数字逻辑论文提纲

论文题目：基于DNA链置换的模拟-数字逻辑计算及其应用研究

摘要：在DNA计算领域中,在给定计算精度的约束下,为了实现同样的数值计算功能,模拟逻辑运算的硬件复杂度要远小于数字逻辑运算;而数字逻辑运算因与计算机的二进制计算系统相契合,从而有更多的实验实现工具和方法。本文旨在结合模拟计算和数字计算的优势,构建基于DNA链置换反应的模拟-数字逻辑组合运算,用于实现贝叶斯公式的计算,并求解逻辑推理问题。本文的研究内容主要包括以下三个方面:首先,利用DNA链置换反应网络提出了除法门的DNA模拟计算方法,并重新设计了加法门和乘法门,并通过Visual DSD软件进行模拟计算,来验证所构建以上基本门的可行性和正确性。然后,在构建的基本门的基础之上,基于DNA链置换反应进行模拟电路的构建,并以贝叶斯模型为例,通过基本门构建分子级联电路,在Visual DSD软件上进行仿真,计算结果表明所构建的DNA模型是正确可行的。最后,结合DNA模拟计算和DNA数字逻辑计算的优势,引用0-1函数将DNA分子链浓度映射到逻辑值;以及构建基本的与、或、非运算的DNA分子门,并通过级联电路在Visual DSD软件上验证该计算模型的正确性。

关键词：DNA计算;DNA链置换;模拟计算;贝叶斯模型;数字逻辑计算;逻辑推理

学科专业：应用数学

摘要

abstract

第1章 绪论

1.1 研究背景与意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 DNA自组装计算的研究现状

1.2.2 DNA链置换计算的研究现状

1.3 论文研究目标及组织架构

第2章 DNA计算的原理与方法

2.1 DNA计算的基本原理

2.2 DNA链置换反应

2.3 Visual DSD软件

第3章 基于DNA链置换的基本门构建

3.1 门的抽象表示

3.2 加法门

3.2.1 加法门的构建

3.2.2 加法门的模拟验证

3.3 乘法门

3.3.1 乘法门的构建

3.3.2 乘法门的模拟验证

3.4 除法门

3.4.1 除法门的构建

3.4.2 除法门的模拟验证

3.5 本章小结

第4章 基于DNA链置换的贝叶斯模型的模拟计算

4.1 构建模拟电路的策略

4.2 贝叶斯模型的模拟计算

4.3 本章小结

第5章 逻辑推理问题的DNA计算模型

5.1 逻辑推理问题

5.2 基于DNA链置换的逻辑推理问题的计算模型

5.2.1 计算模型中的0-1函数

5.2.2 逻辑关系“与”和“或”的模拟-数字逻辑计算模型

5.2.3 逻辑关系“非”的模拟-数字逻辑计算模型

5.3 实例分析

5.4 本章小结

总结与展望

致谢

参考文献