作为一名教学工作者，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。我们应该怎么写教案呢？下面是小编帮大家整理的《初二数学人教版教案》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
人教版九年级物理《内能》说课教案
1 教材分析
1.1 教材的地位和作用
本节主要内容有：内能的概念;物体的内能与温度的关系;改变物体内能的两种方式等.学生在学习本节内容前已在初二学习了动能、势能、机械能的概念以及机械能的转化等知识，又在本章第一节学习了分子动理论的知识.内能是更为抽象的概念，是能量的一种重要形式.内能及其改变是解释许多常见热现象的必备基础，也是后面学习比热容、热机、能量的守恒及转化等内容必不可少的基础，因此本节课在学生的知识体系中具有重要的基础性地位.
本节知识的学习渗透了通过直接感知宏观现象来推测微观事实的方法：如通过物体温度的变化推测物体内能的变化;通过棉花的燃烧推测空气内能的增加;通过水蒸气液化推测水蒸气对外做功，水蒸气的内能减少等.科学的教学不仅要传授知识，更重要的是让学生掌握科学的思维方法，而本节知识的教学可以很好地培养学生的科学思维方法.
1.2 教学目标
依据《新课程标准》要求、本节教材特点以及学生现有的认知水平，拟定本节课的教学目标.
[知识与技能]
(1)了解内能的概念，能简单描述温度和内能的关系;
(2)知道做功和热传递可以改变物体的内能.
(3)知道热传递过程中，所传递内能的多少叫做热量，热量的单位是焦耳.
[过程与方法]
(1)用类比方法让学生建立内能的概念，培养学生科学思维的能力;
(2)通过演示实验和体验活动，锻炼学生的动手能力和观察能力，活跃学生的思维，培养学生的分析推理能力和语言表达能力.
[情感态度与价值观]
通过学习，感受到用微观理论去解释宏观现象的奇妙，激发学生的求知欲，使学生乐于探索日常生活中和相关科学技术中的物理学道理，建立正确的科学观.
1.3 教学的重点和难点
内能的概念是全章乃至整个热学的基础，改变内能的方法，尤其是通过做功来改变物体的内能，更是分析许多常见现象和汽油机工作过程的理论依据.因此以上内容都是本节的重点.内能概念比较抽象，是本节课的难点.根据分析，确立了以下的重难点：
重点：内能概念的建立;改变物体内能的方法.
难点：正确理解内能的概念.
2 学情分析
作为学习主体的九年级学生，他们对事物的认识还处于由感性认识向理性认识发展的阶段，以感性认识为主，理性认识的建立过程还存在一定困难.因此，本课的教学应注意适应学生好奇心强、好动、要强的心理特点，以感性知识为依托，通过演示实验、体验探究、多媒体课件等方法，并渗透一定的理性分析和判断，帮助学生获取新知识，发展抽象思维能力.
学生在初二学习了动能、势能、机械能以及机械能的转化等知识，而且在本章第一节学习了分子动理论.这为学生学习本课打下了知识基础.教学中要充分利用学生已有的知识经验，使学生积极主动地参与教学过程.
3 教法学法
教与学是一个相互配合、不可分割的有机整体，根据本节课的内容和特点以及学生的情况，本节课准备综合应用实验演示、学生探究体验、对话、讲授和讨论等多种方法，并辅以多媒体等手段，以观察实验和已有知识为基础，以问题为主线的生生合作探究、师生对话交流来完成教学任务.
在学法指导上，让学生尝试自己观察思考，分析、概括、类比机械能的概念，得出内能的概念;通过亲身体验来感知改变内能的两种方法;并进一步通过观察实验，分析现象来了解做功可以改变物体的内能.这些指导使学生在获取知识过程中领会物理学的研究方法，得到科学的思维方法训练.
4 教学程序设计
教学中要以了解、学习研究物理问题的方法为基础，掌握知识为中心，培养能力为方向，抓住重点突破难点.
4.1 创设情景，引入新课
多媒体展示烧开水时壶盖跳起来的图片，从生活中常见的现象引入新课，再通过提问：“推动壶盖的能量来自哪里?”、“热水蒸气产生的能量叫什么能? ”用非常浅显形象的语言自然地将学生引入学习的过程，也体现了物理从生活中来的理念.
4.2 新课教学
4.2.1 内能的概念
多媒体展示图片：运动的足球具有动能;运动的分子具有动能吗?相互作用的弹簧具有势能;相互吸引或排斥的分子具有势能吗?
说明：通过学生已有的动能、势能、机械能的概念，创设问题情境，让学生通过类比的方法建立分子动能、分子势能、内能的概念.把比较抽象的“内能”的概念，变得形象而具体.
多媒体总结：物体内部所有分子热运动的分子动能和分子势能的总和叫内能.
多媒体展示图片：炙热的铁水和冰山.问：它们都具有内能吗?引导学生通过分子动理论的知识，“一切物体的分子都在不停地做无规则运动”，得出“一切物体都有内能”.
4.2.2 影响内能大小的因素
通过以下问题引导：
(1)等质量的两杯水，温度分别为20 ℃、50 ℃ ，它们的内能一样大吗?
(2)温度相同的一杯水与一池水，内能一样大吗?
(3)0 ℃的冰熔化成0 ℃的水，内能不变，对吗?
引导学生运用已有的知识：温度越高，分子运动越快;内能[HJ1.3mm]是物体内所有分子的动能和势能的总和;熔化过程要吸热等，通过讨论得出结论：影响内能大小的因素有质量、温度、状态等.[JP]
说明：根据最近发展区理论，物理教学要让学生在原有知识的基础上，通过知识的迁移提升获得新的知识.本设计通过问题支架，帮助学生顺利通过最近发展区.
4.2.3 内能与机械能的区别
(用2～3分钟给学生思考、讨论，激发学生的思维，使学生的思维始终保持兴奋状态)
通过引导学生利用已有的知识分析：球在静止时，内能不为零，机械能为零;球在运动时，机械能和内能均不为零，使学生认识到内能和机械能是两种不同形式的能量，一个与物体内所有分子的热运动有关，另一个与宏观物体的机械运动情况有关.物体的机械能在一定条件下可以为零，但物体的内能却永远不可能为零.
4.2.4 改变内能大小的方法
学生体验活动：寒冷的冬天如何让你的双手变暖和?
物理从生活中来，通过创设生活中真实的情景，这样才能架设好“学校学习”和“日常学习”的桥梁，做好两者间的转化，激发学生的学习兴趣，使学生愿意学习.
引导学生讨论得出如下改变物体内能的作法：(1)把手放在火旁边;(2)双手来回搓手;(3)把手放进热水中;(4)把手放在热水袋上;(5)对手哈气等.
在此基础上，引导学生得出结论：改变内能的大小有两种方式：做功和热传递.(1)、(3)、(4)、(5)是热传递改变物体的内能;(2)是做功改变物体的内能.
(1)改变内能的方法之一——热传递
学生思考讨论：
①热传递过程中物体的能量是怎么转移的?
②转移过程中能量的形式有没有改变?
结合多媒体课件展示：
[TP4CW27.TIF，BP#]
讲授：① 热传递的条件：物体之间有温度差.
②热量：热传递过程中，传递能量的多少;单位：焦耳(J).
③热传递可以改变物体的内能.物体吸收热量，内能增加;物体放出热量，内能减少.
④热传递实质是内能的转移，能量的形式没有改变.
热传递是学生在小学科学课程中学过的概念，且学生比较熟悉生活中热传递改变内能的事例，从热传递引入热量的概念学生容易理解.
学生根据生活经验举出：热传递改变物体内能的例子，如：
①经火加热的铁锅，热得烫手;
②经太阳照射的棉被，暖乎乎的;
③夏天把饮料放进冰箱，饮料温度降低.
再由物理走向生活，感知生活中的物理.对于提高学生学习的积极性，把学生学习的热情推到一个兴奋点上，使得学习成为一种享受快乐的过程.
(2)改变内能的方法之一 ——做功
演示实验1：压缩空气点火仪
演示1：玻璃筒内不放硝化棉，向下压缩活塞.
引导学生思考：玻璃筒内有什么?(空气)活塞向下压缩，活塞是否对空气做功? (有) 空气的内能如何改变?怎么知道空气内能发生了改变?(空气的温度发生变化)不用温度计能否知道空气温度的变化?(在玻璃筒中放入硝化棉，化“不可见”为“可见” )
说明：通过宏观的现象，推知微观的物理变化是物理学习中一种很重要的思维方法，利用对比实验培养学生的思维能力.
演示2：玻璃筒中放入硝化棉，向下压缩活塞(图1).
通过问题引导学生思考：
①压动活塞时，有没有做功?谁对谁做功?
②能量如何转变?
③棉花燃烧的原因?
④增大空气内能的方法?
总结：外界对物体做功，物体内能增加.
演示实验3：空气膨胀对外做功
演示：在饮料瓶中放少量水，塞上活塞，用打气筒往里面打气(图2)
学生观察实验并回答观察到的现象.
问题引导：
①塞子为什么会飞出去?
②这个过程中有没有做功?谁对谁做功?
③能量如何转变?
④瓶内白气怎么回事?
⑤瓶内水蒸气的内能如何变化?什么原因?
总结：物体对外界做功，物体内能减少.
总结：做功可以改变物体的内能.做功改变物体的内能实质是内能和机械能之间的转化.
4.3 新课小结
多媒体展示任务：写出《内能》的概念图.目的是让学生对本节内容形成知识体系，加深对知识的理解.
4.4 布置作业
上网查找关于温室效应的资料，了解与温室效应相关的知识，了解温室效应对人类的影响，写一篇关于温室效应的小论文.
5 教学评价与反思
本节课利用日常生活中的具体事例来引入新课，以激发学生的学习欲望.在教学过程中，运用了多种教学方法，注重对学生的引导和启发，体现了以老师为主导、学生为主体的教学理念.在本节课程的整体设计上，还体现了以下几个特点：
(1)以最近发展区的教学理论作指导.例如：①内能是一个抽象的概念，引导学生类比已有知识“机械能”，学生通过知识的迁移提升获得新知识;②提供“问题支架”，帮助学生学习内能大小的影响因素以及内能和机械能的区别;
(2)较好地贯彻了物理课程的理念——物理从生活中来，到生活中去.例如：①内能概念的引入：煮水时壶盖被推开;②改变内能大小的方法： 怎样使双手变暖的小活动;③列举生活中利用和阻碍热传递的例子;
(3)以知识为载体，注重培养学生能力.例如：①演示做功改变物体的内能，变“不可见”为“可见”，让学生领悟研究微观世界的方法;②学生归纳总结，制作概念图.
当然，教学的过程是一个不断创造的过程.教育是长远的，学习是终生的，在教与学的过程中如何更好地传授知识、启发学生、与学生共同成长等问题仍需要在授课过程中进一步分析和探讨.
作者：潘华青
第十八章
勾股定理 18.1 勾股定理
(一)
一、教学目标
1.了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
2.培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 3.介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。
二、重点、难点
1.重点：勾股定理的内容及证明。 2.难点：勾股定理的证明。
3.难点的突破方法：几何学的产生，源于人们对土地面积的测量需要。在古埃及，尼罗河每年要泛滥一次;洪水给两岸的田地带来了肥沃的淤积泥土，但也抹掉了田地之间的界限标志。水退了，人们要重新画出田地的界线，就必须再次丈量、计算田地的面积。几何学从一开始就与面积结下了不解之缘，面积很早就成为人们认识几何图形性质与争鸣几何定理的工具。本节课采用拼图的方法，使学生利用面积相等对勾股定理进行证明。其中的依据是图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。
三、例题的意图分析
例1(补充)通过对定理的证明，让学生确信定理的正确性;通过拼图，发散学生的思维，锻炼学生的动手实践能力;这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。
例2使学生明确，图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。进一步让学生确信勾股定理的正确性。
四、课堂引入
目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。
让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。
以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边(勾)的长是3，长的直角边(股)的长是4，那么斜边(弦)的长是5。
再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。
你是否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。 对于任意的直角三角形也有这个性质吗?
五、例习题分析
例1(补充)已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。 求证：a2+b2=c2。
分析：⑴让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。 ⑵拼成如图所示，其等量关系为：4S△+S小正=S大正
4× ab+(b-a)2=c2，化简可证。
⑶发挥学生的想象能力拼出不同的图形，进行证明。 ⑷ 勾股定理的证明方法，达300余种。这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。
例2已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。
求证：a2+b2=c2。
分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。
左边S=4× ab+c2 右边S=(a+b)2 左边和右边面积相等，即 4× ab+c2=(a+b)2 化简可证。
六、课堂练习
1.勾股定理的具体内容是：
。
2.如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，(用几何语言表示)
⑴两锐角之间的关系：
; ⑵若D为斜边中点，则斜边中线
; ⑶若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：
; ⑷三边之间的关系：
。
3.△ABC的三边a、b、c，若满足b2= a2+c2，则
=90°; 若满足b2>c2+a2，则∠B是
角; 若满足b2
角。
4.根据如图所示，利用面积法证明勾股定理。
七、课后练习
1.已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则
⑴c=
。(已知a、b，求c) ⑵a=
。(已知b、c，求a) ⑶b=
。(已知a、c，求b)
2.如下表，表中所给的每行的三个数a、b、c，有a
3、
4、5
32+42=
525、
12、13 52+122=1
327、
24、25
72+242=2
529、40、41
92+402=412……
……19，b、c
192+b2=c2
虽然知道，造成高二数学成绩不好的原因是多方面的，但最核心的一点是我们对相关知识的掌握还不够透彻。初二数学知识点归纳上册人教版有哪些?一起来看看初二数学知识点归纳上册人教版，欢迎查阅!
初二数学知识点总结归纳
运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：
1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于
一次项的系数.
2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：
① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.
3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.
(七)分式的乘除法
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.
3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.
4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，
(x-y)3=-(y-x)3.
5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.
6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.
(八)分数的加减法
1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.
2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.
3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.
4.通分的依据：分式的基本性质.
5.通分的关键：确定几个分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.
6.类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.
9.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.
(九)含有字母系数的一元一次方程
1.含有字母系数的一元一次方程
引例：一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b(a≠0)
在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。
含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。
10.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.
11.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.
12.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.
初二数学复习提纲方法
一、克服心理疲劳
第一，要有明确的学习目的。学习就像从河里抽水，动力越足，水流量越大。动力来源于目的，只有树立正确的学习目的，才会产生强大的学习动力;
第二，要培养浓厚的学习兴趣。兴趣的形成与大脑皮层的兴奋中心相联系，并伴有愉快、喜悦、积极的情绪体验。而心理疲劳的产生正是大脑皮层抵制的消极情绪引起的`。因此，培养自己的学习兴趣，是克服心理疲劳的关键所在。有了兴趣，学习才会有积极性、自觉性、主动性，才能使心理处于一种良好的竞技状态;
第三，要注意学习的多样化，书本学习本身就是枯燥单调的，如果多次重复学习某门课程或章节内容，易使大脑皮层产生抑制，出现心理饱和，产生厌倦情绪。所以考生不妨将各门课程交替起来进行复习。
二、战胜高原现象
复习中的高原现象，是指在复习到一定时期时，往往停滞不前，不仅复习不见进步，反而有退步的现象。在高原期内，并非学习毫无进步，而是某部分进步，另外一些部分则退步，两者相抵，致使复习成效未从根本上发生变化，因而使人灰心失望。当考生在复习迎考过程中遭遇高原期时，切忌急躁或丧失信心，应找出学习方法、学习积极性等方面的原因。及时调整复习进度，在科学用脑、提高复习效率上多下功夫。
三、重视复习“错误”
如果在复习中不善于从错误中走出来，缺陷和漏洞就会越来越多，任其下去，最终就会蚁穴溃堤。在备考期间，要想降低错误率，除了及时订正、全面扎实复习之外，非常关键的问题就是找出原因，不断复习错误。即定期翻阅错题，回想错误的原因，并对各种错题及错误原因进行分类整理。对其中那些反复错误的问题还可考虑再做一遍，以绝“后患”。错误原因大致有：概念理解上的问题、粗心大意带来的问题以及书写潦草凌乱给自己带来的错觉问题等，从而有效地避免在考试时再犯同一类型的错误。
四、把握心理特点搞好考前复习
实践证明，一个人在气质、性格、心理稳定程度等因素也会影响考前复习。考生在复习迎考过程中，应根据自己的心理特点来制订复习迎考计划，根据自己的心态来调整复习的进度，选择与运用的复习方式方法，使自己的考前复习达到预期的效果。
1、课本不容忽视
对于初二的学生来说，都在学习新课，课本是大家都容易忽视的一个重要的复习资料。平时在学校的课堂上大家都会随堂记笔记，课本基本不会翻看，建议同学们在翻看笔记的同时，对照课本，把学过的知识点反复阅读、理解，并对照课后练习里的习题进行反复思考、琢磨、融会贯通，加深对知识点的理解。对于课本上的重点内容、重点例题也要着重记忆。
2、错题本
相信学习习惯好的学生都应该有一本错题本，把每次习题、作业、测试中的错题抄录下来，明确答案，找到错误原因，发现自己知识和能力上的薄弱点，经常拿出来翻看，遇到反复做错的题目，要主动和同学商量，向老师请教，彻底把题目弄懂、弄透，以免再犯同类错误。
初二数学全册复习提纲
第十一章 一次函数
我们称数值变化的量为变量(variable)。
有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量(constant)。
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们说x是自变量(independentvariable)，y是x的函数(function)。
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数(proportional function)，其中k叫做比例系数。
形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数(linear function)。正比例函数是一种特殊的一次函数。
当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。
每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
第十二章 数据的描述
我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数(frequency)，频数与数据总数的比为频率。
常见的统计图：条形图(bar graph)(复合条形图)、扇形图(pie chart)、折线图、直方图(histogram)。
条形图：描述各组数据的个数。
复合条形图：不仅可以看出数据的情况，而且还可以对它们进行比较。
扇形图：描述各组频数的大小在总数中所占的百分比。
折线图：描述数据的变化趋势。
直方图：能够显示各组频数分布的情况;易于显示各组之间频数的差别。
在频数分布(frequency distribution)表中：我们把分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距。
求出各个小组两个端点的平均数，这些平均数称为组中值。
第十三章 全等三角形
能够完全重合的两个图形叫做全等形(congruent figures)。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(congruent triangles)。
全等三角形的性质：全等三角形对应边相等;全等三角形对应角相等。
全等三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)
角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
到角两边的距离相等的点在角的平分线上。
第十四章 轴对称
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(perpendicular bisector)。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线。
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。
等腰三角形的性质：
等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)(附：顶角+2底角=180°)
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
第十五章 整式
式子是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)。单独的一个数或字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree)。
几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。每个单项式叫多项式的项(term)，其中，不含字母的叫做常数项(constantterm)。
多项式里次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式(integral expression_r)。
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接;然后去括号，合并同类项。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
幂的乘方，底数不变，指数相乘
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq
平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2
完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
任何不等于0的数的0次幂都等于1。
第十六章 分式
如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式(fraction)。
分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘方要把分子、分母分别乘方。
a^-n=1/a^n (a≠0) 这就是说，a^-n (a≠0)是a^n的倒数。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。
第十七章 反比例函数
形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数(inverse proportional function)。
反比例函数的图像属于双曲线(hyperbola)。
当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;
当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
第十八章 勾股定理
勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2
勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。
经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)
第十九章 四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定：
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。
矩形判定定理：
1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理：
1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。
S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。
正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1.邻边相等的矩形是正方形。
2.有一个角是直角的菱形是正方形。
一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium)。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
线段的重心就是线段的中点。
平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。
三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。
宽和长的比是(根号5-1)/2(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。
第二十章 数据的分析
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。
一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告
目标：理解作者所写的桥之美;与中国石拱桥比较，感受两种不同的表达方式;理解一些难句的情味。
课时：两课时(课内指导一课时，课外自读巩固一课时)
第一课时(课内指导)步骤：
○导入
○简介作者：吴冠中1919年生，中国现代画家。
○在早读课读过书的基础上，快速阅读课文，(或看播放有关画面)思考：在作者看来， “桥”美在何处?你对此有什么感想，从中受到什么启发?
提示：这篇课文以画家的标准和眼光，发掘桥在不同环境中所产生的美学效果。美术工作者以独到的视角，引领我们用“另一种眼光”去看我们此前虽感觉到美好而说不出好在何处的景物，这些景物在此时焕发出新的灵性与生命力。
画家眼中的桥有什么特殊的美感呢? 学生先思考或回答，教师再明确指导：
概括地说，是桥在不同环境中，起着各不相同的形式作用，即具有不同的美学效果。
第一个例子，是写石桥与密密的苇丛相配合给人带来的特别感受。厚厚实实平面铺开的苇丛使空间显得狭窄拥挤，令人产生憋闷感;间或出现的石桥轮廓简单鲜明，能使空间陡然显得疏朗开阔，令人觉得神清气爽。
第二个例子，是写石桥与细柳合作创造的动人景致。细弱的柳枝拂着桥身厚重坚硬的石块，这里有形体上的强与弱、轻与重之分，有动静之分，有颜色上的对比，还有变(柳枝年年发新芽)与不变(桥能历久不变)之别，种种不同，归结起来，其实是阳刚与阴柔这两种美的类型的不同，差距如此之大而仍能和谐统一，可能就在于桥有着经过精心设计的轮廓吧。
第三个例子，是写长桥之美。长桥一般建在比较宽阔的水面上，打破了背景的单调感。同时，如前所说，桥是人们劳动的成果，出现在苍茫水面上的长桥，是人类创造力的体现，从这个意义上说，它似乎也具有了生命。
第四个例子写的是形式比较独特的桥——风雨桥，作者没有明言桥所起的作用，不过，我们不妨做一些揣测。如，从作者说风雨桥上的廊和亭是“古代山水画中点缀人物的理想位置”，再结合我们欣赏国画的经验，可以想像得到，桥面上盖有廊和亭的桥，给人安闲、自在的感觉，这种感觉恰好与险峻的山峰、桥下的急流给人的感觉形成对照。
在以上四个例子中，桥或为主体，或为陪衬，或起着画龙点睛的作用，但都与周围景物成为和谐的一体，共同构成入画的景致。
随后，作者比较概括地写桥普遍具有的形式作用：联系形象的重叠与交错。这是对作者眼里的“桥之美”的进一步补足。文章以《清明上河图》里的“虹桥”及乡间小桥为例，指出通过桥能构成丰富的画面。此后作者宕开一笔，开始结合具体实例谈桥与周围景物要互相衬托、呼应的问题，作者是所举实例基本上持否定态度。
○引导学生体味下列句子的情味。
1.茅盾故乡乌镇的小河两岸都是密密的芦苇，真是密不透风，每当其间显现一座石桥时，仿佛发闷的苇丛做了一次深呼吸，透了一口舒畅的气。
赏析：其实，苇丛不会“发闷”，也不会做“深呼吸”，这只是人的感受投射到它身上而已。这表现了作者与周遭环境已融为一体。
2.早春天气，江南乡间石桥头细柳飘丝，那纤细的游丝拂着桥身坚硬的石块，即使碰不见晓风残月，也令画家销魂!
赏析：杨柳拂桥是江南常见的景色，作者将时间限定为杨柳刚刚返绿发芽的早春天气，将桥限定为石桥，两种景物之间的反差与对比，形成特殊的美感。 “杨柳岸，晓风残月”是宋人柳永的名句，这里说“即使碰不见晓风残月，也令画家销魂”，是强调细柳与石桥构成的美景本身已够动人，不再需要别的东西来烘托了。
3.无论是木桥还是石桥，其身段的纵横与桥下的水波协同谱成形与色的乐曲。
赏析：这句话的意思是，桥横跨在水面上，与桥下的流水在平面上形成交错;同时，桥的颜色与流水的颜色也相互映衬。桥与流水如一支乐曲一样是一个整体。
4.田野无声，画家们爱于无声处静听桥之歌唱，他们寻桥，仿佛孩子们寻找热闹。
赏析：桥的美就是对桥的存在的一种大声宣告，桥的美也像乐曲一样有着和谐的韵律，这吸引着画家总是追寻着桥的身影。
○比较：《中国石拱桥》与本文的区别：中国石拱桥以准确的数据、例子等对中国石拱桥的特点进行了说明，是人对石拱桥有一个整体的了解;本文则用艺术家的眼光对桥的美进行了描写和评价。
板书：桥在不同环境中，具有不同的美学效果
例：
1、石桥与密密的苇丛相配合(感受特别) 联系形象的重叠与交错
2、石桥与细柳合作创造(景致动人) 构成丰富画面
3、长桥之美(富于创造力)
4、风雨桥(形式独特)
第二课时(课外进行)
学生课外自读全文，把优美的句子抄在笔记本上，把难懂的句子找出来，与同学讨论或找老师课外辅导。
把生字词注音解释后抄在笔记本上。
人教版小学数学第七册教案全集
第一单元 亿以内数的读法和写法
整体感知
本单元教学内容是亿以内数的读法和写法.教材是在学生学习了万以内数的读法和写法，已经掌握了“个”、“十”、“百”、“千”这几个计数单位，并且会正确地读写万以内数的基础上，把计数单位扩展到“亿”，再分别学习万级数的读法和含有两级的数的读法，万级数的写法和含有两级数的写法，最后学习比较数的大小，把整万的数改写成用万作单位的数，以及用“四舍五入”法把一个亿以内的数改写成用万作单位的近似数.
通过本单元的教学，使学生能够按照四位一级的计数特点正确读、写亿以内的数.帮助学生建立较完整的计数知识体系.为进一步学习亿以内加法和减法，乘数和除数是三位数的乘法和除法打下基础.本单元教学重点是万级数的读法和写法，培养学生运用迁移、类推的方法获取新知，并进一步培养学生的分析、综合能力.
亿以内数的读法
教学内容：教材1页—3页，例
1、例2，2页—3页做一做，练习一1—5题.
素质教育目标 (一)知识教学点
1.在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”.
2.知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系. 3.掌握亿以内的数位顺序表以及按数级读数的方法. (二)能力训练点
1.能按数级正确地读出亿以内的数.
2.帮助学生建立有关数的概念，掌握一系列的计数知识，从而培养学生的分析、综合能力.
3.在万以内数的读法基础上教学亿以内数的读法，培养学生的迁移类推能力.
(三)德育渗透点
第1页
突出我国四位一级的计数规律，鼓励学生在科学领域中研究与创造. 教学重点：亿以内数的读法.
教学难点：每级末尾、中间带0的数的读法. 教具、学具准备：算盘、投影仪. 教学步骤
一、铺垫孕伏
1.口答：(1)一千里面有( )个百，一万里面有( )个千. (2)( )个一百是一千，( )个一千是一万. 2.复习万以内的数位顺序.
教师出示5张卡片：个位、十位、百位、千位、万位.教师首先把“百位”贴在黑板上，指名同学按照顺序依次贴其它卡片.全部贴好后请同学口述万以内的数位顺序.
3.读数练习：
教师在贴好的数位下填数字，学生进行读数练习.重点引导学生复习中间或末尾带0的数的读法.
4.想一想，万以内的数的读法规则是什么?
(引导复习万以内数的读法，为后面类推亿以内数的读法作铺垫.)
二、探究新知 1.设疑导入： (1)投影出示：
①1993年我国台湾省大约有20944000人. ②人造地球卫星速度是每分钟约474000米.
③某县去年试种水稻新品种，总计增产5471000千克，增值6705000元.学生自由读一读上面3句话.
(2)导语：
我们已经学会万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到这些比万大的数，今天我们就来学习像这些比较大的数的读法.
板书课题：亿以内数的读法 2.新授：
(1)教学计数单位十万、百万、千万、亿.
第2页
①学生观察板书：个、
十、百、千、万，想一想：它们之间有什么规律呢?你能按这样的规律继续往下数吗?
(引导学生在原有知识的基础上，进行迁移、类推，培养主动获取知识的能力.) 学生根据十个十是一百，十个一百是一千……的规律自己数出：十个一万是十万，十个十万是一百万，十个一百万是一千万.
教师板书：十万、百万、千万. ②认识“一亿”：
用刚才的方法，我们接着往下数，十个一千万是多少呢?(学生认知有难度，可能会说出，十个一千万是十千万，在这时，教师要同学生一起数，并指明，十千万就是“一亿”.) 教师板书：一亿，并指出一亿是个很大的数，到底有多大呢?请同学看投影：
自由读一读.(把抽象的数形象化) ③结合板书，教师指出个、
十、百、千……等都是计数单位.亿以内的计数单位有哪些呢?
从刚才数数的过程中，你发现相邻两个计数单位之间有什么关系?学生讨论，然后汇报讨论结果.
引导学生明确：两个计数单位之间的进率都是10，即十进关系. (2)教学数位和亿以内的数位顺序表：
①引导学生观察：计数单位之间是怎样排列的?
教师说明用数字表示数的时候，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位.
②师生共同完成亿以内的数位顺序表. 板书：在每个计数单位下面写一个“位”字. 重点提示亿位前面要加“……”.
第3页
③分清数位与计数单位的联系与区别：
引导学生明确个位上的计数单位是
一、十位上的计数单位是
十、……千万位上的计数单位是千万;几个一写在个位上，几个十写在十位上……几个千万写在千万位上.
同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的计数单位就不同.教师出示卡片：数字“5”，把它放在不同的数位上，同学分别说出它的计数单位.
④认识数位分级：
为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即从右起每四位为一级.个、
十、百、千是个级，表示多少“个”;万、十万、百万、千万是万级，表示多少个“万”.
突出我国四位一级的计数知识，并进行德育渗透. 教师板书，进一步完成数位顺序表. ⑤反馈训练：
请同学仔细观察数位顺序表，完成练习一
1、2题.(灯片出示) (3)教学万级数的读法： ①先读出下面各数：
28、30
8、400
7、3070 这些数都在哪一级?表示多少?
如果把这些数放在万级，又表示多少呢? 引导学生明确：同一个数在个级时表示多少“个”
在万级时表示多少个“万” (渗透个级数与万级数读法的内在联系.) ②教学例1：
教师在标有计数单位的珠算上分别拨上二十八万和三千零七十万. 学生对照数位表，先写出阿拉伯数字，然后自己试读这两个数. 引导学生根据个级数的读法，类推出万级数的读法. 同学之间互相汇报试读结果. ③反馈训练：2页做一做.
第4页
④思考讨论：
万级数与个级数读法有什么相同点和不同点?
引导学生明确：读万级里的数，按照个级数的读法来读，在后面加一个“万”字.
(4)教学含有万级和个级数的读法. ①出示例2：
观察：例2与例1的各数有什么区别呢? (例1都是整万数，例2是含有两级的数) 像这样含两级的数该怎样读呢?你能不能应用刚学过的知识再结合以前学过的知识自己读出这几个数呢?
②学生试读例2的三个数. 24600 640700 10030040 思考讨论：
先读哪一级，怎样读?再读哪一级，怎样读?在什么情况下，“0”不读出来，什么情况下“0”要读出来?
(用试读讨论方法，突破难点：鼓励同学之间的团结协作精神) ③在学习讨论的基础上，引导学生总结出亿以内数的读法法则. ④反馈训练：3页做一做.
三、巩固发展
1.练习一第3题：读下面每组数
34和340000 3004和30040000 340和3400000 3040和30400000 (通过此练习，使学生弄清个级的数与万级的数在读法上的联系与区别，使学生进一步体会读数法则的第二条) 2.练习一第4题：
学生充分说、读，面向全体，引导学生根据读数法则来读中间、末尾带零的数.
3.判断：
(1)4080500读作：四百八十万零五千( ) (2)3706000这个数中所有的“0”都不读出来.( )
第5页
(3)40506000这个数中有一个零要读出来.( ) (此题考察学生对难点的掌握情况) 4.出示活动数字卡，在数位顺序表上进行读数练习：
四、全课小结
通过这节课的学习，你对数又有什么新的认识?
五、布置作业：练习一第5题.
引导学生用自己的语言，对这节课所学内容进行总结.
六、板书设计
亿以内数的写法
教学内容：教材7页例
3、例4; 7页做一做，练习二1-6题. 素质教育目标 (一)知识教学点
1.使学生在掌握亿以内的数位顺序表基础上，掌握整万数的写法和含有两级数的写法.
2.能根据数级正确地写出亿以内的数. (二)能力训练点
第6页
运用迁移、类推方法，引导学生总结亿以内数的写法规则，培养学生的分析、综合能力.
(三)德育渗透点
通过对反映国情的一组数据的读写，对学生进行爱国主义教育. 教学重点：亿以内数的写法.
教学难点：每级中间或末尾带0的数的写法. 教具、学具准备：数位表、电脑. 教学步骤
一、铺垫孕伏 1.口答.
(1)在数位顺序表中，左起第5位是什么位?第9位是什么位? (2)万级包括哪几个数位，个级包括哪几位数位? (学生回答后，教师在黑板上贴上数位表) 2.读数练习：读出各数，并说一说读法. (1)70000、 700000、 7080000 (2) 1023
45、320600、2050700 (读数与写数有密切联系，通过此练习，复习亿以内数的读法，为学习亿以内数的写法作铺垫) 3.写出下面各数： 七万、七十万、七百零八万
想一想：万以内数的写法规则是什么?
(从高位写起，哪一位上是几，就在那一位写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0)
二、探究新知
导入：万以内的数同学都会写了，那么用这个写数方法是否能写出更大的数呢?这节课，我们就来学习亿以内数的写法.
教师板书课题：亿以内数的写法 1.教学整万数的写法. (1)出示例3：写出下面各数： 七万七十万七百零八万
第7页
①读题，并引导学生观察这些数有什么特点?(都是整万数) ②借助数位表写数
按照刚才写数的方法，你能对照数位表写出下面各数吗?请同学们在自己的数位表中试写这几个数.
③指名同学到黑板上对照数位表写出各数，并说明这样写的理由. 引导学生类推：根据个级数的写法，哪一位上是几，就对着那一位写几; 哪一位上一个单位也没有，就对着那一位写0. 七万：在万级上写7，其它数位写0，写作：70000 七十万：在十万位上写7，其它数位写0，写作：700000 七百零八万：在百万位上写7，在万位上写8，其它数位上写0，因此写作：7080000 (使学生运用迁移和类推方法获取新知，培养学生主动探求的精神.) (2)总结整万数的写法
①刚才我们是根据数位表来写，如果离开数位表，怎样很快写出这些整万数呢?
(请同学小声议论一下，不急于找同学回答，目的是给学生一段思考时间) ②借助电脑来理解万级数与个级数写法的联系. 请同学看屏幕，教师按以下步骤切换画面：
第一步画面：七万、七十万、七百零八万在数位表中的写法，如图：
第二步画面：去掉数位表，请同学观察这几个数写法的共同特点.(个级都是四个“0”) 第三步画面：把三个数末尾的四个0去掉，请同学再读这几个数，提问：这几个数发生了什么变化?
(引导学生观察去掉四个0后，三个万级数分别变成
7、70、708，都成了个级数.)
第8页
如果把
7、70、708再变成万级数七万、七十万、七百零八万该怎么办呢? (再在
7、70、708的后面添4个0) 第四步画面：第三步中每个数末尾去掉的4个0再分别回到原来的位置，并闪动两次.
③根据电脑演示，请同学想一想：整万数该怎样写?
(引导学生理解写整万的数，先按照个级数的写法来写，然后在后面加4个0就可以了.)教师板书.
(通过电脑的动画效果，使学生直观地发现万级数和个级数写法的联系和区别，帮助总结整万数的写法.训练学生由直观——抽象的思维过程.) (3)反馈训练：练习二第2题. 2.教学含有两级数的写法. (1)出示例4：写出下面各数
十万二千三百四十
五、三十二万零六百、二千零五十万七千 ①同学自由读一读，观察这些数与例3各数有什么区别? ②讨论：含有两级的数应先写哪一级，后写哪一级呢?
引导学生说出，因为写数要从高位写起，所以应先写万级数，再写个级数.
教师板书：先写万级，再写个级.
③同学们按照这个写数顺序，试着在自己的数位表中填写出这三个数. ④指名同学边板演边讲述自己写数过程. (2)总结含有两级数的写法
①在刚才写数的过程中，你认为应特别注意哪一点呢?
引导学生说出，要特别注意哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0.
②讨论：既然这位上一个单位也没有，又为什么要写0呢?0到底有什么作用呢?
通过讨论，突破难点，使学生明确“0”在写数时起占位的作用，千万不能丢掉.
教师板书：哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0. ③在讨论的基础上引导同学总结含有两级数的写法.
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教师在板书中加虚线框. (3)反馈训练：7页做一做
三、巩固发展 1.填空：
(1)一个数的最高位是万位，它是( )位数. 一个数最高位是十万位，它是( )位数. (2)一个8位数，最高位是( )位. 一个6位数，最高位是( )位.
(3)在写数时，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写( ). 2.练习二第3题. 3.练习二的第4题.
让学生读一读这些数，然后再按含有两级数的写法逐级写出各数.教师结合这几组数字向学生重点讲述改革开放以来，我国社会主义建设各方面所取得的日新月异的成就，激发学生的爱国热情.
4.练习二第5题.
四、全课小结
通过这节课的学习，你又掌握了那些新知识? (学生总结亿以内数的写法)
五、布置作业：练习二第6题.
六、板书设计
亿以内数的写法
例3：写出下面各数：
例4：写出下面各数： 七万写作：70000
十万二千三百四十五 写作：102345 七十万写作：700000 三十二万零六百写作：320600
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比较数的大小近似数
教学内容：教材10-11页例
5、例6， 10-11页做一做，练习三1-4题.
素质教育目标 (一)知识教学点
1.使学生学会比较亿以内数大小的方法.
2.使学生学会将整万的数改写成用“万”作单位的数.
3.使学生会用“四舍五入”法把一个亿以内的数万位后面的尾数省略，求出它的近似数.
(二)能力训练点
1.培养学生通过观察、比较的方法，发现问题. 2.培养学生运用迁移、类推方法获取新知的能力.
(三)德育渗透点：使学生逐步养成独立思考、主动探求的习惯. 教学重点：亿以内数比较大小的方法. 教学难点：求亿以内数的近似数. 教具、学具准备：投影仪. 教学步骤
一、铺垫孕伏 1.口答：
(1)一个五位数，最高位是( )位，一个六位数最高位是( )位. (2)99864里面有( )个万，101010里面有( )个十万. 2.在○里面填上“>”“<”或“=” 999○1010 601○564 687○678 (先让学生填一填，然后指名同学说一说各是怎样比较，引导学生说出万以内数比较大小的方法)
二、探究新知
1.教学比较数的大小：
(1)导入：我们已经学习了比较万以内数的大小，那么亿以内数的大小如何比较呢?这节课我们就一起来探讨.
第11页
教师板书：比较数的大小 (2)教学例5 ①出示例5：比较下面每组中两个数的大小 99864和101010 356000和360000 ②比较第一组数99864和101010 观察这两个数，并试着比较大小. 想一想：你是根据什么比较的呢?
引导学生说出比较方法，培养学生发散性思维.
第一种：通过读来比较：99864是九万九千八百六十四;101010是十万一千零一十，十万多比九万多大，所以99864<101010.
第二种：通过位数来比较：101010是六位数，99864是五位数，因为六位数的最高位是十万位，而五位数的最高位是万位.所以，六位数比五位数大，99864<101010.
教师对学生的回答进行小结，肯定两种方法道理相同，第二种方法比较简便.
③反馈训练：98965○100000 96780○109650 ④总结方法：刚才我们比较的几组数，每组的两个数位数有什么特点?那么这样的两个数如何比较大小呢?
使学生明确：位数不同的数，位数多的那个数就大. 教师板书：位数不同，位数多的就大. ⑤比较第二组数356000和360000 观察这两个数，想一想用刚才的比较方法行不行，为什么?该如何比较呢?同桌同学互相讨论.
启发学生想：比较万以内数的大小，当两个数的位数相同时，要比较左起第一位数，第一位数大的数就大.第一位数相同时，要比较左起第二位数，第二位在的数就大.第二位相同时，再比较第三位数„„，现在，这两个数位数相同，左起第一位也相同，就比较左起第二位的数：
然后引导学生比较，第一个数左起第二位是5，第二个数左起第二位是6，所以，第二个数大.356000<360000 ⑥总结方法：位数相同的两个数，如何比较大小?
第12页
教师板书：位数相同的两个数，先比较左起第一位„„ 再比较左起第二位„„
⑦反馈训练：70080○70101 50140○63140 (3)总结比较亿以内数的大小的方法：
比较亿以内数的大小有几种情况?位数不相同的怎么比较?位数相同时，怎么比较?
结合板书，引导学生总结，培养学生的概括能力. 2.教学把整万的数改写成用万作单位的数. (1)教师板书：50000和1800000 让学生读一读，想一想：这两个数有什么特点? (这两个数都是整万的数) (2)教师指出：为了读写方便，我们常常把整万的数改写成用万作单位的数，因为整万的数后面都有4个0，所以改写时，只要从后面去掉4个0，换上一个“万”字就可以了.
教师板书：50000=5万
(3)学生自己把1800000改写成用万作单位的数.并说一说改写方法. 180000=180万
(4)反馈训练：10页做一做. 3.教学求亿以内数的近似数. (1)出示例6：
①读一读例6各数，想一想：整万的数可以改写成用万作单位的数，读、写都很方便，那么像例6这样不是整万的数，如果在不需要特别精确数据的情况下，也可用什么办法让它读、写方便呢?
(引导学生想：可以省略万位后面的尾数，求出近似数) ②求近似数用什么方法呢?(四舍五入法)，下面我们就用这种方法把下面各数千位后面的尾数省略，求出它们的近似数.
4926 9375 根据哪一位上的数进行四舍五入?学生做完后，请他们说一说. ③能不能用这种方法把例6各数万位后面的数省略，求出它们的近似数呢?
第13页
教师板书例6的题目要求.
同学试着做一做，边做边想：省略万位后面的尾数要根据哪一位上的数进行四舍五入?
(引导学生类推出：因为省略十位后面的尾数时，是根据百位上的数进行四舍五入的，所以省略万位后面的尾数时，要根据千位上的数进行四舍五入) 指名学生说出每个数的近似数，并说出自己是怎样求的? 教师板书;84380≈8万 726310≈73万 (2)总结求亿以内数的近似数的方法： 讨论：怎样求一个数的近似数呢?
引导学生归纳出：求一个数的近似数，要根据要求确定尾数，然后根据尾数的最高位用四舍五入的方法，求它的近似数.
(3)反馈训练：11页做一做.
三、巩固发展
1.练习三1题后2小题. 38456○83546 41020○409300 2.练习三第3题和4题. 3.练习三第2题.
四、全课小结：通过这节课的学习，你又掌握了哪些知识呢?
五、布置作业：练习三第5题.
六、板书设计
比较数的大小
例5：比较下面每组中两个数的大小 99864和 101010 356000和360000 99864<101010 (位数不同时，位数多的数就大) 356000<360000 (位数相同时，先比较左起第一位„再比较左起第二位„„) 50000=5万 1800000=180万
第14页
近似数：
例6：把下面各数后面的尾数省略求出它们的近似数. (1) 84380 (2)726310 84380≈8万 726310≈73万
(省略万后面的尾数看“千”位)
第二单元 亿以内数的加法和减法
整体感知
本单元教材包括四项内容：口算、笔算加减法，加减法各部分间的关系及加减法的一些简便算法.
本单元教材内容是随着学生认数范围的扩展，计算数目的增长而安排的.因为学生在第四册已经掌握了万以内数加减法的计算方法，所以采用以学生自学为主的教学方法.加减法各部分间的关系是小学教学中重要的理论知识，学生掌握了这部分知识，可以加深对加减法的理解，并能利用这些关系对加减法进行验算;加减法的一些简便算法主要是教学一个数加减接近整十，整百数的简便算法.
总之，这四项内容是相互联系、相互制约的.教学运用多种教学手段，激发学生的参与意识，培养学生运用迁移、类推的方法主动获取新知，进一步提高学生自学、计算、表达、分析等多种能力及思维的灵活性.
口算加减法
教学内容：教材14页—15页，例1—例3，15页做一做练习四1～4题. 素质教育目标 (一)知识教学点
(1)使学生掌握几百几十加减几百几十的口算方法. (2)学会整万数的口算方法. (二)能力训练点
(1)培养学生正确、迅速的口算能力. (2)培养学生的迁移类推能力及思维的灵活性.
第15页
(三)德育渗透点
激发学生积极向上的参与意识，培养学生不怕困难勇于创新的精神. 教学重点：使学生掌握几百几十加减几百几十及整万数的口算方法. 教学难点：口算几百几十数加减几百几十数过程中数的记忆方法. 教具、学具准备：投影仪、投影片. 教学步骤
一、铺垫孕伏(投影出示，抢答) 27+38
64-38
29+15
46-27 670+80
530-400
780+90
540-80 350+200+70 280+300+90 920-700-30
二、探究新知 1.教学例1：
(1)准备题：25+47，学生口述计算过程.
导语：25+47我们会算了，那么现在老师把这道题改变一下(在末尾添上一个0变成例2)又该怎样口算呢?
教师板书例2：250+470 (2)引导学生观察这两个加数有什么特点?怎样把这道题化成以前学过的口算?
(3)同桌小声商量.
(4)启发学生说出不同的想法，教师把有代表性的想法板书出来. ①25+47=72 所以 250+470=720 ②25个十加47个十是72个十，也就是720 ③250+400=650 650+70=720 ④250+450=700 700+20=720 ⑤200+400=600 50+70=120 600+120=720 ⑥250+500=750 750-30=720 (5)请学生打开书本，看哪种方法和课本中小明、小华的想法是一样的，然后引导学生分小组讨论：哪种方法最简便?
(6)讨论后，教师提示：以后做这样的口算题时，可以根据自己的具体情况选择口算方法，怎样算得快就怎样算.
第16页
(7)反馈练习：(15页最上面做一做中的部分题) 250+490 520+480 360+180 260+160 请学生说思考过程及得数，不拘限于一种算法. 2.教学例2 (1)准备题;170+370怎样算? (2)板书例2：口算540-370 导语：170+370我们已经会口算了，那么540-370会算吗? (3)鼓励学生抢答540-370的口算方法，教师给予适当点拔，激励学生积极参与.
(4)教师根据学生的回答简要板书： ①540-300=240 240-70=170 ②54个十减去37个十是17个十，也就是170 ③因为170+370=540所以540-370=170 ④540-400=140 140+30=170 ⑤540-340=200 200-30=170 (5)教师引导学生讨论：哪种方法最简便? (6)反馈练习：(做一做中部分题目) 410-240 520-150 330-80 说出思考过程及得数. 3.教学例3 (1)准备题：把下列各数简写成用“万”作单位的数. 40000简写成( )，70000简写成( ) 40000+70000简写成( )+( )得( ) (2)请学生打开书，把例3在书上填充完整，一生在胶片上做. (3)集体订正，投影出示学生试做的式题，引导学生说说口算整万数加减时应注意什么?
(4)反馈练习：
口算： 34万+18万
23万-18万
24万+6万
250万+750万
50万-27万
15万+35万
第17页
69万+26万
82万-54万
40万-18万 (抢答：直接说出得数)
三、巩固发展 1.填空：(幻灯出示) (1) 370+280=( )想： 370+( )=( ) ( )+( )=( ) 520-360=( ) 520-( )=( ) ( )-( )=( ) (2) 250+( )= 720 ( )-480=290 520-( )=360 ( )-150万=390万 2.填上“>”“<”或“=”
170+ 320( )850-390 650+ 180( )860-47 910 -180( )502+290 100-51( )460-380 3.列式计算：
(1)一个数是390，另一个数比它多150，另一个数是多少? (2)一个数是820万，另一个数比它少150万，这个数是多少? 4.比一比，赛一赛： 练习四第
2、3题.
5.抢答：说出与下列各数组成1000的数， 470、290、380、990、860 6.开火车游戏：上面或下面的数每移动一格，口算上下两数的和差各是多少?
四、全课小结
这节课你学会了什么?整百整十数加减整百整十数，要想算得又对又快，必须记好每一步的得数，怎样算比较简便就怎样算.
五、布置作业：练习四.4.
六、板书设计
第18页
口算加减法
例1：250+470=720想：①25个十加47个十得72个十 所以：250+470=720 ②250+400=650 650+70=720 ③200+400=600 600+120=720 „„
例2：540-370=170想：①54个十减37个十是17个十， 所以540-370=170 ②540-300=240 240-70=170 ③540-400=140 140+30=170 „„
笔算加减法
教学内容：教材25页-29页例
1、例
2、25页做一做，练习六1—8题. 素质教育目标 (一)知识教学点
(1)使学生掌握笔算多位数加法和减法的算法. (2)能正确进行多位数连加的笔算. (二)能力训练点
(1)培养学生养成认真细致和验算的良好习惯. (2)培养学生迁移类推和自学能力. (三)德育渗透点
通过讨论、抢答、竞赛等形式，培养学生的合作意识与参与意识. 教学重点：正确、迅速地进行笔算多位数加、减法及多位数连加法. 教学难点：多位数连加法的验算方法. 教具、学具准备：口算卡片、投影仪. 教学步骤
第19页
一、铺垫孕伏 1.口算.
6+9+4 7+2+8 9+7+1 5+8+5 8+3+7 9+5+5 2.笔算.
(1)练后订正，引导学生回忆计算法则.
(2)计算万以内数的加减法，我们常常要验算.启发学生回忆验算方法. 教师板书：
二、探究新知 1.教学例1.
导入：我们已经掌握万以内数的加、减法，请同学们自己阅读教材例1. (1)学生阅读例1，把例1填完整.
(学生完成例1的同时，教师把例1板书在黑板上)
(2)启发学生把例1填完整，说一说是怎么计算的，并引导学生明确： ①亿以内数的加、减法的计算方法和万以内数的加、减法的计算方法是一样的;
②笔算加法时要特别注意哪一位上的数相加满十，向前一位进1; ③笔算减法时要注意哪一位上退位了，不要忘记退1; ④凡是要求验算的，一定要写出验算的竖式. (3)反馈练习：25页做一做，做后同桌订正. 2.教学例2.
板书例 26845+14270+9238= 这道连加法应该怎样计算?
第20页
(1)引导学生明确：①计算时注意相同数位上的数对齐;②从个位加起.
(2)启发学生想一想，怎样算比较快就怎样算.学生自己完成，填在书上，教师巡视.
(3)引导学生交流：哪种计算方法比较简便?
教师说明：几个数连加时，能凑十的先凑十.每一位上的数相加满几十，向前一位进几.
(4)教学连加法的验算方法.
导入：几个数连加时，也要验算.怎样验算连加法呢?同桌商量一下.引导学生回答：
①只用原来的坚式，从下往上再加一遍.这种方法适用于题目中没有明确要求验算的.
②调换加数的位置再加一遍，并提示学生验算例2，写在书上. (5)反馈练习： 25真做一做 13465+8972+27035
三、巩固发展
1.计算并验算.练习六
3、4题前两小题.(同桌相互订正.) 2.投影出示，手势判断对错.(练习六
3、4后两小题的变式)
3.练习六第7题.
教师提示：谁知道我们国家的植树节是哪一天?
投影出示：3月12日植树节，某市少先队员今年计划植树25850棵，比去年多植树4156棵.去年植树多少棵?
4.填合适的数.
练习六1题的变式，投影出示.
第21页
5.争冠军.
练习六第11题.(学生在书上填，又对又快者为冠军)
四、全课小结 这节课你学会了什么?笔算亿以内数的加、减法时应注意什么?计算连加法时怎样算比较快?
五、布置作业：练习六
2、5题.
六、板书设计
笔算加、减法
例1
例2 6845+14270+9238=30353
加法各部分间的关系
教学内容：教材30-31页 例
1、例2及相应的“做一做”，练习七1-4题.
素质教育目标 (一)知识教学点
1.使学生掌握加法各部分间的关系，加深对加法的理解. 2.会根据加法各部分间的关系，对加法进行验算和求未知数X. (二)能力训练点
1.培养初步的判断推理能力. 2.提高检查计算结果的能力. (三)德育渗透点
第22页
1.在知识迁移、归纳整理过程中，渗透事物是相互联系的、变化的观点. 2.通过求未知数X，渗透方程思想. 教学重点：加法各部分间的关系. 教学难点：加法各部分间关系的应用.
教具、学具准备：投影片，学生课前准备20、30、50的数字卡片各3个，“+”、“-”符号各2个.
教学步骤
一、铺垫孕伏
1.口算：35+25
40-15
20÷5
66-18
640-80 80×60 2.填空：( )+ 25= 60 35+( )= 60
( )+8=15
300+( )=360
二、探究新知 1.课前引入：
请同学们用学具摆一摆，能摆出几种算式? 得出： 20+30=50 50-20=30 50-30=20 这样的3个数为什么可以组成不同的算式?它们之间存在着怎样的关系呢?这节课我们就学习加法各部分间的关系.
板书课题：加法各部分间的关系 2.教学例1.
(1)出示例1第1幅图.
互相讨论：理解图意，列式并注明各部分名称，你知道了什么? 引导学生明确：列式： 35+25=60(本) 名称：加数加数和
第23页
知道加法算式：加数+加数=和
教师提示：算式也可以写成另一种形式：和=加数+加数 交流后板书： 35+25=60(本)加数+加数=和 加数加数和和=加数+加数
(2)出示例1中的第(2)、(3)幅图：
讨论：通过看图与(1)题比较，你又知道了什么?
引导学生小结：通过看图知道(2)题已知的是和、第二个加数，求第一个加数;第(3)题已知的是和、第一个加数，求第二个加数.
归纳出：第一个加数=和-第二个加数 第二个加数=和-第一个加数 交流后教师板书上面两个关系式. (如果学生说不全面，教师加以提示.) 启发学生思考：能不能用一个关系式来概括呢?为什么?使学生明确：不论求加法算式中哪个加数，都用和减去另一个加数进行计算.
归纳出：一个加数=和-另一个加数. 教师板书：一个加数=和-另一个加数. 3.用加法各部分间的关系验算加法：
(1)引导学生自读教材30页“做一做”上边一段话. 提问：知道了什么?
使学生明确：验算时，从和里减去一个加数，如果得另一个加数，加法就做对了.
(2)反馈练习：30页“做一做”验算加法. 学生试做，教师巡视，指导书写格式.
订正时强调：用减法验算时，先确定用哪个数减去哪个数，再用竖式计算.
4.教学例2：
第24页
(1)引入题：( )+15=40 请同学们思考：( )里表示的什么数? 教师点拨：未知数可以用字母X表示. (2)读、写X.
X是拉丁字母，读作〔eks〕，用汉字注音读“爱克斯”，一般用来表示未知数.
(3)把( )+15=40的未知数，换成X就变成例2. 出示例 2：X+15=40 引问：在加法算式中，根据什么求未知数X?用什么方法来计算?学生回答后，教师边说明书写格式，边板书：
X+15=40 X=40-15 X=25 强调：①每一步等号必须对齐;②每一步X必须写下来. (4)指导检验：把X=25代入原式中，看等式两边是否相等.
(5)反馈练习：学生独立做例2下面的做一做，教师巡视，如有不正确的格式，加以纠正.订正时，让学生说一说根据什么算的.
三、巩固发展 1.填空： 加数+( )=和 一个加数=( )-( ) 100+80=( ) ( )-80=100 180-( )=80 2.练习七1题. 3.练习七3题.
4.判断下列计算的格式对吗?结果不对请改正：
5.求未知数X：
第25页
X+80=176 X+361=890 6.练习七2题(填在书上)
四、全课小结
今天我们学习了加法各部分之间的关系，谁能说出它们之间的关系是什么?利用这种关系，怎样对加法进行检验和求未知数X?
五、布置作业：教材32页4题右边3个题.
六、板书设计
加法各部分间的关系
例1.(1)35+25=60和=加数+加数 加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 (2)60-25=35 和-第二个加数=第一个加数 例2. X+15=40 (3)60-35=25 X=40-15 和-第一个加数=第二个加数 X=25
减法各部分间的关系
教学内容：教材34-35页例4例5及相应的“做一做”，练习八1-4题.
素质教育目标 (一)知识教学点
1.使学生初步掌握减法算式中各部分间的关系，加深对减法的理解.2.会根据减法各部分间的关系，对减法进行验算和求未知数X.
(二)能力训练点
1.培养学生初步的判断推理能力. 2.提高检查计算结果的能力. (三)德育渗透点
1.在知识的迁移、归纳整理的过程中，渗透事物是相互联系发展变化的观点.
2.通过求未知数X渗透方程思想. 教学重点：减法各部分间的关系.
第26页
教学难点：减法各部分间关系的应用. 教具、学具准备：投影片. 教学步骤
一、铺垫孕伏 1.口算：
30-18 35+48 18+12 25×40 350-170 370+120 135-98 350÷70 2.填空：
加数+( )=和 一个加数=和-( ) 3.求未知数X(口述)：
X+25=60 140+X=760
二、探求新知
1.导入：出示减法算式：30-10=20 要求：把这个算式转化成其它关系的式子：
第一种：30-20=10 第二种：10+20=30 这个减法算式能转化成其它两种算式，减法各部分间存在着怎样的关系呢?这节课我们就共同研究它.
板书课题：减法各部分间的关系 2.学习例4：
(1)出示例4的第(1)幅线段图：
互相讨论：理解图意，列式并标明各部分名称，你知道了什么?引导学生明确算式： 30-18=12(米) 名称：被减数 减数 差
知道减法算式：被减数-减数=差
教师提示：上述减法算式也可以写成差=被减数-减数
交流后板书：30-18=12(米) 被减数-减数=差 被减数 减数 差 差=被减数-减数
第27页
(2)出示例4的第(2)、(3)幅线段图：
讨论：通过看图与(1)题比较，你又知道了什么? (如果学生说不全面，教师点拨.) 引导学生小结：
通过看图知道②题已知被减数、差，求减数.
③题已知减数、差，求被减数
从而归纳出：减数=被减数-差
被减数=差+减数 教师板书两个关系式.
启发学生思考：求减数和求被减数的方法为什么不同?
使学生明确：被减数中包括减数和差两部分，去掉一部分就得另一部分，所以求减数用减法.把减数和差这两部分合起来就得被减数，所以求被减数用加法计算.
3.用减法各部分之间的关系验算减法：
(1)引导学生自读课本34页的“做一做”上面两句话，知道了什么?使学生明确：验算时，如果用减数加差得到被减数，或者用被减数减去差得到减数，就是减法做对了.
教师说明：因为减数加差得被减数的验算方法以前就学过了，所以今天我们主要用减法来验算减法.
(2)反馈练习：34页“做一做”.
学生试做，教师巡视，要看学生验算的格式是否符合要求，对没有用减法验算的学生给予纠正.
4.教学例5.
(1)出示例5，求未知数X. ①X-48=35 ②135-X=98 引导学生观察：X在两个减法算式中各是什么数?根据什么求未知数X?用什么方法计算?
指名板演，全班齐练，教师巡视，注意学生的书写格式.
第28页
(2)引导学生口述检验过程.
(3)反馈练习：例5下面的“做一做”
学生独立完成，教师巡视.订正时指名口述求未知数X的根据.
三、巩固发展 1.填空：
(1)被减数-( )=差 减数=( )-差 被减数=( )+减数 (2)38-12=( ) 38-( )=12 26+( )=38 2.练习八1题 3.练习八3题 4.判断：
5.求未知数X(口述解题根据). 540-X=80 -64=174 6.练习八2题
四、全课小结
今天我们学习了减法各部分间的关系，谁能说一说减法各部分间的关系是什么?应用这些关系，怎样检验减法和求未知数X?
五、布置作业：练习八 4题最后2个.
六、板书设计
减法各部分间的关系
第29页
加、减法的一些简便算法
教学内容：教材43—44页例1-例3及相应的做一做，练习十1-5题. 素质教育目标 (一)知识教学点
1.使学生理解和掌握加数和减数接近整
十、整百数的加减法的简便计算的算理.
2.使学生能根据简便计算的方法正确灵活地计算. (二)能力训练点
1.培养学生的观察比较能力、类比迁移能力、概括能力. 2.培养学生思维的灵活性. (三)德育渗透点
1.培养认真审题的良好的学习习惯.
2.在知识的迁移、归纳整理的过程中，渗透事物是相互联系和发展变化的观点.
教学重点：使学生能根据简便算法正确灵活地计算. 教学难点：理解算理
教具、学具准备：投影仪、投影片. 教学步骤
一、铺垫孕伏 1.填空.
78=80-( ) 99=100-( ) 87=90-( )
第30页
101=100+( ) 56=60-( ) 2.口算.(出示两组算式，第一组为三位数加减整十或整百的数;第二组为三位数加减两位或三位数.) 第一组 第二组 113+60 113+59
276+100 276+98
574+200 574+198
165-100 165-97
453-300 453-299 要求：让两名学生到前面进行口算，比一比看谁算得又对又快，其他同 学和老师一起当好裁判.
订正后教师宣布结果.如果学生有想法，教师给予鼓励和肯定，并指出如果我们掌握了加减法的一些简便算法，第二组题照样能算得很快.
二、探究新知
1.导语：请同学们仔细观察第二组加数或减数有什么特点?(第二组题的加数、减数都是接近整
十、整百的数.) 接近整
十、整百的数的加减法，怎样计算简便呢?这就是我们这节课要研究的内容.
板书课题：加减法的一些简便算法 2.学习例 1.113+59 出示例 1.113+59 (1)引问：59接近几十?(60)可以把59写成几十减几(注意要使减数最小)?113+59怎样算最简便?
引导学生回答：计算113+59先算113+60再减去1.
如果还有其它算法老师要给予鼓励，然后比较哪一种最简便，从而认识到113+60-1最简便.
(2)追问：为什么加60?为什么再减1呢(多让学生说理由) 交流后板书 113+59=113+60-1=172 多加1还要减1 教师指出，因为刚学习简算，过程要写出来.计算熟练后，思考过程可以省略不写.
(3)反馈：
①113+58怎样简算?把58看成60，应写成113+60-2=171 为什么减2而不减1呢?
第31页
根据学生的回答，教师把思考过程对应式子板书：多加2要减2. ②如果113+57呢?把57看成60，如果113加60多加了3要减去3所以113+57=113+60-3=170 ③计算：113+67 113+77(口述) 3.学习例2. 276+98 (1)观察题的特点，怎样简算，把教材42页例2的简算过程补充完整. (2)让学生说出思考过程.
教师板书：276+98=276+100-2=374 多加2要减2 4.观察比较.
引导学生观察例1和例2这两道题的第二个加数有什么特点，是怎么简算的，用语言概括一下.
引导学生概括出：在计算加法时，如果加数是一个接近整
十、整百的数，把它们先看作整
十、整百的数，然后多加了几就要减去几.
5.反馈练习.43页中间例2的“做一做”. 6.教学例3.165-97 (1)尝试练习：
互相讨论后，学生自己试算(教师巡视后，指名说出简算过程.) 可能出现的两种做法：
第一种：165-97=165-100-3=62 第二种：165-97=165-100+3=68 比较两种算式哪一步相同，再讨论减去100后，究竟是减去3还是加上3?
(2)演示说明算理.
出示投影图(纸盒上标的数字是鸡蛋的个数).
要取走97个鸡蛋怎么办?(先拿出大箱100个鸡蛋.)
第32页
思考：要取走97个鸡蛋，结果取走了100个，应再取走3个还是把多取的3个送回来(边说边演示)?
出示图：
师：指名说出正确的思考过程应该是哪个算式，并说明理由. 追问：多减3再加上3，如果多减去2呢?多减去1呢?
(3)总结规律：引导学生概括减去接近整
十、整百的数怎样算简便. 得出：在计算减法时，如果减数是接近整
十、整百的数，把它们看成整
十、整百的数，多减了几就要加上几.
(4)反馈练习：43页下面例3的“做一做”.
三、巩固发展
1.练习十1题(填在书上) 2.板演. 99+36 250-199 3.在○里填上>、<或= 195+ 238○200-5+238 386-199○386-200-1 357+980○357+100+2 901+577○577+900-1 4.判断.
(1)X+297=X+300-3( ) (2)X-297=X-300-3( ) (3)X+799=X+800-1( ) (4)X-799=X-800-1( ) 5.分组比赛： 86+89 54+97 155-99
299+435
148-791 176-98 6.选择(把正确解法的序号填入括号内). 197+98=( ) (1)197+98=197+100-2 (2)197+98=197+100+2 (3)197+98=98+200-3 (4)197+98=98+200+3
98+299=( ) (1)98+299=98+300-1 (2)98+299=98+300+1 (3)98+299=299+100-2 (4)98+299=299+100+2 (5)197+98=200+100-3-2 (5) 98+299=100+300-2-1
四、全课小结
第33页
回顾加法和减法的一些简便算法，比较加、减法简算的异同点： 相同点：把加数或减数都看作整
十、整百进行加减;
不同点：计算加法时多加几就要减去几，计算减法时，多减几就要加上几.
五、布置作业：练习十4题后2个5题.
六、板书设计
加、减法的一些简便算法
例1.113+59=113+60-1=172 113+58=113+60-2=170 多加1要减去1
多加2要减去2 例2.276+98=276+100-2=374 计算加法时，多加几要减去几
多加2要减去2
例3.165-97=165-100+3=68 计算减法时，多减几要加上几
多减3加上3
第三单元 乘数、除数是三位数的乘法和除法
整体感知
本单元是在学过了乘数、除数是二位数的乘法和除法后继续学习乘、除数是三位数的乘、除法，通过本单元的学习，使学生对乘、除法的法则有了全面认识，为今后各种计算打下基础.
本单元分四节，乘数是三位数的乘法，除数是三位数的除法，乘、除法各部分间的关系，以及乘、除法中的一些简便算法.
本单元的口算是乘、除数是整百的口算，它是后面学习笔算的基础，学好这部分内容，有利于提高计算能力.本单元的笔算是乘数、除数是三位数的乘、除法，这些内容是两位数笔算乘、除法的扩展，笔算的计算法则是教学重点.在教学中应注意运用知识的迁移规律，鼓励学生运用已有知识(两位数乘、除多位数的方法)通过自己思考，小组讨论等形式，概括三位数乘、除的计算法则，这样，不仅促进学生对知识的迁移，加深对计算法则的理解，便于记忆，而且能使学生建立知识间的联系，形成认知结构，渗透比较、分析、抽象概括等思维方法，发展学生的思维能力.此外，本单元还安排了积
第34页
的变化规律和商不变的规律，这些既有助于提高学生的口算能力，又能使一些计算简便.
乘、除法各部分间的关系，是学生在对前面的学习有一定的感性认识的基础上，概括起来的一些知识，学生通过这部分内容的学习，对乘、除法已知与未知之间的联系就有了比较全面、深入的认识，为进一步概括乘、除法的意义做准备.乘、除法的一些简便计算，不论是乘法简算还是除法简算，它们都是使学生初步发现一些规律，有利于学生计算能力的提高.本单元主要是计算，对学生来说难免有枯燥、乏味的感觉，这就需教师利用多种教学手段调动学生的积极性，增加学习兴趣，体会成功的愉悦.
口算乘法
教学内容：教材49页例
1、例2及“做一做”，练习十二1-5题. 素质教育目标
(一)知识教学点：使学生理解并掌握乘数是整百数的口算方法. (二)能力训练点：使学生能够正确地、比较熟练地口算，培养学生的类推能力.
(三)德育渗透点：培养学生认真负责，一丝不苟的良好的学习习惯. 教学重点：使学生掌握用整百数乘的口算方法.
教学难点：引导学生发现总结出用整百数乘的口算规律. 教具、学具准备：投影片. 教学步骤
一、铺垫孕伏
1.(投影片出示口算题)请同学们口算： 100×6 300×5 200×7 400×8 4×20 13×30
8×60 23×20
第35页
2.通过上述后四个题的练习，你能说出乘数是整十数的口算乘法应该怎么想吗?(通过以上两个内容的复习，使学生明确乘数是整十数的口算方法和算理，突出了新旧知识的连接点，为学习新知识创设了条件) 3.引入课题：我们已经学过了乘数是整十数的口算乘法，那么乘数是整百数又该怎样口算呢，今天这节课我们学习乘数是整百数的口算乘法.
板书课题，乘数整百的口算的乘法
二、探究新知 1.教学例1：
(1)出示(投影)例1的坐标纸图，让学生横着数每排有几个小方格，有几排，这张坐标纸上一共有多少个小方格?
引导学生先明确，用乘法计算：100×4板书： 100×4=400 (2)再引导学生竖着数有多少个小格?
启发学生明确：用乘法计算4×100板书：4×100 (3)教师启发学生观察上面两个算式，你知道了什么?
引导学生明确：根据被乘数和乘数交换位置，得数不变.因为100×4=400所以4×100=400 2.出示100×1212×100启发学生先思考，然后分组交流
引导学生明确：100×12表示求12个100是多少，即12个一百是1200 12×100就是算一个数乘以100，可以想100乘以这个数，简便算法实际上是几乘以100就在几的末尾添写两个0.
反馈练习：6×100 18×100 27×100 49×100 (先口算，再指名说说你的口算方法) (通过说算理，既加深了学生对例1算理的理解，又培养了学生的语言表达能力，同时也为例2的学习做了铺垫) 3.教学例2：
(1)出示例2，7×200引导学生想200是几个百? (2)那么7和200相乘得多少可以怎样表述
引导学生口述：7和2个百相乘得14个百，也就是1400 (3)出示算式：12×300学生独立试算，订正时汇报算法.
第36页
[通过(12×100)、(7×200)逐步过渡到(12×300)不但使教学的层次清楚，而且也能充分发挥学生的主体作用] 4.总结用整百数乘的口算规律.
(1)教师提出问题：根据上面的学习，你发现了什么规律?分组讨论后汇报.
(2)根据学生回答教师简要概括：用整百数乘，要把整百数看成几个百和被乘数相乘，得多少个百，再在得数后面添上2个0.
(3)完成49页做一做(订正时，找三个题说应怎样想) (通过基本题的练习，检查学生对新知的掌握情况，促进学生新知内化)
三、巩固发展
1.50页练习十二第1题，先独立完成，然后指名三人说说前三组题中上下两题的关系(含义和计算的想法) 2.练习十二的
3、4题，独立完成集体订正
3.练习十二的第2题，做为小组抢答题，教师出示题目，每小组指一名学生抢答，哪组抢答的多，哪组优胜.
四、全课小结 这节课你有什么收获?
五、布置作业：练习十二第5题.
六、板书设计
乘数是整百的口算乘法
例1： 100×4=400 例2：7×200=1400 4×100=400 12×300=3600 100×12=1200 想：7和2个百相乘得14个
12×100×1200 百是 1400
笔算乘法
教学内容：教材52-53页例3及做一做，练习十三的1-4题. 素质教育目标 (一)知识教学点
1.理解乘数是三位数的乘法计算方法.
第37页
2.知道因数概念及检查乘法的计算是不是正确可以用交换因数的位置再乘一遍的验算方法.
(二)能力训练点
1.能抽象概括出乘数是三位数的乘法法则. 2.培养学生的迁移类推能力.
(三)德育渗透点：通过前后知识的联系向学生渗透辩证唯物主义观点. 教学重点：理解乘数是三位数的乘法计算方法. 教学难点：抽象概括乘数是三位数的计算法则. 教具、学具准备：投影片. 教学步骤
一、铺垫孕伏
1.口算： 314×2 314×5 314×30 314×200 314×400 2.算出下面的乘法题，并在右面的方框填上数 (一人板演，其它同学填在52页书上)
3.说说乘数是两位数的乘法法则
4.导入：乘数是两位数的乘法分别用乘数的个位数、十位上的数去乘被乘数的每一位数，乘数是三位数的乘法又该如何计算呢?这节课我们就学习这方面内容，板书课题：笔算乘法.[有目的有计划地进行复习，充分利用知识的迁移，进一步激发学生的学习兴趣]
二、探究新知 1.教学例3
(1)学生试做例3 (2)小组讨论
(3)订正引导学生明确：
第38页
①乘数是三位数的乘法用乘数的个位数十位数去乘被乘数的计算方法与乘数是两位数的相同.
②用乘数百位上的2乘被乘数，表示200个314是628个百，所以第三部分积628的末位数8应与百位对齐.
③最后把三次求得的数加起来.
(4)扩展：若乘数百位上的2改为3去乘，表示什么?积的末位数应该写在哪里?为什么?若改为
4、
5、6„„呢?
(5)练习：52页的做一做 2.概括法则
(1)比较乘数是三位数的乘法和乘数是两位数的乘法有什么相同的地方?有什么不同的地方?
(2)概括乘数是三位数的乘法法则.使学生明确： ①从低位到高位用乘数每一位上的数去乘被乘数.
②用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐. ③然后把三次求得的数加起来. (3)练习： 235×314 3.教学因数概念及乘法验算方法
(1)学生自学53页下半部分内容，同时完成书上填空. (2)通过自学使学生明确： ①被乘数和乘数都叫做积的因数.
②检查乘法计算结果是否正确，可以用交换因数位置再算一遍的方法(3)练习：在这三个乘法算式中谁是谁的因数? 221×123= 27183 7×9= 63 a×b=c (4)完成53页做一做 (5)看书质疑
三、巩固发展 1.填空：
(1)在乘法里，被乘数和乘数都叫做积的( ) (2)用乘数( )去乘，乘得的数的末位就要和( )对齐. 2.判断改错.
第39页
3.55页3题 4.55页4题
四、全课小结
教师引导学生回忆本节课学习了什么?
五、布置作业：55页1题.
六、板书设计
乘数是三位数的笔算乘法
例3：
法则：1.从低位到高位分别用乘数每一位上的数去乘被乘数. 2.用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐.3.然后把三次求得的数加起来.
乘数中间有0的乘法
教学内容：教材57页，练习十四1-4题. 素质教育目标 (一)知识教学点
掌握乘数中间有0的乘法的计算方法. (二)能力训练点
1.培养学生灵活地运用知识进行乘数中间有0的乘法的简便计算.2.提高计算能力 (三)德育渗透点
通过教学乘数中间有0的乘法培养学生思维的灵活性. 教学重点：掌握乘数是三位数的乘法计算法则
第40页
教学难点：掌握乘数中间有0的乘法这一步可以省略，省略后注意用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐.
教具、学具准备：投影片. 教学步骤
一、铺垫孕伏 1.口算(投影出示) 24×20 31×300 25×40 300×2 260×2 304×2 4100÷41 3700÷37 2.计算下面各题(分小组完成) 306×213 621×167 提问：结合具体题目说一说乘数是三位数的乘法法则.
二、探究新知
1.导入新课：今天我们继续学习乘数是三位数的乘法.(板书课题) 2.教学例题
(1)出示例题287×304 (2)启发学生自己计算： 287×304= 87248
(3)揭示简便算法
教师提问：从式题当中你发现了什么?引导学生口述：第二部分积是0，既然这一步乘积为0，在计算中是不是可以省略?引导学生明确：用0乘这一步分可以省略.教师提问：省略这一步作你能准确计算吗?应该注意什么?试试看.学生在书上完成.学生板演.
请板演的学生讲述计算过程：第二部分得零不写，第三部分的积末位与百位对齐.
3.把计算补充完整
第41页
4.完成57页做一做(学生能运用法则和所学简便算法去完成)教师订正.并提问用2和5去乘被乘数所得积的末位与哪位对齐?
5.小结新知：通过以上的学习知道了什么?师生共同总结：乘数中间有0的乘法用0乘这一步可以省略.但要注意用乘数哪一位上的数去乘，乘得数的末位就要和那一位对齐.(投影出示) 6.引导学生阅读课本，质疑问难.
三、巩固发展 1.填空.(投影出示) 乘数中间有0的乘法用( )乘这一步可以省略.但要注意用乘数( )上的数乘，乘得的数的( )就要和( )对齐.
2.判断并说明理由(投影出示)60页4题.
[此练习设计突出乘数中间有0的乘法，用0这一步乘可以省略，但要注意下一位的对位这一难点，强化重点] 3.计算：(小组赛) 60页1题的后2个 60页2题的前2个
四、全课小结
今天你又学会了哪些知识?
师生共同总结乘数中间有0的乘法计算法则.
五、布置作业：60页3题.
六、板书设计
乘数中间有0的乘法
因数和积的变化规律
教学内容：教材58-59页例6例7及做一做练习十四的5-9题. 素质教育目标
第42页
(一)知识教学点
1.知道“扩大”“缩小”的含义
2.理解乘法里一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍积也扩大(或缩小)相同的倍数的规律.
(二)能力训练点
1.能抽象概括：一个因数不变另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同倍数的规律.
2.能运用积的变化规律进行简便计算. (三)德育渗透点
通过“因数和积的变化规律”这一数学规律的教学渗透函数思想，培养学生发现规律，进行抽象概括等思维能力.
教学重点：理解“一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数”这一数学规律.
教学难点：理解因数和积的变化规律，并运用规律计算. 教具、学具准备：投影片. 教学步骤
一、铺垫孕伏
1.口算： 24×20 15×30 16×200 18×300 2.下面两题，用竖式怎样计算比较简便? 28×40 2800×30
二、探究新知
1.教学“扩大”或“缩小”几倍的含义.
(1)讲授把一个数“扩大”几倍就是把这个数乘以几. 如5扩大3倍就是 5×3= 15板书：
15，把一个数缩小几倍
5 就是把这个数除以几.如15缩小3倍就是15÷3=5板书：
(2)练习：
①6扩大4倍是多少? ②3扩大10倍是多少? ③200缩小20倍是多少? ④8缩小8倍是多少? 2.教学例6.
第43页
(1)出示表格
(2)学生口算填表
(3)想：发现了什么?分组讨论 引导学生明确：
①第
2、
3、
4、5组的第二个因数同第一组比较，分别扩大5倍、10倍、100倍、500倍，积也随着扩大5倍、10倍、100倍、500倍.
②一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数. (4)练习：58页做一做，说说是怎么想的
[通过观察—思考—讨论—交流，使学生的认识逐步加深，通过教师必要的点拨，使每位学生透彻理解] (5)观察
1、
2、
3、4组第2个因数与5组第2个因数比较，引导学生归纳出：一个因数不变，另一个因数缩小若干倍，积也缩小相同的倍数.
(6)启发学生把发现的两条规律进行概括.
一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数.
(7)填空练习：
①在4×5=20中，如果4不变，5扩大2倍，那么积也( )倍 ②在6×8=48中，如果8不变，6缩小3倍，那么积也( )倍 3.教学例7. (1)出示例7
(2)启发学生从用两位数乘的方法类推出用三位数乘的方法 ①先自己试算.
②订正：使学生明确怎样列竖式最简便 (3)练习：59页做一做1(直接填在书上) 59页做一做2
第44页
三、巩固发展 1.填表
观察：每次计算同前一次比较，因数有什么变化?积有什么变化? 2.填空：
(1)一个因数不变，另一个因数( )，积也( ).
(2)一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积( );一个因数缩小7倍，另一个因数不变，积( )，一个因数不变，要想使积扩大24倍，另一个因数( ).
3.练习十四6题(填在书上) 4.改错
5.练习十四7题第一横行(三人板演，全班齐练) 6.练习十四8题
四、全课小结：今天你又学得了哪些新知识?
五、布置作业：练习十四61页7题第二横行、9题.
六、板书设计
因数和积的变化规律
例6：
一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)若干倍.
第45页
例7：280×340=95200
口算除法
教学内容：教材67页例
1、例2及“做一做”练习十六1-5题. 素质教育目标
(一)知识教学点：使学生掌握除数是整百数的口算方法，能正确地进行口算.
(二)能力训练点：培养学生的类推能力，提高口算能力. (三)德育渗透点：培养学生认真学习的习惯.
教学重点：帮助学生理解算理，掌握用整百数除的口算方法. 教学难点：引导学生总结用整百数除的口算规律. 教具、学具准备：投影仪、投影片、口算卡片等. 教学步骤
一、铺垫孕伏 1.口算：
360÷6 360÷9 410÷10 540÷60 500÷10 2.用整十数除的口算方法是什么?
3.口答：500是多少个百?1300是多少个百?3200呢?
4.我们已经学过除数是整十数的口算除法，今天我们来学习除数是整百数的口算除法，板书课题“口算除法”.(通过复习，一方面老师可弄清学生的知识基础，另一方面通过口算方法的复习，为把口算规律迁移到除数是整百的口算除法做了铺垫.)
二、探究新知 1.教学例1： (1)出示例1 (2)根据除数是整十数的口算方法，你能推导出500÷100得多少吗?(学生思考)
第46页
(3)指名说结果并追问：你是怎样求出得数是5的呢?引导学生说出：想500里面有几个百，因为500里面有5个百，所以500÷100=5 (4)再出示2400÷100，你能很快算出它的商，并说出你是怎样想的吗?引导学生口述2400里面有几个百，因为2400里面有24个1百，所以2400÷100=24(通过迁移，扩展和学生思考，发现新、旧知识的内在联系，从而使学生自觉地学会用己有的知识去解决新问题) 2.教学例2：
(1)出示例2 1200÷400 引导学生想：1200是多少个百?400是多少个百?12个百里面有几个4百?
使学生明确：因为12个百里面有3个4百，所以1200除以400等于3. (2)出示3600÷300 教师启发学生，应该怎样想?
引导学生明确：36个百里有12个3百，所以3600÷300=12 3.总结规律：
(1)根据刚才的学习，你知道了什么?(学生分组讨论)师生一起总结出用整百数除的口算规律：先把被除数和除数分别看成几个百，再除.
(2)完成67页做一做(订正时，找两题说应怎样想)
三、巩固发展 1.68页第1题
2.第3题找朋友练习(把第3题的算式和得数分别做成卡片分两组，每组10人，其中5人手拿算式，5人手拿卡片) 3.练习十六第2题，做为小组抢答题，教师出示板条每小组指名一人作为代表抢答，哪组抢答的又多且对，哪组为优胜.
四、全课小结：引导学生总结口算除法的方法.
五、布置作业：练习十六
4、5题.
六、板书设计
口算除法
例1： 500÷100=5例2： 1200÷400=3 2400÷100=24 3600÷300=12
第47页
笔算除法：商多位数
教学内容：教材78-79页例7例8及做一做练习十九1-4题. 素质教育目标 (一)知识教学点
1.理解除数是三位数除法的计算算理. 2.掌握笔算除法的计算法则. (二)能力训练点
1.能运用除数是三位数的除法法则正确地进行笔算. 2.培养学生的迁移类推能力. (三)德育渗透点
通过知识间的迁移类推，渗透辩证唯物主义.
教学重点：使学生理解掌握用三位数除商多位数的计算方法. 教学难点：商多位数的算理. 教具、学具准备：投影片、投影仪. 教学步骤
一、铺垫孕伏 1.计算：
(1) 2432÷421 (2) 4832÷592 [复习商的定位和试商方法] 2.计算并讲算理：
(1) 845÷32 (2) 2736÷48 3.口答除数是两位数的除法法则.
4.导入：教师在845÷32的被除数、除数的后边加一位变成8450÷325，从而揭示出这节课要学的内容，笔算除法：商多位数.
二、探究新知 1.教学例7 (1)出示例7 8450÷325 (2)请同学们根据除数是两位数的除法法则试算(全班齐练，一人板演)
第48页
(3)订正，引导学生明确：
①除数是三位数，先用除数去试除被除数的前三位，就是除845个十. ②商2写在十位上表示2个十.
③325除1950商6，商写在个位上面，这道题的商是26. (4)启发学生用乘法验算，检查商是否正确. (5)练习，先确定商的最高位在哪一位，再计算
2.教学例8 27480÷482 (1)学生交流比较例8与例7有什么不同?
(2)引导学生明确算理，自己试算，互相订正，并检验. (3)练习：下面各题，先说出商是几位数，再计算出来.
[教师鼓励学生运用已学的知识确定商的位置与位数，并大胆放手让学生独立计算，使之学有信心，并且印象深刻] 3.概括法则： (1)引导学生明确：
除数是三位数的除法与除法数是两位数的除法的相同之处和不同之处. ①都是从被除数的高位除起.
②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商. ③每次除得的余数必须比除数小.
④除数是两位数，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除被除数的前三位数.除数是三位数的除法，先用除数试除被除数的前三位数，如果它比除数小，再试被除数的前四位数.
(2)引导学生阅读课文 (3)概括法则
(4)练习：79页做一做(两人板演，全班齐练)
第49页
三、巩固发展 1.填空
(1)计算25144÷449时，先用449去试除被除数的前( )位，商是( )位数.
(2)
数字商是三位数?
2.确定商是几位数，再计算
3.下面的计算对吗?把不对的改正过来 ( )内填哪些数字商是两位数?( )内填哪些
4.小组赛：80页练习十九2题 5.练习十九3题(一人板演、全班齐练) 6.练习十九6题
四、全课小结：今天你又学到了哪些新知识?
五、布置作业：练习十九3题(1) (2).
六、板书设计
笔算除法商多位数
例7：8450÷325= 26
325除854个十，商2个十余195个十，325除1950商6 法则：
1.先用除数试除被除数的前三位数，如果它比除数小，再试除前四位数. 2.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商. 3.每次除后余下的数必须比除数小.
第50页
《数学广角——搭配》教学设计 教学内容：
人教版二年级上册， 8单元“数学广角—搭配”。
教学内容分析：
搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。 学情分析：
二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。 教学目标：
1.学生在观察、猜测、操作的活动中，能够进行有序思考，做到不重复，不遗漏。
2.感受数学与生活的密切联系，引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
3.在小组合作的数学活动中使学生养成与人合作的良好习惯。
教学重点：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。 教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。
教具准备：卡纸制作的教学道具、课件等。
学具准备：纸、笔。
教法学法选择：
1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。
2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。
3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。
4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。 教学过程：
一、创设情景，引发探究
由日常生活引出数学中的搭配问题。
师：孩子们，你们每天早上起床都要干嘛?(做动作引导孩子们回答) 生：穿衣服。
师：穿完衣服，洗漱完毕，我们要坐下来吃早餐，然后要背着书包高高兴兴去上学。
师：从我们早上起床穿衣服到吃早餐到上学的过程中，你能不能提出数学问题呢? 生：举手示意可以。
师：我们可以提出太多数学问题了。今天老师也带来了一些漂亮的衣服，我们一起来研究搭配问题。
二、动手操作，探究感知
1、动脑动手搭配衣服
1) 教师拿出两件上衣，两条裤子，一条裙子，把长袖的衣服称为“长衣”，短袖的衣服称为“短衣”，长的裤子叫“长裤”，短的裤子称为“短裤”，并说要求：一件上装配一件下装叫一次搭配，问学生一共有几种搭配方法呢?(将“球”抛给学生)
老师一说完，学生可能就会七嘴八舌、不假思索地说出一些不同的答案。这时教师引导学生，既然出现了这么多答案，怎么办?学生可能会说配一配就知道了。
2)老师要求学生动脑思考，并在发下来的白纸上用自己喜欢的方式动手配一配，但不要求学生之间交流。
(交流时间为5分钟左右，教师巡视并予以指导)
2、展示学生的搭配成果(引导学生注意搭配中要注意的问题---全面、有序，在这个过程中可以采取生生评价的方式)
教师找出有代表性的答案在幻灯机下直接展示，让学生边展示边说自己的搭配方法。(可以展示2种、3种的以及6种的)教师再问还有没有其他的搭配方式，也许有7种、8种的(看看
7、8种的是把什么搭配重复了)。
师：你们觉得是8种、7种合适、还是6种、5种、4种、3种、2种的合适?哪一个是最合适的?
生1：2种不合适，没有找到全部的(太少了)。 生2：
3、
4、5种的也没有找齐。 生3：6种的最合适。
师：你们说那种6种的，同学们找着找着就找全了。你们认为几种是全的?6种、8种的什么叫找全了?全的标准是什么? 生：全的标准就是所有的都找齐了。
师让学生再次重复刚才的那句话，并且指出全就是要不多也不少。如果我把长衣长裤配完后再配一次，行不行/ 生：那样就多了。
师：
2、
3、
4、5种的行不行? 生：不行，太少了。
师：2种是谁找的?怎么找的?3种的是谁找的?怎么找的?
生：拿一个长裤、拿一个长衣、拿一个短裤或者裙子，拿着拿着就拿糊涂了，就乱掉了。
师：你怎么拿着拿着就乱掉了?他怎么拿着拿着就拿全了呢?我们怎样从乱到全呢?(结合板书：乱
全)
师再次展示按顺序搭配得很全面的6种的搭配方法。学生只读第一个词，教师读第二个词。
长衣----长裤
长衣----裙子
长衣----短裤
短衣----长裤
短衣----裙子
短衣----短裤 读完后，学生发现原来拿衣服应按照一定的顺序。
3、发现不同的组合方法(可以采用连线或者画简单示意图的方法)
1) 喊学生上黑板，按照刚才那个学生的有顺序地搭配出6种的做法，将道具衣服按顺序在黑板上搭配好。可是由于每个衣服只有一件，所以不能用所有的衣服完全地表示出所有的搭配结果。
师：太遗憾了，刚才长衣配得过程都没有留下来。怎么办呢?把几件衣服在黑板上分布开，喊学生上来，把刚才配的过程，用线连起来。(也许学生会按顺序画，也许不会按顺序画，若不按顺序画就要好好引导，不按顺序就很容易出错)，并且引导学生由乱到全最重要的是有序思考。
2)展示其他的几种表示方法(画实物图的方法---太慢;用圆圈表示上装，三角形表示下装分类表示后画出两种图形并连线-----可以;用字母或数字分类之后再连线---也可以)
三、应用拓展，深化探究
1、教师结合黑板上用道具衣服及连线方法展示的搭配结果，告诉学生另一种方法就是伸出三根手指从上往下对着三件下装，一件上装往下这样一伸手指马上就可以得出可以配三件下装得出三种搭配结果，第二件、第三件上装也采用这个方法，学生已看就明白了，之后老师再添加上衣，让学生边看边说，老师边做动作边写，3+3+3+„„从而得出几件上衣就对应着几个3的搭配结果。
2、教师给出两个例题，让学生巩固练习
研究吃的： 豆浆、牛奶
与
包子、面包、汉堡的搭配。
小名从家去学校要经过书店，小名从家去书店有3条路可走，从书店去学校有3条路可走，小名去学校一共有几种走法?
四、课堂小结
这节课你学到了什么?
篇一：人教版三年级下册数学教案 三年级下册教案 教学计划
一、 教学内容
这一册教材包括下面一些内容：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。
在数与计算方面，这一册教材安排了除数是一位数的除法、两位数乘两位数以及小数的初步认识。这部分乘、除法计算仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，是进一步学习计算的重要基础。例如，用两位数除多位数，每求一位商的步骤与用一位数除的步骤基本相同;又如，两位数乘两位数是学习小数乘法的必要基础。
从本册开始引入小数的初步认识，内容比较简单。此时学生在日常生活中经常遇到或用到有关小数的知识和问题，这部分知识的学习，可以扩大用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力;同时也使学生初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展数感，并为进一步系统学习小数及小数四则运算做好铺垫。
在空间与图形方面，这一册教材安排了位置与方向和面积两个单元，这是这册教材的另两个重点教学内容，为发展学生的空间观念提供了丰富的素材。通过这些内容的学习，让学生初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。通过现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，探索并体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位，掌握长方形、正方形的面积公式，进一步促进空间观念的发展。
在量的计量方面，这一册进一步扩大计量知识的范围，除了面积单位的认识外，还安排了认识较大的时间单位年、月、日及24时计时法。这些内容的教学可以进一步发展学生的空间观念和时间观念，并通过实际操作与具体体验，培养学生估计面积大小和时间长短的意识和能力。
在统计知识方面，本册教材让学生初步学习简单的数据分析和平均数。教材向学生介绍了两种不同形式的条形统计图，让学生利用已有的知识，学习看这两种统计图，初步学会简单的数据分析;通过学习平均数的含义和简单的求平均数的方法，初步理解平均数的意义和实际应用，进一步体会统计在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面安排了一个单元，专门教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动学习简单的集合思想和等量代换思想，并能应用集合和等量代换的思想方法解决一些简单的问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
二、教学目标
1.会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
2.会口算一位数除商是整
十、整百、整千的数，整
十、整百数乘整十数，两位数乘整
十、整百数(每位乘积不满十)。
3.初步认识简单的小数(小数部分不超过两位)，初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。
4.认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向;会看简单的路线图，能描述行走的路线。 5.认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位(平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷)，会进行简单的单位换算;掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。 6.认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系;知道各月以及全年的天数;知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。
7.了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析;了解平均数的意义，会求简单数据的平均数(结果是整数);进一步体会统计在现实生活中的作用。 8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9.初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
10.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 11.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、
教学重难点：教学重点：除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数是本册教材的重点教学内容。 教学难点：位置与方向，面积，年、月、日
四、教学进度表安排：
周次 时间教学内容 课时安排 1
2、9—
2、13 位置与方向 3 2
2、16—
2、20位置与方向2+2 3
2、23—
2、27 口算除法、笔算除法3+1 4
3、2—
3、6笔算除法 4 5
3、9—
3、13 笔算除法 4 6
3、16—
3、20 整理和复习 2+2 7
3、23—
3、27简单的数据分析、平均数2+2 8
3、30—
4、3 整理和复习、年、月、日2+2 9
4、6—
4、10 整理和复习、口算乘法 2+2 10
4、13—
4、17 口算乘法 1 期中复习考试3 11
4、20—
4、24 笔算乘法 4 12
4、27—
5、1 整理和复习、面积 2+2 13
5、4—
5、8 面积 4 14
5、11—
5、15 面积、整理和复习2+2 15
5、18—
5、22小数的初步认识 4 16
5、25—
5、29 小数的初步认识、解决问题 1+3 17
6、1—
6、5 解决问题、数学广角 2+2 18
6、8—
6、12 总复习 4 19
6、15—
6、19期末复习4 20
6、22-
6、26 期末复习4 第一单元 位置与方向
(一)教学目标 1.通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。2.结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 3.使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
(二)教学重难点
1、重点：认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
2、难点：建立空间观念。
(三)、课时安排：6课时
认识东南、东北、西南、西北 教学目标：
1、使学生了解除了东、西、南、北这四个方向外，还有东南、东北、西南、西北这四个方向。
2、结合具体情境给定一个方向(东、南、西或北)，能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。
3、借助各种活动，让学生体验数学与生活的密切联系，进一步发展空间观念。
4、培养学生收集信息的能力，进行爱国主义教育。 教学重点：给定一个方向(东、南、西或北)，能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。
教学难点：建立空间观念 教学过程：
一、布置课前预习：
1、查找有关指南针的资料。
2、寻找生活中什么时候会用到方位的知识。
二、谈话导入
(出示课本情境图)
通过前几堂课的学习小明学会辨认东、西、南、北四个方向。今天他带了一个指示方向的工具，再次来到校园中的操场上，准备继续学习更多与方向有关的知识。你们猜他带的是什么?(指南针)
三、 学习新课
1、了解指南针的历史和使用方法，增强民族自豪感。
(出示指南针图)由学生汇报交流预习1收集的资料，教师给予归纳，并重点指导怎样利用指南针辨别方向:指南针是用来指示方向的。早在2000多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器——司南，后来又发明了罗盘。指南针是我国古代四大发明之一。
指南针盘面上的指针受地球磁场的影响，红色的一头总是指向北，白色的一头总是指向南。人们根据这一原理利用指南针来辨别方向。
2、根据指南针现在的指示说说校园里东、西、南、北四个方向各有什么建筑。(北面是教学楼，南面是花坛，东面是图书馆，西面是体育馆)
3、借助指南针盘面上的标记认识东南、东北、西南、西北这四个方向。 问：多功能厅、食堂分别在校园的什么位置?你是怎么知道的? 引导学生归纳：从“东”出发，东和北之间的方向就叫东北，东和
南之间的方向就叫东南。从“西”出发，西和北之间的方向就叫西北，西和南之间的方向就叫西南。
4、找出校园的东南方和西北方有什么建筑。
四、巩固练习
1、给出一个方向由学生讨论后制成方向板。 北
2、利用方向板辨认教室中的八个方向。
3、坐在座位上，说一说你的东南、东北、西南、西北分别是哪位同学?
4、出示我国行政区域图，问：这是哪国的地图?适时对学生进行爱国主义教育。 让学生找出我国首都北京的位置和厦门的位置，说说厦门在北京的什么方向， 篇二：新人教版小学一年级数学上册全册完整数学教案 一年级数学上册教学计划 2012～201
3(一)
一、教材分析
本册教材包括下面一些内容：准备课、位置、10以内数的认识和加减法，认识图形、 11-20各数的认识、认识钟表、20以内的进位加法，用数学，数学实践活动。
二、教学目标
1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、会写0-20各数。
2、初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。
3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。
4、认识符号“=”、“>”、“ <”，会使用这些符号表示数的大小。
5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。
6、通过直观演示和动手操作，认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的基本含义，会用“上、下”、“前、后”、“左、右”描述物体的相对位置。
7、初步认识钟表，会认识整时和半时。
8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9、认真作业、书写整洁的良好习惯。
10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
三、教学重、难点 这一册的重点教学内容是10以内的加减法和20以内的进位加法。这两部分内容和20以内的退位减法(一般总称一位数的加法和相应的减法)是学生学习认数和计算的开始，在日常生活中有广泛的应用，同时它们又是多位数计算的基础，是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。
五、教学措施
1、重视学生的经验和体验，根据学生的已有经验和知识设计活动内容和学习素材。 (1)注意注意以学生的已有经验为基础，提供学生熟悉的活动情境以帮助学生理解数学概念，构建有关的数学知识。
(2)尽量选择、设计现实的、开放式的学习活动，让学生通过活动，积极思考、相互交流，体会数学知识的含义。
(3)让学生了解现实生活中的数学，初步感受数学与日常生活的密切联系，体验用数学的乐趣。
(4)设计富有儿童情趣的学习素材和活动情境，激发学生学习的兴趣与动机。 (5)联系儿童实际、根据学生特点渗透思想品德教育。
2、重视对数概念的理解，让学生体会数可以用来表示和交流，建立数感。
3、计算教学应体现算法多样化，允许学生采用合适的方法进行计算。
4、根据儿童生活特点，从感必经验出发直观认识立体和平面图形，发展学生的空间观念。
5、通过“用数学”的教学，培养学生初步的应用意识和用数学解决问题的能力。注意培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力。
6、设计安排符合学生年龄特点的实践活动，注意应用意识和实践能力的培养，使学生体验数学与日常生活的密切关系。
7、充分利用教材资源，教学方法应体现开放性和创造性。组织学生自主探索、合作交流的学习方式。尽量注意使创设的情境为探索数学问题提供丰富的素材或信息。
8、教学中充分利用直观教具和学具。
六、教学进度安排(见附表)
教 学 进 度 安 排 2012.9第一单元：准备课 单元教学内容：第一单元(第1——4页)
单元教材分析：本单元的教学内容是第2——5页的内容，第
2、3页是一幅美丽的画面，图中有教师、学生、鲜花、树木、楼房，人和物的数目注意用到10以内的各数。新教材丰富的教学资源，不仅将数扩展到20，而且画面中，每个数量出现了多种角度数的话，还会数出很多，这就给予学生创设了充分观察、探究的空间。在教学中，注意采用多种形式，让学生数画中的事物，初步了解学生的数数的能力，并不要求都数到，只要教师心中有数，在学生数出以后能给及时正确的评价即可`。 单元教学目标：
1、在和谐愉悦的探讨氛围中，了解学生的数数和认数情况。
2、初步培养学生的观察能力，体验与人合作交流的快乐。
3、帮助学生了解学校生活，使学生感到数学来源于生活激发学生学习的兴趣。
4、充分利用材料资源，渗透思品教育。 单元教学重、难点：
1、学生数数的过程中，初步培养学生的的数感。
2、
3、 用多种形式，激发学生爱数学的情感。
引导组织好学生小组学习，使学生初步感知合作学习的快乐及要求。 单元课时安排：约2课时
no：1 教学内容：第2——5页(数一数) 教学目标：
1、在非常和谐愉悦的氛围中，初步了解儿童认数、数数情况。
2、通过观察等探求活动，使学生初步建立数感，初步培养学生的观察能力和口头表达能力。
3、合学生体验与人合作、交流物快乐，初步培养学生的合作参与意识。
4、激发学生的学习兴趣及其对人对物的爱的情感，初步培养学生会听、会说、会补充的良好习惯。
教学重、难点：
初步建立数感，培养学生的观察能力和口头表达能力及合作与参与的意识。 教学准备：实物投影仪一台。 教学过程： a) 创设情境，激发兴趣
教师拿出一封一份礼物————金龟子的信，让学生随着美丽的画面和动听的音乐听信： 亲爱的小朋友们，你们好，从今天开始，你们将成为一名真正的小学生了，在学校里，你们将会在老师的带领下，学到许许多多有用的知识，学会许多的本领，会面为一个对社会有着巨大贡献的人，你们高兴吗?数学书里都是一些有趣的游戏和活动，充满了神奇，学好数学非常有用，它可以帮助你解决一些你生活中的困难，你们想学习数学吗?那么，从现在开始，你们的数学陈老师将会把你们带进数学的王国里，让你们学好数学，用好数学，到那时，你们一定会成为一名出色的小学生的，你们有信心吗?b) 认真观察，小组讨论，了解数数情况 用实物投影仪出示书中第2——3页的画面。
1、这是什么地方?你认为它美丽吗?
2、请你说一说：这幅图是什么意思?图上的物体分别有多少?(先小组讨论，互相说，教师深入到小组里了解情况，并且在个别组里探讨数数规律，然后再请小朋友说)
3、评价：你认为你们组有什么优点，别的组呢?
三、继续观察，小组交流，了解认数情况 用实物投影仪出示北师大版一年级教材第2——3页的图画 活动形式同第二个环节一样：观察——交流——汇报——评价，不苛求学生按怎样的模式说，让学生在相互启迪中自我感知怎样说好就怎样说，怎样说适合自己就怎样说。
四、操作感知，及时强化
1、数周围的实物(可带领学生走出教室，数一数学校里的事物各有多少)
2、数字卡片
3、按方位数数
4、开放性练习
猜一猜，想一想、说一说，验一验 手里最多能拿几根粉笔? 盘子里最多能放几个苹果? 笔筒里最多能放几支笔? no.2 教学目标：
1、使学生知道“同样多”的含义。
2、让学生在数一数、比一比、摆一摆的活动中，体验一些比较的方法。
教学重点：知道“同样多”的含义。会正确进行“多、少”的比较。掌握比的较的方法。 教学难点：会比较多个物体的多少。掌握自己认为适用的好的比较方法。 教学准备： 教学课件及图片 教学过程
一、创设情境，激发情趣
1、多媒体课件展示小猪、小兔盖盖房子的情境动画。
学生观看动画，用所看到的动画内容讲小故事给同学们听，把学生的注意力转移到课堂教学中。
2、谈话导入：请小朋友看一看，在我们班中，是男同学多，还是女同学多。还是一样篇三：人教版小学数学三年级上册全册教案
人教版
三年级数学教案 (上册)
学校： 班级： 教师：
时间： 燕山小学 三年级
1、2班 周 艳 2013年9月 目录
三年级数学上册教学计划 .......................................................三年级上册数学教案 ...........................................................第一单元：测量 .............................................................第一课时：毫米的认识 ....................................................第二课时：分米的认识 ....................................................第三课时: 毫米、分米的换算 ..............................................第四课时:千米的认识 .....................................................第五课时：米与千米之间的换算 ............................................第六课时：吨的认识 ......................................................第七课时：练习课 ........................................................第八课时：单元综合练习 ..................................................第二单元：万以内的加减法
(二) ............................................第一课时：连续进位加法 ..................................................第二课时：进位加法 ......................................................第三课时：进位加法练习 ..................................................第四课时：连续退位减法 ..................................................第五课时：被减数中间、末尾有0的退位减法 ................................第六课时：加法的验算 ....................................................第七课时：减法的验算 ....................................................第八课时：练习课 ........................................................第九课时：整理和复习 ....................................................第三单元：四边形 ..........................................................第一课时：四边形的认识 ..................................................第二课时：平行四边形的认识 ..............................................第三课时：周长的初步认识 ................................................第四课时：长方形和正方形的周长 ..........................................第五课时：练习课 ........................................................第六课时：估计 ..........................................................第四单元：有余数的除法 ....................................................第一课时：有余数的除法 ..................................................第二课时：余数与除数的关系及练习 ........................................第三课时：有余数的除法练习课 ............................................第四课时：用有余数的除法解决实际问题 ....................................第五课时：练习课 ........................................................第五单元：时、分、秒 ......................................................第一课时：秒的认识 ......................................................第二课时：简单的时间计算 ................................................第三课时：练习课 ........................................................第六单元：多位数乘一位数 ..................................................第一课时：多位数乘一位数(口算乘法) ....................................第二课时：乘法的估算 ...................................................106107110112115117120123124127128133137139141143144149151153154155157162171177184184193196198205 - 三年级数学上册教学计划
一、学情分析：
我教这两个班的孩子已经两年了，对孩子们的性格、爱好都比较了解。针对孩子们的特点制定这个计划，在以后的工作中再相应地不断调整!
二、教材分析：
本册实验教材具有下面几个明显的特点：
1、改进笔算教学的编排，体现计算教学改革的理念，重视培养学生的数感。计算是帮助人们解决问题的工具，是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。本册实验教材的教学中有接近二分之一的内容是计算的教学内容(27课时)，并且大量的是笔算的教学内容。当前的义务教育数学课程改革中，笔算是被削弱的内容，不仅“降低了笔算的复杂性和熟练程度”，《标准》中还提出：提倡算法多样化、避免程式化地叙述“算理”等改革理念。本册实验教材在处理笔算教学内容时，注意体现《标准》计算教学改革的理念，在内容编排的顺序、例题的安排、素材的选择等各个方面都采取了新的措施。 (1)精心设计教学顺序，加大教学的步子。计算的教学顺序要符合儿童学习计算的认知规律，同时符合计算知识本身发展的规律。实验教材仍然根据计算教学的基本顺序安排教学内容，但是根据《标准》中有关计算教学的改革理念和教学目标(复杂性和熟练要求大大降低)，重新安排教学的具体步骤，因而减少了教学的课时数和例题数。笔算加减法教学，从现行教材的23课时减少为9课时，例题也从5个减少为2个;多位数乘一位数的教学，从现行教材的17课时减少为13课时，例题也从9个减少为7个。这样就明显加大了笔算教学的步子，节省了教学的时间，留给学生更大的探索和思考空间。 (2)让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解，不再出现文字概括形式的计算法则。总结、理解并且记忆计算法则，是以往笔算教学的重要环节。当前的数学课程改革，强调让学生在现实的情境中理解概念和法则，避免机械记忆。因此，在笔算教学中，本册实验教材根据学生已有基础，提出一些启发性的问题，引导学生利用知识的迁移，逐步理解笔算的算理，掌握笔算的方法。而不再出现文字概括形式的计算法则，只是在适当的时候(如整理和复习时)，让学生通过小组讨论交流，总结笔算时应注意的问题。这样，一方面避免了学生在不完全理解算理、算法的情况下，机械地记忆“计算法则”，减轻了学生记忆的负担;另一方面，也与算法多样化的理念相吻合，鼓励学生采用不同的方法计算，培养学生多样、灵活的解决问题能力。 (3)让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感。计算是帮助人们解决问题的工具，只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用。所以，应该把计算与实际问题情境联系起来，将计算作为解决问题的一个组成部分，这样才能使学生较为深刻地理解为什么要计算，知道什么时候选择什么方法进行计算更合理。这对于培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感都是十分有利的。本册实验教材的计算教学部分，仍然
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