《中国通信统计年鉴》的数据显示:中国手机普及率在1995年为0.3%, 而到2007年的时候这一数据已经达到41.6%, 手机对固定电话的替代性加强, 手机用户进入高增长期。
这场手机和固定电话市场份额的博弈战究竟还能打多久, 手机最终完全替代固定电话是不是最理想的结果, 或者说是最优的选择。手机和固定电话都是能耗型的产品, 而且与固定电话相比手机的能源消耗要复杂得多。因此从能耗角度考虑, 手机和固定电话应该有一个合理的市场配比关系。今天我们呼吁节能减排, 倡导低碳社会。因此, 我们希望从最低能耗的角度, 采用定量分析方法和数学建模方法研究手机和固定电话的合理市场占有率。
N (T) /n—t时刻市场当中手机的数量
H—家庭总数
K—手机增长率
q1—单位时间内手机的电能消耗量
q2—单位时间内固定电话的电能消耗量
q3—因手机丢失而导致的电能平均损耗量
Q1—手机进入市场前, 我国固定电话消耗的电能总量
Q2—手机和固定电话同时存在于市场时, 我国的总体电能消耗量
Qwast e—由于手机的非正常使用而浪费的电能总量, 例如某些用户经常将充电器插在插座上而导致的浪费
Q—每吨位煤炭所产生的电能总量
P1—在非充电状态下充电器插在插座上的平均能耗
P2—某些用户存在不管手机是否需要充电仍整夜给手机充电带来的能耗
α—充电器经常插在插座上的百分比
β—存在整夜充电现象的手机的百分比
我们知道手机是依附于人类个体而存在的, 大部分手机用户仅拥有一部手机。这也就意味着在手机的增量过程中暗含着与人口数量的一对一的逻辑对等关系。因此我们无妨用logist ic的人口数量增长模型来模拟手机数量的变化过程。
依据logist ic[1]模型的理论, 设手机增长的比例系数因子为, 在这里为一个常数, 为手机的最大存量。因此手机数量变化的微分方程模型可以写为:
求解上述微分方程模型得到手机数量变化的函数表达式:
在手机逐渐替代部分固定电话时, 能量的消耗则可表示为:
因为我们要做的就是寻求在最低能源消耗的前提下确定手机和固定电话的合理市场占有率。那么在给出能量消耗模型之后, 接下来就可以做定量分析了。
根据上面给出的模型3.1、3.2, 我们可以采用数学分析的方法讨论能量消耗模型,
由Q2的数学特性可知:
从低碳社会视角审视不合理充电所引起的能源消耗:Qwast e= (24-6) αNp1+ (9-6) βNP2, 记单位质量煤炭所产生的能量为Q, 则可以得到能源浪费的煤炭度量范数为:。
在完全竞争市场当中, 政府不采取宏观调控政策, 完全按照市场经济的规律运行。因此我们可以借助于柯布-道格拉斯[2]的生产函数和经济增长模型来分析未来的手机市场。
在这里我们应用的经济增长模型如下:
在分析统计数据的基础上通过解析数学的方法我们可以求出最优解:
然后由柯布-道格拉斯的生产函数
求得最优经济增长率为:
根据行为学和经济学原理, 经济因素通过影响人的选择行为进而使人的消费偏好发生变化。所以有:
其中K是经济因素对选择行为的影响因子, 可通过统计方法获得其值。在此基础上我们构造完全竞争市场中的能量消耗模型:
其中αp、βpNp (t) 、是出生率和死亡率, 在这里即为手机更新比率。
因此我们可以构造出未来每5年手机能耗的预测模型[2]:
五、结论及建议
不完全竞争市场强调市场和计划两种资源配置方式的均衡, 力求在各要素之间达到某种稳定恒态。而完全竞争市场则依照市场运行机制或者是价值规律自由发展。在整体形势向好的趋势下, 周期性愈来愈短的经济危机有其发生发展的必然性和偶然性。通过比较分析我们可以从能源角度给出两种配置方式的优劣比重。当然在今天的多元化市场背景下, 仅仅强调能源的重要性似乎不能具有太强的说服力。一方面要强调资源的稀缺性;另一方面我们又在努力追求着效用最大化的生存境地。这本身就是不可简单调和得矛盾对立体, 但是数据以无可辩驳的解释力告诉我们, 一定程度上的宏观调控有利于我们人类社会的和谐发展。
摘要：伴随着通信产业的快速发展, 我国的手机普及率越来越高。在享受通信产品带给我们的便利、快捷服务的同时, 我们有必要从节能、低碳的角度重新审视消费者的选择行为。本文通过建立完全竞争市场和不完全竞争市场当中手机和固定电话的能源消耗模型来理性的判断手机和固定电话应该持有的市场份额, 并在此基础上讨论了计划和市场, 完全竞争和不完全竞争策略的社会影响, 以期为市场决策制定者提供一点参考。
关键词：最低能耗,手机,固定电话,市场占有率,模型
[1] 雷勇等, 柯布-道格拉斯生产函数条件下寡头竞争之比较分析, 华侨大学学报, 2000
[2] 姜启源等, 数学模型, 高等教育出版社2007
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