角度可以多样, 思维可以发散些、灵活些、开阔些。

我们还可以在教学中设计一些开放性练习, 鼓励学生敢于打破常规, 跳出思维的框架, 以探寻多条解决问题的思路, 一题多解, 在发散式的求异思维活动中学习提升创新思维。

我们要广泛开展求异比较教学, 鼓励学生多角度、睿智地思考问题、解决问题, 提高学生思维的广阔性, 催生学生的创新思维。

三、在相似比较中孕育学生综合思维

数学综合思维是指综合运用多种思维方法, 细致、全面、多角度观察并将获取的数学信息加以整合、提炼, 形成科学周全的结论。

在数学教学中开展相似比较教学, 可以从几何相似、结构相似、关系相似、方法相似等方面斟酌。在似与不似之间找出事物的细微差别, 以使事物的特征、性质、关系、方法更为鲜明准确。

例如, 在教学完“长方体的表面积”之后, 我让学生应用所学, 解决这样一道实际问题:有一种洗衣机长60厘米, 宽40厘米, 高80厘米, 现在要做100个这样的洗衣机套 (没有底面) , 至少需要用布多少平方米?多数学生根据刚刚学会的长方体表面积计算公式, 在计算一个机套的用布面积时, 先计算出一台洗衣机六个面的面积总和, 然后减去一个底面积, 列式为: (60×40+60×80+40×80) ×2-60×40, 再用一个机套的面积乘100。我发现多数学生在计算一个机套的面积时思维机械, 方法老套。于是我引导学生换个角度去思考:我们计算一个机套的面积时可以先计算出一台洗衣机的侧面积, 然后加上一个上面的面积。有学生列式为:60×80×2+40×80×2+60×40。学生根据这个思路很快又计算出100个机套至少用布多少平方米。我又鼓励学生改变思考方向:在计算一台洗衣机的侧面积时我们可以用底面周长乘高, 再加上一个上面的面积就得到做1个机套所要用的布, 算式为: (60+40) ×2×80+60×40。最后再乘100, 就是100个洗衣机机套的用布数量。

最后, 我着意引导学生对这三种解答方法进行比较, 比较它们的解题思路、方法的异同, 比较它们之间存在着怎样的关系, 通过比较使学生懂得这三种方法总的思路是一致的, 但是之间也存在细微的差别, 第三种解题方法更为方便、简单、合适。

在对数学对象进行观察、联想、类比、归纳分析中使其原本模棱两可的特征、性质、规律更为清晰、深刻, 发展学生直觉、形象、逻辑等综合思维, 提高思维的深刻性, 发展思维的创造性。

数学教案比较 篇3

教学情境1教师在课堂上讲解分数，呈现了这样一道题：小华的体重比爸爸的轻七分之三。教师问：小华（的体重）和爸爸（的）什么关系？学生齐刷刷地答道：父子关系。站在台上的老师又好笑又好气，最后不得不称赞一声学生对伦理关系掌握得很好，而快速结束因这一提问造成的闹剧。

教学情境2在讲计数原理时，教师非常注重培养学生抓住数学本质，认为解决相关数学问题的关键是知道“完成的事情是什么”。在讲到计数原理的应用时，教师先让学生自行读题（一道关于检测程序路径的例题），然后提问学生：要完成的事情是什么？生答道：（找出）有多少条执行路径。教师皱了下眉头，示意其再思考。稍等一会，学生仍没反应过来，教师只好总结道：检测程序，得到路径！堂下学生非但没认同之感，反而有点丈二和尚摸不着头脑，小声议论起来。他们认为，该学生的回答更符合大家的理解倾向。教师见状，只能感慨学生的语文素养欠缺。

《学记》说：善问者如攻坚木，先其易者，后其节目，及其久也，相说以解。不善问者反此。善待问者如撞钟，叩之以小者则小鸣，叩之以大者则大鸣，待其从容，然后尽其声。不善答问者反此。其中强调了教师的提问，更具体地讲，道出了教师善于提问和答问的特点。上述两个情境中，教师的课堂提问本是有意识地帮助学生理清数学本质，但由于提的问题与课堂情境不相适应，学生没有及时领悟到教师提问的实质，导致没有起到预期的作用。

提问是中小学数学课堂教学中的一种重要的教学方式，具有激发学生兴趣、促进学生思维、检查学生的学习过程及巩固知识的重要作用，是师生交流互动和检验与实现预期目标的有效途径。具体地讲，数学课堂提问具有激励参与、建构灵活的数学基础知识、发展数学思维能力和强化反馈的功能。因此，我们特别要注意提出的问题的质量。人们对于教材中的提问较少关注，这跟提问的即时性有密切关系。数学教材不仅是数学知识的载体，还给教师提供了教学线索的参考。研究数学教材的课程内容呈现中的数学提问，可以给教师在教学过程中对提出的问题进行判断和选择提供理论上的依据。研究同一时期，不同版本的教材，可以了解到从不同的出发点对新课程标准的理解，从中取长补短，更有利于开发新课程改革理念下的课程资源。

2研究问题

这里试图以湖南教育出版社（以下简称为湘教版）和人民教育出版社A版（以下简称为人教版）普通高中数学教材选修2—2中“导数及其应用”的课程内容中提出的问题为研究对象。此处的问题，是指贯穿于教材课程内容主体的较为口语化的问题，不包含数学例题和习题。其中包括了教材中设置的思考框、探究框及旁白中的问题。从提出的问题的数量、类型和认知水平等三个方面进行比较研究。

对于问题的数量，按能给出答案的、以问号结束的一句为一题来统计。

从提问的功能上来看，问题可分为激趣型问题、联想型问题、悬念型问题、过渡型问题、发散型问题、猜想型问题和反馈型等类型；

从对问题的认知水平来看，问题水平分为回忆、理解、分析综合和评价。

3研究结果

3.1问题数量的比较

对湘教版和人教版选修2-2的“导数及其应用”这一章的提问数量进行统计，统计结果如表l所示。

表1两个版本教材“导数及其应用”提问数量统计表

说明两个版本都设置了章引言，湘教版在章引言中没有提出问题；在小结的安排上，湘教版教材没有像人教版教材那样，独立地将“定积分的简单应用”成一小节的课程内容来呈现，为了方便分析，我们将人教版的“定积分的简单应用”这一节的提问数量和课时安排一起归到“定积分与微积分基本定理”中。湘教版教材中在此章没有设置实习作业。（下同）

从表1可以看出：

（1）两个版本的教材这一章都设置了24个课时，从这一章课程内容的提问的总量来看，人教版和湘教版相差较大，人教版的提问数量接近湘教版的2倍。

（2）对应的每一主题的课程内容的提问数量存在着较大的差异，尤其是“导数的运算”和“定积分与微积分基本定理”这两个主题。湘教版“导数的运算”提问的数量占整章提问数量的38.10%，比人教版该主题的提问数量百分比多了29.35%；湘教版“定积分与微积分基本定理”提问的数量占整章提问数量的9.52%，比人教版该主题的提问数量百分比少了19.23%。这在一定程度上反映了人教版和湘教版教材在这一章内容上对每一节的地位及其教与学方式的看法存在着较大差异的，湘教版更加重视对导数的运算的自主性学习，对定积分与微积分基本定理的间接经验学习；而人教版更加注重对定积分与微积分基本定理的探索性学习，而对导数的运算的间接经验学习。这从课时上来看得到了相同的反映，“导数的运算”这一主题，湘教版用了4个课时而人教版用了3个课时；“定积分与微积分基本定理”这一主题，湘教版用了6个课时而人教版用了8个课时。

（3）在章引言上，人教版侧重于问题引入，采用了情境提问引入，运用数学史的方式是附加式；而湘教版采用了文字描述和图象展示。诗篇蕴含整章内容，函数图象道出此章重点，采用了点缀式和附加式的方式来运用数学史。另外，人教版重视学生自主收集关于微积分的历史的内容，设置了实习作业及相应的反馈问题，帮助学生梳理该作业的思路。而湘教版采用附加式的方式将大部分数学史内容穿插于各个相关主题的阅读材料中。

3.2问题类型的比较

表2两个版本教材“导数及其应用”提问类型统计表

由表2可以看出：

（1）两个版本教材中的提问类型都成四级阶梯状。湘教版的分布相对较为均匀，一级是悬念型和过渡型，占了42.86%；其次是发散型和反馈型，占了30.99%；下来是联想型和猜想型，占了21.42%；最少是激趣型。人教版的提问类型分布阶梯较为明显，一级反馈型占36.25%，与过渡型和发散型两者之和相当，联想型和悬念型占23.75%，激趣型和猜想型提问较少。激趣型和猜想型提问在两个版本教材中的出现均较少，大概跟高中数学课程内容以及高中生生理与心理上的成熟有关。尽管如此，一线教师在教学中还是要花多些心思去挖掘与课程内容相关的趣味性知识，帮助缓解高中数学学习的紧张情绪。

（2）人教版非常注重在教学过程中学生的反馈情况，其针对性的提问占所有类型提问的36.25%，比湘教版的多了21.96%。在课堂教学中，及时地捕捉学生对各个环节或每一部分知识的掌握情况，是对数学学习过程的评价重要依据，同时也是在学生建构数学知识与问题解决的过程中对学生能力评价的方式之一。

（3）对于悬念型提问，湘教版这一类型的提问占了21.43%，而人教版只有11.25%。从数据可以看到湘教版教材重视对设疑解疑思维的培养，久而久之，学生不仅学会了知识，而且还学到自学的方法。联合国教科文组织在《学会生存》一书中将“学会学习”作为教育四大支柱之一提出，教会学生学会学习数学将是最具代表性的主题之一。

（4）两个版本教材差异比较大的还有猜想型提问。针对这一章的猜想型提问，在湘教版教材中占了9.52%，而在人教版教材中只占了2.5%。从中可以看出湘教版对知识的生成发展的重视。数学知识经验的间接学习固然重要，但是学生对知识的发生发展的体验过程，不论是对数学的创新与发展，还是学生的知识生长都具有不可替代的作用。猜想是数学得以发展的重要基础。培养学生的数学猜想思维，既可以激发学生的好奇心与求知欲，又可以引导学生锻炼思维的严谨性。因此在恰当的时候引导学生进行猜想值得我们花篇幅来记录。

3.3问题的认知水平比较

表3两个版本教材“导数及其应用”提问水平统计表

从表3可以看出，两个版本教材中提出的问题均集中在理解水平和分析与综合水平。其中湘教版更重视问题的分析与综合，这一水平的问题数量占了总量的一半多，而人教版这一水平的提问只占了41.25%，比湘教版的少了近10%。人教版注重知识的分析与综合之余，同样重视数学知识的理解，这一水平的提问与分析综合水平的比例相当。回忆和评价水平的提问在两个版本的教材所占比例较少，人教版教材相对于湘教版教材会比较重视学生的知识储备的检查，回忆水平的提问占了7.5%，比湘教版的多了近5%。

我们按一定的权重对两个版本中各主题的提问分别进行量化处理，对回忆、理解、分析与综合和评价四水平分别赋予权重1、2、3、4，得到表4（如下表）。

对课程内容主体的提问水平量化后发现，两个版本教材在提问总量上依然是人教版的比湘教版的要多，但是总体平均水平却是湘教版的（2.80）比人教版的（2.56）要深一些。湘教版教材更注重提问水平的深度，提问较倾向于引导学生分析与综合；而人教版在注重提问的广度的同时，对提问水平的深度把握在介于理解和分析综合水平中间，由此可见，为了保持课程内容难易的平衡，通常会出现“少而深”或“多而浅”的提问模式。

两个版本教材在“导数的概念”这一主题的提问水平差异较小，人教版的稍微比湘教版的高一点。其他四个主题的提问水平，湘教版教材的均比人教版教材中的要深。其中，两个版本教材对于“导数的运算”这一主题提问水平均是这5个主题中最浅的，人教版的（2.29）倾向于理解水平，湘教版的（2.56）介于理解向分析综合水平过渡中。

4结论与讨论

（1）两个版本教材中“导数及其应用”这一章的提问总数量差异较大，人教版的问题总数比湘教版的多了近一倍。湘教版教材这一章的编写整体呈现的是小步子、程序化的概观，知识的来龙去脉、衔接具有较缓慢的螺旋上升式，给学生自主学习带来较大帮助。虽然提的问题量较少，但是均在一些关键之处。相对来说，人教版教材这一章的编写，其中的提问是贯穿整章课程内容的教学线索，知识的发生发展过程具有较为急促的螺旋上升式，给教师的教学留有较大的组织空间。

（2）两个版本教材提问的类型除了激趣型与猜想型所占比例均较低外，在其他提问类型侧重有所差异。湘教版教材提问类型主要是悬念型和过渡型，较关注教材内容的组织与衔接；人教版教材提问主要是为了强化反馈，关注学生的学习过程。

数学课程是帮助学生掌握必备的知识和技能，培养数学思维和创新意识与实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。H教材呈现了知识主体之外，重要的还是要具有趣味性，增强教材的可读性。而问题正是教材与读者进行思维交流的重要中介。高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践等学习方式，发挥学生学习的主动性，体验“再创造”的过程。因此，教材编写可适量增加激趣型与猜想型提问的比例。

《比较大小》一年级数学教案 篇4

教学目标：

1.使学生认识“>”“<”和“=”这三种符号及其含义，同时知道这三种符号的读法和作用。

2.使学生知道用“大于、小于、等于”来描述5以内数的大小，建立符号感。

3.培养学生互相谦让、团结友爱的.良好品德。

4.培养学生初步判断、分析及处理问题的能力。

教学重、难点：

学生认识“>”“<”和“=”这三种符号及其含义，知道用“大于、小于、等于”来描述5以内数的大小，建立符号感。

教具、学具准备：

投影仪;9只小猴、4个梨、3个桃、2根香蕉;1-5数字卡片;学具盒。

教学过程：

一、复习旧知

(一)认读1-5各数。

(二)排序。

教师在黑板上摆上3、1、5、2、4。让学生按从小到大的顺序排列。

二、探究新知

(一)观察主题图，回答问题

要求：看图听故事。

教师讲故事：有几只猴子到山上玩耍。他们又是玩水又是捉迷藏，玩得可高兴了!到了中午，他们又累又渴，于是他们跑到山上采了许多水果，来到草地上吃。同学们，你们能猜出猴子他们采了什么水果吗?(激发学生的学习热情。)

学生回答后，教师再出示主题图。师：“同学们，你们猜对了吗?”“你们再仔细看一下，猴子采了哪些水果?分别是多少?用哪一个数字表示?”

教师根据学生的回答，相应在黑板上贴出水果图，并标上数字。

(二)引导学生学习“>”“<”和“=”。

1.教学“=”(猴和桃比)。

(1)师：“如果每只猴子吃1个梨，够不够?”教师用一一对应的方法竖排出来，说出谁多谁少。教师出示相应图片及数字。

(2)教师说明：当桃和猴谁也不多，谁也不少时，我们就说3只猴和3个桃相等。(板书：“=”)，等号是两条一样长的线，请学生跟读“3等于3”。

(3)师：“同学们看看，等号两边的数有什么有趣的地方?你们还能举出其它例子吗?”

2、教学“>”(猴和香蕉比)。

(1)师：“如果每只猴子吃1根香蕉，够不够?”教师用一一对应的方法竖排出来，说出谁多谁少。教师出示相应图片及数字。

(2)学生观察得出，猴比香蕉多，也就是3>2(板书3>2)。

(3)请学生观察“>”，教师用顺口溜帮助学生进行记忆：开口大，朝大数。

(4)师：“你还能举出哪些例子吗?”

3.教学“<”(猴和梨比)方法同2。

“尖头小，对小数。”

4.请学生观察三道算式，小组讨论，看有什么发现。学生回答后，教师用顺口溜帮助学生进行记忆：相同数间用等于;开口大，朝大数;尖头小，对小数。

5.发散思维。

看看还有谁和谁能比，几大于几，几小于几?

三、运用知识

(一)教科书第18页“做一做”第1题。教师读题，请学生听清题意。

1.左图：两边各有几只灯笼，谁多谁少，几大于几?

2.右图：两边各有几只灯笼，谁多谁少，几大于几?

学生独立填写，教师巡视，再拿几个学生的上投影仪上长方体讲评。

(二)游戏：比一比

1.师：“刚才我们学习了比大小，大家观察一下我们的教室，看一看哪些东西和哪些东西可以比的?谁和谁比?几大于几?”

2.小组游戏：同桌间拿出学具，摆一摆，比一比，谁多谁少，几大于几?

★ 五年级口算综合练习数学教案

★ 中班数学教案：大小排序

★ 人教版分数比较大小教学设计

★ 数学教案－分数加减混合运算

★ 五年级上册数学教案

数学教案比较 篇5

教学内容：

北师大版小学数学五年级上册P16-17“比较图形的面积”。教学目标：

1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。教学重点：

掌握比较图形面积大小的方法。会用不同的方法去比较图形的面积大小

教具准备：课件、方格纸、直尺、各种平面图形的硬纸板 教学方法：比较法、操作法 教学过程：

一、复习旧知，揭示新课。

1、指名学生说出所学平面图形的名称以及特征。

2、让学生拿出准备的长方形的纸。跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？

3、出示两个大小相似的长方形，比较长方形面积的大小。

4、4、揭示课题：我们今天来探究图形面积的比较。

二、自主探究：比较图形面积的大小。

1、出示课本16页网格中的13个图形。

2、自主探究活动：请同学们先仔细观察，思考这些图形的面积之间可能有什么关系。

师：今天我们重点探究面积相等的关系。

3、学生探究图形面积的相等关系。（1）学生探究哪两个图形面积相等。①学生观察猜测哪两个图形面积相等。②动手操作验证两个图形面积相等。

③全班交流，归纳比较图形面积的方法：找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？

④归纳学生所使用的比较方法如下：

A、数方格的方法；B、重合法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）

C、转化法；（通过分割、割补、拼接转化为规则的图形后，再做比较）

（2）学生探究哪两个图形面积之和与第三个图形面积相等。①学生观察猜测哪两个图形面积之和与第三个图形面积相等。②动手操作验证哪两个图形面积之和与第三个图形面积相等。③全班交流，归纳比较图形面积的方法。

三、实践活动：比较图形面积的大小。

1、活动一：课件出示课本17页1题：

师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？ 2 为什么？你用的是什么方法得到的？

（注：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。）

2、活动二：出示课本17页的2题。

(1)师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？

(2)按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形。看谁画得多。

⑶作业展示。表扬有创意的同学。

3、活动三：出示课本17页的3题：

(1)师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？

(2)课件演示。

（注：重点让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。）

4、活动四：出示课本17页的4题：

(1)师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。那4题的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。

(2)你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。

⑶作业展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？

（注：要先让学生想象可以拼成什么样的图形？再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。）

四、全课总结。通过这节课的学习，有什么收获和启示？ 板书设计:

比较图形的面积

平面图形面积的大小比较方法:

1、重合法；

2、数格子的方法；

3、分割法；

4、割补法；

高中数学教材章引言比较 篇6

普通高中课程标准实验教科书·数学 (必修) 每一章都设置了章引言。章引言的设置引起了研究者和一线教师的关注, 研究认为章引言具有重要的作用。但是在现实教学中, 教师常常对章引言的价值认识不足, 也没有进行章引言教学。为了对章引言有更深入的认识, 更为了为教学获得一些启示, 笔者突破单一教科书的限制, 对人教A版、北师大版、苏教版高中数学必修内容的章引言进行比较和分析, 以期对章引言的教学提供一些建议。

二、比较与分析

(一) 整体比较

对三种教科书的章引言内容进行归纳分类后, 具体可分为7项:知识应用、知识内容、背景图片、本章地位、学习方法、数学史料、数学名言。

北师大版包含所有的7项内容, 而且不同的项目出现的次数不同:“知识应用”“知识内容”“背景图片”“本章地位”四项出现了10次以上, 而“学习方法”“数学史料”“数学名言”只出现5次左右.人教A版没有“数学名言”, 其余的项目和北师大版相似。

苏教版虽然包含的项目数最少, 没有“数学史料”和“学习方法”, “数学名言”“知识内容”“应用”出现10次以上, 而“本章地位”与“背景图片”出现了5次以内。

(二) 具体比较

1. 数学史料的选用和数学名言的引用

人教A版:仅有3章提及数学史料, 而且简短, 没有展开详述。

北师大版:有2章提到数学史的知识, 其中一章的数学史简短, 而另一章是关于天文学家提丢斯的故事。有4章中插入了数学名言——说明新知识的应用背景。

苏教版:没有数学史料, 但是在每章章引言的开头都有数学名言。根据这些名言的内容, 可分为三类:揭示知识价值, 说明知识特点、阐明数学自身的特点。

2. 应用价值的体现

人教A版往往从宏观上说明本章知识的应用价值。有时会列举具体的例子说明本章知识的应用价值, 但较少。北师大版充分体现了新知识的应用价值, 提出了5个完整的背景故事。

苏教版主要通过列举实际生活中的事物、现象来阐明知识的背景和价值。列举的具体例子最多, 每章都有。

3. 章引言中的视觉化表征

图片数量及布局:人教A版有16张图片, 每章都有;北师大版有14章图片, 《数列》一章没有图片;苏教版只有10张图片, 而且集中在4章。

图片的特点:人教A版, 作为背景覆盖整页, 凸显章知识的应用价值或背景;北师大版, 位于文字下方, 重点体现本章知识的应用价值或背景;苏教版, 通过图片直观呈现引言中的例子, 如《立体几何初步》介绍了居室设计与神舟五号升空的场景, 文字之后配上两幅图片。

4. 对学习方法、知识内容、知识地位的介绍

学习方法:三种教材的章引言都很少提到学习方法。人教A版和北师大版只有4章提到学习方法, 苏教版则没有。

知识内容:三种教材的每一章都会提及本章的知识内容, 但说明方式差异较大。人教版和北师大版大都是直接陈述, 而苏教版每章章引言用2到3个很有启发性的问题来揭示本章核心内容。

知识地位:人教A版有12章的引言明确提到了本章知识地位, 方式有两种, 说明它与其他知识的联系, 说明它在整个数学学科中的地位。北师大版有10章中提到本章知识的地位, 方式和人教版相似。苏教版仅有5章提到了本章知识的地位。

(三) 小结与分析

1.人教A版

章引言内容丰富, 包含项目较多;注重概述知识内容、地位, 为学生的学习铺设了先行组织者;通过举例说明新知识的实际背景、应用价值, 引导学生关注数学应用;每章都有背景图片, 呈现了丰富的现实背景。

尽管每章都配有图片, 但是有些图片呈现的内容学生不太熟悉或理解起来相当困难;人教版极少提到数学史内容, 而数学史对数学教育有重要的教育意义;尽管有12章都提到了知识的应用价值或实际背景, 但是抽象概括多, 列举的具体例子也非常简短;对新知识的学习方法或本章知识展开的线索提及较少。

2.北师大版

北师大版章引言内容丰富;对知识内容、地位做了必要介绍, 起到很好的先行组织者作用;特别是在说明新知识实际背景时, 呈现了5个完整的、体现新知识应用背景的情境。

3.苏教版

开头的数学名言, 能激发学生的历史感和好奇心;所举的例子丰富、具体、有趣;附有图片的章引言, 图片的内容与知识的联系密切, 有助于学生形成关于新知识的恰当的外在表征。但只有4章有图片, 图片相对较少。图片是描述性表征的重要载体, 很多情况下, 一图胜千言。本章知识地位也较少论及, 学习方法则完全没有提及。

通过比较分析, 可以看出三种教材章引言的设计在个别方面都存在一定的不足。但三种教材章引言的设计都充分体现了《课标》的要求, 章引言的价值也显而易见。

三、几点建议

深入研究教材、挖掘教材的最大价值是教师应具备的基本素养。章引言作为教材的一部分, 具有重要的教学价值, 老师应把章引言教学放在常规教学范围内。而据以上分析, 笔者认为在章引言教学中有以下几个方面值得注意:

(一) 突出章引言的先行组织者作用

先行组织者是先于学习任务呈现的一种引导性材料, 它的概括和综合水平高于学习任务, 对学生学习有重要的作用。章引言中的新概念、新方法、知识地位和作用等内容都能起到先行组织者的作用。

(二) 凸显知识与学生生活的联系

当学生认识到新知识与自身的生活有密切联系时, 他们会对新知识的学习产生浓厚的兴趣和积极的态度, 进而激发学习动机。所以, 教学中教师要对新知识的应用背景和学生的知识经验进行比照, 找到新知识与学生生活经验的真实联系。因此, 对于例子、图片、问题情境等的选择和呈现都需要考虑到学生实际和已有的知识经验。

(三) 揭示知识的文化价值

新课程标准提出“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势”。章引言教学作为一章教学的伊始, 更应如此。而如何体现新知识的文化价值, 却有着多种选择。比如数学史知识, 应该在本章知识发展过程中选择有重要意义的事件加以说明, 或简要讲述某一位对该知识发展有突出贡献的数学家的故事。

参考文献

[1]刘吉存, 刘群.引言教学的心理学意义[J].数学教学研究, 2002 (9) :13-14.

[2]林克涌.新课标下章引言教学探讨[J].数学通报, 2010, 49 (7) :25-27.

[3]陶维林.研究章引言上好起始课[J].教学研究, 2010 (3) :11.

[4]刘绍学.普通高中课程标准实验教科书必修A版[M].北京:人民教育出版社, 2004.

[5]严士健.普通高中课程标准实验教科书必修[M].北京:北京师范大学出版社, 2008.

[6]单壿.普通高中课程标准实验教科书必修[M].南京:江苏教育出版社, 2004.

[7]张楠, 罗增儒.对数学史与数学教育的思考.数学教育学报, 2006, 15 (3) :73-75.

[8]李士锜.PME:数学教育心理[M].上海:华东师范大学出版社, 2001:35-49.

[9]叶澜.教育学原理[M].北京:人民教育出版社, 2007:82.

[10]伍德沃克.教育心理学 (第八版) [M].南京:江苏教育出版社, 2005:334.

学生比较数学思维方法培养 篇7

关键词：数学思维；小学数学；比较；教学设计

1. 关于数学思维的研究

1.1关于思维

心理学给思维的定义：思维是人脑借助于语言对客观事物的本质及其规律的间接与概括的反映。关于思维的特征，目前比较一致的认为思维具有方向性、概括性和间接性的特征。就思维基本规律的研究来看，有反映同一律和思维相似律这两个基本规律。

1.2关于数学思维

数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。它具有一般思维的根本特征，但又有自己的个性。将一般思维的特性和数学的特点两个方面结合起来分析，就能得出数学思维的特性主要是概括性、问题性和相似性。

2. 关于比较的研究

2.1关于数学的一般方法

数学思维的一般方法是指数学思维过程中运用的基本方法。它们是观察与实验，比较、分类与系统化，归纳、演绎与数学归纳法，模型化与具体化，类比与映射，联想与猜想等。

2.2关于比较的研究

任樟辉在《数学思维论》中写到，比较法侧重于探索和发现，是数学思维最基本的方法之一。比较是确定有关事物的共同点和不同点的思维方法。比较的过程是有关事物进行分析，区分每个事物各方面的特征，再将有关事物按其特征进行对比，得出哪些方面具有共同性，哪些方面又有区别性，从而鉴别出这些事物间的异同。比较是概括的基础，通过抽象得出的属性是在比较以后才能认识其共性与个性的。

数学中的比较是多方面的，包括量的大小的比较，形式结构和关系的对比，数学性质的比较等。比较的目的是认识有关事物的区别和联系、明确相互之间存在的同一性与相似性，以便在解决问题时加以利用，促使问题转化并获解，在解题过程中，它既是一种整体的思考方法，也经常在各个局部加以运用。从概念的发展、命题的推演或证明到数学问题的解决，都渗透着比较方法的运用。

3. 在教学中渗透比较思想的教学设计

下文是笔者对于面积概念的教学，试着运用比较的数学思维方法来设计的教学环节。

3.1 教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P71-74页，面积概念的教学。

3.2 学情分析

“面积”这一个概念，对于三年级学生，几乎可以说是一个全新的知识。不少学生虽然在生活中都听闻“面积”一词，但是头脑中却没有一个明确清晰的概念。在上这一课之前，学生已经学习并且建立了周长的概念，这对面积概念的教学将产生一定的负面影响。学生的思维仍以具体形象思维为主，生活经验的不足，都将有可能使学生在学习面积概念的过程中将其与周长概念混淆。因此，在教学“面积”时，一是要尽早地将其与“周长”进行比较，让学生更早地辨析两者的区别，二是应该让学生经历对具体的面的大小的感知活动，与周长的感知活动进行比较，结合实例让学生形成对面积含义的体验。

3.3教学目标

知识与技能：使学生初步建立面积的概念，能正确区分周长与面积的概念。

过程与方法：学生在比较周长与面积的过程中，深入对比较这一数学思维方法的体验，能有意识地在学习过程中运用“比较”这一数学思维方法来解决数学问题；

情感与态度、价值观：让学生感受“比较”这一數学思维方法的魅力，主动地在学习生活中运用这一数学思维方法来分析、解决问题；

3.4教学流程

3.4.1教学材料

PPT上呈现两条线段，一条长，一条短。

3.4.2任务与提问设计

（1）任务：引出面积概念，引导学生用“与周长比较”的数学思维方法来学习面积的概念。

（2）提问设计：

①哪条线段能够围成更大的图形？

②请学生分析自己的错误。

③那图形的大小可以用什么表示呢？

④请同学们来比较面积和周长这两个概念的不同。

⑤请同学们选择一个身边的物体，用手指分别指出它的周长和面积。

3.4.3学生探索成果的展示与教师引导

（1）学生探索成果展示：大部分同学认为长线能够围成更大的图形。

（2）教师引导：

①PPT呈现长线围成一个月亮，而短线围成了一个圆。

通过动画将长线围成的月亮放在了短线围成的圆里面，更加直观地向学生证明：

长线围成的图形面积也有可能比短线围成的面积小。

②教师追问：同学们刚开始为什么会回答错。请同学们分析一下犯这个错误的原因。

③教师引导学生们回忆周长的概念：线的长短是用周长这个概念表示的。线长则周长长，线短则周长短。而这里比较的是图形的大小。这与周长长短是有区别的。

④教师引出面积的概念：线的长短可以用周长来表示，而图形的大小应用面积这个概念来表示。

⑤教师引导学生用比较的数学思维方法来比较周长和面积这两个概念。

概念的比较：周长的概念是封闭图形一周的长度；面积的概念是物体的表面或封闭图形的大小。

感知的比较：教师引导同学们通过选择身边的一个物体，如数学课本面、课桌面，用手分别比划出它们的周长和面积。

3.4.4阶段性小结

图形的大小是不能用周长来比的，应用面积来比，并且周长与面积的概念是不同的，应学会比较。

以上教学环节的设计就是紧紧围绕“比较”这一数学思维方法而展开的，因学生易将面积的概念与周长的概念混淆，在设计教学环节时就先通过一个趣味的小游戏使同学们回忆周长的概念，对于“长的线段和短的线段围成的图形哪个更大”这一问题，必然会有不少同学不自觉地想到周长，脱口而出地回答长的线段围成的图形大。而教师通过PPT上呈现长的线段围成的月亮图形被放在短的线段围成的圆中，让同学们意识到原来图形的大小是不能用周长来表示的，让学生们在学习面积的概念前就能意识到周长和图形的大小不是同一件事。之后教师直接告诉同学们面积的概念，又通过概念上的比较和具体感知的比较，让同学们更加深刻地感受到周长与面积概念的不同。通过这样的“比较”教学，同学们对面积的概念将会更加清晰。在做习题时，若还是出现混淆的情况，同学们也能够像老师在课堂上所用的比较思维方式那样，自己去比较面积与周长概念。

4. 结语

“比较”这一基本的数学思维方式，不仅在概念的教学中可以运用，还可以在公理、法则的教学中，在习题讲解等情况下使用。教师通过在教学中渗透比较的数学思维方式，让学生体验呢“比较”思维过程中问题的清晰化、明朗化，学会自己去运用“比较”的数学思维方式来分析问题和解决问题，从而孕育自身的数学思维。

参考文献：

[1]朱智贤；林崇德.《思维发展心理学》[M].北京师范大学出版社.1986年版，第7页。

[2]任樟辉. 《数学思维论》[M].广西教育出版社.1998年版，第8页，第114页。

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[4]袁凤珍.《认识面积教学》[J].《小学教学设计》.2014.05

[5]徐婧.《浅谈小学数学教学中的比较思维》[J].《内蒙古教育》.2013.08

[6]姜红.《运用比较策略进行有效教学》[J].《小学教学参考》.2014.10

[7]王月霞.《谈新课标下小学数学思维能力培养的思路》[J].《现代阅读》.2013.02

[8]孙学军.《在比较中孕育数学思维_比较教学法_在小学数学教学中的应用策略探究》[J].《小学教学研究》

[9]郑毓信、肖柏荣、熊萍.《数学思维与数学方法论》[M].四川教育出版社2001年版

[10]李文林.《数学史教程》[M].高等教育出版社2000年版

[11]马金鑫.《基于数学任务的小学数学课堂研究》[D].东北师范大学硕士论文.2014

数学教案比较 篇8

活动由来

小班幼儿对于数量的比较，没有一定的方法，多数是通过直观的观察得来的。而要将两组物体的数量在头脑中进行比较，这对于小班幼儿而言是不现实的，而一一对应的排序方法是比较物体多少的最简便、最直接的方式。因此本次活动我们让幼儿通过实物操作来判断出两种物体之间多、少的关系。通过活动初步引导幼儿感知理解“多少”，并能用简单的语言进行表达。

活动目标

1.能找出较多的物体，比较多少。

2.知道一一对应的方法，并能运用在活动中。3.体验抢凳子游戏的快乐。

活动准备

1.物质准备

图片3张、纸偶2个、记号笔、铃铛、凳子 2.经验准备

抢凳子游戏的经验

活动过程

一、情景表演，出示汪汪狗、跳跳兔，引出课题。

师：“大家好！今天老师给小朋友请来了两位新朋友，一个是汪汪狗，一个是跳跳兔。”

二、出示礼物，感知物体的多少。

师：“今天是汪汪狗和跳跳兔的生日，他们收到了许多许多礼物。” 1.出示图片①：“跳跳兔收到了什么礼物？萝卜有几个？我们伸出小手数一数？汪汪狗收到了什么礼物？有几颗？请幼儿想办法比较谁的礼物多？”

2.出示图片②：“跳跳兔收到了什么礼物？汪汪狗收到了什么礼物？哪个小朋友知道3个蘑菇多，还是4个苹果多？你是用什么好办法知道的？”

3.出示图片③：“跳跳兔收到了什么礼物，有几块饼干？汪汪狗收到了什么，有几根骨头？请幼儿比较，谁的礼物多？你是用什么好办法知道的。”

三、游戏：抢凳子

1.跳跳兔和汪汪狗要邀请小朋友到他们家来玩抢凳子的游戏，小朋友要听小铃铛的声音学解放军绕着凳子走，铃声停马上坐下，一张凳子坐一个小朋友，看看谁能抢到小凳子。幼儿游戏。2.抢凳子的游戏好玩吗？老师还要带小朋友门去外面玩，我们一边唱歌一边找朋友，1个女孩子必须找1个男孩子做朋友。看看谁最能干，会找到朋友，找到朋友的小朋友一起和老师去外面做游戏。

活动评价

活动开始，我用情景引起孩子的兴趣。在活动中，让个别幼儿尝试操作，学习用一一对应的方法比较物体的多少。然后通过再一次“送礼物”进一步探索一一对应的方法，比较多少。最后，为幼儿安排的体验活动，让幼儿通过喜欢的游戏活动，更好地掌握一一对应的方法。以游戏引导小朋友帮帮忙，比一比什么少了，什么多了，什么时候不多也不少。通过让幼儿自己亲自体验，用重叠对应的方法比较两组物体数量的多、少和一样多，感知一一对应的概念。本次活动我们让幼儿通过实物操作和游戏活动来判断出两种物体之间多、少的关系，有利于幼儿对数概念的理解。

数学教案比较 篇9

教案目标：

1、引导幼儿用一一对应的方法，找出较大的物体，会比较大小。

2、培养幼儿的初步分析、比较能力。

教案准备：

1、课件-数学卡

2、不同大小，相同形状的图片，形状标记、大小标记各若干个。

教案过程：

1、出示数学卡比较

教师：森林中大象和蚂蚁是好朋友，大象和蚂蚁虽然身材不一样，但是他们互相帮助，大象的身材大，小蚂蚁坐在大象的背上开心的.玩。

（1）小朋友看看，小蚂蚁的身体和大象的身体比起来有什么不同？

（小蚂蚁的身体小，大象的身体大）

（2）谁来说一说这是什么水果？（苹果，草莓）

哪一个水果大呢？我们用圆圈把它画出来吧？

（3）小狗和小蜜蜂也来玩了，小蜜蜂和小猫的身体谁更小呢？

我们用小圆点把他画出来吧。

2、出示数学卡比较

妈妈的衣服和孩子的衣服哪一个更大一些呢？

（1）请幼儿观察比较图片中衣服，鞋子的大小。

（幼儿相互说一说）

（2）请幼儿联想生活中，爸爸、妈妈和自己的衣服鞋子的大小。

（3）请小朋友看这三张图片，你认识他们吗？

（小鸡，蝴蝶，大象。）

教师：最大的动物，我们用圆圈画出来，最小的动物，我们用圆点画出来。

（幼儿说，教师画）

3、按标记将相同形状、不同颜色的图形片分类。

出示这些图形片：

（1）这是什么图形片？该回哪个家？

（幼儿讲，老师操作大图形片，我送你到大标记的家；

小图形片我送你到小标记的家。）

（2）请幼儿把余下的图形片送回家。

（要求幼儿边操作边讲述操作过程）