培养逻辑思维的方法

培养逻辑思维的方法（共13篇）

培养逻辑思维的方法 篇1

(2)引导学生正确使用归纳法，善于分析、总结和归纳。由归纳法推理所得的结论虽然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能对于科学的发现是十分有用的。

(3)引导学生正确使用类比法，善于在一系列的结果中找出事物的共同性质或相似处之后，推测在其它方面也可能存在的相同或相似之处。

发散思维有助于克服那种单一、刻板和封闭的思维方式，使学生学会从不同的角度解决问题的方法。在课堂教学中，进行发散思维训练常用的方法主要有以下两点：

(1)采用“变式”的方法。变式教学应用于解题，就是通常所说的“一题多解”。一题多解或一题多变，能引导学生进行发散思考，扩展思维的空间。

(2)提供错误的反例。为了帮助学生从事物变化的表象中去揭示变化的实质，从多方面进行思考，教师在从正面讲清概念后，可适当举出一些相反的错误实例，供学生进行辨析，以加深对概念的理解，引导学生进行多向思维活动。

形象思维能力集中体现为联想和猜想的能力。它是创造性思维的重要品质之一，主要从下面几点来进行培养：

(1)要想增强学生的联想能力，关键在于让学生把知识经验以信息的方式井然有序地储存在大脑里。

(2)在教学活动中，教师应当努力设置情景触发学生的联想。在学生的学习中，思维活动常以联想的形式出现，学生的联想力越强，思路就越广阔，思维效果就越好。

(3)为了使学生的学习获得最佳效果，让联想导致创造，教师应指导学生经常有意识地对输入大脑的信息进行加工编码，使信息纳入已有的知识网络，或组成新的网络，在头脑中构成无数信息的链。

4.直觉思维的培养

在数学教学过程我们应当主动创造条件，自觉地运用灵感激发规律，实施激疑顿悟的启发教育，坚持以创造为目标的定向学习，特别要注意对灵感的线形分析，以及联想和猜想能力的训练，以期达到有效地培养学生数学直觉思维能力之目的。

(1)应当加强整体思维意识，提高直觉判断能力。扎实的基础是产生直觉的源泉，阿提雅说过：“一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量例子，以及与其他东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验，对此你就会产生一种正在发展的过程是怎么回事，以及什么结论应该是正确的直觉。”

(2)要注重中介思维能力训练，提高直觉想象能力。例如，通过类比，迅速建立数学模型，或培养联想能力，促进思维迅速迁移，都可以启发直觉。我们还应当注意猜想能力的科学训练，提高直觉推理能力。

(3)教学中应当渗透数形结合的思想，帮助学生建立直觉观念。

(4)可以通过提高数学审美意识，促进学生数学直觉思维的形成。美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养学生对数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识。

辩证思维的实质是辩证法对立统一规律在思维中的反映。教学中教师应有意识地从以下几个方面进行培养：

(1)辩证地认识已知和未知。在数学问题未知里面有许多重要信息，所以未知实际上也是已知，数学上的综合法强调从已知导向未知，分析法则强调从未知去探求已知。

培养逻辑思维的方法 篇2

一、针对年龄特点, 发散学生思维

由于小学生的年龄较小, 尚未形成对理论的完整认识, 跳跃性思维比较活跃, 这并不利于培养学生的逻辑推理思维。然而, 我们不能为了培养逻辑推理能力而泯灭小学生的跳跃性思维及创新思维。因此, 教师应针对小学生不同年龄段的特点采取不同的教学方法, 以此来发散学生的思维, 逐渐形成逻辑推理思维。

1.对低年级 (1—3年级) 的学生而言

低年级的学生头脑中尚未形成数学的概念, 对较复杂的知识也很难把握, 因此, 针对这个年龄段的学生, 要从简单的判断推理入手来初步渗透逻辑推理。具体来讲, 刚开始时要教会学生认识简单的数学符号或事物, 并且明白每一个符号所代表的含义, 在学生的头脑中形成初步的印象和一定的判断标准。随后可以将这些符号或事物混在一起要求学生辨别并比较, 或者提供一组有规律的符号要求学生寻找规律, 这就初步达到了逻辑推理的效果。

例如青岛版小学数学二年级课程中有“比较大小”的内容, 学生在一年级已经了解了数的概念, 在二年级通过比较数的大小来进一步了解数的特征, 教师通过粉笔、玻璃球等方法来引导学生掌握比较大小的方法, 对培养学生的判断力很有帮助。而且, 适当设置找规律的题型, 这更能锻炼学生的逻辑推理能力, 例如给出一组数字1, 3, 5, 7……让学生寻找规律。

2.对高年级 (4—6年级) 的学生而言

高年级学生逻辑推理能力的培养需要加大难度, 在学生掌握规律的基础上提高归纳和演绎的能力。这要求学生在掌握基础知识的基础上能够灵活运用知识, 将复杂的问题通过归纳整理转化成简单的问题。例如青岛版小学数学五年级课程中涉及分数的概念, 在掌握分数的基本运算法则后, 学生要有意识地探索分数的四则运算, 并会应用到整数的运算上, 这对学生来说是一个归纳总结、提升的过程。当学生掌握了分数的四则运算后会发现, 不论是哪种四则运算都有一套固定的规则, 只是针对数的不同罢了, 因此, 就可以通过整数的四则运算规律进而类推到小数或分数, 这样就提高了学生知识迁移的能力, 起到了发散思维的作用, 同时对逻辑推理能力的训练也很有帮助。

二、抓住练习机会, 引导归纳总结

数学的学科特点就是要求学生在掌握概念之后, 要通过大量的练习来进一步巩固, 每一次对知识的巩固与练习都会有不同程度的提高与感悟, 正所谓“温故知新”, 所以, 要想培养学生的逻辑推理能力, 就一定要抓住练习的机会, 通过练习进行归纳和总结, 从而找到规律, 提高逻辑推理能力。数学的练习大部分是习题练习, 不过还有一部分是操作练习, 也就是将数学问题应用到生活中, 在应用中找到知识的规律。

1.抓住日常练习

学生的日常习题练习是对当日所讲知识的巩固与回顾, 目的是要学生牢记知识要点。但是, 如果学生在练习中仅是掌握了部分的知识点, 对整个学科的提升不会有太大的帮助。作为教师要引导学生在练习中对知识进行归纳总结, 跳出答题的范畴, 客观、全面地分析知识点, 从整体上全面把握问题, 梳理知识点, 引导学生意识到知识点的应用范围, 这就达到了逻辑推理的目的。此外, 适当提高习题的难度也有利于激发学生的发散思维, 深入理解知识要点。

例如青岛版小学数学五年级会引入图像的平移、旋转的知识, 教师在讲授时使学生明白图像平移、旋转的规律以及图形的变换方法。通过习题让学生学会判别图形的变换方式, 通过大量的练习我们会发现, 对图像的变换这一知识点的考查, 无非是考查图线是否变换, 属于哪种变换, 变换的方法以及二者的区别。因此, 学生在练习时要善于总结题型及知识点的考查方式, 这样才能在今后的练习中很快找到方法。

2.练习生活实际

除习题外, 学生日常生活中应用数学知识解决生活问题是另一种练习的方法, 这种方法更能检验学生的逻辑推理能力。教师要引导学生善于从生活中的数学问题归纳总结, 一方面能将所学知识应用到生活中, 另一方面帮助学生提升逻辑推理能力。例如学生在出游时会遇到路程与时间的问题, 可以根据所学知识, 即“时间×速度=路程”的公式解决, 这对学生的知识水平是巩固也是提高。

三、重视探究过程, 突出学生主体

数学教学不适宜用传统的“灌输式”的教学方法, 这样会给学生带来压力, 不利于学生对知识的理解, 无法激发探究兴趣, 进而阻碍逻辑推理思维的训练。逻辑推理思维建立在学生自主学习的基础上, 只有对知识点有兴趣, 才能进一步研究, 然后逐步归纳出规律。因此, 教师在教学过程中要注重探究知识的过程, 以学生为主体, 让他们自己探究, 对知识的探究主要从问题设置及动手实践两个方面来进行。

1.设置问题

教师设置的问题非常重要, 简单的问题达不到教学的效果, 难的问题又会打消学生的积极性, 所以教师要有层次、有重点地设置问题, 逐渐加大难度, 激发学生的探究欲望。设置的问题要涉及所学知识, 尤其是和重难点相联系, 确保每一个问题都有存在的价值。

例如在学习分数时, 首先引入分数的概念, 由于学生对整数已经非常了解, 那么就要引导学生思考整数与分数的不同。随后, 教师要通过生活中的案例引出分数在生活中的作用, 让学生们认识到分数的意义。接下来, 教师要引导学生了解分数的性质, 可以通过分析错误案例的方法要求学生结合实际进行讨论, 逐步掌握分数的所有特征。在接下来的分数四则运算中, 也可用同样的方式, 学生的学习积极性会大大提高, 而这一过程中的归纳推理也是逻辑推理能力的提升过程。

2.动手实践

除了教师设置问题引导探究外, 学生动手实践探究知识点也是一种探究方式, 这种方式能给学生带来成就感, 认识到自身的价值, 彰显学生的主体作用。例如学习图形时, 学生可以制作不同的图形模型, 来探究每一种图形的轴对称情况以及对称轴的条数、总结图形平移和旋转的规律等。通过实际的操作方法来探究总结知识要比直接传授更容易理解与识记, 学生在探究的过程中也能够提升逻辑推理能力, 从而指导他们的进一步探究。

四、加强实践教学, 提高学生兴趣

数学的学科特点决定了其传统的教学策略与实践相分离, 然而, 每一个数学问题都和实际生活密切相关, 因此, 教师要尽可能多地增加实践教学。实践教学能够将枯燥的数字和公式应用到实践中, 让学生感受到学习的乐趣, 从而提高学习的积极性。同时, 实践教学的过程也有利于学生思维的发展, 容易帮助学生形成逻辑推理思维。实践教学一般包括情景教学和实操教学两种方式。

1.情景教学

情景教学模式在各学科教学中都很受欢迎, 对提高教学质量很有帮助。教师可以根据小学生爱玩的特点, 设置生动有趣的情景, 将知识分解, 采用竞赛、展演等方式提高学生的参与热情, 在此过程中将知识点层层剖析, 激发学生的求知欲, 让学生切身感受到数学的存在价值, 在集中学生注意力的同时也锻炼了思维。

例如青岛版小学数学三年级有关统计和概率的知识, 这一章节较适合采用情景教学的方式, 教师可以布置任务, 让学生对学校的所有教职工和学生数量进行统计, 并制成统计图或统计表。除此之外, 教师还可根据某一次考试成绩进行统计与分析, 将知识应用到实际中, 会进一步深化学生对知识的理解, 也有利于学生在情景实践中找到知识的规律, 寻找规律的过程正是训练逻辑推理能力的过程。

2.实操教学

实操教学法注重教师与学生的双向互动和共同参与, 教师的授课不是简单的理论传授, 还要附加一些教学工具和教学实验, 目的是让学生在生动有趣的氛围中更加清楚地理解知识, 进而归纳总结知识, 锻炼逻辑推理能力。例如在学习空间与图形时, 教师应用一些图形模型向学生演示图形面积的计算方法及各种图形的轴对称情况, 展示的过程不仅是在传授知识, 也在提高学习兴趣, 而之后的思考过程更是在锻炼思维能力。

加强学生逻辑思维能力培养的方法 篇3

一、通过观察比较培养学生逻辑思维能力

观察与比较是发展学生逻辑思维能力非常有效、重要的方法，通过学生的观察与比较，使得学生能够发现新知识、新规律。如在教学质数与合数的概念时，让学生写出一些自然数或自然数列：1、2、3、4、5、6、7、8、9、……，并写出它们的所有因数。儿童感知对象间的差异比感知对象间的相同点更容易，让学生认真观察比较，得出各组自然数的因数个数不同，然后再让他们指出同组的自然数因数个数相同之处。这样学生较容易掌握、理解、记忆。自然数分为三类：质数、合数、既不是质数也不是合数的数。

通过观察比较，学生较容易找出事物的本质属性及区别、联系，使他们形成正确的概念，这样既发展了学生的观察比较能力，也加强了学生逻辑思维能力的培养。

二、借助教具、示意图、多媒体让学生学会分析判断

成年人在全面认识事物时，都要对事物不断进行分析与综合，从而得出正确的判定与推理，当分析与综合遇到困难时常常借助具体的事物为支柱。同样，学生在判定与推理遇到困难时，也应当借助直观形象的教具或示意图，甚至动画演示。如要教学这样的一道数学题：一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，把它切成一个最大的正方体，这个正方体的体积比原来的长方体的体积少多少？学生的空间想象能力较差时，解这道题很容易发生错误。教师可以画出示意图、或制成动画，帮助学生分析、判断，提高他们的逻辑思维能力。引导学生认真分析与综合：怎样切才能切成最大的正方体？为何要这样切？棱长为何不能是5厘米或6厘米？通过直观示意图或动画，学生较易判断出正方体的棱长为4厘米才是最合适的。如果棱长大于4厘米了，一面或几面不够切;如果棱长小于4厘米，各个面都有多。学生有了对具体事物进行分析与综合的能力，才能在头脑中进行抽象的逻辑思维活动，从而形成正确的判断。

又如在教学圆柱体体积公式的推导时，教师利用圆柱体的直观教具或动画，把它拼成一个近似的长方体，让学生认真观察分析：物体的形状改变了，但物体所占空间的大小没有改变，让学生在观察分析的基础上得出圆柱体的体积等于长方体的体积，再让学生观察分析长方体的底面积与圆柱的底面积有什么联系、与高又有什么联系？

三、培养学生抽象与概括的能力

抽象是把事物的一般原理或本质属性抽取出来加以考虑，概括则是在抽象的基础上，把多种事物的一般属性或本质属性联合起来加以考察。在数学教学中，培养学生初步的抽象概括能力，逐步地从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡。如在教学加法的交换律时：2+3=5， 3+2=5， 53+23=76，

23+53=76，……

通过具体的例子引导学生从加数的位置变化到和的变化规律，在观察分析的基础上进行抽象概括，从而得到加法的交换律。在课堂教学中，经常有意识地培养学生的抽象概括能力，有助于提高学生的逻辑思维。

四、课堂教学中渗透简单的“三段论”推理形式

“三段论”是最简单的推理形式：因为……（大前提），又因为……（小前提），所以……（结论）。如果在数学课中，渗透这种推理形式，那便能使学生懂得怎样运用所学知识解决问题。如在教学面积公式时：一个平行四边形的底是12厘米，高是3厘米，它的面积是多少？教师可以板书成：因为所有的平行四边形的面积=底×高，这个平行四边形的底是12厘米，高是3厘米，所以这个平行四边形的面积=12×3。在数学知识的运用中，经常强调这种推理形式，使学生判断推理的能力得到发展与巩固，这也就加强了学生逻辑思维能力的培养。

总之，在数学教学中，教师要想方设法加强学生逻辑思维能力的培养，只要教师持之以恒、灵活综合运用上述方法，学生的逻辑思维能力就会有较大提高。这关系到学生的综合素质培养，既会使学生学习数学或其他功课都能得心应手，也会为学生终身学习打下扎实的基础。◆（作者简介：江西省龙南县龙南镇中心小学）

创新思维培养的方法 篇4

又如，力学课程离不开实验，几乎所有教师都知道实验的重要性。但多数教师为图省事，往往利用多媒体手段以动画、视频的方式进行演示。首先，这种演示实验的效果绝不可能超过教师亲自去操作实验，更不如学生自己动手去做实验。更重要的是，这种做法并不能改变学生目前的这种被动式学习的习惯。麻省理工学院的名誉教授Walter H. G. Lewin博士在讲述经典力学时利用大量的经典实验去验证所讲述的理论，并将实验测得的结果与理论计算结果相比较，分析引起误差的原因。每一个分析步骤都显示出科学求实的精神，不但给学生留下了深刻的印象，更重要的是让学生养成用科学实验检验真理、探索未知世界的习惯。

3.提供创新实践机会。适时讲述与所学理论相关的科学创新实例，包括科研、工程和生活中应用相关理论解决实际问题或者技术改进、发明创造等事例。如在运动学中讲述定轴转动刚体上各点速度时，介绍电动剃须刀的改进与该理论的关系;讲述静力学中的摩擦问题时，介绍利用交通事故中车轮与地面的摩擦印迹判断事发前的车速等等，以激发学生的兴趣，鼓励他们参加大学生科技创新活动。在活动中，要引导学生进行理论指导下的创新实践活动，以科学思维方式作为科技创新的基础。同时，学校应提供更多的创新实践机会。除了省级、国家级的大学生科技创新活动，还应组织一些范围更广、更有课程针对性的专题创新实践活动，以激励更多的学生加入其中，扩大其影响范围。如很多学校成功举办的桥梁模型设计制作大赛、省力机构设计大赛、高空落物缓冲机构设计大赛等活动无不体现了理论指导实践，实践促进理论的科学理念，对科学思维方式培养均取得了良好的效果。

论物理思维的基本方法培养 篇5

论物理思维的基本方法培养

在物理教学之中培养科学思维方法是培养学生创新思维的主要途径,从现象到本质、形象到抽象、科学推理、等效思维、数学方法等五个方面论述了在教学中培养学生物理思维的基本方法.

作 者：王福新 李红 WANG Fuxin LI Hong 作者单位：鹤壁职业技术学院电子信息工程系,河南,鹤壁,458030刊 名：河南教育学院学报(自然科学版)英文刊名：JOURNAL OF HENAN INSTITUTE OF EDUCATION(NATURAL SCIENCE EDITION)年，卷(期)：16(2)分类号：N03关键词：物理教学 思维方法 创新

浅谈培养学生求异思维的方法 篇6

关键词：对立求异,换位求异,怀疑求异,纵向求异

求同思维是人的天性, 所谓“人云亦云”, 就是这种天性的形象描述。但在创造性思维活动中, 求异思维至关重要, 只有具备不同的想法、不同的思路, 才会有与众不同的创新精神。求异, 就是关注现象之间的差异, 从多方向、多角度、多起点、多层次、多原则、多结果地思考问题。这种思维能突破常规, 从多个不同角度寻找解决问题的途径, 具有独创性。

那么, 怎样引导学生“求异”呢?

一、对立求异

顾名思义, 就是对眼前的一些结论、一些情势等采用否定的方法, 站在其对立面上来反向思考, 从而获得一些意想不到的启示的思考方法。如《空城计》中描写诸葛亮大胆地以“空城”退敌, 就是他能准确地揣摩到司马懿谨慎、多疑而心虚的心理状态, 以独出心裁、对立求异的思维方式, 成功地化解了一时的危局。

二、换位求异

就是变换角色或位置甚至设身处地地思考问题, 获取解决问题的办法。如, 教材中《司马光砸缸》一文, 正体现了一种换位思维:人们急得团团转, 想着让缸里的“人离开水”, 为什么不想想缸里的人是自己, 要让“水离开人”呢?这就是一种换位求异的思考。

再以《斑羚飞渡》为例, 来看看换位求异的三个维度:

与老斑羚换位时, 学生会想到“如果我是这几只壮年公斑中的一只, 我会怎么想, 是什么力量促使我做出这样的选择?”

与小斑羚换位时, 学生会思考:“此时, 我就是那只被老斑羚用生命换来的小斑羚, 我觉得该对老斑羚说点什么?”

与猎人和狗换位时, 学生同样会想到“这时, 我就是这些猎人中的一个, 我心里会有什么情感?如果我是一只猎狗, 这时, 我要对人类说点什么呢?”

可见, 通过换位求异的方法, 可以避免片面性, 让学生多角度、全方位地探究文章内涵, 理解作者写作意图, 在课文这扇窗户里发现更广阔的天地。这样的文章在小学课文中还有《曹冲称象》《乌鸦喝水》等。

三、怀疑求异

在教学中, 引导学生敢于对前人已认识的事物发表独立性和创新性的见解, 对公认为是完美无缺的定论持怀疑和批判的态度, 富于挑战性地对待传统和习惯的思维模式, 这也是培养学生求异思维的途径。

李四光曾说:“不怀疑不能见真理。”贝弗里奇也这样说过:“科学上危害最大的莫过于舍去批判的态度, 代之以轻信佐证不足的假说。”在教学中, 鼓励学生大胆、积极地质疑, 敢于对素有定评的东西问个“对不对”, 哪怕是经过怀疑、思索、辨别三步以后确认是对的, 也能使学生的思维活跃起来, 久而久之, 学生就会产生标新立异的意识, 拥有“不唯书、不唯上”的精神, 逐步达到培养创新思维的目的。

例如, 有一个经典的课例, 据说, 一位教师在教《我的战友邱少云》一文时, 班上一位学生在课上一连提了三个问题:

第一个问题, 邱少云被火烧着时, “我回过头”来看他, 这样做会不会被敌人发现 (因为邱少云一点都不敢动, “我”又怎么能回头看他呢) ?

第二个问题, 火为什么只烧着了邱少云, 而没有烧着别人?

第三个问题, 当发起总攻时, 战友们高喊“为邱少云报仇”, 战友们是怎么知道邱少云被火烧死的?

这三个问题, 刀刀见血, 都是针对课文的真实性, 是对课文的怀疑。据说, 这堂课讨论得非常热闹。确实, 被提醒了的人们再凭着常识去看这篇课文, 显然有其值得怀疑之处。而这位小小的“怀疑论者”一语中的, 击中要害, 是一个怀疑求异的经典范例。

四、纵向求异

纵向求异就是在今与昔、新与旧、先与后的变化比照中获取新见的思考方法。在对象上, 既可以是同一对象的纵向对照, 也可以是不同时间背景下不同对象的纵向比照。

如, 《掌声》这篇文章生动地记叙了身患残疾而忧郁自卑的小英在一个偶然的机会, 不得不面对全班同学的目光, 上台演讲, 想不到的是, 同学们给了她热烈的掌声, 在这掌声的激励下, 她鼓起生活的勇气, 变成了一个乐观开朗的人的故事。学生在前后对照中, 感受到小英的变化, 也就会深入思考带来变化的原因。如果教师此时因势利导地提出问题:“平凡的掌声为什么有这么大的作用?”则会引发更深入的思考和争论。

纵向求异还是一种线性思维, 能由浅入深地向纵深发展。众所周知, 对学生的思维训练, 肯定不能只停留在表面, 而应当向一定的深度发展。而渗透深度的纵向思维, 不仅可以培养学生认识社会、历史、人生、未来以及对有深远意义事件的思考, 还能够使学生构建起运动变化的观念, 摆脱陈见, 勇于创新。

参考文献

[1]彭华生.语文教学思维论.南宁:广西教育出版社, 1996:162-209.

培养学生思维能力的方法 篇7

一、激发学习兴趣，培养学生思维能力

兴趣不仅是促进学生积极主动学习的关键动力，也是点燃其思维的重要导火索。新课程理念也强调：“小学数学教师应从学生已有的生活经验和知识入手，构建出生动、多样、有趣的教学情景，从而引导学生积极参与观察、推理和实践操作，并在引导其准确、灵活掌握基本知识与技能的基础上，对其思维能力、价值观以及情感态度进行全面培养和锻炼。”

实践证明，只有将数学教学与学生的实际生活进行科学整合，才能够为学生呈现出生动、富有生机的教学活动，才能够全面激发学生学习、探究数学知识的兴趣。同时，在解决实际问题中所用到的数学概念、方法以及数学思想也可以让学生今后在遇到类似问题时，自觉运用数学经验去分析和解决。比如：在讲解“找规律”的相关内容时，教师就可以为学生设计一个猜气球颜色的游戏，将第一排气球颜色进行有规律的设计，而第二排则打乱规律，让学生进行猜想，进而让学生发现其中的规律，之后再引入要讲解的内容。而通过参与这项游戏，学生不仅可以对规律这一概念有进一步的理解，也有助于增强学生的数学学习兴趣，并使其在理解、掌握“规律”的同时，更好发展自身的思维能力与情感态度。

二、注重概念讲解，培养学生思维能力

小学生往往都比较容易接受直观、具体的感性知识，而对抽象、理性的知识则常常无法完全掌握。因此，在讲解相关数学概念时，教师应先为学生提供感性材料，并指导学生去发现、挖掘日常生活中能够体现概念特征的实例，通过认真组织观察、讨论，引导学生逐渐在观察中提出自己的疑问与看法，然后再帮助学生通过实践操作来完成由形象思维向抽象思维的过渡，通过参与比较、综合、归纳等思维活动来对抽象概念的本质属性进行准确概括。

比如：在讲解“圆柱的认识”的相关知识时，教师就可以引导学生在日常生活中搜集一些圆柱体实物，而学生在搜集过程中，不仅能够获得有效的教具，也可以通过对实物的感知，对“圆柱”获得初步认识。教师再引导学生对圆柱几何图形进行认真观察，概括出圆柱的特征，这样就可以指导学生准确认识“圆柱”的概念，并在进一步深刻的思维中形成概念。

三、开展游戏教学，锻炼学生思维能力

爱玩是小学生的天性，教师应充分利用这一特点，结合教学内容与目标可通过开展一些灵活多样、有趣的游戏来构建轻松、愉快的学习环境。这样不仅有助于缓解学生的心理压力，也能够进一步调动学生的学习热情。比如在学习完每个单元后，开展“数学会诊”游戏活动，让学生将作业中出现的错误进行整理，能自己解决的就自己解决，自己无法解决的可以向学生“就医”，而对于一些“疑难杂症”则可以向教师咨询，从而不断提升学生的学习效果与数学综合素养。再如：为了吸引更多学生积极主动地参与到教学活动中，进一步增强学生学习兴趣和信心，教师可以在每个月最后一节活动课，开展“数学家故事”的演讲活动，让学生在讲台上与师生分享自己搜集到的关于数学家的故事，如祖冲之、陈景润等，通过搜集和讲解，不仅能够帮助学生积累更多知识，也有助于思维能力的培养和发展。

四、强化多媒体运用，提升学生思维能力

数学的抽象性和逻辑性能够帮助学生科学、合理解决数学问题，也有助于开发、培养学生的智力与思维。而通过多媒体的科学运用，可以为学生提供更直观、生动的数学知识，从而进一步锻炼和提升学生的思维能力。传统的应用题讲解，教师通常也只是利用投影、挂图来构建教学情景，而利用多媒体则可以为学生创设出生动、与题意相符的教学情景，有助于学生学习兴趣、探究欲望的增强。比如，可以利用多媒体设计一些俏皮可爱、蹦蹦跳跳的黄鸭与黑鸭，第一行放八只小黄鸭，而第二行则放五只小黑鸭，让学生计算黄鸭比黑鸭多几只？这样的设计不仅能够全面调动学生学习热情，也能够让学生轻松地获得答案，掌握相关知识。

总之，教师应正确认识到加强学生思维能力的培养与提升，对提升课堂教学效率与效果和促进学生全面发展的重要性。在实践教学中，教师应不断更新教育理念，准确把握课堂教学契机，采用多样化的教学策略，引导学生开展灵活多样的思维训练，不仅要传授多样化的解题技巧，还要培养学生形成灵活多变的解题思维，这样不仅有助于推动小学教育事业的創新发展，也能够从整体上提高小学生的数学综合素养。

（作者单位：江西省南昌县黄马乡中心小学）

高中语文逻辑能力培养方法 篇8

文学的感知属于初步思维能力。一些学生学习语文，遇到较为深刻复杂的内容就会觉得读不懂，无法体会其美。看到一篇优美的文章，教师应教导学生懂得欣赏作品的美，具体方法便是教会学生首先从作品词句中领悟，由浅入深，透过句子的表层体会作品中蕴含的深意。而在实际语文教学中，学生感受到的文学形象开始往往是十分模糊的，还不能用完美的语言表达、描述所感知的形象。教师应当用巧妙的教学语言启发学生，引导他们用自己的感知描述、表达，将这种感知能力进一步提升，引导学生对文学深度思考。只有提高了这种文学感知能力，才能逐步实现对文学由简单到丰富的飞跃，学生才能真正欣赏文学作品，培养鉴赏能力与创新意识。

二、发散思维能力的培养

“发散性思维，又称扩散性思维、辐射性思维、求异思维。指从多种角度思考探索问题，寻找多样性解决问题的思维”。传统语文教学往往习惯从一个角度激发学生思考积极性，得到的答案只有一个，这样教学往往忽略学生自我创新能力培养。在这种固定思维培养下，学生的思维无法拓展开来。现在高考题中有很多涉及学生发散性思维的考查，如阅读探究题，还有以新材料作文形式考查的作文题等。这样的考试形式呼唤语文课堂应注重学生发散性思维的培养。发散性思维是语文学习最重要的思维能力，只有将学生的学习潜能激发出来，才能培养他们学习语文的真正热情。因此，教师平常应鼓励学生张开想象的翅膀，在文学园地里尽情施展才华。

如何培养是一个十分关键的问题。课文学习中，对于人物形象的理解，不同的学生往往会有不同的理解，教师不必总以权威形式评价学生的观点与看法，应多从学生角度出发，肯定他们的想法，指出他们思维的闪光点，鼓励他们敢于质疑，在合作探究中得出真知，教师对学生的回答做出判断与指导、提升与评价。如鲁迅小说中的人物阿Q形象分析，是学生比较感兴趣的，教师可以鼓励学生从不同角度评价作品中的人物，这样可让学生深入阅读文本，挖掘人物的性格特点。如有的同学认为他自欺欺人，性格懦弱;有的认为他妄自尊大，健忘麻木;有的认为他愚昧，欺软怕硬，胆小，逆来顺受。以上这些看法不一定都是准确的，却能调动同学们深入研究课本的积极性，教师可以在此基础上进一步深入分析，在学生对人物形象产生质疑的时候，及时予以引导，将讨论引向深入。由学生品评人物，改变教师“一言堂”的教学格局，让课堂成为“大家一起参与”的课堂，答案因此变得丰富多彩。

七种创造性思维培养方法 篇9

风暴尝试法 是用以提出创造设想、培养创造性思维的有效方法。以召开小型会议的方式进行，在会前确定所要攻克的目标，事先通知与会者。与会人数通常在5~10人，遵循畅所欲言、严禁批评、追求数量、集思广益的原则。

遇事设问法 即通过解决提出的问题来发现事物的规律，进行重新创造的方法。常见的设问法为5W2H(why、what、who、when、where、how、how much)。

多途径联想法 它是创造性思维的重要形式，也是培养创造性思维的起点。分为自由联想法、强制联想法、类比联想法。在许多场合并不能预先规定什么性质的联想是最好或最有效的，联想往往与灵感或其他创造技法结合起来使用容易收到较好的效果。

特征列举法 以列举的方式把问题展开，用强制性的分析寻找创造发明的途径和目标。列举法主要是为了帮助人们克服感知不足的障碍，迫使人们带着一种新奇感将事物的细节统统列举出来，并试着用别的东西代替，迫使人们时时处处想到具体的目的和目标。常见的方法有：特性列举法、缺点列举法、希望列举法

元素组合法 它体现了现代科学技术综合化趋势，反映了创造活动的实质。由于组合创造法是在一定的整体目的下利用现成的技术成果，因而往往并不十分需要建立高深的理论基础和开发非常专门的高级技术，因此创造者就可在并不很高的知识基础上从事技术起点较高的创造。

培养学生发散思维能力的方法 篇10

材料与功能发散法

材料发散法是以某一物品为发散点，尽可能多地设想它的用途。一题多问的训练就是运用材料发散法的很好的例子。一题多问就是学生运用已掌握的知识、经验、技能，从多方面提出不同的问题。例如北师大版三年级下册中有这样一道题：淘气在书店买了一本《童话故事》，花了3.2元，他又买了一本《数学世界》，花了11.5元。淘气一共花了多少元？这是一道极其简单的题，学生极易做出解答，教师往往会一晃而过，忽视了对学生发散思维的培养。对于这类题，教师要启发学生根据题意提出不同的问题并解答。比如：①一本《数学世界》比一本《童话故事》贵多少元？②一本《童话故事》比一本《数学世界》便宜多少元？③用买《数学世界》的钱最多可以买几本《童话世界》？④淘气有15元，两本要是都买，钱够不够？这样，既取得了较好的教学效果，还提高了学生的智力，也发展了学生的发散思维能力。

我们经常会让孩子们收集一些不用物品作为手工材料，用旧报纸、废旧的塑料袋做成衣服表演时装秀。这就是功能发散法的运用，是从某事物的功能出发，构想出获得该功能的各种可能性。从发散思维的视角来看，世界上没有垃圾，所有的垃圾都是放错地方的资源，都可以借助于功能发散，找到其功能用途，将垃圾变废为宝。小学数学教学中同样有这样的例子：一根绳子可以用来围成一个圆，也可以围成三角形、长方形等其他图形；可以用它来画一条线段，也可以用它来画一个圆；可以用它量线段的长度，也可以用它量其他图形的周长；等等。用这些方法可以很好地培养学生的发散思维能力。

结构与形态发散法

小学数学教学中，可以运用结构发散法进行很多训练。比如：4 4 4 4，在这算式中间填上不同的运算符号，就可以改变这些数字的组合结构，也改变了算式的运算顺序，因此得到的结果也各有不同。在课堂教学中，教师可以让学生尽量多地思考这样的问题，通过动手、动脑，来想象某一结构运算的各种可能性。

笔者常常引导学生对应用题进行引申、发展和拓宽，激发学生学习的积极性，锻炼思维的灵活性，让学生在联想对比中进行思维发散。这就是形态发散法，它以事物的形态为发散点，设想出利用某种形态的各种可能性。来看一个小学数学中常见的应用题：修一条600米长的水渠，第一天修了全长的 %，第二天修了全长的 %，还剩多少米没修？解：600×（1- %）=100（米）。

从这一题目我们还能拓展为如下几道题：①挖一条500米的河道，已经挖了全长的 %，还有多少米没有挖？解：500×（1- %）=300（米）；②工程队准备修一条水渠，已经修了500米，占全长的 %，这条水渠有多长？解：500÷ =600（米）。

方法与因果发散法

割补法是求平面图形面积的常用方法，教师可以把各种灵活运用割补法的题目集中到一起，让学生通过练习，从中体会并总结出在不同类型的题目中运用割补法的方法和特点。这就是一种很好的方法发散法的训练，在使学生熟练解题方法的同时，也给学生的发散思维能力提供了锻炼的机会。

小学数学开放题是进行因果发散法训练的好材料，是以某个事物发展的结果为发散点，推测出造成该结果的各种原因，也可反向推导。例如：新兴小学有115人租车去参观。有两种车供选择：40座的大巴，每天每辆1000元；25座的中巴，每天每辆650元。怎样租车最省钱？对于这道题，笔者先请学生设计方案，然后再讨论交流，学生做出如下解答。①如果都坐大巴：115÷40=2（辆）……35（人），需租3辆大巴，共付租金：3×1000=3000（元）。②如果都坐中巴：115÷25=4（辆）……15（人），需租5辆中巴，共付租金：650×5=3250（元）。③大巴车每座需：1000÷40=25（元），中巴车每座需：650÷25=26（元），大巴车每座租费比中巴车便宜，因此，要尽量租大巴车，少租中巴车。因为115÷40=2（辆）……35（人），所以租大巴车2辆，中巴车2辆，租费为：2×1000+2×650=3300（元）。很显然，以上几种解法都有空座位，这样就可以启发学生尽量让车上不剩空座，得出最佳租车方案：一辆大巴车，三辆中巴车，这样租金就成了：1×1000+3×650=2950（元）。这种方案，既提高了座位的利用率，又最省钱。同一个题目，从不同角度引导学生得到新的解题思路和方法，产生不同的结果，训练了思维的发散性。

数学教学应侧重于对学生进行思维训练，特别是进行发散思维训练。教师在平时的教学中，要尽可能多的利用教学内容，通过以上几种方法对学生进行发散思维训练，有效地提高学生的发散思维能力。这必将对学生其他学科的学习有所帮助，甚至有益于学生将来的工作、生活。

培养逻辑思维的方法 篇11

(1) 分析与综合。分析是把整体分解成若干部分、把复杂的事物分解为简单的要素来认识、学习的一种思维方法。例如, 结构和功能的分析、物质与能量的分析、生物与环境的关系的分析, 在生物学习中都有重要的意义。综合是在分析学习的基础上, 把整体的各个部分联系成有机整体来认识学习的一种思维方法。细胞的结构和功能、生物的新陈代谢、生态系统的结构功能等内容的学习, 都离不开分析和综合。

(2) 归纳和演绎。归纳是根据个别事物具有某种属性而推论某类事物具有该属性, 从个别事物中概括出一般结论的一种逻辑思维方法。归纳法能从经验事实中找出带普遍性的规律和原理, 扩大和获得新知识。演绎是从一般性原理出发, 按照一定规则得出个别具体事物的结论的逻辑思维方法, 在科学证明、科学预见和构建理论体系方面有着显著的作用。例如, 遗传的基本规律是在大量的实验基础上得出的。教学中, 可以用一些个别的例子, 引导学生归纳出其中的规律, 然后应用理论知识去解决实际中的更多现象, 从而更深入地掌握遗传的基本规律。

(3) 比较、分类和类比。比较是在分析和综合的基础上, 确定这一事物与另一事物的相同点和不同点的方法, 它可以帮助学生更好地掌握生物的本质特点和相互联系。分类的实质, 是为了认识事物之间种与属的关系和联系, 它可以使大量繁杂的生物知识条理化、系统化, 为有序地学习生物创造条件。类比是在比较的基础上, 根据两个或两类对象在某些方面相似或相同, 推知它们在其他方面也相似或相同, 把其中的某一对象的有关知识或结论推广到另一对象的逻辑方法。运用类比, 陌生的事物可以转化为熟悉的事物, 通过类比能使已有的知识进一步得到巩固, 并向更深层次或更广泛的领域迁移发展, 使原有的知识得到提炼和升华, 因此它在生物学学习的应用上十分广泛。例如学习细胞的结构知识, 植物和动物的细胞结构进行比较和类比可以认识到生物细胞的结构和功能的统一性, 使对细胞知识有一个深入全面的了解;学习生物的新陈代谢、生殖发育等知识, 也可以通过动植物的相同与不同进行比较、分类、类比, 使知识得到深入和升华。

培养逻辑思维的方法 篇12

力。有助于使学生了解知识形成的过程，学会学习，学会思考，发展学生的逻辑思维能力。实验教材不是简单地呈现例题——结语——习题，而是既体现学生学习知识的顺序，又体现了较科学的教学方法，为培养学生的思维能力创造了条件。下面结合教学实践就如何改进教法，培养学生思维能力，谈谈自己的一些看法。

一、要根据学生的认知规律和获取知识的思维过程改进教

学方法，培养思维能力

从具体到抽象是儿童的认识规律，感知是思维的起点。在教学中我们要重视感性认识，通过“操作”这一外部程序的“内化”，发展儿童的思维能力。例如在计算教学中，教“100以内数进位加法”（口算）：

28 5=?算理时采取以下方法进行：（打出投影片1）

（附图{图}）5图（感性认识）教师点拨启发（知识迁移）应该怎样计算？学生根据“100以内数的不进位加法”（口算）的计算方法，很快说出把28分解成20和8。这时教师打出投影片2（形象思维）到此步教师再引导：下步还应怎样计算？

（附图{图}）学生根据20以内数进位加法的知识很快说出先把8与5相加等于13。教师把片2抽拉成片3，这时水到渠成：20 13=33，到此教师把上述感知（即演示）过程与学生一起写出下列思维过程（抽象思维）：

（附图{图}）

想：

（附图{图}）

然后，在此基础上引导学生得出“100以内数（口算）进位加法”的计算方法（即算理）。

再如：在教“长方形周长的计算”（四册教材40页）（长＋宽）×2公式推导采取以下五个步骤进行。

1.找：在下面图形中找出长方形。

（附图{图}）

2.描：从一点开始把长方形图形用蓝笔沿长方形四周描一描。（事先准备好的学具）

3.（附图{图}）

引导学生观察长方形的边有什么特点？（突出两个长和两个宽相等）

4.摸：引导学生摸学具的周长，摸课本和书桌的四周。（帮助学生建立长方形周长的概念）

5.推导：例

1、用一段铁丝围成一个长6cm，宽4cm的长方形。把这段铁丝拉直，它的长度是多少cm？教师出示下列图形（教具）(1)（表象）

教师用一条线绳围成的长方形一周，然后展开如(2)。得出这个绳子就是这个铁丝的长。强调这个绳子就是长方形的周长。这时，教师用→示意使长方形的长与宽展开周长的长与宽一一对应。启发学生怎样求这个铁丝的长是多少cm？（多种计算思考方法）

（附图{图}）

(1)(2)

生：列式1.6cm 4cm 6cm 4cm=20cm

生：列式2.6cm 6cm 4cm 4cm=20cm

6×2 4×2=20cm

生：列式3.(6 4)×2=20cm

师生通过四个算式的比较对照，最佳算式是3，进而归纳出（长＋宽）×2这个计算长方形周长的公式（抽象概括得出结论）。

在教学中采取操作→感知→理解的方法比较符合低年级学生的认识规律，即动作直观——表象——概念——概念系统。充分体现了让学生积极参与知识形成过程的教学思想，符合学生学数学的认识规律。“动作直观”是认识的起点，“表象”是在操作和观察等活动基础上，在头脑里形成事物的初步形象，是知识形成的中介，最后才在头脑里将获取的“表象”进行深加工整理，把感性认识上升为理性认识，形成“概念”。它要求教师必须加强直观教学和学具操作活动，丰富学生知识的“表象”，促进其理解，在此基础上得出结论，让学生说算理和公式的由来，这样使内化了的外部程序，经过大脑加工转化为外部语言，这样较好地培养了儿童逻辑思维能力。

二、要充分发挥教材优势，把培养逻辑思维贯穿于教学过

程的始终

小学生初步逻辑思维能力的形成决非一朝一夕之功，而是教师以知识为载体，有目的、有计划、长期培养的结果。我们要有意识地结合教材内容把培养逻辑思维贯穿在不同年级、不同的教学环节之中。

1.从认数开始，有意识地培养学生的逻辑思维。

教学逻辑思维能力的培养 篇13

周新梅

（贵州大学

人民武装学院信息工程系统 贵州 贵阳 550025）

摘要：逻辑思维能力是数学能力中的一个重要内容，它主要有：判断能力、逻辑推理能力、发现和提炼数学模型的能力和对数学解的分析能力。本文从以上四个方面来谈如何培养数学的逻辑思维能力。

关键词：数学逻辑思维能力；判断能力；逻辑推理能力；提炼数学模型的能力；对数学解的分析能力

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：100I一733X(2012)03—0067—02

逻辑思维能力是数学能力中最重要的一个内容，这是由数学的极度抽象性决定的。逻辑思维能力的培养，一方面可以通过学习数学知识本身得到，这是最重要的途径；另一方面也要通过学习形式逻辑取得。形式逻辑着重从思维的逻辑结构方面来研究思维，对各种思维形式及其种类、关系和特征等方面进行自然的描述和分析，确定了一些为了做到概念明确、判断恰当、推理有逻辑性、论证有说服力所必须遵守的逻辑规律和规则。整个初等数学即常数数学都是在这个范围内活动的。而辩证逻辑是辩证法在思维领域中的具体运用，它研究客观世界及其规律在人脑中的反映形态．研究思维如何以概念、范畴的形式把握客观世界的规律性，研究概念、判断、推理的辩证法。而高等数学即变数的数学，本质上是辩证法在数学方面的运用。数理逻辑是用符号的语言表述概念、命题以及命题之间的关系，是比形式逻辑更严密的系统。究其三者的共同之处，从数学的传统观点看，逻辑思维能力主要有：判断能力、逻辑推理能力，发现和提出数学模型的能力和对数学解的分析能力。

1判断能力

判断是对客观事物情况有所判定的思想。数学判断主要是对事物的空间形状及数量关系有所肯定或否定的思维，具体是对命题的判断。恰当判断的能力即指能正确地、恰如其分地反映事物的真实情况，尤其是判断中的“质”的界限要清楚，是非不容颠倒；“量”的规定要准确，注意数量的权衡等。除此之外，提高判断能力主要是提高分析能力和理解能力。例如，区别可能与必然的能力，判定命题如何证明的能力等。客观世界中事物总是相互联系、相互制约的，但有联系得密切与不密切之分。事物与事物之间，事物与其属性之间的联系，有的是必然性的，有的是或然性的，有些属性是某些事物确实具有的。这些不同的情况反映了他们之间的联系程度，因而就产生了不同的判断和利用不同的抽象形式去研究和表述这些联系的数学方法。所以对 于某一个具体的问题，要用数学的方法去解决它，首先必须能够判断事物与其属性的联系情况，哪些是必然属性，哪些是在某些条件下出现的属性，从而进一步研究这些条件与可能，以便提炼合适的数学模型。再如，给出一个命题如何去证明它，证明的过程为什么是这样?这样的判断就要运用分析与综合的方法。先借助分析把命题分解成部分，找出命题的“已知”与“未知”(结论)，从而得出这个结论(未 知)，推出必须知道哪些条件(可知)，反推到已知条件。这一分析过程就是证明题和解题的途径，然后再用综合的方法把证明题的全过程写出来。这两种过程简单地说即是分析过程和综合过程。这两个过程都要用到数学概念和联想思维。联想是人的大脑的积极思维活动，联想得越多，记忆的东西越多，思路也就越宽广，判断力也越强。对于复杂的命题，必须运用分析和综合相结合的方法，一边分析一边综合，就能比较迅速地找到证明题与解题的途径。要保证证明题或解题的准确性，还必须遵守逻辑思维规律即同一律、无矛盾律、排中律和充足理由律。这四条规律反映了人思维的根本特点：确定性、无矛盾性、一贯性和充分根据性。如果违背了其中任何一条规则，都可能导致证明或解题的错误。举个简单的例子来说，如果在一个命题中用了“是正数”这个判断，那么在命题的证明中就不能出现“不是负数”这个判断。因为“是正数”与“不是负数”不是相同的两个概念，如果同时出现就违背了同一律。类似情况在数学中比比皆是。所以，掌握逻辑思维的规则是具有判断能力的一个重要因素。

辩证思维是具有判断能力的一个重要因素。特别在高等数学中，一些数学概念的辩证关系的掌握尤为重要。如无限与有限，连续与间断以及形式逻辑中“量词’的辩证关系等。如在数列极限概念的定义中，它要求对任给的正数，总存在，使得当时，便有绝对值不等式成立。这里“任给的正数”即任何的，只要对任意给定的一个，找到一个确定的N，有不等式成立即可，而不可能也没有必要对每一个都进行验证。这就是全称量词与特称量词的辩证关系的一个应用。掌握了这种辩证思维的方法，就能提高判断一个命题是否正确的能力。

判断是贯穿于科学理论数学化的全过程之中，判断力是解决数学问题的基本能力、判断和推理是紧密联系在一起的。

2逻辑推理的能力

数学按其本性是一门演绎科学。因为在它由现实世界的空间形式和数量关系提炼出概念之后，在一定阶段上就要发展成为有相对独立性的体系，即要用独特的符号语言从初始概念和公理出发进行逻辑推理，以此来建立和证明自己的定理、结论。这实际是用演绎法建立的体系。演绎法是以现成的、已经确定的真理为前提而推出必然的结论，所以结论也是正确的。演绎法中最有代表性的是公理法，公理法是纯数学的特有方法(当然也被应用到其他学科领域)。且以此法建立起来的数学体系就是公理化体系。像欧式几何一群论、概率论、数理逻辑等都属于此类。实践证明，公理化体系对于培养人的逻辑推理能力是非常有利的。

归纳推理是逻辑推理中又一种非常主要的推理方法。数学的许多概念、公理、定理都是在归纳中推进的。许多数学概念、公理、定理是怎样发现的呢?在纯数学中观察占有很重要的地位。今天已知的数的性质大多数都是通过观察发现的，并且是在能够严格论证他们的正确性以前就被发现。甚至有很多数的性质是我们熟知的，但还不能证明，而只是通过观察才认识的。归纳法通常就是从观察和实验开始的，例如数学中的猜想：费尔马猜想、哥德巴赫猜想、孪生素数猜想等等，都是通过具体的数字先引出“猜想”，然后通过更多的具体的数字增强这个猜想，从而归纳出猜想，最后经过数学理论的严格证明，就形成了定理。就连公理化体系的建立，也是先收集了相当丰富的资料之后，再对材料加以概括和整理(归纳)，才能在许许多多的命题中经过分析和综合，比较和选择来确定一些命题作为公理，其余命题就作为以公理为依据的逻辑推理的结果。猜想和公理都是对感性材料进行比较、分析、综合、抽象、概括等一系列逻辑加工之后归纳出来的．然后苒用演绎法去证明。归纳推理能力的培养是一种综合的逻辑思维能力的培养。类比推理也是数学中常用的一种逻辑推理方法。类比推理是根据两个对象有一部分属性相类似，推出这两个对象的其他属性相类似的一种推理方法。例如在初等数学中同分数进行类比有相同的属性：“分子分母乘以同数或同式，结果不变”，“分母相同的分式相加减与分母相同的分数相加减有同样的运算法”，由此可以类推出：在分母不同的情况下，分式和分数的加减运算法也是相同的。再如，平面上的三角形与空间的四面体类似，前者是三条直线与平面的关系，后者是三个平面与空间的关系，二者的各种性质都是类似的。在高等数学、集合论、构造数学中都要用到类比推理。

3提炼数学模型的能力

数学模型就是用式子表示假定。它是用来揭示客观自然界的本质规律及解决现实世界中的问题的最重要形式。马克思说：一门科学只有在它应用了数学时，才算达到了真正完善的地步。应用数学理论和方法来解决实际问题，本质上就是把这个问题概念化和公式化，而提出数学模型。模型提炼得正确，就等于这个问题解决了一大半。提炼数学模型的能力是数学水平高低的重要标志之一。如何提炼数学模型呢?对于一个现实问题(或现象)，要解决它，首先必须理解现象，或者进行调查(分析、研究)，积累大量的资料和数据，努力抓住事物现象的特征，如物理特征、量的特征、空间形态的特征等，然后选择与现象的本质有关的，对于结果有重要影响的因素，建立起一个简单的物理模型，然后再运用物理的及数学理论提炼出数学模型。对于数学模型不论采用解析方法进行计算或者用统计方法进行计算，得到的结论如果能够很好地说明了调查、实验的结果，则这个数学模型就是正确的。数学模型是对现象见解的反映，所以同一个现象，也可由于研究的角度和见解的不同而表示为不同的数学模型。在提炼数学模型时也要善于掌握模型的规律性，对于类似现象的数学模型可以用做提炼模型的参数。提炼数学模型的能力是在大量的研究、解决问题的过程中不断培养的，特别是在现实世界中，不仅需要对必然现象和或然现象进行研究，而且模型现象和突变现象的提出又需要进一步研究和掌握提炼这类数学模型的规律，这也是一项艰巨任务。

4对数学解的分析能力

在科学史上，通过对数学解的分析做出重大科学发现的事实是不乏其人的。麦克斯韦通过对描述电磁变化规律的一组偏微分方程的研究预言了电磁波的存在；狄拉克通过对描述单个电子行为的相对性波动方程的解的研究，预言了正电子的存在；爱因斯坦通过对质能关系式的分析预言了原子核有巨大能量等。而电子计算机的使用又直接开辟了各种工程设计的方案进行数学实验的可能。为什么有的人对数学结果进行分析能做出重大的发现，而有的人不能呢?这与有无扎实的和博而专的科学知识，有无丰富的想象力和洞察力及是否敢于冲破传统的观念是有关系的。所以要提高自己的分析能力，要有所发现和创造，必须进行德、识、才、智多方面的培养。

总之，数学能力是多方面的，也不是一朝一夕能培养起来的，必须在学习和实践中有意识地培养和锻炼，为祖国的发展多做贡献。

参考文献：

[1]仝素琴自然辩证法研究[M]北京：人民出版社，1983